MecanicaMaquinasJunio2013_Soluciones.pdf

UNIVERSIDAD POLITCNICA DE CARTAGENA ESCUELA TCNICA SUPERIOR DE INGENIERA INDUSTRIAL

DEPARTAMENTO DE INGENIERA MECNICA

CONVOCATORIA DE JUNIO 2013

MECNICA DE MQUINAS 6 de julio de 2013 Duracin: 3 h. 30 min.

Nombre y apellidos: _____________________________________ DNI: _______________

Problema 1.- (3,0 puntos) El eslabn 2 del mecanismo articulado mostrado en la figura se mueve con una velocidad angular constante en sentido horario (2 = -25 k rad/s). Los eslabones 2 y 6 no estn unidos rgidamente entre s sino que pueden

girar de forma independiente alrededor del punto O2 coincidente con el punto O6.

Para la posicin mostrada en la figura, calcular:

a) Velocidad angular de los eslabones 4 y 6 mediante el mtodo de clculo

vectorial. (+2,0)

b) Velocidad angular de los eslabones 4 y 6 mediante el mtodo de los centros

instantneos de rotacin suponiendo conocidas las siguientes distancias

entre centros instantneos relativos de rotacin: (+1,0)

|I23I24| = 46,06 cm

|I24I46| = 37,70 cm

|I45I46| = 29,44 cm

|I14I46| = 13,43 cm

Solucin: 4 = 37,344 rad/s (horario), 6 = 12.92 rad/s (horario)





Problema 2.- (2,0 puntos) Para la instalacin de un generador elctrico de 1500 Kg cuyo rotor tiene una masa de 980 kg se van a utilizar 10 soportes elsticos. La

velocidad de giro nominal del generador es de 3000 rpm. Determinar:

a) La rigidez deseada en cada uno de los soportes elsticos si se desea tener un

rendimiento de aislamiento del 92% a la velocidad de giro nominal. (+0,6)

b) Si se sabe que los soportes que finalmente se han seleccionado se deforman

unos 12 mm bajo el peso del generador, determinar el rendimiento de

aislamiento conseguido a la velocidad de giro nominal. (+0,6)

c) La excentricidad del rotor si un acelermetro detecta una vibracin de 60

mm/s a la velocidad de giro nominal. (+0,8)

Solucin: a) ki = 1096,622 kN/m; b) = 99,16 %; c) e = 0,2867 mm.

Problema 3.- (2,5 puntos) En la figura se muestra un tren epicicloidal que se va a acoplar a travs del eje de la rueda 1 a un motor cuya velocidad nominal es de

1500 rpm en sentido horario. Los nmeros de dientes de las ruedas 1, 2, 4, 5 y 6 son

respectivamente, Z1 = 60, Z2 = 25, Z4 = 24, Z5 =

24 y Z6 = 103 dientes. Sabiendo que todos los

engranajes son de mdulo 3 mm, tienen

dentado recto y ngulo de presin de 20,

determinar:

a) El nmero de dientes de la rueda 3.

(+0,5)

b) Velocidad de salida del tren a travs

del brazo portasatlites y velocidad

del eje de los satlites 2 y 3. (+1,5)

c) Distancia radial desde el eje del brazo

portasatlites al eje de los satlites 2 y

3 y al eje de los satlites 4 y 5. (+0,5)

Solucin: a) Z3 = 20; b) C = 476,82 rpm (horario),

2 = 2932,452 rpm (horario); c) dr1 = 52,5 mm, dr2 =

118.5 mm.





Problema 4.- (2,5 puntos) El eje de la figura forma parte de un motor elctrico apoyado en las secciones A y E por sendos rodamientos. El apoyo en A acta

como fijo y el apoyo en E como mvil. El eje soporta el peso P del rotor en la

seccin C, de unos 240 kg. En el extremo del eje, en la seccin G, aparece

montado un pin helicoidal de mdulo 4 mm, 23 dientes, ngulo de presin de 20

y ngulo de hlice de 15. El par T desarrollado por el motor elctrico se puede

considerar que acta en la seccin C del eje y ha de ser contrarrestado por la

fuerza tangencial del pin helicoidal. Las dimensiones lineales se indican en mm. Si

el motor elctrico desarrolla una potencia nominal de 5 kW a 940 rpm, determinar

parar las condiciones nominales de funcionamiento:

a) El par T transmitido por el eje y las fuerzas Ft, Fa y Fr en el pin helicoidal.

(+0,8)

b) Las reacciones en los apoyos del eje. (+1,2)

c) Los momentos flector y torsor en la seccin E del eje. (+0,5)

Solucin: a) T = 50,794 Nm, Ft = 1066,592 N, Fr = 401,902 N, Fa = 285,792 N; b) VA = 1127,255 N,

VE = 2291,398 N, HA = 285,792 N; c) ME = 234,904 Nm, TE = 50,794 Nm.

MecanicaMaquinasJunio2013_Soluciones.pdf

Documents

Transcript of MecanicaMaquinasJunio2013_Soluciones.pdf