En este captulo se aprendi a determinar las fuerzas internas queMantienen unidas a las distintas partes de una estructura.La primera mitad del captulo estuvo dedicada al anlisis de armaduras, es decir, el anlisis de estructuras constituidas por elementos rectos que estn conectados nicamente en sus extremos. Como los elementos son delgados e incapaces de soportar cargas laterales, todas las cargas deben estar apli ca das en las unio nes o no dos; portanto, una armadura est constituida por per nos y por elementos sujetos a dos fuerzas [seccin 6.2].Se di ce que una ar ma du ra es rgida si est diseada de modoque no se de for ma r mu cho o se co lap sa r ba jo la ac cin de una car -ga pequea. Una armadura triangular constituida por tres elemen -tos conectados en tres nodos es una armadura rgida (figura 6.25a).De la mis ma for ma, tam bin se r una ar ma du ra r gi da la que seobtiene agregndole a dicha armadura triangular dos nuevos elementosy conectndolos en un nuevo nodo (figura 6.25b). Las ar ma -duras que se obtienen repitiendo este procedimiento reciben elnombre de armaduras simples. Se pue de com pro bar que en una ar -madura simple el nmero total de elementos es m _ 2n _ 3, don -de n es el n me ro to tal de no dos [sec cin 6.3].

Por el m to do de los no dos [seccin 6.4] se pueden determinarlas fuer zas en los dis tin tos ele men tos de una ar ma du ra sim ple. Pri -mero, se obtienen las reacciones en los apoyos considerando a todala armadura como un cuerpo libre. Despus se dibuja el diagrama decuerpo libre para cada perno, mostrando las fuerzas ejercidas sobreel mis mo por los ele men tos o apo yos que s te co nec ta. Co mo los ele -mentos que constituyen a la armadura son elementos rectos sujetosa dos fuer zas, la fuer za ejer ci da por un ele men to so bre el per no es tdirigida a lo largo de dicho elemento y, por tanto, slo se desconocesu mag ni tud. En el ca so de una ar ma du ra sim ple, siem pre se pue dendi bu jar los dia gra mas de cuer po li bre de los per nos en un or den talque nicamente se incluyen dos incgnitas en cada diagrama. Estasfuer zas se ob tie nen a par tir de las dos ecua cio nes de equi li brio co -rrespondientes o si slo estn involucradas tres fuerzas a partirdel tringulo de fuerzas correspondiente. Si la fuerza ejercida por unelemento sobre un perno est dirigida hacia el perno, dicho elementoes t en compresin; si la fuerza ejercida por un elemento sobre unperno est dirigida hacia fuera de ste, dicho elemento est en tensin[problema resuelto 6.1]. Algunas veces se simplifica el anlisisde una armadura si se identifican primero los no dos que se en cuen -tran bajo condiciones especiales de carga [seccin 6.5]. El mtodo delos no dos tam bin se ex tien de pa ra el an li sis de armaduras espacialeso tridimensionales [seccin 6.6].El mtodo de secciones es ms efi caz que el m to do de los no -dos cuan do ni ca men te se de sea de ter mi nar la fuer za en un so loele men to o en muy po cos ele men tos [sec cin 6.7]. Por ejem -plo, pa ra de ter mi nar la fuer za en el ele men to BD de la armadurade la fi gu ra 6.26a, se pa sa una sec cin a tra vs de los ele men tosBD, BE y CE, se re mue ven di chos ele men tos y se usa la porcinABC de la armadura como un cuerpo libre (figura 6.26b). Si se es -cribe _ME _ 0, se de ter mi na la mag ni tud de la fuer za FBD, la cualrepresenta la fuerza en el elemento BD. Un signo positivo indicaque el ele men to es t en tensin; un signo negativo indica que elelemento est en compresin [pro blemas re suel tos 6.2 y 6.3]El m to do de sec cio nes es til pa ra el an li sis de armaduras compuestas,es to es, ar ma du ras que no se pue den cons truir a par tir de laarmadura triangular bsica de la figura 6.25a, pero que se obtienenconectando rgidamente varias armaduras simples [seccin 6.8]. Si lasarmaduras simples que constituyen a la armadura compuesta han sidoco nec ta das en for ma apro pia da (por me dio de un per no y un es la -bn o por me dio de tres es la bo nes que no son con cu rren tes ni pa ra -le los) y si la es truc tu ra re sul tan te es t bien apo ya da (por me dio de unperno y un rodillo), la armadura compuesta ser estticamente determinada,rgida y completamente restringida. Entonces se satisface lasiguiente condicin necesaria pero no suficiente: m _ r _ 2n,donde mes el n me ro de ele men tos, r es el nmero de incgnitas quere pre sen tan a las reac cio nes en los apo yos y n es el n me ro de no dos.La segunda parte del captulo estuvo dedicada al anlisis dearmazones y mquinas. Ambas son estructuras que contienen elementossujetos a fuerzas mltiples, so bre los cua les ac tan tres oms fuerzas. Los armazones estn diseados para soportar cargasy usua l men te son estructuras estacionarias totalmente restringidas.Las mquinas estn diseadas para transmitir o modificar fuerzasy siempre contienen partes mviles [seccin 6.9].Para analizar un armazn, primero se considera al armazncompleto como un cuerpo libre y se es cri ben tres ecua cio nes deequilibrio [seccin 6.10]. Si el armazn permanece rgido cuandose separa de sus apoyos, las reacciones involucran slo tres incgnitas y se pue den de ter mi nar a par tir de di chas ecua cio nes de equi -li brio [pro ble mas re suel tos 6.4 y 6.5]. Por otra par te, si el ar ma znde ja de ser r gi do cuan do se se para de sus apo yos, las reac cio nesinvolucran ms de tres incgnitas y no pueden determinarse todaslas in cg ni tas a par tir de las ecua cio nes de equi li brio pa ra el ar ma -zn completo [seccin 6.11; pro blema re suel to 6.6].Cuando se desensambla el armazn y se identifican los diversoselementos que lo constituyen como elementos sujetos a dos fuerzaso ele men tos su je tos a fuer zas ml ti ples, se su po ne que los per nos for -man una par te in te gral de uno de los ele men tos que s tos co nec tan.Se di bu ja el dia gra ma de cuer po li bre de ca da uno de los ele men tossujetos a fuerzas mltiples, observando que cuando dos elementossujetos a fuerzas mltiples estn conectados al mismo elemento sujetoa dos fuerzas, este ltimo acta sobre los elementos sujetos afuerzas mltiples con fuerzas iguales y opuestas de magnitud desconocidapero cuya direccin es conocida. Cuan do dos ele men tossujetos a fuerzas mltiples estn conectados por un perno, stosejercen entre s fuerzas iguales y opuestas cuya direccin es desconocida,las cua les se de ben re pre sen tar por dos componentes desconocidas.Entonces se pueden resolver las ecuaciones de equilibrioob te ni das a par tir de los dia gra mas de cuer po li bre de los ele men tossujetos a fuerzas mltiples para determinar las distintas fuerzas internas[problemas resueltos 6.4 y 6.5]. Tambin pueden emplearselas ecuaciones de equilibrio para completar la determinacin de lasreac cio nes en los apo yos [pro ble ma re suel to 6.6]. De he cho, si el ar -mazn es estticamente determinado y rgido, los dia gra mas de cuer polibre de los elementos sujetos a fuerzas mltiples pueden proporcionarun nmero de ecuaciones igual al nmero de fuerzas desconocidas(incluyendo las reacciones) [seccin 6.11]. Sin embargo, como sesugiri, es conveniente considerar primero el diagrama de cuerpo librepa ra el ar ma zn com ple to con el fin de mi ni mi zar el n me ro deecuaciones que se deben resolver de manera simultnea.Para analizar una mquina, s ta se de sen sam bla y con el mis -mo procedimiento empleado para un armazn, se dibuja el diagramade cuer po li bre de ca da uno de los ele men tos su je tos a fuer zasmltiples. Las ecuaciones de equilibrio correspondientes proporcionanlas fuerzas de salida ejer ci das por la m qui na en tr mi nos de lasfuerzas de entrada que se le apli can, as co mo las fuerzas internasen ca da una de las co ne xio nes [sec cin 6.12; pro ble ma re suel to 6.7].