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MATH 103
Matemática Básica Para Maestros I
Universidad del Este, Universidad Metropolitana, Universidad del Turabo © Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2009 Derechos Reservados
Escuela de Estudios Profesionales
Programa Ahora Universidad Metropolitana
MATH 103: Matemática Básica Para Maestros I 2
Preparado con la colaboración de:
Prof. Ann M. Coppin Miranda, MEd
(2009)
Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora
Universidad Metropolitana
MATH 103: Matemática Básica Para Maestros I 3
TABLA DE CONTENIDO Información del Curso ........................................................................................... 4
Taller Uno ........................................................................................................... 11
Taller Dos ........................................................................................................... 15
Taller Tres ........................................................................................................... 18
Taller Cuatro ....................................................................................................... 21
Taller Cinco ......................................................................................................... 24
ANEJOS ............................................................................................................. 25
Anejo A ............................................................................................................... 26
EJERCICIOS TALLER UNO Anejo B ............................................................................................................... 28
EJERCICIOS TALLER DOS Anejo C ............................................................................................................... 29
EJERCICIOS TALLER TRES Anejo D ............................................................................................................... 30
EJERCICIOS TALLER CUATRO Portafolio ............................................................................................................. 33
Anejo E ............................................................................................................... 34
RÚBRICA PARA LA EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO Anejo F ............................................................................................................... 35
RÚBRICA PARA EVALUAR LA PARTICIPACIÓN EN GRUPO: Anejo G ............................................................................................................... 36
MODELO DIARIO REFLEXIVO Anejo H ............................................................................................................... 37
INSTRUCCIONES PARA TRABAJAR CON EL FORO DE DISCUSIÓN
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Información del Curso
Título del Curso: Matemática Básica Para Maestros I
Codificación: Matemática 103
Duración: Cinco semanas
Pre-requisito: Ninguno
Descripción:
El contenido de éste curso está diseñado para satisfacer las necesidades de los
estudiantes de educación. Incluye: Numeración y operación con los números
cardinales, fracciones, decimales, por cientos, números enteros, razón y
proporción, medición y aplicaciones.
Todo estudiante que aspire a obtener un bachillerato en educación elemental,
deberá tener unos conocimientos básicos de matemáticas. Este curso está
diseñado para desarrollar las destrezas básicas en matemáticas, capacitará al
estudiante a desempeñarse efectivamente como maestro de escuela elemental y
ayudará a interpretar y comprender mejor el contenido de la segunda parte de
éste curso.
Objetivos Generales
Este curso pretende facilitarle al futuro maestro de nivel elemental los
conocimientos básicos de las matemáticas necesarios para el desempeño de su
profesión. Esta matemática es necesaria para poder resolver un sin número de
problemas y aplicaciones que se enseñan en la escuela elemental.
Textos sugeridos y Referencias
Rodríguez, Mario L. (2004). Matemática para Maestros. Segunda Edición. Wiley
Custom Services. N.J.
Miller, Charles D; Veru E Heeren, John E. Hornsby Jr. (2000) Matemática:
Razonamiento y Aplicaciones. Octava Edición. Addison Wesley Pearson
Tobey, John; Slater,Jeffrey.(2003). Intermediate Álgebra Pearson (5th Ed.)
Prentice Hall. Upper Saddle Rive.
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Caraballo, Angel L., Cruz, T., Hernández, O., Rodríguez, J. (2000).
Razonamiento Matemático Fundamentos y Aplicaciones. International
Thomson Editora, S.A. de c.u., México.
Akst, Geoffrey; Sadie, Bragg, (2002). Basic Mathematics through Applications,
Addison Wesley.
Tobey, John; Slater, Jeffrey. (2006). Beginning Algebra (6th Ed.). Pearson,
Prentice Hall. Upper Saddle River. N.J.
Materiales
Calculadora Científica con funciones financieras y estadísticas será de
gran ayuda. Es importante que el /la estudiante tenga una en el taller
cuatro para las aplicaciones financieras.
Regla y libreta para gráficas (papel cuadriculado)
Computadora donde puede realizar las tareas o utilizar las disponibles en
el centro de cómputos de la Institución.
Direcciones Electrónicas
Bibliotecas del Sistema
Universidad del Turabo
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal%5Fde%5Fbiblioteca/
Universidad Metropolitana
http://www.suagm.edu/SUAGM/m1/html/webvoy.htm
Aviso: Si por alguna razón no puede acceder las direcciones
electrónicas ofrecidas en el módulo, no se limite a ellas. Existen otros
“web sites” que podrá utilizar para la búsqueda de la información
deseada. Entre ellas están:
www.google.com
www.Altavista.com
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www.AskJeeves.com
www.Excite.com
www.alltheweb.com
www.Pregunta.com
www.Findarticles.com
www.yahoo.com
El facilitador puede realizar cambios a las direcciones electrónicas y/o añadir
algunas de ser necesario.
Evaluación:
Asistencia y Participación: 10%
El curso de MATH 103 es un curso de naturaleza acelerada, por tal razón la
asistencia a todos los talleres es indispensable. Si el/la estudiante se tuviera que
ausentar, será su responsabilidad hacer las gestiones pertinentes para
comunicarse con el facilitador y reponer el trabajo asignado para dicho taller. El
facilitador se reserva el derecho de aceptar o denegar cualquier excusa del / la
estudiante.
Asignaciones previas a cada taller: 20%
Antes de cada taller el/la estudiante realizará varias tareas que le ayudarán a
prepararse para las actividades del taller. Dichas asignaciones serán asignadas
por el facilitador , ya sea de los libros de referencia o de los sitios del Web. El
propósito de las mismas es ayudar en la comprensión de las destrezas bajo
estudio. Las asignaciones deberán entregarse a partir de la primera reunión.
Cada trabajo tendrá un valor de 100 puntos, la puntuación final será el promedio
de todos los trabajos asignados multiplicado por 20 %. El/La estudiante que no
entregue el trabajo a tiempo será penalizado con un 20% por cada trabajo
atrasado.
Nota: Por la naturaleza del curso, el estudiante necesita un mínimo de 20 horas
extras de estudio para completar el curso con éxito.
Trabajo diario a partir del segundo taller (anejos) 10%
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Al finalizar la discusión de las destrezas pautadas para cada taller el facilitador
reunirá a los estudiantes en grupo de cuatro a cinco integrantes y les asignará
una serie de problemas matemáticos relacionados al taller. Estos se encuentran
en los anejos y se realizarán en la sala de clases. Cada trabajo se entregará por
grupos y la puntuación final será el promedio de los trabajos diarios realizados
multiplicado por 10%.
Pruebas cortas o examen: 20%
Se ofrecerán tres pruebas cortas o un examen (el facilitador determinará cuál de
los criterios ofrecerá). Si el facilitador opta por las tres pruebas cortas, se
ofrecerán a partir del segundo taller, luego de discutir la tarea asignada y
repasar los conceptos y destrezas enseñadas en el taller anterior. Constará de
ejercicios básicos relacionados al material ya discutido. Cada prueba tendrá un
valor de 50 puntos. El promedio de las pruebas cortas multiplicado por 20% será
una nota. El examen tendrá un valor de 100 puntos. La puntuación obtenida será
multiplicada por 20% y esa será la nota obtenida. El facilitador será responsable
de preparar las pruebas cortas o el examen de las destrezas discutidas.
Trabajo en equipo: 20%
Para el quinto taller se asignará un tema de los ya discutidos en los talleres
pasados. Cada grupo constará de cuatro a cinco estudiantes. El tema será
escogido desde el primer taller. Realizarán una búsqueda de los diferentes
métodos de enseñanza de el tema escogido a niños de escuela elemental.
Tendrán de 15 a 20 minutos para exponer ante el grupo el método escogido,
aunque entregarán un trabajo escrito con todo lo encontrado. El trabajo será en
equipo pero en la evaluación se considerarán ambas variables de desempeño,
grupal e individual. Anotarán la labor realizada por cada integrante del grupo. La
evaluación se medirá por la rúbrica del anejo F.
Trabajo Final: Portafolio 20%
Al finalizar el taller cinco el/ la estudiante entregará un portafolio donde recoja
todo el esfuerzo del estudiante durante las cinco semanas de duración del curso.
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Éste tendrá un valor de 100 puntos y la evaluación se medirá por la rúbrica del
anejo E.
Escala de Evaluación :
Asistencia y Participación 10%
Asignaciones 20%
Trabajo diario 10%
Pruebas Cortas o Examen 20%
Trabajo en equipo 20%
Portafolio 20%
Nota: La sumatoria de todos los porcientos dará como resultado la nota final del
curso
Porciento Nota
100-90 A
89-80 B
79-70 C
69-60 D
59-0 F
Nota: Del facilitador o el estudiante requerir o desear una investigación o la
administración de cuestionarios o entrevistas, deben referirse a las normas y
procedimientos de la Oficina de Cumplimiento y solicitar su autorización.
Para acceder a los formularios de la Oficina de Cumplimiento pueden entrar de
las siguientes maneras:
(1) Ir a la página electrónica
http://www.suagm.edu/suagm/suagm/vpauxrecursos_vpare.aspx, seleccionar
Oficina de Cumplimiento y escoger Formularios.
(2) De manera directa, pueden ir a la dirección
http://www.suagm.edu/suagm/suagm/compliance_IRB_Forms.aspx.
Además de los formularios puedes encontrar las instrucciones para la
certificación en línea. Estas certificaciones son: IRB Institucional Review Board,
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Health Information Portability Accounting Act (HIPAA) , Responsability Conduct
for Research Act (RCR)
De tener alguna duda, favor de comunicarse con la Coordinadoras
Institucionales o a la Oficina de Cumplimiento a los siguientes teléfonos:
Sra. Evelyn Rivera Sobrado, Directora Oficina de Cumplimiento Tel. (787) 751-0178 Ext. 7196 Srta. Carmen Crespo, Coordinadora Cumplimiento UMET Tel. (787) 766-1717 Ext. 6366 Sra. Josefina Melgar, Coordinadora Cumplimiento Turabo Tel. (787) 743-7979 Ext.4126 Dra. Rebecca C. Cherry, Coordinadora de Cumplimiento UNE Tel. (787) 257-7373 Ext. 3936
Normas a seguir en el curso:
1. La asistencia es compulsoria en los cinco talleres. El/ la estudiante no
debe ausentarse. En caso que el estudiante no pueda asistir, éste se verá
obligado a cumplir con los trabajos asignados al taller que se ausentó. El
facilitador se reserva el derecho de aceptar o no la excusa. En caso de
reposición de algún trabajo, se citará al estudiante y se le preparará un
trabajo acorde con las destrezas cubiertas en el taller al que no asistió.
La ausencia a dos talleres conlleva que el estudiante deberá darse de
baja del curso.
2. El curso es de naturaleza avanzada, esto requiere que el/ la estudiante le
dedique de 15 a 20 horas semanales adicionales a cada taller.
3. Es requisito que las asignaciones sean completadas previo a cada taller
que asistirá, de lo contrario será penalizado con el 20% del trabajo.
4. No se permite traer niños a los salones de clases.
5. El uso de teléfonos celulares no está permitido durante el horario de
clases.
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6. En caso de que haya cambios en el sistema de evaluación, el facilitador lo
comunicará a los estudiantes durante el primer taller, los cambios serán
entregados por escrito tanto a los estudiantes como al programa.
7. El facilitador proveerá el método o la información necesaria para que los
estudiantes puedan comunicarse con él o ella, en caso de dudas o ayuda
relacionadas a las destrezas discutidas en el curso.
8. La puntualidad a la hora de entrada es necesaria para que el curso
comience a la hora indicada.
9. Los trabajos en grupos no se repondrán, a menos que exista una excusa
válida, (médica, etc.).
10. El facilitador y sus estudiantes se pondrán de acuerdo durante el primer
taller para determinar el horario designado para el receso.
11. Todos los trabajos tienen que ser originales, no está permitido el plagio.
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Taller Uno
Objetivos Específicos
Al finalizar el Taller, el/la estudiante:
1. Conocerá la historia del desarrollo de los sistemas de numeración.
2. Comparará los diferentes sistemas de numeración.
3. Identificará y clasificará el conjunto de los números reales.
4. Identificará las propiedades básicas de los números reales
5. Identificará los números primos y números compuestos, hallará la
factorización prima de un número compuesto.
6. Hallará el máximo común divisor y mínimo común múltiplo utilizando la
factorización prima.
7. Convertirá un número racional en forma decimal además de diferencial
entre un número racional de un número irracional.
8. Aplicará las reglas básicas de porciento, porcentaje y base.
9. Resolverá problemas de aplicaciones con porcientos y decimales.
10. Resolverá problemas matemáticos aplicando las propiedades de los
números reales.
Direcciones electrónicas:
Bibliotecas del Sistema
Universidad del Turabo
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal%5Fde%5Fbiblioteca/
Universidad Metropolitana
http://www.suagm.edu/SUAGM/m1/html/webvoy.htm
En estos sitios el/ la estudiante podrá encontrar estrategias para la solución de
problemas
www.iespana.es/olydan/guia_matematicas.htm
http://mathworld.wolfram.com/
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http://www.google.com.pr/archivesearch?hl=es&client=firefox-
a&rls=org.mozilla:en-
US:official&hs=D5G&q=historia+de+los+sistemas+de+numeraci%C3%B3n&revi
d=1583489547&resnum=0&um=1&ie=UTF-
8&scoring=t&ei=n6CMSp_KCJaQmAf8qqm0DQ&sa=X&oi=timeline_result&ct=titl
e&resnum=11
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Reales/marco_reales.htm
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/primos-compuestos.html
Tareas a realizar antes del Taller Uno: (para entregar)
1. El / la estudiante realizará una búsqueda en internet de los temas abajo
indicados y traerá las definiciones. Utilizará las direcciones electrónicas
sugeridas u otras que halle el estudiante.
a) Define los cuatro sistemas de numeración antiguos y más importantes.
Mencione un ejemplo de cada uno.
b) Defina el conjunto de los números reales y clasifique los mismos.
c) Defina e indique cinco ejemplos de números primos y números
compuestos.
d) Defina los términos Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo.
e) Defina Por ciento, Porcentaje y Base. De un ejemplo de cada uno.
f) Defina las propiedades básicas de los números reales.
g) Mencione el orden de las operaciones matemáticas y resuelva tres
ejemplos que incluyan paréntesis.
Actividades:
1. El conferenciante se presentará, expondrá todos los criterios de
evaluación y la expectativa del curso de matemática para maestros
(MATH 103). Se cotejará la lista de los estudiantes que están
matriculados en el curso y se presentarán si así lo desean. Se verificará
que todos tengan el módulo correcto y se indicará el libro de texto
sugerido. El facilitador contestará cualquier duda que tengan los
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estudiantes además de ofrecer los números de teléfono, correo
electrónico o algún canal de comunicación con su hora de contacto para
aclarar dudas de los estudiantes.
2. Se procederá con la selección del Representante estudiantil del curso y
recalcar la importancia de que éste asista a las reuniones para que pueda
informar al grupo de cualquier decisión tomada en beneficio de los
estudiantes.
3. El facilitador recogerá la tarea pautada para ser entregada en el primer
taller y se aclararán las dudas surgidas en la preparación de la tarea. El
estudiante que no entregue la tarea la podrá entregar luego pero será
penalizado con un 20% del valor total. “Recuerde que deberá guardar
una copia de esta para incluirla en el portafolio”.
4. El facilitador discutirá el material de los objetivos del primer taller y luego
dividirá los estudiantes en grupos de tres a cuatro integrantes, para que
estos contesten los problemas del anejo A. Posteriormente se discutirán
los problemas para aclarar dudas sobre el trabajo. Los problemas se
entregarán con los nombres de los integrantes de cada grupo en el
próximo taller y tendrá un valor de 100 puntos. “Recuerde que deberá
guardar una copia de esta para el portafolio”
5. El facilitador dividirá los temas para el trabajo final del quinto taller. Estos
serán escogidos de la lista a continuación:
a) Sistemas de numeración y Números Reales
b) Reglas de suma, resta, multiplicación y división
c) Fracciones
d) Orden de operaciones matemáticas
e) Principios básicos de álgebra, solución de ecuaciones y
desigualdades
f) Plano cartesiano
g) Matemática Financiera
1. Interés Simple
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2. Interés Compuesto
3. Anualidades
Assessment:
1. El estudiante realizará su assessment llenando el Anejo G – Diario
Reflexivo.
2. Entregará la Hoja de Diario Reflexivo al finalizar el Taller
3. Mediante los hallazgos, el facilitador podrá repasar lo que así amerite
para el próximo Taller.
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Taller Dos
Objetivos Específicos:
Al finalizar el taller dos el / la estudiante:
1. Definirá una expresión algebraica.
2. Simplificará y evaluará una expresión algebraica.
3. Resolverá una ecuación de primer grado en una variable.
4. Resolverá desigualdades en una variable.
5. Resolverá ecuaciones con dos variables.
6. Aplicará lo aprendido al resolver problemas verbales de aplicación,
utilizando ecuaciones de primer grado, desigualdades y ecuaciones en
dos variables.
Direcciones electrónicas:
Bibliotecas del Sistema
Universidad del Turabo
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal%5Fde%5Fbiblioteca/
Universidad Metropolitana
http://www.suagm.edu/SUAGM/m1/html/webvoy.htm
En estos sitios el/ la estudiante podrá encontrar estrategias para la solución de
problemas
www.amschool.edu.sv/paes/c2.htm
http://cremc.ponce.inter.edu/ecualineales.htm
http://usuarios.lycos.es/calculo21/id382.htm
Tareas a realizar antes del taller dos: (para entregar)
I) El / la estudiante realizará una búsqueda en internet utilizando las direcciones
electrónicas sugeridas u otras que el estudiante encuentre y contestará lo
siguiente:
1. ¿Qué es una ecuación lineal en una variable?
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2. ¿Cómo se resuelve una ecuación lineal en una variable?
3. Menciona tres ejemplos de una ecuación lineal y resuelva estas.
4. Defina y mencione dos ejemplos de una expresión algebraica.
5. ¿Qué es una desigualdad en una variable?
6. ¿Cómo se resuelve una desigualdad lineal?
7. Menciona tres ejemplos de una desigualdad lineal y resuelva estos.
Resuelva los siguientes problemas: A) Evalúe los siguientes para x = 3, y = 5
1) 3x + 2y + 4x
2) 2x2+ 3y + 4xy
3) 3x -2y / 2x
B) Resuelva las siguientes ecuaciones: 1) 3x+ 2 = 4
2) 2 (x + 4)= 8
3) ¾ x =12
4) -2x = 18
5) 5(x + 2) + 2(x +1) = 4
C) Resuelva las siguientes desigualdades: 1) 3x< -18
2) 2x+ 4> 6
3) 3x-2 > -8
4) 2(x -1) < 6
5) -3(x-5) > -12
Actividades:
1. El facilitador recogerá la tarea pautada para ser entregada en el segundo
taller, se aclararán las dudas surgidas en la preparación de la tarea. El
estudiante que no entregue la tarea la podrá entregar luego pero será
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penalizado con un 20% del valor total. “Recuerde que deberá guardar
una copia de esta para incluirla en el portafolio”.
2. El facilitador discutirá el material de los objetivos del segundo taller y
luego dividirá los estudiantes en grupos de tres a cuatro integrantes, para
que estos contesten los problemas del anejo B. Posteriormente, se
discutirán los problemas para aclarar dudas sobre el trabajo. Los
problemas se entregarán con los nombres de los integrantes de cada
grupo en el próximo taller y tendrá un valor de 100 puntos. “Recuerde
que deberá guardar una copia de esta para el portafolio”
3. Se procederá a repasar los conceptos básicos dados en el primer taller y
se administrará la primera prueba corta individual en un periodo de 30
minutos. Esto si el facilitador opta por la alternativa de pruebas cortas.
Assessment:
1. El estudiante realizará su assessment llenando el Anejo G – Diario
Reflexivo.
2. Entregará la Hoja de Diario Reflexivo al finalizar el Taller.
3. Mediante los hallazgos, el facilitador podrá repasar lo que así amerite
para el próximo Taller.
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Taller Tres
Objetivos específicos:
Al finalizar el taller tres el / la estudiante:
1. Identificará y aplicará las reglas de exponente.
2. Identificará los pares ordenados en el sistema de coordenada
cartesianos.
3. Representará una gráfica lineal en dos variables en el plano cartesiano.
4. Hallará la pendiente de una recta dados dos puntos.
5. Hallará la pendiente de una recta dada la ecuación.
6. Reconocerá y hallará la ecuación de una recta, dado la pendiente y el
intercepto en y.
7. Hallará la ecuación de la recta, dada la pendiente y un par ordenado.
Direcciones electrónicas:
Bibliotecas del Sistema
Universidad del Turabo
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal%5Fde%5Fbiblioteca/
Universidad Metropolitana
http://www.suagm.edu/SUAGM/m1/html/webvoy.htm
En estos sitios el/ la estudiante podrá encontrar estrategias para la resolución de
problemas
http://www.student_star.galeon.com/ecuacio.html
http://www.ematematicas.net/pendienterecta.php?a=3
http://74.125.113.132/search?q=cache:PYo86RlJfscJ:www.edilatex.com/index_a
rchivos/algebra5tintas.pdf+Plano+Cartesiano&cd=3&hl=es&ct=clnk&gl=pr&client
=firefox-a
http://bc.inter.edu/facultad/NTORO/pendiente%20de%20una%20recta.htm
Tarea a realizar antes del tercer taller: (para entregar)
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El / la estudiante accederá las direcciones electrónicas sugeridas o leerá el
capítulo del libro relacionado al sistema cartesiano y contestará lo siguiente:
a. Defina el concepto de sistema de coordenada cartesiano.
b) Halle las coordenadas del sistema cartesiano.
c) Defina exponente y base.
d) Defina las reglas de exponentes.
e) Mencione un ejemplo de cada una de las reglas de exponentes.
f) Defina la pendiente de una línea recta.
g) Mencione tres ejemplos de pendiente de una línea recta.
h) Explique cómo se hace la gráfica de una línea recta y mencione tres
ejemplos.
i) Ilustre cuando la pendiente de una línea es 0 y cuando es nula.
Traer papel cuadriculado, se entregará al inicio del taller o cuando el
facilitador indique.
Actividades: 1. El facilitador recogerá la tarea pautada para ser entregada en el tercer
taller, se aclararán las dudas surgidas en la preparación de la tarea. El
estudiante que no entregue la tarea la podrá entregar luego pero será
penalizado con un 20% del valor total. “Recuerda que deberá guardar
una copia de esta para incluirla en el portafolio”.
2. El facilitador discutirá el material de los objetivos del tercer taller y luego
dividirá los estudiantes en grupos de tres a cuatro integrantes, para que
estos contesten los problemas del anejo C. Posteriormente se discutirán
los problemas para aclarar dudas sobre el trabajo. Los problemas se
entregarán con los nombres de los integrantes de cada grupo en el
próximo taller y tendrá un valor de 100 puntos. “Recuerde que deberá
guardar una copia de esta para el portafolio”
3. Se procederá a repasar los conceptos básicos dados en el segundo taller
y se administrará la segunda prueba corta individual en un periodo de 30
minutos. Si el facilitador opta por las pruebas cortas. Si opta por el
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examen, les indicará a los estudiantes que el examen será durante las
últimas dos horas del taller 4.
Assessment:
1. El estudiante realizará su assessment llenando el Anejo G – Diario
Reflexivo.
2. Entregará la Hoja de Diario Reflexivo al finalizar el Taller.
3. Mediante los hallazgos, el facilitador podrá repasar lo que así amerite
para el próximo Taller.
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Taller Cuatro
Objetivos Específicos
Al finalizar el taller cuatro el/la estudiante:
1. Calculará el interés simple de una cantidad fija.
2. Calculará el valor futuro de una anualidad dado un interés compuesto.
3. Calculará el pago de un préstamo de una hipoteca a un interés fijo.
4. Calculará el interés a pagar por un préstamo a plazos.
5. Resolverá problemas aplicados a anualidades ordinarias.
6. Calculará el valor presente de una anualidad ordinaria.
7. Calculará el valor futuro de una anualidad ordinaria.
8. Calculará los pagos periódicos necesarios para un valor futuro dado.
9. Calculará el ahorro al hacer pagos al principal de una deuda.
Direcciones electrónicas:
Bibliotecas del Sistema
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http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal%5Fde%5Fbiblioteca/
Universidad Metropolitana
http://www.suagm.edu/SUAGM/m1/html/webvoy.htm
En estos sitios el/ la estudiante podrá encontrar estrategias para la resolución de
problemas
http://www.youtube.com/watch?v=nfgM0YdjJPY
www.sectormatematica.cl/comercial/simple.htm
www.inbursa.com.mx/HTTP/cal_me_int_simple.asp
www.sectormatematica.cl/contenidos/anualidad.htm
www.gestiopolis.com/Canales4/fin/matemafinan.htm
www.ilustrados.com/publicaciones/EpyAVEkAVVXmfOVJhR.php
motted.hawaii.edu/~quizuser/quizzes/jahumada/ppu5s4.html - Bing
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Tarea a realizar antes del cuarto taller: (para entregar)
1. El / la estudiante accederá las direcciones electrónicas sugeridas o hará
la búsqueda en el libro, en el capítulo relacionado a matemática financiera
y contestará lo siguiente:
a) Defina interés simple y mencione un ejemplo
b) Defina interés compuesto y mencione un ejemplo
c) Defina anualidad ordinaria y mencione un ejemplo
d) Defina amortización y mencione un ejemplo
e) Defina valor futuro de una anualidad y mencione un ejemplo
f) Defina valor presente de una anualidad y mencione un ejemplo
g) Defina pagos periódicos y mencione un ejemplo
h) Defina pagos al principal de una deuda y mencione un ejemplo
Traer calculadora científica, se entregará el trabajo al principio del
taller.
Actividades:
1. El / la estudiante entregarán la tarea asignada para el taller cuatro. Se
discutirán los ejercicios asignados y se aclararán dudas surgidas en la
preparación de la tarea. “Recuerda guardar una copia de esta para
incluirlo en el portafolio”
2. El facilitador explicará las destrezas para el cuarto taller y se darán
ejercicios de ejemplo relacionados al área de matemáticas financiera y
aplicaciones de estos.
3. Se procederá a dividir en grupos de tres o cuatro estudiantes, para
resolver ejercicios relacionados a las destrezas dadas, incluidos en anejo
D. Se hará uso de la calculadora científica. Cada estudiante preparará un
informe con los resultados obtenidos y lo incluirá identificado en el
portafolio a entregar en el quinto taller.
4. Se repasa y se aclaran dudas sobre las destrezas relacionadas al tercer
taller para tomar la tercera prueba corta en un periodo de 30 minutos. Si
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el facilitador opta por el criterio de examen lo ofrecerá en las últimas dos
horas del taller.
Assessment:
1. El estudiante realizará su assessment llenando el Anejo G – Diario
Reflexivo.
2. Entregará la Hoja de Diario Reflexivo al finalizar el Taller.
3. Mediante los hallazgos, el facilitador podrá repasar lo que así amerite para el próximo Taller.
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Taller Cinco
Objetivos Específicos
Al finalizar el quinto taller el/la estudiante:
1. Repasará los temas cubiertos en el transcurso del curso de MATH 103.
2. Contrastará los diferentes métodos de enseñanza que se pueden utilizar
en escuela elemental.
3. Utilizará su creatividad para exponer un tema de matemáticas y
explicación de este.
4. Evaluará continuamente para comprobar la efectividad de su método de
enseñanza en el transcurso de su exposición.
Direcciones electrónicas
http://ecampus.suagm.edu
Tarea a realizar antes del quinto taller
1. Participará en un foro sobre los diferentes métodos y técnicas para
enseñar las matemáticas.
Actividades:
1. El facilitador recogerá el portafolio ya asignado para el quinto taller y
verificará que la tarea asignada en el cuarto taller esté incluida.
2. Se procederá con la presentación del trabajo en equipo de cada grupo.
Tendrán 20 minutos para la exposición de su tema.
3. Discusión abierta de los temas expuestos, sus métodos y cómo mejorar
estos en el proceso enseñanza aprendizaje de las matemáticas.
4. Evaluación final del curso.
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ANEJOS
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Anejo A
Ejercicios Taller Uno
Resuelva los siguientes problemas relacionados al Taller I I) Halle la factorización prima de los siguientes: 1) 32 2) 28 3) 44 4) 128 5) 360 II) Dados los siguientes conjuntos de números, halle el máximo común divisor y mínimo común múltiplo. 1) 3, 28 2) 25, 125 3) 3, 12, 24 4) 16, 42 5) 38, 74, 128 III) Resuelva los siguientes problemas aplicando el orden de operaciones: a) 2 + 4 [3 (2 -4 x 2)] + 3 b) 4 – 2 [3(2/ 2 x 3 + 5] – 3 (4 – 2) c) 3 (4 /2 x 5 – 3 /3 x 4) d) 2 [3 (4-25/ 5) + 2 (3 / 3 x 4)] e) 2 -3 {4 [3 (4 /2 x 3 -2)] + 2 (4 / 2 + 5)}
f) 13 + 4 x 2 12 – 2 x 3
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IV) Resuelva los siguientes problemas de porciento, porcentaje y base:
1) El 3 % de qué número es 35.
2) ¿Cuánto es el 4 % de 350?
3) ¿Qué porciento es 30 de 450?
4) José compró un televisor con un 30 % de descuento. Si José pagó $685.99 por el televisor. ¿Cuánto era el precio original del televisor?
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Anejo B
Ejercicios Taller Dos
Resuelva los siguientes problemas relacionados al taller II I) Resuelva las siguientes ecuaciones:
a) 3x + 4 = 6x + 2
b) 3(x -4) + 4 = 2(3x + 1) c) 2 (x +3) + 2 = 4(x-2) +1 d) x + 2 + 2 = 4 (x-2) -2
3 4 e) x-4 + x+2 = 1
3 4 2 II) Resuelva las siguientes desigualdades:
a) 4x + 2 > ½ + 3x -4
b) 3x -2(x +1)+4< 2x + 3(x-2) c) 4x -4(x +3) -3 > 5x + 2(x +4) d) 2x -4 > 2(3x + 4)
3 4 III) Evalúa las siguientes expresiones; si x = 2, y =-3
a) 3x + 2y – 3xy + 5x
b) 2x2 + 3y – 4y3
c) 3x -2y + 4xy2 – 3
d) 2xy – 4x3y – 5xy
e) 2x + 3y
x-y
f) 3x2- 2y2 + 4xy
2x + 3y
g) 5x4 + 2x2- 5
h) (2xy2)3
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Anejo C
Ejercicios Taller Tres
Resuelva los siguientes problemas relacionados al taller III
I) Dados los siguientes pares ordenados:
1) (2, 3), (4 ,6)
2) (-2, 4), (4, 8)
3) (1/2, 2/4), (2/3, ¼)
Halle la pendiente: II) Haga la gráfica de las siguientes ecuaciones: 1) 2x+y = 6
2) 3x = -12
3) y = -3x -4
III) Dada la siguiente información, halle la ecuación: 1) m = -2 , ( 2, 4)
2) m =4, (-3,-4)
3) (2,5), (4, -3)
4) m = ½, (2, -2)
IV) Simplifica los siguientes: 1) x2y3x4y5
2) (2xy) 3 (3x2y4)
3) x-2y4
4) 2x5y4z2 / 8x4y2z8
5) 4x0
6) (3xy4z8m-4)0
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Anejo D
Ejercicios Taller Cuatro
Ejercicios de Matemática financiera
(Utiliza calculadora científica) 1. Halla el interés generado con la cuenta a la tasa de interés simple indicado,
cuando la Inversión es de $3,500 a cuatro años a una tasa anual de 4.5
porciento.
2. Calcula la cantidad de la inversión necesaria en una cuenta al interés simple,
cuando; el Interés = $1,690 en cuatro años a una tasa anual de 6.5 porciento.
3. Aproxima el tiempo de la inversión que se requiere en una cuenta al interés
simple señalado por el tiempo indicado: Inversión = $4,000, I= $975 a una
tasa anual de 5 porciento.
4. Aproxima la tasa anual al interés simple que se necesita para: una Inversión =
$8,000, interés = $1,800 en cinco años.
5. Calcula la cantidad total que se lograría con una cuenta con el interés simple
indicado: Inversión = $6,500 a tres años a una tasa anual de 4.75 porciento,
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6. Mariela desea invertir su dinero hasta alcanzar $3,900 en seis años. Tiene
$3,000 y para lograr su deseo calcula que necesita invertirlos en un certificado
de ahorro que pague x% de interés simple. Halle el interés que necesita.
7. Si se depositan $2,500 en un certificado de tres meses que paga 4% anual de
interés simple:
a) ¿Cuál es el principal de esta inversión?
b) ¿Cuál es la tasa de interés?
c) ¿Por cuánto tiempo invertirá su dinero?
d) ¿Cuánto interés devengará el certificado?
e) ¿Cuánto habrá en la cuenta al finalizar los tres meses?
8. Dentro de dos años, una empresa requerirá $1, 290,000 con el objeto de
realizar una expansión. Si la compañía cuenta ahora con $1, 000,000 para
este propósito, ¿a qué tasa anual de interés simple debe invertirlos para cubrir
sus necesidades?
9. Utiliza la fórmula para aproximar el depósito periódico necesario en un fondo
de amortización, de modo que se logre la cantidad indicada en el tiempo
indicado. El depósito se realiza al final de cada periodo de capitalización.
Cantidad Composición Tasa Anual Tiempo (años)
25,000 Trimestral 12 10
25,000 Semianual 9 25
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10. Pérez y Asociados necesita ahorrar $45,000 en tres años. La mejor cuenta
que pueden conseguir es al 12% de interés compuesto trimestralmente en
los próximos 45 meses. ¿Cuánto tienen que depositar cada trimestre para
lograr la cantidad deseada?
11. Calcula los pagos periódicos de una anualidad cuyo valor futuro es $25,000,
en un tiempo de cinco años, con una tasa de interés anual de 11%
capitalizado anualmente.
12. Se necesita reunir $50,000 en cuatro años. ¿Cuánto se debe depositar cada
tres meses en una cuenta que paga 12% de interés compuesto
trimestralmente?
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Portafolio
El portafolio es una colección de los trabajos que realiza el estudiante para
demostrar esfuerzos, logros y progreso en un área o tema específico dentro de
una disciplina. Su función principal es servir de recurso al estudiante para que
éste pueda evidenciar su ejecución académica en el área o temas
seleccionados. Sirve, además, como medio para que el / la estudiante reflexione
sobre los trabajos presentados.
Rúbrica La rúbrica es una guía en la cual se establecen los criterios y estándares por
niveles de competencia mediante la disposición de escalas para determinar la
calidad de ejecución de los estudiantes en unas tareas específicas. La misma
permite a los maestros obtener una medida aproximada, tanto del producto
como del proceso de la ejecución de los estudiantes en estas tareas.
Diario Reflexivo El diario reflexivo ayuda a los estudiantes a mejorar en las destrezas de la
redacción y la escritura, mediante el mismo los estudiantes no sólo expresan sus
razonamientos sobre un tema en particular sino lo usan como un medio para
poder expresar sus preocupaciones y sentimientos.
Ambos términos tomados del libro: “Medición, assessment y evaluación del
aprendizaje” de Lamberto Vera Vélez.
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Anejo E
Rúbrica para la Evaluación del Portafolio
Criterios Sí No Incompleto
Portada o página de presentación (5 puntos)
Tabla de Contenido (5 puntos)
Introducción ( 5 puntos)
Autorretrato (5 puntos)
Organización por talleres (10 puntos)
Búsquedas en internet (10 puntos)
Ejercicios para entregar (20 puntos) anejos
Ejercicios previos a cada taller (15 puntos)
Evidencia de progreso o desarrollo del estudiante (10 puntos)
Reflexión luego de cada taller (5 puntos)
Conclusión o Reflexión final (10 puntos)
Total
Nota ___________
Comentarios:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
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Anejo F
Rúbrica para Evaluar la Participación en Grupo:
Curso________________ Fecha________________________________
Tema:________________________
Nombre de los integrantes del grupo:
________________________________________________________________
________________________________________________________________
5 Excelente 4 Bueno 3 Satisfactorio 2 Bajo Promedio 1 Deficiente
Criterios 5 4 3 2 1
Presentación de todos los integrantes y el tema
Organización del grupo
Distribución del trabajo ( equitativo)
Uso adecuado de la lengua ( entonación,
pronunciación)
Seguridad en la presentación del tema
Recursos audiovisuales usados
Contenido
Exposición clara y precisa del tema
Creatividad y Originalidad
Desarrollo del tema
Cierre
Presentación del trabajo escrito
Búsquedas adicionales ( internet o libros)
Ortografía
Bibliografía
Total _______ Nota________ Comentarios______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Escala: 75-68 A 67-60 B 59-52 C 51-45 D 44-0 F
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Anejo G
Modelo Diario Reflexivo
Nombre ________________________ Fecha________________
Curso__________________________ Prof._________________ 1. ¿Qué conceptos o material nuevo aprendí en éste taller? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. ¿Qué conceptos o material nuevo no comprendí en su totalidad? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3.¿Cómo evalúo la atención que presté a la clase de hoy? ________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. ¿Qué aspectos de la clase de hoy puedo aplicar a mi vida diaria? ________________________________________________________________________________________________________________________________ 5. ¿Cómo me ayudó el conocimiento previo y el que adquirí hoy ahora en la ejecutoria de la tarea? ________________________________________________________________________________________________________________________________ 6. ¿Qué puedo hacer para mejorar mi ejecutoria en la clase de matemáticas 125? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7. ¿Qué espero de la próxima clase? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Tomado del libro:”Medición, Assessment y Evaluación del aprovechamiento académico” de Dalila Rodríguez
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Anejo H
Instrucciones para trabajar con el Foro de Discusión
1. Acceda el menú del curso y haga clic en Discussion Board,
(dependiendo de las versiones puede decir, Foro de Discusión ,
Foros)
2. Luego de Seleccionar Discusión Board. Verá la lista de foros
disponibles.
3. Haga clic en el foro que quiere participar y oprima el botón de
Thread. Este paso es para usted iniciar el foro con un comentario
o planteamiento.
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4. Escriba una corta línea que resuma el tema que va a discutir en
el área de Subject. Redacte el mensaje en el espacio provisto.
5. Cuando termine de escribir su mensaje haga clic en el botón de
Submit. Observará que la pantalla cambia, oprima el botón de
OK para finalizar el proceso.
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Si usted desea comentar sobre los planteamientos de los
participantes del foro
1. Haga clic en el comentario u opinión en la que quiere participar
y/o reaccionar.
2. Haga clic en el botón de REPLY.
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3. No tiene que escribir nada en el área de Subject. Redacte su
reacción al mensaje del participante que seleccionó en el
espacio provisto.
4. Cuando termine de escribir su mensaje haga clic en el botón de
Submit. Observará que la pantalla cambia, oprima el botón de
OK para finalizar el proceso.
Cualquier duda o pregunta puede comunicarse con la Diseñadora
Instruccional del Programa AHORA Sra. Evelyn Hernández al correo
electrónico [email protected]. Tel 787-288-1994 ext 8203