Material didáctico unidad 1 AFEO

7/27/2019 Material didáctico unidad 1 AFEO

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Ing. Patricia A. Pérez Quintero Página 1

APUNTES DE ANÁLISIS DE FENÓMENOSELÉCTRICOS, ELECTROMAGNÉTICOS Y OPTICOS

Finalidad del módulo: Que el alumno aplique los principios y leyes de la física,identifique los principales fenómenos relacionados con la electricidad,electromagnetismo, óptica y la física moderna y que adquiera los elementosnecesarios para realizar el análisis y la interpretación integral de los mismos,desarrollando una actitud positiva y crítica hacia este ámbito del conocimiento.




INDICE

Unidad 1 Determina la electricidad en los cuerpos ............................................................................ 3

Antecedentes históricos .............................................................................................................. 3

CARGA ELÉCTRICA ....................................................................................................................... 6Unidad de carga eléctrica ............................................................................................................ 8

Ley de Coulomb ........................................................................................................................... 9

Determinación del campo eléctrico .......................................................................................... 12

Intensidad del campo eléctrico. ................................................................................................ 12

1.2 Resultado de aprendizaje: ....................................................................................................... 15

Potencial eléctrico ..................................................................................................................... 15

Materiales conductores ............................................................................................................ 19

Intensidad de la corriente eléctrica. ......................................................................................... 23

Ley de Ohm ............................................................................................................................... 25

RESISTIVIDAD............................................................................................................................. 27

Superconductividad................................................................................................................... 29

Circuitos eléctricos .................................................................................................................... 31

Potencia eléctrica ...................................................................................................................... 39

Efecto Joule ............................................................................................................................... 42

Leyes de Kirchhoff ..................................................................................................................... 47Capacitores y condensadores eléctricos. .................................................................................. 54




Unidad 1 Determina la electricidad en los cuerposPropósito de la unidad: Determinará situaciones electrostática yelectrodinámica relacionadas con el entorno, empleando las ecuaciones querigen las cargas en reposo y movimiento en los cuerpos para la identificación de

fenómenos eléctricos.

Resultado de aprendizaje 1.1: Determina los tipos de fuerzas que intervienenen la interacción de las cargas eléctricas en reposo a partir de los camposeléctricos producido en el espacio que los rodea.

Antecedentes históricos

La palabra electricidad proviene del vocablo griego “elektron” , que significa“ámbar”

. El ámbar es una resina fósil transparente de color amarillo, producidoen tiempos muy remotos por árboles que actualmente están convertidos encarbón fósil.

Los primeros fenómenos eléctricos fueron descritos por elmatemático griego Tales de Mileto , quien vivió aproximadamente en el año 600

a.C. Señalaba que al frotar el ámbar con una piel de gato, podía atraer algunoscuerpos ligeros como polvo, cabellos o paja.

El físico alemán Otto de Guericke (1602-1686) construyó la primera máquinaeléctrica, cuyo principio de funcionamiento se basaba en el frotamiento de unabola de azufre que giraba produciendo chispas eléctricas. El holandés Pieter

Van Musschenbroek (1692-1761) descubrió la condensación eléctrica, alutilizar la llamada botella de Leyden, que es un condensador experimentalconstituido por una botella de vidrio que actúa como aislante o dieléctrico, con

dos armaduras consistentes en un forro o revestimiento metálico exterior y unrelleno de papel metálico interior, prolongado eléctricamente hacia afuera através de una varilla metálica que atraviesa un tapón de corcho.la botella deLeyden se carga al sujetar una de sus armaduras y aplicar la otra al conductorde una máquina eléctrica. Si una de sus armaduras después se toca con unconductor, se produce una chispa que descarga parcialmente la botella.




El norteamericano Benjamín Franklin (1706-1790) pudoobservar que cuando un conductor cargado negativamente termina en punta, seacumulan los electrones en esa parte y por repulsión abandonan dicho extremo,fijándose sobre las moléculas de aire o sobre un conductor cercano cargadopositivamente (tiene carencia de electrones). Aprovechó las propiedades antesdescritas y propuso aplicarlas en la protección de edificios, mediante laconstrucción del pararrayos.

Charles Coulomb científico francés (1736-1806), estudió las leyesde atracción y repulsión eléctrica. En 1777 inventó la balanza de torsión quemedía la fuerza de atracción o de repulsión por medio del retorcimiento de unafibra fina y rígida a la vez. Para ello colocó una pequeña esfera con cargaeléctrica a diferentes distancias de otras, también con carga; así logró medir

la fuerza de atracción o repulsión de acuerdo con la torsión observada en labalanza.

El científico italiano Alessandro Volta (1745-1827),

también contribuyó notablemente al estudio de la electricidad. En 1775 inventóel electróforo, dispositivo que generaba y almacenaba electricidad estática. En1800 explicó por qué se produce electricidad cuando dos cuerpos metálicosdiferentes se ponen en contacto. Empleó su descubrimiento para elaborar laprimera pila eléctrica del mundo; para ello, combinó dos metales distintos conun líquido que servía de conductor.




Fue Georg Ohm , físico alemán (1789-1854), quiendescribió la resistencia eléctrica de un conductor, y en 1827 estableció la leyfundamental de las corrientes eléctricas al encontrar que existe una relaciónentre la resistencia de un conductor, la diferencia de potencial y la intensidadde corriente eléctrica.

Por su parte, Michael Faraday , físico y químico inglés(1791-1867), descubrió como se podía emplear un imán para generar unacorriente eléctrica en una espiral de hierro. Propuso la teoría sobre laelectrización por influencia, al señalar que un conductor hueco (jaula deFaraday) forma una pantalla por las acciones eléctricas. A partir deldescubrimiento de la inducción electromagnética, Faraday logro inventar elgenerador eléctrico.

El físico inglés James Joule (1818-1889), estudió los

fenómenos producidos por las corrientes eléctricas y el calor desprendido enlos circuitos eléctricos. Encontró que el calos originado por una corrienteeléctrica al circula a través de un conductor es directamente proporcional a laresistencia, al cuadrado de la intensidad de la corriente y al tiempo que éstadure en pasar.




Otros investigadores que han contribuido al desarrollo de la electricidad son:el norteamericano Joseph Henry (1797-1878), que construyó el primerelectroimán; el ruso Heinrich Lenz (1804-1865), quien enunció la ley relativa alsentido de la corriente inducida; el escocés James Maxwell (1831-1879), quien

propuso la teoría electromagnética de la luz y las ecuaciones generales delcampo electromagnético; el yugoslavo Nicola Tesla (1856-1943), quien inventóel motor asincrónico y estudió también las corrientes polifásicas; y el inglésJoseph Thomson (1856-1940), quien investigó la estructura de la materia y delos electrones.

CARGA ELÉCTRICA

Cualquier tipo de cuerpo se compone de átomos y éstos de partículaselementales como los electrones, protones y neutrones. Los electrones y los

protones tienen una propiedad llamada carga eléctrica.

Los neutrones son eléctricamente neutrosporque carecen de carga los electrones poseen una carga negativa, mientras los

protones la tienen positiva.

El átomo se constituye por un núcleo, en el que se encuentran los protones y losneutrones y a su alrededor giran los electrones. Un átomo es eléctricamenteneutro, ya que tiene el mismo número de protones y de electrones. Sinembargo, un átomo puede ganar electrones y quedar con carga negativa, o bien,perderlos y adquirir carga positiva. La masa del protón es casi dos mil vecesmayor que la del electrón, pero la magnitud de sus cargas eléctricas es lamisma. Por tanto, la carga de un electrón neutraliza la de un protón.

Formas de electrizar los cuerpos.

El frotamiento es una manera sencilla de cargar eléctricamente un cuerpo. Porejemplo cuando el cabello se peina con vigor pierde algunos electrones y




adquiere entonces carga positiva, mientras tanto el peine gana esos electrones

por lo tanto su carga es negativa.

Cuando un objeto se electriza por fricción la carga no se crea, ni se producennuevos electrones porque solo pasan de un cuerpo a otro. Esto nos lleva amencionar la:

Ley de la conservación de la carga que dice: es imposible producir o destruiruna carga positiva sin producir o destruir al mismo tiempo una carga negativade idéntica magnitud; por tanto, la carga eléctrica total del universo es una

magnitud constante, no se crea ni se destruye.

Los cuerpos se electrizan al perder o ganar electrones. Si un cuerpo tienecarga positiva esto no significa exceso de protones, pues no tienen facilidad demovimiento como los electrones. Por tanto, debemos entender que la carga deun cuerpo es positiva si pierde electrones y negativa cuando los gana. Loscuerpos se electrizan por medio de lo siguiente:

Contacto

Este fenómeno se origina cuando un cuerpo con exceso de electrones cedealgunos de estos a otro cuerpo con el cual tiene contacto. Pero si un cuerpocarente de electrones o con carga positiva se une a otro, atrae parte de loselectrones de dicho cuerpo.

Inducción

Se presenta cuando un cuerpo se carga eléctricamente al acercarse a otro yaelectrizado. Por ejemplo una barra cargada se acerca a un trozo de papel en

estado neutro, a medida que la barra se aproxima, repele los electrones delpapel hasta el lado más alejado del átomo.




Electroscopio y jaula de Faraday

El electroscopio es un aparato que posibilita detectar la presencia de cargaeléctrica en un cuerpo e identificar el signo de la misma. Si un cuerpo con cargase acerca a la esferilla del electroscopio, las laminillas se cargan por inducción y sabiendo que dos cuerpos con carga de igual signo se rechazan, las laminillasdel electroscopio se separan una de la otra. Para conocer el signo de laelectricidad de un cuerpo, primero se electriza el electroscopio con cargas designo conocido, entonces se acerca a la esferilla el cuerpo del cual se quiereidentificar el signo de la carga y si esta es igual, las laminillas se separan aúnmás pero se juntan si son de signo contrario.

Electroscopio casero

Unidad de carga eléctrica

Para medir la carga eléctrica se usan unidades que representan cierta cantidadde electrones. En el Sistema Internacional se utiliza el Coulomb ( C ) en honoral científico francés Charles Coulomb. Un Coulomb representa la cargaeléctrica que tienen 6 trillones 240 mil billones de electrones y se representa:




1 Coulomb = 1 C = 6.24 X1018 electrones.

Ley de Coulomb

Coulomb observó que a mayor distancia entre dos cuerpos cargados

eléctricamente, menor era la fuerza de atracción o repulsión. Pero la fuerza nose reduce en igual proporción al incremento de la distancia, sino respecto alcuadrado de la misma. Coulomb también descubrió que la fuerza eléctrica deatracción o repulsión entre dos cuerpos cargados aumenta de modoproporcional al producto de sus cargas, por lo tanto, si una carga duplica suvalor, la fuerza también se duplica, si además la otra carga se triplica, el valorde la fuerza entre las cargas es seis veces mayor.

De acuerdo con sus observaciones, Coulomb estableció que la fuerza F de

atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es inversamente proporcionalal cuadrado de la distancia r que las separa, la fórmula de la Ley de Coulombpara el vacío queda de la siguiente forma:

Donde:

F= Fuerza electrostática que actúa sobre cada carga

K = 9X109 Nm2/C2

r= Distancia entre cargas

Y se enuncia de la siguiente forma: La fuerza eléctrica de atracción orepulsión entre dos cargas puntuales q1 y q2 es directamente proporcional

al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de ladistancia r que las separa.

Ejemplo

Calcular el valor de la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son Q1=2 milicoulombs y Q2=4 milicoulombs, al estar separadas en el vacío por unadistancia de 30 cm




Datos fórmula

F = ¿

Q1 = 2 mC = 2 X 10-3 C

Q2 = 4 mC = 4 X 10-3 C

R = 30 cm

K = 9 X109 Nm2/C2

El primer paso para la solución de este tipo de problemas es verificar que lasunidades sean homogéneas, en este caso hay que convertir los cm a metros.

1 mt

R = 30 cm -------- = 0.30 mt

100 cm

Ahora ya podemos sustituir en la fórmula de la Ley de Coulomb.

(2X10-3 C)(4X10-3C)

F= 9X109 Nm2/C2 ------------------------ = 8 X105 N

0.3 mt 2




¿Cómo quedan las unidades?

Nm2 (C2)

------------ = N

C2 m2




Determinación del campo eléctrico

Una carga eléctrica se encuentra siempre rodeada por un campo eléctrico.Recordando que las cargas de diferente signo se atraen y las de igual signo serechazan, aún cuando se encuentran separadas. Esto quiere decir que lascargas eléctricas influyen sobre la región a su alrededor; la región deinfluencia recibe el nombre de campo eléctrico. El campo eléctrico es invisible,pero su fuerza ejerce acciones sobre los cuerpos cargados y por ello es fácildetectar su presencia, así como medir su intensidad. El campo eléctrico esinherente a la naturaleza del electrón e independiente de sus movimientos, noasí el campo magnético del electrón que aparece solo cuando el electrón estáen movimiento.

En esta figura se representan las líneas de fuerza delcampo eléctrico de una carga positiva salen radialmente de la carga mientrasque en una carga negativa las líneas de fuerza llegan de modo radial a la cargacomo se muestra en la siguiente figura.

Intensidad del campo eléctrico.

Para hacer una interpretación del campo eléctrico producido por una cargaeléctrica, se emplea una carga positiva de valor muy pequeño llamado carga deprueba. De esta manera sus efectos debidos a su campo eléctrico se pueden

despreciar. Esa pequeña carga de prueba q se coloca en el punto del espacio ainvestigar. Si la carga de prueba recibe una fuerza de origen eléctrico,diremos que en ese punto del espacio existe un campo eléctrico cuyaintensidad E es igual a la relación dada entre la fuerza F y el valor de dichacarga de prueba q por lo tanto:

Configuración del campo eléctricoproducido por una carga puntual positiva

Configuración del campo eléctrico producido poruna carga puntual negativa




F

E = -----

q

Donde:

E= Intensidad del campo eléctrico en N/C

F= Fuerza que recibe la carga de prueba en (Newtons) N

q= Valor de la carga de prueba en Coulombs (C )

La intensidad del campo eléctrico E es una magnitud vectorial, F también lo es y por ello los campos eléctricos se suman vectorialmente. Así pues la dirección y sentido del vector representativo de la intensidad del campo eléctrico en unpunto es igual a la fuerza que actúa en ese punto sobre la carga de prueba quecomo ya se señalo es positiva. El valor de la intensidad del campo eléctrico Eno es constante, sino que disminuye a medida que aumenta la distancia. Sinembargo, el valor de E es el mismo para todos los puntos con igual distanciadel centro de una carga.

Ejemplo:

1) Una carga de prueba de 3X10-7 C recibe una fuerza horizontal hacia laderecha de 2X10-4N. ¿Cuál es el valor de la intensidad del campoeléctrico en el punto donde se encuentra colocada la carga de prueba?

Datos: Fórmula

q= 3X10-7 C F

F= 2X10-4N E = ---------

E= ? q




Sustitución en la fórmula.

2X10-4N

E = ----------------- = 0.667 X 103 N/C = 667 N/C

3X10-7 C

2) Una carga de prueba de 2 C se sitúa en un punto en que la intensidad delcampo eléctrico tiene un valor de 5X102 N/C. ¿Cuál el el valor de lafuerza que actúa sobre ella?

Datos fórmula despejada

Q= 2X10-6 C F = Eq

E = 5X102 N/C

F = ?

Sustitución:

F=E q = (5X102 N/C) (2X10-6 C) = 1 X 10-3 N




1.2 Resultado de aprendizaje:

Analiza cargas eléctricas en movimiento, a partir de la medición de susparámetros eléctricos para determinar los efectos en los cuerpos.

Potencial eléctrico

Cuando un cuerpo se eleva a una cierta altura h sobre el nivel del suelo suenergía potencial es positiva, pues al regresar a esta será capaz de realizar un

trabajo equivalente a su energíapotencial: T=Ep = mgh.

Si el cuerpo se encuentra a una distancia h bajo el nivel del suelo su energíapotencial será negativa, porque al bajar a ese punto cede energía y para subirlose debe realizar un trabajo negativo cuyo valor será igual a:

-T= -Ep = -mgh

En general cuando un cuerpo se encuentra dentro del campo gravitacionalterrestre tiene una energía potencia gravitatoria. Análogamente, una cargaeléctrica situada dentro del campo eléctrico tendrá una energía potenciaeléctrica, pues la fuerza que ejerce el campo es capaz de realizar un trabajo al

mover la carga.Toda carga eléctrica positiva o negativa posee una energía potencial eléctricadebido a su capacidad para realizar trabajo sobre otras cargas.

Cuando una carga es positiva se dice que tiene un potencial positivo y si esnegativa su potencial es igualmente negativo. Sin embargo, existen muchos




casos en los cuales esta regla no se cumple, por eso es preferible definir lospotenciales positivo y negativo de la siguiente forma:

Un potencial es positivo si al conectar un cuerpo a tierra por medio de unconductor eléctrico, los electrones fluyen desde el suelo al cuerpo.El potencial será negativo si al conectarlo a tierra los electrones fluyenen dirección inversa. En estas definiciones se considera que el potencialeléctrico de la tierra es cero.

El potencial eléctrico V en cualquier punto de un campo eléctrico es igual al

trabajo T, que es necesario realizar para transportar la unidad de cargapositiva q desde el potencial cero hasta el punto considerado entonces:

T

V= ---------

q

Donde:

V= Potencial eléctrico en el punto considerado medido en Volts (V)

T= Trabajo realizado en Joules (J)

q= Carga transportada en Coulombs ( C )

Como el potencial eléctrico se mide en voltios, se le suele llamar voltaje. Se

puede hablar de los voltajes en distintas posiciones de un campo eléctrico,haya o no haya cargas en dichas posiciones. Si te frotas un globo en el cabello,el globo adquiere una carga negativa que produce un potencial de, quizá, “varios

miles de voltios”. Aunque el voltaje del globo cargado es elevado, la energía

potencial eléctrica es baja debido a que la cantidad de carga es pequeña. Este




ejemplo resalta la diferencia entre la energía potencial eléctrica y el potencialeléctrico.

El potencial eléctrico es una magnitud escalar como lo es cualquier clase deenergía a diferencia del campo eléctrico que es una magnitud vectorial; se

define también como la energía potencial que posee la unidad de cargaeléctrica positiva en un punto determinado.

Ep

V= ----------

q

donde:

V= Potencial eléctrico en volts (V)

Ep=Energía potencial en Joules (J)

q= Carga eléctrica en Coulombs ( C )

Para calcular cuál es el valor del potencial eléctrico V en cualquier punto que seencuentre a una distancia r de una carga Q se puede utilizar la siguientefórmula:

Kq

V = ---------

r




El potencial eléctrico V de una carga q es el mismo en todos los puntos que seencuentren a la misma distancia de su centro. Por lo tanto si se unenimaginariamente todos los puntos que tienen el mismo potencial eléctrico, seobtiene una superficie equipotencial. Una superficie equipotencial es aquella

que resulta de la unión de todos los puntos de un campo eléctrico que seencuentren al mismo potencial eléctrico. Las superficies equipotenciales sonsiempre perpendiculares en todos los puntos a las líneas de fuerza del campoeléctrico, por ello su forma depende de la del conductor. En el caso de unacarga puntual o de un cuerpo esférico cargado, la forma de la superficieequipotencial es de esferas concéntricas de diferente radio.

Cabe señalar que en una superficie equipotencial no se necesita realizar ningúntrabajo eléctrico para llevar una carga de un punto a otro de dicha superficie.

Ejemplos:

Una carga de 7 C se coloca en un determinado punto de un campo eléctrico yadquiere una energía potencial de 63X10-6 J ¿Cuál es el valor del potencialeléctrico?

Datos fórmula

Q=7X10-6C Ep

Ep= 63X10-6 J V= ----------

V= ? q

Sustituyendo los datos en la fórmula:

63X10-6 J

V = ---------------- = 9 J/C = 9 V

7X10-6C




Otro ejemplo:

Determinar el valor del potencial eléctrico a una distancia de 10 cm de unacarga puntual de 8 nC

Datos Fórmula

V=? Kq

r = 10 cm = 0.1 m V= ----------

q = 8X10-9 C r

K= 9X109 Nm2/C2

Sustituyendo los datos en la fórmula tenemos lo siguiente:

(9X109 Nm2/C2)( 8X10-9 C)

V =--------------------------------- = 720 Nm/C = 720 J/C = 720 V

0.1 m

Identificación materiales dieléctricos y conductores

Materiales conductores

Todos los cuerpos o elementos químicos existentes en la naturaleza poseencaracterísticas diferentes, agrupadas todas en la denominada “Tabla de

Elementos Químicos”. Desde el punto de vista eléctrico, todos los cuerpossimples o compuestos formados por esos elementos se pueden dividir en tresamplias categorías:

Conductores Aislantes Semiconductores

A diferencia de los cuerpos metálicos buenos conductores de la corrienteeléctrica, existen otros como el aire, la porcelana, el cristal, la mica, la ebonita,




las resinas sintéticas, los plásticos, etc., que ofrecen una alta resistencia a supaso. Esos materiales se conocen como aislantes o dieléctricos.

Los cuerpos aislantes ofrecen una alta resistencia al paso de la corriente

eléctrica. En la foto izquierda . se pueden observar diferentes materiales

aislantes de plástico utilizados comúnmente en las cajas de . conexión y enotros elementos propios de las instalaciones eléctricas domésticas de baja

tensión, así . como el PVC (PolyVinyl Chloride – Policloruro de Vinilo) empleado

como revestimiento en los cables . conductores. En la foto de la derecha

aparece, señalado con una flecha roja, un aislante de vidrio . utilizado en las

torres externas de distribución eléctrica de alta tensión.

Los materiales conductores ofrecen una baja resistencia al paso de la

corriente eléctrica. Los semiconductores se encuentran a medio camino entre

los conductores y los aislantes, pues en unos casos permiten la circulación de la

corriente eléctrica y en otros no. Finalmente los cuerpos aislantes ofrecen una

alta resistencia al paso de la corriente eléctrica. En la foto superior se

muestran algunos de esos materiales: A) Conductor de alambre de cobre. B)

Diodos y C) transistor (dispositivos semiconductores en ambos casos). D)

Aislantes de porcelana instalados en un transformador distribuidor de energía

eléctrica de bajo voltaje y E) Aislantes de vidrio soportando cables a la

intemperie montados en un poste para distribución de energía eléctrica de

media tensión. Los aislantes, al contrario de los conductores, constituyen

materiales o cuerpos que ofrecen una alta resistencia al paso de la corriente

eléctrica.




Materiales conductores

En la categoría “conductores” se encuentran agrupados todos los metales que

en mayor o menor medida conducen o permiten el paso de la corriente eléctricapor sus cuerpos. Entre los mejores conductores por orden de importancia parauso en la distribución de la energía eléctrica de alta, media y baja tensión, asícomo para la fabricación de componentes de todo tipo como dispositivos yequipos eléctricos y electrónicos, se encuentran el cobre (Cu), aluminio (Al),plata (Ag), mercurio (Hg) y oro (Au).

Los conductores de cobre son los materiales másutilizados en los circuitos eléctricos por la baja resistencia que presentan alpaso de la corriente.

En general el núcleo de los átomos de cualquier elemento que forman todos loscuerpos sólidos, líquidos y gaseosos que conocemos se encuentran rodeados poruna nube de electrones que giran su alrededor, distribuidos en una o en varias

órbitas, capas o niveles de energía. Al átomo de cada elemento contemplado enla “Tabla de Elementos Químicos” le corresponde un número atómico que sirvepara diferenciar las propiedades de cada uno de ellos. Ese número coincidetambién con la cantidad total de electrones que giran alrededor del núcleo decada átomo en particular. No obstante, independientemente de la cantidadtotal de electrones que le corresponda a cada elemento, en la última capa uórbita sólo pueden girar de uno a ocho electrones como máximo.




La constante dieléctrica o permitividad relativa de un medio continuo esuna propiedad macroscópica de un medio dieléctrico relacionado con lapermitividad eléctrica del medio. En relación la rapidez de las ondaselectromagnéticas en un dieléctrico es:

donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v es la velocidad de la luz en elmedio.

El nombre proviene de los materiales dieléctricos, que son materiales aislanteso muy poco conductores por debajo de una cierta tensión eléctrica llamadatensión de rotura. El efecto de la constante dieléctrica se manifiesta en la

capacidad total de un condensador eléctrico. Cuando entre los conductorescargados o paredes que lo forman se inserta un material dieléctrico diferentedel aire (cuya permitividad es prácticamente la del vacío) la capacidad dealmacenamiento de la carga del condensador aumenta.

Conductividad es la cualidad de conductivo (que tiene virtud de conducir). Setrata de una propiedad física que tienen los cuerpos capaces de transmitir laelectricidad o el calor.

La conductividad eléctrica, por lo tanto, es lacapacidad de los cuerpos que permiten el paso de la corriente eléctrica através de sí mismos. Esta propiedad natural está vinculada a la facilidad con laque los electrones pueden atravesarlo y resulta inversa a la resistividad.

Es importante diferenciar entre la conductividad y la conductancia (lafacilidad de un objeto para conducir corriente eléctrica entre dos puntos). Laconductancia es la propiedad inversa de la resistencia.

En los líquidos, la conductividad está vinculada a la existencia de sales ensolución ya que, con su disociación, se generan iones positivos y negativos que




pueden transportar la energía eléctrica cuando el líquido es sometido a uncampo eléctrico. Dichos conductores iónicos reciben el nombre de electrolitos.

Intensidad de la corriente eléctrica.

La intensidad de corriente eléctrica es la cantidad de carga eléctrica(electrones) que pasan por cada sección de un conductor en un segundo. Suexpresión es:

q

I = ---------

t

Donde:

I= Intensidad de la corriente eléctrica en C/s = A

q= Carga eléctrica que pasa por cada sección de un conductor en Coulombs ( C)

t= Tiempo que tarda en pasar la carga q en segundos (s)

La unidad internacional que se utiliza para medir la intensidad de la corriente

eléctrica es el Ampere (A). Para medir la intensidad de la corriente eléctricase utiliza un aparato llamado amperímetro.

Ejemplo:

Calcular cuántos electrones pasan cada segundo por una sección de un alambreconductor que tiene una intensidad de corriente de 5 A.

En este caso es importante considerar que la intensidad de corriente es igual ala carga eléctrica que pasa por un conductor en un segundo, por lo tantopodemos sustituir los datos en la siguiente fórmula.

http://www.google.com.mx/imgres?q=amper%C3%ADmetro&um=1&hl=es&sa=N&rlz=1R2ADFA_esMX422&biw=1024&bih=375&tbm=isch&tbnid=uI_pMfqfSZvjuM:&imgrefurl=http://nanotecnologiatopicos.blogspot.com/2011/02/tarea3-voltimetro-amperimetro-ohmetro_07.html&docid=8xHwAbT3xLRyUM&imgurl=http://3.bp.blogspot.com/_vAPp_XYDO28/TVB_69puCgI/AAAAAAAAABQ/_QCey1XC724/s1600/1.jpg&w=300&h=298&ei=oRY0T7-3DKPq2AXUuemMAg&zoom=1&iact=rc&dur=16&sig=113057505816568460174&page=2&tbnh=114&tbnw=115&start=4&ndsp=18&ved=1t:429,r:0,s:4&tx=32&ty=40




q

I = ---------

t

Datos: Fórmula

I= 5 C/s Q = It

t= 1 s

Sustitución:

Q = (5 C/s) (1s) = 5 C

Como 1 C = 6.24 X1018 Electrones

Entonces en un segundo circularán:

6.24 X1018 Electrones

5 C ---------------------------- = 31.2 X1018 Electrones

1 C




Ley de Ohm

George Simon Ohm físico y profesor alemán, utilizó en sus experimentos

instrumentos de medición bastante confiables y observó qu. Si aumenta ladiferencia de potencial (Voltaje) en un circuito, mayor es la intensidad de lacorriente eléctrica; también comprobó que al incrementar la resistencia delconductor disminuye la intensidad de la corriente eléctrica; con base a susobservaciones enunció la siguiente ley que lleva su nombre:

La intensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor en un

circuito es directamente proporcional a la diferencia de potencial (voltaje)aplicado en sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia del

conductor.




Triángulo de la Ley de Ohm

Donde:

V= Diferencia de potencial aplicado a los extremos del conductor en volts (V)

R= Resistencia del conductor en ohms (Ω)

I= Intensidad de la corriente que circula por el conductor en amperes (A)

Ejemplo:

Determinar la intensidad de la corriente eléctrica a través de una resistenciade 30 Ω al aplicarle una diferencia de potencial de 90 V.

Datos: Fórmula

I = ?

R= 30 Ω

V = 90 V

Sustitución

I = 90 V/30Ω = 3 A

http://www.google.com.mx/imgres?q=ley+de+ohm&um=1&hl=es&sa=N&rlz=1R2ADFA_esMX422&biw=1024&bih=375&tbm=isch&tbnid=cPYpHtMxL0KkmM:&imgrefurl=http://ingenieriamontaje.blogspot.com/2010/09/energia-electrica.html&docid=ZXgk1KcBf-yYQM&imgurl=http://2.bp.blogspot.com/_suzgImW8tDs/TKyvvoEGcDI/AAAAAAAAB40/v7czONQdpmo/s1600/Ley+de+Ohm.jpg&w=302&h=285&ei=Bks1T8LEMqn-iQKE9-CSBQ&zoom=1




Otro ejemplo:

Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 15 Ω cuando está caliente. ¿Cuálserá la intensidad de corriente que fluirá al conectarlo en una línea de 120 V?

Datos: Fórmula

I = ?

R= 15 Ω

V = 120 V

Sustitución

I= 120V/15Ω = 8 A

RESISTIVIDAD

La resistividad es una característica propia de un material y tiene unidades deohmios–metro. La resistividad indica que tanto se opone el material al paso de

la corriente.

La resistividad [ρ] (rho) se define como:

ρ = R *A / L

Donde:

ρ es la resistividad medida en ohmios-metroR es el valor de la resistencia eléctrica en OhmiosL es la longitud del material medida en metrosA es el área transversal medida en metros2

De la anterior fórmula se puede deducir que el valor de un resistor, utilizadonormalmente en electricidad y electrónica, depende en su construcción, de la




resistividad (material con el que fue fabricado), su longitud, y su áreatransversal.

R = ρ * L / A

A mayor longitud y menor área transversal del elemento, más resistencia

A menor longitud y mayor área transversal del elemento, menos resistencia

Los valores típicos de resistividad de varios materiales a 23 °C son:

La resistividad de los metales aumenta al aumentar la temperatura al contrario

de los semiconductores en donde este valor decrece.El inverso de la resistividad se llama conductividad (σ) [sigma]

σ = 1 / ρ




Superconductividad

La superconductividad es uno de los descubrimientos más fascinantes de laciencia del siglo XX. Pertenece a la familia de descubrimientos de la físicacapaces de cambiar la manera de vivir de la humanidad. Su gama de aplicacioneses amplísima, pero abarca esencialmente tres tipos: la generación de camposmagnéticos intensos, la fabricación de cables de conducción de energíaeléctrica y la electrónica. Dentro del primer tipo tenemos usos tanespectaculares como la fabricación de sistemas de transporte masivolevitados, esto es, trenes que flotan sobre sus rieles sin tener fricción conellos, haciendo factible alcanzar las velocidades que desarrollan los aeroplanos.En el segundo está la posibilidad de transmitir energía eléctrica desde loscentros de producción, como presas o reactores nucleares, hasta los centrosde consumo, sin pérdidas de ningún tipo en el trayecto. Para el tercer tipo

podemos mencionar la posibilidad de fabricar supercomputadorasextremadamente veloces.

¿Qué es la superconductividad? Es un estado de la materia, como lo es elestado líquido o el estado sólido, en el cual no existe resistencia eléctrica. Estosignifica que no hay disipación de energía al pasar corriente eléctrica por unmaterial superconductor. Además, no permite que el campo de fuerza de unimán penetre en su interior (esto último se conoce como efecto Meissner).Esta combinación de efectos eléctricos y magnéticos recibe el nombre deestado superconductor.

Su descubrimiento se remonta a principios del siglo XX, en 1911, y está

íntimamente ligado a la obtención de muy bajas temperaturas (cercanas al ceroabsoluto) en el laboratorio. Fue el doctor H. K. Onnes (quien nació en 1856 ymurió en 1926), de la Universidad de Leyden, Holanda, su descubridor. Eldoctor Onnes obtuvo el premio Nobel de Física en 1913 "por susinvestigaciones de las propiedades de la materia a bajas temperaturas quecondujeron, entre otras cosas, a la producción de helio líquido". Había logrado,en 1908, licuar el helio y este hecho lo llevó a su descubrimiento de la




superconductividad en el mercurio al enfriarlo a la temperatura del heliolíquido (-269°C, aproximadamente).

No fue sino hasta 1957 que pudo entenderse el origen del fenómeno, al menosen lo que respecta a lo que ahora conocemos como superconductoresconvencionales (para distinguirlos de los descubiertos más recientemente, lossuperconductores cerámicos), cuando. J. Bardeen (fallecido en 1991), L. Cooper y R. Schrieffer enunciaron su teoría de la superconductividad, que ahora seconoce como teoría BCS, en su honor. A Bardeen, Cooper y Schrieffer se lesotorgó el premio Nobel de Física en 1972 por su teoría, que se basa en laexistencia de los llamados pares de Cooper, que son parejas de electronesligados entre sí y que se forman, según la teoría BCS, por la interacciónatractiva de dos electrones inducida por un fonón.

En 1986, J. C. Bednorz y K. A. Müller, en un laboratorio de investigación de lacompañía IBM en Zurich, Suiza, hicieron el descubrimiento de los materialessuperconductores cerámicos que han alcanzado ya temperaturas de transiciónsuperconductoras por arriba de la temperatura de ebullición del nitrógenolíquido (de hecho, ya se tienen temperaturas de transición por arriba de los134 Kelvin) y que hace ya muy atractiva y factible la utilización de losmateriales superconductores, con todas sus maravillosas propiedades, en lavida diaria del ser humano. Por su descubrimiento, a J.C. Bednorz y K. A. Müllerse les otorgó el premio Nobel de Física de 1987.

Aunque ya se sabe con certeza que en estos materiales (como en los materialessuperconductores convencionales) existen los pares de Cooper, que son losresponsables del estado superconductor, todavía no se conoce el mecanismo (ocombinación de mecanismos) de su formación.

http://www.google.com.mx/imgres?q=superconductores+electricos&um=1&hl=es&rlz=1R2ADFA_esMX422&biw=1024&bih=375&tbm=isch&tbnid=Wq4qrUo4emZBXM:&imgrefurl=http://cel.hostoi.com/?cat=23&docid=WuBe27idG3Gm1M&imgurl=http://cel.hostoi.com/wp-content/uploads/2011/09/Fiber-Optic-Cable.jpg&w=470&h=368&ei=eFo1T-D8GMPSiAKGyYmNCg&zoom=1




Circuitos eléctricos

Un circuito eléctrico es un sistema en el cual la corriente fluye por unconductor en una trayectoria completa debido a una diferencia de potencial.Un ejemplo sencillo de este tipo de circuito es un foco conectado a una pilapor medio de un conductor.

En cualquier circuito eléctrico por donde se desplazan electrones a través deuna trayectoria cerrada, existen los siguientes elementos fundamentales.

Voltaje Corriente Resistencia

El circuito está cerrado cuando la corriente eléctrica circula en todo elsistema y está abierto cuando no circula por él. Para abrir o cerrar el circuitose emplea un interruptor.

Los circuitos eléctricos pueden estar conectados en serie, en paralelo o enforma mixta. Cuando un circuito se conecta en serie los elementos conductoresestán unidos uno a continuación del otro así como lo muestra la figura

Circuitos en serie

En la conexión en serie circula la misma corriente en cada foco pues loselectrones que pasan del punto 1 al 2 también lo hacen del punto 2 al 3, por esono se acumulan en ninguna parte.




Si el circuito se encuentra en paralelo, los elementos conductores seencuentran separados en dos o más ramales y la corriente eléctrica se divideen forma paralela entre cada uno de ellos, si se abre el circuito en cualquierparte, la corriente no será interrumpida en los demás.

Circuitos en paralelo

En la conexión en paralelo la corriente se divide y pasa en cantidades iguales através de cada foco, si ambos son del mismo valor. Al retirar un foco soloseguirá circulando la mitad de la corriente porque la mitad de la trayectoriaconductora se ha eliminado.

Conexiones de resistencias en serie

Las resistencias en serie son aquellos que están conectados uno después delotro.

El valor de la resistencia equivalente a las resistencias conectadas en serie es igual a la suma de los valores de cada una de ellas.

Rts (resistencia total) = R1 + R2 + R3

En este caso la corriente que fluye por los resistores es la misma en todos.Entonces: IR1 = IR2 = IR3 = IRts




El valor de la corriente en el circuito equivalente es el mismo que en el circuitooriginal y se calcula con la ley de Ohm: IRts = V/Rts.

Una vez que se tiene el valor de la corriente por el circuito, se pueden obtenerlas caídas de voltaje a través de cada uno de los resistores utilizando la ley deOhm.

En R1 la caída de voltaje es V1 = I x R1En R2 la caída de voltaje es V2 = I x R2En R3 la caída de voltaje es V3 = I x R3

La suma de estos 3 voltajes es igual al voltaje de alimentación: V1 + V2 + V3 = V

Aunque los cálculos aquí mostrados se hicieron utilizando corriente directa,

también aplican a corriente alterna, siempre que los elementos involucradossean resistencias.

Resistencias en paralelo

Las Resistencias se pueden conectar de tal manera que salgan de un solo punto y lleguen a otro punto, conocidos como nodos. Este tipo de circuito se llamaparalelo. Cada uno de las tres resistencias en la Figura 1 es otro paso por elcual la corriente viaja de los puntos A al B.

Ejemplo de un circuito que contiene tres resistencias

conectadas en paralelo.

Circuito que contiene resistencias en paralelo equivalenteal anterior




Fíjate que el nodo no tiene que ser físicamente un punto, mientras la corrientetenga diversas formas alternas para seguir, entonces esa parte del circuito esconsiderada en paralelo.

En A el potencial debe ser el mismo en cada resistor. Similarmente, en B elpotencial también debe ser el mismo en cada resistencia. Entonces, entre lospuntos A y B, la diferencia de potencial es la misma. Esto significa que cada unade las tres resistencias en el circuito paralelo deben de tener el mismo voltaje.

También, la corriente se divide cuando viaje de A a B. Entonces, la suma de lascorrientes a través de las tres ramas es la misma que la corriente en A y en B.

Aplicando la Ley de Ohm a la anterior ecuación entonces tenemos lo siguiente:

Para calcular la resistencia en un circuito en paralelo se puede aplicar lasiguiente fórmula

Generalizando la fórmula tenemos lo siguiente:

Este resultado se puede generalizar para cualquier número de resistenciasconectadas en paralelo.




Para hacer más sencillo nuestro procedimiento podemos hacer lo siguiente:

Para dos resistencias en paralelos podemos usar:

El valor total de n resistencias iguales en paralelo es igual al cociente entre elvalor de una de ellas y el número de resistencias en paralelo y se puedesimbolizar de la siguiente forma:

Cuando se tiene una conexión mixta de resistencias, significa que estánagrupadas tanto en serie como en paralelo. La forma de resolvermatemáticamente estos circuitos es calculando parte por parte las

resistencias equivalentes de cada conexión ya sea en serie o en paralelo, de talforma que se simplifique el circuito hasta encontrar el valor de la resistenciaequivalente de todo el sistema eléctrico.

Circuito mixto




Ejemplos:

Calcular la resistencia equivalente del circuito sabiendo Vpila y los valores decada resistencia Ri

Calculando la Requivalente

El circuito ahora queda de la siguiente forma:

72 Ω




Otro ejemplo:

En el circuito dado calcular:

a) Rt,b) It,c) VAB,d) I1,e) I2

Primero tenemos que resolver el valor de las resistencias las cualesdenominaremos R’ a la que está compuesta por R1 y R2; R’’ que está compuesta

por R4, R5 y R6 las cuales están en paralelo.

Rt = R’ + R3 + R’’

En la siguiente red de resistencias R4, R5 y R6 podemos utilizar la fórmulaanteriormente expuesta puesto que se tienen 2 resistencias con valoresiguales.




Ahora podemos determinar la resistencia total del circuito.

Rt = 24Ω + 20Ω + 16Ω = 60 Ω

Calculamos ahora la corriente total del circuito a través de la Ley de Ohm

It = 2 A

De igual forma podemos calcular el voltaje entre los puntos a y b del circuitosabiendo que R’=24Ω

Ahora calculemos las corrientes en los componentes entre los puntos a y b a lascuales llamaremos I1 e I2. Sabiendo que el voltaje en un circuito en paralelo esel mismo.




Potencia eléctrica

La potencia eléctrica es la rapidez con que se realiza un trabajo; también seinterpreta como la energía que consume una máquina o cualquier dispositivoeléctrico en un segundo. Y su ecuación es la siguiente:

P=VI

Donde:

P = Potencia eléctrica en watts (W)

V= Diferencia de potencial en Volts (V)

I = Intensidad de la corriente en amperes (A)

La potencia eléctrica también es energía que consume una máquina o cualquierdispositivo eléctrico en un segundo para lo cual podemos utilizar la siguientefórmula:

T = Pt

Donde:

T = trabajo realizado igual a la energía consumida en Watt-segundo en el SI.Prácticamente se mide en Kilowatts hora = kW-h

P= potencia eléctrica de la máquina o dispositivo eléctrico en Watts (W)

t= tiempo que dura funcionando la máquina o el dispositivo eléctrico ensegundos (s)




Ejemplo:

¿Qué potencia eléctrica desarrolla una parrilla que recibe una diferencia depotencial de 120 V y por su resistencia circula una corriente de 6 A? La

energía eléctrica consumida en KW-h al encontrarse encendida la parrilladurante 45 minutos? ¿Cuál es el costo del consumo de energía eléctrica de laparrilla si el precio de 1 KW-h es de 40 centavos?

Datos Fórmula

P = ? P = VI

V = 120 V T = Pt

I = 6 AT = ?

t = 45 min

Solución:

P = VI = (120V)(6 A) = 720 W

Ahora tenemos que convertir los 720 W a Kilowatts para resolver la siguientepregunta que nos plantea el problema

1 kW

720 W ------------- = 0.72 kW

1000 W

Ahora convertimos el tiempo t = 45 min a horas

1 hr

45 min ------------ = 0.75 hr

60 min




Ahora podemos calcular el Trabajo realizado

T = Pt = (0.72 kW) ( 0.75 h) = 0.54 kW-h

Finalmente el costo del consumo de energía eléctrica se calcula así:

$0.40

0.54 kW-h ---------- = $ 0.216

1 kW-h

Otro ejemplo.

Calcular el costo del consumo de energía eléctrica de un foco de 60 W quedura encendido una hora con quince minutos. El costo de 1 kW-h considérese de60 centavos.

Datos Fórmula

P = 60 W = 0.06 kW T = Pt

t = 1 h 15 min = 1.25 h

1 kW –h = $ 0.6

Solución:

T = Pt = (0.06 kW)(1.25 h) = 0.075 kW-h

Costo de la energía

$0.60

0.075 kW-h ---------- = $ 0.045

1 kW-h




Efecto Joule

Cuando circula corriente eléctrica en un conductor, parte de la energía cinéticade los electrones se transforma en calor y eleva la temperatura de éste. Con locual origina el fenómeno que recibe el nombre de Efecto Joule.

La Ley de Joule se enuncia de la siguiente forma:

El calor que produce una corriente eléctrica al circular por un conductor es

directamente proporcional al cuadrado de la intensidad de la corriente, a

la resistencia y al tiempo que dura circulando la corriente y su expresión esla siguiente:

Q = 0.24 I 2 Rt

Joule de trabajo = 0.24 calorías de energía térmica

Si queremos conocer la energía consumida (E = T) por un aparato eléctricoexpresada en Joules de acuerdo a la Ley de Joule lo podemos hacer con lasiguiente expresión:

E = T = I2 Rt = Pt en Ws = Joule = J

V V2

Como I = ------- tenemos I2 = ---------

R R2

De donde:

V2

E = T = --------- t = Pt en J.

R

Existen varios aparatos y dispositivos eléctricos que producen calor comoconsecuencia del efecto Joule por ejemplo: planchas, tostadores, radiadores,calentadores, parrillas. En estos utensilios una corriente relativamente altacircula por una bobina de varios ohms de resistencia. El alambre de la bobina se




fabrica con una aleación especial y de un tamaño apropiado, de tal manera queel calor generado no eleve la temperatura hasta el punto de fusión. La aleaciónespecial con la cual se fabrica el alambre de la bobina está constituida por 80%niquel y 20% de cromo. Esta se caracteriza por conservar sus propiedades

mecánicas a temperaturas de 1,100° C se le conoce con el nombre de nicromel.Para la iluminación se usan focos eléctricos que tienen una resistenciaconsistente en un filamento de tungsteno; cuando pasa la corriente por elfilamento, éste se calienta y lo vuelve incandescente.

Ejemplo: por una resistencia de 30Ω de una plancha eléctrica circula unacorriente de 4 A al estar conectada a una diferencia de potencial de 120 V.¿Qué cantidad de calor produce en cinco minutos?

Datos Fórmula

R= 30Ω Q = 0.24 I 2 Rt

I= 4 A

V= 120 V

T = 5 min = 600 seg

Q = ?

Solución:

Q = (0.24)(4 A)2(30Ω)(300 s) = 34,560 calorías

La resistencia es la componente que transforma la energía eléctrica en energíacalorífica, por ejemplo en un horno eléctrico, una tostadora, un hervidor deagua, una plancha, etc. El efecto Joule puede predecir la cantidad de calor quees capaz de entregar (disipar) una resistencia.

El efecto Joule establece que la cantidad de energía calorífica ( ) producidapor una corriente eléctrica depende directamente del cuadrado de laintensidad de corriente ( ), del tiempo ( ) que esta circula por el conductor yde la resistencia ( ) que opone el mismo al paso de la corriente.Matemáticamente esto es:




Recordar que la energía en el SIU se expresa en Joules (símbolo J).

La fórmula para determinar la potencia de una carga resistiva (a menudo

denominada ley de Joule), está dada por:

La cual se obtiene de relacionar la ley de Watt con la ley de Ohm, y nospermite determinar la potencia disipada por un equipo eléctrico.

Aplicación

Todos los dispositivos eléctricos que se utilizan para calentamiento se basan en

el efecto Joule, es decir, estos aparato consisten esencialmente en unaresistencia que se calienta al ser recorrida por la corriente.

Las lámparas de incandescencia (o de filamento incandescentes), como lalámpara de tungsteno, conocida comúnmente como bombilla de luz, tambiénconstituyen una aplicación del efecto Joule. Sus filamentos de tungsteno, quees un metal cuyo punto de fusión es muy elevado, al ser recorridos por unacorriente eléctrica, se calientan y pueden alcanzar altas temperaturas (casi 2500 ºC), volviéndose incandescentes y emitiendo una gran cantidad de luz.

Otra aplicación del efecto Joule se encuentra en la construcción de fusibles,elementos que se emplean para limitar la corriente que pasa por un circuitoeléctrico; por ejemplo, en un automóvil, una casa, un aparato electrodoméstico,etc. Estos dispositivos están constituidos por una tirilla metálica,generalmente de plomo, el cual tiene un punto de fusión bajo; de esta manera,cuando la corriente que pasa por el fusible sobrepasa cierto valor (el amperajepropio de cada fusible), el calor generado por el efecto Joule produce la fusióndel elemento, interrumpiendo así el paso de corriente excesiva. Por ejemplo, enuna casa a medida que se van conectando a la red eléctrica varios aparatos, la

corriente que "entra" a la casa a través del fusible, se va volviendo cada vezmayor. Si no existiera el fusible y el número de aparatos conectados fuera muygrande, la corriente que circularía en la instalación podría llegar a ser muyintensa. Esto produciría un calentamiento indeseable, e incluso peligroso, de losconductores. El fusible impide que esto suceda, porque al fundirse, interrumpeel paso de la corriente cuando alcanza un valor mayor que el límite superior deseguridad.




En la actualidad, además de los fusibles se emplean en las casas los llamadosinterruptores termomagnéticos (automáticos). En estos últimos elementos, elcalentamiento de un dispositivo bimetálico produce su dilatación, haciendo queel circuito se abra.

El fusible y el interruptor automático también protegen a un circuito eléctricocuando ocurre un "cortocircuito". Este fenómeno se produce cuando por unmotivo cualquiera, la resistencia conectada de un circuito se vuelve muypequeña, haciendo que la corriente alcance un valor muy intenso, lo cual haceque el fusible o interruptor abra el circuito, impidiendo que se produzcanefectos perjudiciales.

Como se puede observar el efecto Joule tiene muchas aplicacionesbeneficiosas, en los que se requiere el calor que desprende un conductor por elpaso de la corriente a través de él. Sin embargo, en muchas otras aplicacioneses un efecto indeseado y la razón por la que los aparatos eléctricos yelectrónicos requieran de un ventilador que disipe el calor generado y evite elcalentamiento excesivo de los diferentes dispositivos.




Ejemplo 2

Por el embobinado de un cautín eléctrico circulan 5 amperes al estar conectadoa una diferencia de potencial de 120 V ¿Qué calor genera en un minuto?

Datos Fórmula

I = 5 A Q = 0.24 I 2 Rt

V = 120 V

T = 1 min = 60 seg

Q = ?

Primeramente tenemos que calcular R a partir de los datos que tenemos por lotanto debemos usar la fórmula:

De la cual despejamos R:

V 120 V

R = ------- = ----------- = 24 Ω

I 5 A

Ahora ya podemos sustituir en la fórmula Q = 0.24 I 2 Rt

Q = 0.24 (5 A) 2 (24 Ω )(60 seg) = 8,640 calorías




Leyes de Kirchhoff

Primera Ley de Kirchhoff

La suma de todas las intensidades de corriente que llegan a un nodo (unión oempalme) de un circuito es igual a la suma de todas las intensidades decorriente que salen de él. Son de signo positivo las corrientes que fluyen a unnodo, y negativas las que salen de él. La primera ley establece: la suma

algebraica de todas las intensidades de corriente en cualquier unión o nodo

de un circuito es igual a cero.

Por definición un nodo es un punto de una red eléctrica al cual convergen tres omás conductores.

En este caso se trata de dos resistencias de 1 KΩ (R1 y R2) conectadas cobreuna misma batería B1 la cual conserva una tensión fija a pesar de la cargaimpuesta por las dos resistencias, esto significa que cada resistencia tieneaplicada una tensión de 9 V sobre él. La Ley de Ohm indica que cuando a unaresistensia de 1KΩ se le aplica una tensión de 9V por él circula una corrientede 9 mA.

I = V/R = 9/1.000 = 0,009 A = 9 mA

Por lo tanto podemos asegurar que cada resistencia va a tomar una corrientede 9mA de la batería o que entre ambas van a tomar 18 mA de la batería.También podríamos decir que desde la batería sale un conductor por el quecirculan 18 mA que al llegar al nodo 1 se bifurca en una corriente de 9 mA que




circula por cada resistensia, de modo que en el nodo 2 se vuelven a unir pararetornar a la batería con un valor de 18 mA. I= I1 + I2. considerando que lascorrientes de entrada tienen signo positivo y las de salida negativo, la sumaalgebraica de las corrientes será igual a cero.

I + (- I1) + (-I2 ) = 0

Es decir que en el nodo 1 podemos decir que

I1 = I2 + I3

y reemplazando valores: que

18 mA = 9 mA + 9 mA

y que en el nodo 2

I4 = I2 + I3

Es obvio que las corrientes I1 e I4 son iguales porque lo que sale de la bateríadebe ser igual a lo que entra.




Segunda Ley de Kirchhoff

En un circuito cerrado o malla, la suma de las tensiones de batería que seencuentran al recorrerlo siempre serán iguales a la suma de las caídas de

tensión existente sobre los resistores. En otras palabras la suma de las FEM’sen un circuito cerrado o malla es igual a la suma de todas las caídas depotencial IR en el circuito, es decir, Σε = ΣIR, en otras palabras

Vt = V1 + V2 + V3

Ejemplo de aplicación

En la siguiente figura determina cuál es la tensión en cada punto conreferencia al potencial negativo B1 en el cual se colocó el símbolo de tierra,

recordemos que al planeta tierra se le conoce como un inmenso conductor deelectricidad.

Para poder resolver adecuadamente este circuito se tiene que reagrupar parahacerlo más fácil y así obtener la corriente del circuito original. Observa que

las dos fuentes están conectadas de modo que sus terminales positivos estángalvánicamente conectados entre sí por la resistencia R1 esto significa que latensión total no es la suma de ambas fuentes sino la resta. Con referencia atierra la batería B1 eleva el potencial a 10V pero la batería B2 lo reduce 1Ventonces la fuente que hace circular corriente es en total de 10V – 1V = 9V




Aplicamos ahora la Ley de Ohm primero calculamos la resistencia total delcircuito en serie

Rt = R1 + R2 = 1000Ω + 100Ω = 1100 Ω

I = V/R

Por lo tanto I = 9V/ 1100Ω = 0.0082 A = 8.2 mA

Ahora que sabemos cuál es la corriente que circula por el circuito podemoscalcular la tensión sobre cada resistencia a partir de la Ley de Ohm ydespejando V tenemos la siguiente expresión:

V = IR

VR2 = IR2= (8.17mA)(100 Ω) = 0.817 V = 817mV

VR1 = IR1= (8.17mA)(1000 Ω)= 8.18 VEstos valores recién calculados pueden ubicarse sobre el circuito original conel fin de calcular la tensión deseada.




Observando las cuatro flechas de las tensiones de fuente y de las caídas detensión se puede verificar el cumplimiento de la segunda ley de Kirchhoff, yaque comenzando desde la masa de referencia y girando en el sentido de lasmanecillas del reloj podemos decir que

10V – 8.17V – 1V – 0.817 = 0 V

o realizando una transposición de términos y dejando las fuentes a la derecha ylas caídas de tensión a la izquierda podemos decir que la suma de las tensionesde fuente

10V – 1V = 8.17V + 0.817 = 8.987 = 9V

Y además podemos calcular fácilmente que la tensión sobre la salida delcircuito es de:

0.817V + 1V = 1.817V

con la polaridad indicada en el circuito es decir positiva.




Hagamos otro ejemplo ahora con un procedimiento diferente.

Resolver el circuito mostrado en la figura a través de las Leyes de Kirchhoff

Primero mencionaré el procedimiento a través del cual lo podemos resolver:

1. Graficar el circuito a analizar de manera que no exista ningún conductor(de ser posible) que cruce sobre otro.

2. Convertir las fuentes de corriente en fuentes de tensión3. Dibujar las corrientes que circulan por el circuito con las puntas de las

flechas indicando que van en el sentido de las manecillas del reloj. Lascorrientes se denominan I1, I2, I3,....etc.

4. Formar una tabla con las ecuaciones obtenidas del circuito (con ayuda dela ley de Kirchoff). El número de filas de la tabla es el mismo que el

número de corrientes establecidas en el paso 3. Hay 3 columnas: Lascolumnas A y B se ponen al lado izquierdo del signo igual y la columna C allado derecho del mismo signo.

5. Para cada ecuación, el término correspondiente en la columna A es: lacorriente IN multiplicada por la suma de las resistencias por donde IN circula. (donde N es: 1, 2, 3, ..., etc.)

6. Los términos de la columna B se restan de los términos de la columna A.Para cada ecuación N, este término consiste de resistencia o




resistencias que son atravesadas por corrientes que no es IN y semultiplican por esta otra corriente IX.

7. Es posible que por esta o estas resistencias (mutuas) pase más de unacorriente aparte de la corriente IN. En este caso la columna B tendrá

términos con la forma:– R 5 (I 4 +I 5 ) .8. También es posible que en una malla N halla 2 o más resistencias

(mutuas) que sean atravesados por corrientes diferentes a IN (soncorrientes de otras mallas). En este caso la columna B estará compuestade 2 o más términos (ejemplo: – R 1 I 3 – R 6 I 7 .)

9. La columna C está compuesta de términos, que son la suma algebraica delas fuentes de tensión por donde pasa IN. La fuente se pone positiva sitiene el mismo sentido de la corriente y negativo si tiene sentidoopuesto.

10. Una vez elaborada la tabla, se resuelve el sistema de ecuaciones paracada IN. Se puede hacer por el método de sustitución o por el método dedeterminante. Al final si un valor de I tiene un valor negativo significaque el sentido original supuesto para ella era el opuesto

11. Como hay tres corrientes incógnitas, hay tres filas en la tabla.12. Utilizando el método de sustitución o con ayuda de determinantes se

obtienen los siguientes valores:I1 = 0.348 amperiosI2 = 0.006285 amperiosI3 = -1.768 amperios. (el signo menos indica que el sentido supuesto de lacorriente I3 no era el correcto).




Capacitores y condensadores eléctricos.

Un capacitor o condensador eléctrico es un dispositivo empleado paraalmacenar cargas eléctricas.

Un capacitor simple consta de dos láminas metálicas separadas por un aislanteo dieléctrico que puede ser aire, vidrio, mica o papel encerado.

La capacidad o capacitancia se mide por la capacidad de carga eléctrica quepuede almacenar. Para aumentar la capacitancia se hacen las siguientesmodificaciones:

Disminuir la distancia entre las placas metálicas, de manera que alacercarse, la placa positiva provoca que se atraigan más cargas

negativas de la batería sobre la placa negativa y por supuesto máscargas positivas sobre la placa positiva. Aumentar el área de las placas, pues mientras mayor superficie tengan,

mayor será su capacidad de almacenamiento. Aumentar el voltaje de la batería. La cantidad de carga Q que puede ser

almacenada por un capacitor a un voltaje dado es proporcional a lacapacitancia y al voltaje V por lo tanto:

Q=CV

Donde:

C= Capacitancia del capacitor en Farads (F)

Q= carga almacenada por el capacitor en Coulombs ( C )

V = Diferencia de potencial entre las placas del capacitor en volts (V)

Cuando se desea calcular la capacitancia de un capacitor de placas paralelas

se utiliza la siguiente expresión




Donde:

C= Capacitancia en Farads (F)

ε0 = Constante que depende del medio aislante y recibe el nombre depermitividad en F/m

A= Área de una de las placas paralelas en metros cuadrados (m2)

d= Distancia entre las placas en (m)

La constante ε llamada permeabilidad eléctrica o simplemente permitividad

del medio aislante, es igual al producto de la constante de permitividad en

el vacío ε0 = 8.85X10-12

C2

/Nm2

y εr es la permitividad relativa ocoeficiente dieléctrico del medio aislante, por lo tanto:

ε = ε0 εr

Los valores de la permitividad relativa o coeficiente dieléctrico (εr) dealgunas sustancias aislantes se muestran en el anexo 2.

Ejemplo:

Dos láminas cuadradas de estaño de 30cm de lado están adheridas a lascara opuestas de una lámina de mica de 0.1 mm de espesor con una

permitividad relativa εr de 5.6 ¿Cuál es el valor de la capacitancia?

Datos Fórmulas

l = 30 cm = 0.3 m

d= 0.1 mm = 1X10-4 m ε= ε0εr

εr = 5.6 A = l 2




ε= ε0εr = 8.85X10-12

F/mX 5.6

ε =49.56X10-12 F/m

Cálculo del área:

A = l2 = (0.3 m)2 = 0.09 m2 = 0.009 m2

C = 49.56X10-12 F/m (9X10-2 m2)/1X10-4 m

C = 446 X10-10 F

Capacitores en serie y paralelo

Un capacitor puede ser armado acoplando otros en serie y/o en paralelo. De estamanera se obtiene una capacidad total equivalente para el conjunto de capacitores quese puede calcular mediante expresiones simples.

El acoplamiento de capacitores en serie se realiza conectando en una misma rama uno y otro capacitor, obteniendo una capacidad total entre el primer borne del primercapacitor y el último del último.

Capacidad total en serie

La capacidad total (o equivalente) en serie se calcula sumando las inversas de

cada una de las capacidades y calculando la inversa del resultado.




Tensión de capacitores en serie

La suma de las caídas de tensión de cada capacitor da como resultado latensión total aplicada entre los bornes A y B.

Capacitores en paralelo

El acoplamiento en paralelo de los capacitores se realiza conectándolos a todos a losmismos dos bornes.

Capacidad total en paralelo

La capacidad total (o equivalente) en paralelo se calcula sumando lascapacidades de cada uno de los capacitores.




Tensión de capacitores en paralelo

Al estar unidos todos los capacitores por un mismo conductor, se encuentrantodos a la misma diferencia de potencial (la de la tensión aplicada) por lo tanto

la tensión de cada uno es igual a la de otro e igual a la total.




ANEXO 1

Tabla de resistividad eléctrica (20 °C)

Substanciaρ

Ω·m Acero inoxidable 301 72,00×10

−

Aluminio 2,65×10−8

Antimonio 41,7×10−

Azufre 10

Bario 33,2×10−

Berilio 3,56×10−

Boro 1,5×10

Cadmio 7,3×10

−

Calcio 3,36×10

−

Cinc 5,90×10−8

Cobre 1,68×10−

Cromo 12,5×10−

Cuarzo fundido 7,5×10

Estaño 11,5×10−

Germanio 5,3×10−

Goma dura 1013

Grafito 1,38×10−5

Hierro 8,90×10−

Litio 9,28×10−

Magnesio 4,39×10−

Mercurio 98,0×10−8

Nicrom 110×10−

Níquel 6,99×10−

Oro 2,214×10−

Parafina 10

PET 10

Plata 1,587×10−

Platino 10,60×10−

Plomo 22,0×10−8

Plutonio 146×10−

Potasio 7,20×10−

Silicio 640

Teflón 10

- 10

Uranio 28×10−

Vidrio 10

- 10



Wolframio 5,28×10−8

Anexo 2

Tabla de permitividad relativa

Material Permitividadrelativa ( )

Vacío 1Aire seco 1.0059Agua (20° C) 80.1Alcohol 15 a 30Aceite mineral 1.7Papel 3.7Poliestireno 2.5Porcelana 5 a 7Mica 7Vidrio 5.4 a 10Madera 2 a 8Teflón 2.1Nylon 3.5Silicio 12Germanio 16

Bibliografía

http://conociendolafisica.wordpress.com/fisica-ii/apuntes-de-electrostatica/antecedentes-historicos-de-la-electricidad/

http://www.slideshare.net/nitolais/guia-ejercicios-circuito-electrico1

http://electronicacompleta.com/lecciones/leyes-de-kirchhoff/

http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/fis/resistividad.pdf















Material didáctico unidad 1 AFEO

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