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SECRETARA ACADMICA

DIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR

PROGRAMA SINTTICO

UNIDAD ACADMICA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA CARRERA: Ingeniera en Alimentos, Ingeniera Ambiental, Ingeniera Biomdica, Ingeniera Biotecnolgica e

Ingeniera Farmacutica. UNIDAD DE APRENDIZAJE: Mtodos Numricos (Taller) NIVEL: IV OBJETIVO GENERAL: El alumno aplicar mtodos numricos, codificando algoritmos numricos en un lenguaje de programacin de alto nivel, para la representacin, comprensin, anlisis y modelacin de fenmenos relacionados con la biotecnologa. DESCRIPCIN GENERAL DE CONTENIDOS: I Anlisis del error. II Races de ecuaciones. III Sistemas de ecuaciones lineales y ajuste de curvas. IV Diferenciacin e integracin numrica. ORIENTACIN DIDCTICA: Uso de la computadora en la solucin de problemas relacionados con la biotecnologa, obteniendo aproximaciones a travs la aplicacin de algoritmos numricos con procesos iterativos, donde se manejarn los problemas de convergencia y de los errores de aproximacin. Con supervisin y gua de un profesor por cada equipo de 10 alumnos en el laboratorio de cmputo. EVALUACIN Y ACREDITACIN: La evaluacin se compondr por tres exmenes parciales, tareas y desarrollo de actividades prcticas en el laboratorio de cmputo. Para aprobar el curso se requiere un mnimo de 80% de asistencia al curso y obtener una calificacin mnima de 6.0. El curso podr aprobarse mediante un examen de conocimientos y de saber hacer si el alumno obtiene una calificacin mnima de 6.0 o ms. BIBLIOGRAFA:

Chapra, S. C. Mtodos numricos para ingenieros, quinta edicin, Ed. Mac Graw Hill, 2006, 977 pgs. ISBN- 13: 978-970-10-6114-5 Gerald, Curtis F. & Patrick O. Wheatley, Anlisis Numrico con Aplicaciones, sexta edicin, Ed. Pearson Educacin, 2000, 768 paginas. ISBN 968-444-393-5 Nieves Hurtado, Antonio y Federico C. Domnguez Snchez Mtodos Numricos aplicados a la Ingeniera, segunda edicin, Ed. CECSA, 2002, 600 paginas. ISBN 970-24-0258-1 Nakamura Shoichiro, Anlisis numrico visualizacin grafica con matlab, primera edicin, Editorial Pearson Educacin, 1997, 476 pginas. ISBN 968-880-860-1

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UNIDAD ACADMICA: Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnologa CARRERA: Ingeniera en Alimentos, Ingeniera Ambiental, Ingeniera Biomdica, Ingeniera Biotecnolgica e Ingeniera Farmacutica OPCIN: PROFESIONAL ASOCIADO: REA FORMATIVA: Cientfica Bsica MODALIDAD: Escolarizada

UNIDAD DE APRENDIZAJE: Mtodo Numricos TIPO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE: Prctica obligatoria VIGENCIA: enero de 2008 NIVEL: IV CRDITOS: 3.0

PROPSITO GENERAL

La ingeniera requiere de procedimientos alternativos de solucin a problemas donde los mtodos puramente analticos son insuficientes, los mtodos numricos constituyen un conjunto de herramientas para aproximar la solucin de este tipo de problemas, a travs del desarrollo de algoritmos iterativos y con apoyo de una computadora, el manejo del error de aproximacin permite que dicha aproximacin sea satisfactoria. Los egresados de la Unidad Interdisciplinaria de Biotecnologa requieren de tcnicas que les permitan modelar, evaluar y optimizar procesos, los mtodos numricos constituyen tcnicas para simular dichos procesos adems de contribuir en la solucin de problemas de clculo y en la modelacin. En la enseanza de esta asignatura es importante resaltar la lgica de los procesos, el significado de los resultados en funcin del objetivo planteado, las restricciones y capacidades de procesamiento as como las caractersticas especficas del lenguaje de programacin empleado. El conocimiento del anlisis numrico requiere el dominio de un lenguaje de programacin de alto nivel, por lo que es requisito haber cursado la asignatura de programacin, este taller se imparte en sesiones prcticas en una aula de cmputo.

OBJETIVO GENERAL

El alumno aplicar mtodos numricos, codificando algoritmos numricos en un lenguaje de programacin de alto nivel, para la representacin, comprensin, anlisis y modelacin de fenmenos relacionados con la biotecnologa.

TIEMPOS ASIGNADOS

HORAS TEORA/SEMANA:0.0 HORAS PRCTICA/SEMANA:3.0 HORAS TEORA/NIVEL:0.0 HORAS PRCTICA/NIVEL:54.0 HORAS TOTALES/NIVEL:54.0

UNIDAD DE APRENDIZAJE DISEADA O REDISEADA POR:

Academia de Modelacin REVISADA POR: Subdireccin

Acadmica

APROBADA POR: Consejo Tcnico Consultivo Escolar.

Dr. Enrique Durn Pramo

AUTORIZADO POR:

Comisin de Programas Acadmicos del Consejo

General Consultivo del IPN

Ing. Ernesto ngeles Meja

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Mtodos Numricos HOJA: 2 DE 7 N UNIDAD TEMTICA: I NOMBRE: Anlisis del error

OBJETIVOS PARTICULARES El alumno calcular los diferentes tipos de error e interpretar su efecto en las operaciones numricas.

No. CONTENIDOS T P T A A CLAVE BIBLIOGRFICA

1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.3 1.3.1 1.3.2

Anlisis e importancia del error Definiciones de error. Cifras significativas. Exactitud y precisin. Tipos de error en clculos numricos Error real. Error relativo. Error de redondeo. Error de truncamiento. Aplicaciones del clculo del error Serie de Taylor. Mediciones del error en aproximaciones de funciones con la serie de Taylor

Subtotal

1.5

1.5

3.0

6.0

1.0

1.0

2.0

2B, 3C, 5B, 1C

ESTRATEGIAS DIDCTICAS

Discusin colectiva y dirigida por el profesor de los conceptos sobre los tipos de error y presentacin de definiciones. Solucin individual y colectiva de problemas propuestos en clase, realizacin de tareas correspondientes al clculo de errores con consulta bibliogrfica. Resolucin de problemarios y realizacin de un programa que aproxime el valor de una funcin con la serie de Taylor. El alumno desarrolla la serie de Taylor para estimar el valor de una funcin en un valor "x" y mide las distintas formas del error.

EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES

La primera calificacin parcial se realizar mediante un examen de las unidades I y II con un valor del 70 %, la participacin del alumno se evaluar con prcticas grupales realizadas en el aula de computo as como la entrega de un programa que calcule una aproximacin de una funcin con el polinomio de Taylor, esto corresponde a un valor de 20% y la entrega de tareas del 10%. La respectiva calificacin parcial corresponde al 33 % de la calificacin total del curso.

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Mtodos Numricos HOJA: 3 DE 7 N UNIDAD TEMTICA: II NOMBRE: Races de ecuaciones

OBJETIVOS PARTICULARES

El alumno desarrollar algoritmos numricos para la obtencin y presentacin grfica de races de funciones que no tienen solucin con mtodos analticos.

No. CONTENIDOS T P T A A CLAVE BIBLIOGRFICA

2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 2.2.1 2.3 2.3.1 2.3.2 2.4

Mtodo grfico de bsqueda de races Grfica de funciones Localizacin de intervalos con una raz con el uso de una computadora Aproximacin grafica de la raz para una precisin dada Mtodos de intervalos. Mtodo de biseccin Mtodos abiertos. Mtodo de punto fijo Mtodo de Newton-Raphson. Races de polinomios con un leguaje de alto nivel.

Subtotal

3.0

3.0

4.5

1.5

12.0

1.0

1.0

1.0

1.0

4.0

2B, 5B, 4B, 1C

ESTRATEGIAS DIDCTICAS

Uso de los comandos de un lenguaje de programacin de alto nivel para el manejo de grficas de funciones que permitan identificar las races de la funcin en estudio, as como obtener una aproximacin a dichas races con una determinada precisin. Desarrollo, a travs de dinmicas grupales, de los correspondientes diagramas de flujo de cada mtodo, con asesora de los profesores. Elaboracin de programas, en un lenguaje de programacin de alto nivel, de los mtodos desarrollados en esta unidad. Solucin de problemas de bioingeniera aplicando los mtodos numricos de esta unidad.

EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES

La primera calificacin parcial se realizar mediante un examen de las unidades I y II con un valor del 70 %, la participacin en dinmicas grupales en clase tienen un valor de 20%, estas dinmicas consisten en ejecutar comandos de un lenguaje de alto nivel para la obtencin de races de funciones y de sus graficas. La entrega de los programas de cada mtodo corresponde al 10%. La respectiva calificacin parcial corresponde al 33 % de la calificacin total del curso.

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Mtodos Numricos HOJA: 4 DE 7 N UNIDAD TEMTICA: III NOMBRE: Sistemas de ecuaciones lineales y ajuste de curvas

OBJETIVOS PARTICULARES

El alumno resolver sistemas de ecuaciones lineales y los aplicar en ajustes de curvas a un conjunto de datos experimentales.

No. CONTENIDOS T P T A A CLAVE BIBLIOGRFICA

3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.4

Matrices Sistemas de ecuaciones lineales y matrices Problemas mal condicionados y sin solucin Interpretacin geomtrica en sistemas con dos y tres variables Operaciones de vectores y matrices Mtodos de solucin de ecuaciones lineales Eliminacin de Gauss Mtodo de Gauss Jordan Mtodo de la inversa Ajuste por mnimos cuadrados Regresin lineal por mnimos cuadrados. Regresin polinomial por mnimos cuadrados. Regresin multilineal por mnimos cuadrados. Interpolacin de Lagrange

Subtotal

3.0

6.0

6.0

3.0

18.0

1.0

2.0

2.0

1.0

6.0

2B, 3C, 4B, 5B

ESTRATEGIAS DIDCTICAS

Solucin de sistemas de ecuaciones lineales usando una computadora. Uso de comandos de un lenguaje de programacin de alto nivel. Elaboracin de diagramas de flujo para cada mtodo de ajuste de curvas. Codificacin en un leguaje de alto nivel de los mtodos desarrollados en esta unidad, e interpretacin de resultados en aplicaciones prcticas de su rea de estudio. Resolucin de problemas de bioingeniera aplicando los mtodos numricos de esta unidad.

EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES

La segunda calificacin parcial se realizar mediante un examen de la unidad III con un valor de 70%, el 30 % de la evaluacin ser a travs de la participacin del alumno en prcticas realizadas en el aula de cmputo y entrega oportuna de tareas y trabajos.

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Mtodos Numricos HOJA: 5 DE 7 N UNIDAD TEMTICA: IV NOMBRE: Diferenciacin e integracin numrica.

OBJETIVOS PARTICULARES

El alumno estimar valores desconocidos de la variable independiente por ajuste de mnimos cuadrados, interpolacin y extrapolacin.

No. CONTENIDOS T P T A A CLAVE BIBLIOGRFICA

4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.2.2 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3

Diferenciacin numrica Derivadas de polinomios de interpolacin Expansin de Taylor Diferenciacin numrica hacia atrs, adelante y central Evaluacin numrica de derivadas de orden superior Integracin numrica Algoritmos de Newton-Cotes. Regla Trapezoidal. Regla de Simpson 1/3. Regla de Simpson 3/8. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Mtodo de Euler. Mejoras al Mtodo de Euler. Mtodos de Runge-Kutta.

Subtotal

6.0

6.0

6.0

18.0

1.0

1.0

2.0

4.0

2B, 4B, 5B, 2C

ESTRATEGIAS DIDCTICAS

Anlisis de los casos de derivacin, integracin y ecuaciones diferenciales en los cuales sea factible la aplicacin de los mtodos numricos. Uso de los comandos necesarios en un lenguaje de programacin de alto nivel para ejecutar y desarrollar los diferentes mtodos expuestos en esta unidad. El profesor facilitar a los alumnos el algoritmo correspondiente a cada mtodo solicitndole al alumno realice su correspondiente codificacin en el lenguaje de programacin empleado.

EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES

La tercera calificacin parcial se realizar mediante un examen prctico de la unidad IV con un valor de 70%, el 30 % de la evaluacin ser a travs de la participacin del alumno en prcticas realizadas en el aula de cmputo y entrega oportuna de tareas y trabajos.

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Mtodos numricos HOJA: 6 DE 7

RELACIN DE PRCTICAS

PRC-

TICA No.

NOMBRE DE LA PRCTICA

UNIDADES

TEMTICAS

DURACIN

LUGAR DE REALIZACIN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Anlisis y clculo del error en mtodos numricos Mediciones del error en aproximaciones de funciones con la serie de Taylor Bsqueda de races por el mtodo grfico Bsqueda de races con el mtodo de biseccin Bsqueda de races por el mtodo de punto fijo. Bsqueda de races por el mtodo de Newton Raspn Operaciones de matrices y vectores Solucin de ecuaciones lineales por el mtodo de Gauss Jordan Regresin polinomial por cuadrados mnimos Regresin multinomial por cuadrados mnimos Interpolacin de Lagrange Diferenciacin numrica Integracin numrica Ecuaciones diferenciales

I I II II II II

III

III

III

III

III

IV

IV

IV

3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 6.0 3.0 6.0 6.0 6.0

Laboratorio de cmputo Laboratorio de cmputo Laboratorio de cmputo Laboratorio de cmputo Laboratorio de cmputo Laboratorio de cmputo Laboratorio de cmputo Laboratorio de cmputo Laboratorio de cmputo Laboratorio de cmputo Laboratorio de cmputo Laboratorio de cmputo Laboratorio de cmputo Laboratorio de cmputo

EVALUACIN Y ACREDITACIN: El alumno entregar al menos el 80% de sus prcticas elaboradas en el aula de cmputo a la sesin siguiente correspondiente, para tener derecho a examen departamental, la calificacin del examen departamental corresponder al 70 % del examen prctico y el 30 % en el cumplimiento de las estrategias didcticas.

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Mtodos Numricos HOJA: 7 DE 7

PERODO

UNIDAD

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN 1 2 3

I II.

III

IV

Se evaluar en el Laboratorio de cmputo las destrezas y habilidades adquiridas por el alumno mediante las prcticas realizadas y los trabajos realizados en los tiempos de aprendizaje autnomos con el 30% y un examen prctico evaluado al 70 % Se evaluar en el Laboratorio de cmputo las destrezas y habilidades adquiridas por el alumno mediante las prcticas realizadas y los trabajos realizados en los tiempos de aprendizaje autnomos con el 30% y un examen prctico evaluado al 70 % Se evaluar en el Laboratorio de cmputo las destrezas y habilidades adquiridas por el alumno mediante las prcticas realizadas y los trabajos realizados en los tiempos de aprendizaje autnomos con el 30% y un examen prctico evaluado al 70 %

El curso podr aprobarse mediante un examen de conocimientos y de saber hacer si el alumno obtiene una calificacin mnima de 6.0 o ms.

CLAVE B C BIBLIOGRAFA 1 2 3 4 5

X

X

X

X

X

Burden, Richard L. y J. Douglas Faires, Anlisis Numrico, Sptima edicin, Ed. Thomson Learning, 2002, 839 pgs. ISBN-970-686-134-3 Chapra, S. C. Mtodos numricos para ingenieros, quinta edicin, Ed. Mac Graw Hill, 2006, 977 pgs. ISBN-13:978-970-10-6114-5 Mathews, John H. y Kurtis D. Fink, Mtodos Numricos con MATLAB, tercera edicin, Ed. Prentice may, 2000, 721 pgs. ISBN-84-8322-181-0 Nakamura Shoichiro, Anlisis numrico visualizacin grafica con matlab, primera edicin, Editorial Pearson Educacin, 1997, 476 pgs. ISBN 968-880-860-1 Nieves Hurtado, Antonio y Federico C. Domnguez Snchez Mtodos Numricos aplicados a la Ingeniera, segunda edicin, Ed. CECSA, 2002, 600 pgs. ISBN-970-24-0258-1

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PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA

1. DATOS GENERALES

UNIDAD ACADEMICA:

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGA

CARRERA: Ingeniera en Alimentos, Ingeniera Ambiental, Ingeniera

Biomdica, Ingeniera Biotecnolgica e Ingeniera Farmacutica

NIVEL IV

REA: BSICAS C. INGENIERA D. INGENIERA C. SOC. y HUM.

ACADEMIA: Modelacin UNIDAD DE

APRENDIZAJE: Mtodos Numricos

ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADMICO REQUERIDO: Ttulo profesional de Matemtico, Ingeniero o carreras

afines, Posgrado en Computacin. 2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: El alumno aplicar mtodos numricos, codificando algoritmos numricos en un lenguaje de programacin de alto nivel, para la representacin, comprensin, anlisis y modelacin de fenmenos relacionados con la biotecnologa. 3. PERFIL DOCENTE:

CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA PROFESIONAL

HABILIDADES ACTITUDES

Desarrollo de algoritmos para resolucin de problemas.

Programacin en lenguajes de alto nivel.

Tcnicas de programacin

Mtodos Numricos

En docencia

Programacin de lenguajes de alto nivel en computacin

Mtodos numricos aplicados a la computacin para el rea de la ingeniera.

Para manejar dinmica de grupos.

Para explicar la programacin en computacin de manera algortmica.

Para desarrollar la creatividad del alumno.

Autocrtica con deseo constante de superacin.

Atencin para subsanar deficiencias en los conocimientos previos de los alumnos.

Apertura hacia las ideas y crticas realizadas por los alumnos.

Compromiso social.

tica, responsabilidad y honestidad.

ELABORO

REVIS AUTORIZO

Ing. Abelardo Policarpo Carlos COOORDINADOR

QBP Ysica Ma. Domnguez Galicia SUBDIRECTORA ACADMICA

Dr. Enrique Durn Pramo DIRECTOR

FECHA: Noviembre 2007

CRDITOS: 3.0ESTRATEGIAS DIDCTICASEVALUACIN DE LOS APRENDIZAJESESTRATEGIAS DIDCTICASEVALUACIN DE LOS APRENDIZAJESESTRATEGIAS DIDCTICASEVALUACIN DE LOS APRENDIZAJESESTRATEGIAS DIDCTICASEVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES

PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURAC. INGENIERA