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  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

    MEMORIA DE CLCULO CLNICA ODONTOLGICA - UJCM MOQUEGUA (EDIFICIO CONCRETO ARMADO SISTEMA MIXTO DE 3 NIVELES)

    Elaborado por: Ing. Oscar LLasa Funesen Mathcad V14.0 cel: 054-959-321897

    1.0 DESCRIPCIN DEL PROYECTO

    El Proyecto de la Clnica odontolgica de la UJCM de Moquegua, es un edificio de concreto armado de 3 nivelsdestinado a albergar los laboratorios y el equipamiento odntolgico de tal carrera profesional. MencionadaInfraestructura se construir en el Campus Universitario de San Antonio -Moquegua perteneciente a la UJCM..El proyecto de 3 niveles enteramente concebido en concreto armado, tiene dimensiones en planta de x=20.0,y=26.0m con unos 520.0m techados por nivel y en total por los 3 niveles se tiene alrededor de 1,560.0m.El edificio es concebido, analizado y diseado para soportar las cargas permanentes que recibir durante su vidatil como son carga muerta, carga viva y las cargas dinmicas provocadas por movimientos smicos, por tanto sele han otorgado a la estructura suficiente rigidez lateral (en ambas direcciones principales) a travs de lainclusin de un sistema de soporte compuesto por columnas y muros de cortante frente a las cargas laterales ypara las cargas gravitacionales se tienen losas aligeradas (t=0.25m) y vigas de concreto reforzado.Los muros de corte que controlan los desplazamientos elstico de la estructura fueron insertados de tal forma deno afectar la arquitectura planteada y se ubicaron en los extremos de la planta para controlar los desplazamietosya que estn ms alejados del centro rgido. Las dimensiones y rigidez lateral de las placas se han conformadohasta que los desplazamientos inelsticos (afectados por R) sean menores que lo indicado por la norma NTEE-030 2006 sismorresistente. La transmisin de cargas al suelo de basamento se hacen a travs de zapatas de concreto armado (cargasgravitacionales) y las cargas dinmicas (momentos flectores por sismo) son absorbidos por sendas vigas decimentacin adecuadamente dispuestas sobre todo en lugares donde se concentran los mayores momentos porsismo.Segn el estudio de Mecnica de suelos y geotcnia ejecutado por el Msc Calixtro Yanqui M, se recomienda quela presin de servicio que deben transmitir las zapatas al terreno de fundacin deben ser mayores que elpotencial expansivo del terreno 1.49kg/cm asmismo stas presiones no deben ser superiores que la capacidadde soporte al esfuerzo cortante del terreno (2.28kg/cm). Tambien se sabe que la profundidad de desplante debeser slo 1.20m para que la profundidad de los bulbos de presiones h=2B, puedan ser soportados en el seno delterreno aluvial, y no llegar a perturbar la zona expansiva (ubicada a 5.00 en promedio), por tanto si B es el anchode una zapata, y necesitamos reducir el la Isbara del Bulbo, entonces la dimensin B debe ser pequea.En general las zapatas se han diseado slo para soportar cargas gravitacionales, mientras que los efectosssmicos son absorbido por las vigas de cimentacin ademas que son elementos de conexin entre las zapataspor probables asentamientos por diferencias de caractersticas geotcnicas o excentricidades de carga entreotros. La estructura tambien cuenta con un stano donde se albergan la caseta de mquinas y se cuenta con unaescalera de concreto armado. Los muros de contencin fueron analizados para soportar el empuje activo delterreno, pero el arriostramiento que le otorgan las vigas de piso hacen que stos no sean crticos.

    2.0 CRITERIOS DE DISEO Y ELEMENTOS ESTRUCTURALES

    Los criterios fundamentales con los que se ha concebido la estructura son los recomendados por laestructuracin debido a la carga ssmica, los cuales son:: Simplicidad y Simetra Rigidez Lateral Resistencia y ductilidad Hiperestaticidad y Monolitismo Uniformidad y continuidad vertical de las estructuras (de soporte lateral) Existencia de un Diafragma Rgido (losa plana aligerada). La cimentacin adecuada. El adecuado diseo en concreto armado9 SIMPLICIDAD Y SIMETRIA: Las estructuras simples se comportan mejor durante un evento ssmico,respecto de las estructuras complejas.Se ha dado una simetra estructural en planta en ambas direcciones, pues lo que se trata es de hacer coincidir elcentro de masa (donde se concentra la carga de sismo en XX e YY), con el centro rgido de la planta (lugargeomtrico por el cual puede rotar la planta). Una estructura simtrica, evita los efectos torsionantesprovocados por el momento Torsor que a su vez se genera por el producto de la carga ssmica XX e YY por laexcentricidad respectiva entre los centros de masa y rgido. Los efectos torsionantes generan la correccin portorsin, o cortantes adicionales a los cortantes directos inicialmente tomados por los elementos estructurales.

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    9 RIGIDEZ LATERAL: Puesto que la carga ssmica se induce en las estructuras como fuerzas de inercia,stas actan en todas direcciones, pero se descomponen en 2 direcciones principales, y no solo en unadireccin principal.Por este motivo se ha dado a la estructura adecuada rigidez lateral en dos direcciones ortogonales a travs de laconformacin de muros de corte o placas de concreto armado. Las placas se han orientado en 2 direcciones y enlugares alejados del centro rgido, pues a mayor brazo de palanca (respecto del CR.), se tendr mayor rigidezpara controlar mejor los desplazamientos por cargas laterales9 RESISTENCIA Y DUCTILIDAD: sta estructura se ha concebido en concreto armado, de tal maneraque el concreto da la resistencia a los diferentes esfuerzos que se generan (Fuerza Axial, Fuerza Cortante,Momento Flector), mientras que la ductilidad es aportada por el acero de refuerzo. En cuanto a la estructura laResistencia que debe haber en ella debe ser la que se necesita para soportar sismos leves y moderados,actuando en el rango elstico. La misma estructura tiene elementos capaces de otorgarle ductilidad necesaria enun futuro comportamiento plstico cuando el sismo sea severo. La ductilidad o capacidad de tener grandesdeformaciones sin entrar al colapso es necesaria, y esta tarea se le da a la parte aporticada en una estructura,dejando la Resistencia a los elementos ms rgidos como las placas9 HIPERESTATICIDAD Y MONOLITISMO: Se ha conformado la estructuracin para que tenga unelevado grado de hiperestaticidad para que se distribuyan mejor los esfuerzos y para que la estructura tengamenor posibilidad de colapso, pues para este colapso tendrn que formarse tantas rtulas plsticas comogrados de hiperestaticidad tenga la estructura (de manera proporcional), El monolitismo es deseable para tenerun comportamiento continuo de los elementos estructurales, evitando de esta manera las juntas fras.9 UNIFORMIDAD Y CONTINUIDAD VERTICAL: Los elementos de soporte lateral tales como columnasy placas, tienen uniformidad y continuidad vertical a travs de todo desarrollo, desde el primer nivel hasta eltercer nivel. Se ha omitido ejecutar reducciones o terminaciones de columnas o placas para evitar la formacinde zonas de concentracin de altos esfuerzos debidos al cambio de rigidez. (por el cambio de seccin) 9 EXISTENCIA DE UN DIAFRAGMA RGIDO: El anlisis ssmico Pseudos-tridimensional tiene comouna hiptesis fundamental la existencia en un edificio de un diafragma rgido (losa plana maciza o aligerada),indeformable en su plano, en donde se concentre la carga de sismo y que sirva de transmisor del mismo a lascolumnas y placas del primer, segundo y tercer nivel . Esta losa aligerada tiene solo 3 grados de libertad(desplazamientos en las direcciones de su plano y un giro alrededor de la normal a su plano). 9 CIMENTACIN ADECUADA: Las cimentaciones han sido planteadas por medio de zapatas (quesoportan las cargas gravitacionales). Los momentos por carga ssmicas que llevan las placas y las columnas sonsoportadas (absorbidas) por las vigas de cimentacin. La cimentacin de los muros de albailera (tabiques delprimer nivel) est compuesto por cimientos corridos. De acuerdo con el estudio de mecnica de suelos, lacimentacin en general debe estar compuesta por zapatas pequeas de tal manera que la presin de servicio quelleven tales zapatas contra el suelo de basamento deban fluctuar entre el valor de 1.49kg/cm y 2.28kg/cm,siendo el primero el valor de la presin de expnsin de la arcilla y el otro valor la capacidad de soporte alesfuerzo cortante del suelo. Las zapatas deben emplazarse a una profundidad de 1.20m y las vigas decimentacin deben ser orientadas en ambas direcciones por sismo y por control de asentamientos.9 EL ADECUADO DISEO EN CONCRETO ARMADO : El diseo de los elementos estructurales deconcreto armado sern desarrollado mediante el mtodo a la rotura de la norma tcnica E-0.60 de ConcretoArmado, adems ha sido empleado como referencia el cdigo de edificaciones norteamericano ACI-310-99. Engeneral estos elementos para que en caso de falla, sta sea por la fluencia del acero de refuerzo (falla dctil ydeseada), y nunca por aplastamiento del concreto (falla frgil e irreparable). Aqu debe sealarse que en todoslos casos la resistencia al corte ha sido diseada a partir de la resistencia a la flexin, para que en todos loscasos la resistencia al corte sea mayor que a la flexin, de tal forma de buscar siempre una falla dctil.

    3.0 CONCEPCIN ESTRUCTURAL

    Los criterios fundamentales con los que se ha concebido la estructura son los recomendados por laestructuracin debido a la carga ssmica, los cuales son:3.1 Concepcin de La Superestructura.Las vigas estructurales se han dimensionado segn los criterios prcticos (h=L/11 a L/16) y posteriormente enbase a los resultados de cmo trabajan, se ha reducido o han ampliado las secciones tpicas. Los prticos queincluyen muros de corte de concreto armado se han planteado en ambas direcciones ya que los sismos no actansolamente en una direccin sino por el contrario, el origen y direccin de llegada de las ondas ssmicas es denaturaleza aleatoria. Se ha considerado segn la norma E-030 un sismo vertical equivalente a 2/3 de la carga desismo horizontal ms crtica (R=6.0) Las columnas centrales que llevan pocos esfuerzos ssmicos (y grandes cargas axiales) se han predimensionadossmicamente considerando la necesidad de tener por lo menos el 80% del peralte de las vigas, de tal forma quedurante los sismo severos y cuando se puedan conformar rtulas plsticas, stas se formen en las vigas y nuncaen las columnas.Los muros de cortante se han orientado en ambas direcciones otorgando suficiente rigidez lateral del edificiofrente a las cargas ssmicas.

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    3.2 Concepcin de la Sub-estructura.La sub-estructura se ha concebido de acuerdo a las diversas hiptesis de carga a las que se encontrarsometida en su vida til, de ello se ha obtenido que la hiptesis predominante es la combinacin de carga porvolteo, la cul es ocasionada por efectos de sismo, esto se manifiesta en forma general en la dimensin dezapatas y vigas de cimentacin. Cabe indicar que las vigas de cimentacin son de vital importancia en las zonas donde se encuentran muros decorte por ser estos quienes absorben las fuerzas ssmicas; y las vigas de cimentacin son las encargadas dedistribuir los esfuerzos locales que traen los muros de corte en toda la cimentacin, as como controlar losposibles asentamientos diferenciales y garantizar una adecuada rigidez de la cimentacin. (Cimentacin rgida)

    3.3 Concepcin de los elementos no estructurales-Los elementos no estructurales son toda la carpintera metlica, madera y muros de tabiquera con que contar laedificacin; debiendo aislarse todos los elementos no estructurales de la estructura para que tenga libre juego ypueda oscilar libremente sin que la superestructura la deforme, para lograr ello se han colocado juntas deseparacin para garantizar un adecuado comportamiento. El aislamiento de los parapetos se har de acuerdo alos planos de estructuras, adems arquitectnicamente debern hacerse bruas en las zonas donde existanjuntas de separacin con tecknopor.

    4.0 CARGAS

    Las cargas de diseo empleadas son debido al peso propio, a la carga viva y la carga por efectosssmicos, dichas cargas son como se detalla a continuacin

    4.1 Carga muerta:Peso especfico del concreto armado = 2400kg/mPeso Especfico de muros albailera (tabiques) = 1800kg/m3Peso de piso terminado = 100kg/mTabiquera mvil = 150kg/mNota: en el anlisis con el programa ETABS, el peso propio de todos los elementos estructurales estn incluidosautomticamente a travs de la opcin include self weight, el cual est escalado por 1.00 para tomar el 100%del peso propio, ya que segn la definicin de materiales, se cuenta con la geometria y el peso unitario de losmismos.

    Fig 01 Estados de carga muerta y viva, la carga muerta incluye ya el peso propio de las estructuras

    4.2 Carga vivaDe acuerdo con La norma NET- 020 de cargas se ha considerado:

    * Carga viva mnima en aulas = 250kg/m (300kg/m)* Carga viva mnima en pasadizos = 400kg/m (400kg/m)* Carga viva laboratorios = 300kg/m (300kg/m)* Carga viva mnima en azotea = 100kg/m (150kg/m)

    Las cargas vivas han sido directamente aplicadas sobre la losa aligerada de 0.25m de espesor, previamentedefinida la losa como un elemento tipo Deck (losa) que trae como opcin el programa ETABS v-8.4.8.(geometria de losa: espesor=0.25m, losa de temperatura=0.05m, altura de nervios=0.20m y separacin aejes de nervios o viguetas = 0.30m, altura de ladrillo hueco=0.20m

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    4.3 Carga ssmica:Espectro de respuesta de aceleracin de diseo segn Norma NTE-030 (actualizada):

    Donde los parmetros ssmicos:Z= 0.4 (zona 3 para la regin Moquegua)U=1.5 (importancia fundamental de la estructura tipo clnica y aulas) S=1.2 (correspondiente a un suelo intermedio)Tp=0.6 seg (periodo del suelo asociado al factor de suelo S)g= 9.81 m/seg (aceleracin que genera la fuerza de gravedad sobre las masas)

    C(t) es la funcin del coeficiente de amplificacin ssmica:

    Puesto que la estructura es regular, el factor de reduccin ssmica R debido a la ductilidad, no se ha amplificado por 3/4 en XX e YY, por tanto el valor de "R" es:

    Para direccin XX Rx=7.00 x (1.0) Rx= 7.00 sistema dualPara direccin YY Ry=7.00 x (1.0) Ry= 7.00 sistema dualNota.- Se ha tomado el valor R = 7.0, debido a la presencia de placas y columnas como elementos de soportefrente a cargas ssmicas, considerando que a lo zumo el 75% del cortante ssmico basal es tomado por losmuros de cortante y el resto por las columnas en ambas direcciones. (mnimo 25%)Finalmente hemos de considerar una futura ampliacin o escalamiento en la carga ssmica debido a quela norma exige que el cortante basal dinmico deba ser como mnimo un 80% que el cortante basalesttico. (Segn la norma E-030 Sismorresistente), por tanto la carga ssmica dinmica incialmenteplanteada es propensa al incremento por la relacin con el cortante basal esttico. Este anlisis secontemplar ms adelante en esta memoria de clculo. (excepto los desplazamientos)

    gR

    tCSUZtSa *)(***)( =

    5.2)(*5.2)(

    = tCtTptC

    4.- ANALISIS DE LA ESTRUCTURA:

    4.1 Anlisis Estructural.- El anlisis empleado en este trabajo esta basado en el mtodo de rigideces por procedimientos matriciales.El anlisis ssmico dinmico empleado en este trabajo esta basado en el mtodo Espectral, se ha realizadoun modelo de diafragma rgido (primer, segundo y tercer nivel), considerando 3 grados de libertad pornivel (desplazamiento en XX e YY y la fotacin en ZZ)El anlisis ssmico se ha elaborado mediante el programa de computadora ETABS v 8.4.8 (EXTENDED3D ANALYSIS OF BUILDINGS SYSTEMS).Los muros de corte y las losas aligeradas han sido modelados como elementos laminares tipo shell y deckrespectivamente mientras que las vigas y columnas restantes se modelaron como tipo frame (elementosreticulares).Para el diseo de los elementos estructurales se ha usado frmulas de concreto armado para elementos enflexin (vigas) y flexocompresin ( muros y columnas) con el diseo a la rotura en concreto armado ycargas de servicio para los dimensionamientos, deflexiones y chequeos.

    4.1.1. Estados de carga en la estructuraPara el anlisis estructural del proyecto se ha establecido los siguientes estados de carga

    D (dead) = carga muertaL (live) = carga vivaE (earthquake) = carga de sismo

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    4.1.2. Combinaciones de esfuerzos Los estados de carga han sido amplificados segn el reglamento, para poder ejecutar los diseos enconcreto armado, las combinaciones usadas son:

    Combo 1: U = 1.50 D + 1.80 L Combo 2: U = 1.25 D + 1.25 L + 1.25 E Combo 3: U = 1.25 D + 1.25 L - 1.25 E Combo 4: U = 0.90 D + 1.25 E Combo 5: U = 0.90 D - 1.25 E

    Debido a que la carga de sismo acta en dos direcciones Ex e Ey, estas combinaciones se establecen paracada direccin. Adems se han conformado las combinaciones denominadas envolventes ENVE XX yENVE YY de esfuerzos (fuerza axial, fuerza cortante y momento flector) que consideran los mximosvalores para el diseo en concreto armado de los elementos estructurales en XX e YY. Otras combinaciones con cargas de servicioson las relacionadas a los desplazamientos de la estructurapara el chequeo correspondiente (segn reglamento)

    4.1.3. Diseo Todos los elementos estructurales se han verificado en base a todas las combinaciones de esfuerzos ypara verificar la resistencia de los elementos estructurales se han empleado las ecuaciones proporcionalespor la NTE-060-89 de Concreto Armado y en algunos casos se ha empleado el cdigo de edificacinACI-318-95.

    4.2 Modelaje de la Estructura Considerando la Arquitectura del proyecto, se ha ejecutado una estructuracin siguiendo los lineamientosde la estructuracin por carga ssmica generndose el siguiente modelo:En tal puede observarse la estructura con vigas y columnas (frame) y la losa aligerada tipo Deck y losmuros de cortante modelados tipo Shell (Wall), los tabiques de albailera fueron modelados comoelementos tipo pared, pero aislados convenientemente de la estructura principal

    Fig 02 Modelaje Estructural empleado para la CLINICA UJCM Moquegua

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    4.3 Cargas de SismoLas cargas de sismo aplicadas al sistema, corresponden a cargas dinmicas segn el reglamento paraEdificaciones N.T.E. E-030 2006 Sismorresistente. Como se dijo anteriormente el factor de R de reduccin ssmicase considera como R=7.0 (sistema dual) considerando que por lo menos el 25% de carga ssmica es resistida porprticos en XX e YY, y el resto por placas de concreto armado. Asmismo el cortante Basal dimmico deber serun 80% del cortante esttico.

    Z 0.40:= U 1.5:= S 1.20:= tp 0.60:= t 0.1 0.2, 10..:=

    R 7.00:=g 9.81

    m

    s2:=

    Factor de amplificacin ssmica

    c t( ) 2.5tpt

    := C t( ) 2.5 c t( ) 2.5if

    c t( ) otherwise

    :=

    Psudoaceleracin espectral

    Sa t( )Z U S C t( ) g

    R:=

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

    0.3

    0.6

    0.9

    1.2

    1.5

    1.8

    2.1

    2.4

    2.7

    3Espectro de aceleraciones CLINICA UJCM

    Sa t( )

    t

    t0.10.2

    0.30.4

    0.50.6

    0.70.8

    0.91

    1.1

    1.21.3

    1.41.5

    1.61.7

    1.81.9

    22.1

    ...

    = Sa t( )2.5232.523

    2.523

    2.523

    2.523

    2.523

    2.162

    1.892

    1.682

    1.514

    1.376

    1.261

    1.164

    1.081

    1.009

    0.946

    0.89

    0.841

    0.797

    ...

    m

    s2

    =

    Fig. N 3 Espectro de aceleraciones para la Clnica Odontolgica. Aceleracin max=2.52/9.81=0.25g

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    4.3.1. Fuerza Basal Mnima para el Anlisis Ssmico Como se mencion anteriormente la fuerza basal mnima para el anlisis dinmico de una estructurairregular debe ser como mnimo un 80% de la fuerza basal obtenida por el anlisis ssmico esttico. Elcortante basal esttico es un porcentaje (%) del peso de la estructura, adems debemos verificar siempreque C/R > 0.125. En caso de verificar lo anterior, deberemos amplificar la carga ssmica dinmica paracumplir la exigencia de la norma E-030 (2006).

    C 2.50:= Rx 7.00:= Ry 7.00:=

    Cheq_xxyy "ok C/R"CRx

    0.125> CRy

    0.125>if

    ""mal C/R" otherwise

    := CRx

    0.357=

    Cheq_xxyy "ok C/R"=

    4.3.2. Peso total de la estructura El peso total de la estructura considerando el 100% de la carga muerta y el 50% de la carga viva tiene unvalor de P=1,693.56 toneladas.

    Fig. N 4 Determinacin del peso total de la estructura CLINICA UJCM total = 1693.56ton

    Fig. N 5 Recurso de la masa por carga muerta y viva para la matriz de masas en el Anlisis modal

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    4.3.3. Determinacin de la Fuerza Basal Esttica

    Z 0.4= S 1.2= Rx 7=U 1.5= C 2.5= Ry 7=Pt 1693.56tonne:=

    FBExyZ U S C Pt

    Rx:=

    FBExy 435.487 tonne=

    4.3.4. Mnima fuerza basal dinmica (80% de la fuerza esttica basal)

    MFBDxy 0.80 FBExy:=MFBDxy 348.389 tonne=

    4.3.5. Determinacin de la fuerza basal dinmica

    Fig. N 5 Fuerza Basal dinmica en XX FBDX=270.41ton, y en YY FBDY=312.70ton.

    4.3.6. Factores de escalamiento y nueva carga ssmica dinmica

    MFBDxy 348.389 tonne=FBDX 270.41tonne:=FBDY 312.70tonne:=

    FexMFBDxy

    FBDX:= Fey MFBDxy

    FBDY:=

    Fex 1.288= Fey 1.114=Por lo tanto las cargas de sismo en XX e YY deben ser escaladas en un 28% en la direccin XX y un 11%en la direccin YY. Con estas cargas ssmicas se analizarn y disearan los elementos estructurales. Losmximos desplazamientos de la estructura no deben ser escalados, tal como lo seala la norma.

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    Fig. N 6 Nueva carga ssmica en XX e YY para cumplir el reglamento NTE-030

    Luego de correr nuevamente el programa ahora se observan nuevos cortantes basales dinmicos en la base detal forma que ahora:

    Fig. N 7 Fuerza Basal dinmica que cumple con el 80% de la fuerza basal esttica

    Como puede observarse en la Fig. N 7, las nuevas fuerzas basales dinmicas ahora tienen el valor de346.12ton y 347.10ton, ambas mayores que la mxima fuerza basal dinamica (80% del basal esttico), osea que348.39ton, con lo cual se cumple con el reglamento E-030

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    4.3.7. Chequeo de los Drifts inelsticos

    se ejecutaran los chequeos de los drifts para stas condiciones de carga de sismo "factorizada",aunque lo ms correcto debo ser para las cargas sin amplificar, sin embargo conservadoramente se chequearnlos drifts. Los mximos desplazamientos inelsticos en la estructura de concreto armado deben ser menores que0.007

    Fig. N 8 Drifts en XX e YY debido a la combinacin de desplazamientos XX e YY.

    Fig. N 9 Posicin deformada de la estructura en YY, (carga muerta, viva y de sismo YY)

    he 10.40m:=desplaxx 0.00955m:= desplayy 0.008471m:=

    Driftxxdesplaxx Rx

    he:= Driftyy desplayy Ry

    he:=

    Driftxx 0.006= Driftyy 0.006=Cheq_driftsxx "ok " Driftxx 0.007

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    4.3.8. Periodos de la estructura

    Una vez ejecutado el anlisis ssmico dinmico con las cargas de sismo anteriores, se encontr los siguientesperiodos para la estructura. El primer modo corresponde a la direccin XX, el segundo a la direccin YY, y eltercer modo es el modo rotacional en el eje Z.

    Fig. N 10 Modo 2 de vibracin de la estructura (t=0.29s) rgido

    Fig. N 11 Principales modos de vibracin de la estructura, los 3 primeros XX, YY, ZZ.

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    4.3.9. Participacin Modal

    De acuerdo a normal la participacin modal esttica y dinmica deben superar el 90%

    Fig. N 12 Participacin modal esttica y dinmica en la estructura >90% ok.

    5.- RESULTADOS DEL ANLISIS ESTRUCTURAL

    Se han ejecutado las combinaciones de carga reglamentarias sobre los estados de carga muerta, viva y de sismocon el fin de encontrar los esfuerzos para el diseo en concreto armado de los elementos estructurales. Losesfuerzos de servicio debern usarse para los chequeos de deflexiones y para el clculo de presiones encimentaciones. Los diseos en general a la rotura, se haran mediante la envolvente de esfuerzos, por tanto sehan planteado 2 combinaciones que representan la envolvente en XX, y la envolvente en YY.

    Fig. N 13 Principales combinaciones de estados de carga para el diseo en concreto armado

    Fig. N 14 Envolvente de esfuerzos en XX, que engloba las 5 combinaciones en XX

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    5.1 Momentos flectores en losa aligerada En la Fig. N 15 se aprecia los diagramas de momentos M11 y M22 en la losa aligerada (h=0.25m), debido a lacombinacin MV (U=1.50CM+1.80CV). los momentos estn en la direccin YY (armado de la losa aligerada). Estacombinacin no incluye cargas de sismo debido a que la losa aligerada, es un diafragma rgido que solotransmite las cargas de sismo a los elementos de soporte lateral (vigas, columnas, placas y muros).

    Fig. N 15 Momentos M11 en YY y momentos M22 en XX debido a la combinacin 1.5CM+1.8CV

    Fig. N 16 Envolvente de momentos flectores en YY en elementos tipo frame.

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    5.2 Momentos flectores en columnas, vigas y muros de concretoEn la Fig. N 16 se muestra el DMF por carga de sismo en los elementos verticales del primer nivel, sobre todo semuestran los momentos absorbidos por los elementos tipo frame. Es necesario indicar que los momentos porsismo o por otras combinaciones en los muros de corte modelados como elementos tipo Shell, se obtendrn apartir de la opcin section cuts. En la Fig. N 17 se muestran diagramas DMF por la combinacin "MV"(U=1.50CM+1.80CV) sobre las vigas del primer nivel de la estructura.

    Fig. N 17 DMF debido a la combinacin 1.5MCM+1.8MCV en vigas del primer nivel.

    6.- DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

    6.10 Diseo de la Cimentacin: (Zapatas Aisladas)Como se dijo anteriromente, la cimentacin de la estructura estar compuesta por zapatas aisladas de concretoreforzado, las cuales deben tener una profundidad de desplante de 1.20m y debern estar diseadas parasoportar slo las cargas axiales gravitacionales (axial de carga muerta y viva). Es imprescindible que lasdimensiones de las zapatas proyectadas deben ser de tal forma que la presin de servicio que transmitan alterreno de fundacinen debe ser mayor que el potencial expansivo del terreno 14.90ton/m, y menor que lacapacidad de soporte al esfuerzo cortante del terreno (22.80ton/m).Los esfuerzos provocados por las cargas de sismo (momentos) debern ser absorbidos por las vigas decimentacin ademas de los momentos por cargas vivas y muertas. Las vigas de cimentacin ademas sonelementos rigidizantes que evitan los asentamientos diferenciales.

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

    Fig. N 18 Carga Axial (Pcm+Pcv) en servicio en columnas 1 nivel para analisis de zapatas.

    De acuerdo con las carga axiales de la Fig. N 18 se han implementado 7 tipos de zapatas de concreto armadopara las columnas de la estructura, las cuales se sustantan a continuacin:

    tipo nmero dimensiones altura carga mxima presin servicio acero por diseoZ-1 (n=2) 2.10x2.30 0.50 P=90.0ton S=19.85ton/m 1 5/8" @ 0.20mZ-2 (n=8) 1.90x2.10 0.50 P=80.0ton S=21.27ton/m 1 5/8" @ 0.20mZ-3 (n=1) 2.20x1.60 0.50 P=65.0ton S=19.69ton/m 1 1/2" @ 0.20mZ-4 (n=2) 2.00x1.40 0.50 P=50.0ton S=19.09ton/m 1 1/2" @ 0.20mZ-5 (n=4) 1.60x1.60 0.50 P=50.0ton S=20.77ton/m 1 1/2" @ 0.20mZ-6 (n=8) 1.50x1.30 0.50 P=35.0ton S=19.21ton/m 1 1/2" @ 0.20mZ-7 (n=2) 2.00x1.80 0.50 P=65.0ton S=19.28ton/m 1 1/2" @ 0.20m

    La cimentacin de los muros de corte (que fueron modelados como elementos tipo shell) se obtiene de manerasimilar, computando la carga axial en servicio. (usando la tcnica del section cuts, programa ETABS).

    Fig. N 19 Carga Axial (Pcm+Pcv) en servicio en las 07 Placas de la clnica UJCM

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

    Fig. N 20 Hoja de clculo para diseo de zapatas (cargas gravitacionesl) momentos=0

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

    Fig. N 21 Definicin de grupos para sectin cuts en Muros de cortante de la clnica UJCM

    6.11 Diseo de las Vigas de cimentacin: Las vigas de cimentacin, de acuerdo con el Estudio de Suelos y geotcnia, son necesarias con el fin de rigidizarla cimentacin frente a posibles asentamientos diferenciales. Sin embargo estructuralmente, stas vigas sonnecesarias para absorber los momentos por cargas de sismo y momentos de cargas gravitacionales que llevanlas columnas y sobre todo los muros de cortante, que no han sido consideradas en las "zapatasgravitacionales".El predimensionamiento de las vigas de cimentacin es 1/7 de la luz entre zapatas, pero sobre todo debeconsiderarse como una funcin del momento ssmico, es decir que los mayores peraltes de las vigas deben estaraledaos a las placas de concreto, pues son stas las que concentran los mayores momentos en XX e YY porcarga de sismo.Para mostrar los momentos flectores en las columnas se recurren a los elementos frames (envolventes), pero paralos muros de corte tipo shell o wall, sern necesarios otra vez la tcnica de los section cuts.

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

    Fig. N 22 Momentos flectores en XX e YY provocados por la ENVOLVENTE EN XX sobre las placas

    Fig. N 23 Momentos flectores en XX e YY provocados por la ENVOLVENTE EN YY sobre las placas

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

    Fig. N 24 Momentos de diseo en las columnas, (envolvente) momentos en XX (vigas cimentacin).

    INTERACCIN: FLEXIN - FUERZA AXIALPlaca P-1 direc-YY, Clnica Odontolgica UJCM

    149.1

    -400

    -200

    0

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    1400

    0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

    Mn Autor: Oscar Llasa Funes

    Pn

    Fig. N 24 Diagrama de Interaccin P-1YY, (Mu, Pu) =(149.10, 161.63) combinacin + crtica

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

    INTERACCIN: FLEXIN - FUERZA AXIALPlaca P-2 direc-YY, Clnica Odontolgica UJCM

    203.67

    -400

    -200

    0

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    1400

    1600

    0 100 200 300 400 500 600 700

    Mn Autor: Oscar Llasa Funes

    Pn

    Fig. N 24 Diagrama de Interaccin P-2YY, (Mu, Pu) =(203.67, 169.39) combinacin + crtica

    INTERACCIN: FLEXIN - FUERZA AXIALPlaca P-3 direc-YY, Clnica Odontolgica UJCM

    104.43

    -300

    -200

    -100

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

    Mn Autor: Oscar Llasa Funes

    Pn

    Fig. N 25 Diagrama de Interaccin P-3YY, (Mu, Pu) =(104.43, 24.46) combinacin + crtica

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

    INTERACCIN: FLEXIN - FUERZA AXIALPlaca P-1 direc-XX, Clnica Odontolgica UJCM

    316.18

    -750

    -500

    -250

    0

    250

    500

    750

    1000

    1250

    1500

    1750

    0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

    Mn Autor: Oscar Llasa Funes

    Pn

    Fig. N 25 Diagrama de Interaccin P-3XX, (Mu, Pu) =(316.18, 18.20) combinacin + crtica

    INTERACCIN: FLEXIN - FUERZA AXIALPlaca P-4 direc-XX, Clnica Odontolgica UJCM

    420.37

    -500

    -250

    0

    250

    500

    750

    1000

    1250

    1500

    1750

    2000

    2250

    2500

    -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600

    Mn Autor: Oscar Llasa Funes

    Pn

    Fig. N 25 Diagrama de Interaccin P-4XX, (Mu, Pu) =(420.37, 53.32) combinacin + crtica

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

    INTERACCIN: FLEXIN - FUERZA AXIALPlaca P-5 direc-YY, Clnica Odontolgica UJCM

    196.6

    -500

    -250

    0

    250

    500

    750

    1000

    1250

    1500

    1750

    0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

    Mn Autor: Oscar Llasa Funes

    Pn

    Fig. N 25 Diagrama de Interaccin P-5YY, (Mu, Pu) =(196.60, 186.33) combinacin + crtica

    INTERACCIN: FLEXIN - FUERZA AXIALPlaca P-6 direc-XX, Clnica Odontolgica UJCM

    834.97

    -500

    -250

    0

    250

    500

    750

    1000

    1250

    1500

    1750

    2000

    2250

    2500

    2750

    0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800

    Mn Autor: Oscar Llasa Funes

    Pn

    Fig. N 25 Diagrama de Interaccin P-6XX, (Mu, Pu) =(834.97, 285.82) combinacin + crtica

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

    INTERACCIN: FLEXIN - FUERZA AXIALPlaca P-7 direc-YY, Clnica Odontolgica UJCM

    115.32

    -300

    -200

    -100

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    1000

    1100

    1200

    1300

    1400

    0 50 100 150 200 250 300 350 400

    Mn Autor: Oscar Llasa Funes

    Pn

    Fig. N 25 Diagrama de Interaccin P-7YY, (Mu, Pu) =(115.32, 126.51) combinacin + crtica

    INTERACCIN: FLEXIN - FUERZA AXIALPlaca C-1 direc-XX, Clnica Odontolgica UJCM

    18.15

    -200

    -100

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    0 5 10 15 20 25 30 35 40

    Mn Autor: Oscar Llasa Funes

    Pn

    Fig. N 25 Diagrama de Interaccin C-1XX, (Mu, Pu) =(18.15, 74.74) combinacin + crtica

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

    INTERACCIN: FLEXIN - FUERZA AXIALPlaca C-1 direc-YY, Clnica Odontolgica UJCM

    14.35

    -200

    -100

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    0 10 20 30 40 50 60 70

    Mn Autor: Oscar Llasa Funes

    Pn

    Fig. N 2 Diagrama de Interaccin C-1YY, (Mu, Pu) =(14.35,122.92) combinacin + crtica

    INTERACCIN: FLEXIN - FUERZA AXIALPlaca C-2 direc-XX-YY, Clnica Odontolgica UJCM

    11.61

    -200

    -100

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

    Mn Autor: Oscar Llasa Funes

    Pn

    Fig. N 2 Diagrama de Interaccin C-2 XX-YY, (Mu, Pu) =(11.61, 81.33) combinacin + crtica

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

    INTERACCIN: FLEXIN - FUERZA AXIALPlaca C-3 direc-XX, Clnica Odontolgica UJCM

    44.47

    -300

    -200

    -100

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    1000

    0 20 40 60 80 100 120 140 160

    Mn Autor: Oscar Llasa Funes

    Pn

    Fig. N 2 Diagrama de Interaccin C-3 XX (Mu, Pu) = (44.47,94.05) combinacin + crtica

    INTERACCIN: FLEXIN - FUERZA AXIALPlaca C-3 direc-YY, Clnica Odontolgica UJCM

    12.19

    -300

    -200

    -100

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    1000

    0 10 20 30 40 50 60 70

    Mn Autor: Oscar Llasa Funes

    Pn

    Fig. N 2 Diagrama de Interaccin C-3 YY (Mu, Pu) = (12.19, 113.42) combinacin + crtica

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

    b= 30 fc 210d= 53 fy 4200fc= 210

    Mu p As a Mn Ln Vu Vc Vs s(3/8")

    3 0.00095454 1.518 1.190 3.341 4 1.6703 12.2119 -10.25 -15

    4 0.00127763 2.031 1.593 4.454 4 2.2270 12.2119 -9.59 -16

    5 0.00160327 2.549 1.999 5.568 4 2.7838 12.2119 -8.94 -18

    6 0.00193153 3.071 2.409 6.681 4 3.3405 12.2119 -8.28 -19

    7 0.00226247 3.597 2.821 7.795 4 3.8973 12.2119 -7.63 -21

    8 0.00259615 4.128 3.238 8.908 4 4.4540 12.2119 -6.97 -23

    9 0.00293264 4.663 3.657 10.022 4 5.0108 12.2119 -6.32 -25

    10 0.00327202 5.203 4.080 11.135 4 5.5675 12.2119 -5.66 -28

    11 0.00361436 5.747 4.507 12.249 4 6.1243 12.2119 -5.01 -32

    12 0.00395975 6.296 4.938 13.362 4 6.6810 12.2119 -4.35 -36

    13 0.00430825 6.850 5.373 14.476 4 7.2378 12.2119 -3.70 -43

    14 0.00465997 7.409 5.811 15.589 4 7.7945 12.2119 -3.04 -52

    15 0.00501498 7.974 6.254 16.703 4 8.3513 12.2119 -2.39 -66

    16 0.00537339 8.544 6.701 17.816 4 8.9080 12.2119 -1.73 -91

    17 0.0057353 9.119 7.152 18.930 4 9.4648 12.2119 -1.08 -147

    18 0.0061008 9.700 7.608 20.043 4 10.0215 12.2119 -0.42 -375

    19 0.00647001 10.287 8.068 21.157 4 10.5783 12.2119 0.23 678

    20 0.00684304 10.880 8.534 22.270 4 11.1350 12.2119 0.89 178

    21 0.00722002 11.480 9.004 23.384 4 11.6918 12.2119 1.54 102

    22 0.00760107 12.086 9.479 24.497 4 12.2485 12.2119 2.20 72

    23 0.00798632 12.698 9.959 25.611 4 12.8053 12.2119 2.85 55

    24 0.00837593 13.318 10.445 26.724 4 13.3620 12.2119 3.51 45

    25 0.00877003 13.944 10.937 27.838 4 13.9188 12.2119 4.16 38

    26 0.00916879 14.578 11.434 28.951 4 14.4755 12.2119 4.82 33

    27 0.00957239 15.220 11.937 30.065 4 15.0323 12.2119 5.47 29

    28 0.00998099 15.870 12.447 31.178 4 15.5890 12.2119 6.13 26

    29 0.01039479 16.528 12.963 32.292 4 16.1458 12.2119 6.78 23

    30 0.01081399 17.194 13.486 33.405 4 16.7025 12.2119 7.44 21

    31 0.01123882 17.870 14.015 34.519 4 17.2593 12.2119 8.09 20

    32 0.0116695 18.555 14.553 35.632 4 17.8160 12.2119 8.75 18

    DISEO DE VIGAS CLNICA ODONTOLOGICA por flexin y corte V-30x60

  • Ing. Oscar Llasa Funes 054-959-321897

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    FIN atte. Oscar LLasa Funes

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