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1 1 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015 Leonardo Flores Corona Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. SMIE Materiales y Consideraciones Generales de la NTC de Mampostería para Análisis

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1 1 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Leonardo Flores Corona

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.

SMIE

Materiales y Consideraciones Generales de la NTC

de Mampostería para Análisis

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2 2 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

•  Tabique de barro recocido

•  Tabique multiperforado de barro recocido

•  Tabique hueco de barro recocido

•  Piezas macizas de cemento arena (Tabicón)

•  Bloque hueco de concreto

•  Mampostería de piedras naturales

Tipos de piezas de mampostería

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3 3 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Material Resistencia a compresión fp

kg/cm²

Coeficiente de variación, cv

Peso volumétrico t/m³

Tabique de arcilla artesanal 35 – 115 10 – 30 1.30 – 1.50

Tabique extruido perforado verticalmente

150 – 430 310 – 570 150 – 400

11 – 25 15 – 20 11 - 26

1.65 – 1.96 1.61 – 2.06 1.66 – 2.20

Tabique extruído macizo 375 – 900 5 -16 1.73 – 2.05

Bloques de concreto Ligero Intermedio Pesado

20 – 50 20 – 80 70 – 145

10 – 26 7 – 29 7 – 28

0.95 – 1.21 1.32 – 1.70 1.79 – 2.15

Tabicón 45 – 120 11 – 35 1.05 – 1.6

Sílico calcáreo 175 – 200 11 -15 1.79

Características típicas de algunas piedras artificiales

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4 4 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Tipo de pieza Peso vol

kg/m³

Tabique de arcilla artesanal 1300

Tabique de arcilla con huecos verticales 1700

Bloque de concreto 1700

Tabique de concreto (tabicón) 1500

Peso volumétrico neto mínimo de piezas, en estado seco

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5 5 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

ü  Contracción por secado NMX-C-024-ONNCCE-2012 ü  Compresión piezas NMX-C-036-ONNCCE-2013 ü  Absorción NMX-C-037-ONNCCE-2013 ü  Dimensiones NMX-C-038-ONNCCE-2013 ü  Adherencia NMX-C-082-ONNCCE-2013 ü  Adoquines NMX-C-314-ONNCCE-2014 ü  Piezas uso estructural NMX-C-404-ONNCCE-2012 ü  Piezas no estructural NMX-C-441-ONNCCE-2013 ü  Pilas y muretes NMX-C-464-ONNCCE-2010 ü  Mortero uso estructural NMX-C-486-ONNCCE-2014 ü  Mortero uso no estructural NMX-C-505-ONNCCE ü  Procedimientos constructivos

http://www.onncce.org.mx http://www.economia-nmx.gob.mx/

Normas trabajadas por el GT de mampostería

(por publicar)

(en elaboración)

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6 6 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Industria de la construcción – Mampostería – Bloques, tabiques o ladrillos y tabicones para uso estructural – Especificaciones y métodos de ensayo

Building Industry – Masonry – Blocks, Bricks and Masonry Units for Structural Use – Specifications and Test Methods

ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN Y LA EDIFICACIÓN, S. C.

PROYECTO DE NORMA MEXICANA NMX-C-404-ONNCCE-2012

Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día 13 de diciembre de 2012

INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN – MAMPOSTERÍA – BLOQUES, TABIQUES O LADRILLOS Y TABICONES PARA USO ESTRUCTURAL – ESPECIFICACIONES Y MÉTODOS DE ENSAYO

BUILDING INDUSTRY – MASONRY – BLOCKS, BRICKS AND MASONRY UNITS FOR STRUCTURAL USE – SPECIFICATIONS AND TEST METHODS

NMX-C-404-ONNCCE-2012

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7 7 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Tipo de piezas

Ejemplos de piezas huecas

Tabique macizo de arcilla (Ladrillo)

Tabique macizo de concreto (Tabicón)

Bloque macizo de concreto

Otras piezas macizas Aneta ≥ 75 % Abruta

190

mm

Bloques huecos de concreto Tabiques huecos de arcilla

190

mm

190

mm

Ejemplos de piezas macizas Aneta < 75 % Abruta Aneta ≥ 50 % Abruta

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8 8 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Ejemplos de piezas multiperforadas (siete o más perforaciones uniformemente repartidas)

390

mm

Pueden ser macizas: Aneta ≥ 75 % Abruta o huecas: Aneta ≥ 50 % Abruta

Piezas multiperforadas

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9 9 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

área neta

área bruta

celda

Ejemplos de piezas multiperforadas de arcilla

espesor ≥ 7 mm

espesor ≥ 15 mm

perforación

área neta área bruta ≥ 0.5

pared interior espesor ≥ 13 mm

alto

pared exterior espesor ≥ 15 mm

Tipos de piezas huecas

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10 10 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

TABLA 1.- Espesor de paredes para bloques lisos

Dimensión modular de bloques

Ancho × alto × largo cm

Dimensión de fabricación de bloques

Ancho × alto × largo cm

Espesor mínimo de paredes exteriores

mm

Espesor mínimo de paredes interiores

mm 10 x 20 x 40 10 x 19 x 39 20* 20 12 x 20 x 40 12 x 19 x 39 20* 20 14 x 20 x 40 14 x 19 x 39 25* 25 15 x 20 x 40 15 x 19 x 39 25* 25 20 x 20 x 40 20 x 19 x 39 32 25 25 x 20 x 40 25 x 19 x 39 32 30 30 x 20 x 40 30 x 19 x 39 32 30

*NOTA 4: En caso de paredes de bloques expuestas a la intemperie sin recubrimiento el espesor mínimo debe ser de 30 mm en un 90 % del área de dicha cara.

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11 11 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Mampostería confinada Q = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref. horiz. y con castillos externos) Q = 1.5 (piezas huecas)

Mampostería reforzada interiormente Q = 1.5 (piezas huecas)

Mampostería no confinada ni reforzada Q = 1

Factor de comportamiento sísmico

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12 12 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

à valor requerido de fp*

Tabla 3.- Resistencia de diseño a compresión

Tipo de pieza fp*

kg/cm²

Bloque de concreto 60

Tabicón 100

Tabique macizo de arcilla artesanal 60 Tabique extruido o prensado

(hueco vertical) 100

Tabique extruido multiperforado 100

Norma NMX-C-404-ONNCCE-2005

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13 13 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Confinamiento Fricción

Confinamiento Fricción

Efecto de la forma de la pieza

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14 14 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Norma NMX-C-404-ONNCCE-2012

Tipo de pieza Configura-ción

Resistencia media

MPa (kg/cm²)

Resistencia mínima individual

fpMin MPa (kg/cm²)

Bloque Macizo 15 (150) 12 (120) Hueco 9 (90) 7 (70)

Multiperforado 15 (150) 12 (120)

Tabique (largo > 300 mm)

Hueco 9 (90) 7 (70)

Multiperforado 9 (90) 7 (70)

Tabique (largo ≤ 300

mm)

Macizo 11 (110) 7 (70) Hueco 9 (90) 7 (70)

Multiperforado 15 (150) 12 (120)

pf

Tabla 3.- Resistencia a compresión

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15 15 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

ü  Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los 70

§  2500 piezas a compresión §  1000 pilas a compresión §  350 muretes a compresión diagonal §  195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m

Foto

s: II

-UN

AM

Antecedentes: Normas para mampostería- 1976

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16 16 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Fotos: Instituto de Ingeniería, UNAM

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17 17 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

EtapaI EtapaII EtapaIII EtapaIV EtapaI EtapaII EtapaIII EtapaIVT1 B 1.00 52 64 56 58 26 23 24 19 20 1.45T2 C 1.00 52 29 24 1.37T3 C 1.00 51 34 25 1.37

Tabique T4 B 1.00 114 112 109 34 25 23 21 1.55rojo T5 C 1.00 80 64 21 17 25 1.38

recocido T6 C 1.00 85 109 23 52 21 1.50T7 C 1.00 93 96 66 88 58 19 24 11 25 1.45T8 C 1.00 33 32 26 1.34

7x14x28 T9 C 1.00 53 45 26 1.40T10 C 1.00 45 43 47 55 28 22 10 21 25 1.40T11 C 1.00 36 45 51 45 32 28 20 28 27 1.31TE1 A 0.57 215 226 8 16 1.79

6x12x24 TE2 A 0.63 428 361 394 295 14 25 20 15 10 1.96TE3 B 0.69 225 17 19 1.65

Tabique TE4 B 0.59 181 156 16 15 17 1.75extruído TE2 A 0.67 376 308 365 329 11 15 16 15 12 1.85perforado 6x10x20 TE3 B 0.59 169 24 20 1.61

vericalmente TE5 A 0.65 486 473 575 540 21 19 15 20 4 2.0610x10x20 TE1 A 0.57 129 143 15 15 17 1.66

TE5 A 0.59 426 400 26 11 6 2.2010x14x21 TE4 B 0.65 417 12 7 2.02

TE5 A 0.61 489 466 572 519 22 16 18 15 5 2.13Tabiqueextr TE1 A 1.00 454 375 13 15 16 1.73

macizo 6x10x20 TE5 A 1.00 890 905 14 8 5 2.05Tabique TE1 A 1.00 77 13 17 1.32extruído 6x12x24 TE4 B 1.00 75 18 15 1.25huecos TE1 A 1.00 79 30 16 1.78

horizontales 10x12x24 TE4 B 1.00 56 49 21 16 16 1.69B1 A 0.56 37 35 10 12 29 1.21

Bloque B2 A 0.59 42 49 16 12 35 1.09ligero B3 A 0.63 43 41 24 22 24 1.23

B4 B 0.54 17 23 33 1.01B1** A 1.00 44 42 17 26 40 0.95B1 A 0.56 62 77 24 7 15 1.61

Bloque B2 A 0.59 41 74 14 14 21 1.50intermedio B3 A 0.61 82 80 28 21 15 1.70

15x20x40 B4 B 0.54 21 20 27 1.32B5 C 0.59 40 18 16 1.45B1 A 0.56 135 101 31 15 9 2.12

Bloque B2 A 0.59 146 143 132 108 23 10 28 7 11 2.15pesado B3 A 0.63 100 128 104 81 20 21 20 15 10 2.09

B4 B 0.54 71 13 14 1.79TC1 B 1.00 31 65 68 42 24 14 11 15 25 1.45TC2 A 1.00 76 123 66 101 35 34 19 17 27 1.42

Tabicón TC3 B 1.00 59 63 23 27 19 1.42TC4 B 1.00 36 23 28 1.05

10x14x24 TC5 C 1.00 48 56 36 22 16 1.60Sílicocalcáreo 7x12x24 S A 1.00 201 177 15 11 15 1.79

cp,enporcentaje Abs,en%

γs,(2)t/m³

Material Geometría*Proce-dencia

Clasifi-cación

An/Ab fp,enkg/cm²(1)

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18 18 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

xm* = mx - 2σx = mx (1 - 2cx )

mx

1+2.5cx xm* =

Valores de diseño

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19 19 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

cp = Coeficiente de variación (cp = Desv estándar / media) cp ≥ 0.2 Piezas de plantas mecanizadas con control de

calidad cp ≥ 0.3 Piezas de plantas mecanizadas sin control de

calidad cp ≥ 0.35 Piezas de fabricación artesanal

P área

fp =

fp

1+2.5cp fp* =

Resistencia a compresión

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20 20 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Proporciona unión y solidez al elemento estructural de mampostería: •  Permite un asiento perfecto entre piezas (que permite

transmitir cargas), •  Proporciona una resistencia al deslizamiento entre

las mismas (por adherencia) •  Da un sello de los espacios entre piezas.

Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural

Mortero

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21 21 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Aglutinante hidráulico producido por la pulverización de clinker y sulfatos de calcio en algunas de sus formas.

Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural

Cemento hidráulico

tipo denominaciónCPO Cemento Portland

ordinarioCPP Cemento Portland

puzolánico

CPEGCemento Portland con escoria granulada de alto horno

CPC Cemento Portland compuesto

CPS Cemento Portland con humo de sílice

CEG Cemento con escoria granulada de alto horno

Cementante Material inorgánico finamente pulverizado que en presencia de agua tiene la propiedad de fraguar y endurecer y que permite unir o pegar piezas de mampostería de modo que resulte un cuerpo compacto.

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22 22 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Producto que se obtiene calcinando la piedra caliza por debajo de la temperatura de descomposición del óxido de calcio; en ese estado, se denomina cal viva (CaO). y si se apaga sometiéndola al tratamiento de agua, se le llama cal hidratada (hidróxido de calcio).

Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural

Cal

Cal hidratada Es el resultado de la hidratación de la cal viva u óxido de calcio. Su fórmula química es Ca(OH)2, su nombre químico es: Hidróxido de calcio.

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23 23 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Es el conglomerante hidráulico comercializado para trabajos de albañilería y que puede contener uno o más de los materiales siguientes:

Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural

Cemento de albañileía

•  Cemento Portland, cemento Portland de escoria de alto horno, cemento Pórtland puzolánico,

a los cuales se les puede agregar uno o más materiales tales como: •  cal hidratada, piedra caliza, arcilla o

puzolana u otros materiales para dar plasticidad y trabajabilidad a la mezcla.

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24 24 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Tipo demortero

Partes decementohidráulico

Partes decemento dealbañilería

Partes decal

hidratada

Partes dearena1

Resistencianominal en

compresión, fj*, kg/cm²

1 — 0 a ¼I

1 0 a ½ —125

1 — ¼ a ½II

1 ½ a 1 —75

III 1 — ½ a 1¼ No

men

os d

e 2.

25 n

im

ás d

e 3

vece

s la

sum

a de

cem

enta

ntes

en v

olum

en

40

1 El volumen de arena se medirá en estado suelto

Proporcionamientos para mortero en elementos estructurales

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25 25 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Arena

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

char

ola

0.15

0 (1

00)

0.30

0 (5

0)

0.60

0 (3

0)

1.18

(16)

2.36

(8)

4.75

(4)

9.5

(3/8

")

retenido mínimo

retenido máximo

ejemplo

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26 26 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Resistencia fj* : NMX-C-061-ONNCCE

Siempre se usará cemento (según la tabla), aún cuando se use cemento de albañilería

Mortero

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27 27 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

1 El volumen de arena se medirá en estado suelto

Tipo Partes de cemento

hidráulico

Partes de cal

hidratada

Partes de arena 1

Partes de grava

Mortero 1 0 a 0.25 2.25 a 3 — Concreto de relleno 1 0 a 0.1 2.25 a 3 1 a 2

Proporcionamientos, en volumen, para morteros y concretos de relleno

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28 28 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Fluidez Una medida de la consistencia del mortero fresco. Se mide como porcentaje del diámetro del mortero dispersado respecto al original probado en una mesa de fluidez.

Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural

Fotos: Tesis de Marín F.J., Yucatán, 2008

Propiedades del mortero

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29 29 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Retención de agua Esta característica es necesaria para la trabajabilidad de la mezcla, su correcta colocación y su interacción con las piezas de mampostería

Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural

Propiedades del mortero

Fluidez Una medida de la consistencia del mortero fresco. Se mide como porcentaje del diámetro del mortero dispersado respecto al original probado en una mesa de fluidez.

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30 30 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

ü  Suficientemente fluido para un buen colado

ü  Evitar bajas resistencias

Absorción total de la pieza, %

Revenimiento permisible cm

8 a 10 15 ± 2.5

10 a 15 17.5 ± 2.5

15 a 20 20 ± 2.5

Revenimiento máximo para mortero y concreto de relleno

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31 31 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Fotos: Industrial Bloquera Mexicana, 2010

Pruebas de absorción

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32 32 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

TABLA 3.- Valores máximos de absorción inicial y absorción total de agua en 24 h

Tipo de material

Absorción inicial para muros expuestos al

exterior

Absorción inicial para muros

interiores o con recubrimiento

Absorción total en 24 h

en porcentaje

Concreto 5 7.5 12

Arcilla artesanal - - 23

Arcilla extruida o prensada 5 7.5 19

NMX-C-404-ONNCCE-2012

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33 33 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Factor correctivos para pilas con diferentes relaciones altura a espesor

carga

altu

ra

longitud espesor

pieza mortero

espesor carga

carga

altura

Pila para prueba en compresión

Relación altura a espesor de la pila 2 3 4 5 6

Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05 1.06

Ensaye de pilas de mampostería

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34 34 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Fotos: Instituto de Ingeniería, UNAM

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35 35 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

- Industria de la construcción - Mampostería - Determinación de la resistencia a compresión diagonal y módulo de cortante de muretes y la resistencia a compresión y módulo de elasticidad de pilas de mampostería de arcilla o de concreto - Métodos de ensayo

Building Industry – Masonry – Determination of diagonal compressive strength and shear modulus of masonry assemblages and compressive strength and modulus of elasticity of prisms for clay or concrete masonry - Testing Methods

ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN Y LA EDIFICACIÓN, S. C.

NORMA MEXICANA NMX-C-464-ONNCCE-2010

Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día 24 de junio de 2011

BUILDING INDUSTRY – MASONRY – DETERMINATION OF DIAGONAL COMPRESSIVE STRENGTH AND SHEAR MODULUS OF MASONRY ASSEMBLAGES AND COMPRESSIVE STRENGTH AND MODULUS OF ELASTICITY OF PRISMS FOR CLAY OR CONCRETE MASONRY - TESTING METHODS

INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN – MAMPOSTERÍA – DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DIAGONAL Y MÓDULO DE CORTANTE DE MURETES Y LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN Y MÓDULO DE ELASTICIDAD DE PILAS DE MAMPOSTERÍA DE ARCILLA O DE CONCRETO – MÉTODOS DE ENSAYO

NMX-C-464-ONNCCE-2010

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36 36 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

De tipo a compresión o universal, con capacidad suficiente velocidad de carga especificada sin producir impactos ni pérdida de carga.

tr

d

Bloque superiorde carga

Soporte

Placa de distribución

Espécimen de prueba

CORTE VERTICAL

FIGURA 1.- Bloque de carga con asiento esférico

Máquina de Ensayos

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37 37 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

t

Bloque de cargacon asiento esférico

Placa de distribución

dproyecciónde la probeta

VISTA LATERAL

VISTA EN PLANTA

Placa dedistribución

Espesor de la placa: t ≥ d/3

Bloque de cargade la máquina

Placas de distribución de carga para pilas

Placa de distribución de cargas

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38 38 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

CENAPRED

Ensaye de pilas de mampostería

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39 39 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Confinamiento

Confina-miento

Fricción

Mecanismo de falla en una pila

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40 40 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Pila de tabiquessólidos o huecos

a) Falla por agrietamiento vertical b) Falla cónica (piramidal)

c) Aplastamiento local de piezas d) Falla por flexión e) Falla por cortante f) Falla explosiva

Algunos tipos de falla en pilas

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41 41 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

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42 42 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

btPfm ⋅

=

cm = Coeficiente de variación cm ≥ 0.15

m

mm c

ff5.21

*+

=

P

b t

Resistencia a compresión de la mampostería

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43 43 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

0

100

200

300

0 100 200 300 400 500

f m,k

g/cm

²

fp,kg/cm²

Piezasdearcilla,MorterotipoI

Tabiquerojorecocido

Tabiqueextrhuecohoriz

TabiqueextrhuecoverticalTabiquesílico-calcáreo

0

100

200

300

0 100 200 300 400 500

f m,k

g/cm

²

fp,kg/cm²

Piezasdearcilla,MorterotipoII

Tabiquerojorecocido

Tabiqueextrhuecohoriz

Tabiqueextrhuecovertical

Tabiquesílico-calcáreo

Ajustefm=0.48fp

0

100

200

300

0 100 200 300 400 500

f m,k

g/cm

²

fp,kg/cm²

Piezasdearcilla,MorterotipoIII

Tabiquerojorecocido

Tabiqueextrhuecohoriz

Tabiqueextrhuecovertical

Tabiquesílico-calcáreo

Ajustefm=0.44fp

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100 120 140 160

f m,k

g/cm

²

fp,kg/cm²

Piezasdeconcreto,MorterotipoI

Bloquedeconcretoligero

Bloquedeconcretointermedio

Bloquedeconcretopesado

Tabicón

Ajuste:fm=0.65fp

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100 120 140 160

f m,k

g/cm

²

fp,kg/cm²

Piezasdeconcreto,MorterotipoII

Bloquedeconcretoligero

Bloquedeconcretointermedio

Bloquedeconcretopesado

Tabicón

Ajuste:fm=0.62fp

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100 120 140 160

f m,k

g/cm

²

fp,kg/cm²

Piezasdeconcreto,MorterotipoIII

Bloquedeconcretoligero

Bloquedeconcretointermedio

Bloquedeconcretopesado

Tabicón

Ajuste:fm=0.60fp

fp, kg/cm² fp, kg/cm²

fp, kg/cm² fp, kg/cm²

fp, kg/cm² fp, kg/cm²

f m, k

g/cm²

f m, k

g/cm²

f m, k

g/cm²

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44 44 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

fp* kg/cm²

fm*, kg/cm²

Mortero I Mortero II Mortero III

100 50 45 40

150 75 60 60

200 100 90 80

Para valores intermedios se interpolará linealmente

Resistencia de diseño a compresión, fm*, piezas de concreto (sobre área bruta)

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45 45 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Para valores intermedios se interpolará linealmente

fp* kg/cm²

fm*, kg/cm² Mortero I Mortero II Mortero III

60 20 20 20 75 30 30 25 100 40 40 30 150 60 60 40 200 80 70 50 300 120 90 70 400 140 110 90 500 160 130 110

Resistencia de diseño a compresión, fm*, de piezas de barro (sobre área bruta)

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46 46 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

1 Peso volumétrico neto (seco) ≥ 2000 kg/m³

Tipo de pieza fm*, kg/cm²

Mortero I

Mortero II

Mortero III

Tabique de arcilla artesanal (fp* ≥ 60 kg/cm²)

15 15 15

Tabique de arcilla huecos verticales (fp* ≥ 120 kg/cm²)

40 40 30

Bloque de concreto (pesado1) (fp* ≥ 80 kg/cm²)

20 15 15

Tabique de concreto (tabicón) (fp* ≥ 80 kg/cm²)

20 15 15

Resistencia de diseño a compresión de la mampostería, fm*, (sobre área bruta)

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47 47 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Diagrama de esfuerzos

sobre la diagonal Te

nsió

n

Compresión

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48 48 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Ensaye de muretes a compresión diagonal

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49 49 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Micrómetro, extensómetro o transformador diferencial variable lineal (LVDT). Muretes: longitud horizontal = longitud vertical ± 5 %. Precisión mínima de 0,001 mm.

VISTA LATERALVISTA FRONTAL

marcosmetálicos

barras rígidasde referencia

barrasroscadas

tornillos desujeción

dispositivo demedición

tornillo desujeción

tuerca para fijar el tornillo

marcometálico de

referenciatabique

o bloque

barratornillo

dispositivo demedición

Dispositivo para medir deformaciones

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50 50 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

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51 51 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Compresión diagonal en muretes

Universidad Autónoma de N.L.

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52 52 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

loc

tlo

τ = 0,4 v2 m

vm

τ

γγ20,00005

τ1

0000502

12,−γ

τ−τ=mG

tc ε+ε=γ

v

mm c

vv5.21

*

+=

cv ≥ 0.2

Módulo de cortante

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53 53 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

a) Falla por tensión diagonal (atraviesa piezas y juntas)

b) Falla de cortante (por adherencia de las juntas)

fractura de piezapor tensión

c) Falla combinadacortante - tensión diagonal

d) Falla por aplastamiento de las esquinas (no admitida)

Algunos tipos de falla en muretes

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54 54 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

m*Se limita a 2

1mv * ≤ 0.8 f

≥ 2000 kg/m³Peso volumétrico neto (seco)

carga

carga

altura ≈ longitud

Murete

Pieza Tipo de mortero

vm* kg/cm²

Tabique de arcilla artesanal (fp* ≥ 60 kg/cm²)

I II y III

3.5 3

Tabique de arcilla huecos verticales (fp* ≥ 120 kg/cm²)

I II y III

3 2

Bloque de concreto (pesado2) (fp* ≥ 80 kg/cm²)

I II y III

3.5 2.5

Tabique de concreto (tabicón) (fp* ≥ 80 kg/cm²)

I II y III

3 2

Ensaye de muretes a compresión diagonal

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55 55 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Seleccionado un tipo de pieza:

De ensayes mandados a hacer a un laboratorio

vm* = 0.48 MPa

Opción: valores de las tablas con mortero tipo II

vm* = 0.3 MPa (necesidad de más área de muro)

$

$

Influencia en el diseño

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56 56 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

l0

Módulo de elasticidad de la mampostería

fm

0,00005

σ2 = 0.4 fm

σ

ε σ1

ε2

Em 1

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57 57 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Cargas de corta duración: Em = 800 fm* piezas de concreto Em = 600 fm* barro y otras

Para todos los casos:

Em = 350 fm* cargas sostenidas Gm = 0.4 Em

Módulos de elasticidad y de cortante según las NTCM, 2004

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58 58 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

0 100 200

E m,k

g/cm

²

fm*,kg/cm²

Piezasdearcilla,MorterotipoI

Tabiquerojorecocido

Tabiqueextrhuecohoriz

Tabiqueextrhuecovertical

Tabiquesílico-calcáreo

Ajuste:E=600fm*

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

0 50 100 150 200

E m,k

g/cm

²

fm*,kg/cm²

Piezasdearcilla,MorterotipoII

Tabiquerojorecocido

Tabiqueextrhuecohoriz

Tabiqueextrhuecovertical

Tabiquesílico-calcáreo

AjusteE=600fm*

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

0 50 100 150 200

E m,k

g/cm

²

fp*,kg/cm²

Piezasdearcilla,MorterotipoIII

Tabiquerojorecocido

Tabiqueextrhuecohoriz

Tabiqueextrhuecovertical

Tabiquesílico-calcáreo

AjusteEm=600fm*

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

0 20 40 60 80 100 120

E m,k

g/cm

²

fm*,kg/cm²

Piezasdeconcreto,MorterotipoI

Bloquedeconcretoligero

Bloquedeconcretointermedio

Bloquedeconcretopesado

Tabicón

Ajuste:Em=800fm*

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

0 20 40 60 80 100 120

E m,k

g/cm

²

fm*,kg/cm²

Piezasdeconcreto,MorterotipoII

Bloquedeconcretoligero

Bloquedeconcretointermedio

Bloquedeconcretopesado

Tabicón

Ajuste:Em=800fm*

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

0 20 40 60 80 100 120

E m,k

g/cm

²

fm*,kg/cm²

Piezasdeconcreto,MorterotipoIII

Bloquedeconcretoligero

Bloquedeconcretointermedio

Bloquedeconcretopesado

Tabicón

Ajuste:Em=800fm*

fm*, kg/cm²

Em, k

g/cm²

Em, k

g/cm²

Em, k

g/cm²

fm*, kg/cm²

fm*, kg/cm² fm*, kg/cm²

fm*, kg/cm² fm*, kg/cm²

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59 59 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000

0 20 40 60 80 100 120 140

E m ,

kg/c

fm*, kg/cm²

Todas las piezas y morteros (detalle)

Piezas de arcilla

Piezas de concreto

Ajuste Arcilla

Ajuste Concreto

Correlación entre la resistencia de diseño, fm*, y el módulo de elasticidad, Em

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60 60 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 20 40 60 80 100 120 140

E m /f

m*

fm*, kg/cm²

Relación Em/fm* Piezas de arcilla

Piezas de concreto

Factor que relaciona fm* con Em

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61 61 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

En material elástico, isótropo y homogéneo:

G = E

2(1+ν)

Despejando: G/E = 0.5/(1+ν), o bien: ν = 1 / 2(G/E) - 1

Pero en material isótropo: 0 ≤ ν < 0.5

Por consiguiente: 0.33 < G/E ≤ 0.5

Si G=0.3E → ν = 0.667 > 0.5 (no válido) Si G=0.1E → ν = 4 >> 0.5 (no válido)

è Estrictamente la mampostería no es material isótropo

Módulos de elasticidad y de cortante

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62 62 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

Gm/E m

Arcillaextruida

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

Gm/E m

Arcillaartesanal

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

Gm/E m

Concreto(tabicónybloque)

Relación Gm/Em Base de datos 1975 - 2009

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63 63 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37

Gm/E m

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Gm/E m

vm

Ensayes SMIE – IIUNAM - CENAPRED, 2008

Muros de arcilla extruida multiperforada

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64 64 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

a)  Construcción de las probetas en posición vertical

Media pieza

Espacio vacío (vertical)

Junta de mortero (horizontal)

1 cm 1 cm

Superficie de junta

S = 2 d t

d

t

Prueba de adherencia NMX-C-082-ONNCCE-2013

10 ± 2 mm

10 ±

2 m

m

Junta de mortero

P Placa de acero

d1

d2

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65 65 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Ensayes realizados por Industrial Bloquera Mexicana en Laboratorios del IMCYC

Prueba de adherencia

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66 66 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

acero convencional fy = 4,200 kg/cm² fu ≈ 7,000 kg/cm² Es = 2,040,000 kg/cm² Elongación 10 a 20%

Acero “alta resistencia” estirado en frío: fy = 5,000 a 6,000 kg/cm² fu ≈ 7,000 kg/cm² Es = 2,040,000 kg/cm²

Elongación ≈ 3 a 6 %

εs εy

fy

fs

εu εsh

fu

εs εy

fy

fs

εu εsh

fu

0.00

2

Es 1

Es 1

Acero de refuerzo

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67 67 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

εs εy

fy

fs

fu

Es

1

εs

fs

Acero de refuerzo

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68 68 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Estudio Especímenes f y ,t Añokg/cm ²

CENAPRED W-W, WBW, WWW, WBW-B, WBW-E2810 1991CENAPRED 3D 2710 1998CENAPRED M-3/8-Z6, M-0-E6, M-5/32-E20, M-¼-E62370 2001CENAPRED M-072, M-147, M-211 2370 1996CENAPRED N1, N2, N3 2330 2001CENAPRED MCP-1, MCP-2 2750 2005CENAPRED MV-1, MV-2 2791 2004

II-UNAM 317, 318 2500 1968II-UNAM 404, 801,802,803,804,901,902 2100 1969II-UNAM 1, 14, 8, 13, 7 2100 1975II-UNAM 3 2590 1976II-UNAM 11, 14 2530 1976UANL 421, 422, 423, 424 2542 2004

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

f y,kg/cm

²

Esfuerzo de fluencia del alambrón de ¼”

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69 69 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015

Castillos electrosoldados

Refuerzodecas-llosycadenasdemurosconfinadosenconstruccionesdemamposteríadeunoydosnivelesendondeelaceroderefuerzodedichoselementosessuficienteparacumplirconlosrequisitosdeaceromínimodelasNTCM.