Mecanica de Suelos Tema6

Sin título de diapositivaIng. Geól. Javier D. Ramos Madrid
Ing. Geól. Javier D. Ramos Madrid
Determinar los parámetros que definen la resistencia al esfuerzo cortante de un suelo sometido a esfuerzos externos, en cualquiera de las condiciones en que se encuentre
Definir resistencia al corte de los suelos
Establecer la ecuación general que define la resistencia al corte de los suelo, tanto en condiciones de esfuerzos totales y efectivos
Definir esfuerzos principales y planos principales
Calcular presión lateral
Calcular gráfica y analíticamente los esfuerzos normales y tangenciales en un plano de corte cualquiera, dadas la magnitud y dirección de los esfuerzos principales mayor y menor
Calculan gráfica y analíticamente la magnitud y dirección de los esfuerzos principales mayor y menor, dadas la magnitud y dirección de los esfuerzos normales y tangenciales que actúan en un plano de corte cualquiera.
Construir los diagramas de cuerpo libre para cada estado de esfuerzos
Calcular gráfica y analíticamente los parámetros de resistencia la corte
Establecer el uso de los parámetros de resistencia al corte en esfuerzos totales y efectivos.
Describir los procedimientos de ensayos en campo y laboratorio utilizados para la determinación de la resistencia al corte de los suelos
ESTADO DE LOS ESFUERZOS
Esfuerzos Normales y tangenciales
Esfuerzos Totales y Efectivos
PARÁMETROS QUE DEFINEN LA RESISTENCIA AL CORTE DE LOS SUELOS
COEFICIENTE DE PRESIÓN LATERAL (K)
CIRCULO DE MOHR
DIAGRAMAS P-Q
ENSAYOS DE LABORATORIO PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE RESISTENCIA AL CORTE DE LOS SUELOS
USO DE LOS PARÁMETROS DE RESISTENCIA AL CORTE EN ESFUERZOS TOTALES Y EFECTIVOS
Ensayo de compresión triaxial
Ensayo de corte directo
ESFUERZO VERTICAL Y HORIZONTAL (suelo seco)
En un elemento de suelo, a una profundidad Z, se puede considerar las fuerzas normales N y tangenciales T que, sobres sus caras, carga las partículas de suelo: Sea “h” la dirección horizontal y “v” la dirección vertical. Entonces:
ESFUERZO GEOSTÁTICO VERTICAL (σv) ≡ sobrecarga
donde:
z : Profundidad
Los esfuerzos al interior del suelo se aplican por dos razones: El peso propio del suelo y el efecto de las cargas exteriores aplicadas al suelo. Los esfuerzos geostáticos (verticales) son los debidos al peso propio del suelo; y pueden variar con la profundidad, cuando varía el peso unitario del suelo.
ESFUERZO GEOSTÁTICO HORIZONTAL, K y K0
La relación entre los esfuerzos horizontal σh y vertical σv, se expresa por el COEFICIENTE de ESFUERZO LATERAL K o coeficiente de presión de tierras.
Donde m: Relación de Poisson
con K en función de m, tenemos:
ESFUERZOS PRINCIPALES σ1 σ2 σ3 Y PLANOS PRINCIPALES
máxima resistencia a la compresión de un suelo
Esfuerzos principales y planos principales
Esfuerzos en las tres direcciones x,y,z
Conocida la resistencia al corte se puede determinar, entre otras:
• La presión de tierras sobre estructuras de contención
• La capacidad de soporte de zapatas y losas
• La estabilidad de taludes en cortes o terraplenes
• La altura máxima para excavaciones con taludes verticales
• La resistencia al corte entre suelo y pilotes.
RESISTENCIA AL CORTE
Los principales ensayos son :
Ensayo consolidado no drenado CU
Ensayo consolidado drenado CD
Compresión confinada o Triaxial
Compresión no confinada o Compresión simple CNC
Método Empírico de cálculo del esfuerzo cortante en función del N SPT
Método de la Veleta
TIPOS DE ROTURA DE LOS SUELO
La forma de rotura al fallar una muestra, depende del tipo de suelo :
Rotura General o Falla Frágil
Rotura Local
Suelos con DR > 70%
Arenas medias a sueltas
Se grafica :
- Esfuerzo controlado
- Deformación controlada
ENSAYO CORTE DIRECTO
Desventajas :
No se conocen esfuerzos en otros planos que no sea el determinado
Fuerza la dirección y localización del plano de falla
Su uso es posible sólo en suelos de falla plástica
El área varía durante la aplicación de la fuerza
CORTE DIRECTO
Se utiliza en cualquier suelo
Se pueden variar a voluntad las presiones actuantes en las direcciones ortogonales.
Se consideran iguales los esfuerzos en 2 direcciones.
El suelo está sujeto a presiones horizontales a las que se le da la presión deseada.
Se aplica una presión de confinamiento (s 3) y luego, s 1 hasta la rotura
ENSAYO TRIAXIAL
Control de la presión de confinamiento
Control de la presión de poros
Simula condiciones iniciales isotrópicas o anisotrópicas
Permite obtener parámetros totales c y f y efectivos c’ y f’
t = c + s tg f
Las modalidades de ensayo para Corte Directo y Triaxial son las que se señalan a continuación :
ENSAYOS DE CORTE DIRECTO Y TRIAXIAL
CONSOLIDADO DRENADO CD
Ensayo lento para obtener la condición de falla.
Se aplica presión de confinamiento s 3 y luego carga axial s 1
Parámetros efectivos c’ y f’
t = c’ + s tg f’
CONSOLIDADO NO DRENADO CU
• Muestra se consolida bajo presión s 3
• Incremento rápido de carga axial. No se permite variación de volumen
• No existe consolidación adicional durante la falla . Se mide m
• Parámetros totales y efectivos c, f , c’ y f‘
ENSAYOS DE CORTE DIRECTO Y TRIAXIAL
NO CONSOLIDADO NO DRENADO UU
• Ensayo Rápido
• No se conocen esfuerzos efectivos, ni su distribución
• Es el ensayo de resistencia al corte en arcillas saturadas normalmente consolidadas ( qu )
tmáx = cu
Se utiliza en suelos cohesivos y granulares finos
• Presión atmosférica rodea al suelo
• Requiere muestras inalteradas
• Permite encontrar s v/s e , s v/s t y qu = s 1
t máx= qu /2 = Cu
SUELO MIXTO
t = c + s tg f
SUELO GRANULAR
t = s tg f
t = c
RELACIÓN MOHR-COULOMB
Análisis bidimensional
Plano con fatigas mayor y menor ( s1 y s3 ) Determina sq y tq en cualquier dirección y en el momento de falla por corte de un suelo :
“ Si se conocen las magnitudes y las tensiones principales y sus direcciones, es siempre posible determinar la tensión normal y de corte en cualquier otra dirección”
RELACION MOHR-COULOMB
Círculo de Mohr
El Círculo de Mohr representa todos los pares de valores ( s , t ) posibles en un suelo sometido a tensión, conociendo magnitud y dirección de s1 y s3.
Por otro lado, la ecuación de Coulomb representa la relación entre s y t en el momento de la falla por corte
RELACION MOHR-COULOMB
===>>>>>
“Una línea trazada a partir del polo paralela a un plano dado en el suelo, cortará el circulo de Mohr en un punto cuyas coordenadas corresponden a las componentes σ y τ del esfuerzo en ese plano”
POLO
La noción de polo es de gran utilidad para las construcciones gráficas del CÍRCULO DE MOHR.
El polo es un punto del círculo de Mohr designado por OP, con la siguiente propiedad única:
En consecuencia, existe una relación entre:
1. El estado de esfuerzos en cualquier plano.
2. La dirección de dicho plano del suelo.
3. La posición del polo en el círculo de Mohr.
op
s1
sq,tq
s
t
s3
DIAGRAMAS p-q
ENVOLVENTE DE FALLA
Es la tangente que une una serie de círculos de Mohr en estado de falla
Significado :
Si un círculo queda por debajo, es estable para ese estado de esfuerzos
Si el círculo toca al envolvente de falla, entonces, alcanzó la falla
DIAGRAMAS p-q
- Círculo de Mohr s 3 = cte. s 1 = variable
- Diagrama p - q , en donde :
TRAYECTORIA DE TENSIONES
DIAGRAMAS p-q
Los diagramas p-q permiten determinar los parámetros de resistencia al corte con las siguientes relaciones
a
a
COMPARACIÓN ENTRE ENSAYOS
Calcular gráfica y analíticamente los esfuerzos principales y presión lateral, dada la siguiente figura
EJERCICIO 1
Una serie de ensayos triaxiales consolidados no drenados convencionales con muestras inalteradas de la arcilla saturada y se obtuvieron los siguientes resultados:
A través de los Diagramas de Mohr y p, q: calcule los parámetros de resistencia al corte en esfuerzos efectivos para este suelo, determinar los esfuerzos cortantes máximos obtenidos y el ángulo de inclinación del plano de deslizamiento
EJERCICIO 2
PRESIÓN DE CAMARA DE CONSOLIDACIÓN (kN/m2)
Esfuerzo desviador en la falla (kN/m2)
1
77
150
88
2
145
280
163
3
207
400
233
1313
cos2
22
q
ssss
sq

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