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MECANICA ESTRUCTURAL

MECANICA.- Es una ciencia fsica que estudia las fuerzas y sus efectos sobre los cuerpos; se subdivide en tres partes: Mecnica de cuerpos rgidos, mecnica de cuerpos deformables y la mecnica de fluidos. La mecnica de cuerpos rgidos se subdivide en ESTTICA Y DINAMICA ESTTICA.- es la rama de la mecnica clsica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas fsicos en equilibrio esttico o en reposo. Las estructuras y las mquinas se deforman bajo la accin de las cargas, por eso son estudiadas por la mecnica de cuerpos deformables. La estructuras de los edificios por lo general no se mueven por eso se analizan usando los principios de la Esttica. DINMICA.- La dinmica es la rama de la fsica que estudia los cuerpos en movimiento; en estructuras se utiliza las leyes de la dinmica para estudiar el movimientos debido a los sismos.

EL EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA

Una partcula sujeta a la accin de dos fuerzas

Estar en equilibrio si ambas fuerzas tienen la

La misma magnitud, la misma lnea de accin y

Sentidos opuestos. La resultante de estas dos

fuerzas es CERO y a esto se le conoce como

equilibrio de fuerzas.

CLASES DE FUERZAS

COMPRESIN.- Es una fuerza que tiende a causar en algunos casos una reduccin de volumen, manteniendo siempre una masa constante. Ejemplo. Las columnas de un edificio soportan el peso del techo y de los pisos superiores y estn sujetos a fuerzas que tienden a aplastarlas

TENSION.- En el clculo de estructuras e ingeniera se denomina traccin al esfuerzo al que est sometido un cuerpo por la accin de dos fuerzas que actan en sentido opuesto y tienden a estirarlo aumentando su longitud y disminuyendo su seccin. Ejemplo. Los cables de un puente colgante; los elementos estructurales que soportan fuerzas de traccin se llaman tensores o tirantes.

A

F1=100Kg

.

F1=100Kg

.

F

P

F

Fuerza que tiende a comprimir

los objetos

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FLEXION.- Es una fuerza que tiende a doblar los objetos; las fuerzas que actan son paralelas a las superficies que sujetan el objeto. Siempre que exista flexin, hay esfuerzos de traccin y compresin

CORTE.- Si un cuerpo es sometido a dos fuerzas paralelas y de sentido contrario; estas fuerzas originan deformaciones que se presentan como una tendencia al deslizamiento de una parte del cuerpo con respecto a la otra.

TORSION.- dos fuerzas que actan paralelas pero de sentidos contrarios y perpendiculares al eje longitudinal de un elemento estructural; producen torsin. En trminos de ingeniera, encontramos Torsin en una barra, eje u objeto, cuando uno de sus extremos permanece fijo y el otro se somete a una fuerza giratoria

ESFUERZOS.- En ingeniera estructural, los esfuerzos internos o esfuerzos de seccin son magnitudes fsicas con unidades de fuerza sobre rea utilizadas en el clculo de piezas prismticas como vigas o pilares y tambin en el clculo de placas y lminas. Tambin se denomina esfuerzos a las fuerzas internas que se generan en un cuerpo que est bajo la accin de una carga. La direccin y el sentido de la fuerza o carga con respecto al cuerpo determinarn la clase de esfuerzos que se producen; por la direccin y sentido de las fuerzas sobre un elemento estructural se generan los siguientes esfuerzos:

Traccin Compresin Corte Flexin Torsin.

Fuerza que tiende a alargar

los objetos F F

T T

C C

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VINCULOS O APOYOS

DEFINICION. En una estructura, son los mecanismos de unin entre los diferentes miembros que la constituyen. Un vnculo no siempre es una pieza en especial; puede ser la simple unin o continuidad de los elementos estructurales. Lo importante en ellos es que definen los tipos de acciones y reacciones que habrn de surgir entre los elementos que se unen. Para que la estructura este en equilibrio; los vnculos deben generar las reacciones necesarias para anular las acciones de las cargas.

GRADOS DE LIBERTAD Son las posibilidades de desplazamiento que tiene un punto. Un punto en el plano tiene 2 grados de libertad Los principales vnculos con los que se trabaja en las estructuras son:

RODILLO O APOYO MOVIL. Es un tipo de vnculo que solamente puede producir reacciones perpendiculares a su superficie de apoyo. Slo transmiten reacciones perpendiculares al suelo, no reacciona contra cargas laterales ni contra momento; restringe un grado de libertad.

ARTICULACION O APOYO FIJO.

Son vnculos capaces de impedir

movimientos tanto verticales como

horizontales; es decir que producen

reacciones en cualquier direccin

capaz de descomponerse en una

fuerza vertical y otra horizontal.

Impide dos movimientos pero no reacciona contra momento;

restringe dos grados de libertad.

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EMPOTRAMIENTO PERFECTO. Es

el tipo de vnculo que adems de

impedir movimiento en cualquier

direccin, se opone tambin al

giro. Restringe tres grados de

libertad.

APLICACIONES

Problema 1 Calcular las reacciones en los apoyos de la viga adjunta. Solucin. Debido a los tipos de apoyo la viga presenta tres reacciones; dos en el apoyo fijo y una en el apoyo mvil. Debido al estado de cargas verticales la componente en X de la reaccin B es igual a cero.

Clculo de las reacciones

MB=0 -4 + 60(3) RC (6) = 0

RC = 180/4

RC = 29.333 Tn.

Fy=0 RB + RC = 68 Tn.

Fx=0 RBx = 0

RB = 38.667 Tn.

Problema 2 Calcular las reacciones en los apoyos de la viga con voladizo para el estado de cargas mostrado.

Solucin.

Clculo de reacciones

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+ MQ = 0 -32(2) + 20(6) Sy(10) = 0 Sy = -64 + 120/10 Sy = 5.60 kN.

Fy = 0 Fx = 0

Qy + Sy = 32 + 20 Qy = 52 RS Qx = 0

Qy = 46.40 kN.

Problema 3 Calcular las reacciones en los vnculos 1 y 3 de la viga cargada con 2 fuerzas puntuales y un momento.

Solucin.

Clculo de reacciones

+ M3 = 0

Fx = 0 R1(6) 600(4) + 400(1.5) + 500 = 0

R3x = 0 R1 = 2400 600 500 /6

Fy = 0 R1 + R3 = 1000N R1 = 216.667 N

R3 = 783.333 N.

Problema 4

Calcular las reacciones en los vnculos de la viga

ABCD cargada con una fuerza uniformemente

distribuida en el tramo BC y una carga puntual

Solucin. Calculo de reacciones

+ M3 = 0

RA(6.55) 11.25(2.875) 5(1) = 0 RA = 32.344 + 5/ 6.5

RA = 5.70 kN.

Fy = 0 RA + RD = 16.25 kN. Fx = 0

RD = 10.55 kN. RDx = 0

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Problema 5 Calcular las reacciones en los apoyos A y C de la viga mostrada con 2 cargas puntuales de 600N y 400N en B y D respectivamente

Solucin. Calculo de reacciones

+ MA = 0

Fy = 0 600(0.8) RC(1.6) + 400(1.9) = 0

RA + Rc = 1000 N. Rc = 760 + 480/1.60

RA = 225 N. Rc = 775 N.

Fx = 0 RAx = 0

Problema 6 Calcular las reacciones en los apoyos de la viga 1-2 con una carga puntual de 15 kN y una carga uniformemente distribuida de 10 kN/m.

Solucin. Calculo de reacciones

+ MA = 0

15(3) + 50(8.5) R2(11) = 0

R2 = 45 + 425/11

R2 = 42.73 kN.

Fy = 0 Fx = 0 R1 + R2 = 65 kn

R1X = 0 R1 = 22.27 kN.