Universidad Tecnológica de Nayarit

Sistemas mecánicos

Unidad I. Rodamientos y cojinetes

"Actividad 1"

Ingeniería en Mecatrónica

IMT-92

Xalisco, Nayarit. 29 de Mayo de 2013

IntroducciónEn la presente actividad se darán a conocer mediante ejemplos o actividades el cómo se

calculan los tiempo de vida de rodamientos, así el cómo elegir el tamaño de rodamiento y

de que tipo.

ObjetivoEl alumno identificara los diferentes tipos de rodamientos y cojinetes para su selección y

aplicación en maquinas automáticas.

ÍndiceIntroducción.......................................................................................................................................2

Objetivo..............................................................................................................................................2

Desarrollo...........................................................................................................................................4

Problema 1.....................................................................................................................................4

Problema 2.....................................................................................................................................4

Problema 3.....................................................................................................................................6

Problema 1.....................................................................................................................................6

Problema 5.....................................................................................................................................7

Problema 6.....................................................................................................................................8

Problema 7.....................................................................................................................................8

Problema 8.....................................................................................................................................9

Problema 9...................................................................................................................................11

Conclusión........................................................................................................................................13

Desarrollo

1. La carga de diseño de un cojinete de bolas es 536 lbf y se considera apropiado un

factor de aplicación de 1.2. la velocidad de eje será de 1720 rpm y la vida de

40000 hrs con una confiabilidad de 0.95. ¿Cuál es la anotación en el catalogo C10

que se debe buscar (O exceder), cuando se investigue un cojinete de ranura

profunda en un catalogo de fabricante basado en una vida nominal de 106

revoluciones? Los parámetros de Weibull son X0=0.02, (ϴ-x0)=4.439 y b=1.483.

Problema 1

C10=1.2× FD[ LL10

X0+(θ−X0 ) (1−RD )1b ]1a

C10=1.2×536[ 60×40000×1720

106

0.02+ (4.439 ) (1−.95 )1

1.483 ]13

C10=1.2×536[ 4128.6088 ]13

C10=1.2×536[ 41280.6088 ]13=643.2(6780.55)

13=643.2 (18.927 )=12174 lbf

2. Un cojinete de bolas de contacto angular SKF 6210 se somete a una carga axial

de 620 lbf y una carga radial Fr de 530 lbf aplicada con el anillo exterior

estacionario. La clasificación básica de carga estática C0 es 6450 lbf y la

clasificación básica de carga C10 es 9000 lbf. Calcule la vida L10 a una velocidad de

500 rpm.

Problema 2

FaCo

= 6206450

=0.096124

y 2=( ( X2−X 1 ) (Y 3−Y 1 )X 3−X 1 )+Y 1

y 2=( ( .012 ) ( .02 ).026 )+.28=.2892e=.2892

y 2=( ( X2−X 1 ) (Y 3−Y 1 )X 3−X 1 )+Y 1

y 2=( (0.96−0.084 ) (1.4−1.55 ).110−0.84 )+1.55

y 2=( ( .012 ) (−.1 )0.26 )+1.55=1.5038

X 2=.56

fe=xiVFr+ yiFa

Fe=.56 (620 )+1.5038 (5530 )=347.2+797.014

Fe=1.114.214 lbf

Ld=C10

FdLrRr60Rr 60

=( 90001144.214 )

3( 106

500∗60 )=486.62∗33.33=16219.633Hrs

3. En cierta aplicación se requiere un cojinete de bolas con el anillo interior giratorio,

con una vida de diseño de 30 000 h, a una velocidad de 300 rpm. La carga radial

es 1.898 kN y resulta apropiado un factor de aplicación de 1.2. la meta de

confiabilidad es 0.90. Determine el múltiplo de la vida nominal que se requiere, XD,

y la clasificación de catalogo C10 con la cual se emplea la tabla del cojinete. Elija

un cojinete de bolas serie 02, de ranura profunda de la tabla 11-2 y calcule la

confiabilidad existente en uso.

Problema 3

X D=(30000 ) (60 ) (300 )

106=540 lbf

FD=(1.2 ) (1.898 )=10134.822 lbf=2.278kN

C10=(2.278 )[ 540

0.02+4.439( ln( 10.9 ))1

1.483 ]13=82706.91lbf =18.59kN

R=exp {−[ 1440 ( 3.846.2 )3

−0.02

4.439

1.483

]}=0.9274. Se necesita un cojinete de bolas de contacto angular, con anillo interior rotatorio,

serie 02, para una aplicación en el que el requisito de vida es de 50 000 h, a 480

rpm. La carga radial de diseño es 610 lbf. El factor de aplicación es 1.4. la meta de

confiabilidad es 0.90. encuentre el múltiplo de la vida nominal XD que requiere y la

clasificación de catalogo C10 con la cual se pueda utilizar la tabla 11-2. Elija un

cojinete y estime la confiabilidad en uso.

Problema 1

X D=(50000 ) (60 ) (480 )

106=1440lbf

FD=(1.4 ) (610 )=16906.2lbf =3.8kN

C10=(854 )[ 1440

0.02+4.439(ln ( 10.9 ))1

1.483 ]13=191307 lbf =43 kN

R=exp {−[ 1440 ( 3.846.2 )3

−0.02

4.439

1.483

]}=0.927

5. Un cojinete de bolas de contacto angular SKF 6210 se somete a una carga axial

de 400 lbf y una carga radial Fr de 500 lbf aplicada con el anillo exterior

estacionario. La clasificación básica de carga estática C0 es 4450 lbf y la

clasificación básica de carga C10 es 7900 lbf. Calcule la vida L10 a una velocidad de

720 rpm.

Problema 5

FaCo

= 4004450

=0.0898

y 2=( ( X2−X 1 ) (Y 3−Y 1 )X 3−X 1 )+Y 1

y 2=( ( .0898−.084 ) ( .3−.28 ).110−.084 )+.28=.28446

e=.28446

FaCo

= 4001(500)

=0.8

Y 2=1.527

X 2=.56

fe=xiVFr+ yiFa

Fe=.56 (500 )+1.527 (400 )

Fe=890.8 lbf

Ld=C10

FdLrRr60Rr 60

=( 7900890.8 )3( 106

720∗60 )=Ld=16245Hrs

6. Se selecciona un cojinete de bolas para soportar una carga radial de 8kN y una de

empuje de 4kN. La vida deseada LD será 5000 hcon una velocidad de rotación del

anillo interior de 900 rpm. ¿Cuál es la clasificación básica de carga que debería

utilizarse al seleccionar un cojinete para una meta de confiabilidad de 0.90?

Problema 6

X D=(5000 ) (60 ) (900 )

106=270 lbf

C10=(8 )[ 270

0.02+4.439( ln( 10.9 ))1

1.483 ]13=230458.2lbf =51.8kN

Fa

C0

= 437.5

=0.107

F e=(0.56 ) (1 ) (8 )+1.46 (4 )=45913.68lbf =10.32kN

C10=10.32( 2701 )3

=296748.3 lbf =66.7 kN>61.8

Fa

C0

= 445

=0.089

C10=10.60( 2701 )3

=304800.99lbf =68.51kN>70.2kN

7. Un cojinete de rodillos rectos (cilíndricos) se somete a una carga radial de 12 kN.

La vida será de 4000 h a una velocidad de 750 rpm y debe tener una confiabilidad

de 0.90. ¿Qué clasificación básica de carga se necesita al seleccionar el cojinete

de un catalogo del fabricante SKF?. Haga la selección del cojinete.

Problema 7

X D=(4000 ) (60 ) (750 )

106=180lbf

C10=12(1801 )310=253593 lbf=57.0kN

8. En la figura se presenta un rodillo de presión impulsado por un engrane, que se

acopla por abajo con un rodillo libre. El rodillo está diseñado para ejercer una

fuerza normal de 30 lbf/pulg de longitud del rodillo y una tracción de 24 lbf/pulg

sobre el material que se procesa. La velocidad del rodillo es de 300 rpm y se

desea una vida de diseño de 30 000 hrs. Con un factor de aplicación de 1.2,

selecciones un par de cojinetes de bolas de contacto angular, serie 02, que se

montaran en O y A. utilice cojinetes con mismo tamaño en ambas ubicaciones y

una confiabilidad combinada de al menos 0.92. dimensiones en pulgadas.

Problema 8

P z=(8 ) (24 )=192 lbf

P y= (8 ) (30 )=240 lbf

T=(192 ) (2 )=384 lbf ∙∈¿

∑T x=−384+1.5 Fcos20 °=0

F= 384(1.5 ) (0.940 )

=272lbf

∑MOz=5.75 P y+11.5R A

Y−14.25 Fsin20 °=0

5.75 (240 )+11.5RAY −14.25 (272 ) (0.342 )=0

RAY =−4.73lbf

∑MOy=5.75 P z−11.5R A

z −14.25 Fcos20 °=0

−5.75 (192 )+11.5RAz −14.25 (272 ) (0.940 )=0

RAz =−413lbf ;R A= [ (−413 )2+(−4.73)2 ]

12=413lbf

∑F z=ROz +P z+RA

z +Fcos20 °=0

ROz +192−413+ (272 ) (0.940 )=0 ; RO

z=−34.7 lbf

∑F y=ROy+P y+R A

y−Fsin 20°=0

ROy +240−4.73−(272 )(0.342)=0

ROy =−142lbf

RO=[ (−34.6 )2+(−142 )2 ]12=146 lbf

√0.92=0.96FD=(1.2 ) (413 )=496 lbf

X D=(30000 ) (60 ) (300 )

106=540 lbf

C10=(496 )[ 540

0.02+4.439(ln ( 10.96 ))

11.483 ]

13=4980 lbf=22.16 kN

9. En la figura se muestra un contra-eje con un piñón en voladizo en C. seleccione un

cojinete de bolas de contacto angular de la tabla 11-2 para montarlo en O y un

cojinete de rodillos cilíndricos para montarlo en B. la fuerza en el engrane A es FA=

600 lbf y el eje funcionara a una velocidad de 480 rpm. La solución del problema

de estática proporciona la fuerza de los cojinetes contra el eje en O como Ro= -

387j + 467k lbf, y en B como RB= 316j – 1615k lbf. Especifique los cojinetes que se

requieren, empleando un factor de aplicación de 1.4, una vida deseada de 50 000

hrs y una meta de confiabilidad combinada de 0.90. Dimensiones de la figura en

pulgadas.

Problema 9

X 0=(50000 ) (60 ) (480 )

106=1440 lbf

RO=[ (−387 )2+(467 )2 ]12=607 lbf

RB=[ (316 )2+(−1615 )2 ]12=1646 lbf

F e=(1.4 ) (607 )=850 lbf

C10=(850 )[ 1440

0.02+4.439( ln( 10.95 ))

11.483 ]

13=11262 lbf

F e=(1.4 ) (1646 )=2304 lbf

C10=(2304 ) [ 1440

0.02+4.439 (ln( 10.95 ))

11.483 ]

310=23576 lbf

ConclusiónLos rodamientos son pequeños sistemas mecánicos donde esferas o rodillos que permiten el giro de 2 partes hacia distintas direcciones. Mediante este principio se han podido lograr muchos avances mecánicos y es de vital importancia también el saber qué tipo de rodamiento utilizar, así como también la duración o tiempo de vida que tendrá en el sistema donde se utilizara. Esto debido a que muchas veces se usa en lugares donde no puede ser reemplazado a cualquier día, semana o mes, así como también el poder cambiarlo dentro de rangos de tiempo antes de que el rodamiento colapse y pueda causar un accidente o mayor contratiempo.