Mc Correas

INGENIERÍA DE DETALLE

MEJORAMIENTO CORREAS TRANSPORTADORAS REACTOR

12005-4-MC-003

ESPECIALIDAD MECÁNICA

MEMORIA DE CÁLCULO CORREA 0301

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Cliente

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APROBACIÓN TÉCNICA MBK CLIENTE FECHA

A Coordinación Interna JZM NCHV PVO 04-06-12

B Comentarios Cliente JZM NCHV PVO 04-06-12

COMENTARIOS CLIENTE

Especialidad Mecánica Ingeniería de Detalle Memoria de Cálculo Mejoramiento Correas Transportadoras Reactor 12005-4-MC-003

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ÍNDICE

1 GENERAL ...................................................................................................................... 3

1.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 3

1.2 UBICACIÓN ............................................................................................................ 3

1.3 NORMAS, CÓDIGOS Y REGLAMENTOS .............................................................. 4

1.4 DEFINICIONES Y ABREVIATURAS ....................................................................... 4

2 REQUERIMIENTOS GENERALES................................................................................. 5

2.1 UNIDADES .............................................................................................................. 5

2.2 PLANOS .................................................................................................................. 6

3 DESARROLLO DE MEMORIA DE CÁLCULO ............................................................... 6

3.1 GENERALES .......................................................................................................... 6

3.2 DATOS DE DISEÑO ............................................................................................... 6

3.3 SELECCIÓN ANCHO CORREA .............................................................................. 7

3.4 TENSIONES GENERADAS EN EL ALIMENTADOR. .............................................. 8

3.5 POTENCIA REQUERIDA EN LA CORREA. .......................................................... 11

3.6 CALCULO TENSIONES EN CORREA. ................................................................. 12

3.7 CALCULO DE LA TENSIÓN MÁXIMA DE OPERACIÓN ...................................... 13

3.8 DIÁMETRO MÍNIMO DE EJE POLEAS ................................................................. 14

4 ANEXOS ....................................................................................................................... 16

4.1 FUERZAS Y FACTORES QUE ACTÚAN SOBRE LA CORREA. .......................... 16

4.2 CÁLCULO FACTORES PARA EL CÁLCULO DEL EJE DEL TAMBOR ................ 16

4.3 TABLAS ................................................................................................................ 18


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1 GENERAL

1.1 INTRODUCCIÓN

Xstrata Copper Altonorte tiene en sus instalaciones 4 correas transportadoras críticas (0300, 1215, 0301, 0302) las cuales necesitan transportar materiales hacia un reactor, para ello se requiere dar solución y mejorar la eficiencia de correas anteriormente señaladas, y evitar problemas de derrames y/o polución de polvo al medio ambiente.

Se requiere entonces realizar un estudio de Ingeniería Conceptual y de Detalles, que analice y desarrolle en profundidad la solución óptima, técnica y económicamente, para dar continuidad y eficiencia al Mejoramiento de Correas Transportadoras del Reactor.

1.1.1 Objetivo

El objetivo de este documento es desarrollar la memoria de cálculo del alimentador 301 y así obtener los parámetros mínimos para su buen funcionamiento.

1.1.2 Alcance

El alcance de esta memoria abarca el cálculo de tensiones que se genera en la correa, la potencia requerida en el motorreductor, y el diámetro mínimo el eje de la polea motriz.

1.2 UBICACIÓN

La ingeniería del proyecto, se debe diseñar bajo un requerimiento de operación continua y servicio pesado sujeto a las siguientes condiciones ambientales:

Ubicación Planta

: Ubicada en las cercanías de la ciudad de

Antofagasta. Específicamente en panamericana norte km. 1348, sector la negra, a 25 km al sureste de la ciudad de Antofagasta.

Elevación media : 514 – 522 metros de altura.

Clima : Desértico normal, donde la temperatura sufre grandes cambios entre el día y la noche.

Temperatura : 18° y 28° Celsius.


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1.3 NORMAS, CÓDIGOS Y REGLAMENTOS

Las normas, códigos y reglamentos que aplican al desarrollo de esto documento son:

CEMA 6th :Conveyor Equipment Manufacturers Assiciation.

1.4 DEFINICIONES Y ABREVIATURAS

Las definiciones y abreviaturas que aplican a este documento son las siguientes:

Las definiciones y abreviaturas que aplican a este documento son las siguientes:

MBK : Mabenko Ltda.

A : Distancia entre descanso del eje de polea hasta maza del eje en la polea.

Asc : Área transversal que se forma en la correa según CEMA.

Ar : Sección Transversal que se requiere para transportar material requerido.

Bd : Distancia entre descansos del eje de la polea.

Bp : Ancho Polea Motriz.

Bw : Ancho Correa

Cw : Factor de Arrollamiento

D : Diámetro de polea Motriz.

H : Altura de elevación de la Correa.

L : Distancia entre eje polea motriz y eje polea de cola.

M : Momento Flector en el eje de la polea.

P : Potencia del motor requerida.

T : Torque o Momento Torsor en el eje de la polea

Q : Capacidad de carga requerido en Toneladas/ hr.

Qcn : Capacidad de carga nominal requerida en Toneladas cortas /hr

Qcd : Capacidad de diseño en Toneladas corta /hr

Rm : Resultante de las fuerzas o Tensiones que actúan en las polea Motriz.

Rp : Resultante de las fuerzas o Tensiones que actuan en la poleas de Cola.

So : Distancia entre polines de carga.

Si : Distancia entre polines de retorno.


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Sy : Esfuerzo de fluencia.

T1 : Tensión en sector de la correa.

T2 : Tensión en sector flojo de la correa.

Te : Tensión efectiva de la correa.

Tp : Tensión en la polea de cola.

To : Tensión mínima para una deflexión dada de la correa.

V : Velocidad de Operación.

Wb : Peso lineal de la correa.

Wp : Peso de la polea

Wm : Peso lineal del material transportado.

α : Angulo de Sobrecarga.

θ : Angulo de Reposo.

β : Angulo de polines o abarquillamiento.

δ : Angulo de inclinación de la correa.

γ : Densidad Aparente del material.

2 REQUERIMIENTOS GENERALES

2.1 UNIDADES

Todas las unidades de medida que se utilicen en el desarrollo del objetivo del documento, deben estar basado en el sistema CEMA 6th equivalente al sistema Ingles.

Este requisito no se aplicará a documentos y/o planos de equipos o instalaciones de procedencia extranjera que están ya definidos o normalizados en unidades inglesas, aunque sí se exigirá el cumplimiento de unidades en el sistema internacional en su dimensionamiento general o de componentes en los planos de disposición.

En los cálculos podrán emplearse unidades métricas o unidades inglesas, según la práctica habitual de ingeniería en la materia correspondiente, sin embargo, los resultados deberán presentarse en unidades del sistema internacional.


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2.2 PLANOS

No Aplica.

3 DESARROLLO DE MEMORIA DE CÁLCULO

3.1 GENERALES

Para el desarrollo de la memoria de cálculo, se utilizó como referencia lo establecido por CEMA Sexta Edición y manuales de los fabricantes de correas transportadoras.

Las consideraciones que se efectuaron para el cálculo fueron las siguientes:

Se considera un factor de diseño de 1,15 sobre la capacidad nominal.

Para el calculo se tomara el material que tiene mayor capacidad nominal

3.2 DATOS DE DISEÑO

A continuación se presentan los datos para el diseño del sistema de correa.

Tabla 3.2.1: Datos de Materiales a Transportar.

Angulo Reposo

Angulo Sobrecarga

Densidad [T/m3] Tamaño

Capacidad Nominal [Ton/hr]

Carbón Antracita 35° 20 0,96 2" 2 Sílice 20°-29° 10° 1,6 1/4" 20 Escoria 25-30 10 1,44 4" 25 Concentrado 50° 20 1,46 75

.Tabla 3.2.2: Características Conveyor.

* Distancia entre centros de Eje (L) 9 m * Velocidad de Operación (V) 0,230 m/s * Angulo Polines ( β ) 20 ° * Ancho Correa ( B ) 36 inch * Diámetro Polea Motriz ( D ) 24 Inch * Ancho Polea Motriz ( Bp ) 38 inch * Largo del Faldón fuera Zona de Carga (Lb) 8,5 m * Distancia entre Polines de Carga ( Si )* 300 mm * Distancia entre Polines de Retorno ( So )* 2000 mm

* Distancia Promedio entre estaciones de Polines


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3.3 SELECCIÓN ANCHO CORREA

Se requiere obtener el área transversal requerida para transportar la capacidad máxima de material en la correa la cual viene dada por la siguiente expresión.

( )2769,060**

2000*ft

VQ

A cdr ==

γ

)/(* hrTcQFSQ cncd =

Tabla 3.3.1.: Valores para el cálculo de Ar

Qcd 95,1 Tc/hr Qcn 82,7 Tc/hr FS 1,15 V 45,3 fpm γ 91 lb/ft3

Con los datos de diseño del capitulo 3, CEMA proporciona el área transversal que puede transportar la correa.

Asc= 0,774 (ft2) ** Para inclinación de polines de 20° y ángulo sobrecarga de 20°

El ancho de correa que cumple con rA es una correa de 36”. Ahora verificaremos la capacidad máxima de carga que puede transportar la correa, según CEMA:

)/(7,952000

60***hrT

VAQc c

sc =

=

γ

Al compara con la capacidad de diseño, se observa que cumple lo requerido.

( )hrThrTQm cc /1,95)/(7,95 >=

Entonces la selección de correa 36” cumple con lo solicitado.


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3.4 TENSIONES GENERADAS EN EL ALIMENTADOR.

3.4.1 Tensión Efectiva (Te)

La tensión efectiva viene dada por la siguiente expresión:

( )[ ] ( )lbTLWWHWTTT accmbmSQe 10826**204,0* =+++++=

Tabla 3.4.1: Valores para el cálculo de la tensión efectiva.

Wm* 70,0 lb/ft Wb** 10 lb/ft L 29,527 ft H 0 ft TQ 8723 lb Ts 6,823 lb Tacc 1989,9 lb * Ver Anexo para Calculo ** Valor Referencial

3.4.2 Resistencia al corte del material (Tq)

La tensión al corte del material viene dada por la siguiente expresión entregada por CEMA.

( ) ( )lbVT fsQ 8723** == µρ

Donde: Vfs : Volumen del material de carga. ρ : Densidad del material. μ : Coeficiente de fricción, del ángulo interno de fricción del material y la geometría del tolvin. Vfs y μ, se obtienen mediante las siguientes expresiones.

( )φµ tan

*222

1 2121

=

+

+

= hfs LhhbbV

Tabla 3.4.2.1: Valores para determinar Tq

Vfs 25,685 ft3 Ø** 75° -

** CEMA sugiere utilizar valores entre 70° - 80°.


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Figura 3.4.1: Volumen del material de Carga

Tabla 3.4.2.2: valores para determinar volumen de material de carga.

Ancho Correa (BW) 36 inch b1 18 inch b2 24 inch h1 33,588 inch h2 44,785 Inch Lh 8,989 ft Angulo de fricción interna del material en el plano de corte Ø 75°

3.4.3 Resistencia de los faldones en la zona de descarga.

La resistencia que genera los faldones dentro del tolvín se obtiene mediante la siguiente expresión.

Donde:

( )

0173,011)/(583,148

2

*

/571,2*

2

21

2

=

+−

==

+

=

==

φφρ

sensenKftlb

bbL

VP

ftlbKPP

a

h

fsn

anV

( )lbyyLPT shVS 823,6*2

*2 21 =

+

= µ


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Tabla 3.4.2.3: Valores para determinar Ts

y1 0,787 inch y2 2,756 inch ρ 91 lb/ft3 μs 1 Lh 8,989 Pies

3.4.4 Resistencias generadas fuera de la zona de descraga (Tacc).

Resistencia de la correa para rotar en Poleas (Tp).

CEMA recomienda para la tensión de las poleas los valores de la tabla 3.4.4.1, para el cálculo de la tensión efectiva no considera la tensión de la polea motriz, por lo cual la tensión solo es efectuada por la polea de cola el cual tiene un ángulo de arrollamiento de 180°. De acuerdo a la tabla mostrada el valor de Tp= 150 lbf

Tabla 3.4.4.1: Valores de Tensión para poleas

Ubicación de la polea Angulo Arrollamiento Libras de tensión en la linea de la faja Lado Tenso 150° a 240° 200 lbs por polea Lado Flojo 150° a 240° 150 lbs por polea

Cualquier otra Polea Menor de 150° 100 lbs por polea

Resistencia de limpiadores (Tcl)

Debido a una gran variedad de limpiadores CEMA recomienda utilizar un valor de 5 ( lb/inch ) por ancho de correa (ancho de correa 30 inch, cantidad de limpiadores 3).

( ) .**/5 LimpNBWinchlbfTCL °= )(540 lbTCL =

Resistencia faldón fuera zona de descarga.

La resistencia de los faldones fuera del tolvin viene dado por la expresión.

( )( )

084,0)1(*288)1(**2

)(311,8662

=+−

=

=+=

θθγ

senosenoC

lblbfhCLT

s

ssbsb


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Tabla 4.4.4.2: Valores para el cálculo de Tsb

Largo del Faldón ( Lb ) 14,354 Ft Densidad Aparente (γ ) 91 lb/ft3 Profundidad del Material de Contacto (hs) 0,394 Ft Angulo de Reposo (θ) 50°

Resistencia Cama Impacto (Tci).

La resistencia que genera la cama de impacto viene dada por la siguiente expresión.

( )lbVLWT cifsCIbCI 612,1213*)**( =+= µρ

Tabla 4.4.4.3: Valores para el Cálculo de Tci

Volumen de material de carga (Vfs) 25,685 ft3 Peso de la Correa (Wb) 10 lb/ft Largo de cama Impacto (Lci) 8,989 ft Densidad Aparente (γ ) 91 lb/ft3 Coef. Fricción Cama Impacto (μci) 0,5 - Total Resistencias fuera de la zona de descarga.

La resistencia total que se generan fuera de la zona de descarga es de:

( )lbTTTTT PCLsbCIacc 924,1989612,1213311,86540150 =+++=+++=

3.5 POTENCIA REQUERIDA EN LA CORREA.

La potencia requerida para el funcionamiento de la correa viene dada por la expresión:

( ) ( )HPHPVT

P e 85,1433000

*==

Al valor encontrado hay que adicionar la potencia requerida en la polea motriz, la cual se obtiene mediante la siguiente expresión.

( ) ( )HPHPVPp 274,033000

*200==

Además hay que considerar las pérdidas que se generan en el motorreductor (5%) y la eficiencia del motor (95%).


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No aplica factor de derrateo del motor ya que se encuentra bajo los 1000 msm.

Tabla 3.5.1: Potencia Requerida en la Correa.

Potencia Requerida ( P ) 14,859 ( HP ) Potencia Polea Motriz ( Pp ) 0,274 ( HP ) Potencia Total (Pt) 15,123 ( HP ) Perdidas Motorreductor (5%) 0,756 ( HP ) Potencia en el Eje 15,879 ( HP ) Potencia Motor (95%) 16,715 ( HP )

Luego la potencia Nominal seleccionada es 20 HP.

3.6 CALCULO TENSIONES EN CORREA.

Tensión mínima de la correa ( To )

La tensión mínima necesaria para mantener un valor de deflexión de la correa en un 0,5% viene dada por la siguiente expresión

( )mbio WWST += **25

Tabla 4.1.5.1: Valores para determinar To

Peso de la Correa ( Wb ) 10 lbf / ft Peso del Material ( Wm ) 70 lbf / ft Distancia entre Polines ( Si ) 1 ft

( )lbTo 2000=

Tensión en lado de retorno de la correa ( T2 )

La tensión en el lado flojo de la correa viene dada por la siguiente expresión

wefe CT

eT

T *12 =

−= θ

CEMA recomienda un factor de Cw = 0,8 para una polea simple con recubrimiento y tensor manual.

( )lbT 86618,0*108262 ==

Tensión en el lado de carga de la correa ( T1 )

La tensión en el lado de carga de la correa viene dada por la siguiente expresión.


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( )lbfTTT e 1948721 =+=

Tensión en la Polea de Cola (Tt).

La tensión en la polea de cola viene dada por la siguiente expresión.

TacrWLWHTT bbt ++−= **08,0*2 Tacr = Tensión debido a los accesorios en la lado de retorno.

( )lbTTT CLpacr 690=+=

Tabla 4.1.5.2: Valores para determinar Tp

Elevación Correa ( H ) 0 Ft Distancia entre Centro Correa ( L ) 29,527 Ft Peso de la Correa ( Wb ) 10 lb / ft Kt 1 -

( )lbTp 9375=

Debido a que Tt >> To, no es necesario realizar un nuevo calculo de Tt

3.7 CALCULO DE LA TENSIÓN MÁXIMA DE OPERACIÓN

El valor de la tensión máxima de operación para seleccionar la correa, se obtiene mediante la siguiente expresión.

( ) )(3,5413,54130

194871 piwinchlb

BTTmo ====

Por lo tanto, la tensión mínima de ruptura que debe de soportar la correa viene dada por la siguiente expresión.

( ) )/(3,947/3,947

)(5413*

mKNmmNTinch

lbFSTT

u

mou

==

==

Los fabricantes de correa recomiendan un FS = 10, para correas textiles.

Luego se seleccionó una correa EP 1000 (Goodyear) con un esfuerzo ruptura de 1000 KN/m.


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3.8 DIÁMETRO MÍNIMO DE EJE POLEAS

3.8.1 Eje Polea Motriz

Para determinar el diámetro mínimo que se requiere para el eje de la polea tensora, se aplicara la siguiente expresión entregada por CEMA.

3

22

43**32

+

=

yf ST

SMFSD

π

Los valores para el cálculo del eje se dan en la siguiente tabla.

Tabla 3.6.1: Valores para el cálculo del diámetro del eje

Material Eje Acero SAE 4140 Fs * 1,5 T ** 146231 lb*inch M ** 83124 lb*inch Sf ** 12806 psi Sy 60500 psi * Valor Entregado por CEMA ** Ver Anexo para Calculo

El diámetro mínimo para el eje es de 4,7”.

Entonces el eje Comercial seleccionado para la polea Motriz será de 4-15/16”

Además debe cumplir que la deflexión del eje sea < 0.0019 (inch/inch)

( )inchinchIE

ABARtg

y

d /00196,0**4

)2(**)( =

−=α

Tabla 3.8.2: valores para el cálculo de la deflexión del eje.

R 28151 lb A** 6 inch Bd ** 50 inch Momento Inercia de área del eje ( I ) 20,1 inch4 Modulo de Young ( Ey ) 2,90E+07 psi

** Valores Referenciales, los cuales varían de acuerdo al proveedor.


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3.8.2 Eje Polea de Cola

Para determinar el diámetro mínimo que se requiere para el eje de la polea tensora, se aplicara la siguiente expresión entregada por CEMA.

3 **32

=

fSMFSD

π

Los valores para el cálculo del eje se dan en la siguiente tabla.

Tabla 3.8.3: Valores para el cálculo del diámetro del eje

Material Eje Acero SAE 4140 Fs * 1,5 M ** 55379 lb*inch Sf ** 14320 psi * Valor Entregado por CEMA ** Ver Anexo para Calculo

El diámetro mínimo para el eje es de 3,9”.

Entonces el eje Comercial seleccionado para la polea Motriz será de 4-7/16”

Además debe cumplir que la deflexión del eje sea < 0.0023 (inch/inch)

( )inchinchIE

ABARtg

y

d /00200,0**4

)2(**)( =

−=α

Tabla 3.8.4: valores para el cálculo de la deflexión del eje.

R 28151 lb A** 6 inch Bd ** 50 inch Momento Inercia de área del eje ( I ) 20,1 inch4 Modulo de Young ( Ey ) 2,90E+07 psi

** Valores Referenciales, los cuales varían de acuerdo al proveedor.


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4 ANEXOS

4.1 FUERZAS Y FACTORES QUE ACTÚAN SOBRE LA CORREA.

El cálculo de las tensiones y factores que se utilizan para determinar la tensión efectiva y fuerzas que actúan en la correa se muestran a continuación.

4.1.1 Valores para el calculo de Te

Peso del Material (Wm)

El peso del material viene dado por la siguiente expresión.

( )ftlbV

QW dc

m /*602000*

= =70,0 (lb/ft)

Tabla 4.1.1.1: Datos para el cálculo de Wm.

Qdc 95,1 Tc/hr V 45,3 fpm

4.2 CÁLCULO FACTORES PARA EL CÁLCULO DEL EJE DEL TAMBOR

Los valores de momento torsor y flexión que se necesitan para calcular el diámetro del eje se obtiene mediante las siguientes expresiones.

De acuerdo al porcentaje de prestación de la correa seleccionada >80% de la tensión, el fabricante recomienda un diámetro mínimo de Polea de D=24”.

Momento Torsor

( )inchlbfnPT ⋅= 63024*

( )rpmDVn

π*12*

=

Tabla 4.2.1: Valores para determinar el Torque o Momento Torsor.

Velocidad angular (n) 7,204 Rpm Diámetro de Polea (D) 24 Inch Velocidad 45,3 Fpm Potencia ( P ) 16,715 HP Torque ( T ) 146231 Lbf*inch

Momento Flector

( )inchlbfARM *2/)*(=


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( )

( ) ( )lbWTR

lbWTTR

pP

M

22

2221

*2

)(

+=

++=

Fuerza resultante ( R ) en la polea Motriz, para una correa horizontal y con un ángulo de arrollamiento de 180°

Tabla 4.2.2: Valores para obtener Momento Flector

Peso de la polea ( Valor Obtenido Tabla CEMA) 440 lb Resultante de la fuerza en polea Motriz 28151,4 lb Resultante de la fuerza en polea Cola 18755 lb T1 19487 lb T2 8661 lb Tp 9375 lb A 150 mm Momento Flector Polea Motriz 83124 lb*inch Momento Flector Polea Cola 55379 lb*inch

Esfuerzo Sf

******* fgfdcbaf SkkkkkkS =

Tabla 4.2.3: Valores para obtener Sy

Sf ( Polea Motriz ) 12806 psi Sf (Polea Cola ) 14320 Sf* 47500 psi Factor de Superficie ( ka ) 0,8 - Factor de Tamaño (kb) = D^(-0.19) * Polea Motriz 0,7514 - Diámetro del eje (valor tentativo) 4,5 inch Factor de Tamaño (kb) = D^(-0.19) * Polea Cola 0,8402 Diámetro del eje (valor tentativo) 2,5 inch Factor de Confiabilidad ( kc ) 0,897 - Factor de temperatura ( kd ) 1 - Factor de Servicio cíclico ( ke ) 1 - Factor de Concentración de esfuerzo fatiga ( kf) 0,5 - Factor mixto ( kg ) 1 -


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4.3 TABLAS

4.3.1: Tabla para selección ancho de polea.

Tabla 4.3.2. Tabla para seleccionar peso de polea tentativo.

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