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1. MECANISMOS: CLASIFICACIÓN Toda máquina es una combinación de mecanismos que realizan una función concreta. Generalmente, cuando se habla de máquinas es necesario hacerlo también de motores, pues en la mayoría de los casos toda máquina lleva incorporada un motor que transforma, mediante un mecanismo de transmisión, la energía rotatoria de su eje en trabajo mecánico. Un mecanismo es un dispositivo que transforma el movimiento producido por un elemento motriz en un movimiento deseado en la salida. La trasformación de la fuerza y el movimiento producido, se suele realizar mediante cadenas cinemáticas, que son sistemas de elementos mecánicos convenientemente conectados entre sí para transmitir potencia mecánica del elemento motriz a la carga propiamente dicha. Según su función los mecanismos se pueden clasificar en:

Mecanismos de transmisión de movimiento. Transmiten el movimiento, la fuerza y la potencia producidos por un elemento motriz (motor) a otro punto.

Transmisión lineal - Palanca - Plano inclinado - Polea Polea fija Polea móvil Polipasto

Transmisión circular - Ruedas de fricción - Sistemas de poleas con correa - Engranajes - Sistemas de engranajes con cadena - Tornillo sin fin-rueda (Sinfín-piñón)

Mecanismos de transformación de movimiento. Transforman un movimiento circular en uno rectilíneo, o viceversa.

Transformación de movimiento circular en rectilíneo - Piñón-cremallera - Manivela-torno - Tornillo-tuerca

Transformación de movimiento circular en rectilíneo alternativo - Biela-manivela - Leva (leva-seguidor) - Cigüeñal (cigüeñal-biela)

- Excéntrica (excentrica-biela)

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2. MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO 2.1 TRANSMISIÓN LINEAL 2.1.1 PALANCA La palanca es una máquina simple que tiene como función transmitir una fuerza y un desplazamiento. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro. Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que se aplica a un objeto, para incrementar su velocidad o la distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una fuerza.

(fig. 1) Sobre la barra rígida que constituye una palanca hay que tener en cuenta los siguientes conceptos:

POTENCIA (P ó F): es la fuerza que aplicamos voluntariamente con el fin de obtener un resultado; ya sea manualmente o por medio de motores u otros mecanismos. RESISTENCIA (R): es la fuerza que vencemos, ejercida sobre la palanca por el cuerpo a mover. Su valor será equivalente, por el principio de acción y reacción, a la fuerza transmitida por la palanca a dicho cuerpo. FUERZA DE APOYO: es la ejercida por el fulcro sobre la palanca. Si no se considera el peso de la barra, será siempre igual y opuesta a la suma de las anteriores, manteniéndose la palanca sin desplazarse del punto de apoyo, sobre el que rota libremente. BRAZO DE POTENCIA (Bp ó a): la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza de potencia y el punto de apoyo. BRAZO DE RESISTENCIA (Br ó b): distancia entre la fuerza de resistencia y el punto de apoyo.

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Ley de la palanca Teniendo en cuenta que en física T = F x d, en la palanca ese trabajo, respecto de un punto, produce giros. Estos se llaman momentos a ambos lados del fulcro o punto de apoyo, de tal manera que, el producido por la potencia o fuerza que ejercemos Mp (trabajo motor) es igual al producido por la resistencia MR (trabajo resistente). Por lo tanto, según la Fig. 1: Mp = P x a

Mp = MR MR = R x b se cumple:

P x a = R x b (Potencia por su brazo es igual a resistencia por el suyo).

Siendo P la potencia, R la resistencia, a y b las distancias medidas desde el fulcro hasta los puntos de aplicación de P y R respectivamente, llamadas brazo de potencia y brazo de resistencia. TIPOS DE PALANCA Las palancas se dividen en tres géneros, también llamados órdenes o clases, dependiendo de la posición relativa de los puntos de aplicación de la potencia y de la resistencia con respecto al fulcro (punto de apoyo). El principio de la palanca es válido indistintamente del tipo que se trate, pero el efecto y la forma de uso de cada uno cambian considerablemente. Palanca de primera clase

En la palanca de primera clase, el fulcro se encuentra situado entre la potencia y la resistencia. Se caracteriza en que la potencia puede ser menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia. Para que esto suceda, el brazo de potencia "a" ha de ser mayor que el brazo de resistencia "b". Cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad transmitida a un objeto, o la distancia recorrida por éste, se ha de situar el fulcro más próximo a la potencia, de manera que "a" sea menor que "b". Ejemplos de este tipo de palanca son el balancín, las tijeras, las tenazas, los alicates o la catapulta (para ampliar la velocidad). En el cuerpo humano se encuentran varios ejemplos de palancas de primer género, como el conjunto tríceps braquial - codo - antebrazo.

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Palanca de segunda clase

En la palanca de segunda clase, la resistencia se encuentra entre la potencia y el fulcro. Se caracteriza en que la potencia es siempre menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia. Ejemplos de este tipo de palanca son la carretilla, los remos y el cascanueces.

El punto de apoyo de los remos se encuentra en el agua. Palanca de tercera clase

En la palanca de tercera clase, la potencia está entre la resistencia y el fulcro. Se caracteriza en que la fuerza aplicada es mayor que la resultante; y se utiliza cuando se requiere ampliar la velocidad transmitida a un objeto o la distancia recorrida por él. Ejemplos de este tipo de palanca son el quitagrapas y la pinza de cejas; y en el cuerpo humano, el conjunto codo - bíceps braquial - antebrazo, y la articulación temporomandibular. 2.1.2 PLANO INCLINADO El plano inclinado es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura. Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.

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Trabajo motor WM = P x a Para que esté en equilibrio WM = WR Trabajo resistente WR = R x b

A mayor αº más esfuerzo. A menor αº menos esfuerzo. 2.1.3 POLEAS Una polea, es una máquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada en su borde, que con el curso de una cuerda o cable, que se hace pasar por el canal ("garganta"), se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. Además, formando conjuntos —aparejos o polipastos— sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un peso. TIPOS DE POLEAS Polea fija ó simple Se emplea para elevar pesos, consta de una sola rueda por la que hacemos pasar una cuerda. Se emplea para cambiar el sentido de la fuerza haciendo más cómodo el levantamiento de la carga, entre otros motivos, porque nos ayudamos del peso del cuerpo para efectuar el esfuerzo, la fuerza que tenemos que hacer es la misma al peso que tenemos que levantar.

F=R

La manera más sencilla de utilizar una polea es colgar un peso en un extremo de la cuerda, y tirar del otro extremo para levantar el peso.

P x a = R x b

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Una polea simple fija no produce una ventaja mecánica: la fuerza que debe aplicarse es la misma que se habría requerido para levantar el objeto sin la polea. La polea, sin embargo, permite aplicar la fuerza en una dirección más conveniente.

Polea móvil Una forma alternativa de utilizar la polea es fijarla a la carga. Un extremo de la cuerda al soporte, tirando del otro extremo para levantar a la polea y la carga. La polea móvil produce una ventaja mecánica: la fuerza necesaria para levantar la carga es justamente la mitad de la fuerza que habría sido requerida para levantar la carga sin la polea. Por el contrario, la longitud de la cuerda de la que debe tirarse es el doble de la distancia que se desea hacer subir a la carga.

F = R / 2

Para elevar la carga "R" a una altura "h" será necesario recoger una longitud de cuerda,

L = 2 h Polipastos El polipasto (del latín polyspaston, y éste del griego πολύσπαστον), es la configuración más común de polea compuesta. En un polipasto, las poleas se distribuyen en dos grupos, uno fijo y uno móvil. En cada grupo se instala un número arbitrario de poleas. La carga se une al grupo móvil. Siendo "n" número de poleas móviles y "h" la longitud de cuerda recogida, se cumple:

F = R / 2n

L = h x 2

n

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F = R / 2n L = 2*h*n

Esquema de la ventaja mecánica que se obtiene con diversas poleas compuestas.

2.2 TRANSMISIÓN CIRCULAR 2.2.1 RUEDAS DE FRICCIÓN Este sistema de transmisión consiste en hacer girar, montadas sobre ejes paralelos mediante la fuerza que produce el rozamiento, dos o más ruedas que se tocan entre sí. Para poder transmitir movimiento de un eje a otro será necesario que ambas ruedas estén en contacto, ejerciendo una cierta presión la una sobre la otra. En este tipo de mecanismo el sentido de giro del eje motriz será contrario al del eje conducido. Generalmente el sistema solamente se usa cuando se pretenden transmitir pequeñas potencias, debido a que por estar en contacto una rueda con otra se produce por resbalamiento, una pérdida

de velocidad. Otro inconveniente del uso es el tamaño de las mismas cuando los ejes están a cierta distancia.

Sus principales aplicaciones se encuentran en el campo de la electrónica y en el de la informática: equipos de sonido, vídeo, impresoras, etc. Para este tipo de sistema se cumplen las expresiones matemáticas:

n1 * d1= n2 * d2 ó d1 / d2 = n2 / n1

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c = (d1 + d2) / 2 ("c" = distancia entre ejes)

Siendo: d1 = diámetro de la polea o rueda motriz d2 = diámetro de la polea o rueda conducida n1 = velocidad (vueltas) de la rueda motriz n2 = velocidad (vueltas) de la rueda conducida Las velocidades de las ruedas se expresan en revoluciones por minuto (r.p.m.) y los diámetros en unidades de longitud, normalmente en milímetros. De ésta expresión se deduce que los diámetros son inversamente proporcionales a las velocidades de giro. Relación de transmisión (i): Es la relación entre la velocidad de salida y la de entrada, es decir, el número de vueltas que da la polea conducida en relación a la motriz.

i = n2 / n1 = d1 / d2

Si i > 1 Mecanismo multiplicador de velocidad i < 1 Mecanismo reductor de velocidad 2.2.2 SISTEMA DE POLEAS CON CORREA Los sistemas de transmisión de poleas y correas se emplean para transmitir la potencia mecánica proporcionada por el eje del motor entre dos ejes separados entre sí a una cierta distancia. La transmisión del movimiento por correas se debe al rozamiento éstas sobre las poleas. Las poleas son ruedas con una o varias hendiduras en la llanta, sobre las cuales se apoyan las correas. Las correas son cintas cerradas de cuero y otros materiales que se emplean para transmitir movimiento de rotación entres dos ejes generalmente paralelos. Pueden ser de forma plana, redonda, trapezoidal o dentada. Este sistema se emplea cuando no se quiere transmitir grandes potencias de un eje a

otro. Su principal inconveniente se debe a que el resbalamiento de la correa sobre la polea produce pérdidas considerables de potencia; sobre todo en el arranque. Para evitar esto parcialmente se puede utilizar una correa dentada, que aumenta la sujeción. Para evitar que las correas se salgan de las poleas, será necesario que las primeras se

mantengan lo suficientemente tensas como para que sean capaces de transmitir la máxima potencia entre ejes sin llegar a salirse ni romperse. Para evitar este problema se emplean a veces rodillos tensores, los cuales ejercen sobre las correas la presión necesaria para mantenerlas en tensión.

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Si se consideran dos peleas de diámetros "d1" y "d2" que giran a una velocidad "n1" y "n2" respectivamente, tal y como se indica en la figura, al estar ambas poleas unidas entre sí por medio de una correa, las dos recorrerán el mismo arco, en el mismo periodo de tiempo.

d1 * n1 = d2 * n2

De donde se deduce que los diámetros son inversamente proporcionales a las velocidades de giro y, por tanto, para que el mecanismo actúe como reductor de velocidad, la polea motriz ha de ser de menor diámetro que la polea conducida. En caso contrario actuará como mecanismo multiplicador. El sentido de giro de ambos ejes es el mismo; si queremos que sea al contrario tendremos que cruzar las correas. Relación de transmisión (i): igual que las ruedas de fricción.

i = velocidad de salida / velocidad de entrada

i = n2 / n1 = d1 / d2

TREN DE POLEAS Se emplea cuando es necesario transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes con una gran reducción o aumento de la velocidad de giro sin tener que recurrir a diámetros excesivamente grandes o pequeños. El elemento principal de este mecanismo es la polea doble, que consiste en dos poleas de diámetros diferentes unidas entre sí de manera que ambas giran solidarias. Solamente las poleas situadas sobre los ejes extremos (el conectado al motor y el conectado a la carga) giran solidarias con ellos.

El sistema completo se construye con un soporte sobre el que se instalan varias poleas dobles con sus respectivos ejes y una correa por cada dos poleas. El sistema se monta en cadena de tal forma que en cada polea doble una hace de conducida de la anterior y otra de conductora de la siguiente. Según cual se elija como conductora o como conducida tendremos un reductor o un amplificador de velocidad. Además de lo anterior, este mecanismo también necesita contar con un sistema que permita tensar las correas adecuadamente en caso de que la distancia entre ejes no vaya de acuerdo con la longitud de la correa; en este caso se suele recurrir a una polea tensora o a una loca.

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Este sistema técnico nos permite aumentar o disminuir mucho la velocidad de giro de un eje, cumpliendo todo lo apuntado para el multiplicador de velocidad por poleas . Si suponemos un sistema técnico formado por tres tramos (tres correas) en el que el eje motriz gira a la velocidad "n1", por cada grupo montado se producirá una reducción de velocidad que estará en la misma proporción que los diámetros de las poleas dobles (Db /Da):

Si llamamos: Para el eje N1 n1 r.p.m. rueda motriz d1 diámetro rueda motriz n2 r.p.m. rueda conducida Para el eje N2 d2 diámetro rueda conducida n3 r.p.m. rueda motriz (n2 = n3) d3 diámetro rueda motriz y así sucesivamente para N3 y N4, se deduce:

n2=n1·(d1/d2) n4=n3·(d3/d4) n6=n5·(d5/d6)

Por tanto, en este caso tendremos que la velocidad del eje útil respecto a la del eje motriz será:

n6=n1·(d1/d2)·(d3/d4)·(d5/d6)

n6=n1(d1·d3·d5/d2·d4·d6) Se deduce que la velocidad de salida del "tren" es igual al producto de la velocidad (r.p.m.) de la rueda motriz inicial, multiplicado por los diámetros de las de entrada y dividido por los de salida. De lo deducido anteriormente:

i1 = n2 / n1 = d1 / d2 i2 = n3 / n2 = d2 / d3 i3 = n4 / n3 = d3 / d4

i = i1 · i2 · i3 ....

i = n4 / n1

Y si tenemos sólo los diámetros,

i = d2 · d4 .... / d1 · d3 ....

(producto r. de salida dividido por producto r. de entrada)

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2.2.3 ENGRANAJES Se trata de uno de los mecanismos de transmisión, conjuntamente con las poleas, más antiguos que se conocen. Los engranajes son mecanismos utilizados en la transmisión de movimiento rotatorio y movimiento de torsión entre ejes. Este sistema posee grandes ventaja con respecto a las correas y poleas: reducción del espacio ocupado, relación de transmisión más estable (no existe posibilidad de resbalamiento), posibilidad de cambios de velocidad automáticos y, sobre todo, mayor capacidad de transmisión de potencia. Sus aplicaciones son muy numerosas, y son de vital importancia en el mundo de la mecánica en general y del sector del automóvil en particular. Se trata de un sistema reversible capaz de transmitir potencia en ambos sentidos, en el que no son necesarios elementos intermedios como correas y cadenas para transmitir el movimiento de un eje a otro. En un sistema de este tipo se le suele llamar rueda al engranaje de mayor diámetro y piñón al más pequeño. Cuando el piñón mueve la rueda se tiene un sistema reductor de velocidad, mientras que cuando la rueda mueve el piñón se trata de un sistema multiplicador de velocidad. Obviamente, el hecho de

que una rueda tenga que engranar con otra para poder transmitir potencia entre dos ejes hace que el sentido de giro de éstos sea distinto.

Engranajes rectos

Son engranajes cilíndricos de dientes rectos y van alineados con el propio eje de la rueda dentada. Se utilizan en transmisiones de ejes paralelos formando así lo que se conoce con el nombre de trenes de engranajes, para más de dos ruedas. Este hecho hace que sean unos de los más utilizados, pues no en vano se pueden encontrar en cualquier tipo de máquina: relojes, juguetes, máquinas herramientas, etc.

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Si consideramos dos ruedas dentadas engranadas, de número de dientes "z1" y "z2" que giran a una velocidad (r.p.m.) "n1" y "n2" respectivamente, se cumple:

n1 x z1 = n2 x z2 De donde se deduce que los números de dientes son inversamente proporcionales a las velocidades (r.p.m.) y, por tanto, para que el mecanismo actúe como reductor de velocidad, la polea motriz ha de tener menor número de dientes que la polea conducida. En caso contrario actuará como mecanismo multiplicador. Relación de transmisión (i): al igual que en las ruedas de fricción y las poleas "i", será

i = n2 / n1 = z1 / z2

Tren de ruedas dentadas: Obedece al mismo planteamiento que la transmisión por poleas, con la diferencia que cambiamos el diámetro "d" por el número de dientes "z". Engranaje loco: Este sistema de transmisión (como el de ruedas de fricción y la transmisión por correa) invierte el sentido de giro de dos ejes contiguos, cosa que podemos solucionar fácilmente introduciendo una rueda loca o engranaje loco que gira en un eje intermedio.

2.2.4 SISTEMA DE ENGRANAJES CON CADENA Mediante este sistema se consiguen transmitir potencias relativamente altas entre dos ejes distantes entre sí, sin que exista apenas resbalamiento o desprendimiento entre las dos ruedas de piñones y la cadena, que es el elemento de enlace que une ambas ruedas. Quizás entre las muchas aplicaciones que usan este tipo de sistemas de transmisión, las primeras que nos vienen a la mente son la de la bicicleta y la de la motocicleta, aunque también se utilizan en otros muchos campos, sobre todo en el sector de la maquinaria agrícola. Este sistema consta de dos ruedas dentadas (piñones) montados sobre dos ejes paralelos y sobre las cuales se adentras los eslabones flojamente articulados que componen la cadena, de manera que al hacer girar una de ellas (rueda motriz) arrastra a la otra (rueda conducida). Además, un sistema de este tipo necesita de un mantenimiento continuo de lubricación para reducir el deterioro y el desajuste entre la cadena y los piñones, así como el funcionamiento ruidoso de éste. Para este sistema se cumplen las mismas expresiones que en un sistema de poleas de transmisión simple y/o un sistema de engranajes, ya que al tener que ser idénticos los dientes de ambos piñones, la relación de proporción entre éstos y sus respectivos diámetros es la misma.

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2.2.5 TORNILLO SIN FIN-RUEDA (SINFÍN-PIÑÓN) Transmite un movimiento giratorio entre dos ejes que se cruzan perpendicularmente. En este mecanismo, por cada vuelta completa del sinfín se obtiene solamente el avance de un diente del piñón. Por tanto, si queremos que el piñón dé una vuelta completa, el sinfín tiene que dar tantas vueltas como dientes tenga aquel, lo que proporciona una gran reducción de velocidad y, consecuentemente, una gran ganancia mecánica. Como en toda transmisión por ruedas dentadas se cumple:

N1 x Z1 = N2 x Z2 donde:

N1 es la velocidad del eje motriz N2 es la velocidad del eje conducido Z1 es el número de dientes de la rueda conductora Z2 es el número de dientes de la rueda conducida

En este caso Z1=1 (pues el sinfín solamente tiene un diente, pero enrollado helicoidalmente), por lo que la velocidad en el eje conducido será:

N2 = N1/Z2

Es decir, en este mecanismo la velocidad del eje conducido (N2) es la del conductor (N1) dividido por el número de dientes del piñón (D2). Por lo tanto, cuanto mayor sea el número de dientes del piñón menor será la velocidad que obtenemos en el eje conducido.

Este mecanismo es especialmente apreciado debido a las altas reducciones de velocidad que permite conseguir (superiores a 60:1). A esto hemos de añadir su capacidad para trabajar con ejes a 90º, su pequeño tamaño en relación a la potencia que puede transmitir y su funcionamiento silencioso.

3. MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO 3.1 TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR EN RECTILÍNEO 3.1.1 PIÑÓN-CREMALLERA El sistema está formado por un piñón (rueda dentada) que engrana perfectamente en una cremallera (barra dentada). Cuando el piñón gira, sus dientes empujan los de la cremallera, provocando el desplazamiento lineal de ésta. Si lo que se mueve es la cremallera, sus dientes empujan a los del piñón consiguiendo que este gire y obteniendo en su eje un movimiento giratorio.

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Este sistema permite convertir un movimiento giratorio en uno lineal continuo y viceversa. Aunque el sistema es perfectamente reversible, su utilidad práctica suele centrarse solamente en la conversión de giratorio en lineal continuo, siendo muy apreciado para conseguir movimientos lineales de precisión (caso de microscopios u otros instrumentos ópticos como retroproyectores), desplazamiento del cabezal de los taladros sensitivos, movimiento de puertas automáticas de garaje, sacacorchos, regulación de altura de los trípodes, movimiento de estanterías móviles empleadas en archivos, farmacias o bibliotecas, cerraduras..

La relación entre la velocidad de giro del piñón (N) y la velocidad lineal de la cremallera (V) depende de dos factores: el número de dientes del piñón (Z) y el número de dientes por centímetro de la cremallera (n). Según esto, si tenemos un piñón de 8 dientes que gira a 120 r.p.m. y una cremallera que tiene 4 dientes por centímetro, el desplazamiento de la cremallera por cada vuelta del piñón será:

d = z / n

d = z / n = 8 / 4 = 2 cm

Y la velocidad de avance (o retroceso) de la cremallera será:

V = N·(z / n)

V =120·(8 / 4) = 240 cm/ minuto

Es decir, avanzará 4 cm por segundo.

Otra forma muy útil de realizar estos cálculos es empleando factores de conversión. En el ejemplo anterior haríamos lo siguiente para calcular lo que avanza por vuelta la cremallera:

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Para calcular la velocidad de avance:

(cm / minuto)

3.1.2 MANIVELA-TORNO Básicamente consiste en un cilindro horizontal (tambor) sobre el que se enrrolla (o desenrrolla) una cuerda o cable cuando le transmitimos un movimiento giratorio a su eje. Permite convertir un movimiento giratorio en uno lineal continuo, o viceversa. Este mecanismo se emplea para la tracción o elevación de cargas por medio de una cuerda. Como aplicación lo obtenemos de un movimiento lineal a partir de uno giratorio en: grúas (accionado por un motor eléctrico en vez de una manivela), barcos (para recoger las redes de pesca, izar o arriar velas, levar anclas...), pozos de agua (elevar el cubo desde el fondo), elevalunas de los automóviles... También para obtener un movimiento giratorio a partir de uno lineal en:

peonzas (trompos), arranque de motores fuera-borda, accionamiento de juguetes sonoros para bebés...

Para la construcción de este mecanismo necesitamos, al menos: dos soportes, un eje, un cilindro (tambor) y una manivela (el eje y el cilindro han de estar unidos, de forma que ambos se muevan solidarios). A todo esto hemos de añadir una cuerda, que se enrolla alrededor del cilindro manteniendo un extremo libre. Los soportes permiten mantener el eje del torno en una posición fija sobre una base; mientras que la manivela es la encargada de imprimirle al eje el movimiento giratorio; en sistemas más complejos se puede sustituir la manivela por un motor eléctrico con un sistema multiplicador de velocidad. Este sistema suele complementarse con un trinquete para evitar que la manivela gire en sentido contrario llevada por la fuerza que hace la carga. En la realidad se suele sustituir la manivela por un sistema motor-reductor (motor eléctrico dotado de un reductor de velocidad). Este mecanismo se comporta exactamente igual que una palanca, donde:

El brazo de potencia (BP= a) es el brazo de la manivela (radio de la manivela) El brazo de resistencia (BR= b) es el radio del cilindro en el que está enrollada la

cuerda

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Para que el sistema tenga ganancia mecánica (P<R) es necesario que el brazo de potencia (brazo de la palanca) sea mayor que el brazo de la resistencia (radio del cilindro). Si la manivela tuviera el mismo radio que el tambor, tendríamos que hacer la misma fuerza que si tiráramos directamente de la cuerda (P=R).

3.1.3 TORNILLO-TUERCA El sistema tornillo-tuerca presenta una ventaja muy grande respecto a otros sistemas de conversión de movimiento giratorio en longitudinal: por cada vuelta del tornillo la tuerca solamente avanza la distancia que tiene de separación entre filetes (paso de rosca) por lo que la fuerza de apriete (longitudinal) es muy grande.

Por otro lado, presenta el inconveniente de que el sistema no es reversible (no podemos aplicarle un movimiento longitudinal y obtener uno giratorio).

El sistema tornillo-tuerca como mecanismo de desplazamiento se emplea en multitud de máquinas pudiendo ofrecer servicio tanto en sistemas que requieran de gran precisión de movimiento (balanzas, tornillos micrométricos, transductores de posición, posicionadores...) como en sistemas de baja precisión. Aunque la mayor parte de los sistemas tornillo-tuerca se fabrican en acero, también los podemos encontrar fabricados en otros metales (bronce, latón, cobre, níquel, aceros inoxidables y aluminio) y en plásticos (nylon, teflón, polietileno, PVC...), todo ello dependerá de sus condiciones de funcionamiento.

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3.2 TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR EN RECTILÍNEO ALTERNATIVO 3.2.1 BIELA-MANIVELA Es un mecanismo compuesto por dos barras articuladas de forma que una (manivela) gira y la otra (biela) se desliza por una guía. A la hora de diseñar estos mecanismos debemos tener en cuenta que la longitud del brazo de la manivela determina el movimiento del pie de la biela (carrera), por tanto, hemos de diseñar la manivela con longitud mucho más corta que la biela.

Carrera=2 veces el radio de la manivela

Para que el sistema funcione adecuadamente se se deben emplear bielas cuya longitud sea, al menos, 4 veces el radio de giro de la manivela a la que está acoplada. Cuando tenemos que transformar movimiento giratorio en alternativo, el eje de la manivela es el elemento motriz y el pie de biela se conecta al elemento resistente (potencia útil). Esto hace que la fuerza aplicada al eje se reduzca en proporción inversa a la longitud de la manivela, por lo que cuanto mayor sea la manivela menor será la fuerza que aparece en su empuñadura y consecuentemente en el pie de la biela. 3.2.2 LEVA (LEVA-SEGUIDOR) Permite obtener un movimiento lineal alternativo, o uno oscilante, a partir de uno giratorio; pero no nos permite obtener el giratorio a partir de uno lineal alternativo (o de uno oscilante). Es un mecanismo no reversible. Este mecanismo se emplea en: motores de automóviles (para la apertura y cierre de las válvulas), programadores de lavadoras (para la apertura y cierre de los circuitos que gobiernan su funcionamiento), carretes de pesca (mecanismo de avance-retroceso del carrete), cortapelos, depiladoras, cerraduras... Según el tipo de movimiento que queramos obtener a la salida, se puede recurrir a dos tipos de seguidores: Émbolo, si queremos que el movimiento de salida sea lineal alternativo. En el ejemplo vemos el sistema simplificado de distribución del motor de un coche. La válvula actúa como émbolo y se combina con un empujador, que es el que está en contacto directo con la leva gracias a al acción del muelle.

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Palanca, si queremos que el movimiento de salida sea oscilante. En este caso emplearemos la palanca de primer o tercer grado para amplificar el movimiento y la de segundo para atenuarlo. El mecanismo suele complementarse con un muelle de recuperación que permite que el palpador (seguidor de leva) se mantenga en contacto con el perfil de la biela en todo momento.

3.2.3 CIGÜEÑAL (CIGÜEÑAL-BIELA)

Permite conseguir que varias bielas se muevan de forma sincronizada con movimiento lineal alternativo a partir del giratorio que se imprime al eje del cigüeñal, o viceversa. Este mecanismo se emplea para la sincronización de acciones a partir de un movimiento giratorio; se puede encontrar en el accionamiento secuencial de interruptores, juguetes, limpiaparabrisas. Añadiéndole un émbolo forma el mecanismo básico de los motores de combustión interna, permitiendo producir un movimiento giratorio a partir del alternativo de varios pistones cuyos puntos muertos no se producen al mismo tiempo. Este mecanismo emplea un cigüeñal sobre cuyas muñequillas se han conectado sendas bielas, lo que permite obtener un comportamiento, por cada biela, similar al sistema biela-manivela.

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El sistema suele complementarse con un émbolo para guiar mejor el movimiento alternativo del pie de biela. En los motores de combustión interna el propio émbolo hace de pistón. La longitud de los brazos de las diferentes manivelas que componen el cigüeñal determina la carrera, mientras que su posición determina la secuencia.

A la hora de diseñar estos mecanismos tenemos que tener en cuenta que:

Para que el sistema funcione correctamente se deben emplear bielas cuya longitud sea, al menos, 4 veces el radio de giro de la manivela a la que está acoplada.

Como el mecanismo está formado por varias manivelas acopladas en serie, es necesario que los cuellos del cigüeñal (partes de eje que quedan entre las manivelas) descansen sobre soportes adecuados, esto evita que el cigüeñal entre en flexión y deje de funcionar correctamente.

Las cabezas de las bielas deben de estar centradas en la muñequilla sobre la que giran, por lo que puede ser necesario aumentar su anchura (colocación de un casquillo).

3.2.4 EXCÉNTRICA (EXCÉNTRICA-BIELA) Este mecanismo emplea, al menos, una excéntrica (o una manivela ), una biela y una palanca colocados sobre un soporte único y conectados de la forma siguiente:

(a) (b) Permite obtener un movimiento giratorio continuo a partir de uno oscilante (a), o también, obtener un movimiento oscilante a partir de uno giratorio continuo (b). Se puede encontrar en las máquinas de coser (para obtener el movimiento giratorio necesario en la máquina a partir del oscilante del pie), en los limpiaparabrisas de los automóviles...

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ACTIVIDADES

NOMBRE: ..................................................................................... CURSO: ................

A. TRANSMISIÓN LINEAL

Calcular el momento de una fuerza de 125 kgf, respecto de un punto situado a 37 cm.

Respuesta: 46,25 kgm

PALANCA

1) Un pescador tiene un encuentro muy desafortunado con un gran escualo mientras pescaba con su

caña. La barca es de remos y puede ajustar la longitud de pala que puede entrar en el agua. Aquí

tenemos un tipo de palanca

Para una salida apresurada,¿ que debería hacer el pescador?.

a) Entrar la pala lo máximo posible

b) Sacar la pala lo máximo posible

c) Quedar el remo de tal forma que el punto de apoyo divida al remo en dos partes iguales

d) Utilizar un solo remo

d) Sacar el remo de la abrazadera de sujeción y liarse a palos con el escualo

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2) Unas tijeras de podar puede cortar grandes ramas de árboles sin ejercer demasiada fuerza. ¿ A

qué crees que se debe la facilidad con la que el agricultor puede cortar las ramas?.

a) las hojas de las cuchillas tienen vanadio.

b) La distancia del punto de apoyo a la fuerza ejercida es corta

c) La distancia de la resistencia al punto de apoyo es corta

d) La distancia del punto de apoyo a la resistencia es mucho menor que la distancia del punto

de apoyo a la fuerza

3) Tenemos que levantar una carga de 2000 Kg. y para ello empleamos una palanca de hierro de

longitud 2 metros. Calcula la distancia máxima para poner el punto de apoyo si la fuerza que

ejercemos en el extremo de la palanca es 50 Kg.

a) 4,87 cm

b) 48 cm

c) 10 cm

d) 1 cm

4) Una carretilla está cargada con un peso de 200 Kg. Si la longitud que hay entre la rueda y el

mango es 1 metro y la distancia desde la carga a la rueda es 50 cm, la fuerza que debemos hacer en

cada mango para levantar la carretilla es:

a) 100 Kg.

b) 50 Kg.

c) 250 Kg.

d) 150 Kg.

5) Determinar la intensidad de la fuerza F4 según los datos del gráfico.

Respuesta: 16,42 kgf

MECANISMOS

3º ESO

- 22 -

6) En la figura, se esquematiza una barra cilíndrica de 3,5 m de largo y 10 kgf de peso (aplicada en

un punto medio), está apoyada en uno de sus extremos. Se le aplica la fuerza F1 = 48 kgf en el otro

extremo y la fuerza F2 = 15 kgf a 2,7 m del apoyo. ¿A qué distancia debe aplicarse la fuerza F3 = 50

kgf (con sentido igual a F2), para que la barra esté en equilibrio?

Respuesta: 2,9 m

7) Con los datos del croquis, indica a qué distancia estará la fuerza F2. ("p" está a 1,5 m).

Respuesta: 1,517 m

8) Calcular el valor de la potencia aplicada a una palanca, cuyos brazos de potencia y resistencia,

son respectivamente, 1,20 m y 30 cm, siendo la resistencia de 80 N, ¿de qué género es la palanca?.

Respuesta: 20N

9) Un señor emplea una caña de pescar de 2 m de longitud. ¿Qué fuerza aplica para mantener en

equilibrio la pieza lograda, si pesa 50 kgf y toma la caña 1,20 m del apoyo?.

Respuesta: 83,33 kgf

10) Calcular la fuerza que equilibrará una palanca de 3 m de largo, apoyada a 2,4 m de la misma, si

en el otro extremo se ha colocado un peso de 200 kgf.

Respuesta: 50 kgf

11) Calcular a que distancia de una potencia de 60 kgf estará apoyada una barra rígida de hierro,

para equilibrar un cajón de 300 kgf que está a 0,75 m del apoyo.

Respuesta: 3,75 m

MECANISMOS

3º ESO

- 23 -

12) Un minero necesita levantar una roca que pesa 400 kg (fuerza) con una palanca cuyo brazo de

palanca (a) mide 3 m, y el de resistencia (b) 70 cm, qué fuerza se necesita aplicar para mover la

roca?

Respuesta: 93,3 kgf

13) Qué longitud tiene el brazo de palanca (a) de una carretilla, si al aplicarle una fuerza de 4 kgf

levanta una carga de 20 kgf de arena (R) y su brazo de palanca mide 0.20 m?

Respuesta: 1 m.

14) La fuerza (F) que se aplica a unas cizallas es de 20 N, siendo su brazo de palanca (a) de 60 cm.

Cuál será la resistencia de una lámina si se encuentra a 20 cm (b) del punto de apoyo?

Respuesta: 60 N

15) En los extremos de una palanca de primer género penden dos pesos de 40 N y 120 N

respectivamente. ¿Dónde se encuentra el punto de apoyo, si la palanca mide 60 cm y está

equilibrada?

Respuesta: 45 cm y 15 cm

16) Una palanca de segundo género tiene a 30 cm del fulcro, una resistencia de 100 N. ¿Qué

longitud debe tener la palanca si la fuerza motriz que establece el equilibrio es 64 N?

Respuesta: 46,87 cm

17) Una carretilla (carrucha) está cargada con 100 N, como indica la figura. Calcular:

a) La fuerza ejercida por el piso sobre la rueda

b) La fuerza F para sostenerla.

a/3 a

Respuesta: 75 N y 25 N

18) Una persona ejerce una fuerza de 800 N hacia abajo, sobre el extremo de una palanca de 2m de

largo. Si el punto de apoyo está a 0,4 m del otro extremo y la palanca es de primer género, calcular

el peso que puede sostenerse de esta manera.

Respuesta: 3200 N

MECANISMOS

3º ESO

- 24 -

19) En una palanca de segundo género se aplica una fuerza motriz de 12 Kp. Si ésta tiene un brazo

de 2m., calcular el brazo de la resistencia, si ésta vale 15 Kp.

Respuesta: 1,6m

20) Una palanca de tercer género tiene una longitud de 0,5 m. Si la resistencia es 300 N, calcular el

brazo de la fuerza si esta vale 600N.

Respuesta: 0,25m

21) Se tiene una palanca de primer género de 24m de longitud. Si la resistencia de carga es 100 N y

la fuerza motriz es 300 N, calcular los brazos de P y R. ¿Cuál es la ventaja mecánica?

Respuesta: 16m, 8m. VM= 1/3

PLANO INCLINADO

1) Se levanta un cuerpo de 200 kgf mediante un plano inclinado de 2,8 m de largo y 1,5 m de altura.

El extremo de la cuerda que sube el cuerpo, se adapta a un torno, cuya manivela es de 0,8 m y el

radio del torno es de 0,2 m. ¿Cuál es la potencia aplicada al torno, para mantener el sistema en

equilibrio?

Respuesta: 26,75 kgf

2) Qué fuerza necesita aplicar un individuo para subir un barril que pesa 150 N a un camión por un

plano inclinado de 3 m de longitud, colocado a una altura de 1.50 m?

Respuesta: 75 N

POLEAS

1) Tenemos una sola polea fija que utilizamos para subir una caja muy simpática. Si la caja pesa 20

Kg. La fuerza empleada para subirla es de?

a) sube sola por acción de la polea

b) 5 Kg.

c) 10 Kg.

d) 20 Kg.

MECANISMOS

3º ESO

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2) un cuerpo de 200 kgf se levanta mediante un polipasto de 3 poleas móviles. ¿Cuál es el valor de

la potencia?

Respuesta: 25 kgf

3) Un cuerpo es sostenido mediante un polipasto de 5 poleas móviles. Si la potencia aplicada es de

60 N, ¿cuál es el peso del cuerpo?

Respuesta: 1.920 N

4) Mediante un polipasto encadenado de 4 poleas, se equilibra un cuerpo de 500 kgf. ¿Cuál es la

potencia aplicada?

Respuesta: 62,5 kgf

5) En un polipasto de 4 poleas móviles, se aplica una fuerza de 30 N para mantener el sistema en

equilibrio, se desea saber cuál es el valor de la resistencia.

Respuesta: 480 N

6) En los extremos de una soga, que está sobre una polea fija, se han colocado dos cargas de 5 kgf y

7 kgf. Si el radio de la polea es de 12 cm, ¿cuál es el momento que hace girar la polea?

Respuesta: 0,24 kgm

7) No podemos engañar a la física y todos los principios se deben conservar. El la imagen que

aparece en la parte inferior, se representa un sistema de poleas fijas y móviles. Podemos olvidarnos

de las fórmulas si razonamos sobre esta figura. Podemos destacar en ella que:

Recuerda: - Longitud de tiro L = s = h x 2n

- "n" nº de poleas móviles.

a) La distancia que recorre el peso es siempre menor en todo sistema de poleas

b) En un sistema de poleas ideal ( sin perdidas de calor en las ruedas, peso de poleas nulo,

deformación de cuerdas, etc ) el trabajo es conservativo

c) La fuerza que se aplica en la cuerda siempre es 25 Kg.

d) Por cada polea, el peso se reduce por dos

MECANISMOS

3º ESO

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8) La siguiente figura representa un sistema de poleas filas y móviles. Si la pieza verde tiene un

peso de 500 Kg., la fuerza que se debe aplicar en el extremo de la cuerda para poder levantar este

bloque es:

a) 125 Kg.

b) 250 Kg.

c) 500 Kg.

d) 100 Kg.

9) Calcular la potencia que es necesario aplicar a una polea fija, para levantar un peso de 80 kgf.

Respuesta: 80 kgf

10) ¿Qué potencia se aplicará para equilibrar una resistencia de 90 kgf, mediante una polea móvil?

Respuesta: 45 kgf

11) Qué fuerza se requiere para levantar una carga de 74 kgf, si se utiliza una polea móvil?

Respuesta:

12) Qué fuerza necesitará aplicar un individuo para cargar un muelle de 350 kgf, si utiliza un

polipasto de 3 poleas móviles?

Respuesta: 43,75 kgf

MECANISMOS

3º ESO

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B. TRANSMISIÓN CIRCULAR

1) ¿Cómo se llaman los distintos sistemas de

transmisión que aparecen a continuación?

Une con flechas.

A. ? Sistema de poleas con correa

B. ? Ruedas de fricción

C. ? Tornillo sin fin

D. ? Tren de engranajes

E. ? Engranajes o ruedas dentadas

F. ? Sistema de engranajes con cadena

G. ? Tren de poleas con correa

MECANISMOS

3º ESO

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2) Velocidad de giro (en r.p.m.) de una polea de 40 mm de diámetro que es arrastrada por otra de

120 mm de diámetro que gira a 300 r.p.m. ¿Cuál es la relación de transmisión? ¿Es sistema

multiplicador o reductor?

3) Calcula la velocidad del engranaje conducido de la figura sabiendo que z1= 25 dientes y z2= 45

dientes. La rueda motriz gira a 1.800 r.p.m. ¿Cuánto vale "i" (relación de transmisión)?

4) Un reloj tradicional está compuesto por varios tipos de ruedas dentadas, de forma que se ajustan

de tal forma que cuando una de las ruedas da una vuelta, produce el movimiento en el resto. En la

imagen de la figura, calcular a que velocidad gira la rueda ( 100 dientes ) si el piñón gira a 200

rpm y tiene 50 dientes.

a) 20 rpm

b) 200 rpm

c) 100 rpm

d) 1000 rpm

5) Estamos de paseo en bici con nuestros amigos y el camino toma una pendiente muy

pronunciada. ¿Que cambio debes hacer a tu bici para que puedas subir con la mayor facilidad?.

a) Ruedas pequeñas que muevan ruedas grandes

b) Ruedas grandes que muevan ruedas pequeñas

c) Un solo piñón que mueva una rueda con el mismo numero de dientes

d) Un solo piñón que mueva una rueda muy pequeña

MECANISMOS

3º ESO

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6) Un tornillo sinfín mueve una rueda de 30 dientes. Si el tornillo gira a 60 revoluciones por

segundo, la rueda gira a

a) 3600 rpm

b) 120 revoluciones por segundo

c) 120 rpm

d) 3600 revoluciones por segundo

7) Calcula la velocidad de rotación de la rueda dentada de la figura sabiendo que el número de

entradas del sin fin es de 1 y z2 = 40 dientes. El sin fin gira a 4.000 rpm

C. TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR EN RECTILÍNEO

TORNO

1) Mediante un torno cuyo radio es de 12 cm y su manivela es de 60 cm, se levanta un balde que

pesa 3,5 kgf, cargado con 12 l de agua. ¿Cuál es la potencia aplicada?

Respuesta: 3,1 kgf

2) Se levanta un cuerpo con un torno de 20 cm de radio, al cual se aplica 40 kgf. ¿Cuál será el peso

del cuerpo si la manivela es de 80 cm?

Respuesta: 160 kgf

3) Sobre un cilindro de 30 cm de diámetro (que puede girar en torno a un eje), está arrollada una

soga. Si se le aplica una fuerza de 1,8 kgf, ¿cuál es el valor del momento que hace girar el cilindro?

Respuesta: 0,27 kgf

4) Calcular el peso de un cuerpo suspendido de la soga de un torno de 18 cm de radio y un manivela

de 45 cm de longitud, equilibrado mediante una fuerza de 60 kgf.

Respuesta: 150 kgf

5) ¿Cuál será la longitud de la manivela de un torno que, para equilibrar un peso de 150 kgf, es

necesario aplicar una fuerza de 40 kgf?. El radio del cilindro es de 20 cm.

Respuesta: 75 cm

MECANISMOS

3º ESO

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6) Qué fuerza se necesita aplicar a un torno, si el radio del cilindro es de 7 cm y el que describe la

manivela es de 25 cm, siendo la carga es de 250 kgf?

Respuesta: 70 kgf

7) Calcula el radio del torno (r) para que se pueda subir una carga de 50 kgf de peso, si la longitud

de la manivela es de 30 cm y la fuerza ejercida sobre la manivela es de 245 N.

8) En un sistema de piñón y cremallera como el de la figura (4 mm de paso) se sabe que la

velocidad de avance de la cremallera es de 0,1 m/s cuando la rueda gira a 50 r.p.m. Calcula el

número de dientes del engranaje.

9) Los trenes tradicionales se movían gracias a la potencia de una máquina de vapor. La tracción se

realizaba a la rueda mediante un sistema de

a) poleas-correas

b) Biela-manivela

c) Leva-seguidor

d) Conjunto de ruedas dentadas