mecanica estructural
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22/01/2014 1 ING. DANIEL SANTANDER BRICEÑO Como parte del diseño de un nuevo velero, se desea determinar la fuerza de arrastre que puede esperase a cierta velocidad. Para hacerlo, se coloca un modelo del casco propuesto en un canal de prueba y se usan tres cables para mantener su proa en el eje del centro del canal. Las lecturas de los dinamómetros indican que para una velocidad dada la tensión es de 40 lb en el cable AB y de 60 lb en el cable AE. Determine la fuerza de arrastre ejercida sobre el casco y la tensión en el cable AC. EJERCICIO CLASE: Determinación de los ángulos, En primer lugar se determinan los ángulos α y β que definen las direcciones de los cables AB y AC. Se escribe
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22/01/2014
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ING.DANIELSANTANDERBRICEO
Como parte del diseo de un nuevo velero, se desea determinar la fuerza dearrastre que puede esperase a cierta velocidad. Para hacerlo, se coloca unmodelo del casco propuesto en un canal de prueba y se usan tres cables paramantener su proa en el eje del centro del canal. Las lecturas de losdinammetros indican que para una velocidad dada la tensin es de 40 lb en elcable AB y de 60 lb en el cable AE. Determine la fuerza de arrastre ejercida sobreel casco y la tensin en el cable AC.
EJERCICIOCLASE:
Determinacindelosngulos,EnprimerlugarsedeterminanlosngulosyquedefinenlasdireccionesdeloscablesAByAC.Seescribe
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Condicindeequilibrio, Seexpresaqueelcascoestaenequilibrioylaresultantedetodaslasfuerzasseescribecero:
R=TAB+T AC +TAE +FD =0(1)Comoaparecenmsdetresfuerzas,seobtendrnsuscomponentesx yy:
TAB =(40lb)sen 60.26 i +(40lb)cos 60.26j=(34.73lb)i +(19.84lb)j
TAC =TAC sen 20.56i +TAC cos 20.56j=0.3512TAC i +0.9363TAC j
TAE =(60lb)jFD =FDi
Se sustituyen las expresiones obtenidas en la ecuacin (1) y se factorizan losvectores unitarios i y j por lo que se tiene:
(34.73lb+0.3512TAC +FD )i +(19.84lb+0.9363TAC 60lb)j =0Estaecuacinsecumplirsi,ysolosi,loscoeficientesdei yj sonigualesacero.As se obtienen las siguientes dos ecuaciones de equilibrio, que expresan,respectivamente, que la suma de las componentes x y las componentes de yde las fuerzas dadas debe ser cero.
Fx =0:34.73lb+0.3512TAC +FD =0(2)FY =0:19.84lb+0.9363TAC 60lb=0 (3)Delaecuacin(3)seencuentraTAC =+42.9lbysustituyendoestevalorenlaecuacin(2)seobtieneFD =+19.66lb
Al dibujar el diagrama del cuerpo libe se supone q haba un sentido para cadafuerza desconocida. El signo positivo en la respuesta seala que el sentidosupuesto era el correcto. Puede dibujarse el polgono de fuerzas completo y ascomprobar los resultados.
Poleas:
Poleas simpes: La polea simple se emplea para elevar pesos,consta de una sola rueda con la que hacemos pasar una cuerda. Seemplea para cambiar el sentido de la fuerza haciendo ms cmodoel levantamiento de la carga, entre otros motivos, porque nosayudamos del peso del cuerpo para efectuar el esfuerzo, la fuerzaque tenemos que hacer es la misma al peso a la que tenemos quelevantar.
Polea simple fija Polea simple mvil
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PoleasimplemvilPoleasimplefija
Poleas:
Poleas Compuestas: Existen sistemas con mltiples poleas quepretenden obtener una gran ventaja mecnica, es decir, elevargrandes pesos con baja esfuerzo. Estos sistemas de poleas sondiversos, aunque tienen algo en comn, en cualquier caso seagrupan en grupos de poleas fijas y mviles.
El polipasto es la configuracin ms comn de polea compuesta.En un polipasto, las poleas se distribuyen en dos grupos, uno fijo yuno mvil. En cada grupo se instala un nmero arbitrario depoleas. La carga se une al grupomvil.
ESNECESARIOCHEQUEAREQUILIBRIO?
Es necesario recordar:
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Es necesario recordar:
Ley de senos: Ley de coseno:
Es necesario recordar:
EJERCICIO 33. Una caja de madera de 280 kg (Masa) esta sostenida por varios arreglos depoleas y cuerdas, segn indica la figura. Determine la tensin de la cuerda paracada arreglo. Sugerencia: La tensin es la misma en ambos lados de una cuerdaque pasa por una polea simple.
