Materiales y Métodos de La Econometría
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7/23/2019 Materiales y Mtodos de La Econometra
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Primera Parte
Materiales y Mtodos de la Econometra
Captulo 1. Conociendo la Econometra
Captulo 2. El Proceso de Investigacin Economtrica
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Captulo 1. CONOCIENDO LAECONOMETRIA
El primer captulo de un libro, que nace bajo la influencia de la Nueva Econometra,
debe ser consecuente con la metodologa de lo general a lo especfico, teniendo en
cuenta la evidencia emprica en espacio y tiempo determinado. Aqu, se ensaya una
definicin de econometra que atiende ese enfoque y se dan los primeros indicios de
cmo generar datos, cules son los instrumentos que se utilizan para ello y los objetivos
que se deben contemplar; tambin se estudia la evolucin de la econometra, pasando
de la metodologa tradicional a la nueva econometra, considerando la mirada de lospremios nobeles en este desarrollo; finalmente se muestra la importancia de la
econometra como mtodo cuantitativo en el anlisis de la informacin y el proceso de
investigacin, que debe llevarse a cabo en un trabajo economtrico en este estadio del
desarrollo de la disciplina.
1.1. Qu es la Econometra?En el captulo dedicado a los !Econometristas y "urgot#, $c%umpeter &'()*+ remonta el
origen de la Econometra al !estudio de los %ec%os empricos# realizados en el $iglo -
por !individuos o grupos, que eran tambin /onsejeros 0olticos#; dice que !todosellos1 tienen algo en com2n3 el espritu del anlisis numrico. "odos eran
econometristas. $us obras ilustran a la perfeccin qu es la econometra y qu es lo que
los econometristas tratan de %acer# &p 45'+.
6organ &'((5+ desarrolla ideas completas sobre la %istoria de la econometra y describe
que los trabajos economtricos iniciales aparecieron en los primeros a7os del siglo
pasado. Aunque todo eso fue posible por el desarrollo, en opinin de 8avarro &'((9+,
de algunas cuestiones previas como la evolucin de las tcnicas estadsticas y el
surgimiento del positivismo econmico.
En la %istoria de la Econometra juega un papel preponderante la Econometric Society.
:ue fundada en /leveland, %io, el 4( de diciembre de '(e acuerdo a ?arbanc%o &'(@4+, su objeto esencial es
favorecer los puntos de vista tericos y empricos en la eploracin de los problemas
econmicos y que estn inspirados en un estudio metdico y riguroso semejante al que
%a prevalecido en las ciencias naturales. "oda actividad susceptible de favorecer tal
unificacin en los estudios econmicos tericos y empricos cae bajo el campo de accin
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de la $ociedad. Adems, en '(
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al proceso de investigacin que conlleva la realizacin del trabajo economtrico, donde
la generacin de los datos se transforma en una cuestin neurlgica. 0ara ello, ser
necesario el planteamiento de tablas de datos &:igura '.'+.
0ara !construir# una tabla de datos %ace falta tener un problema a investigar. 0ara eleconomista, ser un problema econmico que provendr de la teora econmica y,
seg2n su eperiencia, plantear en un modelo econmico que tratar de aplicar en
espacio y tiempo determinado.
variables
Unidadesdeobserva
cin
1 j k
1
M
i ij
x
M
n
Figura 1.1 Tabla de datos
0ara el anlisis de esta tabla de datos, necesitar de la !%erramienta# economtrica
para estudiar la semejanza entre unidades de observacin y la relacin entre variables.
Cas primeras, representarn pases, familias, personas, etc. o tambin perodos de
tiempo; en general, en este libro, se denominarn individuos &o unidades de tiempo+.
Cas segundas, definirn el modelo econmico a estudiar, a los efectos de darle
contenido emprico a la teora que est desarrollando o comprobando.
Este trabajo emprico lo %ar siguiendo una metodologa. Es aqu donde el economista
se ubica como investigador y debe aplicar un proceso de investigacin. >e esta manera,
la econometra se vincula con la metodologa de investigacin; la primera es, enesencia, la aplicacin de mtodos cuantitativos en una investigacin en el rea
econmica.
A partir de los 2ltimos a7os del siglo pasado, la econometra desarroll mtodos que
%an permitido Ha un amplio espectro de investigadores provenientes de las ciencias,
tanto sociales, %umanas o eactas, como empresariales o biolgicasH comprobar
modelos a travs de relaciones funcionales entre variables. Aunque se trabaja,
fundamentalmente, con las aplicadas a los negocios y la economa, no se debe dejar de
mencionar el importante aporte de la econometra en otras reas de investigacin.
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1.2. Instrumentos de la econometra
En los 2ltimos tiempos se %an %ec%o avances para refutar la idea de que la econometra
solo utiliza mtodos estadsticos que provienen de la inferencia estadstica. 0or elcontrario, los econometristas tambin utilizan los que provienen de la estadstica
descriptiva. Esto tiene que ver con que la econometra, ms que una ciencia, es un arte
en el cual el investigador se apoya para describir, de manera ms o menos ilustrada, las
caractersticas de las unidades que observa y los datos con que trabaja en espacio y
tiempo determinado.
0articularmente, el econometrista trabaja para especificar un modelo que relacione
funcionalmente &de forma lineal o no+ las variables que caracterizan con datos las
unidades &personas, %ogares, regiones, pases o tiempo+ que observ.
En sntesis, el proceso utilizado se observa en la representacin realizada en la :igura
'.4. y que, dadas n unidades de observacin y k variables, se puede resumir en lasiguiente relacin funcional3
+= XY &'.'+
Variables
Unidades
de
observ
acin
1 K
j K
k
Y X
1 M
1 M M
1
M 1 2 Mi
ijx iY
=
1 2i
x K
ikx
+
i
M M MM M
M Mn 1
k
Tabla de datos
nxk1nx
nxk 1kx
1nx
Figura 1.2 Especificacin de un modelo lineal
Ca :igura '.4 muestra que, antes de especificar un modelo, el investigador deber,
cuanto menos, %acer un estudio eploratorio, descriptivo y correlacional de los datos
con que cuenta para su trabajo emprico. Ca especificacin se completa con tres
vectores &en la figura se distinguen con un sombreado+; ellos son, el vector unidad, el
vector de parmetros Hque debe estimarseH, y un vector de variables aleatorias Hque se
%a especificado con la letra griega &psilon+H.
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/onviene detenerse por un momento en la :igura '.4. sta se deduce de la tabla de
datos definida en la :igura '.'. Cas flec%as destacan el %ec%o de que el vector Y , que
ms adelante se denominar variable endgena, y la matriz de informacin X , que
forma la parte egena de la especificacin, provienen de las k variables queconstituyen la tabla de datos, ms un vector de unos. $obre los otros dos vectores se
profundizar ms adelante.
>esde esta perspectiva, la econometra es un mtodo de anlisis estadstico
multivariado que se complementa con otras tcnicas como son el anlisis factorial y sus
derivados. Itiliza los principios y mtodos del anlisis matemtico y del lgebra lineal
para elaborar sus propias tcnicas formales. $e apoya en la teora de funciones y
relaciones lineales para abordar temas como son los de la especificacin de un modelo
o el de su comprobacin.
0ero tambin, si se analiza el contenido de las tablas, matrices y vectores presentadas
en la :igura '.4, se concluye que, salvo por el contenido de los vectores unidad, de
parmetros y aleatorio, se trata de datos. Estos datos, directamente asociados a las
unidades de observacin, reflejan caractersticas de las mismas denominadas variables
y deben provenir de informacin pertinente, integrada y actualizada.
Ca informacin es otro instrumento del que se debe ocupar el investigador. $eg2n el
>iccionario de la lengua espa7ola editado por Carousse &'((*+, se define, como !la
accin y efecto de informar; es decir, un conjunto de informes sobre cosas concretas#.
6ientras que el dato, que deriva de esos informes, !es el detalle que sirve de base a unrazonamiento o a una investigacin; es decir, cada una de las cantidades conocidas que
constituyen la base de un problema#.
?arbanc%o &'(@4+ dice3 !es un principio generalmente admitido el que el econmetra
posee un conocimiento perfecto de las observaciones estadsticas que va a utilizar para
la estimacin de los parmetros de sus modelos. As pues, esta cuestin no suele
considerarse eplcitamente. 8osotros, sin embargo, queremos detenernos un
momento en ella por estimarlo de etraordinaria importancia. En efecto, un mal uso de
los datos empricos no es necesario probar que nos conducir a resultados pocos
fiables, aunque el modelo y el mtodo de estimacin sean ptimos# &p. ')5+
En un pensamiento similar, Cucas &'(9@+, premio 8obel de Economa '((), plantea que
los modelos economtricos deben especificarse teniendo en cuenta la calidad de la
informacin a los efectos de realizar buenas estimaciones.
0ara que la informacin cumpla con las propiedades mencionadas, deber provenir de
fuentes seguras. Al respecto, es importante considerar el breve y sencillo enunciado
que Auguste /omte &'9(JH'J)9+, filsofo social, %izo en el $iglo Ksaber para prever y
prever para actuarK. El mismo sintetiza, para el mundo contemporneo, la crucial
relacin entre la informacin y la sociedad. Cas estadsticas, siendo no solamente una
serie de datos cuantificables, sino tambin el conjunto de criterios para identificar,
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recolectar, sistematizar y analizar tales datos, constituyen un elemento bsico para la
conduccin racional de la misma.
Ca nocin estadstica se deriv originalmente de la palabra KestadoK, porque %a sido
funcin tradicional de los gobiernos centrales llevar registros de poblacin, nacimientos,defunciones, cosec%as, ndices de precios y muc%as otras clases de cosas y actividades.
/ontar y medir estos %ec%os genera un volumen de datos numricos. "radicionalmente,
estadstica se define como3 !compilacin, organizacin, resumen, presentacin y
anlisis de datos numricos#, como puede leerse en /%ou &'(99, p. '+.
Ca cantidad de datos generados a diario por las instituciones p2blicas son compilados y
se encuentran dispersos en oficinas u organismos. En general, son pocos los esfuerzos
que se realizan para organizarlos, resumirlos, presentarlos, analizarlos y, en base a ellos,
tomar decisiones generadoras de %ec%os acordes a la realidad econmica y social. Esto
ocurre en la micro informacin referida a regiones, familias o empresas.
6uc%as veces, los agentes econmicos, p2blicos y privados, ignoran la importancia de
la Estadstica Econmica y suministran la menor cantidad de informacin, lo que %ace
bastante difcil conocer la realidad social que permita al gobierno tomar decisiones para
generar las soluciones demandadas.
:errucci &'((@+, al realizar un comentario sobre los componentes del instrumental del
anlisis econmico, epresa el poco valor que se le brinda a la Estadstica Econmica a
pesar de la importancia que %a tenido para el desarrollo cientfico de la economa.
Ejemplo '.'. En el mbito regional, el 0rograma nstitucional de nvestigacin y Etensin
de la :acultad de /iencias Econmicas de la Iniversidad 8acional de Bo /uarto, tuvo a su
cargo la medicin del 8E-E &Lndice de Evolucin Econmica+ y, oportunamente, se
desarroll el >GB &Lndice de >esarrollo Gumano Begional+, el /enso ndustrial del FranBo /uarto, estudios sobre el $ector Agropecuario del $ur de /rdoba y el >irectorio de
/omercio Eterior del $ur de /rdoba, entre otros. El objetivo era permitir la descripcin
del funcionamiento agregado de Bo /uarto y zona de influencia en funcin de la
observacin de los fenmenos que en ella ocurran de lo cual surga la necesidad de
contar con informacin estadstica pertinente, integrada y actualizada.
Ejemplo '.4. En el mbito internacional la Bed de nvestigacin Irbana en la Inin
Europea &8IBE/+ conjuntamente con la ficina de Estadstica de las 8aciones Inidas
&I8$"A"+; /entro de las 8aciones Inidas para los Asentamientos Gumanos &GA?"A"+;nstituto nternacional de Estadstica &$+ y la Inin nternacional de Autoridades Cocales
&ICA+ reunieron informacin estadstica sobre ciudades de '55.555 %abitantes o ms.
/on esta informacin publicaron, conjuntamente, el nternacional Statistical Yearbook of
Large Towns. Este Yearbook se %a convertido en un documento sumamente 2til para
administradores, planificadores urbanos, legisladores, estadsticos, acadmicos y otros
usuarios que desean obtener datos sobre ciudades.
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"anto la investigacin econmica como la poltica econmica seran !inconcebibles sin
la utilizacin de conceptos cuantificables#.
Cas carencias del sistema de estadstica econmica obligan a los entes decisores de la
poltica econmica y al sector productivo, a tomar medidas sin un conocimientoacabado de la base emprica. 8o obstante, en forma incipiente eisten KfuerzasK que se
encuentran abocadas en la tarea de producir o demandar esa clase de informacin.
Entre las primeras, es decir las productoras de informacin estadstica actualizada, se
encuentran instituciones p2blicas y privadas, que con esfuerzo tratan de compilar datos
a travs de programas de investigacin para que la comunidad conozca la realidad por
la que atraviesa e intente solucionar sus problemas.
$amuelson &'(94+, premio 8obel de Economa '(95, epresa que la investigacin, la
instruccin p2blica y el pleno empleo pueden acelerar el desarrollo econmico de un
pas. 0ero, refirindose concretamente a la investigacin, observa que esta es la medida
que suscita menos controversias entre las destinadas a acelerar el crecimiento. >ice3
!..."odo el mundo est de acuerdo en que la ampliacin de la investigacin Hen la
ciencia pura y aplicada, en la tcnica y en la administracinH puede rendir unos
dividendos sociales muy altos en materia de productividad... las empresas ya realizan
buena parte de la investigacin y puede alentrselas para que la intensifiquen. >e todas
formas los directores de las empresas no son tan tontos &sic+ que no ven %asta qu
punto la investigacin beneficia a sus respectivas firmas...# y concluye3 !...la medida
menos discutida de las que pudieran acelerar el desarrollo econmico es el fomento y
subsidio de la investigacin cientfica1# &p. (5
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2X kX
1
M M M
i i
Y Ajuste y descripcinij
x
M M M
n
1+n ?1+nY Prediccin
Figura 1. !escripcin y "rediccin
/omo se observa en la :igura '.
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determinado. Cas de panel son una combinacin de las anteriores &por ejemplo, los
mismos pases observados en distintos momentos de tiempo+.
#lasificacin Tipos $ncorporadas al an%lisis &
U'$!(!E) !E *+)E,-(#$'
De corte transversal (o de espacio) Personas, Empresas,
Instituciones, Regiones, Pases,
etc
...por seleccin probabilstica
o casual
De tiempo (o longitudinal) Anual, semestral, mensual,
semanal, diario, etc
De panel !om"inacin de corte
transversal y de tiempo
-(,$(+/E)
!uantitativas Aleatorias o deterministas ... de manera estocsticas o
no estocsticas como
endgenas o exgenas!ualitativas
!(T*)
Reales Discretos o continuos ... provenientes de fuentes de
informacin secundarias o
primarias!ategricos !digos
#inarios $ %
E#U(#$*'E) * FU'#$*'E)
Estoc&sticas o no estoc&sticas E'actas o no e'actas
imples o mltiples
... de forma individual o
conjunta
*ineales o no lineales
!om"inacin de las anteriores
M*!E/*)
+ericos o empricos Din&micos o Est&ticos ... para describir o predeciruna situacin
Figura 1.0 #lasificacin tipos y forma de incorporacin al an%lisiseconomtrico
Cas unidades de observacin son incorporadas al anlisis economtrico por medio de la
seleccin de las mismas desde fuentes secundarias o de fuentes primarias. Cas que
provienen de fuentes primarias se seleccionan probabilsticamente o por observacin
casual; mientras que, las que provienen de fuentes secundarias son seleccionadas de
bases de datos originadas en muestreo repetido. "ambin eisten fuentes secundariasde datos censales, que sirven para calcular parmetros poblacionales.
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Cos elementos de una poblacin Cas unidades de observacin de fuentes primarias
surgen de entrevistas en encuestas por muestreo; el dato que producen para una
variable es aleatorio. En cambio, en las unidades de observacin de fuentes secundarias
el dato surge de estadsticas administrativas. $i la produccin de la estadstica fue por
censo, el dato es no aleatorio y si fue por muestreo repetido &como sucede en la
mayora de los casos en que la unidad de observacin es el tiempo+ el dato es aleatorio
ya que para cualquier periodo fue estimado por una muestra. Cos datos censales dan
lugar a modelos poblacionales.
ariables
Cas variables pueden ser cuantitativas o cualitativas. $e diferencian porque las primeras
tienen recorridos con propiedades numricas, mientras que las segundas no. En el
campo de la econometra se reconocen dos tipos3 aleatorias o deterministas, se
incorporan al anlisis de manera estocstica o no estocstica, pudiendo ser endgenas
&o dependientes+ o egenas &o independientes+. Cas variables aleatorias constituyen
una categora fundamental en el anlisis economtrico. $on variables no observables y
su introduccin diferencia a los modelos economtricos de los modelos econmicos.
!atos
Cas unidades de observacin y las variables se combinan bidimensionalmente para dar
origen a los datos; cada dato es la interseccin entre una unidad de observacin y unavariable. Cos datos pueden ser reales &asumen valores en el campo de los n2meros
reales, en sus diversas formas, dando origen a los continuos o discretos+, categricos
&indican categoras o modalidades de las variables, que no poseen propiedades
numricas aun cuando se los represente con n2meros+ y binarios &representan la
ausencia o presencia de cierto atributo en un individuo y puede asumir los valores 5 o
'+. Cos datos que se incorporan al anlisis, por su recoleccin, pueden provenir de
fuentes primarias &encuestas, entrevistas, etc.+ o de fuentes secundarias &bases de
datos, revistas, arc%ivos, etc.+.
Ecuaciones o "uncionesIna ecuacin es una igualdad entre dos epresiones algebraicas; una funcin esuna
regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un nico elemento de un
segundo conjunto, se dice tambin que una magnitud es funcin de otra si el valor de la
primera depende exclusivamente del valor de la segunda. "anto ecuaciones como
funciones admiten una doble clasificacin, ya que pueden ser estocsticas o no
estocsticas y lineales o no lineales o cualquier combinacin posible entre estas formas.
Ina ecuacin se considera estocstica cuando en su especificacin se utilizan variables
aleatorias. Es lineal cuando las relaciones entre las variables que intervienen en suespecificacin son lineales. Ina ecuacin se considera eacta cuando el valor que
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asume una variable se obtiene de una combinacin lineal eacta de otras variables.
0ueden ser, adems, simples &una sola ecuacin+ o m2ltiples &ms de una ecuacin+. En
este mismo sentido se pueden incorporar al anlisis en forma individual o en forma
conjunta &dando origen a modelos uniecuacionales o multiecuacionales,
respectivamente+. Ina ecuacin tambin puede incorporarparmetros&en forma lineal
o no+, que son ponderaciones de las variables que intervienen en la misma y pueden
representar multiplicadores o propensiones.
0or su contenido emprico, >agum y >agum &'(9'+ las clasifican en ecuaciones !1de
comportamiento, institucionales o legales, tecnolgicas, de definicin o identidad y de
equilibrio mvil#. Ina ecuacin de comportamiento eplica el modo de actuar de los
sujetos de la actividad econmica. !Cas ecuaciones institucionales o legales reflejan los
efectos que producen en un modelo econmico, la eistencia de leyes o un orden
institucional dado, al condicionar la actividad econmica. Ina ecuacin tecnolgica
eplica los modos de produccin incorporados a la actividad econmica. Cas de
definicin o identidades !son relaciones que se verifican siempre#. 6ientras que !las
ecuaciones de equilibrio mvil son aquellas igualdades que resultan de una condicin
impuesta o postulado introducido# &pp. 44H4@+.
#odelos
Cos modelos en economa son combinaciones de variables en una &o ms de una+
ecuacin o funcin que epresan las caractersticas bsicas del comportamiento de los
sujetos econmicos, dado un orden institucional y legal y una tecnologa incorporada a
la actividad econmica. 0ueden ser tericos o empricos. Cos primeros relacionan
variables de forma terica; mientas que, los segundos se especifican para comprobar la
eistencia de la relacin postulada por los primeros, en un espacio y tiempo
determinado. $on dinmicos cuando establecen relaciones entre variables a lo largo del
tiempo y estticos cuando las relaciones se especifican para un momento determinado
en un espacio cualquiera. Cos modelos se incorporan al anlisis economtrico para
describir o predecir una situacin particular. $in su especificacin no es posible el
anlisis economtrico. Es decir, todo el proceso de investigacin economtrica se
desarrolla para poder, finalmente, realizar la especificacin y estimacin de un modelo,ya sea uniecuacional o multiecuacional. En este sentido el objetivo de la Econometra es
la verificacin de las %iptesis econmicas que sustentan la formulacin de los modelos
micro o macroeconmicos.
Ejemplo '.
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= + + = 1,2, &'.4+
>onde3
tY variable endgena &o dependiente+ con recorrido temporal que representa el
consumo.t
X variable egena &o independiente+ con recorrido temporal, incorporada al anlisis de
forma no estocstica que representa el ingreso.
$e tiene un 6odelo Economtrico para realizar un anlisis emprico del /onsumo, de tipo
dinmico, uniecuacional y que, luego de ser estimado, se puede utilizar para describir el
consumo anual de Argentina para el perodo de tiempo especificado o para predecir su
comportamiento a futuro. bsrvese tambin, el modelo no solo representa relaciones
entre variables econmicas sino que incorpora parmetros, cada uno de los cuales
ingresa al modelo en forma lineal, representando el consumo autnomo )(1
y la
propensin marginal a consumir )(2
. 0or tanto, el modelo queda especificado por una
ecuacin lineal, estocstica &ya que incorpora la variable aleatoria t , por tanto, no
eacta+ y que entra al anlisis de forma individual.
aria"les
-nidades
de
o"servacin
Y X Y X
1 1y 1x 1y 1 1x
1
2
1
M M M M M M M
t ty tx ty = 1 tx
+ t
M M M M M M M
T Ty Tx Ty 1 Tx
T
+a"la de datos
2Tx 1Tx 2Tx 12x 1Tx
Figura 1. Especificacin de un modelo lineal de 2 variables
1.$. Evolucin de la EconometraEn la dcada del M
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llegar a la forma en que %oy se concibe. Ca misma fue disminuyendo y cambiando el
enfoque original, fundamentalmente por la injerencia que %an tenido trabajos
realizados por tericos de la econometra %acia fines del siglo pasado.
>e esta manera, se consideran dos perodos en su evolucin. El primero, denominado!metodologa tradicional#, desarrollado bajo la influencia de la /o=les /ommission,
comienza en '(
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Esta concepcin, indudablemente, es tomada por los investigadores de la /o=les
/ommission cuando establecen, en el Acta fundacional de la $ociedad Economtrica,
que !el objeto esencial de la Econometra es favorecer los puntos de vista tericos y
empricos en la eploracin de los problemas econmicos y que estn inspirados en un
estudio metdico y riguroso semejante al que %a prevalecido en las ciencias naturales#.
>urante esta etapa de la evolucin de la Econometra no son pocos los trabajos que,
aplicando el proceso considerado, obtuvieron el mimo galardn para un investigador
en la /iencia Econmica3 el 0remio 8obel.
$e puede decir que estos investigadores trabajaron bajo la influencia de dic%a comisin
porque varios de los galardonados realizaron sus investigaciones premiadas mientras
fueron miembros de la /o=les /ommission, entre ellos, "jalling Poopmans, Pennet%
Arro=, Ferard >ebreu, Dames "obin, :ranco 6odigliani, Gerbert $imon, Ca=rence Plein,
"rygve Gaavelmo y Garry 6arOo=itz.
En '(@( se otorga, por primera vez, un premio 8obel en el campo de la Economa. Ese
a7o, el primer 8obel en Economa fue para dos econometristas, B. :risc% y D."inbergen.
0recisamente, Bagnar :risc% fue miembro fundador de la $ociedad Economtrica.
:risc% epresaba que !la econometra es una %erramienta poderosa, pero tambin
peligrosa. Gay muc%as ocasiones de abusar de ella y de emplearla ms para el mal que
para el bien, por lo que slo debe ponerse en manos de %ombres de primera clase#.
Bealiz trabajos sobre contabilidad nacional, economa aiomtica, teora
economtrica, ndices de precios y modelos de decisin en economa; fue creador de laspalabras econometra y multicolinealidad.
"imbergen realiz trabajos sobre ciclos econmicos y planificacin del desarrollo y fue
autor del modelo de la "elara7a.
Ceontief basaba su argumento en la siguiente reflein, !sin invocar una analoga
metodolgica fuera de lugar, la tarea de asegurar un flujo masivo de datos econmicos
primarios puede compararse a la del fsico de proporcionar energa suficiente a un
gigantesco acelerador atmico. Cos cientficos tienen sus mquinas mientras que los
economistas estn todava esperando sus datos. En nuestro caso, no slo debe la
sociedad estar dispuesta a proporcionar, a7o tras a7o, los millones de dlares
requeridos para el mantenimiento de la vasta mquina estadstica, sino que un amplio
n2mero de ciudadanos debe disponerse a jugar un papel pasivo y, ocasionalmente,
incluso tomar parte activa en las operaciones actuales de b2squeda de datos. Es como
si debiera persuadirse a electrones y protones a cooperar con el fsico#
Poopmans deca que3 !fue capaz &Pepler+ de encontrar simples leyes empricas que
estaban de acuerdo con observaciones pasadas y permitan la prediccin de
observaciones futuras. Este resultado fue un triunfo para el enfoque en que la recogida,
aporte y depuracin de datos en gran escala precede a la formulacin de teoras y a su
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contraste posterior por los %ec%os#. :ue el impulsor del enfoque de mima
verosimilitud &debido a B. :is%er+ en econometra y de la teora de la identificacin.
Ca=rence Plein fue premio 8obel en Economa en '(J5, gracias a sus contribuciones, la
construccin de modelos econmicos %a alcanzado difusin general, por no deciruniversal. $u sistema es utilizado en todo el mundo, no slo por instituciones cientficas
sino tambin en la prctica de la Administracin 02blica y las grandes empresas.
/onsiderado el padre de la Econometra moderna, %a realizado trabajos en economa
terica, poltica econmica, mtodos economtricos y modelos macroeconomtricos
aplicados, como el modelo de Q%arton.
Bic%ard $tone fue discpulo de Peynes, epresaba que !si uno quiere modelizar el
mundo real debemos disponer ante todo de datos. En segundo lugar tenemos que
tener teoras, esto es %iptesis acerca de en qu sentido se relacionan unas variables
con otras. /omo tercer componente, debemos tener mtodos de estimacin1 En
cuarta posicin %abr de disponerse de mtodos de solucin para resolver el conjunto
de ecuaciones que constituyen al modelo1 y finalmente de mtodo de control, que
aseguren que nuestra solucin satisface ciertas condiciones o restricciones#.
"rygve Gaavelmo, elabor los fundamentos probabilsticos de la metodologa
economtrica y su anlisis de las estructuras econmicas simultneas. "ambin realiz
trabajos en mtodos de estimacin, problemas de interdependencia, identificacin y
modelos aplicados. Es conocido el 6ultiplicador de Gaavelmo del gasto p2blico y su
crtica a la estimacin aislada de ecuaciones.
Garry 6arOo=itz public en '()4 el artculo que se considera el origen de la teora de
seleccin de carteras y la consiguiente teora de equilibrio en el mercado de capitales. El
principal aporte de 6arOo=itz se encuentra en recoger de forma eplcita en su modelo
los rasgos fundamentales de lo que en un principio se puede calificar como conducta
racional del inversor, consistente en buscar aquella composicin de la cartera que %aga
mima la rentabilidad para un determinado nivel de riesgo, o bien, un mnimo riesgo
para una rentabilidad dada.
%a (ueva Econometra
Ruizs sea el trabajo de Cucas, conocido como /rtica de Cucas, el que da la primera
se7al de problemas en la Econometra tradicional. Al %ablar de las epectativas
adaptativas y las epectativas racionales comienza a poner en tela de juicio la validez de
las tcnicas economtricas.
Araya 6onge y rozco /oto &'((@+, economistas del ?anco /entral de /osta Bica,
realizan una sntesis sobre la citada crtica. All epresan que la econometra %a sido un
instrumento muy utilizado para verificar la validez de las %iptesis planteadas por las
teoras econmicas y, con base en ello, estimar modelos economtricos para inferir laevolucin futura de algunas variables ante polticas econmicas dinmicas.
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Cucas afirma que la econometra considera que los agentes econmicos miran %acia
atrs para formular sus proyecciones futuras; es decir, tienen epectativas adaptativas,
cuando en realidad se comportan de acuerdo con la teora de las epectativas
racionales. Adems, %ace nfasis en las decisiones microeconmicas de todos los
agentes mediante criterios racionales y que al agregarlos permiten sacar conclusiones
acerca de la posible evolucin de las variables macroeconmicas.
>e acuerdo al modelo definido en &'.4+, la estimacin para el consumo que depende del
ingreso agregado, puede dar se7ales incorrectas acerca de la evolucin futura del
mismo, en tanto los agentes econmicos esperen cambios en sus ingresos
permanentes. >e ser as, el coeficiente que relaciona el ingreso con el consumo
estimado con datos %istricos )( 2 , no reflejara los nuevos niveles de consumo que
estaran dispuestos a realizar los individuos.
Adems, ampla su crtica al %ec%o de que Hmuc%as vecesH el tama7o de la muestra
utilizada se circunscribe a periodos de bastante estabilidad de las variables econmicas,
ignorando los cambios de poltica que afectan las decisiones de los individuos y
consecuentemente a los coeficientes estimados del vector de parmetros del modelo.
Eiste, en algunas ocasiones, el problema de la calidad de los datos de las variables
involucradas en las distintas estimaciones economtricas y la disponibilidad de los
mismos para periodos amplios.
En esta lnea de razonamiento surge, entonces, el cuestionamiento sobre la utilidad y la
bondad de las investigaciones economtricas.
6s que una crtica al uso de la econometra, constituye un aporte revolucionario por
cuanto pone en entredic%o la validez de este instrumental utilizado por muc%os a7os
para el anlisis econmico por los seguidores de la tradicin /o=les. Ga conducido al
desarrollo y a la aplicacin de tcnicas ms avanzadas que %an %ec%o de la econometra
un instrumento cada vez ms 2til y complementario del anlisis econmico formal.
0rueba de ello lo constituyen la cada vez mayor cantidad de tetos dedicados al anlisis
economtrico y la elaboracin de soft=are economtrico.
A partir de esta concepcin de Cucas, comienzan a desarrollarse trabajos que ponen en
evidencia las limitaciones de la Econometra. El eagerado optimismo, en las
posibilidades de los mtodos, generaliza una prctica abusiva de la econometra que
despierta crticas y genera limitaciones del proceso tradicional, la que descansa
fundamentalmente en que3 &'+ se conoce el orden de causalidad de las variables que
entran en las relaciones bajo estudio; &4+ se sabe qu variables %ay que omitir en cada
ecuacin; &
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"odos estos supuestos limitan el alcance de las aplicaciones y cuando se ignoran, cosa
que sucede a menudo en la prctica economtrica, se producen importantes errores de
prediccin.
A partir de la segunda mitad de los a7os setenta se comienzan a desarrollar mtodos demodelizacin cada vez ms sistemticos y mejor fundamentados. $e eteriorizan tres
enfoques metodolgicos diferentes que suponen visiones antagnicas del proceso de
modelizacin3
a+ >avid Gendry es el autor ms representativo del enfoque denominado Sdesdelo general a lo especficoT, practicado por investigadores asociados a la Condon$c%ool of Economics.
b+ /%ristop%er $ims da a conocer los modelos -AB
c+ Ed=ard Ceamer da a conocer la metodologa basada en mtodos de inferenciabayesianos.
Cas dos primeras se caracterizan por incorporar al modelo elementos que provienen de
la muestra, el que ya no queda totalmente atado a lo prescrito por la teora
previamente, sino que tendr en cuenta el proceso que genera los datos que se
observan y sus desviaciones temporales. 6ientras que Ceamer, aplicando un mtodo
similar al bayesiano, permite la incorporacin de las ideas del investigador dentro de lo
que dice la muestra.
El proceso que a%ora se sigue es contrario al original de la /o=les /ommission, puesto
que este parta de un modelo terico &lgicoHverbal+ y a veces tambin matemtico, el
cual a travs de manipulaciones deliberadas %aca que los datos respondieran a la teora
preconcebida. 0or ello, se les acus de caer en el data mining y muc%as veces se
cuestionaron sus resultados estadsticos.
Ca nueva corriente considera darle un peso ms relevante a la estructura de los datos y
de que no se pueden imponer relaciones causales a priori debido a que esto lo
determina el proceso generador de datos &0F>+, el cual es desconocido para el
investigador y es aproimado por la modelacin misma.
0ara tal efecto, el mtodo sugerido por Gendry &'(J5+, citado en Coria &4559+, proponeuna aproimacin progresiva al 0F> a travs de una b2squeda probabilstica con un
mnimo de restricciones. En este enfoque3 &'+ todas las variables participantes se
consideran aleatorias y se pueden representar a partir de distribuciones conjuntas; &4+
las relaciones que se establecen entre ellas se epresan como innovaciones y se
generan, en consecuencia, de las caractersticas estocsticas de las series econmicas
involucradas.
Esta concepcin asume que los datos disponibles, proporcionados por los sistemas de
contabilidad de los pases, recogen %ec%os econmicos reales que se producen a partir
de las decisiones de los agentes econmicos.
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En ese sentido, es plausible que estos actos, que se recogen y representan de manera
desconocida y que finalmente se plasman en datos concretos, a%ora deban
considerarse como realizaciones concretas de esas variables aleatorias; es decir, se
plasman en n2meros concretos que se ponen a disposicin del p2blico. ste es el
carcter distintivo del concepto de 0F>. Ca especificacin del modelo es una
aproimacin consistente en captar esos datos.
Ca concepcin moderna pretende estimar un modelo estadstico construido por un
conjunto de ecuaciones o representaciones que replique al 0F>. En este enfoque
probabilstico, los datos macroeconmicos son una muestra aleatoria seleccionada por
naturaleza, derivada de una distribucin %ipottica que gobierna la realidad pero que
no es observable. Adems, se aplican a%ora conceptos que desde %ace varias dcadas
%an permeado a la econometra contempornea de series de tiempo, como son3
eogeneidad &dbil, fuerte y s2per+, estacionariedad, cointegracin y mecanismo de
correccin de error.
$u intencin es evitar incurrir en los errores y limitaciones del enfoque anterior,
particularmente el de espuriedad &series econmicas afectadas por la misma
tendencia+.
Ca nueva econometra pretende conseguir un equilibrio entre las siguientes entidades3
&'+ fortaleza de los argumentos provenientes de la teora econmica; &4+ b2squeda de
utilidad social y cientfica de la prctica economtrica; &e los cuatro factores se7alados, que deben equilibrar la prctica economtrica, los dos
2ltimos son el objetivo central de la nueva econometra.
>e esta forma, la econometra est en condiciones de adaptarse a las caractersticas
propias de las ciencias sociales. Es en alguna medida lgico que sea as3 la estadstica
fue desarrollada para ser usada en otras disciplinas y los primeros tratamientos
economtricos se derivaron de esa misma estadstica. 0or esto fue necesario un
laborioso proceso de adaptacin, si bien comenz en la dcada de los a7os treinta,recin desde la dcada del M@5 se dispone de computadoras; mientras que, por ejemplo,
%ace cinco siglos que la astronoma dispone de telescopios o la biologa de
microscopios. Ca econometra es una disciplina que a2n no tiene un siglo de vida. Cos
cambios en los mtodos economtricos son cada vez ms rpidos y van a brindar
nuevas soluciones as como van a generar problemas metodolgicos nuevos. 0or
ejemplo, en Pydland y Uarazaga &455
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$e destaca el aporte de Bobert 6erton y 6yron $c%oles al estudio de las series de
tiempo aplicadas al anlisis financiero, reconocidos con el 0remio 8obel del a7o '((9.
Dames GecOman y >aniel C. 6c:adden fueron reconocidos conjuntamente con el 0remio
8obel de Economa en 4555, por desarrollar la teora y los mtodos de anlisis de datos
estadsticos.
>aniel Pa%neman &0remio 8obel 4554+ %a integrado los avances de la investigacin
psicolgica en la ciencia econmica, especialmente en lo que se refiere al juicio %umano
y a la adopcin de decisiones bajo incertidumbre. $e7ala tambin el efecto aislamiento3
!la gente tiende a ignorar componentes que son compartidos por todas las alternativas
por lo que aparecen inconsistencias en las preferencias cuando la misma eleccin es
presentada de forma diferente#.
Bobert Engle fue galardonado con el 8obel de Economa 455< por sus mtodos deanlisis de series de tiempos econmicas. /live Franger fue reconocido, conjuntamente
con Engle, por sus investigaciones que %an dado nuevas %erramientas para analizar y
predecir evoluciones econmicas y financieras.
El 0remio 8obel de Economa 455* fue otorgado al noruego :inn Pydland y al
estadounidense Ed=ard 0rescott. $eg2n la Beal Academia $ueca de /iencias, su
investigacin %a transformado la teora de los ciclos econmicos al integrarla con la
teora del crecimiento econmico. Cas reglas de juego estables seran claves para el
crecimiento econmico porque puede garantizar que el gobierno no sorprenda a los
agentes econmicos modificando inesperadamente su poltica, esto permite alcanzarresultados superiores a aquellos que se obtienen bajo un rgimen discrecional'.
En 455) el 0remio 8obel en Economa fue para Bobert D. Aumann y "%omas $c%elling,
por sus trabajos sobre estrategias en situaciones de conflicto y las ventajas de la
cooperacin frente a la confrontacin en el marco de la teora de juegos. Ca principal
contribucin de Bobert D. Aumann es %aber sido pionero en la realizacin de un
autntico anlisis formal en juegos infinitamente repetidos. $u investigacin identific
eactamente qu resultado puede ser acogido en el tiempo.
Edmund $. 0%elps fue premiado en 455@ por su anlisis de las compensaciones
intertemporales en poltica macroeconmica. 0%elps formul la %iptesis de la curva de
Pillips aumentada con e!pectativas" seg2n la cual la inflacin depende de las
epectativas de inflacin y desempleo. /omo consecuencia, la tasa de largo plazo del
desempleo no se ve afectada por la inflacin, sino slo determinada por el
funcionamiento del mercado de trabajo. >e ello se deduce que la poltica de
estabilizacin slo puede amortiguar las fluctuaciones del desempleo a corto plazo.
'Pidland trabaja en proyectos de investigacin sobre las polticas monetarias de rlanda y Argentina. pin
que en los pases latinoamericanos, la poltica monetaria no es para nada creble. Es coautor del artculo KCa
>cada perdida de la Argentina y su Becuperacin3 fracasos y itos del modelo neoclsico.K $in reglas, esprobable que %aya inflacin, aunque la inflacin no sea un resultado deseado por las autoridadeseconmicas.
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Ca referencia a los galardonados con el 0remio 8obel de Economa pone de manifiesto
la importancia de la informacin y los datos para la especificacin y estimacin de
!buenos# modelos economtricos, que permitan comprobar empricamente teoras
econmicas, en espacio y tiempo determinado. 0or eso este 6anual se ocupar, no slo
del anlisis economtrico, sino de la generacin de datos, con especial nfasis en la
instancia local o regional, donde la orfandad de la misma es ms que evidente. Adems,
se manifiesta su importancia para la aplicacin de !buenos# modelos.
1.). *n+lisis cuantitativo de la in"ormacin$e %a establecido que, para llevar adelante una investigacin economtrica es necesario
aplicar tcnicas de anlisis de datos que se fundamentan en la Estadstica. Cos
problemas econmicos y sociales, en general, traen cada da ms a un primer plano los
mtodos cuantitativos contenidos en esa disciplina.
Plein &'()J+ sostiene3 !lo que com2nmente se denomina investigacin economtrica es
todo lo relativo al problema de estimacin de relaciones econmicas# &p. 4*+.
0or otra parte, el empleo %abitual de las computadoras %a difundido rpidamente el
anlisis estadstico de los fenmenos econmicos y sociales. Esto %ace que el estudio de
los mtodos cuantitativos sea una necesidad, ya que proporcionan los procedimientos
ms apropiados para organizar e interpretar los datos numricos que se obtienen en
censos, muestreo, encuestas, registros contables y de otro tipo.
Ejemplo '.*. Ca aplicacin de estos mtodos a los problemas econmicos y sociales lleva a
responder, entre otras, las siguientes preguntas3
'. V/mo se mide la tasa del crecimiento del producto bruto de una nacinW VRu
relacin tiene este crecimiento con la actividad de una empresaW
4. V0or qu y cmo es posible pronosticar los gastos de consumo para el siguiente
trimestre con el ingreso disponible del corriente trimestreW
ebe comercializarse o abandonarse un nuevo productoW V0or quW
). $uponga que algunas oportunidades de inversin requieren la misma cantidad decapital, pero producen diferentes ganancias en diferentes condiciones econmicas
&inflacin, prosperidad, recesin o depresin+, Vqu oportunidad debe escogerseW
@. VEs importante la diferencia observada durante los 2ltimos veinte a7os entre las
propensiones marginales a consumir a corto y a largo plazo, en una regin
determinadaW
9. In estudio de mercadotecnia de la demanda potencial de un nuevo producto Vdebe
ser realizado en una, dos o a2n ms etapas del desarrollo del productoW
J. V/ul es el 6odelo Economtrico adecuado para predecir el precio ptimo esperado
de un producto agrcolaW
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Estos mtodos, aplicados al anlisis de la informacin a travs de la investigacin
economtrica, utilizan elementos de matemtica, estadstica y teora econmica.
/omo epresa 0ulido &'((
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:ormalizar la teora y demostrar la aplicacin de la misma, a los efectos de colaborar
con la interpretacin socioeconmica de los espacios en tiempos determinados.
En la investigacin economtrica se usa el razonamiento estadstico como una prueba
subalterna de verificacin de conceptos, por lo que, el trabajo de conceptualizacin nose resume a contrastar asociaciones y correlaciones entre caractersticas observadas.
$e sobrepasan los lmites del anlisis objetivo de la realidad por la inevitable carga de
epresiones con las que se designan conceptos y se formulan enunciados. $e incorpora,
a la interpretacin de la informacin producida, la consideracin de las condiciones de
produccin de esa informacin.
/ualquier proposicin inicial de una investigacin economtrica se apoya tanto en la
teora estadstica como en la teora econmica. Ca funcin del econometrista es la
generacin y el anlisis de la informacin, pero tambin, es la interpretacin de esta
informacin. As, la teora se complementa con la investigacin, dndole a los mtodos
economtricos un sentido de aplicacin.
En /iencias $ociales en general y en Economa en particular, para enunciar y generalizar
el resultado de una observacin, no se puede conservar el marco de un razonamiento
emprico estricto. 0ara formular el enunciado de una proposicin general sobre un
objeto social, etrada de la medicin de una realidad, el investigador economtrico
debe pasar por las etapas de una investigacin.
'. En primer lugar, definir la investigacin que le permita formular esos
enunciados, designar el conteto de medicin de las interacciones entre lasvariables tratadas &lo cual rige la generalizacin y las comparaciones posibles+ yenumerar elecciones metodolgicas de la construccin de la informacin &lasformas tcnicas de recoleccin de datos que guan el sentido de la informacinconstruida+
4. En segundo lugar, para realizar el anlisis de la informacin producida y llevaradelante la interpretacin de la realidad social y econmica, el investigador debepreviamente realizar la seleccin de caractersticas y de unidades de observacin.0ara ello plantear una tabla de datos que le ayude a sistematizar la informacinen el espacio y tiempo que estudiar. Ca tarea de construir una tabla de datos esdarle sentido a la informacin para el estudio de la semejanza entre unidades deobservacin y la especificacin de relaciones entre variables.
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"odo enunciado de una proposicin general sobre un objeto social, etrada de la
medicin emprica de una realidad social, necesariamente implica el paso a la
interpretacin de resultados y aceptar el riesgo que comporta ese paso obligado. >os
lecturas son posibles cuando se procede a interpretar variables a partir de la
observacin de un fenmeno social3 &'+ la emprica, que determina la variable y &4+ la
contetual, que toma en cuenta una informacin que no figura estrictamente en la
variable. Ca manera de tener en cuenta el conteto de la informacin es por medio de la
construccin de modelos.
0or tanto, el paso al sentido de lo observado, depende de la generacin, descripcin y
anlisis de la informacin social y la interpretacin de esa informacin a travs de
modelos que resultan del cruce de variables para un mejor conocimiento del conteto
socioeconmico.
$e trata de dar contenido metodolgico a la generacin y anlisis de informacin y a la
construccin de modelos para la estimacin de relaciones econmicas a travs de
variables en espacio y tiempo especfico. Esto es lo que se %a denominado proceso de
investigacin economtrica.
El objetivo de este proceso es desarrollar una metodologa de investigacin aplicada
para el estudio de variables socioeconmicas que permita la elaboracin de modelos
economtricos para describir, analizar, comparar, comprobar, predecir e interpretar
empricamente el conteto regional, nacional o supranacional, teoras econmicas.
0ara alcanzar el objetivo se estudia el mtodo de la econometra que permite acualquier investigador aplicar esta metodologa y obtener, como resultado,
interpretaciones de la realidad social y econmica de espacios poblacionales a partir de
la evidencia emprica proporcionada por dise7os de fuentes de informacin.
Cas etapas del proceso de investigacin economtrico son3 &'+ definicin de la
investigacin, &4+ planteamiento de una tabla de datos, &
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$e desea especificar una metodologa para cuantificar variables sociales y econmicas
que permitan el estudio y comparacin de regiones.
>e acuerdo a esto, se fijan objetivos y se formulan %iptesis para el dise7o de la
investigacin. Ca poblacin a estudiar es un espacio regional %omogneo que contieneinformacin para la cuantificacin de variables. Aunque, en general, se dispone de
datos econmicos y sociales, no siempre precisos y adecuados al espacio de decisin, se
afirma que en los pases %ay pocos indicadores ajustados a la dimensin %umana y
regional. Esta situacin %ace necesario el desarrollo de tcnicas que provean de
indicadores a los entes de decisin.
/on estos argumentos, se tratan los sistemas para organizar la informacin. $e define
una tabla de n unidades de observacin que, en este conteto, son regiones, por k caractersticas observables, variables socioeconmicas, que son la base para la
elaboracin de indicadores.
Cuego, se presenta una metodologa para determinar las macro magnitudes regionales,
tanto sociales como econmicas, como gua para la compilacin de sistemas de
estadsticas econmica, sociales y demogrficas.
Asimismo, se desarrollan tcnicas de muestreo que permiten relevar la informacin
social y econmica y aplica tcnicas de muestreo para empresas, sector rural y %ogares.
Adems, se incluyen instrumentos de recoleccin de datos para los dise7os presentados
y una metodologa para el procesamiento de los datos, tomando como ejemplo uno delos indicadores definidos.
0or 2ltimo, para el anlisis de la informacin, se plantea caracterizar las regiones a
travs de indicadores considerados bsicos para determinar la evolucin de las mismas.
0resenta, tambin, los elementos necesarios para la evaluacin de regiones y un
modelo de anlisis factorial que permita determinar las caractersticas que deben reunir
las mismas para ser consideradas %omogneas y comparables.
>e esta manera, el enfoque metodolgico propuesto entiende que se debe primero
determinar qu variables se estudiarn y dnde se observarn, segundo qu dise7o de
muestreo aplicar y por 2ltimo, a travs de qu mtodos se analizar la informacin
obtenida. 0or otra parte, enfatiza en regionalizar la informacin para ayudar en la toma
de decisiones descentralizadas y aliviar la situacin social de los espacios emergentes
dentro de un pas.
re&untas
'.' VRu le sugeriras al investigador social respecto a la metodologa empleadaW
'.4 V/ules seran, a tu entender, las variables que este investigador debe incluir en suinvestigacinW
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'.< V"e parece que el investigador debe usar solamente fuentes primarias de datosW
'.* >e acuerdo a tu parecer, Vqu relacin tiene esta investigacin con una
investigacin economtricaW
'.) V0uedes sugerir una tabla de datos para este investigadorW. En base a ella, Vcmo
formularas un modelo economtrico y cul o cules seran las teoras econmicas a
comprobar empricamenteW
roblemas
'.' VRu es la econometraW
'.< VRu diferencia %ay entre teora economtrica y econometra empricaW
'.* VA quin se debe y en qu consiste la /rtica de CucasW
'.) V/ul es el objetivo de la econometraW
'.@ Elige uno de los economistas que fueron premiados por sus trabajos en econometra
y %as un resumen de su autobiografa; para esto entra a la pgina =eb
ttp#$$nobelpri%e&org$economics$laureates$inde!&tml.
e"erenciasAraya Monge, R y Orozco Coto, N. KEvaluacin >el Iso >e Ca Econometra En El AnlisisEconmico3 Ca /rtica >e Cucas.K 'anco (entral de (osta )ica, '((@, *+E,NT -.,/0.
Barbancho, Alfonso Garca. 1undamentos Y Posibilidades *e La Econometra. ?arcelona3Ediciones Ariel, '(@4.
Crivisqui, !uar!o.2nlisis 1actorial *e (orrespondencias& 3n +nstrumento *e +nvestigaci4n En(iencias Sociales. Asuncin3 Iniversidad /atlica de Asuncin, '((
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+oo/'ans, *0alling C.K6easurement =it%out "%eory.K Te )eview of Economics and Statistics,'(*9, v&8/&ecade and $ubsequent Becovery3 Gits and6isses of t%e 8eoclassical Fro=t% 6odel,K :ederal Beserve ?anO of >allas3 /enter for Catin
America QorOing 0apers, 455iccionario >e Ca Cengua Espa7ola,K *iccionario de la lengua espa:ola& 6ico3Carousse 0laneta $. A, '((*.
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especfico, 4(
Econometra, '