MECNICA DE FLUIDOS

MECNICA DE FLUIDOSPRESINHablaremos en este documento sobre lo que es presin, conceptos bsicos, sus propiedades, tipo de presin, con algunos ejemplos breves para poder tener el mayor entendimiento sobre este tema.

INTRODUCCIN

En el presenta trabajo de investigacin estudiaremos sobre una parte de la mecnica de fluidos, la cual es muy importante conocer ya que esto es aplicada en los trabajos de ingeniera, la presin la cual nos basaremos en la informacin de libros y de y en la bsqueda acerca del tema citamos algunas pginas de internet las cuales nos ayudaron a facilitar un anlisis ms concreto del tema.

La finalidad de este trabajo es causar controversia y generar debate en torno a que acciones debemos adoptar en el uso de estos elementos para luego ser aplicados en los mtodos de anlisis utilizables.

OBJETIVOS

El objetivo general de este informe es dar a conocer los conceptos bsicos de presin, adems describimos su aplicacin dentro del campo de la Ingeniera Civil.

Planteamos tambin ejemplos que nos ayudan a desarrollarnos dentro de nuestra carrera.

Conceptualizar la correlacin entre presin absoluta, presin manomtrica y presin atmosfrica.

Clasificar las relaciones que existen entre un cambio de elevacin y el cambio de presin de un fluido.

INDICE1.MARCO TERICO41.1.Esttica de fluidos41.2.Presin de un fluido41.3.Unidades de presin52.Propiedades de la Presin62.1.PRIMERA PROPIEDAD62.1.1.Presin de un fluido82.1.2.Aplicaciones del Principio de Pascal92.1.3.Frmula de Desplazamiento102.1.4.Diferencia entre Fuerza y Presin102.2.SEGUNDA PROPIEDAD102.3.TERCERA PROPIEDAD112.4.CUARTA PROPIEDAD122.5.QUINTA PROPIEDAD123.Tipos de presin133.1.Presin Atmosfrica 133.1.1Presin Atmosfrica Estndar133.1.2.Presin Atmosfrica Local y Temporal133.2.Presin Absoluta y Presin Relativa o Excedente143.2.1.Las presiones absolutas143.2.2.Torricelli164.EJERCICIOS17Ejercicio N117Ejercicio N218Ejercicio N319Ejercicio N419Ejercicio N 520Ejercicio N621

1. MARCO TERICO

1.1. Esttica de fluidosLas partculas permanecen en reposo si y solo si permanece esttico o manteniendo constante la velocidad con respecto a una distancia de referencia inercial. Pero en si se analizara a la presin y sus variaciones a travs de un fluido y tambin sus fuerzas sobre superficies definidas.

1.2. Presin de un fluidoLa presin es la magnitud que relaciona la fuerza de un lquido o gas con la superficie sobre la que acta, es decir, equivale a la fuerza que acta sobre la unidad de superficie.; O tambin Donde F es la fuerza normal que acta sobre el rea.

La unidad de presin en el S.I es el N/m2 que recibe el nombre de pascal (en honor de Blas Pascal) y se abrevia como Pa.La presin nos da una medida de la capacidad para deformar, que tiene una fuerza queEst actuando sobre una superficie. A mayor presin, el efecto deformador ser mayor.

1.3. Unidades de presin

Desde el punto de vista histrico, la primera unidad empleada para medir la presin atmosfrica fue el "milmetro de mercurio" (mm Hg), en razn de la conocida capacidad de una columna de mercurio, de unos 760 mm, consistentes en lograr equilibrar la referida presin.

Dicha propiedad era muy utilizada en la construccin de los primeros barmetros, de modo que el mm Hg resultaba una unidad de medida sumamente intuitiva.

En la prctica tambin ha sido usada la "atmsfera tcnica" (at), definida como la presin debida a la accin de un kilogramo fuerza (kgf) sobre una superficie de un centmetro cuadrado. Recordemos que 1 kgf corresponde a la fuerza de gravedad actuando sobre una masa de 1 kg, es decir, aproximadamente 9,81 Newton (N).

Se debe mencionar que en el sistema ingls, donde resultan de uso frecuente las "pulgadas de mercurio" (Hg) y las "libras por pulgada cuadrada " (psi).

Posteriormente, se generaliz el empleo del sistema CGS, basado en el centmetro, el gramo y el segundo. Por tal motivo, la eleccin lgica era la "baria", correspondiente a una fuerza de una dina actuando sobre una superficie de un centmetro cuadrado. Sin embargo, como la baria resultaba demasiado pequea para los fines prcticos, se decidi adoptar una unidad un milln de veces mayor: el "bar" (1 bar = 1.000.000 barias). En el campo especfico de la meteorologa, se hizo comn el uso de la milsima de bar, el "milibar" (mb).

2. Propiedades de la Presin

2.1. PRIMERA PROPIEDADLa presin en un punto de un fluido en reposo, es igual en todas direcciones (principios de Pascal). Es decir, una diminuta placa sumergida en un fluido experimentara el mismo empuje de parte del fluido, sea cual fuere la orientacin de la placa.

Demostracin: Considrese un pequeo prisma triangular de lquido en reposo, bajo la accin del fluido que lo rodea. Los valores medios de la presin o presiones medias sobre las tres superficies son , y .

o 1pa

De esta manera nos damos cuenta que la presin que se genera en un cuerpo bajo la accin de un fluido es la misma por todos los lados del cuerpo.

2.1.1. Presin de un fluido

Se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y acta normalmente a cualquier superficie plana, en el mismo plano horizontal.

Demostracin: Si se aplica una presin a un fluido incompresible (un lquido), la presin se transmite, sin disminucin, a travs de todo el fluido.Esto se demuestra utilizando la botella de Pascal; que bsicamente, consiste en una botella de forma esfrica, a la cual se le ha aplicado varios agujeros. Tapados los agujeros con corchos, se llena con un lquido.Al aplicar una presin por el mbolo, esta se transmite con igual magnitud en todas direcciones, haciendo saltar todos los corchos al mismo tiempo.

2.1.2. Aplicaciones del Principio de Pascal

Prensa Hidrulica: Es aquel dispositivo o mquina que est constituida bsicamente por dos cilindros de diferentes dimetros conectados entre s, de manera que ambas confinen un lquido.El objetivo de esta mquina es obtener fuerzas grandes aplicando fuerzas pequeas. Tener en cuenta que esta mquina est basada en el principio de Pascal.Esta mquina hidrulica funciona como un dispositivo multiplicador de fuerzas.Son ejemplos directos de este dispositivo: los sillones de los dentistas y los barberos, los frenos hidrulicos, etc.

Demostracin:Por el principio de Pascal

2.1.3. Frmula de DesplazamientoDemostracin:

2.1.4. Diferencia entre Fuerza y PresinLos slidos transmiten slo fuerza, los lquidos transmiten la presin.

2.2. SEGUNDA PROPIEDAD

La presin en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el seno de un fluido en reposo es la misma.Demostracin: Consideremos un cilindro de fluido horizontal de longitud l y de seccin circular infinitesimal .

Lo valores medios de las presiones o presiones medias sobre las superficies, son y .

De la Ecuacin de equilibrio segn el eje del cilindro se deduce.

;

Ni la gravedad, ni las presiones sobre la superficie lateral del cilindro tienen componente alguno en la direccin del eje del cilindro. Como la orientacin del eje del cilindro es arbitraria queda demostrada la segunda propiedad.2.3.TERCERA PROPIEDAD

En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior de un fluido una parte del fluido sobre la otra contigua al mismo tiene la direccin normal a la superficie de contacto. Como esta fuerza normal es la presin, en el interior de un fluido en reposo no existe ms fuerza que la debida a la presin.

Demostracin: Consideremos un volumen cualquiera de fluido como en la figura. Dividamos el volumen en dos partes (A) y (B) por una superficie cualesquiera.

Anlisis: Si la fuerza que ejerce B sobre A tuviera la direccin , se descompondra en dos fuerzas y .

El fluido no puede soportar la fuerza tangencial sin ponerse en movimiento; pero por hiptesis el fluido est en reposo, luego la fuerza no puede tener la direccin y tiene que tener la direccin , o sea, la direccin de la normal.

Este mismo argumento es valedero para la fuerza que el fluido en reposo ejerce sobre el contorno slido en el cual est contenido.

2.4.CUARTA PROPIEDAD

La fuerza de la presin en un fluido en reposo se dirige siempre hacia el interior del fluido, es decir, es una compresin, jams una traccin. Tomando como positivo el signo de compresin, la presin absoluta no puede ser jams negativa.

2.5.QUINTA PROPIEDAD

La superficie libre de un lquido en reposo es siempre horizontal.

Demostracin:Segn la figura, supongamos que es la superficie libre de un lquido, no horizontal. Cortado por un plano no horizontal y aislando la parte superior del lquido se ve que siendo las fuerzas elementales de presin que el lquido inferior ejerce sobre el lquido aislado normales al plano , su resultante tambin lo ser y no podr estar en equilibrio con la fuerza de la gravedad .

3. Tipos de presin

3.1.Presin Atmosfrica Sobre la superficie libre de un lquido reina la presin del aire o gas que sobre ella existe. Esta presin puede adquirir un valor cualquiera en un recipiente cerrado; pero si el recipiente est abierto, sobre la superficie libre del lquido reina la presin atmosfrica , debido al peso de la columna de aire que gravita sobre el fluido.La presin atmosfrica vara con la temperatura y la altitud.

3.1.1Presin Atmosfrica EstndarEs la presin al nivel medio del mar y a la temperatura de 15C; equivale a la atmsfera real que se encuentra en muchas partes del mundo.

3.1.2.Presin Atmosfrica Local y TemporalEs la presin atmosfrica reinante en un lugar y tiempo determinado.Por lo tanto hay tres atmsferas:

a) . Atmosfera Estndar = 1.033227 kg/cm2=1.01396 barb) Atmosfera Tcnica = 1.019368 kg/cm2=1 barc) Atmsfera Local y Temporal= ?

3.2.Presin Absoluta y Presin Relativa o ExcedenteLa presin en cualquier sistema de unidades se puede expresar como presin absolutao como presin relativa o excedente ). Esta denominacin no afecta a la unidad, sino al cero de la escala. Sucede lo mismo con la temperatura: Los grados centgrados expresan temperaturas relativas, tomando como 0C la temperatura de fusin del hielo; mientras que las temperaturas en Kelvin expresan temperaturas absolutas, medidas a partir del cero absoluto. En el sistema ingls de unidades, los grados Fahrenheit expresan temperaturas relativas (Temperatura de fusin del hielo 32F); mientras que los grados Rankine expresan temperaturas absolutas. El cero absoluto de temperaturas es el mismo en todos los sistemas de unidades. Lo mismo sucede con el cero absoluto de presiones.

3.2.1. Las presiones absolutasSe miden con relacin al cero absoluto (vaco total o 100% de vaco) y las presiones relativas con relacin a la atmsfera.La mayora de los manmetros (dispositivos para medir presiones), estn construidos de manera que miden presiones relativas o excedentes con relacin a la Atmsfera local.Para hallar la presin absoluta con exactitud habr que sumar a la presin leda en el manmetro la presin atmosfrica local medida exactamente con un barmetro. Muchas veces no se necesita gran precisin y entonces se suma a la lectura del manmetro (presin relativa) la Atmsfera Tcnica, que es igual a 1 bar =1.019 Kg/cm2 .

De aqu resulta la Ecuacin Fundamental:

Dnde:

= Presin absoluta Pa, SI

= Presin relativa, Pa, SI (medida con el manmetro)

= Presin atmosfrica, presin ambiente o presin baromtrica, Pa, SI (medida con un barmetro).O bien la Ecuacin aproximada:

bar. ()1 bar = 1 atmsfera tcnica

Las ecuaciones () y () pueden estudiarse grficamente en la figura siguiente.

Finalmente los vacos se miden con mucha frecuencia en tanto por ciento de la presin atmosfrica local. Es decir el cero absoluto es 100% de vaco y la presin atmosfrica local al cero por ciento.

3.2.2. TorricelliFue el primero en medir la presin atmosfrica, su experimento consisti en:a) Consigui un tubo de vidrio abierto por uno de los extremos, al cual llen completamente de mercurio. Fig. A

b) Consigui un recipiente tambin al cual introdujo el mismo lquido mercurio. Fig. B.

c) Tapando el extremo libre del tubo volte dicho tubo y lo sumergi en el recipiente antes mencionado, para inmediatamente destaparlo.

d) El mercurio descendi por el tubo y se detuvo a una altura de 76 cm. Encima del nivel del mercurio del recipiente. Fig. C

Torricelli concluy que la presin atmosfrica al actuar sobre el recipiente equilibraba a la columna de 76cm de mercurio, con la cual la presin atmosfrica sera:

4. EJERCICIOSEjercicio N1La distribucin de densidades en la columna de fluido mostrada en la figura est dada por:

Donde:

Calcule la fuerza volumtrica en lb-f que acta sobre el volumen mostrado.

Ejercicio N2Una persona de 80 kg se encuentra de pie sobre la nieve. Si la superficie total de apoyo es de 650 , Cul es la presin que ejerce sobre la nieve? Cul sera la presin si estuviera provista de esques de 2 cm de largo por 0.15m de ancho? .Expresa esta presin en atmosferas tcnicas.

Solucin: La presin es la fuerza dividida entre la superficie. En este caso, la fuerza ejercida es el peso. Calculamos el peso: = 80kg*9.8=784 N

L as superficie de apoyo la expresamos en :

A continuacin calculamos la presin : P = 784N/0.065

Calculamos la nueva superficie de apoyo. Se trata de un rectngulo de base 2m y altura 0.15m: s =2m x 0.15 = 0.30

Con la nueva superficie, calculamos la nueva presin : P = F/S P = 784 N/0.30 = 2613.3 N/m2

No hemos tenido en cuenta el peso de los esques. Para expresar este ltimo valor en at, debemos transformar los N en kp y los en .

2613.3Pa = 2613.3 N/ . 1kp/9.8N/10000 = 0.027kp/ = 0.027 at.

Ejercicio N3Una gata hidrulica tiene dos pistones de dimetro 1 Y 5 cm Cul es la fuerza necesaria en el pistn pequeo para que el grande levante un objeto de 10N?SOLUCIN En un prensa hidrulica: F2 = F1 Dado: =

10 F1 ( ) 10 = F1 ( 2 10 = F1 ( )2 F1 = 0.4NEjercicio N4Se muestra un tanque cerrado que contiene gasolina flotando sobre agua. Calcule la presin del aire por arriba de la gasolina. Solucin:Teniendo en cuenta que:

= 43.82 KPaEjercicio N 5El tubo que se muestra contiene mercurio. Si en la rama derecha se viene 100g de agua, lentamente, cuando se alcanza nuevamente el equilibrio, Cundo asciende el nivel de mercurio en la rama izquierda? (A1 = 2 A2 = 10 cm2).

Ejercicio N6Calcule la fuerza total que se ejerce sobre el tanque cilndrico cerrado de la figura, si la presin de aire es de 75kPa. Asumir la gravedad especfica del aceite SG=0.82. P = Paire + Paceite + PH2O Densidad = = [ ] Peso especfico = [ ] Gravedad especfica = = = = DATOS: SG aceite = 0.8 A = r2 = ( 0.5 )2 A = 0.785 m2 P = Paire + Paceite + PH2OPaceite = aceite . h = SG x H2O x hP = 75 KPa + (0.82)(9.81 KN/m3)(0.4 m) + (9.81 KN/m3)(0.6 m)P = 75 KPa + 3.22 KPa + 5.88 KPa P = 84.1 KPaF = P X A F = (84.1 KPa)(0.781 m2) = 66.02 () x m2 F = 66.02 KN1