Lamecnica cuntica, -tambinfsica cuntica-, es la ciencia que tiene por objeto el estudio y comportamiento de la materia a escalareducida.El conceptoreducidose refiere aqu a tamaos a partir de los cuales empiezan a notarse efectos como elprincipio de indeterminacinde Heisenberg que establece la imposibilidad de conocer con exactitud, arbitraria y simultneamente, la posicin y el momento de una partcula. As, los principios fundamentales de la mecnica cuntica establecen con mayor exactitud el comportamiento y la dinmica de sistemas irreversibles. Los efectos sobre la materia son notables en materiales mesoscpicos, aproximadamente 1.000 tomos de composicin.Algunos fundamentos importantes de la teora son que la energa no se intercambia de forma continua. En todo intercambio energtico hay una cantidad mnima involucrada, llamadacuanto.Si aceptamos el hecho de que es imposible fijar a la vez la posicin y el momento de una partcula, renunciamos de alguna manera al concepto de trayectoria, vital en mecnica clsica. En vez de eso, el movimiento de una partcula queda regido por una funcin matemtica que asigna, a cada punto del espacio y a cada instante, la probabilidad de que la partcula descrita se halle en una posicin determinada en un instante determinado (al menos, en la interpretacin de la Mecnica cuntica ms usual, la probabilstica o interpretacin de Copenhague). A partir de esa funcin, o funcin de ondas, se extraen tericamente todas las magnitudes del movimiento necesarias.Aunque la estructura formal de la teora est bien desarrollada, y sus resultados son coherentes con los experimentos, no sucede lo mismo con su interpretacin, que sigue siendo objeto de controversias.La teora cuntica fue desarrollada en su forma bsica a lo largo de la primera mitad del siglo XX. El hecho de que la energa se intercambie de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales como los siguientes, inexplicables con las herramientas tericas "anteriores" de la mecnica clsica o la electrodinmica:* Espectro de la radiacin del cuerpo negro, resuelto por Max Planck con la cuantizacin de la energa. La energa total del cuerpo negro result que tomaba valores discretos ms que continuos. Este fenmeno se llam cuantizacin, y los intervalos posibles ms pequeos entre los valores discretos son llamados quanta (singular: quantum, de la palabra latina para "cantidad", de ah el nombre de mecnica cuntica). El tamao de los cuantos vara de un sistema a otro.* Bajo ciertas condiciones experimentales, los objetos microscpicos como los tomos o los electrones exhiben un comportamiento ondulatorio, como en la interferencia. Bajo otras condiciones, las mismas especies de objetos exhiben un comportamiento corpuscular, de partcula, ("partcula" quiere decir un objeto que puede ser localizado en una regin especial del Espacio), como en la dispersin de partculas. Este fenmeno se conoce como dualidad onda-partcula.* Las propiedades fsicas de objetos con historias relacionadas pueden ser correlacionadas en una amplitud prohibida por cualquier teora clsica, en una amplitud tal que slo pueden ser descritos con precisin si nos referimos a ambos a la vez. Este fenmeno es llamado entrelazamiento cuntico y la desigualdad de Bell describe su diferencia con la correlacin ordinaria. Las medidas de las violaciones de la desigualdad de Bell fueron de las mayores comprobaciones de la mecnica cuntica.* Explicacin del efecto fotoelctrico, dada por Albert Einstein, en que volvi a aparecer esa "misteriosa" necesidad de cuantizar la energa.* Efecto Compton.El desarrollo formal de la teora fue obra de los esfuerzos conjuntos de muchos y muy buenos fsicos y matemticos de la poca como Schrdinger, Heisenberg, Einstein, Dirac, Bohr y Von Neumann entre otros (la lista es larga). Algunos de los aspectos fundamentales de la teora estn siendo an estudiados activamente. La mecnica cuntica ha sido tambin adoptada como la teora subyacente a muchos campos de la fsica y la qumica, incluyendo en materia condensada,termodinmica, qumica cuntica y fsica de partculas.La regin de origen de la mecnica cuntica puede localizarse en la Europa central, en Alemania y Austria, y en el contexto histrico del primer tercio del siglo XX.La TeoraLa mecnica cuntica describe el estado instantneo de un sistema (estado cuntico) con una funcin de ondas que codifica la distribucin de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energa, posicin, momento y momento angular. La mecnica cuntica no asigna valores definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por la interferencia de las funciones de onda.Estas funciones de onda pueden transformarse con el transcurso del tiempo. Por ejemplo, una partcula movindose en el espacio vaco puede ser descrita mediante una funcin de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna posicin media. Segn pasa el tiempo, el centro del paquete puede trasladarse, cambiar, de modo que la partcula parece estar localizada ms precisamente en otro lugar. La evolucin temporal de las funciones de onda es descrita por la Ecuacin de Schrdinger.Algunas funciones de onda describen distribuciones de probabilidad que son constantes en el tiempo. Muchos sistemas que eran tratados dinmicamente en mecnica clsica son descritos mediante tales funciones de onda estticas. Por ejemplo, un electrn en un tomo sin excitar se dibuja clsicamente como una partcula que rodea el ncleo, mientras que en mecnica cuntica es descrito por una nube de probabilidad esttica, esfrico simtrica, que rodea al ncleo.Cuando se realiza una medicin en un observable del sistema, la funcin de ondas se convierte en una del conjunto de las funciones llamadas funciones propias, estados propios, eigen-estados...etc del observable en cuestin. Este proceso es conocido como colapso de la funcin de onda. Las probabilidades relativas de ese colapso sobre alguno de los estados propios posibles es descrita por la funcin de onda instantnea justo antes de la reduccin. Considerando el ejemplo anterior sobre la partcula en el vaco, si se mide la posicin de la misma, se obtendr un valor aleatorio x. En general, es imposible predecir con precisin qu valor de x se obtendr, aunque es probable que se obtenga uno cercano al centro del paquete de ondas, donde la amplitud de la funcin de onda es grande. Despus de que se ha hecho la medida, la funcin de onda de la partcula colapsa y se reduce a una que est muy concentrada en torno a la posicin observada x.La ecuacin de Schrdinger es determinista en el sentido de que, dada una funcin de onda a un tiempo inicial dado, la ecuacin suministra una prediccin concreta de qu funcin tendremos en cualquier tiempo posterior. Durante una medida, el eigen-estado al cual colapsa la funcin es probabilista, no determinista. As que la naturaleza probabilista de la mecnica cuntica nace del acto de la medida.

Formulacin MatemticaEn la formulacin matemtica rigurosa, desarrollada por Dirac y von Neumann, los estados posibles de un sistema cuntico estn representados por vectores unitarios llamados (estados) que pertenecen a un Espacio de Hilbert complejo separable (llamado el espacio de estados). La naturaleza exacta de este espacio depende del sistema; por ejemplo, el espacio de estados para los estados de posicin y momento es el espacio de funciones de cuadrado integrable. La evolucin temporal de un estado cuntico queda descrito por laEcuacin de Schrdinger, en la que el Hamiltoniano, el operador correspondiente a la energa total del sistema, tiene un papel central.Cada observable queda representado por un operador lineal Hermtico densamente definido actuando sobre el espacio de estados. Cada estado propio de un observable corresponde a un eigenvector del operador, y el valor propio o eigenvalor asociado corresponde al valor del observable en aquel estado propio. Es el espectro del operador es discreto, el observable slo puede dar un valor entre los eigenvalores discretos. Durante una medida, la probabilidad de que un sistema colapse a uno de los eigenestados viene dada por el cuadrado del valor absoluto del producto interior entre el estado propio o auto-estado (que podemos conocer tericamente antes de medir) y el vector estado del sistema antes de la medida. Podemos as encontrar la distribucin de probabilidad de un observable en un estado dado computando la descomposicin espectral del operador correspondiente. El principio de incertidumbre de Heisenberg se representa por la aseveracin de que los operadores correspondientes a ciertos observables no conmutan.

Mecnica Cuntica y Educacin2"La introduccin a laMecnica Cunticase expone tradicionalmente en Qumica, y no se llega a introducir en Fsica salvo aquellos centros de Ingeniera Superior que ofertan asignaturas del tipoAmpliacin de la Fsica. Hoy en da. gracias al software interactivo se introducen ideas bsicas deMecnica Cunticaen Bachillerato y otras etapas pre-universitarias adems de los fundamentos de laMecnica clsica.

Desde que el ordenador se asom tmidamente en las aulas como herramienta didctica, distintos temas deMecnica Cunticason la pasin de profesores-programadores, por su naturaleza compleja desde la perspectiva matemtica, y probablemente algo alejados de la experiencia cotidiana. El software de nueva generacin proporciona descripciones cualitativas de las fases distintas de eventos o fenmenos mediante representaciones grficas interactivas.

Existen enMecnica Cunticapocas experiencias relevantes que puedan realizarse en un laboratorio escolar. Lacomplejidad computacionalde las experiencias reales, y los tiempos habitualmente cortos en los que ocurren, ocultan el proceso fsico. Mediante las simulaciones en el ordenador se puede prescindir de aparatos de medida tradicionales y del exterior al sistema objeto del estudio y permite visualizar el proceso fsico, acelerando o retardando segn convenga.

La secuencia de contenidos destaca la dispersin de partculas asociada a fundamentos de Mecnica, el estudio de las fuerzas centrales y conservativas y el estudio de la interaccin elctrica. La trascendencia histrica de la experiencia deRutherforden el descubrimiento de la estructura atmica suele acaparar los comentarios al principio delestudio del tomo.

Las teoras modernas del tomo se conceptualizan con el estudio del efecto fotoelctrico y con la explicacin que Einstein aporto al asunto, y con la experiencia de Frank-Hertz, la difraccin de electrones y la experiencia de Stern-Gerlach.

Las soluciones simples dela ecuacin de Schrdinger: el escaln de potencial, la barrera de potencial, el efecto tnel. El modelo simple de ncleo radioactivo aclara el concepto de la desintegracin alfa. Verificar la ley exponencial decreciente de la desintegracin, con una muestra formada por un nmero pequeo pero suficiente de ncleos radioactivos nos sumerge de pleno en mbitos puros de la fsica y la mecnica cuntica. Los applets diseados muestran que no podemos predecir la conducta de una micropartcula en el dominio cuntico pero podemos predecir la conducta de un nmero grande de partculas idnticas."

A TEORA CUNTICA Segn la teora clsica delelectromagnetismola energa de un cuerpo caliente sera infinita!!! Esto es imposible en el mundo real, y para resolver este problema el fsico Max Plank invent lamecnica cuntica.

EN QU CONSISTE LA MECNICA CUNTICA?Los sistemas atmicos y laspartculas elementalesno se pueden describir con las teoras que usamos para estudiar los cuerpos macroscpicos (como las rocas, los carros, las casas, etc). Esto de debe a un hecho fundamental respecto al comportamiento de las partculas y los tomos que consiste en la imposibilidad de medir todas sus propiedades simultneamente de una manera exacta. Es decir en el mundo de los tomos siempre existe una INCERTIDUMBRE que no puede ser superada. La mecnica cuntica explica este comportamiento.ENTONCES QU DICE LA MECNICA CUNTICA?El tamao de un ncleo atmico es del orden de 10-13

ResumenAbordamos, a nivel conceptual, el fascinante y paradjico mundo de lamecnicacuntica, comenzando desde la cuantificacin de la energa de Planck, pasando por los grandes aportes de Dirac, Born y Srchdinger, hasta llegar a las ms impresionantes interpretaciones filosficas.IntroduccinEl inicio formal de lafsicapuede remontarse al ao 1687, fecha en que el brillante fsicoIsaac Newton(conocido como elpadrede la fsica), publica sulibro:principiosmatemticosdefilosofanatural, en el que se abrevia todo sutrabajosobre elmovimientode los cuerpos.Newtonresumi toda lamecnica, tanto celeste como la de cuerpos entierra, en tresleyesfundamentales, con la cuales osaba explicarlo todo.Uno de los fenmenos explicados por aqul fue la propagacin de laluz, que segn l estaba compuesta de partculas diminutas convelocidadfinita llamadas corpsculos; estahiptesisestaba fundamentada en la similitud que presentaban los choques de cuerpos macroscpicos con la reflexin de la luz (bsicamente, not que el ngulo que formaba un rayo de luz con respecto a la normal de la superficie despus de ser reflejado, era igual al ngulo de incidencia; que es lo que ocurre con cuerpos que chocan contra superficies planas).Christiaan Huygens, contemporneo de Newton, haba desarrollado unateoraondulatoria de la luz: segn ste, la luz era una onda como las que se forman en un estanque al perturbarel agua, y as como stas tienen un medio para propagarse (el lquido), la luz era producida por perturbaciones de un medio llamado ter. Esta teora casi que fue desechada, pues los fenmenos que podan explicarse con aquella, tambin podan ser explicados con la teora corpuscular (adems Newton tena un granpodercientfico en aquella poca).No fue sino hasta casi cien aos despus, que elinglesThomas Youg comprob experimentalmente lanaturalezaondulatoria de la luz por medio de un fenmeno que "slo" es propio de lasondas: laproduccinde franjas de interferencias debido a la desviacin (difraccin) de una onda circular al pasar por un agujero ms pequeo que la longitud de onda de sta. Aun as Youg fue capaz de demostrar la naturaleza ondulatoria de la luz, no fue tomado muy en serio, pues Newton era considerado como un Dios en aquella poca (an despus de muerto) y se segua con la concepcin corpuscular; Slo fue hasta que cientficos como Fresnel y Maxwell corroboraron por completo la naturaleza ondulatoria de la luz, que "todos" quedaron convencidos de estapropiedad.Los cientficos de la poca crean poder explicarlo todo con la mecnica de Newton y la teora electromagntica de Maxwell; pero no fue sino hasta finales del siglo XIX que la fsica entro en una profundacrisis, pues dos fenmenos inexplicables con lasteorasdisponibles estaban "matando" a los fsicos: La propagacin de la luz (existe el ter?) y el espectro deradiacindelcuerponegro. El primero da origen a la fsica relativista, y el segundo da origen a la fsica cuntica.Espectro de radiacin del cuerpo negroCuando se estudia laradiacin electromagnticaproducida por un cuerpo caliente comn, se deben tener en cuenta los "errores introducidos" por la energa que ste refleja. Los fsicos, a finales del siglo XIX, queran estudiar de qu forma era el espectro de radiacin de un cuerpo que no reflejase energa; as pues, optaron por un cuerpo negro, que en teora es capaz de absorber toda la energa suministrada.Tericamente un cuerpo con estas caractersticas, al calentarlo, emite luz (radiacin electromagntica); esta luz aumenta poco a poco su longitud de onda a medida que el cuerpo se va haciendo ms caliente, hasta el punto de llegar al espectro visible. Se dispona pues de dos leyes para predecir elcomportamientode un cuerpo en estas condiciones:la primera es laleyde Stefan, la cual postula que el poder emisor de un cuerpo negro (lapotencia, o lo que es igual: la cantidad de energa por segundo) es proporcional a la cuarta potencia de latemperatura; La segunda es la ley de Wien-Golitzin, la cual postula que al elevarse la temperatura del cuerpo negro, la longitud de onda correspondiente al mximo del espectro va hacindose ms pequea, desplazndose hasta el violeta.Con la primera ley no hay problema; pero la observaciones no concordaban con la segunda, pues a medida que la temperatura aumentaba, el mximo correspondiente a la longitud de onda se haca azul y no violeta. As pues, se trataron de unificar estas dos leyes y "repararlas", estetrabajofue conseguido por los fsicos Rayleigh y Jeans, pero esta nueva ley unificada tan slo poda explicar la curva del espectro en los intervalos del amarillo y el naranja, pues para el violeta, el ultravioleta y longitudes ms cortas predeca que la intensidad de la radiacin creca ilimitadamente, lo cual era absurdo. La fsica clsica entr en crisis.Max Planck era uno de lo fsicos que estaba tratando de explicar la curva del espectro obtenido. Aqul, a diferencia de otros colegas, opt por tratar de obtener la ecuacinmatemticade la curva experimental, y como un golpe de suerte la consigui. Ahora planck tena la ecuacin que generaba la curva, pero ste se encontr en un callejn sinsalidacuando trat de deducirla de las leyes de latermodinmica. Luego de agotadores das de trabajo, planck lleg a la conclusin de que con las leyes de la fsica clsica no era posible deducir la curva; slo es posible si se asume que la energa no es emitida como un continuo sino como un conjunto de paquetes, a los que planck llam cuantos. Estos paquetes no pueden tener energas arbitrarias, slo pueden tener mltiplos enteros de una constante (constante de planck); adems, la energa radiada por un oscilador depende de su frecuencia de oscilacin (no de la amplitud). La hiptesiscuntica de planck se resume en la siguiente ecuacin:

E=hf donde h es la constante de planck que vale 6,55*10^-34 j.s , y f es la frecuencia

As pues, nace la teora cuntica y caen dos supuestos clsicos : la energa no depende de la amplitud sino de la frecuencia, y la energa no se radia como un continuo sino como un conjunto de paquetes discretos.Planck, luego de su hiptesis cuntica, no fue tomado muy en serio, pues ni l mismo era capaz de explicar algunas implicaciones que esta hiptesis conllevaba. Slo fue hasta que Einstein logr aplicarla que todo empez a tornarse ms claro.

El efecto fotoelctricoHacia 1899, el fsico Lenard demostr que los rayos catdicos(electrones) pueden producirse mediante lailuminacinde una superficie metlica dispuesta en el vaco, y descubri algunos hechos interesantes: La cantidad de electrones desprendidos del metal depende de la intensidad; la velocidad de los electrones desprendidos no depende de la intensidad sino de la frecuencia del haz; y para cada metal existe unvalormnimo de frecuencia por debajo del cual no hay emisin de electrones. Este fenmeno no haba podido ser explicado hasta la fecha; slo un loco como Einstein, con su gran imaginacin, era capaz de revivir la teora corpuscular de la luz (de Newton) cuando se daba por hecho su naturaleza ondulatoria.Einstein aplic la hiptesis cuntica de planck para explicar el fenmeno de desprendimiento de electrones por un haz de luz (conocido como efecto fotoelctrico); segn Einstein, no era posible dar una explicacin a este fenmeno si se asuma la luz como una onda, haba que darle pues una naturaleza corpuscular; a estos corpsculos Einstein los llamo fotones, y explic con ellos los fenmenos detectados por Lenard:Los electrones de los tomos del metal slo pueden absorber ciertosvaloresde energa, mltiplos de un valor fundamental hf, es decir: la energa que absorben los electrones debe estar cuantificada. Por esta razn, la luz debe venir en paquetes que los electrones puedan absorber, y por esta razn, tambin, es que losmetalesno emiten electrones por debajo de un cierto valor de frecuencia, pues a los electrones slo les "gustan" paquetes especficos. Como la energa es proporcional a la frecuencia (E=hf) y no a la intensidad, es por esta razn que las frecuencias ms altas arrancan los electrones ms veloces. Y debido a que mientras mayor sea la intensidad hay ms fotones "golpeando" electrones, la cantidad de estos que se emiten depende de aquella.Einstein recibi el premio Nobel en 1921 por este trabajo.Ecuacin del efecto fotoelctrico:

Ec=h.f-w Ec: energa cintica del electrn desprendido; f: frecuencia; h: cte planck;w:(funcinde trabajo)energa mnima requerida por un electrn para ser desprendido.

Funbral= w/h F: frecuencia mnima para desprender el electrn

Los valoresF y w dependen del metal.

Eltomode BohrHacia 1911, por medio de un experimento de dispersin de partculas en metales, Rutherford descubri que el tomo contena unaestructurainterna, y que no era como la "sanda" que Thomson haba propuesto. Segn Rutherford, el tomo estaba compuesto por un ncleo cargado positivamente, y un exterior compuesto por electrones (negativos); la suma de las cargas de los electrones era igual a la carga del ncleo (y se consegua la neutralidad del tomo).Para que los electrones no cayeran al ncleo debido a lafuerzaelctrica, era necesario que stos giraran, y as su fuerza centrfuga fuera igual a la fuerza de atraccin elctrica, para evitar el colapso del tomo; pero este movimiento por ser curvado generaba una aceleracin, y segn la teora de Maxwell stos deberan emitir radiacin, lo que generaba que perdieran energa, y por ende se precipitaran en espiral hacia el ncleo. As pues, con las teoras y las leyes de que se dispona no era posible explicar la estabilidad del tomo, como tambin el fenmeno de las lneas espectrales "perfectas" de una sustancia pura.Niels Bohr, en 1913, introdujo un nuevomodeloatmico, el cual combinaba tanto ideas clsicas como cunticas; su trabajo se bas, generalmente, en introducir la constante de Planck al modelo matemtico que representaba al tomo. Asumiendo el tomo como unsistema solaren miniatura, las ideas de Bohr fueron:.Las rbitas de los electrones en el interior del tomo no son todas estables; de aqu se sigue que el electrn slo puede estar en rbitas definidas (a determinadas distancias del tomo). Esto debido a que cada rbita representa un nivel de energa para el electrn, pero el electrn no puede tomar cualquier valor de energa, slo hf ; siendo el nivel uno correspondiente al valor de energa uno, el nivel dos al dos....Los niveles aumentan de adentro hacia afuera; al nivel uno se le llamaestadofundamental, y el electrn no puede bajar de este estado, pues no hay rbitas mas bajas que uno (los valores son enteros positivos)..Cuando el electrn se encuentra en una rbita estable, ste no emite energa, slo emite o absorbe energa cuando salta de una rbita a otra. Como el electrn no puede emitir valores arbitrarios y continuos de energa en una rbita estable, no se cumple la prediccin electromagntica, el electrn slo emite valores enteros de energa; esta emisin cuantificada slo se da cuando el electrn salta de una rbita o nivel de energa mayor a uno menor, la emisin es un fotn, exactamente con la energa que el electrn necesito para pasar de un estado menor a uno mayor; tambin se da el caso contrario: para hacer subir a un electrn de rbita o nivel, se necesita exactamente la energa de diferencia entre las dos rbitas o niveles, y el electrn permanece all durante untiempo(se dice: exitado) hasta que cae otra vez a la rbita o nivel original, y devuelve la misma energa que le fue suministrada en un comienzo (es devuelta en forma de un fotn).Mediante estas ideas, Bohr explic las lneas aparecidas en el espectro del tomo ms sencillo, elhidrgeno; estas lneas eran muy bien definidas, y esto debido a que los electrones al ser excitados (con la energa exacta), saltaban a rbitas mayores que luego abandonaban, devolviendo la energa en forma de fotones con frecuencias muy especficas; estos fotones componan las lneas espectrales. Para cada elemento las lneas eran distintas, pues lo tomos tambin lo eran.Estainterpretacin, aunque errnea (pues luego fue tumbada por la mecnica ondulatoria) , fue capaz de dar una explicacin satisfactoria, bonita y acorde con lo observado con relacin a los espectros atmicos y a la paradoja del "tomo de emisin continua".La verdadera importancia de esta explicacin, es que todos los cientficos de la poca se estaban convenciendo de que la teora cuntica (o mecnica cuntica), era una potente y nica herramienta para explicar el mundo de lo muy pequeo: el mundo de lo atmico.Principio de complementariedadAunque Einstein ya estaba convencido de la existencia de los fotones, se necesitaba la prueba experimental que corroborara esta teora. Compton desde 1913, vena trabajando conrayos xy suinteraccincon los electrones; aqul haba descubierto que cuando un fotn golpea a un electrn, ste gana momento y energa hf, pero el fotn que ha entregado parte de su energa, disminuye su frecuencia (este fenmeno es conocido como dispersin o efecto Compton).Para poder lograr unadescripcinde este fenmeno, Compton tuvo que asumir que los rayos x eran fotones muy energticos (corroborando la teora de Einstein), pero para dar unadescripcincompleta de este fenmeno no slo bastaba con introducir la teora corpuscular de la luz, sino tambin la ondulatoria. Resultaban pues, dos teoras de la luz: la ondulatoria y la corpuscular, ambas correctas. Esta dualidad onda-partcula de la luz fue a lo que Bohr llam "principio de complementariedad", y se basa en que las teoras corpuscular y ondulatoria de la luz no se excluyen sino que se complementan, para as lograr una correcta descripcin de la realidad. La luz es pues onda y partculas.Dualidad onda-partculaEl descubrimiento de la dualidad de la luz dej inquieto a Louis de Broglie, un fsico de la poca, que se pregunt: "si la luz tambin se comporta como partculas por qu no se deberan comportar los electrones tambin como ondas?" A los electrones slo se les puede asociar nmeros enteros de rbitas y energas, y esto es algo propio en los fenmenos de vibracin en ondas. De Broglie le dio una estructura matemtica a su hiptesis asocindole una longitud de onda a los electrones o cualquier cuerpo material:

= h/mv mv: masa y velocidad del cuerpo; h: constante de Planck

As pues, si los electrones tenan propiedades ondulatorias, deberan presentar fenmenos de difraccin. La longitud de onda asociada al electrn es de unos 10^-7cm; para difractarlo se necesita que ste pase por un espacio del orden de esta longitud. Hacia 1922 y1923 los fsicos Clinton Dawisson y Charles Kunsman haban estudiado el comportamiento de los electrones al ser dispersados por cristales; de Broglie, al enterarse, los disuadi para que realizaran el experimento, y en 1925 se publicaron los resultados que corroboraban la teora de de Broglie. Pero el mundo cientfico era muy escptico, ms an cuando se trataba de la teora de un joven de 21 aos.Slo fue hasta que Erwin Schrdinger formul una teora atmica con las ideas de de Broglie, que los fsicos empezaron a revaluar las ideas sobre el electrn; En 1927 fueron publicados los resultados de nuevosexperimentos, y fue comprobada la hiptesis de de Broglie.El total desprendimiento con la fsica clsica, fue cuando se comprob que no slo los electrones y los fotones tienen esta dualidad onda-partcula sino tambin todas las dems partculas existentes.Un macro cuerpo tambin tiene estas propiedades, pero su longitud de onda es tan nfima que no puede detectarse. De Broglie, no interpret muy bien este resultado, pues segn l el electrn era como un bote viajando por una ola. Luego Max born y Heisemberg explicaron esta propiedad ondulatoria como laprobabilidadde encontrar al electrn en un punto dado.

El principio de incertidumbreSupongamos que queremos conocer la velocidad y la posicin de una partcula, para lo cual es necesario una fuente de luz cuya longitud de onda sea igual o menor al tamao de dicha partcula; luz con esta caracterstica son los rayos gamma. As pues, disparamos una haz de rayos gamma hacia la partcula, este rayo gamma va a "rebotar" (dispersarse) en la partcula (este rayo dispersado va hacia un detector para conocer algo sobre esa partcula), pero por efecto Compton este fotn gamma va a suministrar energa a la partcula y por ende, sta se va a "perder" pues se le ha dado un golpe muy fuerte; as pues, vamos a tener algo de certeza sobre la velocidad pero casi ninguna sobre su posicin. Ahora bien, supongamos que la partcula est en reposo (velocidad 0),si se sigue el mismoprocedimientoanterior, cuando el fotn golpee a la partcula, sta, de nuevo va ha perderse y no podremos saber algo sobre su posicin.Werner Heisemberg, un precoz fsico de la poca y uno de los grandes estructuradores de la mecnica cuntica (desarrolloelmtodomatricial de sta), dedujo de lasecuacionesde lamecnica cunticala conocida relacin de incertidumbre en 1927, que en honor a Heisemberg fue llamado el principio de incertidumbre de Heisemberg. Las dos relaciones son:

p.x h p: incertidumbre (Inexactitud) sobre el momento; x: incertidumbre(inexactitud) sobre la posicinh: constante de planck

E.t h E: incertidumbre (inexactitud) sobre la energa; t: incertidumbre (inexactitud) sobre el tiempo;h: constante de planck

As pues, mientras con ms precisin se quiera saber la velocidad (o momento) de un cuerpo, ms es la incertidumbre que se tiene sobre su posicin. As mismo, mientras con ms precisin se quiera saber la energa de un cuerpo ms incertidumbre se tendr sobre la medida del tiempo.El principio de incertidumbre es uno de los peldaos ms estables e importantes de la mecnica cuntica. Hay que aclarar que la incertidumbre no se condiciona al aparato de medida, la incertidumbre es una propiedad intrnseca en la naturaleza.La antimateriaPaul Dirac, un fsico de la poca (Dirac fue a la mecnica cuntica como Newton fue a la fsica clsica), trat de obtener una versin relativista de la mecnica cuntica. Segn la ecuacin de Einstein para la energa de una partcula de masa m y momento p se tiene:

E=mc^2 + pc y esta formula se reduce a E=mc cuando el momento es cero

Pero al calcular esta energa se obtiene el resultado de una raz, es decir: se obtienen valores -mc y +mc. Dirac no se detuvo aqu. Cuando se obtienen los niveles de energa de la versin relativista de la mecnica cuntica resultanconjuntospositivos y negativos; el mayor nivel negativo es menor al menor nivel positivo; segn la teora atmica, el electrn debe caer al nivel ms bajo por qu entonces no caan todos los electrones al nivel negativo? porque ya estaban llenos. Si ya haba electrones all por qu no suministrarles la energa necesaria para que saltaran a un nivel positivo?Para que un electrn salte de un peldao -mc a uno +mc se necesita energa 2mc, que para el electrn es aproximadamente 1 Mev (la energa de un rayo gamma aprox). El electrn creado es comn y corriente, pero habr dejado un hueco en el conjunto negativo; un hueco como estos deber comportarse como una partcula cargada positivamente y con la misma masa del electrn. Dirac afirmo errneamente que esta partcula era el protn a finales de los aos 20. Pero un cientfico llamado Carl Anderson descubri por accidente, en un experimento de rayos csmicos, una partcula con la misma masa del electrn pero de carga positiva. Esta partcula fue llamada positrn.Luego se fueron descubriendo ms antipartculas asociadas a partculas especficas, lo cual lleg a la conclusin que toda partcula creada genera una antipartcula (cualquier partcula tiene asociada una antipartcula).InterpretacionesLa interpretacin de CopenhaguePara muchos fsicos de la poca el principio de incertidumbre fue una habitacin oscura en la cual no se podacaminarconseguridad; sin embargo para unos cuantos, fue la pieza que faltaba para que todo elsistemafuera completo y coherente. Bohr fue uno de estos hombres, y en 1927 en unaconferenciaenItaliapresent la idea de complementariedad, y lo que es conocido como interpretacin de Copenhague.Bohr seal que mientras en la fsica clsica un sistema puede considerarse como un mecanismo de relojera, en mecnica cuntica el observador interacta con el sistema, haciendo que el ltimo pueda considerarse como algo no independiente: si se realiza un experimento para medir la posicin de una partcula se la obliga a que halla incertidumbre en su velocidad, y si lo que se obtiene no es la posicin sino su velocidad, se la obliga a que halla incertidumbre en su posicin, luego el observador hace parte del experimento y la mera deteccin lo modifica todo; el primero de estos experimentosmuestralas propiedades corpusculares del sistema, mientras que el segundo muestra las propiedades ondulatorias del mismo; as pues, nunca, mediante un experimento podrn conocerse las propiedades corpusculares y ondulatorias de un sistema a la vez (se dice que la relatividad es una teora clsica puesto que permite conocer posicin y velocidad en el espacio-tiempo a la vez). Toda lainformacinsobre el sistema la proporciona el experimento, y como el observador ha intervenido en ste, no puede decirse algo sobre el comportamiento de este sistema cuando no se lo observa, slo pueden obtenerse las probabilidades de que un suceso se d; por ejemplo, los saltos cunticos en el tomo son una interpretacin de por qu se obtienen dos resultados diferentes del mismo experimento, no pude saberse que hay entre salto y salto;No se tiene ni idea de lo que hace una partcula cuando no se la observa, entonces podra decirse que no existe mientras no se la observe; el ncleo atmico no existe, no existen las partculas: "nada es real".Richard Feynman, uno de los desarrolladores de la electrodinmica cuntica, present, por medio de un experimento imaginario, algunas implicaciones a las que se llegara con la interpretacin de Bohr:si realizramos el experimento de la rendija, con el que Yuog demostr las propiedades ondulatorias de la luz, usando partculas, los patrones de interferencia nos llevaran a deducir las propiedades ondulatorias de stas. Cuando se trata de una onda, como una ola por ejemplo, esta onda pasa por los dos agujeros de difraccin, pero si hablamos de partculas como electrones o fotones cul partcula pasa por cul agujero? Imaginemos un montaje en el que se tiene la rejilla de difraccin, un detector de partculas (de electrones por ejemplo) y un can de partculas.Asumamos electrones: el can se pone en funcionamiento, los electrones pasan a travs de la rejilla y producen patrones de interferencia; Ahora bien, si reducimos la cantidad de electrones disparados por segundo de forma que slo uno pase por la rejilla, este electrn produce patrones de interferencia, pero por dnde pas el electrn? por cul de los dos agujeros? Si tapamos uno de los dos agujeros el electrn no produce interferencia, y si colocramos un detector en los agujeros para saber por dnde pasa el electrn tampoco se obtendra la interferencia (ocurrira lo mismo si no es uno sino varios los electrones); entonces sabe el electrn desde un principio que estn intentando detectarlo? "S". Bien, entonces engaemos al electrn cmo? Cuando sea disparado tapemos un agujero. An as, el electrn no produce interferencia Qu est pasando entonces?Cuando tratamos de detectar el electrn estamos interviniendo en l buscando saber su posicin, lo que significa que este electrn muestre propiedades corpusculares (y halla incertidumbre en su velocidad), se "materialice" y no halla interferencia; tapar un agujero o saber por dnde pasa el electrn es tener certidumbre sobre su posicin. Si dejamos que el electrn "contine en paz" su camino, como no sabemos algo de su posicin, ste se comporta como una onda produce interferencia. Es como si el electrn se "enterara de todo".En probabilidades esto significa: hay dos agujeros, en cada uno hay probabilidades de que el electrn pase, estas probabilidades generan la interferencia; Si se tapara un agujero o si se detectara el electrn, las probabilidades se reduciran a un slo agujero y ya no habra interferencia, esto equivale a decir: al dejar el can, el electrn se divide en muchos electrones llamados electronesfantasmas, estos muchos electrones producen la interferencia, pero si se detecta la posicin del sistema, los electrones fantasmas se materializan en un solo electrn rompiendo la interferencia y produciendo lo que se llama colapso de funcin de onda, es decir: ya no hay onda. Tambin, si el electrn deja de observarse, se desdobla en fantasmas de nuevo.Aqu se entiende mejor por qu la onda asociada a un cuerpo material es la probabilidad de encontrarlo en un sitio dado: pues si es la probabilidad de encontrarlo, no se conoce su posicin, y si no se conoce su posicin presenta propiedades ondulatorias.

Otra interpretacin: los mltiples mundosBohr tambin dio una interpretacin al experimento de la rendija:Supngase una partcula la cual tiene dos posibilidades: pasar por el agujero A o por el B, estos agujeros pueden interpretarse como dos mundos; por un mundo la partcula pasa por el agujero A, y por el otro mundo por el B. Nuestro mundo no es alguno de estos dos mundos, sino una "mezcla hbrida" de los dos que genera la interferencia. Pero cuando detectamos por donde pasa el electrn todo se reduce a un slo mundo: el mundo en donde la partcula pas por ese agujero, y ya no hay interferencia.A cada partcula se le puede asociar dos mundos en este caso, pero Cuntas partculas hay en eluniverso?

Paradoja del gato de SchrdingerHacia 1935, Schdinger public una paradoja calificada por Einstein como la forma ms bonita de mostrar elcarcterde incertidumbre en la mecnica cuntica, su carcter incompleto (Einstein nunca acept la incertidumbre como una propiedad intrnseca de la naturaleza).Los fenmenos radiactivos son completamente aleatorios, y slo pueden expresarse en trminos de probabilidades. Supngase que se tiene una caja en la cual se ha metido un gato, una botella con cianuro, un material radiactivo y un detector de partculas; el experimento est diseado de forma tal de que el detector est conectado a la botella, para que cuando reciba radiacin del material rompa la botella y mate al gato. Todo el sistema, se monta de forma de que halla un 50% de posibilidad que un ncleo atmico se desintegre; la caja se cierra. No es posible saber si el gato est vivo o no; la nica manera de saberlo es si se abre la caja y se observa al gato, pues, como se dijo, la desintegracin radiactiva es aleatoria, y para el experimento hay tantas posibilidades de que el gato muera como de que viva.As pues, puede interpretarse esto como si el gato tuviera tantas probabilidades de vivir como de morir, esto genera una interferencia, que se rompe cuando se abre la caja (colapso de onda) y las probabilidades se reducen a una. Desde el punto de vista de los otros mundos, existen dos mundos: uno donde el gato est vivo y otro donde est muerto. Pero se est en un mundo hbrido donde el gato est vivo y muerto, esto genera la interferencia; cuando se abre la caja ya slo se opta por un mundo, o donde el gato vive o donde muere, y se rompe la interferencia.