SENA – SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE

Asignatura:

Gestión de la producción Industrial

Aplicación de matrices a la industria

Optimización de procesos

Presenta

Edgar Alvarado Suarez

Carlina Caraballo Piñeres

Andrés Gil

Yenni Andrea Rodríguez

Docente

Ing., Deivi Yecid Medina

Bogotá D .C. Enero 25 de 2014

SENA – SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE

Asignatura:

Gestión de la producción Industrial

Aplicación de matrices a la industria

Optimización de procesos

Presenta

Edgar Alvarado Suarez

Carlina Caraballo Piñeres

Andrés Gil

Yenni Andrea Rodríguez

instructorIng., Deivi Yecid Medina

Bogotá D .C. Enero 25 de 2014

.

CONTENIDO.

1. Introducción………………………………………………………………….4

2. Objetivos……..……………………………………………………………….5

3. ¿Qué es una matriz?.…………………………………………………………6

4. Dimensión de una matriz………………..………………………………….6

5. Conceptos aplicaciones básicas……………………………………………7

6. Herramientas efectivas del marketing……………..……………………….8

7.para que sirven las matrices en la vida real………………….…………....9

1. INTRODUCCION.

En este trabajo queremos ilustrar toda la parte que tenga que ver con matrices y su aplicación a la industria, para dar a entender mejor el tema vamos a agregar el concepto de matrices ciertas clases de ellas para así tener más claro su uso en las industrias.

Las matrices son útiles para comprender una situación sirven para confeccionar esquemas de situaciones reales por medio de relaciones matemáticas.

El estudio del algebra matricial resulta esencial en las diferentes ramas de la producción industrial ya que provee de herramientas necesarias para encarar la resolución de problemas que plantean otras ciencias e incluso otras ramas de la matemática. Son innumerables las aplicaciones de esta disciplina tanto en ciencia como en la vida real. La física, ingeniería, computación, biología, química, medicina, economía, psicología, sociología, por citar algunas, requieren de herramientas y métodos que aporta el álgebra lineal para el abordaje de ciertos problemas. Con el desarrollo de las tecnologías su aplicabilidad se ha incrementado ya que está presente en la teoría de la información, la codificación de textos o información, procesamiento de imágenes entre otros.

2. OBJETIVOS.

2.1 Objetivo general.

Dar a conocer la utilización de matrices en las industrias, compañías organizaciones.

2.2Objetivos específicos.

Mostrar la definición de matrices. Dar a conocer la importancia de la aplicación de las matrices. Identificar los tipos de matrices. Tener conocimiento de sus propiedades.

3. ¿Qué es una matriz?

Es una estructura ordenada por filas y columnas, que contienen números reales, de la siguiente manera.

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Cada uno de los números que contiene una matriz se denomina un elemento, un elemento se distingue de otro por du posición.

3.1Dimensión de una matriz.El tamaño de una matriz se determina por el número de filas y el número de columnas y se conoce como el orden de la matriz ej.

La matriz a es el orden de mxn.

NOTACIÓN. Las matrices se puedes nombrar con letras mayúsculas A, B, C, D, etc.

Los componentes se denotan concón letras minúsculas a, b, c, d, etc.

4. CONCEPTOS Y APLICACIONES BÁSICOS DE LAS MATRICES

Éste es quizás el más útil en el análisis de situaciones y diseño de estrategias.Las matrices estratégicas son representaciones que sintetizan algunos de los factores, parámetros o características más relevantes para seleccionar el tipo de estrategia más apropiada en función de los objetivos perseguidos, las circunstancias del entorno y los recursos y capacidades de la empresa.Las matrices combinan factores internos del negocio con otros externos del negocio o concernientes al sector o industria en el cual opera.Hay dos tipos de matrices:1- De posicionamiento: ofrecen una imagen de la posición global de una organización o de alguno de sus negocios con referencia al mercado o entorno en el cual opera.2- Matrices de evaluación: posicionando o no el negocio, ofrecen una valoración de algunos aspectos de la organización internos (F y D) o externos (O y A), que proporcionan una orientación acerca del tipo de acción estratégica más acorde con esa realidad apreciada, prevista o valorada.

Las limitaciones de las matrices son: Derivan del carácter sesgado, parcial, limitado y subjetivo de la información

Los datos de la competencia son incompletos Los conocimientos del entorno son imperfectos

Las matrices son solo herramientas de diagnóstico y nunca hay que considerarlas criterios de decisión. Permiten elaborar pronósticos orientativos.Ventajas de emplear las matrices en el análisis estratégico: Es simple La descomposición por negocios permite fijar estrategias diferenciadas El proceso de construcción fuerza a la reflexión El carácter sintético y visual de las matrices hace que puedan ser fácilmente comprendidas

Otra manera de agrupar las matrices es en función de las etapas en las cuales pueden ser utilizadas:1- Matrices a aplicar en la fase de acopio de datos: pertenecen las matrices de evaluación de factores internos y externos, y la matriz de perfil competitivo2- Matrices a utilizar en el proceso de “adecuación” o relación de los factores considerados: estas son matrices de posicionamiento (BCG, FODA, etc.)3- Matrices a utilizar en la fase o etapa decisoria: después de las dos etapas anteriores se debe pasar a la acción estratégica, o sea, a definir la estrategia a elegir

Etapa de insumos o acopio de datosLa matriz EFELa matriz de Evaluación de Factores Externos trata de presentar, en un cuadro de doble entrada, los factores críticos de éxitos relacionados con el entorno (O y A), y por otro, los valores asignados a cada uno de estos factores en función de su contribución al éxito de la empresa.La primer columna refleja los factores del entorno, y la segunda columna reparte porcentualmente el peso adjudicado a cada factor en función de la consideración que su importancia merece de cara a la consecución del éxito o fracaso.La tercera columna recoge los valores de cada factor en relación con el negocio en cuestión.La cuarta columna recoge el resultado de la multiplicación de los pesos asignados a cada uno de los factores por las clasificaciones asignadas en la tercera.

La matriz EFILa matriz Evaluación de Factores Internos es un cuadro de doble entrada que evalúa por una parte los factores críticos de éxito relacionados con los recursos y

capacidades de la empresa y, por otra, los valores asignados a cada uno de estos factores en función de su contribución al éxito de la empresa.La primera columna refleja los factores internos críticos.La segunda columna reparte porcentualmente el peso adjudicado a cada factor en función de la consideración que su importancia merece de cara a la consecución del éxito o fracaso.

5. PARA QUE SIRVEN LAS MATRICES EN LA VIDA COTIDIANA.

Las matrices son útiles para comprender una situación.

Sirven para confeccionar y perfeccionar  esquemas que simplifiquen  y esquematicen situaciones reales  ya que nos quedamos con lo esencial con lo que contribuyen  en gran medida a crear destrezas  de resolución de problemas matemáticos.

Resaltan los elementos comunes y los diferenciadores  de distintas situaciones.

Los campos en que se puede  encontrar aplicaciones  de las matrices son:

Urbanismo: matrices de conectividad  que estudian las conexiones  entre distintos núcleos  urbanos.

Sociología: socio gramas y estudios de la influencia  de unos individuos con otros  en grupo.

Economía: análisis de la producción, distribución y organización de las empresas.

Y también en la resolución de  sistemas de ecuaciones lineales.

Ejemplo de una matriz.

Materia –costo.

Pedidos para ensamble de vehículos cinco Renault, siete Chevrolet, doce Mazda representados por en la matriz

Q= 5 7 12

Además las materias primas que se utilizan en cada marca son cuero, estructuras metálicas, pintura, Espuma y Mano de obra. Las entradas de la matriz R que

sigue dan el número de unidades de cada materia prima que se usara en cada tipo de autos.

CUERO ESTRUCTURAS PINTURA ESPUMAS MANO DE OBRA

METALICAS

Renault 5 20 16 7 17

Chevrolet 7 18 12 9 21 = R

Mazda 6 25 8 5 13

Cada reglón indica la cantidad de materia prima necesaria para una clase dada de vehículo; cada columna indica la cantidad de una materia prima dada necesaria para cada tipo de vehículo. Ahora la empresa desea calcular la cantidad de materia prima necesaria para satisfacer todos sus pedidos. Esta información está dada por QR:

5 20 16 7 17

QR= 5 7 12 7 18 12 9 21

6 25 8 5 13

= 146 526 260 158 388

Así la empresa debe ordenar 146 unidades de cuero, 526 de estructuras metálicas, 260 de pintura, 158 de espuma etc.

La empresa también está interesada en saber los costos que tendrá que pagar por estas materias primas. Supongamos que el cuero cuesta $1500 por unidad, las estructuras metálicas $800 por unidad, y pintura, espuma y mano de obra cuestan $500, $100 y $1000 por unidad respectivamente. Este dato puede ser escrito con la matriz columna costo

1500

C= 800

500

100

1000

Entonces RC da el costo de cada tipo de vehículo:

1500

5 20 16 7 17 800 49,200

RC= 7 18 12 9 21 500 = 52,800

6 25 8 5 13 100 46,500

1000

Por tanto el costo de los materiales para la marce de vehículos Renault es de 49,200 para la marca Chevrolet es $52,800 y para la marca Mazda es de $46,500.

El costo total de la materia prima para todas las marcas esta dado por

49,200

QRC =Q (RC) = 5 7 12 52,800 = 1,173.600

46,500

El costo total es $ 1,173.600

Ejemplo n°2

En la empresa americana de colchones

Las líneas de colchones están divididas de la siguiente forma:

- Gama baja: es la línea de colchones más económica.

- Gama media: es la línea intermedia en términos de precio.

- Gama alta: es la línea de lujo, son colchones muy confortables elaboradoscon telas finas.

Una fábrica de colchones tiene definido 2 procesos para la producción. El proceso A ´ de resortado y el proceso B de costura. Los tiempos que consumen estos dos procesos en la fabricación de colchones de gama baja (económico) y colchones de gama alta (de lujo) están dados en la siguiente matriz T.

Resortado costura

T = 20 10 gama baja

30 20 gama alta

Es decir:

1. En resortar un colchón de gama alta tarda 20 minutos.

2. En resortar un colchón de gama baja tarda 30 minutos.

3. En costura un colchón de gama alta tardan 10 minutos.

4. En costura un colchón de gama baja tardan 20 minutos.

Encontramos dos plantas Americana de colchones y Spring el proceso en cada planta están dados en la siguiente matriz C. ´

Spring americana

C 5 3 resortado

6 5 costura

1. En Spring cuesta 5 pesos el proceso de resortado por minuto. ´

2. En Spring cuesta 6 pesos el proceso de costura por minuto. ´

3. En Americana cuesta 3 pesos el proceso de resortado por minuto.

4. En Americana cuesta 5 pesos el proceso de costura por minuto.

El producto de la matriz TC es:

20 10 5 3 (20) (5) + (10) (6) (20) (3) + (10) (5)

30 20 6 5 (30) (5) + (20) (6) (30) (3) + (20) (5)

160 110

270 190

Spring Americana

160 110 gama baja

270 190 gama alta

Con lo anterior concluimos que:

1. El costo total de producir un colchón de gama alta en spring es de 270 pesos

2. El costo total de producir un colchón de gama baja en spring es de 160 pesos

3. El costo total de producir un colchón de gama alta en americana es de 190 pesos

4. El costo total de producir un colchón de gama baja en americana es de 110 pesos

La empresa Americana de colchones necesita producir cierta cantidad de colchones quiere saber cuál de los proveedores ofrece menor costo a la materia prima

Espuma Lana TelaEnero- Abril 12 18 25Mayo- Agosto 16 22 29Septiembre-Diciembre

25 28 32

En esta información presentamos la cantidad de material que se necesita en un tiempo determinado

Los valores están dados en kg

A continuación mostraremos la información de las ofertas de los proveedores.

Proveedor 1 Proveedor 2 Proveedor 3Espuma 800 650 700Lana 520 540 500Tela 1300 1250 1420

Estos valores son los precios en pesos por cada kg

¿Cuál de estos proveedores nos ofreció el mejor precio?

A = 12 18 25 B= 800 650 700

16 22 29 520 540 500 =

25 28 32 1300 1250 1420

51460 48770 52900 espuma

56000 58530 63380 lana

74560 71370 76940 tela

P 1 P2 P3

Proveedor n°1 : 51460+ 56000 +74560 = 182020

Proveedor n° 2: 48770+58530+71360 = 177670

Proveedor n°3: 52900+ 63380+ 76940 = 193200

Como conclusión llegamos que el proveedor que nos ofrece un mejor precio en cuanto a la materia prima es el proveedor numero 2

El proveedor con los precios más elevados es el numero 3

Conclusiones

Del anterior informe realizado en nuestra empresa proyecto, podemos concluir que las herramientas utilizadas de los diferentes tipos de aplicaciones matriciales nos permitieron identificar cual de las opciones o resultados vistos de estas herramientas era el más favorable y así descartar las soluciones que generaron mayores costos o perdidas. Por otro lado, queremos enfatizar que estas herramientas pueden ser utilizadas no solo en la empresa sino también en nuestra vida cotidiana, aplicadas a la economía familiar o cualquier situación problemática que se nos presente en nuestro diario vivir.

Bibliografía.

http://rafammblogspotcom.blogspot.com/2011/09/para-que-sirven-las- matrices-en.html

http://www.ditutor.com/matrices/images/m1.gif

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/ matrices/