MC 01

Concesión de los Tramos Viales del Eje Amazonas NORTE-IIRSA

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MEMORIA DE CALCULO PUENTE BOLICHE

ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA1) ESPECIFICACIONES GENERALES :

UBICACION : LA LIBERTADLUZ LIBRE : 20.00 mNro de VIAS: 2.00Ancho de via (tablero) 8.00 m Incluye sobreancho de 0.20 extremo izquierdoEspesor de losa: 0.20 m el espesor es asumido y verificadoancho vereda/tablero 0.51 m el ancho de contacto de la vereda con losaResistencia concreto f'c : 210.00 kg/cm Se asume por durabilidad del Co en( losas, vereda) fluencia del acero losa fy : 4200.00 kg/cm acero corrugado losas y estriboSobrecarga Movil S/C : HS20 Carga del Vehiculosobrecarga peatonal vereda 0.40 ton/m2P (Peso Rueda trasera) = 4.00 tn.Peso baranda metalica 0.135 ton/mPesos especifico del Co: 2.40 ton/m3Espesor del asfalto 0.05 mpeso especifico del asfalto 2.20 ton/m3FACTORES DE CARGA

I) U= 1.3[D+1.67(s/c+I)] segun AASHOFACTORES DE RESISTENCIA

I) 0.9 resistencia a flexionCARACTERISTICAS DE CARGA DEL CAMION HS-20

2) DATOS SECCIONSeparacion de vigas S: 2.36 m entre ejesAltura viga : 1.43 mAncho vigas : 0.51 mNumero de vigas : 4Separacion entre efectiva S": 1.85 m

3) ANALISIS Y DISENO DE LA LOSA DE CONCRETO ARMADO3.1) DISENO DE LA LOSA :

f =


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MOMENTO POR PESO PROPIO

* METRADO DE CARGAS PARA 1m DE ANCHO DE LOSALOSA = 0.48 ton/m2

CAPA ASFALTO 0.110 ton/m2Wd = 0.59 ton/m2

* PARA OBTENER LOS MOMENTOS MAX POSITIVOS Y NEGATIVOS SE CONSIDERANLOS COEFICIENTES (0.10) DE ACUERDO A LA RECOMENDACION DE NORMAS AASHTO Y ACI

Md=(+/-)Md= 0.329 Ton-m

MOMENTO POR SOBRECARGAML= ((S+0.61)/9.74)*2*PML= 2.44 Ton-m

*En las normas AAHSTO y ACI especifican que para tomar en cuenta la continuidad de la losa sobremas de tres apoyos se aplica a la formula anterior un coeficiente de continuidad de 0.80

(+/-)Ms/c= ML x 0.8(+/-)Ms/c = 1.95 Ton-m

MOMENTO POR IMPACTO* Coeficiente de IMPACTO CI

CI= 15.24/(S+38)CI= 0.37 POR LO TANTO ASUMIMOS CI= 0.3

* Determinacion del momentos por Impacto cuando CI=0.30

(+/-)MI= Ms/c x CI(+/-)MI= 0.59 Ton-m

VERIFICACION DEL PERALTE UTIL DE LA LOSA* Momento por Servicio

M= Md + Ms/c + MIM= 2.87 Ton-m

1) Esfuerzo de compresion en el concreto:fc= 0.40 x f'c fc= 84 kgs/cm2

2) Esfuerzo permisible en el acero de refuerzo:fs= 0.40 x fy fs= 1680 kgs/cm2

3) Modulo de elasticidad del acero Es:Es= 2100000 kgs/cm2

4) Modulo de elasticidad del concreto EcEc= 15000 * f'c^0.5 Ec= 217370.65 kgs/cm2

5) Relacion de Modulo de Elasticidad del Acero y concreton= Es/Ec n= 9.661 n= 9

6) Relacion entre la tension del acero y del concretofs/fc 20

7) Factor adimensional kk= k= 0.310j= 1-k/3 j= 0.897

8) Ancho de la Losa BB= 1.00 = o B= 100 cm

9) Peralte ultimo de la Losa

d= RAIZ(2xM/fc x k x j x B)d= 15.66 cm h = 20.00 cm

CONSIDERAMOS UN PERALTE d= 16.7 cm

1 x e x gc =1xeasfxg =

wd x S2x0.10

G= G=

n/(n+G)


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DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO (POR ROTURA)* Momento resistente a la rotura (positivo y negativo)

(+/-)Mu= 1.3x(Md+1.67(Ms/c+MI))(+/-)Mu= 5.935 ton-m

* Determinacion del refuerzo positivo y negativo de la losa tramo centralAs= [1]

a= As x fy/(0.85 x f'c x b) [2]reemplazando (2) en (1) y obtenemos la expresion y depejando Mu tenemos

U= 444.71W= 63126.00

Z= 54121.68As=-W-RAIZ(W^2-4UMu)/2U As= 10.12 cm2

longitud de corte positivo: l=S/7 lp= 0.39 lp=0.40

longitud de corte negativo: l=S/4 ln= 0.68 ln=0.70

* Verificacion por refuerzo minimo

As min = 14 x b x d/fy As min = 5.57 cm2 < As adop OK

REFUERZO POR REPARTICIONcuando el acero principal es perpendicular al trafico la cantida de acero de reparto esta dado por

===> Pero no mayor de 67% del refuerzo principal

r= 78.76% > 67% POR LO TANTO ASUMIMOS r = 67%

Asr = %r x As Asr = 6.78 cm2

REFUERZO POR TEMPERATURAAst= 0.0018 x B x t

Ast= 3.6 cm2

Repartiendo en ambos sentidostransv (1/2) Ast=3.24*1/2= 1.62 cm2 < As min = 3 cm2long (1/2/) Ast=3.24*1/2= 1.62 cm2 < As min = 3 cm2

0.71 cm2s= As adop x 100/ Ast s = 43.83 cmPOR LO TANTO As temp Long ====>

El refuerzo por reparto se hallara adicionando el acero por temperatura al refuerzo calculadoAsr= Asr + AstAsr= 8.40 cm2

1.98 cm2s= As adop x 100/ Asr s = 23.56 cm

RESUMEN DE REFUERZO As PLANOS Acero Exterior

SUPERIORlongitudinal 8.40 cm2 ND 13.39 cm2transversal 11.74 cm2 ND

INFERIORlongitudinal 8.40 cm2 NDtransversal 11.74 cm2 ND

VERIFICACION DE LA CUANTIA DE REFUERZO

* Cuantia balanceada:Pb=Pb= 0.0217

* Cuantia maxima:Pmax = 0.75*PbPmax = 0.01625625 As max = 32.51 cm2

*Cuantia minima :Pmin = 14/fyPmin = 0.0033333333333 As mim = 6.666666667 cm2

M/(f x fy x (d-a/2)

Mu=f x fy x d x As -f x fy2 x As2/(1.7 x f'c x b)

U =f x fy2/(1.7 x f'c x b)W=f x fy x d

Z=RAIZ(W2-4UMu)

As adop= f 3/8" =

(+/-) As = f 3/8" @ 0.30

As adop= f 5/8" =

0.85 x b x (f'c/fy)(6300/(6300+fy))

r=121

√S.≥67%


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* cuantia del refuerzo principalP= As/b x d P = 0.00703

POR LO TANTO : P < Pmin < Pmax BIENLa losa falla por fluencia del Acero

5) ANALISIS Y DISENO DE LA LOSA EN VOLADO DE C.A.5.1) DISENO DE LA LOSA EN VOLADO :

t = 20 cmd = 16.7 cmB = 80 cm

hv = 16 cmlvext = 0.545 m

P = 4.00 tonVol interno = 0.88 m

MOMENTO DEL VOLADO POR PESO PROPIO (Mpv) : con referencia a la viga

SECCION DIMENSIONES CARGA BRAZO MOMENTOB (m) H (m) Pe (T/m3) Ton m Ton-m

1 0.80 0.25 2.40 0.480 0.945 0.4542 0.50 0.16 2.40 0.192 0.295 0.0573 0.00 0.25 2.40 0.000 0.045 0.0004 0.20 0.05 2.00 0.020 0.100 0.0025 0.20 0.20 2.40 0.096 0.100 0.010

S/C 0.80 1.00 0.40 0.320 0.855 0.274Baranda 1.00 1.00 0.14 0.135 1.045 0.141

TOTAL: 0.424

Por lo tanto el Momento por peso propio esta dado por:MD = 0.424 Ton-m

MOMENTO POR SOBRECARGA (HS-20)por el refuerzo perpendicular al trafico segun AASHTO :

E= 0.8*X + 3.75 piesE= 0.8*X + 1.433 mX= 0.580 mE= 1.897 m

ML= 2*P*X/EML= 2.446 Ton-m

MOMENTO POR IMPACTOMI= CI * ML

MI= 0.734 Ton-m


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DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOSA PARA S/C: HL-93

VERIFICACION DE LA ARMADURA ACTUAL (SEGÚN PLANOS)PUENTE: BOLICHE NORMA: AASHTO LRFD

DATOS PESO DE COMPONENTESLuz= 20.00 m Pbaranda= 0.135 Ton/m

2.36 m Ws/cpeatonal 0.400

easfalto= 0.05 m Wasf= 0.11

elosa= 0.20 m Wlosa= 0.48

evereda= 0.25 m Wvereda= 0.6

d= 0.167 m f'c= 210

fy= 4200.

Ubicación200 eje apoyo viga exterior204 4/10 del apoyo viga exterior al primer tramo interior300 1er apoyo viga interior

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR DE CARGAS PERMANENTES

M200 M204 M300(ton-m/m) (ton-m/m) (ton-m/m)

-0.062 0.181 -0.26

-0.398 -0.205 0.0794

-0.266 -0.14 0.053

-0.17 -0.09 0.034

-0.014 0.042 -0.058

S dist/ejes= Ton/m2

Ton/m2

Ton/m2

Ton/m2

kg/cm2

kg/cm2

MLOSA

DMF LOSA

MVEREDA

DMFVEREDA

Ms/cpeatonal

DMF s/cpeatonal

MBARANDA

DMF BARANDA

MASFALTO

DMFASFALTO


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MOMENTO FLECTOR POR S/C HL-93 USANDO LINEAS DE INFLUENCIA

Factores de carga (m) (A3.6.1.1.2)Para 1 carril de carga m= 1.2Para 2 carriles de carga m= 1.0

Carga Critica Puntual P(ton)= 7.27

Ancho transversal de carga de rueda (E) (Tabla A3.6.1.3.1)Para reaccion y momento en viga exterio E(m)= 1.14+0.833.XPara momento Positivos E(m)= 0.66+0.55.SPara momentos Negativos E(m)= 1.22+0.25.S

Método Lineas de Influencia

La ubicación crítica para el maximo momento flector es a 0.30m del bordede calzada con una carga puntual critica

X (m)= 0.36

1.44

-2.18

Para varios tramos iguales, el maximo momento flector (+) ocurre a 4/10 de la viga exterior con uno o dos carriles cargados(el mas critico)

1.9581.546

La ubicación para el maximo momento flector (-) ocurre en el primer apoyo interior con uno o dos carriles cargados (el mas critico)

Ancho de Franja 1.81

-1.715

DISEÑO DE REFUERZO POR CARGAS EN SERVICIO2100

j= 0.875

Localizacion () 200 (+) 204 (-) 300Ms (ton-m/m)= -3.811 1.844 -2.428d(m)= 0.167 0.167 0.167

-12.415 6.008 -7.909

M200

E200 (m)=

M200 (ton-m/m)=

M204

E204 (m)=M204 (ton-m/m)=

M300

E300 (m)=

M300 (ton-m/m)=

fs (kg/cm2)=

As(cm2/m)=

M 200=−mP . X

E

M=m .PE∑ LIM

As=Ms / ( fs . j .d )

P

20

0

1.80.80P

m=1.2

20

4

30

0

.40

80

.06

10

1.80P P

m=1.2

.20

33

.15

25

20

0

30

0


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DISEÑO DE REFUERZO POR CARGA ULTIMAM Losa

M volado+M parapeto+M baranda

M Asfalto

M s/cpeatonal

M Carga Viva (s/c HL-93)

Diseño Diseño Diseño

Localizacion ( ) 200' (+) 204 (-) 300

Mu(ton-m/m)= -6.01 3.21 -3.83

-10.30 5.50 -6.40d (m)= 0.167 0.167 0.167

-2.51 2.51 -2.51a (m)= 0.0242 0.0129 0.0151

-6.03 3.34 -3.86OK OK OK

-10.30 5.50 -6.403.691.79

12.09 7.29 8.19-0.02 0.13 -0.03

As Planos (cm2/m)= ND ND ND

MDC1=

MDC2=

MDW=

MPL=

MLL=

As min>=(0.03xf'c/fy).b.d A.5.7.3.3.2

As transv 3840/(S)0.5 <=67% A.9.7.3.2

As temp>=0.75. Ag/fy A.5.10.8.2

As (cm2/m)=

As min (cm2/m)=

fMn (Ton-m/m)=

fMn>=Mu

As (cm2/m)=

Ast (cm2/m)=

Atemp(sup) (cm2/m)=

As (cm2/m)=

Mu204=0 .95(1 .25MDC 1+0 .9MDC 2+1 .5M DW+1.75MLL+IM+PL)

Mu200=0.95 (0.9M DC1+1.25M DC2+1 .5M DW+1.75M LL+IM+PL)

φ Mn=φ As . fy . (d−a /2)

φ Mn≥Mu


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EVALUACION

Momentos AASHTO Std. LRFDMomento Superior (Tn-m) 5.94 3.83Momento Inferior (Tn-m) 5.94 3.21Momento Exterior (Tn-m) 7.45 6.01

Aceros AASHTO Std. LRFD DIFERENCIA %Acero Superior (Cm2) 11.74 8.19 30.3Acero Inferior (Cm 2) 11.74 7.29 37.96Acero Exterior (Cm 2) 13.39 12.09 9.73

Cuadro Comparativo de Momentos de Diseño y de las Areas de Acero Obtenidas por los Mètodos: AASHTO Estándar y el LRFD

- De las áreas de acero obtenidos por los métodos AASHTO Estándar y el LRFD se observa que para los tres sectores de análisis, el AASHTO Estándar tiene mayor área de acero.

- Lo que corrobora lo visto en la inspección realizada ya que, el puente está trabajando en forma óptima, para la sobrecarga HL93 de las especificaciones AASHTO LRFD, pues superficialmente no se encontraron daños que hicieran sospechar posibles fallas de esta estructura


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ANALISIS DE PUENTE TIPO VIGA T DE CONCRETO ARMADO

PUENTE BOLICHES LUZ = 20 mtS = 2.360 mt

predimensionamiento

Viga 1.35 m

losa 178.67 mm

PUENTE LOS BOLICHES

Dimensiones Finales

h (peralte viga+ e losa)(m)= 1.630

Espesor de asfalto (m) = 0.06

Esp losa (m)= 0.200

Numero de vias = 2.000

Ancho Total de losa (m) = 9.600

Peso Vereda (Ton/m)= 0.000

Ancho de una via (m) = 3.600

Long. Total de Veredas (m)= 0.800

Long. de volado Lvol (m) = 0.300

tw: Espesor del Viga (mm)= 510.0

Sobreancho (m)= 0.000

Numero de vigas = 4

de (d viga ext a inici ver. mm)= 210

Peso de baranda (tn/m)= 0.15


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I . METODO LRFD CAMION HL - 93

A. Factores de Distribución de M y V (mg)

a) En viga interior (para 1 y 2 carriles de diseño cargados): A 4.6.2.2.2b

Para 01 carril de cargado:MOMENTO

S (mm) 2360bi (mm) 2360

mg'i 0.474Para 02 carriles cargado: mg''i 0.651

CORTANTES (mm) 2360bi (mm) 2360

Ancho equivalente de diseño mg'i 0.671mg''i 0.807

Conservadoramente se asume el valor de Kg/lt^3 = 1.0

b) En viga exterior (para 1 y 2 carriles de diseño cargados): A 4.6.2.2.2d

Para 01 carril de cargado:

MOMENTOde (mm) 210be (mm) 1455

Para 02 carriles cargados mg'i 0.285mg''i 0.550

CORTANTEde (mm) 210be (mm) 1455

mg'i 0.285mg''i 0.541

Ancho equivalente de diseño

Factores de Multipresencia de Carga Viva Vehicular:

# carriles m1 1.2002 1.000

mgMI=0.075+( S2900 )

0 .6

∗( SL )

0.2

( KgLt 3 )

0 .1

mgME=e∗mgMI

e=0 .77+de

2800mm≥1 .0

−300≤de≤1700mm

bi=min ¿ {L/4 ¿ {12∗t s+bf ¿ ¿¿

mg sSI=0 .06+( S4300 )

0 .4

∗( SL )0 .3

( KgLt 3 )

0.1

gE=( S+de−1500S )

mgSE=1 .2gE

be=bi

2+min ¿ {L /8¿ {6∗tss+tf /4 ¿ ¿¿


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B. Distribución de momentos por carga viva.

Cálculo de Momentos en el centro de Luz (crítico), Usando el Método de las Líneas de Influencia.Esquema de Cargas del camión de Diseño en su posición más desfavorable (llanta más pesada media en el centro de luz).

CARACTERISTICAS DE DISEÑO

L (m)= 20.00º a (m) = 2.85

Camión de diseño HL 93P1 (tn) = 3.69P2 (tn) = 14.78S/c (tn/m)= 0.96Tandem de diseñoPt (tn) = 11.21Separación 1,200Impacto = 33%

Siendo Mt el mayor de los momentos producidos por camión de diseño MLc o el tanden MLt.a = Coeficiente de influencia para llanta delantera y trasera del camión de diseño.

MOMENTOS DE SERVICIOMLc 126.54 tn-m Camiòn diseñoMLt 105.37 tn-m TandemMLn 48.00 tn-m Sobre carga

MLLinterior 140.88 tn-mMLLexterior 119.05 tn-m 140.88

C. Cálculo de las solicitaciones máximas.

D 1 : Peso de componentes estructurales en seccion. (Considerando adicional por pernos, conexiones ,etc)D 2 : Peso de superficie de rodadura .D 3 : Vereda sobre losa de volado + barandas+ sobrecarga peatonal (incluido en este estado mayorado por 1.75)

a. Vigas Internas : bi (mm) = 2360w tn/m Mto (tn-m) Corte (tn)

D1 1.133 1.750 2.883 144.156 28.831D2 0.319 0.319 15.930 3.186D3 0.000 0.175 0.175 8.750 1.750 168.836LL+im 140.88

2855b. Vigas Exteriores. be (mm) = 1455

chequear w tn/m Mto (tn-m) Corte (tn)D1 0.698 1.750 2.449 122.436 24.487D2 0.115 0.115 5.771 1.154D3 0.000 0.175 0.175 8.750 1.750 136.957LL+im 119.05

Mll=145KN∗a+145KN∗L4+35KN∗a

Ms /cdistrib=w∗L2

8

M LL+I=mg∗[Mt (1+ I /100 )+M LN ]


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d. Cálculo del área de acero

n=1

Mu= 461.57619901 Tn-m 380.973026

Concreto fc= 280

Acero fs< 4200

b m 2.36

d m 1.470

Mul tn-m 461.58

Ru 100.57

m 17.65

Pcuantia 0.002447

a

As cm2 84.90

II. METODO ASHTO CAMION HS 20

Esquema de Cargas del camion de Diseño usando Lineas de Influencia:

CARACTERISTICAS DE DISEÑO

L (m)= 20.00a (m) = 2.85

Camión de diseño HS 20P1 (tn) = 4P2 (tn) = 16S/c (tn/m)= 0.96

Impacto = 33%

Reemplazando:

P= 3.63 ton4P= 14.51 tonL= 20.00 ma= 2.85w= 0.96 ton/m

Mcamion=( 4 P∗a+4 P∗L4+P∗a )

Mcarrildiseño=w∗L2

8

Mcamion=( 4 P∗a+4 P∗L4+P∗a )

Mcarrildiseño=w∗L2

8

Mu=n∗(1 .25∗M DC+1 .5∗M DW+1 .75MLL+Im p )


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APLICANDO EL FACTOR DE DISTRIBUCION para viga interior

MLL =

137.000 ton-m

a. Distribución de momento por viga interna

mg = 1.30

MLL = 89.05 tn-m

Impacto por carga viva

i = 50/(125+L) L en piesi = 0.26232949

Mi = 23.3604407 Tn-m

b. Cálculo del Area de Refuerzo

Cálculo de refuerzo por servicio

Momentos debido a cargas de servicio

Reemplazando

Ms= 281.246 ton-m

Concreto fc= 0.4f'c 112

Acero fs< 1680

b m 2.36

d m 1.470

Mul tn-m 281.25

n 8.00

k 0.35

j 0.884057971

As cm2 128.82

g* (Mcetnro de luz/2)

Mcentro de luZ=

Ms=Md+MLL+Mi

mg sSI=0 .15+( S3 )0 .6

∗( SL )0 .2


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Combinacion de Carga Método LFD

Mu= 1.3(MD+1.67(ML+MI))

Mu= 463.529867 Tn-m

Concreto fc= 280

Acero fs< 4200

b m 2.36

d m 1.470

Mul tn-m 463.53

Ru 100.99

m 17.65

Pcuantia 0.002458

As cm2 85.27

III. EVALUACION

CUADRO RESUMEN Mto Ult As (cm2) Diferencia (%)

AASHTO STDASD 281.25 128.82

LFD 463.53 85.27

AASHTO LRFD 461.58 84.90 0.43

- Del cuadro resumen se observa que el área de acero obtenido por el método LRFD y el del AASHTO Estándar, se diferencian en un 0.40 %.

- Esto demuestra que el puente está trabajando en forma óptima para la sobrecarga HL93 de las especificaciones AASHTO LRFD. El mismo que fue corroborado con la visita a campo donde superficialmente no se encontraron daños que levantaran indicios de posibles fallas de esta estructura.

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