TEORÍA FORMAL DE LA MECÁNICA

CUÁNTICAdesde la perspectiva de

Paul Dirac (1927)

k i

j

i, j, kversores

cartesianos

Cualquier vector a = ( ax + ay + az ) se puede representaren función de ellos:

INTRODUCCIÓN

a = ( ax i + ay j + az k )con

y

z

x

|a |= ax2 + ay

2 + az2

REPRESENTACIÓN MATRICIAL

i = 1 0 0

j = 0 1 0

k = 0 0 1

Todo vector se representa con una matriz (n x 1)

j =

1

0

0

0

1

0

0

0

1

a =

a1a2a3..

an

definimos adjunto de a, designado aT,como:

(matriz n x 1)

aT = (a1 a2 a3 . . . an)

(matriz 1 x n)

Dado un vector a,

i = k =

a =

aT=

es decir

VECTORES COMPLEJOS

a =

a1a2a3..

an

aT = (a1 * a2 * a3 * . . . an *)

a . b = ai* . bi

a . a = ai* . ai = | ai | 2 > 0

||a|| = a . a

||a|| = | ai | 2

Norma de un vectorProducto interno