MECÁNICA DE SUELOS I

Ejercicios

A-1. Una de la muestra de suelo se coloca en un recipiente tiene una humedad relativa igual a 0.45 y pesa en conjunto. Después de secar la muestra conjuntamente con su recipiente en un horno pesa en conjunto 68.35 gr. Si el pedo especifico de los sólidos es 9.55 gr/cm3 y el recipiente pesa 29.55. Se pide calcula:

a) Contenido de humedad de la muestra ha estado natural.b) Volumen total de muestra.c) Porosidad y proporción de vacíos.d) Peso específico de la masa del suelo.e) Contenido de humedad de la muestra saturada.f) Peso específico de la masa del suelo cuando está en estado sexo.

Solución

a) Contenido de humedad: (%w) Datos: Donde

H.R = 0.45 Wm = Peso muestra

Natural: Wm + Wr = 85.80 gr. Wr = Peso Recipiente

Secado: Wm +Wr = 68.35 gr. S = Peso específico de

la parte solida

S = 2.55gr/cm3

Wr = 29.55 gramos.

%W=WwWo

x…… ..(x )

Ww = W – Wo ………(1)

Reemplazando en (t): %W=(W−WwWo ) x100

Calculo de Ww

En estado natural:

Wm + Wr = 85.80gr.

Wm + 29.55 gr. = 85.80 gr.

Wm = 56.25 gr.

En estado seco

Wm + Wr 68.35 gr.

Wm + 29.555 gr. = 68.35 gr.

Wm = 38.8 gr. = Wo

Ww = 56.25 gr. – 38.8 gr.

Ww = 17.45 gr………(2)

Reemplazando

%W=(17.45 gr38.8 gr ) x100=44.97%

b) Volumen Total de la Muestra:

Como es un suelo semisaturado cumple las siguientes condiciones.

Vv = Vw = Ww

H.R < 1

V = Vs + Vw + Va

V = Vs +Vv ………..(1)

“Calcule de Vs”

Se tiene:

S = 2.55 gr/cm3

S=Wo=WoVs

⇛Vs=WoS⇛Vs=( 38.8 gr2.55 gr )=¿15.21 cm3 ………. (1)

“Calcule Vv”

Se tiene

H.R = 0.45

H .R=VwVv

⇛Vv= VwH .R

⇛Vv WwH .R

⇛Vv=17.45cm3

0.46

Vv=3878cm3 ……… (2)

(1) (2) en (1)

V = 15.21 cm3 + 38.78 cm3

V = 53.99 cm3

c) Porosidad y proporción de vacíos ( ʆ ; e)

“Cálculo de la Porosidad”

ʆ=VvV⇛ ʆ=38.78cm

3

53.99cm3=10.72

“Calcule de la proporción de vacío (e)

e=VvVs

=38.78cm3

15.21cm3=2.55

d) Peso específico de la masa de suelo (Sa)

Sa=WV

= 56.25gr

53.94cm3=0.99 gr /cm3

e) Peso específico de la masa del suelo cuando está en estado seco

SsWVs

= 56.25 gr

15.21cm3=3.7 gr /cm3

A-2. Un suelo tiene una relación de vacío igual de 0.82, un grado de saturación de 95% y de peso específico de los sólidos igual a 2.72 gr/cm3, se solicita: Porosidad, humedad y peso específico de la masa de suelo.

Solución:

Datos:

e = 0.82GS = 45%S = 2.71 gr/cm3

Vv = Vw = Ww

G .S=VwVw

⇛ VwVv

=0.45

0.82=VvVs

Vs= Vv0.82

2.72gr

cm3=WoVs

⇛Vs= Vs

2.72gr /cm3⇛ Ws2.72

⇛Ws=3.31Vv

a) Porosidad:

(1− ʆ )= ʆe

e−c ʆ= ʆ

e= ʆ +cʆ

c= ʆ ( l+c )

ʆ= el+c

ʆ=( 0.821+0.82 )=0.45

b) Humedad

%W=(W−WoWo )x 100

%W ( 0.45Vv3.31Vv ) x 100%W=44%

c) Peso Específico: Masa del suelo

SaS

=( l+Wl+c )Sa=( l+Wl+c )S

Sa=(1+13.141.82 ) x2.72Sa=1.7 gr /cm3

A-3. Una muestra de suelo coloca en un recipiente tiene una humedad relativa igual 0.25 y pesa en conjunto 64.105 gramos. Si el peso específico de solido es de 2.69 y el recipiente pesa 32.54 gramos. Se pide calcular.

Solución:

Datos:

W +Wr = 64.105 gr

Wo +Wr = 61.280 gr

We = 32.54 gr

H.R = 0.25

S = 2.60 gr/cm3

W = 64.105 gr - 32.54 gr

W = 31.565

Wo = 28.74

Ww = 2.852

a) Contenido de humedad : (W)

w=(W−WoWo )

%=(31.565−28.7428.74 )x 100%=9.82%

b) Volumen total de la muestra : (V)

V = Vs + Vw + Va

V = Vs + Vv

VsWoS

= 28.74 gr

2.69 gr /cm3=10.68cm3

Vv= VwH . R

=(2.8250.25 )=11.3 cm3V=10.68 cm3+11.3 cm3

c) Porosidad y proporción de vacíos : (ʆ,c)

Porosidad (ʆ)

ʆ=VvV

= 11.3 cm3

21.98cm3=0.51

Proporción de Vacíos (e)

c=VvVs

=( 11.3 cm310.68cm3 )=1.058

d) Peso específico de la masa del suelo (Sa)

Sa=WV

=31.565gr21.48cm3

=1.44 gr /cm3

e) Peso específico de la masa del suelo cuando está en estado seco

Sr=WVs

= 31.565 gr

10.68 gr /cm3

A-5. e = 0.95

G.S = 0.37

S =2.72 gr/cm3

a) Porosidad

ʆ = ( 1 - ʆ ) x e

ʆ + ʆc = e

ʆ( 1 +c) = e

ʆ=( c1+c )⇛ ʆ=( 0.951.95 )⇛ ʆ=0.49

b) Humedad

w=WVo

=VwWo

S=WoVs

e=VvVs

Vs=WvS

Vs=VvC

WoS

=Vve

Wo=(Vv )(S)C

Wo=(2.72 )Vv0.95

=2.86Vv

0.3=VwVv

Vw=0.37Vv

w=VwWv

=( 0.37Vv2.86Vv )=0.13⇛W%=13%

c) Peso específico de la masa

Sa=wv

Sa=(1+w)(1+e)

Sa=2.72(1+13)

(1.95)

Sa=1.58 gr /cm3