Material de Fisica

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Material de Enseñanza 1 Física – San Marcos ESTÁTICA Parte de la mecánica que estudia el equilibrio de los cuerpos. En su incesante interpretación de los cambios que se manifiesta en la naturaleza, el hombre ha sido capaz de crear dispositivos y realizar construcciones que se encuentran en equilibrio para un sistema determinado Las pirámides egipcias fueron construidas por los ingenieros antiguos fundamentándose en los principios de leyes de estática. INTERACCION Y FUERZA Cuando un cuerpo se apoya sobre otro, se manifiesta de manera natural y simultanea la acción de uno sobre otro, a lo que se le denomina Interacción. Para medir tales acciones simultáneas del uno sobre el otro en física se utiliza una magnitud vectorial denominada Fuerza. F 1 : mide la acción del piso sobre la superficie del bloque F 2 : mide la acción de la superficie del bloque sobre el piso La unidad de la fuerza en el S.I es el Newton (N) TERCERA LEY DE NEWTON En la naturaleza las interacciones son principalmente de 4 formas, pero de acuerdo al desarrollo del conocimiento, se presume que existió una única interacción que involucraba a tales formas “diferentes” La Tercera Ley de Newton, fue el resultado de la Interpretación de Newton de la forma como se comportan los cuerpos cuando estos interactúan, lo cual se expresan en lo siguiente: “Cuando dos cuerpos interactúan, a toda acción de un cuerpo, existe una reacción del otro cuerpo sobre el primero en forma simultánea”. Tal “acción” y “reacción” se miden con fuerzas de igual módulo, pero con dirección opuesta. En la figura se observa la colisión de dos cuerpos, donde los valores de acción y reacción son iguales pero de dirección opuesta, originando efectos distintos en los cuerpos. ¿Por qué? Interpretar: 1. F 1 = F 2 2. No confundir el efecto de la acción con el valor de la fuerza Humanizando al hombre con la educación

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Material de Enseñanza 1 Física – San Marcos

ESTÁTICAParte de la mecánica que estudia el

equilibrio de los cuerpos. En su incesante interpretación de los cambios que se manifiesta en la naturaleza, el hombre ha sido capaz de crear dispositivos y realizar construcciones que se encuentran en equilibrio para un sistema determinado

Las pirámides egipcias fueron construidas por los ingenieros antiguos fundamentándose en los principios de leyes de estática.

INTERACCION Y FUERZACuando un cuerpo se apoya sobre

otro, se manifiesta de manera natural y simultanea la acción de uno sobre otro, a lo que se le denomina Interacción. Para medir tales acciones simultáneas del uno sobre el otro en física se utiliza una magnitud vectorial denominada Fuerza.

F1: mide la acción del piso sobre la superficie del bloque

F2: mide la acción de la superficie del bloque sobre el piso

La unidad de la fuerza en el S.I es el Newton (N)

TERCERA LEY DE NEWTON

En la naturaleza las interacciones son principalmente de 4 formas, pero de acuerdo al desarrollo del conocimiento, se presume que existió una única interacción que involucraba a tales formas “diferentes”

La Tercera Ley de Newton, fue el resultado de la Interpretación de Newton de la forma como se comportan los cuerpos cuando estos interactúan, lo cual se expresan en lo siguiente:

“Cuando dos cuerpos interactúan, a toda acción de un cuerpo, existe una reacción del otro cuerpo sobre el primero en forma simultánea”. Tal “acción” y “reacción” se miden con fuerzas de igual módulo, pero con dirección opuesta.

En la figura se observa la colisión de dos cuerpos, donde los valores de acción y reacción son iguales pero de dirección opuesta, originando efectos distintos en los cuerpos. ¿Por qué?

Interpretar: 1. F1 = F2

2.

No confundir el efecto de la acción con el valor de la fuerza

FUERZAS IMPORTANTES EN MECÁNICAComo en la naturaleza se considera

que se manifiestan 4 tipos de interacción: Gravitatoria, Electromagnética, nuclear y débil, por consiguiente igual número de fuerzas. Las fuerzas que utilizaremos en mecánica se hallan relacionados con tales interacciones.

1. Fuerza de Gravedad (Fg).- Mide la acción que ejerce el campo gravitatorio de la tierra sobre todo cuerpo que tiene masa gravitacional. Cuando se mide la interacción entre los campos de los cuerpos celestes, de gran masa gravitacional, se suele utilizar el término fuerza gravitacional

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(FG). El punto donde actúa la fuerza de gravedad (Fg) se denomina centro de gravedad (G)

¿Qué es el peso? Cuando nos subimos a una

balanza y decimos que pesamos 80, es por que dicho valor está registrando la lectura de la balanza, pero realmente ¿Qué está indicando tal lectura? .... Para responder a ello analicemos a la persona y balanza como se indica en la siguiente figura.

Al separar imaginariamente la superficie de la balanza de los pies, observamos que la lectura de la balanza nos indica el valor de “N0”, es decir, de la acción que ejerce el cuerpo que se apoya (pies) sobre el que sirve de apoyo, a tal fuerza se le denomina PESO.CONCLUSIÓN: El peso es el nombre que recibe el valor de la acción perpendicular (normal) que ejerce un cuerpo que se apoya sobre otro que sirve de apoyo.

La confusión que se da entre peso y fuerza de gravedad es el siguiente:

De acuerdo a la tercera Ley de Newton, se obtiene:

Pero por equilibrio para la persona se cumple:

entonces de (1) y (2) se llega a la siguiente relación:

Nótese que numéricamente son iguales pero eso no implica que físicamente sean lo mismo . Esto se puede dar en algunos casos en estática, pero en dinámica no

2. Fuerza de Tensión(T).- Es una fuerza “interna” que mide la interacción eléctrica entre los campos de las moléculas de una cuerda, cadena, etc., cuando éstos están bajo la acción de la fuerzas externas que tratan de deformarlas por alargamiento.

3. Fuerza Elástica (FK).- Es también una fuerza “interna” que mide la interacción eléctrica de la moléculas de los cuerpos llamados elásticos, como los resortes, cuando son deformados por compresión o alargamiento por acciones externas.

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Fg=mg

g: aceleración de la

gravedad

G: constante de gra-vitación universal

G

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De acuerdo al valor de “F”, la deformación del resorte (x) puede ir aumentando, pero para evitar la deformación permanente del resorte solo debe estar en la zona elástica, en la cual los

cuerpos pueden “recuperar sus propiedades iniciales al terminar la acción deformadaEn la zona elástica se cumple la “Ley de Hooke”

K = constante de rigidez

(N/m) X = deformación (m).

4. FUERZA DE ROZAMIENTO (f).- Está relacionada con la interacción electromagnética y se utiliza para medir el grado de oposición que ofrecen las moléculas de una superficie rugosa sobre las moléculas de otra superficie rugosa que resbala o trata de resbalar. Se le representa por un vector opuesto al deslizamiento o posible deslizamiento de un cuerpo “sobre” otro.

En la figura se nota que al ejercer una acción la persona sobre el cuerpo apoyado en el piso, dicho cuerpo no resbala, esto implica que la superficie del piso se “opone” a que el cuerpo resbale sobre él.

Analizando las superficies en “contacto” se nota que son irregulares, es decir, ásperas

El grado de rugosidad entre 2 superficie se identifica con el denominado coeficiente de rozamiento () . A mayor rugosidad de las superficies, mayor es el valor de “”

Nótese que el valor “f” se incrementa, si la masa del cuerpo apoyado también se incrementa, implicando que el valor de la fuerza normal (No) también se incremente. En consecuencia entre fuerza de rozamiento (f) y fuerza normal (N0) existe una relación, ligada también a la rugosidad entre las 2 superficies en contacto ()

La fuerza de rozamiento por deslizamiento se manifiesta bajo 2 formas: Estática y Cinética

Estática (fs) .- Se utiliza para medir la oposición al posible deslizamiento de una superficie rugosa, respecto de otra superficie rugosa. Su valor varía desde “cero” hasta un “ máximo”

Reposo tiende a deslizamiento

deslizar inminente

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depende del materialy sección del cuerpoelástico

FK = KX

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Se nota que

Cinética (fx).- Mide el grado de oposición al deslizamiento de una superficie rugosa respecto a otra superficie rugosa. Su valor se considera en promedio prácticamente constante.

¡IMPORTANTE! y

cinético

adimensional estático

EQUILIBRIO MECÁNICO

Es el estado especial que adquieren los cuerpos o sistemas que interactúan, cuando las medidas de las acciones entre ellos cumplen determinadas condiciones. Este equilibrio puede ser de TRASLACIÓN o de ROTACIÓN, lo cual depende del efecto que origine la acción de un cuerpo sobre otro.

Equilibrio de Traslación.- Es el equilibrio mecánico que se manifiesta cuando los cuerpos tienen una aceleración tangencial igual a cero. En este caso, los cuerpos solo se trasladan, por lo que solo describen líneas rectas como trayectorias. Se manifiesta bajo 2 formas

Primera condición de equilibrioEs la que establece la condición

vectorial que debe cumplir las medidas de las acciones (fuerzas), para que los sistemas, cuerpos o, partículas se encuentren en “equilibrio de traslación”. Esto es: “todo cuerpo o partícula está en reposo o movimiento con velocidad constante, si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre ellas es igual a cero”

Geométricamente, para que se cumpla ésta condición, para mas de 2 acciones no colineales, la medidas de tales acciones (fuerzas) deben formar un “polígono vectorial cerrado”, por consiguiente deben ser concurrentes

Problemas de Primera Condición de equilibrio

NIVEL I1. Determinar el módulo de la resultante

de las fuerzas mostradas.

A) 10N B) 20 C) 30ND) 40N E) 50N

2. Determinar el valor de la fuerza resultante que actúa sobre el clavo.

A) 40N

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B) 50NC) 70ND) 80NE) 100N

3. Si el bloque de 4kg se desplaza con , determinar el valor de la

fuerza F.

A) 10NB) 12NC) 16ND) 20NE) 25N

4. Determinar el valor de “F” para el equilibrio del bloque liso de 30N

A) 12NB) 15NC) 18ND) 24NE) 30N

5. Determinar el valor de la fuerza “F”, si el sistema se desplaza con velocidad constante. M=5kg; m=4kg

A) 40NB) 50NC) 90ND) 60NE) 90N

NIVEL II

6. Un cilindro se encuentra apoyado en un plano inclinado de 37° con la horizontal. Si el radio del cilindro es de 30cm, determinar la máxima altura que debe tener el cilindro para que no vuelque.

A) 0,8m B) 0,9m C) 1,0mD) 1,2m E) 1,5m

7. Si el bloque está a punto de resbalar, determinar la masa de dicho bloque (g= 10m/s2).

A) 1kgB) 2 kgC) 3 kgD) 4 kgE) 5 kg

8. Sobre una partícula actúan las fuerzas:

determinar el valor de la cuarta fuerza para que la partícula se encuentre en equilibrio de traslación.

A) 3N B) 3 N C) 4ND) 4 N E) 6N

9. Los bloques de igual masa de la figura están a punto de deslizarse. Si los coeficientes de rozamiento son los mismos para todas las superficies en contacto y tanto la cuerda como la polea son ideales, determine el coeficiente de fricción estático.

A) 2/3B) 1/7C) 2/7D) 4/7E) 1/2

NIVEL III

10. Determine la máxima masa del bloque liso, para que el niño de 40kg pueda sujetarlo sin que resbale por la superficie horizontal rugosa.

A) 24 kgB) 32 kgC) 48 kgD) 52 kgE) 60 kg

11. Determinar el máximo valor de “F” para que el bloque se 31kg se encuentre a punto de resbalar. s= 0,3; k = 0,2.

A) 110NB) 220N

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C) 420ND) 450NE) 650N

12. Si el ángulo de rozamiento entre la pared y la barra es de 37º, determinar la mínima deformación que debe tener el resorte ideal de k=360N/m para que la barra no resbale. La barra es de 45N

A) 10cmB) 15cmC) 20cmD) 25cmE) 30cm

13. Determinar la relación que debe existir entre la masa del bloque y de la esfera homogénea (M/m), para que el bloque inicie su deslizamiento.

A) 9/4B) 4/9C) 2/5D) 3/8E) 5/10

MOMENTO DE UNA FUERZA O TORQUE

( )

Dependiendo como ejerce la acción un cuerpo sobre otro, la denominación “fuerza” produce diferentes efectos sobre un cuerpo.

La capacidad de giro que desarrolla las cuerpos bajo la acción de otros cuerpos, físicamente se puede medir con una magnitud vectorial denominada: Momento de un Fuerza o simplemente Torque.

Matemáticamente se lo define como el producto vectorial (producto aspa) de el

vector posición con el vector fuerza

su módulo, se define con la siguiente expresión:

A = r . F sen

A =

A = F . d Unidad

(S.J): NxM

F: Valor de la fuerza d: Distancia perpendicular del

punto “A” hacia la línea de acción de “F”

Convenio Antihorario Horario

Equilibrio de Rotación

Es el estado especial que adquieren los cuerpos cuando su aceleración

angular es igual a cero. Esto implica

que el cuerpo no gire ó que el

cuerpo gire pero con .

Segunda condición de equilibrio

Es la que establece la condición vectorial que deben cumplir los torques o

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momentos para el equilibrio de rotación de los cuerpos. Ésta establece lo siguiente: “Todo cuerpo está en reposo

o moviéndose con velocidad

angular constante , si la suma

vectorial de los torques es igual a cero”.

Como los torques pueden ser positivos o negativos, se establece relación práctica para la expresión vectorial:

(+) = (–) en módulo

Problemas de segunda condición de equilibrio

NIVEL I

14. El torque de respecto

de “A” será respectivamente (en N x m):

A) +40; -160; 0B) –20; 160; 20C) -40;160; 0D) –30; -120;0E) –50;150;0

15. Determinar el valor de la fuerza de tensión en la cuerda, si la barra homogénea de 80N se mantiene horizontal.

A) 30NB) 40NC) 50ND) 60NE) 70N

16. Determinar el valor de F, si la barra homogénea de 4kg está en equilibrio (g=10m/s2)

A) 10NB) 15NC) 20ND) 30NE) 40N

17. Determinar el valor de la fuerza de gravedad de la barra homogénea, si ésta se mantiene horizontal. F=60N

A) 50NB) 70NC) 80ND) 90NE) 100N

NIVEL II

18. Si el alambre homogéneo de 25cm está en equilibrio, determinar el valor de “x”

A) 4cmB) 5cmC) 8cmD) 10cmE) 12cm

19. Si la barra homogénea de 30N sostiene a un bloque de W=40N, determine el valor de la fuerza de tensión en la cuerda AB para el equilibrio del sistema. Considera a “B” como punto medio.

A) 60NB) 70NC) 90ND) 100NE) 110N

20. Determine el valor de la tangente de “” que define el equilibrio de la barra homogénea ABC. AB=2BC

A) 1B) 1/2C) 1/4D) 2E) 4

21. Determinar la máxima altura posible a la cual debe aplicarse la menor fuerza “F” necesaria para que el cilindro homogéneo empiece a resbalar, sin voltearse, sobre la superficie horizontal.

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Material de Enseñanza 8 Física – San Marcos

A)

B)

C)

D)

E)

22. Determinar el valor de la masa “M” del bloque suspendido, para que la barra homogénea de 80N se mantenga en la posición mostrada.

A) 1kgB) 2 kgC) 3 kgD) 4 kgE) 5 kg

23. La barra homogénea AB es de 5N y de 4m de longitud. Determinar el valor de la fuerza que ejerce la esfera de 10N sobre la barra, para el equilibrio

F) 2NG) 4NH) 6NI) 8NJ) 10N

24. Determinar el valor de la fuerza “F” para que la barra homogénea de 20N y 10m se mantenga vertical. La esfera homogénea es de 48 kg y de 3m de radio

K) 56NL) 48NM) 20NN) 50NO) 70N

Problemas Propuestos de Primera y Segunda Condición de Equilibrio

1. Determinar la masa del niño suspendido de la cuerda, para que el bloque de 40 kg inicie su deslizamiento.

A) 10kgB) 20 kgC) 30 kgD) 40 kgE) 50 kg

2. La esfera homogénea de 60N se encuentra en equilibrio sobre la superficie inclinada lisa. Determinar el valor de la fuerza de tensión de la cuerda

A) 40NB) 48NC) 50ND) 60NE) 70

3. Si los bloques se encuentran en equilibrio determinar el valor neto de la fuerza de rozamiento entre la polea y la cuerda. M=20kg, m=15kg. g=10m/s2

A) 30NB) 40NC) 50ND) 60NE) 70N

4. Determinar el coeficiente de rozamiento entre el bloque de masa “4m” y la superficie horizontal, para el equilibrio del sistema.

A) 1/4B) 1/2C) 1/6D) 2/5E) 3/4

5. Determinar el mínimo valor de “F”, para indicar el deslizamiento de la esfera inferior. Las esferas homogéneas idénticas son de 40N.

A) 20NB) 25N

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Material de Enseñanza 9 Física – San Marcos

C) 50ND) 60NE) 75N

6. Determinar el valor del coeficiente de rozamiento entre el bloque “B” de 60N y el plano inclinado, si el bloque “A” de 40N y la polea lisa de 20N están a punto de moverse.

A) 0,1B) 0,2C) 0,4D) 0,5E) 0,6

7. Determinar el valor de “F” si el bloque de 50N se encuentra en equilibrio. Las poleas son de 20N

A) 5NB) 10NC) 12ND) 14NE) 20N

8. Si el bloque de 21kg resbala con velocidad constante, determinar el valor de “F” g=10m/s2

A) 40NB) 50NC) 60ND) 70NE) 90N

9. Determinar la ubicación del centro de gravedad de la barra de 2m, respecto de “A”.

A) 0,28mB) 0,54mC) 0,72mD) 0,80mE) 0,95m

10. Determinar el valor de la fuerza con la que debe tirar de la cuerda, el albañil de 60kg, de tal manera que el tablón de 35kg sobre la que se apoya se eleve a velocidad constante.

Considerar a la polea móvil con 5kg y g=10m/s2

A) 125NB) 150NC) 225ND) 250NE) 275N

11. Determinar el valor de la fuerza que ejerce la articulación sobre la barra homogénea de 80N, para que mantenga la posición mostrada.

A) 20NB) 30NC) 40ND) 60NE) 80N

12. Si el dinamómetro indica un lectura de 20N, determinar la fuerza de gravedad de la barra homogénea en equilibrio.

A) 10NB) 20NC) 30ND) 40NE) 60N

13. Determinar el valor de la fuerza vertical “F”, si la barra homogénea de 40N se mantiene horizontal. El bloque es de 10N

A) 50NB) 80NC) 130ND) 150NE) 200N

14. Hallar el máximo valor de “m” para el equilibrio de la barra homogénea de 16kg.

A) 2kgB) 6 kgC) 8 kgD) 10 kgE) 12 kg

15. Determinar el valor de la fuerza de tensión en la cuerda “A”, si la barra

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homogénea de 80N se encuentra en equilibrio. La polea lisa y el bloque son de 10N y 20N respectivamente.

A) 35NB) 45NC) 50ND) 55NE) 60N

16. Determinar la lectura del dinamómetro, si la polea solidaria homogénea de 50N está en equilibrio P=10N

A) 30NB) 40NC) 50ND) 60NE) 90N

17. Determinar el valor de la fuerza vertical para que la parte BC de la barra homogénea de 60kg se mantenga horizontal. g=10m/s2

A) 10NB) 15NC) 20ND) 25NE) 30N

18. La barra homogénea de 4N está en equilibrio y sostiene a un bloque de 8N. Determinar el valor de la fuerza de tensión de la cuerda “A”

A) 2NB) 3NC) 4ND) 5NE) 6N

19. Determinar el valor de la fuerza de rozamiento que actúa sobre la barra homogénea de 30N en equilibrio . La pared es lisa.

A) 10NB) 20NC) 30N

D) 40NE) 50N

Nivel II

20. Determinar el valor de que define el equilibrio de las esferas lisas A y B de 30N y 18N respectivamente. Considerar que la fuerza que ejerce la pared lisa sobre la esfera B es de 24N

A) 5ºB) 8ºC) 15ºD) 16ºE) 23º

21. Determinar el intervalo de tiempo que debe transcurrir para iniciar el deslizamiento, si la fuerza horizontal sobre “m” depende del tiempo en la forma indicada en la figura. Considerar m=5kg, =0,2, g=10m/s2

A) 2sB) 4sC) 6sD) 8sE) 10s

22. Determinar el mínimo valor de “F” para que el bloque de 6kg inicie su deslizamiento. g=10m/s2.

A) 30NB) 36NC) 40ND) 50NE) 60N

23. Si la esfera homogénea de 3,2kg se encuentra en equilibrio, determinar el valor de la fuerza de tensión en el cable g=10m/s2

A) 20NB) 25NC) 30ND) 40NE) 50N

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24. Determinar el máximo valor de “F” para que el bloque de 20N mantenga la posición mostrada.

A) 12NB) 13NC) 15ND) 19NE) 21N

25. Si la barra homogénea de 100N se encuentra en equilibrio, determinar el valor de la fuerza que ejerce la pared rugosa sobre la barra.

A) 30NB) 40NC) 60ND) 80NE) 90N

26. Una cadena de 100N se suspende de los puntos A y B. Determinar el valor de la fuerza de tracción en tales puntos.

A) 28N; 96NB) 24N; 58NC) 21N; 92ND) 25N; 98NE) 50N; 100N

27. La barra homogénea de 20N y 60cm se encuentra en equilibrio. Si el valor de la fuerza horizontal “F” es de 30N, determinar el valor de la fuerza de gravedad de la lisa de 30cm de radio

A) 10N B) 12N C) 16ND) 20N E) 30N

28. Una viga horizontal uniforme se 60cm y 40N está sujeta a una pared mediante una articulación. Si el bloque de 30N se encuentra a 20cm de la pared, determinar el valor de la fuerza de tensión en la cuerda

A) 22,5NB) 37,5N

C) 42,5ND) 62,5NE) 92,5N

29. Un auto sufre un desperfecto a 2,4m de un servicio mecánico. Si el conductor amarra un extremo de una cuerda inextensible al auto y el otro a un poste ubicado en el servicio mecánico, dejándola un poco floja, determinar el valor de la acción (fuerza) que ejerce la cuerda sobre el auto, asumiendo que el conductor ejerce una acción cuyo valor es F=700N, sobre el punto medio de la cuerda, perpendicularmente a la línea que une al auto y al poste.

A) 100N B) 900N C) 1250ND) 1500N E) 1750N

30. Un gorila ambiento de 700N camina sobre la viga con el objeto de llegar a los plátanos de 80N suspendidos en el extremo de la viga. Si la viga uniforme de 390N y 80cm de longitud se encuentra en equilibrio, determinar la máxima distancia (x) que puede desplazarse el gorila, si la máxima tensión en la cuerda es de 900N.

A) 20cmB) 30cmC) 40cmD) 50cmE) 60cm

31. Una barra uniforme de 1200N y longitud “” se sostiene por un cable. Si el bloque de 2000N mantiene la posición mostrada, determine el valor de la fuerza de tensión en el cable.

A) 1200NB) 1750N

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Material de Enseñanza 12 Física – San Marcos

C) 2000ND) 2080NE) 2130N

32. La varilla uniforme de 4cm de largo tiene una fuerza de gravedad “W”. Si el coeficiente de rozamiento estático entre la pared y la varilla es s = 0,5, determinar la distancia mas cercana al punto A donde se puede suspender una esfera con fuerza de gravedad “W”, sin que la varilla resbale de A.

A) 1,2mB) 2,4mC) 2,8mD) 3,2mE) 3,5m

33. Una escalera de 400N y 10m de longitud se coloca apoyada en una pared lisa y un piso rugoso. Una persona de 800N se encuentra parada a 2m sobre la escalera, medidos a lo largo de la escalera, a partir del extremo apoyado en la pared. Si la altura que alcanza la escalera sobre la pared es de 6m, determinar el valor de la acción que ejerce el piso sobre la escalera (en N)

A) –120 +1000 B) –4500 + 250

C) –840 + 1200

D) –640 + 1200 E) –580 – 540

34. Una regla de madera de 1m apoyada en la marca de 50cm tiene suspendida dos masas de 300g y 200g en las marcas de 10cm y 60cm respectivamente . Determinar la marca (en cm) en la cual se tiene que colocar otra masa de 400g para que la regla se mantenga en equilibrio.

A) 60 B) 65 B) 70D) 75 E) 85

35. Una escalera homogénea de masa “m” está apoyada en una pared vertical lisa con un ángulo de 37º respecto a

la pared. Si entre el extremo inferior de la escalera y un piso horizontal s=0,25, determinar que longitud subirá un estudiante de masa M=2m, a los largo de la escalera de longitud “” antes que la escalera empiece a resbalar.

A) /2 B) /4 C) 3 /4D) /8 E) 3 /5

36. Un tablón homogéneo de 6m y 35kg descansa horizontalmente sobre un andamio, quedando 1,5m del tablón salido de un extremo del andamio. Determinar lo que podrá caminar un pintor de 700N sobre la parte colgante, antes que vuelque. g=10m/s2

A) 0,50m B) 0,60m C) 0,75mD) 0,80m E) 0,90m

Nivel III

37. Si la resultante de las tres fuerzas que se indican es horizontal, determinar el valor de la fuerza de empuje y de la fuerza resultante.

A) 1250N; 800NB) 1000N; 750NC) 1500N; 650ND) 1300N; 900NE) 2000N; 950N

38. El cilindro hidráulico ejerce una fuerza cuyo módulo es 3000N en la dirección de vástago en contra de la carga que eleva. Determinar el valor de la componente normal y tangencial a la línea AB

A) 540N, 1200NB) 680N, 1250NC) 840N, 2880ND) 590N, 3000NE) 800N, 2500N

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39. Una fuerza de 140N cuyos cosenos directores son proporcionales a 2, 3 y 6 pasa por un punto cuyas coordenadas en metros (m) son (2,–3,4). Determinar el módulo del momento de la fuerza respecto a un punto cuyas coordenadas en metros (m) son (1,-3,4).

A) 30Nxm B) 45Nxm C) 45NxmD) 60 Nxm E)120 Nxm

40. Se ha de combinar las tres fuerzas para que de en un par único de

momento . Determinar los valores

necesarios de F y P para igualarlo.

A) 200N; 100N B) 250N; 150NC) 300N: 180ND) 350N; 200N E) 420N; 180N

41. En la posición de equilibrio indicada, en el punto “B” la varilla AB, apoyada en la intersección de las paredes lisas, sostiene una carga de 90N. Si la acción que ejerce la varilla AB en el punto “B” está a los largo de la misma, determinar el valor de dicha acción (fuerza) y el de las paredes del plano xy y del plano yz sobre el punto B.

A) 150N; 70N; 1150NB) 210N; 60N; 180NC) 200N; 60N; 120ND) 180N; 50N; 100NE) 185N; 65N; 75N

42. Si se fija el torinillo “B” de la mordaza para madera, de manera que los dos bloques se encuentran sometidos a una compresión de 500N, determinar el valor de la fuerza en el tornillo A

A) 625NB) 675NC) 785ND) 875NE) 925N

43. La llave de la figura se utiliza para hacer girar collares y ejes. Si se precisa de un momento de 90Nxm para hacer girar al collar de 10cm de radio con la fuerza F, respecto al punto “O”, determinar el valor de la acción que ejerce al collar sobre la parte lisa “A” de la llave. Considerar que el encaje en “B” está efectuado en la periferie del collar y que la llave está sobre un horizontal.

A) 1000NB) 1250NC) 1350ND) 1450NE) 1600N

44. Las mandíbulas de la llave mostrada son de acero templado liso y, para el grosor dado de la llave, pueden soportar hasta 600N de fuerza concentrada contra la arista de la cabeza exagonal de un tornillo sin que se dañe la superficie. Determinar el valor máximo de F que pueda aplicarse sin peligro a la llave. Considerar que entre la cabeza del tornillo y las mandíbulas de la llave hay un huelgo muy pequeño.

A) 150NB) 180NC) 220N

Humanizando al hombre con la educación

Page 14: Material de Fisica

Material de Enseñanza 14 Física – San Marcos

D) 240NE) 320N

45. Una barra de 2250N está suspendida del techo por dos resortes de longitudes naturales L1=60cm y L2=50cm, de constantes de rigidez K1=150N/cm y K2=100N/cm, respectivamente. Determinar el valor de la fuerza en N que ejerce el resorte de constante K1 cuando la barra está en equilibrio en posición horizontal.

A) 650N B) 700N C) 850ND) 800N E) 750N

46. Un disco de masa M y radio r descansa sobre un plano inclinado sujetado por una cuerda tangente al disco y paralela a la superficie del plano. Determinar el valor del coeficiente de rozamiento estático, en términos de “”

A) sen/2B) tg/2C) ctg/2D) sec/2E) 2sen

47. La barra homogénea de masa “M” y 6m de longitud se encuentra en equilibrio. Determinar el valor de la fuerza que ejerce el piso liso sobre la barra. Despreciar todo rozamiento.

A) mgB) 2mgC) 2mgD) 4mgE) 5mg

48. La figura muestra a una varilla de 1kg en equilibrio. Si el valor de la fuerza que ejerce la superficie horizontal lisa sobre el extremo inferior del mástil es de 13N, determinar el valor de la fuerza de tensión en la cuerda MN g=10m/s2

A) 2 NB) NC) 2 N

D) 3 NE) 21N

49. Si la barra homogénea de 100N se encuentra en equilibrio sobre un piso horizontal rugoso y un plano inclinado liso, determinar el valor de la acción que ejerce el plano inclinado liso sobre la barra.

A) 20NB) 30NC) 50ND) 40NE) 60N

50. Si la placa triangular y las poleas solidarias son de masa despreciable con respecto al bloque de 20kg, determinar el valor de la fuerza que actúa sobre el pasador en “A”

A) 100N B) 100 N C) 120N

D) 150N E) 180N

Lima, mayo del 2002J.P.A.S

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