1El Transistor como AmplicadorR. Carrillo, J.I.Huircan

Abstract La incorporacin de excitaciones de corriente alterna(ca), produc en variaciones en iB , vBE , las que asu vez modicanlas variables iC y VCE del BJT. La incroporacin de capacitoresen el circuito, hace que ste se comporte de distinta forma paraca como para cc. De esta forma se tiene una recta de cargapara cc y ca. Para asegurar una amplicacin lineal y mximaexcursin simtrica se debe colocar el punto Q en el centro de larecta de carga de ca.

Index Terms Amplicadores Transistorizados

I. Introduction

Una de las aplicaciones ms tpicas del BJT es su uso comoamplicador de corriente alterna. Dicha aplicacin consisteen un sistema capaz de amplicar la seal de entrada enun factor de ganancia determinado, que ser la relacinde salida sobre la entrada. En trminos de seales delvoltaje, se habla de ganancia de voltaje Av = vovi . Paraque este sistema funcione, el BJT debe estar polarizado enzona activa. Esto signica que simultneamente convivenelementos de corriente continua (cc) y corriente alterna(ca). En los siguientes apartados se anlizan los efectos deambas componentes y se introducen conceptos dinmicosde funcionamiento de los sistemas basados en BJT.

II. Variaciones en el punto Q debido aexcitaciones alternas

Sea el transistor polarizado de la Fig. 1a. Considerandoque se encuentra en zona activa, sean los valores de iC =ICQ, vCE = VCEQ; iB = IBQ y vBE = VBEQ mostrados enla Fig. 1b (los valores indicados son en corriente continua).

RRc

Q

Vcc

b

VBB+ +IB

Ic

IBQ

iB [uA]

ICQ

iC [mA]

VCEQ

vCE [V]

t

t

t(a) (b)

Fig. 1. (a) Circuito de Polarizacin Fija. (b) Variacin del punto Q .

Considerando una excitacin vi(t) de tipo alterna al cir-cuito de base como lo indica el circuito de la Fig. 2a, elvoltaje aplicado a la juntura base-emisor ser variable.Si las variaciones son tales que el voltaje VBE aumenta,

entonces la corriente de base IB , tambin aumenta, por lotanto, IC aumenta, de esta forma, la tensin RCIC crece

Preparado en el Depto. Ing. E lctrica , Universidad de La Frontera . D epar-tam ento de Ing. E lctrica . Ver. 3 .0 , 2010.

IBQ

iB [uA]

ICQ

iC [mA]

VCEQ

vCE [V]

RRC

Q

VCC

B

VBB+

+I B

I C

v (t)i+

(a) (b)t

t

t

Fig. 2. (a) Circuito con excitacin variable. (b) Variaciones del puntoQ .

haciendo que VCE disminuya. Si la variacin en la entradahace disminuir el voltaje VBE , entonces IC disminuye, VCEcrece, como se indica en la Fig.2b.Se observa que cada una de las variables posee una com-

ponente continua y una componente alterna. Consider-ado que el transistor ser usado como un sistema capaz deamplicar seales, el dispositivo recibe corriente continuapara efectos de polarizacin (funcionamiento) y seales decorriente alterna, las que sern amplicadas. stas debenconvivir simultneamente sin que cada una afecte a la otraproduciendo un funcionamiento anmalo del sistema.Una de las conguraciones tpicas amplicadoras es el

circuito de emisor comn de la Fig. 3, el cual recibe unaseal vi(t) que es transmitida hacia la salida vo(t) y queadems tiene una fuente de polarizacin de corriente con-tinua VCC .

R 1

R c

viQ

Vcc

vo

C ER 2

CcC i

RL

RE

Fig. 3. Amplicador de emisor comn.

Los capacitores, permiten conectar la excitacin con elcircuito y a su vez unir el circuito con la carga, por loque reciben el nombre de capacitores de acoplo. Estos con-densadores permiten la interconexin con fuentes de seal,

2carga u otra etapa de amplicacin, su rol consiste en blo-quear las componentes de cc. Por otro lado CE (bypassedcapacitor) en ca, funciona como un cortocircuito haciendoque el emisor sea el terminal comn, desde el punto devista de las seales.

III. Recta de carga Alterna

A. Circuitos de cc y ca

Dada la existencia de componente continua y seal al-terna, se dene el circuito de carga ante variaciones de laseal alterna. El elemento idneo para actuar como sepa-rador de tales variaciones es el capacitor electroltico. Seael circuito de salida de la Fig. 4 correspondiente a unaconguracin de emisor comn.

C

R C

Vcc

c

+

R L

(a) (b)

R C

R L

R C

Vcc+

(c)

Fig. 4. (a) Etapa de salida de emisor-comn. (b) Circuito de ca. (c)Circuito de cc.

La misin del capacitor es transmitir la seal amplicadaa la carga. Para tal efecto su reactancia a la frecuencia deseal debe resultar lo ms pequea respecto de la cargaRL. As, el capacitor recibe el nombre de condensadorde paso. Este condensador bloquea en todo momento lascomponentes de corriente continua, pues, la reactancia delcapacitor tiende a innito, es decir, si XC = 1!Cc , para! = 0; XC !1 y para ! 6= 0, XC ! 0:Como las componentes alternas y continuas circularn

por diferentes elementos del circuito, se establece una redde salida para corriente continua y otra para corriente al-terna de acuerdo a la Fig. 4b-c. Esto no signica que soncircuitos distintos, sino que se comportan de distinta man-era, tanto para cc como para ca, as se tendrn dos rectasde carga.Planteando la ecuacin de salida en cc del circuito de la

Fig. 4c, se tiene

VCC = iCRC + vCE

La recta de carga est dada por

iC = vCERC

+VCCRC

(1)

Donde el trmino RC = RCC se llamar resistencia decc.Para ca se considera el circuito de la Fig. 4b. Dada las

variaciones en torno al punto Q, sea vCE ; la variacin del

RL RC

vCE

i C

+

_

D

D

vo

Fig. 5. Circuito de ca simplicado.

voltaje colector emisor respecto de dicho punto y iC lavariacin de la corriente de colector, entonces, la variacinde voltaje est dada por

vCE = (RLjjRC)iC= RACiC (2)

Donde RC jjRL = RAC ser la resistencia de ca. Reescri-biendo la variacin respecto del punto Q, se tiene

vCE VCEQ = RAC (iC ICQ) (3)Finalmente

iC = vCERAC

+VCEQRAC

+ ICQ (4)

La que se conoce como recta de carga alterna. ParavCE = 0, se tiene , entonces

iCmax =VCEQRAC

+ ICQ

Luego, si iC = 0, entonces se tiene que

vCEmax = RACICQ + VCEQ

Al dibujar las rectas de carga de cc y ca, se intersectanen el punto Q, como se ve en la Fig. 6.

VCEQ

ICQ

iC

Vcc

VccRc

Recta de ca

Recta de cc

iCmax

vCEmax

vCE

Fig. 6. Interseccin de la recta de carga ca con la recta de carga cc.

B. Amplicador en emisor comn con RE

Para el amplicador de la Fig. 3, para cc, se tiene elcircuito de la Fig. 7a y para ca se obtiene el circuito della Fig.7b. La ecuacin de salida para cc se ser

iC = vCERC +

+1

RE

+VCC

RC ++1

RE

(5)

EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR 3

R1

RC

Q

VccR 2

RE

VTH

R1

RCvi

Q

vo

R 2

RL

(a) (b)

Fig. 7. Emisor comn con RE .(a) En cc.(b) En ca.

Donde RCC = RC ++1

RE ' RC +RE ; si >> 1:

Para ca se tiene

vCE = (RLjjRC)iC= RACiC (6)

Luego la recta de ca ser

iC = vCERAC

+VCEQRAC

+ ICQ (7)

Donde RAC = RLjjRC : Se observa que la recta de cargade cc tiene una pendiente menor que la recta de carga enca. Dibujando ambas rectas de carga y dibujando las ondasiC y vCE , se tiene.

VCEQ

ICQ

iC

Vcc

Recta de ca

Recta de cc

vCE

VCCR +C REb+1

b

VCEQR RC L

+ ICQ

VCEQ R RC L+ ICQ

Se observa que la salida estar dada por

vo = vCE = (RLjjRC)iCLuego vop = VCEQ.

C. Mxima Excursin Simtrica

De acuerdo a la curva y la recta de carga de ca de laFig. 8, las variaciones de vCE , pueden ir desde el puntoQ hasta un vCEmax. Esto produce una variacin de iCrespecto de ICQ, que puede no ser iCmax; la corriente noalcanza el valor mximo dado.

VCEQ

ICQ

iC

Vcc

Recta de ca

Recta de cc

iCmax

vCEmax

vCE

Fig. 8. Excursin de la seal de vCE e iC :

Para obtener una excusin mxima en corriente, que per-mita una salida mxima de voltaje en la carga, se debecolocar el punto Q en el centro de la recta de carga de ca.Este concepto se dene como mxima excursin simtricao funcionamiento en clase A de alterna.

VCEQ

ICQ

iC

Recta de ca

Recta de cc

iCmax

vCEmax

vCEVcc

VccRcc

Fig. 9. Mxima excursin simtrica.

As, para garantizar una amplicacin lineal y de max-ima excursin simtrica, se debe cumplir que

VCEQ = RACICQ (8)

Considerando la recta de cc dada en (1) en el punto Q,entonces,

ICQ = RACICQRC

+VCCRC

ICQ

1 +

RACRC

=VCCRC

4Finalmente, se tiene que

ICQ =VCC

RAC +RCC(9)

La cual resulta muy til para analizar los circuitos demxima excursin simtrica de salida.

D. Condesador en el emisor

Al existir una resistencia en el terminal de emisor, nose puede establecer que dicha conguracin es de emisorcomn (note el caso de la red de polarizacion universaly otras). Para permitir que el emisor sea un punto depotencial nulo, se incluye un condensador electroltico CE ,el cual, presenta una reactancia baja frente al valor de laresistencia vista en emisor, es decir, CE debe ser tal que laresistencia vista desde el emisor sea nula (corto circuito),y debe ser facilitado a la frecuencia de seal.En general, en tanto: CE y CC deben ser tales que:

En ca se comportan como corto circuito. En cc se comportan como circuito abierto.

IV. Diseo para mxima excursin simtrica

Example 1: Para el siguiente circuito hallar R1, R2 yRE para mxima excursin simtrica, considere una ICQ =25 [mA], = 100 y Vcc = 10 [V ]. Determinar el mximovoltaje de salida peak.

R 1

RL

viQ

Vcc

vo

C ER 2

C i

RE

=150 W

Fig. 10. Circuito amplicador.

Planteando la malla de salida en cc

RTH

RL

Vcc

RE

VTHR 1

RLvi Q

vo

R2

(a) (b)

Fig. 11. (a) Equivalente en cc. (b) Equivalente en ca.

Vcc = ICQ (RL +RE) + VCEQ (10)

As RCC = RL + RE . Planteando la malla de salida enca

(iC ICQ)RL = (vCE VCEQ) (11)

As RCA = RL = 150 []. Por otro lado de acuerdo a (8)se tiene que

VCEQ = RL 25 [mA]= 150 25 = 3:75V (12)

Pero de acuerdo a (9) se tiene que

25 [mA] =10 [V ]

RAC +RCC=

10 [V ]

RL +RL +RE

=10 [V ]

2 (150) +RE(13)

Resolviendo a travs de (10) o (13) se tiene

RE = 100 [] (14)

Como para el diseo de R1 y R2 no han sido especicadoscriterios se establecen dos formas. Usando un criterio basado en el coeciente de estabil-idad de la corriente, se tiene

SI = 1 +RBRE

(15)

Para SI = 5,

RB = 400 [] (16)

Dado que IBQ =25[mA]100 , entonces

VBB = IBQRB + VBE + ICQ (1:01)RE

= (0:025)400

100+ 0:7 + 2:525

= 3:32 [V ] (17)

Asi se tiene que

R1 =VccRBVBB

= 1:2 [K]

R2 = 600 []

Usando el criterio basado en RB 0:1RE se tiene

RB = 10 (100) = 1 [K]

VBB = 0:25 + 0:7 + 2:525 = 3:475 [V ]

Luego

R1 =VccRBVBB

= 2:9 [K]

R2 = 1:5 [K]

El mximo voltaje de salida peak, est dado por

vop = ICQ RCA (18)= 3:57 [V ] (19)

EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR 5

V. Diseo por sobre y debajo de la excursinsimtrica

Example 2: Para el circuito de la Fig. 10, disee paraVCEQ = 5 [V ], e ICQ = 25 [mA]. Planteando las ecuacionesde malla para la entrada y la salida en cc se tiene

VBB = IBQRB + VBE + ICQ (1:01)RE

VCC = ICQ (RL +RE) + VCEQ

Luego

10 [V ] = 0:025 (150 +RE) + 5 [V ]

VBB =0:025

100RB + 0:7 + 0:025 (1:01)RE

DondeRE = 50 []

Para el diseo de R1 y R2 se pueden usar los criteriosadotados en el ejemplo 1. Cul ser el mximo voltajepeak de salida sin distorsin?Para el circuito de la Fig. 10, disee para VCEQ = 3 [V ],

e ICQ = 25 [mA]. Planteando las ecuaciones de malla parala entrada y la salida en cc se tiene

VBB =0:025

100RB + 0:7 + 0:025 (1:01)RE

10 [V ] = 0:025 (150 +RE) + 3 [V ]

De esta forma se tiene

RE = 130 [] (20)

Cual ser el vo peak mximo sin distorsin?

VI. Amplificador Colector Comn

Sea el amplicador de la Fig. 12, dicha conguracin seconoce como colector comun dado que la seal est medidarespecto del colector. Esta conguracin recibe el nombrede Seguidor de Emisor.

(a)

o

R1RC

vi

Vcc

v

R2

Co

C i

RLRE

(b)

R1

vi

Vcc

voR 2

C o

C i

RLRE

Fig. 12. (a) Colector comn. (b) Seguidor de emisor.

Sea la conguracin de la Fig. 12a, en cc y suponiendozona activa, se tiene la malla de entrada y salida

VTH =iCRTH + VBE +

+ 1

iCRE

VCC = iCRC + vCE + + 1

iCRE

Donde la recta de carga ser

iC = vCERC +

+1 RE

+VCC

RC ++1 RE

(21)

Con RCC = RC ++1 RE :

Mediante el circuito de la Fig. 13 se determina la rectade carga en ca , luego la variacin del voltaje colectoremisor estar dada por

oR1

viv

R2RLRE

vCE

+

_

iCD

D

Fig. 13. Seguidor de emisor en ca.

vCE = iE (RE jjRL)=

+ 1

iC (RE jjRL)

Reemplazando las variaciones se tiene

(VCEQ vCE) = + 1

(ICQ iC)RCA

iC = vCERCA

+ ICQ +VCEQRCA

Donde RCA =+1

(RE jjRL). Dado que RE >

(RE jjRC) y RC + +1 RE > +1 (RE jjRC), la pendientede la recta de carga de cc es menor que la pendiente de larecta de carga de ca.

R1

V CC

R2

RE

++

VTH

vCE+

_

iC

oR1

viv

R2RLRE

vCE

+

_

iCD

D

(a ) (b)

Fig. 14. Seguidor de emisor. (a) Equivalente en cc. (b) Equivalente enca.

6Sea el circuito de la Fig. 12b, su equivalente en cc semuestra en la Fig. 14a, dado que el circuito no tiene laresistencia de colector, la recta de cc es distinta la circuitode la Fig. 12a, as

iC = vCE+1 RE

+VCC

+1 RE

(22)

Donde RCC =+1 RE : Por otro lado, la recta de carga

de ca ser

iC = vCERCA

+ ICQ +VCEQRCA

Donde RCA =+1

(RE jjRL) : Note que si RL >>

RE , la recta de carga de ca puede llegar a ser la mismaque la recta de carga de cc.

VCEQ

ICQ

iC

Vcc

Recta de ca

vCE

VCEQR RE L

+ ICQ

VCEQ R RE L+ ICQ

VCC

REb+1

b

Recta de cc

b+1

b

b+1

b

Fig. 15. Rectas de carga del seguidor de emisor.

Finalmente, vo estar dada por la variacin de la corri-ente de emisor por RCA.

vo = iE RCAO tambin se puede establecer que vo = vCE :

Luego, la mxima excursin sin distorsin ser vop =VCEQ, siempre que este valor sea menor a la

diferencia ICQ+1

(RE jjRL) + VCEQ VCEQ =

ICQ

+1

(RE jjRL) :

VII. Amplificador en Base Comn

El amplicador de la Fig. 16 se conoce como Ampli-cador en Base Comn, dado que las seales estn referen-ciadas respecto de la base del transistor.El circuito en cc corresponde a un circuito de polar-

izacin universal, por lo tanto la recta de carga en cc ser

iC = vCERC +

+1

RE

+VCC

RC ++1

RE

El circuito de ca ser el de la Fig.17, luego planteandola malla de salida se tiene

R1RC

vi

Vcc

v

R2

Co

C i RL

RE

o

Fig. 16. Amplicador Base Comn.

R C

vi vo

RE

v CE +_

R L

i CDD

Fig. 17. Base comun en ca.

iC (RC jjRL) + vCE +iC ( + 1)

RE = 0

Reemplazando las variaciones en torno al punto Q

iC = vCE(+1) RE +RC jjRL

+ ICQ +VCEQ

(+1) RE +RC jjRL

Donde RCA =(+1) RE +RC jjRL:

Finalmente, la salida estar dada por

vo = iC RCAVIII. Conclusiones

La incorporacin de seales de corriente alterna en el cir-cuito un circuito con transitores dene el uso de la recta decarga para ca, o tambin llamada recta de carga dinmica.Este nuevo elemento permite describir el comportamientode las variables del BJT cuando ste recibe seales tipoca, pues establece los valores entre los cuales uctuar lacorriente iC y el voltaje vCE . Para denir esta nueva rectade carga de ca, se debe establecer el punto Q para unvalor determinado. Si se quiere lograr una prestacin lin-eal del amplicador, el punto Q debe estar en el centrode la recta de carga de ca, esto se conoce como mximaexcursin simtrica.