Mc Cabe Mc3a9todo de Disec3b1o Grc3a1fico Parte II

MÉTODO McCABE – THIELECasos particularesCasos particulares

0 800

0,900

1,000 UNEFM

0,600

0,700

0,800

tano

0,400

0,500

cion

mol

ar d

e pe

nt

0,100

0,200

0,300

y, fr

acc

ING. ZORAIDA CARRASQUERO MSc.0,000

0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000x, fraccion molar de pentano

CONTENIDO

Casos particulares del Método McCabe – Thiele• Calentamiento con vapor directo• Columna de agotamiento y enriquecimientog y q• Corrientes laterales o líneas de salida• Múltiples alimentaciones• Extensión del diagrama McCabe-Thiele a columnas complejas• Vaporizadores intermedios y condensadores intermedios

Contenido Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele

Casos particulares de McCabe-ThieleCasos particulares de McCabe-Thiele

• Calentamiento con vapor ó Inyección directa de vapor

Balance de materia global (entorno verde):F + S = D + W (26)B l d t i l tBalance de materia en el componente masvolátil:F*xF + S*yS = D*xD + W*xW (27)

Balance de materia en el componente másvolátil en la zona de agotamiento (entornorojo):

Como el vapor es agua pura yS = 0

(28)

Como el vapor es agua pura, yS = 0

Como el vapor es saturado, S = V’ y L’ = WFigura 12. Esquema de la torrecon inyección directa de vapor.

Inyección directa de vapor Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele

(Fuente: Geankoplis, 2000)

• Calentamiento con vapor ó Inyección directa de vapor (Cont.)

La ecuación (28) se transforma en :

(29)

Si, y = 0 ,de la ecuación ( 29) se obtiene x = xW

Si y = x de la ecuación (29)Si, y = x, de la ecuación (29)se obtiene:

(30)( )

Y las líneas de operación y deequilibrio para este sistema deequilibrio para este sistema deinyección directa de vapor semuestra en la figura 2 Figura 13. Líneas de operación y de equilibrio en

sistemas con inyección directa de vapor.

Inyección directa de vapor Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele

Fuente: Geankoplis, 2000)

• Columnas de enriquecimiento y agotamientoColumnas de enriquecimiento y agotamientoCon frecuencia se usan columnas con solo una sección de enriquecimiento,o solo una sección de agotamiento, como se muestran en las Figuras 13A yB Las columnas de enriquecimiento y agotamiento se usan cuando no seB. Las columnas de enriquecimiento y agotamiento se usan cuando no senecesita un producto de fondo muy puro o un producto de tope muy puro,respectivamente.

F xB

D

F, xFDyDAlimentación: Liquido

subenfriado o liquidosaturado

AB

xD

Alimentación: Vaporsobrecalentado o

F, xFBxB

BxB

vapor saturado

Figura 14 Columnas de enriquecimiento y agotamiento; A: Enriquecimiento B: Agotamiento

Columnas de enriquecimiento y agotamiento Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele

Figura 14. Columnas de enriquecimiento y agotamiento; A: Enriquecimiento, B: Agotamiento

El análisis de las columnas de enriquecimiento y agotamiento es similar. Serealizara el análisis de la columna de agotamiento y se dejara como tarea elanálisis de la columna de enriquecimiento La columna de agotamiento esanálisis de la columna de enriquecimiento. La columna de agotamiento esuna columna de destilación completa, con un flujo de liquido igual a cero enla sección de enriquecimiento. Así, la línea superior de alimentación esy = y La línea de operación de la sección inferior es la ecuación normaly = yD. La línea de operación de la sección inferior es la ecuación normalpara operación inferior con un vaporizador parcial y es igual a:

Línea de operación de la zona de alimentación

Las líneas de operación superior e inferior se cruzan en la línea dep palimentación. Si se especifica la entrada del vapor al fondo, V’/B, entoncesno se especifica yD, pero se puede despejar. En la figura 14 se muestra eldiagrama McCabe -Thiele para una columna de agotamiento.

Columnas de enriquecimiento Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele

Diagrama McCabe-Thiele para una columna de agotamiento

0,9

1

g p g

0,7

0,8

yD

0 5

0,6

vapo

r de

A

0,4

0,5

ción

mol

ar fa

se

0,2

0,3

y, F

racc

0

0,1

xFxBFigura 15. Diagrama McCabe-Thiele

l d t i t

Ejercicios varios Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1FB

x, Fracción molar fase liquida de Apara una columna de agotamiento.

Ahora debes poder responder lo siguiente:

1. Se muestra una columna de destilaciónpara separar etanol de agua. La presiónes 1 kg/cm2. En lugar de tener un

i d i dvaporizador, se inyecta vapor de aguapuro directamente en el fondo de lacolumna como fuente de calor. Ese vapori t d t t d L li t ióinyectado esta saturado. La alimentaciónes 100 kg/min. El reflujo es un liquidosaturado. Se desea que la corriente en eldestilado sea 60% de etanol en peso ydestilado sea 60% de etanol en peso yque los fondos contengan 5% de etanolen peso. El flujo de vapor alimentado es100 kg/min ¿Cuál es la relación de100 kg/min. ¿Cuál es la relación dereflujo?.

Ejercicios típicos Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele

Vaporizadores intermedios condensadores intermedios

Con el vaporizador intermedio se retira de lapcolumna una corriente liquida lateral, se evaporay el vapor se regresa a la columna. Con elcondensador intermedio se retira de la columnauna corriente lateral de vapor, se condensa y seregresa a la columna.

Con un balance en la columna muestra que QRsin vaporizador intermedio es igual a QR + QI conel vaporizador intermedio. Entonces la energía

id bi l bi lrequerida no cambia; lo que cambia es latemperatura a la que se requiere. Como xS > xB,la temperatura del vaporizador intermedio esmenor q e del apori ador inferior se p edemenor que del vaporizador inferior y se puedeusar una fuente de calor menos costosa(Wankat, C., 2008).

Figura 16. Vaporizador intermedio: A) Entornos de balance

Vaporizadores intermedios y condensadores intermedios Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele

En la Figura 17, se ilustra una columna de destilación con vaporizadorintermedio; se observan cuatro secciones y, por ende habrán cuatro líneasde operación. Se debe especificar que se retire el liquido con un flujo S, ya

l ió ifi d d i d l Elsea con la concentración especificada xS o en determinado plato. El vaporsaturado tiene la concentración yS = xS. Entonces hay una línea horizontal dealimentación en yS. Si el lugar óptimo para la entrada de vapor estainmediatamente por debajode la etapa de retiro delliquido, estará presente lalí L’’/V’’línea L’’/V’’, pero no sehabrán escalonado etapasen ella, como se observa enl fi 16 ( l l ó tila figura 16 (el lugar óptimopara alimentar el vaporpuede estar varias etapaspor debajo de la etapa depor debajo de la etapa deretiro del liquido). (Wankat,C. 2008)

Figura 17. Vaporizador intermedio: A) entornos de balance; B) Di M C b Thi l

Vaporizadores intermedios y condensadores intermedios Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele

B) Diagrama McCabe-Thiele

Múlti l li t i lid l t lMúltiples alimentaciones y salidas laterales

En algunas ocasiones una columna es alimentada con dos o mascorrientes que ingresan por diferentes etapas Estas columnas son útilescorrientes, que ingresan por diferentes etapas. Estas columnas son útilesen los casos en que una pequeña cantidad de un contaminante volátil estapresente en la alimentación. En este caso el producto de tope es elcontaminante y el producto lateral es el producto deseado. En ocasiones,contaminante y el producto lateral es el producto deseado. En ocasiones,alimentaciones de composición diferente pueden ser fraccionadas maseficientemente introduciéndolas en puntos diferentes en la columna. Noson comunes en sistemas binarios y el uso del diagrama McCabe-Thieley ges útil para el entendimiento de los principios de operación de estascolumnas (Maddox, R.; Hines, A., 1985)

Figura 13. Esquema decolumna de destilación consalida lateral

Figura 14. Esquema decolumna de destilación conmúltiples alimentaciones

Múltiples alimentaciones y salidas laterales Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele

E l á ti l d t l t l dEn la práctica, el producto lateral puede ser:a. de la zona de rectificación ó de la zona de agotamiento; b. vapor ó liquido

En el caso que la fase del producto lateral sea vapor.

El balance de materia en el componente más volátilalrededor del plato es:alrededor del plato es:Vn+1 yn+1 + Ln-1xn-1 = Lnxn + Vnyn + Pyn

donde: V = V + P

(29)

donde: Vn+1 = Vn + P

En el caso que la fase del producto lateral sea liquido

B l d t i l tBalance de materia en el componente masvolátil:

V y + L x = V y + L x + Px (30)

Ln-1 = Ln + P

Vn+1yn+1+ Ln-1xn-1 = Vnyn + Lnxn + Pxn (30)


Una columna compleja es dividida en N – 1 entornos, donde N es el numerode salidas y entradas de la columna

L lí d ió d d l

I

Las líneas de operación en cada uno de losentornos se obtienen realizando los balances demateria en el componente más volátil en cadauno de ellos

L V

II

D,xD

P,

uno de ellos.

Entorno I:

(31)L’ V’

II

FxF

xP

L’’ V’’

xF

Entorno II:

(32)B,xB


Entorno III:

(33)I

D(33)

Entorno IV:L V

D,xD

P,xPII

(34)IV

L’ V’FxF

III

L’’ V’’

B,,xB


Diagrama McCabe-Thiele para columnas con múltiples salidas laterales

0 900

1,000

Diagrama McCabe-Thiele para columnas con múltiples salidas laterales

0 700

0,800

0,900

0 500

0,600

0,700

de p

enta

no

0,400

0,500

y, fr

acci

on m

olar

d

0,200

0,300

y

0,000

0,100


xDxPxFxB


Múltiples alimentacionespIgual que en las columnas con múltiples salidas laterales, se divide lacolumna en N-1 entornos y se determinan las ecuaciones de las líneas deoperación para cada entorno

D

operación para cada entorno.

I Entorno I: (35)

D,xD

F1xF1

IIEntorno II:

L V(36)

F2xF2

IV

Entorno III:

L’ V’

L’’ V’’

(37)

BIII Entorno IV:

L V

(38)B,xB

III ( )


Di M C b Thi l l últi l li t iDiagrama McCabe-Thiele para columnas con múltiples alimentaciones

0 900

1,000

0 700

0,800

0,900

0 500

0,600

0,700

de p

enta

no

0,400

0,500

y, fr

acci

on m

olar

d

0,200

0,300

y

0,000

0,100


xDxF1xF2xB


Múltiples alimentaciones salidas laterales e inyección directa de vaporMúltiples alimentaciones, salidas laterales e inyección directa de vapor

Figura 15. Variación de las condiciones deió ) D li t i (li id t doperación. a) Dos alimentaciones (liquido saturado

y vapor saturado). (b) Una alimentación y unacorriente lateral (liquido saturado). (c) Sistema convapor directo


Extensión del diagrama McCabe - Thieleg

Kister extiende el diagrama McCabe-Thiele acolumnas con múltiples alimentaciones,múltiples salidas de productos, múltiplespuntos de remoción o adición de calor yalgunas combinaciones de estas.

Estas columnas se dividen en N+1 seccionesy el limite de cada sección es un punto dey palimentación o salida lateral, o un punto deremoción de calor o un punto de adición decalor (Figura 16).

En la tabla No. 1 se muestran lasecuaciones que se aplican a cada una de

Figura 16. Esquema de la división de unfraccionador complejo en N+1 secciones

q plas secciones de la columna


fraccionador complejo en N+1 secciones .Fuente: Kister, H. 2000.

Tabla 1 Ecuaciones a aplicar a cada sección “J” de una columnaTabla 1. Ecuaciones a aplicar a cada sección J de una columnacompleja

Caudal de liquido Caudal de vapor

Punto de intersección de la lineaLínea de balance por componente

Punto de intersección de la lineade balance por componente con ladiagonal de 45º

Línea qIntercepto del balance porcomponente sobre el eje y


Analogía entre las ecuaciones de columnas simples y las ecuaciones de columnas complejas.

Columna Simple

Ecuación Sección de R tifi ió

Sección de A t i t

Columnas Complejaspara Rectificación Agotamiento

L RD RD+qF RD+q1F1+q2F2+…..

V (R+1)D (R+1)D+(q-1)F (R+1)D+ (q1-1) F1+ (q2-1)F2+…

y

xi xD

Fuente: Kister, H. 2000

xint xD


Ahora debes poder responder lo siguiente:

1. Se desea separar etanol de agua en unacolumna de destilación con un condensadortotal y un vaporizador parcial. La alimentaciónes 200 kmol/h de una corriente 1 que es vaporsaturado y contiene 30% kmol de etanol,además se alimentan 300 kmol/h de unacorriente 2 con 40% mol de etanol Lacorriente 2, con 40% mol de etanol. Laalimentación 2 es un liquido subenfriado. Unmol de vapor debe condensarse dentro de lacolumna para calentar 4 moles de laalimentación 2 hasta su punto de ebullición. Sedesea que el producto de fondo tenga 2% molde etanol y el destilado 72% mol de etanol. Larelación de reflujo externo es L/D = 1 0 Elrelación de reflujo externo es L/D = 1,0. Elreflujo es un liquido saturado. La presión en lacolumna es 101.3 kPa y la columna esta bienaislada. Determine los lugares óptimos de lasalimentaciones (identificados como etapasarriba del vaporizador) y la cantidad total deetapas de equilibrio necesarias.

Figura 3. Esquema de columna dedestilación para el ejemplo 1.

Ejercicios típicos Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilación – Método McCabe - Thiele

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