MATRIZ DE INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA.docx

8/17/2019 MATRIZ DE INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA.docx

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MATRIZ DE INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA

RUTAS DE APRENDIZAJE 2015

PRIMER GRADO DE SECUNDARIA

Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e c!nt(!(C!p!c(!(e% C!mpo% Tem&tco% In(c!(o)e% (e (e%empe*o

M A T E M A T I Z

A

E

Números naturales,

enteros yracionales,propiedades yoperaciones.

Problemas

multiplicativos deproporcionalidad(directa e indirecta)

Porcentajes

(aumentos ydescuentosporcentuales)

Potenciación con

exponentesnegativos ypositivos.

Reconoce datos y relaciones no explícitas en situaciones duales (ganancias p!rdidas, ingresos reintegros) y relativas (temperatura,

números de índices, cronología), al expresar un modelo usando números enteros y sus operaciones. "elecciona un modelo relacionado a números enteros al plantear o resolver un problema en situaciones duales y relativas.

#rdena datos de cantidades y magnitudes en situaciones de regularidad y los expresa en modelos re$eridos a la potenciación con

exponente positivo.

C O M U N I C A

+

T

&xpresa el signi$icado del signo en el número entero en situaciones diversas.

&xpresa en $orma gr'$ica y simbólica las relaciones de orden entre números enteros empleando la recta num!rica.

&xpresa procedimientos de medida de peso y temperatura, entre otros, con expresiones decimales.

escribe las características de la potenciación considerando su base y exponente con números naturales.

Representa en $orma gr'$ica y simbólica las potencias con exponentes positivos.

E L A - O R A + U S A E S T R A T E G I A S

isea y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas.

&mplea procedimientos y recursos para reali*ar operaciones con números enteros.

&mplea estrategias +eurísticas para resolver problemas con números enteros.

&mplea operaciones de multiplicación entre potencias de una misma base al resolver problemas.

&mplea estrategias +eurísticas y procedimientos al resolver problemas relacionados a potencia natural y exponente entero. &mplea el - y mcm para resolver problemas de traducción simple y compleja con $racciones.

Reali*a procedimientos de descomposición polinómica con múltiplos de números naturales al resolver problemas.

&mplea estrategias +eurísticas y procedimientos al operar o simpli$icar $racciones y decimales.

&mplea estrategias +eurísticas para resolver problemas ue combinen cuatro operaciones con decimales y $racciones.

&mplea procedimientos de estimación con decimales al resolver problemas.

&mplea procedimientos de simpli$icación de $racciones.

&mplea el $actor de conversión, el m!todo de reducción a la unidad y la reglas de tres simple en problemas relacionados con

proporcionalidad directa. /alla el t!rmino desconocido de una proporción apoyado en recursos gr'$icos y otros al resolver problemas.

R A Z O

N A +

T

&mplea estrategias +eurísticas para resolver problemas relacionado al aumento o descuento porcentual.

/alla el valor de aumentos o descuentos porcentuales apoyado en recursos gr'$icos y otros al resolver problemas.

&valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados al resolver el problema. Propone conjeturas re$eridas a relaciones de orden y propiedades de números enteros.

0usti$ica con ejemplos ue las operaciones con números enteros se ve a$ectado por el signo.

Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e )e.'/!)(!( e'!/enc! $ c!m3o

M A T E M A T I Z

A

E

Patrones

geom!tricos. Progresión

1ritm!tica (P.1.). &cuaciones lineales.

Reconoce relaciones en situaciones de regularidad, expres'ndolos en un patrón ue combina trans$ormaciones geom!tricas.

Plantea relaciones de posición empleando un patrón de repetición de variadas trans$ormaciones geom!tricas.

Reconoce relaciones no explícitas entre datos num!ricos en situaciones de regularidad ue permitan expresar la regla de $ormación de

una progresión aritm!tica. 1socia reglas de $ormación de una progresión aritm!tica con situaciones a$ines.


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#peraciones

algebraicas. 2necuaciones

lineales. Relaciones de

proporcionalidaddirecta e inversa.

3unción 4ineal y

4ineal a$in.

C O M U N I C A

+

T

escribe patrones usando t!rminos de trans$ormaciones geom!tricas.

&xplica el desarrollo de un patrón geom!trico.

Reconoce expresiones gr'$icas y simbólicas ue expresan 5rans$ormaciones en patrones geom!tricos

&xplica el desarrollo de una progresión aritm!tica empleando el t!rmino n6!simo, índice del t!rmino, ra*ón o regla de $ormación.

&mplea diagramas y esuemas tabulares para reconocer una ra*ón constante.

&

4 1 7 # R 1 8 % " 1

& " 5 R 1 5 & 9 2 1 "


Reali*a trans$ormaciones geom!tricas para +allar la posición y la expresión geom!trica en problemas.

Reali*a procedimientos para +allar el t!rmino n6!simo, índice del t!rmino, ra*ón o regla de $ormación con números naturales de una

progresión aritm!tica.

&mplea estrategias +eurísticas al resolver problemas de progresión aritm!tica.

& 4 1 7 # R 1 8

% " 1

& " 5 R 1 5 & 9 2 1 " Reali*a trans$ormaciones de euivalencias para obtener la solución de ecuaciones lineales.

&mplea recursos gr'$icos para resolver problemas de ecuaciones lineales.

Reali*a trans$ormaciones de euivalencias para obtener la solución en problemas de inecuaciones lineales.

&mplea estrategias para resolver problemas de proporcionalidad y $unción lineal con coe$icientes enteros.

&xplora mediante el ensayo y error el conjunto de valores ue puede tomar una $unción lineal al resolver un problema.

R 1 : # N 1 8

& N

Plantea conjeturas respecto a posiciones de un patrón geom!trico.

Prueba ue algunos patrones geom!tricos se compartan como patrones cíclicos.

Plantea conjeturas respecto a posiciones de una progresión aritm!tica.

0usti$ica las relaciones de dependencia entre el n6!simo t!rmino y el valor posicional de una progresión aritm!tica.

0usti$ica cuando una ecuación es posible e imposible a partir del conjunto solución.

COMPETENCIA" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e 4o)m! momento $ /oc!/!c6n

, 1 5 & ,

1 5 2 :

1

3iguras poligonales

regulares,compuestas,tri'ngulos y elcírculo,propiedades,perímetro y 'rea.

Prismas, pir'mides,

cubos, cilindros,conoscaracterísticas,propiedades, 'rea yvolumen.

5rans$ormaciones

geom!tricas. apas y planos a

escalas.

Reconoce relaciones no explícitas entre $iguras en situaciones de construcción de cuerpos y las expresa en un modelo basado en

prismas regulares, irregulares y cilindros. %sa modelos re$eridos a cubos, prismas y cilindros al plantear y resolver problemas de proyección o construcción de cuerpos.

#rgani*a medidas, características y propiedades geom!tricas de $iguras y super$icies y las expresa en un modelo re$erido a $iguras

poligonales.

- # , % N 2 - 1

8

escribe prismas regulares en $unción del número y $orma de las caras, el número de v!rtices y el número de aristas.

escribe el desarrollo de prismas triangulares y rectangulares, cubos y cilindros.

9ra$ica el desarrollo de prismas, cubos y cilindros vistas de di$erentes posiciones.

escribe las relaciones de paralelismo y perpendicularidad en $ormas bidimensionales (tri'ngulo, rect'ngulo, cuadrado y rombo) y sus

propiedades usando terminologías, reglas y convenciones matem'ticas.

& 4 1 7 # R 1 8

% " 1

2


&mplea características propiedades y perspectivas de cuerpos geom!tricos para construir y reconocer primas regulares, irregulares y

cilindros. /alla el perímetro, 'rea y el volumen de prismas regulares e irregulares con perspectiva usando unidades de re$erencia (basada en

cubos) y convencionales.

( & 4 1 7 # R 1 8 % " 1

& " 5 R 1 5 & 9 2 1 "

&mplea estrategias +eurísticas y procedimientos para +allar el 'rea, perímetro y ubicar cuerpos en mapas o planos a escala, con

recursos gr'$icos y otros. Reali*a trans$ormaciones de rotar, ampliar y reducir, con $iguras en una cuadrícula al resolver problemas, con recursos gr'$icos y otros.

&valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados al resolver el problema.

R 1 : # N 1 8

5

Propone conjeturas re$eridas a las propiedades de prismas regulares y el cilindro.

0usti$ica la relación entre 'reas de sus bases y super$icies laterales del cubo, prisma y cilindro.

&xplica como varía las relaciones entre los elementos de prismas y cilindros, al obtener desarrollo de estos cuerpos.

Plantea conjeturas para determinar perímetro y 'rea de $iguras poligonales (tri'ngulo, rect'ngulo, cuadrado y rombo).

0usti$ica sus generali*aciones sobre el número de diagonales tra*adas desde un v!rtice, número de tri'ngulos en ue se descompone un


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COMPETENCIA" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e .e%t6n (e (!to% e nce)t('m3)e

, 1 5 & , 1 5 2 :

1

;ariables

estadísticas. Población

9r'$icos

estadísticos. edidas de

tendencia central. &xperimento

determinístico y

aleatorio, espaciomuestral y sucesos.

Probabilidad.

#rgani*a datos en variables cualitativas en situaciones ue expresan cualidades o características y plantea un modelo de gr'$ico de

barras y circulares. "elecciona el modelo gr'$ico estadístico al plantear y resolver situaciones ue expresan características o cualidades.

#rgani*a datos en variables cuantitativas en situaciones de $recuencia de eventos de su comunidad y plantea un modelo basado en

+istogramas de $recuencia relativa.

- # , % N 2 - 1

8

"ugiere preguntas para el cuestionario de una encuesta acorde al propósito planteado.

&xpresa in$ormación presentada en cuadros, tablas y gr'$icos estadísticos para datos no agrupados y agrupados.

&xpresa in$ormación y el propósito de cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados aportando a las

expresiones de los dem's. &mplea di$erentes gr'$icos estadísticos para mostrar datos no agrupados y agrupados de variables estadísticas y sus relaciones.

& 4 1 7 # R 1 8

% " 1

2

Recolecta datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales o nominales de su aula por medio de la experimentación o

interrogación o encuestas. #rgani*a datos en gr'$icos de barras y circulares al resolver problemas.

"elecciona la medida de tendencia central apropiada para representar un conjunto de datos al resolver problemas.

etermina por extensión y comprensión el espacio muestral al resolver problemas.

R a * o n a y

a r g u m e n t a

g e n e r a n d o

i d e a s

c a s

0usti$ica los procedimientos del trabajo estadístico reali*ado y la determinación de las decisiones para datos no agrupados y agrupados

1rgumenta procedimientos para +allar la media, mediana y moda de datos no agrupados< la medida m's representativa de un conjunto

de datos y la importancia en la toma de decisiones. Propone conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio compuesto por sucesos simples o compuestos.

2denti$ica di$erencias y errores en una argumentación.

SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA


M A T E M A T I Z

A

E

Números naturales,

enteros yracionales,propiedades yoperaciones.

Problemas

multiplicativos de

proporcionalidad(directa e indirecta) Porcentajes

(aumentos ydescuentosporcentuales)

Potenciación con

exponentes

Relaciona datos en situaciones de medidas y plantea modelos re$eridos a potenciación de base => con exponente positivo y negativo.

Reconoce la pertinencia de modelos re$eridos a la potenciación en determinados problemas.

Reconoce relaciones no explícitas en problemas aditivos de comparación e igualación con decimales, $racciones y porcentajes y las

expresa en un modelo. %sa modelos aditivos ue expresan soluciones con decimales, $racciones y porcentajes al plantear y resolver problemas.

C O M U

N I C A

+

T

Representa un número decimal o $raccionario en una potencia con exponente entero.

escribe las operaciones de multiplicación y división con potencias de bases iguales y de exponentes iguales.

&xpresa la operación inversa de la potenciación empleando radicales exactos. &xpresa ue siempre es posible encontrar un número decimal o $racción entre otros dos.

&xpresa la euivalencia de números racionales ($racciones, decimales, potencia de base => y porcentaje) con soporte concreto, gr'$ico y

E L A - O R A +

U S A

I


&mplea estrategias +eurísticas al resolver problemas con números racionales y base => con exponente positivo y negativo.

&mplea procedimientos basados en teoría de exponentes (potencias de bases iguales y de exponentes iguales) con exponentes enteros

al resolver problemas. &mplea procedimientos para resolver problemas relacionados a $racciones mixtas +eterog!neas y decimales.


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negativos ypositivos.

R A Z O N A +

&mplea estrategias +eurísticas, recursos gr'$icos y otros para resolver problemas relacionando al aumento o descuento porcentual sucesivos.

/alla el valor de aumentos o descuentos porcentuales sucesivos al resolver problemas.

&valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados al resolver problemas.

Propone conjeturas a partir de casos re$eridas a la relación entre la potenciación y radicación.

Propone conjeturas para reconocer la teoría de exponentes con números $raccionarios.

-om rueba a artir de e em los las o eraciones con otencia de base entera racional ex onente entero.Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e )e.'/!)(!( e'!/enc! $ c!m3o

M A T E M A T I Z

A

E

Patrones

geom!tricos. Progresión

1ritm!tica (P.1.). &cuaciones lineales.

#peraciones


lineales. Relaciones de

proporcionalidaddirecta e inversa.

3unción 4ineal y

4ineal a$in.

2denti$ica relaciones no explícitas entre t!rminos y valores posicionales y expresa la regla de $ormación de una progresión aritm!tica.

%sa la regla de $ormación de una progresión aritm!tica al plantear y resolver problemas.

2denti$ica relaciones no explícitas en condiciones de igualdad al expresar modelos relacionados a ecuaciones lineales con una incógnita.

"elecciona y usa modelos re$eridos a ecuaciones lineales al plantear y resolver problemas. -odi$ica condiciones de desigualdad considerando expresiones algebraicas al expresar modelos relacionados a inecuaciones lineales

C O M U N I C A

+

T

escribe el desarrollo de una progresión aritm!tica empleando el t!rmino n6!simo, índice del t!rmino, ra*ón o regla de $ormación.

&mplea tablas y diagramas para reconocer relaciones entre t!rminos y valores posicionales.

escribe una ecuación lineal reconociendo y relacionando los miembros, t!rminos, incógnitas y su solución.

Representa operaciones de polinomios de primer grado con material concreto.

&mplea gr'$icas, tablas ue expresan ecuaciones lineales de una incógnita para llegar a conclusiones.

& 4 1 7 # R 1 8

% " 1

& " 5 R 1 5 & 9 2 1 " /alla el n6!simo t!rmino de una progresión aritm!tica con números naturales.

&mplea estrategias +eurísticas, recursos gr'$icos y otros al resolver problemas de progresión aritm!tica.

-alcula la suma de ?n@ t!rminos de una progresión aritm!tica.

&mplea operaciones con polinomios y trans$ormaciones de euivalencia al resolver problemas de ecuaciones lineales.

&mplea estrategias +eurísticas al resolver problemas de ecuaciones lineales expresados con decimales o enteros.

R 1 : # N 1 8

& N

Plantea conjeturas respecto a la obtención de la suma de t!rminos de una progresión aritm!tica.

0usti$ica el vínculo entre una sucesión y una progresión aritm!tica.

Prueba la progresión aritm!tica a partir de su regla de $ormación (expresado de manera verbal o simbólica).

Plantea conjeturas a partir de reconocer pares ordenados ue sean solución de ecuaciones lineales de dos incógnitas.

Prueba las propiedades aditivas y multiplicativas subyacentes en las trans$ormaciones de euivalencia.


, 1 5 & , 1 5 2 :

1

3iguras poligonales

regulares,compuestas,tri'ngulos y elcírculo,propiedades,perímetro y 'rea.

Prismas, pir'mides,

cubos, cilindros,

conoscaracterísticas,propiedades, 'rea yvolumen.

5rans$ormaciones

geom!tricas.

Reconoce relaciones no explícitas entre $iguras y las expresa en un modelo basado en prismas o pir'mides.

"elecciona un modelo relacionado a prismas o pir'mides al plantear y resolver problemas.

#rgani*a características y propiedades geom!tricas en $iguras y super$icies y las expresa en un modelo re$erido a $iguras poligonales

regulares, compuestas, tri'ngulos y el círculo. %sa modelos relacionados a $iguras poligonales regulares, compuestas, tri'ngulos y el círculo para plantear y resolver problemas.

-

# , % N 2 - 1

8

escribe prismas y pir'mides en relación al número de sus lados, caras, aristas y v!rtices.

escribe el desarrollo de prismas, pir'mides y conos considerando sus elementos.

escribe prismas y pir'mides indicando la posición desde la cual se +a e$ectuado la observación.

escribe las relaciones de paralelismo y perpendicularidad en polígonos regulares y compuestos y sus propiedades usando

terminologías, reglas y convenciones matem'ticas.

& 4 1 7 # R 1 8

% " 1

2

&mplea características y propiedades de polígonos para construir y reconocer prismas y pir'mides.

/alla el 'rea, perímetro y volumen de prismas y pir'mides empleando unidades de re$erencia (basados en cubos), convencionales o

descomponiendo $ormas geom!tricas cuyas medidas son conocidas con recursos gr'$icos y otros. &mplea procedimientos con dos rectas paralelas y secantes para reconocer características de 'ngulos entre ellos.

-alcula el perímetro y 'rea de $iguras poligonales regulares y compuestas, tri'ngulos círculos componiendo y descomponiendo en otras


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apas y planos a

escalas. R 1 : # N 1 8

5

Propone conjeturas respecto a las relaciones de volumen entre un prisma y la pir'mide.

0usti$ica las propiedades de prismas y pir'mides.

0usti$ica la pertenencia o no de un cuerpo geom!trico dado a una clase determinada de prisma según sus características de $orma

(regulares, irregulares, rectos, etc.) Plantea conjeturas para reconocer las propiedades de los lados y 'ngulos de polígonos regulares.


, 1 5 & , 1 5 2 :

1

;ariables

estadísticas. Población

9r'$icos


tendencia central. &xperimento

determinístico yaleatorio, espaciomuestral y sucesos.

Probabilidad.

#rgani*a datos en variables cualitativas (ordinal y nominal) y cuantitativas provenientes de variadas $uentes de in$ormación y los expresa

en un modelo basado en gr'$icos estadísticos. "elecciona el modelo gr'$ico estadístico al plantear y resolver situaciones ue expresan características o cualidades de una población.

#rdena datos al reconocer eventos independientes provenientes de variadas $uentes de in$ormación, de característica aleatoria al

expresar un modelo re$erido a probabilidad de sucesos euiprobables.

- # , % N 2 - 1

8

"ugiere preguntas para el cuestionario de una encuesta presentada acorde al propósito planteado.

&xpresa in$ormación presentada en tablas y gr'$icos estadísticos para datos no agrupados y agrupados.

&xpresa in$ormación y el propósito de cada una de las medidas de tendencia central y el rango con la media para datos no agrupados

aportando a las expresiones de los dem's. %sa cuadros, tablas y gr'$icos estadísticos para mostrar datos no agrupados y datos agrupados y sus relaciones.

& 4 1 7 # R 1 8

% " 1

2

.Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales o nominales provenientes de su comunidad usando una

encuesta de preguntas cerradas. #rgani*an datos en +istogramas y polígonos de $recuencias al resolver problemas.

"elecciona la medida de tendencia central apropiada para representar un conjunto de datos al resolver problemas.

etermina el rango o recorrido de una variable y la usa como una medida de dispersión.

R 1 : # N 1 8

1 R 9 % , &

N 5 1

9 & N & R 1

N ( #

2 ( & 1 "

"

.0usti$ica los procedimientos del trabajo estadístico reali*ado y la determinación de las decisiones para datos no agrupados y agrupados.

1rgumenta procedimientos para +allar la media, mediana y moda de datos agrupados< determina la medida m's representativa de un

conjunto de datos y su importancia en la toma de decisiones. 0usti$ica el proceso de obtención de $recuencias de datos generados a partir de un proceso probabilístico no uni$orme.

Propone conjeturas sobre la probabilidad a partir de la $recuencia de un suceso en una situación aleatoria.

2denti$ica di$erencias y errores en una argumentación.

TERCER GRADO DE SECUNDARIA

Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e c!nt(!(


6/17

C!p!c(!(e% C!mpo% Tem&tco% In(c!(o)e% (e (e%empe*o

M A T E M A T I Z

A

E

Números

racionales,propiedades eirracionales.

odelos $inancieros

(tasa de inter!ssimple ycompuesto)

Problemas

multiplicativos deproporcionalidad(me*cla, aleación,magnitudesderivadas).

Notación

exponencial ycientí$ica.

#rgani*a a partir de $uentes de in$ormación, magnitudes grandes y peueas al plantear modelos con notación exponencial, múltiplos y

submúltiplos del ". 2. Reconoce la pertinencia de modelos en determinadas situaciones ue expresan relaciones entre magnitudes.

2denti$ica dos o m's relaciones entre magnitudes, en $uentes de in$ormación y plantea un modelo de proporcionalidad compuesta.

i$erencia y usa modelos basados en la proporcionalidad compuesta al resolver y plantear problemas.

C O M U N I C A

+

T

&xpresa rangos num!ricos a trav!s de intervalos.

&xpresa intervalos en su representación geom!trica, simbólica y conjuntista.

&xpresa un decimal como notación exponencial y asociada a múltiplos y submúltiplos.

&xpresa el valor absoluto como medida de la distancia de un punto de origen de la recta num!rica.

&xpresa relaciones entre magnitudes proporcionales compuestas empleando ejemplos.

E L A - O R A +

U S A

I

isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.

Reali*a operaciones con intervalos al resolver problemas.

Reali*a c'lculos de multiplicación y división considerando la notación exponencial y cientí$ica.

&mplea convenientemente el m!todo de reducción a la unidad y la regla de tres simple, en problemas relacionados con proporcionalidad

compuesta.

R A Z O N A +

Propone conjeturas a partir de casos, para reconocer el valor absoluto con números racionales.

0usti$ica las relaciones entre expresiones simbólicas, gr'$icas y num!ricas de los intervalos.

0usti$ica a trav!s de intervalos ue es posible la unión, intersección y la di$erencia de los mismos.

0usti$ica la densidad entre los números racionales en la recta num!rica.

Propone conjeturas respecto a ue todo número racional es un decimal periódico in$inito.

Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e )e.'/!)(!( e'!/enc! $ c!m3o

M A T E M A T

I Z

A

E

"ucesiones.

Progresión

geom!trica. #peraciones


lineales. "istema de

ecuaciones lineales. &cuaciones

cuadr'ticas. 3unción

trigonom!trica (senoy coseno).

#rgani*a datos ue exprese t!rminos, posiciones y relaciones ue permita expresar la regla de $ormación de una progresión geom!trica.

-ontrasta reglas de $ormación de una progresión geom!trica con situaciones a$ines.

#rgani*a datos y expresiones a partir de una o m's condiciones de igualdad al expresar un modelo re$erido a sistemas de ecuaciones

lineales. "elecciona y usa modelos re$erido a sistemas de ecuaciones lineales al plantear y resolver problemas.

C O M U N I C A

+

T

#rgani*a conceptos, características y condiciones empleando t!rminos relacionados a la progresión geom!trica.

;incula representaciones de tablas y gr'$icos para expresar relaciones entre t!rminos y valores posicionales de una progresión

geom!trica. &mplea expresiones y conceptos respecto a los di$erentes elementos ue componen el sistema de ecuaciones lineales en sus di$erentes

representaciones.

& 4

1 7 # R 1 8

% " 1

& " 5 R 1 5 & 9 2 1 " isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.

&mplea procedimientos para +allar el n6!simo t!rmino de una progresión geom!trica.

1dapta y combina estrategias +eurísticas, recursos gr'$icos y otros para solucionar problemas re$eridos a progresión geom!trica.

&mplea propiedades e identidades algebraicas para resolver problemas de sistema de ecuaciones lineales.

&jecuta trans$ormaciones de euivalencias en problemas de sistema de ecuaciones lineales.


7/17

R 1 : # N 1 8

1 R 9 % N , & N 5 1

9 & N & R 1 N ( # 2

( & 1 "

, 1 5 & , A 5 2 - 1 "

0usti$ica la generali*ación de la regla de $ormación de una progresión geom!trica.

Prueba ue los puntos de intersección de dos líneas en el plano cartesiano satis$acen dos ecuaciones simult'neamente.

0usti$ica si dos o m's sistemas son euivalentes a partir de las soluciones.

0usti$ica los procedimientos de resolución de una inecuación lineal con una incógnita empleando trans$ormaciones de euivalencia.

0usti$ica procedimientos de resolución de una ecuación cuadr'tica completa +aciendo uso de propiedades.

Plantea conjeturas a partir de reconocer el valor ue cumplen los componentes y signos de una $unción cuadr'tica.

&xplica los procesos de re$lexión de una $unción cuadr'tica respecto al eje B.

0usti$ica el valor ue tiene el intercepto, intervalo de crecimiento o decrecimiento, etc. e una $unción cuadr'tica.

0usti$ica sus conjeturas o las re$uta bas'ndose en argumentaciones ue expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos,


, 1 5 & , 1 5 2 :

1

Prismas, cuerpos de

revolución,poliedros,características,propiedades, 'rea yvolumen.

Polígonos regulares

y compuestos,propiedades.

-írculo y

circun$erencia. 5ri'ngulos,

congruencia,

semejan*a, líneas ypuntos notables.

Ra*ones

trigonom!tricas. 5eorema de

Pit'goras,relaciones m!tricas.

apa y planos a

Relaciona elementos y propiedades de cuerpos a partir de $uente de in$ormación y los expresa en modelos basados en prismas y

cuerpos de revolución. -ontrasta modelos basados en prismas y cuerpos de revolución al vincularlos a situaciones a$ines.

Relaciona in$ormación y condiciones re$eridas a la semejan*a y relaciones de medida entre tri'ngulos y las expresa en un modelo.

i$erencia y usa modelos basados en semejan*a, congruencia y relaciones de medida entre 'ngulos.

- # , % N 2 - 1

8

escribe y relaciona variados desarrollos de un mismo prisma o cuerpo de revolución.

&xpresa de $orma gr'$ica y simbólica cuerpos basados en prismas y cuerpos de revolución.

&xpresa enunciados generales relacionados a propiedades en prismas y cuerpos de revolución.

&xpresa relaciones y propiedades de los tri'ngulos relacionados a su congruencia, semejan*a y relaciones y medidas.

&xpresa líneas y puntos notables del tri'ngulo usando terminologías matem'ticas.

& 4 1 7

# R 1 8

%

" 1

2

/alla el 'rea y volumen de prismas y cuerpos de revolución empleando unidades convencionales o descomponiendo $ormas geom!tricas cuyas medidas

son conocidas con recursos gr'$icos y otros. %sa estrategias para ampliar, reducir tri'ngulos empleando sus propiedades, semejan*a y congruencia usando instrumentos de dibujo.

/alla valores de 'ngulos, lados y proyecciones en ra*ón o características, clases, líneas y punto notables de tri'ngulos al resolver problemas.

1plica el 5eorema de Pit'goras para determinar longitudes de los lados desconocidos en tri'ngulos rect'ngulos.

&m lea relaciones m!tricas ara resolver roblemas.

R 1 : # N 1 8

5

Plantea conjeturas respecto a la variación del 'rea y volumen en prismas y cuerpos de revolución.

0usti$ica las propiedades de prismas y pir'mides.

0usti$ica la clasi$icación de prismas (regulares, irregulares, rectos oblicuos, paralelepípedos, ortoedros) según sus atributos de $orma.

Plantea conjeturas sobre las propiedades de 'ngulos determinados por bisectrices.

&mplea la relación proporcional entre las medidas de los lados correspondientes a tri'ngulos semejantes.


, 1 5 & , 1 5 2 :

1

;ariables

estadísticas. uestra.

9r'$icos


tendencia central. edidas de

dispersión.

#rgani*a datos en variables cualitativas (ordinal y nominal) y cuantitativas provenientes de variadas $uentes de in$ormación de una

muestra representativa, en un modelo basado en gr'$icos estadísticos. i$erencia y usa modelos basados en gr'$icos estadísticos al plantear y resolver problemas ue expresan características o cualidades de

una muestra representativa.

#rgani*a datos relativos a $recuencia de sucesos proveniente de variadas $uentes de in$ormación, considerando el contexto, las

- # , % N 2 - 1

8

Redacta preguntas cerradas respecto de la variable estadística de estudio para los ítems de la encuesta.

3ormula una pregunta de inter!s y de$ine las variables claves ue pueden atenderse a trav!s de una encuesta.

&xpresa in$ormación presentada en tablas y gr'$icos pertinentes al tipo de variables estadísticos.

&xpresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión (varian*a, desviación típica, rango) con datos

agrupados y no agrupados.


8/17

edidas de

locali*ación. &spacio muestral.

Probabilidad

condicional. Probabilidad de

eventosindependientes.

Probabilidad de

& 4 1 7 # R 1 8

% " 1

2


Recopila datos provenientes de su comunidad re$eridos a variables cualitativas o cuantitativas usando una encuesta de preguntas

cerradas y abiertas. etermina la muestra representativa de un conjunto de datos, usando criterios aleatorios y pertinentes a la población al resolver

problemas.

R 1 : # N 1 8 1 R

9 % , & N 5 1

9 & N & R 1 N (

# 2

( & 1 "

, 1 5 & , A 5 2 - 1 "

0usti$ica ue variables intervienen en una investigación de acuerdo a la naturale*a de la variable.

1rgumenta procedimientos para +allar las medidas de tendencia central y de dispersión y la importancia de su estudio.

Plantea conjeturas relacionadas con los resultados de la probabilidad entendida como una $recuencia relativa.

0usti$ica a trav!s de ejemplos eventos independientes y condicionales.

0usti$ica o re$uta bas'ndose en argumentaciones ue expliciten sus puntos de vista e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de

los estadísticos.

CUARTO GRADO DE SECUNDARIA


M A T E M A T I Z

A

E

Números


odelos $inancieros

(tasa de inter!ssimple y

compuesto) Problemas

multiplicativos deproporcionalidad(me*cla, aleación,magnitudesderivadas).

"elecciona in$ormación de $uentes para organi*ar datos ue expresan magnitudes grandes o peueas al plantear un modelo re$erido a

la notación exponencial y cientí$ica. -ontrasta modelos al vincularlos a situaciones ue expresan relaciones entre magnitudes.

#rgani*a datos a partir de vincular in$ormación en situaciones de me*cla, aleación, despla*amiento de móviles y plantea un modelo de

proporcionalidad.

C O M U

N I C A

+

T

&xpresa un decimal como notación exponencial y cientí$ica.

4ee, escribe y compara números racionales en notación cientí$ica utili*ando potencias de => con exponentes enteros (positivos y

negativos) &xpresa la escritura de una cantidad o magnitud grande o peuea +aciendo uso de la notación exponencial y cientí$ica.

&xpresa de $orma gr'$ica y simbólica los números racionales considerando tambi!n lo intervalos e irracionales.

E L A - O R A +

U S A

I

Reali*a operaciones con intervalos al resolver problemas

Reali*a conversiones de medidas considerando la notación exponencial y cientí$ica al resolver problemas.

Reali*a c'lculos de suma, resta, multiplicación y división con notación exponencial y cientí$ica al resolver problemas.

Reali*a operaciones con números racionales e irracionales algebraicos al resolver problemas.

&mplea convenientemente el m!todo de reducción a la unidad y la regla de tres simple en problemas relacionados a me*clas, aleación,


9/17

Notación


R A Z O N A +

Plantea conjeturas basado en la experimentación para reconocer números irracionales en la recta num!rica.

&mplea ejemplos y contraejemplos para reconocer las propiedades de las operaciones y relaciones de orden en C.

0usti$ica las operaciones como la unión, intersección, di$erencia sim!trica y el complemento con intervalos.

9enerali*a ue todo número irracional con decimales in$initos no periódicos.

0usti$ica la condición de densidad com letitud de la recta real.Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e )e.'/!)(!( e'!/enc! $ c!m3o

M A T E M A T I Z A

S I T U A C I O N

E S

"ucesiones.

Progresión







etermina relaciones no explícitas en $uentes de in$ormación sobre regularidades, y expresa la regla de $ormación de sucesiones crecientes decrecientes

y de una progresión geom!trica. -ontrasta reglas de $ormación de una sucesión creciente, decreciente y de una progresión geom!trica de acuerdo a situaciones a$ines.

#rgani*a datos a partir de $uentes de in$ormación en situaciones de euivalencias, al expresar modelos re$eridos a sistemas de ecuaciones lineales.

Reconoce la pertinencia de modelos re$eridos a sistemas de ecuaciones lineales en determinados problemas. &xamina modelos re$eridos a inecuaciones lineales ue expresen situaciones de restricción.

etermina relaciones no explícitas en situaciones de euivalencia al expresar un modelo re$erido a ecuaciones cuadr'ticas.

&xamina modelos re$eridos a ecuaciones cuadr'ticas en problemas a$ines.

#rgani*a datos en dos variables de $uentes de in$ormación a expresar un modelo re$erido a $unciones cuadr'ticas.

"elecciona un modelo re$erido a $unciones cuadr'ticas al plantear o resolver un problema.

&xamina modelos re$eridos a $unciones trigonom!tricas ue expresan una situación de cambio periódico.

&valúa si los datos condiciones ue estableció a udaron a resolver el roblema.

C O M U N I C A

+

T

2nterpola t!rminos $ormados por una progresión geom!trica, sucesión creciente y decreciente.

Relaciona representaciones tabulares, gr'$icas y simbólicas de una misma progresión geom!trica, sucesión creciente y decreciente.

escribe la naturale*a de las soluciones (no tiene solución, una solución, in$initas soluciones) en un sistema de ecuaciones lineales.

Relaciona representaciones gr'$icas, simbólicas y el conjunto solución de un mismo sistema de ecuaciones lineales.

escribe las trans$ormaciones ue pueden reali*arse en una inecuación lineal.

&x resa el con unto solución de una inecuación lineal de $orma r'$ica simbólica vinculando la relación entre ellas.

& 4 1 7 # R

1 8

% " 1

& " 5 R 1 5 & 9

2 1 " isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.

/alla el valor de un t!rmino de una sucesión creciente, decreciente y progresión geom!trica, con recursos gr'$icos y otros. -alcula la suma de ?n@ t!rminos de una progresión geom!trica.

Plantea un problema ue se expresa a partir de unas soluciones o de un sistema de ecuaciones lineales dado.

1plica los di$erentes m!todos de resolución de un sistema de ecuaciones lineales.

R 1 : # N

1 8 1 R 9 % N , & N 5 1

9 & N & R 1 N (

# 2

( & 1 " , 1 5 & , A 5 2 - 1 " Propone conjeturas basadas en casos particulares para generali*ar la suma de una progresión geom!trica.

9enerali*a características de una sucesión creciente y decreciente.

Prueba sus conjeturas sobre los posibles conjuntos soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.

0usti$ica conexiones entre la representación gr'$ica y la representación simbólica de un sistema de ecuaciones lineales.

&valúa el conjunto de valores ue cumplen una condición de desigualdad en una inecuación lineal.

&xplica la obtención del conjunto solución de ecuaciones cuadr'ticas con procesos algebraicos.

Plantea conjeturas respecto al valor de ?p@ al comprar las gr'$icas de un conjunto de $unciones de la $orma

2( ) f x ax p= + y a la de

2( ) ; 0 f x ax a= ∀ ≠

.

0usti$ica porue una determinada $unción en la $orma

2( ) ( ) ; 0 f x a x p a= − ∀ ≠ es cuadr'tica.

0usti$ica ue el valor de cada una de las ra*ones trigonom!tricas de un 'ngulo agudo (y la amplitud respectiva) es independiente de la unidad de longitud

-#P&5&N-21D 1ctúa y piensa matem'ticamente en situaciones de $orma, movimiento y locali*ación


10/17

, 1 5 & , 1 5 2 :

1

Prismas, cuerpos de




-írculo y


congruencia,semejan*a, líneas ypuntos notables.

Ra*ones



apa y planos a

Relaciona elementos y propiedades geom!tricas de $uentes de in$ormación y expresa modelos de cuerpos geom!tricos compuestos

basados en poliedros, prismas y de revolución. &xamina modelos basados en cuerpos geom!tricos compuestos y de revolución al plantear y resolver problemas.

"elecciona in$ormación para obtener datos relevantes en situaciones de distancias inaccesibles, ubicación de cuerpos y de super$icies

para expresar un modelo re$erido a relaciones m!tricas de un tri'ngulo rect'ngulo, el 5eorema de Pit'goras y 'ngulos de elevación y

- # , % N 2 - 1

8

5

&xpresa las propiedades y relaciones de poliedros y de cuerpos de revolución.

&xpresa enunciados generales relacionados a las propiedades del poliedro, pir'mide cono y es$era.

&xpresa las líneas y puntos notables del tri'ngulo usando terminologías, reglas y convenciones matem'ticas.

&xpresa las relaciones m!tricas en un tri'ngulo rect'ngulo (5eorema de Pit'goras).

Representa tri'ngulos a partir de enunciados ue expresan sus características y propiedades.

& 4 1 7 # R 1 8

% " 1

2

isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientados a la investigación o resolución de problemas.

"elecciona y combina estrategias para resolver problemas de 'rea y volumen de cuerpos geom!tricos compuestos, poliedros y de

revolución.

"elecciona y utili*a la unidad de medida apropiada para determinar las medidas de 'ngulos, perímetros, 'rea de $iguras compuestas.

&m lea rocedimientos con líneas untos notables del tri'n ulo la circun$erencia al resolver roblemas.

R 1 : # N 1 8

5

0usti$ica objetos tridimensionales generados por las relaciones en objetos de dos dimensiones.

0usti$ica las relaciones de inclusión y di$erencia entre poliedros y prismas.

&xplica las relaciones entre 'ngulos inscritos, radios y cuerdas.

&xplica las relaciones entre el 'ngulo central y polígonos inscritos y circunscritos.


, 1 5 & ,

1 5 2 :

1

;ariables


9r'$icos



dispersión. edidas de


Probabilidad

condicional.

#rgani*a datos en variables cuantitativas (discreta y continua) y cualitativas datos provenientes de variadas $uentes de in$ormación y

determina una muestra representativa en un modelo basado en gr'$icos estadísticos. -ompara y contrasta modelos gr'$icos estadísticos al plantear y resolver problemas ue expresan características o cualidades de una

muestra representativa. #rgani*a datos relativos a sucesos compuestos considerando el contexto provenientes de variadas $uentes de in$ormación, las

- # , % N 2 - 1

8

Redacta preguntas cerradas y abiertas respecto de la variable estadística de estudio para los ítems de la encuesta.

&xpresa predicciones a partir de datos en tablas y gr'$icos estadísticos.

&xpresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión (varian*a, desviación típica, coe$iciente de

variación, rango). Representa las características de un conjunto de datos con medidas de locali*ación (cuartiles) y coe$iciente de variación.

& 4 1 7 # R 1 8

% " 1

2


Recopila datos provenientes de su comunidad re$eridos a variables cualitativas o cuantitativas usando una encuesta de preguntas

cerradas y abiertas. etermina la muestra representativa de un conjunto de datos, usando criterios aleatorios y pertinentes a la población al resolver

problemas.


11/17

Probabilidad de


Probabilidad de

$recuencias. R 1 : # N 1 8 1 R 9 % , & N 5 1

9 & N & R 1 N ( # 2

( & 1 "

, 1 5 & , A 5 2 - 1 "

0usti$ica las tendencias observadas en un conjunto de variables relacionadas.

1rgumenta procedimientos para +allar la medida de locali*ación de un conjunto de datos.

Plantea conjeturas relacionadas a la determinación de su espacio muestral y de sus sucesos.

0usti$ica el desarrollo de una distribución de probabilidad de una variable aleatoria de$inida por un espacio de muestra.


los estadísticos.

7UINTO GRADO DE SECUNDARIA


M A T E M A T I Z

A

E

Números


odelos $inancieros

(tasa de inter!ssimple ycompuesto)

Problemasmultiplicativos deproporcionalidad(me*cla, aleación,magnitudesderivadas).

Relaciona datos a partir de condiciones con magnitudes grandes o peueos al plantear un modelo re$erido a la notación exponencial y

cientí$ica. &xamina propuestas de modelos para reconocer sus restricciones al vincularlos a situaciones ue expresen cantidades grandes y

peueas. #rgani*a datos a partir de vincular in$ormación y reconoce relaciones en situaciones de me*cla, aleación, despla*amiento de móviles al

C O M

U N I C A

+

T

&xpresa comparaciones de datos provenientes de medidas, la duración de eventos y de magnitudes derivadas y sus euivalencias

usando notaciones y convenciones.

&xpresa la escritura de una cantidad o magnitud grande o peuea +aciendo uso de la notación exponencial y cientí$ica. &xpresa de $orma gr'$ica y simbólica los números racionales considerando tambi!n os intervalos e irracionales.

&labora un organi*ador de in$ormación relacionado al signi$icado de la proporcionalidad num!rica, porcentaje y proporcionalidad

E L A - O R A +

U S A

I


1dapta y combina estrategias +eurísticas, recursos gr'$icos y otros, al resolver problemas relacionado con la notación exponencial y

cientí$ica al resolver problemas. Reali*a operaciones considerando la notación exponencial y cientí$ica al resolver problemas.

1dapta y combina estrategias +eurísticas, gr'$icos y otros al resolver problemas relacionados a la proporcionalidad reconociendo cuando


12/17

Notación


R A Z O N A +

&xplica con proyecciones geom!tricas la condición de densidad y completitud en los números reales.

0usti$ica las propiedades algebraicas de los Reales a partir de reconocerlas en C.

&mplea ejemplos y contraejemplos para reconocer las propiedades de las operaciones y relaciones de orden en C.

1rgumenta ue dado tres números racionales $raccionaros , p, r (Ep y rF>) se cumpleD rEpr< tres números racionales $raccionarios ,

r E rE> se cum leD rF r cuatro números reales a b c d aEb cEd se cum le ue aGcEbGd dos números reales ositivos a bCompetenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e )e.'/!)(!( e'!/enc! $ c!m3o

M A T E M A T I Z A

S I T U A C I O N

E S

"ucesiones.

Progresión







etermina relaciones no explícitas en $uentes de in$ormación y expresa su regla de $ormación de una sucesión convergente y divergente.

&xamina propuestas relacionadas a la regla de $ormación de una sucesión convergente y divergente para +acer predicciones de

comportamientos o extrapolar datos. etermina relaciones no explícitas en situaciones de euivalencias, al expresar modelos re$eridos a sistemas de ecuaciones lineales

para resolver un problema. -ompara y contrasta modelos re$eridos a ecuaciones cuadr'ticas en problemas a$ines.

Reconoce la pertinencia de un modelo re$erido a $unciones cuadr'ticas al resolver un problema.

;incula datos y expresiones a partir de condiciones de cambios periódicos al expresar un modelo re$erido a $unciones trigonom!tricas.

-ompara y contrasta modelos relacionados a $unciones trigonom!tricas de acuerdo a situaciones a$ines.

&valúa si los datos y condiciones ue estableció ayudaron a resolver el problema.

C O M U N I C A

+

T

&xtrapola t!rminos $ormados por una progresión geom!trica, sucesión convergente y divergente.

&mplea expresiones algebraicas en una progresión geom!trica y relaciona representaciones tabulares y gr'$icas.

&mplea expresiones y conceptos respecto a un sistema de ecuaciones lineales en sus di$erentes representaciones.

&mplea la representación simbólica de un sistema de ecuaciones lineales para expresar otras representaciones euivalentes.

&xpresa ue algunas soluciones de ecuaciones cuadr'ticas se muestran a trav!s de números irracionales.

& 4 1 7 # R

1 8

% " 1

& " 5 R 1 5 & 9

2 1 " -alcula la suma de los in$initos t!rminos de una progresión geom!trica en la ue 2r2E=.

/alla el valor de un t!rmino de una sucesión convergente, divergente y progresión geom!trica. 1dapta y combina estrategias +eurísticas para solucionar problemas re$eridos a progresión geom!trica con recursos gr'$icos y otros.

&mplea procedimientos matem'ticos y propiedades para resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales.

/alla la solución de un problema de sistema de ecuaciones lineales identi$icando sus par'metros.

R 1 : # N 1 8 1 R 9

% N , & N 5 1 9 & N & R 1 N ( #

2 ( & 1 "

, 1 5 & , A 5 2 - 1 "

0usti$ica la ra*ón de cambio encontrada en sucesiones y la utili*a para clasi$icarlos.

9enerali*a características de una sucesión convergente y divergente.

1nali*a y explica el ra*onamiento aplicado para resolver un sistema de ecuaciones lineales.

0usti$ica la naturale*a de las soluciones de una ecuación cuadr'tica reconociendo el discriminante.

9enerali*a utili*ando el ra*onamiento inductivo, una regla para determinar las coordenadas de los v!rtices de las $unciones cuadr'ticas

de la $orma

2( ) ( ) ; 0 f x a x p q a= − + ∀ ≠

. 0usti$ica el valor de cada una de las ra*ones trigonom!tricas de un 'ngulo agudo (y la amplitud respectiva) es independiente de la unidad

de longitud $ija.

0usti$ica sus conjeturas o las re$uta bas'ndose en argumentaciones ue expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos,relaciones y propiedades matem'ticas.

-#P&5&N-21D 1ctúa y piensa matem'ticamente en situaciones de $orma, movimiento y locali*ación


13/17

, 1 5 & , 1 5 2 :

1

Prismas, cuerpos de




-írculo y


congruencia,semejan*a, líneas ypuntos notables.

Ra*ones



apa y planos a

i$erencia y usa modelos basados en cuerpos geom!tricos compuestos y de revolución al plantear y resolver problemas.

&xamina propuestas de modelos re$eridos a ra*ones trigonom!tricas de 'ngulos agudos, notables, complementarios y suplementarios al

plantear y resolver problemas. #rgani*a datos y los expresa de $orma algebraica a partir de situaciones para expresar modelos analíticos relacionados a la

circun$erencia y la elipse.

- # , % N 2 - 1

8

5

&xpresa las propiedades y relaciones entre el cilindro, cono y pir'mide con sus respectivos troncos.

Representa gr'$icamente el desarrollo de cuerpos geom!tricos truncados y sus proyecciones.

Presenta ejemplos de ra*ones trigonom!tricas con 'ngulos agudos notables, complementarios y suplementarios en situaciones de

distancias inaccesibles, ubicación de cuerpos y otros. escribe los movimientos circulares y parabólicos mediante modelos algebraicos en el plano cartesiano.

& 4 1 7 # R 1 8

% " 1

2


"elecciona la estrategia m's conveniente para resolver problemas ue involucran ra*ones trigonom!tricas de 'ngulos agudos notables,

complementarios y suplementarios. -alcula el centro de gravedad de $iguras planas.

/alla puntos de coordenadas en el plano cartesiano a partir de la ecuación de la circun$erencia y elipse.

R 1 : # N 1 8

5

%sa $ormas geom!tricas, sus medidas y sus propiedades al explicar objetos del entorno (por ejemplo, modelar el tronco de un 'rbol o un

torso +umano como un cilindro). Plantea conjeturas al demostrar el teorema de Pit'goras.

Plantea conjeturas respecto a la condición de paralelismo y perpendicularidad de dos rectas.

0usti$ica la obtención de la pendiente de una recta, dadas las coordenadas de dos puntos.


, 1 5 & ,

1 5 2 :

1

;ariables


9r'$icos



dispersión. edidas de


Probabilidad

condicional.

#rgani*a datos en variables cuantitativas provenientes de una muestra representativa y plantea un modelo basado en un gr'$ico de

dispersión. &xamina propuesta de gr'$icos estadísticos ue involucran expresar características o cualidades de una muestra representativa.

#rgani*a datos basados en sucesos considerando el contexto de variadas $ormas de in$ormación, las condiciones y restricciones para la

determinación de su espacio muestral y plantea un modelo re$erido a la probabilidad condicional.

- # , % N 2 - 1

8

Redacta preguntas cerradas y abiertas respecto de la variable estadística de estudio para los ítems de la encuesta.

escribe la in$ormación de investigaciones estadísticas simples ue implican muestreo.

Representa el sesgo de una distribución de un conjunto de datos.

istingue entre preguntas ue pueden investigarse a trav!s de una encuesta simple, un estudio observacional o de un experimento.

&xpresa conceptos sobre probabilidad condicional, total, teorema de 7ayes y esperan*a matem'tica, usando terminologías y $órmulas.

& 4 1 7 # R 1 8

% " 1

2


&labora una encuesta de un tema de inter!s, reconociendo variables y categori*ando las respuestas.

&jecuta t!cnicas de muestreo aleatorio estrati$icado al resolver problemas.

Reconoce la pertinencia de un gr'$ico para representar una variable en estudio al resolver problemas.

etermina medidas de locali*ación como cuartil, uintil o percentil y desviación est'ndar, apropiadas a un conjunto de datos al resolver


14/17

Probabilidad de


Probabilidad de

$recuencias. R 1 : # N 1 8 1 R 9 % , & N 5 1

9 & N & R 1 N ( # 2

( & 1 "

, 1 5 & , A 5 2 - 1 "

0usti$ica sus interpretaciones del sesgo en la distribución obtenida de un conjunto de datos.

1rgumenta la di$erencia entre un procedimiento estadístico de correlación y causalidad.

0usti$ica si el diagrama de dispersión sugiere tendencias lineales y si es así, tra*a la línea de mejor ajuste.

&xplica la comparación de las medidas de tendencia central y de dispersión obtenidas, utili*ando una muestra de una población con las

mismas medidas y con datos obtenidos de un censo de la población. Plantea conjeturas relacionadas al estudio de muestras probabilísticas.


los estadísticos.

MAPA DE PROGRESO DE LAS COMPETENCIAS

8I CICLO

COMPETENCIAS DESCRIPCI9N DEL NI8EL O ESTÁNDAR DEL MAPA DE PROGRESOI

1ctúa y piensamatem'ticamente en

situaciones decantidad.

iscrimina in$ormación e identi$ica relaciones no explícitas en situaciones re$eridas a determinar cu'ntas veces una cantidad contiene o est' contenida en otray aumentos o descuentos sucesivos y las expresa mediante modelos re$eridos a operaciones, múltiplos o divisores, aumentos y porcentajes. "elecciona y usael modelos m's pertinente a una situación y comprueba si este le permitió resolverla. &xpresa usando terminologías, reglas y convenciones matem'ticas, sucomprensión sobre las propiedades de las operaciones con números enteros y racionales, variaciones porcentuales, medir la masa de objetos en toneladas yla duración de eventos en d!cadas y siglos. &labora y emplea diversas representaciones de una misma idea matem'tica usando tablas y símbolos<relacion'ndolas entre sí. isean y ejecutan un plan orientado a la investigación y resolución de problemas empleando estrategias +eurísticas, procedimientospara calcular y estimar con porcentajes, números enteros racionales y notación exponencial< estimar y medir la masa, el tiempo y la temperatura con unidadesconvencionales, con apoyo de diversos recursos. &valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados. 3ormula y

justi$ica conjeturas re$eridas a relaciones num!ricas o propiedades de operaciones observada en situaciones experimentales< e identi$ica di$erencias y erroresen una argumentación.

II 1ctúa y piensa

matem'ticamente en

situaciones deregularidad,

euivalencia ycambio.

iscrimina in$ormación e identi$ica variables y relaciones no explícitas en situaciones diversas re$eridas a regularidad, euivalencia y cambio y la expresa conmodelos re$eridos a patrones geom!tricos, progresiones aritm!ticas, ecuaciones e inecuaciones con una incógnita, $unciones lineales y relaciones deproporcionalidad inversa. "elecciona y usa el modelo m's pertinente a una situación y comprueba si este le permitió resolverla. %sa terminologías, reglas y

convenciones al expresar su comprensión sobre propiedades y relaciones matem'ticas re$eridas a progresiones aritm!ticas, ecuaciones lineales,desigualdades, relaciones de proporcionalidad inversa, $unción lineal y a$in. &labora y emplea diversas representaciones de una misma idea matem'tica contablas, gr'$icos, símbolos relacion'ndolas entre sí. isea y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas, empleando estrategias+eurísticas y procedimientos para determinar la regla general de una progresión aritm!tica, simpli$icar expresiones algebraicas empleando propiedades de lasoperaciones con apoyo de diversos recursos. &valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados. 3ormula y

justi$ica conjeturas re$eridas a relaciones entre expresiones algebraicas magnitudes o regularidades observadas en situaciones experimentales, e identi$icadi$erencias y errores en las argumentaciones de otros.

III 1ctúa y piensa

matem'ticamente ensituaciones de $orma,

iscrimina in$ormación e identi$ica relaciones no explícitas de situaciones re$eridas a atributos, locali*ación y trans$ormación de objetos y lo expresa conmodelos re$eridos a $ormas bidimensionales compuestas, relaciones de paralelismo y perpendicularidad, posiciones y vistas de cuerpos geom!tricos."elecciona y usa el modelo m's pertinente a una situación y comprueba si este le permitió resolverla. &xpresa usando terminología, reglas y convencionesmatem'ticas su comprensión sobre propiedades de $ormas bidimensionales y tridimensionales, 'ngulos, super$icies y volúmenes, trans$ormaciones


15/17

movimiento ylocali*ación.

geom!tricas< elaborando diversas representaciones de una misma idea matem'tica, usando gr'$icos y símbolos< y las relaciona entre sí. isea y ejecuta unplan orientado a la investigación y resolución de problemas, empleando estrategias +eurísticas y procedimientos como calcular y estimar medidas de 'ngulos ydistancias en mapas, super$icies bidimensionales compuestas y volúmenes usando unidades convencionales< rotar, ampliar, reducir $ormas o teselar un planocon apoyo de diversos recursos. &valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados. 3ormula y justi$icaconjeturas sobre relaciones entre propiedades de $ormas geom!tricas trabajadas e identi$ica di$erencias y errores en las argumentaciones de otros.

I8 1ctúa y piensa

matem'ticamente ensituaciones de

gestión de datos e

incertidumbres.

iscrimina y organi*a datos de diversas situaciones y las expresa mediante modelos ue involucran variables cualitativas, cuantitativas discretas y continuas,medidas de tendencia central y probabilidad. "elecciona y usa el modelo m's pertinente a una situación y comprueba si este le permitió resolverla. &xpresausando terminología, reglas y convenciones matem'ticas su comprensión sobre datos contenidos en tablas y gr'$icos estadísticos, la pertinencia de un gr'$icoa un tipo de variable y las propiedades b'sicas de las probabilidades. &labora y emplea diversas representaciones usando tablas y gr'$icos< relacion'ndolasentre sí. isea y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas, usando estrategias +eurísticas y procedimientos matem'ticos para

recopilar y organi*ar datos cuantitativos discretos y continuos, calcular medidas de tendencia central la dispersión de datos mediante el rango, determinar por extensión y comprensión sucesos simples y compuestos y calcular la probabilidad mediante las $recuencias relativas< con apoyo de material concreto yrecursos. &valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados. 3ormula y justi$ica conjeturas re$eridas arelaciones entre los datos o variables contenidas en $uentes de in$ormación observadas en situaciones experimentales< e identi$ica di$erencias y errores en unaargumentación.

8II CICLO

COMPETENCIAS DESCRIPCI9N DEL NI8EL O ESTÁNDAR DEL MAPA DE PROGRESOI

1ctúa y piensamatem'ticamente en

situaciones decantidad.

Relaciona datos de di$erentes $uentes de in$ormación re$eridas a situaciones sobre magnitudes, números grandes y peueos y lo expresa en modelosre$eridos a operaciones con números racionales e irracionales, notación cientí$ica, tasas de inter!s simple y compuesto. 1nali*a los alcances y limitaciones delmodelo usado, evalúa si los datos y condiciones ue estableció ayudaron a resolver la situación. &xpresa usando terminologías, reglas y convencionesmatem'ticas las relaciones entre las propiedades de los números irracionales, notación cientí$ica, tasa de inter!s. &labora y relaciona representaciones de unamisma idea matem'tica, usando símbolos y tablas. isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas,empleando estrategias +eurísticas y procedimientos para calcular y estimar tasas de inter!s, operar con números expresados en notación cientí$ica,determinar la di$erencia entre una medición exacta o aproximada con apoyo de diversos recursos. 0u*ga la e$ectividad de la ejecución o modi$icación de suplan. 3ormula conjeturas sobre generali*aciones re$eridas a conceptos y propiedades de los números racionales, las justi$ica o re$uta bas'ndose enargumentaciones ue expliciten el uso de sus conocimientos matem'ticos.

II 1ctúa y piensa

matem'ticamente ensituaciones de

regularidad,euivalencia y

cambio.

Relaciona datos provenientes de di$erentes $uentes de in$ormación, re$eridas a diversas situaciones de regularidades, euivalencias y relaciones de variación ylas expresa en modelos de sucesiones con números racionales e irracionales, ecuaciones cuadr'ticas, sistemas de ecuaciones lineales, inecuaciones linealescon una incógnita, $unciones cuadr'ticas o trigonom!tricas. 1nali*a los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones ueestableció ayudaron a resolver la situación. &xpresa usando terminología, reglas y convenciones matem'ticas las relaciones entre propiedades y conceptos

re$eridos a sucesiones, ecuaciones, $unciones cuadr'ticas y trigonom!tricas, inecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. &labora y relacionarepresentaciones de una misma idea matem'tica usando símbolos, tablas y gr'$icos. isea un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación oresolución de problemas empleando estrategias +eurísticas y procedimientos para generali*ar la regla de $ormación de progresiones aritm!ticas y geom!tricas,+allar la suma de sus t!rminos, simpli$icar expresiones usando identidades algebraicas y establecer euivalencias entre magnitudes derivadas< con apoyo dediversos recursos. 0u*ga la e$ectividad de la ejecución o modi$icación del plan. 3ormula conjeturas sobre generali*aciones y relaciones matem'ticas< justi$icasus conjeturas o las re$uta bas'ndose las argumentaciones ue expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de lossistemas de ecuaciones y $unciones trabajadas.

III 1ctúa y piensa

matem'ticamente ensituaciones de $orma,

Relaciona datos de di$erentes $uentes de in$ormación re$eridas a situaciones sobre $ormas, locali*ación y despla*amiento de objetos, y los expresa conmodelos re$eridos a $ormas poligonales, cuerpos geom!tricos compuestos o de revolución, relaciones m!tricas, de semejan*a y congruencia y ra*onestrigonom!tricas. 1nali*a los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones ue estableció ayudaron a resolver la situación.&xpresa usando terminologías, reglas y convenciones matem'ticas su comprensión sobre relaciones entre las propiedades de $iguras semejantes y


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movimiento ylocali*ación.

congruentes, super$icies compuestas ue incluyen $ormas circulares y no poligonales, volúmenes de cuerpos de revolución, ra*ones trigonom!tricas. &labora yrelaciona representaciones de una misma idea matem'tica usando mapas, planos, gr'$icos, recursos. isea un plan de múltiples etapas orientadas a lainvestigación o resolución de problemas, empleando estrategias +eurísticas, procedimientos como calcular y estimar medidas de 'ngulos, super$iciesbidimensionales compuestas y volúmenes usando unidades convencionales< establecer relaciones de inclusión entre clases para clasi$icar $ormasgeom!tricas< con apoyo de diversos recursos. 0u*ga la e$ectividad de la ejecución o modi$icación de su plan. 3ormula conjeturas sobre posiblesgenerali*aciones estableciendo relaciones matem'ticas< justi$ica sus conjeturas o las re$uta bas'ndose en argumentaciones ue expliuen puntos de vistaopuestos e incluyan conceptos y propiedades matem'ticas.

I8 1ctúa y piensa

matem'ticamente en

situaciones degestión de datos eincertidumbres.

2nterpreta y plantea relaciones entre datos provenientes de di$erentes $uentes de in$ormación, re$eridas a situaciones ue demandan caracteri*ar un conjuntode datos y los expresa mediante variables cualitativas o cuantitativas, desviación est'ndar, medidas de locali*ación y la probabilidad de eventos. 1nali*a losalcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones ue estableció ayudaron a resolver la situación. &xpresa usando terminologías

reglas y convenciones matem'ticas, su comprensión sobre relaciones entre población y muestra, un dato y el sesgo ue produce en una distribución de datosy espacio muestral y suceso, así como el signi$icado de la desviación est'ndar y determinar las condiciones y restricciones de una situación aleatoria y suespacio muestral< con apoyo de diversos recursos. 0u*ga la e$ectividad de la ejecución o modi$icación de su plan. 3ormula conjeturas sobre posiblesgenerali*aciones en situaciones experimentales estableciendo relaciones matem'ticas< las justi$ica o re$uta bas'ndose en argumentaciones ue expliciten suspuntos de vista e incluyan conceptos y propiedades de los estadísticos.

MATRIZ DE DESCRIPCI9N DE LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS + CAPACIDADES

COMPETENCIAS DESCRIPCI9N CAPACIDADES

I 1ctúa y piensa

matem'ticamenteen situaciones de

cantidad.

2mplica desarrollar modelos desolución num!rica, comprendiendoel sentido num!rico y de magnitud,la construcción del signi$icado deoperaciones, así como laaplicación de diversas estrategiasde c'lculo y estimación al resolver un problema.

M!tem!t! %t'!cone%&xpresar problemas diversos en modelos matem'ticos relacionados con los números y operaciones.Com'nc! $ )ep)e%ent! (e!% m!tem&tc!%:&xpresar el signi$icado de los números y operaciones de manera oral y escrita +aciendo uso de di$erentesrepresentaciones y lenguaje matem'tico.R!on! $ !).'ment! .ene)!n(o (e!% m!tem&tc!%:0usti$icar y validar conclusiones, supuestos conjeturas e +ipótesis respaldadas en signi$icados y propiedades de losnúmeros y operaciones.E/!3o)! $ '%! e%t)!te.!%:Plani$icar, ejecutar y valorar estrategias +eurísticas, procedimientos de c'lculo, comparación, estimación usando diversosrecursos para resolver problemas.

II 1ctúa y piensa


regularidad,euivalencia y

cambio.

2mplica desarrollar progresivamente la interpretación ygenerali*ación de patrones, lacomprensión y el uso deigualdades y desigualdades y lacomprensión y el uso de relacionesy $unciones. 5oda estacomprensión se logra usando ellenguaje algebraico como una+erramienta de modelación dedistintas situaciones de la vida

M!tem!t! %t'!cone% 1sociar problemas diversos con modelos ue involucran patrones, igualdades, desigualdades y relaciones.Com'nc! $ )ep)e%ent! (e!% m!tem&tc!%:&xpresar el signi$icado de patrones, igualdades, desigualdades y relaciones de manera oral y escrita +aciendo uso dedi$erentes representaciones y lenguaje matem'tico.R!on! $ !).'ment! .ene)!n(o (e!% m!tem&tc!%:0usti$icar y validar conclusiones, supuestos conjeturas e +ipótesis respaldadas en leyes ue rigen patrones, propiedadessobre relaciones de igualdad y desigualdad y las relaciones.E/!3o)! $ '%! e%t)!te.!%:Plani$icar, ejecutar y valorar estrategias +eurísticas, procedimientos de c'lculo y estimación usando diversos recursos pararesolver problemas.


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real.

III 1ctúa y piensa

matem'ticamenteen situaciones de$orma, movimiento

y locali*ación.

2mplica desarrollar progresivamente el sentido de laubicación en el espacio, lainteracción con los objetos, lacomprensión de propiedades delas $ormas y cómo estas seinterrelacionan, así como laaplicación de estos conocimientos

al resolver diversos problemas.

M!tem!t! %t'!cone% 1sociar problemas diversos con modelos re$eridos a propiedades de las $ormas, locali*ación y movimiento en el espacio.Com'nc! $ )ep)e%ent! (e!% m!tem&tc!%:&xpresar las propiedades de las $ormas, locali*ación y movimiento en el espacio de manera oral o escrita +aciendo uso dedi$erentes representaciones y lenguaje matem'tico.R!on! $ !).'ment! .ene)!n(o (e!% m!tem&tc!%:0usti$icar y validar conclusiones, supuestos conjeturas e +ipótesis respecto a las propiedades de las $ormas, sustrans$ormaciones y su locali*ación en el espacio.E/!3o)! $ '%! e%t)!te.!%:

Plani$icar, ejecutar y valorar estrategias +eurísticas, procedimientos de locali*ación construcción, medición y estimación,usando diversos recursos para resolver problemas.

I8 1ctúa y piensa


gestión de datos eincertidumbres.

2mplica desarrollar progresivamente $ormas cada ve*m's especiali*adas de recopilar yel procesar datos, así como lainterpretación y valoración de losdatos y el an'lisis de situacionesde incertidumbre.

M!tem!t! %t'!cone% 1sociar problemas diversos con modelos estadísticos y probabilísticos.Com'nc! $ )ep)e%ent! (e!% m!tem&tc!%:&xpresar el signi$icado de conceptos estadísticos y probabilísticos de manera oral y escrita, +aciendo uso de di$erentesrepresentaciones y lenguaje matem'tico.R!on! $ !).'ment! .ene)!n(o (e!% m!tem&tc!%:0usti$icar y validar conclusiones, supuestos conjeturas e +ipótesis respaldadas en conceptos estadísticos y probabilísticos.E/!3o)! $ '%! e%t)!te.!%:Plani$icar, ejecutar y valorar estrategias +eurísticas, procedimientos para la recolección y procesamiento de datos y elan'lisis de problemas en situaciones de incertidumbre.

MATRIZ DE INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA.docx

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