ContenidoUnidad 1 Esfuerzo Y Deformacin21.1.Esfuerzo Normal y Deformacin Axial21.2 Ley de Hook31.4 Diagramas esfuerzo y deformacin unitaria4

Unidad 1 Esfuerzo Y Deformacin1.1. Esfuerzo Normal y Deformacin AxialEs una materia que investiga los efectos de las fuerza aplicadas sobre los cuerpos, es una continuacin de la esttica y la dinmica. Si se aplican fuerzas a un cuerpo y no se produce el movimiento, las reacciones que impiden el movimiento pueden calcularse aplicando las leyes de la esttica si se produce movimiento las aceleraciones y el movimiento pueden determinarse mediante los principios de la dinmica.Esfuerzo.- Es una funcin de las fuerzas internas en un cuerpo que se producen por la aplicacin de las cargas exteriores.En esta materia de estudio se vern la magnitud y distribucin de fuerzas internas, para comprender la composicin y distribucin de estas fuerzas consideremos una ms barra simple (figura (a))A) Supngase que esta barra est formada por un gran nmero de fibras alineadas paralelamente, si se hace una seccin de la barra, se obtiene un diagrama de cuerpo libre similar al siguiente (figura(b)) B) La fuerza externa aplicada est a la derechas como el cuerpo est en equilibrio debe haber tambin fuerzas que actan hacia la izquierda las cuales resisten la carga aplicada, esto quiere decir que cada cuerda (fibra) soporta una carga y cada hilo individual soporta una fraccin de esa carga.

Considrese el ejemplo de la figura 1.1 como esta en equilibrio; las reacciones de la viga BC que son debidas a las fuerzas ejercidas por la barra soporte AB y el poste CD pueden determinarse aplicando los principios de la esttica sin embargo, hay otras preguntas que pueden hacerse relacionadas con esta estructura:1. Sobre la viga BC:Si es una viga ya existente:a. es lo suficientemente resistente para soportar las cargas aplicadas? R.- si porque est en equilibrio. b. se fraccionara o deformara excesivamente? R.- se deformara dependiendo de los peso de W1 y W2c. Si se va a disear qu forma y medidas son ms econmicas y a la ves suficientemente segura para evitar la contraccin y la deflexin excesiva?2. Sobre la barra-soporte AB:a. Si existe es lo suficientemente resistente para soportar la reaccin B? R.- Debe de ser para mantener el sistema en equilibrio.b. Cul es la mxima fuerza que puede soportar y cuanto se alargara? R.- depender del tipo de material y sus dimensiones .c. Si se va a disear Qu forma y dimensiones debe tener la barra para prevenir una falla o una deflexin excesiva? R.- proporcional al peso de w1 y w2 segn el material y resistencia de la barra en si. Al cambia las dimensiones de la barra las fibras de este soportan mayor carga si se disminuyen las dimensiones y menos si se aumentan

1.2 Ley de HookEstablece que el alargamiento unitario que experimenta un material elstico es directamente proporcional a la fuerza plicada sobre el mismo (F).

Siendo el alargamiento,L la longitud original,E el modulo de young, A la seccion trasversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elsticos hasta un limite denominado limite elstico.2.1 Una varilla redonda de acero de 20 mm de dimetro esta sujeta a una carga de tensin de 60 kg. Determinar el esfuerzo en la varilla:

2.2 un cubo que tiene una seccin trasversal cuadrada de 800 mm de lado, soporta una carga de comprensin de 200KN. Determinar el esfuerzo de comprensin en el cubo:

2.3 un cilindro hueco de laton soporta una carga axial de comprensin de 10000N. si el dimetro exterior es de 50 mm y el dimetro inferior es de 300 mm, cial es el esfuerzo en compresin en el cilindro?

2.6 un poste de madera de 2 plg x 4 plg (tamao nominal) soporta una carga axial de compresin. Determinar la carga mxima que puede aplicarse sin exceder un esfuerzo unitario de 1000lb/plg2

La longitud original de la barra 2.1 es de 2 metros y la deformacin total debido a la aplicacin de la carga p es de 0.4 mm determinar la deformacin unitaria de la barra

Donde la deformacin unitaria se define como el cambio de longitud por unidad de longitud

Una barra de hacero de de pulgada de dimetro esta sujeta a una fuerza de tencin de 7000 libras. El modulo de Young del acero es de 30000000 libras/pulgadas2. Determine la deformacin unitaria:

Calculo de la deformacin:Si un miembro se somete a una fuerza exterior axial P como se indica la figura, la barra se deforma ( se alarga en este caso), podemos demostrar experimental mente que la deformacin es directamente proporcional a la carga P y a la longitud L e inversamente proporcional al rea de la seccin trasversal, estro expresado matemticamente queda de la siguiente manera:

Esto es razonable ya que a mayor carga mayor deformacin y a mayor longitud de la barilla mas molculas se presentan en cada fibra, por consiguiente el alatrgamiento acomulado de cada fibra ser mayor y la deformacin es inversamente proporcional al rea ya que a medida que aumenta el rea se presenta mas fibras para soportar la carga.Para converti esta proporcin en una ecuacin debe incluirse la constante de proporcionalidad el cual es el inverso del modulo de Young, por lo tanto la ecuacin queda de la siguiente manera:

Una barra de acero de 2.5 metros de lonitud y tiene un rea en su secion trasversal de 3x10-4 m2. Determinar la deformacin total producida por una fuerza de tensin total producida por una fuerza de tensin de 80 KN y el modulo de elasticidad de 200 Gpa

1.4 Diagramas esfuerzo y deformacin unitaria

Cuando se elige un material para un edificio o una maquina se deben conocer sus propiedades, as como su capacidad para soportar esfuerzo. Las diversas propiedades mecnicas de un material se determinan mediante una serie de pruebas de laboratorio por lo que se estudiara en forma general los resultados de los diagramas esfuerzo deformacin unitaria obtenidos a partir de ensayos de tencin.Para construir esta grafica trazamos los valores unitarios (P/A) como las ordenadas y los valores correspondientes a las deformaciones unitarias como las abscisas, el resultado es una grfica denominada esfuerzo deformacin la cual queda de la siguiente manera.

De cero a p es una lnea recta continua que despus se le conoce como zona elstica, mas delante se encuentra el punto y donde la curva disminuye su pendiente se hace ms horizontal e incluso baja ligeramente, despus continua aproximadamente hasta una cierta distancia hasta formar una curva en el punto U.1.5 ESFUERZOS CORTANTESLes fuerzas cortantes se producen en un cuerpo cuando las fuerzas aplicadas tienden a hacer que una parte del cuerpo se corte o deslice con respecto a la otra.

En este caso la porcin superior del bloque tiende a cortarse o deslizarse con respecto a la porcin inferior

Las fuerzas cortantes que resisten la carga aplicada p actan sobre el rea a b c d mostrada en el inciso mostradas en la figura b) las cuales actan paralelas a la carga aplicada por lo que para calcular el esfuerzo cortante aplicamos la siguiente formula:

UNIDAD 2En esta unidad se estudiaran los efectos de las cargas sobre los cuerpos estas cargas generalmente se presentan en forma de pares que hacen girar a los miembros y producen esfuerzos cortantes. Las flechas o ejes circulares son los que comnmente estn sujetos a torsin, las cargas generalmente se aplican por medio de poleas o engranes que mueven o son movidos por flechas.

Torsin: en ingeniera torsin es la solicitacin que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecnico, como pueden ser ejes, o elementos donde un dimensin predomina sobre las dems por ejemplo en la figura 2.1 se ilustra una flecha redonda fija en un extremo, con un disco en el otro extremo, se aplican dos fuerzas iguales y opuestas P en el plano del disco. Estas dos fuerzas separadas una distancia (d) forman un par el efecto de este par es torcer el eje alrededor de su eje longitudinal:El par resistente puede conocerse aplicando la ecuacin:

EMeje=0c) En un diagrama para determinar el par interno en cualquier posicin de la flecha cortamos esta mediante un plano imaginaria perpendicular al eje de la misma y encontramos la suma de los momentos del diagrama de cuerpo libre resultante d)

Primera ley de la termodinmica:Cuando un sistema cerrado (masa de control) se altera adiabticamente, el trabajo neto asociado con el cambio de estado es el mismo para todos los procesos posibles entre los 2 estados de equilibrio dados.Por medio de una rueda de paletas movida por un sistema polea peso, gire dentro del sistema de volumen constante

Proceso B: se han colocado una resistencia elctrica en el seno del fluido yse conecta a una batera exterior a travs de la frontera del sistema

La figura d indica que el par resistente interno es igual al par externo

Otro mtodo comn para aplicar cargas torsionales se ilustra en las siguientes figuras:

En este caso se aplica una sola carga a P a una distancia r del eje de longitud, por esttica esta fuerza puede descomponerse en un par en el centro de la flecha como se indica en el inciso b y c.En este caso la flecha esta sujeta a un par T que la hace guiar respecto a su eje y tambin a una fuerza p y si la fleca esta apollada en el punto de aplicacin de la fuerza concluimos en que es un problema de torcion simple

Tarea investigar la determinacin de la magnitud del par interno de las figuras p 3.1 a p38