Mecanica de Flisdos

7/18/2019 Mecanica de Flisdos

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UNIVERSIDAD DE HUANUCO

INFORME TECNICO DE MECANICADE fuidos:

1.-CONTENIDO TEMATICO

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“ AÑO DE A INVERSION PARA E DESARROO RURA ! A SE"URIDAD

AI#EN$ARIA”


FACULTAD DE INGENIERIA

“MECANICA DE FLUIDOS I”

TEMA:

DOCENTE:

CICLO: VI

GRUPO: !

INTEGRANTES:- !ERROSPI TAPIA"DE#SI $AC%UELINE

HUANUCO & PERU

'(1)

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DEDICA$ORIA

Nosotros nos senti&os 'raterna(&ente )ni*os +or estrec,os (a-os *e,er&an*a* )ni.ersitaria con esta casa *e est)*ios/ es +or eso 0)e*eci*i&os contrib)ir con e( a+ren*i-ae/ rea(i-an*o este +e0)e2o/+ero signi3cati.o trabao4 De*ica*os a to*as (as +ersonas 0)e *e )na) otra &anera ,an contrib)i*o a (a rea(i-aci5n *e este4





7NDICE

I. PRESENTACIÓN………………………………………………………………II. INTRODUCCIÓN………………………………………………………………III. OBJETIVOS……………………………………………………………………..

III.1 ANTECEDENTESIII.2 GENERALIDADES

III.2.1 UbicaciónIII.2.2 Localización

III.2.3 ClimaIV.IV.1 Metodologí……………………………………………………………

…….IV.1.1 Trabajo de CampoIV.1.2 Trabajo en el LaboratorioIV.1.3 Trabajo de Gabinete

IV.2 I!"e#t$g%$o!e#

E'e%t(d#………………………………………………

V. CONCLUSIONES………………………………………………………………

VI. RECOMENDACIONES………………………………………………………..

PANEL )OTOGR*)ICO





I4 PRESEN$ACI9N

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II4 IN$RODUCCIONEn e( +resente trabao est)*iare&os e( &o.i&iento *e (os ;)i*ossin interesarnos +or (as ')er-as 0)e (a ocasionan4

E( +ro+5sito es *esarro((ar )n con)nto *e conce+tos cine&áticos<ti(es +ara intro*)cirnos4

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III. O!$ETIVOS

OBJETIVO GENERAL+

OBJETIVOS ESPECI)ICOS+

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IV. MARCO TEORICO

CINEM*TICA DE FLUIDOS

).1 DEFINICI+Na cine&ática *e (os ;)i*os se oc)+a *e (a *escri+ci5n *e(&o.i&iento *e (as +art?c)(as ;)i*as/ sin +reoc)+arse +or (as ')er-as0)e ca)san ese &o.i&iento ni +or (as ')er-as 0)e ese &o.i&ientoorigina4 As? 0)e (os as)ntos trata*os se re3eren a (a +osici5n *e (as+art?c)(as/ a s) .e(oci*a*/ a( ca&bio *e .e(oci*a* @ a (as .ariab(esasocia*as *irecta&ente con (a *escri+ci5n *e( &o.i&iento4

).' CAMPO DE VELOCIDADES

Este es )n ca&+o .ectoria( *e +osici5n @ tie&+o4 a nat)ra(e-a.ectoria( *e este ca&+o in*ica 0)e en ca*a +)nto *e( es+acio x/ @/ -B@ en ca*a instante tB se tiene asocia*o )n .a(or +ara (a .e(oci*a* *e(a +art?c)(a 0)e oc)+a ese sitio en ese &o&ento4

! (a .e(oci*a* es )na &agnit)* .ectoria(/ *e &anera 0)e (a ')nci5n*ebe ser ca+a- *e in*icar (a ra+i*e- *e( &o.i&iento @ s) orientaci5nen e( es+acio/ @ a*e&ás *ebe ser ca+a- *e *ar (as co&+onentes *e (a.e(oci*a* a (o (argo *e c)a(0)ier *irecci5n en e( es+acio/ +or ee&+(o

a (o (argo *e (os ees coor*ena*os/ es *ecir (as co&+onentes Vx/ V@ @V- *e( .ector .e(oci*a* en ese sitio en ese instante4 o c)a( a s) .e-se +)e*e escribir as?

Vx Vxx/ @/ -/ tB

V@ V@x/ @/ -/ tB

V- V-x/ @/ -/ tB

Para *escribir e( ca&+o *e .e(oci*a*es *e )na regi5n *e ;)o se+)e*e rec)rrir a *os en'o0)es

DESCRIPCI+N SEG,N EULER

Se se(ecciona )n +)nto en e( es+acio xo/ @o/ -oB @ se *escribe e(&o.i&iento *e (a +art?c)(a 0)e (o oc)+a en (os *i'erentes instantestB4 As? e( ca&+o se escribirá VVxo/ @o/ -o/ tB 0)e es )na ')nci5n.ectoria( 0)e in*ica c)a( es e( .a(or *e (a .e(oci*a* en )n +)nto 3o en

e( es+acio xo/ @o/ -oB a &e*i*a 0)e

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(as +art?c)(as +asan +or a((? tB/ +or s)+)esto 0)e esa ')nci5n *ará (as

co&+onentes *e (a .e(oci*a* en ese +)nto en ca*a &o&ento4

DESCRIPCI+N SEG,N LAGRANGE

En este caso se *escribe e( co&+orta&iento *e )na +art?c)(a ;)i*a en+artic)(ar4 Co&o (a +art?c)(a está en &o.i&iento s) +osici5n es )na')nci5n *e( tie&+o/ @ +or consig)iente ca*a )na *e s)s coor*ena*ases )na ')nci5n *e +osici5n

xxtB

@@tB

--tB

Una .e- +osiciona*a (a +art?c)(a en e( es+acio en )n instante *a*o se+)e*e in*icar s) .e(oci*a* en ese +)nto en ese instante/ (o c)a(+)e*e escribirse as?

VVxtB/ @tB/ -tB/ tB

Las funciones escalares para las componentes de velocidad son, en general,

diferentes entre sí. Cada componente de la velocidad depende de la posición

en el espacio y del instante que se describe. Por ejemplo:

a) Si el sistema adoptado es el cartesiano: V a!i " by j " ctk # con a b $

s%&

# c %' m(s)

*bserve que este campo es independiente de +, pero tiene componentes en las

tres direcciones espaciales. Los coeficientes deben ser tales que se conserve la

omogeneidad dimensional

b) Si el sistema adoptado es el cartesiano: V a!i " by j " c-d%+k # con a

%&s%&# b ) s%&# c %& s%&# d / m

*bserve que este campo es independiente del tiempo

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c) Si el sistema adoptado es cilíndrico, un campo de velocidades podr0 ser:

d) Si el sistema adoptado es el de línea: VV-s, t

Por supuesto que un campo de velocidad particular puede ser independiente

de alguna o de algunas de las coordenadas espacio temporales.

). CAMPO DE ACELERACI+N

a .e(oci*a* *e )n ;)o +o*rá ca&biar en &agnit)* ra+i*e-B @ en*irecci5n orientaci5nB4 En c)a(0)iera *e (os *os casos ,abrá oc)rri*o)na ace(eraci5n *e( ;)o4 Esa ace(eraci5n se +)e*e enten*er co&o e(ca&bio *e (a .e(oci*a* *e (a +art?c)(a ;)i*a con e( +aso *e( tie&+o/sin Gsta ca&biar *e +osici5n en e( es+acio ace(eraci5n (oca(B/ &ás e(ca&bio *e (a .e(oci*a* +or e'ecto *e( .iae *e (a +art?c)(a en (a regi5n*e ;)o ace(eraci5n *e trans+orte o con.ecti.aB4 Para obtener e(

.a(or *e (a ace(eraci5n se re0)iere *eri.ar e( ca&+o *e .e(oci*a*/ @*ebe recor*arse 0)e a s) .e- ca*a coor*ena*a es ')nci5n *e( tie&+o&Gto*o *e agrangeB

0)e se +)e*e escribir as?

C)an*o se *eri.a en ca*ena se obtiene

)e a s) .e- se +)e*e ex+resar as?





as co&+onentes *e (a ace(eraci5n son

Si e( siste&a coor*ena*o a*o+ta*o es *e (?nea se +)e*e escribir

C)an*o se *eri.a en ca*ena se obtiene

)e se re*)ce a

En (os *os casos &ostra*os (a ace(eraci5n tiene )na co&+onente 0)e*e+en*e *e( ca&bio *e +osici5n en e( es+acio ace(eraci5n *etrans+orteB @ otra co&+onente 0)e *e+en*e *e( +aso *e( tie&+oso(a&ente ace(eraci5n (oca(B

ACELERACI+N TOTAL ACELERACI+N CONVECTIVA /ACELERACI+N LOCAL

LA ACELERACI+N CONVECTIVA" A SU VE0" EST* FORMADA PORLAS ACELERACIONES VORTICAL # CINTICA:





4.4 ELEMENTOS GEOMTRICOS DEL FLU$O

L2NEA DE CORRIENTE

En.o(.ente *e (os .ectores .e(oci*a* *e (as +art?c)(as ;)i*as4 aorientaci5n *e (as (?neas *e corriente será .ariab(e con e( +aso *e(tie&+o c)an*o e( ;)o es no +er&anente @ +er&anecerá 3a c)an*oe( ;)o es +er&anente4

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L2NEA DE TRA#ECTORIA

a tra@ectoria es e( ()gar geo&Gtrico *e3ni*o +or )na +art?c)(ac)an*o recorre (a regi5n *e ;)o4 Para e( ;)o +er&anente (atra@ectoria coinci*e con (a (?nea *e corriente4

L2NEA DE TRA0A

a (?nea *e tra-a o *e ,)&o es e( ()gar geo&Gtrico *e3ni*o +or (as+art?c)(as 0)e ,an +asa*o +or )n +)nto 3o en e( es+acio4 a (?nea *e

tra-a coinci*e con (a tra@ectoria si e( ;)o es +er&anente / en otrocaso no4

TU!O DE CORRIENTE

Con)nto *e (as (?neas *e corriente 0)e +asan +or e( contorno *e )nárea in3nitesi&a(

VENA FLUIDA





N<&ero in3nito *e t)bos *e corriente a*@acentes 0)e 'or&an )n t)bo*e secci5n recta 3nita4 Este es )n e(e&ento '?sico 0)e +)e*e&e*irse/ co&o en e( caso *e( c,orro 0)e sa(e *es*e )n reci+iente +or)n ori3cio/ o (a .ena ;)i*a ro*ea*a *e ;)i*o *e s) &is&a nat)ra(e-a

0)e se 'or&a c)an*o e( ;)o con3na*o +asa +or e( ori3cio +ractica*oen )na +(aca/ co&o se i()stra a contin)aci5n

VORTICIDAD DEL FLU$O

Una +art?c)(a ;)i*a/ en e( seno *e )n &e*io ;)i*o en &o.i&iento/

está so&eti*a a es')er-os nor&a(es +resi5nB @ cortantes 'ricci5nB @co&o consec)encia *e (a acci5n co&bina*a *e (os es')er-oscortantes 0)e so+orta +)e*e rotar sobre a(g)no o a(g)nos *e s)sees4 a .e(oci*a* ang)(ar es +artic)(ar a(re*e*or *e ca*a ee4 aco&binaci5n *e esas .e(oci*a*es ang)(ares origina 0)e (a +art?c)(arote en e( es+acio con &a@or o &enor ra+i*e-/ o 0)e no rote enabso()to res+ecto a ning<n ee4 En +arte eso *e+en*e *e (a*istrib)ci5n *e .e(oci*a*es a (o (argo *e ca*a )na *e (as *ireccioneses+acia(es @ *e (a .iscosi*a* &is&a *e( ;)i*o4

Si a(g)na +art?c)(a *e( ;)o rota se *irá 0)e e( ;)o es rotaciona(4 Sining)na +art?c)(a (o ,ace se *irá 0)e e( ;)o es irrotaciona(4

Ana(?tica&ente se enc)entra 0)e esto 0)e*a ex+resa*o +or e( .ector.ortici*a* 0)e no es &ás 0)e (a a+(icaci5n *e( o+era*or rotaciona( a(ca&+o *e .e(oci*a*es

J()o rotaciona(/ si (a .ortici*a* es *i'erente *e cero

J()o irrotaciona(/ si (a .ortici*a* es n)(a

CIRCULACI+N

Da*o )n ca&+o *e .e(oci*a*es .r/tB/ *e3ni&os s) circ)(aci5n/ en )ninstante t/ entre (os +)ntos K @L/ @ a (o (argo *e )na (?nea 3a *a*a C





0)e (os )ne/ &e*iante (a integra( c)r.i(?nea c)@o .a(or *e+en*e/ engenera( *e( ca&ino C seg)i*o +ara )nir (os +)ntos K @L4

En +artic)(ar/ (a integra( c)r.i(?nea anterior +)e*e ca(c)(arse a (o (argo*e )na (?nea cerra*a @ 3a c)a(0)iera4 Designare&os +or $ (acirc)(aci5n *e( ca&+o *e .e(oci*a*es v r /t B/ en )n instante t/ a (o(argo *e )na (?nea cerra*a @ 3a/ esto es

TEOREMA DE STO3ES

+)ntos K @L/ @ a (o (argo *e )na (?nea 3a *a*a4 En +artic)(ar/ (aintegra( c)r.i(?nea anterior +)e*e ca(c)(arse a (o (argo *e )na (?neacerra*a @ 3a c)a(0)iera4 Designare&os +or $ (a circ)(aci5n *e( ca&+o*e .e(oci*a*es v-r ,t , en )n instante Nos +er&ite re(acionar (acirc)(aci5n *e )n ca&+o .ectoria( a (o (argo *e )na (?nea cerra*ac)a(0)iera C co&o bor*e o contorno4 A+(icán*o(o a( ca&+o *e.e(oci*a*es/ tene&os

).4 ECUACI+N DE CONTINUIDAD

Consi*ere&os *e n)e.o )na s)+er3cie cerra*a S/ 3a res+ecto a )nsiste&a coor*ena*o x / y / z B 0)e *e(i&ita )n .o()&en V @ 0)e estáin&ersa en )n ;)o v x / y / z Mt B *e )n ;)i*o *e *ensi*a* (x / y / z Mt B4a ex+resi5n [614%] nos +er&ite ca(c)(ar e( ;)o *e &asa a tra.Gs

*e *ic,a s)+er3cie4

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Por otra parte, la masa de fluido que ay en un instante dado en el interior de la

superficie S es:

*e &o*o 0)e (a .ariaci5n *e &asa/ +or )ni*a* *e tie&+o/ ene( interior *e (a s)+er3cie S es

a ec)aci5n *e contin)i*a* *ebe ser (a ex+resi5n *e( +rinci+io*e conser.aci5n *e (a &asa ;)i*a en a)sencia *e &anantia(es@ s)&i*erosB4 Esto 0)iere *ecir 0)e e( ;)o *e &asa 0)e +asaa tra.Gs *e (a s)+er3cie cerra*a S *ebe ser ig)a( a (a*is&in)ci5n/ +or )ni*a* *e tie&+o/ *e (a &asa *e ;)i*oconteni*a en s) interior4 Esto es/

0)e es (a 'or&a integra( *e (a ecuación de continuidad4

Si a,ora a+(ica&os e( teore&a *e (a *i.ergencia *e "a)ss a(+ri&er &ie&bro *e (a ex+resi5n anterior/ ten*re&os

@ co&o a&bas integra(es están re'eri*as a( &is&o .o()&en V

*e &o*o 0)e/ +or ser V )n .o()&en arbitrario/ se sig)e 0)e enc)a(0)ier +)nto *e( es+acio oc)+a*o +or e( ;)o se .eri3ca

0)e es (a 'or&a *i'erencia( *e (a ecuación de continuidad4

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E( signi3ca*o '?sico *e (os *os tGr&inos en (a ex+resi5n anteriores e( sig)iente

• ∂ρ∂t re+resenta (a .ariaci5n *e &asa +or )ni*a* *e tie&+o @

*e .o()&en en )n .o()&en e(e&enta( 0)e contiene a )n +)nto3o en siste&a coor*ena*o4

• ∇. ρv B re+resenta (a &asa 0)e sa(e +or )ni*a* *e

tie&+o @ *e .o()&en a tra.Gs *e (a s)+er3cie *e *ic,o.o()&en e(e&enta(4

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Para )n rGgi&en *e ;)o estacionario será ∂ρ∂t / *e&o*o 0)e (a ec)aci5n *e contin)i*a* se trans'or&a en

@ +ara )n ;)o inco&+resib(e ρcte4B ten*re&os

ex+resi5n .á(i*a a)n0)e e( ;)o inco&+resib(e sea noestacionario4

12&.)34

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