CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS EN INGENIERÍA

La clasificación de los suelos con base en el análisis mecánico y los límites de consistencia obtenidos de los ensayos de laboratorio correspondientes a Granulometría, Análisis granulométrico por el método del hidrómetro y Límites de consistencia permite establecer su posible comportamiento en los proyectos de ingeniería.

CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS SEGÚN SU ORIGEN

Según sea el origen de sus elementos, los suelos se dividen en dos grupos:

Por descomposición física y química de las rocas.

De origen orgánico.

CLASIFICACIÓN PRIMARIA DE LOS SUELOS

La clasificación primaria divide a los suelos en tres grandes grupos:

Granulares.

Finos.

Orgánicos.

En la Figura 1.12. se pueden observar algunas muestras de suelo de acuerdo con esta clasificación.

Figura 1.12. Clasificación primaria de los suelos

Suelos Granulares (no cohesivos)

Se consideran granos gruesos o granulares (Figura 1.13) aquellos que quedan retenidos en el tamiz No.200 (lado = 0.074 mm). Los suelos granulares se clasifican en gravas y arenas. Las arenas son las partículas retenidas en el tamiz No. 200 y pasan el No. 4 (Lado = 4.76 mm), mientras que las gravas son las retenidas en este último. Las partículas cuyo tamaño sea superior a 3” no se consideran suelo.

Figura 1.13. Suelos granulares

Las gravas y las arenas son calificadas como suelos no cohesivos por ser de mínima magnitud las fuerzas de cohesión entre ellas.

Suelos Finos (cohesivos)

Los suelos finos (Figura 1.14), también calificados como suelos cohesivos, se clasifican en limos y arcillas.

Figura 1.14. Suelos finos

Las arcillas se diferencian de los limos por ser:

Más cohesivas

Plásticas

Y más finas

Estas propiedades son diferenciadas en laboratorio con pruebas como la resistencia en estado seco, dilatancia, tenacidad y sedimentación entre otras.

Algunas de las arcillas más comunes dentro del estudio de los suelos son:

Caolín

Es una arcilla blanca o rosada de baja plasticidad, compuesta en su mayoría por minerales del grupo de la caolinita.

Bentonita

Es una arcilla muy plástica producto de la descomposición de cenizas volcánicas con un alto contenido de montmorilonita, por lo que son considerablemente expansibles al absorber agua.

Suelos Orgánicos

Los suelos orgánicos se distinguen por su color oscuro, textura fibrosa y olor característicos y son básicamente tres grupos: limos orgánicos, arcillas orgánicas y turbas.

Limos orgánicos

Son suelos finos con una mezcla de partículas de materia orgánica parcialmente descompuesta, poseen alta compresibilidad y baja permeabilidad. Estos suelos tienen colores que varían de gris a gris muy oscuro, con alto contenido de dióxido de carbono (CO2) y de productos gaseosos originados por la materia orgánica descompuesta.

Figura 1.15. Limos orgánicos

Arcillas orgánicas

Las arcillas orgánicas al igual que los limos de este tipo se caracterizan por la presencia de materia orgánica finamente dividida. Saturados son compresibles y secos presentan alta resistencia. Estas arcillas tienen colores que varían de gris oscuro a negro.

Figura 1.16. Arcillas Orgánicas

Turbas

Las turbas son agregados fibrosos con presencia de materia orgánica descompuesta, con una compresibilidad tan alta que son absolutamente inapropiadas para establecer sobre ellas fundaciones. El color de las turbas varía de un color castaño claro a negro.

Figura 1.17. Turbas

COMPOSICIÓN DE UNA PARTÍCULA DE SUELO

La composición de las partículas individuales de suelo constituye una característica importante del mismo e induce al conocimiento de su comportamiento. De esta forma la disposición de los átomos dentro de una partícula, es decir su composición, es fundamental en cuanto a su permeabilidad, resistencia y transmisión de esfuerzos especialmente en los suelos de grano fino. Los minerales se clasifican según la naturaleza de los átomos y la disposición de los mismos; los suelos proceden generalmente de la descomposición de las rocas, siendo sus minerales predominantes los más resistentes a la meteorización física o química de éstas; al agrupar los suelos el mayor porcentaje del peso de los mismos (90%) se debe a la presencia de silicatos razón por la cual éste es el grupo de interés para el Ingeniero Civil.

Unidades Estructurales Básicas

La Figura 1.18. muestra un grupo de unidades básicas. “El tetraedro de oxígeno-silicio está formado por 4 átomos de oxígeno y uno de silicio” como muestran las partes (a y b) de la figura.

El octaedro de aluminio está formado por ocho iones hidróxido y un átomo de aluminio como lo muestra la parte (c) de la figura, similar a la composición del octaedro de magnesio que muestra la parte (d) de la figura. La lámina de sílice (parte (e) de la figura) se obtiene combinando los tetraedros de silicio; la guibsita (parte (f) de la figura) se obtiene combinando los octaedros de aluminio, al igual que la brucita (parte (g) de la figura) combinando los octaedros de magnesio. A la derecha de cada unidad se indican las valencias eléctricas, en donde se observa que los octaedros y el tetraedro tienen valencia negativa por lo que no existen como unidades aisladas.

Adaptada de Lambe (1974)Figura 1.18. Unidades estructurales básicas

Estructuras de Dos Capas

Adaptada de Lambe (1974)Figura 1.19. Estructuras de dos capas

Las estructuras de dos capas se obtienen combinando la sílice con una unidad básica, bien sea brucita obteniendo así la serpentina o la gibsita obteniendo la caolinita (Figura 2.8.). En la realidad una partícula mineral no está formada solamente por unas pocas capas básicas sino por una gran cantidad de capas colocadas unas sobre otras formando un cristal real; la caolinita por ejemplo, está formada aproximadamente por 115 unidades de dos capas (bicapa). La caolinita es el principal y más común silicato bicapa de interés para el Ingeniero, caso similar al de la haloisita que tiene esencialmente la misma composición y estructura, con la diferencia que se encuentra la presencia de agua entre las capas básicas.

Estructuras de Tres Capas

Adaptada de Lambe (1974)Figura 1.20. Estructuras de tres capas

Los silicatos de tres capas se forman combinando dos capas de sílice (una por encima y otra por debajo) de una capa de brucita o una capa de gibsita entre dos capas de sílice formando así la pirofilita como lo muestra la Figura 1.20. Las estructuras de tres capas más importantes en los suelos son la ilita y la montmorilonita.

CONSTITUCIÓN INTERNA DEL GLOBO TERRESTRE

La Tierra con un diámetro de 6371 Km. y una masa de 6 X 1024 Kg. se divide básicamente en tres zonas (Figura 1.1) que se estudian mediante el uso de métodos indirectos relacionados con la variación de la densidad a través de la profundidad de ésta y su relación con la velocidad de transmisión de las ondas sísmicas. Dichas zonas son:

Núcleo

Manto

Corteza terrestre

Figura 1.1. Constitución interna de la Tierra

El Núcleo

Se extiende desde el centro de la Tierra hasta la base del manto y contiene un 16% de volumen y un 32% de la masa del planeta. El núcleo de naturaleza metálica, está compuesto por una zona interna, sólida con un radio de 1220 Km., una densidad de 8 a 12 g/cm3 y alta rigidez (compuesta por ferro-níquel – NIFE) y una zona inmediatamente exterior a ésta que carece de rigidez y que se considera fluida (Figura 1.2), con una densidad muy baja, por lo que se considera que debe haber materiales como sílice o azufre en combinación con el ferro-níquel.

Figura 1.2. El Núcleo

El Manto

Se encuentra separado de la corteza terrestre por un cambio brusco de velocidad sísmica y de densidad denominado discontinuidad de Mohorovicic o Moho. Ubicado a una profundidad de 2900Km, se caracteriza por el aumento de sus densidades y velocidades sísmicas con la profundidad, por lo que se ha dividido en tres zonas: manto superior que llega hasta los 400 Km., zona de transición que va de los 400 a los 700 Km. y manto inferior. Posee la mayor parte del volumen y masa de la Tierra, aproximadamente un 83% y un 67% respectivamente y su estudio es de real importancia ya que los procesos que se experimentan en él son responsables de los movimientos que se presentan en la corteza terrestre (tectónica de placas).

El manto superior tiene una densidad aproximada de 3.3 g/cm3 y una velocidad de onda de 8km/s aproximadamente, por lo que se considera compuesto de minerales ferro-magnésicos (MAFE) como olivino y piroxeno. En la zona de transición se observan varios cambios repentinos de velocidad sísmica con la profundidad debido a un reordenamiento espacial de los átomos en la estructura del silicato. En el manto inferior, la velocidad sísmica y la densidad aumentan uniformemente con la profundidad hasta el límite entre el manto y el núcleo, dicho aumento se genera principalmente por la compresión causada por el aumento de la presión con la profundidad.

La Corteza Terrestre

Delgada y de baja densidad, la corteza terrestre es la capa más externa de la Tierra. Representa menos del 1% y el 0.5% en volumen y peso de la Tierra respectivamente. Con una velocidad sísmica de 6.5 Km/s y una densidad de 3 g/cm3 se han reconocido dos tipos diferentes de corteza: oceánica y continental, como se muestra en la Figura 1.3.

Figura 1.3. Panorámica de la corteza terrestre

La corteza oceánica (Figura 1.4), representa el 70% de la totalidad de la superficie de la Tierra. La corteza continental (Figura 1.5.), con el 30% restante, es la que nos ocupa, pues allí se encuentra ubicado el Suelo, material de estudio en el curso de Mecánica de Suelos.

Figura 1.4. Corteza Oceánica

El espesor de la corteza continental es muy variable (entre 35 y 50 Km) como lo es su estructura.

Figura 1.5. Corteza Continental

La parte más externa de la corteza continental es accesible y para su estudio detallado se han efectuado sondeos hasta una profundidad de 8 Km. aproximadamente. Está compuesta por una roca granítica llamada granodiorita, cuyos minerales más comunes son cuarzo, feldespato, horblenda y piroxeno. La corteza continental tiene su origen al principio de la historia de la Tierra y se ha formado por la evolución estructural de la Tierra primitiva.

DEFINICIÓN DE SUELO

Figura 1.6. Definición de Suelo

Según Terzaghi, “se llama suelo a todo agregado natural de partículas minerales separables por medios mecánicos de poca intensidad, como ser agitación en agua”. (Terzaghi 1958)

“Suelo representa todo tipo de material terroso, desde un relleno de desperdicio, hasta areniscas parcialmente cementadas o lutitas suaves. Quedan excluidas de la definición, las rocas sanas ígneas o metamórficas y los depósitos sedimentarios altamente cementados, que no se ablanden o desintegren rápidamente por acción de la intemperie.” (Juárez Badillo 1977)

De esta forma, suelo es todo conjunto de partículas con una organización definida y con propiedades específicas.

EJEMPLO 1

a. Si el peso específico húmedo de un suelo es γ m = 2050 kg/m3 y su contenido de humedad ϖ = 23%, Ws = 1 Ton. ¿Cuál es la Gs de dicho suelo?

Si Ws = 1 Tn se tiene que Ww = 0.23 Tn

Por la tanto: Vw = 0.23 m

Como:

Entonces

b. Una muestra de arcilla saturada pesa 1526 g. Después de secada al horno su peso pasa a ser 1053 g. Si la Gs vale 2.70, calcular e, n, w, γm y γd.

PAPEL QUE REPRESENTA LA MECÁNICA DE SUELOS, ESTÁTICA Y DINÁMICA EN LA INGENIERÍA CIVIL

Por Dr. Leonardo Zeevaert**

Introducción

El suelo para el Ingeniero Civil es de suma importancia, ya sea para el apoyo de las estructuras que diseña como son edificios, puentes, puertos, torres, etc., o bien como material de construcción en diques, cortinas, terracerías, rellenos, etc. De aquí que el papel que juega la Mecánica de Suelos en la Ingeniería Civil se puede decir que es prioritario y debe constituir un conocimiento amplio del Ingeniero dedicado a esta rama de la ingeniería, principalmente por lo que respecta al tipo de material “suelo” en sus diferentes presentaciones en la naturaleza, así como de las herramientas disponibles que permitan analizar los diferentes problemas que se presentan desde un punto de vista práctico en ingeniería. La mecánica de suelos trata del conocimiento cualitativo y cuantitativo de las propiedades físicas de los sedimentos de diferente origen geológico. Los problemas en mecánica de suelos pueden ser clasificados en dos grupos: estos son:

1. Problema de estabilidad

2. Problema de deformación

3. Herramientas

4. Sismo-Geodinámico

Se entiende que las herramientas que se aplican en la resolución de problemas de mecánica de suelos contiene parámetros que la gobiernan. Independientemente de la bondad de la teoría en cuestión, los parámetros representativos de las condiciones en campo son fundamentales para obtener la precisión deseada desde un punto de vista práctico de ingeniería. De aquí la necesidad de poner extremada atención en la obtención de muestras del suelo. Además los procedimientos de ensayo en el laboratorio deben ser compatibles con las condiciones del campo. El manejo de las muestras durante el transporte y en el laboratorio debe ser cuidadoso principalmente si éstas se deben a suelos sensitivos.Así también el uso de las sondas en el campo, como el SPT y el CPT, debe de ser realizado dentro de las establecidas y cumplir fielmente con las normas en la aplicación de éstas.

Problemas de Estabilidad

Los problemas de estabilidad, ya sean para el Apoyo de las cimentaciones de estructuras o bien de material de préstamo para obras de retención o vialidad, requieren del conocimiento de las propiedades de la resistencia del suelo. El material suelo se encuentra en la naturaleza con diferentes proporciones. Estos suelos se consideran sin cohesión, tratándose únicamente de un material friccionante con cierto límite de resistencia que depende de varios factores básicos como son:

a. Estado de confinamiento

b. Granulometría y forma de los granos.

c. Compacidad.

d. Saturación cuando contiene limo y arena fina.

Obviamente, podrán existir otros factores por considerar, como es la erosión interna o extrema dependiendo del problema de que se trate con respecto a las condiciones ambientales que existan en el sitio o bien que se motiven por la construcción.

El incremento en la presión del agua de poro accionado por los sismos debe tomarse en cuenta en los problemas de estabilidad.

Cuando se trata de sedimentos cohesivos, arcilla-limosa o limos arcillosos o bien donde estos empacan totalmente a las arenas y gravas, y cementante o sea la arcilla proporciona una resistencia adicional.

En estos casos el análisis de la resistencia del suelo resulta más complicado por el comportamiento del cementante “arcilla”, que tiene diferentes propiedades que dependen de los minerales producto de la alteración química de las rocas de donde provienen y del contenido de agua. El contenido de agua es de suma importancia en la magnitud de la resistencia dada por la cohesión que proporcionan los minerales de arcilla. Si el suelo se encuentra totalmente hidratado, no necesariamente saturado, sus propiedades de resistencia son diferentes, a que si el suelo se encuentra semi-saturado. Por otro lado, cuando el suelo se encuentra saturado, la resistencia al esfuerzo cortante depende de la rapidez con que se aplique el incremento de esfuerzos sobre el, ya sea por cargas transitorias cíclicas, como por ejemplo, sismo, viento, oleaje, transito o maquinaria. Así pues es necesario diagnosticar el tipo de carga cíclica en magnitud, frecuencia y duración.

Para analizar el problema de estabilidad donde interviene exclusivamente la resistencia al esfuerzo cortante, es necesario diagnosticar el tipo de problema a tratar, estableciendo los factores más importantes con respecto al tipo de suelo que se presenta y el rango de esfuerzos aplicados sobre los existentes, a saber:

a. El estado de esfuerzo a los cuales se encuentra compactado el suelo en la naturaleza.

b. Grado de compactación

c. Estructura o sensibilidad del suelo

d. Resistencia cohesiva

e. Resistencia friccionante

f. Grado de saturación

g. Rango del estado de esfuerzo y rapidez con la que se pretende cargarlo

h. Permeabilidad

El diagnostico del problema de que se trata dará la pauta sobre el estado de esfuerzos que deba aplicarse para los análisis de laboratorio en la determinación de los parámetros de resistencia en probetas de suelo inalterado, o bien como material de préstamo, tanto para aplicación estática transitoria o bien dinámica.

En los problemas de estabilidad, es necesario conocer con la mayor precisión posible la estratigrafía del subsuelo hasta una profundidad a la cual se considere que por el diagnóstico del problema no se rebasará la resistencia del suelo. En algunos problemas de estabilidad se pueden utilizar sondas, que por relaciones empíricas pueden proporcionar, además de la correlación estratigráfica, valores aproximados de las propiedades de resistencia con relación a las características índices del suelo.

Las sondas son principalmente útiles para detectar la estratigrafía como es el caso del cono eléctrico. Con esta sonda puede obtenerse las correlaciones empíricas de la resistencia en grava fina, arena y limo, dicha correlación proporciona el conocimiento aproximado del ángulo de fricción interna, de estos suelos. En los suelos arcillosos no se obtienen las propiedades cohesivas con precisión, la sonda dará únicamente la resistencia total que es la suma de la cohesión y la de fricción la cual es función de la presión de poros generada durante el hincado. Para estos casos el cono constituye un método adecuado, siempre y cuando se tenga debidamente calibrado y se comprendan los datos empíricos que éste proporciona con el problema de estabilidad que se pretende resolver.

Con respecto a la prueba de penetración estándar (SPT) se puede decir que presenta cierta ventaja sobre el cono con relación a la obtención de muestras semi-alteradas que pueden servir para determinar las características índice de los suelos. Por otro lado está en desventaja con el cono (CPT) con respecto a la precisión de obtener la relación estratigráfica continua, perdiéndose a veces estratos delgados o lentes que deban incluirse en el estudio estratigráfico.

Es importante destacar que los problemas de estabilidad se analizan con el estado de resistencia límite a lo largo de una superficie potencial de deslizamiento, la cual no siempre es una superficie cilíndrica. Posteriormente se aplica un factor de seguridad el cual depende de la confianza que el ingeniero proyectista dé a la herramienta y a los parámetros involucrados en ella.

Problemas de Deformación

Una vez resuelto el problema de estabilidad que implica que no existirá una falla de la masa de suelo con un determinado factor de seguridad, es necesario cuantificar las deformaciones para justificar el comportamiento funcional de la obra por construir.

Así pues para realizar el análisis de los problemas de deformación será necesario conocer las propiedades esfuerzo-deformación-tiempo del suelo, tanto en dirección vertical o bien normal a los planos de estratificación, así como en sentido horizontal o paralelo a dichos planos. De las pruebas así efectuadas se determinan los parámetros a usar dentro del rango del esfuerzo octaédrico al que está sometido el suelo en la naturaleza y del nivel de esfuerzo, que se estima estará sujeto el suelo por la acción de las cargas aplicadas que deban ser compatibles con el factor de seguridad que se aplicará al factor de seguridad que se aplicara al problema de estabilidad en cuestión. El factor de seguridad en los problemas de deformación podrá variar de 1.5, 2 o mayor dependiendo del problema que se trate y la confianza que tenga el ingeniero proyectista en la herramienta a usar, sus parámetros, tiempo y condiciones estratigráficas.

Sabemos que los parámetros de esfuerzo-deformación son función del nivel de esfuerzos aplicados y del tiempo de su aplicación. Dentro de este concepto, los parámetros no serán los mismos para una cimentación en donde la carga se aplique lentamente o por la acción súbita que originaría una onda sísmica. Además, en suelos arcillosos-limosos la deformación continúa con el tiempo una vez aplicada la carga, lo que implica el estudio de las leyes fenomenológicas de esfuerzo-deformación-tiempo. Dichos parámetros sólo se pueden determinarse en probetas de suelo inalterado. De aquí la necesidad de perfeccionar los métodos de muestreo actuales que permitan obtener dichas probetas, de lo contrario los cálculos que se efectúen, aún usando las herramientas teóricas más “exactas” no proporcionaran resultados cercanos a la realidad en campo. Los valores de los parámetros en buenas probetas “inalteradas” difieren en forma importante de los obtenidos en probetas dañadas. Así también los ensayos de laboratorio deberán sujetarse a normas estrictas en el manejo de las probetas durante el ensayo y los ensayos a realizarse en el rango de los esfuerzos que indique el diagnostico del problema que se trate.

Herramientas

Por herramientas en mecánica de suelos aplicada, se entiende los métodos de calculo teórico o bien estadísticos desde el punto de vista de ingeniería práctica que se usan en la actualidad para resolver problemas de estabilidad y de deformación tanto estáticos como dinámicos.

Las herramientas disponibles tienen diferentes grados de confiabilidad, algunas de ellas se basan en suponer que la masa de suelo es semi-infinita, isotrópica y homogénea, es decir, que los parámetros son constantes en toda la masa y en todas las direcciones. Evidentemente esto no sucede en campo porque se sabe al estudiar las condiciones estratigráficas de la mas de suelo, la cual esta formada por estratos con diferentes propiedades índice y mecánicas y que en la mayoría de los casos la masa de suelo compresible queda limitada a una profundidad determinada por el suelo firme. De aquí que el ingeniero tiene que estar consciente cuando aplica determinada herramienta a su problema y qué factor de seguridad debe usar.

Los problemas de estabilidad generalmente se analiza por la resistencia dada por la “Ley de Coulomb” que se aplica a una superficie potencial de deslizamiento supuesta que proporcione el factor mínimo de seguridad, como es el caso de la estabilidad de los taludes naturales o bien construidos por el hombre, empuje de tierras, fricción de pilotes, capacidad de carga, zapatas de cimentación, etc. Consecuentemente, los factores de seguridad que deban asignársele a cada problema son diferentes.

En los problemas de deformación aún en suelos estratigráficos, se necesitan hacer en las teorías simplificatorias de cómo se distribuyen los esfuerzos en la masa de suelo, como es el caso de los análisis de hundimientos, corrimientos horizontales, expansiones por alivio de carga de las excavaciones y en los problemas de interacción suelo-estructura, ya sea para efectuar la compatibilidad de esfuerzos o bien la de deformaciones entre la estructura y el suelo.

Sismo-Geodinámico

Recientemente debido a los fuertes sismos que ocurren en zonas con depósitos de suelos blandos, como son los que se encuentran en la ciudad de México, donde se han observado fallas de cimentaciones en la superficie del suelo, se ve la necesidad de que los ingenieros en general y principalmente los que cursan estudios superiores se interesen en los estudios sismo-geodinámicos. Aquí como en el caso de problemas de estabilidad y deformación estáticas se ve la necesidad de analizar el efecto de las cargas dinámicas transitorias o permanentes. En estos casos es necesario diagnosticar el problema sismo-geodinámico relacionándolo con el orden de magnitud de la carga sísmica o esfuerzos en amplitud, frecuencia y duración correspondiendo al fenómeno que se espera en el campo.

Obviamente, las modalidades o metodología de los ensayos serán diferentes para un sismo que para la vibración producida por el tránsito o bien maquinaria. En este último caso, la aplicación cíclica de los esfuerzos de larga duración provoca una degradación importante de los suelos cohesivos que los hacen menos resistentes y más compresibles y que es necesario investigar cuando se presenta el problema de esfuerzos cíclicos sostenido por largo tiempo.

El equipo de laboratorio en el caso de pruebas dinámicas es mucho más sofisticado, que para los análisis estáticos y en la mayoría de los casos es necesario recurrir a la importación de equipo.

Cuando las pruebas se programan bien y con probetas de suelo inalterado, los resultados podrán ser compatibles con los del suelo en campo. Aquí también como se expresó anteriormente, el esfuerzo octaédrico del suelo en campo es necesario tomarlo en cuenta en las pruebas estableciendo así el nivel de esfuerzo inicial y posteriormente el rango del nivel de esfuerzo que se provea por la carga dinámica que se estima aplicar en el campo. Por otra parte, dichos parámetros se utilizan en las teorías o herramientas simplificadas desde un punto de vista de ingeniería práctica para evaluar las acciones que

las ondas sísmicas producen en el subsuelo y en la cimentación y estimar los esfuerzos que se inducen en la masa de suelo, principalmente cerca de la superficie donde se apoyan las obras de ingeniería.

La determinación de las propiedades dinámicas en probetas inalteradas, de suelos cohesivos representativas de cada estrato, deberán realizarse hasta donde estos apoyen en suelo firme, de lo contrario los resultados no serán confiables.

Finalmente, por lo anteriormente expuesto se puede concluir que no existe en ingeniería civil ninguna estructura que no tenga necesidad de apoyarse en una u otra forma sobre el suelo o en su interior. También se puede afirmar que se hace necesaria la investigación para desarrollar mejores métodos en la obtención de muestras inalteradas, en la técnica de laboratorio para la mejor determinación de los parámetros involucrados en las teorías y finalmente en mejorar y/o establecer nuevas herramientas prácticas para el cálculo teórico de los problemas que se presentan en el campo, por lo que respecta a la rama de la Mecánica de Suelos e Ingeniería de cimentaciones.

Bibliografía

ZEEBAERT, Leonardo. Papel que representa la mecánica de suelos, estática y dinámica, en la Ingeniería Civil. Profesor de la facultad de Ingeniería. Universidad Nacional Autónoma de México. Conferencia Facultad de Ingeniería. U.N.A.M. diciembre de 1990.

**Profesor Emérito de la Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional Autónoma de México. Conferencia Facultad de Ingeniería, U.N.A.M. 4 DE DICIEMBRE DE 1990.

MINERALES CONSTITUTIVOS DE LOS SUELOS FINOS

Las arcillas se conforman básicamente por silicatos de aluminio, magnesio, hierro u otros metales con una estructura cristalina definida dispuesta en forma de láminas.

Como ya se mencionó las láminas silícicas están constituidas por un átomo de silicio rodeado de cuatro de oxígeno en forma de tetraedro, enlazándose unos con otros por medio de un átomo de oxígeno para formar retículas laminares. Las láminas alumínicas están formadas por un átomo de aluminio rodeado por seis de oxígeno dispuestos en forma de octaedro enlazados entre sí también por un átomo de oxígeno para formar las retículas laminares.

Las arcillas están principalmente compuestas por tres grupos de minerales: caolinitas, montmorilonitas e ilitas. Las caolinitas se forman por una lámina silícica y otra alumínica superpuestas indefinidamente con uniones suficientemente firmes que no permiten la penetración del agua, por tal razón las arcillas constituidas por estos minerales son relativamente estables ante la presencia de agua.

Las montmorilonitas se forman por una lámina alumínica entre dos silícicas superpuestas indefinidamente pero con una unión reticular muy débil que permite fácilmente la penetración del agua a la estructura, por este motivo las arcillas compuestas por estos minerales son inestables ante la presencia de agua siendo predominantemente expansivas.

Las ilitas se forman con disposición análoga a las montmorilonitas pero con tendencia a la formación de grumos que impiden el paso al agua, por lo que presentan menor expansividad.

A diferencia de los suelos gruesos, el comportamiento mecánico de las arcillas está directamente relacionado con la estructura y la constitución mineralógica de las partículas que las componen, siendo dicha constitución la razón principal para que una arcilla sea en mayor o menor proporción un suelo con comportamiento desfavorable para el Ingeniero, quien generalmente debe tener especial cuidado ante la presencia de estos suelos.

MINERALES CONSTITUTIVOS DE LOS SUELOS GRUESOS

La estructura molecular de los átomos de un mineral es el factor más importante para condicionar las propiedades físicas de un suelo.

Los suelos gruesos están formados principalmente por silicatos (feldespato de potasio, sodio o calcio) micas, olivino y serpentina; óxidos como el cuarzo, la limolita, la magnetita y el corindón; carbonatos como la calcita y la dolomita y sulfatos como la anhidrita y el yeso.

En los suelos granulares los comportamientos hidráulico y mecánico están directamente relacionados con la compacidad (acomodamiento de las partículas dentro de la masa de suelo) y la orientación de las partículas, por lo que la composición mineralógica es en cierta forma secundaria.

EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA.

POR DESCOMPOSICIÓN FÍSICA Y QUÍMICA DE LOS SUELOS

La descomposición física de las rocas se refiere a la intemperización de las mismas por agentes físicos, como cambios de temperatura, acción del agua en sus grietas y otros que consiguen formar con éstas, arenas o limos; la descomposición química se refiere a la acción de agentes que atacan las rocas modificando su constitución mineralógica o química, siendo el principal de éstos el agua que produce oxidación, hidratación y carbonatación.

Figura 1.7. Origen de los suelos por descomposición física y química de las rocas

De esta forma, por descomposición física y química de las rocas los suelos pueden ser residuales (Figura 1.7 (b)) o transportados (Figura 1.7. (a)), dependiendo de que hayan sido transportados de su lugar de origen o no.

Suelos Residuales

Cuando los productos de la descomposición de las rocas se encuentran en el lugar de origen, éstos constituyen un suelo residual.

Si las rocas se descomponen más rápido de lo que pueden ser arrastrados sus productos de descomposición, se produce un depósito de suelo residual. Los factores que influyen en dicha velocidad son el clima, el tiempo, la naturaleza de la roca original, la vegetación y el drenaje.

En América del Sur, factores como la temperatura han favorecido el desarrollo de espesores importantes en los suelos residuales, por estar ubicada en una zona húmeda-templada que favorece el ataque químico a las rocas, además esta zona esta favorecida con suficiente vegetación que evita el arrastre de los productos de meteorización, formando así sedimentos.

Figura 1.8. Suelos residuales

De acuerdo con lo anterior, el espesor de los estratos de los suelos residuales depende fundamentalmente de las condiciones climáticas y del tiempo de exposición a ellas, por esto en este tipo de suelos se pueden encontrar estratos de gran profundidad, estabilidad y firmeza.

Existen dos conceptos decisivos para la identificación de los suelos residuales:

Perfil de meteorización.

Conjunto de estructuras heredadas.

El perfil de meteorización

El perfil de meteorización es la secuencia de materiales con distintas propiedades, que dependen de las condiciones climáticas y del tiempo de exposición a las mismas. El perfil de meteorización sobreyace a la roca no meteorizada y “puede dividirse en tres zonas: a) la zona superior en la que existe un elevado grado de meteorización pero también cierto arrastre de materiales; b) la zona intermedia en cuya parte superior existe una cierta meteorización, pero también cierta deposición hacia la parte inferior de la misma; y c) la zona parcialmente meteorizada que sirve de transición del suelo residual a la roca original no alterada.” (T.William Lambe,1974)

Figura 1.9. Perfil de meteorización

Las estructuras heredadas

Las estructuras heredadas son un conjunto de características estructurales como diaclasas, discontinuidades, fallas, grietas o juntas que presenta el suelo como herencia de las que tenía la roca original y que se pueden observar en la Figura 1.10. Las estructuras heredadas varían dentro de un conjunto de forma tal, que las propiedades mecánicas de una muestra del material, no pueden considerarse representativas de dicho conjunto.

Figura 1.10. Estructuras heredadas

Suelos Transportados (Sedimentarios)

Cuando los productos de descomposición de las rocas han cambiado de lugar por diversas razones o factores, se constituyen en un suelo transportado.

Los depósitos de suelos transportados son generalmente blandos y sueltos hasta grandes profundidades inclusive, esto debido a que los tiempos de acomodamiento de las partículas son relativamente cortos y son diversos los agentes de transporte; por esta razón, generalmente las dificultades encontradas en los suelos para fundaciones y estabilidad de taludes están directamente relacionadas con los suelos transportados.

“En general las partículas de limo, arena y grava se forman por la meteorización física de las rocas, mientras que las partículas arcillosas proceden de la alteración química de las mismas. La formación de partículas arcillosas a partir de las rocas puede producirse, bien por combinación de elementos en disolución o por la descomposición química de otros minerales.” (T. William Lambe, 1989)

Existen en la naturaleza diversos agentes que dan origen a los suelos sedimentarios. El transporte afecta los sedimentos principalmente en dos aspectos: a) modifica la forma, tamaño y textura de las partículas por abrasión, desgaste, impacto y disolución; y b) produce una clasificación o graduación de las partículas.

(a) (b)

(c) (d)

(e)Figura 1,11 Suelos Transportados

Los glaciares

La Figura 1.11 (a) muestra una imagen de los glaciares que se formaron en las áreas frías de la superficie de la Tierra hace miles de años, cerca de los polos o a grandes alturas en latitudes de clima más templado y aunque parecen rígidos, son capaces de fluir haciéndolo hacia regiones más cálidas.

Los depósitos glaciares están formados por suelos heterogéneos, que van desde bloques, hasta materiales muy finamente granulados.La heterogeneidad de éstos suelos se debe a las grandes presiones desarrolladas y a la abrasión producida por el movimiento de las masas de hielo

El viento

Los vientos pueden transportar desde limos hasta arenas gruesas y formar los depósitos de partículas a muchos kilómetros de su lugar de origen. (Figura 1.11 (b)). Dos tipos de suelo deben su formación al arrastre del viento:

Los loess: Se caracterizan por ser depósitos eólicos constituidos por una mezcla de arenas cuarzosas y limos, algo cohesivos debido a la existencia de películas arcillosas que envuelven los granos depositados.

Los médanos: Los médanos son depósitos eólicos formados por arenas cuarzosas uniformes sueltas, que fueron arrastradas por el viento a poca altura y que fueron detenidas por algún obstáculo natural en la superficie del terreno.

Los ríos y corrientes de agua superficial (Figura 1.11 (c))

Los ríos transportan y depositan suelos a lo largo de su perfil según varíe la velocidad de su cauce; al ir disminuyendo éste la capacidad de transporte se hace menor, depositándose los materiales más gruesos. Las partículas más finas (limos y arcillas) se depositan próximas a la desembocadura de los ríos y las más gruesas en los lugares en donde la velocidad se hace menor.

Los mares

Como se mencionó anteriormente, los océanos cubren aproximadamente dos tercios de la superficie terrestre, esta superficie presenta una gran variedad de relieve similar o más compleja que la que se pueda encontrar en cualquiera de los continentes. Análogamente, su composición varía de duro basalto en bloques, pasando por sedimentos de conchas, a la más fina de las arcillas.

Los depósitos marinos reflejan las características de las costas que los mares bañan. Generalmente los depósitos formados por el mar son estratificados. (Figura 1.11 (d))

Las Fuerzas de gravedad

Los depósitos de talud en las faldas de las laderas son formados por la combinación del escurrimiento de aguas y las fuerzas del campo gravitacional. Estos depósitos generalmente son heterogéneos, sueltos y en ellos predominan los materiales gruesos, como se muestra en la Figura 1.11 (e).

Los suelos transportados quedan definidos por el perfil estratigráfico que indica la secuencia de colocación y el espesor de los diferentes estratos.

PROPIEDADES DE LA MASA DE SUELO

Luego de haber estudiado las propiedades de una partícula individual de suelo, se consideran las propiedades de un conjunto de partículas o “Masa de suelo”.

Una masa de suelo se considera como un sistema compuesto básicamente por tres (3) fases: Sólida, líquida y gaseosa. En la Figura 1.29. se pueden observar dichas fases con sus correspondientes simbologías de pesos y volúmenes así:

V: volumen total de la muestra de suelo (volumen de la masa)

Vs: volumen de la fase sólida de la muestra (volumen de sólidos)

Vv: volumen de los vacíos de la muestra de suelo (volumen de vacíos)

Vw: volumen de la fase líquida contenida en la muestra (volumen de agua)

Vg: volumen de la fase gaseosa de la muestra (volumen de aire)

W: peso total de la muestra de suelo (peso de la masa)

Ws: peso de la fase sólida de la muestra (peso de sólidos)

Ww: peso de la fase líquida de la muestra (peso del agua)

Wg: peso de la fase gaseosa de la muestra = 0

PROPIEDADES DE LAS PARTÍCULAS

Las partículas que forman una masa de suelo se caracterizan básicamente por cuatro propiedades:

Tamaño

Forma

Textura

Estructura

Tomada de Lambe (1974)Figura 1.22. Propiedades de las partículas

En la Figura 1.22., se muestran tres clases de arenas, en las cuales se pueden observar diferentes formas y tamaños de las partículas.

Tamaño

Los procesos de meteorización y el efecto de transportarlo producen partículas de suelo que varían en tamaño y forma.

Figura 1.23. Tamaño

La Figura 1.23. (a) corresponde al tamaño grueso de partículas de suelo clasificadas anteriormente como gravas. La Figura 1.23. (b) muestra una arena clasificada también dentro de los suelos gruesos por el tamaño de sus partículas. La Figura 1.23. (c) muestra la plasticidad de una arcilla con un tamaño de partículas menor a 0.002 mm. La clasificación del tamaño de una partícula depende de la dimensión medida y del método de medición, así pues, los métodos tradicionales para la medición del tamaño de las partículas son: el análisis granulométrico o por tamizado para todas las partículas de un suelo cuyo tamaño llegue a ser superior aproximadamente 0.06 mm, y el análisis hidrométrico o por sedimentación mediante la aplicación de la ley de Stokes para partículas más pequeñas.

En el análisis por tamizado, las partículas de suelo se hacen pasar por las aberturas cuadradas de una malla llamada tamiz de un tamaño especificado, así que el tamaño de una partícula será el indicado por la dimensión lateral del orificio.

En el análisis por sedimentación, el tamaño de una partícula será el diámetro de una esfera que se deposita en el agua a la misma velocidad que la partícula considerada.

El tamaño de las partículas en un depósito de suelo tiene una influencia fundamental en las partículas y en el comportamiento ingenieril del depósito; esto hace que las partículas de un suelo se describan y se nombren de acuerdo con su tamaño, nombrándolos como por ejemplo grava, arena, limo o arcilla. De cualquier forma, para estas definiciones en función del tamaño no existe una única manera para nombrarlos igualmente en todo el planeta. Por ejemplo, en Gran Bretaña se utiliza la clasificación estándar británica, mientras que en los Estados Unidos diferentes Instituciones tiene su propia manera de clasificarlos y así lo usan regularmente.

En la tabla 1.1 se encuentran cuatro maneras de clasificación según sea su tamaño, una de las cuales es Británica y las otras tres corresponden a la clasificación en diferentes organismos de los Estados Unidos; por fortuna la diferencia no es considerable, más adelante se mencionará la clasificación más usada en Colombia. Tabla 1.1.

BS 5930: 1981

American Association of State Highway and Transportation Officials

American Society for Testing and Materials

Sistema de Clasificación Unificado (USC)

Las arenas y las gravas y las partículas más grandes son consecuencia de la meteorización física y muy comúnmente tienen la misma composición mineralógica de la roca madre.

Los procesos de abrasión, junto con la meteorización física son los que producirán la mayoría de las partículas del tamaño Limo. Mientras que la meteorización química produce minerales de arcilla que darán como resultado partículas del tamaño de arcilla.

A diferencia de las partículas que están compuestas de mineral de arcilla, las partículas más grandes que son nombradas como gravas y arenas, tienden a tener granos voluminosos que son más o menos igual de grandes, por lo tanto tienen una pequeña relación entre el área del grano y su volumen. En general, los suelos se describen en términos del tamaño de las partículas que predominan, esto es, que para describir un depósito de suelo como arena, no necesariamente todas las partículas serán del tamaño de arena, pero si será el tamaño de éstas el que predomine.

Si existe una pequeña pero considerable relación entre el peso y el tamaño de las partículas, se pueden describir estos depósitos de suelos como arena – limosa o también arena – gravosa.

La división entre los tamaños de las partículas correspondientes a arena y limo son aproximadamente el límite que se presenta a simple vista, de tal manera que los suelos gruesos corresponden a materiales cuyos componentes serán gravas y arenas, mientras que los suelos finos son aquellos materiales en los que predominan las partículas limosas y arcillosas.

Los granos de un tamaño mayor de 0.06 milímetros pueden ser examinados a simple vista o con lupa y constituyen la fracción muy gruesa o gruesa de los suelos.

Los granos comprendidos entre 0.06 mm y 2 micrones pueden ser examinados con ayuda del microscopio y constituyen la fracción fina de los suelos. Los granos menores de 2 micrones forman la fracción muy fina de los suelos.

El tamaño de las partículas de suelo varía desde 1x10-2 mm hasta los grandes bloques de roca con dimensiones superiores a un metro. En la siguiente tabla se encuentran una serie de nombres con sus correspondientes tamaños. Tabla 1.2.

Forma

“La forma de las partículas minerales de un suelo es de importancia en el comportamiento mecánico de éste” (Juárez Badillo, 1977).

La forma redondeada es prácticamente la esférica (cantos rodados y arenas de río, (Figura 1.24.)), mientras la angulosa es la que presenta aristas y vértices aguzados (arenas residuales), cuando estos vértices están redondeados por el efecto del rodado y la abrasión mecánica se tiene la forma subangulosa, que si se somete a un proceso riguroso de erosión puede llegar finalmente a ser de forma subredondeada.

Las partículas que son sometidas a un proceso riguroso de erosión pueden llegar finalmente a ser de forma bien redondeada. Las partículas cuya forma ha sido modificada de manera parcial debido a la abrasión, presentarán solamente los bordes redondeados y estos se describen con términos como parcialmente redondeados.

Tomada de Lambe (1974)Figura 1.24. Forma de las partículas

Las partículas pueden variar su forma, desde una muy regular como esférica o cúbica encontradas en las partículas del tamaño de limo, o fracciones más gruesas e irregulares en forma de laminillas aplanadas y angulares. El mineral de arcilla tampoco presenta la forma de sólido tridimensionales que es más común en las arenas y las gravas; en algunos estudios que se han realizado con microscopio electrónico se ha podido demostrar que por lo general tiene forma semejante a una placa plana cuya relación diámetro espesor es regularmente 10, pero se han presentado algunos casos donde esta relación es tan alta como 400.

Las partículas de arcilla no sólo son muy pequeñas sino que debido a su forma de placa plana existe una alta relación entre el área de la superficie y el volumen; como consecuencia de esto, estas partículas experimentan fuerzas superficiales que predominan sobre las fuerzas gravitacionales derivadas de la masa de suelo. El resultado de estas fuerzas superficiales predominantes en el suelo, es la cohesión entre estas partículas individuales de arcilla, dándole a ésta la característica de plasticidad.

En los suelos finos la forma de las partículas tiende a ser aplastada o aplanada de tal manera que los minerales de arcilla, en su gran mayoría, son de forma laminar, así que su relación de área – volumen tiene una importancia considerable en lo que absorción se refiere. La partícula de forma laminar tiene dos dimensiones mucho más grandes que la tercera, mientras que en las formas irregulares una dimensión es mucho más grande que las otras dos. La forma aplanada es la más frecuente en los minerales de arcilla, mientras que la forma circular, es más raro encontrarla, ésta se presenta en la haloisita y en otras formas mineralógicas no muy comunes.

Los granos muy gruesos, como las gravas, consisten en fragmentos de rocas compuestos de uno o más minerales que pueden ser angulares, redondeados o chatos; las fracciones gruesas representadas por las arenas, consisten en granos compuestos principalmente de cuarzo que pueden ser angulares o redondeados, los granos finos y muy finos, arcillas y limos, están constituidos generalmente de un mismo mineral, las partículas son generalmente angulares, en forma de laminilla aplanada como en las partículas de caolinita e ilita.

Las fracciones más finas de las arcillas consisten principalmente en partículas en forma de escamas, el predominio de estas partículas es una consecuencia de los procesos geológicos de su formación.

Textura

Las características secundarias de la superficie de las partículas, como el grado de fineza y uniformidad, se denominan textura. En la Figura 1.25. se observa una muestra de suelo con diferentes texturas en la superficie de sus partículas.

Figura 1.25. Definición de Textura

Estructura

Cabe anotar que el suelo no consiste en un conjunto de partículas y agregado desprovisto de organización, por el contrario, sus partículas están dispuestas en forma organizada siguiendo unas leyes fijas. Dicha disposición o Estructura es importante para la deducción del comportamiento tanto mecánico como hidráulico de un suelo.

En los suelos formados por partículas relativamente grandes (gravas y arenas), la estructuración es más bien sencilla y se puede notar a simple vista.

Los suelos formados por partículas pequeñas (limos y arcillas) tienen una estructuración más compleja que requiere un estudio y análisis más detallado.

Estructura Simple

Se presenta generalmente en granos gruesos en donde las partículas se disponen apoyándose directamente unas en otras y cada partícula posee varios puntos de apoyo. (Figura 1.26.)

Adaptada de Juárez Badillo 1977Figura 1.26. Estructura simple

El comportamiento mecánico e hidráulico de un suelo de estructura simple se define principalmente por dos características: compacidad y orientación. La compacidad se refiere al grado de acomodo de las partículas de un suelo.

Estructura Panaloide

Esta estructura es común en suelos de grano pequeño (0.002 mm de diámetro o menos) que se depositan en un medio continuo, normalmente agua. Estas partículas tienden a sedimentarse debido a la fuerza gravitacional, sin embargo por su tamaño, otras fuerzas naturales pueden neutralizarlas provocando una suspensión de la partícula en el medio antes de llegar al fondo. Dichas fuerzas neutralizantes pueden ser causadas por ejemplo por otras partículas que se le adhieran formando una celda con cantidad importante de vacíos a modo de panal como lo muestra la Figura 1.27.

Adaptada de Juárez Badillo (1977)Figura 1.27. Estructura panaloide

Estructura Floculenta

Esta estructura se origina cuando dos o más partículas con diámetros menores a 0.02 mm se tocan en el proceso de sedimentación adhiriéndose y sedimentando juntas.

Las partículas que se adhieren forman un grumo con estructura similar a un panal muy blando y suelto, con gran volumen de vacíos. (Figura 1.28).

Figura 1.28. Estructura floculenta

PROPIEDADES ÍNDICE DE LOS SUELOS

Las propiedades índice o propiedades físicas de los suelos se dividen en dos:

Propiedades de las partículas (Figura 1.21 (a))

Propiedades de la masa de suelo (Figura 1.21 (b))

Figura 1.21. Propiedades índice de los suelos

RELACIONES DE FASE

Entre las fases de un suelo (Figura 1.29.) existen relaciones que se conocen con el nombre de relaciones de fase dentro de las que se estudian: las relaciones de volumen y las relaciones de peso.

Adaptada de Lambe 1974Figura 1.29. Relaciones de fase

Relaciones de Volumen (volumétricas)

Teniendo en cuenta que el volumen es el factor determinante en una muestra de suelo, existen tres (3) relaciones de volumen importantes: Porosidad, relación de vacíos y grado de saturación.

Porosidad (n)

La porosidad es la relación entre el volumen de huecos o vacíos y el volumen total de la muestra de suelo tomada para evaluación como representativa del suelo.

(1.1)

La porosidad generalmente se multiplica por 100 expresando así los valores en porcentaje.

Relación de vacíos (e)

La relación de vacíos o índice de poros es la relación entre el volumen de huecos o vacíos o poros y el de las partículas sólidas o volumen de sólidos.

(1.2)

La relación de vacíos se expresa en forma decimal.

Grado de saturación (S)

El grado de saturación es la relación entre el volumen de agua y el volumen de vacíos, e indica el porcentaje de volumen de huecos que está relleno de agua.

(1.3)

Los valores del grado de saturación se expresan en porcentaje.

Si S = 0 corresponde a un suelo seco.

Y Si S = 100 corresponde a su suelo saturado.

Los valores intermedios indican suelos parcialmente saturados.

Entre la porosidad n y la relación de vacíos e, existen las siguientes relaciones:

Aplicando la definición de porosidad se tiene:

; dividiendo entre Vs se tiene:

(1.4)

Para la relación de vacíos se tiene:

; dividiendo entre V se tiene:

(1.5)

Relaciones de Peso (Gravimétricas)

En cuanto a las relaciones de peso las más importantes son:

Humedad Natural (ϖ)

El contenido de humedad natural es la cantidad de agua que tiene la muestra de suelo en sus espacios vacíos cuando es tomada del terreno. En la práctica para obtener la humedad, se pesa una muestra de suelo natural, luego se seca en una estufa y se pesa la muestra seca, se saca la diferencia entre el peso inicial y el peso seco y se divide entre el peso seco.

(1.6)

Gravedad Específica

La gravedad específica, se obtiene dividiendo el peso específico de un material por el peso específico del agua.

Para las relaciones de peso específico relativo, γ0 es el peso específico del agua a 40C.

De una masa de suelo:

(1.7)

Del agua

(1.8)

De las partículas sólidas:

(1.9)

Peso Específico o Peso Unitario: γ

El peso específico se define como el peso de un volumen determinado.

Total

(1.10)

De las partículas sólidas

(1.11)

Del agua

(1.11)

Seco

(1.12)

Saturado

(1.13)

Suelo húmedo

γ m= [n + (1 – n) Gs] γ0 (1.14)

Ejemplo 1

RESUMEN

En este primer capítulo se conocieron las partes que componen al planeta Tierra, lo cual permitió conocer y definir el origen de los suelos. Gracias a este conocimiento fue posible clasificarlos con respecto a su origen y a su ordenamiento primario (Granulares, Finos y Orgánicos). La composición de las partículas individuales de suelo, permitió conocer además, la disposición de los átomos dentro de una partícula de éste, lo cual es fundamental para determinar su permeabilidad, resistencia y transmisión de esfuerzos en los suelos de grano fino.

La estructura molecular de los átomos de un mineral es el factor más importante para condicionar las propiedades físicas de un suelo. Los suelos gruesos están formados principalmente por silicatos, micas, carbonatos y sulfatos. Por otra parte los suelos finos están formados por arcillas conformados básicamente por silicatos de aluminio, magnesio, hierro u otros metales con una estructura cristalina definida dispuesta en forma de láminas.

Las propiedades físicas de los suelos se dividen en dos: Propiedades de las partículas y Propiedades de la masa de suelo. Las partículas individuales que forman una masa de suelo se caracterizan básicamente por cuatro propiedades: Tamaño, Forma, Textura y Estructura. Con respecto a las propiedades de la masa de suelo, está compuesta básicamente por tres fases: Sólida, líquida y gaseoso.

La clasificación de los suelos con base en el análisis mecánico y los límites de consistencia obtenidos de los ensayos de laboratorio correspondientes a Granulometría, Análisis granulométrico por el método del hidrómetro y Límites de consistencia nos permite establecer su posible comportamiento en los proyectos de ingeniería.

SISTEMAS DE CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS

La clasificación de los suelos se hace en función del tamaño de sus partículas, de su consistencia y con base en sus propiedades mecánicas e hidráulicas.

De esta forma los suelos se clasifican de acuerdo con:

El análisis granulométrico para suelos granulares (análisis mecánico)

Límites de consistencia para suelos finos.

Análisis Mecánico

Desde los comienzos de la investigación sobre las propiedades mecánicas de los suelos, se creyó que éstas dependían directamente de la distribución de tamaños de las partículas en los mismos. Luego de diversos estudios se estableció que sólo para suelos granulares, la distribución granulométrica es determinante en el comportamiento mecánico de los mismos. Los suelos bien gradados, es decir, con amplia gama de tamaños, son suelos con comportamientos más favorables para efectos de Ingeniería.

El análisis mecánico, comprende dos métodos para la separación de las fracciones de un suelo según sus tamaños; éstos son:

Cribado por mallas (Análisis granulométrico), para suelos granulares.

Análisis de una suspensión de suelo por el método del hidrómetro, para suelos finos. (mediante la aplicación de la Ley de Stokes)

Análisis Granulométrico

El propósito del análisis granulométrico, es determinar el tamaño de las partículas o granos que constituyen un suelo y fijar, en porcentaje de su peso total, la cantidad de granos de distintos tamaños que el mismo contiene. El método más directo para separar un suelo en fracciones de distinto tamaño consiste en el uso de tamices.

Este análisis se usa para obtener las fracciones correspondientes a los tamaños mayores de una muestra de suelo, teniendo como límite el tamaño correspondiente a la malla No. 200 (0.074 mm).

La muestra de suelo se hace pasar sucesivamente a través de un juego de tamices de aberturas descendentes, hasta la malla No. 200; el material retenido en cada malla se pesa obteniendo así los pesos retenidos parciales, referidos al peso total de la muestra. Estos pesos sumados a los de las mallas mayores dan el peso total retenido hasta esa cierta malla, cuyo complemento a 100% es el porcentaje de suelo menor que la abertura de dicha malla.

Foto tomada en el laboratorio de suelos UMNGFigura 1.30. Juego de tamices para Análisis granulométrico

Tabla 1.3

Una vez realizado el tamizado, se procede a obtener la correspondiente, que por la forma de su curva inmediatamente da idea de la distribución granulométrica del suelo.

Adaptada de Lambe (1951)Figura 1.31. Curva granulométrica de una muestra de suelo

Los resultados esenciales que se obtienen del análisis granulométrico, están relacionados con el diámetro efectivo, el coeficiente de uniformidad y el coeficiente de curvatura, valores numéricos indicativos de algún tamaño de grano característico y del grado de uniformidad, conocidos con el nombre de método de Allen Hazen.

El diámetro efectivo D10, es el tamaño de partícula que corresponde al porcentaje P = 10% en la curva.

El coeficiente de uniformidad Cu es igual a

en donde D60 es el tamaño de partícula que corresponde a P=60%.

Figura 1.32. Representación gráfica de los diámetros D10, D30 y D60

El coeficiente de curvatura es un dato complementario necesario para definir la uniformidad de un suelo y está dado por la expresión:

donde D30 tiene definición análoga a D10 y D60.

Análisis de Sedimentación por el Método del Hidrómetro

Los tamaños menores del suelo exigen métodos fundamentados en otros principios, siendo de amplio uso el método del hidrómetro que se basa en la ley fundamental de Stokes en donde la velocidad de sedimentación de partículas en un líquido es función de su tamaño.

Figura 1.33. Esquema Análisis de sedimentación por el método de hidrómetro

De esta manera al pasar un tiempo t, las partículas de un mismo diámetro D, habrán recorrido una distancia H = vt. Del nivel H hacia arriba, no habrá partículas correspondientes al diámetro D de esa velocidad, mientras que hacia abajo las partículas de diámetro D estarán en su concentración original y las de tamaño mayor que D se encontrarán a una mayor profundidad por haber sedimentado a mayor velocidad. Por lo tanto, la gravedad específica de la suspensión a la profundidad H y en el tiempo t, es una medida de la cantidad de partículas de igual y menor tamaño que D contenidas en la muestra de suelo.

La ley de Stokes está dada por la expresión:

(1.15)

En donde:

V = Velocidad de sedimentación de la esfera en cm/s

η = Coeficiente de viscosidad cinemática del agua

D = Diámetro de la esfera en mm.

Gs = Gravedad específica de las partículas de suelo

Gw = Gravedad específica del agua

ρw = Densidad del agua

De la anterior expresión se puede despejar el diámetro que es la variable importante para efectos del análisis de sedimentación por el método del hidrómetro, de esta manera se obtiene:

(1.16)

Tomando:

Gs = 2,65

Gw = 1

ρw = 1 g/cm3

η = 9.12 X 10-6 g s/cm2

Se obtienen:

V = 100.51 D2 cm/s

De esta manera, después de un tiempo t (s) a una profundidad L (cm) en la suspensión no se encontrarán partículas más grandes que:

(1.17)

Las partículas con tamaño menor a D se encontrarán en su concentración inicial. Dicha concentración se puede determinar por el método de la pipeta, tomando una muestra de la suspensión a una profundidad L = 10 cm y a un tiempo determinado ts. La muestra se seca y la masa obtenida se utiliza para determinar la masa de las partículas en la suspensión original con diámetro inferior a:

(1.18)

Repitiendo el procedimiento para diferentes tiempos desde el inicio de la sedimentación se puede completar el análisis de tamaño de las partículas.

Límites de Consistencia

Los límites de consistencia son, para los suelos finos, los diferentes contenidos de humedad con los que el suelo presenta un comportamiento definido. Este comportamiento puede ser:

1. Líquido, con las propiedades de un fluido viscoso.

2. Plástico, donde el suelo se comporta plásticamente.

3. Semisólido, donde tiene apariencia de un sólido, pero sujeto a secado disminuye su volumen.

4. Sólido, cuando el volumen del suelo no varía con el secado.

Para efectos de diferenciar dichos comportamientos Atterberg estableció los límites de plasticidad:

Límite Líquido

Límite Plástico

Límite de Contracción

Los límites de consistencia están relacionados con la cantidad de agua adsorbida por la superficie de las partículas de un suelo, determinando características fundamentales de éste, los cuales ayudan a su correcta clasificación.

Los estados mencionados, son resultantes del secado progresivo de una muestra de suelo. Las fronteras que definen dichos estados fueron establecidas por Atterberg como LÍMITES DE CONSISTENCIA.

Límite líquido (LL)

Llamada así la frontera entre los estados líquido y plástico, el límite líquido se define como el contenido de agua del suelo para el que la ranura hecha a una muestra de suelo se cierra a lo largo de 1.27 cm (1/2”), con 25 golpes en la Cazuela de Casagrande.

Figura 1.34. Esquema de la ranura trapezoidal hecha a la muestra de suelo para determinar su límite líquido

Este límite se determina rutinariamente en todos los laboratorios por medio del método de Casagrande. Dicho método consiste en el uso de la Cazuela de Casagrande (Figura 1.35.) que es un recipiente de bronce con un tacón que giran en torno a un eje fijo unido a la base. La copa esférica (radio interior de 54 mm), cae periódicamente a una altura, por especificación, de 1 cm medido verticalmente desde la base. Sobre la copa se coloca la muestra de suelo y se procede a hacerle una ranura trapezoidal con dimensiones de 2 mm en la base, 11 mm en la parte superior y una profundidad de 8 mm en el centro de la muestra.

Figura 1.35. Cazuela de Casagrande

Una vez colocada la muestra en la cazuela según las especificaciones requeridas (ver manual de laboratorio de Mecánica de Suelos), se deja caer la misma el número de veces necesario para que la ranura se cierre una longitud de 1.27 cm (1/2”). El procedimiento mencionado se realiza con 3 ó 4 contenidos de humedad cuyo número de golpes sea cercano a 25, con dichos contenidos se realiza una gráfica en cuyas abscisas se relaciona el número de golpes (escala logarítmica) y en las ordenadas el contenido de agua en porcentaje (escala natural) Figura 1.36. El límite líquido es entonces el porcentaje de agua correspondiente a 25 golpes en la gráfica. A. Casagrande recomienda registrar 6 valores; 3 entre 6 y 15 golpes y 3 entre 23 y 32 golpes. Para consistencias correspondientes a menos de 6 golpes se hace muy difícil distinguir el momento en que se cierra la ranura y las correspondientes a más de 32 golpes causan excesiva evaporación.

Figura 1.36. Determinación del límite líquido en la curva de flujo

Límite plástico (LP)

Se denomina de esta manera a la frontera entre los estados plástico y semisólido. “El límite plástico es el contenido de humedad para el cual el suelo comienza a fracturarse cuando es amasado en pequeños cilindros, haciendo rodar la masa de suelo entre la mano y una superficie lisa” (Terzaghi 1958)

El límite plástico se determina mediante la formación de rollitos de 3 mm de diámetro (Figura 1.37.), sobre una hoja de papel totalmente seca o sobre un vidrio; los rollitos se forman sucesivamente hasta que en el diámetro mencionado ocurra desmoronamiento y agrietamiento, momento en el que se determina rápidamente su contenido de agua que es el límite plástico.

Figura 1.37. Determinación de límite plástico

Límite de Contracción

Otro límite que presenta importancia en la Mecánica de Suelos es el de contracción, definido como el contenido de agua con el que el suelo ya no disminuye su volumen al seguir siendo secado. “El límite de contracción es el contenido de humedad por debajo del cual una pérdida de humedad por evaporación no trae aparejada una reducción de volumen. Cuando el contenido de humedad pasa por debajo del límite de contracción el suelo cambia de color, tornándose más claro.” (Terzaghi 1958)

El límite de contracción se manifiesta visualmente por un característico cambio de tono oscuro a más claro que el suelo presenta en su proximidad, al irse secando gradualmente. La Figura 1.39. muestra una gráfica de volumen (ordenadas) contra humedad (abscisas) y la distribución de los diferentes límites de acuerdo con la consistencia en la medida que aumenta dicha humedad.

De los límites de consistencia se derivan tres índices importantes como son:

Índice de plasticidad (Ip)

Ip = LL – LP (1.19)

Índice de Liquidez (IL)

(1.20)

Índice de Consistencia o Consistencia relativa (Ic)

(1.21)

Figura 1.38. Límites de consistencia

El índice de plasticidad indica la magnitud del intervalo de humedades en el cual el suelo posee consistencia plástica.

El índice de liquidez indica la proximidad del suelo natural al límite líquido.

En índice de consistencia indica el comportamiento de un suelo de acuerdo a su contenido de humedad; así “Si el contenido de humedad de un estrato natural de suelo es mayor que el límite líquido (índice de consistencia negativo), el amasado transforma al suelo en un barro viscoso espeso. Por el contrario, si el contenido de humedad es menos que el límite plástico (índice de consistencia mayor que la unidad), el suelo no puede ser amasado.” (Terzaghi, 1958).

Los índices mencionados reflejan características importantes en el comportamiento de los suelos finos permitiendo establecer el tipo de tratamiento que se les debe dar para su control.

Otros límites de consistencia definidos por Atterberg son:

Límite de adhesión, definido como el contenido de agua con el que la arcilla pierde sus propiedades de adherencia con una hoja metálica.

Límite de cohesión, definido como el contenido de agua con el que los grumos de arcilla ya no se adhieren entre sí.

Las propiedades físicas de un suelo fino quedan definidas en forma aproximada a partir de su ubicación en la Carta de Plasticidad que consiste en la representación gráfica de los suelos en una carta de coordenadas LL vs. Ip (Figura 1.39), en donde se puede observar que los suelos se agrupan de un modo específico ubicando en cada zona de la carta suelos con características de plasticidad y propiedades mecánicas e hidráulicas cualitativamente definidas. De esta forma los suelos con mayores características de plasticidad se sitúan en la parte superior de la gráfica y los suelos con alto contenido de materia orgánica se sitúan en la parte inferior.

La línea que divide estos dos tipos de suelos fue obtenida de manera empírica por el doctor A. Casagrande y se conoce comúnmente como la línea A que junto con la vertical trazada por el punto de coordenadas (0, 50) dividen la gráfica en cuatro (4) zonas. La compresibilidad del suelo se relaciona con su límite líquido, si éste es menor del 50% son suelos de baja compresibilidad, de lo contrario son de alta.

Adaptado de Juárez Badillo (1977)Fig. 1.39. Carta de plasticidad de Casagrande

SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS (USC)

El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (Tabla 1.4.) al igual que el Sistema Británico de Clasificación (Tabla 1.5.) divide a los suelos en dos grandes grupos: suelos gruesos y suelos finos.

Teniendo como base de distinción el tamiz No. 200, las partículas gruesas son las retenidas en dicho tamiz y las finas pasan por él.

Un suelo se considera grueso cuando más del 50% de sus partículas son gruesas y es considerado fino si más de la mitad de sus partículas, en peso, son finas, esto es, pasan por el tamiz No.200.

Suelos Gruesos

Están comprendidos por las gravas, con símbolo G y las arenas, con símbolo S, que a su vez se subdividen en cuatro tipos:

Material prácticamente limpio de finos bien gradado, símbolo W. Obteniendo así los grupos GW y SW.

Material prácticamente limpio de finos mal gradado, símbolo P. Obteniendo así los grupos GP y SP.

Material con cantidad apreciable de finos no plásticos, símbolo M Obteniendo así los grupos GM y SM.

Material con cantidad apreciable de finos plásticos, símbolo C. Obteniendo así los grupos GC y SC.

Las gravas y las arenas se separan por la malla No. 4, es decir, si más del 50% de la fracción gruesa (retenida el tamiz 200) de un suelo no pasa la malla No. 4, este pertenece al grupo G; de lo contrario pertenece al grupo S.

Grupos GW y SW

Son suelos bien gradados con pocos finos o completamente limpios. La presencia de los finos no debe producir cambios apreciables en la resistencia de la fracción gruesa ni en su capacidad de drenaje, para lo cual el contenido de partículas finas no debe ser mayor del 5% de su peso.

La gradación se determina por medio del coeficiente de uniformidad; una grava bien gradada debe tener un coeficiente de uniformidad mayor que 4, mientras que la arena lo debe tener mayor que 6.

Grupos GP Y SP

Son suelos mal gradados con apariencia uniforme y con predominio de un tamaño de partícula. En estos grupos se comprenden las gravas uniformes como las que se depositan en los lechos de los ríos, las arenas uniformes de playas y las mezclas de gravas y arenas finas obtenidas durante de un proceso de excavación.

Grupos GM y SM

Son suelos cuyo contenido de finos afecta tanto la resistencia como la capacidad de drenaje de la fracción gruesa, para lo cual se considera un contenido de éstos mayor al 12% en peso. La plasticidad de los finos contenidos en este tipo de suelos varía de nula a media, con un índice de plasticidad menor que 4.

Grupos GC y SC

Al igual que los grupos GM y SM son suelos con un contenido de finos mayor al 12% en peso, pero varía la plasticidad de los mismos. La plasticidad de los finos contenidos en este tipo de suelos varía de media a alta, con un índice de plasticidad mayor que 7.

Suelos finos

Se agrupan en tres tipos de suelos con un símbolo específico así:

1. Limos inorgánicos: M

2. Arcillas inorgánicas: C

3. Limos y arcillas orgánicas: O

Dependiendo de la plasticidad (en el caso de las arcillas) o la compresibilidad (en el caso de los limos), alta (H) y baja (L) de los suelos y haciendo uso de la carta de plasticidad de Casagrande, se generan 6 grupos:

De baja plasticidad: ML, CL y OL.

De alta plasticidad: MH, CH y OH

TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS (mm)

Descripción de las

partículas

1. Normas

Británicas2. AASHTO 3. ASTM 4. Unificado

Grava 60-2 75-2 >2 75-4.75

Arena 2-0.06 2-0.05 2-0.075 4.75-0.075

Limo 0.06-0.002 0.05-0.002 0.075-0.005 <0.075 finos

Arcilla <0.002 <0.002 <0.005

Tabla 1.1. Definiciones del tamaño de las partículas

NOMBRE TAMAÑO

Bloques > 30 cm

Bolos 15 a 30 cm

Grava 2.0 mm a 15 cm

Arena 0.06 a 2.0 mm

Limo 0.002 a 0.06 mm

Arcilla < 0.002 mm

Tabla 1.2. Designación de las partículas según tamaño

NÚMERO ABERTURA (mm)

4” 101.6

2” 50.8

1” 25.4

¾” 19.1

½” 12.7

3/8” 9.52

¼” 6.35

4 4.76

6 3.36

8 2.38

10 2.00

12 1.68

16 1.19

20 0.840

30 0.590

40 0.420

50 0.297

60 0.250

70 0.210

100 0.149

140 0.105

200 0.074

Tabla 1.3. Juego de Tamices con sus correspondientes aberturas utilizadas para la prueba degranulometría

ASPECTOS GENERALES DEL COMPORTAMIENTO ESFUERZO–DEFORMACIÓN

Una masa de suelo sometida a esfuerzos de cualquier naturaleza sufre una deformación proporcional a dicho esfuerzo; tal deformación, en sentido vertical es lo que se llama asentamiento, factor definitivo en el cálculo y comportamiento de las estructuras que diseña y construye el Ingeniero.

"Las relaciones entre tensiones y deformaciones en los suelos determinan los asentamientos de las fundaciones apoyadas sobre los mismos, como así también los cambios en los empujes laterales debidos a pequeños movimientos de los muros de sostenimiento u otras estructuras resistentes.” (Terzaghi 1951). La fuerza ejercida en una masa de suelo sobre una unidad de área se llama esfuerzo.

Para entender mejor el comportamiento esfuerzo-deformación, se hará una comparación inicial con las relaciones correspondientes a “sólidos ideales”, es decir perfectamente elásticos. Posteriormente se estudiarán las relaciones de los suelos en la naturaleza; existen dos conceptos básicos:

El módulo de Elasticidad

La relación de Poisson

Módulo de Elasticidad (E)

Es la relación que existe entre la tensión normal en una dirección determinada y la deformación unitaria correspondiente a dicha tensión.

(2.1)

En donde:

P = tensión normal en una dirección determinada (Kg/cm2)

δ = deformación unitaria en la dirección de P.

En la figura 2.1 se muestra el módulo de elasticidad (E)

Figura 2.1. Módulo de elasticidad (E)

Relación (coeficiente) de Poisson (µ)

La relación de Poisson o de rugosidad es la relación entre la deformación unitaria correspondiente a la fuerza de tensión σ y la deformación unitaria en sentidos normales a P; es adimensional y está dado por la expresión:

(2.2)

En donde:

δz = deformación unitaria en sentidos normales a P.

Por lo anterior, las características esfuerzo-deformación de un material elástico se definen completamente con los valores de Ε y µ..

Figura 2.2. Relación de Poisson

Esfuerzo – Deformación en Materiales Elásticos

La representación gráfica de la relación esfuerzo – deformación consiste en una curva como lo muestra la Figura 2.1, ubicando el esfuerzo (kg/cm2) en las ordenadas y la deformación en las abscisas. La pendiente de la curva obtenida corresponde al módulo de elasticidad. En la realidad no existe ningún material perfectamente elástico (sólido ideal), pero es de mucha ayuda la representación gráfica que muestra la Figura 2.3 en donde la deformación es proporcional al esfuerzo y el módulo de elasticidad es mayor (segmento AB). En el segmento BC la deformación se sigue incrementando pero en menor proporción y el módulo de elasticidad es menor.

Figura 2.3. Gráfica esfuerzo-deformación para materiales elásticos

Esfuerzo Deformación en Materiales Plásticos

Figura 2.4. Gráfico esfuerzo-deformación para materiales plásticos

La representación gráfica de este comportamiento se muestra en la Figura 2.4. en donde se observa que los materiales plásticos ante el incremento de carga tienen inicialmente un comportamiento elástico con una deformación que aumenta linealmente con el esfuerzo. En el punto B el material alcanza su máxima deformación y aún manteniendo la carga constante el módulo de elasticidad es cero (segmento BC).El segmento AB de la gráfica corresponde al comportamiento elástico y el sólido sufre la mayor deformación; de B a C la pendiente de la gráfica es cero y puede decirse que el material tiene una deformación constante.

CÍRCULO DE MOHR

Adaptado de Lambe 1974Figura 2.32. Círculo de Mohr

Al considerar esfuerzos en el plano bidimensional, en particular interesa el estado de esfuerzos correspondientes a σ1 (esfuerzo principal mayor) y σ3 (esfuerzo principal menor). Debido a que el esfuerzo principal intermedio en cualquiera de los casos se hace igual al esfuerzo principal mayor o al esfuerzo principal menor, sólo se consideran estos dos últimos en la representación gráfica del círculo de Mohr. En la Figura 2.32 se representan los esfuerzos mediante el círculo de Mohr, igualmente el diagrama del círculo de Mohr para el estado de esfuerzos en un punto.

Al representar los esfuerzos σ1 y σ3 gráficamente obtenemos “El Círculo de Mohr”.

Teniendo los valores y direcciones de σ1 y σ3 se pueden encontrar gráficamente los esfuerzos correspondientes a cualquier otra dirección mediante las ecuaciones:

(2.73)

(2.74)

(275)

El esfuerzo tangencial máximo τmáx en un punto cualquiera es igual a (σ1 - σ3) / 2; es decir equivale al radio del Círculo de Mohr.

CONCEPTO DE LA TEORÍA DE LA ELASTICIDAD

Para calcular los esfuerzos producidos en una masa de suelo por las cargas aplicadas, se emplea la teoría de la elasticidad, que parte de la hipótesis de que el esfuerzo es proporcional a la deformación.

Igualmente, se suponen dos condiciones del suelo para su aplicabilidad, así el suelo se considera homogéneo, sus propiedades no varían de un punto a otro e isótropo, sus propiedades mecánicas son iguales en cualquier dirección considerada a partir de un punto. En la figura 2.5 se pueden apreciar los diferentes tipos de módulos.

Adaptado de Lambe 1974Figura 2.5. Teoría de la Elasticidad

Al aplicar un esfuerzo uniaxial σz a un cilindro elástico es decir que el material puede recuperar su tamaño original después de retirarle la fuerza, se producirá una compresión vertical y una expansión lateral así:

(2.3)

La deformación en x es igual a la deformación en y o igual -µεz, así:

εx = εy = -µεz, (2.4)

Donde µ es el coeficiente de Poisson,

Al aplicar esfuerzos tangenciales τzx, a un cubo elástico se produce una distorsión tangencial representada de la siguiente forma:

(2.5)

En resumen las constantes básicas de la teoría de la elasticidad son: E, G; µ, donde:

El módulo de deformación tangencial = G

(2.6)

El módulo de deformación volumétrica (B) del suelo se define como:

(2.7)

Donde Ε, es el módulo de Young o de elasticidad.

Las deformaciones sufridas por un suelo en las direcciones de x, y, z son positivas cuando son compresiones. Las constantes que definen la teoría de la elasticidad son el modulo de Young, el módulo de deformación tangencial, y el coeficiente de Poisson.

Velocidad de Onda

La distancia recorrida por una onda en una determinada unidad de tiempo se llama velocidad de onda, como se puede apreciar en la Figura 2. 6.

Existen velocidades de onda diferentes, cada una produce diferentes tipos de deformación, así:

Adaptado de Lambe (1974) Figura 2.6. Concepto de velocidad de onda

Velocidad longitudinal (o en una Barra)

Velocidad longitudinal o en una barra denominada CL que será igual a la raíz cuadrada del modulo de Young o de elasticidad sobre la densidad, que será igual a g sobre gravedad.

(2.8)

Velocidad tangencial

La velocidad tangencial o CS que será igual a la raíz cuadrada del módulo de deformación tangencial sobre la densidad.

(2.9)

Velocidad de dilatación

La velocidad de dilatación o CD igual a la raíz cuadrada del modulo de compresión confinada D sobre la densidad.

(2.10)

Donde:

ρ = densidad, igual a γ/g

g = aceleración de la gravedad

CL y CD = Velocidades de ondas de compresión en compresión simple y confinada respectivamente.

Debido a estas relaciones básicas entre el módulo de deformación tangencial y la velocidad de onda, normalmente miden la velocidad para determinar módulos.

EJEMPLO 1

Un perfil de suelo se compone de 6m de arena depositados sobre 5m de grava que se encuentran sobre el lecho rocoso.El nivel freático NF está 2m por debajo de la superficie horizontal de la arena.

a. Determinar las distribuciones del esfuerzo vertical total, la presión intersticial y el esfuerzo vertical efectivo en función de la profundidad hasta llegar al lecho rocoso, dado que la densidad de la arena por encima del NF = 1.70 Mg/m3, la densidad saturada de la arena por debajo del NF = 2.05 Mg/m3 y la densidad saturada de la grava = 2.15 Mg/m3.

b. Determinar las mismas distribuciones con el NF en la interfase arena/grava.

Solución

a. El perfil del suelo se muestra en la Figura 2.11.Primero se calculan los esfuerzos en los límites de las tres zonas.

En la superficie de la arena:σv = 0; u = 0; y σ'v = σv – u = 0

A 2 m de profundidad: σv = 1.70 x 9.81 x 2 = 33.35 KN/m2; u = 0; σ'v = σv – u = 33.35 KN/m2

A 6 m de profundidad: σv = 33.35 + 2.05 x 9.81 x 4 = 113.79 KN/m2; u = 1 x 9.81 x 4 = 39.24

KN/m2; σ'v = 113.79 – 39.24 = 74.55 KN/m2.

A 11 m de profundidad: σv = 113.79 + 2.05 x 9.81 x 5 = 214.34 KN/m2; u = 1 x 9.81 x 9 =

88.29 KN/m2; σ'v = 214.34 – 88.29 = 126.05 KN/m2

Figura 2.12. Ejemplo (a)

Cuando la densidad del suelo en cada zona es constante la relación σv tiene una variación lineal en función de la profundidad, igualmente sucede para la variación de u bajo el nivel freático,

concluyendo que σ'v también varía linealmente en cada zona, mostrando dichas distribuciones en la Figura 2.12.

b. Con el nivel freático en la interfase arena/grava, como se puede apreciar en la figura 2.13, se tiene:

Figura 2.13. Ejemplo (b)

En la superficie de la arena:σv = 0; u = 0; y σ'v = 0

A 6 m de profundidad: σv = 1.70 x 9.81 x 6 = 100.06 Kn/m2; u = 0; σ'v = 100.06 Kn/m2

A 11 m de profundidad: σv = 100.06 + 2.15 x 9.81 x 5 = 205.52 Kn/m2; u = 1 x 9.81 x 5 = 49.05

Kn/m2; σ'v = 205.52 – 49.05 = 156.47 Kn/m2

EJEMPLO 2

En un área rectangular flexible que tiene las siguientes dimensiones L = 4m y B = 2m se le aplicauna carga uniforme de 30 KN/m2 y se encuentra soportada por un estrato de arcilla satura deespesor 10 m sobre un lecho rocoso. Se deberá calcular el incremento en el esfuerzo verticaltotal a una profundidad de 5 m bajo el centro y en una de las esquinas del área cargada. Calcularel asentamiento diferencial entre el centro y una esquina del área cargada. Este ejemplo seencuentra graficado en la Figura 2.26.

La arcilla tiene las siguientes características:

Módulo de elasticidad no drenado = 3.500 Kn/m2

Relación de Poisson = 0.5

Solución

Para determinar los incrementos de esfuerzo vertical total se deberá hacer uso del diagrama deFadum. Para determinar el esfuerzo en el centro del área se deberá dividir el área mayor encuatro sub-áreas y aplicarse el principio de superposición.

Figura 2.26. Ejemplo 2

Con base en la anterior figura se obtiene:

Área B(m) L(m) z(m) m=B/z n=L/z Iσ

TOTAL 2 4 5 0.4 0.8 0.093

SUBÁREA (1) 1 2 5 0.2 0.4 0.033

Utilizando la siguiente ecuación:

(2.53)

Se obtiene el incremento en el esfuerzo vertical total a una profundidad de 5m bajo una esquinacargada, así:

(2.54)

y para el centro del área rectangular:

(2.55)

Con el diagrama de Steinbrenner se calculan los asentamientos superficiales inmediatos, paradeterminar los asentamientos en el centro se divide el área en cuatro subáreas y se aplica elprincipio de superposición. En la arcilla saturada Is=F1, con base en la Figura 2.26, se obtiene:

Área L(m) B(m) D(m) L/B D/B Is = F1

TOTAL 4 2 10 2 5 0.525

SUBÁREA (1) 2 1 10 2 10 0.64

El asentamiento inmediato en una esquina del área rectangular se calcula, así:

(2.56)

Y para el centro:

(2.57)

En consecuencia el asentamiento diferencial es igual a 16 – 7 = 9 mm

Con esto se observa que el asentamiento máximo de un área flexible cargada se presenta en sucentro y el asentamiento mínimo en una esquina o en el borde, si se trata de un área circular.

EJEMPLO 3

Figura 2.27

En la Figura No. 2.27 se muestran las dimensiones en planta de un edificio de una fábrica,cimentado sobre la superficie de un depósito de arcilla homogénea de gran espesor. La presiónsobre la cimentación del edificio es de 20 KN/m2. Igualmente se muestra el eje de un túnelexistente que pasa a través de la arcilla, con su clave a una profundidad promedio de 10 m bajo elnivel del terreno.

Se desea construir un tanque de almacenamiento en el sitio que se muestra, con una cimentaciónflexible de 16 m de diámetro que transmitirá una presión de 60 KN/m2 en la superficie de la arcilla.Si se lleva a cabo la construcción propuesta, calcular:

El esfuerzo vertical total en el suelo a 10 m bajo el punto P.a.

El asentamiento superficial inmediato que se producirá en P, en el borde y en el centro de lacimentación circular.

b.

Las propiedades de la arcilla son

Ps = 1.90 Mg/m3, E = 5.500 KN/m2 y µ = 0.5

Solución

El esfuerzo vertical total del suelo 10 m bajo el punto P

Esta dado por:σv = presión de sobrecarga total + incremento de esfuerzo debido al edificioexistente + incremento en esfuerzo debido al tanque de almacenamiento propuesto.

Presión de sobrecarga total

σvo = 1.90 x 9.81 x 10 = 186.39 KN/m2

El incremento en esfuerzo debido al edificio existente se obtiene utilizando el diagrama de Fadum,que se muestra en la Figura 2.16. A partir del principio de superposición, el incremento en elesfuerzo vertical total bajo el punto P esta dado por:

(2.58)

y de la siguiente ecuación, ya vista atrás:

(2.59)

Se deduce que:

(2.60)

Con base en la Figura No. 2.27 del ejemplo:

Área B(m) L(m) z(m) m=B/z n=L/z Iσ

ABCP 10 20 10 1 2 0.198

FEDP 5 5 10 0.5 0.5 0.083

Asi que:

∆σv = 20 x 0.198 – 20 x 0.083 = 2.30 Kn/m2 (2.61)

El incremento de esfuerzo debido al tanque de almacenamiento puede calcularse utilizando unfactor de influencia que se obtiene de la Figura 2.20, o utilizando el diagrama de Newmark, de laFigura 2.21.

Con la referencia de la Figura 2.27, la distancia radial hasta P es r = 10m, el radio R = 8 m y laprofundidad z = 10 m.

Por lo tanto:

z/R= 1.25, r/R= 1.25 y Iσ = 0.22.

A partir de la siguiente ecuación:

(2.62)

(2.63)

Utilizando el diagrama de Newmark se dibuja la planta que muestra la cimentación y el punto P auna escala tal, que la línea AB de la Figura 2.21 corresponde a la profundidad z = 10 m. Estaplanta luego se superpone a la Figura 2.27 con el punto P localizado en el origen del diagrama. Elnúmero de áreas de influencia encerradas por el área cargada n = 43.4. De tal manera que:

(2.64)

Así que, el esfuerzo vertical total en el suelo a 10 m bajo el punto P esta dado por:

(2.65)

El asentamiento superficial inmediato que se producirá en P, en el borde y enel centro de la cimentación circular

Se supone que cualquier asentamiento debido a las estructuras existentes ya se produjo y por lotanto los asentamientos inmediatos resultarán solamente de la carga adicional impuesta por eltanque. Los asentamientos en la superficie pueden calcularse a partir de la siguiente ecuación.

(2.66)

donde:

q= 60KN/m2, R=8m, E=5.500 KN/m2, Is = se obtiene a partir de la Figura 2.27

Suponiendo que el estrato de arcilla es de espesor infinito se tiene que D/R=∞ y dado que µ=0.5se obtienen los factores de influencia y los asentamientos inmediatos, así:

En el centro de la cimentación, la distancia radial = 0, Is = 1.5 y

(2.67)

En el borde de la cimentación, la distancia radial = R, Is = 1 y

(2.68)

En el punto P, la distancia radial = 1 ¼R, Is = 0.70 y

(2.69)

ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELO

Como se vio anteriormente (Unidad Modular 1) el suelo está formado por aire, agua y partículas de suelo o esqueleto mineral, de esta forma “en un suelo seco, el esfuerzo puede definirse como la fuerza existente en el esqueleto mineral por unidad de área” (Lambe 1974).

Adaptada de Lambe (1974)Figura 2.7. Esfuerzos en una masa de suelo

En una masa de suelo existen principalmente dos tipos de esfuerzos: los que se obtienen como resultado del peso propio y los que soporta el suelo gracias a las fuerzas aplicadas sobre él.

Si se considera una partícula infinitesimal de suelo y se imagina que dicha partícula se encuentra dentro de una masa de suelo en su estado natural, sobre ella actúa una fuerza cuyas componentes normal y tangencial se distribuyen como lo muestra la Figura 2.7.

En esta figura N son las fuerzas normales y T son las fuerzas tangenciales en los sentidos horizontal y vertical respectivamente.

Los esfuerzos producidos por las fuerzas normales son σv y σh y los producidos por las fuerzas tangenciales son τv y τh.

Esfuerzo Normal

El esfuerzo normal es la relación entre la sumatoria de las componentes normales de todas las fuerzas y el área del plano sobre el que actúan.

(2.11)

Esfuerzo Tangencial o Cortante

El esfuerzo tangencial es la relación entre la sumatoria de las componentes tangenciales de todas las fuerzas y el área del plano sobre el que actúan.

La Figura 2.8 permite visualizar los esfuerzos normales y tangenciales en una masa de suelo.

Adaptada de Lambe (1974)Figura 2.8. Definición de esfuerzos en un sistema de partículas

(2.12)

(2.13)

Concepto de Esfuerzo Efectivo

Como se vio anteriormente, en una masa de suelo existen esfuerzos entre los puntos de contacto de las partículas o esqueleto de suelo; pero también existen esfuerzos dentro del fluido que ocupa los espacios vacíos del suelo; de esta manera, es necesario considerar, distinguir y entender la relación entre estos dos tipos de esfuerzos para estudiar realmente el comportamiento de una masa de suelo sometida a diferentes tipos de esfuerzos.

Si se considera una masa de suelo saturado con el nivel freático a nivel del terreno, como lo muestra la Figura 2.9, se tiene que la columna vertical de suelo por encima del plano horizontal XX con área A a una profundidad z, tiene el peso total dado por la expresión:

W = Ws + Ww (2.14)

En donde Ws es el peso de las partículas de suelo y Ww es el peso del agua en los espacios vacíos.

Adaptado de Berry 1998Figura 2.9. Concepto de esfuerzo efectivo

Debido a la presencia de agua, las partículas de suelo que están debajo del nivel freático se someten a un empuje U, así su peso efectivo W's está dado por la expresión:

W's = Ws – U (2.15)

Entonces :

(2.16)

Reemplazando en la ecuación (2.14)

W = W's + U + Ww (2.17)

En términos de volumen, Vs representa el volumen de las partículas de suelo y Vw el volumen de agua en los vacíos, de acuerdo con el principio de Arquímedes:

u = ρw g Vs y Ww = ρw g Vw

Entonces:

W = W's + ρw g (Vs + Vw) (2.18)

En este caso, debido a que el suelo está saturado, el volumen de agua Vw es igual a volumen de vacíos Vv., por lo que Vs + Vw representa el volumen total de la columna.

W = W's + ρw g V (V = Az) (2.19)

Entonces:

(2.20)

En donde:

W/A: corresponde al esfuerzo sobre XX resultante del peso total de la columna o “esfuerzo total” designado por la letra griega σ.

Ws/A: corresponde al esfuerzo sobre XX resultante del peso efectivo de las partículas de suelo o “esfuerzo efectivo”, designado como σ'.

ρw g z: corresponde a la presión intersticial hidrostática en XX que se representa por µ, esto debido a que el plano XX está por debajo del nivel freático a la profundidad z.

Por lo tanto obtenemos la expresión:

σ = σ' + µ (2.21)Dicha expresión se conoce como principio de esfuerzo efectivo, postulado por Terzaghi en 1923 quien propone que: “en cualquier punto de una masa de suelo saturado el esfuerzo total en cualquier dirección es igual a la suma algebraica del esfuerzo efectivo en esa dirección y la presión intersticial”.

Esfuerzos Geostáticos

Es el sistema de esfuerzos verticales que existe en una masa de suelo y que corresponde a su propio peso, para suelos secos está dado por la expresión:

σv = zγ (2.22)

Donde: z es la profundidad y γ es el peso unitario total del suelo, como se muestra en la Figura 2.10. En este caso se considera que la superficie del terreno es horizontal y que la naturaleza del suelo varía muy poco en esta dirección.

Figura 2.10 Esfuerzos Geostáticos

Cuando el suelo es estratificado y el peso unitario de cada estrato es diferente, el esfuerzo geostático esta dado por:

σv = ∑γi Zi (2.23)

En el caso de suelos saturados o con presencia de agua se presenta como muestra la Figura 2.11., un depósito de suelo homogéneo con superficie horizontal.En este caso los esfuerzos vertical y horizontal corresponden a los esfuerzos principales, pues el esfuerzo cortante en todos los planos verticales en cero.El esfuerzo vertical total (σv) por encima del plano horizontal XX de área A, a una profundidad z, es el correspondiente al esfuerzo resultante del peso del material por encima de este plano y está dado por:

W =γ(z –zw) A + γsat zw A (2.24)

Donde γ es el peso unitario del suelo, γsat es el peso unitario saturado, (γsat=ρsat g), ρσat es la densidad saturada y g es la aceleración de la gravedad. El esfuerzo vertical total σv sobre XX esta dado por:

σv = γ (z –zw) + γsat zw (2.25)

En este caso se considera el nivel de aguas subterráneas estático, por lo que las presiones intersticiales se denominan presiones hidrostáticas y son iguales en todas las direcciones.La presión intersticial hidrostática en el plano XX a la profundidad zw está dado por:

u = ρ w g zw (2.26)

En donde g es la aceleración de la gravedad.

Adaptado de Berry 1998Figura 2.11. Esfuerzo geostático con presencia de agua

El esfuerzo vertical efectivo sobre XX se obtiene a partir del principio de esfuerzos efectivos como se vio en el numeral 2.3.3. así:

σ'v = σv – u (2.27)

Sustituyendo en las ecuaciones anteriores se tiene:

σ'v = [γ (z – zw) + ρsgzw] - ρwgzw(2.28)

= γ (z – zw) + (ρs - ρw) gzw

ρs - ρw se define como la densidad efectiva ρ' por lo que se obtiene:

σ'v = γ (z – zw) + ρ'gzw (2.29)

Según Berry 1998 “Bajo condiciones hidrostáticas, la presión efectiva de sobrecarga en una masa de suelo es función de la densidad total del suelo que se encuentre por encima del punto considerado sobre el nivel freático y de la densidad efectiva del suelo que se encuentre por encima del punto considerado bajo el nivel freático”.

Ejemplo 1

Coeficiente de Esfuerzo Lateral (K)

El coeficiente de esfuerzo o de presión lateral K es la relación entre los esfuerzos horizontales y verticales.

(2.30)

El coeficiente de presión lateral es adimensional y varía entre límites amplios dependiendo de la compresión o expansión del suelo en la dirección horizontal.

Esfuerzos Producidos por las Cargas Aplicadas

La distribución de esfuerzos producidos en una masa de suelos debido a las cargas resultantes de la construcción de obras civiles de Ingeniería, están en función del espesor y de la uniformidad misma de la masa de suelo, del tamaño y la forma del área de carga.

Carga Puntual Vertical

Figura 2.14. Carga puntual vertical

De acuerdo con la Figura No. 2.14., las expresiones de Boussinesq para incrementos de esfuerzo en el punto denominado N en una masa semiinfinita de suelo debido a la aplicación de una carga puntual llamada Q en la superficie, están dados por:

(2.31)

(2.32)

(2.33)

(2.34)

Donde:

z = Profundidad desde la superficie del suelo hasta el punto N

r = Distancia radial desde N hasta la línea de acción de Q

µ = Relación de Poisson

Carga Lineal Vertical de Longitud Infinita

Con base en la parte (b) de la Figura 2.14, los incrementos de esfuerzo en N debidos a la lineación de una carga lineal de Q por metro, son:

(2.35)

(2.36)

(2.37)

Carga Uniformemente Distribuida sobre una Franja Infinita

Figura 2.15. Carga con distribución triangular sobre una franja infinita

Los incrementos de esfuerzo en el punto N producidos por una presión uniforme q que actúa sobre una franja flexible infinitamente larga de ancho B con base en la parte a) de la Figura No. 2.15, están dados por:

(2.38)

(2.39)

(2.40)

Carga con Distribución Triangular sobre una Franja Infinita

Cuando el esfuerzo aplicado se incrementa linealmente a través del ancho de la franja, lo cual conduce a una distribución triangular, como se muestra en la parte b) de la Figura No. 2.15, los incrementos de esfuerzo en el punto N están dados por:

(241)

(2.42)

(2.43)

En los dos casos anteriores en a) y b) puede suponerse para calcular el cambio de esfuerzo producido por la construcción de terraplenes o por la realización de cortes en una masa de suelo.

Carga Uniformemente Distribuida sobre un Área Rectangular

En este caso se presenta la solución para el incremento de esfuerzo vertical total en un punto N debajo de una esquina de un área rectangular flexible uniformemente cargada.La solución puede expresarse de la siguiente forma:

(2.44)

donde Iσ, es un factor de influencia de esfuerzos que depende de la longitud L y del ancho B del área rectangular y de la profundidad z del punto N.

Tomada de Berry 1.993.

Figura 2.16. Valores del factor de influencia Is para calcular el incremento de esfuerzo vertical total ∆σv bajo la esquina de un área rectangular uniformemente cargada (Según Fadum, 1948)

Los valores de Iσ expresados en función de los parámetros m = B/z y n = L/z se presentan en la Figura 2.16, según Fadum (1948) y Figura 2.17, según Newmark (1942).

Adaptado de Lambe 1974Figura 2.17. Ábaco para determinar los esfuerzos verticales

bajo las esquinas de una superficie rectangular según Newmark 1942

De tal manera que ∆σv puede calcularse muy fácil para cualquier punto en la masa de suelo debido a cualquier área uniformemente cargada que pueda subdividirse en rectángulos.Así por ejemplo, debajo del punto X en la parte a) de la Figura No. 2.18 el incremento en esfuerzo debido al área cargada L x B se calcula a partir de la siguiente expresión:

∆σv = ∆σv (área 1) + ∆σv (área 2) + ∆σv (área 3) + ∆σv (área 4) (2.45)

Tomado de Berry 1993Figura 2.18. Carga uniformemente distribuida sobre un área rectangular

De la misma forma, debajo del punto Y en la Figura No. 2.18 parteb) el incremento de esfuerzo por la aplicación de una carga en el área sombreada se calcula a partir de la siguiente expresión:

(2.46)

Carga Uniformemente Distribuida sobre un Área Circular

El incremento del esfuerzo vertical total a una profundidad z bajo el centro de un área circular flexible de radio R cargada con una presión uniforme q esta dado por:

(2.47)

Tomado de Berry 1993.

Figura 2.19. Carga uniformemente distribuida sobre un área circular

Para los puntos que no quedan situados por debajo de la carga, las soluciones son muy complicadas y por lo general se muestran de forma gráfica como la Figura No. 2.19, en el punto N puede escribirse el incremento en el esfuerzo vertical de la siguiente forma:

(2.48)

Donde:

Iσ depende de R, z y r

Los valores de Iσ en función de z/R y r/R se obtienen a partir de la Figura No. 2.19.(Según Foster y Ahlvin, 1954)

Tomado de Berry 1993Figura 2.20. Valores del factor de influencia Iσ para calcular el incremento de esfuerzo vertical total ∆sv bajo

un área circular uniformemente cargada

Diagrama de Influencia de Newmark

En el año de 1942 Newmark dio a conocer un método gráfico para determinar el incremento de esfuerzo vertical total bajo cualquier área de forma flexible uniformemente cargada.

Tomado de Berry 1993Figura 2.21. Gráfico de influencia de Newmark

El gráfico de Newmark, que es como el de la Figura No. 2.21., lo conforman un número de áreas de influencia que son generadas por la intersección de una serie de círculos concéntricos con líneas que salen desde el origen en sentido radial. El gráfico de Newmark tiene un área de influencia de tal manera, que cuando se carga con una presión uniforme q se obtiene el mismo incremento de esfuerzo vertical total a una profundidad AB por debajo del origen de la gráfica.

Por ejemplo en este caso el número total de áreas de influencia en la gráfica es de 200, cada una de ellas representa un cambio de esfuerzo 0.005 q, de tal manera se define un valor de influencia I que para este gráfico es de 1/200 = 0.005.

Para poder utilizar el gráfico de Newmark se dibuja el contorno del área cargada a una escala compatible con la del gráfico; esta escala debe ser tal que la longitud de la línea de escala AB sobre el gráfico corresponda a la profundidad z a la cual se quiere encontrar el incremento de esfuerzo. El contorno a escala se localiza de tal manera que el punto al que se le quiere encontrar el esfuerzo quede exactamente debajo del origen del gráfico. El número de áreas de influencia al interior del gráfico se calcula y se llaman n. Así, el incremento en el esfuerzo vertical total se obtiene de la siguiente forma:

∆σv =q I n ó ∆σv = n x 0.005 x q

Desplazando el contorno a escala alrededor del gráfico, se puede determinar ∆σv en todos los puntos de la masa de suelo a una profundidad z.Si se quiere calcular ∆σv a otra profundidad diferente de z, el proceso sigue siendo igual solo que el contorno se dibuja a otra escala o sea que la línea AB deberá dibujarse a tal escala que corresponda a la profundidad para la cual se quiere calcular ∆σv, por ejemplo si es a 12 m.l. de profundidad la línea AB, se dibuja a la escala que corresponda 12 ml de profundidad.

Cálculo Aproximado del Incremento del Esfuerzo Vertical

Su aplicación es para áreas tanto rectangulares como circulares que estén cargadas uniformemente; el incremento del esfuerzo vertical total se puede calcular aproximadamente suponiendo que la carga que se aplica se distribuye dentro de una pirámide o un cono truncado que está formado por lados cuyas pendientes son 1 en la horizontal y 2 en la vertical, tal como se muestra en la Figura No. 2.22.

Para entender mejor se citara el siguiente ejemplo:

En un área cargada de forma rectangular de longitud L y un ancho B, a una profundidad z el incremento promedio en el esfuerzo vertical total estará dado por la siguiente expresión:

(2.49)

Adaptado de Berry 1993Figura 2.22. Cálculo aproximado del incremento de esfuerzo vertical

Asentamientos basados en la teoría de elasticidad

Los cálculos para determinar asentamientos con base en la teoría de la elasticidad se basan en el módulo de elasticidad E y el módulo de Poisson µ. Aunque para las arenas el valor del modulo de elasticidad varía con la profundidad así como el ancho del área cargada, igual que la relación de Poisson varia con la deformación. En resumen los asentamientos para las arenas basados en la teoría de la elasticidad son poco usados.

La teoría de la elasticidad se usa principalmente para predecir los asentamientos en arcillas saturadas en condiciones no drenadas y que se presentan a medida que avanza la construcción. Estos asentamientos comúnmente se llaman inmediatos o elásticos.

Área Rectangular con Carga Uniformemente Distribuida

El cálculo de asentamiento de un área de forma rectangular de longitud L y ancho B y que se le aplica una carga q, esta dado por la siguiente expresión:

(2.50)

donde:

Is = Factor de Influencia

µ = Coeficiente de Poisson

La relación Is y L/B se dio en el año de 1943 por el Dr. Terzaghi y se muestra en la Figura No. 2.23.

Tomado de Berry 1994.Figura 2.23. Valores del factor de influencia Is para el cálculo del asentamiento superficial inmediato

Si el asentamiento que se va a calcular es al área rectangular que esta en un estrato de espesor D y descansa sobre una base rígida, este asentamiento en una esquina se puede calcular con base en la solución presentada por Steinbrenner en el año de 1934 y se presenta a continuación.

(2.51)

Is puede expresarse en términos de F1 y F2 que dependen de las relaciones de L/B y D/B y se representan gráficamente en la Figura 2.24.

Tomado de Berry 1994Figura 2.24. Valores de F1 y F2 para el cálculo del asentamiento inmediato

Área Circular con Carga Uniformemente Distribuida

La expresión para calcular asentamientos debidos a una carga q sobre un área circular de radio R es la siguiente:

(2.52)

donde:

Is, depende de la relación de Poisson y de la distancia desde el centro hasta el punto donde se busca calcular el asentamiento.

El Dr. Terzaghi en el año de 1943 presentó los valores para Is para dos casos de estratos de espesor D y que se presentan en la Figura No. 2.25.

Figura 2.25. Área circular con carga uniformemente distribuida

Ejemplo 2

Ejemplo 3

ESFUERZOS PRINCIPALES

En cualquier punto sometido a esfuerzos existen tres (3) planos ortogonales (es decir, perpendiculares entre sí) en los cuales los esfuerzos tangenciales son nulos. Estos planos se denominan planos principales, que se muestran en la figura 2.28

Los esfuerzos normales que actúan sobre estos tres planos se denominan esfuerzos principales.

Figura 2.28. Planos principales

σ1 = esfuerzo principal mayor

σ2 = esfuerzo principal intermedio

σ3 = esfuerzo principal menor

Si K < 1

σv = σ1 y σh = σ3 = σ2 (2.70)

Si K >1

σv = σ3 y σh = σ1 = σ2 (2.71)

Si K = 1

σv = σh = σ1 = σ2 = σ3 (2.72)

Como se puede observar, cuando K se hace menor o mayor que 1 el esfuerzo normal vertical es igual al esfuerzo principal mayor o al esfuerzo principal menor respectivamente, y el esfuerzo normal horizontal es igual al esfuerzo principal menor o al esfuerzo principal mayor respectivamente, siendo igual en ambos casos al esfuerzo principal intermedio.

CAPÍTULO IESFUERZO DE CORTE EN LOS SUELOS

Problemas planteados por el terreno de la ingeniería civil

En su trabajo práctico el ingeniero civil ha de enfrentarse con muy diversos e importantes problemas planteados por el suelo. El terreno le sirve de cimentación para soportar estructuras y terraplenes, emplea el suelo como material de construcción, debe proyectar estructuras para la retención o sostenimiento del terreno en excavaciones y cavidades subterráneas y el suelo interviene en gran número de problemas particulares.

Cimentaciones

Prácticamente todas las estructuras de ingeniería civil, edificios, puentes, carreteras, túneles, muros, torres, canales o presas, deben cimentarse sobre la superficie de la tierra o dentro de ella. Para que una estructura se comporte adecuadamente debe poseer una cimentación adecuada. Cuando el terreno firme está próximo a la superficie, una forma viable de transmitir al terreno las cargas concentradas de los muros o pilares de un edificio es mediante zapatas (cimentación superficial), como se ilustra en la fig.1.

Figura 1

Cuando el terreno firme no está próximo a la superficie, un sistema habitual para transmitir el peso de una estructura al terreno es mediante elementos verticales como pilotes (fig. 2), cajones o pilas.

MECANICA DE SUELOSPropiedades esfuerzo-deformación

+ CRITERIO DEL INGENIERO

SOLUCIONES a los problemas de

Ingeniería de Suelos

GEOLOGÍA. EXPLORACIÓNComposición estratégica de los suelos

EXPERIENCIAPrecedentes soluciones que han resultado correcta en cada circunstancias

ECONOMÍA

Figura 2

En muchos casos, el costo de la cimentación de un edificio se puede reducir mucho, aplicando al suelo ciertos tratamientos. Por otro lado algunas estructuras como los depósitos de acero, pueden cimentarse directamente sobre un relleno de suelo especialmente tratado, sin necesidad de recurrir a elementos estructurales. Así pues, la palabra cimentación, se refiere tanto al terreno situado bajo la estructura como a cualquier elemento que sirva para transmitir las cargas, es decir; cimentación es todo aquello cuyo comportamiento estudia el ingeniero con el fin de proporcionar un apoyo satisfactorio y económico a una estructura.

En el proyecto de cualquier sistema de cimentación, el problema fundamental es evitar que se produzcan asentamientos suficientemente grandes para dañar la estructura o dificultar sus funciones. En la mayoría de los casos, el asentamiento crítico no es el total sino, mas bien el diferencial o movimiento relativo de dos partes de la estructura.

Existe un método para reducir la carga neta eliminando parte del terreno denominado, compensación de cargas o flotación. Cuando la carga del edificio se compensa en parte por el terreno excavado, la técnica se denomina de flotación parcial, cuando se compensa totalmente el peso se habla de flotación total. La cimentación flotante de una estructura se basa en el mismo principio que la flotación de un barco. El barco desplaza un peso de agua igual al suyo propio, de modo que las presiones en el agua a una cierta profundidad bajo el barco son las mismas, independientemente de la presencia de este.

En este caso particular, el ingeniero hubo de estudiar la economía relativa de esta cimentación superficial especial, respecto a una cimentación profunda por pilotes o cajones, respondiendo a las siguientes preguntas:

1. A que profundidad debería cimentarse el edificio en el terreno?

2. Habría que proteger la excavación mediante un muro o pantalla durante la construcción, para evitar la penetración o desprendimiento del terreno?

3. Sería necesario abatir el nivel freático para excavar y construir la cimentación?

4. ¿Habría peligro de daños a los edificios adyacentes?

5. ¿Cuánto se asentaría el edificio terminado? ¿Sería uniforme este asentamiento?

6. Qué esfuerzos y distribución de los mismos deberían considerarse para el proyecto de la placa de cimentación?

Entre las cuestiones con que se enfrenta el ingeniero en el proyecto y construcción de una cimentación por pilotes están:

1. ¿Qué tipo de pilote debe emplearse?

2. ¿Cuál es la carga máxima admisible por pilote?

3. ¿Con qué separación deben colocarse los pilotes?

4. ¿Qué método de colocación debe utilizarse?

5. ¿Qué variación respecto a la vertical puede permitirse en un pilote?

6. ¿Cuál es la secuencia óptima en la colocación de pilotes?

7. ¿Tendría el hincado de pilotes alguna influencia sobre estructuras adyacentes?

El Suelo como Material de Construcción

El suelo es el material de construcción más abundante del mundo y en muchas zonas constituye, de hecho, el único material disponible localmente. Desde el periodo neolítico, la tierra se ha utilizado para la construcción de monumentos, tumbas, viviendas, vías de comunicación y estructuras para retención de agua. Cuando el ingeniero emplea el suelo como material de construcción debe seleccionar el tipo adecuado de suelo, así como el método de colocación, y luego, controlar su colocación en la obra. Una parte esencial de la tarea del ingeniero es cerciorarse que las propiedades del material colocado correspondan a las supuestas en el proyecto, o modificar el proyecto durante la construcción, teniendo en cuenta cualquier diferencia entre las propiedades de la obra construida y las que se consideraron en el proyecto.

Estructuras Enterradas y de Retención

Cualquier estructura construida bajo la superficie del terreno está sometida a las fuerzas que ejerce el suelo en contacto con la misma. El proyecto y construcción de estructuras enterradas o de sostenimiento constituye una faceta importante de la ingeniería civil.

La determinación de las fuerzas que actúan sobre una estructura enterrada no se puede hacer en forma correcta, considerando únicamente la estructura o el terreno circundante, ya que el comportamiento de aquella dependerá del comportamiento de éste. Por tanto, el ingeniero debe tener conocimientos sobre la interacción suelo - estructura para proyectar adecuadamente las estructuras sometidas a cargas de tierras.

Un tipo habitual de estructura de retención es el tablestacado anclado, que aparece en la fig. 3.

MECANICA DE SUELOSPropiedades esfuerzo-deformación

+ CRITERIO DEL INGENIERO

SOLUCIONES a los problemas de

Ingeniería de Suelos

GEOLOGÍA. EXPLORACIÓNComposición estratégica de los suelos

EXPERIENCIAPrecedentes soluciones que han resultado correcta en cada circunstancias

ECONOMÍA

Figura 3

Las siguientes cuestiones deben tenerse en cuenta para el proyecto de un tablestacado anclado:

1. ¿Qué tipo de tablestacado debe emplearse (material y sección transversal)?

2. ¿A qué profundidad debe penetrar el tablestacado en el terreno delante del mismo?

3. ¿A qué altura debe situarse el anclaje?

4. ¿Qué longitud debe darse al mismo?

5. ¿Qué sistema de anclaje debe emplearse en el extremo de la barra?

6. ¿Cuál es la distribución de presiones sobre el tablestacado?

7. ¿Qué tipo de drenaje debe colocarse para evitar que se desarrolle una importante presión hidrostática diferencial a ambos lados del tablestacado?

8. Cuál es la mínima distancia permisible entre el tablestacado y la grúa cargada? (59,000 Kg. de carga total)

9. ¿Qué limitaciones, si proceden, deben imponerse al almacenamiento de cargas sobre la superficie sostenida por el tablestacado?

Problemas Especiales de Ingeniería de Suelos

Vibraciones

Algunos suelos granulares se pueden compactar fácilmente mediante vibraciones. Los edificios que descansan sobre tales suelos pueden sufrir asentamientos importantes, debido a la vibración de la maquinaria que se instale en ellos, tales como grandes compresores y turbinas. Los efectos de vibración pueden ser muy graves, cuando la frecuencia de la vibración coincide con la frecuencia natural del terreno. Al advertir que las vibraciones pueden causar asentamientos perjudiciales en una estructura particular, el ingeniero puede elegir entre varios métodos para evitarlas. Puede aumentar la masa de la cimentación, variando así su frecuencia, o compactar e inyectar el suelo, alterando de este modo su frecuencia natural y/o compresibilidad.

Explosiones y Terremotos

Desde hace mucho tiempo, los ingenieros se han interesado en las ondas originadas por voladuras de cantera y otras explosiones realizadas con fines constructivos y sus efectos sobre las estructuras. Se ha encontrado que el terreno, a través del cual pasan tales ondas, tiene una gran influencia sobre las vibraciones que alcanzan los edificios próximos.

Figura 4. Depósito para almacenamiento de petróleo

El Almacenamiento de Fluidos Industriales en Depósitos de Tierra

Debido a que la tierra es un material de construcción corriente y barato, es de gran utilidad para la construcción de embalses y depósitos para almacenar agua o fluidos industriales. Una de las aplicaciones más exitosas de esta técnica ha sido el depósito de tierra para el almacenamiento de aceites combustibles.

Otro ejemplo de esta aplicación particular son los depósitos para el almacenamiento de gas licuado a bajas temperaturas. Se han construido depósitos en tierra para el almacenamiento de propano licuado a - 42º C y para gas natural licuado a - 160º C. Al introducir un líquido a temperatura tan baja a un suelo húmedo se congela el agua intersticial de este. Si el suelo tiene suficiente agua para que no queden canales de aire intercomunicados, se hace impermeable, tanto para el líquido como para el gas, una vez congelada el agua intersticial.

Helada

Debido a que ciertos suelos, bajo determinadas condiciones, se dilatan al congelarse, el ingeniero se enfrenta con problemas de expansiones por efecto de la helada.

Con suelos susceptibles a la helada están en contacto con la humedad y experimentan temperaturas de congelación pueden absorber agua y sufrir una expansión muy importante.

Figura 5. Hinchamiento por la helada

a. Muestra cuya altura aumentó de 7.8 a 32 cm al helarse

b. Muestra con hinchamiento desde 15 a 30 cm.

c. Detalle de un suelo helado.

Hundimientos Regionales

La extracción en gran escala de petróleo y agua del terreno puede producir asentamientos importantes en una zona muy extensa. El primer paso para reducir este hundimiento regional es localizar las tierras que se comprimen al extraer los fluidos, y estudiar métodos para sus sustituir los volúmenes retraídos.

Van bajo la acción de las cargas como los materiales elásticos, aunque en algunos casos se producen deformaciones mayores que las normales, teniéndose que recurrir entonces a cálculos que tengan en cuenta la plasticidad del suelo.

Una muestra de suelo sometida a un esfuerzo de corte tiende a producir un desplazamiento de las partículas entre sí o de una parte de la masa del suelo con respecto al resto del mismo.

En el primer caso (figura 6ª) se dice que hay un disgregamiento de las partículas. En el segundo caso (figura 6b) se dice que la masa se desliza a lo largo de ciertas líneas de rotura, o si la masa de suelo es plástica se produce lo que se denomina fluencia plástica (figura 6c).

Estos movimientos dentro de la masa de suelo tienden a ser contrarrestados por la llamada resistencia al corte del suelo.

Figura 6

Se acepta que la resistencia al corte de un suelo viene dada por la ecuación de Coulomb: en la que:

τ = Resistencia al corte del suelo, en kg/cm2

c = Cohesión del suelo, en kg/cm2

pi = Presión intergranular, en kg/cm2

ϕ = Ángulo de fricción interna del suelo, el cual se supone que es constante.

En general, los suelos poseen al mismo tiempo cohesión y fricción interna; sin embargo, existen dos casos límite:

a. Las arenas lavadas y secas que no poseen cohesión, en las que la carga de ruptura se produce para un valor de: τ=pi tan ϕ pasando por el origen la envolvente del círculo de Mohr, como se puede ver en la figura 7.

b. Las arcillas blandas, las que se comportan como si ϕ fuese igual a cero, resultando la carga de ruptura constante e igual a la cohesión del suelo, como se indica en la figura 11.3; por lo tanto: τ=c,σ1 yσ3 son esfuerzos principales y qu es el esfuerzo unitario de ruptura a compresión no confinada.

Figura 7

La cohesión se puede definir como la adherencia entre las partículas del suelo debido a la atracción entre ellas en virtud de las fuerzas moleculares.

Figura 8

El ángulo de fricción interna es un valor de convenio introducido para simplificar, y se le considera constante aunque no lo es. El ángulo de fricción interna depende de la uniformidad de las partículas del suelo, del tamaño y forma de los granos y de la presión normal (figura 8).

Determinación del Esfuerzo del Corte

La cohesión de un suelo y su ángulo de fricción interna, componentes del esfuerzo de corte del mismo, pueden obtenerse de diferentes maneras, y entre ellas figuran: a) por medio del aparato de corte directo ideado por Arthur Casagrande, y b) por la prueba de compresión triaxial. En el caso de las arcillas, la determinación del esfuerzo de corte de las mismas puede determinarse, además con la prueba de compresión axial no confinada o con la prueba de la veleta.

Prueba de Corte Directo

La muestra inalterada se coloca en su interior y se somete a un esfuerzo tangencial τ y a una carga P. Haciendo variar las cargas P, se van observando los correspondientes esfuerzos de ruptura τ y con esos valores se traza la envolvente de los circuitos de Mohr que dará a conocer el valor de c, ordenada en el origen, y el ángulo ϕ de inclinación de la línea (ver figura 9)

Figura 9

Es necesario aclarar aquí que en el campo de la aplicación legítima de los ensayes de corte éstos se encuentran actualmente limitados a los suelos limosos con características intermedias entre la arena y la arcilla.

En arena los ensayes de corte muy raramente se justifican, ya que el límite inferior del ángulo de fricción interna es igual al ángulo de reposo de la misma, que puede ser obtenido sin ensayes, y la influencia que la compacidad relativa ejerce sobre el valor de ϕ puede estimarse.

El valor de ϕ para una arena dada en estado muy compacto y bajo presiones normales de 2 kg/cm2 es de 5 a 10 grados mayor que un ángulo de reposo, según Terzaghi. También Terzaghi indica que el ángulo de fricción interna de una arena completamente sumergida es de uno de los dos grados menor que el valor de ϕ para la misma arena a igual compacidad relativa, pero en un estado completamente seco. La relación entre el ángulo de fricción interna de un suelo granular y la compacidad relativa del mismo es expresada por Meyerhof por medio de las siguientes expresiones:

a. Para suelos granulares con más de 5% de arena fina y limo: ϕ = 25 + 0.15 Cr expresando Cr en porcentaje.

b. Para suelos granulares con menos de 5% de arena fina y limo: ϕ = 30 + 0.15 Cr expresando Cr en porcentaje.

Tabla. Taludes de reposo aproximados en los suelos

Tabla. Pesos volumétricos, aproximados, en suelos naturales

Bibliografía

Cd PROGRAMA DE ING. CIVIL. Materia: MECANICA DE SUELOS II. CAPÍTULO I. ESFUERZO DE CORTE EN LOS SUELOS. Problemas planteados por el terreno de la ingeniería civil. ... www.uacj.mx/IIT/IngCivil/cursos/rosario_diaz/ cap1/c1_esfurzo.htm – 101k.

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RELACIONES DE ESFUERZO – DEFORMACIÓN

El ingeniero debe estimar el grado de deformación que sufre un suelo, esto lo hace hallando una relación esfuerzo – deformación del mismo. El grado de deformación de un suelo esta en función de factores como la composición, relación de vacíos, historia de esfuerzos y la forma como se aplique el esfuerzo.

En algunos casos para medir la relación esfuerzo – deformación se recurre a la teoría de la elasticidad, lo que quiere decir que las curvas reales de esfuerzo – deformación se deben linealizar o sustituir por líneas rectas; entonces se habla del módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson del suelo, que no son constantes de éste, sino magnitudes que describen su comportamiento.

Los términos módulo tangente y módulo secante se utilizan con alguna frecuencia, los que podemos definir así: el módulo tangente es la pendiente de un a recta que esta trazada tangente a la curva esfuerzo – deformación en un punto en especial, este valor del módulo tangente variará según sea el punto elegido, lo anterior se puede ver en la Figura 2.29.

Adaptada de Lambe 1974 Figura 2.29. Relaciones Esfuerzo – Deformación

El módulo secante es la pendiente de una recta que une dos puntos diferentes de la curva esfuerzo – deformación, el valor del módulo secante variará con la situación de estos dos puntos.

El mejor método para medir estas deformaciones es por medio de pruebas de laboratorio, aplicando diferentes tipos de cargas a una muestra de suelo que se le quiera estimar el grado de deformación, estas cargas deberán estar bajo las mismas condiciones del terreno real.

Comportamiento en Compresión Confinada

Adaptada de Lambe (1974)Figura 2.30. Gráfica obtenida de una prueba de compresión confinada

En esta prueba no existe deformación lateral, la deformación axial es igual a la volumétrica, entre más suelto es un suelo menor es el módulo para un incremento de cargas. En la Figura 2.30 se muestra el aumento del módulo secante en compresión confinada cuando se somete una muestra de suelo granular a una serie de ciclos sucesivos de carga. El módulo aumenta notablemente entre el primero y el segundo ciclo, después de cientos de ciclos la curva esfuerzo – deformación se estabiliza. La influencia de la velocidad de carga es mucho menor en los ciclos posteriores de carga repetida.

En esta prueba para presiones elevadas el módulo tiende a mantenerse constante o en algunos casos puede tender a decrecer. Al cargar una arena, el módulo depende del tiempo que sea necesario para alcanzar la máxima presión.

Comportamiento en la Prueba Triaxial

La prueba triaxial estándar es decir, con presión lateral constante y esfuerzo axial creciente proporciona una medida directa del módulo de Young.

Al aumentar la presión lateral de confinamiento el módulo aumenta; en la primera fase de deformación el coeficiente de Poisson es variable con la deformación.

Es difícil estimar valores del módulo con gran precisión, siendo necesarios datos de laboratorio para cada suelo en particular, siempre que se requiera una estimación precisa. Es muy difícil obtener el módulo para, suelos granulares ya que éste depende de la relación de vacíos, estudiada en el capítulo tres. La prueba del triaxial se realiza en una cámara como la que muestra la Figura 2.31.

Para determinar el comportamiento en una prueba triaxial existen diferentes factores como lo son la influencia de la relación de vacíos, la historia de esfuerzos y las velocidades de carga sobre E o módulo de Young, será la misma que sobre D o Coeficiente de Poisson. La mayor compresibilidad de un suelo, como respuesta a la naturaleza discontinua, se puede evidenciar en esta comparación.

Tomado de Lambe (1974)Figura 2.31. Cámara para la prueba triaxial

RESUMEN

Cuando una masa de suelo es sometida a esfuerzos de cualquier naturaleza, éste sufre una deformación proporcional a dicho esfuerzo, esta deformación, en sentido vertical es lo que se llama asentamiento, factor definitivo en el cálculo y comportamiento de las estructuras que diseña y construye el Ingeniero.

Para calcular los esfuerzos producidos en una masa de suelo por las cargas aplicadas, se emplea la teoría de la elasticidad, que parte de la hipótesis de que el esfuerzo es proporcional a la deformación. Se suponen dos condiciones del suelo para su aplicabilidad, así el suelo se considera homogéneo, sus propiedades no varían de un punto a otro e isótropo y sus propiedades mecánicas son iguales en cualquier dirección considerada a partir de un punto.

Como se sabe el suelo está formado por aire, agua y esqueleto mineral, por lo tanto en un suelo seco, el esfuerzo puede definirse como la fuerza existente en el esqueleto mineral por unidad de área. En cualquier punto sometido a esfuerzos existen tres (3) planos perpendiculares entre sí, en los cuales los esfuerzos tangenciales son nulos. Estos planos se denominan planos principales.

Para determinar el grado de deformación que sufre un suelo, se debe establecer la relación esfuerzo – deformación del mismo, en donde el grado de deformación de un suelo esta en función de factores como la composición, relación de vacíos, historia de esfuerzos y la forma como se aplique el esfuerzo.

En algunos casos para medir la relación esfuerzo – deformación se recurre a la teoría de la elasticidad, en donde las curvas reales de esfuerzo – deformación se deben sustituir por líneas rectas; entonces se habla del módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson del suelo, los cuales son magnitudes que describen su comportamiento.

Al considerar esfuerzos en un plano bidimensional, en particular interesa el estado de esfuerzos correspondientes a σ1 (esfuerzo principal mayor) y σ3 (esfuerzo principal menor). Debido a que el esfuerzo principal intermedio en cualquiera de los casos se hace igual al esfuerzo principal mayor o al esfuerzo principal menor, sólo se consideran estos dos últimos en la representación gráfica del círculo de Mohr, igualmente el diagrama del círculo de Mohr también es utilizado para determinar el estado de esfuerzos en un punto.

El proceso del cálculo de la solución mediante los métodos numéricos tiene tres etapas que permiten obtener la exactitud deseada.

1. Fijación de un primer potencial de tanteo en cada punto de la retícula

2. Comprobación del cumplimiento de la ecuación de Laplace en cada nudo de la retícula.

3. Corrección de dicho potencial hasta acercarse a la convergencia aproximada de la red de flujo.

EFECTOS DE LA FILTRACIÓN

La cantidad de filtración depende del coeficiente de permeabilidad. La velocidad y caudal de filtración suelen ser pequeños, pero sin embargo corren el riesgo de ser suficientes para:

Ocasionar pérdidas de agua importantes en un canal o depósito.

Arrastrar poco a poco los elementos más finos del macizo de apoyo.

Producir la ruina de una obra.

La Figura 3.19. muestra algunos métodos que han sido usados para el control de la filtración en presas como son:

Uso de corazones de arcilla.

Inyecciones

Pantallas impermeables.

El efecto real de una tablestaca metálica puede sobreestimarse, si la trabazón entre ellas no es continua o si las tablestacas se curvan demasiado de tal forma que la pared sea permeable.

La localización de las pantallas impermeables debe investigarse colocando la pantalla en varias localizaciones posibles, dibujando la red de flujo y calculando la cantidad de filtración. La localización que dé la menor cantidad de filtración será la más eficiente colocación será la tablestaca (Bowles, op. cit, p273).

Figura 3.19. Métodos de control de filtración (a) usando pantalla de arcilla, (b) Usando colchón de arcilla aguas arriba, y (c) usando tablestaca

EJEMPLO 3.3

Calcular las pérdidas por filtración, la subpresión en la base de la presa y el gradiente máximo en la salida para el caso mostrado (Figura 3.11).

Figura 3.11. Modelo de presa Ejemplo 3.3

Solución

Número de canales de flujo Nf= 8

Número de líneas equipotenciales Nd= 11

∆h = 14 m

k = 10-4 m/s.

Pérdidas por filtración

Q = 10-4 * 14 * (8/11)

Q = 1.02* 10-3 m3 /s Por metro de largo de la presa.

Subpresión en la base de la presa

Caída de cabeza total entre líneas equipotenciales adyacentes

= 1.273m

Empuje ascendente = 9.81 * 10 * (1/2) * (13.454+4.543)

= 882.752 kN/m

Gradiente máximo en la salida

is = 1.21

EJEMPLO 3.4

Calcular las pérdidas por filtración, la subpresión en la base de la presa y el gradiente máximo en la salida para el caso mostrado (Figura 3.12).

Figura 3.12. Modelo de presa con tablestacado para el ejemplo 3.4.

Solución

Número de canales de flujo Nf= 6

Número de líneas equipotenciales Nd= 16

∆h = 14 m

k = 10-4 m/s

Perdidas por filtración

Q = 10-4 * 14 * (6/16)

Q = 5.25* 10-4 m3 /s Por metro de largo de la presa.

Subpresión en la base de la presa

Caída de cabeza total entre líneas equipotenciales adyacentes

= 0.875m

Empuje ascendente = 9.81 * [ ½ (14.25 +13.375) * 2.7 + ½ (13.375 + 12.500) *2.1 + ½ (12.500 + 11.625) *4.2 ]

= 1129.40 kN/m

Gradiente máximo en la salida

is = 0.48

EJEMPLO 3.5

Determinar la cantidad de filtración a través del núcleo por metro de ancho de una presa construida con un núcleo central de arcilla y relleno de roca. La arcilla tiene un k = 0.95 x 10-8 y el relleno de roca se puede suponer permeable (Figura 3.13).

Figura 3.13. Ejemplo 3.5.

Solución

Realizando la respectiva gráfica, teniendo en cuenta las condiciones de frontera y dibujando los posibles canales de flujo y las líneas equipotenciales (Figura 3.14), tenemos:

Figura 3.14. Red de flujo para presa de tierra, ejemplo 3.5.

Nf = 6

Nd = 14

∆h = 20m

Pérdidas por filtración

Q = 0.95x10-8 * 20 * (6/14)

Q = 8.142 x 10-8 m3 /s Por metro de largo de la presa.

Subpresión en la base de la presa

Caída de cabeza total entre líneas equipotenciales adyacentes

= 1.428m

Gradiente máximo en la salida

is = 0

ENSAYOS DE PERMEABILIDAD

La permeabilidad de un suelo puede medirse en el laboratorio o en el terreno; siendo las determinaciones de laboratorio mucho más fáciles de hacer que las determinaciones in situ. Las pruebas de laboratorio permiten estudiar la relación entre la permeabilidad y la relación de vacíos por lo cual se suelen realizar habitualmente cuando no se dispone de medidas de campo.

Los métodos más utilizados en laboratorio son:

1. El permeámetro de carga variable.

2. El permeámetro de carga constante.

3. La medida directa o indirecta mediante una prueba edométrica.

El permeámetro de carga (cabeza) variable (Figura 3.16)

Se limita a suelos permeables. Sólo se debe utilizar en suelos saturados, la determinación de la permeabilidad a partir de este prueba solo se hace con suelos de permeabilidad baja. El coeficiente de permeabilidad k se calcula observando la velocidad con que desciende el nivel de agua.

(Laboratorios Universidad Militar “Nueva Granada)Figura 3.16. Permeámetro de cabeza variable

El permeámetro de carga constante (Figura 3.17)

Se utiliza ampliamente con todos los tipos de suelos, en especial con los muy permeables. En este se mantienen fijos los niveles de agua y se mide la descarga. En ambos modelos se considera la temperatura a la que se realiza el ensayo, ya que debido a esta se producen variaciones en la densidad y viscosidad del agua.

Laboratorios Universidad Militar “Nueva Granada”Figura 3.17. Permeámetro de cabeza constante

Medida directa o indirecta mediante una prueba edométrica (Figura 3.18)

Es mucho más precisa que el valor calculado a partir de los datos de velocidad de consolidación.

Figura 3. 18. Formas habituales de edométros. a) De anillo rígido. b) Edométro especial que permita medir presiones laterales, y c) De anillo flotante

FACTORES QUE INFLUYEN SOBRE LA PERMEABILIDAD

La permeabilidad depende de las características:

Fluido

Polaridad

Depende de la movilidad del flujo que rodea a las partículas de suelo y del movimiento del fluido en dirección opuesta al flujo neto debido al potencial eléctrico generado por la filtración.

En el intercambio cationico se producen procesos reversibles en las cuales las partículas sólidas del suelo se unen a iones de la fase acuosa expulsando al mismo tiempo cantidades iguales de otros cationes, generando así un equilibrio entre estos dos procesos y, una compensación de cargas positivas por parte de los aniones que están presentes en la masa de suelo.

Peso específico

En un suelo real es normal que los minerales de fracciones muy finas y coloidales tenga su peso específico mayor que los minerales de la fracción más gruesa. (Juárez Badillo, 1980, p77 Tomo 1).

A mayor peso específico será menor la permeabilidad.

Temperatura

Al variar la temperatura manteniendo los demás factores constantes, existe la relación:

(3.1)

donde v es la viscosidad cinemática del agua.

La relación:

(3.2)

es correcta para arena, encontrando pequeñas desviaciones en arcillas.

T es el subíndice de la temperatura en la prueba, comparándola con la temperatura constante del agua, que normalmente es 20ºC.

La capa superficial está sometida a los cambios atmosféricos, con tendencia a ser constante con la profundidad, y a una cierta distancia de la superficie se mantiene más o menos uniforme a lo largo de un tiempo, siendo sensible a las variaciones térmicas. Los suelos húmedos mantienen una temperatura más estable que los suelos secos.

Viscosidad

La variación del peso específico del agua con la temperatura es mínima respecto al cambio de viscosidad, razón por la cual se puede usar la relación de viscosidades absolutas en lugar de la relación entre viscosidades cinemáticas (Juárez Badillo, op. cit, p208 Tomo1).

Suelo

Tamaño de las partículas

La permeabilidad de un suelo será más baja cuanto más pequeñas sean sus partículas y por ende menor serán los vacíos que forman los canales de flujo.

La permeabilidad en algunos suelos es provocada por arrastre de sus finos, causando filtración.

Relación de vacíos

La variación del coeficiente de permeabilidad de un suelo con respecto a su relación de vacíos, puede realizarse, si se considera un suelo imaginario con capilares cilíndricos de un mismo diámetro y con una relación de sus longitudes a la longitud de la muestra, igual a la que tengan los canales del suelo real. El diámetro de los capilares en el suelo imaginario se escogerá de tal manera que el coeficiente de permeabilidad también sea el mismo en los suelos imaginario y real.

Figura 3.1. Comparación del suelo real e imaginario

La permeabilidad k puede escribirse, como:

K = k' F(e) (3.3)

k' es una constante real independiente de la temperatura del agua, que representa el coeficiente de permeabilidad para e = 1.0 y F(e) una función de la relación de vacíos y tal que F(1) = 1.

La teoría indica que, la función más simple es del tipo:

F (e) = e2 para arenas, y

F (e) = C3 (e – e0)2 para arcillas.

C3 es una constante de ajuste para cumplir las condiciones particulares

e – e0 es la relación de vacíos efectiva.

Composición

La magnitud de la variación de permeabilidad con respecto a su composición es muy amplia. Cuanto menor es la capacidad de cambio iónico de un suelo, menor es, la influencia de los iones de cambio sobre la permeabilidad (Lambe, 1995, p309).

Estructura

Un suelo suele tener permeabilidades diferentes en estado inalterado y remoldeado, aun cuando la relación de vacíos sea la misma en ambos casos; esto puede ser debido a los cambios en la estructura y estratificación del suelo inalterado o una combinación de los dos factores.

La permeabilidad sufre variaciones debido a que en el remoldeo quedan libres algunas partículas del suelo y al fluir el agua, esta las mueve y las reacomoda, tapando los canales o arrastrandolas hasta la superficie o exterior de la muestra causando turbidez en el agua. La condición anterior por lo general, es resultado de la mezcla de materiales provenientes de estratos de diferentes características (Juárez Badillo, op. cit, p208 Tomo 1).

Grado de saturación

Cuanto mayor sea el grado de saturación mayor será la permeabilidad, debido a la reducción en los canales disponibles al flujo del agua (Lambe, op. cit, p310).

FLUJO BIDIMENSIONAL

Se suponen tres casos en una filtración bidimensional (Figura 3.4). El primero, filtración bajo un tablestacado y, el segundo, filtración bajo una presa de concreto, son casos de flujo confinado ya que todas las condiciones de contorno están completamente definidas.

El tercer caso, filtración a través de una presa de tierra, es de flujo libre ya que la línea de corriente superior no está claramente definida.

Figura 3.4. Problemas en una filtración bidimensional

Para este análisis, se supone que la filtración de agua obedece a la Ley de Darcy y que el suelo está constituido por un material relativamente incompresible.

Se considera sólo el flujo en dos dimensiones, pues la gran mayoría de veces los problemas son tratados como flujo en dos dimensiones, se supone que el suelo es homogéneo pero puede ser anisotrópico (Bowles, op. cit, p246).

De acuerdo a la figura 3.5, para un elemento típico diferencial:

qentra = qsale

Figura 3.5. Flujo de agua a través de un elemento de suelo

En las caras de entrada del elemento y paralelas a los ejes XY los gradientes hidráulicos son:

en las caras de salida los gradientes hidráulicos son:

teniendo para el flujo paralelo al eje Y

Usando la Ley de Darcy para v=ki y para una tasa de flujo q=Av, para las cantidades de flujo que entran, se obtiene:

Las cantidades de flujo de salida son:

igualando qentra = qsale, se obtiene:

(3.10)

Expresión conocida como la ecuación de Laplace y que fija la filtración de cualquier fluido incompresible a través de un material poroso también incompresible, cuando la misma puede considerarse bidimensional (Terzaghi, 1980, p158).

Figura 3.6. Intersección de una línea de flujo con una línea equipotencial

La ecuación de Laplace es la representación de familias de curvas, que sé intersectan en el plano XY. Una de esas curvas es la trayectoria de flujo que una partícula haría desde A hasta B, y la otra curva es una línea de presión constante h (cabeza), llamada línea equipotencial. En el punto C la pendiente de la curva es a (Bowles, op. cit, p248), calculada así:

Combinando la ecuación 3.1 (Ley de Darcy) con la ecuación 3.3 (condición de continuidad), se obtienen los vectores de velocidad (todos los signos se van con las derivadas):

De estas ecuaciones se observa que las velocidades vx y vy pueden considerarse como derivadas parciales con respecto a x y a y de la

expresión:

Conocida como potencial de velocidad.

Observando la figura 3.6

Ahora a lo largo de la línea de presión constante (desde C hasta D), h = cte. y por lo tanto la derivada dh = 0, pero la derivada dh es

Dividiendo por dx y despejando dy/dx, se obtiene:

que es el recíproco negativo de la tangente α.

La dirección del flujo en cualquier punto será la dirección del máximo gradiente hidráulico, y por tanto del máximo gradiente de potencial, de este modo formarán ángulos rectos con las líneas equipotenciales (Berry, 1993, p94).

Las líneas a lo largo de las cuales la energía se considera los vectores de velocidad se llaman líneas de flujo. Las líneas a lo largo de las cuales la energía total o cabeza = constante se llaman equipotenciales (Bowles, 1982, p248).

A lo largo de una línea equipotencial la cabeza total es la suma de:

Presión total cte h = cabeza estática (elevación) + presión dinámica + presión de velocidad

FLUJO UNIDIMENSIONAL

En donde las propiedades varían en una dirección, es decir, para una sección perpendicular al flujo, se mantienen constantes todas las propiedades, pero estas pueden variar de módulo en cualquier otra sección perpendicular al fluido.

Ley de Darcy

Alrededor de 1850, Henry Darcy trabajando en París, estableció por medio de experimentos sobre lechos filtrantes de arena del sistema de abastecimiento de agua de la ciudad de Dijon y utilizando un dispositivo semejante al de la Figura 3.2, haciendo variar la longitud de la muestra L y la presión del agua en las partes superior e inferior de la misma, midiendo el gasto Q a través de la arena.

La diferencia entre los niveles del agua en ambos depósitos era la distancia ∆h. (El término pérdida de carga se aplica generalmente a esta diferencia de niveles ∆h. (h3 – h4)).

Darcy encontró que Q era directamente proporcional al área A y a la relación (h3 – h4)/L (que se llama gradiente hidráulico).

(3.4)

Q = KiA

El experimento de Darcy tenía la forma que se muestra en la Figura 3.2. donde:

v = es la velocidad del movimiento descendente de una gota de agua desde la posición 1 a la 2. Esta velocidad es numéricamente igual a k*i. De la posición 3 a la 4 una gota de agua fluye a mayor velocidad que de la posición 1 a la 2 ya que el área media de los canales de flujo es más pequeña;

h3 altura, sobre el plano de referencia, que alcanza el agua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante;

h4 altura, sobre el plano de referencia, que alcanza el agua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante;

L longitud de la muestra;

A área total interior de la sección transversal del recipiente que contiene la muestra;

Q descarga, y;

k coeficiente de permeabilidad.

En un punto cualquiera ubicado en la arena, deben considerarse la energía, tanto potencial como cinética, las cuales se expresan en términos de altura o cargas, correspondientes a la energía por unidad de masa. Dichas cargas son:

1. Carga de presión, hp = altura del agua en un tubo vertical dividida por el peso específico del fluido.

Figura 3.2. Experimento de Darcy

2. Carga de altura, he = altura por encima de un nivel o plano de referencia.

3. Carga de velocidad, hp es suficientemente pequeña en la mayor parte de los problemas de flujo de agua y por tal motivo se puede despreciar.

4. Carga total, h = suma de las cargas

h = hp + he + hv (3.5)

El coeficiente de permeabilidad (k), depende de la distribución del tamaño de los granos, de la relación de vacíos y de la constitución del suelo. Este valor puede variar en menor proporción debido a cambios de temperatura y viscosidad del agua y en mayor proporción por cambio en el volumen específico del suelo. Este coeficiente es una propiedad de los suelos y se determina mediante la experimentación.

Los valores típicos de permeabilidad para diferentes tipos de suelo se muestran en la Tabla 1.1. La diferencia entre valores puede variar desde 10 cm/s en las gravas, hasta menos de 10-7 cm/s en arcillas. En los depósitos de suelos normales la permeabilidad k del flujo horizontal es más grande que la permeabilidad k del flujo vertical, con frecuencia por varios ordenes de magnitud. Tabla 3.1.

El gradiente hidráulico (i) es la tasa de perdida de cabeza a través de la muestra de suelo.

Esto es:

(3.6)

Este gradiente es una cantidad vectorial, tiene magnitud y dirección pero es adimensional; el gradiente hidráulico es positivo en la dirección del flujo.

La Ley de Darcy es válida para flujo laminar a través de medios porosos. Se cumple en suelos desde el tamaño de los suelos al de las arenas medias.

Permeabilidad de las Masas Estratificadas de Suelo

Los depósitos de suelos transportados están formados por capas que tienen diferentes permeabilidades. Para determinar el coeficiente de permeabilidad promedio de estos depósitos, se obtienen muestras representativas de cada capa y se ensayan independientemente. Una vez conocido el valor de k para cada estrato, el promedio se determina mediante la siguiente expresión, que presenta dos casos particulares en donde las variables corresponden a:

k1, k2, k3,· . . . ,kn, = coeficientes de permeabilidad de los estratos;

H1, H2, H3 … Hn, = espesores de los estratos;

H = H1, + H2, + Hn = espesor total del depósito;

Donde:

kI = coeficiente de permeabilidad promedio para la filtración del agua en el sentido paralelo de los planos de estratificación.

kII = coeficiente de permeabilidad promedio para la filtración del agua en sentido perpendicular a los planos de estratificación.

n = número de estratos

Figura 3.3. Permeabilidad en suelos estratificados: a) flujo paralelo a la estratificación, b) flujo perpendicular a la estratificación

Conductividad hidráulica para flujo paralelo a los estratos (Figura 3.3.a)

Se sabe que:

q = a.v

como v = ki, se tiene:

q = av = aki = Hki

Considerando un área a en cada estrato y tomando una profundidad de 1m, a = H x 1 para cada estrato.

La velocidad media de descarga es:

El gradiente hidráulico debe ser el mismo en todas las capas, entonces:

(3.7)

Conductividad hidráulica para flujo perpendicular a los estratos

Para el caso del flujo en sentido perpendicular a los planos de estratificación (Figura 1.3.b),

v = ki

la continuidad del escurrimiento requiere que la velocidad sea la misma en todas las capas, es decir:

como

entonces,

y como la velocidad se supone que es constante:

(3.8)

Conocidos los valores de las constantes de conductividad hidráulica, para flujo horizontal (kI) y para flujo vertical (kII), el valor medio del sistema es calculado mediante el promedio geométrico de estos dos valores. Por lo tanto, se considera que la constante de conductividad hidráulica del conjunto es (Crespo, 1990, p150):

(3.9)

Procedimiento de Ensayo para la Determinación del Grado de Saturación de Suelos Granulares

Scott Elfen y Denys Parra Vector Perú S.A.C.

RESUMEN: El presente trabajo describe un método rápido para determinar el grado de saturación de materiales granulares. Los resultados pueden ser utilizados para evaluar de forma preliminar la susceptibilidad de pilas y botaderos de lixiviación a experimentar licuación estática y dinámica durante el proceso de irrigación para la recuperación de minerales y/o a condiciones ambientales, tales como precipitación intensa.

PALABRAS CLAVE: grado de saturación, permeabilidad, irrigación, pila de lixiviación, botadero de lixiviación, botadero de desmonte.

1.0 INTRODUCCIÓN

En operaciones de lixiviación de minerales y botaderos de desmonte, el grado de saturación de los materiales está controlado por diversos factores tales como: procesos de irrigación de larga duración, infiltración de agua debido a eventos de precipitación intensos, derretimiento de hielo y nieve, y permeabilidad de los materiales.

Sassa (1985) indicó que en condiciones de colapso, el exceso de presión de poros se puede desarrollar cuando el grado de saturación de un material granular es por lo menos 85%. Así, una pila de lixiviación o botadero de desmonte que presente pobre drenaje interno, puede exhibir niveles de saturación lo suficientemente elevados para que pueda ocurrir una falla por licuación estática.

Yoshimi et al. (1989) indicaron que la resistencia a la licuación para un grado de saturación de 70% es aproximadamente tres veces mayor que aquella en condiciones de saturación completa (100%), y que una reducción adicional del grado de saturación no implica un aumento significativo de la resistencia a la licuación.

Dada las razones anteriormente indicadas, resulta importante conocer el grado de saturación de las pilas de lixiviación, botaderos de lixiviación y botaderos de desmonte, de modo de evaluar de forma preliminar la susceptibilidad de estos materiales a sufrir licuación estática y/o inducida por sismo. A partir de esos resultados, se puede requerir la ejecución de un análisis riguroso que involucre el estudio de otros aspectos asociados a la ocurrencia de licuación.

2.0 MEDICIÓN DEL GRADO DE SATURACIÓN

Para la determinación del grado de saturación de materiales granulares Vector diseñó un equipo portátil y simple, en el cual una determinada tasa de flujo es aplicada a una columna de material, de forma tal de simular el efecto de la irrigación y/o precipitación en la superficie de una pila o botadero de desmonte. Adicionalmente, se puede medir la humedad retenida dentro de la matriz a diferentes tiempos después de aplicado el flujo. Este equipo proporciona un método rápido y fácil para determinar el grado de saturación en laboratorio y en campo.

2.1 Descripción del Equipo de Ensayo

La Figura 1 muestra un esquema del equipo de ensayo diseñado por Vector. El aparato puede ser fácilmente fabricado para ser utilizado tanto en el campo (por ejemplo, en el lugar de la mina) y en el laboratorio. Las dimensiones del equipo son: 20.9 cm de diámetro y 70.5 cm de altura. Estas dimensiones garantizan la adecuada ejecución del ensayo en muestras de hasta 4 cm de tamaño máximo. Además el aparato puede ser fácilmente fabricado para acomodar materiales de mayores dimensiones.

20,9 cm

70,5

cm

Geotextil

Sistema Difusor

Salida delDrenaje

Base del

Geonet

Válvula de

Sistema

Emisores

Muestra

20,9 cm

de Flujo

Equipo

de Drenaje Figura 1. Esquema del equipo para el ensayo del grado de saturación.

El flujo es controlado por emisores que alimentan al sistema con un flujo predefinido. La tasa de flujo aplicado depende de los datos de la operación del pad de lixiviación (flujo por irrigación), además de la magnitud de la precipitación de diseño. Para el programa se ensayos, no se utilizó la solución empleada en el proceso de lixiviación debido a los riesgos que implica su manipuleo, habiéndose utilizado agua corriente. Sin embargo, bajo condiciones apropiadamente controladas, las soluciones de lixiviación pueden ser utilizadas.

El recipiente que recibe el material es de un material rígido (tal como metal o plástico). En la base de este recipiente se colocó un geotextil sobre una geonet, para evitar la migración de partículas finas de la muestra y para proporcionar una base porosa. En la base se perforó un orificio para permitir la evacuación del flujo a través de una manguera de plástico, con una válvula colocada en su extremo.

2.2 Procedimiento de Ensayo

Antes de la colocación de la muestra en el equipo, los materiales geosintéticos fueron hidratados para determinar la cantidad de agua retenida. La cantidad promedio del agua retenida fue utilizada en los cálculos, de modo tal de no afectar las mediciones del agua retenida por el material que va a ser ensayado.

El material a ser analizado es colocado en capas y compactado a una densidad predeterminada. Es importante indicar que en operaciones de pads de lixiviación, la densidad y el coeficiente de permeabilidad del mineral son parámetros que dependen típicamente de la profundidad, es decir, pilas de mayor altura presentan una densidad más alta y un menor coeficiente de permeabilidad del mineral con la profundidad. Así, una serie de ensayos a densidades conocidas pueden ser ejecutados para estudiar la pila o el botadero.

El peso del sistema es registrado antes y después de la colocación del material, de modo tal de determinar el peso total de la muestra colocada en el equipo y verificar la densidad seca inicial.

El flujo de agua es aplicado a través del tubo con emisores ubicados en la parte superior del equipo. El agua pasa a través de un difusor, tal como se ilustra en la Figura 1. El fondo del difusor contiene pequeños orificios con la finalidad de distribuir el flujo uniformemente sobre la superficie del material.

El ensayo es realizado durante un periodo de aproximadamente 12 a 24 horas para asegurar que la muestra sea uniformemente humedecida y que el ingreso y salida del flujo se hayan establecido. Para finalizar el ensayo se retira el sistema de alimentación y se cierra la válvula de drenaje en forma simultánea. Luego, todo el sistema (equipo más muestra) es pesado. Luego se vuelve a abrir la válvula de drenaje para permitir que la muestra drene libremente durante un periodo de 24 horas, después de las cuales el sistema se vuelve a pesar. Finalmente se determina el contenido de humedad promedio de la muestra realizando la medición a alturas diferentes dentro de la columna. El periodo de 24 horas puede ser extendido para materiales cuyo drenaje sea lento, y el proceso de pesado puede ser efectuado a diferentes intervalos de tiempo para obtener una relación entre el grado de saturación y el tiempo de drenaje.

Finalmente se realizan los cálculos para determinar el grado de saturación (Sw) del material para el tiempo t0 (simulando la irrigación y/o la infiltración del agua de lluvia) y t24 (24 horas después de haber detenido la irrigación) como fue descrito anteriormente.

3.0 RESULTADOS

Se realizaron ensayos en una muestra de mineral proporcionado por Minera Barrick Misquichilca S.A., quien opera la mina de oro Pierina en Huaráz, Perú. Esta mina realiza una operación de pila de lixiviación tipo relleno en valle, con una capacidad de diseño de aproximadamente 110 millones de toneladas métricas y una profundidad

máxima de 130 metros. Dos muestras de mineral fueron proporcionadas de diferente tamaño nominal cada una. En la siguiente tabla se presentan las características índices de las muestras de mineral:

Tabla 1.Características de las Muestras Ensayadas Muestra Clasificación

(SUCS) % que Pasa

Malla N°200 Gs

menos 1” GC 14.3 2.75

menos 1/2” GC 15.7 2.73

Las muestras fueron remoldeadas con tres valores diferentes de peso unitario seco: 16.2, 16.7 y 17.2 kN/m3, y para una aplicación de 8 lt/hr/m2 que representa la irrigación de diseño para esta instalación. Los diferentes valores de peso unitario seco representan las diferentes densidades dentro del apilamiento a diferentes profundidades. La densidad de 16.2 kN/m3 representa la densidad del mineral colocado dentro del molde sin compactación, mientras que las otras dos muestras fueron compactadas a densidades específicas. La densidad promedio en la superficie de la pila obtenida a partir de mediciones in-situ fue de 16.6 kN/m3.

Se determinó el grado de saturación de los minerales al finalizar la prueba t0 y t24. Los resultados de los ensayos son presentados en la siguiente tabla y en la Figura 2:

Tabla 2. Grado de Saturación para 8 lt/hr-m2 Muestra Tiempo Grado de Saturación

γd=16.2 γd=16.7 γd=17.2 t0 54.1 52.5 49.7

menos 1” t24 37.6 37.4 37.8

t0 76.9 65.2 60.5 menos 1/2”

t24 42.0 43.6 45.2

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

16.00 16.25 16.50 16.75 17.00 17.25 17.50

Peso Unitario Seco (kN/m3)

Gra

do d

e Sa

tura

ción

(%)

menos 1"- 0h

menos 1" - 24h

menos 1/2" - 0h

menos 1/2" - 24h

Figura 2. Resultados obtenidos del ensayo de columna.

Los resultados indican que el mineral de menos 1/2” presentó mayor grado de saturación, tanto a t0 como a t24, que la muestra de menos 1”, lo cual era de esperar debido a la existencia de una mayor superficie dentro de la matriz. Por otro lado, se pudo observar una cierta tendencia a la disminución del grado de saturación con el incremento de la densidad durante la irrigación y/o infiltración de la precipitación, lo cual fue más evidente en el material de 1/2”. El valor más alto del grado de saturación correspondió al mineral de menos 1/2” y fue 76.9% para un peso unitario de 16.2 kN/m3. Sin embargo, no se observó variaciones significativas del grado de saturación a las 24 horas de drenaje.

Además de estudiar los efectos de la irrigación en el grado de saturación, se estudió los efectos combinados de la irrigación y el evento de tormenta de diseño. El flujo por irrigación más el evento de tormenta de diseño para Pierina fue de aproximadamente 18 lt/hr/m2, el cual fue considerado como el escenario más crítico para el análisis de licuación. Típicamente, esta tasa de flujo se experimenta sólo en áreas localizadas del pad de lixiviación, las cuales se encuentran siendo irrigados, y sólo durante el pico de un evento de tormenta de gran intensidad. Debido a problemas

de disponibilidad de tiempo, se utilizó un sólo peso unitario (16.7 kN/m3) en el análisis de irrigación más el evento de tormenta de diseño. Este valor representa la densidad del mineral cerca de la superficie de la pila. Los resultados obtenidos son mostrados en la Tabla 3. El valor más alto del grado de saturación ocurrió en el mineral de menos de 1/2" y fue de 68.3%.

Tabla 3. Grado de Saturación para 18 lt/hr/m2 Muestra Tiempo Grado de

Saturación

0h 56.4 menos 1”

24h 35.5

0h 68.3 menos 1/2”

24h 42.8

Los resultados también indican que para un incremento de aproximadamente el doble de la tasa de flujo, el grado de saturación durante la irrigación más el evento de tormenta de diseño sólo experimentó un ligero incremento de 3 a 4%. El grado de saturación después de 24 horas de drenaje libre permaneció casi constante, como era de esperarse.

4.0 EVALUACIÓN PRELIMINAR

Una evaluación preliminar y cualitativa de la estabilidad de una instalación de lixiviación o botadero de desmonte puede ser llevada a cabo a partir de la determinación del grado de saturación. Este ensayo es un indicador del potencial de ocurrencia de licuación estática o dinámica en este tipo de instalaciones.

Cuando el grado de saturación de un material granular es inferior a 85%, durante la irrigación y/o el evento de tormenta, no se espera el desarrollo del exceso de presión de poros necesario para causar licuación estática. Sin embargo, cuando los resultados sean cercanos o mayores a 85% se deberá incluir una evaluación rigurosa, de modo de examinar otros factores asociados a condiciones de colapso.

Para el caso del pad de lixiviación de Pierina, los datos anteriores indicaron que durante la irrigación y/o el máximo evento de tormenta, el grado de saturación fue menor de 85% (menos de 68.3% para condiciones reales dentro de la pila). Nuevamente, esta es una condición favorable bajo la cual el exceso de presión de poros no se puede desarrollar, causando licuación estática.

El grado de saturación puede también ser utilizado para una evaluación preliminar y cualitativa de la susceptibilidad de instalaciones de lixiviación y botaderos de desmonte a sufrir licuación dinámica. Cuando el grado de saturación de un material granular es menor de 70% durante la irrigación y/o lluvia, se puede esperar un incremento de la resistencia a la licuación de hasta de hasta tres veces con relación a las condiciones de saturación completa. En el caso de licuación dinámica cuando el grado de saturación es cercano o mayor a 70%, se necesita llevar a cabo un análisis más riguroso. De forma similar al caso de licuación estática, la evaluación más rigurosa para licuación dinámica debe tomar en cuenta otros factores asociados con el desarrollo de este fenómeno.

Los datos obtenidos indicaron que durante el terremoto de diseño en el área de la mina Pierina,

el grado de saturación del mineral dentro de los 20 metros de la pila que está siendo irrigada y/o bajo precipitación fue menor de 68.3%. No existe caso conocido de licuación dinámica por debajo de 20 metros de profundidad debido a la presión de confinamiento. Por lo tanto, es improbable que ocurra desarrollo del exceso de presión de poros durante el evento sísmico de diseño. Además, de este procedimiento preliminar para evaluar la susceptibilidad de la pila a la licuación, se llevó a cabo una evaluación más rigurosa, la cual verificó que la pila no está expuesta a una falla catastrófica debido a licuación.

5.0 CONCLUSIONES

El grado de saturación en instalaciones de lixiviación y botaderos de desmonte puede ser determinado mediante un simple equipamiento de ensayo. Una tasa de flujo de diseño es aplicada a la muestra, la cual es equivalente a la irrigación y/o evento de tormenta de diseño.

Para el desarrollo de este trabajo se llevaron a cabo ensayos en dos muestras de mineral de diferente tamaño provenientes de la mina Pierina- Perú. Las muestras fueron remoldeadas utilizando tres diferentes densidades, simulando diferentes profundidades dentro de la pila. El mineral fue sometido a una tasa de flujo predefinido, el cual fue equivalente a la irrigación de diseño. La tasa de flujo fue incrementada para considerar el efecto adicional del evento de tormenta de diseño durante la irrigación.

A partir del ensayo del grado de saturación, se pueden realizar evaluaciones preliminares para estudiar la susceptibilidad de materiales granulares a sufrir licuación estática y/o dinámica. Cuado el grado de saturación obtenido simulando la irrigación y/o el evento máximo de tormenta, es menor de 85%, es muy improbable que ocurra licuación estática. En el caso de licuación dinámica, cuando el grado de saturación es menor de 70%, la resistencia a la licuación se triplica. Cuando el grado de saturación excede estos valores límites, se recomienda ejecutar un análisis riguroso. Esta evaluación rigurosa debe tomar en

consideración otros factores asociados al desarrollo de licuación estática o dinámica.

A partir de las muestras de mineral proporcionados por Pierina, esta pila de lixiviación no es considerada susceptible a sufrir modos de falla debido a licuación estática y dinámica.

En el futuro, se ejecutarán ensayos adicionales utilizando diferentes muestras de mineral de minas operativas y variando diferentes parámetros para ayudar a elaborar una base de datos y desarrollar otras aplicaciones útiles de este ensayo, tal como lineamientos generales para tasas de irrigación máxima para instalaciones de lixiviación.

REFERENCIAS

Dawson, R.F., Morgenstern N.R. and Stokes A.W. (1998), Liquefaction flowslides in Rocky Mountain coal mine waste dumps, Canadian Geotechnical Journal: 35: 328-242.

Sassa, K. (1985), The mechanism of debris flows, Proceedings of the 11th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, San Francisco, Vol. 3, pp. 1173-1176.

Yoshimi, Y., Tanaka, K. and Tokimatsu, K. (1989), Liquefaction Resistance of a Partially Saturated Sand, Soils and Foundations, Vol. 29, No. 3, 157-162.

Scott Elfen es Jefe de Ingeniería de Vector Perú S.A.C. en Lima, Perú. elfen@vectoreng.com Denys Parra es Ingeniero Geotécnico Senior de Vector Perú S.A.C. en Lima, Perú. denys@qnet.com.pe

LEY DE DARCY

Alrededor de 1850, Henry Darcy trabajando en París, estableció por medio de experimentos sobre lechos filtrantes de arena del sistema de abastecimiento de agua de la ciudad de Dijon y utilizando un dispositivo semejante al de la Figura 3.2, haciendo variar la longitud de la muestra L y la presión del agua en las partes superior e inferior de la misma, midiendo el gasto Q a través de la arena.

La diferencia entre los niveles del agua en ambos depósitos era la distancia ∆h. (El término pérdida de carga se aplica generalmente a esta diferencia de niveles ∆h. (h3 – h4)).

Darcy encontró que Q era directamente proporcional al área A y a la relación (h3 – h4)/L (que se llama gradiente hidráulico).

(3.4)

Q = KiA

El experimento de Darcy tenía la forma que se muestra en la Figura 3.2. donde:

v = es la velocidad del movimiento descendente de una gota de agua desde la posición 1 a la 2. Esta velocidad es numéricamente igual a k*i. De la posición 3 a la 4 una gota de agua fluye a mayor velocidad que de la posición 1 a la 2 ya que el área media de los canales de flujo es más pequeña;

h3 = altura, sobre el plano de referencia, que alcanza el agua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante;

h4 = altura, sobre el plano de referencia, que alcanza el agua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante;

L = longitud de la muestra;

A = área total interior de la sección transversal del recipiente que contiene la muestra;

Q = descarga, y;

k = coeficiente de permeabilidad.

En un punto cualquiera ubicado en la arena, deben considerarse la energía, tanto potencial como cinética, las cuales se expresan en términos de altura o cargas, correspondientes a la energía por unidad de masa. Dichas cargas son:

1. Carga de presión, hp = altura del agua en un tubo vertical dividida por el peso específico del fluido.

Figura 3.2. Experimento de Darcy

2. Carga de altura, he = altura por encima de un nivel o plano de referencia.

3. Carga de velocidad, hp es suficientemente pequeña en la mayor parte de los problemas de flujo de agua y por tal motivo se puede despreciar.

4. Carga total, h = suma de las cargas

h = hp + he + hv (3.5)

El coeficiente de permeabilidad (k), depende de la distribución del tamaño de los granos, de la relación de vacíos y de la constitución del suelo. Este valor puede variar en menor proporción debido a cambios de temperatura y viscosidad del agua y en mayor proporción por cambio en el volumen específico del suelo. Este coeficiente es una propiedad de los suelos y se determina mediante la experimentación.

Los valores típicos de permeabilidad para diferentes tipos de suelo se muestran en la Tabla 1.1. La diferencia entre valores puede variar desde 10 cm/s en las gravas, hasta menos de 10-7 cm/s en arcillas. En los depósitos de suelos normales la permeabilidad k del flujo horizontal es más grande que la permeabilidad k del flujo vertical, con frecuencia por varios ordenes de magnitud. Ver tabla 3.1.

El gradiente hidráulico (i) es la tasa de perdida de cabeza a través de la muestra de suelo.

Esto es:

(3.6)

Este gradiente es una cantidad vectorial, tiene magnitud y dirección pero es adimensional; el gradiente hidráulico es positivo en la dirección del flujo.

La Ley de Darcy es válida para flujo laminar a través de medios porosos. Se cumple en suelos desde el tamaño de los suelos al de las arenas medias.

MÉTODOS ANALÍTICOS

Para la solución de problemas de filtración aparte de las redes de flujo existen algunos métodos que se pueden utilizar para determinar dicha filtración, estos pueden ser:

Modelos

Métodos analógicos

Análisis numérico

Modelos

Los modelos de suelo son de empleo limitado para la solución general de problemas de filtración debido al tiempo y al trabajo necesario para construir estos modelos y debido a las dificultades creadas por la capilaridad. Un problema de flujo puede resolverse construyendo un modelo a escala y estudiando la filtración en dicho modelo.

Se deben dibujar muchas redes de flujo y estudiar la influencia de las diversas variantes en un período de tiempo más corto que el necesario para construir un modelo.

Su empleo para resolver problemas prácticos viene limitado por la dificultad de construirlos (Lambe, 1995, p296).

Métodos Analógicos

La ecuación de Laplace para el flujo de fluidos también es aplicable al flujo eléctrico y de calor. En el modelo eléctrico el voltaje corresponde a la carga total, la conductividad a la permeabilidad y la intensidad de corriente a la velocidad. La medida del voltaje permite localizar las equipotenciales que pueden servir para trazar la red de flujo (Lambe, op. cit, p296)

Análisis Numérico

La ecuación de Laplace puede resolverse aproximadamente por métodos de cálculo numérico. Mediante una serie de aproximaciones pueden obtenerse las cargas totales en diversos puntos de la red (Figura 3.15).

Figura 3.15. Intersección en un punto

Para un punto H, cualquiera se tiene:

k = cte.

(3.14)

v = ki

(3.15)

Donde:

v : Velocidad.

k : Coeficiente de permeabilidad.

i : Gradiente hidráulico.

EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA.

Permeabilidad de las masas estratificadas de suelo.

Conocido el valor de k para cada estrato, el promedio se determina mediante la siguiente expresión, que presenta dos casos particulares en donde las variables corresponden a:

k1, k2, k3,·_. . . ,kn, = coeficientes de permeabilidad de los estratos;

H1, H2, H3 ... Hn, = espesores de los estratos;

H = H1, + H2, + Hn, = espesor total del depósito;

kI = coeficiente de permeabilidad promedio para la filtración del agua en el sentido paralelo de los planos de estratificación.

kII = coeficiente de permeabilidad promedio para la filtración del agua en sentido perpendicular a los planos de estratificación.

N = número de estratos.

La permeabilidad de los suelos es mayor cuando el flujo es paralelo a los planos de estratificación. En este caso, para efecto de cálculos, se determina un coeficiente de permeabilidad (k) promedio para el conjunto de estratos. Este se define por medio de la siguiente fórmula.

El coeficiente de permeabilidad (k) promedio para el flujo perpendicular a los estratos se define por medio de la siguiente fórmula:

PERMEABILIDAD

La facilidad con que se mueve un fluido a través de cualquier medio poroso es una propiedad de ingeniería llamada permeabilidad (Bowles, 1982, p213).

Según Terzaghi, 1980, se dice que un material es permeable cuando contiene vacíos continuos.

La permeabilidad de casi todos los tipos de suelo es muy variable y depende en gran medida de variaciones relativamente pequeñas de la masa edafológica. 1

La permeabilidad es una propiedad anisotrópica.2 Normalmente su valor es más alto en la dirección horizontal que en la vertical. Generalmente depende del tamaño y la continuidad del espacio poroso del suelo y, en consecuencia, del tamaño de las partículas de éste.

La permeabilidad de una masa de suelos es importante en:

La evaluación de la cantidad de filtración a través o por debajo de presas y diques, hacia pozos de agua.

La evaluación de la subpresión o fuerzas de filtración bajo estructuras hidráulicas para un análisis de estabilidad.

La provisión de un control de las velocidades de filtración de tal manera que las partículas de grano fino de la masa de suelo, no sean erosionadas (Bowles, 1982, p213).

La permeabilidad de los suelos tiene un efecto decisivo sobre el costo y las dificultades a encontrar en muchas operaciones constructivas, como lo son:

Las excavaciones a cielo abierto.

Construcción de vías.

Construcción de terraplenes.

Estabilidad de un talud.

1 Edafología. Ciencia que estudia los suelos tanto en su aspecto fisicoquímico como en el biológico. En un principio se llamo agrogeología y era dominio de los geólogos y agrónomos. Actualmente convergen en su estudio biólogos, geólogos y químicos, pues constituye un campo de trabajo común. 2 Variación de una propiedad en un cuerpo según la dirección que se considere.

Este permeámetro puede ser utilizado en suelos finos y gruesos variando el diámetro del tubo alimentador, pero lo más común es utilizarlo con los suelos finos poco permeables. Al ejecutar la prueba se llena de agua el tubo vertical del permeámetro, observándose su descenso a medida que el agua atraviesa la muestra.

Con referencia a la figura ilustrativa:

a Área del tubo vertical de carga.

A Área de la muestra.

L Longitud de la muestra.

h1 Carga hidráulica al principio de la prueba.

h2 Carga hidráulica al final de la prueba.

hc Altura de ascensión capilar, que debe deducirse de la lectura total del tubo de carga.

t Tiempo requerido para que la carga hidráulica pase de h1 a h2.

Realizando un análisis de los datos anteriores en el permeámetro, se deduce la fórmula para calcular el coeficiente de permeabilidad del suelo:

Después de dibujar la red de flujo, la filtración en tiempo unitario por unidad de longitud de la estructura se calcula de la siguiente forma:

= caudal de infiltración total ( /s por metro de largo de la presa)

= Coeficiente de permeabilidad del estrato bajo la presa.

= Diferencia de altura del fluido, aguas arriba menos aguas abajo (m).

= Números de líneas de flujo.

= Número de líneas equipotenciales.

La Subpresión es un factor importante en los análisis de estabilidad de presas de concreto sujetas a filtraciones es la fuerza ascendente aplicada por el agua en la base de la estructura.

RESUMEN

La facilidad con que se mueve un fluido a través de cualquier medio poroso es una propiedad de ingeniería llamada permeabilidad (Bowles, 1982, p213).

Según Terzaghi, 1980, se dice que un material es permeable cuando contiene vacíos continuos.

La permeabilidad de casi todos los tipos de suelo es muy variable y depende en gran medida de variaciones relativamente pequeñas de la masa edafológica

La permeabilidad es una propiedad anisotrópica normalmente su valor es más alto en la dirección horizontal que en la vertical. Generalmente depende del tamaño y la continuidad del espacio poroso del suelo y, en consecuencia, del tamaño de las partículas de éste.

La permeabilidad de una masa de suelos es importante en:

La evaluación de la cantidad de filtración a través o por debajo de presas y diques, hacia pozos de agua.

La evaluación de la subpresión o fuerzas de filtración bajo estructuras hidráulicas para un análisis de estabilidad.

La provisión de un control de las velocidades de filtración de tal manera que las partículas de grano fino de la masa de suelo, no sean erosionadas (Bowles, 1982, p213).

La permeabilidad de los suelos tiene un efecto decisivo sobre el costo y las dificultades a encontrar en muchas operaciones constructivas, como lo son:

Las excavaciones a cielo abierto.

Construcción de vías.

Construcción de terraplenes.

SIFONAMIENTO POR FLUJO

Este es un fenómeno progresivo en el cual las partículas más pequeñas se erosionan primero. A medida que decrece la resistencia al flujo se realiza la erosión de las partículas más pequeñas, con el correspondiente aumento del gradiente hidráulico. Con el aumento de gradiente hidráulico, las partículas más grandes pueden erosionarse y el proceso se acelera.(Bowles, op. cit, p275).

Según Sowers, 1994, esto produce una concentración de agua en el hoyo y un aumento en el gradiente hidráulico, porque se acorta el camino del flujo; como consecuencia la agitación se hace mas violenta y el hoyo más profundo abriéndose camino en dirección aguas arriba a una velocidad creciente hacia el lugar de donde viene el agua (Figura. 3.10)

El sifonamiento (tubamiento o ebullición) también comienza por agitaciones muy localizadas o concentraciones de flujo. Puede ocurrir después de un lapso considerable después de haber construido la estructura de retención, si ocurren ciertos hechos que aumenten el gradiente de salida en una magnitud tal que pueda causar erosión del suelo en un punto dado.

Según Bowles (1982), el tubamiento puede suceder, por ejemplo, por:

1. Cavidades hacia la cara aguas arriba de la presa formada por raíces descompuestas.

2. Madrigueras de animales.

3. Excavaciones aguas abajo de la presa, bien sean apiques o simplemente raspaduras de la parte superficial de la presa hasta una profundidad crítica.

Figura 3.10. Condiciones para la formación de sifonamiento

En los casos en que los gradientes son extremadamente altos, i ≥1, el sifonamiento se puede producir aunque la carga total, P, sea mayor que la supresión U, P>U. Estos gradientes son generalmente bastante más altos que 1 y aumentan con el incremento de σ3 y las fuerzas de atracción entre las partículas (Sowers, op.cit, p225).

La falla por lo general ocurre como colapso de los techos de los tubos, cuyo suelo después es erosionado fácilmente debido a la gran velocidad del agua filtrante.

El tubamiento puede ser controlado o eliminado en presas de tierra mediante el uso de filtros o filtros graduados en la cara de salida.

Según Bertram (1940), citado por Bowles (1982), apoyado por ensayos, indica que si se cumple el siguiente criterio de los filtros, el tubamiento será controlado de manera adecuada:

Este criterio dice que la razón de tubamiento entre el D15 del suelo del filtro y el D85 del suelo que debe protegerse no debe ser mayor de 4 a 5.

Un criterio adicional es:

(3.14)

Este criterio establece que el D15 del suelo del filtro debe ser más de 4 a 5 veces el D15 del suelo que va a protegerse.

Ejemplo 3.3

Ejemplo 3.4

Ejemplo 3.5

Fenómenos de tubificación en presas pequeñas de tierra

Rayano, Manuel

Dpto. de Hidráulica - Facultad de Ingenieria - UNNE. E-mail: manuel_rayano@yahoo.es

RESUMEN

Se describen los procesos erosivos conocidos como tubificación retrógrada, y tubificación en suelos dispersivos. También los asociados de levantamiento o “reventón” de suelos y la ruptura hidráulica. Las protecciones utilizadas en diversas estructuras hidráulicas adicionadas a la presa (obras de toma, descarga-dores de fondo, vertederos) se han puesto en discusión últimamente al cuestionarse el paradigma de “las múlti-ples líneas de defensa”. Se observa un avance hacia un sistema integrado donde los filtros de aguas abajo, correctamente diseñados, sirven a los fines de protección de deslaves de suelos finos, permitiendo el sellado de las grietas y fugas even-tuales.

INTRODUCCION

La tubificación puede erosionar tanto los terraplenes de las presas como los sitios de paso de las estructuras de hormigón, socavando los terraplenes o sus fundaciones, y tanto desde aguas abajo hacia aguas arriba como a la inversa. LA FUERZA DE FILTRACION Y EL GRADIENTE CRITICO Un flujo de agua surge por una diferencia de energía (dada por la carga o diferencia en el nivel de agua) entre dos puntos. Gradiente hidráulico es la diferencia de carga de agua entre dos puntos, dividida por la distancia (trayectoria) entre los mismos (i= h / L). El flujo ejerce en un nivel dado de una masa del suelo además de la presión hidros-tática, otra (= h*γγagua, Figura 1) que se debe exclusivamente a la carga hidráulica. Esta es la presión de filtra-ción: pf= h * γagua= i*L* γ γagua

Figura 1

El flujo tiende a ejercer presión sobre las partículas del suelo, y la fuerza de filtración actuante, definida por unidad de volumen, puede arrastrarlas en el sentido de la corriente (Figura 2). Las fuerzas que se oponen al arrastre del flujo es la trabazón entre las partículas (estructura) y su cohesión, pero al emerger aguas abajo de la presa, es el peso sumergido del suelo la principal fuerza en sentido opuesto, al menos en suelos sin cohesión. Una presa es, en cierta forma, un impedimento interpuesto en la corriente para que el agua pase por debajo de ella. La energía debe disiparse lo suficiente por fricción y otras pérdidas a través de esa trayectoria, de forma de que salga (aguas abajo de la presa) sin provocar erosión (tubificación y sufusión) que ponga en riesgo la estruc-tura.

Fuerzas de Filtración

Figura 2

El sentido de la fuerza de filtración sigue el de las líneas de flujo, y en su origen, cuando el agua penetra en el suelo tiene el mismo que el del peso de las partículas, pero la erosión se ve impedida por la masa del suelo. En cambio, al emerger aguas abajo, tienen sentidos opuestos, y allí no existe masa alguna que se oponga a la ero-sión. Cuando el área de la sección transversal está restringida, como debajo de los tablestacados, la velocidad, la fuerza de filtración y el gradiente aumentan. Se llama gradiente hidráulico crítico al que resulta del perfecto equilibrio entre estas fuerzas, considerando el peso sumergido del suelo. El gradiente crítico es aproximadamente igual a 1, puesto que el peso saturado de los

suelos es aprox. el doble del peso específico del agua ( aguasaturadosumergido γγγ −= ).

DISPERSION Se denomina así al proceso por el cual las partículas de arcilla de muy pequeñas dimensiones, ven disminuidas sus fuerzas de atracción molecular por efecto de la presencia de iones de sodio, lo que las vuelve susceptibles al arrastre o dilución. Los cationes Na+ aumentan el espesor de la doble capa y las fuerzas eléctricas de repulsión, siendo superiores a las de atracción de Van der Walls. El proceso degrada los suelos con alto contenido de sodio debido al arrastre (dispersión o defloculación) de coloides. Determinadas condiciones como flujos de agua pura (agua de lluvia), con bajos contenidos de sales, activan y aceleran el proceso, incluso con cargas nulas o muy pequeñas de agua.

TIPOS DE TUBIFICACION

1. Levantamiento En los primeros estudios se analizaron “reventones” donde la arena entraría en “ebullición”, provocando el colapso de la obra si el peso del suelo resultaba insuficiente para contener el movimiento ascendente del suelo bajo el efecto de la fuerza de filtración, en el momento de alcanzarse un determinado gradiente, denominado “crítico”. Terzagui (Terzagui-Peck 1973) recomendó la construcción de un “filtro invertido cargado” (materiales gruesos arriba), de tal forma que su peso, colocado en la zona donde emergen las líneas de corriente en forma concen-trada (inmediatas al tablestacado), evite el sifonamiento, incrementando el factor de seguridad.

2. Tubificación retrógrada La tubificación retrógrada se puede producir en prácticamente todos los suelos (en los no cohesivos si algún estrato o estructura impide el desmoronamiento del túnel), desde aguas abajo hacia aguas arriba, siguiendo preferentemente el camino de concentración de las líneas de filtración. El conducto se forma por las zonas geológicamente más débiles, por planos de estratificación permeables, o en cualquier otras zonas de concentra-ción del flujo donde la energía llega sin sufrir grandes pérdidas debidas a la fricción (Figura 3).

Figura 3

3. Fractura hidráulica Consiste en la brusca irrupción del agua a través de las grietas de los terraplenes, bajo los efectos de la carga hidráulica, ejerciendo subpresiones (fuerzas dirigidas de abajo hacia arriba) y presiones en todas direcciones, principalmente durante el primer llenado del embalse o al producirse alguna variación brusca de su nivel, (Figura 4, Jiménez S. Justo A. 1975).

Figura 4

A las contracciones y secado como el origen de fisuras pueden agregarse diferencias en compactación

producidas por el paso de los rodillos. Estas grietas internas pueden estar cerradas, pero, cuando el nivel del reservorio alcanza algunos metros (2 a 3) sobre ellas, la presión hidrostática puede ser superior a la presión total. El agua ejerce presión sobre la fisura abriéndola progresivamente.

4. Pozos o Sumideros La morfología de los túneles, que al inicio son verticales y luego se desarrollan horizontalmente, sugiere la forma de “jarras” (sinkholes en inglés, Figura 5 y Figura 6). Se producen porque el agua de lluvia penetra (y erosiona) por pequeñas fisuras abiertas por contracción o raíces de plantas. Son característicos de las arcillas dispersivas.

POSIBILIDAD DE TUBIFICACIONES DISPERSIVAS EN LOS CIMIENTOS

En general las tubificaciones (debidas a suelos dispersivos) se presentan en el cuerpo de la presa: en sus para-mentos, en contactos con la fundación o con los conductos. Hay muy pocos casos por debajo de sus cimientos. Aún el mismo peso de la presa puede cerrar las incipientes. Al parecer las aguas subterráneas con altos contenidos de sales impiden el lavado de los iones sodio en las arci-llas dispersivas, y el reemplazo gradual por aguas más limpias procedentes del reservorio permite que los suelos disminuyan su contenido de sodio en el agua de poro.

Figura 5

CASOS EN NUESTRA REGION

En la Provincia del Chaco son muy numerosos los casos de tubificaciones, tanto en presas de tierra como en terraplenes (Figura 6, acceso al Pte. Chaco Corrientes).

Figura 6

En el caso de la rotura del antiguo dique del Río Negro resultaron afectados 15 mil damnificados. La acción dispersiva provocó el desalineamiento de la vertical de la iluminación en el acceso al Puente Gral. Belgrano, y erosiones en las alcantarillas.

Sin embargo, las tubificaciones más graves se dieron en las obras hidráulicas de control (Sistema de Defensas, Resistencia). En el antiguo dique regulador del Río Negro (1979-1982,Figura 7, Trabajo de cátedra Cons.Hidráulicas, 1999), ubicado en las proximidades a su desembocadura en el Paraná, el colapso de la obra se dio, como causa más probable, por sifonamiento con arrastre de finos, dejando sometida a flexión a la estructura.

Figura 7

Algo similar ocurrió en la obra de control ubicada en Laguna Blanca, al aparecer manantiales en su margen izquierdo. Aparentemente un deficiente bombeo provocó un lavado de finos que hizo perder estabilidad a las zapatas de la estructura, que llevó a la necesidad de la reparación mediante la técnica del “Jet grouting”. Se evitó con ello el colapso, a un costo extremadamente elevado.

CONCLUSIONES

Las tubificaciones pueden prevenirse mediante los criterios adecuados de diseño, tanto en suelos granulares como en cohesivos.

• La red de flujo proporciona un medio teórico de interpretar las subpresiones, las fuerzas de filtración (gradiente) y los caudales pasantes. La seguridad de la presa depende de que los valores obtenidos estén dentro de rangos seguros. De no poder determinarse, se deberán adoptar criterios conservadores (como el de Lane), y calcular los valores mediante fórmulas aproximadas.

• El criterio de confiar y considerar al filtro de aguas abajo como la principal línea de seguridad de la presa parece más razonable que el antiguo de múltiples líneas de defensa. Exige un diseño cuidadoso de todos los filtros y drenes de la presa, incluyendo el dren chimenea.

• Los suelos dispersivos pueden utilizarse cuando no existan otros disponibles, con adecuadas medidas de control, que impidan o aseguren el autosellado de las fisuras potenciales. El control en obra de estas medidas de seguridad es clave. Los riesgos son mayores, debido a las probables tubificaciones superfi-ciales y en los terraplenes.

Tabla 3.1. Valores típicos de coeficiente de permeabilidad para algunos tipos de suelos

TEORÍA DE LAS REDES DE FLUJO

Este procedimiento consiste en la construcción de una red gráfica a escala, que representa el comportamiento del fluido bajo la respectiva estructura de contención. Para ilustrar dicho procedimiento se muestra en la Figura 3.7. el corte de una presa de concreto, en donde se evaluarán los parámetros correspondientes al comportamiento de la filtración.

Una vez conocidas las condiciones y dimensiones del modelo, se procede al trazo de las líneas de flujo. Dichas líneas corresponden a los canales o caminos que el fluido recorrerá durante la filtración.

Figura 3.7. Modelo de presa de concreto para cálculo de filtración por redes de flujo

Estas deben quedar separadas uniformemente, tratando de conservar paralelismo entre sí. La correcta ubicación se muestra en la Figura 3.8.

Figura 3.8. Líneas de Flujo

El siguiente paso consiste en establecer las líneas equipotenciales (de caída de potencial). Estas deben ubicarse a distancias iguales, procurando que formen ángulos rectos con las líneas de flujo. La red final se aprecia en la Figura 3.9.

Línea equipotencial

Se llama superficie equipotencial o línea equipotencial, al lugar de los puntos que tienen el mismo potencial hidráulico, son normales a las líneas de flujo.

Línea de corriente

Se llaman líneas de corriente o líneas de flujo a las trayectorias de las moléculas líquidas durante el flujo, representan la trayectoria del agua.

Red de corriente

Se llama red de corriente o red de flujo al conjunto formado por las líneas equipotenciales y las líneas de corriente. Ambas familias de curvas son ortogonales.

Figura 3.9. Líneas equipotenciales y red de flujo final

Las condiciones que debe llenar una red de flujo en un suelo isótropico,3 son las siguientes:

1. La red de flujo debe satisfacer las condiciones hidráulicas de frontera.

2. Las líneas de flujo deben intersectar normalmente (con ángulos de 90º) las líneas equipotenciales.

3. Los rectángulos formados por dos líneas de flujo adyacentes y dos equipotenciales adyacentes deben ser semejantes entre sí en toda la red de flujo. Por conveniencia se escoge que estas figuras sean aproximadamente cuadradas.

Las condiciones hidráulicas de frontera son aquellas que existen en los límites de la zona de suelo saturado y agua. Las siguientes reglas fundamentales ayudan a establecer las condiciones hidráulicas de frontera para cualquier problema:

a. El límite entre el suelo saturado y un cuerpo impermeable es una línea de flujo.

b. El límite entresuelo saturado y agua libre en reposo es una línea equipotencial.

c. El límite entre suelo saturado y aire es una línea que esta cruzada a diversos ángulos tanto por las equipotenciales como por las líneas de flujo, pero tiene la particularidad de que las líneas equipotenciales la cortan con intervalos verticales iguales, es decir, con una equidistancia fija vertical.

d. El límite entre suelo saturado con agua en movimiento y el suelo no saturado es una línea de flujo, y a la vez es cortada por las equipotenciales a una equidistancia fija vertical (Crespo, 1990, p224).

Los requisitos generales para las condiciones de frontera de una red de flujo son:

1. La red de flujo intersecta las líneas equipotenciales en ángulo recto, excepto en puntos singulares donde la velocidad es 0 → ∝ como ocurre en las esquinas o en las puntas de pantallas impermeables.

2. De la definición de q, ∆h debe tener la misma magnitud para cualquier línea equipotencial.

3. La presión dinámica en la intersección de la línea freática con cualquier línea equipotencial es 0.

4. Todos los tubos de flujo deben tener continuidad, es decir, qentra = qsale.

Cálculos

Para simplificar los cálculos, las redes de filtración se construyen dé modo que a = b, es decir, de modo que cada campo sea un cuadrado. De esta manera se obtiene:

Perdidas por filtración:

(3.11)

Donde:

k = Coeficiente de permeabilidad del estrato bajo la presa,

∆h = Diferencia de altura del fluido, aguas arriba menos aguas abajo, m

Nf = Número de líneas de flujo

Nd = Número de líneas equipotenciales

Q = Caudal de infiltración, m3 / s por metro de largo de la presa

Subpresión en la base de la presa

Inicialmente se debe hallar la caída de cabeza total entre líneas equipotenciales adyacentes, dada por:

(3.12)

Donde:

∆h = diferencia entre cabezas de altura, aguas arriba y aguas debajo de la presa,

Nd = número de líneas equipotenciales en la red.

contando con el valor de la caída de potencial, se realiza el siguiente calculo para cada línea de potencial que termine bajo la presa:

a. Cabeza de posición: altura desde la capa de roca sólida hasta la base de la presa (m),

b. Cabeza de presión: espesor total de la capa permeable menos la caída de cabeza. Para cada línea equipotencial se debe restar la caída el número de veces la numeración de la línea en cuestión (m),

c. Cabeza total: corresponde a la cabeza de posición más la de presión (m), y

d. Presión: se calcula para cada línea de potencial, multiplicando la cabeza de presión por la gravedad (9.81). (KN/m2).

La presión total bajo la presa se puede hallar sumando la cabeza de presión de la primera y la ultima línea, multiplicando el resultado por la distancia horizontal entre los puntos de aplicación de la presión en la base de la presa (medida a escala), por la gravedad y por 0.5. (lo que en realidad corresponde al cálculo de un volumen multiplicado por un peso).

Gradiente máximo en la salida

Está dado por la caída sobre la longitud vertical entre la ultima línea equipotencial y la interfase agua – medio permeable.

3 Que representa iguales propiedades en todas las direcciones

EL CÍRCULO DE MOHR

El círculo de Mohr es la representación gráfica del estado de esfuerzos en una masa de suelos (esuerzos totales y efectivos). Los esfuerzos se consideran positivos cuando son de compresión. τ Es positivo cuando va en sentido contrario a las agujas del reloj; θ se mide en sentido contrario a las agujas del reloj a partir de la dirección de σ1.Se suele utilizar para analizar más cómodamente un ensayo triaxial.

Mediante el círculo de Mohr se pueden encontrar la magnitud y dirección de los esfuerzos principales. Interesa el estado de esfuerzos en el plano correspondiente a los esfuerzos principales mayor y menor, σ1 y σ3.

(Adaptada de Lambe, 1995)Figura 4.6. Representación de los esfuerzos mediante el círculo de Mohr. a) estado de esfuerzos en un

punto. b) diagrama de Mohr para el estado de esfuerzos en un punto

La magnitud (σ1-σ3) se denomina esfuerzo desviador (D) o diferencia de esfuerzos. El desviador de un esfuerzo efectivo es igual al desviador de un esfuerzo total, es decir:

σ1 ´ - σ3 ´ = (σ1 – u ) – (σ3 – u) = σ1 - σ3 (4.3)

Sobre la circunferencia de todo círculo de Mohr existe un punto denominado Polo, que resulta especialmente útil para tales construcciones gráficas. El polo es un punto del círculo de Mohr con la siguiente propiedad:

Una línea trazada a partir del polo paralela a un plano dado en el suelo cortará el círculo en un punto cuyas coordenadas corresponden a las componentes normal y cortante del esfuerzo en ese plano. (Berry, 1993, p53).

σθ = σ1 cos2 θ + σ3 sen2 θ (4.4)

(4.5)

τθ = (σ1 - σ3) sen θ cos θ (4.6)

(4.7)

El esfuerzo tangencial máximo en un punto, τmáx es siempre igual a (σ1-σ3)/2; es decir, el esfuerzo tangencial máximo equivale al radio del círculo de Mohr.

R = (σ1-σ3) (4.8)

Este esfuerzo tangencial se produce en planos que forman ± 45° con la dirección del esfuerzo principal mayor.

Los esfuerzos tangenciales máximos se encontrarán sobre planos que forman 45° con la horizontal cuando el esfuerzo es geostático, entonces la magnitud del esfuerzo tangencial máximo será:

Sí K<1, τmáx = σv/2 (1-K)

Sí K<1, τmáx = σv/2 (K-1)

Sí K<1, τmáx = 0

Trayectoria de Esfuerzos, Diagrama p - q

En vez de dibujar los círculos de Mohr, otro método para dibujar el estado de esfuerzos puede ser adoptar un punto representativo de los esfuerzos cuyas coordenadas son:

+ si σ1 forma un ángulo igual o menor de ± 45° con la vertical.

- si σ1 forma un ángulo igual o menor de± 45° con la horizontal.

(4.9)

(4.10)

Cuando se utiliza la representación puntual, los esfuerzos principales actúan sobre planos verticales y horizontales.

Figura 4.7. Diagrama p-q

Este método equivale a representar un punto único de un círculo de Mohr el punto más alto si q es positiva o el más bajo sí q es negativa. Numéricamente, equivale a la mitad del esfuerzo desviador.

Una trayectoria de esfuerzos puede hacerse a partir de un solo ensayo pero tiene más valor cuando el dibujo se hace a partir de varios ensayos, Pueden trazarse trayectorias de esfuerzos para ensayos triaxiales o de consolidación usando presiones efectiva o presiones totales. La localización geométrica de los puntos pq para una serie de ensayos forma una línea de falla llamada línea Kf . Al igual que la envolvente de Mohr esta línea también es curva.

La relación entre la línea k f ( de un gráfico de puntos pq ) y la envolvente de falla de Mohr (llamada línea φ), esta dada por

también:

Pero con tan α = sen φ tenemos:

(4.11)

Curva de Resistencia Intrínseca

La curva de resistencia intrínseca (envolvente de los círculos de Mohr) es la curva característica del material que es tangente a un círculo de Mohr (estado de tensiones) que corresponde a la rotura.

Cualquier círculo tangente a la curva de resistencia intrínseca representa un equilibrio límite, ya que es el último estado antes de la rotura.

La curva de resistencia intrínseca es también el lugar geométrico de los extremos de todos vectores de tensión, en rotura, que pasan por un punto dado.

Figura 4.8. Curva de resistencia intrínseca (envolvente de los círculos de Mohr)

Esfuerzo Cortante

Bajo la superficie del suelo se presentan estados de esfuerzos multidireccionales debidos a la presencia de cargas aplicadas externas, el peso propio del suelo y el peso del agua subsuperfical (en caso de haberla). Dichos esfuerzos pueden generar agrietamientos o desgarramientos dentro de la misma, generando un plano de falla. El esfuerzo cortante es aquel que provoca dicho comportamiento (desfavorable).

CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS SEGÚN LA LEY DE CORTE

Dependiendo que los suelos tengan o no-cohesión, se puede definir la clasificación básica ya conocida. Obteniendo:

Los suelos puramente coherentes, o sin rozamiento interno (Figura 4.14)

τ = C (4.14)

C ≠ 0 φ = 0

Figura 4.14. Suelo puramente coherente

Los suelos coherentes (Figura 4.15), que tienen al mismo tiempo cohesión y resistencia al corte

τ = c + σ tan φ (4.15)

C ≠ 0 φ ≠ 0

Figura 4.15. Suelo coherente

Los suelos no coherentes, o sin cohesión (Figura 4.16)

τ = σ tan φ (4.16)

C = 0 φ ≠ 0

Figura 4.16. Suelo no coherente

Determinación de las Características mecánicas

Del análisis de la Figura 4.17 formada por el círculo de Mohr y la curva envolvente (Curva de resistencia intrínseca) se pueden obtener relaciones entre C, φ y el sistema σ1, σ3 que permiten calcular C y φ a partir de varios ensayos triaxiales.

Figura 4.17. Envolvente de falla

Tenemos la expresión:

(4.17)

que se simplifica:

Para suelos puramente coherentes (φ = 0)

σ3 = σ1 + 2 C (4.18)

Para los suelos no coherentes (C = 0)

(4.19)

El ensayo de compresión confinada(Edometro) es de particular importancia en la determinación de las características de los suelos finos compresibles, la muestra se confina lateralmente dentro de un anillo que impide su deformación lateral, colocándosela entre dos piedras porosas. Este ensayo permite medir la relación entre presión, deformación por cambio de volumen y tiempo.

La prueba de compresión simple es un tipo especial de prueba triaxial no consolidada y no drenada en la

que la presión de confinamiento =0. En esta prueba se aplica un esfuerzo axial al espécimen

para generar la falla (es decir ). El círculo de Mohr de este ensayo muestra que el

esfuerzo principal mayor y que el esfuerzo principal menor = 0.

En el Ensayo Triaxial, una muestra cilíndrica de un suelo es sometida a una presión de confinamiento en todas sus caras. A continuación se incrementa el esfuerzo axial hasta que la muestra se rompe. Como no existen esfuerzos tangenciales sobre las caras de la muestra cilíndrica, el esfuerzo axial y la presión de confinamiento, son los esfuerzos principal mayor y principal menor respectivamente. Al incremento de esfuerzo axial, se denomina esfuerzo desviador.

La muestra inalterada se coloca en el interior de una caja de corte dividida en dos y se somete a un esfuerzo tangencial τ y a una carga P. Haciendo variar las cargas P, se van observando los correspondientes esfuerzos de ruptura τ y con esos valores se traza la envolvente de los circuitos de Mohr que dará a conocer el valor de c (cohesión del suelo), ordenada en el origen, y el ángulo (ángulo de fricción del suelo) de inclinación de la línea

Esta ecuación fue postulada en 1776, en la que la máxima resistencia al corte, , en el plano de falla está dada por:

Donde:

tf: esfuerzo cortante en la falla, resistencia al corte máxima.

c : cohesión del suelo.

s: esfuerzo normal total en el plano de falla, y

f : ángulo de fricción del suelo.

Los coeficientes numéricos del suelo son las características de corte del mismo.

La ley de Coulomb relaciona las tensiones en el instante que precede a la rotura, a lo largo de una superficie elemental de la futura superficie de rotura.

La pendiente de la recta se llama Coeficiente de rozamiento interno del terreno "tan f".

EJEMPLO 4.1

(Juárez Badillo, Eulalio, 1980. p481)

El estado de esfuerzos plano de un cuerpo está definido por los siguientes esfuerzos:

σ1 = 600 kg/cm2 de compresión.

σ3 = 150 kg/cm2 de tensión.

Determine, por el círculo de Mohr, los esfuerzos normal y tangencial en plano inclinado 10° con respecto al plano en que actúa el esfuerzo principal menor.

Solución

Usando la convención aceptada en mecánica de suelos, según la cual los esfuerzos de compresión son positivos y los de tensión son negativos, tenemos:

Ubicamos σ1 = 600 kg/cm2 en la zona positiva del eje X (esfuerzos), por ser de compresión.

Seguidamente, se ubica σ3 = 150 kg/cm2 en la zona negativa del mismo eje; como se muestra en la figura 4.17.

Figura 4.18. Esquema demostrativo ejemplo 4.1

De la figura 4.18. tenemos que los esfuerzos pedidos son las coordenadas del punto A.

σ = -125 kg/cm2

t = 125 kg/cm2

Analíticamente:

σ = -127.38 kg/cm2

τ = 128.25 kg/cm2

θ = 90° - 10° = 80°

R = 375

((σ1 + σ3 )) = ((600-150))

((σ1 + σ3 )) = 225

EJEMPLO 4.1

Cálculo de las condiciones de falla en una prueba nodrenada

Los valores de las constantes de una arcilla son N= 3.22, λ=0.21, Γ= 3.16, y M=0.94. La muestra de arcilla es sometida a una consolidación isotrópica normal bajo un p´= 400 kNm-2 y luego es sometida a una prueba de compresión triaxial estándar. Calcular los valores de q´, p´, y v en el momento de la falla.

Solución

Para consolidación normal, tenemos

Vo = N-λ ln p´o = 3.22-0.21 ln (400)

Vo = 1.9618

Para una prueba nodrenada, ∆v=0. Entonces, vf = v0 y en el momento de la falla

Vf= 1.9816

En la falla, tenemos

q´f = M exp ((Γ-v0)/λ) = 0.94 exp ((3.16-1.9816)/0.2)

q´f = 340 kNm-2

Y, finalmente se tiene

p´f= q´f /M = 340/0.94

p´f= 362 kNm-2

EJEMPLO 4.2

Se llevo a cabo una serie de ensayos de compresión triaxial convencionales de tipo consolidado no drenado sobre muestras inalteradas de arcilla saturada, y se obtuvieron los siguientes resultados:

Calcular los parámetros de resistencia al corte en esfuerzos efectivos para este suelo:

a. dibujando los círculos de Mohr de esfuerzos efectivos, y

b. dibujando q en función de p'.

Solución

El análisis de los datos de los ensayos conduce a los siguientes resultados:

De la tabla anterior se procede a realizar la gráfica de los tres círculos de Mohr respectivamente (los tres ensayos), teniendo en cuenta que los puntos a ubicar son los esfuerzos efectivos σ'3, σ'1.

Figura 4.19. Ejemplo 4.2

La figura 4.19. Muestra los círculos de Mohr de esfuerzos efectivos en el cual se traza la respectiva curva intrínseca o envolvente de falla asociada.

Con la pendiente de la línea se obtiene:

φ' = 24°.

El intercepto obtenido:

c' = 15 kN/m2

Figura 4.20. Ejemplo 4.2

La Figura 4.20. Muestra el respectivo diagrama de q en función de p', y la cual es unida por una recta.

La pendiente de la línea define el sen φ'.

sen φ' = tan 22.1°

Con la que se obtiene:

φ' = 24°

Él intercepto de la línea define c' cos φ', entonces:

c' cos φ' = 13.7°

donde:

c' = 15 kN/m2.

EJEMPLO 4.2

Cálculo de las condiciones de falla en una prueba drenada

Los valores de las constantes de una arcilla son N= 3.22, λ= 0.21, Γ= 3.16, y M=0.94. La muestra de arcilla es normalmente consolidada de manera isotrópica, bajo 400 kNm-2, donde v0 = 2.052, y luego es sometido a una prueba de compresión estándar drenada. Calcular los valores de q´, p´, vf, y ev en la falla.

En el momento de la falla, se tiene

q´f= 3Mp´0 / (3-M) = 3*0.94*400/(3-0.94)

q´f= 548 kNm-2

p´f= q´f /M 548/0.94

p´f= 583 kNm-2

Para el volumen final se tiene:

Vf= Γ-λ ln p´f = 3.16 – 0.21 ln (583)

Vf= 1.823

La deformación volumétrica durante la prueba es:

εv= -∆v / vo = - (1.823 – 1.9816)/1.9816

εv= 8.00%

EJEMPLO 4.3

De un ensayo triaxial CU en un suelo no saturado se obtuvieron los siguientes datos:

Encontrar:

a. Los parámetros aparentes del suelo φ y c y la orientación del plano de falla.

b. Dibujar un diagrama pq, obtener c y φ, comparar con la respuesta a.

Solución

Paso 1

Calcular:

σ1 = σ3 + ∆σ1

Paso 2

Dibujar los círculos de Mohr para los tres ensayos, trazando la envolvente de falla.

Figura 4.21. Envolvente de falla Ejemplo 4.3

Paso 3

Leer a escala de la envolvente de falla

φ = 14 °

c = 7 kPa

Paso 4

Para obtener la orientación de los planos principales, de σ3 del ensayo 1, dibujar una línea AB a θ = 45º + φ/2, y colocar en el elemento los esfuerzos.

Los valores de σn y s pueden calcularse:

τ = 34.44 kPa

Paso 5

Calcular p y q para cada ensayo

Paso 6

Dibujar p contra q, aproximar la línea Kf, y leer a escala

Figura 4.22. Diagrama p-q. Ejemplo 4.3.

a = 7.04 kPa

m = 29.6 kPa

α =13.39º

Paso 7

Calcular

Sen φ = tan 13.39º

φ = sen-1 (0.238)

φ = 14º

entonces:

EJEMPLO 4.3

Cálculo de de las condiciones últimas en pruebas nodrenadas de arena con diferentes volúmenes específicos.

Dos muestras de arena son consolidadas bajo p´= p = 200 kNm-2 y sometidas a ensayos de compresión nodrenados con p constante. Después de la consolidación, la muestra A tiene v = 1.60 y la muestra B tiene v= 1.75. La arena tiene Γ= 1.93, λ= 0.03, y M= 1.42. Calcular los esfuerzos cuando las muestras alcanzan su condición última en la línea de estado crítico.

Solucion

El valor inicial de vl está dado por

Entonces para la muestra A,

y, para la muestra B,

El valor de p´en la condición última

Entonces, para la muestra A,

y, para la muestra B,

El valor de q´ para la condición última es

Entonces para la muestra A,

y, para la muestra B,

El valor de p se mantiene constante en cada prueba a 200 kNm-2 de esta manera la presión de poros u en la condición última puede ser calculada simplemente como

Entonces para la muestra A,

y, para la muestra B,

Como la cavitación de la presión de poros ocurre alrededor de u=-100 kNm-2 , se hace necesario aplicar una presión de retracción para alcanzar la condición última en ambas pruebas. La presión de retracción para la muestra A es demasiado alta, por esta razón el ensayo deberá ser terminado antes de que la condición última sea alcanzada.

ENSAYOS PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA AL CORTE

Las pruebas de laboratorio para determinar las propiedades esfuerzo – deformación son:

Compresión isotrópica

Compresión confinada

Compresión triaxial

Corte directo

Los resultados de las pruebas de compresión están muy influidos por la velocidad de carga y el drenaje de la muestra, fenómenos que no se tienen en cuenta en las descripciones generales y formulas, por tratarse de dar a conocer características físicas y mecánicas.

En la figura 4.9. se muestra un esquema comparativo de los tipos más comunes de pruebas esfuerzo – deformación de laboratorio.

El ensayo de Compresión confinada (edómetro), se realiza en un aparato concebido inicialmente por Terzaghi, en el cual, se puede establecer sobre una muestra, un diagrama de deformación vertical en función de la presión. La muestra se coloca en un anillo. Aplicándose la carga mediante un pistón rígido, midiendo la deformación mediante un deformímetro.

El Ensayo Triaxial (Figura 4.10.) es el más empleado para la obtención de los parámetros de resistencia al corte. Se realizan varios ensayos en diversas muestras del mismo suelo

Tomada de Lambe, 1995, p132.Figura 4.9. Tipos más comunes de pruebas esfuerzo – deformación

El aparato está conformado por un espacio cerrado, en el que se encuentra una muestra metida en una membrana flexible que esta estancada.

El ensayo consiste en aplicar en primer lugar una presión de confinamiento en todas las caras de una muestra representativa de un suelo, a continuación se incrementa el esfuerzo axial hasta que la muestra se rompa. Se pueden ejercer a la vez, una tensión axial de compresión σ3, y una tensión radial σ1. Se puede dejar que la muestra expulse el agua (ensayos drenados), o al contrario impedir que la expulse (ensayos no drenados).

Se puede medir generalmente, además de las dos tensiones σ1 y σ3, la deformación de la muestra en el momento de rotura y sus variaciones de volumen.

La prueba triaxial constituye simplemente una versión especial de la prueba de compresión cilíndrica utilizada para determinar las propiedades mecánicas de algunos materiales, como por ejemplo el concreto.

El Ensayo de Corte Directo (Figura 4.11.) es la más antigua de las pruebas de corte, utilizada primeramente por Coulomb en 1776.

El aparato de Casagrande, o de corte por traslación, está compuesto por dos bastidores que se deslizan, uno sobre otro, a lo largo de una superficie horizontal; colocando la muestra en los dos bastidores, superpuestos al principio de la práctica, en un fondo poroso, para evitar pérdidas de agua.

Figura 4.10. Ensayo Triaxial

La muestra de suelo se coloca en un molde que puede ser circular o cuadrado en planta, que se rompe por su plano medio. Se aplica luego a la muestra una fuerza de confinamiento mediante una placa de carga y a continuación una fuerza tangencial que origina un desplazamiento relativo entre las dos partes de la caja, cortándose la muestra (debido a dicha fuerza). El movimiento vertical de la muestra está en función del desplazamiento, y generalmente también la variación de espesor de la muestra, se mide por medio de un deformímetro que se apoya sobre la placa superior. La carga normal se aplica mediante un gato hidráulico o por medio de sobrecargas. La fuerza tangencial se aplica mediante pesas (prueba de esfuerzo controlado) o mediante un motor de velocidad variable (prueba de deformación controlada).

Laboratorio Universidad Militar “Nueva Granada”Figura 4.11. Ensayo de Corte Directo

Para una muestra de un suelo determinado se llevan a un diagrama los pares de valores σ, τ, en el momento de producirse la rotura, de forma tal que se pueda trazar, si es posible, una curva (se puede sustituir por una recta) representativa experimental.

Es decir, que la tensión tangencial en el momento de producirse la rotura es una función lineal de la tensión normal

τ= b + ασ (4.13)

Figura 4.12. Diagrama de corte

Para la evaluación in situ se encuentra el ensayo de Corte Directo con Veleta (Figura 4.13.); que se realiza en suelos finos, blandos y sensitivos donde no son aplicables los ensayos de laboratorio.

Figura 4.13. Ensayo de Corte Directo con Veleta

El ensayo consiste en la medición del torque (momento de una fuerza) requerido para fallar el área superficial cilíndrica del suelo a ser cortado por la veleta. El ensayo se usa cuando se encuentran arcillas limosas, limos arcillosos y arcillas saturadas muy blandas. Estos materiales deben estar libres de gravas y raíces.

ESFUERZOS BIDIMENSIONALES EN UN PUNTO

En mecánica de suelos, ha resultado conveniente suponer que los esfuerzos principales σ1 y σ3 son iguales, o que σ2 = 0, lo que produce una condición de esfuerzos en un plano.

Una condición de formación en un plano puede tener tres esfuerzos ortogonales diferentes de cero y que una condición de esfuerzo en un plano puede tener tres deformaciones ortogonales distintas de cero. La suposición de σ1=σ3, no introduce un gran error y simplifica el análisis elástico. El esfuerzo cortante t y el esfuerzo normal σn, son:

(4.1)

(4.2)

Estas dos ecuaciones se basan en el principio de la mecánica y no tienen nada que ver con las propiedades del material.

ESFUERZOS PRINCIPALES EN UNA MASA DE SUELO

El estado general de esfuerzos en una masa de suelos está representado en la Figura 4.4. en donde:

σx: es el esfuerzo principal que actúa sobre el plano zy,

σy: es el esfuerzo principal sobre el plano xz,

σz: es el esfuerzo principal sobre el plano xy

Es decir, que sobre una porción de suelo determinada están presentes los esfuerzos anteriormente nombrados y que representan las fuerzas actuantes debido a las presiones bajo la superficie.

Además, se tiene:

τxy : esfuerzo cortante en el sentido xy

τxz : esfuerzo cortante en el sentido xz, y así sucesivamente.

Figura 4.4. Estado general de esfuerzos en un elemento de suelo

Se dice que un medio continuo está sometido a un estado de esfuerzos plano continuo cuando puede determinarse un plano al que resulten paralelos los segmentos dirigidos representativos de los esfuerzos en todos los puntos de dicho medio. Es decir, los esfuerzos normales y tangenciales paralelos a la normal a ese plano determinado son nulos en todos los puntos del medio. Además, los esfuerzos no nulos son independientes de la coordenada X. (Juárez Badillo, Eulalio, 1980, P351).

Esfuerzos Principales

Resulta de utilidad para estudios que se detallan principalmente a estabilidad de masas de tierra, establecer relación entre esfuerzos principales actuantes en un punto de la masa supuesta en estado de falla incipiente.

Se denominan esfuerzos principales a los esfuerzos normales que actúan sobre los tres planos ortogonales (perpendiculares entre sí), en los que se descompone un esfuerzo en cualquier punto. En orden de magnitud descendente, tenemos:

Figura 4.5. Esfuerzos principales

Esfuerzo principal mayor (σ1) que actúa sobre el plano principal mayor; esfuerzo principal intermedio (σ2) que actúa sobre el plano principal intermedio, y el esfuerzo principal menor (σ3) que actúa sobre el plano principal menor.

Cuando el coeficiente de presión lateral K < 1, entonces σv=σ1, σh = σ3, y σ2 = σ3 = σh.. Cuando K >1, sucede lo contrario: σh = σ1, σv = σ3, y σ2 = σ1 = σh. Cuando K=1, σv = σh =σ1 = σ2 = σ3, y el estado de esfuerzos de denomina isótropo.

Esfuerzos Bidimensionales en un Punto

En mecánica de suelos, ha resultado conveniente suponer que los esfuerzos principales σ1 y σ3 son iguales, o que σ2 = 0, lo que produce una condición de esfuerzos en un plano.

Una condición de formación en un plano puede tener tres esfuerzos ortogonales diferentes de cero y que una condición de esfuerzo en un plano puede tener tres deformaciones ortogonales distintas de cero. La suposición de σ1=σ3, no introduce un gran error y simplifica el análisis elástico. El esfuerzo cortante t y el esfuerzo normal σn, son:

(4.1)

(4.2)

Estas dos ecuaciones se basan en el principio de la mecánica y no tienen nada que ver con las propiedades del material.

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA AL CORTE

La determinación de la resistencia al corte de una masa de suelo cohesivo o no cohesivo presenta mayor o menor dificultad dependiendo de si la estructura de éste, pueda adaptarse fácilmente a las nuevas condiciones de esfuerzos que puedan presentarse.

Suelos Cohesivos

Los factores que principalmente influyen en la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos cohesivos y cuya influencia debe observarse cuidadosamente en cada caso particular, son los siguientes:

Consolidación del suelo

Si una muestra ha sido previamente consolidada bajo una presión normal σ1, proporcionada por alguna carga P, cualquiera y la muestra nunca soportó, a través de su historia geológica, un esfuerzo mayor que dicho σ1; La muestra está normalmente consolidada.

Si se incrementa rápidamente la presión normal en un valor ∆σ1, aplicando un incremento de carga ∆P, actuará sobre la muestra una presión total.

σ2 = σ1 + ∆σ1. Este incremento de carga puede producir muy diversos efectos sobre la resistencia al esfuerzo cortante de la muestra.

Condiciones de drenaje

Si la muestra tiene muy buen drenaje, estando expedita la salida de agua de las piedras porosas hacia el exterior; en el primer instante ∆σ1 será tomado por el agua de la muestra, pero si transcurre el tiempo suficiente se producirá la consolidación de la muestra bajo la nueva condición de esfuerzos y ∆σ1 llegará a ser también esfuerzo efectivo.

Velocidad de aplicación de las cargas

Mayores resistencias al corte se obtienen a mayores velocidades de deformación. Si la carga se aplica rápidamente, aparecerán en las zonas vecinas a la superficie de falla presiones neutrales causadas por la tendencia al cambio de volumen bajo la deformación tangencial.

Sensibilidad de su estructura

Bajo la deformación que está teniendo lugar en la prueba la muestra, una estructura sensible se degrada, tendiendo a disminuir más su volumen.

Suelos Granulares

La resistencia al esfuerzo cortante de una masa de suelo granular (friccionante) depende de las siguientes características propias del material:

Compacidad

En la arena suelta, la deformación por esfuerzo cortante produce un mejor acomodo de los granos, que se manifiesta por una disminución de volumen. En la arena compacta, los granos que originalmente estaban bien acomodados, han de moverse sobre sus vecinos y relativamente a ellos para que haya deformación, produciendo estructuras más sueltas que la original y el volumen de la arena crece.

Cuanto más suelto es un suelo menor es el módulo para un determinado incremento de carga.

Forma de los granos

La deformabilidad decrece y la resistencia crece al variar la forma de los granos de una forma redonda hacia una forma equidimensional angulosa.

Distribución granulométrica

Un suelo bien gradado experimenta menos roturas que un suelo uniforme de la misma granulometría ya que en el primero existen muchos contactos entre partículas y la carga por contacto es, menor que en un suelo uniforme (Lambe, 1995, p161).

Tamaño de las partículas

El aumento del tamaño de las partículas da lugar a una mayor carga por partícula y, por tanto, la fracturación comienza con menores presiones de confinamiento.

Además de estas características existentes dos factores circunstanciales dependientes de cómo se hace llegar el material a la falla:

Niveles de esfuerzo.

Tipo de prueba en el laboratorio.

Problemas

Ejemplo 4.1

Ejemplo 4.2

Ejemplo 4.3

TEORÍA DEL ESTADO CRÍTICO

La discusión de la falla de los suelos fue restringida hace mucho tiempo a un estudio de falla en una prueba de compresión triaxial. Muestras de suelo son sometidas a un variado rango de esfuerzos en situaciones de campo, y muchos de los esfuerzos simulados serán muy diferentes a los esfuerzos reales.

El equipo triaxial (Figura 4.1) es muy versátil, porque simultáneamente puede cambiar la presión de cámara y la carga axial, una gran cantidad de pruebas pueden ser realizadas en este dispositivo. La prueba más sencilla que se puede realizar en una muestra es la prueba de compresión isotrópica, en la cual la carga axial es cero y la presión de cámara es variada. Otra de las bondades del ensayo triaxial consiste en permitir que la muestra drene libremente, o por el contrario que no lo haga; esto con la ayuda de válvulas y demás accesorios preinstalados.

Los suelos presentan comportamientos bastante variables, debido a la variedad de estados de esfuerzos a los que han sido sometidos históricamente, como se estudió en el capítulo tres. Por tal motivo se hace necesario estudiar de manera independiente las arcillas en estados diferentes de consolidación, así como las arenas. De manera adicional conviene estudiar el comportamiento de las muestras después de la falla, y los resultados.

Figura 4.1.El Ensayo triaxial

Estado Crítico de las Arcillas Normalmente Consolidadas

Para realizar una evaluación del estado crítico de las arcillas mediante un ensayo triaxial, es necesario haber consolidado normalmente la muestra mediante un ensayo de compresión simple o isotrópica (como se describió en la introducción). Posteriormente se fallará la muestra consiguiendo así un punto de valores p (esfuerzo isotrópico) y q (esfuerzo desviador).

Pero se requiere de varias pruebas para este estudio; estas se denominan familia de pruebas. Se debe contar con una familia de pruebas drenadas y otra de no drenadas.

Familias de Pruebas no Drenadas

Inicialmente se consideran los resultados obtenidos en un grupo de muestras del mismo suelo bajo un ensayo de compresión simple, cada muestra fue comprimida bajo un valor diferente de p’(es decir a, 2a, etc) los que son denotados por p’e (Figura 4.2). Las muestras que fueron comprimidas bajo altos valores de p’ (esfuerzo isotrópico efectivoi) mostraron altos valores de q’ (esfuerzo desviador efectivo) en el momento de la falla, pero al graficar q’ contra εa (deformación axial), las curvas son similares para todas las pruebas. Esto se observa mejor sí sé gráfica q’/ p’e contra ε (deformación de la muestra en porcentaje) (Figura 4.3.). De esta manera se observa que las trayectorias de esfuerzos por una familia de estas pruebas puede representarse en un gráfico p’ contra q’ como se indica en la Figura 4.4a. Además se observa que las formas de las diferentes trayectorias son similares, sugiriendo que todas las curvas puedan confluir en una (Figura 4.2).

Figura 4.2. Relación entre el esfuerzo desviador q´ y la deformación axial ea en un ensayo triaxial sobre muestras de arcilla normalmente consolidadas

Figura 4.3. Relación entre el esfuerzo desviador normalizado q´/pe ´ y la deformación axial ea para las pruebas mostradas en la Figura 4.2

Figura 4.4.a. Trayectorias de esfuerzos en el plano q´:p´

Las trayectorias seguidas por las pruebas son ilustradas en un gráfico v (volumen de la muestra) contra p’ (Figura 4.4b). Las muestras comienzan a salir de la línea de consolidación normal (A1, A2 y A3) y viajan a la izquierda hasta que ocurre la falla en los puntos B1, B2 y B3.

Figura 4.4.b. Trayectorias de esfuerzos en el plano v:p´ para pruebas no drenadas sobre muestras de arcilla normalmente consolidadas

Los puntos de falla B1 a B3 definen una línea recta en el plano q’ contra p’ (Figura 4.4a) y una curva aparentemente similar a la consolidación normal en el plano v contra p’ (Figura 4.4b).

Familia de Pruebas Drenadas

En este caso se debe considerar una familia de pruebas drenadas bajo compresión triaxial en muestras de arcilla normalmente consolidadas isotrópicamente bajo diferentes valores Pó del esfuerzo normal principal. Las relaciones observadas entre q’ y Ea (deformación axial), y Ev (deformación volumétrica) y Ea son mostradas en la Figura 4.5, donde las curvas Ev contra Ea son similares para todas las pruebas. De nuevo las curvas q’ contra Ea tienen todas la misma forma, y las muestras que han sido comprimidas bajo altos esfuerzos muestran altos valores de q’ en el momento de la falla.

Figura 4.5a. Relación entre el esfuerzo desviador q´y la deformación axial εa

Figura 4.5.b. Relación entre la deformación volumétrica y la deformación axial para el tipo de pruebas en estudio

Las trayectorias mostradas por esta serie de pruebas son descritas en la Figura 4.6a. Como se esperaba los caminos son rectos en el plano q’ contra p’ y curvos en el plano v contra p’ 4.6b. La línea de falla es muy parecida a la línea de consolidación normal. Es de notar, la diferencia entre el comportamiento de las pruebas drenadas y no drenadas en el momento de la falla y sus cambios de velocidad.

Figura 4.6.a. Trayectorias de esfuerzos en el plano q´: p´ para pruebas drenadas en muestras normalmente consolidadas

Figura 4.6.b. Trayectorias de esfuerzos en el plano v:p´ para ensayos drenados en muestras normalmente consolidadas

La línea de Estado Crítico

Se ha considerado por separado la falla de muestras de arcilla que inicialmente fueron isotrópicamente comprimidas y luego cargadas en pruebas de compresión triaxial drenadas y no drenadas. Es evidente que las líneas formadas por los puntos de falla en las Figuras 4.3a y 4.5a aparentan ser similares para las dos familias de pruebas. La Figura 4.7a muestra los estados de falla de las pruebas de compresión triaxial drenadas y no drenadas realizadas a muestras de arcilla comprimidas isotrópicamente con antelación.

La única línea resultante de los puntos de falla de ambas pruebas drenadas y nodrenadas es definida como la línea de estado crítico. Esta propiedad crucial consiste en que la falla de muestras previamente comprimidas isotrópicamente ocurrirá una vez el estado de esfuerzos de las mismas sobrepase la línea, independientemente del camino que tomen las muestras en su camino al estado crítico. La falla se manifestará como un estado en el que ocurrirán grandes distorsiones de corte, sin cambios en el esfuerzo o en volumen específico.

La proyección de la línea de estado crítico en el plano q’ contra p’ en la Figura 4.7 puede ser definida por la siguiente ecuación:

q'=mp' (4.1)

Figura 4.7.a. Puntos de falla para pruebas drenadas y no drenadas sobre muestras de arcilla normalmente consolidadas

Figura 4.7.b. Puntos de falla en el plano v:p´

Donde m es el gradiente de la línea.

La proyección de la línea de estado crítico en el plano v contra p’ en la Figura 4.6 es curva. Sin embargo si los mismos datos son redibujados con los ejes v contra ln p’, los puntos se cerrarán en una línea recta como se muestra en la Figura 4.8. Es conveniente que el gradiente de esta línea sea igual que el de la línea de consolidación normal correspondiente.

Figura 4.8. Línea de estado crítico en el plano v:ln p´

La línea de estado crítico puede ser descrita por medio de:

v=Γλ ln p' (4.2)

donde:

Γ (Gamma mayúscula): está definido como el valor de v (volumen) correspondiente a un p´= 1.0 kNm-2

en la línea de estado crítico; es decir, que Γ localiza la línea de estado crítico en el plano v: ln p´.

λ: corresponde a la pendiente de la línea de estado crítico.

La posición de la línea de estado crítico de una muestra de suelo es función de q’, p’ y v, por consiguiente es de gran ayuda imaginar la línea de estado crítico en un espacio tridimensional formado

por los ejes q’, p’ y v, como se muestra en la Figura 4.9. La línea de consolidación isotrópica normal se muestra en el plano q’=0. La línea de estado crítico sube tanto como p’aumente y v disminuya. La proyección de los punto ABC en la línea de estado crítico es mostrada como los puntos A1, B1 y C1 en el plano que conforman los ejes q’ y p’ y como los puntos A2, B2, y C2 en el plano donde q’=0.

Figura 4.9. La línea de estado crítico en el espacio q´:p´:v

Planos Drenados y no Drenados

Las trayectorias seguidas por las pruebas en un ensayo triaxial pueden ser representados en un espacio q’contra p’ contra v. Es más fácil considerar las pruebas no drenadas primero. Una muestra típica puede ser comprimida isotrópicamente en el punto A (Figura 4.10.) y luego ser sometida a una prueba triaxial no drenada hasta el punto B en la línea de estado crítico. La trayectoria de la prueba puede ser representado en un diagrama q’ contra p’ y se muestra como el camino A1B1. La prueba es no drenada y por definición el volumen específico v es constante. El volumen específico en el punto B debe ser el mismo que en el punto A, y por consiguiente v debe permanecer constante para toda la prueba desde A hasta B. El camino seguido por la prueba mostrará a v constante (Figura 4.10.) generando un plano ACDE, este es el plano no drenado para A.

Figura 4.10. La trayectoria seguida por una prueba nodrenada en el espacio q´:p´:v

El punto B representa la intersección del plano no drenado y la línea de estado crítico. Es decir que si las condiciones iniciales de la muestra son establecidas y se sabe que la prueba va a ser no drenada, se necesita construir un plano no drenado para A con el fin de establecer las condiciones de falla para la muestra, que estarán determinadas por la intersección de la línea de estado crítico y el plano no drenado.

Este argumento puede ser representado matemáticamente. Suponiendo que una muestra es isotrópicamente comprimida bajo un esfuerzo normal efectivo p’o y un volumen específico Vo y se pretende encontrar los valores de los esfuerzos q’f y p’f y el volumen específico Vf de la muestra en el momento de la falla en una prueba de compresión triaxial estándar no drenada. Inicialmente se tiene que:

vo=vf (4.3)

Se puede determinar p’f de la ecuación 4.2. como

p'f = exp ((Γ-vo)/λ) (4.4)

Y el valor de q’f se da, utilizando la ecuación (4.1.), así:

q'f = M exp ((Γ-vo)/λ) (4.5)

El camino seguido por una prueba drenada de compresión triaxial estándar tiene una pendiente de 3 a 1 en el plano q’ contra p’ desde el valor inicial p’o del esfuerzo efectivo normal principal en q’=0.esto debido a que el esfuerzo desviador q´requerido para llevar la muestra a la falla es tres veces superior al esfuerzo isotrópico p´, obtenido al restar el esfuerzo isotrópico final p´f menos el esfuerzo isotrópico inicial p´0. La muestra se puede comprimir (o dilatar) y por supuesto el volumen específico cambia. El plano en el cual la prueba drena debe ser paralelo a eje v y debe tener una proyección en plano q’ contra p’ el cual contiene la línea recta de pendiente 3; el “plano drenado” ACB1A1, se muestra sombreado en la Figura 4.11. El estado inicial de la muestra en la línea de consolidación normal se representa como el punto A y el camino termina en la falla en el punto B. La proyección del camino de la prueba se muestra como A1B1 en el plano p’ contra q’. La forma exacta del camino de la prueba corresponde al plano drenado ACB1A1, esta dependerá de la relación experimental entre el cambio de volumen y el aumento de q’ a medida que la prueba avanza. Sin embargo, cualquiera que sea la relación, el camino AB se reflejará en el plano ACB1A1.

Figura 4.11. La trayectoria seguida por una prueba drenada en q´:p´: v

Si las condiciones iniciales de la prueba son especificas en A. Y se sabe de antemano que la prueba será del tipo drenado, el punto en el cual la muestra falla se encontrará en la intersección del plano drenado y la línea de estado crítico. La localización del punto B es un ejercicio simple de geometría. De nuevo, se puede proceder matemáticamente.

Figura 4.12. La trayectoria seguida por una prueba drenada en el plano q´:p´

Supóngase que la muestra es comprimida inicialmente bajo un esfuerzo normal principal p’0 y un volumen específico Vo y se espera encontrar los esfuerzos finales q’f, p’f, y el volumen Vf en la falla. De la Figura 4.12. se puede decir:

q'f = 3 (p'f – p'0) (4.6)

entonces se tiene:

q'f = mp'f (4.7)

La combinación de las ecuaciones anteriores eliminando p’f, da como resultado

q'f = 3m p'0/ (3-m) (4.8)

Usando la ecuación 4.7. se encuentra

P'f = 3p'0 / (3-m) (4.9)

Y de esta manera se obtiene el volumen específico final (en el momento de la falla)

Vf = Γ-λ ln (3p'0/(3-m)) (4.10)

Hasta el momento se han demostrado:

Las condiciones iniciales de la muestra.

La posición de la línea de estado crítico.

Las condiciones del ensayo triaxial (drenado y no drenado).

Es claro que el conocimiento de la posición de la línea de estado crítico para un suelo particular permite predecir con confianza los esfuerzos y el volumen específico en el momento de la falla de muestras normalmente consolidadas sujetas a una variedad de trayectorias de esfuerzos.

La superficie Roscoe

Se estableció que para un valor particular de p’o, se puede construir el correspondiente plano drenado o no drenado sobre el cual se mueve la trayectoria de la prueba hasta alcanzar la falla. Por supuesto, habrá varios planos drenados y nodrenados para cada valor de p’o. Los planos drenados para cuatro valores diferentes de p’o se muestran en la Figura 4.13. y los planos drenados para dos valores de p’o se encuentran en la Figura 4.14. cada caso, se muestra la trayectoria de la prueba desde la línea normal de consolidación hasta la línea de estado crítico. Las pruebas drenadas y no drenadas tienen a definir una superficie tridimensional que vincula la línea de consolidación normal con la línea de estado crítico. Las trayectorias de las pruebas no drenadas son de gran ayuda para definir dicha superficie, notándose que v es constante. Las pruebas drenadas siguen trayectorias que cortan los caminos de las pruebas nodrenadas, para pruebas realizadas como lo indica el procedimiento descrito hasta ahora, como lo muestra la Figura 4.15.

Como se observa las pruebas drenadas y nodrenadas para el mismo suelo describen la misma superficie. Dando una vista sobre el plano p’ contra q’ (Figura 4.16.) se aprecia que el punto de falla para cada prueba coincide sobre la línea de estado crítico.

Figura 4.13. Cuatro planos drenados en el plano q´:p´:v

Figura 4.14. Dos planos drenados en el espacio q´:p´:v

Se puede concluir, que la superficie curva descrita en el espacio q’ contra p’ contra v por las familias de pruebas drenadas y nodrenadas es idéntica para ambas familias de pruebas. Yendo más allá se puede plantear la hipótesis de que la misma superficie es seguida por todas las muestras normalmente consolidadas isotrópicamente, las cuales son sometidas a esfuerzo de compresión axial en el “ensayo triaxial”. Esta superficie es denominada la superficie Roscoe.

Figura 4.15. Familias de pruebas drenadas y no drenadas en el espacio q´:p´:v

Figura 4.16. Trayectorias drenadas y no drenadas en el plano q´:p´

Una de las características principales de la superficie Roscoe es la de servir como limitante de los estados posibles e imposibles que puede alcanzar el suelo. Una vez alcanzada la línea de consolidación normal por medio de la compresión isotrópica, es imposible que durante el ensayo de compresión triaxial se obtengan valores que estén por encima de dicha línea.

Figura 4.17. La línea normal de consolidación como una superficie límite de estados de las muestras

En la Figura 4.17. se tiene el plano formado por los ejes v y p’, en donde, las zonas posible e imposible son separadas por la línea de consolidación normal AB. En la Figura 4.18. se presenta el plano p’ contra q’, en este, la superficie Roscoe delimita a manera de frontera los posibles estados anteriormente nombrados, que pueden darse entre las líneas de consolidación normal y de estado crítico.

Figura 4.18. La superficie Roscoe como una superficie límite de estados

Estado Crítico de las Arcillas Preconsolidadas

En la primera parte de este capítulo se estudió que para las muestras normalmente consolidadas, existe una línea de estado crítico en la cual estas fallan, y además existe una superficie límite de estados, la Superficie Roscoe, la cual limita los estados en el espacio q':p':v conforme estas se mueven desde la línea normal de consolidación hasta la línea de estado crítico. En esta segunda parte se estudiarán los mismos parámetros para muestras de arcilla sobreconsolidadas.

Pruebas Drenadas

En esta instancia se considerará el comportamiento de muestras que han sido consolidadas isotrópicamente bajo un esfuerzo principal efectivo p'max y luego isotrópicamente hasta un esfuerzo normal mínimo p'0 , como se indica en la Figura 4.19. El radio de consolidación Rp es definido como p'max /p'0 (esfuerzo isotrópico máximo sobre esfuerzo isotrópico inicial). Las muestras normalmente consolidadas tienen un Rp = 1 mientras que para las muestras sobreconsolidadas Rp es mucho mayor.

Una prueba drenada típica en una muestra sobreconsolidada de arcilla tiene un Rp=24.

Trazando la trayectoria de esfuerzos para una prueba el en plano p':q', como se muestra en la Figura 4.20. se observa que dicha trayectoria se mueve desde la proyección de la línea de estado crítico hasta el punto de falla antes de retroceder sobre la misma ruta atravesando la línea de estado crítico.

Figura 4.19. Líneas de compresión y descarga

Figura 4.20. La trayectoria seguida en una prueba drenada

Se puede considerar una familia de pruebas drenadas para obtener más información acerca de la forma de la superficie límite de estados. Sin embargo, la dificultad con dicha familia de pruebas, y en especial con las pruebas drenadas en general, es que el volumen específico de las muestras permanece cambiando durante el ensayo. La proyección de las trayectorias de esfuerzos, o del punto de falla, en el plano q':p' dará como resultado diferentes secciones con v constante de la superficie límite de estados. Analógicamente con la superficie Roscoe, se espera que cada sección con v constante sea de diferente tamaño, y que conserve la misma forma. La manera más conveniente de investigar la forma de la superficie límite de estados, consiste en escalar los esfuerzos con el fin de observar los cambios en el volumen específico, que ocurran durante la prueba.

La Superficie Hvorslev

Con el fin de escalar los esfuerzos, se puede suponer de antemano que el tamaño de cada sección con v constante de la superficie límite de estados será diferente para cada valor de v, y estará en proporción al esfuerzo equivalente p'e. El valor de este esfuerzo para cualquier volumen específico es simplemente el esfuerzo en la línea de consolidación normal para dicho valor del volumen. Se pueden observar las diferencias en el volumen específico trazando las trayectorias de esfuerzos en el plano q'/ p'e : p'/ p'e; las pruebas drenadas y nodrenadas pueden ser comparadas directamente.

Este método de escala fue adoptado por Hvorslev, quien investigó la correlación de los esfuerzos de falla de las muestras probadas en el ensayo de corte directo.

Figura 4.21. Estados de falla de pruebas drenadas y no drenadas en muestras sobreconsolidadas de arcilla

Considerando los estados de falla de las muestras en un ensayo triaxial y dibujando los datos en ejes de esfuerzos normalizados, como se muestra en la Figura 4.21. se observa que la línea obtenida es limitada al final de su lado derecho por el punto que representa la línea de estado crítico en la parte superior de la superficie Roscoe. El límite izquierdo se encuentra mediante el siguiente argumento. El máximo valor de q'/p' puede darse cuando σ'1 es máximo y σ'3 es mínimo. El valor más alto de q'/p' será el observado cuando σ'3 = 0. Luego, para una prueba de compresión triaxial se tiene,

q' = σ'1 (4.11)

p' = 1/3 σ´1 (4.12)

q'/p' =3 (4.13)

La forma resultante dada por los puntos de falla se puede idealizar como la línea AB en la Figura 4.22. Dicha línea es limitada en su parte izquierda por la línea OA, la cual tiene una pendiente 3, correspondiente a la tensión de falla, y en su costado derecho por la línea de estado crítico (punto B) y la superficie Roscoe (BC). Por lo anterior, se tiene que la línea AB es llamada la superficie Hvorslev, la cual fue concebida con el fundamento de que el esfuerzo cortante de una muestra en la falla es función del esfuerzo normal en la falla (p') y el volumen específico v, también en el instante de falla.

Figura 4.22. La superficie (completa) límite de estados

Si se asume la superficie Hvorslev como una línea recta para un determinado v, las ecuaciones que describen su comportamiento y características son:

(4.14)

Donde g y h son constantes del comportamiento del suelo (Figura 4.23). La ecuación 4.14. puede ser reescrita como:

(4.15)

Usando la ecuación 4.4 se obtiene

(4.16)

La superficie Hvorslev intersecta la línea de estado crítico en q´f, p´f y vf donde

(4.17)

La ecuación de la superficie Hvorslev es

(4.18)

Figura 4.23. La superficie Hvorslev

La ecuación 4.21. describe explícitamente que el esfuerzo desviador en la falla para una muestra sobre consolidada, está determinado por dos componentes. La primera (hp') que es proporcional al esfuerzo efectivo principal, y puede ser tomada en principio como la fricción natural, mientras que la segunda ((m-h)exp((G-v)/l) depende únicamente del volumen específico del momento y el valor de ciertas constantes del suelo. La forma del termino exponencial se debe a que el segundo componente de esfuerzos aumenta conforme el volumen específico decrece. De esta manera, si dos muestras fueran llevadas a la falla en pruebas drenadas bajo el mismo valor de p', pero a diferentes volúmenes específicos v1 y v2, donde v1 > v2, la falla de las muestras puede ocurrir a diferentes valores de q', como se muestra en la Figura 4.24. Las líneas A1B1 y A2B2 son secciones de la superficie Hvorslev correspondientes a dos volúmenes específicos v1 y v2.

Figura 4.24. Estados de falla de pruebas drenadas bajo diferentes volúmenes específicos

La línea de Estado Crítico

En esta instancia se sabe que la estructura de la línea de estado crítico para muestras sobreconsolidadas corresponde a la misma que se observó para muestras normalmente consolidadas. El primer paso consiste en considerar que sucede durante una prueba drenada aplicada a una muestra sobreconsolidada. Se sabe que el esfuerzo desviador aumenta primero hasta un valor pico y luego se reduce (Figura 4.25.), la muestra continua dilatándose hasta el fin de la prueba. Además se deben distinguir cuidadosamente dos estados particulares adoptados por las muestras sobreconsolidadas. El primer estado es él “estado de falla”, en el cual el esfuerzo desviador aumenta al máximo. Este estado

es claramente de interés si se desea conocer cuánta carga puede soportar un elemento de suelo, y es el más adecuado para pruebas cuyos resultados serán empleados en la ingeniería práctica. El segundo estado puede ser llamado él “estado último”, en este, pueden ocurrir los esfuerzos cortantes mayores, sin cambio en las fuerzas o en el volumen. El estado último puede o no ser alcanzado al final de la prueba.

Figura 4.25. Curva esfuerzo – deformación para una prueba drenada en una muestra de arcilla sobreconsolidada

La Superficie (Completa) Límite de Estados

Con base en las dos primeras partes de este capítulo, se puede discutir sobre la superficie límite de estados (completa), y la posición de la línea de estado crítico en ella. Se sabe que la superficie Roscoe (curva) va desde la línea de consolidación normal hasta la línea de estado crítico, y la superficie Hvorslev se extiende desde la línea de estado crítico hasta su límite izquierdo (anteriormente explicado). La representación más completa de la superficie completa se puede lograr trazando el plano q'/p'e : p'/ p'e , como se muestra en la Figura 4.26. Cualquier sección con v constante de la superficie límite de estados tendrá la forma que se describe (Figura 4.26.), además el tamaño de dicha sección será tal que el punto A siempre se encontrará sobre la línea de consolidación normal. La forma de la superficie completa se representa mejor en el espacio q':p':v, como se muestra en la Figura 4.27, en donde, se observa que la forma de cada sección con v constate de la superficie se comporta como la Figura 4.26. La línea de estado crítico forma un eje rígido que separa la superficie Roscoe de la Hvorslev, y su altura y gradiente aumentan conforme la presión normal efectiva aumenta.

Figura 4.26. La superficie completa límite de estados

Figura 4.27. La superficie (completa) limitante de estados en el espacio q´:p´:v

El Comportamiento de las Arenas

Hasta ahora se ha estudiado el comportamiento bajo corte de muestras normalmente consolidadas y sobreconsolidadas de arcilla y se encontró un punto de vista claro para realizar las observaciones. En esta parte se observará el comportamiento bajo corte de las arenas. El objetivo es encontrar un punto de vista común tanto para las arcillas como para las arenas, y así llegar a una única forma de trabajo que sea útil para un gran rango de suelos.

Figura 4.28.a. Trayectorias de esfuerzos en el plano q´:p´ para muestras densas y sueltas de arena

Figura 4.28.b. Trayectorias de esfuerzos para pruebas no drenadas en arena suelta y densa plano v:p´

En primera instancia es conveniente considerar los resultados de un ensayo triaxial típico obtenidos a partir de pruebas de compresión drenadas y nodrenadas sobre muestras de arena suelta y arena densa. Las trayectorias de esfuerzos obtenidas para pruebas nodrenadas se muestran en la Figura 4.28. y para pruebas drenadas en la Figura 4.29. Como se observa el comportamiento de las arenas, en especial las densas, es similar al comportamiento de las arcillas sobreconsolidadas. Y por consiguiente las arenas sueltas se comportarán como las arcillas normalmente consolidadas. La línea de estado crítico para ambos tipos de muestras presenta una forma paralela a las líneas correspondientes a la arcilla. Es de esperar que además de estas similitudes, también se generen las superficies Roscoe y Hvorslev para la arena.

Figura 4.29.a. Trayectorias de esfuerzos en el plano q´:p´ para pruebas drenadas en muestras de arena densa

Figura 4.29.b. Trayectorias de esfuerzos en el plano v:p´ para pruebas drenadas en muestras de arena densa

Una manera más fácil de observar el comportamiento de las superficies Roscoe y Hvorslev consiste en trazar el plano q'/p'e : p'/p'e (Figura 4.30.). Las trayectorias de esfuerzos para cualquier v mostrarán la forma obtenida, pero el tamaño de cada sección dependerá del valor del volumen específico. Las trayectorias para las pruebas drenadas y no drenadas de arena suelta y densa se encuentran ubicadas en la Figura 4.30.

Figura 4.30. Trayectorias de esfuerzos para ensayos drenados y nodrenados en muestras de arena suelta y densa

Para los ensayos sobre arenas tenemos que el esfuerzo equivalente p'e , para un determinado v, equivale a:

p'e = e ((N-v)/l) (4.19)

Además se define el valor del volumen específico para una sección en particular, como:

vl=v+l ln (p') (4.20)

Con el fin de comprender mejor las variables se muestra en la Figura 4.31 el plano normalizado q'/p' contra vl, el cual contiene las trayectorias de esfuerzos para un v cualquiera. En este gráfico se detallan las superficies Roscoe y Hvorslev para la arena.

Figura 4.31. La sección de referencia

El Comportamiento de los Suelos antes de la Falla

En las cuatro primeras partes de este capítulo se ha estudiado el concepto de la línea de estado crítico para arcillas y arenas. Las trayectorias de esfuerzos que siguen los suelos en pruebas drenadas y nodrenadas han sido identificadas, y se han descrito métodos de cálculo para la condición última en la línea de estado crítico. Sin embargo no se ha considerado el comportamiento esfuerzo – deformación de las muestras antes de la prueba.

Con el fin de considerar las deformaciones en un estado temprano de la prueba, es necesario hacer la distinción entre deformaciones elásticas y plásticas y desarrollar un criterio que determine cuando una trayectoria de esfuerzos en particular produce deformaciones elásticas o plásticas. Se puede encontrar una interpretación de las deformaciones del suelo en términos de las teorías de la elasticidad y la plasticidad, aplicadas de manera adicional a la teoría del estado crítico.

Deformaciones Elásticas y Plásticas

Es necesario hacer una distinción entre la deformación elástica (recuperable) y la deformación plástica (no recuperable). Esta diferencia es hecha comúnmente cuando se discute el comportamiento de los metales.

Para el suelo las deformaciones recuperables e irrecuperables son ilustradas mejor por su comportamiento durante una compresión isotrópica. La línea de consolidación normal para la arcilla es indicada por la línea ABC en la figura 4.32. si la arcilla es descargada desde B, esta se mueve a lo largo de la línea de descarga BD. Si esta es recargada desde D, el suelo retrasa la trayectoria DB a B, después de que tal compresión adicional ocurra la muestra se moverá hacia debajo de la línea de consolidación normal hasta el punto C. De manera similar, si la muestra es descargada en C, esta se mueve hacia atrás a lo largo de la línea de descarga hasta el punto E. Después de estas variaciones a que fue sujeta la muestra, habrá ocurrido alguna deformación irreversible (plástica) en la trayectoria DBCE. Se sabe que las deformaciones son recuperables a lo largo de las líneas de descarga DB y EC, entonces las deformaciones plásticas habrán ocurrido sobre la trayectoria BC, esa parte de la trayectoria que coincide con la superficie de estados límite.

Generalizando la anterior observación, se tiene que para los suelos en que únicamente ocurren deformaciones plásticas (irreversibles) cuando la muestra atraviesa la superficie límite de estados. Por otra parte, para las trayectorias que se encuentran bajo la superficie límite de estados, Las deformaciones son puramente elásticas y también reversibles. Por ejemplo, si ha ocurrido una deformación irrecuperable (plástica) entre los puntos D y E (figura 4.32.), esto significa que la trayectoria seguida por la muestra ha tocado la superficie límite de estados entre estos dos puntos. La trayectoria DBCE satisface el anterior requerimiento porque la sección BC (la línea normal de consolidación) coincide con la superficie Roscoe. Una trayectoria alternativa para que la muestra se mueva de D a E puede ser que la muestra se encuentre bajo corte constantemente. Luego, en el momento en que las deformaciones irreversibles ocurran, la trayectoria de la prueba será tal que q' aumentará de tal manera que dicha trayectoria se alejará de la superficie Roscoe en G (figura 4.33.), llegando a D, antes de que la trayectoria atraviese la superficie límite de estados de K, hasta E. Como el valor de q' se reduce, la muestra se deformará únicamente de manera elástica conforme se mueve hasta E. El valor de q' en G es el mismo valor que deberá ser aplicado a la muestra en D (siendo p' constante) con el fin de provocar deformación irreversible.

Hay un rango de otras trayectorias sobre las cuales la muestra se podría mover desde D hasta E; todas ellas requieren que la muestra se mueva a través de la superficie límite de estados. Por otro lado, existe un rango de trayectorias que pueden ser seguidas por una muestra en D sin que ocurra deformación plástica. Todos los caminos que coincidan en el plano vertical curvo sobre la superficie de descarga BD, pero por debajo de la superficie límite de estados, causarán únicamente deformación elástica en el suelo; esta superficie curva, BJIH en la figura 4.34 es llamada el muro elástico. Por supuesto que existe un número infinito de muros elásticos, cada uno de ellos está asociado con una línea particular de descarga. La importancia de diferenciar las deformaciones elásticas y plásticas radica en que las deformaciones elásticas son relativamente pequeñas, mientras que las deformaciones plásticas son relativamente grandes. Si por ejemplo, la carga de un estrato de suelo causa solo deformaciones elásticas, se puede esperar que las deformaciones del suelo sean pequeñas. Por el contrario, las deformaciones y asentamientos del suelo serán grandes si ocurren grandes deformaciones plásticas en el estrato.

Para el cálculo teórico de las deformaciones del suelo, es importante distinguir las deformaciones elásticas de las plásticas, debido a que cada una se calcula de una forma diferente.

Figura 4.32. Comportamiento elastoplástico de la arcilla bajo compresión isotrópica y descompresión

Figura 4.33. La trayectoria de la prueba entre los puntos D y E

Donde K', corresponde al módulo elástico del suelo, y G', es el módulo elástico de corte, además son constantes que describen el comportamiento esfuerzo – deformación. Estas ecuaciones muestran que, para un suelo ideal isotropicamente elástico, las deformaciones volumétricas están relacionadas directamente con p' e indirectamente con q' y las deformaciones por corte se relacionan directamente con q' e indirectamente con p'.

Partiendo de la existencia de un muro elástico BJIH (figura 4.34.) y sabiendo que la trayectoria de un suelo sobreconsolidado, cuyo estado se encuentre bajo la superficie límite de estados ubicado en un muro elástico; Consecuentemente, la trayectoria seguida durante la carga y la descarga por una muestra de una suelo sobreconsolidado será la línea de intersección entre el muro elástico y el plano drenado o nodrenado correspondiente. De esta manera la figura 4.35 muestra la línea de intersección DG del muro elástico y un plano no drenado QRST para un volumen constante en una prueba drenada o no drenada. La trayectoria DG crece verticalmente de D a G, y se encuentra bajo al superficie límite de estados. Si la muestra es cargada más allá de G sufrirá deformaciones plásticas conforme está atraviese la superficie límite de estados a lo largo de su intersección con el plano no drenado, y alcanzará su estado último en F en la intersección de la línea de estado crítico y el plano nodrenado.

Figura 4.34. El muro elástico

Ejemplo 4.1

Ejemplo 4.2

Ejemplo 4.3

BiBliografía

LENIN A. BULLA. “Curso de Mecánica de Suelos” segunda parte. Universidad Militar “NUEVA GRANADA”. 200, 413p.

Teoría del Estado Crítico p187.

Suelos cohesivos. En los casos de obras sobre depósitos de arcilla en las cuales el tiempo de construcción se extiende considerablemente, se puede suponer que al finalizar la obra se habrá producido algún grado de consolidación. Si en ese momento las solicitaciones de corte que se generan tienen magnitud suficiente para producir la falla, ésta se producirá rápidamente sin drenaje adicional. Este comportamiento se modela en el ensayo consolidado no drenado, en el cual la muestra se consolida bajo la presión de cámara y luego se lleva a la ruptura aumentando el esfuerzo desviador sin permitir el drenaje. Este ensayo es aplicado en muestras alteradas e inalteradas de arcilla, y en

muestras de suelos no cohesivos como la arena y la grava.

El ensayo triaxial sobre suelos sin cohesión sirven para simular condiciones como por ejemplo, las construcciones sobre depósitos de arena o grava cuya falla potencial se producirá en condiciones drenadas, o en el caso que se presenten fallas en excavaciones en arcillas varios años después de su construcción, cuando el exceso de presión neutra inicial debido a la descarga se disipa por completo.

C =0 y

EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA.

RESUMEN

Los suelos se comportan bajo la acción de cargas como materiales elásticos y fallan bajo una combinación de esfuerzo normal de compresión y esfuerzo cortante en plano de falla.

El estudio de la resistencia al corte comprende las Teorías de Mohr y Coulomb. La determinación de esta resistencia en suelos cohesivos y no cohesivos se realiza en el terreno mediante ensayos de laboratorio y su resultado permite obtener factores que permiten:

Seleccionar adecuadamente la estabilidad de un talud para terraplenes y excavaciones.

Determinar la capacidad de carga admisible que un suelo puede resistir con cierta seguridad para una cimentación.

Calcular el empuje de un suelo contra un muro de contención.

El círculo de Mohr es la representación gráfica del estado de esfuerzos en una masa de suelos (esfuerzos totales y efectivos). Mediante el círculo de Mohr se pueden encontrar la magnitud y dirección de los esfuerzos principales. Es de gran importancia el estado de esfuerzos en el plano correspondiente a los esfuerzos principales mayor y menor, σ1 y σ3.

La envolvente de los círculos de Mohr, es la curva característica del material que es tangente a un círculo de Mohr (estado de tensiones) y que corresponde a la rotura. Cualquier círculo tangente a la curva de resistencia intrínseca representa un equilibrio límite, ya que es el último estado antes de la rotura.

Los ensayos para la determinación en un suelo de las propiedades esfuerzo – deformación son: compresión isotrópica, compresión confinada, compresión triaxial y corte directo.

SUELOS GRANULARES

La resistencia al esfuerzo cortante de una masa de suelo granular (friccionante) depende de las siguientes características propias del material:

Compacidad

En la arena suelta, la deformación por esfuerzo cortante produce un mejor acomodo de los granos, que se manifiesta por una disminución de volumen. En la arena compacta, los granos que originalmente estaban bien acomodados, han de moverse sobre sus vecinos y relativamente a ellos para que haya deformación, produciendo estructuras más sueltas que la original y el volumen de la arena crece.

Cuanto más suelto es un suelo menor es el módulo para un determinado incremento de carga.

Forma de los granos

La deformabilidad decrece y la resistencia crece al variar la forma de los granos de una forma redonda hacia una forma equidimensional angulosa.

Distribución granulométrica

Un suelo bien gradado experimenta menos roturas que un suelo uniforme de la misma granulometría ya que en el primero existen muchos contactos entre partículas y la carga por contacto es, menor que en un suelo uniforme (Lambe, 1995, p161).

Tamaño de las partículas

El aumento del tamaño de las partículas da lugar a una mayor carga por partícula y, por tanto, la fracturación comienza con menores presiones de confinamiento.

Además de estas características existentes dos factores circunstanciales dependientes de cómo se hace llegar el material a la falla:

Niveles de esfuerzo.

Tipo de prueba en el laboratorio.

TEORÍAS DE FALLA

Los criterios de falla podrían clasificarse en dos grupos:

a. El que utiliza criterios dinámicos; es decir, que refiere la condición de falla a esfuerzos actuantes.

b. El que utiliza criterios cinemáticos, en los que la falla se define en función de las deformaciones producidas.

Teoría de la Deformación Unitaria Máxima (Saint-Venant)

Esta teoría supone que la falla está determinada por la máxima deformación unitaria elástica, en tensión o compresión, que experimenta el material sujeto a esfuerzos. (Juárez Badillo, 1980, p369).

Teoría del Máximo Esfuerzo Normal (Rankine)

Supone que la ruptura o el flujo plástico del material está determinado por el mayor esfuerzo principal y no depende de otros esfuerzos principales. Según experimentos Bridgman hacen ver a esta teoría como inadecuada, pues cuando los tres esfuerzos principales son iguales, el material puede soportar grandes presiones sin presentar condición de falla. (Juárez Badillo, Op. cit. p 370).

Teorías de Máximo Esfuerzo Cortante

Son las de más amplio uso, por que son la que experimentalmente han rendido los mejores resultados.

Teoría de Guest

Según esta teoría, la falla está determinada por el máximo esfuerzo cortante o la máxima diferencia entre los esfuerzos principales. Guest supuso que el esfuerzo cortante límite es una constante del material. La experiencia ha demostrado que la idea anterior no representa al comportamiento de materiales frágiles tales como rocas, concreto, etc.; tampoco es aplicable en arenas ni arcillas, pues la resistencia al esfuerzo cortante, dista de ser constante en estos materiales. (Juárez Badillo. Op. cit. p370).

Teoría de Coulomb

Esta teoría se uso en los comienzos de los estudios modernos de la mecánica de suelos. En 1733 Coulomb estableció una teoría según la cual un material falla cuando el esfuerzo cortante actuante en un plano a su través alcanza un valor límite máximo. (Juárez Badillo. Op. cit. p370).

Teoría de Mohr

Debida a Otto Mohr establece que la falla por deslizamiento ocurre a lo largo de la superficie particular en la que la relación del esfuerzo tangencial a normal alcance un cierto valor máximo. (Juárez Badillo. Op. cit. P371). La mecánica de suelos actual utiliza generalmente como criterio de falla lo que suele llamarse el criterio de Mohr- Coulomb, con líneas de falla curvas; teoría expuesta en detalle a continuación.

TEORÍA DE MOHR - COULOMB

Consiste en considerar que la resistencia de un material puede medirse por el esfuerzo cortante máximo que puede soportar ese material que, a su vez, es función del esfuerzo normal actuante en el plano en que ocurre la falla. (Juárez Badillo, Eulalio. 1980, p368).

El estudio del comportamiento de los estados esfuerzos se realiza bidimensionalmente mediante de la Ecuación de Coulomb, el Círculo de Mohr y su teoría conjunta. Esto teniendo en cuenta los resultados obtenidos de los ensayos de campo y de laboratorio efectuados previamente.

Ecuación de Falla de Coulomb

Ecuación postulada en el año 1776, en la que la máxima resistencia al corte, τf, en el plano de falla está dada por:

tf = c + σ tan φ (4.12)

Donde:

τf = esfuerzo cortante en la falla, resistencia al corte máxima,

c = cohesión del suelo,

σ = esfuerzo normal total en el plano de falla, y

φ = ángulo de fricción del suelo

Los coeficientes numéricos de la ecuación son las características de corte del suelo.

La ordenada en el origen se llama cohesión del suelo “C” y puede definirse como la resistencia propia del terreno al corte bajo presión normal nula.

La ley de Coulomb relaciona las tensiones en el instante que precede a la rotura, a lo largo de una superficie elemental de la futura superficie de rotura.

Los suelos, al igual que los materiales sólidos rompen por tracción o por corte. La resistencia a rotura por corte se debe considerar en la mayoría de los problemas de ingeniería. Las tensiones de tracción pueden causar la abertura de grietas, que son indeseables o dañinas.

La Ley de Corte permite, medir el valor de esta propiedad:

La pendiente de la recta se llama Coeficiente de rozamiento interno del terreno “Tan Φ”.

El ángulo Φ se llama ángulo de rozamiento interno

Las teorías de máximo esfuerzo cortante son las de más amplio uso, gracias a sus óptimos resultados.

Teoría de Coulomb

En 1733 Coulomb estableció una teoría según la cual un material falla cuando el esfuerzo cortante actuante sobre uno de los planos alcanza su valor límite máximo.

Esta teoría se uso en épocas pasadas, en los comienzos de los estudios modernos de la mecánica de suelos.

Teoría de Guest

Según esta teoría, la falla está determinada por el máximo esfuerzo cortante. Guest supuso que dicho esfuerzo es una constante del material; afirmación incorrecta demostrada en la experiencia sobre diversos materiales frágiles, en donde el esfuerzo cortante de falla no es constante.

Teoría de Mohr

Esta teoría establece en general, que la falla por deslizamiento ocurre a lo largo de una superficie cualquiera en la que la relación esfuerzo tangencial- esfuerzo normal alcanza un valor máximo

El asentamiento de estructuras debido a la presencia de arcillas es producido por el ya descrito fenómeno de la consolidación. Cuando se evalúa el asentamiento de las arcillas, es necesario tener cierto conocimiento del comportamiento histórico del suelo, en cuanto al sometimiento a esfuerzos del mismo.

Para el cálculo de asentamiento unidimensional por consolidación (causado por una carga adicional) de una capa de arcilla de espesor H, se puede utilizar la siguiente ecuación:

En donde:

S = asentamiento

= Cambio total de la relación de vacíos causado por la aplicación de carga adicional.

= relación de vacíos de la arcilla antes de la aplicación de la carga.

Los yacimientos que han sido sometidos a uno o varios ciclos de descarga, como el grafiado como oabc en la figura, se dice que son sobreconsolidados; en ellos, la carga actual no es la máxima tensión a la que han estado sometidos en su historia.

ASENTAMIENTOS Y PRESIONES DE CONTACTO

Se entiende por asentamiento el hundimiento de una estructura provocado por la compresión y deformación del suelo situado debajo de la misma. (Terzaghi, 1980, p264). Generalmente el cálculo de estructuras y edificios se basa en la hipótesis de que el suelo bajo los mismos proporciona a la construcción una base, indeformable. Realmente las cargas ejercidas comprimen el suelo, haciendo que las hipótesis de cálculo no sean satisfactorias.

El asentamiento excesivo produce generalmente un daño en la estructura de una edificación, ejemplo de esta situación es el ajuste de puertas y ventanas, grietas en la mampostería y en algunas situaciones el mal funcionamiento de los equipos colocados sobre la estructura.

Solución Teórica al Problema de los Asentamientos

Antes de seleccionar el modelo teórica a emplear, se debe conocer el perfil del suelo generado por el estudio preliminar del mismo, además de tener en cuenta sus propiedades mecánicas. Normalmente se tienen los siguientes casos:

El suelo subsuperficial tiene estratos intercalados compresibles y poco compresibles (arenas). El asentamiento depende solo de las propiedades físicas de los estratos blandos y de la intensidad y distribución de las presiones verticales sobre los mismos.

Si una estructura descansa sobre un suelo bastante homogéneo, la distribución de las tensiones verticales sobre planos horizontales puede calcularse suponiendo que el material es perfectamente elástico.

Para el cálculo de asentamientos se requiere conocer el valor de las presiones en el suelo y empleando las teorías de elasticidad o de consolidación, determinar el asentamiento, para en esta forma diseñar el tamaño y tipo de los cimientos (Suárez, 1992, p163).

Cálculo de las Presiones de Contacto

Las presiones que actúan en la base de las fundaciones (zapatas) son denominadas presiones de contacto. Dichas presiones pueden cambiar con el tiempo, dependiendo del tipo de suelo portante. Por ejemplo en las arcillas el cambio es constante, por su plasticidad y deformabilidad. Una vez conocidas las condiciones del suelo, el calculista debe proponer una distribución de esfuerzos supuesta, adoptando un coeficiente de seguridad que abarque suficientemente las necesidades de la obra. Según Suárez, 1992, el método más común y aceptado para obtener el valor de la presión en los diversos puntos dentro del suelo bajo el cimiento es el conocido como Teoría de Boussinesq. En esta, se considera el suelo como un medio, semi infinito, homogéneo isotrópico, elástico y sin peso.

Ejemplo 5.1

Ejemplo 5.2

Ejemplo 5.3

Ejemplo 5.4

En los asentamientos en suelos cohesivos se distinguen dos grupos. Las arcillas normalmente consolidadas en donde la variación de la relación de vacíos con respecto a la presión está dirigida por el índice de compresión Cc de la curva virgen y las arcillas preconsolidadas en donde las curvas características de éstas presentan un tramo inicial curvo.

El cálculo del asentamiento por consolidación de un estrato de espesor H, para arcillas está formulado por:

Donde: presión efectiva inicial a la que estaba sometida el estrato

sobrecarga sobre el estrato.

CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS

Según Márquez, 1982, el cambio de volumen que experimenta una muestra se debe totalmente a la reducción en poro o vacíos, ya que los sólidos son para este caso prácticamente incompresibles. Considerando la Figura 5.4.(c), se puede escribir:

(5.63)

Asentamiento

(5.64)

Teniendo en cuenta la ec. 5.51 se tiene que:

(5.65)

Sustituyendo la ec.5.33 da:

(5.66)

El coeficiente de compresibilidad av es considerado por el valor absoluto de la curva, dado que la pendiente en realidad es negativa, se considera para valores de la presión suelo comprendidos entre σ’0 y σ’0 +∆σ.

Asentamientos en Suelos Cohesivos

El asentamiento de estructuras debido a la presencia de arcillas es producido por el ya descrito fenómeno de la consolidación.

Cuando se evalúa el asentamiento de las arcillas, es necesario tener cierto conocimiento del comportamiento histórico del suelo, en cuanto al sometimiento a esfuerzos del mismo.

Los asentamientos en suelos cohesivos (arcillas) se calculan mediante la siguiente fórmula:

(5.67)

donde:

so asentamiento total

Cc índice de compresión, tomado como la pendiente de compresión virgen

eo relación de vacíos inicial.

H espesor del estrato, o la mitad de este espesor, cuando el estrato drena por arriba y por abajo.

Po presión de preconsolidación.

∆P presión extra inducida.

Los valores de Cc y Po son obtenidos a partir de resultados de pruebas de laboratorio, las cuales son expuestas más adelante.

La velocidad de consolidación es uno de los factores más importantes dentro del estudio de los suelos, puesto que dependiendo de su valor se determina el comportamiento futuro de la estructura, especialmente en las arcillas. La velocidad de consolidación de una muestra de arcilla puede determinarse en el laboratorio por medio del ensayo de compresión confinada. (Terzaghi, 1980, p84).

El tiempo transcurrido hasta el final de la consolidación primaria, en meses (o años), viene dado por:

(5.27)

donde:

Cv = coeficiente de consolidación vertical.

H = longitud del drenaje más largo hasta la superficie del suelo o un estrato impermeable drenado.

El valor de Cv se calcula a partir de la curva tiempo consolidación para incrementos de carga durante el ensayo de laboratorio. Este coeficiente varía considerablemente, debido a las alteraciones que se produzcan en la muestra durante el traslado al laboratorio. Tabla 5.4

Asentamientos en Suelos Granulares

Los asentamientos en este tipo de suelo se determinan por medio de métodos empíricos, ensayos de campo, la teoría elástica y la comparación con múltiples casos, ya estudiados.

Es característico de estos suelos, el hecho de que al saturarse o al alcanzar un alto grado de saturación entre en verdadero colapso su estructura, sobre todo bajo carga, con la consecuencia práctica de producirse un verdadero asentamiento brusco del estrato. Es obvio que este hecho es grave para cualquier estructura sobreyaciente. (Juárez, 1981, p64).

Uno de los métodos de basa en la prueba de la Penetración Estándar. En este método, la presión admisible para que ocurra un asentamiento de 1 pulgada se calcula mediante la siguiente fórmula:

(5.68)

donde:

N resistencia representativa a la penetración estándar, en golpes por pie, a una profundidad B por debajo del cimiento

N´ Valor corregido de N. Igual a (8/(p+2)), en golpes por pie.

p presión efectiva de sobrecarga, en klb/pie2.

B ancho de la zapata en pies.

kd factor de profundidad = 1+0.2D/B mayor o igual a 1.2.

D profundidad de la base del cimiento, en pies.

Aunque diversos especialistas han desarrollado métodos para estimar estos asentamientos, es un hecho cierto que no existe una teoría general confiable que pueda aplicarse a estos fenómenos. (Juárez, 1981, p64).

La capacidad de carga permisible también se puede calcular a partir del ensayo de penetración del cono, mediante:

(5.69)

donde:

(5.70)

qc = resistencia a la penetración del cono, en klb/pie2.

Las arenas se consolidan mayormente por la reorientación y fractura de los granos acompañada por alguna distorsión elástica de los mismos. El índice de compresión es, por lo general, menor que 0.1, y las curvas son parecidas a las de las arcillas (Sowers, op cit., p144).

Asentamientos para Arcilla Sobreconsolidada

Cuando el material compresible es sobreconsolidado, el cálculo de la proporción de vacíos depende del incremento de esfuerzos. Si el incremento del esfuerzo efectivo ∆s´ es mayor que (σ´p-σ´o) la consolidación del suelo experimentará recompresión y compresión virgen. El cambio total en la proporción de vacíos puede ser calculado como la suma de dos componentes. El primero ∆e´, es la recompresión suficiente para el cambio en el esfuerzo desde la presión actual σ´o hasta la presión de

preconsolidación σ´p.

(5.71)

La segunda componente es la compresión virgen, ∆e”, suficiente para el incremento de esfuerzos desde σ´p hasta (σ´o + ∆σ´σ´).

(5.72)

Cambio total en la proporción de vacíos es entonces,

(5.73)

Si la presión de consolidación no es excedida, esto es, si ∆σ´< (σ´p + σ´o), es suelo sufrirá recompresión. El cambio en la proporción de vacíos es entonces:

(5.74)

La consolidación total por asentamiento puede ser calculada por la suma de los asentamientos de cada capa. El asentamiento es:

(5.75)

Para limitar los asentamientos y las deformaciones del suelo de manera satisfactoria, es necesario transmitir la carga de la estructura hasta un estrato de suelo que tenga la resistencia suficiente y distribuir la carga sobre un área suficientemente grande de este estrato para minimizar las presiones de contactos. La distribución de estas presiones en la superficie de contacto entre la cimentación y el suelo es muy variable y muy sensible a las rigieses relativas del suelo, a la cimentación y a las características propias de la estructura del suelo.

Una solución exacta al problema del cálculo de la distribución de presiones se obtiene para un modelo en el que el suelo se considera como un espacio semi – infinito homogéneo, isótropo y de comportamiento lineal, bajo una zapata infinitamente rígida.

CARACTERÍSTICAS DE LA CONSOLIDACIÓN

las características o parámetros de consolidación de un suelo son:

Índice de compresibilidad Cc

Coeficiente de consolidación Cv

Índice de Compresibilidad

El índice de compresibilidad define las características de esfuerzo - deformación del suelo, y se relaciona con cuánta consolidación o asentamiento tendrá lugar. Representa el cambio en la proporción de vacíos por ciclo logarítmico de esfuerzo y es una función del historial de esfuerzos del terreno.

(5.2)

Donde:

e1 y p1 son la relación de vacíos y la presión en la etapa 1, con e2 y p2 lo son en la etapa 2 (Figura 5.3).

Figura 5.3. Curva típica de e – log σ

Coeficiente de Consolidación

El coeficiente de consolidación se relaciona con el tiempo en el que tendrá lugar una determinada cantidad de consolidación.

Figura 5.4. Condiciones del suelo para la consolidación y su asentamiento (S)

La ecuación para cv se desarrolla con base en un flujo unidimensional y en condiciones saturadas del suelo (Figura 5.4); la consolidación en estas condiciones depende directamente de la expulsión de agua de los poros del suelo, se pueden obtener ecuaciones considerando la continuidad del flujo, como:

Partiendo del principio de continuidad se tiene que:

Cantidad de flujo que sale del elemento por

unidad de tiempo-

Cantidad de flujo que entra en el elemento por

unidad de tiempo =

Velocidad de cambio de volumen del

elemento

(5.3)

Igualando se obtiene:

(5.4)

Debido a que las partículas del suelo y el agua intersticial son incompresibles, la velocidad de cambio de volumen del suelo se debe a un cambio en el volumen de vacíos del suelo

(5.5)

La relación de vacíos esta dada por

(5.6)

Donde:

Vv volumen de vacíos

Vs volumen de sólidos

e relación de vacíos

diferenciando con respecto al tiempo y usando la regla del producto

(5.7)

y teniendo

(5.8)

debido a que no hay cambio en el volumen de los granos del suelo, se tiene:

(5.9)

a partir de la Figura 5.3 , se observa (5.10)

y despejando Vs, se tiene

(5.11)

Reemplazando la ec. (5.4) en la ec. (5.11) y multiplicando por dt

(5.12)

Reemplazando la ec. (5.6) en la ec. (5.3) y suprimiendo el producto de los cuatro diferenciales, se tiene:

(5.13)

Partiendo de la suposición que hay una relación lineal entre la presión aplicada y el cambio de volumen (αv =∆e /∆p), y observando que el cambio de volumen depende de la expulsión de agua de los poros del suelo cuando está saturado, se tiene:

(5.14)

Donde

αv = de / dp (o ∆e / ∆p), el coeficiente de compresibilidad

υ = la presión de poros en el agua

Considerando la Ley de Darcy, la velocidad del agua es v = ki, y con la cabeza total h = υ / γw, se tiene:

(5.15)

Tomando como nivel de referencia la base del suelo, la cabeza total h del elemento está dada por

h = y + hh + he (5.16)

donde:

y es la cabeza de posición,

hh es la cabeza hidrostática y

he el exceso de cabeza de presión.

Entonces:

(5.17)

Las deformaciones verticales por lo general en la práctica, son pequeñas y por tanto es razonable suponer que la permeabilidad de la masa de suelo permanece constante durante la aplicación del incremento de carga. Por tal motivo, se obtiene :

(5.18)

donde

kv = coeficiente de permeabilidad vertical.

El exceso de presión intersticial ue en el elemento está dado por:

υe =ρwghe(5.19)

υe =γwhe

de donde se obtiene:

(5.20)

Sustituyendo la ec. (5.9) en la ec. (5.8) y reordenando, se tiene:

(5.21)

Obteniendo así una ecuación con dos incógnitas (ue y e), en la que se necesita una ecuación adicional que pueda relacionar el exceso de presión intersticial y la relación de vacíos para poder plantear el problema completamente.

El cambio de deformación es proporcional al cambio de relación de vacíos, esto implica la existencia de una relación lineal e – ev (Figura 5.5). La pendiente de la línea se designa con av y se denomina coeficiente de compresibilidad.

Figura 5.5. Gráfico de e - σ'v. Determinación del coeficiente de compresibilidad

De la Figura 5.4 se observa

(5.22)

El valor de av depende de la presión actuante sobre el suelo y no es una constante del mismo. El coeficiente de compresibilidad mide la razón de variación de la relación de vacíos con la presión:

un av alto caracteriza a un suelo muy compresible

un av bajo es propio de un suelo no susceptible de grandes cambios de volumen, cuando aumenta la presión.

A partir del principio de esfuerzos efectivos y considerando σv el esfuerzo vertical total sobre el elemento, σ'v el esfuerzo vertical efectivo en el elemento y υ la presión intersticial correspondiente, se tiene:

σv = σ'v + υ (5.23)

La presión intersticial υ está dada por la presión hidrostática uh y por el exceso de presión ue

υ = υh + υe (5.24)

σv = σ'v + uh + υe (5.25)

Derivando con respecto al tiempo t

(5.26)

de la que se obtiene

(5.27)

Además

(5.28)

Por consiguiente, al sustituir las ecuaciones (5.14) y (5.27)

(5.29)

Remplazando la ec. (5.15) en la ec. (5.13) se obtiene:

(5.30)

Lo que puede escribirse así:

(5.31)

donde

(5.32)

que se denomina coeficiente de consolidación vertical.

También se define

(5.33)

donde:

mv se conoce como coeficiente de compresibilidad volumétrica y físicamente expresa la compresibilidad del suelo, relacionándola con su volumen inicial.

La ecuación adicional se obtiene considerando el comportamiento del suelo bajo esfuerzo vertical - deformación. Terzaghi tomó este comportamiento como lineal para un incremento de carga en particular (Figura 5.6).

Figura 5.6. Gráfico de ε - σ'v. Determinación del coeficiente de compresibilidad volumétrica

Esta ecuación permite conocer la distribución de presiones en el suelo durante un proceso de consolidación, con flujo vertical.

El valor del coeficiente de consolidación se determina mediante el ajuste de las curvas de tiempo, experimental y teórica, desarrollándose por alguno de los siguientes métodos:

Dependiendo de la raíz cuadrada del tiempo.

Dependiendo del logaritmo del tiempo.

Solución de la Ecuación de la Consolidación

Para resolver la ecuación diferencial de la consolidación unidimensional con flujo vertical (ecuación 5.30) es necesario, determinar las condiciones de frontera adecuadas. Para lograr tal fin, se considera un estrato arcilloso de espesor 2H en el cual el agua pueda drenarse por sus caras superior e inferior (Figura 5.7).

Figura 5.7. Condiciones de frontera para resolver la ecuación diferencial de la consolidación

Las condiciones de frontera que deben satisfacer son:

u = 0 para y = 0; y = 2H (para todo tiempo t > 0).

Además debe satisfacer la condición inicial:

U = ∆p = p2 – p1 para t = 0 y 0 < y < 2H

Las condiciones de borde que determinan la consolidación de una capa semiabierta por la acción de una presión uniforme dependen de la carga y de las condiciones de drenaje, las condiciones de borde son las siguientes:

a. Para t = 0 y para cualquier distancia y minúscula a contar de la capa impermeable la sobre presión hidrostática es igual a ∆p.

b. Para cualquier tiempo t, en la superficie de drenaje y = H, la sobre presión hidrostática es igual a cero.

c. Para cualquier tiempo t, en la superficie impermeable y = 0, el gradiente hidráulico es igual a cero.

d. Después de un tiempo muy largo, la sobre presión hidrostática es igual a cero para cualquier valor de y

La solución de la ecuación toma la forma de una serie para dar el valor instantáneo del exceso de presión de poro u en un punto especifico de la masa de suelo como

(5.34)

donde

n = número entero

y = profundidad en el estrato de longitud de drenaje H

H = longitud de la trayectoria máxima de drenaje en una muestra de suelo o un estrato

T = número adimensional denominado factor tiempo, o

(5.35)

t = tiempo de interés

ui = distribución inicial de la presión de poro.

El grado de consolidación de un elemento de suelo U se define como:

(5.36)

donde:

e0 y ef corresponden a los valores: inicial y final de la relación de vacíos, respectivamente (Figura 5.5).

En las superficies libres, u = 0 y la consolidación esta completa (U = 100%). En los puntos interiores, la consolidación UY, sería teniendo como referencia la Figura 5.5.

(5.37)

Entonces:

(5.38)

Aplicando el principio de esfuerzos efectivos se tiene:

Para t = 0, antes de aplicar la carga en la superficie

Y luego de aplicar la carga en la superficie

Para t = t

Para t = ∞

Reemplazando en la ecuación 5.23 se obtiene

(5.39)

Puede definirse ahora el grado o porcentaje de consolidación para el estrato completo considerando en el instante t, como la relación entre la consolidación que ha tenido lugar en ese tiempo y al total que haya de producirse (Juárez Badillo, 1985, p273).

El porcentaje de consolidación, u, se define como el porcentaje promedio del esfuerzo adicional ∆s<, que es soportado por el aumento del esfuerzo efectivo y representa el porcentaje de la compresión total o máxima que ya ha ocurrido en el estrato (Sowers, 1990, p148).

Utilizando la ec. 5.20 para dibujar un gráfico que indique la variación del porcentaje de consolidación (presión de poros) con la profundidad de un estrato de espesor 2H se tiene:

(5.40)

(La mitad del espesor es igual a H)

Donde M = ½π(2m + 1), que depende sólo del incremento del número entero m

T Constante, por ejemplo, 0.05, 0.1, 0.15,..., 0.90

y/H

0, 0.1, 0.2, ..., 1.0. Valores mayores que 1 no son necesarios, debido a que la curva resultante es simétrica alrededor de la mitad de la profundidad y = H

Un gráfico para valores seleccionados de T se indica en la Figura 5.8

(Bowles 1982, p343)Figura 5.8. Grado de consolidación U en función del factor de profundidad y/H y del factor T

El porcentaje de consolidación depende de (Sowers, 1990, p148):

La permeabilidad del suelo, que rige la velocidad de filtración del agua,

El espesor del estrato, que influye en el gradiente hidráulico y en el volumen de agua que debe filtrarse como en la distancia que debe atravesar.

El número de fronteras permeables del estrato, por las cuales pueda el agua salir, lo cual influye en la distancia que el agua debe atravesar y en el gradiente hidráulico.

La relación de vacíos y la velocidad con que ésta cambia con la presión, lo cual influye en el volumen de agua y en la manera como la presión neutra disminuye con la pérdida de agua.

Además de los valores del grado de consolidación Uy, también es necesario calcular el grado promedio de consolidación Ūv. Este refleja el asentamiento en la superficie de la carga.

Para este estimativo es necesario integrar Uy en todo el espesor del estrato:

(5.41)

Reemplazando la ec. en el numerador y u0 = constante en el denominador de la ec. 5.41 se tiene:

(5.42)

De un análisis matemático del porcentaje o grado de consolidación se deduce:

(5.43)

U = f (T)

Donde:

f función

t tiempo

e relación de vacíos

k coeficiente de permeabilidad

H espesor del estrato

N número de fronteras horizontales permeables del estrato ( una o dos)

γw peso específico del agua

av razón de cambio de la relación de vacíos con los cambios de presión

Reagrupando y despejando T en la ec. 5.42 se obtiene:

(5.44)

El factor tiempo T no se define cuando U = 1.00 (100% de consolidación que teóricamente nunca ocurre), debido a que el logaritmo de 0 es ∞. Tabla 5.1.

La relación puede ser resuelta para diferentes valores de T, obteniendo los correspondientes de U(%), de una vez por todas. (Tabla 5.1 y tabla 5.2). Tabla 5.2.

La Figura 5.9. es también de gran ayuda en la solución de problemas, ya que refleja para valores dados del factor tiempo Tv los valores correspondientes del grado promedio de consolidación Uv. También muestra el grado de consolidación en el plano medio. Este corresponde al grado de consolidación en el centro de una lámina de suelo que drena por ambos lados, o en la frontera impermeable de una lámina de suelo que experimenta un drenaje simple (Berry, 1995, p139).

(Tomada de Berry, 1995, p138) Figura 5.9. Grado promedio de consolidación Uv en función del factor de tiempo Tv

En la Figura 5.10 aparecen las relaciones anteriores dibujadas en escala aritmética y semilogarítmica, usando la escala logarítmica para el factor tiempo. Estas curvas se conocen con el nombre de Curvas teóricas de consolidación.

Figura 5.10. Curvas teóricas de consolidación. (a) Trazado aritmético. (b) Trazado semilogarítmico

Factores que Influyen en el Factor Tiempo

Sustituyendo en la ec. 5.21 el factor tiempo está definido como:

Ecuación que puede escribirse

(5.45)

De la ecuación anterior se puede decir:

a. El tiempo necesario para alcanzar un cierto grado de consolidación, correspondiente a un factor tiempo dado, varía en forma directamente proporcional al cuadrado del espesor efectivo del estrato, si todos los demás factores permanecen constantes. Si el estrato tiene una frontera impermeable, dicha trayectoria, llamada espesor efectivo, coincide con el espesor real del estrato (Figura 5.11. a). Si el estrato está drenado por ambas caras, la máxima trayectoria del agua al drenarse es el semiespesor real del estrato de suelo, lo que quiere decir que el espesor efectivo es la mitad del estrato real (Figura 5.11. b).

Figura 5 .11. Espesor efectivo

b. Si dos estratos del mismo material tienen diferentes espesores H1 y H2, los períodos de tiempo t1 y t2 necesarios para que cada estrato alcance un cierto grado de consolidación, están relacionados por:

(5.46)

c. Si dos estratos del mismo espesor efectivo, tienen permeabilidades diferentes, los tiempos necesarios para que cada estrato alcance el mismo grado de consolidación están relacionados por :

(5.47)

d. el tiempo necesario para que un suelo alcance un cierto grado de consolidación es directamente proporcional al coeficiente de compresibilidad

(5.48)

Velocidad de Consolidación

Para calcular la velocidad, se hacen las siguientes hipótesis:

1. El coeficiente de permeabilidad k es constante en cualquier punto del estrato que se consolida y no varía con el progreso de la consolidación.

2. El coeficiente de compresibilidad volumétrica mv es también constante en cualquier punto de la capa que se consolida y no varía con el progreso de la consolidación.

3. El drenaje del agua se produce solo siguiendo líneas verticales.

4. La lentitud con que se produce la compresión tiene por causa exclusiva la baja permeabilidad del material.

ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 1

3 ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES

3.1 DEFINICION DE LOS ESTADOS TRIPLES, DOBLES Y SIMPLES DE TENSIONES

Consideremos el caso de un sólido en equi-librio bajo la acción de cargas exteriores y aislemos del interior del cuerpo un cubo elemental de aristas dx, dy y dz, de manera que las cargas pueden orien-tarse según el sistema de referencia.

Sobre cada una de las caras existirá un vec-tor tensión total de manera tal que el cubo elemental se encuentre en equilibrio. Estos vectores pueden proyectarse según los ejes de referencia de manera que en cada una de las seis caras tendremos en gene-ral una tensión normal y dos tensiones tangenciales perpendiculares entre si. Un estado de tensiones de estas características se dice que es un “estado triple o espacial”.

En determinadas circunstancias las cargas actuantes sobre el cuerpo hacen que las tensiones so-bre el cubo elemental queden ubicadas dentro de un plano. Este estado se denomina “doble o plano”.

Cuando los vectores tensión son paralelos a un eje el estado se denomina “simple o lineal”.

En realidad, la definición de un estado como simple, doble o triple no solo depende de estado de cargas actuante sino de la orientación del cubo ele-mental. Como veremos mas adelante, el estado sim-ple puede pasar a ser un estado doble si el elemento diferencial tiene una rotación, inclusive puede con-vertirse en un estado triple. El proceso al revés no siempre es factible. Es decir, si tenemos un estado doble, por ejemplo, es probable que no encontremos, por rotación del elemento, una posición para el cual el estado sea lineal.

Para poder entendernos con claridad el referirnos a las tensiones, vamos a establecer ciertas convenciones: σi : el subíndice i indicará al eje respecto del cual las tensiones normales son paralelas ( σx, σy, σz ). Serán positivas cuando produzcan tracción.

dz

dxdy

y

x

z

Estadotriple

Estadodoble

Estadosimple

Fig. 3.1 Fig. 3.2

ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 2

τij : el subíndice i indicará el vector normal al plano donde actúan las tensiones tangenciales, y el sub-índice j indicará el eje al que resultan paralelas ( τxy, τxz, τyz, τyx, τzx, τzy ).

Tanto las tensiones normales como la tangenciales varían punto a punto en el interior de un cuerpo, por lo tanto, debemos tener presente que las tensiones quedan expresadas como funciones:

σ = σ(x,y,z) τ = τ(x,y,z)

3.2 EQUILIBRIO DE UN PRISMA ELEMENTAL

Consideremos, como en la figura 3.3, un punto A correspondiente a un sólido sujeto a tensio-nes, punto que hacemos coincidir con el origen de coordenadas; y tres planos perpendiculares que pa-san por el punto, coincidentes con los planos coordenados. Supongamos además un segundo punto B del mismo sólido, de coordenadas dx, dy y dz..

Admitiremos que las funciones que definen las tensiones en los puntos del sólido son conti-nuas y derivables. Las tensiones que actúan en los planos que pasan por B pueden definirse como las que actúan en los planos paralelos pasantes por A mas el correspondiente incremento. Así tendremos,

por ejemplo, dxx

y xxx ∂

σ∂+σσ tomando como incremento el primer termino del desarrollo en serie

de Taylor. El prisma elemental estará sometido a fuerzas actuantes en sus caras como consecuencia de

las tensiones, además existirá una fuerza de masa que supondremos aplicada en el baricentro. Llama-remos X, Y, Z a las componentes de dicha fuerza por unidad de volumen.

Si planteamos el equilibrio del prisma elemental tendremos:

Fig. 3.3

y

x

z

τyx + τyx dy y

σy +

σy

y

τyz +

τyz

dy

y

σx + σx dx

x τxy

+ τ

xy d

x

x

τxz +

τxz

dx

x

σz +

σz

dz

z

τzx + τzx dz zτz

y +

τzy

dz

zσx

τxy

τxz

σzτz

y

τzx

τyzσy

τyx

dx

dz

dy

B

A

x

y

z

ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 3

0dzdydxXyzx

0dzdydxXdzdxdzdxdyy

dydxdydxdzz

dzdydzdydxx

0F

yxzxx

yxyx

yx

zxzx

zxxx

xx

=

+

∂

τ∂+

∂τ∂

+∂σ∂

→

=+τ−

∂

τ∂+τ+

+τ−

∂τ∂

+τ+σ−

∂σ∂

+σ→=∑

Planteando además ΣFy=0 y ΣFz=0 se llega a:

0Zzyx

0Yzyx

0Xzyx

zyzxz

zyyxy

zxyxx

=+∂σ∂

+∂

τ∂+

∂τ∂

=+∂

τ∂+

∂

σ∂+

∂

τ∂

=+∂τ∂

+∂

τ∂+

∂σ∂

ECUACIONES DIFERENCIALES DEL EQUILIBRIO (3.1)

Continuando con las ecuaciones de momento, donde suponemos trasladada la terna de ejes al bari-

centro del elemento, tendremos:

02

dzdydx

2dz

dydxdzz

-

2dy

dzdx2

dydzdxdy

y 0xM

zyzy

zy

yzyz

yz

=τ−

∂

τ∂+τ

−τ+

∂

τ∂+τ→=∑

Despreciando diferenciales de orden superior nos queda:

zyyzzxxzyxxy

yxxy

zxxz

zyyzzyyz

0Mz

0My

nteIdénticame

0dzdydxdzdydx

τ=ττ=ττ=τ

τ=τ→=

τ=τ→=

τ=τ→=τ−τ

∑∑

(3.2)

Estas últimas ecuaciones reciben el nombre de “LEY DE CAUCHY o LEY DE RECIPROCI-

DAD DE LAS TENSIONES TANGENCIALES”, cuyo enunciado es: “En dos planos normales cua-lesquiera, cuya intersección define una arista, las componentes normales a ésta de las tensiones tan-genciales que actúan en dichos planos, son de igual intensidad y concurren o se alejan de la arista”.

Las ecuaciones diferenciales del equilibrio tienen nueve incógnitas, las que considerando la ley de Cauchy se reducen a seis. Ahora bien, siendo que sólo disponemos de tres ecuaciones, el nume-ro de incógnitas excede el número de ecuaciones, con lo que concluimos que este problema resulta ESTATICAMENTE INDETERMINADO. Las ecuaciones que faltan pueden obtenerse sólo si se estu-dian las CONDICIONES DE DEFORMACION y se tienen en cuenta las propiedades físicas del cuer-po dado (por ejemplo la ley de Hooke).

La determinación del estado tensional de un cuerpo siempre resulta indeterminado por condi-ción interna e implica la consideración de ecuaciones de compatibilidad, las cuales establecen relacio-nes entre las deformaciones, en forma similar como las ecuaciones diferenciales del equilibrio relacio-nan a las tensiones entre sí.

ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 4

Hay dos ciencias que tratan de resolver este problema:

- La Teoría de la Elasticidad - La Resistencia de Materiales

En la primera aparecen otras ecuaciones diferenciales aparte de las de equilibrio, se agregan ecuaciones de contorno y se trata de obtener la solución mediante la integración de las ecuaciones dife-renciales. El proceso es complejo y en muchos casos es muy difícil de encontrar la solución rigurosa del problema, recurriendo a métodos numéricos. En el ámbito de la Resistencia de Materiales, en cam-bio, se hacen hipótesis aproximadas, aplicables a distintos casos particulares, y que se verifican expe-rimentalmente.

Cuando resolvimos el problema de la solicitación normal, sin haberlo mencionado específi-camente, hemos utilizado una ecuación de compatibilidad: la Ley de Bernoulli. En efecto, esta ley nos permitió establecer que las deformaciones especificas debían permanecer constantes, con lo que debido a la Ley de Hooke resultó que las tensiones normales también debían ser constante en la sección trans-versal.

P d P

d P

d P

∫∫∫ ΩΩΩ=Ω

Ω=Ω

Ω=Ωσ→

Ω=σ (3.3)

Si hubiésemos intentado resolver el problema sólo a partir de las tensiones, se podrían haber

encontrado numerosas leyes de variación σ(x,y) cuya integral en el área de la sección transversal diera como resultado el valor P. Sin embargo, ninguna de estas leyes daría ε= cte., que es lo que se observa experimentalmente.

Para resolver otros problemas como los de torsión, flexión, etc., deberemos seguir un camino similar al indicado, ya que como hemos visto, las ecuaciones de la Estática no resultan suficiente para determinar el estado tensional de un cuerpo.

3.3 DEFORMACIONES EN EL ESTADO TRIPLE

La experiencia demuestra que cuando se produce el estiramiento de una barra, el alargamiento longitudinal va acompañado de acortamientos transversales que son proporcionales al longitudinal. Si en un cubo diferencial actúa solamente σx tendremos:

Ex

x

σ=ε

si además actúa σy tendremos un valor adicional:

E´ y

yx

σµ−=εµ−=ε

y lo mismo si actúa σz. En consecuencia podemos establecer las siguientes leyes:

( )[ ]

( )[ ]

( )[ ]yxzz

zxyy

zyxx

E1

E1

E1

σ+σµ−σ=ε

σ+σµ−σ=ε

σ+σµ−σ=ε

(3.4)

Puede demostrarse que las tensiones tangenciales

no provocan alargamiento ni acortamientos, sólo cambios de forma, de modo tal que puede establecerse:

Fig. 3.4

G

G

Gyz

yzxz

xzxy

xy

τ=γ

τ=γ

τ=γ (3.5)

ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 5

Más adelante veremos que las tres constantes elásticas E, µ y G no son independientes sino que están relacionadas:

( )µ+=12E

G (3.6)

Las seis leyes anteriores, que vienen dadas por las ecuaciones 3.4 y 3.5, constituyen la denomi-

nada “Ley Generalizada de Hooke”.

3.4 ESTADO DOBLE 3.4.1 Variación de las tensiones en el punto según la orientación del plano.

Un elemento definido por tres planos normales entre sí, esta sometido a un estado plano,

cuando las tensiones en dos de sus caras son nulas. Analicemos el elemento de la figura:

α=α=

cos.dsdysen.dsdx

Fig. 3.5

Adoptamos las siguientes convenciones de signos: Tensiones normales: serán positivas cuando produzcan tracción. Tensiones tangenciales: serán positivas cuando produzcan un giro de momento con sentido horario

con respecto a un punto interior del prisma. Angulo α : El ángulo se mide a partir del plano vertical y se considera positivo cuando es antihorario.

El plano definido mediante el ángulo α es paralelo al eje z. Los tres planos determinados por los ejes x, y, y el ángulo α pasan por el mismo punto; de allí que no tenemos en cuenta fuerzas de masa sobre dicho elemento.

Recordamos por Cauchy: τxy= τyx (3.7) Planteando proyecciones de fuerzas sobre la dirección 1, por razones de equilibrio tenemos:

dx

dy

dz

σyτyx

σα

τασx

τxyσx

τxy

τyx

σy

α

α 1

21

2

σα

τατxyσx

τyxσy

dx

ds

dy

ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 6

( ) ( )

( ) ( )

ατ−ασ−σ

+σ+σ

=σ

ατ−α−ασ

+α−ασ

+σ+σ

=ατ−

−−ασ

+−ασ

+σ+σ

=ατ−σ+σ

−

−σ+σ

+ασ+ασ=αατ−ασ+ασ=σ

=ατ+ασ−ατ+ασ−σ

=

α

α

α

∑

2sen2cos22

2sensencos2

sencos22

2sen

1sen22

1cos222

2sen2

2sencoscossen2sencos

01cosdx1 dxsen1sendy1cosdy1ds

01 direc/s F

xyyxyx

xy22y22xyx

xy

2y2xyxxy

yx

yx2y

2xxy

2y

2x

yxyxyx

(3.8)

Similar a lo anterior, proyectamos fuerzas sobre la dirección 2:

( ) ( ) sencos sencos

01sendx1cos dx1cosdy1sendy1ds

02 direc/s F

22xyyx

yxyxyx

α−ατ+αασ−σ=τ

=ατ+ασ+ατ−ασ−τ

=

α

α

∑

( )ατ+α

σ−σ=τα 2cos2sen

2 xyyx (3.9)

Las tensiones vinculadas a dos planos perpendiculares se denominan tensiones complementa-

rias. Para calcularlas podemos reemplazar en las ecuaciones anteriores, que son válidas para cualquier ángulo α, por ( α+90º ).

( ) ( )

( ) ( )α−τ−α−σ−σ

+σ+σ

=

ατ−ασ−σ

+σ+σ

=σ α

2sen2cos22

`2sen`2cos22

'

xyyxyx

xyyxyx

Si analizamos la siguiente suma: tensiones de Invariante cte.' yx ←=σ+σ=σ+σ αα (3.10) podemos ver que la suma de las tensiones normales correspondientes a dos planos ortogonales se man-tienen constantes, por lo que a esta suma se la denomina invariante de tensiones. 3.4.2 Valores máximos y mínimos

En el ítem anterior hemos visto la manera de poder calcular el valor de las tensiones cuando el prisma elemental tiene una rotación, ahora vamos a tratar de determinar la rotación que debería tener para que las tensiones alcancen valores extremos.

( ) 02cos22send

dxyyx =ατ−ασ−σ−=

ασα

(Idem 3.9)

ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 7

yx

xy22tg

σ−σ

τ−=ασ (3.11)

Observando esta última ecuación, podemos ver que la misma

queda satisfecha por dos valores de α, los cuales difieren entre sí 90º. Reemplazando entonces en la ecuación 3.8 por estos valores llegamos a obtener las expresiones correspondientes a las tensiones normales máxima y mínimas. Para ello nos apoyamos en la construcción gráfi-ca de la figura, de donde resulta muy simple obtener los valores de cos 2ασ y sen 2ασ.

Fig. 3.6

( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( )( )

( ) 2xy

2yx

yx

minmax

2xy

2yx

2xy

2yxyx

2xy

2yx

xyxy

2xy

2yx

yxyxyx

2xy

2yx

xy

2xy

2yx

yx

421

2

42

4

2

4

2

22

422

4

22sen

42cos

τ+σ−σ±σ+σ

=σ

τ+σ−σ

τ+σ−σ±

σ+σ=σ

τ+σ−σ

ττ±

τ+σ−σ

σ−σσ−σ±

σ+σ=σ

τ+σ−σ±

τ−=α

τ+σ−σ±

σ−σ=α

ασ

ασ

σσ

(3.12)

Si calculamos el valor de τα para ασ

( )( )

( )0

44

2

2 2xy

2yx

yxxy2

xy2

yx

xyyx =τ+σ−σ±

σ−στ+

τ+σ−σ

τ−σ−σ=τασ

podemos ver que las tensiones máximas y mínimas, no sólo se producen simultáneamente en

planos ortogonales, sino que al mismo tiempo en dichos planos las tensiones tangenciales son nulas. Las tensiones máximas y mínimas se denominan “tensiones principales” y los ejes perpendiculares a los planos donde actúan, “ejes principales”.

A continuación vamos a tratar de determinar las tensiones tangenciales máximas y mínimas.

( )

τσσ

τ

τ

α

αα→α

−=α

τ

σ−σ+=α

=ατ−ασ−σ=ατ

2 de 90º difiere 2 2tg1

2tg

22tg

02sen22cosdd

xy

yx

xyyx

(3.13)

Los planos donde se producen las tensiones principales difieren 45º de aquellos donde las ten-

siones tangenciales son máximas y mínimas.

(σx-σy) +4τxyσx-σ

y

2τxy

2ασ2

2

ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 8

( )( )

( )( )

( ) 2xy

2yx

minmax

2xy

2yx

xyxy

2xy

2yx

yxyx

minmax

421

4

2

42

τ+σ−σ±=τ

τ+σ−σ±

τ+τ+

τ+σ−σ±

σ−σ

σ−σ=τ

(3.14)

Calculemos el valor de σατ para τατ

( )( )

( )( ) 244

2

22yx

2xy

2yx

yxxy

2xy

2yx

xyyxyx σ−σ=

τ+σ−σ

σ−στ−

τ+σ−σ

τσ−σ+

σ+σ=σατ

2yx σ+σ

=σατ (3.15)

3.5 CIRCULO DE MOHR PARA TENSIONES 3.5.1 Trazado y justificación en el estado doble

Si consideramos las ecuaciones 3.8 y 3.9, y las reordenamos, elevamos al cuadrado y suma-mos miembro a miembro tendremos:

2xy

yx

xyyxyx

2cos2sen2

2sen2cos22

ατ+ασ−σ

=τ

ατ−ασ+σ

=σ+σ

−σ

α

α

2xy

2yx2

2

yx

22τ+

σ−σ=τ+

σ+σ−σ αα (3.16)

Esta última expresión resulta ser la ecuación de una circunferencia con centro sobre un eje aso-

ciado a las tensiones normales σ, y de abscisa (σx + σy )/2 . El radio de la circunferencia es:

( ) 2xy

2yx

2xy

2yx 4

21

2τ+σ−σ=τ+

σ−σ (3.17)

La propiedad fundamental de esta circunferencia es que cada punto de ella está asociado a un

par de valores (σ, τ) correspondiente a un plano.

Desde el punto de vista práctico el trazado de la cir-cunferencia es muy simple: - Ubicamos los puntos A y B de coordenadas: A (σx, τxy) B (σy, τyx) - La circunferencia con centro en C, pasante por A y B de-

fine el llamado “Circulo de Mohr”, cuyo radio coincide con el indicado en la ecuación 3.17

Fig. 3.7

σ

τ

τyx

σy σx

τxy

A

PB

r

CO

R

ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 9

2xy

2yx22

yx

yx

2RARCr

2RC

2OC

τ+

σ+σ=+=

σ−σ=

σ+σ=

Si por los puntos A y B trazamos dos rectas paralelas a los planos de actuación de las tensio-

nes que definen los puntos, dichas rectas se cortan en el punto P, el cual presenta propiedades muy im-portantes. Este punto P se denomina “punto principal de Mohr”.

Si por el punto principal de Mohr trazamos una recta paralela al plano respecto del cual de-seamos evaluar las tensiones actuantes, la misma corta a la circunferencia en el punto M.

Fig. 3.8

A continuación vamos a demostrar que las coordenadas de ese punto (OT;MT) se corresponden

con los valores de σα y τα.

( )

( )

α

α

τ=ατ+ασ−σ

=

θα+θα=

θ+α=β=

σ=ατ−ασ−σ

+σ+σ

=

τα−

σ−σα+

σ+σ=

θα−θα+=

θ+α+=β+=+=

θ+α=β

2cos2sen2

TM

sen2cosrcos2rsen

2rsenrsenTM

2sen2cos22

OT

r2senr

r22cosr

2

)sen2sencos2(cosrOCOT

2cosrOCcosrOCCTOCOT

2

xyyx

xyyxyx

xyyxyx

A

τyx

σyO

B

τ

C σx

τxy

P

σ

r 2αβ

σα

τα

T

M

θα

A

τyx

σyO

B

τ

C σx

τxy

P

σ

r 2αβ

σα

τα

T

M

θα

ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 10

El círculo de Mohr no sólo resulta práctico para determinar las tensiones presentes en un pla-no cualquiera, sino que a partir del mismo pueden obtenerse las tensiones principales y sus planos principales, o las tensiones tangenciales máxima y mínima. En el circulo de la figura 3.9 hemos repre-sentado las tensiones recientemente mencionadas y sus correspondientes planos de actuación. En el mismo también puede verse que en correspondencia con las tensiones principales existen tangenciales nulas.

Fig. 3.9

A través del círculo de Mohr podemos analizar algunos casos particulares que nos interesan.

a) Corte puro

En este estado vemos que existe un elemento girado a 45º con respecto al solicitado por corte puro, tal que sus caras están sometidas a tensiones normales de tracción y compresión, iguales en valor abso-luto y numéricamente iguales a la tensión tangencial. b) Tracción simple

Fig.3.11

σσmin

σmax

σmaxσmin

P

τxy

τyx

τxyτyx

Fig. 3.10

τxy

σxO

τ

σyτy

x

σ

P

τm

inτ

max

σmin σmax

σmax

σminτmin

τmaxσx+σy 2

σx+σy 2

A

B

σ1 σ

2=0

σ

P

τ

P

α

σα’

α

σ1

τα

σα

σ1

σα’

σα

τ α

τ α’

τα’

ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 11

3.5.2 Trazado en el estado triple

Así como es posible determinar las tensiones principales en un estado doble, éstas también pueden cal-cularse en un estado triple. Si suponemos que estas ten-siones son conocidas, es posible demostrar que el par de tensiones (σ, τ) correspondiente a un plano inclinado cualquiera se corresponde con las coordenadas de cierto punto ubicado dentro del área rayada indicada en la figura 3.13, encerrada por los círculos, definidos, en este caso por las tres tensiones principales.

Fig. 3.12

Un hecho importante a destacar es el que se ob-serva en el circulo de la fig. 3.13. Allí tenemos un esta-do triple donde σ3=0, y puede verse que la tensión tan-gencial máxima resulta mayor que la que correspondería al estado plano correlacionado con las tensiones princi-pales σ1 y σ2 exclusivamente.

Fig.3.13 3.2.a Estado de tensiones en el espacio

Consideremos un punto A interior de un cuerpo sometido a cargas. En dicho punto aplicamos

una terna de ejes ortogonales x, y , z. Suponemos conocidos los valores de las componentes de las ten-siones σ y τ que actúan en los planos definidos por dichos ejes.

ττ

σ

⊥

τ

τ

σ

⊥

τ

τ

σ

⊥

zy

zx

z

yz

yx

y

xz

xy

x

z plano y plano x plano

Supongamos ahora un plano inclinado respecto de los ejes adoptados, que contiene al punto

A. El trazado del plano oblicuo lo haremos desplazado con el objeto de facilitar la representación grá-fica. Generamos un tetraedro sobre el cual haremos nuestras consideraciones. Al plano inclinado lo de-finimos por su normal η que forma ángulo αx, αy, αz, con respecto a los ejes. Los cosenos directores de dicha normal los designaremos: l, m, n.

=α

=α=α

ncos

mcos

lcos

h

z

y

x

nABC Sup

mABD Sup

lACD Sup

BCD Sup

Ω=

Ω=

Ω=

Ω=

∆

∆

∆

∆

σ2

τ

σ1σ

σ3

στ

τστ

τ

σ

ττ

η

σσ3 σ2 σ1

τ

τmax12

τmax

ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 12

El problema que analizaremos a continuación consiste en establecer las relaciones que permi-tan vincular la tensión total ρ, y sus componentes σ y τ que actúan sobre la superficie inclinada con las tensiones existentes en los planos definidos por la terna de ejes adoptados.

Primeramente consideremos la tensión ρ descompuesta en tres componentes paralelas a los ejes coordenados: ρx , ρy , ρz .

Por condición de equilibrio del tetraedro debe cumplirse:

∑

∑

∑

=Ωσ−Ωτ−Ωτ−Ωρ→

=Ωτ−Ωσ−Ωτ−Ωρ→

=Ωτ−Ωτ−Ωσ−Ωρ→

0F

0F

0F

zzyyzxxzzz

zzyyyxxyyy

zzxyxyxxxx

Operando queda:

nml

nml

nml

zyzxzz

zyyxyy

zxyxxx

σ+τ+τ=ρ

τ+σ+τ=ρ

τ+τ+σ=ρ

(**)

Expresiones que vinculan las tensiones conocidas, que actúan en las caras ortogonales, con la

tensión incógnita ρ. Conocidas estas componentes podemos hallar el valor de 2

z2y

2x ρ+ρ+ρ=ρ .

También podemos calcular la componente de tensión normal: nml zyx ρ+ρ+ρ=σ , a su vez

la componente tangencial: 22 σ−ρ=τ .

Se puede apreciar que al cambiar la orientación del plano considerado, varía la tensión resul-tante aplicada al mismo, y consecuentemente sus componentes. Entre los infinitos planos que pasan por ese punto, habrá planos para los cuales la componente τ = 0. Para esas direcciones la tensión nor-mal σ adquiere sus valores algebraicos máximos y mínimos (en nuestra materia lo demostramos para el caso de estado plano de tensiones).

Cuando ρ ≡ σ, tales planos se denominan planos principales, las tensiones que ocurren en los mismos tensiones principales y las direcciones de estas ultimas, direcciones principales.

En este caso: nml zyx σ=ρσ=ρσ=ρ Reemplazando en (**) y agrupando

ηρ ρy

ρx ρz

η

ρσ

τ

ESTABILIDAD II CAPITULO III: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 13

n)(ml0

nm)(l0

nml)(0

zyzxz

zyyxy

zxyxx

σ−σ+τ+τ=

τ+σ−σ+τ=

τ+τ+σ−σ=

Los valores de l, m y n que satisfacen el sistema de ecuaciones, nos dan posiciones de planos para los cuales las tensiones son principales. La condición para que l, m y n tengan valores distintos de cero, es que el determinante del sistema sea nulo.

0)(

)()(

zyzxz

zyyxy

zxyxx

=σ−σττ

τσ−στττσ−σ

Desarrollando el determinante y reemplazando los datos conocidos (σx, σy, σz, τxy, τxz, τyz) se

obtiene una ecuación de tercer grado en σ, que nos dará tres valores de tensión normal: σ1, σ2, σ3,que son las tensiones principales en el espacio.

Es decir que en el punto A, existirán tres direcciones para las cuales en sus planos respectivos solo se producen tensiones normales.

Las direcciones principales son normales en-

tre si y σ toma valores que son: máximo, mínimo y el restante intermedio.

En materias de cursos superiores se ampliará el tratamiento de este tema.

σ

σ

σ

Análisis del comportamiento constitutivo desuelos no saturados en un equipo triaxial cúbico

Constitutive behavior analysis of unsaturated soils in a true triaxial (cubical) testing apparatus

L. R. Hoyos, Jr., Candidato a Doctorado, Instituto Tecnológico de Georgia, Atlanta, Ga., USA. E. J. Macari Pasqualino, Profesor Asociado, Instituto Tecnológico de Georgia, Atlanta, Ga., USA.

RESUMEN. Un equipo triaxial cúbico computarizado ha sido modificado para ensayar especímenes cúbicos (10 cm de lado) desuelo residual recompactado en condiciones parcialmente saturadas y bajo diferentes niveles de succión. Distintas trayectoriasde esfuerzo fueron seguidas controlando los esfuerzos principales. La succión fue mantenida constante durante los ensayostriaxiales cúbicos controlando la presión de aire, ua, y la presión de agua, uw, en los poros de las muestras. Resultados de variosensayos convencionales de compresión triaxial fueron utilizados para calibrar modelos constitutivos elasto-plásticosrecientemente propuestos para suelos parcialmente saturados, basados en los principios de la mecánica de suelos en estadocrítico. La comparación entre los resultados experimentales y analíticos es bastante satisfactoria.

1. INTRODUCCIÓN

Una considerable porción de la superficie terrestre estásometida a condiciones climatéricas áridas o semiáridas, porlo cual, muchos de los suelos encontrados en la práctica dela Ingeniería Geotécnica se hayan en condicionesparcialmente saturadas. De hecho, los suelos no saturadosconforman el mayor grupo de materiales geológicos que noobedecen a los principios clásicos de la mecánica de suelosbajo condiciones totalmente secas o saturadas. La presenciade presiones de poro negativas es la principal característicacomún en todo suelo parcialmente saturado. Año tras año,procesos como los fuertes regímenes de lluvias producenuna disminución drástica en la resistencia al corte de suelossituados por encima del nivel de aguas freáticas. Esta hasido identificada como la principal causa de la mayoría de losdeslizamientos de taludes ocurridos en zonas tropicales ysub-tropicales del planeta, especialmente en países situadosen el cono sur del continente americano. Varios intentos sehan llevado a cabo en esta última década para desarrollar unmarco teórico basado en la mecánica de suelos en estadocrítico con el objeto de describir el comportamientoconstitutivo de los suelos en condiciones parcialmentesaturadas (Alonso et al., 1990; Wheeler y Sivakumar, 1995).A pesar de que los modelos propuestos incorporan muchasde las características que distinguen el comportamientosingular de los suelos parcialmente saturados, todavía esnecesario obtener más evidencia experimental paracompletar la validación de dichos modelos. El presentetrabajo de investigación está motivado por esta necesidad.

2. VARIABLES DE ESTADO Y TÉCNICAS DE ENSAYO

2.1 Variables que describen el estado de esfuerzos

Los intentos por describir el comportamiento mecánico desuelos en condiciones parcialmente saturadas han estado

fuertemente ligados a esfuerzos paralelos por identificar lasvariables que determinen el estado de esfuerzos y el estadovolumétrico del suelo. El esfuerzo normal neto, (σ – ua), y lasucción, (ua – uw), han sido aceptadas como las variablesindependientes que describen el estado de esfuerzos en unsuelo parcialmente saturado (Fredlund y Morgenstern, 1977);donde "σ " es el esfuerzo total externo, "ua" es la presión enla fase aire de los poros, y "uw" es la presión en la fase agua.En condiciones axi-simétricas (σ2 = σ3 ), las variables sereducen a tres parámetros independientes conocidos comoesfuerzo medio neto, p = (σ1+2σ3 )/3 − ua, esfuerzo desviador,q = (σ1 - σ3 ), y la succión, s = (ua – uw).

1.2 Variables que describen el estado volumétrico

Son dos las variables que generalmente se requieren paradescribir el estado volumétrico de un suelo en condicionesparcialmente saturadas; ellas son, el volumen específico, v, yel contenido de humedad, w. El volumen específico, v, esdefinido como el volumen de sólidos y vanos en un suelo quecontiene un volumen unitario de sólidos, y está dado por, v =1 + e, donde "e" es la relación de vanos o vacíos. El volumenespecífico de agua, vw, ha sido introducido recientementecomo la segunda variable volumétrica en reemplazo delcontenido de humedad, w (Wheeler, 1996). Este volumenespecífico de agua, vw, es definido como el volumen de aguay sólidos en un suelo que contiene un volumen unitario desólidos, y está dado por, vw = v – ea, donde "ea" es la relaciónde vanos con respecto a la fase aire.

1.3 Técnicas de ensayo en suelos parcialmente saturados

La posibilidad de cavitación en la fase agua cuando lapresión de poros es menor a una atmósfera (~101.3 kPa), hasido una de las principales limitaciones en el estudio delcomportamiento mecánico de suelos parcialmente saturados

bajo niveles de succión superiores a los 100 kPa (i.e., uw

menor a -100 kPa). La técnica originalmente sugerida por Hilf(1956), conocida como la "técnica de translación de ejes", hasido utilizada hoy en día con notable éxito en el ensayo desuelos parcialmente saturados bajo altos niveles de succión.Básicamente, la presión en la fase aire, ua, y la presión en lafase agua, uw, de los poros son ambas trasladadas a unrango positivo de presiones en iguales proporciones. De estamanera la succión original de la muestra de suelo, i.e., lapresión de poros negativa producto de la compactación,permanece constante independientemente del valor de lapresión en la fase aire de los poros, ua. La succión, definidacomo la diferencia (ua – uw), contribuye a la resistencia alcorte del suelo a través del fenómeno de tensión superficial,Ts, presente en los meniscos desarrollados al interior de lamasa de suelo.

La Figura 1 ilustra una muestra de suelo no saturado quedescansa sobre un disco cerámico de poros extremadamentefinos. El suelo fue compactado originalmente a una humedadtal que la succión resultante fue de 101 kPa (i.e., uw = -101kPa). El disco cerámico se halla completamente saturado, ysu función principal es mantener la continuidad de la faseagua entre los vanos del suelo y el sistema de mediciónrepresentado por un piezómetro o tubo-U. El disco tiene un"valor de entrada de aire" de 202 kPa, lo cual indica que lamáxima diferencia (ua – uw) que puede actuar en el suelo estambién de 202 kPa; de lo contrario, el aire presente en losporos del suelo traspasará el disco tergiversando las lecturasde presión de agua registradas en el piezómetro (Fredlund yRahardjo, 1993).

Figura 1. Concepto de la "técnica de traslación de ejes" (fuentes: Hilf, 1956; Fredlund y Rahardjo, 1993).

Una vez que la muestra de suelo es colocada sobre el discocerámico, una presión de aire de 202 kPa es aplicadadirectamente a la muestra, de tal forma que la presión en lafase aire de los poros del suelo es incrementada en estamisma magnitud, i.e., ua = 202 kPa. Como resultado, lapresión en la fase agua de los poros del suelo también esincrementada en 202 kPa, con un valor final positivo de 101kPa, i.e., uw = 101 kPa, como se ilustra en la Figura 1. Bajoestas condiciones no existe la menor posibilidad de que seproduzca cavitación en la fase agua presente en los vanosdel suelo, y sin embargo, el valor de la succión sigue siendo101 kPa, i.e., (ua – uw) = 202 – 101 = 101 kPa. Esta técnicaes utilizada en pruebas triaxiales convencionales para lacalibración de los modelos constitutivos presentados acontinuación. Las modificaciones necesarias en un aparatocilíndrico convencional para ensayos triaxiales en suelos nosaturados han sido documentadas suficientemente en laliteratura reciente (Fredlund y Rahardjo, 1993).

3. MODELOS CONSTITUTIVOS ELASTO-PLÁSTICOS

3.1 Modelo Cam-Clay modificado: una nueva adaptación

Las fallas catastróficas que han ocurrido en suelos situadospor encima del nivel de aguas freáticas por efecto de loscambios climatéricos y ambientales, han comprometido laatención de ingenieros practicantes e investigadores en laformulación de modelos analíticos que permitan predecir acabalidad el comportamiento mecánico de este tipo de suelosbajo distintas condiciones de succión y carga.

La Figura 2 ilustra el marco teórico del modelo elasto-plásticopropuesto por Alonso et al. (1990) para la predicción analíticadel comportamiento constitutivo de suelos no saturados. Elmodelo está basado en los conceptos de la mecánica desuelos en estado crítico, y es una elegante adaptación de losprincipios clásicos del modelo Cam-Clay modificado (MCC) asituaciones donde los distintos niveles de succión juegan unpapel fundamental en las deformaciones elasto-plásticas y laresistencia al corte del suelo.

El modelo es formulado dentro de un espacio de esfuerzos( p : q : s ). La Figura 2(a) presenta la superficie de fluenciapropuesta por el modelo como una función de la succión, s =(ua – uw). La pendiente de la línea de estado crítico (CSL) seasume constante independientemente del nivel de succión, s.Los incrementos en deformaciones cortantes plásticas, dεq

p,son calculados a partir de los incrementos en deformacionesvolumétricas plásticas, dεvp

p, a través de una ley de flujo no-asociativa, como se ilustra en la Figura 2(a). Para situacionesque no envuelvan esfuerzos desviadores, q, el modelopostula una región elástica limitada por las llamadas "curvade incremento de succión" (SI) y "curva de carga-colapso"(LC), como ilustra la Figura 2(b). Detalles del modelo y delproceso computacional necesario para simular ensayos delaboratorio convencionales se pueden consultar en Alonso etal. (1990), o en Hoyos, Jr. (1998).

Disco cerámico con “Valorde entrada de aire” = 202 kPa

Agua

Fase aire ("ua" incrementada a 202 kPa)

Fase agua

Succión, s = ( ua - uw ) = 101 kPa

Sólidos

uw trasladada en202 kPa absolutos

uw = 101 kPa

Figura 2. Superficies de fluencia en el plano ( p : q : s ) (fuente: Alonso et al., 1990).

3.2 Parámetros en función de la succión: un nuevo enfoque

El modelo propuesto por Alonso et al. (1990) postula la no-dependencia en succión de la pendiente "M" de la línea deestado crítico (CSL), y formula expresiones analíticas paracalcular parámetros del modelo a cualquier nivel de succión"s" en función de los valores de dichos parámetros encondiciones saturadas (s = 0). Recientemente, Wheeler ySivakumar (1996), con base en nuevos datos y evidenciasexperimentales, propusieron un modelo constitutivo elasto-plástico ligeramente parecido al modelo postulado por Alonsoet al. (1990). La diferencia fundamental es que la pendiente"M" de la línea de estado crítico (CSL), y la mayoría de losparámetros que intervienen, dependen directamente del valorde la succión al cual fueron obtenidos en laboratorio, comoilustra la Figura 3. Los parámetros del modelo deben serrigurosamente obtenidos a nivel experimental para un valor

Figura 3. Parámetros dependientes de la succión "s". (fuente: Wheeler y Sivakumar, 1996).

de succión en particular. La Figura 3(a) presenta la superficiede fluencia propuesta por el modelo como una función de lasucción, s = (ua – uw). Nótese que la pendiente "M" de lalínea de estado crítico (CSL) es una función del nivel desucción, s. Las deformaciones cortantes plásticas, εq

p, secalculan a partir de las deformaciones volumétricas plásticas,εvp

p, a través de una ley de flujo asociativa, como se ilustraen la Figura 3(a). Para situaciones que no envuelvanesfuerzos desviadores, q, el modelo respeta los conceptosde "curva de incremento de succión" (SI) y "curva de carga-colapso" (LC) ilustrados en la Figura 2(b). La Figura 3(b)presenta los parámetros volumétricos, todos en función delvalor particular de la succión, "s". Detalles del modelo y delproceso computacional para simular ensayos de laboratorioconvencionales se pueden consultar en Wheeler y Sivakumar(1996), o en Hoyos, Jr. (1998).

q 2 - M 2 [po(s) - p][p + po(s) - 2px ] = 0

CSL (s)

CSL (s = 0)M

M

p

q

s = 0

po(0)

s

s

p

s

s = 0

s = so

k

LC

SI

1

1

1

po(s)- ps

Elastic region

q2 - M*2 [p + ps ][po(s) - p] = 0

po(0) po(s)- ps

(a)

(b)

CSL (s)

ln p

po(s)px

M(s)1

µ(s)A

C

p

D

AB

C

CSL (s)

iso-ncl(s)

irl

1

1κ

1

λ(s)

p

irl

pat

N(s)

ψ(s)

v

(a)

(b)

B

D

Γ(s)

po(s)px p

q

dεqp

dεvpp

dεqp

dεvpp

4. EQUIPO TRIAXIAL CÚBICO: IMPLEMENTACIÓN

Los modelos constitutivos presentados en el aparte anteriorhan sido calibrados y validados en el laboratorio con equipostriaxiales convencionales (cilíndricos) utilizando la "técnica detranslación de ejes". Estos equipos permiten aplicaciones decarga y monitoreo de esfuerzos solo en limitadas direccionesy modos de deformación. En realidad, los suelos in situ,saturados o no, están sometidos a un estado tridimensionalde esfuerzos y deformaciones (Desai y Siriwardane, 1984).En un equipo triaxial cúbico es posible la aplicación de tresesfuerzos principales independientes (σ1, σ2, σ3 ) en los seislados o caras de un espécimen cúbico de suelo. De estaforma, cualquier trayectoria de esfuerzos puede ser seguidaen un espacio tridimensional de esfuerzos (plano octahédricoo de esfuerzos principales).

Figura 4. Sección transversal del equipo triaxial cúbico.

Figura 5. Vista general del equipo triaxial cúbico.

Figura 5. Modo de trabajo de las membranas flexibles.

La Figura 4 ilustra la sección transversal de un equipo triaxialcúbico implementado en el Laboratorio de Geomecánica delInstituto Tecnológico de Georgia (USA) para ensayar suelosparcialmente saturados siguiendo distintas trayectorias deesfuerzo bajo condiciones de succión controlada.

El equipo consta básicamente de un pórtico de hierro (1) conseis cavidades que alojan igual número de membranasflexibles (2). En la cara inferior del pórtico se ha colocado unapieza metálica (3) que sostiene al disco cerámico (4) con un"valor de entrada de aire" de 5 bars (~500 kPa). El disco espreviamente saturado antes de colocar la muestra de suelotambién previamente compactada (5). Una vez colocados eldisco cerámico, la muestra de suelo y las membranas, seismuros de aluminio (6) son ensamblados en cada uno de loslados del pórtico. Tres transductores lineales de deformación,LVDT's (7), son utilizados por cada muro para el registro delas deformaciones experimentadas por la muestra de suelo.La cavidad de cada una de las membranas flexibles esllenada con líquido aceitoso (8) capaz de transmitir altosniveles de presión a la muestra de suelo a ensayar. Losesfuerzos principales son transmitidos a la muestra de sueloa través de conexiones de presión (9) que provienen de unsistema de bombeo computarizado. La presión en la fase airede los poros, ua, es aplicada en cada una de las caras de lamuestra a través de pequeños dispositivos metálicos (10)adheridos a las membranas flexibles (Figura 6) y conectadosa un sistema exterior de presión de aire (11). La presión en lafase agua de los poros, uw, es aplicada a través del discocerámico, el cual está conectado a un sistema exterior depresión de agua (12) y a un mecanismo de lavado (flushing)para la eliminación de posibles burbujas producidas pordifusión (13). La Figura 5 presenta una vista general de todoel ensamblaje del equipo triaxial cúbico, resaltando lossistemas externos de aplicación de esfuerzos principales,control de presión de aire y de agua, y de adquisición dedatos o deformaciones. Detalles rigurosos del sistema sonpresentados por Hoyos, Jr. (1998).

u

σz(+)

σx(-) σx

(+)

Entrada Salida

ua

ua

u

Soilaceite

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

10

11

1212

5. VALIDACIÓN DE MODELOS ELASTO-PLÁSTICOS

Una serie de ensayos drenados bajo condiciones de succióncontrolada se han llevado a cabo, y se siguen llevando acabo en el presente, para validar la bondad del equipo triaxialcúbico en la caracterización del comportamiento constitutivode suelos en condiciones parcialmente saturadas. El materialutilizado para las pruebas consiste en un suelo residual"Piedmont" predominante en la región sudeste de losEstados Unidos y clasificado como SM en el sistemaunificado SUCS. Las muestras cúbicas (10x10x10cm) soncompactadas a una humedad de 22% (6% menos que lahumedad óptima de compactación Proctor standard) en ochocapas de 0.5" de espesor, utilizando en cada una elprocedimiento "tamping" de compactación. Este procesomanual corresponde a una energía de compactaciónconsiderablemente inferior a la producida por el métodoProctor standard. La intención es reproducir muestras conbajos esfuerzos de fluencia o preconsolidación, de talmanera que sea relativamente fácil llevarlas a un estadovirgen de deformaciones.

La Figura 7 ilustra dos trayectorias de esfuerzos isotrópicosen el plano ( p : s ) a las que fueron sometidas dos muestrasde suelo compactadas con el mismo procedimiento arribamencionado. Las muestras son llevadas a la respectivasucción (100 y 200 kPa) controlando las presiones en la faseaire, ua, y en la fase agua, uw, de los poros del suelo. Unavez normalmente consolidadas a una presión isotrópica netade 300 kPa, i.e., p = 300 kPa, se aplica un esfuerzodesviador, q, a una razón de apróximadamente 10 kPa/hora,hasta lograr una deformación cortante de entre 12% y 15%.En cada caso la succión respectiva, s = (ua – uw), esmantenida constante en el transcurso de todo el proceso deaplicación de corte utilizando la "técnica de translación deejes" (Hilf, 1956).

Ambos modelos, los sugeridos por Alonso et al. (1990) y porWheeler y Sivakumar (1996), has sido considerados en elpresente trabajo de investigación para validar sus respectivosmarcos teóricos utilizando el equipo triaxial cúbico. A su vez,la validación de estos modelos reitera la funcionalidad delequipo aquí implementado para ensayar muestras de suelono saturadas siguiendo trayectorias de esfuerzos isotrópicosy/o axi-simétricos.

Figura 7. Trayectoria de esfuerzos isotrópicos.

La Figura 8 presenta los resultados obtenidos en los ensayosde corte practicados en cada caso en términos de esfuerzodesviador, q, versus deformación total cortante, εq. Laspredicciones numéricas de ambos modelos también seilustran en la Figura 8 para cada caso. La explicación de losprocedimientos de obtención de los parámetros de modelajeen cada caso está fuera del alcance de este documento. Unapresentación detallada al respecto puede consultarse enHoyos, Jr. (1998). La consistencia entre los resultadosexperimentales y las predicciones numéricas de los modelospuede considerarse razonablemente satisfactoria.

Figura 8. Resultados y predicciones de ensayos de corte.

6. INVESTIGACIONES PRESENTES Y FUTURAS

En el presente se llevan a cabo una serie de pruebas en estemismo tipo de suelo, y en condiciones de succión controlada,siguiendo trayectorias de esfuerzo imposibles de obtener enun equipo triaxial convencional (cilíndrico). La intención esestudiar la forma de las superficies de fluencia y falla en unplano octahédrico siguiendo distintas trayectorias de esfuerzode corte simple (SS) variando los niveles de succión en lasmuestras de suelo.

7. CONCLUSIONES

Aunque los resultados iniciales son prometedores, todavía esnecesaria una mayor cantidad de evidencia experimentalpara validar totalmente los modelos propuestos, y paraaceptar de manera formal la utilización del equipo triaxialcúbico presentado en este documento para caracterizar acabalidad el comportamiento constitutivo de suelos encondiciones parcialmente saturadas. Los autores seguiránilustrando a la comunidad geotécnica en general, a través delos medios pertinentes, con los hallazgos meritorios que sesigan dando a este respecto.

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.200

100

200

300

400

500

600

700

desv

iado

r, q

: kP

a

Deformación cortante, εs

s = 200 kPa : Modelo de Alonso et al. (1990)

s = 100 kPa

s = 100 kPa : Modelo de Wheeler y Sivakumar (1995)

Ensayos de corte (∆q ~10 kPa/hr.)

s = 200 kPa

0 50

100

150

200

250

300Esfuerzo medio neto, p : kPa

0

100

200

300

400

Suc

ción

, s :

kPa

Succión de compactación ( w =22%)

Inicio de ensayos al corte

REFERENCIAS

Alonso, E. E.; Gens, A.; and Josa, A. (1990). "A ConstitutiveModel for Partially Saturated Soils". Géotechnique, 40(3):405-430.

Desai, C. S.; and Siriwardane, H. J. (1984). "ConstitutiveLaws for Engineering Materials With Emphasis on GeologicMaterials". Prentice-Hall, Inc., New Jersey, NJ, USA.

Fredlund, D. G.; and Morgenstern, N. R. (1977). "Stress StateVariables for Unsaturated Soils". ASCE J. Geotech. Engrg.Div., 103(GT5): 447-466.

Fredlund, D. G.; and Rahardjo, H. (1993). "Soil Mechanics forUnsaturated Soils". John Wiley and Sons, Inc., New York,NY, USA.

Hilf, J. W. (1956). "An Investigation of Pore-Water Pressure inCompacted Cohesive Soils". Tech. Memo. No. 654, U.S.Dept. of Interior, Denver, CO, USA.

Hoyos, Jr., L. R. (1998). "Experimental and ComputationalModeling of Unsaturated Soils Under True Triaxial StressStates". Ph.D. Dissertation, Georgia Institute of Technology,Atlanta, GA, USA.

Wheeler, S. J.; and Sivakumar, V. (1995). "An Elasto-plasticCritical State Framework for Unsaturated Soils".Géotechnique, 45(1): 35-53.

Wheeler, S. J. (1996). "Inclusion of Specific Water VolumeWithin an Elasto-plastic Model for Unsaturated Soils".Canadian Geotech. J., Vol. 33: 42-57.

CONSOLIDACIÓN DEL SUELO

La consolidación es una deformación elastoplástica que resulta en una permanente reducción de la relación de vacíos debido a un incremento en los esfuerzos.

En la teoría de la consolidación, se supone:

El suelo es, y permanece saturado.

El agua y los granos del suelo son incompresibles.

El coeficiente de permeabilidad k es una constante.

La ley de Darcy es válida.

Hay una temperatura constante.

No hay flujo lateral del agua o movimiento lateral del suelo, es decir, la consolidación es unidimensional.

El proceso de consolidación viene regido por:

a. Las ecuaciones de equilibrio de un elemento de suelo.

b. Las relaciones esfuerzo–deformación del esqueleto mineral.

c. La ecuación de continuidad del fluido intersticial.

La deformación ∆H de un estrato de espesor H se expresa en términos de la deformación ε

ó (5.1)

Todos los materiales se deforman cuando son sometidos a esfuerzos. Esta deformación es elástica cuando el material vuelve a tener su forma original luego de retirar el esfuerzo. Las deformaciones plásticas ocurren cuando los esfuerzos exceden los límites elásticos de un material; las deformaciones elastoplásticas ocurren en materiales que no tienen claramente definidos sus límites elásticos (o propiedades). Cuando el esfuerzo en estos materiales es retirado, se recupera muy poca deformación por recuperación elástica (Figura 5.2):

Figura 5.2. Características esfuerzo – deformación

Según Bowles (1982) el asentamiento, o la deformación, bajo una carga es el movimiento total vertical causado por la aplicación de la carga. Las deformaciones son siempre causadas por cambios en los esfuerzos efectivos. En el análisis de mecánica de suelos, los cambios en los asentamientos son:

1. Inmediatos. Son asentamientos que ocurren de horas a algunos días después de la aplicación de la carga.

2. Consolidación. Son asentamientos dependientes del tiempo, que ocurren en una masa de suelo fino saturado o parcialmente saturado, que tiene bajo coeficiente de permeabilidad. Estos asentamientos dependen del tiempo, en razón de que el drenaje de agua de los poros debe acompañar el asentamiento.

La consolidación primaria es instantánea y tiene su origen en los fenómenos hidrodinámicos del flujo de agua intersticial en el esqueleto del suelo .

La consolidación secundaria es el asentamiento después del final de la consolidación y es la manifestación de la fluencia del esqueleto del suelo, ocasionado por la reacomodación de los granos como consecuencia de la viscosidad de las capas de agua adsorbida por los granos que están en contacto.

La Figura muestra curvas de compresibilidad e-log representativas para los casos:

a) Una arcilla normalmente consolidada, y b) una arcilla preconsolidada.

Del estudio de las características de las curvas de consolidación para diversas muestras de arcilla, se concluyó que la parte inicial curvada correspondiente al tramo de recompresión se debe al proceso de preconsolidación, y que en la zona cercana al quiebre o transición de la curva de recompresión a la virgen se encuentra la presión de preconsolidación.

EJEMPLO 5.1

Después de realizado un ensayo de consolidación se obtuvo los siguientes datos:

t50 = 8.5 min

Incremento de carga = 4 ton/pie2

Las condiciones son tales que para la presión de poro constante a través de H, existe para t = 0 (Caso I) y el drenaje ocurre en ambas caras de la muestra.

El promedio de la mitad de la muestra es (Df + Do)/2 = 0.79 cm.

a. Calcular el coeficiente de consolidación vertical Cv para este incremento de carga.

b. Calcular el coeficiente de consolidación por un solo lado. Comparar respuestas.

Solución

a. Haciendo uso de la tabla correspondiente para este caso Tabla 3.1 para:

U = 50 % (corresponde a t50)

Se obtiene

c. T = 0.197

Reemplazando en la ecuación correspondiente

b. Con el drenaje por un solo lado. H = altura completa de la muestra,

pero T permanece constante; entonces:

H = 2(0.79)=1.58 cm

Comparando los dos cálculos, se puede decir que doblando la longitud del camino de drenaje se incrementa en tiempo de consolidación cuatro veces.

EJEMPLO 5.2

Hallar el tiempo que se requiere para que se produzca el 50% de consolidación en un estrato de suelo, si se tiene:

k = 0.00000012 cm/seg

e = 1.53

av = 0.00035

γw = 1 gm/cm3

El espesor del estrato es de 1.2 m con superficies permeables arriba y abajo.

Solución

Empleando la Tabla 5.1 se tiene

U = 50%, T = 0.197

Par un estrato con dos superficies permeables y 1.2 m de espesor se tiene:

H/2= 1.2/2 = 0.6 m = 600 cm.

Sustituyendo en la ecuación

t = 946 días

EJEMPLO 5.3

Una muestra de arcilla de 2 cm. de espesor alcanzó el 50% de consolidación en 6.5 min en un consolidómetro en el que estaba drenada por sus dos caras. Esta muestra representa a un estrato de la misma arcilla de 3.70 m de espesor, drenado por ambas caras que estará bajo un terraplén.

Calcular en cuanto tiempo alcanzará el estrato el 50% de consolidación bajo la carga del terraplén.

Solución

De la Tabla 5.1 se tiene para el 50% de consolidación

U = 50%, T = 0.197

Se tiene que el espesor efectivo es

H/2= 2/2 = 1 cm

En la muestra

Se tiene entonces

Despejando

En el estrato real, que tendrá el mismo valor de Cv se tendrá

1 día = 1440 min

∴ t = 156 días

Otro método es empleando la relación

que es el mismo resultado.

EJEMPLO 5.4

Calcular:

a. el asentamiento posr consolidación del deposito de arcilla de 3.80 m de espesor ubicado debajo de una capa de arena de 8.50 m de espesor, descansando sobre una capa impermeable (Figura 5.29); después de un período de 15 meses de construido un edificio en el cual para facilitar su construcción se descendió el nivel freático 6 m hasta terminar la ejecución. El nivel freático volvió a su nivel original después de terminada la obra. El nivel freático esta situado al inicio a 1.50 m por debajo del terreno.

Figura 5.29. Ejemplo 5.4.

Los datos obtenidos de las muestras son las siguientes:

Arena: r = 1.85 Mg/m3, rs = 2.0 Mg/m3.

Arcilla: rs = 1.99 Mg/m3.

e0 = 0.826, Cc = 0.58 y cv = 4.03 m2/año.

b. Elaborar un gráfico representando la variación de los esfuerzos totales y efectivos en función de la profundidad antes de construir.

Solución

El cambio en el esfuerzo vertical por debajo del nivel freático, una vez que este desciende esta determinado por:

El esfuerzo total disminuye en una cantidad determinada por la diferencia entre las densidades de la arena saturada y parcialmente saturada por la profundidad a la que

descendió el nivel freático.

El asentamiento final del depósito de arcilla está determinado por:

Entonces:

Por lo tanto se determina el valor inicial y final del esfuerzo vertical efectivo en el centro de la capa de arcilla:

Otra manera de hallar el esfuerzo final efectivo es:

Sustituyendo los valores en la ecuación:

El deposito de arcilla se consolidara bajo condiciones de drenaje simple por estar ubicado debajo de una capa de arena y descansar sobre una capa impermeable.

El factor tiempo está dado por:

Observando en la Figura 5.8, se obtiene:

Uv = 0.67

El asentamiento en el depósito de arcilla después de 15 meses está determinado por:

S=0.67 x 0.19

S = 0.127 m

c. Par la elaboración del gráfico se determina:

Figura 5.30. Gráfico que representa la variación de los esfuerzos totales y efectivos en función de la profundidad

ENSAYOS DE CONSOLIDACIÓN

Para examinar las características de consolidación unidireccional de los suelos se realizan ensayos de consolidación o edométricos.

Ensayo en la Cámara Triaxial

En un ensayo triaxial, una muestra cilíndrica de suelo se somete a una presión hidrostática de confinamiento, igual en todas las direcciones, conocida como presión de cámara, a la cual se agrega una presión axial que puede ser variada independientemente de la anterior. (Terzaghi, 1980, p87).

En la figura 5.22. se muestran los elementos principales del ensayo triaxial.

Figura 5.22. Principales elementos del ensayo triaxial

Para realizar este ensayo, se debe introducir la muestra de suelo dentro de una membrana impermeable, para evitar que el agua exterior ingrese al interior de la masa. El conjunto está contenido en una cámara, dentro de la cual se puede admitir agua bajo cualquier presión deseada; esta presión actúa lateralmente sobre la superficie cilíndrica de la muestra a través de la membrana de goma y verticalmente a través de la cabeza. La carga axial adicional se aplica por medio de un pistón que pasa a través de la tapa de la cámara. Las presiones del agua y el pistón son medidas por manómetros.

En un ensayo normal se realizan dos etapas: primero se aplica la presión de cámara, y segundo, adición de la carga axial. Por lo general se realizan varios ensayos en diversas muestras del mismo suelo, con diferentes presiones radiales, determinándose las tensiones axiales de rotura correspondientes.

El cambio de deformación es proporcional al cambio de relación de vacíos, esto implica la existencia de una relación lineal e – ev (Figura 3.4). La pendiente de la línea se designa con av y se denomina coeficiente de compresibilidad.

Prueba de Compresibilidad

Terzaghi preparó un ensayo de laboratorio donde se reprodujera la hipótesis que tenía: La deformación o el movimiento lateral de un suelo blando, bajo un edificio, estaba impedido por la alternancia de estratos de suelo no deformables dentro de la masa de suelo. Empleo una muestra de suelo que confinaba en un anillo y la cubría, por arriba y por debajo, con placas de material poroso, este aparato se llama edómetro o consolidómetro (Figura 5.23).

Para hacer el ensayo se aplica a las placas una presión vertical (sigma), para comprimir la muestra; esta presión se mantiene hasta que virtualmente cese la compresión y entonces se aplica una presión mucho mayor, repitiendo este procedimiento hasta alcanzar el orden de presión a que será sometido el suelo bajo alguna estructura.

Los resultados se pueden presentar en varías formas:

La más simple es expresar la deformación vertical como una función del esfuerzo efectivo;

La relación de vacíos como una función del esfuerzo efectivo.

(Sowers, 1990, p136)Figura 5.23. Edómetro o consolidómetro

La forma de esfuerzo-deformación se adapta mejor a los cálculos de asentamientos, mientras que la forma relación de vacíos-esfuerzo efectivo permite una mejor compresión del mecanismo del proceso.

En suelo granulares, la reducción del volumen de vacíos se produce casi instantáneamente cuando se aplica la carga, sin embargo en suelos arcillosos tomará mayor tiempo, dependiendo de factores como el grado de saturación, el coeficiente de permeabilidad, la longitud de la trayectoria que tenga que recorrer el fluido expulsado, las condiciones de drenaje y la magnitud de la sobrecarga.

ESTADO DE CONSOLIDACIÓN DE LOS SUELOS NATURALES

La compresibilidad de un suelo no se puede predecir por las características físicas que posea, sin embargo, se ha observado que existen algunas semejanzas entre ciertos grupos de suelos y rocas meteorizadas y algunas relaciones empíricas que envuelven compresibilidad, que son útiles para interpretar los ensayos y para hacer cálculos aproximados a ese efecto, cuando no se dispone de datos de pruebas de laboratorio (Sowers, 1990, p140).

Según Graux, 1975, en el evento de someter los suelos naturales a carga por una estructura, pueden estar:

Poco consolidados.

Normalmente consolidados.

Preconsolidados.

El estado natural de consolidación puede determinarse únicamente con medidas de laboratorio.

Suelos Poco Consolidados

Están poco consolidados si su proceso de consolidación natural no ha terminado, como ocurre en los depósitos recientes pendientes de estabilizarse. Su contenido de agua es elevado, próximo a su límite líquido, y a veces superior (Figura 5.24).

Figura 5.24. Humedal

Suelos Normalmente Consolidados

Los suelos de plasticidad baja a moderada, incluyen las arcillas, los limos y los limos orgánicos y micáceos, con índices de plasticidad hasta 30, así como las arenas, gravas y rocas porosas (Figura 5.25). Si estos suelos no han sido sometidos nunca a esfuerzos superiores a los que provienen de la sobrecarga actual de tierra, se dice que son normalmente consolidados, y tienen las características de la curva edométrica dibujada en coordenadas semilogarítmicas (Figura 5.26).

Un suelo normalmente consolidado sufre descompresión durante la toma de muestras. El esfuerzo se puede reducir a cero o puede ser parcialmente retenido por tensión capilar.

(Revista Construcción PAN-AMERICANA, mayo 1991, p20)Figura 5.25. Explotación de material granular para la construcción de la berma aguas arriba del embalse de

Tominé

Figura 5.26. Curva característica para suelo normalmente consolidado

La mayor parte de esta curva es, aproximadamente, una línea recta y la pendiente se expresa, como se ha definido previamente, por el índice de compresión Cc. Azzouz y otros en 1976 indicaron algunas

ecuaciones empíricas para Cc y C'c Tabla 5.3

e0 = relación de vacíos in situ

wN = contenido de agua in situ

wL = límite líquido

Existe una relación entre Cc y C'c, que está dada por:

(5.62)

Un suelo normalmente consolidado sufre descompresión durante la toma de muestras. El esfuerzo se puede reducir a cero o puede ser parcialmente retenido por tensión capilar (Sowers, 1980, p141).

Suelos preconsolidados

Cuando después de consolidarse normalmente las capas de suelo superiores han sido removidas por cualquier tipo de agente, ya sea natural o mecánico (Figura 5.27), deja el suelo preconsolidado.

La preconsolidación se puede producir de varias maneras:

Le remoción de la tierra superyacente, sea por erosión o excavación.

Desecación del suelo.

Cuando el nivel freático está por arriba de un estrato compresible.

Cambios químicos.

Figura 5.27. Movimiento mecánico

Un suelo preconsolidado es aquel que ha sido sometido a un esfuerzo superior al que produce la sobrecarga de tierra. La mayoría de los suelos inalterados son, hasta cierto punto, preconsolidados y la curva edométrica tiene las características que se muestran en la Figura 5.28.

La carga de preconsolidación producida por desecación generalmente disminuye con la profundidad bajo la superficie del terreno. Cuando el nivel freático está por arriba de un estrato compresible produce preconsolidación porque reduce la carga que soportaba el suelo por efecto de la subpresión (Sowers, op cit., pp.142 – 144).

La preconsolidación es de mucha importancia en las cimentaciones.

(Adaptada de Bowles, 1980, p322)Figura 5.28. Curva característica para suelo preconsolidado

FORMA EN QUE SE PRODUCE LA CONSOLIDACIÓN

En un suelo no saturado, la aplicación de la carga se transmite instantáneamente a las partículas, sin actuar sobre la presión intersticial y la deformación es prácticamente inmediata. (Graux, 1975, p19).

Una vez conocido el comportamiento del suelo sometido a una carga permanente (edificio, estructura, etc.), es necesario aclarar que todos los cimientos tienden a asentarse (hundirse). Todos los materiales que se emplean y los suelos que se encuentran en la construcción son compresibles, bajo la variedad de esfuerzos producidos por las estructuras. El grado de asentamiento que soporte la estructura con un buen nivel de seguridad está en función de la uniformidad de los movimientos, la velocidad de asentamiento, tipo de construcción, etc.

Los asentamientos perjudiciales a las estructuras, son aquellos que se producen de manera variable en las distintas zonas de la edificación. Estos son llamados asentamientos diferenciales.

En el evento de requerir cálculos de asentamientos, es necesario conocer la distribución de los esfuerzos bajo los estratos del suelo y sus grados de compresibilidad.

La diferencia entre compresión ordinaria y asentamiento por consolidación es que la consolidación depende del tiempo.

La compresión de un suelo no es un proceso elástico reversible; ya que el suelo una vez que se ha comprimido tiende a permanecer así aunque los esfuerzos que produjeron la compresión hayan desaparecido.

GRÁFICO PRESIÓN EFECTIVA, ’ VS RELACIÓN DE VACÍOS, e; PRESIÓN EFECTIVA, VS DEFORMACIÓN UNITARIA,

El sistema operativo del ensayo edométrico consiste en aplicar a una muestra de suelo una serie de cargas constantes durante 24 horas, o hasta que termine la consolidación.

Gráfico e Contra

Algunas veces se utilizan éstos gráficos. De los gráficos de e contra s' (Figura 5.14), se obtiene:

El coeficiente de compresibilidad

(5.51)

El coeficiente de compresibilidad volumétrico

(5.33)

Figura 5.14. Gráfico aritmético de relación de vacíos contra presión

Gráfico e Contra log

El gráfico de e contra log σ' ó ε contra log σ' para suelos cohesivos (arcillas), tiene las siguientes características:

1 La rama inicial de la curva tiene una pendiente relativamente plana

2 A una presión muy cercana a la sobrecarga in situ (σ'0), la gráfica es muy curva y con más pendiente.

Para arcillas relativamente insensitivas,1 la curva es relativamente plana.

Para arcillas sensitivas2 la curva es más pendiente.

3 Después del punto σ'0, la gráfica es aproximadamente lineal para arcillas insensitivas; para arcillas sensitivas, la curva muestra alguna concavidad, obedeciendo en parte a un colapso de la estructura a una presión mayor que σ'0.

4 Sí una muestra de suelo sin perturbación, se carga a alguna presión, el proceso de descarga y recarga hace que las curvas formen una curva de histéresis.

5 Un suelo remoldeado produce una curva de compresión tipo "virgen", la cual presenta una pendiente regular pero no menor que la de las muestras "sin perturbar", probablemente es debido a que la estructura es más orientada.

6 La parte inicial de una muestra sin perturbar es una parte de recompresión de la curva virgen del campo.

La presión σ'c es igual a la sobrecarga efectiva in situ para arcillas normalmente consolidadas. La sobrecarga efectiva se calcula a partir de la columna de suelo desde el punto de interés hasta la superficie. Si σ'c, es mayor que la sobrecarga in situ, el suelo ha estado sometido en algún tiempo de su pasado geológico a una presión mayor que la actual σ'c, y esta presión pasada se ha debido a:

a. Una mayor cantidad de sobrecarga que se ha erosionado desde entonces

b. El proceso de secado y los esfuerzos de contracción resultantes.

c. Un cambio en el nivel de aguas freáticas

d. Una combinación de secado y humedecimiento en presencia de algunas sales de sodio, calcio o magnesio (Bowles, 1982, p320).

Determinación de la Presión de Preconsolidación

La carga de preconsolidación es aquella presión, que representa la máxima que el suelo ha soportado en su historia geológica, antes de la ejecución de la prueba a la que se le esté sometiendo al obtener sus curvas de compresibilidad.

Una vez que el suelo alcanza su máxima información bajo un incremento de carga aplicado, su relación de vacíos llega a un valor menor, evidentemente, que el inicial y que puede determinarse de los datos iniciales de la muestra y las lecturas del deformímetro (Figura 5.15)

Figura 5.15. Curva típica de compresibilidad en suelos compresibles. a) Representación aritmética. b) Representación semilogarítmica

Bowles (1982), expresa que la presente preconsolidación puede estimarse con suficiente presión utilizando el sentido común y extendiendo la porción recta de la curva de e contra log. σ' ó e contra log. σ' hasta un punto donde aproximadamente quiebran las dos ramas de la curva.

Casagrande, 1936, citado por Bowles, 1982, propone un método para obtener σ'c aproximado tal como sigue (Figura 5.16).

1. Estimar a ojo el punto de mayor curvatura y dibujar la línea tangente por este punto.

2. A través del punto de tangencia, dibujar una línea horizontal para formar el ángulo α.

3. Bisectar el ángulo α.

4. Prolongar la porción recta de la curva hasta intersectar la bisectriz del ángulo α, descrita en el numeral 3.

Figura 5.16. Método de Casagrande para obtener la presión de preconsolidación

Ventajas del Gráfico Deformación Unitaria contra log.

Según Sowers, 1990, las principales ventajas de utilizar un gráfico de ε contra log. σ' en lugar de e contra log. σ' son:

1. Es posible utilizar un equipo electrónico que hace el dibujo a medida que se producen los cambios en el incremento de carga.

2. La mayoría de los gráficos pueden hacerse antes de completar el ensayo, debido a que Hi es conocido.

3. El gráfico es más simple de hacer, con menos posibilidad de errores de cálculo.

4. El cálculo del asentamiento es simplemente Hε.

1 Las arcillas altamente sobreconsolidadas tienden a ser insensitivas, debido al bajo contenido de agua de estos depósitos.2 La sensitividad de los suelos cohesivos se define como:St= Resistencia sin perturbar/Resistencia remoldeadada .Donde la resistencia puede ser la consolidada sin drenar, sin drenar-consolidada o la consolidad drenada (Bowles, 1982, p398).

La gráfica presenta una curva e-log característica de una arcilla. En la misma se definen tres tramos diferentes. El tramo A de la curva de consolidación suele denominarse tramo de recompresión, el tramo B tramo virgen, y el C tramo de descarga. Si se reanuda el proceso de carga, la parte inicial de la curva de recompresión A' queda ligeramente arriba de la curva de descarga. Luego, la curva de recompresión se curva hacia abajo en forma relativamente brusca, pasa por debajo muy cerca del punto de máxima presión de la etapa de carga anterior y se aproxima a la prolongación de la rama virgen, tal cual lo muestra el tramo B'. El tramo C' corresponde a un nuevo tramo de descarga.

En términos del índice de compresión, el asentamiento por consolidación puede ser definido de la siguiente forma:

Donde Relación de vacíos en las etapas 1 y 2

Presiones en las etapas 1 y 2

EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA.

RÉGIMEN DE COMPRESIÓN

La compresión de un estrato de suelo no ocurre bruscamente; al contrario, a menudo es tan lenta que cuesta trabajo creer que se está produciendo algún asentamiento (Sowers, 1990, p145).

El asentamiento empieza rápidamente y se hace más lento a medida que pasa el tiempo. Se puede dividir en tres etapas, tal como se muestra en la Figura 5.17:

1. Consolidación inicial

2. Compresión primaria o hidrodinámica

3. Consolidación secundaria.

Figura 5.17. Curva tiempo asentamiento para un incremento de carga

La suma de los asentamientos inicial y primario, es la que se calcula partiendo de la curva esfuerzo – relación de vacíos obtenida en el laboratorio. El asentamiento secundario tiene importancia principalmente en los suelos muy orgánicos, muy micáceos y muy sensibles.

Las tres fases del régimen dependen del nivel del esfuerzo; por tal motivo, es conveniente expresar las tres fases como funciones del esfuerzo final (Figura 5.18).

Figura 5.18. Trazado de los factores y coeficientes que expresan el régimen de consolidación

Consolidación Inicial

La etapa inicial se produce tan pronto como se aplica la carga y se debe en gran parte a la compresión y solución del aire que hay en los poros del suelo. También está incluida alguna compresión de la fase sólida y del agua del suelo.

El porcentaje de consolidación inicial de un suelo está determinado por su grado de saturación la mayoría de veces. Este porcentaje decrece conforme aumenta la carga debido a la menor relación de vacíos.

La compresión inicial se determina, por los datos obtenidos del ensayo de laboratorio de asentamiento – tiempo y es una parte de los resultados del ensayo (Sowers, 1990, p146).

Consolidación Primaria

Representa el proceso de deformación del suelo gobernado por la expulsión del agua de los poros (Crespo, 1990, p207).

El agua es expulsada por una fuerza exterior aplicada a la masa de suelo, aumentando la presión del agua sobrepasando de esta manera la hidrostática, produciendo un gradiente hidráulico que hace que el agua fluya. La compresión es instantánea tan pronto se aplica el peso.

Consolidación Secundaria

La compresión que da lugar después de que la consolidación ha terminado es la compresión secundaria o creep, también llamada consolidación secundaria (Bowles, 1982, p329).

En 1969, Weber, citado por Bowles 1982 expresa: “La evaluación de la cantidad de compresión secundaria es difícil y, con frecuencia, se ignora, especialmente en suelos inorgánicos; sin embargo, el creep puede ser el principal asentamiento en suelos muy orgánicos”.

Lo en 1961, citado por Bowles 1982, realizó un estudio extenso del problema y concluyo que la consolidación secundaria puede:

1. Disminuir gradualmente con el tiempo.

2. Continuar a una velocidad proporcional al logaritmo del tiempo.

3. Experimentar un incremento sorpresivo en la velocidad de compresión.

Observando la Figura 5.9 de las curvas de asentamiento contra logaritmo del tiempo, se tiene el intervalo de compresión secundaria, mostrando que la forma general de la curva de compresión secundaria es constante para un suelo particular.

La consolidación secundaria se produce debido a que la relación entre la relación de vacíos del suelo y el esfuerzo efectivo suele depender del tiempo.

La ecuación del régimen de la compresión secundaria se puede deducir, de la parte recta de la curva en la que se ha dibujado el logaritmo del tiempo

(5.51a)

(5.51b)

donde t1 es el tiempo necesario para que prácticamente se termine la compresión primaria

t2 cualquier tiempo posterior

α es un coeficiente que expresa el régimen de la compresión

Con el coeficiente de compresión secundaria, Cα se puede expresar lo mismo en términos de porcentaje de asentamiento

(5.52)

(5.53)

La importancia relativa de las consolidaciones secundaria y primaria varía con el tipo de suelo y con la relación entre el incremento de esfuerzos y los esfuerzos iniciales (Lambe, 1995, p443). Las etapas sucesivas (Figura 5.19) muestran como se transfieren los esfuerzos en un estrato de suelo limitado arriba y abajo por estratos permeables.

(Adaptada de Sowers, 1990) Figura 5.19. Esfuerzos durante la consolidación

En la ecuación diferencial de la consolidación, la variable dependiente u es una función de las variables independientes Y, t. En la misma, u es diferenciada dos veces con respecto a Y y una con respecto a t. Consecuentemente, la solución de la ecuación requiere dos condiciones de borde en términos de Y y una condición inicial en términos de t.

Se dice que un estrato está normalmente consolidado (NC), si nunca han actuado en él presiones verticales efectivas mayores que las existentes en la actualidad. Un suelo normalmente consolidado sufre descompresión durante la toma de muestras.

Cuando un suelo está sometido a una sobrecarga que es inferior a la presión extrema de consolidación que existió en algún momento de su historia, se dice que está preconsolidado.

Un estrato preconsolidado (OCR) en alguna época de su historia estuvo sujeto a presiones verticales efectivas mayores que las actuales.

Cuando se traza una curva “e” en función de ’σ log a partir de los datos de un ensayo edométrico (o consolidación), se encuentra que la parte inicial representa a la preconsolidación, para luego seguir a la curva normalmente consolidada o curva virgen.

Tabla 3.1. Valores típicos de coeficiente de permeabilidad para algunos tipos de suelos

(Adaptada de Juárez Badillo, 1985, p276)Tabla 5.1. Relación teórica U(%) – T

(Adaptada de Juárez Badillo, 1985, p276)Tabla 5.1. Relación teórica U(%) – T

(Adaptada de Juárez Badillo, 1985, p276)Tabla 5.1. Relación teórica U(%) – T

(Adaptada de Bowles, 1982, p344)Tabla 5.2 Factores tiempo para los porcentajes de consolidación y la presión de poros indicada

Tomado de Bowles, 1985, p326.Tabla 5.3. Ecuaciones de algunas fuentes bibliográficas para Cc y C'c

Cven cm2 / seg Lambe, 1995, p435.

Tabla 5.4. Valores típicos del coeficiente de consolidación Cv

TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN RADIAL

El término consolidación radial se utiliza en problemas con simetría axial en los que existe un flujo radial transitorio pero el flujo axial es nulo. Este caso puede producirse en la consolidación de una muestra, en una prueba triaxial o cuando se utilizan drenes de arenas verticales para acelerar la consolidación de un depósito de suelo (Lambe, 1995, p431).

Carrillo (1942) (citado por Berry, 1993, p165) demostró que la ecuación de comportamiento para la deformación vertical libre (ec. 5.31) puede convertirse en la ecuación lineal para consolidación vertical.

(5.31)

donde:

(5.32)

es el coeficiente de consolidación vertical, como se definió anteriormente, y

(5.54)

es el coeficiente de consolidación horizontal.

También demostró que se puede convertir en la ecuación para la consolidación radial plana

(5.55)

Donde r es el radio.

Figura 5.20. Consolidación radial de un elemento de suelo

Según la figura 5.20. el grado promedio de consolidación radial dada por Barron (1948) (citado por Berry, 1993, p165) está expresada como:

(5.56)

Donde:

U1(α) = J1(α)Y0 (α) - Y1 (α)J0 (α)

U0(αn) = J0(αn)Y0 (α) - Y0 (αn)J0 (α)

J0 ,J1 Funciones de Bessel de primer género, de orden cero y de primer orden, respectivamente.

Y0 ,Y1 Funciones de Bessel de segundo género, de orden cero y de primer orden, respectivamente.

α1,α2 Raíces de las funciones de Bessel que satisfacen

J0(αn)Y0 (α) - Y1 (αn)J0 (α) = 0i

n = re/rw, donde rw es el radio del drenaje y

re = es el radio de influencia

Tr = es el factor de tiempo radial adimensional

(5.57)

Se puede determinar el valor correspondiente del grado promedio de consolidación radial Ur, para un valor n especificado y para valores dados del factor tiempo Tr (Figura 5.21).

(Tomado de Berry, 1995, p166)Figura 5.21. Grado promedio de consolidación en función del tiempo y del parámetro del drenaje de arena

Para la deformación vertical uniforme, la ecuación está dada por

(5.58)

Dondeue es el valor promedio del exceso de presión intersticial a cualquier profundidad.

Para el flujo radial, la ecuación anterior se reduce a:

(5.59)

La solución para el grado promedio de consolidación radial Ūr, fue dada por Barron (1948) como (Bowles, 1993, p167):

(5.60)

Donde

(5.61) Para valores de n > 5, la solución de la ecuación 5.60 se aproxima a la de la ecuación 5.56.

Consolidación Bidimensional y Tridimensional

La consolidación tridimensional ocurrirá en situaciones que involucran drenaje hacia una fuente central, tal como en los drenes en arenas que se usan por debajo de rellenos para acelerar el drenaje, reduciendo su trayectoria y, por lo tanto, acelerando la consolidación (Bowles, 1982, p361).

Una teoría de consolidación tridimensional debe tener en cuenta el equilibrio de esfuerzos totales y la continuidad de la masa de suelo, el proceso de consolidación en tres dimensiones involucra el flujo del agua intersticial y las deformaciones de la masa de suelo.

TEORÍA DE TERZAGHI

Esta teoría consiste en la derivación de la ecuación de comportamiento de la consolidación unidimensional, realizada por Terzaghi en 1923.

La ecuación de comportamiento de la consolidación unidimensional determinada por Terzaghi está dada por:

(5.49)

Donde:

cv = coeficiente de consolidación vertical.

ue = exceso de presión intersticial.

z = cabeza de posición del elemento de suelo en estudio.

t = tiempo real de consolidación

además se tiene:

(5.50)

donde:

kv = coeficiente de permeabilidad vertical.

e = relación de vacíos.

rw = densidad del agua.

g = fuerza de gravedad.

av = coeficiente de compresibilidad.

Para visualizar con mayor facilidad el proceso de consolidación, Terzaghi empleó el modelo reológico, que se muestra en la Figura 5.12. En dicho modelo se simula mediante una tapa perforada la permeabilidad del suelo y el control de la disipación de la presión del agua.

El resorte representa la estructura del suelo, con un comportamiento elástico y lineal. Finalmente la cámara llena de agua representa un elemento de suelo saturado, y la presión del agua representa la presión intersticial del elemento.

La velocidad de transferencia depende del tamaño del orificio y de la viscosidad del fluido. Es claro que si se permite al resorte una deformación suficientemente grande, se logrará que la totalidad de la carga P quede soportada por él, volviendo al fluido a sus condiciones anteriores a la aplicación de P.

Berry (1993)Figura 5.12. Modelo reológico para el proceso de consolidación vertical

(Adaptado de Juárez Badillo, 1985, p257)Figura 5.13. Distribución lineal de presiones

Si en lugar de un cilindro con su resorte se considera una serie de cilindros comunicados entre sí como se muestra en la Figura 5.13 la distribución inicial de presiones en el agua será lineal. No habrá ninguna tendencia en el fluido a moverse, si se desprecia el peso propio de los pistones y resortes o si se considera que el dispositivo llegó al equilibrio en el comienzo del experimento. Si se aplica bruscamente una carga P al primer pistón, en el primer momento el fluido deberá soportarla totalmente, generándose en él una presión en el exceso de la hidrostática, que se transmite con igual valor a cualquier profundidad (Juárez Badillo, 1985, pp. 256 –258).

Ensayo de Terzaghi. Al aplicar una carga al pistón con la válvula cerrada, la longitud del resorte permanece invariable porque el agua es incompresible Fig. b. Si la carga induce un aumento de la

presión total de , entonces la totalidad de este aumento debe ser absorbido por un aumento igual de la presión del agua Fig. e. Cuando se abre la válvula, el exceso de presión de agua en la cámara causa que el flujo salga, la presión disminuye y el pistón se hunde a medida que se comprime el resorte Fig. c. La carga es transferida gradualmente al resorte, reduciendo su longitud, hasta que toda la carga es soportada por el mismo Fig. d.

Las principales ventajas de utilizar un gráfico de contra e log en lugar de e contra log son:

1. Se puede utilizar un equipo electrónico que dibuja a medida que se producen los cambios en el incremento de carga.

2. La mayoría de los gráficos pueden hacerse antes de completar el ensayo, debido a que Hi es conocido.

3. El gráfico es más simple de hacer, con menos posibilidad de errores de cálculo.

4. El cálculo del asentamiento es simplemente He

ALCANCE DE LAS TEORÍAS DE COULOMB Y DE RANKINE

Las teorías de Rankine y de Coulomb, antiguas en su origen pero todavía de plena actualidad, son conocidas como las teorías clásicas de empuje de tierras. Estas teorías presentan un alcance de la aplicación en la práctica de cada un de los métodos anteriores, como lo son:

a. Las teorías de Coulomb y de Rankine son basadas en la hipótesis de suelo sin cohesión. Sin embargo, las dos teorías han sido extendidas, a casos de suelos con cohesión, por algunos investigadores.

b. El despreciar la cohesión en los cálculos de empuje de tierras va del lado de la seguridad y no introduce un error cundo se trata de suelos grueso-granulares, que son los de mejor calidad para llenos.

c. También se desprecia la cohesión en limos no plásticos.

d. Despreciar la fricción entre muro y suelo no introduce ningún error significativo en el cálculo de empuje activo. Para empuje pasivo, esta consideración de dicha fricción hace aumentar el valor del empuje del 100 al 200% en comparación con el caso en que el rozamiento se hace de lado.

e. La principal diferencia entre las teorías está en la dirección de las presiones resultantes, lo que causa diferentes momentos de volcamiento.

f. En general, y para muros de proporciones usuales, la teoría de Coulomb se aplica a los que tienen paramento interno plano o que puede suponerse plano, como los tipos comunes de gravedad y semi-gravedad. Y la teoría de Rankine se aplica a paramentos internos no planos, como los tipos de voladizo y contrafuerte.

g. La teoría de Rankine es muy usada para el cálculo de presiones sobre tablestacados, pues en este caso las condiciones reales se asimilan más a la hipótesis de dicha teoría.

h. Terzaghi recomienda tomar el ángulo de fricción entre muro y suelo con un valor comprendido entre

Empuje activo y pasivo de un suelo sin cohesión, de superficie plana inclinada, contra un muro de paramento interno inclinado, plano. El coeficiente de empuje activo:

Presión pasiva sobre un muro

Si la fricción de las paredes es ;

Cuando el terreno es horizontal (=0):

Cuando la cara posterior del muro es vertical (=0):

Empuje de tierras contra entibaciones.

Para suelos sin cohesión, el empuje total es:

Empuje de tierras en reposo:

En el caso de suelos sin cohesión:

Para arcillas normalmente consolidadas:

Empuje activo de suelos sin cohesión, debido a su propio peso.

Coeficiente de empuje de tierras:

Coeficiente de empuje activo:

F mpuje pasivo de suelos sin cohesión, debido a su propio peso.

Coeficiente pasivo de empuje de tierras:

;

Empuje

F Empuje activo que ejerce el suelo sin cohesión parcialmente sumergido.

Empuje total contra una pared:

Presión horizontal activa:

Presión vertical:

F Incremento del empuje activo que produce una sobrecarga uniforme.

Empuje total:

Presión horizontal:

F Influencia de la cohesión del suelo. En este caso se introduce un elemento nuevo en comparación con los casos anteriores, como lo es el de la cohesión del suelo. La cohesión fue introducida posteriormente por Resal y otros investigadores.

Empuje real:

;

EJEMPLO 6.1

Un muro de 4.5m de altura soporta un suelo sin cohesión, se tiene una muestra del suelo en la que se sabe:

φ = 30º

β = 12º,

γ = 17.8 Ton/m3

Determinar las fuerzas activas y pasivas en el muro.

Solución

Usando las ecuaciones de Rankine se pueden determinar las respectivas fuerzas

La fuerza activa en el muro es:

Pa = ½gH2Kα

Pα =½*17.8*4.52*0.2998

Pα= 54.03 ton/m

La fuerza o presión pasiva es:

PP= ½γH2KP

PP =½*17.8*4.52*3.1904

Pα= 574.98 ton/m

EJEMPLO 6.2

Sobre una pared de 4.2m de altura se tiene un suelo cohesivo cuyas características son:

γ = 18.5 ton/m3

c = 2.98 ton/m2

Calcular la magnitud de la fuerza activa que actúa sobre dicho muro.

Solución

Para condiciones de corte sin drenar

φ = 0

Kα = tan2(45 – 0) = 1.00

La fuerza activa está dada por:

Pα = ½ γ H2Kα – 2cH

Pα = ½* 18.5*4.22 – 2*2.98*4.2

Pα = 138.14ton/m

EJEMPLO 6.3

Dado el muro de retención parcialmente sumergido de la Figura 6.27 determinar el empuje neto horizontal que actúa sobre este.

Figura 6.27. Ejemplo 6.3

Solución

1. Se calcula la presión en el punto donde actúa el nivel freático.

P = γ HKα

El valor de Ka lo determinamos de la tabla 6.6

Kα = 0.244

P = (1.78)(1.9)(0.244)

P = 0.83 ton/m2

2. Se determina la presión adicional en la base.

P = γ HKα

P = (2.17 – 1.00)(2.6)(0.244)

P = 0.74 ton/m3

3. Se calcula la fuerza resultante

Pα = ½[γ H2 – (γ - γb)(H')2] Kα

P = ½ [1.78(4.5)2 – (1.78 – 1.17)(2.6)2](0.244)

P = 3.89 ton/m de muro.

La altura de la resultante esta en

Figura 6.28. Presión activa ejemplo 6.3

Por lo general, una excavación es de carácter provisional, en este caso las excavaciones se protegen con una estructura que retiene permanentemente el terreno adyacente, una de sus funciones más importantes es la de permitir que el trabajo de desarrolle en un sitio casi seco y estable.

ESFUERZOS EN EL SUELO EN UN PUNTO

La evaluación de los esfuerzos efectivos vertical y horizontal, dentro de un depósito de suelo, y de los esfuerzos máximos efectivos impuestos al suelo desde su deposición, es un requisito general para definir el comportamiento del suelo (Merrit F., 1983, p7-19).

El suelo formado en un depósito de tipo residual o sedimentario produce una columna de suelo sobre cualquier elemento (figura 6.2) en la que se puede observar que la presión vertical es:

(6.1)

Durante la formación de un depósito, el elemento se consolida bajo la presión σv. El esfuerzo vertical produce un flujo lateral en el suelo que lo rodea debido al efecto de la relación de Poissón. El suelo circundante resiste el efecto del flujo lateral con un esfuerzo lateral en σh’. A lo largo del tiempo, la consolidación y las deformaciones laterales y verticales por compresión secundaria llegarán a cero, desarrollando un estado de esfuerzos estables, donde σh’ y σv serán los esfuerzos efectivos principales debido a que un desplazamiento de cero producirá cero de esfuerzos cortantes en los planos vertical y horizontal que definen el elemento del suelo. El equilibrio producido en la condición in situ para este estado de esfuerzos comúnmente se denomina condición K0.

Figura 6.2. Desarrollo de los esfuerzos in situ. (a) esfuerzos durante la depositación (formación del depósito); (b) esfuerzos en la condición estable; (c) esfuerzos en la pared de la excavación

La relación de presiones laterales y verticales del suelo in situ puede definirse con un factor K como:

(6.2)

La condición K0, en particular, es la relación de las presiones efectivas de equilibrio,

(6.3)

El intervalo de K0 es el siguiente

K0 < 1para suelos normalmente consolidados

K0 < 1para suelos sobre – consolidados (OCR < 3 aproximadamente)

K0 < 1para suelos sobre – consolidados (OCR > aproximadamente)

La relación de sobreconsolidación OCR, definida como:

(6.4)

Las condiciones de esfuerzos in situ representan algún estado de equilibrio elástico, debido a que con cero desplazamiento el suelo puede considerarse un medio continuo elástico.

La determinación de K0 que mide σh in situ es casi imposible, debido a que se pierde cuando se hace una excavación a un lado del elemento.

Jaky en 1948 y luego Brooker y Ireland en 1965 (citados por Bowles, 1982, p438), con base en observaciones de presiones en silos, sugirieron la siguiente ecuación para la presión lateral in situ.

(6.5)

donde:

M = 1 para suelos normalmente consolidados, sin cohesión y cohesivos.

= 0.95 para arcilla sobre – consolidada del orden de OCR > 2

φ' = ángulo efectivo de fricción interna

El uso de está ecuación permite un estimativo razonable de la presión lateral de tierra in situ.

ESTADOS CORRESPONDIENTES

La noción de estados correspondientes (Figura 6.26), ideada por Caquot en 1934, permite sustituir el estudio de un suelo con rozamiento interno que tenga cohesión, por el estudio más sencillo de un suelo de igual rozamiento interno sin cohesión (Graux, 1975, p40).

Figura 6.26. Estados correspondientes

Se sustituye el suelo coherente (γ, C, φ) por el suelo no cohesivo correspondiente (γ, O, φ), cuyas tensiones, en cualquier elemento de superficie, se definen:

(6.83)

H corresponde a la abscisa en el origen de la curva intrínseca ∆2 del suelo coherente, y vale:

(6.84)

Teorema de los Estados Correspondientes

« Un suelo coherente está en equilibrio si se le puede hacer corresponder un suelo no coherente de igual forma y de igual rozamiento interno, en equilibrio bajo acción de las fuerzas externas que actúan en el suelo coherente, completadas por una presión hidrostática constante en todo punto igual a H = C cot φ »

El método de cálculo que se deduce consiste en adicionar, en las caras del macizo estudiado considerado como no coherente, una presión normal igual a H = C cot φ, en calcular las tensiones y en deducir vectorialmente de sus valores la presión H; Hallando las tensiones del suelo coherente.

Para calcular el tensor de tensiones en el seno de un medio coherente homogéneo en equilibrio plástico, se calculará primeramente el tensor de tensiones en el seno de un seno ficticio que tenga la misma geométrica, que tendrá el mismo ángulo de rozamiento interno que el medio coherente y estará sometido a las mismas fuerzas de masa.

Para calcular la tensión real que actúa en un punto dado y sobre una cara dada del medio coherente, se restara de la tensión ficticia que actúa en el mismo punto sobre la misma cara, una tensión normal constante e intensidad H = C cot φ.

Ejemplo 6.1

Ejemplo 6.2

Ejemplo 6.3

ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN

Se llama muro de contención de tierras a un muro diseñado y construido con el fin de mantener en forma permanente una diferencia en los niveles del suelo que se encuentra a un lado y a otro de él, con un margen de seguridad en cuanto a estabilidad, resistencia y durabilidad que tiene en cuenta los aspectos económicos y estéticos (Marquéz, 1991, p1).

El material más común para construcción de muros de retención es el concreto, simple o reforzado. También los hay de mampostería, que puede ser también combinada con partes de concreto reforzado.

En los muros de contención, se encuentra una gran variedad; de acuerdo con sus formas, con los elementos que están constituidos, y de la manera como funciona estructuralmente.

En un intento de clasificación se puede encontrar:

Muros de Gravedad

Es aquel que debe su estabilidad fundamentalmente a su propio peso, consisten en grandes masas de contención que por su peso y resistencia al volcamiento pueden soportar las presiones ejercidas por la tierra. Es de gran volumen en relación con su altura (Figuras 6.29). Se diseña para que no se presenten en el material esfuerzos de tracción, o que si los hay estos sean de pequeña magnitud.

Figura 6.29. Muros de gravedad

Los muros de gravedad pueden ser:

De concreto en hormigón simple.

De concreto ciclópeo.

De gaviones.

De mampostería.

De hormigón armado

Muros de Voladizo

Conocido también con el nombre de muros cantilever o muros en T (invertida), es aquel que debe su estabilidad básicamente a una acción de empotramiento en el extremo inferior producida por el peso del lleno sobre una pata o base amplia (Figura 6.30), de esta manera, el muro trabaja como una viga vertical en voladizo, que soporta las cargas transversales debidas al empuje de tierras.

Figura 6.30. Muros de voladizo

La característica más importante es su esbeltez, es decir, su relativa reducción de volumen en relación con su altura.

Se emplean generalmente para alturas mayores que las de los muros de gravedad.

La denominación de voladizo se usa únicamente para este tipo de sección en forma de T invertida, que es de común frecuencia.

Muros de Semi – Gravedad

Se llama así a un tipo intermedio entre los dos anteriores, el muro no es tan macizo como el de gravedad ni tan esbelto como el de voladizo, que lleva un pequeño refuerzo de barras de acero a tracción (Figura 6.31).

Figura 6.31. Muro de semi - gravedad

Muro de Contrafuerte

Es una variación del muro de voladizo en el cual hay, de trecho en trecho, unos elementos de refuerzo del mismo material, concreto reforzado, que le dan mayor rigidez y resistencia a la estructura, que son precisamente los llamados contrafuertes (Figura 6.32).

El muro de contrafuerte es construido en alturas mayores que los tipos anteriores.

Figura 6.32. Muro de contrafuerte

Muros Pantalla

Consiste en una pared de contención vertical, de espesor constante, de hormigón armado, diseñado para resistir a flexión el empuje del terreno en una excavación (Figura 6.33).

Las pantallas de tablestacas metálicas se utilizan cada vez más en las obras, bien a título definitivo (muro de una esclusa o de un muelle) o provisional (ataguías).

Entre los tipos de pantalla se tiene:

Pantallas ancladas.

Pantallas sin anclaje.

Las pantallas ancladas resisten, el empuje de tierras gracias de una parte al esfuerzo de los anclajes y de otra al empuje pasivo del empotramiento.

En las pantallas sin anclaje la estabilidad de la pantalla queda asegurada únicamente por las reacciones del suelo en la parte enterrada que se denomina empotramiento. Caso de la mayor parte de las ataguías.

Figura 6.33. Muros pantalla

Un muro de contención o muro de sostenimiento cae dentro de la denominación general de estructuras de contención, aplicable a otras estructuras que cumplen una función similar como son:

Gaviones

Consisten en cajas rectangulares de malla hexagonal de triple torsión, que se colocan en el sitio donde van a cumplir su función y luego se rellenan de piedras seleccionadas que tienen una dimensión mayor que la malla, con lo cual por su propio peso hacen el efecto de muro de contención de gravedad, o sirven de protección, con la característica de poseer una notable flexibilidad (Figura 6.34).

Los gaviones se utilizan para:

Protección contra desbordamiento de ríos y quebradas.

Papel de muro de contención, para evitar derrumbes (protección de taludes).

Protección contra socavaciones, en estructuras de puentes.

Los gaviones debido a su flexibilidad facilitan en alto grado el drenaje, les permite resistir asentamientos diferenciales y movimientos importantes sin que dejen de cumplir la función que tienen asignada.

Figura 6.34. Gavión

Tierra Armada

Este sistema consiste en reforzar un terraplén o un talud con materiales manufacturados, generalmente tiras metálicas, que soportan las fuerzas de tracción.

El suelo utilizado debe ser granular, friccionante, en atención a que las tiras puedan absorber las fuerzas de tracción.

La tierra armada presenta ventajas como lo son:

Economía

Su integración a terraplenes de carreteras.

Su gran deformabilidad.

La adaptación a deformaciones importantes.

Entibaciones

En muchos casos, una excavación es de carácter provisional, en este caso las excavaciones se protegen con una estructura que retiene permanentemente el terreno adyacente (Figura 6.35)

Se encuentran dos sistemas de colocación de una entibación:

En uno de ellos se hinca un tablestacado previamente a la excavación. Al avanzar la excavación se colocan contra el tablestacado elementos horizontales, denominados carreras o largueros apoyando contra ellos en sentido transversal otros elementos denominados codales o puntales.

En el segundo sistema, se hincan a ciertos intervalos unos elementos verticales denominados costillas, según la pared de la excavación. Al ir excavando se colocan tablas de madera, contra el terreno y apoyadas contra las costillas.

Existen variantes a los sistemas básicos, según la extensión de la superficie a excavar y de las preferencias de las que la ejecuta. Entre estas variantes están los puntales inclinados o el de los anclajes.

La calidad de la entibación esta sujeta al tipo construcción que se vaya a elaborar, es a menudo necesaria en la construcción de metros, garajes subterráneos o cimentaciones de edificios de gran altura.

Figura 6.35. Entibación

Muro de Celosía o Muro criba

Es una estructura de retención de tierras construida con piezas prefabricadas de concreto reforzado, de acero o de madera; que se disponen constituyendo celdas en forma de paralelepípedo que posteriormente se rellenan con un suelo, que debe ser material friccionante y permeable (Figura 6.36)

Su ventaja principal consiste en poder resistir asentamientos diferenciales de grandes proporciones sin que dejen de cumplir su función de retención de tierras.

Figura 6.36. Muro criba

FACTORES QUE INFLUYEN EN LAS PRESIONES DE TIERRA

Las teorías de Rankine y Coulomb, permiten conocer los factores que influyen en las presiones de tierra, lo que ayuda a tener un mejor conocimiento en el tratamiento de este tipo de problemas.

Los factores más importantes son:

a. La naturaleza del suelo.

b. La naturaleza de las sobrecargas.

c. La naturaleza de la pared de la estructura.

d. La naturaleza de los desplazamientos.

Naturaleza del suelo

Esto es, si el mismo es pulverulento o cohesivo; denso o flojo; parcialmente húmedo o saturado; con presión hidrostática del agua de los poros o sin ella. También son importantes las características geométricas de la superficie del lleno.

Naturaleza de las sobrecargas

Se refieren a las cargas diferentes del peso propio del suelo. Su magnitud, su número, su modo de acción. Su posición sobre la superficie libre del suelo o directamente sobre la cresta de la estructura de contención.

Naturaleza de la pared de la estructura

Se refiere ello a sus características geométricas, su grado de rugosidad y su grado de deformabilidad. El que la estructura sea rígida (muro de concreto o de mampostería) o sea flexible (entibación) influye de manera fundamental en la magnitud y la distribución de las presiones.

Naturaleza de los desplazamientos

En este aspecto ya se explicó en el transcurso del tema lo que son los estados de equilibrio límite activo y pasivo y el estado de tierras en reposo, que dependen de la amplitud de dichos desplazamientos.

Efecto de los Sismos sobre el Valor de los Empujes de Tierra

Según Crespo, 1994, cuando se proyectan muros de retención de tierras en zonas sísmicas es conveniente considerar el efecto temporal que la vibración del suelo produce sobre el valor de los empujes clásicos de tierras debido al sismo. Aunque durante un sismo el muro de retención de tierras normalmente se mueve en conjunto con el suelo que detiene, la aceleración de los dos elementos – muro y tierra – puede no ser simultánea y entonces se incrementa el valor del empuje de tierras debido a la inercia. Para alturas moderadas se acostumbra considerar, por efecto del sismo, un aumento del 10% en el valor del empuje convencional, con lo cual se supone que el muro funcionará bien.

A los factores de seguridad se les puede interpretar así:

Menos de 10 Inseguro

De 1.1. a 1.2 De dudosa seguridad

De 1.3 a 1.4 Satisfactorio para cortes y terraplanes, dudoso para presas

De 1.5 a más Seguro

Los muros de gaviones están formados por cajas de malla de alambre No.12, rellenas de rocas acomodadas (tamaño no mayor a 8’’) o agregados, que por lo general tienen una dimensión de 1m. x 1m. de sección transversal por 2 m. de largo.

La presión de tierra depende de si el suelo está parcialmente húmedo o saturado; es cohesivo o polvoriento; con presión hidrostática del agua de los poros o sin ella; denso o flojo.

CAPÍTULO 5EMPUJES EN MUROS Y TABLESTACAS

Presión de Tierras sobre Elementos de Soporte

Estados “plásticos” de equilibrio. Teoría de Rankine en suelos friccionantes

En tales condiciones la presión vertical efectiva actuante sobre la estructura del elemento es:

pv = gz

Donde g es el peso específico correspondiente al estado en que se encuentre el medio.

Bajo la presión vertical actuante el elemento de suelo se presiona de suelo se presiona lateralmente originándose así un esfuerzo horizontal, ph, que con base en la experiencia, se ha aceptado como directamente proporcional a pv.

ph = K0 g z

La constante de proporcionalidad entre pv = g z y ph se denomina coeficiente de presión de tierra en reposo y sus valores han sido obtenidos experimentalmente en laboratorio y en el campo, observándose, que, para suelos granulares sin finos, oscila entre 0.4 y 0.8. El primer valor corresponde a arenas sueltas y el segundo a arenas intensamente apasionadas; una arena natural compacta suele tener un K0 del orden de 0.5.

Si se representa en el diagrama de Mohr el círculo correspondiente al estado de esfuerzos descrito para el elemento mencionado(fig. IV-4) se obtendrá un círculo tal como el 1, que evidentemente no es de falla.

Con un esfuerzo principal menor s3 = KA g z, donde KA se denomina coeficiente de presión activa de tierras; nótese que este esfuerzo s3 corresponde en este círculo a la presión horizontal, pues, por hipótesis, el esfuerzo principal mayor correspondiente es g z o presión vertical debida al peso del suelo sobreyaciente sobre el elemento. El valor de Kp recibe el nombre de coeficiente de presión pasiva de tierras.

De acuerdo con Rankine se dirá que un suelo está en estado plástico cuando se encuentra en estado de falla incipiente generalizado. El que se tiene cuando el esfuerzo horizontal alcanza el valor mínimo KAgz y el que ocurre cuando dicha presión llega al valor máximo Kpgz. Estos estados se denominan respectivamente activo y pasivo.

En el estado plástico activo, (fig. IV-4) evidentemente se tiene:

ph = σ3 = 1

pv σ1 Nφ

Se ve entonces que

Análogamente, en el estado plástico pasivo se tendrá:

Y resulta:

Kp = Nφ = tg2 ( 45º +φ/2)

Considérese un muro cuyo relleno se supone originalmente en “reposo”. Dicho muro podrá físicamente ser llevado a la falla de dos maneras. Una por empuje del relleno, cediendo la estructura hacia su frente; otra, por acción de algún empuje exterior, incrustándose el muro en el relleno y deformándose hacia su espalda.

Fórmulas para los Empujes en Suelos Friccionantes. Hipótesis para su aplicación

Si las expresiones para las presiones activa y pasiva, dentro de la Teoría de Rankine, obtenidas para una profundidad z, se integran a lo largo de la altura H de un muro de retención, los empujes totales correspondientes. Totalmente en toda la masa del relleno, es decir, que el muro se ha deformado lo necesario.

Para el estado plástico activo podrá escribirse, con base en:

En un elemento dz del respaldo del muro, a la profundidad z, obra el empuje.

Supuesta una dimensión unitaria normal al papel; por lo tanto en la altura H el empuje total será:

En forma análoga, para el estado plástico a partir de la de el estado plástico pasivo se llega al valor del empuje pasivo total:

EA = ½ N φ γ H2 = ½ Kp γ H2

Para efectos de cálculo de la estabilidad del muro, considerado como un elemento rígido, el volumen de presiones puede considerarse substituido por sendas fuerzas concentradas, cuya magnitud queda dada por EA y Ep; dada la distribución lineal que para ambas presiones se tiene en la Teoría de Rankine, se sigue que el punto de aplicación de tales fuerzas está a un tercio de la altura del muro contado a partir de la base.

Teoría de Rankine en suelos Cohesivos

En suelos puramente “cohesivos”, para la aplicación práctica, es necesario tener muy presente que la “cohesión”de las racillas no existe como propiedad intrínseca, según ha quedado establecido, si no que es propiedad circunstancial, expuesta a cambiar con el tiempo, sea por que la arcilla se consolide o sea que se expanda con absorción de agua. Por ello, es necesario tener la seguridad, en cada caso, de que la “cohesión”de que se haya hecho uso en las fórmulas de proyecto, no cambie con el tiempo.

Considérese un elemento de suelo puramente “cohesivo”a la profundidad z. La masa de superficie horizontal de suelo está en “reposo”, la γz, será K0γz. En este caso el valor de K0 depende del material y de su historia previa de esfuerzos.

La horizontal:

pA =γz – 2c

La vertical:

pv =γz

pv es el esfuerzo principal mayor y pA el menor, en el círculo de falla 2 tangente a la envolvente s = c. El otro modo de alcanzar la falla en el elemento situado a la profundidad z, sería aumentar la presión horizontal hasta que, después de sobrepasar el valor γz, alcanza uno tal que hace que el nuevo círculo de esfuerzos resulte también tangente a la envolvente horizontal de falla. En este momento se tiene el estado “plástico”pasivo y las presiones alcanzan los valores.

La horizontal:

pP =γz + 2c

La vertical:

pv =γ z

EA = ½gH2 - 2cH

EP = ½gH2 + 2cH

La fórmula de EA proporciona un procedimiento sencillo para calcular la máxima altura a que puede llegarse en un corte vertical de material “cohesivo”sin soporte y sin derrumbe. En efecto, para que un corte vertical sin soporte se sostenga sin fallar, la condición será EA = 0, lo que, según la expresión EA conduce a:

El valor Hc suele denominarse altura crítica del material “cohesivo. La fórmula Hc da valores un poco altos de la altura estable real y en caso de ser usada en la práctica deberá ser afectada por un factor de seguridad de 2, como mínimo.

Teoría de Rankine en suelos con “cohesión y fricción”

En la presente sección se tratará precisamente la aplicación de la Teoría de Rankine a aquellos suelos en los que la envolvente de falla, con base en esfuerzos totales, obtenida del tipo de prueba triaxial adecuado al caso, presenta “cohesión” y “fricción”, es decir, es del tipo tantas veces repetido.

s = c + σ t γ φ

Si el relleno es horizontal, puede razonarse de manera análoga a como se hizo en la sección IV-4 para el material puramente friccionante. Con referencia a la fig. IV-9, puede verse que un elemento de suelo a la profundidad z, considerado en “reposo”, está sujeto a un estado de esfuerzos representado por el círculo 1. De nuevo puede llegarse a la falla por disminución de la presión lateral o por aumento de la misma a partir del valor K0γz. Se llega así a dos círculos representativos de los estados “plásticos” activo y pasivo.

σ1 =σ3Nφ + 2 c√ Nφ

En el caso del estado activo, pA =σ3 y σ1 = γ z, por ello:

En tanto que en el pasivo σ1 = pP y σ3 = γz; por ello:

pP =γz Nφ + 2 c√ N φ

Bibliografía

http://www.uacj.mx/IIT/IngCivil/cursos/rosario_diaz/cap5/#cap5

Los muros de criba o celosía se construyen con secciones premoldeadas de madera, concreto o metal, formando una especie de cajón (guacal) que se rellena con suelo granular de tipo escogido. En general no es recomendable para alturas mayores a 6.0 m.

Los muros de contrafuerte son similares a los muros de voladizo, pero a intervalos regulares éstos tienen losas delgadas de concreto conocidas como contrafuerte que conectan entre sí el muro con la losa de la base, con el propósito de reducir la fuerza cortante y los momentos flexionantes.

Son pantallas de hormigón armado con anclajes “profundos” de acero, diseñado para resistir a flexión el empuje del terreno en una excavación.

Actualmente se utilizan cada vez más en las obras las pantallas de tablestacas metálicas, bien a título definitivo (muro de una esclusa o de un muelle) o provisional (ataguías).

EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA.

PRESIONES ACTIVA Y PASIVA DE TIERRAS

Los conceptos de presiones activa y pasiva de tierra son de importancia particular en los problemas de estabilidad del suelo, apuntalamiento de excavaciones, diseños de muros de contención y desarrollo de resistencia a la tracción utilizando varios tipos de anclaje (Bowles, 1980, p439).

Al construir cimientos, por lo general se encuentran tres tipos de presión en el suelo:

Presión activa.

Presión pasiva.

Presión de reposo.

Cada una de las presiones depende de muchas de las propiedades físicas del suelo, así como de la rigidez relativa de éste y la estructura construida. Las propiedades más significativas del suelo parecen ser (F. Merrit. 1982, p360):

Densidad.

Ángulo de fricción interna (arenas).

Relación de sobreconsolidación (arcillas).

El problema práctico consiste en encontrar el empuje activo mínimo del terreno sobre el muro para construir éste con la capacidad precisa para resistirlo, o bien encontrar él empuja pasivo máximo para proyectar un anclaje o apoyo con las dimensiones necesarias para transmitir el esfuerzo.

Figura 6.16. Empuje activo y pasivo

Presión activa

Se llama covencionalmente equilibrio activo de Rankine o equilibrio inferior aquel en el que la segunda tensión es inferior a la que está relacionada con la carga vertical (Graux, 1975, p37).

Ejerce empujes horizontales y verticales contra cualquier estructura que se oponga a la tendencia natural de la tierra a caer, deslizarse o escurrirse hacia su estado de equilibrio natural, pero que cede poco ante la presión, tiende a mover la estructura en la dirección en la cual actúa la presión.

Presión pasiva

Equilibrio pasivo de Rankine o equilibrio inferior es aquel en el que la segunda tensión es superior a la que está relacionada con la carga vertical.

Esta presión actúa cuando una estructura tiende a comprimir la tierra, se opone al movimiento de la estructura.

Presión de reposo

Es la presión horizontal del suelo contra una superficie vertical rígida.

Las presiones del suelo se generan contra paredes verticales que no ceden en absoluto: Dichas presiones representan una situación intermedia entre los casos extremos de presión activa y pasiva (Merrit, 1982, p363).

Fórmulas y Tablas para él Cálculo del empuje de Tierras

Partiendo de las teorías de Rankine y Coulomb se han elaborado una serie de fórmulas, tablas y gráficos que permiten calcular el empuje de tierras activo y pasivo para diferentes casos.

Suelo Inclinado sin Cohesión

Con una superficie inclinada, la teoría de Rankine considera el equilibrio estático de un elemento a una profundidad H. El peso del suelo actúa verticalmente y la presión lateral de tierra es conjugada al peso (Figura 6.17). La teoría considera una superficie sin fricción, por lo cual, los esfuerzos en la cara vertical del elemento son esfuerzos principales.

El análisis matemático lleva a las siguientes fórmulas:

Empuje activo

(6.62)

Empuje pasivo

(6.63)

Figura 6.17. Relleno de superficie plana inclinada

En donde:

(6.64)

(6.65)

KA y Kp son respectivamente, los coeficientes de empuje de tierras activo y pasivo.

Las fórmulas anteriores son válidas para β ≤ φ, llamando β al ángulo que forma la superficie del lleno con el plano horizontal.

Para β = 0 (cos β = 1), los valores de los coeficientes se reducen (Figura 6.18) a:

(6.66)

(6.67)

Estos últimos son los coeficientes de empuje de tierras presentados en las ecuaciones 6.11 y 6.33.

Figura 6.18. Relleno de superficie horizontal

Tabla 6.1

Empuje Activo y Pasivo de un Suelo sin Cohesión de Superficie Plana Inclinada Contra un Muro de Paramento Interno Inclinado Plano

Figura 6.19. Coeficiente de empuje activo

Los símbolos de figura 6.19 representan:

β = ángulo de la superficie del lleno con un plano horizontal.

ω = ángulo de la pared con un plano vertical.

φ = ángulo de fricción interna del suelo.

δ = ángulo de fricción entresuelo y paramento.

Η = altura del muro.

γ = peso unitario del suelo.

En este caso es necesario emplear la teoría de Coulomb la cual conduce a dos ecuaciones, una para el cálculo del coeficiente de empuje activo KA y otra para el del coeficiente de empuje pasivo Kp.

De la figura 6.19 se tiene:

Empuje activo

(6.68)

(6.69)

En la figura se dan a los ángulos valores positivos en el sentido indicado por las siguientes razones:

β será negativo cuando el paramento interno del muro tenga una pendiente negativa.

ω será negativo cuando el paramento interno del muro tenga una pendiente negativa.

δ será negativo cuando el muro presente un asentamiento mayor que el del suelo del lleno.

φ será negativo cuando la pared sea empujada por alguna fuerza contra el suelo.

Para un muro de espalda vertical (ω = 0).

(6.70)

Para un muro de respaldo vertical (ω = 0) y suelo de superficie horizontal (β = 0).

(6.71)

Para un muro de paramento interno vertical (ω = 0), lleno con superficie horizontal (β = 0) y sin fricción entre muro y suelo (δ = 0) se tiene

(6.72)

(6.73)

Así:

(6.74)

Las presiones pasivas de suelos sin cohesión, que resisten el movimiento de una pared, se desarrollan debido a la fricción interna de los suelos. Debido a la fricción entre el suelo y muro, la superficie de falla es curva, y no plana, como se supone en la teoría de Coulomb (Figura 6.20).

Figura 6.20. Presión pasiva sobre un muro

Cuando la fricción de las paredes es igual a cero (δ = 0), la superficie de falla es un plano inclinado. Por lo tanto:

(6.75)

Cuando el terreno es horizontal (β = 0)

(6.76)

Cuando la cara posterior del muro es vertical (ω = 0)

(6.77)

En la Tabla 6.2 y Tabla 6.3 se muestran algunos valores obtenidos para los respectivos coeficientes activos y pasivos.

Empuje de Tierras contra Entibaciones

Para que se desarrollen las condiciones totalmente activas, el muro o cualquier otro tipo de estructura debe ceder lo suficiente. Si un muro o estructura está completamente restringida para que no sea posible flexibilidad lateral alguna, se debe diseñar para resistir las fuerzas ocasionadas por la presión de tierra en reposo (Whitlow, 1994, p336).

Cuando se introduce cimbra para dar soporte en zanjas, generalmente se sujeta en su lugar mediante apuntalamientos laterales. En estas condiciones es improbable que el suelo esté en estado activo. La distribución de presión dependerá principalmente de la disposición y el orden en que se instalen los puntales.

Figura 6.21. Distribución de presiones en entibaciones

Terzaghi y Peck (1967), citados por Whitlow (1994), de acuerdo con observaciones con cargas y pruebas de modelos reales, sugirieron la distribución de presión mostrada en la Figura 6.21.

Para suelos sin cohesión, interpretaron que el empuje total es:

0.64 KaγH2 (6.78)

es decir un 28% mayor que el empuje activo, con distribución trapezoidal de presión sobre la cimbra.

En 1967 y 1969, Terzaghi y Peck, dieron a conocer una distribución uniforme de presión que resulta aproximadamente de la magnitud del empuje (Figura 6.21b.).

Para los suelos cohesivos sugirieron también una distribución trapezoidal (Figura 6.21c.).

El empuje total sobre una pared entibada podrá ser de un 10 a 15% mayor que el existente sobre un muro de gravedad. Tabla 6.4

Según Hansen, 1953, citado por Lambe, 1995, el modo de deformación de suelo modificará en cierto modo la posición de la superficie crítica de falla teórica, y por tanto, el empuje variará algo según el sistema de sostenimiento.

La forma de calcular las cargas sobre los puntales a partir de la distribución se indica en la Figura 6.22. La distribución real de presiones variará de una sección a otra, según lo apretado que este cada puntal en su sitio.

Figura 6.22. Cálculo de las cargas sobre los codales o puntales

Empuje de Tierras en Reposo

Alguno de los estados de equilibrio plástico activo o pasivo, no se presentará cuando la estructura de contención no se pueda desplazar lo suficiente, hacia adentro o hacia fuera con relación al suelo retenido, en este caso es necesario calcular de otra manera las presiones producidas, llamadas presiones de tierra en reposo (Figura 6.23).

Figura 6.23. Casos de empujes en reposo

Para el cálculo de empuje de tierras en reposo se utiliza la misma expresión general

(6.79)

Donde K es el coeficiente de empuje, aceptando la hipótesis de distribución lineal de presiones a partir de cero en el nivel superior, de esta manera se tiene:

(6.80)

En el caso de suelos sin cohesión (6.81)

Para arcillas normalmente consolidadas

(6.82)

Tablas de Caquot y Kerisel para el cálculo de presiones Pasivas y Activas

Los franceses Caquot y Kerisel publicaron unas extensas tablas que permiten obtener los coeficientes de empuje de tierras.

Según Caquot y Kerisel se puede definir el coeficiente de empuje como el empuje unitario de un terreno sin cohesión (c = 0), de peso especifico 1, a la distancia unidad a lo largo de la pantalla, lo que coincide con la profundidad unidad para una pantalla vertical, y se diferencia de ésta para una pantalla inclinada (Graux, 1975, p137).

Los valores de dichas tablas resultan de la integración de las ecuaciones diferenciales que gobiernan las condiciones de equilibrio límite en una masa. Los autores tomaron el problema en forma más general que la desarrollada por Rankine y Resal y aplicaron los métodos dados en su trabajo titulado “Equilibrio de las masas pulverulentas con fricción interna” (Márquez, 1991, p53).

Caquot y Kerisel, citados por Graux, 1975, demostraron que la hipótesis de superficies de falla planas no afectaba prácticamente los resultados de los cálculos de empuje activo, pero sí daba valores muy altos para el empuje pasivo en comparación con los obtenidos al suponer superficies de falla curvas. Esto hace que los valores del empuje pasivo calculados por la teoría de Coulomb no deban ser tenidos en cuenta en un problema práctico.

En las siguientes páginas se muestran algunos gráficos y tablas realizados por Caquot y Kerisel para el desarrollo de empujes de tierras. Tabla 6.5 y Tabla 6.6.

(Adaptada de Lambe, 1995, p192)Figura 6.24. Coeficiente de presión activa en función de la fricción del muro

Figura 6.25. Gráfica para los coeficientes de presión pasiva

Cada una de las presiones depende de muchas de las propiedades físicas del suelo, así como de la rigidez relativa de éste y la estructura construida. Las propiedades más significativas del suelo parecen ser (F. Merrit. 1982, p360):

Densidad.

Ángulo de fricción interna (arenas).

Relación de sobreconsolidación (arcillas).

El problema práctico consiste en encontrar el empuje activo mínimo del terreno sobre el muro para construir éste con la capacidad precisa para resistirlo, o bien encontrar el empuje pasivo máximo para proyectar un anclaje o apoyo con las dimensiones necesarias para transmitir el esfuerzo.

RESUMEN

El estado de esfuerzos de una masa de suelo, es generalmente imposible conocerlo por medios directos, debido a que los trabajos necesarios para instalar los dispositivos de medición, traen consigo perturbaciones en el terreno, con la consecuente alteración de los esfuerzos que se quieren medir. Por otra parte la conformación topográfica del lugar y los movimientos tectónicos que le dieron origen, han dejado en el terreno esfuerzos remanentes secundarios cuya desaparición puede no haberse cumplido en un determinado lugar.

Las estructuras de retención como son los muros de contención, muros de sótanos y malecones, se encuentran generalmente en la ingeniería de cimentaciones y soportan taludes de masas de tierra. El diseño y construcción de estas estructuras requiere un amplio estudio de las fuerzas laterales que actúan entre las estructuras de retención y las masas de suelo que son retenidas. Esas fuerzas laterales son causadas por la presión lateral de la tierra.

Suelo inclinado sin cohesión. Relleno de superficie plana inclinada.

Empuje activo:

Empuje pasivo:

Coeficiente de empuje activo:

Relleno de superficie horizontal:

Empuje activo y pasivo:

;

Tabla 6.1. Coeficientes de presión activa y pasiva

(Tomado de Merrit, 1983, p7-90)Tabla 6.2. Coeficiente de presión activa

Tabla 6.3. Coeficientes de presión lateral pasiva (Tomada de Merrit, 1983, p7-90)

(Tomada de Lambe,1995. P180)Tabla 6.4. Valores de Ka y Kp para estados de Rankine con esfuerzos geostáticos

Valores tomados de las tablas de Caquot y Kerisel(Adaptada de Costet, 1975, p261)

Tabla 6.5. Coeficientes de empuje activo y pasivo sobre una pantalla vertical

Valores de k a g (en la primera línea) y k p g (en la segunda línea) para diversos valores de d Según Caquot-Kerisel (edición 1966)

(Adaptada de Costet, 1975, p263)

Tabla 6.6. Coeficientes de empujes activo y pasivo sobre una pantalla vertical

Tablas de Caquot y Kerisel para el cálculo de presiones activas y pasivas

Los franceses Caquot y Kerisel publicaron unas extensas tablas que permiten obtener los coeficientes de empuje de tierras.

TEORÍA DE COULOMB

La llamada teoría de Coulomb fue desarrollada en 1773, por el científico e ingeniero militar Charles Augustin de Coulomb.2 La teoría considera el paramento interno de un muro de contención que resiste al empuje de un suelo cuya superficie puede ser de cualquier forma (Figura 6.13).

La teoría parte de las siguientes consideraciones:

a. El suelo es un material granular, homogéneo, isótropo, con fricción interna pero sin cohesión; capaz de resistir sólo esfuerzos de compresión y de corte.

b. El muro, de paramento interno plano, cede hacia fuera hasta el punto de que la rotura del suelo tiene a lo largo de una superficie plana; condición que corresponde al llamado estado de equilibrio activo en la teoría de Rankine.

c. La cuña que se desliza es considerada como un cuerpo rígido, estudiando en ella el equilibrio de la misma con las diferentes fuerzas actuantes sobre esta que son:

a. El peso propio. W1.

b. Las reacciones normales y tangenciales de la parte del suelo que limita con la cuña en la superficie. F1.

Figura 6.13. Hipótesis de la teoría de Coulomb

c. Las reacciones normales y tangenciales de la pared interna del muro de contención. P1.

Al ser estas tres fuerzas, las únicas que actúan sobre la cuña, las fuerzas deben estar en equilibrio. De dichas fuerzas se conoce:

La magnitud, la dirección y el punto de aplicación de W1.

La dirección de F1.

La dirección de P1.

Producto de esto se puede construir un triangulo de fuerzas (Figura 6.14).

Figura 6.14. Triangulo de fuerzas que representa la hipótesis de la teoría de Coulomb

De a construcción del triangulo de fuerzas se obtiene la magnitud de F1 y la de P1. Esta última es de gran interés, pues es la fuerza directamente opuesta e igual en magnitud a la resultante de las presiones que el suelo ejerce sobre el muro. En otras palabras P1, es el empuje de tierras que se busca.

El método de Coulomb puede ser adaptado a cualquier condición de borde. Su único inconveniente consiste en la necesidad de efectuar una simplificación con respecto a la forma de la superficie de deslizamiento.

Figura 6.15. Coeficientes de presión de tierra. (Tomada de Suárez, 1992, p169)

2 Físico e ingeniero francés, (1736 – 1806). Simultaneó una activa carrera de ingeniero con profundas investigaciones sobre temas de mecánica y electricidad. Se le deben importantes realizaciones en el campo de la física, en especial del electromagnetismo.

TEORÍA DE RANKINE

La teoría de Rankine 1, cronológicamente posterior a la teoría de Coulomb, considera en su análisis inicialmente el estado de esfuerzos en una cuña infinitesimal que pertenece a una masa de suelo cuya superficie es horizontal, en el momento en el que el suelo se encuentra al borde de la rotura, caso denominado estado de equilibrio plástico (Figura 6.3).

Esta teoría se funda en un caso particular de material no cohesivo, y para el cual la teoría puede considerarse como exacta. Sin embargo, para otro tipo de suelo la teoría es solo aproximada (Crespo, 1994, p192).

Se considera un elemento infinitesimal de volumen dV de arena a una profundidad z, sobre él cual actuará una presión vertical igual a gz, donde g es el peso unitario del suelo; significa que la presión vertical es igual en todos los puntos que estén a la misma profundidad. Pero, por otro lado, no se sabe el valor del esfuerzo horizontal, ni de la presión de la arena sobre las paredes laterales en el mismo elemento de volumen.

Considerando el caso en el que una de las paredes verticales, ab, se puede desplazar hacia fuera moviéndose paralelamente a sí misma (Figura 6.3. a) es natural que dicho movimiento produzca una reducción de la presión del suelo contra ella y que ésta presión vaya disminuyendo a medida que se desplaza la pared. Llegará algún momento en que los esfuerzos de cizalladura por expansión de la arena estén a punto de producir la rotura del suelo, llamado estado de equilibrio límite activo, que es un estado de equilibrio plástico. En dicho momento la presión horizontal del suelo contra la pared habrá llegado a su mínimo valor posible, lo que indica que si ha partir de este momento se corre más la pared hacia fuera sé producirá desplazamientos de las partículas de arena.

La deformación unitaria del suelo que produce dicho estado está dada por:

(6.6)

donde:

L es la longitud de la caja prismática y,

δ1 es el desplazamiento hacia fuera de la pared ab. hasta la posición a1b1 que produce el estado de equilibrio activo.

Considerando el caso en el que la pared ab. es empujada hacia adentro (Figura 6.3. b) a medida que ella avanza en la dirección de la arena la presión entre ésta y la pared de la caja aumenta, hasta llegar al momento en que está a punto de producirse la rotura de la masa de suelo. Este es el otro estado de equilibrio límite posible, llamado estado pasivo de Rankine.

Condiciones del Equilibrio Plástico

Cuando el círculo de Mohr es tangente a la curva de resistencia intrínseca, se dice que se está en un estado de equilibrio límite (Figura 6.4). En efecto, todo aumento de tensión puede causar la rotura por fluencia plástica.

El equilibrio límite se presenta como el estado que precede inmediatamente a la rotura (Costet, 1975, p239).

Figura 6.3. Estados de equilibrio límite en una arena sin cohesión

Figura 6.4. Equilibrio límite

Los círculos de Mohr los estados posibles de equilibrio plástico tocan la envolvente de falla porque están sujetas a una condición límite (Figura 6.5). Los puntos A y C representan, respectivamente:

OA = σ'ha = presión lateral activa.

OC = σ'hp = presión lateral pasiva.

De la Figura 6.5 se dice:

La expansión lateral conduce a σ'ha < σ'v.

La contracción lateral conduce a σ'hp > σ'v.

Figura 6.5. Estados de equilibrio plástico de Rankine

Según Whitlow, 1994, la relación entre la presión lateral límite y el esfuerzo vertical se representa mediante un coeficiente de presión de tierra, así:

σ'ha = Kaσ'v (Ka coeficiente de presión activa de tierra)

σ'hp = Kpσ'v (Kp coeficiente de presión pasiva de tierra)

Partiendo de la Figura 6.5, y teniendo en cuenta las relaciones trigonométricas, se puede expresar los coeficientes de presión en términos del ángulo de fricción interna del suelo (φ):

Se tiene:

AF = FB = FD, y FD/OF = sen φ

Entonces:

(6.7)

Como se ha visto la rotura de un suelo se produce según planos de deslizamiento inclinados a :

respecto al plano en el que se ejerce la menor tensión principal σ3, y por consiguiente a:

respecto al plano en el que se ejerce la menor tensión principal.

Las tensiones principales extremas σ3 y σ1, están ligadas por las relaciones 2-17 ó 2-19.

Estas condiciones se cumplirán en cualquier punto de un macizo en equilibrio plástico, que se podrá definir diciendo que por todos los puntos de este macizo pasan dos superficies de deslizamiento, formando entre sí los ángulos

Estas condiciones están representadas en la Figura 6.5 por medio de los triángulos semejantes ODB y ODA, así:

Teniendo DB/DA = tan α

Dando como resultado:

Entonces:

Por tal situación se obtiene:

(6.7)

(6.7a)

Las tensiones que se ejercen en los en los planos bisectores de las tangentes a las superficies de deslizamiento son compresiones simples, ligadas por las relaciones

para un suelo cualquiera, y para un suelo no coherente (C=0)

(6.8)

La deformación unitaria en este caso esta dada por

(6.9)

De acuerdo con la teoría de la resistencia al corte de los suelos, la relación entre los esfuerzos principales (σ1 y σ3) para el momento de falla de un suelo con fricción interna y cohesión, es:

(6.10)

donde σ1 es el esfuerzo principal mayor.

La escritura de tan2 (45º + φ/2), se acostumbra abreviar así:

(6.11)

De esta manera queda:

(6.12)

Para el caso de estado activo (Figura 6.4):

Esfuerzo principal mayor

Esfuerzo principal menor

Y

C = 0

Figura 6.6. Círculos de Mohr para diferentes estados de esfuerzos

De la expresión 6.11 se desprende que:

(6.13)

Teniendo

(6.14)

Se tiene

(6.15)

La presión horizontal a la profundidad z se puede representar así:

(6.16)

Se puede observar que la presión activa varía linealmente con la profundidad z, al igual que la presión vertical; siendo la “curva” de distribución de esfuerzos horizontales ph en cualquier plano vertical que corta la arena, una recta como se indica en la Figura 6.3.a. Esta recta representa las presiones activas que ejerce el suelo contra la pared vertical ab a distintas profundidades z.

Para este caso, en la que c = 0:

(6.17)

Reemplazando

(6.18)

El valor de la fuerza total activa (empuje activo) ejercida por la arena contra la pared, representada por el área del triángulo de presiones de la figura está dada por:

(6.19)

más comúnmente, reemplazando z por h:

(6.20)

Considerando para el caso de empuje pasivo una vez más que la pared ab es movida contra la arena; aumentando el esfuerzo horizontal ph, que en el estado inicial tenía un valor que se supuso representado por OB en la Figura 6.5 en tanto que se conserva el valor de pv = γz.

Se parte de nuevo de la ecuación 6.12:

(6.12)

En este caso (estado pasivo) se tienen las siguientes consideraciones:

Esfuerzo principal mayor

σ1 = OH = ph

Esfuerzo principal menor

σ3 = OA = pv = γz

c = 0

Figura 6.7. Círculo de Mohr para el caso general de un suelo con cohesión

La expresión para valorizar el empuje pasivo se puede obtener de la misma manera que para el empuje activo, dibujando el círculo de Mohr para el caso general de suelo con cohesión (Figura 6.7).

Del triangulo ABC se tiene:

(6.21)

(6.22)

(6.23)

(6.24)

(6.25)

(6.26)

(6.27)

Para un suelo en el cual c = 0 se tiene:

(6.28)

Como ph es aquí el valor particular de la presión pasiva, se le designa por pp. Se obtiene:

(6.29)

El empuje pasivo total está representado por él triangulo de presiones de la figura 6:3.b; cuyo valor es:

(6.30)

(6.31)

(6.32)

De lo anterior puede decirse que una masa de suelo está en estado de equilibrio plástico si se encuentra en cada uno de sus puntos en el límite de rotura.

Aplicación de la Teoría de Rankine

La aplicación de la teoría de Rankine para determinar la magnitud del empuje de tierras está sujeta a las siguientes características:

Paramento interno vertical, liso (sin fricción)

Suelo con superficie horizontal.

Se tienen 5 casos sencillos:

1. Empuje activo de un suelo sin cohesión, debido a su propio peso.

2. Empuje pasivo de un suelo sin cohesión, debido a su propio peso.

3. Empuje activo que ejerce el suelo sin cohesión parcialmente sumergido.

4. Incremento del empuje activo que produce una sobrecarga uniforme.

5. Influencia de la cohesión del suelo en la modificación del empuje activo.

Su campo de aplicación a problemas prácticos de empuje se encuentra bastante limitado, porque el análisis se queda en casos que son bastante particulares. La mayor extensión que se le da a la teoría de Rankine llega hasta la determinación del empuje ejercido por un suelo de superficie plana inclinada sobre una pared vertical.

Empuje Activo de un Suelo Sin Cohesión debido a su propio Peso

La relación entre la presión horizontal ph y la presión vertical pv se le llama en general coeficiente de empuje de tierras. En el caso particular de empuje activo su valor está dado por:

(6.33)

En el estado de equilibrio activo dicha relación se designa por KA y se le llama coeficiente de empuje activo. De manera que para este caso

(6.34)

Puede demostrarse también:

(6.35)

(6.36)

(6.37)

(6.38)

(6.39)

Figura 6.8. Empuje activo de un suelo sin cohesión contra una pared vertical lisa

Lo que quiere decir que el coeficiente de empuje activo es aquí menor que la unidad y puede estar expresado de esta forma:

(6.40)

Empuje Pasivo de un Suelo sin Cohesión, debido a su propio Peso

Figura 6.9. Empuje pasivo de un suelo sin cohesión de superficie horizontal contra una pared vertical lisa

El coeficiente pasivo de empuje de tierras, Kp, tiene para este caso:

(6.41)

Así que:

(6.42)

(6.43)

Se observa que si la pared estuviera conteniendo, en lugar del suelo, un fluido de peso unitario γ, el empuje que éste ejercería contra la pared ab, sería:

(6.44)

El empuje activo es menor que este valor, y el empuje pasivo es mayor.

Empuje Activo que ejerce el Suelo sin Cohesión Parcialmente Sumergido

Puede deducirse el valor de la presión verticalσv en cualquier punto a la profundidad z' por debajo del nivel freático:

(6.45)

La presión horizontal activa pA contra la pared de contención a la misma profundidad z' está determinada por:

(6.46)

Figura 6.10. Suelo parcialmente sumergido

La presión horizontal ejercida por el agua no está afectada por el coeficiente de empuje activo.

El empuje total contra la pared ab se puede hallar por la suma de las áreas del triangulo agi, del rectángulo gbdi y de los triángulos ide e ief, de tal manera que su valor es:

(6.47)

El punto de aplicación puede calcularse tomando momentos de las fuerzas representadas por cada una de las cuatro áreas con respecto al punto b.

Incremento del Empuje Activo que produce una Sobrecarga Uniforme q

Figura 6.11. Empuje activo de un suelo sin cohesión con sobrecarga

Si la sobrecarga q, es aplicada sobre un área muy extensa de la superficie del suelo, induce a cualquier profundidad desde cero hasta una profundidad H a una presión vertical de la misma magnitud, q, produciendo una presión horizontal contra la pared vertical de magnitud:

(6.48)

El empuje debido al peso propio del suelo, se incrementa con él debido a la sobrecarga. El empuje total está representado por:

(6.49)

Influencia de la Cohesión del Suelo

Figura 6.12. Empuje activo, suelo con cohesión y fricción interna

En este caso (Figura 6.12) se introduce un elemento nuevo en comparación con los casos anteriores, como lo es el de la cohesión del suelo. La cohesión no era considerad en la teoría de Rankine inicialmente; está fue introducida posteriormente por Resal y otros investigadores (Marqués, 1991, p27).

Despreciando la fricción entre la pared y el suelo, como es el caso, puede considerarse los esfuerzos verticales y horizontales en el suelo como esfuerzos principales.

(6.50)

(6.51)

(6.52)

De tal manera que:

(6.53)

(6.54)

Lo que quiere decir que la distribución de presiones es lineal, con un valor de cero a la profundidad z0, se deduce que

(6.55)

(6.56)

De acuerdo con esto, si el paramento tiene una altura:

(6.57)

El empuje de tierras EA será nulo.

Considerando un talud vertical de un suelo cohesivo sin soporte vertical, en principio puede mantenerse en equilibrio si su altura es inferior a Hc, teniendo en cuenta que la presión contra el muro varía a lo largo de la profundidad H, sobre la cara vertical de un talud sin soporte el esfuerzo normal n todos los puntos es nulo; a consecuencia de esta diferencia, la máxima profundidad a la cual se puede llegar en una excavación de paredes verticales sin soporte es ligeramente inferior a Hc.

Teóricamente, el suelo no ejerce ningún empuje contra la pared hasta la profundidad z0, debido a que la cohesión entre sus partículas lo impide.

Realizando un análisis matemático, el empuje total contra la pared sería:

(6.58)

(5.59)

Esta ecuación no es aceptable para el cálculo del empuje real mientras no existan las tensiones de adherencia.

Al empuje real, en cuestión se le denominara E'A representado por:

(6.60)

Considerando que es un líquido perfecto el que ejerce el empuje, dicho material tendrá resistencia a la cizalladura nula, con c = 0 y φ = 0, de donde Nφ = 1, la ecuación se puede representar así:

(6.61)

1 William Rankine, científico escocés profesor de ingeniería civil en la universidad de Glasgow, publicó su teoría del empuje de tierras contra estructuras de contención en el año de 1857.

Los muros de tierra armada consisten en placas prefabricadas de concreto que forman la cara del muro y las cuales están soportadas por cintas metálicas empotradas en los mantos de tierra apisonada que forman el terraplén.

La masa de suelo de la figura está limitada por un muro sin fricción AB que se extiende hasta una profundidad infinita. Un elemento de suelo localizado a una profundidad h está sometido a presiones verticales y horizontales.

La relación de presiones laterales y verticales del suelo in situ puede definirse como el coeficiente de presión de tierra K y el coeficiente de presión de tierra en reposo Ko:

;

Brooker y Ireland en 1965 (citados por Bowles, 1982, p438), con base en observaciones de presiones en silos, definieron la presión lateral in situ como:

= ángulo de fricción drenada .

EXPLORACIÓN DEL SUBSUELO

Antes de construir cualquier obra de Ingeniería se necesita investigar las condiciones del subsuelo del sitio propuesto para determinar si es adecuado y así poder establecer su capacidad para soportar la estructura propuesta evitando esfuerzos y deformaciones indebidos. En el caso de obras construidas con suelo, también se necesita verificar si el material de relleno es adecuado y seleccionar el método de construcción más apropiado.

Las investigaciones del terreno y las de laboratorio necesarias para obtener esta información esencial, constituyen lo que se denomina Exploración del subsuelo, o reconocimiento del terreno o estudio del subsuelo, con el propósito de obtener un perfil estratigráfico del suelo objeto de estudio como el mostrado en la Figura 7.1

Figura 7.1. Perfil de perforación

El conjunto de estos datos debe llevar al proyectista a adquirir una concepción razonablemente exacta de las propiedades físicas del suelo que deba considerar en sus análisis.

Realmente es en el laboratorio de Mecánica de Suelos donde el ingeniero ha de obtener los datos definitivos para su trabajo.

Hay muchas técnicas para investigar los lugares, varían en costo desde inspecciones visuales relativamente poco costosas, hasta exploraciones subterráneas costosas y pruebas de laboratorio

De esta manera, el estudio de suelos incluye generalmente un programa de exploración del subsuelo, observaciones del nivel freático, recuperación de muestras para su estudio mediante ensayos de laboratorio y en algunos casos, una serie de ensayos in situ.

Los tipos de sondeos más usados en Mecánica de Suelos para fines de muestreo y conocimiento del subsuelo, en general, son los siguientes:

Métodos de Exploración de Carácter Preliminar

Sondeos a cielo abierto con toma de muestras inalteradas o alteradas.

Perforaciones con posteadora, barrenos helicoidales o métodos similares.

Métodos de lavado.

Método de penetración estándar.

Método de penetración cónica.

Perforaciones en boleos y gravas con barretones, etc.

Métodos de Sondeo Definitivo

Pozos a cielo abierto con muesreo inalterado.

Métodos con tubos de pared delgada.

Métodos rotatorios para roca.

Métodos Geofísicos

Sísmico

De resistencia eléctrica

Magnético y gravimétrico

IV: MICROORGANISMOS Y MINERALES

Introducción

RETOMANDO el tema visto a principios del capítulo precedente, veamos por qué el subsuelo de la ciudad de México posee una serie de propiedades que lo distinguen y destacan entre la mayoría de los suelos conocidos. Sus orígenes lacustre y volcánico causan en parte su complejidad, además influyen su edad y las condiciones geológicas en que se formó. Para entender y, aún más, para explicar sus propiedades y comportamiento, no basta con señalar estos importantes factores: es necesario además estudiar los materiales que surgen de tales condiciones y comprender con creciente detalle las interacciones de sus componentes.

Por su composición variada, este tipo de materiales se conoce como materiales multicomponentes, y para ellos existen métodos especiales de estudio, como la micromecánica. Adentrémonos en este capítulo, primero, en la descripción de sus componentes, para después hablar de sus interacciones y sobre todo, de las características microestructurales que provocan un comportamiento tan especial. Más tarde podremos ahondar más aún en los intrincados aspectos del comportamiento y propiedades de este suelo, cuando lo equiparemos a las investigaciones de materiales espaciales y sus equipos.

Minerales del Suelo

La complicada naturaleza de la composición del subsuelo de la ciudad de México ha sido causa de opiniones encontradas y de no pocas confusiones o ignorancia, al grado de que durante un tiempo los conocimientos fueron sustituidos por inexactitudes o hasta por mitos, que formaron un aura de misterio que oscurecía su verdadera naturaleza. A resolver el enigma se han dedicado grandes esfuerzos y talentos, entre los que destaca el cabal estudio de los investigadores universitarios Marsal y Mazan, importante tanto por el detalle como por el alcance y proyección de su obra. Sin embargo, algunos investigadores que realizaron estudios posteriores, antes de clarificar y ampliar la abundante información publicada, sucumbieron ante sus prejuicios predilectos y volvieron a poner en duda una serie de hechos ya establecidos con cierto rigor. Tratando de avanzar en el conocimiento sobre lo que el principal estudio del subsuelo encontró, se inició en 1980 una nueva investigación, todavía en proceso, que pretende seleccionar los hechos comprobados, añadir los nuevos resultados que hace posible el avance de la técnica de instrumentación y las teorías micromecánica y coloidal, así como abrir el camino para explorar conceptos poco estudiados, que pudieran ayudar a resolver algunas de las todavía múltiples y desafiantes incógnitas.

Entre las técnicas utilizadas para conocer la naturaleza de los materiales del subsuelo destaca el análisis a través de los patrones de rayos X, que se registran después de irradiar las arcillas. Los rayos X nos permiten ver, mucho más allá de lo que ven los ojos, algunas propiedades fundamentales de la materia. Se dice que los rayos X se difractan, o sea cambian su dirección de propagación, cuando son afectados de una manera muy particular por cada material. El fenómeno de la difracción "desenmascara" la estructura geométrica de los materiales (véase en la bibliografía, E. Braun), por lo que nos permite conocer la distancia que hay entre los átomos de las redes cristalinas o los arreglos de átomos de un material y, de ahí, identificar los compuestos que forman parte de la estructura. Para inferir qué compuestos están presentes, se compara el patrón de rayos X de cada muestra con unos patrones almacenados en un archivo, y con ello es posible concluir de qué materiales se trata (véase la figura 12). Pero todo no podía ser tan fácil: los minerales arcillosos del subsuelo, objeto de estudio de esta investigación, no son muy cristalinos, es decir, sus átomos no están tan ordenados como los cristales de la sal, por ejemplo. Entonces, sólo una parte de los componentes del subsuelo citadino se pueden identificar con este método, por lo que el estudioso se ve obligado a hacer uso de técnicas complementarias para clarificar su naturaleza compleja. No obstante, el análisis por rayos X de gran cantidad de muestras de diversas profundidades (se prepararon hasta 550 muestras de 163 estratos),

nos ha posibilitado encontrar algunas interesantes variaciones de la composición de las arcillas de acuerdo con la profundidad a la que se hallaron. Así, se encontró que las muestras contienen mezclas de minerales como ilitas, plagioclasas, montmorilonitas y otros más; todos producto de las erupciones de volcanes que rodean el valle y del proceso de cambio natural (intemperización) que estos materiales sufren con el tiempo. Pero ya que cada volcán arroja materiales diferentes, además de que pueden llegar por otras vías, no necesariamente la aérea (como por el arrastre pluvial), los depósitos son de muy diversa naturaleza, lo que dificulta una identificación rápida o fácil.

Figura 12 Diafractogramas de rayos X que muestran la variabilidad de componentes y grados de cristalización de las arcillas que forman parte del subsuelo

Del análisis de las muestras del subsuelo del Valle de México, provenientes de varios sondeos realizados en la zona del lago, basándonos principalmente en un sondeo efectuado muy cerca del centro de la ciudad, se puede deducir lo siguiente:

PrImero

La mineralogía cambia con la profundidad, como resultado de condiciones volcánicas y climáticas variables durante los procesos de sedimentación.

Segundo

Las muestras analizadas fueron divididas con base en el tamaño de las partículas encontradas, que van desde décimas hasta decenas de micras. Entre la fracción más gruesa encontramos un predominio de feldespatos, que son los óxidos de silicio o silicatos más abundantes en la corteza terrestre (llegan a constituir el 50% del peso de la corteza), que se presentan probablemente como plagioclasas, que son minerales producto típico de erupciones, acompañados de considerables cantidades de carbonato de calcio, en su variedad de calcita; cabe resaltar que éste no se debe a la presencia de evaporitas de calcio, el llamado caliche (producto del afloramiento de minerales de calcio cuando un lago llega a secarse totalmente). Por medio de otra técnica, la microscopía electrónica, se confirmó que la mayoría de los cristales de calcita encontrados provienen de la concha de crustáceos microscópicos, identificados como ostrácodos, y también de la capa dura que más adelante describimos. También, en la

fracción gruesa, se encontraron minerales no arcillosos, como la dolomita, especie identificada por primera vez en estratos del subsuelo de la ciudad, o los óxidos de silicio (cuarzo-α y cristobalita, en su forma de baja temperatura). Asimismo, se identificaron anfíbolas, en su forma de hornablenda.

En cuanto a la fracción menor a 2 micras, donde se incluyen los minerales arcillosos, se identificó la montmorilonita, el mineral más abundante en muchos estratos. En forma de agregados que superan las 2 micras, se halló también ilita, caolinita, y mica, lo cual significa que la mayor parte de los minerales arcillosos del subsuelo se concentran en estos agregados. La montmorilonita encontrada varía ampliamente en su grado de cristalización (ya con elevada, ya con pobre cristalización). Si bien estos minerales no son del conocimiento del público en general, tampoco son raros ni extraordinarios, por lo que su aparente carácter místico no tiene bases, fuera de la ignorancia.

Si con la lectura de los resultados de investigaciones previas no se puede llegar a entender la compleja constitución microscópica del subsuelo, más dudas habrían de surgir con el estudio sistemático de cada estrato encontrado en los primeros treinta o cuarenta metros de profundidad. Estos primeros depósitos son importantes para la ingeniería, ya que sustentan las cimentaciones de todas las construcciones del centro de la ciudad. A profundidades de 30 a 40 in se encuentra la mencionada "primera capa dura" que es un potente (grueso) depósito, que evidencia quizá la más importante secuencia de las erupciones volcánicas de los últimos 60 000 años. El nombre de capa dura refleja el hecho de que éste es uno de los estratos más resistentes de los primeros 80 m del subsuelo (sobre esta capa descansan la gran mayoría de los pilotes de punta de las edificaciones más pesadas). Esta capa dura se encuentra a su máxima profundidad en la zona central de la ciudad y va siendo menos profunda a medida que se acerca a las orillas de lo que fue el antiguo lago.

Es interesante notar que la montmorilonita se caracteriza, en particular la poco cristalizada, por su alta capacidad de integrar y retener (absorber) el agua en su estructura microscópica, hecho que explica su notable pérdida de volumen cuando se seca al aire. Cuando los minerales arcillosos presentan una cristalinidad muy baja, es decir, cuando carecen de periodicidad en su estructura, difractan los rayos X desordenadamente, hecho que imposibilita su identificación, al punto de que a veces sólo se pueden clasificar como materiales amorfos, técnicamente llamados alófanos.

Tercero

La baja cristalización de las arcillas que encontramos en los primeros 30 m de profundidad, se debe principalmente a su origen volcánico y corta edad (menor a 30 000 años). Las arcillas de alta cristalinidad pertenecen generalmente a depósitos más antiguos.

Cuarto

Como los factores climáticos afectaban la profundidad de las aguas del antiguo lago, en las épocas en las que ésta era muy baja, dichos factores inducían una alta concentración de sales, dando origen a horizontes abundantes en crustáceos, que son los que otros autores han confundido con el caliche: polvo blanquecino que aflora en suelos predominantemente de origen marino.

Quinto

Se ha descartado la singularización de la mineralogía del subsuelo con nombres genéricos, como alófanas o montmorilonitas o ilitas, por ejemplo, y se describen con más precisión como mezclas de minerales varios, en su estructura y grado de cristalización.

Sexto

Los fósiles microscópicos intercalados entre la arcilla afectan algunas de las propiedades mecánicas macroscópicas, como las de fragilidad, rigidez, plasticidad y resistencia.

Séptimo

El alto contenido de agua se puede explicar no sólo por la baja cristalinidad de los minerales arcillosos (cuyas grandes superficies, por un lado, llegan a tener hasta 800 metros cuadrados por cada gramo de material y, por otro lado, están altamente energizadas debido a los defectos cristalinos cercanos a la superficie, que por esta virtud forman múltiples capas de agua absorbida, es decir de agua que se estructura alrededor de los minerales, sobre todo en los poco cristalinos), sino también por la gran capacidad de los fósiles para retener agua en su estructura porosa. Por último, la variabilidad encontrada en la resistencia mecánica de los diferentes estratos se debe principalmente, entre otros factores, a la diversidad de microestructura de estos suelos, que incluyen además variaciones en la proporción del contenido de fósiles de los estratos.

Como cualquier otra investigación, el trabajo realizado para clarificar los aspectos relacionados con la composición fisicoquímica de los materiales que forman el subsuelo de la ciudad de México, no está concluido totalmente, pues si bien en los últimos ocho años se ha podido aumentar y precisar la información que se tenía previamente, también es cierto que la nueva investigación ha abierto nuevas interrogantes. Entre éstas podemos citar las siguientes: es necesario determinar los mecanismos de falla microestructural para los materiales más comunes del subsuelo, considerando sus diferentes propiedades mecánicas en función de la profundidad. Es conveniente, también, ahondar en la explicación de las causas de la gran capacidad de estos materiales para retener agua en su estructura. Por último, se estima conveniente continuar obteniendo información de utilidad para la ingeniería, a través de los datos que nos proporcionan los fósiles interestratificados, profundizando en particular en la manera en que éstos participan como elementos de la microestructura en las deformaciones causadas por los sismos y por las construcciones de la ciudad en continuo asentamiento.

Microorganismos del Subsuelo

Los materiales que conforman el subsuelo de la ciudad de México son, como decíamos, principalmente minerales arcillosos de composición química muy variable, con una proporción elevada de agua y sales en solución, como suele suceder en los suelos de origen lacustre, es decir, aquellos que se forman por la sedimentación en lagos. El tamaño de sus componentes, como las partículas de arcillas, son sumamente finos, va de 0.1 a 4 micras (pequeñísimas, si pensamos en que un cabello humano, tiene de 50 a 150 micras de diámetro) o de 2 a 400 micras si hablamos del componente de limos y arenas. Además de los minerales, dichos suelos de sedimentación lacustre contienen una gran variedad de fósiles microscópicos, principalmente restos de algas de hermoso y variado aspecto (véase, por ejemplo, la microfotografía de la figura 13), que se sitúan a diferentes profundidades y que miden de 1 a 200 micras. Hay también ostrácodos, unos crustáceos entre dos conchas, parecidas a las de la almeja, pero de unas 50 a 500 micras (medio milímetro) solamente. En algunos de los estratos los fósiles son tan abundantes que, al tacto del experto en mecánica de suelos, se pueden tomar por arenas limosas y, por su tamaño mucho mayor en relación con las arcillas, añaden a tales estratos propiedades de comportamiento mecánico muy peculiares.

Figura 13. Micrografía de una diatomea. (Cyclotella s.p.) presente entre las arcillas del subsuelo de la ciudad de México. Véase la contratapa debajo de la valva. Diámetro aproximado, 9 micras

Estudiando el material en su estado natural, en las llamadas muestras inalteradas, mediante un microscopio electrónico, se pudo constatar que los fósiles forman parte importante de la microestructura; por lo anterior, si se quiere entender cómo se comporta el suelo en el nivel microscópico, al ser sometido a esfuerzos similares a los de los sismos y otras solicitaciones mecánicas, es necesario tomar en cuenta los componentes fósiles que integran el suelo (véase, por ejemplo, la figura 14). Si pensamos en analogía con los metales y otros materiales compuestos, donde la densidad de microgrietas, es decir, el número de grietas dentro de un volumen dado, determina la resistencia máxima, los suelos son materiales que, dentro de un estrato en particular, presentan una considerable homogeneidad, pero ésta es interrumpida por innumerables fósiles, que en su mayoría no se adhieren a los minerales. Por lo tanto son nícrogrietas donde se interrumpe la continuidad formando planos de debilidad en donde la resistencia de las arcillas es menor, en proporción a la cantidad de fósiles. Como esta proporción varia de un estrato a otro de una manera notable, estratos de la misma mineralogía y proporción de agua pueden variar ampliamente en su resistencia y rigidez. La proporción depende del ambiente biológico que existió durante el proceso de sedimentación de cada estrato.

Figura 14. Micrografía del suelo arcilloso de la ciudad de Mexico. En ocasiones los fósiles alineados crean grietas, o discontinuidades en la arcilla, causando debilidades locales y fragilidad en las muestras

En nuestro equipo de trabajo fue tal la impresión ante el hallazgo de la proporción y diversidad de fósiles en los diferentes estratos arcillosos, que la pregunta "¿que nos puede decir la presencia de cada especie fósil?" comenzó a ser cada vez más natural. No obstante, las primeras respuestas resultaban bastante dudosas o cuando menos excesivamente vagas. Aprovechando que trabaja una gran variedad de especialistas en los institutos de investigación de la Universidad Nacional, pronto nos acercamos a biólogos, paleontólogos y geólogos, para buscar ayuda en la comprensión de nuestro hallazgo. No tardamos mucho tiempo en decidir que para dar una respuesta apropiada a lo que resultaba ser una pregunta compleja, sería necesaria la integración de alguien que, con herramientas biológicas, buscara respuestas más firmes e informativas. Así, se incluyó al primer profesionista ajeno a la ingeniería en el Grupo de Micromecánica donde trabajo.

Las diatomeas presentes en el subsuelo de la ciudad de México presentan una variedad indiscutible. Con el desarrollo de la investigación sistemática, pudimos encontrar nueva información para completar el complicado cuadro que muestra el subsuelo de esta ciudad y causa algunas de sus propiedades micromecánicas. El estudio se inició con la observación de las muestras extraídas del subsuelo por medio del sondeo inalterado. Se obtiene una columna de unos 13 centímetros de diámetro y 35 a 40 metros de longitud, extraída por medio de tubos metálicos en sectores de un metro cada uno. A continuación, los cilindros de suelo descubiertos fueron cortados longitudinalmente para exponer los horizontes sedimentados durante un periodo de miles de años. Ahora creemos que estos primeros 30 metros tienen una edad de 30 000 años aproximadamente. Esta estimación se debe al hallazgo de un tronco, localizado a 28 metros de profundidad, por uno de los ingenieros que estudiaba la zona de paso de uno de los túneles del drenaje profundo, que se ha venido construyendo durante la última década en la ciudad. Este tronco fue fechado con la técnica de carbono 14 y la edad encontrada, según recuerdo, sorprendió a todos aquellos que dedicaron o dedican tiempo a entender los diversos parámetros del subsuelo. Estudios anteriores (como el de Marsal y Mazari, o el de D. Reséndiz) inferían, comparando diversos depósitos geológicos, edades mucho mayores.

Treinta mil años no es nada, cuando menos para los geólogos, que generalmente empiezan a interesarse en depósitos cuando éstos superan los 100 000 años de edad. Tampoco los paleontólogos encontraban mucho qué hacer, ya que los fósiles que ellos estudian llegan a tener, no miles, sino millones de años, por lo que los fósiles encontrados podían clasificarse, valga la expresión, como fósiles vivos; es decir, son restos de organismos de especies que aún existen.

Una de las formas de comprender la diversidad de estratos encontrados en el subsuelo es tener una noción de cómo se formaron. Con un esquema de los materiales originalmente sedimentados en el fondo del lago en cada época, es más fácil conocer los procesos de intemperización que dieron lugar a las arcillas tal y como las observamos hoy. Los principales factores que determinan qué materiales se sedimentan en un lago en cada época son diversos; hemos mencionado ya el origen volcánico de algunos de ellos, sin embargo, hay que considerar que el viento puede acarrear materiales a grandes distancias y, también, que la actividad de los organismos que habitaban el lago aportó una cantidad notable de materiales de origen orgánico al fondo. El estudio de los fósiles microscópicos, que en nuestro caso son las conchas de los ostrácodos y las valvas (esqueletos) de las diatomeas, hace posible que se identifiquen por medio de claves. Como este tipo de organismos aún habitan muchos lagos y presas mexicanos, es posible saber bajo qué condiciones se desarrollan mejor. Gracias a estos datos, de la evaluación de la cantidad y diversidad de fósiles, se pueden inferir las condiciones climáticas y químicas del lago en diferentes épocas. Para ello nos hemos valido de algunas herramientas de la ecología, que, justamente, estudia las relaciones entre las poblaciones y su ambiente. Con esto se ha podido reconstruir cuál fue, por ejemplo, la profundidad, temperatura, turbidez, actividad biológica y salinidad del lago, factores que ceden información no sólo de utilidad biológica, sino de otra índole, como la velocidad de sedimentación, la historia del peso soportado por estos sedimentos, su evolución, y también algunas estimaciones sobre su proceso de formación, que interesan a la geología o a la ingeniería (la salinidad y la acidez, por ejemplo, influyen notablemente sobre la resistencia del suelo, por lo que es muy importante saber cómo han cambiado éstas, y cuáles fueron sus valores aproximados en cada uno de los estratos).

Las diatomeas son algas unicelulares cubiertas por unas estructuras llamadas valvas, que embonan entre sí como una caja de Petri (de las que se usan en cultivos de microorganismos). Su forma puede ser circular, triangular, alargada como huso, o casi cualquier otra; estas valvas son las que permanecen como fósiles. Existen grandes depósitos (diatomitas) de estas valvas, que por cierto tienen muchas aplicaciones industriales y domésticas: se emplean por ejemplo, en la fabricación de dinamita, en ladrillos refractarios o en los filtros de agua, pues con una trama fina de diatomeas se pueden detener las partículas contaminantes (véase la figura 15).

Figura 15. Micrografía doble de superficie de un ostrácodo. A la izquierda tomada con unos 1 000 aumentos y a la derecha 5 500x. Estas superficies retienen mucho agua en sus numerosos poros. Se componen de

carbonato de calcio, cuyos cristales se puedan apreciar en la de mayor aumento

Las diatomeas son vegetales fotosintéticos, es decir, obtienen su energía principalmente de la luz solar, igual que las plantas. Sin embargo, en ausencia de luz, algunas de ellas son capaces de alimentarse temporalmente de materia orgánica, por lo que cuando hallamos una gran cantidad de éstas, podemos suponer con toda confianza que el lago era un lago eutrófico, con gran cantidad de sales y materia orgánica disueltas y en el fondo. El método de análisis que utilizamos consiste básicamente en identificar las diatomeas presentes, contar la abundancia relativa de cada especie, y con criterios semicuantitativos y comparativos, hacer inferencias sobre la combinación de factores ambientales que favorecían la proporción de unas y otras. Esta metodología se emplea por lo común para establecer la calidad del agua en ríos y embalses. Por ejemplo, si encontramos una alta proporción de diatomeas planctónicas (que viven en la superficie o en suspensión) frente a las del fondo (bentónicas), podemos pensar que el agua era suficientemente clara o el lago poco profundo, y que permitía la entrada de luz y la actividad fotosintética. Si por el contrario hallamos una gran proporción de diatomeas que pudieran usar fuentes alternativas de energía, el dato nos llevaría a concluir que el agua tendría abundantes nutrientes, que sería turbia y con menos facilidad para la actividad fotosintética.

Esto parece fácil de llevar a cabo, pero hay múltiples problemas que enfrentar; por ejemplo, la alteración de las valvas con el tiempo: cuando el ambiente químico del fondo les es muy agresivo (corrosivo), se hace difícil o imposible identificarlas. Aunque también esto puede ser aprovechado para obtener resultados, como el de definir el ambiente químico y los iones presentes en los estratos, por ejemplo. Otro problema es que estamos reconstruyendo el panorama de diferentes épocas analizando sólo algunos de los muchos organismos que existieron en esos ecosistemas; los peces, las plantas acuáticas y otras algas, bacterias y protozoarios, por ejemplo, no dejan rastros tan evidentes y duraderos.

La especie de diatomea más notable por su gran tamaño es la llamada Campilodiscus clypeus (véase la figura 16). Es ésta la especie que cuando se combina con material muy fino se percibe al mero tacto, como los ostrácodos, y hace pensar en la presencia de limos y arenas finas entre las arcillas (cuando los suelos son de color oscuro, estas diatomeas resaltan como puntos blancos). La Campilodiscus se desarrolla bien en condiciones de abundante materia orgánica y en un ambiente azufroso, como el que probablemente dominó el lago durante algunos de los periodos de actividad volcánica. Esta especie es la dominante antes de la erupción, pero desaparece prácticamente después de ésta. Lo que observamos en los estratos subsecuentes es un aumento en las diatomeas planctónicas, que con el tiempo van cediendo su lugar poco a poco a diatomeas del fondo, con lo que se restablece una situación similar a la de antes de la erupción. Esto obliga a concluir que las emisiones de arena basáltica y posteriormente pumítica durante las explosiones volcánicas eliminaban gran parte de la actividad biológica en el lago, por un cambio drástico en acidez, temperatura, partículas en suspensión y en proceso de sedimentación, y que probablemente permanecían sólo algunas sales disueltas. El lago, de agua relativamente clara, impulsó el desarrollo de organismos planctónicos, lo que dio pie a una secuencia que condujo a un sistema cada vez más complejo de organismos, que se refleja en el aumento de nutrientes, materia orgánica y en el tipo de fósiles encontrados.

Figura 16. Diatomea Campilodiscus Clypeus, muy abundante en el subsuelo. Su tamaño alcanza 50 micras

Además de la proporción de diatomeas planctónicas frente a las bentónicas, el tipo de ostrácodos presentes depende de las condiciones de profundidad, salinidad, y energía de movimiento del agua. Los ostrácodos producen un par de conchas que los protegen; es posible verlos agrupados y nadando rápidamente de la superficie al fondo en algunos charcos y lagunas poco profundas. Ya que los ostrácodos que hemos encontrado del género Cypris parecen haber habitado en un ambiente de alta salinidad, es de esperarse que los estratos donde abundan correspondan a épocas de bajo nivel del lago, en las que aumentó la concentración de las sales disueltas. Éste parece haber sido un proceso en aumento continuo en las épocas finales del lago, como producto de la reducción en su tamaño por la evaporación y por el efecto de los primeros asentamientos humanos. En estudios anteriores sobre la mineralogía del subsuelo, se encontró calcita en abundancia en múltiples estratos, lo que, como decíamos, otros autores han interpretado como periodos de sequía, en los cuales afloró a la superficie seca el carbonato de calcio. Durante esta investigación se ha encontrado que, en la mayoría de los casos, esta calcita pertenece a las conchas de los ostrácodos, lo que indica que no había sequías, pues si había ostrácodos, había agua, aunque fuera poca. En cambio, hemos encontrado verdaderos cristales de carbonato de calcio que sí pueden indicar sequías breves, pero en estratos donde antes no se había demostrado tal efecto, como por ejemplo, en la capa dura (véase la figura 17).

Figura 17. Micrografía de material que compone capa dura, donde se asientan muchos de los pilotes de las edificaciones

de la ciudad de México. Nótese los cristales de carbonato de calcio

La idea que tenemos hoy del lago de la cuenca del Valle de México durante los últimos 30 000 años, es la de un lago relativamente poco profundo (probablemente tendría alrededor de 2 a 4 m en la zona más profunda), con gran cantidad de materiales disueltos, provenientes tanto de la actividad biológica como del arrastre pluvial y eólico de las laderas circundantes, de aguas turbias, y con una tendencia a secarse en algunas épocas (distantes unas de otras miles de años), y que culminó en su desaparición debido a

factores principalmente humanos en los siglos XVI y XVII; sin embargo los actuales lagos de Texcoco, Xochimilco y Chalco, que continúan reduciéndose, son restos de aquel extenso lago. Las erupciones volcánicas fueron relativamente frecuentes y dominaron el paisaje en varios períodos. La vida en el Valle de México nunca ha sido tranquila y, a juzgar por la actual actividad humana, probablemente nunca lo será.

Medios Técnicos de Investigación

Para observar la respuesta de la microestructura de las arcillas del Valle ante cargas externas, se desarrolló un dispositivo electromecánico que puede comprimir una muestra pequeña (un cubo de 5 mm por lado) dentro de la cámara de observación del microscopio. Así, es posible observar, y medir, toda una serie de parámetros mecánicos como los desplazamientos de los microelementos que forman la microestructura (véase la figura 18), la propagación de grietas durante el proceso de falla, la influencia de los poros y del fluido interparticular. Por cierto, durante la observación en el microscopio electrónico de barrido de muestras del subsuelo no puede mantenerse toda el agua original dentro, pues los microscopios electrónicos funcionan sometiendo las muestras al alto vacío, y para evitar la evaporación del agua de los poros, ésta se sustituye por un polímero, soluble en agua, que tiene una viscosidad equivalente a la del agua. Para asegurarnos de que estos fluidos no cambiarán las propiedades mecánicas de manera notable, se realizó una investigación comparativa con el material natural (incluyendo agua, sales y grasas) y otra del material con un fluido sustituto (véase Peralta, Micromecánica de suelos, 1984). Los resultados obtenidos demostraron que la sustitución no causó cambios, ni en la resistencia, ni en las propiedades de deformación evaluadas contra el tiempo. Ya que esto no constituía un problema para la observación al microscopio electrónico, pudimos continuar, pero antes modificamos el equipo para que fuera capaz de extraer información cuantitativa mediante un accesorio ideado por nosotros que era capaz de permitir operaciones de resta de imágenes. Este proceso permite registrar y medir el desplazamiento de los componentes de la microestructura mientras la muestra se está sometiendo a regímenes de deformación. En su momento, el desarrollo de esta técnica de microscopía resultó ser muy novedoso: se anticipó con más de cuatro años a los modelos comerciales. Nosotros buscamos industriales que, apreciando sus ventajas, invirtieran en el desarrollo de un prototipo industrial, pero los únicos interesados fueron los fabricantes del microscopio, quienes nos propusieron un arreglo en donde ellos se quedaban con la parte del león, cosa que desde luego no aceptamos. Hoy, diversas compañías venden el accesorio a costos equivalentes al precio de un microscopio nuevo, diciendo que es una parte indispensable de todo equipo avanzado. Nuestros costos para lograr tal avance no llegaron ni a la décima parte del costo total del equipo. Moraleja: se puede, aun en países en desarrollo, innovar y hasta anticiparse a la gran mayoría, pero, por otro lado, esas cosas pasan desapercibidas en nuestro medio y ni siquiera son apreciadas en su dimensión real. Por lo pronto, nuestro accesorio siguió su curso, y dio lugar a múltiples trabajos útiles, ya publicados en el país y en el extranjero.

Figura 18. Micrografía de una muestra de arcilla del subsuelo del Valle de México que muestra partículas arcillosas de baja cristalinidad. Son amorfas y siempre se encuentran en agregados de múltiples individuos

y sin orientación preferencial. Las partículas más grandes son feldespatos, éstos sí, algo cristalinos

Aunque el dispositivo de carga y otros equipos complicados como el procesador de imágenes fueron desarrollados específicamente para este estudio, sus funciones son aplicables a una gama de problemas que rebasan la ingeniería y fisicoquímica de suelos, como los de la biología, la investigación médica y la metalurgia, entre otros. Como nuestro interés es conocer la relación entre el comportamiento de la microestructura de un material y las características que lo hacen útil para la ingeniería, no basta la mera observación, aun cuando ésta sea muy importante en la gran mayoría de las veces. Por tanto, nuestro trabajo va encaminado a saber lo que ocurre microscópicamente en los materiales mientras están siendo sometidos a fuerzas externas, y a medir los desplazamientos de las partículas. Por cierto, este proceso de generación de los medios técnicos de investigación científica, resulta ser el origen de buena parte de los descubrimientos más notables de la humanidad, y acompaña siempre al desarrollo del avance científico. En ocasiones, los logros colaterales, muchas veces casuales, son de tal magnitud, que bien pueden justificar solos los gastos de investigación de un país. Cada técnica de análisis da una información precisa, pero nunca completa; este hecho, lejos de desalentar a un investigador, debe motivarlo a buscar nuevos medios para adentrarse en los enigmas de la naturaleza. Uno de los medios alternos que incluimos en nuestra investigación fue la espectrofotometría infrarroja, que utilizamos para el análisis de las arcillas. El infrarrojo, decíamos, es la radiación que sigue más allá del rojo en el espectro electromagnético y que el ojo humano no ve. Al irradiar una muestra con infrarrojo, ésta absorbe selectivamente más o menos radiación, según el compuesto que tenga el material. Si contamos con un dispositivo optoelectrónico para medir la energía emitida o absorbida por la muestra, podemos obtener un espectro del material: es decir, una especie de firma característica, específica de cada compuesto, que nos permite compararlo y diferenciar materiales que no pueden distinguirse con otras técnicas. Con esta técnica, hallamos que, entre sus componentes, nuestro subsuelo contiene grasas de origen animal.

La materia orgánica en descomposición se asentaba en el lecho del lago que hoy forma nuestro subsuelo y, como buen lago eutrófico, es decir, con mucha vida (los aztecas basaban buena parte de su alimentación proteínica en el pescado), estos desechos eran muy abundantes. Las grasas animales tardan muchos miles de años en degradarse totalmente, y ya que los suelos del Valle de México son de origen muy reciente, la presencia de las grasas y de ciertas sales da algunos estratos adicionales. Popularmente se da a una de esas propiedades el nombre de jaboncillo", ya que, al tacto, algunos estratos se perciben como resbalosos. De esta nueva información surgieron preguntas, muchas de las cuales todavía no tienen repuesta, a saber: ¿cómo afecta la presencia de grasas y sales en solución las propiedades mecánicas del subsuelo?, ¿cuánto aumentan estos componentes la cohesión entre los elementos de la microestructura?, y también, ¿cuánto y cómo modifican las fuerzas de adsorción de agua, la tensión superficial y la viscosidad del líquido entre partículas? Las respuestas nos acercarían a poder explicar el comportamiento de las muestras de laboratorio, y quizá de todo el subsuelo. Para obtener esas respuestas fue necesario ampliar una vez más la investigación, incluyendo el uso de nuevos medios técnicos. Así como las últimas técnicas de que hablamos nos adentraron en el entendimiento de tan complejo material, en su momento también nos indujeron a averiguar sus propiedades más importantes. Por lo tanto, se buscaron y siguen buscándose otras técnicas instrumentales que abran caminos prometedores, como los nuevos tipos de microscópica en los que hemos depositado nuestras esperanzas. Además de los microscopios electrónicos que usamos para esta investigación, el avance de la técnica de microscópica más reciente nos presenta un novedoso e impresionante instrumento más: los microscopios túnel de barrido, que, para variar, son resultado de una búsqueda experimental dirigida a otros objetivos. Estos equipos han logrado imágenes de átomos y moléculas individuales y de sus vecinos. Con este nuevo microscopio nosotros podríamos determinar, entre miles de cosas más, cómo es la superficie de las partículas arcillosas del subsuelo, lo que nos serviría para entender lo que pasa entre dos partículas, cómo y cuánto se atraen o repelen, la fricción que existe entre ellas, y la repercusión de la presencia de la parte fluida: componente de la mayor importancia en nuestro subsuelo, tanto por su cantidad como por las sustancias que tiene disueltas

La interacción entre los minerales y el agua que contienen es un tema de gran importancia. El agua se adhiere a la superficie mineral y se estructura o acomoda hasta formar capas monomoleculares. Las moléculas ejercen fuerzas de atracción que pueden ser enlaces de hidrógeno, uno de los tipos de unión más comunes entre las moléculas de agua. Los enlaces de hidrógeno se forman de manera espontánea, progresiva y a temperatura ambiente, generando un efecto colectivo que hace que los materiales como

los minerales arcillosos o las cenizas volcánicas, se estructuren crecientemente, integrando sólidos, líquidos y sales en solución hasta formar un sólido algo gelatinoso con propiedades macroscópicas uniformes; o variando de estrato a estrato por efecto a su vez de los cambios en la mineralogía, el tamaño de los componentes sólidos, las sales y en la proporción de líquido. Después de saber lo que pasa entre dos partículas, el conocimiento se puede ampliar utilizando algunos de los conceptos teóricos de la mecánica probabilística, que darían forma a las observaciones realizadas con miles de partículas, actividad que no se podría realizar con medios como los manuales, debido a la gigantesca cantidad de datos en forma de fotografías o imágenes; de ahí la importancia teórico-práctica del microscopio computarizado creado para esta investigación.

Los equipos que nos dan acceso a los detalles más recónditos de la naturaleza forman una estirpe fascinante. En cierta medida son extensiones de nuestros sentidos, y ampliaciones de la capacidad de cálculo y de representación.

Bibliografía

http://omega.ilce.edu.mx:3000/sities/ciencia/volumen2/ciencia3/086/htm/delespac/.htm

El método por lavado es una técnica en la que se utiliza un trípode ligero equipado con un cabrestante motorizado y una bomba de agua. La bomba crea un flujo de agua a alta presión que pasa a través de la tubería de perforación y sale por unos orificios ubicados en la broca, la cual está suspendida del trípode mediante un cable. La perforación avanza a medida que la broca se eleva, se gira y se deja caer, el material disgregado y fragmentado sube a la superficie en suspensión en el agua. Este procedimiento es utilizado en suelos que presentan arenas, limos y arcillas blandas.

El ensayo de penetración estándar es una prueba in situ que se realiza en el fondo de una perforación; consiste en determinar el número N de golpes de un martillo con peso de 63.5 Kg. y 762 mm de altura de caída, necesarios para hincar en el suelo inalterado una toma muestra de media caña en una distancia de 305 mm. En cada avance de 60 cm debe retirarse el penetrómetro, removiendo la muestra de su interior.

El método de refracción sísmica permite medir la velocidad de propagación de ondas sísmicas generadas desde una fuente que produzca energía, hasta detectores (geófonos) localizados a varias distancias de la fuente. Su principio se fundamenta en la refracción de las ondas sísmicas en las fronteras de estratos con impedancias acústicas diferentes.

Las velocidades de las ondas P de compresión se interpretan para definir perfiles de velocidad que se pueden correlacionar con la estratigrafía y la profundidad hasta la roca. La velocidad de las ondas P también ayuda a identificar el tipo de suelo.

MÉTODOS DE EXPLORACIÓN DE CARÁCTER PRELIMINAR

Existen varias clases de pruebas in situ, que nos permiten la exploración geotécnica del subsuelo las cuales consisten en excavaciones, perforaciones rotatorias, con broca y por percusión, o alguna combinación de éstas.

Pozos a Cielo Abierto

Se pueden excavar con una retroexcavadora, permiten examinar las condiciones del terreno in situ en sentido tanto vertical como horizontal y proveen el acceso para tomar muestras y/o realizar ensayos in situ.

Figura 7.2. Pozos a cielo abierto

Sin embargo debido a los costos, con frecuencia los pozos a cielo abierto se utilizan para profundidades relativamente bajas. En la Figura 7.2 se puede apreciar el método de exploración a cielo abierto hecho con una retroexcavadora, para un proyecto de construcción de vías.

Sin embargo resulta costoso ya que hay que pensar en los soportes de las paredes de la excavación así como la evacuación de las aguas que estén por debajo del nivel freático, limitando la profundidad hasta 5.0 metros.

En estos pozos se pueden tomar muestras alteradas o inalteradas de los diferentes estratos que se hayan encontrado. Las muestras alteradas son porciones de suelo que se protegen para que no se pierda humedad y esto se hace introduciéndolas en frascos o bolsas parafinadas, mientras que las muestras inalteradas se tomaran con las precauciones del caso, deberá protegerse contra las perdidas de humedad envolviéndola en una o más capas de manta debidamente impermeabilizada con brea o parafinada.

Perforaciones con Barreno o Posteadora

Para poca profundidad, hasta unos cinco metros, se usa preferentemente el barreno, proporcionan información del subsuelo, sacando material que puede examinarse. Pero es difícil establecer la profundidad a la cual se obtuvo el material. Además, el barreno altera tanto el suelo, que la información que puede obtenerse puede ser muy poca sobre las características del suelo en su estado natural.

Adaptado de Juárez Badillo (1977)Figura 7.3. Herramientas para sondeos exploratorios por rotación

En estos sondeos la muestra obtenida es totalmente alterada, pero en todo caso suele ser representativa del suelo en lo referente al contenido de agua, por lo menos en suelos muy plásticos. Este tipo de sondeos se hace con herramientas como la mostrada en la Figura 7.3.

La perforación se ejecuta introduciendo en el terreno en forma rotacional, la punta del barreno helicoidal para que a medida que se adhiere el terreno ir retirándolo, este suelo se examina y se repite la operación tantas veces como sea necesario, si el suelo resulta desmoronable el hueco se deberá encamisar con madera. Si se trata de arena que esta por debajo del nivel freático, no será posible efectuar perforaciones con barreno, puesto que el material no permanecerá unido a este y en este caso es preferible utilizar cucharas especiales de las que también existen gran variedad de tipos.

Las muestras con cucharas en general son más alteradas, puesto que el agua que entra en al cuchara junto con la muestra de suelo forma en el interior una seudosuspensión parcial del mismo.

Un factor importante es el paso de la hélice que debe ser muy cerrado para suelos arenosos y mucho más abierto para tomar muestras en suelos plásticos

Además de los barrenos existen otras herramientas usadas para pocas profundidades como lo son las posteadoras, que penetran en le terreno ejerciendo un giro sobre el mineral adaptado al extremo superior de la tubería de perforación.

Un gran inconveniente que se puede presentar en las perforaciones con barrenos se tiene cuando la secuencia estratigráfica del suelo es tal, que a un estrato firme sigue uno blando, puesto que en estos casos es frecuente que se pierda el límite entre los dos o la misma presencia del blando.

Métodos de Lavado

Es una técnica en la que se utiliza un equipo ligero equipado con un cabrestante motorizado y una bomba de agua. La bomba crea un flujo de agua a alta presión que pasa a través una tubería de perforación y sale por los orificios perforados en la broca, la cual esta suspendida al trípode mediante un cable. La perforación avanza a medida que la broca se eleva, se gira y se deja caer; el material disgregado se mezcla con el agua y sube a la superficie. El procedimiento debe ir complementado en todos los casos por un muestreo con cuchara sacamuestras, colocada al extremo de la tubería en un

lugar del trepano; si las características del suelo no cambian, con sacar una muestra cada 1.5 metros será suficiente. Al terminar las actividades de perforación se debe observar que el nivel del agua en el pozo alcance un nivel de equilibrio que deberá ser igual al del nivel freático, este se debe registrar. Cualquier anomalía que se presente en estos niveles se deberá reportar inmediatamente. En la Figura 7.4 se puede apreciar como se usa el método de lavado para hacer la investigación del subsuelo con el propósito de construir edificios para vivienda.

Figura 7.4. Métodos de lavado

Este método resulta ser económico y rápido para conocer la estratigrafía, aún cuando la experiencia ha demostrado que se pueden dar errores de hasta un metro entre los límites de los estratos. Es un método rápido para hacer exploraciones en arenas, limos y arcillas blandas.

Las muestras son tan alteradas que no se deben considerar lo suficientemente representativas para obtener de ellas ningún ensayo de laboratorio.

Método de Penetración Estándar

Tal vez sea el método que da mejores resultados entre los métodos exploratorios preliminares. El equipo necesario para aplicar el procedimiento consta de muestreador o penetrómetro estándar. El penetrómetro será de media caña para permitir la entrada de la muestra. El penetrómetro se enrosca al extremo de la tubería de perforación y la prueba consiste en hacerlo penetrar a golpes dados por el martinete de 63.5 Kg que cae desde 76 cm de altura, contando el numero de golpes para alcanzar una profundidad de 30 cm. En cada avance de 60 cm debe retirarse el penetrómetro, removiendo la muestra de su interior.

Adaptado de Juárez Badillo 1977Figura 7.5. Penetrómetro estándar

Se limpia el hueco de una manera muy cuidadosa con cuchara o con posteador, luego se hace descender el muestreador hasta tocar el fondo y seguidamente, a golpes el penetrómetro deberá entrar 15 cm dentro del suelo; a partir de este momento se contaran los golpes para que el penetrómetro entre nuevamente los 30 cm y tome la muestra de suelo.

La importancia de este ensayo esta en las correlaciones realizadas en el campo y en el laboratorio en diversos suelos, sobre todo en arenas a las que se les permite relacionar la compacidad, el ángulo de fricción y el valor de la resistencia a la compresión simple, el penetrómetro utilizado es como el que aparece en la Figura 7.5. Para obtener estas relaciones basta con realizar la prueba estándar en estratos accesibles o de losa que se puedan obtener muestras inalteradas y confiables, haciendo suficiente número de comparaciones pueden obtenerse correlaciones estadísticas que de un alto grado de confianza.

Método de Penetración Cónica

Consiste en penetrar una punta cónica en el suelo y a partir de esto, medir la resistencia que el suelo presenta; estos métodos pueden ser estáticos o dinámicos; en los primeros la herramienta se hinca a presión, medida en la superficie con un gato apropiado y en los segundos se hinca a golpes con un peso que cae sobre la herramienta. A diferencia de la prueba anterior en esta no existen las correlaciones mencionadas, por lo que los resultados pueden ser de dudosa interpretación. A pesar de esto la prueba se ha usado por ser económica y rápida.

En pruebas en arena, se ha observado que el número de golpes puede ser el doble que en el de la prueba estándar, considerando eso sí que la energía del golpe deberá ser la misma, mientras que en la prueba en arcillas puede resultar peligrosa al no existir correlaciones dignas de crédito. El cono se hinca aplicando presión estática en la parte superior de la tubería de perforación con un gato hidráulico, la velocidad de penetración es de 1cm/sg. Se puede obtener una gráfica de presión aplicada contra penetración lograda a la profundidad obtenida contra la presión aplicada a cierta profundidad por ejemplo a 50 cm.

Adaptado de Juárez Badillo (1977)Figura 7.6. Penetrómetros cónicos

En la Figura 7.6 aparecen los diferentes tipos de penetrómetros cónicos más usados para la exploración del subsuelo.

Estas pruebas de penetración cónica dinámica o estática, son útiles donde ya se tenga algún conocimiento de la estratigrafía del lugar o cuando se desee simplemente obtener información de las características del lugar; son pruebas que podrían no arrojar los mejores resultados si no se ha hecho alguna exploración previa del lugar.

Perforaciones en Boleos y Gravas

Para poder atravesar estratos de gravas se hace necesario utilizar herramientas más pesadas que las descritas hasta ahora, como son los barretones con taladros de acero duro, que se suspenden y se dejan caer sobre los estratos descritos, y estos son manejados por cables. Si se hace necesario se pueden usar explosivos.

La prueba de penetración de cono, es un método versátil de sondeo usado para determinar los materiales en un perfil de suelo y estimar sus propiedades ingenieriles. Consiste en enterrar un cono de 60 y 10 cm de área en su base, que es empujado en el terreno a una velocidad constante de aproximadamente 20 mm/s y se mide la resistencia a la penetración del cono.

El ensayo de penetración estándar es una prueba in situ que se realiza en el fondo de una perforación; consiste en determinar el número N de golpes de un martillo con peso de 63.5 Kg. y 762 mm de altura de caída, necesarios para hincar en el suelo inalterado una toma muestra de media caña en una distancia de 305 mm. En cada avance de 60 cm debe retirarse el penetrómetro, removiendo la muestra de su interior.

Métodos de resistividad eléctrica. Se fundamenta en la hipótesis de que se puedan obtener detalles estratigráficos a partir de las diferencias en la resistencia o la conductividad eléctrica de los estratos individuales. Se aplica normalmente al método de investigación de Wenner, donde se utilizan cuatro electrodos de acero con separaciones iguales. La corriente se induce a través de los dos pasadores de los extremos y la caída del potencial asociado se mide entre los dos pasadores centrales. La resistividad aparente se calcula en función de la corriente I, de la diferencia de potencial V y de la separación

entre pasadores d como: .

MÉTODOS DE SONDEO DEFINITIVO

El propósito de éstos sondeos definitivos es el de complementar la información obtenida con la perforación y el muestreo preliminar. También permite identificar la presencia de puntos apreciablemente blandos del subsuelo y para obtener la densidad relativa de suelos con escasas o ninguna cohesión.

Pozos a Cielo Abierto

Este método ya fue descrito en la sección anterior, pero bien vale la pena resaltar que es el mejor de los métodos de exploración de suelos usado por los ingenieros civiles para obtener muestras inalteradas y otros datos adicionales que servirán de base para cualquier proyecto de construcción. Una muestra de este método se puede apreciar en la Figura 7.7.

Figura 7.7. Pozos a cielo abierto

Muestreo con Tubos de Pared Delgada

Los muestreadores de pared delgada, se diseñan para ser utilizados en suelos particularmente sensitivos a la alteración. El muestreador de tubo abierto esta formado por un tubo de acero de pared delgada que tiene en su extremo inferior un borde cortante y en el extremo superior se acopla a un cabezal de hinca que tiene una válvula de retención. Para suelos finos cohesivos de consistencia blanda se restringe el uso de este muestreador.

Adaptado de Juárez Badillo (1977)Figura 7.8. Muestreadores de tubo de pared delgada

Se consiguen en diferentes tamaños de diámetros que pueden variar de 75 mm a 250 mm y se pueden obtener muestras inalteradas de alta confiabilidad. Los muestreadores de tubo de pared delgada son las herramientas que se pueden observar en la Figura 7.8.

Hincado el tubo a presión a velocidad constante y para un cierto diámetro de tubo, el grado de alteración depende de la siguiente relación de áreas:

(7.1)

Donde D es el diámetro exterior del tubo y Di el diámetro interior. Esta ecuación equivale a la relación entre el área de la corona sólida del tubo y el área exterior del mismo. Dicha relación no debe ser mayor del 10% en muestreadores de 5 cm (2 pulgadas) de diámetro interior.

En suelos muy blandos y con alto contenido de agua, los muestreadores de pared delgada no alcanzan a extraer la muestra, esto se puede superar hincando el muestreador lentamente y antes de extraerlo a la superficie dejarlo en reposo un tiempo prudente, así aumenta la adherencia entre el suelo y el muestreador.

Se recomienda no utilizar en arenas y especialmente si están por de bajo del nivel freático ya que podría resultar muy costoso.

Métodos Rotatorios para Roca

Tomado de Juárez Badillo 1977 Figura 7.9. Equipo para muestreo en roca

Proporciona otro método para formar un agujero en el suelo para muestrearlo o perforar la roca. Con equipo de poder se hace girar una broca capaz de despedazar las formaciones de suelo más compactas o rocas. Se alimenta agua o lodo de perforación a la broca para llevar los pequeños pedazos hasta la superficie. Una unidad de perforación rotativa en general es más grande y más potente que una unidad para perforar con lavado y es mejor para perforaciones profundas. Pero las muestras “húmedas” obtenidas por la perforadora rotatoria, igual que las obtenidas de las perforaciones por lavado, dan muy poca información útil.

Esta técnica se utiliza tradicionalmente para perforar rocas, pero también puede usarse en arcillas duras y margas. En este tipo de perforaciones puede utilizarse la técnica de las perforaciones abiertas (a destrucción) en las que la broca retira todo el material de la perforación o la técnica de perforaciones con toma de muestras (corazoneo), en la cual se utiliza un muestreador anular que corta el material en forma continua para su recuperación hacia la superficie para su examen y posiblemente para la realización de ensayos. En rocas blandas o fragmentadas por lo general se utiliza la técnica de perforaciones abiertas, en tanto que la perforación con toma de muestras se utiliza en rocas sanas y en arcillas duras. Los diámetros típicos de las muestras varían en el rango de 17 mm a 165 mm, pero los tamaños más comunes son 54 mm a 76 mm. Los equipos para toma de muestras en rocas son similares a los mostrados en la Figura 7.9.

La velocidad de rotación es variable y esto depende del tipo de roca, en todo caso debido al calor producido por la fricción se hace necesario inyectar agua fría por medio de una bomba desde la superficie. También se requiere para mejores resultados ejercer presión sobre la broca desde la superficie.

Luego que el muestreador ha penetrado en su totalidad es necesario desprender la muestra de roca, que se puede hacer interrumpiendo la inyección de agua para que el espacio entre la roca y la parte inferior de la muestra se llene de fragmentos de roca, o también se aumenta la velocidad de rotación obteniendo el mismo resultado.

El empleo de un fluido de perforación que se bombea al interior de la tubería de perforación hueca ayuda a la lubricación, a refrigerar la broca y también sirve para enviar a la superficie los residuos de perforación. Generalmente se utiliza agua como fluido de perforación, aunque es posible utilizar lodos de perforación como arcilla bentonítica, en particular cuando las paredes necesitan soporte.

Estas máquinas de perforación varían su velocidad desde 40 a 1000 rpm, y pueden ser mecánicas o hidráulicas, en las mecánicas la velocidad de giro es constante y si se requiere variarla se hace por medio de un engranaje adicional, mientras que las hidráulicas, que son las preferidas, la misma maquina logra variar su velocidad.

MÉTODOS GEOFÍSICOS

Inicialmente estos métodos se utilizaron para la exploración geológica y de minas, en la actualidad se han modificado y adaptado para los propósitos de la ingeniería civil. Los más usados son los sísmicos y los eléctricos, gracias al tamaño compacto, a menores dificultades de mantenimiento y a su bajo costo de adquisición.

Método Sísmico

Este método se basa en el hecho de que la velocidad de propagación de ondas elásticas es una función de las constantes elásticas del medio a través del cual las mismas se desplazan. Si una onda llega al límite entre dos medios con propiedades elásticas distintas una parte se refleja y la otra se refracta. Para determinar la posición de un límite interno, por ejemplo entre una roca dura y otra blanda o entre un suelo y una roca se dispara una carga pequeña de explosivo usualmente nitroamonio a corta distancia debajo de la superficie y entonces se mide el tiempo en que tardan las ondas reflejadas y refractadas en llegar a distintos puntos separados entre si, de 15 a 30 m sobre la superficie, así de esta manera se puede calcular el limite entre dos estratos siempre y cuando el limite este bien definido y poco accidentado. En la Figura 7.10 se observa un esquema básico de cómo se utiliza la exploración del subsuelo por métodos sísmicos.

Figura 7.10. Método Sísmico

De acuerdo con pruebas, la velocidad de propagación de onda varía entre 150 y 2500 m/sg, donde las velocidades más altas se presentan en mantos de gravas muy compactas y las más pequeñas en arenas sueltas, mientras que en suelos arcillosos las velocidades son medias, en rocas sanas estas velocidades varían de 2000 a 8000 m/sg. Como término de referencia la velocidad de propagación de este tipo de onda en el agua es de 1400 m/sg. Puede construirse una gráfica que relacione la distancia del geófono al punto donde se origino la perturbación. En realidad se requiere de una gran experiencia por parte del técnico que ha de interpretar los resultados obtenidos y se requiere de todos modos una exploración convencional del suelo para la correcta interpretación de los resultados.

Métodos de Refracción

Los métodos de refracción consisten en generar una perturbación en un punto determinado y medir el tiempo que tarda la onda en recorrer la distancia desde el punto donde se efectúo la perturbación hasta un geófono, la distancia se supone conocida, para luego interpretar las lecturas. Un esquema de cómo funcionan los métodos de exploración del subsuelo por refracción aparece en la Figura 7.11.

Figura 7.11. Método de refracción

Procedimiento de Campo

Las perturbaciones bien pueden ser el golpe de un martillo en una platina de hierro, una carga de dinamita, o el disparo de un fusil neumático, además hay un número determinado de geófonos, actualmente se usan equipos de 12 y hasta 24 geófonos; existe otro aparato el cual registra el tiempo que tarda la onda desde el sitio de perturbación hasta el geófono.

Las ondas viajan y llegan hasta los geófonos, éstas son ondas directas o refractadas. Con base en esta información recolectada en campo se hacen los estudios para determinar los espesores de los estratos, fallas o características mismas de los materiales. A medida que se tienen lecturas compresibles en los registros de cada geófono, es decir que se pueden discernir las lecturas del primer geófono se continúa el proceso hasta llegar a evaluar el tiempo de llegada al ultimo geófono. A medida que avanza el trabajo de campo, un auxiliar va dibujando la gráfica de tiempo contra distancia, si por alguna razón puede aparecer un punto muy por fuera de una recta se deberán repetir las lecturas que sean necesarias.

Se requiere tener especial cuidado al hacer el trabajo de campo, ya que ésta es una labor muy dispendiosa y costosa que si no se tiene especial cuidado podría hacerse necesario repetir todo el trabajo de campo.

Equipos

Los equipos se componen principalmente por el sistema de arranque el cual es el que alerta al equipo registrador para que en el momento que lo ordene el sistema de tiempo comience a operar. El cable de señal recibe las informaciones detectadas por cada uno de los geófonos usados y los transmite a la unidad que hace el registro, este es un cable que por ser especial también es muy costoso, lleva una

serie de hilos eléctricos que están de acuerdo con el numero de geófonos instalados al equipo que como ya se mencionó serán 12 o 24. Los geófonos son instrumentos electromecánicos que contienen masa, rodeada por una bobina, un resorte al cual se le sujeta la masa y la carcasa externa que esta sujeta al suelo por un punzón y que se mueve con el suelo, existen geófonos que detectan movimiento horizontales, verticales y hasta tridimensionales. El equipo registrador es el eje del equipo para este tipo de trabajo, es un instrumento electrónico que recibe las señales, las almacena, las filtra y las muestra en una pantalla graduada desde la cual se pueden deducir los tiempos de llegada de las ondas, este equipo puede grabar archivos en cinta magnética y otro registro físico en papel termosensible.

Aplicaciones

Este método permite conocer la ubicación de las superficies de contacto de los diferentes estratos, además de otras características importantes complementarias de los suelos como la capacidad de amortiguamiento, la resistencia, las características de consolidación y la facilidad a la licuación de los medios que son recorridos por las ondas. El uso de este método ha sido muy útil en el área de la geotecnia; por medio de este método se han podido determinar algunos parámetros en los suelos arcillosos como los limites de Atterberg. Los métodos de refracción son una buena posibilidad para poder detectar fallas geológicas ya que son la esencia misma de las amenazas de actividad sísmica. El método nos permite conocer los módulos E, G y la relación de Poisson, que se hacen necesarios en los estudios de mecánica de rocas y en algunos casos en problemas de dinámica de suelos, estos parámetros se pueden determinar a partir del cociente de las velocidades ondulatorias. Los métodos de refracción pueden dar indicaciones de diaclasamiento de las masas de rocas, lo que permite estimar los métodos de voladuras para explotación de fuentes de materiales como canteras o posiblemente para excavaciones a nivel superficial. En épocas recientes se han venido utilizando los métodos de refracción para la localización de los sitios donde se ubicarán las perforaciones en roca, especialmente en los proyectos hidroeléctricos.

Desventajas

Si no se hace la planificación de campo adecuada, el método podría resultar bastante ineficiente y muy seguramente costoso y hasta peligroso, ya que se puede hacer una inversión de unos equipos mal usados con las consecuencias que esto podría acarrear para el estudio que se pretende llevar a cabo.

Si la topografía entre los medios es muy complicada, el método de los tiempos de retardo puede resultar mas complicado que los tiempos de intercepto, en este caso no hay medidas correctivas puesto que la topografía no se puede cambiar, se puede mejorar la situación siempre y cuando el operador del equipo de registro ponga toda la atención a las condiciones locales.

las lecturas erradas de los registros pueden dar malas interpretaciones, que serán graves para los estudios que se están adelantando, la corrección más adecuada deberá ser la máxima atención del operario al hacer las lecturas registradas.

Métodos de Reflexión

Igual que el método de refracción, este método hace que ondas generadas por perturbaciones artificiales viajen a través del interior terrestre y que se refractan en los puntos de contacto o limites de los diferentes estratos y luego lleguen a unos geófonos localizados en líneas de distancias variables. La localización de los geófonos con respecto al origen donde se efectúa la perturbación es conocida; se conocen el tiempo de viaje a los diferentes contactos reflectores y se pueden establecer relaciones de orden físico y geométrico que permiten ubicar la posición de los reflectores.

Procedimiento de Campo

El procedimiento de campo es muy similar al aquel realizado en el método de refracción; donde se deben ubicar muchos más geófonos acomodados por grupos en líneas largas, cada línea de grupos produce un registro, tantos como el número de grupos hay por cada disparo, la totalidad de la información de los grupos por línea se suman para obtener un solo registro.

A pesar de que las condiciones locales son las que pueden determinar el número de grupos que se deben usar, un número de 48 puede ser el mínimo. Los geófonos son muy parecidos a los utilizados en los trabajos por refracción. La ubicación de los geófonos busca reducir al mínimo posible el tren de ondas superficiales y el ruido ambiental.

Los disparos son producidos por pequeñas cargas de dinamita que se colocan a una profundidad de 2.0 metros; para generar las perturbaciones también se han utilizado otros métodos como dejar caer una carga desde una altura de unos tres metros, el empleo de vibradores de alta capacidad que generan señales oscilantes o disparos con fusil neumático, también es posible usarse sobre todo para trabajos marinos o en ríos.

El instrumento que registra las ondas debe ser de gran capacidad y el número de canales depende del costo mismo del instrumento. Las llegadas se graban y se van almacenando en cintas magnéticas y discos flexibles u ópticos, esta información se hace llegar a la oficina central donde es procesada y analizada.

Aplicaciones

Detección de vacíos en terrenos de cimentación de plantas o instalaciones industriales, en los que los finos han sido arrastrados por filtraciones de aguas subterráneas. Igualmente la detección de vacíos o cavernas que se pueden llegar a presentar en presas de tierra y podrían representar peligro en la estabilidad de la presa misma. En la investigación por derrames de combustible en tanques de estaciones de servicio y que por estar enterrados no se pueden percibir con simple inspección visual. En actividades militares o en cercanías a las cárceles es un gran apoyo en la detección de túneles. En la construcción de cimentaciones para puentes en las ciudades, se hace necesaria la exploración para detectar ductos eléctricos, telefónicos, acueducto, etc. Con este método se puede hacer una exploración preliminar para determinar su localización y así evitar posibles demoras en la construcción de la obra, la localización y determinación de la estratigrafía local o del sitio en estudio. Estas aplicaciones se le abonan al radar de penetración térrea que no es sino otro aparato cuyo principio se basa en los métodos de exploración por reflexión de ondas.

Método de Resistividad Eléctrica

Este método geofísico relaciona la resistividad eléctrica con algunas características importantes del suelo, que dependiendo de su naturaleza presenta una mayor o menor resistividad eléctrica, cuando una corriente eléctrica pasa a través de éste.

Figura 7.12. Método de resitividad eléctrica

Aunque su mayor uso esta en la minería también se aplica en la Mecánica de Suelos para determinar los diferentes estratos que se puedan hallar en el subsuelo. La Figura 7.12 muestra un esquema del dispositivo usado para la exploración por medio del método de la resistividad eléctrica.

Colocando cuatro electrodos equidistantes unos con otros, los dos extremos se conectan en serie a una batería y éstos son los de corriente que se mide con un miliamperímetro, mientras que los otros dos se denominan potencial y se conectan a un potenciómetro, el cual a su vez mide la diferencia de potencial de la corriente circulante.

La resistividad es igual a:

(7.2)

Donde:

I, lectura arrojada por el miliamperímetro

V, lectura del potenciómetro

d, separación entre los electrodos

Este método ayuda a medir la resistividad a diferentes profundidades en un mismo lugar o para medir la resistividad a una misma profundidad, de tal manera que se logra aumentando la distancia entre los electrodos dependiendo de lo se quiera medir.

Las mayores resistividades se encuentran en rocas duras, luego en rocas suaves, gravas y así en su orden, donde la menor resistividad se encuentra en suelos suaves y saturados.

La resistividad eléctrica se emplea en la actualidad para la investigación de problemas del subsuelo como la detección de niveles freáticos, la localización de aguas contaminadas, aplicaciones en el diseño de cimentaciones, ubicación de materiales de construcción como gravas y arenas, en la búsqueda de hidrocarburos y minerales.

Estas exploraciones con aplicaciones en la Ingeniería civil se han hecho hasta profundidades de 600 mts.

Equipos

El equipo para el procedimiento de campo está compuesto por un sistema generador de corriente y otro de medición de potencial que va acompañado de un voltímetro de precisión, es decir, que mida la diferencia de voltaje que se esté propagando a través de la masa de suelo o de roca. Se requiere además de cables especiales de longitud variable pero que pueden medir hasta 200 mtrs. de largo, estos cables deben ser de baja resistencia eléctrica pero alta resistencia mecánica.

El sistema generador de corriente consta de unas baterías que va unido a un sistema de amplificación del voltaje de la corriente continua generada por las baterías. La corriente continua generada se debe introducir en el terreno por medio de dos electrodos que son dos barras de hierro y que será medida con un miliamperímetro de muy buena calidad

Procedimiento de campo

El sistema de generación de corriente, el de medición de potencial y los cables conductores conforman el equipo geoeléctrico que tienen resistencias internas y externas. Para reducir al mínimo la resistencia se recomienda adicionar agua salada al contacto y clavar el electrodo lo más profundo posible.

Existen agentes externos y artificiales, como la presencia de corrientes eléctricas de diferente naturaleza, instalaciones industriales, líneas de alta tensión y emisoras de radio, que pueden introducir efectos perturbadores a las lecturas de potencial. Entre más apartados estén los electrodos mayor serán los efectos perturbadores sin importar cual sea su causa. Al igual que en los métodos de refracción o reflexión, se consiguen equipos que permiten reducir estos efectos.

La presencia de otros elementos como alambradas, cables, tuberías metálicas son factores perturbadores de los resultados y se deben tener en cuenta en el tendido de los cables. Se debe tener en cuenta igualmente para el tendido de las líneas que no se deben cruzar por ríos, carreteras, ferrocarriles o cualquier tipo de obra o accidente que pueda afectar los resultados o la labor de campo.

En cada descarga las lecturas de corriente I y el potencial V se deben hacer simultáneamente. Para obtener resultados más seguros, después de cada lectura se debe invertir la corriente y leer de nuevo, si se presentan diferencias se deben anotar los dos valores. Después de esto se deben mover los electrodos al próximo sitio seleccionado y se repite de nuevo el procedimiento. Se debe tener en cuenta que en el campo cada descarga representa un par de valores que son resistividad y distancia, estos valores se grafican en el momento que se evalúan. De esta manera el lector puede detectar como avanza la gráfica y observar si algún punto esta mal, en este caso se deberá repetir la lectura.

Tal como se había anotado la unión de los puntos graficados mediante curva de contornos suaves conforman el resultado inicial lo que indica inmediatamente el número de estratos presentes en el sitio.

Aplicaciones

Ya se mencionó que la geoelectricidad se ha usado en gran medida, en la búsqueda de depósitos de hidrocarburos, también en la determinación de la posición de antiguos lechos de ríos y fallas geológicas, además en la búsqueda de aguas subterráneas, depósitos minerales, lechos salinos, etc. Hoy por hoy su empleo se ha extendido a algunos aspectos geotécnicos, como detección de contaminantes acuíferos y otros usos como las llamadas calicatas o perfiles geoeléctricos de mucho interés en la Ingeniería sísmica, determinación de mapas de igual resistividad que son parecidos a los planos topográficos cuando contienen curvas de nivel. Se aplica bastante el método a problemas geotécnicos como la evaluación de la resistencia al cortante, características de consolidación, relaciones esfuerzo contra deformación y susceptibilidad a la licuación.

Limitaciones del método

Tienen una limitación y es que diferentes modelos pueden conducir a una misma respuesta lo cual impone restricciones a las lecturas de los estudios de campo. Por eso este método en el campo de la Ingeniería civil debe ser considerado como un método de exploración complementario, es decir debe ser usado como ayuda a los estudios geotécnicos tradicionales.

Métodos Magnéticos y Gravimétricos

Mediante la ley de la gravedad se ha sabido desde tiempos inmemoriales que un cuerpo es atraído por otro en relación directa a cada una de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centroides. En la tierra se establece la noción de la gravedad terrestre que atrae a todos los cuerpos hacia el centro del planeta. La atracción entre las partículas se extiende a las masas de suelo y roca y permite establecer los principios de la gravimetría, la cual nos determina las formaciones geológicas u otros cuerpos encubiertos mediante interpretaciones de mediciones puntuales y zonales de la atracción terrestre, que igualmente se debe corregir esta serie de mediciones dependiendo de la zona en la cual se encuentre ya que se ve afectada por la gravedad de orden local y regional.

Después de hacer estas correcciones se establece una medida en el sitio donde se necesita explorar y como resultado se obtiene un plano con curvas de nivel tal si fuera un plano topográfico. Con base en estos resultados el técnico puede interpretar que tipo de suelo se encuentra, lo cual nos será útil bien sea para trabajos de minería, Ingeniería civil, tectónica y neotectónica de placas.

Estos métodos se originan en la medición de las variaciones locales o regionales de la gravedad terrestre, quiere decir que la tierra como cuerpo que es, puede atraer a otros.

La aceleración dada por la tierra se denomina aceleración terrestre, la aceleración terrestre a nivel del mar es igual a 980 cm /s2, o lo que es igual a un gal medida esta dada en honor a Galileo, quien experimentó mucho en determinar el tiempo que tarda un cuerpo en caer desde una altura conocida.

Equipos usados

La gravedad terrestre se mide con aparatos especialmente diseñados para esto llamados gravímetros, estos aparatos son calibrados con algunas medidas estándar en algunos lugares del planeta.

En general se emplean cuatro métodos diferentes para evaluar la gravedad terrestre en un sitio: una masa que se deja caer y recorre un determinado espacio en un tiempo igualmente conocido, un péndulo que oscila en un periodo de tiempo conocido, una masa que estira un resorte y por ultimo una masa de prueba que se acopla a una fibra que vibra.

Los gravímetros más conocidos son de tipo Lacoste-Romberg, Worden, Sodin y Scintrex, estos son los equipos más empleados en trabajos de gravimetría. Estos equipos son costosos debido a que se necesita obtener periodos bastantes largos en instrumentos de pequeño tamaño y bajo peso, además que sean estables a los cambios de temperatura.

Estos equipos son muy fáciles de transportar cuando se cuenta con transporte terrestre adecuado, así, de esta manera se pueden hacer durante el día un número considerable de lecturas, lo que no se podría hacer si hay que transportarlos caminando e implicaría bajar el rendimiento notablemente.

Correcciones y ajustes en los estudios gravimétricos

Al hacer lecturas locales con el gravímetro estos producen cierto error el cual es inherente al sitio donde se hace la lectura, para obtener los valores reales se hacen una serie de ajustes y correcciones que se derivan por ejemplo de la atracción del Sol y la Luna, el efecto de deriva en la estación base y los ajustes de lecturas hechas en las localidades. Los factores como los movimientos rotacionales del planeta, la altura sobre el nivel del mar y la latitud influyen en las mediciones de la gravedad local.

Microgravimetría

Otro método de gravimetría bien podría ser la microgravimetría que básicamente se aplica a la exploración de zonas muy pequeñas, dado que las zonas donde se exploran son muy pequeñas las correcciones por el efecto del Sol o la Luna son insignificantes debido a que la variación horaria entre cada punto de la malla no se presenta. Como las zonas en estudio son tan pequeñas los equipos utilizados deberán igualmente, ser de muy alta sensibilidad y precisión. Algunas aplicaciones de la microgravimetría se pueden presentar a continuación: por ejemplo, en la construcción de embalses para determinar los posibles escapes de agua, cuando se presentan fallas en pavimentos rígidos ocasionados por posibles cavernas que se presentan por filtración de aguas freáticas, y otros casos en los cuales resulta mucho menos costoso utilizar la gravimetría, que sondeos bien sea por rotación o percusión.

Métodos rotatorios para roca. En este método se puede utilizar el método de las perforaciones abiertas (a destrucción) en el que la broca retira todo el material de la perforación o la técnica de perforaciones con toma de muestras (corazoneo), en el cual se utiliza un muestreador anular que corta el material en forma continua para su recuperación, análisis y realización de ensayos. En rocas blandas o fragmentadas se utiliza generalmente la técnica de perforaciones abiertas, en tanto que para rocas sanas y arcillas duras se utiliza la perforación con toma de muestras. Los diámetros del muestreador más usados varían entre 54 mm y 76 mm. Esta técnica también es utilizada para perforar en suelos con presencia de arcillas duras y margas.

Durante la perforación se utiliza un fluido de perforación que es bombeado al interior de la tubería de perforación hueca y que ayuda a la lubricación, refrigeración de la broca y para enviar a la superficie los residuos de la perforación. Generalmente se utiliza agua como fluido de perforación, aunque es posible utilizar lodos de perforación como arcilla bentonítica para estabilizar las paredes de la perforación.

EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA.

Para realizar perforaciones en suelos que presentan estratos con gravas se utiliza un método alternativo que consiste en excavar con un trepano pesado de perforación, que se eleva y se deja caer para cortar y triturar el suelo duro. Las partículas de suelo recortado son llevadas a la superficie por circulación del agua.

Las inyecciones con cemento Pórtland es el que más se utiliza para la estabilización de un suelo, cuando el principal objetivo es aumentar la resistencia y la durabilidad, se puede utilizar en todos los suelo a excepción de los materiales altamente orgánicos.

ANCLAJES

Un anclaje es un dispositivo para transferir una carga de tensión a una masa de roca o de suelo que tenga capacidad de tomar dicha carga. Se emplea como medida estabilizadora de taludes, tanto en roca como en terreno suelto. Son elementos de trabajo a tracción que colaboran en la estabilidad de un talud en dos formas:

a. Proporcionan una fuerza contraria al movimiento de la masa deslizante.

b. Producen un incremento en las tensiones normales en la existente o potencial superficie de rotura la que provoca un aumento de la resistencia al deslizamiento en dicha superficie.

APLICACIONES DE LOS GEOTEXTILES

Vías

en la construcción de vías pavimentadas y no pavimentadas, los geotextiles mejoran la capacidad portante del terreno, al permitir una mejor distribución de las cargas aplicadas por el tráfico. Actúan como separador entre la sub–base y la sub–rasante, evitando el ascenso de finos debido a cargas repetitivas (Figura 8.20)

Figura 8.20. Aplicación de geotextiles en vías

Repavimentación

el exceso de humedad en las vías, es la causa principal del deterioro de los pavimentos. Los geotextiles se colocan entre la capa vieja y nueva del asfalto, actuando como una barrera impermeable que impide la penetración del agua a la sub–estructura del pavimento.

Figura 8.21. Aplicación de geotextiles en repavimentación

Ferrovías

Los geotextiles utilizados en las ferrovías, distribuyen las cargas trasmitidas por el ferrocarril al terreno de fundación, lográndose un mejor comportamiento de la vía. Actúan como separador y medio de filtración del balasto y el terreno. Prolongan la vida útil de la ferrovía al impedir la contaminación del balasto con los fines del suelo.

Subdrenes

Los geotextiles pueden ser utilizados como elementos separadores permeables en la construcción del sistema de drenaje (carreteras, parqueaderos, zonas costeras, campos deportivos, etc.). permiten el paso del agua filtrando los materiales finos y evitando la formación de cavernas debido a la erosión.

Figura 8.22. Aplicación de geotextiles como subdrenes

Tratamiento de muros

Una de las técnicas más novedosas en el uso de los geotextiles es el tratamiento de muros para edificios, con el fin de mejorar las condiciones de fundación de los mismos (Figura 8.23).

Figura 8.23. Aplicación de geotextiles en muros

Terraplenes

el uso de geotextiles en terraplenes ofrece considerables reducciones de los costos contra técnicas convencionales de construcción. Cuando la fundación es de baja capacidad portante y no ofrece un factor de seguridad adecuado, es imposible la construcción de terraplenes altos. El geotextil absorbe esfuerzos de tensión, mejorando la capacidad portante del terreno, permitiendo así la construcción de terraplenes altos (Figura 8.24).

Figura 8.24. Aplicación de geotextiles en terraplenes

Gaviones

Los geotextiles actúan como filtro evitando la contaminación de los gaviones con los finos del talud, por causa de exfiltraciones (Figura 8.25).

Figura 8.25. aplicación de geotextiles en gaviones

Muelles y Puentes

En este tipo de construcciones los geotextiles actúan como filtro en los pilares, evitando la erosión del suelo de fundación producida por corrientes de agua (Figura 8.26).

Figura 8.26. Aplicación de geotextiles en puentes

Presas, Diques y Canales

Los geotextiles cumplen con las funciones de filtración y separación entre el material sumergido y el material grueso de protección tales como enrocados y bolsacretos (Figura 8.27).

Figura 8.27. Geotextiles en presas

Túneles

Se utilizan los geotextiles en la construcción de túneles revestidos en concreto. Cuando se colocan geomembranas impermeables, los protege de los movimientos entre la pared de roca del túnel y el revestimiento en concreto.

Figura 8.28. Geotextiles en túneles

Embalses y Rellenos Sanitarios

Para impermeabilizar este tipo de estructuras se emplean las geomembranas combinadas con los geotextiles para dar mayor permeabilidad.

Figura 8.29. Geotextiles en embalses

Entre Las aplicaciones más comunes de los geotextiles se incluyen las siguientes:

1. Muros de contención de tierras. El lienzo se dispone entre capas sucesivas de suelo para evitar el deslizamiento y mejorar la compactación.

2. Superficies pavimentadas. Se dispone el geotextil bajo una sub – base de agregados para separarla del subsuelo y reforzarlo, con lo que se permite el libre drenaje del agua.

3. Rellenos de sobrecarga construidos sobre suelos blando. Se coloca la tela sobre la superficie y se cubre con alrededor de un pie de relleno, para soportar equipo ligero que extienda el suelo. Se puede colocar una segunda capa de tela y relleno que permita la circulación de volquetas para continuar el relleno.

4. Ferrocarriles. Se puede colocar el lienso entre el balastro y la base para separarlos y facilitar el drenaje.

5. Drenes. Se coloca la tela alrededor de los drenes que servirá como filtro y evitará que el suelo entre en los drenes.

6. Control de erosión. Se puede colocar el lienzo bajo una coraza de piedra quebrada y roca para prevenir la erosión del suelo subyacente y proveer una superficie rugosa a la que se adhieran los materiales de recubrimiento.

7. Estanques de almacenamiento. Se coloca la tela bajo un recubrimiento impermeabilizante para evitar que se dañe con las asperezas del suelo.

COMPACTACIÓN

La compactación es la densificación de los suelos mediante la aplicación de energía mecánica (Figura 8.2). Puede implicar también modificación del contenido de humedad y de la gradación del suelo (Bowles, 1982, p185).

Tomado de Caterpillar.comFigura 8.2. Compactación mecánica

El objetivo de la compactación es el mejoramiento de las propiedades de ingeniería de la masa de suelos.

Según Berry, 1995, existen varias ventajas que se desarrollan a través de la compactación.

1. Reducción de los asentamientos debido a la disminución de la relación de vacíos y, por consiguiente, disminuir la compresibilidad.

2. Aumento de la resistencia al corte del suelo y, por tal motivo, mejorar la estabilidad en terraplenes y la capacidad de carga de cimentaciones y pavimentos.

3. Reducción de la contracción o expansión por congelamiento, el potencial de expansión.

4. Reducción de la permeabilidad debido a la disminución de la relación de vacíos.

La compactación es costosa y, para algunos casos, no se justifican los resultados, porque la reducción en el asentamiento y otros beneficios deseados no son económicos.

La estructura y, en consecuencia, las propiedades ingenieriles de los suelos cohesivos compactados dependerán del método o tipo de compactación, del esfuerzo de compactación, el contenido de agua del suelo compactado está referido al contenido óptimo de humedad (COH) para el tipo dado de compactación.

La compactación o reducción de la relación de vacíos se produce de varias maneras: reorientación de las partículas, fractura de los granos o de las ligaduras entre ellos seguida por reorientación y la flexión o distorsión de las partículas y sus capas absorbidas (Sowers, 1994, p263).

Según Merritt (1982), para determinar el espesor máximo de compactación, se hace un relleno de prueba. En este proceso también pueden determinarse el equipo más adecuado y la presión de contacto con el suelo que se debe aplicar. El equipo seleccionado debe producir la compactación deseada con cuatro a ocho pasadas.

Cada capa se compacta antes de colocar la siguiente. El grado de compactación se determina por medio de pruebas de densidad, efectuadas en el campo, sobre cada muestra de capa. Para este fin es necesario medir la densidad húmeda y el contenido de humedad, aparte de calcular la densidad en seco. Las densidades se miden en el campo con los métodos de cono de arena o de globo volumétrico, sí la muestra no esta alterada, o en caso contrario con el medidor nuclear de humedad – densidad.

En un proceso de compactación se debe especificar la densidad máxima requerida, el equipo a utilizar, espesor de la capa, número de pasadas y el rango de humedad.

Para soportar estructuras de importancia, generalmente, se exige un 95% de densidad Proctor Modificado, con un rango de humedades de +2% a –2% de la humedad óptima de laboratorio y en capas que no pasen o excedan de 30cm compactadas con equipo apropiado para el tipo de suelo.

Sistemas de Compactación

Entre los diferentes métodos de compactación (Figura 8.3) de un suelo pueden estar:

a. Compactación por impacto. Consiste en el levantamiento de un peso por parte de una grúa a una determinada altura para luego soltarlo.

b. Compactación por vibración. De gran importancia en suelos con poco o nada de finos.

c. Compactación por vibroflotación. Es un equipo de compactación dinámica que consiste en un penetrador cilíndrico suspendido de una grúa, se utiliza para compactar capas gruesas de arena y suelos arenosos con el propósito de mejorar su capacidad de carga.

d. Compactación con explosivos. Se utiliza para producir compactación en suelos no cohesivos muy sueltos, el radio de influencia de la carga depende de la cantidad de carga.

e. Compactación con pilotes. Consiste en hincar y extraer un pilote, se utiliza en suelos sueltos, el efecto de compactación se logra por desplazamiento de suelo y vibración durante el hincado.

Figura 8.3. Sistemas de compactación

Equipo de Excavación y Compactación

El suelo que va a ser usado en un relleno compactado es extraído de un área de préstamo. Este puede estar dentro o fuera del lugar del relleno.

Existe una variedad de equipos (Figura 8.4) para obtener la compactación en el campo, entre los cuales están:

Rodillos lisos

Conocidos también como rodillos de ruedas de acero, son especialmente utilizados para suelos sin cohesión, con o sin vibración incluida; estos pueden ser: movidos manualmente, remolcados con maquina y autopropulsados (motor a gasolina o diesel). Son empleados para la cilindrada final e subrasantes y bases y compactación de pavimentos asfálticos.

Rodillos neumáticos(Llantas de caucho infladas con aire)

Pueden ser remolcados pero generalmente son autopropulsados. Son utilizados para suelos cohesivos o no cohesivos. El acabado superficial que se obtiene con estos rodillos garantiza una buena adhesión entre la capa ya compactada con la que se va a colocar encima de ella.

Tomado de Caterpillar.comFigura 8.4. Equipo de compactación

Rodillos de pata de cabra

Apropiados para suelos cohesivos, son generalmente remolcados por un tractor de orugas o de neumáticos. Presenta beneficios como son: distribución de la energía de compactación en cada capa, romper trozos de arcillas que no pueden ser desintegrados por otros métodos, proporcionar una buena adhesión entre capas debido a la irregularidad de la superficie que produce al pasar.

Rodillos segmentados (compactadores de rueda segmentada)

Diseñados para suelos cohesivos, formados por tres ruedas adosadas, de aro interrumpido, lo cual forma la segmentación.

Rodillos de malla o de rejilla

Utilizado para suelos rocosos, gravas y arenas.

Rodillos de pata de carnero

Conocidos también con el nombre de rodillos apisonadores, tiene patas pequeñas y rectangulares semejantes al rodillo patas de cabra. Apropiados para suelos cohesivos.

Equipos de campo para transporte sobre llantas

Utilizados en su gran mayoría para el transporte de material de un lugar a otro, se utilizan por su facilidad en el manejo.

En la Tabla 8.1 se pueden observar características del uso de algunos equipos para compactación.

CONCRETO LANZADO

De acuerdo con el documento A.C.I. – 506, citado por Diego Sánchez de Guzmán, 1993, se da este nombre al concreto o mortero transportado, por algún medio, a través de una manguera y proyectado neumáticamente, a alta velocidad, contra una superficie (Figura 6.33).

Figura 8.33. Concreto Lanzado (Puente sobre el río Sogamoso)

Existen dos procesos básicos para la aplicación del concreto lanzado:

a. Por vía seca: consiste en mezclar el cemento y los agregados, para luego ser transportados con aire a través de una manguera hasta una boquilla especial que pulveriza agua a presión e hidrata la mezcla que sale disparada a gran velocidad (Diego Sánchez de Guzmán. Op cit, p. 327).

b. Por vía húmeda: se caracteriza por que los ingredientes se mezclan previamente con el agua y luego son proyectados con aire a través de una manguera a alta velocidad (Diego Sánchez de Guzmán. Op cit, p. 327).

El proceso para determinar la mezcla húmeda o seca es muy similar, aunque hay pequeñas diferencias que dependen del proceso que se utilice. Para ambos caso se deben tener en cuenta los siguientes parámetros básicos:

1. Lanzabilidad

2. Resistencia temprana

3. Resistencia a largo plazo

4. Durabilidad

5. Economía

El concreto lanzado es aplicado por medio de bombeo; para esto se emplean conjuntos donde se encuentra:

Una bomba

Depósito o tolva para el concreto

Almacenamiento de agua

Unidad de manejo y control

Tubería de conducción

Boquilla de lanzamiento

Una mezcla de concreto lanzado contiene los siguientes porcentajes de ingredientes secos:

Cemento 15 – 20%

Agregado grueso 30 – 40%

Agregado fino o arena 40 – 50%

En cuanto el empleo del concreto lanzado en revestimiento y protección de taludes y túneles, reforzado con malla electrosoldada (Figura 6.34) se tiene las siguientes características:

a. Dar seguridad a la excavación

b. Evitar caídas de bloques sueltos o potenciales inestables

c. Encausar los flujos de agua atraídos por la alteración del macizo debido a la excavación

d. Asegurar la longitud efectiva autoportante.

Figura 8.34. concreto lanzado reforzado con malla electrosoldada (El Guavio)

Las ventajas y desventajas del concreto lanzado se pueden presentar de manera resumida de la siguiente manera (Figura 8.35.):

Figura 8.35. Ventajas y desventajas del concreto lanzado

CUIDADOS POSTERIORES A LA IMPLANTACIÓN

La implantación de la nueva vegetación no queda concluida con la implantación o siembra propiamente dicha, sino que es necesario efectuar una serie de cuidados posteriores que garanticen el desarrollo adecuado de la misma hasta que pueda mantenerse por sí sola.

De forma general, puede indicarse que los cuidados mínimos que deben llevarse acabo son:

Riego

Es una labor fundamental en zonas extremadamente áridas con precipitaciones inferiores a 350 mm / año. También es necesario la aplicación de riegos periódicos en áreas donde se hayan implantado especies arbóreas muy sensibles a la sequía.

Fertilización

Se deberán efectuar chequeos anuales para asegurarse que las plantas no presenten deficiencias nutricionales. Los fertilizantes pueden ser añadidos en forma de abonado foliar o divididos en agua de riego.

Reposición de marras

Durante el verano siguiente a la plantación se deberá comprobar la presencia de ejemplares arbóreos o arbustos muertos por cualquier causa.

Colocación de vientos y tutores

Cuando las plantas alcanzan una altura de 1.50m es conveniente sujetarlas con un tutor. Los soportes deberán reemplazarse cada 3 años, si el árbol todavía no puede sostenerse por sí mismo.

Repetición de las hidrosiembras

Si pasados dos meses de efectuada la Hidrosiembra, no se observa ningún brote de vegetación es necesario repetir la actuación de nuevo.

Control de la calidad del estrato

Se debe analizar la presencia de elementos tóxicos, salinidad, acidez etc.

Deshierbar y eliminación de las malas hierbas

Mantener un control de especies vegetales.

Los drenajes son efectivos en la estabilización de suelos porque la resistencia de un suelo disminuye con un incremento en la cantidad de agua y de la presión de poro. El drenado se obtiene por gravedad, bombeo, comprimir el suelo con una carga externa, por electroósmosis. Para estabilizar los taludes permanentemente se usan los drenajes de intercepción colocados aproximadamente a lo largo de los contornos. Los flujos superficiales y del subsuelo se deben interceptar en la parte alta de la zona y conducirlos lejos. Se recomienda colocar sobre la superficie drenada material orgánico y plantas, para evitar filtraciones hacia el suelo.

DRENAJES

El drenaje es el conjunto de obras (Figura 8.5) destinadas a proteger taludes, laderas, pavimentos, etc., de la acción destructiva del agua. Su necesidad se estableció desde que se construyeron las primeras obras de ingeniería; pero tal como se concibe hoy es el resultado de la observación del comportamiento del flujo alrededor y dentro de la estructura (ICPC, 1992,p1).

Este tipo de estructuras son efectivas en la estabilización de suelos porque la resistencia de un suelo generalmente disminuye con un incremento de la cantidad de agua y la presión de poros. El drenado se puede conseguir por gravedad, bombeo, al comprimir el suelo con una carga externa, por electroósmosis, calentamiento o congelación (Merrit, 1991, p7-107).

Figura 8.5. Drenajes viales con geotextiles

Con frecuencia se bombea para drenar excavaciones. Sin embargo, para estabilizar los taludes en forma permanente se debe tomar ventaja del flujo por gravedad. Los flujos superficiales y de subsuelo se deben interceptar en la parte alta de la zona y conducirse lejos. También se debe colocar sobre toda la superficie una cubierta espesa de material orgánico y plantas, para evitar que el agua se filtre hacia el suelo.

Tipos de Drenes

Drenes verticales de arena

La aplicación de la teoría de la consolidación radial es el diseño de drenajes verticales de arena para acelerar la velocidad de consolidación de depósitos de arcilla blanda.

Se pueden utilizar para compactar suelos saturados sin cohesión o para consolidar suelos cohesivos saturados. Proveen una vía del agua que se exprime al suelo con una carga externa. Una masa de material permeable colocado sobre la superficie del terreno también sirve como parte de un sistema de drenaje, así como parte del relleno y de la carga externa. Casi siempre se coloca la masa antes de formar los pilotes de arena para soportar el equipo, como los hincapilotes sobre el suelo blando. El relleno se debe tender en capas delgadas para evitar que se formen flujos de lodo, que pueden cortar los drenes de arena y causar olas de lodo. Se debe analizar la estabilidad de los terraplenes en diversas etapas de la construcción (Merrit, 1991, p7-107).

En geotextiles

Como una alternativa al uso de los drenajes convencionales construidos con agregados o bloques porosos que se colocan detrás de los muros de contención para prevenir la acumulación de agua por detrás de la estructura, y el correspondiente incremento de la presión intersticial, pueden utilizarse geotextiles especialmente diseñados para tener una alta permeabilidad (Berry, 1993, p397).

En la selección del geotextil apropiado para una aplicación determinada, el ingeniero debe comparar las propiedades del material con la capacidad del geotextil para cumplir el propósito de la aplicación.

El uso de telas poliméricas en forma de geotextiles, geomembranas y geomallas se ha convertido en una práctica corriente en la ingeniería de suelos. Aunque hasta el momento se ha ganado mucha experiencia, continúa la investigación y el control del funcionamiento de estos materiales en el campo.

Drenado eléctrico

Este se adapta al principio de que el agua fluye al cátodo, cuando una corriente eléctrica pasa a través del suelo saturado. El agua se puede bombear en el cátodo. La electroósmosis es relativamente costosa y por ello casi siempre su uso se limita a condiciones especiales como el drenaje de limos, que de ordinario es difícil drenar con otros métodos.

En resumen los filtros son el método más utilizado para el control del agua en el interior de las estructuras. Estos son una zona dentro de la estructura que posee una permeabilidad mayor que la del suelo que la rodea, por lo que permite la evacuación del agua que penetra para conducirla a un lugar adecuado de disposición final. El filtro debe estar constituido por un material tal que impida que se arrastren las partículas finas de la masa de suelo adyacente y que sea lo suficientemente resistente para soportar las cargas transmitidas por la estructura.

EMPLEO COMBINADO DE ADITIVOS EN LA ESTABILIZACIÓN DE SUELOS

Los modernos avances en la tecnología de los suelos y de la química, han permitido que en la actualidad se apliquen en la estabilización de suelos, diversos aditivos en forma simultánea o sucesiva, siempre y cuando se realice dentro de los marcos económicos y prácticos. Ya no es remoto, por ejemplo, el caso en que se aplique a un suelo un cierto aditivo para hacerlo más disgregable, con el objeto de incorporar otro aditivo y su mezclado, lo cual mejora las características del suelo compactado (Fernández, 1982, p299).

Teniendo en cuenta el concepto anterior, se relacionan seguidamente las combinaciones más usuales entre métodos de estabilización de suelos:

Puzolanas con cemento Portland o cal

Se puede definir a las puzolanas como materiales silicosos o silicoaluminoisos (con bajo contenido de cal) que en si mismos no poseen propiedades cementantes, pero al encontrarse finamente divididos y en presencia del agua reaccionan químicamente con el hidróxido de calcio, a las temperaturas normales, para formar compuestos insolubles con propiedades cementantes.

Las puzolanas se clasifican en:

De origen natural: a) cenizas y tobas volcánicas (incluyendo la pumicita), de origen riolítico, dacítico o andesítico. b) rocas silíceas sedimentarias, tales como tierras de diatomeas, pizarras, opalinas y pedernales. c) arcillas y pizarras.

Artificial: obtenidas como subproductos industriales (cenizas volantes de altos hornos, escorias molidas).

Empleo de cemento Portland con productos químicos diversos

Es frecuente el caso en el que el cemento Portland solo, en la estabilización de suelos, debe ser utilizado en altos porcentajes para lograr las características deseadas. En esta forma el costo de la estabilización puede ser prohibitivo, razón por la cual se ha acudido a aditivos que deben ser analizados tanto desde el punto de vista de las reacciones químicas como desde el punto de vista geotécnico (Fernández, 1982, p320).

Empleo de cal con productos químicos diversos

Esta técnica se encuentra actualmente en etapa de estudio y experimentación, sin embargo, se cuenta con diversas pruebas en las que se ha combinado cal con otros productos que han arrojado resultados aceptables, a saber:

Puzolanas.

Arena de Ottawa.

Sales.

Arena de Ottawa y ceniza volante.

Hidróxido de sodio.

ENZIMAS ORGÁNICAS PARA LA ESTABILIZACIÓN DE SUELOS COHESIVOS

En la ejecución de proyectos, el ingeniero se encuentra con diferentes problemas, uno de estos es la presencia de suelos cohesivos, compuestos por arcillas, arcillas limosas o limos arcillosos. Una solución a este problema consiste en estabilizar los suelos por medio de aditivos. La cal y el cemento se han utilizado durante largo tiempo, con este propósito. Recientemente se han utilizado las enzimas orgánicas de las cuales se tratará a continuación.

La enzima orgánica es una formulación líquida, altamente concentrada y multienzimática, que modifica las propiedades de los suelos gravo–arcillosos para producir mejor compactación y estabilidad por aumento de su resistencia al esfuerzo secante así como una notable reducción en su permeabilidad. Además es considerado un catalizador orgánico que activa y acelera una reacción química, sin convertirse en parte del producto final.

Para comprender mejor lo que sucede en el caso de compactar con enzimas, se puede establecer una comparación con el proceso de compactación de arcillas y limos en la naturaleza, cuyo resultado final es la formación de esquistos, pizarras o lutitas. La materia orgánica presente hace algo más que reducir el hierro presente y oscurecer el color; se ha comprobado que las moléculas de agua rodean las moléculas de arcilla y producen un efecto de cubrimiento que impide reacciones posteriores. El resultado es que las arcillas pierden su tendencia a expandirse por absorción de agua.

Cuando se utiliza como aditivo una enzima orgánica en el suelo arcilloso que se va a compactar, ocurre un proceso similar pero con velocidad inmensamente superior. Los procesos que naturalmente toman muchos años, se pueden reducir a días o meses. La enzima conecta las grandes moléculas orgánicas a la estructura de la arcilla y causa el efecto de recubrimiento que impide cualquier absorción adicional de agua, expansión y pérdida de densidad. La compactación de agregados, próximos a la humedad óptima, produce las altas densidades deseables con menor energía. La superficie resultante de la carretera tiene muchas de las características de un esquisto sólido y durable que ha sido producido en una mínima fracción del tiempo requerido por la naturaleza (Martínez Londoño, 1996, p395).

Martínez Londoño citado por La Sociedad Colombiana de Ingenieros en 1996 hace referencia a las siguientes aplicaciones y ventajas de las enzimas orgánicas.

Ventajas

No tóxico.

No corrosivo.

Seguro para el medio ambiente.

No es dañino para los humanos, animales, peces o vegetación; y es biodegradable.

Amplio rango de condiciones climáticas; desde frío intenso hasta altas temperaturas del ambiente; en época de lluvia o en verano; en terrenos bajos o altos.

Fácil aplicación; se mezcla con el agua que se debe adicionar al suelo que se trata de compactar.

Aplicaciones

Es ideal como aditivo para la compactación y estabilización de margas o recebos compuestos de grava, arena, limo y arcilla.

Se pueden estabilizar con la adición de enzimas, los materiales de préstamo lateral, cortes locales, o procedentes de canteras cercanas en la construcción de carreteras.

La enzima orgánica, aplicada a suelos cohesivos altera el comportamiento de estos en forma progresiva las variaciones no se pueden apreciar antes de quince (15) días de aplicada la enzima salvo la manejabilidad del suelo que se manifiesta inmediatamente.

Las variaciones que se registran son mejores para los materiales que contienen mayor parte de suelo cohesivo (plástico) confirmado que las enzimas actúan sobre los suelos plásticos.

Los más usados son:

Las placas vibratorias y los apisonadores mecánicos son manuales y se utilizan en áreas pequeñas.

Los rodillos lisos tienen un cilindro hueco que es llenado con arena o agua y pueden ser remolcados o autopropulsados.

Los rodillos pata de cabra tienen un tambor hueco de acero que tiene numerosas pretuberancias o “patas”, que producen presiones de contacto muy altas. Estos rodillos pueden ser remolcados o auto propulsados.

Los compactadores de llantas tienen entre dos y seis llantas colocadas a pocas distancias en cada uno de los dos ejes; el eje trasero a menudo tiene una llanta más que el eje delantero y están desfasados para garantizar el cubrimiento de la totalidad del suelo. La compactación se produce por la combinación de la presión estática y de la acción de amasado.

Los compactadores vibratorios. A cualquiera de los sistemas ya descritos se le puede adicionar un vibrador. Este equipo es muy eficiente en la compactación de suelos granulares sin finos.

ESTABILIZACIÓN CON ÁCIDOS INORGÁNICOS

Aunque poco común, la estabilización productos ácidos está adquiriendo en la actualidad bastante difusión y experimentación. De los ácidos que han demostrado ser efectivos para modificar favorablemente un suelo, algunos son económicamente competitivos contra otros productos más comunes.

Los ácidos empleados comúnmente son:

Ácido fosfórico

Como sucede en la mayoría de los estabilizantes, el tratamiento con este producto está indicado para suelos de naturaleza ácida y han resultado ser ineficaces en los casos de materiales alcalinos, en limos y arenas.

El uso del ácido fosfórico o los fosfatos en la estabilización de suelos, presenta dos ventajas particulares que deben ser mencionadas: la primera de ellas consiste en que el mineral arcilloso denominado “clorita”, cuyo comportamiento no está definido en los tratamientos con cemento o cal, reacciona de una manera perfecta con el ácido fosfórico; y la segunda ventaja se refiere a la ruptura de la estructura inicial por el Ion fosfato al actuar sobre la arcilla, lo cual permite tener una mayor densificación en el suelo, resultando de ellos una mayor resistencia mecánica (Fernández, 1982, p291).

Ácido Fluorhídrico

La investigación ha demostrado que este estabilizador es muy efectivo, de rápida reacción con todas las arcillas con excepción de aquellas que tienen contenidos ricos en aluminio (caolín o bauxita). La reacción, ya sea en arenas o arcillas, consiste en producir en los componentes de sílice modificaciones de tipo químico para formar fluoruros de silicato insoluble, de alta resistencia. No ha evolucionado el tratamiento de suelos utilizando este ácido, debido principalmente a su alto costo y también a que su manejo requiere cuidados muy especiales por ser de acción altamente corrosiva.

Las emulsiones asfálticas solo reducen la permeabilidad y se utilizan en la mayor parte de suelo hasta el tamaño de arenas finas. Por lo general, se utiliza en la construcción de caminos y aeropuertos y algunas veces como sello de diques de tierra.

ESTABILIZACIÓN CON PRODUCTOS ASFÁLTICOS

Como en el caso de cualquier tipo de estabilización, es la economía la que ha conducido a muchos países al empleo de materiales con aditivos que los hacen adecuados para su empleo en carreteras y se ha encontrado que cuando dichos materiales están constituidos por limos, arenas y gravas, los productos asfálticos ocupan uno de los lugares primordiales para lograr una estabilización exitosa y económica (Fernández, 1982, p205).

En algunas ocasiones se han aplicado productos asfálticos a las arcillas mediante riegos, buscando únicamente lograr la impermeabilidad superficial, ya sea de los grumos arcillosos, o de las grietas en las partes expuestas de una arcilla, tanto en estado natural como compactada; en cambio, en la estabilización de suelos no cohesivos, el asfalto produce cohesión, lo que hace que se adhieran entre sí las partículas de suelo.

Tomado de Caterpillar.com.Figura 8.12. Estabilización de suelos con productos asfálticos y compactación

Tipos de Asfaltos Empleados en Estabilización de Suelos

Cementos asfálticos

Calentando al asfalto se le puede reblandecer. Al enfriarse se vuelve a tener la consistencia semisólida original. A los productos de este tipo se las define como cementos asfálticos y su aplicabilidad está restringida al caso de mezclas asfálticas, de la más alta calidad, elaboradas en planta, donde se cuida en forma muy especial a la temperatura, dosificación y mezclado.

Asfaltos rebajados

Estos productos se obtienen disolviendo el asfalto en diferentes tipos de solventes. Estando el asfalto disuelto, se le mezcla con los agregados y al evaporarse los solventes el residuo se adhiere a las partículas de suelo cementándolas. A las mezclas obtenidas se les designa también como “mezclas en frío”, pero se suele calentar un poco el producto. También es costumbre referirse a ellas como “mezclas en lugar” aunque no es remoto el caso de que se fabriquen mezclas en planta con este tipo de producto.

Emulsiones asfálticas

Otro de los procedimientos empleados para fluidificar a un cemento asfáltico, consiste en separarlo mecánicamente y en caliente hasta obtener pequeños glóbulos a los cuales se dispersa en agua tratada con emulsificantes, obteniendo de esta manera lo que se conoce como emulsión asfáltica.

Todos los productos anteriormente nombrados son empleados en el proceso de estabilización, y son aplicables a arenas, en donde, en donde el beneficio principal que se busca es proporcionar cohesión al material. En suelos finos poco cohesivos se recomienda su humedecimiento previo a la mezcla con los productos asfálticos. Finalmente en las gravas se busca mejorar tanto la cohesión como la permeabilidad.

ESTABILIZACIÓN CON SALES

Las sales empleadas generalmente para estabilización de suelos son el cloruro de sodio, cloruro de calcio y silicato de sodio. A continuación de detalla la manera de utilizar dichos compuestos:

Estabilización con Cloruro de Sodio

El cloruro de sodio se produce mediante tres métodos. El más antiguo consiste en el empleo de calor solar para producir la evaporación del agua salada, con lo que se obtienen los residuos de sal. Otro método consiste en la extracción directa de las minas de sal y el método más reciente consiste en la evaporación del agua de mar mediante el empleo de hornos (Fernández, 1982, p274). Las técnicas empleadas para la incorporación de sal a un suelo, son generalmente las mismas empleadas en otro tipo de aditivos ya varían desde la sofisticada mezcla en planta con alto grado de control, hasta la simple mezcla en el lugar realizada con el equipo tradicional en la construcción de pavimentos.

Looker, 1938, citado por Fernández, 1982, recomienda que si desea utilizar el equipo tradicional, los pasos a seguir son:

Escarificación.

Disgregación

Adición de cloruro de sodio

Adición del agua

Mezclado con motoconformadora

Tendido y compactación

Cuando el mezclado se hace en planta ha sido práctica común adicionar la sal en forma de solución. La práctica actual se inclina preferiblemente por este último método, siendo el punto que requieren la mayor atención la correcta dosificación, el mezclado total y la compactación adecuada.

Cuando se intente la estabilización con sal deberán tenerse presente las siguientes limitaciones:

El cloruro de sodio es muy útil en climas con problemas de congelamiento.

Se puede esperar un mejor resultado si el suelo contiene material fino que reaccione con la sal.

La materia orgánica inhibe la acción de la sal.

El rodillo pata de cabra no da buenos resultados en la compactación de suelos con sal adicionada.

Es indispensable la intervención de un técnico especializado en todo estudio de estabilización con sal, incluyendo las pruebas correspondientes.

Estabilización con Cloruro de Calcio

El cloruro de calcio se obtiene como un subproducto en algunos procesos industriales, aunque también se puede obtener de algunos arroyos y pozos naturales siendo la fuente más común el obtenido en la elaboración de carbonato de sodio mediante procedimientos químicos.

Existen algunas limitaciones para el empleo del cloruro de calcio, siendo las más importantes:

Que en el medio ambiente se tenga una humedad relativa superior al treinta por ciento (30%).

Que se tengan minerales que pasen el tamiz 200 y que éstos reaccionen favorablemente con la sal.

Que el nivel freático no se encuentre a distancias que provoquen la emigración de la sal.

Estabilización con silicato de sodio

El silicato de sodio pertenece al grupo de compuestos químicos que poseen un amplio intervalo en sus propiedades químicas y físicas. Se le ha empleado como adhesivo, cementante, detergente, defloculante catalizador, etc. Se le produce con diferentes grados de alcalinidad, tamaño de partículas y pureza (Fernández, 1982, p 283).

Conclusiones generales respecto al empleo de sales para la estabilización de suelos

Maintfort, citado por Fernández, 1982, concluye lo siguiente respecto al empleo de sales en estabilización:

El tipo y la cantidad de sal a adicionar a un suelo constituyen condiciones únicas para dicho suelo y dependen de sus propiedades físicas y químicas, así como de su composición mineralógica y en consecuencia cada suelo deberá ser estudiado en estos aspectos, especialmente si se trata de incrementar su resistencia, no siendo recomendable extrapolar resultados de otros estudios ni proceder por tanteos.

Por regla general, la adición de sal a un suelo hace que se disminuya su humedad óptima de compactación.

Se reducen los problemas de congelamiento con la adición de sal a un suelo.

La sal se lavará a menos que en la superficie se tenga una capa impermeable.

Con la adición se mantiene mejor la humedad en el suelo.

En lo que respecta a la ganancia en la resistencia de un suelo estabilizado con sal los resultados son un tanto inciertos. Esto mismo podría decirse para la plasticidad.

En las pruebas de laboratorio deben simularse lo más correctamente posible las condiciones del campo. (Agua de compactación, energía de compactación, mezclado, medio ambiente, etc...).

ESTABILIZACIÓN DE SUELOS MEDIANTE LA ADICIÓN DE CEMENTO PORTLAND

Los ingenieros de suelos han considerado durante muchos años al empleo del cemento Portland como uno de los materiales más indicado en la estabilización de suelos. La utilización del cemento, como estabilizante, se ha intensificado en los últimos años, sobre todo en la construcción de pistas aéreas las técnicas modernas de construcción tienden a tomar ventaja de los materiales de construcción disponibles en el lugar y aquí es donde se han logrado ventajas tanto económicas como ingenieriles al efectuar estabilizaciones, con cemento Portland, de los suelos mencionados.

Figura 8.11. Estabilización de suelos con cemento Portland

En general la técnica para efectuar una buena estabilización con cemento, considera dos criterios fundamentales, la durabilidad y la resistencia, repercutiendo ambos criterios en la economía. Se han llevado a cabo muchas investigaciones, artículos técnicos, métodos de diseño, procedimientos de construcción, control de calidad, etc. (Fernández, 1984, p149).

La técnica de la estabilización involucra una buena disgregación del suelo (especialmente en caso de arcillas), adición del cemento, mezclado en seco y adición del agua tanto de fraguado como la necesaria para la compactación. Una vez hidratado el cemento, se obtiene una mezcla más dura y resistente que un suelo sin estabilizar (Figura 8.11). La adición de pequeñas cantidades de cemento, del orden de 2 a 3%, puede modificar las propiedades del suelo, mientras que cantidades de 5 a 6 % pueden originar que el suelo cambie radicalmente sus propiedades.

Los procesos de construcción de un suelo cemento se puede resumir en la siguiente forma

Mezcla en el lugar

Preparación del material por estabilizar que consta fundamentalmente de los siguientes pasos:

Conformación

Escarificación

Pulverización

Prehumedecimiento, si es necesario

Conformación del suelo preparado

El proceso de estabilización del material que consta de

Aplicación del cemento

Aplicación del agua

Mezclado

Tendido y afinado

Compactación

Curado

Mezcla en planta

La preparación de la superficie sobre la que se tenderá la mezcla de duelo con cemento que consta de:

Conformación

Compactación

El proceso de construcción de la capa estabilizada que consta de

Elaboración de la mezcla

Acarreo

Tendido y afinado

Compactación

Curado

Se recomienda evitar las siguientes deficiencias durante la ejecución de la obra:

No efectuar la debida programación de obras y equipo

Carecer del volumen necesario de cemento

Tener equipos de construcción inadecuados

No proteger los materiales y la mezcla de suelo y cemento contra la lluvia, contaminación, circulación de vehículos, o cualquier otro efecto nocivo que pueda afectar su calidad.

El método de precarga consiste en la colocación de un peso de suelo roca o agua en tanques durante un tiempo para consolidar el suelo, previamente a la fundación de las estructuras.

Las cargas por lo general son mayores a las proyectadas para los cimientos con el objetivo de que después de cierto tiempo (algunos meses) se pueda lograr el 100% de la consolidación prevista para la cimentación definitiva.

El cálculo del tiempo y el valor de la carga se puede hacer mediante el uso de las fórmulas de la teoría de la consolidación de Teerzaghi.

Para acelerar el proceso de consolidación de una obra de precarga se pueden colocar columnas de arena formando una cuadricula en la superficie del lote.

Se calcula la consolidación por drenaje horizontal ( ), en un ensayo de laboratorio. Se obtiene T de acuerdo al porcentaje de consolidación requerido. Se supone D igual a la mitad del espaciamiento entre

drenes y se calcula el tiempo de precarga .

ESTABILIZACIÓN DE SUELOS POR PRECARGA

Desde tiempos prehistóricos los constructores han reconocido el valor de la compactación del suelo para producir masas fuertes, libres de asentamiento y resistentes al agua (Figura 8.6). Por más de 2000 años la tierra ha sido apisonada con maderos pesados, por las pisadas del ganado o compactada por cilindros o rodillos, pero el costo de este trabajo bruto era mayor, en muchos casos, que el valor de la compactación (Sowers, 1994, p263).

Figura 8.6. Puente “Las delicias” (Caldas)

Cuando los suelos de un lugar son sueltos o de fácil compresión o cuando presentan consistencia inestable o alta permeabilidad o cualquier otra propiedad que haga indeseable el suelo para su utilización en proyectos de ingeniería, pueden ser mejorados por medio de la estabilización por precarga.

Precarga es una carga temporal aplicada en un sitio de construcción para mejorar los suelos bajo la superficie. La precarga usualmente se lleva a cabo antes de la erección de una estructura, pero también se puede llevar a cabo cuando la obra está semiacabada o ya terminada, como es necesario a veces en el caso de almacenamiento de líquidos (Stamatopoulos, 1990, p15).

Aplicaciones

Proyectos

La precarga se ha empleado para toda clase de edificaciones excepto edificios muy altos y plantas nucleares. A continuación se listan varios proyectos en los que se ha puesto en práctica este proceso (Figura 8.7):

Figura 8.7. Aplicación de la precarga en silos

Terraplenes para vías

Pilares de puentes y alcantarillas.

Viviendas de pocos pisos y almacenes.

Muros de gravedad.

Pistas de aterrizaje.

Tanques de almacenamiento en la industria del petróleo.

Canales.

Tipos de Suelo

En la mayoría de los casos en que se ha empleado este sistema los suelos han sido arenas sueltas y limos, arcillas limosas blandas, limos orgánicos, o depósitos aluviales erráticos compuestos por todos estos suelos. La precarga ha dado resultados satisfactorios ya sea a suelos que se encuentran encima o debajo del nivel freático.

Mitchell (1968) citado por Stamatopoulos en 1990 afirma que es importante considerar que mientras otros métodos para mejorar el suelo se aplican a tipos particulares, la precarga no tiene restricciones. La experiencia ha demostrado que la eficacia de otros métodos usuales depende de los siguientes factores limitantes:

Vibroflotación. Arena con aproximadamente 20% de finos.

Compactación dinámica. Mezclas de arena y limo (la profundidad efectiva depende de la energía de la maza pero por razones prácticas raramente excede de 15 m).

Explosivos: arena saturada con hasta un 20% de finos aproximadamente.

Pilotes de compactación. Arena saturada con aproximadamente 35% de finos.

Inyección de lechada de cemento: Mezcla de grava y arena de tamaño grueso a medio.

Electro – ósmosis: Arcilla limosa y arcilla saturada.

Métodos de Precarga

El método más usual de aplicar la precarga es apilar el material de relleno. Después de dicho proceso, el material se retira y, en ocasiones, se vuelve a utilizar en el mismo proyecto para otra precarga o para la construcción de terraplenes.

Otro método para precargar es utilizar la estructura final como medio de aplicación de carga. Este método, que con más propiedad debería llamarse post – cargado en lugar de precargado, se ha utilizado extensamente para tanques de almacenamiento de petróleo. El tanque se construye antes del mejoramiento del suelo, enseguida se llena de agua, pero gradualmente. Antes de incrementar el volumen se da tiempo para que el volumen se estabilice bajo el peso del volumen previo (Kotzias, 1990, p22).

También se puede aplicar precarga induciendo el abatimiento del nivel freático. Esto se logra mediante pozos filtrantes, zanjas o bombeo al vacío en pozos relativamente profundos. A medida que baja el nivel freático, el suelo pierde su sustentación hidráulica y su peso unitario se incrementa.

Cuando el nivel freático es alto se puede aplicar una carga que lo abata. Cuando el nivel freático es bajo, se puede aplicar una carga a algunos suelos mediante la acción opuesta, es decir, inundando la superficie. En este caso, la compresión es provocada no tanto por el peso del agua, sino por las fuerzas de tensión superficial entre las partículas de contacto.

Tanto en los sitios donde se requiere una sustentación firme para cargas concentradas de la cimentación pesada, así como en áreas extensas que soportan cargas ligeras donde solo se necesita un mejoramiento moderado del suelo, se puede utilizar la precarga combinándola con el hincado de pilotes.

Preparación del Sitio de la Obra

Antes de que el material de relleno se pueda apilar para la operación de precarga, el sitio debe quedar libre de vegetación superficial y cubierto por una capa base de material de drenaje libre. La vegetación superficial se debe retirar para evitar asentamientos futuros debidos a la descomposición a largo plazo de la madera, hojas, etc., y también para facilitar la colocación de dicha capa. Por lo general, la capa superior del suelo, de aproximadamente 0.5 m, también debe ser retirada, para la misma razón, por medio de motoniveladora, draga, etc.

La capa base debe tener un espesor de aproximadamente 0.6 m y se debe componer de una mezcla de grava y arena, sin mezclas arcillosas. Cumple dos funciones:

Primera, recibe y descarga el agua que alcanza la superficie de los suelos compresibles durante el proceso de consolidación,

Segunda, proporciona una superficie de trabajo sobre la cual se desplace la maquinaria sin impedimentos aún con lluvia.

Condiciones para Lograr Buenos Resultados

Stamatopoulos (1990), presenta una lista de recomendaciones y/o condiciones para lograr buenos resultados en el procedimiento de la precarga. Éstas son:

1. No habrá ruptura de la base durante la precarga o durante la operación de la estructura final.

2. La duración de la precarga será durante el tiempo permitido por el programa de construcción y no mayor que en otros métodos.

3. No ocurrirán daños en las estructuras vecinas.

4. No habrá perturbaciones indebidas en las comunidades vecinas cercanas como consecuencia

del polvo, ruido, etc., o ninguna perturbación mayor que en otros métodos.

5. Los asentamientos posteriores a la construcción estarán dentro del intervalo de tolerancias.

6. El costo real es el que se estimó y no mayor al de los otros métodos.

Efectos de la Precarga

Cuando los suelos compresibles blandos se consolidan bajo precarga, se incrementa su densidad; de aquí que el proceso también se llame densificación del suelo. La consolidación o densificación se manifiesta por el asentamiento de la superficie original del terreno. Durante la densificación el contenido de agua, la relación de vacíos y el coeficiente de permeabilidad disminuyen, y se incrementa la resistencia el esfuerzo cortante sin drenaje, el módulo de compresibilidad y la resistencia a la penetración.

Otros efectos son:

Aumento de esfuerzos laterales en el suelo.

El suelo se convierte en una estructura más estable.

Se generan esfuerzos cortantes menores.

La consolidación secundaria es reducida.

ESTABILIZACIÓN DE SUELOS MEDIANTE LA ADICIÓN DE CAL

El empleo de cal para la estabilización de suelos no constituye un aspecto novedoso pues fue empleada en obras tan antiguas como la Muralla China y algunos caminos romanos durante el florecimiento del Imperio Romano, pero no es sino hasta hace unos treinta años que se empezaron a estudiar en forma racional a los mecanismos responsables de la estabilización, así como las diferentes modificaciones sufridas por el suelo estabilizado (Fernández, 1982, p109).

Proceso de estabilización

Una parte importante de los suelos con los que el ingeniero tiene que trabajar, corresponde a las arcillas, las cuales frecuentemente requieren de su estabilización con el objeto de incrementar su resistencia y disminuir su sensibilidad a cambios volumétricos debidos a cambios debidos al agua. Él

Figura 8.10. Mezclado de cal

tratamiento de suelos arcillosos mediante la cal puede lograr objetivos anteriores obteniéndose alguno o varios de los efectos siguientes:

Se reduce el índice plástico en forma considerable; esto se debe generalmente a un pequeño incremento en el límite plástico y una considerable reducción en el límite líquido.

El agua y la cal colaboran para acelerar la disgregación de los grumos de arcilla durante la operación de pulverización, lo cual facilita la trabajabilidad.

Se reducen los efectos aglomerantes.

En áreas pantanosas o en donde los suelos tienen humedades superiores a la óptima, la aplicación de la cal facilita el disgregado del suelo, lo que a su vez propicia un secado más rápido.

Las contracciones y expansiones debidas a cambios de humedad se reducen considerablemente.

La resistencia del suelo a la compresión se incrementa. Así mismo también el valor relativo se soporte se incremente.

La capa estabilizada proporciona una excelente plataforma de trabajo para la construcción de las capas superiores de la sección estructural de un camino.

El conocimiento de los mecanismos responsables de las modificaciones que se llevan a cabo durante la estabilización de una arcilla con cal es muy importante. Es indispensable por otro lado, la previa determinación de los tipos de minerales arcillosos que se encuentran presentes en el suelo que se pretende estabilizar, ya que esto permite adaptar el tratamiento a efectuar y prever el mejoramiento que se puede esperar con la estabilización, así como su permanencia con el tiempo.

Ventajas

Ni los grandes proyectos de autopista ni los más sencillos pavimentos deportivos durarán mucho si descansan sobre terrenos arcillosos inestables.

La cal es el estabilizador de suelos más utilizado por su versatilidad en su manejo, aplicación y por su bajo costo.

Un suelo tratado con cal modifica las propiedades físicas del suelo de manera permanente, disminuye el índice plástico y la contracción lineal e incrementa el VRS y la resistencia a la comprensión.

ESTABILIZACIÓN ELECTROQUÍMICA DE ARCILLAS

Las arcillas están conformadas por partículas de cristales minerales generalmente de silicatos; de formas laminares y de listones, con exceso de cargas electrónicas que atraen los cationes del agua. Sus principales características físicas son: expansividad, plasticidad y resistencia.

El estudio del comportamiento de las arcillas y el de los diferentes sistemas para lograr una estabilización permanente que permita su utilización como material de fundación, para construcción, es sin lugar a duda el más importante capitulo de la Mecánica de Suelos.

Los diseños de las estructuras del suelo, tienen tres alternativas para manejar el problema de la inestabilidad de las arcillas:

Diseñar basándose en las características naturales del suelo y aceptar de antemano los problemas, costos y dificultades del mantenimiento.

Remover y desechar el suelo natural y reemplazarlo por otro que reúna las condiciones exigidas con los consecuentes perjuicios ambientales y las dificultades e incrementos en costos y transportes que esto acarrea.

Mejorar el suelo natural utilizando materiales cementantes o agentes estabilizadores.

Actualmente se encuentran en el mercado productos importantes, de bajo costo y fácil aplicación y alta efectividad. Dichos productos tienen un gran potencial de intercambio iónico lo que hace que intercambie sus cargas eléctricas con las partículas de arcilla, obligando al agua adherida a romper su enlace electroquímico convirtiéndola a su vez en agua libre, este proceso de perdida de agua es irreversible. Esta actividad eléctrica incrementada por la tenso – actividad que desarrolla el producto, obliga a tales partículas a reorientarse de manera tal que se atraen entre si logrando una mayor densificación y consolidación del terreno, aumentando la impermeabilidad y resistencia del suelo y por ende su capacidad portante. Estos incrementos no se producen en forma inmediata (se han dado casos en que inicialmente se presentan decrementos) es un proceso que empieza a manifestarse durante los primeros treinta (30) días y continúa en forma acelerada durante los siguientes tres (3) meses.

En el reciclaje de materiales granulares contaminados, para el mantenimiento de vías, al aplicar un agente cementante, se reduce el IG (índice granulométrico). Y se incrementa la densificación de los finos (5 a 15%) que al actuar también como aglomerantes hacen que los materiales granulares afloren y se fijen en la superficie, permitiendo su reutilización. Así mismo al tratar con un agente estabilizante los recebos se logran reducciones en IP y mejora en sus características generales.

La estabilización de un suelo esta asociada con su capacidad portante y es función directa de la humedad. La aplicación de un agente estabilizante, en suelos arcillosos controla en forma permanente y eficiente los problemas de variaciones volumétricas (expansividad y contracción), disminuyendo la humedad óptima (2 a 3.5%), e incrementando la densificación y resistencia de los suelos. La consecuencia lógica de los efectos, al obtener con los elementos naturales del lugar, la capacidad portante necesaria, es la reducción de los espesores de las capas de materiales granulares importados para base y sub-base y aun de capa asfáltica o pavimento, con lo cual se evitan perjuicios ecológicos y se logran ahorros en tiempo y transportes. Además la aplicación del agente estabilizante se logra también economía en tiempo y costos al mejorar las condiciones generales del recebo y al permitir la reutilización (reciclaje) de materiales granulares contaminados que de cualquier otra forma exigirían su desecho y reemplazo o por lo menos la adición de nuevo granulares. La permanencia de sus efectos hace que las operaciones de mantenimiento y reparación se dilaten en el tiempo, minimizando costos.

Métodos de Aplicación

Cada suelo y cada aplicación son diferentes y exigen análisis cuidadoso de laboratorio que permita conocer a fondo el material con el que se va a trabajar. La dosis más indicada será la que se determine con dicha información y con los resultados que arrojan los análisis del CCC (Capacidad Catiónica de cambio) de cada suelo específico. En general la dosificación se encuentra en el orden de los cincuenta centímetros cúbicos por metro cúbico (50 cm3 /m3 ) de material a tratar (un metro cuadrado de área por un metro de profundidad). Existen básicamente dos sistemas para incorporar el agente a la masa de suelo y su determinación depende del trabajo a realizar:

Incorporación

Superficial.- En la construcción de vías de baja intensidad (frecuencia y peso) de tráfico; en el mantenimiento de vías y para el reciclaje de granulares contaminados.

Profundo.- En la construcción de vías cuyos requerimientos por la intensidad de tráfico sean más altos.

Inoculación

Este sistema se emplea cuando el manto arcilloso es profundo o cuando la capa a tratar llega a niveles muy bajos y en vías ya construidas, consiste en realizar una serie de perforaciones en el suelo, con el diámetro la distancia y la profundidad recomendadas por el ingeniero de suelos. Las dimensiones más usuales son: 30 cm de diámetro, espaciados tres o cuatro metros, entre si, y deben llevarse hasta aproximada de un metro dentro del manto arcilloso. Estos orificios se llenan con la solución formulada, y luego se rellenan, con material, compactándolo lo mejor posible.

Posteriormente se deja transcurrir un tiempo prudencial de unos 60 a 90 días, periodo en el cual es factible que se presenten hundimientos diferenciales por efecto de la acción densificadora del producto y dentro del cual seria aconsejable realizar algunas compactaciones que ayuden a desalojar el agua que se desprende para finalmente proceder a nivelar, conformar y compactar. Cuando se considere adecuado se debe proyectar un sistema de provisional que permita el dren adecuado a las aguas desprendidas.

Recomendaciones

Los equipos que se emplean para la aplicación e incorporación de los agentes son los mismos que se emplean habitualmente en la construcción y mantenimiento de vías. Las aguas de solución deben ser relativamente puras y no se pueden utilizar aguas salinas. La mejor compactación de los suelos susceptibles de la acción del agente se obtiene con rodillos “pata de cabra” (Figura 8.13)

Figura 8.13. Rodillo pata de cabra

ESTABILIZACIÓN MECÁNICA

Ésta comprende una variedad de técnicas para redistribuir, añadir o remover partículas del suelo. El objetivo casi siempre radica en incrementar la densidad del suelo, disminuir el contenido de agua o mejorar la gradación. Las partículas se pueden redistribuir al mezclar las capas de un suelo estratificado, al remoldear un suelo no perturbado o al aumentar la densidad de un suelo. Algunas veces se puede obtener el mejoramiento deseado con un drenaje nada más; sin embargo, con frecuencia se necesita una operación de compactación además del control del agua (Merritt, 1983, p7-105).

Compactación

Drenajes

Estabilización de suelos por Precarga

ESTABILIZACIÓN QUÍMICA

La estabilización química que incluye la utilización de cemento portland (Figura 8.8) y de asfaltos, satisface muchas necesidades. En tratamientos de la superficie, complementa la estabilización mecánica y hace mucho más duraderos sus efectos. En tratamientos del subsuelo, se pueden usar sustancias químicas para mejorar la capacidad de apoyo o disminuir la permeabilidad (Merritt, 1991, p7-108).

Figura 8.8. Estabilización de suelos con cemento

Según Berry, 1995, la estabilización química se realiza generalmente con el fin de obtener uno o más de los siguientes mejoramientos del suelo:

El aumento de la resistencia y la durabilidad del suelo.

La impermeabilización del suelo para impedir la entrada del agua.

La disminución del potencial de cambio de volumen del suelo debido a una contracción o una expansión.

La manejabilidad del suelo.

La cementación química consiste en unir las partículas del suelo con un agente cementante, que se produce por una reacción química dentro del suelo. La reacción no incluye necesariamente las partículas del suelo, aunque en la unión o ligazón sí están implicadas las fuerzas intermoleculares del suelo (Sowers, 1994, p300).

Inyecciones

Estabilización de suelos mediante la adición de cal

Estabilización de suelos mediante la adición de cemento Portland

Estabilización con productos asfálticos

Estabilización con sales

Estabilización con ácidos inorgánicos

Tratamiento con resinas o polímeros

Enzimas orgánicas para la estabilización de suelos cohesivos

Empleo combinado de aditivos en la estabilización de suelos

ESTABILIZACIÓN TÉRMICA

Según Merritt, 1991, la estabilización térmica es un sistema costoso y su aplicación está limitada a aquellas condiciones que no son apropiadas para otros métodos. Se ha utilizado el calor para disminuir la compresibilidad de suelos cohesivos. Un método consiste en quemar combustible gaseoso o líquido en una perforación, otro es el de inyectar en el suelo una mezcla de combustible líquido y aire a presión por medio de tubos y después, quemar la mezcla para producir la solidificación del suelo.

La alteración térmica es la aplicación de un calor intenso para desecar el suelo hasta producir una limitada fusión y cierta vitrificación.

El costo de la estabilización térmica depende de la humedad del suelo, su conductibilidad térmica y la disponibilidad del combustible (Sowers, 1995, p305).

FUNCIONES DE LA VEGETACIÓN EN LA ESTABILIDAD DE TALUDES

La vegetación cumple con una serie de funciones físico-mecánicas en lo que tiene que ver con la protección del suelo.

Se pueden emplear para el control de deslizamientos superficiales y recuperación de terrenos afectados por problemas de erosión.

Figura 8.30. Revegetalización en un talud. (vía al llano)

Intercepción

El follaje y residuos de las plantas absorben energía potencial del agua lluvia y evitan que el viento transporte partículas sueltas de suelo.

Retención

El sistema de raíces físicamente amarra o retiene partículas de suelo, mientras que los residuos vegetales situados encima de la superficie filtran el sedimento transportado d por el agua de escorrentía.

Retardo

Los residuos vegetales incrementan la rugosidad superficial del suelo, que disminuye la velocidad del agua de escorrentía.

Infiltración

Las raíces y los residuos de las plantas ayudan a mantener la porosidad y la permeabilidad del suelo y por lo tanto su capacidad de retención de agua.

Transpiración

El descenso en el contenido de humedad del suelo producido por las plantas demora la llegada a la saturación y el inicio de la escorrentía.

Cuando se trata de deslizamientos las raíces de las plantas intervienen dando fijación y agarre al terreno. Las raíces de algunas especies de pastos pueden alcanzar profundidades que oscilan entre 0.50 y 0.75 m

El follaje de los árboles y arbustos tiene una acción directa de dispersión Intercepción y evaporación de la lluvia carga sobre ellos.

Las hierbas forman un escudo protector sobre el talud y actúan como colchón contra los choques violentos de la lluvia.

Al penetrar las raíces a través del perfil del suelo estas se pudren dejando numerosas cavidades tubulares que favorecen la infiltración del agua, lo que disminuye su poder erosivo.

FUNCIONES DE LOS GEOTEXTILES

Separación: Impide la contaminación de los agregados seleccionados con el suelo material.

Refuerzo: todo suelo tiene una baja resistencia a la tensión. El geotextil absorbe los esfuerzos de tensión que el suelo no posee.

Filtración: permite el paso del agua a través de los poros, impidiendo que las partículas sólidas traspasen el geotextil.

Drenaje planar: drena el agua en el plano del geotextil, evitando el desarrollo de la presión de poros en la masa de suelo en consideración.

Barrera impermeable: los geotextiles no tejidos al impregnarse con asfalto, elastómeros u otro tipo de mezclas poliméricas, crean una barrera impermeable contra líquidos.

Protección: gracias al espesor de los geotextiles no tejidos, estos absorben los esfuerzos inducidos por objetos angulosos o punzantes, protegiendo materiales laminares como es el caso de las geomembranas.

GEOTEXTILES

Son también conocidos como geotelas, lienzos filtrantes, telas de soporte o telas de ingeniería civil, los geotextiles son membranas permeables sintéticas, resistentes a la tensión y al punzonamiento que actúan como elementos de refuerzo, separación, filtro y drenaje en los diferentes tipos de construcciones. Una característica importante es que estas telas son inertes biológicamente, de modo que no se descomponen en el suelo; resisten el desgaste, los desgarres, las punturas y la abrasión y que no les afecta la luz ultravioleta antes de instalarlas, los ácidos, álcalis, aceites y una gran variedad de solventes químicos.

Otras funciones de los geotextiles incluyen el control de la erosión y filtrado y drenado a través y a lo largo del plano de la tela. En el pasado, se utilizaron muchos materiales para separar o reforzar los suelos, que incluían pasto, juncos, troncos de madera, mallas de metal y algodón. Pero, como se deterioraban en poco tiempo, necesitaban mantenimiento frecuente o eran caros; se buscaron materiales más eficientes y duraderos. Como resultado, en la actualidad se utilizan lienzos sintéticos, que pueden ser tejidos o de una sola pieza; estos últimos se hacen de plásticos como el propileno y se les perfora para que sean permeables al agua. De los fabricantes se pueden obtener las propiedades de los textiles sintéticos para seleccionar el material y espesor apropiados para una aplicación específica.

Figura 8.14. Geotextiles en vías

Existen además otras variaciones importantes dentro de la gama de los geotextiles, tales como, las geomallas, las geomembranas, las georredes, los geocompuestos y otros; cada uno destinado a un tipo diferente de obra y aplicación.

Geomallas

Es un material polimérico deformado o no deformado en forma de malla usado principalmente como refuerzo en fundaciones, suelo, roca, tierra, o cualquier otro material relacionado con la ingeniería geotécnica como una parte integral de un proyecto, estructura o sistema hecho por el hombre (Figura 8.15).

Figura 8.15. Empleo de geomallas

Geomembranas

Son membranas esencialmente impermeables usadas en fundaciones, suelo, roca, tierra, o cualquier otro material relacionado con la ingeniería geotécnica (Figura 8.16).

Figura 8.16. Uso de geomembranas

Georredes

Es un material polimérico tridimensional en forma de red usado en fundaciones, suelo, roca, tierra, o cualquier otro material relacionado con los suelos. Van acompañados por geotextiles no tejidos que cumplen una función de mano filtrante, ayudando al flujo de agua pero impidiendo el paso de las partículas de suelo, conformando de esta manera un geodren (Figura 8.17).

Figura 8.17. Geored

Geocompuestos

Es un material fabricado que combina geotextiles, georredes, geomallas, geomembranas y/o cualquier otro material como suelos o metales, en una forma laminada o compuesta.

Dentro de este tipo de materiales se encuentran los GCL (Geosynthetic Clay Liner) que son mantos impermeables combinando geotextiles o geomembranas con arcillas, los geodrenes que combinan tubos, georredes y geotextiles, entre otros.

Otros

Una variedad de materiales sintéticos en forma de cordones, filamentos, tubos y otras formas usadas de diferentes maneras en el suelo, roca o sistemas ingenieriles.

Los componentes de esta clasificación están cobrando cada vez más relevancia, gracias al desarrollo en el proceso de su fabricación y al descubrimiento de nuevos campos de aplicación que contemplan el uso de estos materiales.

Las geoceldas, geotubos, geoanclas, geomatrices y las geoespumas (bloques de poliestireno expandido), hacen parte de estos, además de otros materiales aún en desarrollo, que van aumentando en importancia debido al alto grado de especialización en las obras civiles actuales, las cuales exigen una racionalización de recursos tanto económicos como naturales.

Propiedades físico-mecánicas de los geotextiles

Funciones de los geotextiles

Aplicaciones de los geotextiles

INYECCIONES

El sistema de estabilizar el suelo inyectando el agente estabilizador llamado inyecciones de lechada (grouting) permite mejorar la calidad de los suelos naturales y de las deformaciones de roca y de los rellenos existentes sin necesidad de excavar, procesar o tratar de recompactar (Figura 8.9) (Sowers, op, cit, p307).

Figura 8.9. Inyecciones

Los objetivos de las inyecciones son:

Reducir la permeabilidad.

Mejorar las propiedades estructurales del material.

Aumentar la resistencia.

Reducir la compresibilidad.

Llenar los vacíos entro del suelo.

Disminuir las vibraciones de fundaciones para maquinarias.

La inyección es un método costoso, por tal motivo, es de mucha importancia utilizar la lechada menos costosa y que sea compatible con los requerimientos para mejorar las propiedades ingenieriles del suelo.

Para utilizar las lechadas se debe tener en cuenta factores como:

1. La fluidez.

2. El tamaño de los poros del suelo.

3. La profundidad de la zona de inyección.

4. La viscosidad de la lechada.

Según Berry, 1995, la profundidad de la zona de penetración del material de inyección depende de su viscosidad y de la presión de inyección. La escogencia de la lechada que debe utilizarse depende del tamaño de los poros del suelo y, por consiguiente, de la distribución del tamaño de las partículas del suelo, o de la abertura de las fisuras de la roca.

La velocidad de penetración de la lechada está determinada por la viscosidad, así, en suelos de grano fino y en fisuras finas es necesario que la viscosidad de dicha lechada sea baja.

El equipo utilizado en la aplicación de lechadas incluye mezcladoras, bombas y tubos o mangueras para poderla distribuir.

Cuando los suelos de un lugar son sueltos o altamente compresibles o cuando tienen índices de consistencia inapropiados, muy alta permeabilidad o cualquier otra propiedad indeseable para su utilización en un proyecto de construcción, pueden ser estabilizados (Bowles, 1982, p182).

En la vida de hoy, la mayoría de los lugares más deseables para construcciones cercanas a las áreas urbanas ya han sido usados; algunos lugares como zonas de rellenos sanitarios abandonados (botaderos de basuras), pantanos, laderas y otras áreas de poco valor se están empleando para construcción, con la tendencia a continuar esta práctica (Figura 8.1).

La estabilización puede consistir en cualquiera de los siguientes procedimientos (Bowles, 1982, p182):

1. Aumentar la densidad del suelo.

2. Agregar materiales para efectuar un cambio químico y/o físico en el suelo.

3. Bajar el nivel freático del suelo.

4. Remoción y/o reemplazo de los suelos no adecuados.

Cualquier alteración de las propiedades físicas o de ingeniería de una masa de suelos requerirá de una investigación de las alternativas económicas, tales como una reubicación en el lugar o el uso de un sitio alterno.

MÉTODOS DE IMPLANTACIÓN DE LA VEGETACIÓN

Los métodos básicos de implantación de la vegetación son la plantación y la siembra. Cada uno de ellos puede desglosarse a su vez, en función de la técnica empleada, en otros más concretos:

a. Plantación:

Manual: hoyos y casillas.

Mecánica

b. Siembra:

Con profundidad: en hileras

Superficial: a voleo, hidrosiembra y aérea

Plantación

Es la técnica por excelencia para transplantar especies arbóreas y arbustivas criadas generalmente en vivero. Presenta las siguientes ventajas:

Contribuye al desarrollo de comunidades vegetales estables mediante la introducción de especies pioneras o intermedias de la sucesión vegetal, que de forma natural tardarían mucho tiempo en instalarse. También hay que destacar su aportación al desarrollo de un estrato edáfico estable y consolidado, la creación de hábitat naturales, favoreciendo el valor paisajistico de la zona, que promueve la diversidad faunística y vegetal del área cultivada.

La germinación y las primeras fases de desarrollo de la planta son controladas en el vivero, lo que aumenta la probabilidad de supervivencia de las mismas.

Se necesita un gasto menor de semillas.

Los árboles y arbustos se colocan en el lugar deseado o adecuado.

Su sistema radicular protege el suelo de los procesos erosivos.

Esta técnica presenta algunas desventajas como:

Costo elevado de producción de las plantas en vivero

Mayor necesidad de operarios y equipos.

Mayores cuidados durante el transporte de las plantas desde el vivero hasta el lugar de plantación

Riesgo de pérdidas de ejemplares por una inadecuada manipulación de los mismos (Sobretodo en plantas de raíz desnuda por rotura de las raíces).

Algunos de los factores a tener en cuenta en el uso de esta técnica son:

Calidad de las plantas

Cuidado de las plantas

Métodos de plantación

Época de plantación

Competencia con otras especies vegetales

Compactación del suelo.

Plantación manual:

se realiza con herramientas de uso manual y de forma puntual sobre la superficie a revegetalizar. La plantación manual está indicada para zonas con pendientes elevadas, superficies pequeñas y terrenos fácilmente compactables (Suelos arcillosos, pesados encharcables. etc.) El hoyo debe ser suficientemente profundo para que las raíces no se dañen y deformen. El hoyo puede efectuarse con un azadón, hoyador, barreno y en casos especiales mediante perforadoras o barrenas de acción mecánica transportadas en tractores.

Plantación mecánica:

no es un método apropiado para utilizar en terrenos afectados por actividades mineras. La excesiva pendiente, la naturaleza de los materiales sobre los que se va a efectuar la plantación (falta de cohesión, alta pedregosidad, fertilidad escasa, etc.) y la mala accesibilidad, son factores limitantes que no aconsejan el empleo de dicho método. Se utiliza principalmente en áreas suficientemente grandes, libres de piedras y con pendientes inferiores al 15%-20%.

Siembra

Consiste en depositar en el terreno semillas de las especies seleccionadas para revegetalizar las zonas

a recuperar. Las especies que generalmente se introducen mediante este método son herbáceas vivaces, también pueden sembrarse semillas de árboles y arbustos. Entra las principales ventajas y desventajas están:

Se precisan grandes cantidades de semillas para compensar las pérdidas causadas por la depredación de los animales, las condiciones climáticas y edáficas adversas.

Es difícil predecir "a priori" cual será la distribución final de la vegetación, concretamente si se efectúa voleo.

En muchas ocasiones no se dispone de gran variedad de semillas.

Siembra en hileras

Comprende los siguientes pasos:

a. Apertura del surco donde se deposita la semilla.

b. Dosificación y depósito de la semilla

c. Enterrado de la semilla

d. Compactación del suelo al rededor de la semilla.

Su aplicación queda limitada a zonas de topografía suave que permite el paso de maquinaria y con suelos bastante fértiles y libres de piedras.

Siembra a voleo

Las semillas se distribuyen sobre la superficie del suelo de forma irregular. Se trata de un método sencillo de utilizar, barato y muy adecuado en terrenos difíciles, un problema asociado con la siembra a voleo es la distribución irregular de las semillas. Por esta razón es preferible repartir las semillas en diferentes direcciones y en varias aplicaciones.

La siembra a voleo se puede efectuar de diversas formas según sea la maquinaria empleada y las condiciones de la zona a tratar:

a. Sembradora centrífuga: Puede ser manual y se utiliza en zonas pequeñas, o mecánica que es más apropiada para superficies mayores.

b. Sembradora de descarga libre: Provista de una grada de púas o de rodillos que entierra ligeramente la semilla. En ocasiones una misma máquina va dotada de dos tolvas para semillas diferentes, e incluso una con sembradora en línea y otra a voleo.

c. Siembra aérea: Se suele realizar con avionetas equipadas con los mismos materiales que las utilizadas para voleo. Se trata de un método muy caro que solo compensa su utilización en caso de superficies extensas, o zonas muy pendientes e inaccesibles a otros equipos de siembra.

Hidrosiembra

Es un método específico de la siembra a voleo y está especialmente indicado para sembrar superficies de elevada pendiente, terrenos poco consolidados y espacios inaccesibles a la maquinaria convencional, tal es el caso de las escombreras, frentes de explotación, desmontes o terraplenes.

La Hidrosiembra se basa en la aplicación a gran presión, sobre la superficie del terreno, de una suspensión homogénea de agua y semillas con otros aditivos opcionales como fertilizantes y estabilizadores químicos.

La maquinaria utilizada es la hidrosembradora. La cual está compuesta por un camión o remolque al que se le acopla una cisterna metálica desde 700 a 1.200 litros de capacidad, con un agitador en su interior constituido por varias paletas que sirven para mezclar los componentes de la Hidrosiembra

Algunas de las desventajas que este sistema presenta son:

Necesidad de una fuente de agua próxima a la zona de trabajo.

El agua a emplear debe estar exenta de sales para no obturar la manguera de salida de la mezcla.

El tiempo que se tarda en llenar la cisterna de agua encarece el costo final.

El sistema de agitación puede dañar las semillas de algunas especies.

No es una técnica adecuada para sembrar especies que tengan semillas de gran tamaño (diámetro superior a 20 mm)

Para aumentar la eficacia de la hidrosembradora es mejor aplicar la mezcla en tandas sucesivas, o dividir la cantidad total y añadirla sobre el terreno en forma independiente. En primer lugar se debe cubrir la zona con la mezcla de semillas y fertilizantes, para que en la segunda pasada los granos que hayan quedado en la superficie sean tapados y puedan germinar de forma adecuada.

EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA.

OTROS MÉTODOS DE IMPLANTACIÓN

Existen otros sistemas que aun siendo también su objetivo final la instauración de la vegetación, no se emplean los métodos tradicionales de plantación y siembra. Están especialmente indicados en terrenos fuertemente degradados y que presentan pendientes elevadas, y para producir especies vegetales naturales. A continuación se indican algunas de las técnicas más usuales

Barreras vivas

son líneas de plantas, arbustos y árboles de porte medio sembrados en forma densa con distancia variable entre 0.20 y 3.0m dependiendo de las especies, suelos y pendientes de las laderas.

Las barreras son tratamientos complementarios para ayudar a la formación de cobertura vegetal y se utilizan en los bordes de los derrumbes y en las terrazas conformadas por los trinchos para el control de arrastre de los materiales finos y agua de escorrentía.

Generalmente se utilizan gramíneas y leguminosas pero los más comunes son limoncillo y pasto imperial.

Empradizadas o encespedamiento

La vegetación herbácea puede ser introducida mediante el trasplante de cespedones o "mantas" de césped cultivadas y producidas en vivero, es un método muy caro y solo se suele usar para cubrir zonas pequeñas y con fines paisajisticos y recreativos, principalmente.

El tamaño de los céspedes es muy variado desde pocos centímetros hasta varios metros cuadrados. En zonas muy escarpadas se podrán colocar sobre el césped redes de alambre, que también se fijarán al suelo.

Los cespedones también se pueden tener de los sitios donde se comienza una obra civil y utilizados al finalizar la misma obra o transportarlos a otras, siendo más económica esta acción que el cultivo en vivero.

Los cespedones se implanta en el suelo con una capa de tierra negra y se fijan a la ladera o superficie mediante estacas de guadua cuando las condiciones de la pendiente así lo exigen.

Este método además de mejorar rápidamente el aspecto visual de la zona recuperada tiene un efecto protector y estabilizador del suelo, disminuyendo la superficie de escorrentía del agua.

Cubrimiento de laderas con rastrojo

Este método índice la aparición de cobertura vegetal utilizando estacas como elementos de soporte a los rastrojos y semillas recolectadas en la región.

Tiene un sistema de plantación similar al de la empradización, el rastrojo protege el talud de las variaciones climáticas y aporta material orgánico al material vegetal, y lo fija en el sitio de tratamiento

Cubrimiento con costales

Este método se utiliza donde se encuentran fuertes pendientes y material rocoso dificultando la ejecución de otros tratamientos, se utilizan costales de fique, estacas, maleza y semillas de la región, se limpia el talud del material suelto, se hincan estacas en toda el área 30 cm aproximadamente, se deposita una capa de maleza colocando las semillas de diferente especie, cubriendo de nuevo con maleza y por último se cubre con los costales.

Siembra en taludes con canales

Es la orientación de cultivos en forma perpendicular o transversal a la pendiente, cada curva de nivel consta de líneas de puntos que están a la misma elevación, estas curvas sirven como guía para las otras labores de labranza de la tierra y siembra de cultivo.

En taludes viales es necesario construir una zanja de coronación la cual se debe excavar en el talud natural por encima del talud de corte.

Surcos de entretejido

Se entrelazan ramas, tallos vivos y secos, formando atados asegurados con estacas al terreno que luego se colocan en trincheras o surcos poco profundos, los cuales se excavan siguiendo las curvas de nivel del talud.

Estos permiten disipar la energía del agua de escorrentía y la pérdida del suelo mediante acumulación de sedimentos facilitando la infiltración del agua y contribuyendo al desarrollo de la vegetación.

Geomallas

Mallas tridimensionales de hilos sintéticos dispuestos de forma aleatoria diseñadas para ayudar a la naturaleza a desarrollar una vegetación fuerte como protección natural y permanente contra la erosión.

Se desenrolla y sujetándola con estacas se siembra y se rellena con suelo vegetal desmenuzado favoreciendo el crecimiento de plantas y evitando que sean arrastradas antes de su germinación.

Tejidos biodegradables

Cubren semillas y suelo en taludes protegiéndolos contra las fuerzas erosivas del viento y la lluvia mientras permiten el paso de la luz solar y de humedad, así mientras la nueva vegetación crece, el textil se degrada por la exposición a la luz solar. Se recomienda la construcción de una zanja de coronación para el control de drenaje superficial.

Sistemas de confinamiento celular

Es un geocompuesto con estructura de panel de abeja fabricada por la unión de hilos de polietileno de alta densidad. Las celdas confinan y refuerzan el material de relleno mediante la retención del suelo.

OTROS SISTEMAS

En ocasiones se requieren para la protección contra la erosión obras con materiales no orgánicos, que complementan la protección de la vegetación como son terrazas, concreto lanzado y anclajes.

Terrazas

Anclajes

Concreto lanzado

Dependiendo de la función que debe cumplir un geotextil se puede definir las propiedades que se deben tener en cuenta para escoger el más adecuado.

PROPIEDADES FÍSICO-MECÁNICAS DE LOS GEOTEXTILES

El campo de aplicación de los geotextiles en la ingeniería es extenso y variado; día a día aparecen nuevas formas de utilización y se perfeccionan los métodos de aplicación de las funciones que cumplen los geotexiles en las obras de infraestructuras. El geotextil, siendo un material para la construcción al igual que el concreto, el acero o los materiales pétreos debe presentar unas propiedades físicas, mecánicas e hidráulicas específicas, con el objetivo de ser usadas en los procedimientos de diseño. Aunque un geotextil puede cumplir varias funciones como refuerzo, filtración, drenaje, separación, protección entre otras, es esencial determinar cuál es la función principal requerida en una aplicación específica (Figura 8.18).

La función principal que debe cumplir un geotextil permite definir las propiedades que se deben tener en cuenta para escoger el más adecuado. Para el refuerzo se hace énfasis en las propiedades mecánicas, para la filtración y el drenaje se profundiza en las hidráulicas y para otras funciones como la separación se analizan todas las propiedades por igual. Dependiendo del tipo de aplicación, de las condiciones de instalación y de la durabilidad requerida, se deben considerar las propiedades de supervivencia del geotextil, adicional a las analizadas por función.

Figura 8.18. Propiedades del geotextil

Propiedades Físicas

Las propiedades índice describen las características generales que permiten hacer una clasificación de los geotextiles. Estas son:

Masa por unidad de área

La masa por unidad de área es el término adecuado para lo que se conoce como el peso del geotextil o

peso base. El procedimiento de ensayo para determinar la masa por unidad de área está dado por la norma ASTM D-5261, donde la masa debe medirse aproximadamente al 0.01% del total de la masa del espécimen, y la longitud y el ancho deben medirse sin que el geotextil esté sometido a ninguna tensión. Las unidades más comunes son g/m2 u oz/yd2 (oz/yd2 ≈g/m2).

Espesor

El espesor es una propiedad descriptiva del material. El procedimiento de ensayo está dado por la norma ASTM D-5199 y consiste en determinar la distancia que hay entre la cara inferior y la cara superior del geotextil. Este dato se mide con un error menor a 0.02 mm (0.001 pulgadas) bajo una presión de 2.0 kPa (0.29 psi). Es importante resaltar la importancia de esta propiedad en las aplicaciones de filtración, debido a que con un mayor espesor el geotextil tiene una mayor porosidad y por lo tanto una mayor resistencia a la colmatación. El espesor se mide en milímetros, pulgadas o mils (1 mil = 0.001 pulgadas).

Figura 8.19. Aplicación de geotextiles

Propiedades Mecánicas

Según la aplicación (Figura 8.19), los geotextiles deben asumir y sufrir deformaciones. Una carga puede causar deformación o una deformación puede generar una tracción en el geotextil; la carga puede aplicarse en el plano del geotextil o perpendicular a su plano. La relación entre carga y deformación en un geotextil puede considerarse como un comportamiento mecánico.

Las propiedades mecánicas de un geotextil dependen de la fibra y de su estructura en el caso de un geotextil no tejido, y de la construcción de las cintas en el caso de un geotextil tejido. Existen dos direcciones en el geotextil: dirección de la máquina (urdimbre) y dirección transversal (trama), los geotextiles en general tienden a ser isotrópicos, sin embargo en algunos casos presentan grandes diferencias en las propiedades de una dirección a otra. Las propiedades que se describen a continuación miden la resistencia de los geotextiles a los esfuerzos de tensión.

Resistencia a la tensión

La resistencia a la tensión es una de las propiedades más importantes de los geotextiles y se debe tener en cuenta en la determinación de los criterios y los parámetros de diseño. En uno de los casos la resistencia a la tensión se considera una función primaria (refuerzo) y en otros una función secundaria (separación, drenaje y filtración). El ensayo consiste en analizar el comportamiento de una muestra de geotextil que se coloca entre dos mordazas y se lleva a un equipo mecánico donde se aplica una carga a tensión. Durante el ensayo se mide la carga a tensión aplicada y la elongación el geotextil hasta que ocurre la falla del material.

Como resultado se obtiene una curva fuerza – elongación o esfuerzo – deformación, de la cual se puede obtener la siguiente información:

Máxima fuerza a tensión: permite determinar la resistencia del geotextil.

Elongación de rotura: interpretada también como máxima elongación.

Módulo de elasticidad: pendiente de la porción inicial de la curva esfuerzo – deformación.

Existen varias metodologías de ensayo para determinar la resistencia a la tensión de un geotextil, los ensayos más utilizados son el método Grab según la norma ASTM D-4632 (ICONTEC 1998-83) y el método de la tira ancha (wide – width) según la norma ASTM D-4595 (ICONTEC 3334-92).

Resistencia al estallido (Mullen Burst)

El ensayo Mullen Burst permite determinar la resistencia que tiene un geotextil al ser sometido a una presión multidireccional. Para esta prueba se utiliza una membrana plástica para distorsionar una muestra del geotextil en forma de semiesfera. El geotextil estalla cuando no hay más deformación posible. El procedimiento esta dado por la norma ASTM D-3786 (ICONTEC 2678). Los resultados de resistencia al estallido están dados en términos de presión (kPa, Psi, etc.). Este ensayo permite evaluar las condiciones de resistencia del geotextil.

Resistencia al rasgado trapezoidal

Durante el proceso de instalación, los geotextiles están sometidos a fuerzas de rasgado. El ensayo más utilizado para determinar la resistencia al rasgado de un geotextil es el ensayo de resistencia trapezoidal según la norma ASTM D-4533 (ICONTEC 2003-84), en el que se obtiene la fuerza que se requiere para romper las fibras o cintas del geotextil en forma individual. Para esto se utiliza una muestra rectangular, que es colocada entre dos mordazas y se somete a tensión en el equipo de ensayo. La carga que se aplica ejerce primero tensión en las fibras o cintas del geotextil antes que en su estructura y el ensayo se realiza hasta que las fibras se empiecen a romper. La resistencia al rasgado trapezoidal se obtiene en términos de fuerza (N, lb, etc.).

Resistencia al punzonamiento

Durante el proceso de instalación los geotextiles pueden romperse o desgastarse con materiales que estén en contacto directo con su superficie tales como elementos punzantes, piedras angulares, ramas de árboles, desechos de construcción, etc.

El procedimiento de ensayo para determinar la resistencia al punzonamiento está dado por la norma ASTM D-4833 (ICONTEC 3299-92). El ensayo consiste en colocar una muestra de geotextil, firmemente tensionada por unas mordazas en forma de anillo que se fijan a la máquina de ensayo de tensión y compresión. Para el ensayo se utiliza un vástago de acero, el cual atraviesa la muestra de geotextil hasta punzarlo completamente.

La resistencia al punzonamiento se obtiene de la fuerza máxima registrada durante el ensayo y se da en términos de fuerza (N, lb) aunque exista un área de contacto con el vástago.

Dependiendo de la función que debe cumplir un geotextil se puede definir las propiedades que se deben tener en cuenta para escoger el más adecuado.

REVEGETALIZACIÓN

La vegetación ejerce una función de protección impidiendo el arrastre de la capa superficial del suelo, controlando la capacidad erosiva del agua de escorrentía superficial mediante la reducción de su velocidad disminuyendo su contenido de humedad mediante la evapotranspiración, reforzando el suelo gracias al sistema radicular de las plantas, todas estas funciones de la vegetación crean un sistema de protección natural de las laderas (Figura 8.30).

Funciones de la vegetación en la estabilidad de taludes

Tratamientos especiales en la preparación del terreno

Selección de las especies vegetales

Métodos de implantación de la vegetación

Otros métodos de implantación

Cuidados posteriores a la implantación

SELECCIÓN DE LAS ESPECIES VEGETALES

La práctica de la selección de especies se fundamenta en el conocimiento que se tiene de la dinámica de la vegetación ya que existen especies con una determinada característica que las hacen aptas para solucionar, proteger o manifestar un tipo de problema. Existen especies indicadoras de algún factor ambiental ó característico del medio, por ejemplo relación de especies que viven en medios ácidos, básicos y que toleran la presencia de metales pesados.

La selección de especies vegetales es importante en la medida que éstas son relevantes y entran a formar parte de los medios necesarios para alcanzar los objetivos de restauración del proyecto en cuestión.

El éxito de la restauración depende, pues en gran medida de la elección de las especies, de los métodos de establecimiento y de la consideración de tres grupos de factores que se relacionan directamente con dicha elección, unos de carácter general, los relacionados con la naturaleza de la zona a restaurar, los aspectos macroclimáticos y el destino del uso futuro.

El planteamiento de partida para la selección de especies se estructura en tres etapas:

La primera

Corresponde a la definición del uso o los usos propuestos para el área afectada por la explotación que se está adelantando susceptible de recuperar.

La segunda

conjuga la búsqueda de información bibliográfica sobre las comunidades vegetales regionales y locales.

La tercera

corresponde a la recopilación de datos y el análisis de las características de la zona, tanto en el ámbito general (clima, litología, etc.), como en el ámbito particular (red de drenaje superficial, microexpulsión, textura de los materiales que constituyen el estrato, etc. )

Especies Cubresuelos

Por especies cubresuelos se entienden aquellas especies vivaces o arbustivas que tienen la peculiaridad de recubrir la superficie de plantación dominando las adventicias. Este recubrimiento puede hacerlo formando un tapiz o un macizo con distintas posibilidades intermedias. En consecuencia dentro de esta denominación entrarían desde especies rastreras hasta aquellas que con un porte elevado forman macizos cubresuelos.

Otra característica importante es que su sistema radicular debe ser capaz de penetrar capas de suelo más gruesas que las del tapiz herbáceo y fijar la capa superior a zonas más profundas impidiendo un arrastre por lluvias.

La utilización de arbustos cubresuelos, tanto en jardinería urbana como en recuperación paisajística, ofrece frente a los sistemas tradicionales (céspedes, hidrosiembras, etc.) una serie de ventajas de índole económico, urbanístico y paisajístico (Figura 8.31).

Figura 8.31. Empradización de taludes en Avenida NQS

Efectos económicos

Fundamentalmente, los menores costos de conservación del tapiz vegetal, que en algunos casos llegan a anularse. La posibilidad de realizar los trabajos de plantación por personal propio sin el concurso de maquinaria especializada. Y por último, una disminución en los costes de mantenimiento, a medio-largo plazo, en las obras lineales (limpieza de cunetas, desbroces, podas, etc.).

Efectos urbanísticos

Delimitación óptima de isletas y rotondas sin disminuir la visibilidad. Formación de barreras antideslumbramiento en medianas. Posible utilización de obras de fábrica más baratas y su posterior recubrimiento (cortinas cubremuros, rocallas en escolleras, etc.). Utilización como setos salvajes para control de acceso.

Efectos paisajísticos

Impiden la proliferación de adventicias, manteniendo una estructura homogénea sin conservación. Su mayor rusticidad permite su uso en condiciones adversas de suelo, iluminación y agua. Algunas variedades de gran desarrollo permiten su utilización como pantallas sonoras y visuales, dando una mayor sensación de volumen en grandes superficies. Por otro lado, su producción de flores y frutas ornamentales aumenta su posible utilización en áreas con gran efecto visual.

A continuación definimos algunas de las especies cubresuelos más ampliamente utilizadas o con mejores características, aunque la lista es mucho más amplia:

Vinca minor:

se emplea tanto en taludes naturales como en sotobosque, ya que aparece espontáneamente en senderos y bosques. Características generales: altura 7 cm, muy rústica, se adapta a cualquier terreno, densidad de plantación: 6 en D. 8/m2.

Erica carnea:

entre las diversas especies tapizantes esta ericácea se adapta perfectamente a recubrir zonas de carreteras. Es la ericácea con mayor posibilidad de difusión ya que no está limitada por la existencia de un suelo ácido. Características generales: 20 cm de altura, densidad 8/m2 y todo terreno.

Genista lydia:

se emplea en los terrenos más degradados y pobres, secos y en pleno sol. Características generales: 30 cm de altura, 4/m2, exposición en pleno sol y cualquier terreno excepto el ácido y el arcilloso.

Lonicera pileata:

esta especie combina tanto un buen grado de recubrimiento con una mayor altura, por lo que se presta especialmente para tapizar medianas y accesos de carreteras. Características generales: 60-100 cm de altura, cualquier terreno y exposición, densidad 4/m2. Crecimiento muy rápido.

Hypericum calycinum:

se adapta a cualquier tipo de terreno y especialmente a taludes en pleno sol. Emite estolones y es muy competitiva. Características generales: altura 15 cm, indiferente al terreno, 4/m2.

Pachysandra terminalis:

Se emplea principalmente en zonas de sombra y forma un tapiz verde intenso. Características generales: crecimiento lento, altura 25 cm, densidad de plantación 6-8/m2.

Cotoneaster dammeri:

es muy útil en zonas con gran densidad de tráfico y adecuada especialmente para taludes. El aspecto es muy decorativo. Características generales: altura media 5 cm, facilidad de adaptación en cualquier terreno, crecimiento rápido, densidad de plantación 4/m2.

Rubus Betty Ashburner:

porte tapizante rastrero. Tallos flexibles recubiertos de pelos rojizos. Hojas semiperennes, trilobuladas con el borde ondulado, marrón púrpura en invierno. Flores blancas. Indiferente a los suelos, los prefiere bien drenados, incluso áridos. La mayor insolación aumenta el tono púrpura de los tallos.

Prunus Pumila depressa:

rastrero de 20 cm de altura. Tallos pardos, sinuosos y muy entrelazados. Hojas caducas, lanceadas, ligeramente dentadas y rojas en otoño. Flores blancas en pequeños grupos, en marzo. Indiferente a los suelos, prefiere los alcalinos no muy húmedos. Exposición soleada.

Compactación por impacto. Se deja caer martillos muy pesados sobre la superficie de suelos granulares sueltos o de suelos cohesivos blandos con el fin de aumentar su densidad.

Compactación por vibración. Utilizado en suelos con poco o nada de finos.

Compactación por vibroflotación. Con una grúa que consta de un tubo cilíndrico por donde se inyecta chorros de agua en su parte superior e inferior y que tiene pesas que giran excéntricamente para provocar un movimiento vibratorio en el plano horizontal.

Compactación con explosivos. Utilizado para producir compactación en suelos no cohesivos muy sueltos.

Compactación con pilotes. Consiste en hincar y extraer un pilote, se utiliza en suelos sueltos, el efecto de compactación se logra por desplazamiento de suelo y vibración durante el hincado.

Tabla 8.1. Características de equipos en compactación

TERRAZAS

La terraza es un método para el control de la erosión que consiste en la construcción de canales anchos a través de la pendiente de los terrenos inclinados. El diseño de las terrazas ha sido modificado a medida del avance tecnológico adaptandolo a las necesidades de control de la hidrología y de la erosión de las áreas a tratar.

Las terrazas se construyen para disminuir la longitud de la parte inclinada de las laderas o taludes, controlando así la erosión y reteniendo el escurrimiento en lugares de poca precipitación.

Los dos tipos principales de terraza son:

Terrazas de banco

Reducen la pendiente del terreno, están diseñadas para regiones semiáridas, donde se requiere una conservación de humedad. Esta formada por un terraplén y un canal plano y ancho que se asemeja a un banco horizontal.

Terrazas de base ancha

Eliminan o retienen el agua sobre los terrenos inclinados. La terraza de base ancha es un canal de superficie ancha o un terraplén construido transversalmente a la pendiente del terreno inclinado. Se clasifican según su función en niveladas u horizontales.

a. Terrazas niveladas o tipo canal

Su objetivo principal es el de eliminar el exceso de agua, de tal manera que la erosión sea mínima. Las terrazas controlan la erosión al reducir la longitud del terreno inclinado y al conducir el escurrimiento interceptado hacia una salida segura y con una velocidad no erosiva. Estas terrazas se construyen cortando un canal superficial en la parte alta de la loma y utilizando sólo el material de corte para el terraplén. El talud puede tener pendiente de 2:1 si se le protege con césped.

Este tipo de terraza no debe construirse en suelos arenosos profundos, demasiado pedregosos o escarpados, ni en terrenos cuya capa de suelo sea tan delgada como para permitir una adecuada construcción.

b. Terrazas a nivel o tipo camellón: su objetivo principal es la conservación de la humedad, dejando el control de la erosión de necesidad secundaria. El terraplén que se utiliza para este tipo de terrazas se construye generalmente con material que se toma de ambos lados del camellón o canal.

El diseño de un sistema de terrazas implica el espaciamiento y la localización aproximada de las terrazas, el diseño de un canal suficiente y el desarrollo de secciones transversales fáciles de cultivar. En la terraza nivelada se debe conducir el escurrimiento a velocidades no erosivas, tanto en el canal como en el de descarga (Figura 8.32).

Figura 8.32. Sistema de terraza

TRATAMIENTO CON RESINAS O POLÍMEROS

El uso de estos materiales en la estabilización de suelos ha tenido por objeto principal, formar una estructura impermeable al agua; ciertas resinas sintéticas tales como las del sistema anilina y furfural de naturaleza orgánica aumentan la resistencia orgánica del suelo mejorando su cohesión (Fernández, 1982, p295).

Las resinas y polímeros empleados comúnmente en estabilización de suelos son:

Resinas

La anilina, derivado líquido del alquitrán de hulla.

Lignina, proveniente de la fabricación del papel de sulfito.

Polímeros

Etino.

Butanotrieno.

Benceno.

Sulfonatos.

Lignosulfonatos.

TRATAMIENTOS ESPECIALES EN LA PREPARACIÓN DEL TERRENO

La topografía final que presenta la superficie después de haberse efectuado una obra civil o para prevenir un futuro movimiento influirá en gran manera en el éxito del establecimiento de la vegetación. Dicha topografía debe cumplir dos objetivos principales que son él integrarse armoniosamente en el paisaje natural circundante y el facilitar el drenaje natural del agua superficial.

Remodelación

Supone fundamentalmente el movimiento de tierras para reducir el grado de pendiente y conseguir superficies más tendidas que favorezcan posibles tratamientos posteriores. Se trata de medidas costosas y en muchas ocasiones de difícil ejecución por el necesario manejo de maquinaria pesada y el difícil acceso que presentan las zonas a remodelar. Algunas de estas medidas, efectuadas en depósitos de estériles o en taludes excavados en materiales blandos, se concretan en:

Reducir el ángulo del talud

Construir diferentes ángulos de pendiente

Aterrazado o abancalamiento

Reduce la superficie de erosión, ya que controla la escorrentía superficial, por disminución de la velocidad de las aguas, lográndose una mayor retención de la humedad por parte del suelo. Sin embargo la construcción de terrazas presenta inconvenientes estéticos que pueden evitarse adoptando un procedimiento mediante el cuál la zanja o terraza de reducidas dimensiones, se rellena con tierra vegetal. Dentro de la misma se procede a enterrar un haz de varillas, de forma que sobresalgan los ápices terminales. El haz de varillas puede fijarse al talud mediante una estaquilla, que contribuye también a retener la tierra vegetal de relleno.

En el caso de taludes y bermas el modelado se reduce al arranque parcial del material, con medios mecánicos o con perforación y voladura, los fragmentos de roca arrancados de los frentes se suelen dejar sobre las bermas, pasando a constituir el estrato sobre el que se realizan las labores posteriores de implantación directa de la vegetación o extendido de los suelos fértiles.

Estaquillado

Método de aplicación en taludes de inclinación pronunciada destinado a estabilizar terrenos sueltos en lugares sometidos a fuerte erosión hídrica. Por la acción de sujeción que ejerce, contribuye a un mejor establecimiento de la cubierta vegetal a implantar por Hidrosiembra o plantación. El método consiste en la colocación, en unos surcos previamente excavados en el suelo, de unos haces compuestos por varas de sauce o chopo, que sujetan al terreno mediante unas estaquillas clavadas en el mismo. El procedimiento comienza introduciendo la estaquilla en el terreno, en dirección perpendicular a la pendiente; por encima de ella se abre un surco donde se colocará el haz de varillas, que se fija al suelo mediante una estaquilla que lo atraviesa transversalmente. A continuación se cubre el haz con tierra, que habrá de compactarse adecuadamente.

Diques de consolidación

Se suelen utilizar en las zonas donde el arrastre de partículas producido por el agua de escorrentía da lugar a regueros o cárcavas que poco a poco pueden producir importantes problemas de desestabilización o desprendimiento.

Entramado de mimbre y matorral

Este método de estabilización consiste en el uso de entramados de mimbre y matorral sobre los que se deposita una capa de tierra vegetal, recubriéndose el conjunto con una malla de alambre. Se necesita mano de obra especializada.

Bloques huecos de hormigón

Implica el uso de unos bloques prefabricados que, una vez depositados sobre el talud, se rellenan con tierra para ser posteriormente sembrados o plantados. Es una medida muy cara. Limitada a pendientes muy fuertes y para lugares cercanos a centros urbanos.

Página 1 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

Título trabajo: GUÍA PARA EL TRANSPORTE, MANIPULACIÓN Y USO DE ESTABILIZADORES QUÍMICOS DE SUELOS. RECOMENDACIONES PARA LA CERTIFICACIÓN DE USO. Parte II: CONCLUSIÓN Autores: H. Gerardo Botasso , J. Julián Rivera, Enrique A. Fensel, Ricci, Luis A. Dirección: 60 esq 124 La Plata Teléfono: +54-221-4890413 e-mail: lemac@frlp.utn.edu.ar Entidad u organismo a que pertenece: Universidad Tecnológica Nacional- Facultad Regional La Plata- LEMaC - Área Medio Ambiente y Obras Civiles RESUMEN

El presente trabajo trata sobre la valorización de los estabilizadores químicos de

suelos, comúnmente utilizados en bases y subbases de pavimentos asfálticos. Se analizan desde el punto de vista físico-químico, y se valora la acción de éstos en suelos arcillosos, desde el punto de vista físico-químico y físico-mecánico, fijando parámetros de control para certificar la calidad del producto base elaborado. Además se mide su acción sobre el suelo con muestras preparadas en laboratorio, para ser correlacionado con la respuesta dada por el producto aplicado en obra. El trabajo sigue los lineamientos de control desde el punto de vista de la Seguridad e Higiene, Ambiental y Vial fijados en la Parte I, trabajo que fuera expuesto en la edición 2000 de la Trigésima Primera Reunión del Asfalto de la Comisión Permanente del Asfalto. Finalmente se aportan los resultados obtenidos en los ensayos, recomendando una metodología a emplear sobre la forma de uso, destacando en sus conclusiones el tratamiento integral a dar a este tipo de productos y fijando las bases para la discusión de una normativa que regle el accionar de los mismos. 1. INTRODUCCIÓN

Dada la carencia normativa para valorar los Estabilizadores Químicos de Suelos, desde el punto de vista Ambiental y de la Seguridad e Higiene, y la modificación de las propiedades que los mismos ejercen sobre los suelos, es que el LEMaC aborda esta temática con el fin de crear una guía práctica para el control de calidad del producto en su estado natural, buscando que se encuadre dentro de las leyes y normas establecidas para productos tóxicos, y determinando los ensayos mínimos para tipificar su acción desde el punto de vista físico, químico y mecánico.

Para fijar este procedimiento se valoró, en primera instancia, químicamente el aditivo, tratando de destacar y valorar los componentes que “a priori” se establecían como integrantes comunes a las distintas muestras, en función de las definiciones que los fabricantes hacen de su producto en la cartilla técnica.

Se valoró el suelo en su estado natural desde el punto de vista físico-químico y físico-mecánico, en los parámetros que pudieran ser modificados por la acción de los estabilizadores, estableciéndose como base comparativa para valorar la acción de los estabilizadores.

Página 2 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

Se realizaron las adiciones de los estabilizadores en la proporción asignada por el fabricante. En el caso en que se especificara un rango de adición, se colocaba el límite inferior, la media y el límite superior; en los casos en que se especificaba un porcentaje óptimo, se tomaba como media y se estableció como límite inferior y superior respectivamente un ± 10 % de adición. 2. ACCIÓN DE LOS ESTABILIZADORES QUÍMICOS

El proceso de estabilización de suelos mediante el uso de estabilizadores químicos se produce con la acción que realizan los mismos sobre las arcillas, neutralizando la actividad electroquímica. Siendo las arcillas Silicatos Hidratados de partículas microscópicas con yuxtaposición de cristales aplanados que poseen cargas negativas, fijan por adsorción los cationes (+) del agua, por lo que la variación de humedad las hace inestables. El fenómeno de estabilización química de suelos está asociada a la eliminación del agua pelicular, adsorbida.

Individualizando las características químicas de los aditivos según su procedencia:

a) Derivados del petróleo emulsionados y/o sulfonados; orgánicos; ácidos b) Derivados poliméricos; orgánicos; alcalinos

la acción de los mismos tomando como base las características expuestas generan:

Las del tipo a):

Un alto potencial de intercambio iónico (++++) Intercambian sus cargas positivas con las de las partículas negativas Se desprende el agua pelicular y drena (evaporación y gravedad) Las partículas se aglomeran por atracción electroquímica, sellando la

estructura porosa-capilar Aumenta la resistencia, capacidad portante Disminuye permeabilidad Reacción permanente en general

Las del tipo b):

Forman polímeros tridimensionales hidrofóbicos, en los capilares del material compactado, rechazando el agua

Ambos procesos se complementan con control de humedad y compactación 3. SOBRE LOS ENSAYOS

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En el presente punto se destacan algunas singularidades en el tratamiento recibido en los distintos ensayos para los suelos aditivados. Determinaciones físico-químicas propuestas sobre aditivos estabilizantes

La idea original fue la de estudiar la realización de análisis sencillos, que permitieran establecer algunos parámetros con el fin de reconocer o diferenciar las sustancias utilizadas como estabilizadores de suelos, obteniéndose una caracterización adecuada a un control de materia prima.

La posibilidad más práctica es tomar aquellas determinaciones que correspondieran con las propiedades generales de los materiales, buscando la facilidad de ejecución y posibilidad de realización de éstas, tanto en el laboratorio como en obra.

Teniendo en cuenta las características generales informadas por los fabricantes que aportaron muestras de sus productos para estos ensayos, los aditivos estabilizantes consisten en general de dos tipos de productos. Unos derivados de petróleo sulfonados y otros derivados de polímeros, ambos con alta concentración de cargas electropositivas y con índices de acidez bien marcado. Así, mediante acciones de intercambio iónico, reducen el potencial electrostático de las partículas de arcilla contenido en el suelo, quitándoles la capacidad de absorción del agua y las sales disueltas en ella, lo que posteriormente permite una óptima compactación y resistencias a las cargas y a elementos de corte. De esta manera el suelo se vuelve impermeable evitando las erosiones y los ablandamientos.

Las características mencionadas permiten establecer a priori que la medida del pH y conductividad de sus soluciones con parámetros adecuados para un control de materia prima, como términos principales. pH: parámetro físico característico de soluciones iónicas acuosas, basada en una escala práctica que indica que el valor de 7 corresponde a soluciones neutras; los valores menores de 7 indican soluciones ácidas y mayores de 7 a soluciones alcalinas. Cuanto más bajo es el pH, mayor es la acidez. Conductividad: este parámetro está relacionado con la cantidad de electrolito disuelto y permite establecer si se trata de un mismo producto.

Como parámetros secundarios se proponen la determinación de densidad aplicable al aditivo concentrado o en soluciones; índice de refracción en soluciones de aditivos traslúcidos.

Además, y en función de las experiencias realizadas se puede agregar las determinaciones del fosfato y amonio, aplicable a aditivos en base a sustancias iónicas, que contienen fosfatos solubles y sales de amonio.

Para el caso de aditivos insolubles en agua, lo que hace imposible la realización de las determinaciones citadas anteriormente, se propone realizar las siguientes:

• Humedad, por diferencia de peso luego de calentar a 100-120 ºC • Residuos después de calcinar a 550 ºC. • Cenizas después de calcinar a 900 ºC.

Adición del Estabilizante: El aditivo fue adicionado al agua faltante para llevar la muestra de suelo natural secado al aire a la humedad óptima y luego se dejaba la

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muestra cerrada al vacío, para evitar intercambio de humedad, durante 24 h para lograr una humectación total de la muestra. Constantes Físicas: Luego del período de estacionamiento de 24 h de la muestra, se procedió a operar con la misma tal como lo describe la norma respectiva. Compactación Máxima: Dada la experiencia del LEMaC en el tratamiento de aditivos químicos para suelos, y teniendo comprobado que no hay variación en los valores del Proctor Standart entre la muestra del suelo natural y la muestra del suelo aditivado, es que se optó por tomar el valor arrojado por el suelo natural para el moldeo de los distintos parámetros evaluados. Resistencia: el moldeo de las probetas, de ø = 5 cm y altura h = 10 cm, para evaluar este parámetro se hizo con el método descrito por Vialidad de la Provincia de Buenos Aires, colocándose las mismas en recipientes herméticos en cámara húmeda hasta la edad de ensayo de 7 días. Absorción: Se moldearon probetas cilíndricas como las de resistencia inconfinada, quedando encamisadas en moldes de PVC (presión de confinamiento lateral), con densidad seca máxima y humedad óptima del Proctor Standart. Se ideó un sistema de moldeo usando los moldes de resistencia con lo que con este procedimiento se procedió a confinar los moldes de PVC, sin que sufran deformaciones en ese sentido. El método LEMaC consiste en medir la absorción capilar a través de colocar las probetas sobre un papel secante que descansa sobre una mezcla de suelo seleccionado y arena monogranular en partes iguales, ambos materiales totalmente saturados, en un compartimento con cierre hidráulico en donde no se produce un intercambio de humedad con el medio que lo rodea. A las edades fijadas se pesan las probetas y por diferencia con el peso de moldeo, parámetro de referencia, se establece el porcentaje de absorción. La cara de apoyo de la probeta siempre es la misma. Los porcentajes de absorción se refieren al agua absorbida por la probeta desde la humedad óptima. Valor Soporte Relativo: Dada la característica química de los aditivos, se consideró una posible reacción de los mismos con los moldes metálicos del Valor Soporte Relativo, por lo que se moldearon probetas con moldes de PVC, de dimensiones iguales a los metálicos, con la intención de poder valorar las diferencias en los resultados entre los distintos materiales. Como en el caso de las probetas de absorción, para el moldeo del V.S.R. en moldes de PVC, se procedió al encamisado del mismo con un molde metálico diseñado para tal fin, con el propósito de evitar deformaciones en el sentido lateral. 4. SUELO NATURAL

Página 5 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

El suelo adoptado para este trabajo consiste en un suelo natural, típico de la región, que se encuentra en las cotas de aperturas de cajas para la realización de pavimentos, suelos altamente plásticos, cuyas características químicas y físico-mecánicas evaluadas, se reflejan en las tablas nº 1 y 2.

CARACTERISTICAS QUÍMICAS TABLA N º 1 Conductividad Lixiviado (ppm)

Ph µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni

H. T.(%)

8,12 336 0,02 0,13 0,06 0,04 0,03 < 0,02 < 0,10 0,10 < 0.02

CARACTERISTICAS FÍSICAS TABLA Nº 2

Límites PT 200 Clasif. Dss máx W óp R ci Absorción

(%) V. S. R. Hincham.

L.L. L.P. I p % HRB gr/cm3 % Kg/cm2 1 3 7 (%) (%) 51 26 25 98,3 A-7-6(16) 1,540 24,1 1,88 2,10 2,40 3,01 4,8 2,5

Descripción de las características químicas TABLA Nº1

Los valores obtenidos están dentro de las características de un suelo natural, y se

toman como referencia para las comparaciones posteriores. pH: método potenciométrico, expresado en unidades de pH (upH) Conductividad (Cond.): método por censor (conductímetro), expresado en micro

Siemens por centímetro (µS/cm) Lixiviación (EPA 1310/1311-EPTOX / TCLP): Ensayos de extracción y lixiviación,

medidos en parte por millón (ppm) Hidrocarburos Totales (H.T.): Método 3550 (EPA), de extracción sólido-líquido

por sonicación. Sólidos Disueltos Totales (TSD): como residuo conductimétrico, expresado en

mg/dm3 Fosfato (PO4): método colorimétrico, expresado como fósforo de fosfato en

miligramos por decímetro cúbico (P/PO4 mg/dm3) Amonio (NH4): método colorimétrico, expresado como nitrógeno de amonio en

miligramos por decímetro cúbico ( N/NH4 mg/dm3) Densidad (d): expresado como masa por unidad de volumen, en g/cm3, a

temperatura ambiente Indice de refracción (n): medido con refractómetro Abbe, a 25 ºC, expresado

como índice de refracción relativo al agua destilada

Descripción de las características físico- mecánicas

TABLA Nº 2

Página 6 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

Límites: límites de Atterberg, L.L.: Límite Líquido; L.P.: Límite Plástico; Ip: índice de Plasticidad PT 200: Pasa Tamiz Nº 200 Clasif.: Clasificación de la Highway Research Board (HRB) Dss máx: Densidad seca máxima obtenida a través del Proctor Standart W óp: Humedad óptima obtenida del Proctor Standart R ci: Resistencia a la compresión inconfinada Absorción: Porcentaje de absorción medido a 1, 3 y 7 días, a partir de la humedad óptima V.S.R. : Valor Soporte Relativo Hincham.: Hinchamiento valorado en el VSR 5. ESTABILIZADORES QUÍMICOS

5.1. MUESTRA M 1

ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TECNICA DEL FABRICANTE

Producto derivado de la resina del petróleo, sulfonado; ácido de acción moderada que tiene fuerte acción corrosiva en materiales orgánicos muertos y suaves en los vivos.

Es un líquido de color negro con una gravedad específica de 1,15, su pH es aproximadamente de 1,25, su viscosidad es ligeramente menor a la del agua y de alta conductividad en solución acuosa. Soluble en agua. Las partículas tienen una alta carga positiva, lo que hace superar a las partículas de agua, de carga más débil, desplazándolas.

DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE TABLA Nº 3

Dilución PH Cond. TSD P/PO4 N/NH4 D n 1:10 1,57 6750 3330 n/d n/d 0,990 n/d 1:100 2,66 1023 506 0,015 0,070 N/d 1,347

SUELO NATURAL ADITIVADO

TABLA Nº 4 Conductividad Lixiviado (ppm)

PH µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni

H. T. (%)

M 1-1 7,60 1250 M 1-2 7,37 1338 M 1-3 7,94 1353

0,02 0,13 0,07 0,03 0,04 < 0,02 < 0,10 0,09 < 0,02

TABLA Nº 5

Página 7 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

Límites PT200 Clasif. R ci Absorción (%) V. S. R. Hincham.

L L L P I p % HRB Kg/cm2 1 3 7 (%) (%)

M 1-1 52 29 23 98,3 A-7-6(17) 3,5 1,00 1,20 1,30 6,4 1,1 M 1-2 53 27 26 98,1 A-7-5(20) 3,5 0,97 1,17 1,24 8,4 0,5 M 1-3 54 24 30 98,0 A-7-5(20) 3,5 0,41 0,64 0,80 9,2 0,3

ANALISIS DE RESULTADOS M1

TABLA Nº 3 Dilución 1: 10 El pH sigue siendo ácido similar al del aditivo puro. La conductividad es alta debido a la presencia de sales. Corroborado por el contenido de sólidos disueltos totales (TSD) y la densidad (D) toma valores mas bajos debido a su dilución. Dilución 1: 100 El pH aumenta debido a la dilución con agua, al igual que la conductividad que toma valores equivalentes similar al comportamiento por sólidos disueltos totales. En esta muestra se pudo determinar fósforo de fosfato (P/PO4) y el nitrógeno de amonio (N/NH4) siendo sus valores bajos.

TABLA Nº 4 Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 1-2) y con adición de –10 % (M 1-1) y +10 % (M 1-3) del porcentaje recomendado. Para las muestras M1-1, M 1-2 y M 1-3 los valores de pH y conductividad del suelo natural han sido algo afectados por el agregado del aditivo, pero manteniéndose en valores aceptables para suelo. En cuanto a los valores de la concentración de metales pesados en el suelo natural no han sido prácticamente afectados por el agregado del aditivo. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia.

Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar TABLA Nº5

Constantes Físicas: hay un incremento en el límite líquido, alcanzando su mayor valor en la dosis mayor; el límite plástico tiene un incremento para el menor porcentaje de adición, pasando a tener un descenso con un contenido de aditivo mayor. Esto refleja, en las distintas concentraciones, un pequeño aumento del índice de plasticidad. El valor del pasa tamiz Nº 200 prácticamente no sufre variaciones. Resistencia (R ci): el aumento de la resistencia es importante en los distintos porcentajes en que interviene el aditivo, llegando a un aumento promedio del 86%. Absorción: hay un marcado descenso de la absorción en todo el período evaluado y para las distintas concentraciones. Valor Soporte Relativo: los valores crecen significativamente. Hinchamiento: se produce una reducción en los valores, siendo menor en el valor de adición mayor.

Página 8 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

5.2. MUESTRA M 2

ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TECNICA DEL FABRICANTE Son polímeros que actúan como agentes catalíticos de intercambios iónicos

sobre la fracción coloidal o “activa” de las arcillas, reduciendo el potencial electroestático de sus partículas, quitándole la capacidad de adsorber agua y a las sales disueltas en ellas, eliminando consecuentemente la capa pelicular de agua que las envuelve. Las partículas de arcilla quedan así rodeadas por aniones de su misma carga, a los que no pueden adsorber, por lo que el agua pelicular se convierte en capilar y como tal, se elimina por evaporación o por compactación, arrastrando con ella los iones metálicos presentes.

DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE TABLA Nº 6

Dilución PH Cond. TSD P/PO4 N/NH4 D n 1:10 12,28 17580 8730 n/d N/d 1,007 n/d 1:100 11,03 2280 1140 0,095 1,850 n/d 1,370

SUELO NATURAL ADITIVADO

TABLA Nº 7 Conductividad Lixiviado (ppm)

pH µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni

H. T. (%)

M 2-1 7,7 3207 M 2-2 8,1 1095 M 2-3 8,15 1050

0,02 0,14 0,07 0,04 0,03 < 0,02 < 0,10 0,10 < 0,02

TABLA 8

Límites PT200 Clasif. R ci Absorción (%) V. S. R. Hincham.

L L L P I p % HRB Kg/cm2 1 3 7 (%) (%)

M 2-1 50 27 23 97,8 A-7-6(15) 2,9 1,58 1,65 1,73 5,0 0,6 M 2-2 48 26 22 98,4 A-7-6(13) 3,0 1,04 1,26 1,33 6,6 0,3 M 2-3 47 25 22 98,5 A-7-6(14) 3,6 0,39 0,50 0,59 7,6 0,3

ANALISIS DE RESULTADOS M2

TABLA Nº 6 Dilución 1: 10 El pH es claramente alcalino y la alta conductividad indica una gran concentración de sales. Dilución 1: 100 El valor de pH y conductividad y sólidos disueltos totales bajan debido a la dilución pero manteniéndose en el nivel alcalino.

Página 9 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

Con respecto al fósforo de fosfato se nota una mayor concentración que en la muestra anterior. En cuanto al nitrógeno de amonio es importante hacer notar el alto contenido de este ión, característica que correspondería a la información de la cartilla técnica.

TABLA Nº 7 Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 2-2) y con adición de –10 % (M 2-1) y +10 % (M 2-3) del porcentaje recomendado. Con respecto al pH y conductividad, el suelo no ha sido modificado sustancialmente en sus características originales, salvo en la M 2-1 que muestra una mayor conductividad. Con respecto a las concentraciones de metales pesados no se observan modificaciones en los valores del suelo natural. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia.

Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar TABLA Nº 8

Constantes Físicas: se detecta un descenso poco sensible en los valores del límite líquido, prácticamente no hay alteración en los valores del límite plástico y no se evidencia cambios significativos en el índice plástico. Con respecto al pasa tamiz Nº 200 no se registran variaciones significativas. Resistencia (R ci): es significativo el aumento en este parámetro con un valor promedio del 68%, llegando a duplicar el valor con la mayor adición, crece con el aumento del porcentaje de adición. Absorción: en los distintos porcentajes de adición y a lo largo de todo el período se reduce este parámetro. Valor Soporte Relativo: crecen los valores del valor soporte a medida que crece el porcentaje de adición. Hinchamiento: hay una disminución promedio del 69% con muy poca variación en los distintos porcentajes de adición.

5.3. MUESTRA M3

ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TÉCNICA Consiste en un hidrocarburo mineral emulsionado (EMH-10) modificado con un

polímero natural derivado (NPR-99S ó NPR-44L) y otros agente patentados. Estos agentes incrementan la capacidad de carga del camino y son particularmente beneficiosos cuando se usan con suelos finos no plásticos y agregados periféricos a este suelo, como se encuentran en muchos lados de Argentina.

DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE

TABLA Nº9 Dilución PH Cond. TSD P/PO4 N/NH4 D n

1:10 0,86 n/d n/d n/d n/d 0,999 n/d 1:100 1,76 13690 6850 0,139* 0,150 n/d 1,356

Página 10 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

SUELO NATURAL ADITIVADO TABLA Nº 10

Conductividad Lixiviado (ppm) pH

µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni H. T. (%)

M 3-1 8,2 1207

M 3-2 7,4 1400 M 3-3 7,9 843

0,02 0,17 0,07 0,06 0,03 < 0,02 < 0,10 0,08 < 0,02

TABLA Nº11

Límites PT200 Clasif. R ci Absorción % V. S. R. Hincham.

L L L P I p % HRB Kg/cm2 1 3 7 (%) (%)

M 3-1 47 25 22 97,0 A-7-6(14) 2,7 0,85 1,00 1,03 7,0 0,8 M 3-2 46 25 21 96,5 A-7-6-(11) 2,8 0,55 0,76 0,82 11,4 0,7 M 3-3 45 25 20 97,5 A-7-6(15) 2,9 0,48 0,62 0,66 12,0 0,5

ANALISIS DE RESULTADOS M3

TABLA Nº9 Dilución 1: 10 Para esta dilución el pH baja indicando una acidez pronunciada. La presencia de gran cantidad de sales hizo imposible la determinación de conductividad. Dilución 1: 100 El pH sigue siendo bajo y la conductividad alta confirma la gran presencia de sales mencionadas en la dilución 1:10. La determinación de fósforo de fosfato se realizó sobre una dilución (∗) 1:200 por razones operativas y el valor obtenido da el indicio de una concentración relativamente alta en el aditivo puro. Lo mismo se puede decir para la concentración de nitrógeno de amonio (1:100).

TABLA Nº 10

Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 3-2) y con adición de –10 % (M 3-1) y +10 % (M 3-3) del porcentaje recomendado. A pesar del aditivo el pH del suelo natural aditivado sigue manteniendo sus características normales. Con respecto a la conductividad el aumento observado permanece dentro del rango de los suelos. En cuanto a las concentraciones de metales pesados prácticamente no hay variaciones. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia.

Página 11 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar TABLA Nº11

Constantes Físicas: se detecta un pequeño descenso en el límite líquido con respecto al suelo patrón y descendiendo en un punto a medida que crece el porcentaje de adición, en el límite plástico hay una disminución en un punto en los porcentajes de adición, lo que redunda en un descenso en el índice de plasticidad. El porcentaje de variación en el pasa tamiz Nº 200 no es significativo. Resistencia (R ci): se registra un aumento en la resistencia, estando su valor mayor en la adición porcentual media máxima. Absorción: hay una disminución general en este parámetro, manteniéndose esta disminución constante a través del período valorado. Valor Soporte Relativo: se produce un importante incremento general en los valores. Hinchamiento: se produce una disminución general de los valores, estando la mayor disminución para el porcentaje con mayor adición.

5.4. MUESTRA 4

ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TECNICA DEL FABRICANTE Es una solución alcalina que se diluye en agua y por el hecho de ser un líquido

es absorbido por la tierra en forma rápida y sencilla. Su incorporación al suelo es instantánea.

DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE TABLA Nº 12

Dilución PH Cond. TSD P/PO4 N/NH4 D N 1:10 12,52 n/d n/d n/d n/d 1,012 n/d 1:100 11,58 3210 1600 0,034 0,561 n/d 1,383

SUELO NATURAL ADITIVADO

TABLA 13 Conductividad Lixiviado (ppm)

pH ΜS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni

H. T. (%)

M 4-1 8,3 840 M 4-2 7,9 850 M 4-3 7,8 975

0,02 0,18 0,08 0,05 0,04 < 0,02 < 0,10 0,10 < 0,02

Página 12 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

TABLA 14

Límites PT200 Clasif. R ci Absorción % V. S. R. Hincham.

L L L P I p % HRB Kg/cm2 1 3 7 (%) (%)

M 4-1 46 26 20 96,8 A-7-6(13) 2,1 0,57 0,66 0,87 9,4 0,1 M 4-2 47 26 21 95,6 A-7-6(13) 2,2 0,52 0,57 0,68 7,6 0,4 M 4-3 49 27 22 97,9 A-7-6(15) 2,0 0,41 0,45 0,57 6,7 0,1

ANÁLISIS DE RESULTADOS M4

TABLA Nº 12

Dilución 1:10 El pH es francamente alcalino y se corresponde con la información de la cartilla técnica. En esta dilución no se detectó el valor de la conductividad, por escapar al rango del aparato. Dilución 1:100 El pH sigue con valores altos indicando su alta alcalinidad y la conductividad indica la presencia de sales disueltas. En cuanto al fósforo de fosfato el valor es relativamente bajo y el de nitrógeno de amonio es relativamente alto, lo que indica la presencia de sales amoniacales en el aditivo original.

TABLA Nº 13 Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 4-2) y con adición de –10 % (M 4-1) y +10 % (M 4-3) del porcentaje recomendado. El pH del suelo prácticamente no ha sido afectado por el agregado del aditivo. La conductividad se mantiene dentro de valores normales para suelo. Los valores de las concentraciones de metales pesados no han sido particularmente afectadas. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia.

Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar TABLA Nº 14

Constantes Físicas: a medida que aumenta el porcentaje de adición, aumenta el límite líquido, pero sin alcanzar en ningún caso el valor comparativo, el límite plástico se mantiene prácticamente constante por lo que se evidencia una disminución en el índice de plasticidad, manteniendo la tendencia de crecimiento del límite líquido. Si bien hay una pequeña disminución en el pasa tamiz Nº 200 ésta no es significativa. Resistencia (R ci): hay un aumento promedio del 12 % y prácticamente sin variación para cada uno de los porcentajes de adición. Absorción: los niveles de absorción decayeron en un nivel promedio para todo el período, y sin cambios significativos para los distintos porcentajes de adición.

Página 13 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

Valor Soporte Relativo: se evidencia un crecimiento de los valores en un porcentaje promedio del 65 %, decayendo sus valores en función del aumento del porcentaje de adición. Hinchamiento: se produce una importante reducción de los valores de hinchamiento y prácticamente sin diferencias entre los distintos porcentajes de adición.

5.5. MUESTRA M5 5.5.1. M 5-1

ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TÉCNICA DEL FABRICANTE

El aditivo se inserta entre las partículas del suelo formando complejas estructuras moleculares que actúan mediante procesos catalíticos que reducen la tensión superficial del agua que circunda dichas partículas, de manera tal que la película de agua que las cubre y hace las veces de barrera entre ellas, es dispersada permitiendo así su evaporación.

DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE Compuesto por dos productos Producto Base TABLA Nº 15 Producto Complementario TABLA Nº 16

Pérdida

100-120 ºC (%)

Pérdida 500-550 ºC

(%)

Pérdida 100-120 ºC

(%)

Pérdida 500-550 ºC

(%) M 5 75-78 98-99

M 5-1 0.8-0.8 < 1

SUELO NATURAL ADITIVADO TABLA Nº 17

Conductividad Lixiviado (ppm) PH

µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni H. T. (%)

M 5-1-1 10,5 1490 M 5-1-2 10,6 2100 M 5-1-3 10,3 1735

0,02 0,21 0,09 0,06 0,05 <0,02 <0,10 0,09 < 0,02

TABLA Nº 18

Límites PT200 Clasif. R ci Absorción % V. S. R. Hincham.

L L L P I p % HRB Kg/cm2 1 3 7 (%) (%)

M 5-1-1 52 31 21 97,3 A-7-5(14) 3,0 0,16 0,58 0,61 16,2 0,4 M 5-1-2 52 32 20 98,5 A-7-5(14) 6,4 0,18 0,60 0,74 25,9 0,3 M 5-1-3 40 28 12 98,1 A-7-6(9) 6,8 0,27 0,73 0,89 33,1 0,1

Página 14 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

ANÁLISIS DE RESULTADOS M 5-1

TABLAS 15 Y 16 Este producto es de una característica distinta a los ya tratados puesto que actúa en combinación, con un producto base que se le adiciona al suelo, se lo deja actuar y se le adiciona un segundo producto, que denominamos producto complementario, éstos componen un lote de dos productos, para este primer caso se trata de un producto en polvo. En este producto no fue posible realizar soluciones acuosas en ninguna de sus tres variantes, a saber, el producto base y sus dos productos complementarios, dado que la muestra fue insoluble en agua. Tratando de encontrar alguna manera de llegar a la solubilización, se intentó con soluciones ácidas y alcalinas de diversa concentración, y con varios solventes (metanol, etanol, acetonas, hexano, etc.) sin conseguir resultado alguno. Ante esta situación, y ante la imposibilidad de realizar análisis mas complejos, dado que se perdería el concepto de control expeditivo para una caracterización del producto, se resuelve establecer como parámetro la pérdida en estufa a 100-120 ºC, para de esta manera poder establecer no sólo el contenido de humedad, sino también la cantidad de materias volátiles, y la pérdida en mufla a 500-550 ºC, que puede indicar el contenido de materia orgánica. El porcentaje de pérdida en peso a 500-550 ºC es sobre residuo seco (100-120 ºC)

TABLA Nº 17 Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 5-1-2) y con adición de –10 % (M 5-1-1) y +10 % (M 5-1-3) del porcentaje recomendado. El pH es alcalino, indicando una modificación producida por el aditivo, la conductividad si bien ha sido afectada, se mantiene dentro de valores normales para suelos. En las concentraciones de los metales pesados se observa un pequeño incremento en cuatro de los ocho metales siendo mas notable para el caso del Zinc. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia.

Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar TABLA Nº 18

Constantes Físicas: en límite líquido hay un aumento y del mismo valor para los porcentajes menor y medio de adición y una disminución para el porcentaje mayor. En el límite plástico se produce un aumento en los tres niveles de adición, aunque en el porcentaje de adición mayor el aumento es menor. Por lo tanto el índice de plasticidad pasa a tener una disminución general, acentuándose en el nivel superior de adición. Con respecto al PT Nº 200 las pequeñas variaciones registradas no son significativas. Resistencia (R ci): hay un aumento considerable de la resistencia llegando a valores promedio de 187%, situándose el mayor valor en la adición mayor de aditivo. Absorción: este parámetro sufre una importante reducción donde la mayor diferencia comparativa se expresa en el primer período, para ir decreciendo, esta diferencia, en función del paso del tiempo evaluado.

Página 15 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

Valor Soporte Relativo: hay un incremento muy importante de los valores de VSR, alcanzando un valor promedio del 422 % y con la tendencia de crecimiento en función del crecimiento del porcentaje de adición. Hinchamiento: se produce una importante reducción del Hinchamiento y sin variar prácticamente en la comparación entre los distintos niveles de adición.

5.5.2. MUESTRA 5-2

ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TÉCNICA DEL FABRICANTE El aditivo se inserta entre las partículas del suelo, formando complejas

estructuras moleculares que actúan mediante procesos catalíticos que reducen la tensión superficial del agua que circunda dichas partículas, de manera tal que la película de agua que las cubre y hace las veces de barrera entre ellas, es dispersada permitiendo así su evaporación.

DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE Producto Complementario TABLA Nº 19

Pérdida 100-120 ºC (%)

Pérdida 500-550 ºC

(%) M 5-2 36-42 94-95

SUELO NATURAL ADITIVADO TABLA Nº 20

Conductividad Lixiviado (ppm) pH

µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni H. T. (%)

M 5-2-1 8,25 883 M 5-2-2 8,33 837 M 5-2-3 8,3 1070

0,02 0,22 0,06 0,04 0,04 < 0,02 < 0,10 0,08 0,08

TABLA Nº 21

Límites PT200 Clasif. R ci Absorción % V. S. R. Hincham.

L L L P I p % HRB Kg/cm2 1 3 7 (%) (%)

M 5-2-1 50 26 24 92,3 A-7-6(16) 5,0 2,38 2,78 2,96 17,7 0,6 M 5-2-2 51 29 22 95,4 A-7-6(15) 5,4 1,75 2,14 2,45 19,9 0,5 M 5-2-3 49 31 18 92,3 A-7-5(13) 7,3 1,48 1,81 2,00 25,3 0,3

Página 16 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

ANÁLISIS DE RESULTADOS M5-2

TABLA Nº 19 El producto es la segunda combinación posible según se detalla para el producto anterior, actúa en la misma forma, siendo en este caso un líquido.

TABLA Nº 20 Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 5-2-2) y con adición de –10 % (M 5-2-1) y +10 % (M 5-2-3) del porcentaje recomendado. El pH aumentó muy poco respecto del suelo. La conductividad se mantiene dentro de valores normales. En las concentraciones de metales pesados se nota un aumento prácticamente al doble del Zinc. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia.

Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar TABLA Nº 21

Constantes Físicas: se registran valores prácticamente iguales al del suelo comparativo en el límite líquido, estableciéndose el mayor valor para el porcentaje mínimo. El límite plástico va en aumento desde un valor igual al suelo patrón, para el porcentaje de menor adición, hasta un valor mayor para la mayor adición. El índice de plasticidad se reduce desde el porcentaje menor de adición hasta la adición mayor de porcentaje de aditivo. En la valuación del PT Nº 200 se observa una pequeña disminución en sus valores, sin ser estos valores significativos para la clasificación HRB. Resistencia (R ci): es importante la variación de la resistencia, alcanzando un aumento promedio de 214 %, alcanzando su mayor valor para el porcentaje de adición mayor. Absorción: se registra una disminución en los niveles de absorción para las adiciones media y superior, acentuándose a medida que avanza el período evaluado. Valor Soporte Relativo: hay un aumento significativo en los valores, creciendo los mismos en función del aumento del porcentaje de adición. Hinchamiento: se establece una reducción importante, en el porcentaje de adición mayor se registra el menor valor.

5.6. MUESTRA M6

ESTABILIZANTE SEGÚN CARTILLA TECNICA Producto elaborado a base de derivados de petróleo sulfonado, buffered ácidos y

bisulfuros orgánicos.

Página 17 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

DETERMINACIONES SOBRE EL ESTABILIZANTE TABLA Nº 22

Dilución PH Cond.

1:10 1,47 Fuera de Rango

1:100 1,91 10000-76000

SUELO NATURAL ADITIVADO

TABLA Nº23 Conductividad Lixiviado (ppm)

pH µS/cm Cd Zn Co Cu Cr Ag Pb Ni

H. T. (%)

M 6-1 6,7 1380 M 6-2 8,3 765 M 6-3 8,54 710

0,01 0,19 0,08 0,07 0,05 < 0,02 < 0,10 0,09 < 0,02

TABLA Nº24

Límites PT200 Clasif. R ci Absorción % V. S. R. Hincham.

L L L P I p % HRB Kg/cm2 1 3 7 (%) (%)

M 6-1 55 32 23 94,1 A-7-5(19) 7,9 3,41 3,77 3,86 6,5 0,33 M 6-2 57 33 24 93,7 A-7-5(19) 8,8 2,64 2,87 3,00 8,2 0,20 M 6-3 67 35 32 94,0 A-7-5(20) 10,2 2,34 2,54 2,77 8,9 0,20

ANÁLISIS DE RESULTADOS M6

TABLA Nº 22

Si bien esta muestra fue soluble en agua en las diluciones efectuadas, su fuerte coloración impidió realizar los análisis colorimétricos del fósforo de fosfato y nitrógeno de amonio. La conductividad fuera de rango de la dilución 1:10, está provocada por la presencia de un alto contenido de sales, tal como lo indica el valor obtenido para la dilución 1:100. También es importante remarcar el valor del pH, fuertemente ácido.

TABLA Nº23 Determinaciones sobre el suelo natural aditivado con la concentración recomendada por el fabricante (M 6-2) y con adición de –10 % (M 6-1) y +10 % (M 6-3) del porcentaje recomendado. En la muestra M 6-1 se nota una baja del pH y un aumento de la conductividad, afectaciones éstas producidas por el agregado del aditivo en esa concentración. En las dos restantes M 6-2 y M 6-3 los valores están dentro de los rangos de los suelos naturales.

Página 18 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

En las concentraciones de metales pesados los valores prácticamente no se han modificado salvo un muy leve aumento en la concentración del Zinc. El contenido de hidrocarburos totales no resulta de importancia.

Evaluación con respecto al suelo natural sin aditivar

TABLA Nº 24 Constantes Físicas: se registra un aumento considerable en los valores de los límites líquidos y crecientes en función del aumento del porcentaje de adición. En el límite plástico también hay un aumento en los valores con la misma tendencia de crecimiento que para el límite líquido. El índice de plasticidad aumenta con el crecimiento del porcentaje de adición, sin llegar a alcanzar el valor comparativo para las dos primeras adiciones. Los valores arrojados por el PT Nº 200 sufren una disminución, aunque éstos no representan una variación significativa. Resistencia (R ci): se registra un aumento importante promedio de resistencia del 377 %, con valores que crecen en función del aumento de adición. Absorción: en este parámetro hay un pequeño aumento general. En el porcentaje medio y mayor de adición a los 7 días disminuye la absorción con respecto al suelo comparativo. Valor Soporte Relativo: se produce un incremento promedio del 64 %, dándose el crecimiento de dichos valores en función del crecimiento de adición. Hinchamiento: se produce una disminución considerable del hinchamiento. 6. CONCLUSIONES GENERALES

En esta segunda etapa se pone en práctica la metodología propuesta en la Parte I, trabajo que fuera expuesto en la edición 2000 de la Trigésima Primera Reunión del Asfalto de la Comisión Permanente del Asfalto. Así mismo se pone de manifiesto que esta segunda parte ha sido expuesta, mediante la modalidad de curso de perfeccionamiento, ante una audiencia compuesta por las empresas productoras y comercializadoras de este tipo de productos, juntamente con representantes de organismos gubernamentales, municipales y provinciales, y empresas privadas ligadas a la actividad vial y Vialidades Provinciales.

La metodología propuesta resulta adecuada para realizar una caracterización completa del producto.

Desde el punto de vista físico-químico los parámetros medidos, tales como: pH, conductividad, TSD, P/PO4, N/NH4, densidad e índice de refracción, evidencian los cambios producidos en el sistema suelo-aditivo.

Desde el punto de vista físico-mecánico, los parámetros seleccionados son también suficientes para valorar la acción del producto sobre el suelo.

Cabe aclarar que se realizó el moldeo de V.S.R. con moldes de PVC, pero los resultados obtenidos en la medición de este parámetro, junto con el de hinchamiento, no permitieron establecer valores congruentes que establecieran una tendencia clara para la valoración de los efectos presupuestos de algún tipo de reacción química sobre los moldes.

Página 19 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

En forma general se puede decir que las variables químicas como pH, conductividad y medición de metales lixiviados varían según la naturaleza del producto modificando al suelo en entornos aceptables desde el punto de vista de la normativa ambiental.

Desde el comportamiento físico-mecánico se observa la tendencia a: • Disminuir la absorción • Disminuir el hinchamiento • Aumentar el valor soporte relativo • Aumentar la resistencia

En forma aleatoria se observan distintas realidades según los productos en las variables:

• Constantes físicas • Pasa tamiz Nº 200 • Clasificación H.R.B.

7. CONCLUSIÓN FINAL

Los aditivos comercializados en el país, e incorporados en el presente estudio, pueden sin duda satisfacer su examen bajo la metodología propuesta desde su fabricación y comercialización hasta su análisis tecnológico.

Cada marca tiene aspectos a ajustar, tendientes a resolver la confiabilidad del producto en el mercado. En este sentido creemos que esta propuesta ayuda a tener una base de comercialización y de estandarización de los controles de calidad.

8. BIBLIOGRAFÍA - Decreto 911/96 del Poder Ejecutivo Nacional - Reglamento de Higiene y Seguridad para la Industria de la Construcción. - Ley Nacional 19587 - Decreto Reglamentario 351/79 - sobre Medicina, Higiene y Seguridad en el Trabajo en los siguientes puntos: Título IV - Condiciones de Higiene en los Ambientes Laborales - Cap. 9 - Art. 61 y Anexo III aprobado por Resolución 444/91 - Titulo VI - Protección Personal del Trabajador - Capitulo 19 - Título VII- Selección y Capacitación del Personal - Cap. 21 Capacitación. - Ley Nacional 24051 Decreto 831/93 Residuos Tóxicos y Peligrosos - Ley Provincial 11720 Decreto 806/97 ( Prov. de Bs. As.) Residuos Especiales - Secretaría de Transportes de la Nación - Resolución 195/97. Sobre sustancias Peligrosas. - Norma IRAM 10007 (NFPA 704) Señales de advertencia. Sistemas de señalización de Riesgo para eventual incendio o otra emergencia - A. R. Rodríguez y E. Del Castillo -La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres - Vol. 2 - Ed. Limusa. 1999. - C. Crespo Villalaz - Vías de Comunicación - 3ra edición.- Ed. Limusa - 1999 - H. G. Botasso, E. Fensel - Incorporación de Residuos Peligrosos en bases Cementadas - - Memorias del 10° Congreso del CILA - Sevilla, España, 1999. y en prensa Rev. Carreteras de la Asociación Española de Carreteras.

Página 20 Autores: Botasso, Fensel y Ricci

- M. Lagrega, P. Buckingham, J. C. Evans - Gestión de Residuos Tóxicos - Mc. Graw Hill 1998 - R. Lauwerys - Toxicología Industrial e Intoxicaciones Profesionales - Ed. Masson S.A. 1995 - S. Hector - Estabilización química de suelos. Publicación - LEMaC - Trabajos Realizados por los Becarios - 1999 - Biblioteca de la Facultad Regional La Plata. Lofeudo Ernesto, Tesis final, Maestría en Ingeniería Ambiental sobre: Etiquetado de sustancias peligrosas. U.T.N. - Biblioteca de la Facultad Regional La Plata.

ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR HIDRÓMETRO

El Hidrómetro

Datos y Cálculos

Para calcular los tamaños y porcentajes de partículas de la porción de suelo analizada, se procede de la siguiente manera.

Con las lecturas del hidrómetro hechas en distintos tiempos y la temperatura correspondiente, se calcula el peso de los sólidos en suspensión con base al nomograma proporcionado por el laboratorio.

Los valores proporcionados se anotan en su respectiva columna de la hoja de registro.

Con estos valores se calculan los porcentajes acumulativos.

El diámetro de las partículas correspondiente a cada porcentaje, se obtiene del nomograma desarrollado por Casagrande, que está basado en la Ley de Stokes, a partir de la densidad de sólidos del suelo, temperatura, lecturas del hidrómetro y tiempo correspondiente.

Si la prueba es parte de un análisis combinados, los porcentajes obtenidos se combinan con los datos del análisis por mallas

ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO

Tamiz

Datos y Cálculos

Verifique que la suma de los pesos retenidos en cada malla sea igual al peso de la muestra que se coloca en el juego de tamices. Si el error excede al 1% vuelva a pesar cada fracción más grande.

Calcule los porcentajes del material retenido en cada malla respecto del peso seco de la muestra original.

Calcule los porcentajes retenidos acumulados en cada malla sumando los porcentajes retenidos en cada una de las mallas de abertura mayor a la malla en consideración.

Calcule el porcentaje que pasa cada tamiz restando de 100% el porcentaje retenido acumulado en dicha malla.

Con los valores obtenidos, construya la curva granulométrica en papel semilogarítmico. En la escala aritmética registre los porcentajes del material que pasó por las distintas mallas y en la escala logarítmica las aberturas de las mallas o sea los diámetros de las partículas.

Como una medida simple de la uniformidad de un suelo Hallen Hazen propuso el Coeficiente de Uniformidad, Cu.

donde:

D60 = Indica que el 60% (en peso) de las partículas del suelo tienen un diámetro menor que el D60

D10 = Diámetro o tamaño efectivo; es el tamaño correspondiente al 10% en la curva granulométrica. El Tamaño efectivo indica que el 10% (en peso) de las partículas tienen un diámetro menor que el D10

Se ha encontrado que el tamaño efectivo está relacionado con la facilidad que el agua pasa a través de un suelo. Los suelos con Cu<3 se consideran muy uniformes.

Como índice complementario necesario para definir la buena gradación de un suelo se define el grado

de curvatura, Cg.

donde:

El D30 se define análogamente al D10 y D60.

Las arenas con un Cg menor de 3 y mayor de 1, y con un Cu mayor de 6, son arenas bien gradadas. Si no cumple con estos dos requisitos se clasificarán como arenas uniformes o mal gradadas o pobremente gradadas. En el caso de ser gravas bien gradadas debe tener un Cg mayor de 4 y un Cu menor de 3 y mayor de 1.

COMPRESIÓN INCONFINADA

Datos y Cálculos

La deformación unitaria, e, se calculará con la siguiente fórmula:

siendo:

Deformación unitaria axial para la carga dada.

Cambio en longitud de la muestra, igual al cambio entre la lectura inicial y final del indicador de deformación

Longitud inicial de la muestra.

Calcúlese la sección transversal promedio de la muestra, A, para una carga dada así:

Deformación unitaria axial para la carga dada

Área inicial promedio de la probeta

Área superior de la probeta

Área media de la probeta

Área inferior de la probeta

Muestras del Suelo

El área A, de una muestra de suelo puede calcularse alternativamente a partir de dimensiones obtenidas por medición directa, cuando pueden medirse las superficies de la probeta.

Es útil preparar un gráfico que dé para cada deformación el área corregida correspondiente, de acuerdo con los diámetros iniciales de las muestras que se empleen en el ensayo.

Calcúlese el esfuerzo, sc:

Carga aplicada dada, y

Área de la sección promedio correspondiente.

Preparar un gráfico que muestre la relación entre el esfuerzo (ordenada) y la deformación unitaria (en las abscisas). Tómar el valor mayor de la carga unitaria o el que corresponda al 20% de deformación, el que ocurra primero entre las dos y notificarlo como resistencia a la compresión inconfinada.

COMPRESIÓN TRIAXIAL (SUELOS COHESIVOS)

Datos y cálculos

Calcúlese la deformación axial, å, para una carga dada así:

Cambio de longitud del espécimen determinado a partir del indicador de deformación.

Longitud de la muestra después de la consolidación.

Calcúlese la sección transversal promedio, A, para una carga dada así:

Área inicial de la sección transversal promedio del espécimen.

Deformación axial para la carga dada.

El esfuerzo desviador por unidad de área, sd, para una carga aplicada es:

Carga desviadora aplicada.

Área promedio de la sección transversal.

Dibujar una curva de esfuerzo desviador contra deformación unitaria y obtener el esfuerzo en el punto pico.

Con el esfuerzo desviador máximo, calcular el esfuerzo principal mayor del ensayo como:

Calcular la presión de poros correspondiente al máximo esfuerzo desviador de la gráfica esfuerzo desviador contra presión de poros. Calcule la presión presión efectiva s3´y el esfuerzo principal mayor efectivo, s1´como:

Dibujar el círculo de Mohr para cada muestra y trazar una línea tangente a los círculos y medir la pendiente de dicha recta para obtener los ángulos aparente y verdadero de fricción interna y los dos valores de la cohesión del suelo.

COMPRESIÓN TRIAXIAL (SUELOS NO COHESIVOS)

Datos y cálculos

Calcúlese la deformación axial, å, para una carga dada así:

Cambio de longitud del espécimen determinado a partir del indicador de deformación.

Longitud de la muestra después de la consolidación.

Calcúlese la sección transversal promedio, A, para una carga dada así:

Área inicial de la sección transversal promedio del espécimen.

Deformación axial para la carga dada.

El esfuerzo desviador por unidad de área, sd, para una carga aplicada es:

Carga desviadora aplicada.

Área promedio de la sección transversal.

Dibujar una curva de esfuerzo desviador contra deformación unitaria y obtener el esfuerzo en el punto pico.

Con el esfuerzo desviador máximo, calcular el esfuerzo principal mayor del ensayo como:

Calcular la presión de poros correspondiente al máximo esfuerzo desviador de la gráfica esfuerzo desviador contra presión de poros. Calcule la presión presión efectiva s3´y el esfuerzo principal mayor efectivo,s1´como:

Dibujar el círculo de Mohr para cada muestra y trazar una línea tangente a los círculos y medir la pendiente de dicha recta para obtener los ángulos aparente y verdadero de fricción interna y los dos valores de la cohesión del suelo.

CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL

Datos y Cálculos

Para cada incremento de carga en el cual se obtuvieron lecturas de tiempo - asentamiento, se calcula el coeficiente de consolidación, Cv:

Siendo:

Altura de la muestra en cm., para una muestra con drenaje doble al 50% de consolidación.

Tiempo para el 50% de consolidación en seg. o min.

Coeficiente de Consolidación en cm²/s o cm²/min.

Las deformaciones correspondientes al 50% y 100% de consolidación se calculan así:

= deformaciones correspondientes al de consolidación.

Consolidación

El coeficiente de consolidación puede hallarse a partir del tiempo del 90% de consolidación así:

donde:

Espesor de la muestra en cm., para una muestra con drenaje doble,

Tiempo para el 90% de consolidación en seg. o min.

Coeficiente de consolidación, en cm²/s o cm²/min.

Para cada incremento de carga deberán calcularse, además Consolidación inicial y la Consolidación total :

CI = D100 (carga anterior) - Do (carga en análisis) ;

CT = D100(carga anterior) - D100 (carga en análisis).

CONTENIDO DE HUMEDAD Y PESO UNITARIO

Datos y Cálculos

Para determinar el contenido de la humedad:

Se calcula la humedad mediante la relación entre el peso del agua y el peso de suelo seco, expresada en porcentaje así:

donde:

= Contenido de humedad %

= Peso del recipiente y del material húmedo, gramos

= Peso del recipiente y del material seco, gramos.

= Peso del recipiente, gramos.

= Peso del agua, gramos.

= Peso de las partículas sólidas, gramos

Peso Unitario

Datos y cálculos para determinar el peso unitario de suelos cohesivos:

Calcule el volumen de la muestra como:

donde:

Volumen del recipiente volumétrico.

Volumen del agua.

Calcule las densidades húmeda y seca del suelo como sigue:

donde:

Peso de la muestra húmeda.

Peso de la muestra seca

CORTE DIRECTO

Datos y Cálculos

Los siguientes cálculos son aplicables tanto a suelos cohesivos como a suelos no cohesivos:

Calcular el esfuerzo normal nominal como:

donde:

área de la sección transversal de la muestra de suelo en la caja de corte.

carga total normal incluido el peso del bloque de carga y la mitad superior de la caja de corte.

Dibujar una curva de desplazamiento horizontal dh contra la fuerza cortante horizontal Ph para obtener el mayor valor de la fuerza cortante última. Calcule el esfuerzo cortante así:

Dibujar el valor del esfuerzo cortante t contra s n para el ensayo. Trace una línea recta a través de los puntos dibujados. Hallar el intercepto de cohesión (si existe) con el eje ordenado y medir la pendiente de la línea para obtener el ángulo de fricción interno.

Sobre la gráfica de dh contra Ph haga una gráfica de desplazamiento vertical contra dh. Este gráfico mostrará el cambio de volumen contra el desplazamiento cortante del material.

Procedimiento para la ejecución del ensayo de corte directo en Suelos no Cohesivos

1. Pesar una cantidad suficiente de material, como para realizar como mínimo tres ensayos a igual densidad.

2. Ensamblar la caja de corte con los marcos alineados. Se aplica una capa de grasa entre los marcos para lograr impermeabilidad durante la consolidación y reducir la fricción durante el corte.

3. Se introduce la arena con sumo cuidado. Se conecta el dispositivo de carga y se ajusta el deformímetro para medir tanto la deformación durante el corte, como el cambio del espesor de la muestra y luego se determina el espesor inicial.

4. Aplicar una carga normal e instalar el dial para establecer el desplazamiento vertical.

5. Separar dos partes de la caja de corte y desplazar los tornillos espaciadores que se encuentran en la parte superior de la caja de corte. Asegurar el bloque de carga apretando los tornillos de fijación. Ajustar el deformímetro de carátula y medir el desplazamiento en corte. Después separar los tornillos espaciadores liberando la parte inferior de la caja de corte.

6. Ajustar el deformímetro de carátula para medir el desplazamiento en cortante.

7. Empezar la carga horizontal cortante y tomar las respectivas lecturas de los deformímetros de carga, de desplazamiento cortante y el vertical.

8. Retirar la arena de la caja y repetir los pasos anteriores para dos muestras adicionales y una densidad similar o igual. El volumen que ocupan las muestras debe ser igual al inicial. Lo único que debe variar es la carga normal que por lo general es el doble de la anterior.

GRAVEDAD ESPECÍFICA DE LOS SUELOS

Datos y Cálculos:

La gravedad específica es valor fundamental para los cálculos de relaciones gravimétricas y volumétricas, es además la relación que permite pasar más fácilmente de masa a volumen.

Esta se utiliza para identificar los suelos aunque en un rango de valores muy estrechos, ya que la mayoría oscilan entre dos coma cinco a dos coma nueve.

Calcule la gravedad específica utilizando la siguiente formula:

donde:

= Peso de sólidos seco.

= Peso de la botella más agua.

= Peso de la botella más agua cuando se ha llenado nuevamente.

LÍMITES DE ATTERBERG LÍMITE DE CONTRACCIÓN

Datos y cálculos

El límite de contracción está dado por:

siendo:

Límite de contracción (%)

Contenido de agua (%)

Volumen de la muestra de suelo húmedo (cm³)

Volumen de la muestra de suelo secada al horno (cm³)

Peso de la muestra seca.

Peso unitario del agua (g/cm³)

El límite de contracción se calculará con una aproximación de 0.01 en el porcentaje.

LÍMITES DE ATTERBERG. LÍMITE LÍQUIDO

Datos y cálculos

Calcular el contenido de humedad del suelo, expresándolo como porcentaje del peso del suelo secado en el horno, como sigue:

Construir un gráfico semi-logarítmico, donde la humedad será la ordenada y el número de golpes (N), la abscisa. En el gráfico, dibujar los puntos correspondientes a cada una de las tres o más pruebas y construir la curva de flujo, pasando tan aproximadamente como sea posible por dichos puntos. Intersectar la curva de flujo con la abscisa de 25 golpes y determinar el contenido de humedad para este número de golpes. Este valor aproximado a un número entero es el LÍMITE LÍQUIDO.

LÍMITES DE ATTERBERG. LÍMITE PLÁSTICO

Datos y Cálculos

El límite plástico es el promedio de las humedades de las determinaciones. Se expresa como porcentaje de humedad, con una cifra decimal y se calcula así:

Calcule el índice de plasticidad del suelo como la diferencia entre el límite líquido y el límite plástico.

Cuando el límite líquido o el límite plástico no pueden ser determinados, informe el índice de plasticidad como NP (No plástico).

Cuando el suelo es extremadamente arenoso, haga primero el límite plástico antes del límite líquido. Si el límite plástico no puede determinarse, informe tanto el límite líquido como el límite plástico como NP.

EL ITEM SELECCIONADO NO TIENE DOCUMENTACIÓN ASOCIADA.

PERMEABILIDAD MÉTODO CABEZA CONSTANTE S. GRANULARES

Datos y Cálculos

Calcúlese el coeficiente de permeabilidad, k, así:

Donde:

Gasto, es decir cantidad de agua descargada.

Distancia entre piezómetros.

Área de la sección transversal del espécimen.

Tiempo total de desagüe.

Diferencia de cabeza (altura) sobre los piezómetros.

PERMEABILIDAD MÉTODO CABEZA VARIABLES. COHESIVOS

Datos y Cálculos

Calcular el contenido de humedad inicial de la muestra:

peso de la muestra húmeda

peso de la muestra seca

Calcular el peso de la muestra seca compactada en el permeámetro:

peso de la muestra

peso húmedo de la muestra

humedad inicial de la muestra

Calcule la relación de vacíos de la muestra:

volumen total de la muestra

peso unitario del agua

peso seco de la muestra

Calcule el valor de la permeabilidad del suelo:

coeficiente de permeabilidad a una temperatura t

área interna del tubo piezométrico

área interna del permeámetro o de la muestra

longitud de la muestra

cargas correspondientes a un tiempo to y t1