MECANISMOSMecanismos de transmisión circular: movimientos de rotación en otra rotación...

Departamento de Tecnología IES ORDEN DE SANTIAGO _______________________________________________________________________________________

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ELEMENTOS DE MÁQUINAS

Y SISTEMAS I

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MECANISMOS


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INDICE

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INTRODUCCIÓN.- Elementos de máquinas y sistemas. (3)

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PARTE I.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN Y TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO.

1.- Clasificación. (4)

2.- Mecanismos de transmisión lineal. (4)

3.- Mecanismos de transmisión circular.- Relación de transmisión. (8)

4.- Mecanismos de transformación del movimiento circular a rectilíneo. (24)

5.- Mecanismos de transformación del movimiento circular a rectilíneo alternativo. (26)

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PARTE II.- MECANISMOS AUXILIARES DE MÁQUINAS Y OTROS MECANISMOS.

6.- Mecanismos de acoplamiento y retención de ejes. (29)

7.- Mecanismos acumuladores y reguladores de la energía. (35)

8.- Elementos de apoyo y soporte de ejes. (37)

9.- Sistemas de lubricación. (38)

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ACTIVIDADES. (41)


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INTRODUCCIÓN

1.-ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y SISTEMAS.

Un mecanismo es un conjunto de elementos, conectados entre sí por medio de articulaciones móviles y cuya misión es:

transformar una velocidad en otra velocidad transformar una fuerza en otra fuerza transformar una trayectoria en otra diferente o transformar un tipo de energía en otro tipo distinto.

A partir de aquí, definimos sistema mecánico o máquina:

Un sistema mecánico o máquina es una combinación de mecanismos que transforma velocidades, trayectorias, fuerzas o energías mediante una serie de transformaciones intermedias.

Una máquina consta generalmente de los siguientes sistemas:

1. Sistema motriz o sistema de entrada: recibe la energía de entrada, la cual será transformada o

transmitida. En un automóvil sería el motor.

2. Sistema transmisor: medio que permite modificar la energía o el movimiento proporcionado por

el sistema motriz. En un automóvil este sistema estaría compuesto por ejes de transmisión,

embragues, caja de cambios, diferencial…..

3. Sistema receptor o sistema de salida: realiza el trabajo con la salida que le proporciona el

sistema transmisor, y es el objetivo del sistema mecánico. En un automóvil este sistema estaría

compuesto por las ruedas motrices.

4. Sistemas de sustentación: fija todos los elementos que componen la máquina, se llaman

bancada, bastidor o zócalo y, en el caso de las máquinas móviles como es el caso de un coche, se

llama chasis.

5.- Sistemas de control: controlan los movimientos y velocidades de todos los elementos de la

máquina.

6.- Otros sistemas o sistemas auxiliares de máquinas: como el sistema de lubricación, el de

refrigeración, los acumuladores de energía y los sistemas de frenado.

Como ejemplo de sistema mecánico, un automóvil dispone de un motor que transforma la

energía de entrada (química de un combustible o eléctrica) en energía mecánica. El movimiento

generado en los pistones del motor es transmitido mediante un sistema de bielas al cigüeñal. El

cigüeñal está acoplado al sistema receptor (las ruedas) mediante el embrague (que permite acoplar

y desacoplar ejes a voluntad), la caja de cambios (que permite modificar la velocidad y la fuerza de

salida), el diferencial (que hace posible que las ruedas giren a velocidades distintas para adaptarse a

la toma de las curvas) y los ejes de transmisión. También dispone de chasis, sistemas de regulación y

control, sistema de frenado, sistema de lubricación, sistema de refrigeración y sistemas de

almacenamiento y disipación de energía (amortiguadores).


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PARTE I.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN Y

TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO.

1.-CLASIFICACIÓN.

Este tipo de mecanismos, cuyo objeto es transmitir y transformar movimientos (velocidades y

trayectorias) y fuerzas, desde los elementos motrices a los elementos receptores, se clasifican

según su función en dos grandes grupos:

a) Mecanismos de transmisión del movimiento: En este caso el elemento motriz y el elemento

receptor tienen el mismo tipo de movimiento. En base a esto, podemos encontrar dos tipos de

sistemas de transmisión:

Mecanismos de transmisión lineal: movimiento rectilíneos en movimientos rectilíneos

(poleas, palancas y polipastos)

Mecanismos de transmisión circular: movimientos de rotación en otra rotación (transmisión

por correas, con cadenas, engranajes, ruedas de fricción, tornillo sinfín, etc. )

b) Mecanismos de transformación del movimiento: En este caso el elemento motriz y el elemento

receptor tienen distinto tipo de movimiento. En base a esto, podemos encontrar dos tipos de

sistemas de transformación:

Mecanismos que transforman el movimiento circular en rectilíneo (torno, tornillo-tuerca,

piñón-cremallera)

Mecanismos que transforman el movimiento circular en alternativo (biela-manivela,

cigüeñal, leva, excéntrica).

2.-MECANISMOS DE TRANSMISIÓN LINEAL.

En este tipo de mecanismos, tanto el elemento de entrada como el de salida describen un

movimiento rectilíneo.

2.1.- Palancas.

Una palanca no es más que una barra rígida que se articula en el denominado punto de apoyo

(o fulcro), que hace posible que la barra gire.


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La fuerza que se debe vencer con la palanca se denomina

Resistencia (R), mientras que la fuerza motriz aplicada recibe el

nombre de Potencia (F). Las distancias de las líneas de acción de

estas dos fuerzas al punto de apoyo se conocen como brazo de

resistencia (bR) y brazo de potencia (bF), respectivamente.

Momento de una fuerza.

Se llama momento de una fuerza con respecto a un punto (y siempre es con respecto a un

punto) a la magnitud que mide el producto de la fuerza por la distancia desde su línea de acción

hasta el punto considerado. En el sistema internacional se mide en Nxm. La expresión que daría el

momento de una fuerza F con respecto a un punto “o” sería:

Mo = F x do

Cuando la palanca está en equilibrio la suma algebraica de los momentos de las fuerzas

actuantes con respecto a cualquier punto debe ser 0. Considerando de sentido contrario las fuerzas

que tienden a girar la palanca en el sentido horario y antihorario y tomando momentos respecto al

punto de apoyo la expresión que define el equilibrio de la palanca sería:

∑MPA = 0 F x bF – R x bR = 0

que nos lleva al enunciado de la Ley de la Palanca: La potencia por su brazo es igual a la resistencia

por el suyo.

F• bF = R• bR

Así, si aumentamos la longitud del brazo de la potencia, la potencia que debemos aplicar para

vencer una resistencia será menor (el esfuerzo no será tan grande). Lo mismo sucede si

disminuimos la longitud del brazo de la resistencia.

Según la posición relativa del punto de apoyo, la potencia y la resistencia, hay tres tipos o

géneros de palanca:


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Considerando como ventaja mecánica cuando la fuerza aplicada es menor que la resistencia

que se vence, según el tipo de palanca obtendremos ventaja mecánica según donde esté el punto

de apoyo (primer grado), siempre (segundo grado) o nunca (tercer grado).

La relación entre la fuerza necesaria y la resistencia vencida es igual a la relación inversa de

sus brazos, por lo que una disminución de la fuerza necesaria supone también un aumento de su

recorrido y viceversa, es decir, que el producto de la fuerza por su recorrido es constante e igual al

producto de la resistencia por su recorrido, por lo que si no se consideran pérdidas, se cumplirá que

el trabajo de la fuerza es igual al trabajo de la resistencia, cumpliéndose la ley de conservación de la

energía. Ese es el secreto de la palanca:

WF = WR F x eF = R x eR

NOTA: Hemos catalogado la palanca dentro de los mecanismos que transforman movimientos

rectilíneos en otros también rectilíneos (transmisión lineal), aunque en realidad los movimientos de

las palancas son curvilíneos. Esto se hace así porque en general el ángulo girado por la palanca es

pequeño y en estos casos se puede considerar que el desplazamiento es aproximadamente

rectilíneo.

2.2.- Poleas.

La polea es un disco que puede girar alrededor de su eje y que dispone en el borde de una

acanaladura por la que se hace pasar una cuerda, un cable o una correa. La función que desempeña

una polea fija es modificar la dirección de la fuerza aplicada.


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Las poleas pueden ser:

Fijas: si su eje de rotación permanece fijo.

Móviles: si su eje de rotación se puede desplazar de forma lineal.

La polea fija.

En este caso, aplicando equilibrio de momentos respecto al

eje de giro se debe cumplir que:

F x r = R x r, por lo que con este mecanismo no se consigue ventaja

mecánica aunque sí modificar la dirección de la fuerza para

levantar la resistencia de forma más cómoda. Así mismo, el

recorrido de la fuerza durante la elevación será igual al recorrido

de la resistencia. La expresión que define a este mecanismo es:

La polea móvil.

En este caso, aplicando equilibrio de momentos se pude demostrar que:

Así mismo, el recorrido de la F durante la elevación será el doble

que el de la R.

2.3.- Polipastos.

Un polipasto es un mecanismo compuesto por más de dos poleas, algunas de las cuales serán

fijas y otras móviles.

Si el polipasto solo tiene una cuerda

(polipasto potencial) y llamamos “n” al

número de poleas móviles, la relación entre

la fuerza F aplicada y la resistencia R será:

El recorrido de la fuerza F será asimismo 2n veces el de la resistencia R.


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En el caso anterior, donde el número de poleas móviles es par, 2n nos da en realidad el

número de puntas de cuerda que sustentan la carga. Una expresión más general, válida para todo

tipo de montajes sería (fíjate en la figura):

Si el polipasto tiene varias cuerdas (polipasto exponencial) y llamamos “n” al número de

poleas móviles, la relación entre la fuerza F aplicada y la resistencia R será:

El recorrido de la fuerza F será asimismo 2n veces el de la resistencia R.

3.-MECANISMOS DE TRANSMISIÓN CIRCULAR.- RELACIÓN DE TRANSMISIÓN.

Estos mecanismos "transforman" movimientos de rotación en otros movimientos de rotación.

La principal utilidad de este tipo de mecanismos radica en poder aumentar o reducir la velocidad de

giro de un eje tanto cuanto se desee. Por ejemplo: el motor de una lavadora gira a alta velocidad,

pero la velocidad del tambor que contiene la ropa, gira a menor velocidad. Es necesario, pues, este

tipo de mecanismo.

Para desempeñar su misión, las máquinas disponen de partes móviles encargadas de

transmitir la energía y el movimiento de las máquinas motrices a otros elementos. Estas partes

móviles son los elementos transmisores, que pueden ser directos e indirectos.

a) Elementos transmisores directos, cuando los elementos que se transmiten el giro están en contacto.

Árboles y ejes

Ruedas de fricción

Engranajes

Tornillo sinfín

b) Elementos transmisores indirectos, cuando los elementos que se transmiten el giro no están en contacto. Poleas con correa

Cadenas


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3.1.- Ejes y arboles de transmisión.

Un eje es un elemento, normalmente cilíndrico, que gira sobre sí mismo

y sirve para sostener diferentes piezas. Atendiendo a la forma de trabajo, los

ejes pueden ser:

Ejes fijos: Permiten el giro de los elementos mecánicos situados sobre

ellos, pero no giran solidariamente con ellos, es decir, los elementos

mecánicos giran libremente sobre ellos.

Ejes giratorios: pueden girar solidariamente con algunos de los

elementos situados sobre ellos.

Un árbol es un elemento de una máquina, cilíndrico o no, sobre el que se montan diferentes

piezas mecánicas, por ejemplo, un conjunto de engranajes o poleas, a los que se transmite

potencia. Pueden adoptar diferentes formas (rectos, acodados, flexibles, etc.). Los árboles (también

llamados árboles de transmisión) giran siempre junto con los órganos soportados.

Como consecuencia de su función, los árboles están sometidos a esfuerzos de torsión y

flexión, mientras que los ejes solamente trabajan a flexión, ya que no transmiten potencia y solo

sustentan los elementos que giran. En consecuencia, los árboles suelen tener un mayor diámetro

que los ejes.


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3.2.- Transmisión por ruedas de fricción.

Son elementos que transmiten movimiento entre ejes que giran, gracias a la fuerza de

rozamiento entre dos ruedas que se encuentran en contacto directo. A este tipo de transmisión

también se le conoce como transmisión por fricción.

Este mecanismo presenta las siguientes características:

Los materiales con los que se fabrican tienen un alto coeficiente de rozamiento para evitar

que las ruedas resbalen entre sí.

Transmiten movimiento entre ejes cercanos debido a sus limitaciones de tamaño.

No pueden transmitir grandes potencias, debido a la posibilidad de deslizamiento.

Este tipo de transmisión tiene la ventaja de que es muy fácil de fabricar, no necesita apenas

mantenimiento y no produce ruidos.

La rueda de menor tamaño girará más rápido, ya que da más de una vuelta por cada giro de

la grande.

Con este mecanismo, se pueden dar las siguientes configuraciones:

Ruedas de fricción exteriores: Tienen forma cilíndrica. En ellas, el contacto se

produce entre sus superficies exteriores. Estas ruedas giran en sentido inverso

una de la otra.

Ruedas de fricción interiores: también de forma cilíndrica, el contacto se

produce entre la superficie interior de la rueda mayor y la exterior de la rueda

menor. Ambas giran en el mismo sentido.

Ruedas de fricción troncocónicas. Tienen forma de tronco de cono y el contacto se produce entre sus superficies laterales. Se utilizan cuando los árboles de transmisión no son paralelos. Como en el caso de las ruedas exteriores, también producen la inversión de giro.

RELACIÓN DE TRANSMISIÓN O VELOCIDADES DEL SISTEMA (i)

Definimos como relación de transmisión o de velocidades del sistema como la que existe entre la velocidad de la rueda conducida (o receptora) y la velocidad de la rueda conductora (o motriz).

n1 : es la velocidad de la rueda motriz en revoluciones x minuto (rpm)

n2 : es la velocidad de la rueda conducida en revoluciones x minuto (rpm)

i : es la relación de transmisión (no tiene unidad)


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En el caso de las ruedas de fricción, la condición para que no deslicen exige que un punto cualquiera P de la periferia, donde tiene lugar el contacto, tenga la misma velocidad línea V en ambas ruedas:

VP1 = VP2 , por lo que w1 x R1 = w2 x R2 o bien

=

V: es la velocidad lineal del punto de la periferia (m/s) w: es la velocidad angular de las ruedas (rad/s) n: es la velocidad angular de las ruedas (rpm) R: es el radio de las ruedas d: es el diámetro de las ruedas

Operando la última expresión, se debe cumplir: n1 x d1 = n2 x d2

1.- Ruedas de fricción exteriores:

C = distancia entre centros 2.- Ruedas de fricción exteriores:

C = R - r

C = distancia entre centros R = radio de la exterior. r = radio de la interior. 3.- Ruedas de trococónicas de fricción:

α = ángulo de la generatriz de la rueda conducida. β = ángulo de la generatriz de la rueda motriz


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3.3.- Transmisión por poleas con correa.

Son elementos que transmiten movimiento entre ejes, gracias a la fuerza de rozamiento entre

la correa, cuerda o cable y las poleas que se encuentran solidarias con los ejes que giran.


Los materiales con los que se fabrican las correas tienen un alto coeficiente de rozamiento y

se encuentran en tensión.

Transmiten movimiento de giro entre ejes alejados.

No pueden transmitir grandes potencias, debido a la posibilidad de deslizamiento.

Este tipo de transmisión tiene la ventaja de que es muy fácil de fabricar, no necesita apenas

mantenimiento y no produce ruidos.

La rueda de menor tamaño girará más rápido, ya que da más de una vuelta por cada giro de

la grande.

Con este mecanismo, se pueden dar las siguientes configuraciones:

Correa directa: las poleas giran en el mismo sentido.

Correa cruzada: las poleas giran en sentido contrario. Este montaje permite transmitir más potencia

que en el caso anterior, al ser mayor los ángulos de contacto entre la correa y las ruedas, se

produce un mayor agarre entre los elementos en contacto. Al ser la correa flexible, se puede

transmitir movimiento entre ejes no paralelos.

Relación de transmisión del mecanismo.

Aplicando el mismo razonamiento que en las ruedas de fricción, se debe cumplir: n1 x d1 = n2 x d2 Por lo que:


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Considerando como reductor un mecanismo en el que el eje conducido gira más lento que el eje conductor:

Si el sistema es reductor, la cifra de numerador es más pequeña que la cifra del denominador, ya que la rueda de salida girará más lenta al ser de mayor tamaño.

Si el sistema es multiplicado, la cifra del numerador es más grande que la cifra del denominador, ya que la rueda de salida girará más rápido al ser de menor tamaño.

Todas estas consideraciones acerca de si el sistema es reductor o multiplicador, se aplican también tanto a las ruedas de fricción como a los sistemas de engranajes y cadenas. Tren de poleas con correa. Este montaje, en el que se encadenan más de una etapa de transmisión se utiliza cuando:

Se desea conseguir una gran reducción o multiplicador de la velocidad.

Se desea arrastrar más de un eje conducido a partir de un solo eje motriz.

Los ejes de transmisión están muy alejados.

La relación de velocidades del mecanismo viene dada por la expresión:

Observa como en el numerador se encuentra el producto de los diámetros de las ruedas conductoras y en el denominador el producto de los diámetros de las ruedas conducidas. Para hallar la velocidad de giro de cualquier eje intermedio, en la figura los ejes de las ruedas 2 y 3 o 4 y 5, basta conocer la velocidad de giro de la rueda anterior o siguiente, aislar la etapa de transmisión y calcular como si fuera un sistema de una etapa.


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3.4.- Transmisión por engranajes.

Son elementos que transmiten movimiento entre ejes que giran, gracias a la fuerza de empuje

por contacto entre unos dientes que se encuentran tallados en la periferia de unas ruedas

acopladas a los ejes.


Entre los engranajes no se produce deslizamiento.

Transmiten movimiento entre ejes cercanos debido a sus limitaciones de tamaño.

Pueden transmitir mayores potencias que las transmisiones por fricción.

Son más difíciles de fabricar, necesitan mayor mantenimiento y son más ruidosos.

El piñón de menor número de dientes girará más rápido, ya que da más de una vuelta por

cada giro del grande. Además, el piñón, al girar más veces sufre un mayor desgaste.

Los tamaños y números de dientes están normalizados y no pueden ser cualesquiera.

Al engranaje que transmite el movimiento se le denomina piñón, y al que lo recibe, rueda.

Al igual que en el caso de las ruedas de fricción hay configuraciones de engranajes exteriores

e interiores. Además según la forma del engranaje y la forma de sus dientes, nos podemos

encontrar los siguientes tipos:

Engranajes cilíndricos de dientes rectos. Transmiten movimiento entre ejes paralelos.

Engranajes cónicos de dientes rectos. Para transmitir movimiento entre ejes que se cortan.

Engranajes cilíndricos de dientes helicoidales. Para transmitir movimiento entre ejes

paralelos o que se cruzan en el espacio.

Engranajes cónicos de dientes helicoidales. Para transmitir movimiento entre ejes que se

cortan o entre ejes que se cruzan en el espacio.

Cilíndricos diente recto cilíndricos diente helicoidal cónicos diente recto cónicos diente helicoidal


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Relación de transmisión.

En el caso de los engranajes, la condición de no deslizamiento exige que en el mismo tiempo pase el mismo número de dientes en el piñón que en la rueda. Por ejemplo, en un minuto las ruedas dan “n” vueltas, y cada vuelta supone “ z” dientes, por lo que se debe cumplir:

n: es la velocidad angular de las ruedas (rpm) n1 x z1 = n2 x z2 z: es el número de dientes de las ruedas. Operando esta expresión:

Engranajes cilíndricos de dientes rectos.

Presentan las siguientes características:

Los dientes se encuentran dispuestos paralelamente al eje de giro.

Son más sencillos de fabricar.

Solo engrana un diente cada vez, por lo que no pueden transmitir mucha potencia.

Al pasar el engranaje de un diente a otro se produce un golpeteo, por lo que son más

ruidosos y se produce vibración. No son aptos para altas velocidades de giro.

Interiores Exteriores

Parámetros que definen el engranaje cilíndrico de dientes rectos.


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A la relación d/z se le denomina módulo del engranaje y se representa por la letra m. Se mide en mm y

es equivalente al diámetro de una circunferencia que tiene como longitud el valor del paso. También es la

parte del diámetro primitivo que le corresponde a cada diente.

Para que dos ruedas con dentado de tipo recto engranen, deben tener el mismo módulo y el mismo paso.

Por otra parte, como las circunferencias primitivas se definen considerando que la transmisión mediante

engranajes cilíndricos es equivalente a una transmisión entre ruedas de fricción de diámetros iguales a los

primitivos se cumplirá:

(la relación de velocidades es también la relación inversa de los diámetros primitivos).

La distancia entre los centros de rotación de las dos ruedas será:

Para adquirir fácilmente repuestos para los engranajes, tanto el módulo como los números de dientes

y el ancho de los mismos están normalizados. Como los números de dientes y el módulo están limitados por

el mercado, no pueden ser cualesquiera y esta distancia C no podrá tomar cualquier valor, lo que supone

una limitación en el uso de este tipo de engranajes cuando se necesita mucha precisión.


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Engranajes cilíndricos de dientes helicoidales.

En este caso los “dientes” no son dientes, sino trozos de hélice enrollados alrededor del

cilindro que forman un cierto ángulo β con él. Presentan las siguientes características:

Son más difíciles de fabricar.

En un determinado instante está engranado más de un diente a la vez, por lo que pueden

transmitir mayores potencias.

No se produce golpeteo, por lo que son menos ruidosos producen menos vibración. Son

aptos para altas velocidades de giro.

La suma de los ángulos de hélice de las dos ruedas debe ser igual al ángulo entre los ejes

que se transmiten el movimiento, por lo que si los ejes son paralelos β1 + β2 = 0, los ángulos

de inclinación son iguales y de sentido contrario.

Es más fácil obtener un valor más exacto de la relación de velocidades que busquemos,

porque, aunque su tamaño y número de dientes esté normalizado y no pueda ser

cualquiera, aquí pueden variar también los algunos de inclinación de las hélices.

Este tipo de dentado transmite esfuerzos axiales (a lo largo del eje) a los ejes, que además

de flexión y torsión deben soportar tracciones y compresiones, por lo que los apoyos de los

ejes deben ser adecuados para absorber estos esfuerzos. Para compensarlos, a veces se

emplean engranajes con doble dentado helicoidal en V.

Engranajes cónicos.

Tienen los dientes tallados a lo largo de generatrices de troncos de cono. Pueden ser:

De dientes rectos. Transmiten movimiento entre ejes que se cortan.

De dientes helicoidales. Transmiten movimiento entre ejes que se cortan o que se cruzan.

Esta transmisión permite transferir esfuerzos importantes pero, al mismo tiempo, se generan

grandes fuerzas axiales.


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Trenes de engranajes. Se llama tren de engranajes al mecanismo compuesto por más de dos ruedas dentadas (más de una etapa de transmisión). Se utilizan estos sistemas cuando:

Se desea conseguir una gran reducción o multiplicador de la velocidad.

Se desea arrastrar más de un eje conducido a partir de un solo eje motriz.

Los ejes de transmisión están muy alejados.

Se quiere conseguir una relación de transmisión modificable (cajas de velocidades).

Se quiere conseguir una relación de transmisión muy exacta, difícil de lograr con transmisiones simples o un sistema complejo de transmisión (sistemas epicicloidales).

Los trenes de engranajes se clasifican en:

Trenes ordinarios. Cuando los ejes de todas las ruedas están fijos al bastidor. A su vez pueden ser:

1) Trenes simples. Cuando en cada eje solo está acoplada una rueda. 2) Trenes compuestos. Cuando en algún eje hay acoplada más de una rueda.

Trenes epicicloidades. Cuando el eje de alguna rueda no está fijo al bastidor y se puede desplazar.

Tren simple de engranajes.

En este tipo de trenes, cada eje tiene acoplada una sola rueda.

La relación de velocidades del mecanismo viene dada por la

expresión:

Pero, como la rueda intermedia es a la vez conductora y conducida, desaparece de la expresión,

quedando:

Por lo que, la relación de velocidades solo depende de las ruedas conductora y conducida,

independientemente de las ruedas intermedias que se coloquen. La rueda (o ruedas) intermedia se

llama en este caso engranaje loco y, aunque no modifica la velocidad si modifica el sentido de giro.


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Tren compuesto de engranajes.

En este tipo de trenes, algún o algunos ejes arrastran más de una rueda.

La relación de velocidades del mecanismo viene dada por la expresión:

Observa como en el numerador se encuentra el producto de los números de dientes de las ruedas conductoras y en el denominador el producto de los números de dientes de las ruedas conducidas. Para hallar la velocidad de giro de cualquier eje intermedio, en la figura los ejes de las ruedas 2 y 3 o 4 y 5, basta conocer la velocidad de giro de la rueda anterior o siguiente, aislar la etapa de transmisión y calcular como si fuera un sistema de una etapa.

Tren epicicloidal de engranajes.

Este tipo de trenes se llaman también trenes planetarios o de ruedas satélite. En ellos los ejes

de rotación de una o varias ruedas llamadas satélite, se pueden mover gracias a una pieza llamada

portasatélites fijada entre su centro y el centro de la rueda planeta. Un tren de este tipo ofrece

varias posibililades en lo que se refiere a su relación de transmisión. Por ejemplo, se puede fijar la

rueda planeta al bastidor y hacer que giren las satélite, la barra portasatélites y la corona. También

se puede anclar la corona al bastidor y hacer que giren en resto. Si se ancla al bastidor la rueda

satélite y se hacen girar la corona y la planeta, el tren pasa a ser ordinario.


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Aplicaciones de los trenes de engranajes. - La caja el cambios.- El diferencial.

La caja de cambios.

La caja de cambios o caja de velocidades es un tren de engranajes de dentado helicoidal

(excepto el piñón de marcha atrás) que su utiliza para variar la relación de transmisión entre dos

ejes.

El eje motriz o primario, procedente del motor, está provisto de una serie de engranajes. En

la figura los piñones correspondientes a la 3ª, 4ª y 5ª giran locos y pueden fijarse al eje mediante

unos manguitos o collarines que se pueden desplazar a lo largo del eje porque disponen de un

estriado interior. Mediante otro estriado fijan uno u otro piñón según su posición. Los piñones

correspondientes a la 1ª y 2ª velocidad están fijos al eje.

El eje receptor o secundario, que va hacia las ruedas, tiene también engranajes. En la figura los

correspondientes a la 3ª, 4ª y 5ª velocidad están fijados al eje, mientras que los correspondientes a

la 1ª y 2ª velocidad giran locos y se pueden acoplar mediante otro manguito o collarín desplazable.

Para seleccionar una marcha basta con fijar el piñón adecuado mediante el manguito

correspondiente. Por ejemplo, para seleccionar la 3ª velocidad se fija el collarín al segundo piñón

del primario (contando desde la izquierda) y, como el que está en contacto con el del eje

secundario está fijo, estos piñones serán los que se transmitan el movimiento.

La marcha atrás se consigue intercalando un piñón loco entre otros dos fijos a los ejes.


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El diferencial.

Cuando un automóvil circula por una carretera recta, las dos ruedas del eje motriz se mueven

a la misma velocidad. Pero cuando el automóvil describe una curva, la rueda más alejada del centro

de la misma recorre más espacio que la que se encuentra más cercana. Si las ruedas estuvieran

unidas mediante un acoplamiento fijo, una de ellas o las dos tendrían que resbalar para poder

tomar la curva. Para solucionar este problema se utiliza un mecanismo compuesto por un tren de

engranajes epicicloidal llamado diferencial.

En la figura, el eje de transmisión es el eje motor procedente de la caja de cambios, embrague y

cigüeñal del motor. Transmite su movimiento a la corona que hace girar la barra portasatélites.

Cuando el coche va en línea recta, los satélites no giran sobre su propio eje y simplemente arrastran

a los planetarios actuando como cuñas. Cuando el coche toma una curva los satélites además de

arrastrar a los planetarios, giran sobre su propio eje, por lo que dependiendo de su sentido de giro

(que a su vez depende del sentido de la curva), suman su velocidad de rotación propia a uno de los

planetarios y se la restan al otro, consiguiendo que las ruedas giren a distintas velocidades.

3.5.- Transmisión por tornillo sinfín.

Este sistema se utiliza cuando se quiere conseguir una gran reducción de velocidad en una

sola etapa de transmisión.

El elemento de entrada o motor es siempre el tornillo, que consiste

en una barra cilíndrica con una o varias roscas enrolladas (generalmente de

1 a 3 roscas). Cada rosca engrana con un diente de un engranaje

generalmente de dentado helicoidal llamado rueda, corona o engranaje.

Los ejes de transmisión se cruzan en el espacio. La relación de velocidades

del mecanismo es:


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donde: Zt es el número de roscas del tornillo y Zr es el número de dientes de la corona. Si el tornillo

tiene solo una rosca:

Se consigue una drástica reducción de la velocidad y como consecuencia un notable aumento de la

fuerza o momento en eje de salida.

3.6.- Transmisión mediante piñones y cadena.

Este mecanismo consta de dos ruedas dentadas que se transmiten el movimiento mediante

una cadena cuyos eslabones encajan en los dientes de las ruedas. La rueda de mayor tamaño suele

llamarse rueda, catalina o plato. La rueda de menor tamaño suele llamarse piñón.


Cada eslabón de la cadena encaja en un diente, por lo que el avance de un diente de una de

las ruedas obliga al avance de un diente en la otra.

Transmiten movimiento de giro entre ejes alejados.

Pueden transmitir grandes potencias, debido a que no hay posibilidad de deslizamiento.

Las dos ruedas giran en el mismo sentido.

Es un mecanismo más complejo que el de poleas y necesita mantenimiento.

La relación de transmisión del mecanismo viene dada por:

3.7.- Transmisión mediante mecanismo de Cruz de Malta.

Es un mecanismo que transforma un movimiento circular continuo en otro intermitente. Está

compuesto por tres elementos: la rueda de Ginebra, que dispone de una serie de ranuras, la

manivela, a la que se le imprime un movimiento de rotación continua, y un rodillo fijo a la manivela

que encaja en las ranuras de la rueda de Ginebra.

Cada vez que la manivela da una vuelta, el rodillo encaja en una de las ranuras de la rueda

haciéndole avanzar una fracción de vuelta igual a 1/N, siendo N el número de ranuras. La relación

de velocidades que se consigue es:


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Se emplea en máquinas automáticas como elemento que repite una secuencia, por ejemplo

en una fresadora para el cambiador automático de herramientas. También se emplea en

proyectores de películas para proporcionar el avance intermitente de las mismas.

3.8.- Transmisión del momento de giro. Relación entre potencia y momento o par.

Como ya definimos en el punto 2.1, momento de una fuerza con respecto a un punto (y

siempre es con respecto a un punto) es la magnitud que mide el producto de la fuerza por la

distancia desde su línea de acción hasta el punto considerado. En el sistema internacional se mide

en Nxm. La expresión que daría el momento de una fuerza F con respecto a un punto “o” sería:

Mo = F x do

Los motores hacen girar sus ejes aplicando sobre ellos un

determinado momento torsor o par motor. Se llama “par”

porque es un efecto equivalente a un par de fuerza iguales y de

sentido contrario situadas sus líneas de acción a una distancia a

una determinada distancia del eje. Se puede decir que el

momento es una “fuerza de giro”.

El par motor se transmite a través de los mecanismos de tal forma que puede ser aumentado

o disminuido. Con carácter general, un aumento en la velocidad del elemento de salida implica una

disminución en la misma proporción del momento en su eje y viceversa.

En la figura, acoplamos un motor al eje 1, el cual proporciona un momento de giro Mo. La correa no

se estira ni se rompe, por lo que la fuerza F transmitida es constante a lo largo de toda su longitud.

El momento que proporciona el motor será igual al ejercido por la fuerza respecto del eje 1.

Mo = M1 M1 = F x R1

El momento que aplica la correa respecto del eje 2 será:

M2 = F x R2


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Como la fuerza debe ser la mima a lo largo de toda la correa, despejándola en las dos expresiones

anteriores tenemos:

por lo que la relación de velocidades es también la relación inversa de momentos:

Por otra parte, la potencia transmitida a través de la correa es:

P = potencia, W = trabajo, t = tiempo, e = espacio recorrido, F = fuerza transmitida, v= velocidad lineal de la

correa, w = velocidad angular de la rueda, R = radio de la rueda, M = momento en la rueda

Es decir, que la potencia transmitida, si no se consideran pérdidas, es el producto del momento en

cada una de las ruedas por su velocidad angular.

La relación entre la velocidad angular w en rad/s y la velocidad angular en rpm es:

4.-MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DEL MOVIMIENTO CIRUCLAR AL RECTILINEO.

4.1.- Piñón-cremallera.

Este mecanismo consta de una rueda dentada llamada piñón que engrana con una barra

también dentada llamada cremallera. Los dentados pueden ser rectos o helicoidales, pero del

mismo tipo para los dos elementos. Al girar el piñón la cremallera se desplaza linealmente. El

mecanismo puede funcionar reversiblemente, porque la cremallera también puede ser el

elemento conductor.

Se llama paso de la cremallera al avance por cada

diente, es decir lo que ocupa cada diente. Se suele dar

en cm o en mm.

La velocidad de giro N en rpm del piñón está relacionada con la velocidad lineal de

desplazamiento de la cremallera mediante la expresión:

V= velocidad (cm/s), Z= nº de dientes del piñón, N= velocidad de giro del piñón (rpm), P= paso de la cremallera (cm)


25

4.2.- Tornillo-tuerca.

Este mecanismo consiste en una barra cilíndrica llamada tornillo, provista generalmente de

una rosca (aunque puede tener más de una), que encaja en otro cilindro

hueco llamado tuerca con rosca interior. Al girar el tornillo la rosca se

desplaza linealmente, aunque el mecanismo funciona reversiblemente,

es decir que también podemos fijar la tuerca y hacer que se desplace el

tornillo.

La distancia entre dos puntos homólogos de

dos roscas consecutivas se llama paso. La distancia

lineal que recorre el tornillo por cada vuelta se

llama avance o avance/vuelta. Así el avance total

del elemento que no esté fijo (tornillo o tuerca) al

girar el tornillo N vueltas, será:

Avance = p x N x e

4.3.- Manivela-torno.

Este mecanismo consiste en un cilindro llamado tambor, alrededor del cual se enrolla una

cuerda. La cuerda se encuentra fija por el extremo al cilindro, y cuando este gira respecto de su eje

de rotación por la aplicación de un par mediante una manivela o un motor, la cuerda se enrolla y el

otro extremo se desplaza linealmente.

Lo mismo que sucede en la palanca, el mecanismo estará en equilibrio cuando el par o

momento motor sea igual al resistente, por lo que se cumplirá:

F x d = R x r (accionado por manivela)

Mm = R x r (accionado por motor)

F= fuerza aplicada, d= brazo de la manivela, R= fuerza resistente, r= radio del tambor, Mm= momento o par motor.

Este mecanismo se usa en aparatos elevadores tales como ascensores, grúas, montacargas,

etc.


26

5.-MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR AL RECTILINEO ALTENATIVO.

5.1.- Biela-manivela y cigüeñal.

El mecanismo biela-manivela está compuesto por: una manivela, que puede ser también una

rueda excéntrica, una barra articulada con esta llamada biela y otra barra articulada con la biela

(que en la figura es un émbolo), que es el elemento seguidor.

Al girar la manivela o la rueda excéntrica, la biela transmite al seguidor un movimiento de

vaivén o rectilíneo alternativo. El mecanismo puede funcionar reversiblemente, es decir que el

seguidor también puede impulsar el giro de la manivela.

Los puntos más alejado y más cercano desde el seguidor al centro de rotación de la manivela,

se llaman respectivamente: punto muerto superior y punto muerto inferior. En estos puntos, el

seguidor invierte su sentido de desplazamiento. La distancia entre esos puntos se llama carrera.

Como se ve en la siguiente figura, la carrera

es igual a dos veces la longitud de la manivela o la

excentricidad de la excéntrica.

Si en una barra acodada se disponen varias bielas, cada uno de los codos actúa como manivela

y el mecanismo pasa a llamarse cigüeñal. Este mecanismo es reversible, aunque en su principal

aplicación, que son los motores de combustión interna, son los pistones los que hacen girar al

cigüeñal mediante su movimiento rectilíneo alternativo. Mediante el cigüeñal, el movimiento de

giro se transmite a las ruedas a través del embrague, la caja de cambios y el diferencial.


27

5.2.- Leva y excéntrica.

La leva es un mecanismo impulsor constituido por una

pieza de perfil irregular, que está en contacto con un

seguidor al cual empuja. El contacto entre leva y seguidor se

garantiza mediante gravedad, un muelle, etc. Al girar la leva,

el seguidor sigue su perfil, describiendo un movimiento

complejo alternativo de carrera “d”, que depende de la

forma de la leva.

La leva es un elemento sencillo, robusto, barato y fácil de fabricar. Según como se disponga el

mecanismo, el seguidor puede describir un movimiento rectilíneo alternativo o circular oscilante.

El mecanismo no es reversible, ya que el elemento impulsor o conductor siempre es la leva.

Típicamente, el seguidor describe un movimiento por cada vuelta de la leva que presenta

cuatro tramos: subida, detención, retorno y detención. En la gráfica de la figura se representa este

movimiento. En el eje de ordenadas se representa el desplazamiento del seguidor respecto del

punto muerto inferior y en el eje de abscisas se representa el ángulo girado por la leva. Este tipo de

gráficas se utilizan para diseñar el perfil que debe tener la leva en función del movimiento que

queramos conseguir.


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Si en lugar de una leva de perfil irregular, se utiliza como elemento impulsor un disco o rueda

con una excentricidad en su eje de giro, el mecanismo se llama excéntrica.

Al igual que la leva, el contacto entre excéntrica y seguidor se garantiza mediante gravedad,

un muelle, etc. Al girar la excéntrica, el seguidor sigue su perfil, describiendo un movimiento

alternativo de carrera “D” igual a 2 veces la excentricidad R de la rueda. Es un elemento sencillo,

robusto, barato y fácil de fabricar. Según como se disponga el mecanismo, el seguidor puede

describir un movimiento rectilíneo alternativo o circular oscilante. El mecanismo no es reversible,

ya que el elemento impulsor o conductor siempre es la excéntrica.

5.3.- Aplicación de los mecanismos de transformación.- El motor de combustión interna.

En la figura se muestra el esquema de un motor de combustión interna de cuatro cilindros.

En los cilindros tiene lugar la combustión del combustible que empuja los pistones. Los pistones

hacen girar el cigüeñal mediante las bielas. El cigüeñal transmite el movimiento hacia la caja de

cambios, pero también mueve otros elementos mediante piñones poleas o correas. El cigüeñal

está sumergido en el aceite del

cárter para asegurarse una

lubricación continua para su

correcto funcionamiento. El

cigüeñal tiene calada en su eje

una rueda de masa elevada

llamada volante de inercia, cuya

misión es mantener una

regularidad en la velocidad de giro

del cigüeñal. El cigüeñal hace girar

también los árboles de levas, cuya

misión es empujar las válvulas de

admisión y escape en los cilindros

de forma secuenciada.


29

PARTE II.- MECANISMOS AUXILIARES DE

MÁQUINAS Y OTROS MECANISMOS.

6.- MECANISMOS DE ACOPLAMIENTO Y RETENCIÓN DE EJES.

6.1.- Juntas y acoplamientos.

Cuando se necesita transmitir movimiento entre dos puntos separados de una máquina, a

veces es preferible emplear en vez de una árbol de transmisión excesivamente largo, varios árboles

más cortos acoplados entre sí. Dependiendo de las condiciones de la transmisión, los

acoplamientos pueden ser: rígidos, elásticos y móviles.

Acoplamientos rígidos.

Unen de forma rígida los árboles sin posibilidad de desplazamiento relativo entre ellos.

Algunos de los más habitúales son:

Acoplamiento de manguito.

Mediante un manguito que abraza los ejes y se fija con tornillos. Para

árboles del mismo diámetro, requiere un ajuste muy preciso para evitar

vibraciones.

Acoplamiento de platos.

Unas piezas llamadas platos o platillos se fijan a los ejes mediante

chavetas o por ajuste a presión en sus extremos cónicos. Los

platillos se fijan con tornillos. Sirve para ejes de igual o distinto

diámetro.

Acoplamientos elásticos.

Cuando entre los árboles exista la posibilidad de esfuerzos bruscos (por ejemplo arranques o

variaciones bruscas de carga), se intercalan elementos elásticos en los acoplamientos para que

absorban parte de la energía producida.


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En las siguientes figuras tenemos un acoplamiento de platos con interposición de casquillos

elásticos en los tornillos y un acoplamiento mediante bridas, que emplea una banda de caucho

perimetral unida a los platos con tornillos.

Acoplamientos móviles.

Juntas Cardan.

Se utilizan para unir árboles no alineados. Actúan siempre por parejas. Poseen un gran poder para

absorber las vibraciones y, a veces el árbol central es telescópico, es decir que puede modificar su

longitud.

Juntas homocinéticas.

Realizan el mismo tipo de acoplamiento que las anteriores, pero producen menos oscilaciones y

pueden emplearse aisladamente.

Acoplamiento móvil deslizante.

Se utilizan ejes estriados cuando la transmisión implique la necesidad de que los ejes de

transmisión modifiquen su longitud.


31

6.2.- Embragues.

El embrague es un mecanismo que se utiliza para acoplar árboles de transmisión a voluntad

del operador de la máquina, aunque también los hay que son automáticos. Cuando no se transmite

potencia desde el eje motriz los ejes están desembrados y cuando se transmite están embragados.

Los embragues pueden ser de acoplamiento estático, cuando los árboles de transmisión

deben estar parados para acoplarse o de acoplamiento dinámico cuando el acoplamiento puede

realizarse en movimiento.

Embragues de dientes.

Son de acoplamiento estático. Son sistemas que consisten en fijar a los extremos de los

árboles de transmisión piezas dentadas que encajan entre sí.

En las siguientes figuras podemos ver un embrague de

dientes bidereccional y otro unidireccional, que embraga solo para

un sentido de giro debido a su dentado de sierra.

Embragues de fricción.

En este caso, el acoplamiento se produce por arrastre entre elementos de alto coeficiente de

rozamiento intercalados en la transmisión. El acoplamiento puede llevarse a cabo en movimiento.

Uno de los más comunes es el embrague de disco que se utiliza en los automóviles.


32

Embragues de hidráulicos o centrífugos.

En este caso, tanto el árbol conductor como el conducido tienen acopladas en sus extremos

sendas turbinas hidráulicas. Las turbinas están sumergidas en un depósito estanco de un fluido

(aceite). Al girar el árbol motor, la turbina acoplada en su eje mueve el líquido que a su vez arrastra

a la turbina del eje conducido.

Cuando el árbol motor gira a pocas revoluciones, la presión en el líquido no es suficiente para

arrastrar al eje conducido y no se produce el acoplamiento. Para que se produzca, el árbol motor

debe alcanzar un número de revoluciones suficiente, por lo que en este caso el acoplamiento se

produce automáticamente, según la velocidad de giro del árbol conductor.

También existen embragues neumáticos que emplean el aire como fluido impulsor, pero estos

embragues transmiten menores potencias.

6.3.- Rueda libre.

Por lo general, en los mecanismos de transmisión de movimiento el elemento conductor

arrastra al conducido y la velocidad de este último está determina por la relación de transmisión.

En ciertas ocasiones, como es el caso de una bicicleta al bajar una pendiente pronunciada,

puede suceder que el elemento conducido se acelere y gire más rápido que el conductor y sea este

el que arrastre, en este caso a los pedales. Para evitar esto, se incorpora un mecanismo llamado

rueda libre, que desacopla los elementos conductor y conducido cuando la velocidad del conducido

es mayor que la que le correspondería por transmisión.

En el esquema de la figura, el eje motriz 1 lleva unas bolas o unos rodillos sujetos por unos

muelles. Cuando el eje motriz arrastra al

conducido, el arrastre se produce mediante las

bolas o rodillos que encajan en el espacio

comprendido entre los dos ejes. Cuando el eje

conducido 2 gira más rápido que el motriz 1,

empuja las bolas que se retrotraen y

desencajan, produciéndose el desacoplamiento.


33

6.4.- Trinquetes.

Los trinquetes son mecanismos constituidos por elementos dentados o resaltes y gatillos que

encajan en los dientes, cuya misión es permitir el giro de los ejes en un sentido e impedirlo en el

sentido contrario.

Se utilizan por ejemplo en carretes de pesca, para evitar que los peces desenrollen el sedal al

tirar, tornos de elevación de cargas para evitar que la carga pueda descender durante la elevación,

llaves de tuercas de carraca, tornos de sujeción de cargas de los camiones para evitar que se aflojen

las eslingas……

Los trinquetes pueden ser fijos, cuando impiden el giro solo en un sentido, o reversibles, si

pueden impedir el giro en los dos sentidos. También existen configuraciones

6.5.- Sistemas de frenado.

En muchas ocasiones, se necesita reducir la velocidad de los ejes o bien detenerlos totalmente

sin esperar a que se detengan por inercia. Para lograr esto, se dota a las máquinas de sistemas de

frenado. Los tipos de frenos más utilizados son:

Los frenos mecánicos: la frenada tiene lugar mediante la interposición de elementos de

fricción.

Los frenos eléctricos: la frenada tiene lugar por arrastre electromagnético.

Frenos mecánicos de zapata.

Se componen de una pieza cilíndrica solidaria al eje de rotación y una o varía piezas fijas de

alto coeficiente de rozamiento llamada zapata, que actúa en la periferia de la pieza cilíndrica. La

zapata se aproxima al cilindro solidario al eje, produciéndose la frenada por rozamiento.

Hay distintas variantes:

En esta figura podemos ver un freno de zapata exterior. La frenada se

produce al actuar sobre la palanca.


34

En esta otra figura podemos ver un freno de cinta. Al actuar

sobre la palanca, aplicamos la banda o cinta de un material

de alto coeficiente de rozamiento contra la periferia del

tambor solidario al eje que gira.

En la siguiente figura tenemos el esquema de un freno de tambor o de zapata interior típico de los

automóviles. Una pieza cilíndrica llamada tambor, es solidaria al eje que se quiere detener. Otra

pieza sujeta al bastidor lleva las zapatas. Al actuar sobre la leva o el émbolo mediante un sistema

que puede ser hidráulico (mediante aceite), neumático (mediante aire comprimido), mecánico

(mediante cables y palancas) o eléctrico (mediante un solenoide o electroimán), se aplican las

zapatas a la superficie interior del tambor y se produce la frenada.

Frenos mecánicos de disco.

En este tipo de frenos, que también se utilizan en automoción, unas piezas fijas al bastidor

llamadas pastillas actúan sobre las caras laterales de un disco solidario al eje que gira. Las pastillas

suelen tener una película de amianto llamada ferodo de alto coeficiente de rozamiento y

resistente a la fatiga térmica. Actualmente este tipo de frenos es más habitual en automoción que

los de tambor, debido a su mayor eficiencia

El accionamiento se lleva a cabo generalmente mediante un sistema hidráulico, aunque

también se pueden emplear palancas y varillas o un sistema neumático o eléctrico mediante

electroimán o solenoide.


35

Frenos eléctricos.

Estos frenos están constituidos por un disco de material conductor llamado rotor (de cobre o

aluminio) solidario al eje que gira. El disco está rodeado por unos electroimanes fijos al bastidor. El

sistema de frenado se activa cuando se hace pasar corriente eléctrica por lo electroimanes. Los

electroimanes inducen corrientes (llamadas corrientes parásitas) en el disco, que a su vez generan

un campo magnético contrario al de los electroimanes. La interacción entre ambos campos

magnéticos hace que el disco y los electroimanes se atraigan. Como lo electroimanes están fijos al

bastidor, se produce la frenada.

La energía cinética de rotación del eje se disipa en forma de calor en el disco conductor por

efecto Joule, debido al paso de las corrientes parásitas. Pero si en lugar de un disco macizo, se

dispone una pieza con bobinados de material conductor (rotor bobinado), las corrientes inducidas

en estos bobinados pueden ser aprovechas para otros usos, recuperándose parte de la energía

cinética disipada en la frenada.

Este tipo de frenos se utiliza en vehículos pesados como camiones y autobuses, que suelen

utilizarlos al descender pendientes prolongadas, en lugar o como ayuda de los frenos mecánicos. Su

eficiencia de frenado es menor que la de los frenos mecánicos.

7.-MECANISMOS ACUMULADORES Y REGULADORES DE LA ENERGÍA.

Los acumuladores de energía son aquellos elementos capaces de almacenar energía

mecánica, para regular su entrega o poder utilizarla más adelante. Entre estos, se encuentran los

volantes de inercia y los elementos elásticos.

7.1.- Volante de inercia.

En las máquinas que transforman movimientos de rotación, el par motor o el resistente

pueden experimentar grandes variaciones. Por ejemplo: en una lijadora, cuando la lija vuelve a la

posición inicial el par resistente es menor que cuando avanza puliendo una pieza. En los motores de

combustión interna, el par motor en el tiempo de explosión es mayor que en los tiempos restantes.


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Para tratar de mantener estable la velocidad de giro de los ejes que sufren variaciones de este

tipo, se instala una pieza llamada volante de inercia, que no es más que un disco de masa elevada

que se acopla en el eje. Cuando el par motor aumenta o el resistente disminuye,

el eje tiende a aumentar su velocidad, pero el volante de inercia ofrece una

gran resistencia a este aumento, y apenas varía. Lo mismo sucede en la

situación contraria, cuando el eje tiende a reducir su velocidad.

El exceso de energía producida cuando aumenta el par motor, es acumulado por el volante en

forma de energía cinética de rotación, que viene dada por:

Ecr = energía cinética de rotación, I=momento de inercia del volante, w = velocidad angular

Como el momento de inercia del volante es una magnitud física, equivalente a la masa en

movimiento rectilíneo, que depende de su masa y su radio, y estos son elevados, el aumento en la

velocidad angular será pequeño.

El volante de inercia se utiliza para mantener la velocidad de

giro de los ejes más o menos regular en estas situaciones. Por

ejemplo, se instala en los cigüeñales de los motores de automoción.

7.2.- Resortes.

Los muelles o resortes son elementos elásticos que se deforman por la acción de una fuerza y

recuperan su forma inicial cuando cesa la fuerza deformadora. Así, en las máquinas acumulan

energía potencial elástica absorbiendo las oscilaciones o las fuerzas a las que se ven sometidas y,

de esta forma protegiéndolas. La energía acumulada se libera controladamente o bien se utiliza

para realizar un trabajo útil (reloj mecánico de cuerda).

Los elementos elásticos se clasifican según el tipo de esfuerzo que absorben en:

De compresión: como los de los amortiguadores de los vehículos o los de los bolígrafos.

De tracción: como los que separan

las zapatas en los frenos de tambor.

De torsión: como los de los relojes

de cuerda o los juguetes andarines.

De flexión: están constituidos por

chapas planas que se deforman y se

usan como grapas y elementos

expulsores.


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7.3.- Ballestas.

Son resortes constituidos a base de láminas de acero unidas por abrazaderas que trabajan a

flexión. Se utilizan en los vehículos pesados como elementos de suspensión, para absorber las

vibraciones que se producen como consecuencia de las irregularidades del terreno.

8.-ELEMENTOS DE APOYO Y SOPORTE DE EJES.

Los soportes son elementos destinadas a sostener o apoyar los ejes de las máquinas. Para

disminuir al máximo las pérdidas por rozamiento entre el eje y el soporte, se interponen piezas

llamadas cojinetes y rodamientos.

8.1.- Cojinetes de fricción o casquillos.

Son piezas de revolución de un diámetro interior superior al del eje que soportan, para que

exista juego y el eje pueda girar. Dependiendo de los esfuerzos que deban soportar pueden ser de

plástico (nailon, teflón, poliéster…), de bronce o de acero.

Son piezas que están sometidas a desgaste, fácilmente desmontables y sustituibles,

constituidas generalmente de un material más blando que el eje que soportan, para que este

último no se deteriore. En función de los esfuerzos soportados y el material de que están hechos,

pueden ir lubricados o no.

8.2.- Rodamientos.

Son un tipo de cojinetes formados por dos cilindros concéntricos, uno fijo al soporte y el otro

al eje. Entre los dos cilindros se intercala una corona de bolas o rodillos que giran entre ellos.

Los cilindros soporte, llamados pistas, deben tener un acabado muy fino y mantenerse

engrasados para facilitar la rodadura y disminuir el desgaste. Suelen ser de acero de dimensiones

normalizadas y se ajustan al eje y al agujero del soporte por simple ajuste a presión.


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Según la dirección de los esfuerzos que deban soportar, pueden ser radiales (esfuerzos

perpendiculares al eje), axiales (esfuerzos en la dirección del eje) o mixtos (ambos).

En función del elemento que rueda, los hay de bolas, de rodillos y de agujas (rodillos más

finos).

9.-SISTEMAS DE LUBRICACIÓN.

A las superficies que deslizan entre sí, como son los apoyos de los ejes, las articulaciones o los

engranajes, se les da un acabado fino, pero si las observamos al microscopio veremos que están

formadas por rugosidades. Al deslizar las piezas, se enganchan los salientes de las rugosidades y se

va rompiendo el material. A este fenómeno se le denomina desgaste. Además, el rozamiento

provoca un calentamiento de las piezas produciéndose la dilatación, pudiendo disminuir el juego

de montaje y provocando el agarrotamiento o gripado de las piezas en contacto.

Para evitar esto, se realiza la lubricación o engrase, interponiendo una película de aceite o

grasa capaz de resistir la compresión sin romperse, y evitando así el desgaste de las piezas en

contacto. Además, el aceite sirve para evacuar el calor.

Los tipos de aceite empleados se diferencian en su viscosidad. Un aceite poco viscoso (más

fluido) pasará fácilmente por un orificio, pero se mantendrá poco tiempo en una superficie. En

cambio, un aceite viscoso tendrá más dificultad para pasar por un orificio pequeño, pero ser

mantendrá más tiempo entre las superficies. Al aceite de alta viscosidad, que se presenta en forma

pastosa a la temperatura ambiente se le llama grasa. Dependiendo de los mecanismos a lubricar y

de las condiciones de uso, se utilizará un aceite de mayor o menor viscosidad.


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Los principales sistemas de engrase son los siguientes:

Engrase manual.

En la siguiente figura tenemos tres procedimientos:

a) Mediante engrasador simple. Se efectúa un orificio entre las dos piezas en rozamiento y se

introduce el aceite por gravedad. Solo puede emplearse aceite.

b) Mediante engrasador de bola. El engrase se lleva a cabo a presión mediante una bomba manual

que empuja la bola que cierra el agujero impidiendo que se salga la grasa. Cuando se retira la

bomba, un muelle empuja la bola contra la entrada del orificio.

c) Mediante Engrasador Staffer. Un vaso A roscado interiormente se acopla a la pieza B. El vaso A

lleno de grasa se gira periódicamente para disminuir su volumen y que penetre grasa a presión por

el agujero.

Engrase automático.

En la siguiente figura tenemos tres procedimientos:

a) Engrase por capilaridad. Se utiliza para ejes verticales. El aceite contenido en el depósito es

absorbido por la mecha, que lo comunica poco a poco con el eje en movimiento.

b) Engrase por añillo. En la figura, el eje A gira dentro del cojinete B. El anillo C se encuentra

impregnado de aceite en todo momento gracias a un depósito en el que se encuentra sumergido. Al

girar los elementos en contacto, el anillo va depositando el aceite sobre la superficie N.

c) Engrase por cámara de grasa. En este caso el cojinete no es completo, dejando un espacio C que

se llena de grasa, con lo que el eje que girar se encuentra constantemente en contacto con ella. La

cámara tiene una tapa para poder añadir más lubricante.

a b c


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Engrase por bomba.

En este caso, una bomba aspira el aceite de un depósito y lo impulsa a través de un sistema

de tuberías hacia todos los elementos que necesiten engrase.

Engrase por baño de aceite o barboteo.

Consiste en aprovechar el movimiento de las piezas para la lubricación. Alguna o algunas de

las piezas están sumergidas en aceite y al moverse lo proyectan sobre las demás y sobre la carcasa

interior que contiene las piezas, creándose una niebla aceitosa que garantiza la lubricación de todos

los componentes.

En los motores de los automóviles se emplea

un sistema combinado de bomba y baño de aceite.

Al estar el cigüeñal parcialmente sumergido en el

aceite del depósito (cárter), su movimiento lubrica

las bielas y otros elementos. La bomba toma aceite

de cárter y lo distribuye a otros componentes

mediante un circuito cerrado.


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ACTIVIDADES ________________________________________________

ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y SISTEMAS I.- MECANISMOS.

________________________________________________

PALANCAS, POLEAS Y POLIPASTOS.

1.- En el extremo de un balancín, que está a 2,5m del punto de apoyo, está sentado un niño que

pesa que pesa 400N. ¿A qué distancia se debe sentar otro niño que pesa 500N para equilibrar el

balancín?. ¿Qué fuerza soporta el apoyo?. Dibuja el esquema e indica el tipo de palanca.

2.- Un mecanismo para poner tapones a las botellas manualmente es como el de

la figura. Si la fuerza necesaria para introducir el tapón es de 50N. ¿Qué fuerza

será necesario ejercer en el mango?, ¿qué tipo de palanca es?. Dibuja un

esquema. dAC = 30 cm, dCB = 20 cm

3.- Con un remo de 3m de longitud se quiere vencer la resistencia de 400Kg que ejerce una barca

aplicando una fuerza de 300Kg. Dibuja el esquema. ¿A qué distancia debe apoyarse el remo del

extremo donde se aplica la fuerza?.

4.- Mediante una polea móvil se eleva un bloque de 30Kg a 3m de altura.

a) Dibuja el esquema.

b) Halla la fuerza necesaria en el extremo de la cuerda.

c) Halla la distancia recorrida por la mano al tirar.

5.- Halla la fuerza necesaria para levantar la carga de 120N con estos dos polipastos. ¿Qué tipo de

polipastos son?. En ambos casos, ¿cuál será el recorrido de la mano para elevar la carga a 2m de

altura?.


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TRANSMISIÓN CIRCULAR.

6.- En una transmisión por ruedas de fricción la rueda 1, que gira a 1.400rpm, tiene un diámetro de

50mm arrastra a la rueda 2 de diámetro 500mm. Halla la relación de transmisión y la velocidad de

la rueda conducida.

7.- Un tocadiscos disponía de unas ruedas de fricción para mover el plato sobre el cual se colocan

los discos. La rueda del plato tenía 20cm de diámetro y el piñón conductor 4mm de diámetro.

Calcula la velocidad del motor en los siguientes casos:

a) Cuando se colocaban discos LP que giraban a 33rpm.

b) Cuando se colocaban discos sencillos que giraban a 45rpm.

8.- La distancia entre los ejes de dos ruedas de fricción es de 120 mm. El diámetro de la rueda

motriz es de 160 mm. Calcula el diámetro de la rueda conducida y la relación de transmisión.

9.- Dos ruedas de fricción giran entre sí sin deslizamiento. Sabiendo que la relación de transmisión i

=1/4, y que la distancia entre los ejes es de 400mm, determina el diámetro de las ruedas.

10.- El mecanismo de transmisión de la figura está constituido por dos

ruedas de fricción interiores. El motor está acoplado a la rueda pequeña y

gira a 900rpm en el sentido de las agujas del reloj. La distancia entre los

ejes de las dos ruedas C es de 120mm. Se quiere conseguir una relación de

velocidades de 1:6. Determina los diámetros de las ruedas necesarias. Halla

la velocidad de la rueda conducida e indica el sentido de giro de la misma.

11.- Entre dos ejes que forman 90º se quiere conseguir una relación de transmisión de 1:4 mediante dos

ruedas troncocónicas de fricción. La rueda conductora gira a 800rpm. Halla los ángulos que forman las

generatrices de las ruedas troncocónicas con sus respectivos ejes de giro y la velocidad de la rueda

conducida.

12.- En el taladro de la figura, el motor gira a 100rpm y el eje conductor dispone de 4 poleas de 50, 150, 250

y 350mm. En el eje portabrocas hay de dispuestas otras cuatro poleas de los mismos diámetros. Halla la

mínima y la máxima velocidad de giro de la broca.


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13.- En el tren de poleas de la figura, el eje 1 está acoplado al eje del motor que gira a 1.500rpm. Las poleas 2

y 3 giran solidarias con el eje 2. El eje 3, que es el eje de salida, tiene acoplada la polea 4. Calcular:

a) La relación de transmisión del sistema entre el eje del motor y el eje de salida.

b) La velocidad de giro en rpm del eje de salida (eje 3)

c) La velocidad de giro del eje intermedio (eje 2)

14.- En la figura se representan un par de ruedas dentadas que engranan entre sí. La rueda 1 está acoplada

al eje del motor que gira a una velocidad de 1200rpm. Se pide:

a) Relación de transmisión del sistema.

b) Velocidad de giro del eje de salida.

c) Forma de hacer que el eje de salida gire en el mismo sentido que el eje del motor. Dibuja el

esquema correspondiente indicando los sentidos de giro de las diferentes ruedas.

15.- Dado el sistema de engranajes de la figurar, calcular la velocidad de giro de todos los ejes y las

relaciones de transmisión parciales y total del sistema.

16.- El sistema de arrastre de una cinta transportadora está formado por el mecanismo de la figura.

Si el tambor de la cinta gira a 5rpm, halla la velocidad de giro del motor y la relación de transmisión

del sistema.


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17.- En el siguiente tren de engranajes, los piñones 1 ,2 y 3 tienen 35, 28 y 50

dientes respectivamente. Cuando el motor, acoplado al eje A gira a

2.000rpm, halla la relación de velocidades y la velocidad de la rueda

conducida.

18.- Calcula la velocidad a la que debe girar un tornillo sin fin de dos entradas que engrana con una

corona de 60 dientes para que este gire a 12rpm.

19.- Calcula el número de dientes de una corona que engrana con un tornillo sin fin de tres

entradas si sus velocidades respectivas son de 18 rpm y 600rpm.

20.- La bicicleta de carreras de Santiago utiliza un sistema de cadena y piñones y en un momento

determinado el plato de 50 dientes engrana con el piñón de 20 dientes. Si la rueda de la bicicleta

tiene un diámetro de 70cm y Santiago pedalea a 45rpm ¿a qué velocidad en Km/h va Santiago?

21.- Un sistema de poleas está formado por una polea motriz de 150 mm de diámetro y una

conducida de 60 mm. Calcular el momento resultante en la rueda de salida cuando se aplica un

momento de entrada de 100 N.m así como el momento que es necesario aplicar a la rueda de

entrada para obtener un momento de salida de 275 N.m.

22.- Mediante una polea móvil se eleva un bloque de 30Kg a 3m de altura en 10s. Halla:

a) La fuerza que se debe aplicar en la cuerda.

b) La distancia recorrida por la mano al tirar hacia abajo.

c) El trabajo realizado.

d) La potencia mecánica desarrollada.

23.- Un motor de un tractor suministra una potencia de 90CV a 2.000rpm. Este movimiento se

transmite íntegramente a las ruedas (sin pérdidas), las cuales giran a 150rpm. Calcular:

a) El par (momento) motor disponible

b) La potencia disponible en las ruedas

c) El par (momento) disponible en las ruedas

24.- Si a un eje se le aplica un par o momento de 9,3Kp.m y gira a 1.000rpm ¿Que potencia

suministra? Nota: 1CV = 736W = 75 Kp.m/s


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ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS

25.- Halla todas las dimensiones geométricas de un engranaje cilíndrico de ruedas dentadas de tipo

normal, sabiendo que el pión tiene 20 dientes, la rueda 40 y el módulo de ambas es de 10mm.

(alturas de cabeza y pié de diente; diámetros primitivo, exterior y de fondo; anchos del diente y

del hueco, distancia entre centros y relación de transmisión).

26.- Calcula las dimensiones de una rueda dentada de dientes rectos de tipo normal, si tienen 60

dientes y su módulo es de 6mm. (alturas de cabeza y pié de diente; diámetros primitivo, exterior y

de fondo; anchos del diente y del hueco)

27- Determina el módulo y el paso circular de una rueda de 28 dientes rectos y 140 mm de

diámetro primitivo.

28.- Una rueda dentada de 80 mm de diámetro primitivo tiene un paso circular de 7,85mm. Calcula

el módulo y el número de dientes que posee.

29.- Calcula el paso circular y el diámetro primitivo de una rueda dentada de módulo 1,5 mm y de

60 dientes.

30.- En un engranaje, la rueda conductora tiene un diámetro primitivo de 30mm y gira a 3600 rpm.

Calcular la relación de transmisión y la velocidad de giro de la rueda conducida sabiendo que esta

tiene un diámetro primitivo de 80mm.

31.- Calcula la velocidad de giro de la rueda conductora de 60 mm de diámetro primitivo en un

engranaje de módulo 1,25mm, sabiendo que la rueda conducida tiene 60 dientes y gira a 1.000 rpm

32.- Un piñón de módulo 2mm y diámetro primitivo 90mm, engrana con otro de 60 dientes. Calcula

el número de dientes del primer piñón, el diámetro primitivo y la velocidad del segundo si el

primero gira a 1.000 rpm.

33.- Un eje gira a 1.000rpm y otro a 2.500rpm. Si ambos están unidos por un par de engranajes de

dientes rectos y separados 70mm, calcula el diámetro primitivo de ambos y el número de dientes si

el módulo es de 2mm.

34.- Averigua si una rueda dentada de 100mm de diámetro primitivo y provista de 40 dientes,

puede engranar con otra de 40mm de diámetro primitivo y provista de 16 dientes.


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TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR EN RECTILINEO

35.- Mediante el torno de la figura se pretende extraer

agua de un pozo con un cubo que pesa 2Kgs. El cubo

tiene una capacidad de 12 litros de agua. Si el tambor del

torno tiene un diámetro de 30cm y el codo de la manivela

una longitud de 25cm ¿Que fuerza será necesaria para

extraer el agua del pozo?.

36.- Calcula el desplazamiento de una cremallera de módulo 1,5mm por cada vuelta que da el piñón

que engrana con ella y que tiene 24 dientes.

37.- Una puerta corredera construida en el taller de Tecnología está accionada por un sistema de

piñón y cremallera. El piñón tiene 20 dientes y la cremallera 5 dientes/cm. La puerta debe

desplazarse 8cm para abrirse totalmente. ¿Cuánto tiempo tardará en abrirse la puerta si el piñón

gira a 24rpm? ¿Cuál será el paso de la cremallera?

38.-El tornillo asociado a una manivela tiene dos roscas con un paso de 0,35mm. Calcula el avance

longitudinal cuando la manivela da 4 vueltas completas.

39.- Halla el paso de la rosca de un tornillo de una entrada que desplaza una tuerca 5cm cuando

gira 20 vueltas.


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MECANISMOS COMBINADOS Y CAJAS DE VELOCIDADES.

40.- Calcula a qué velocidad en cm/s, se desplaza la puerta de la figura accionada por motor,

tornillo sin fin de una entrada, engranajes y cremallera, conociendo los siguientes datos:

N1 = 1800 rpm

Z1 = 1

Z2 = 36

Z3 = 24

41.- Calcula la relación de transmisión máxima y mínima que se puede lograr con una bicicleta que

tiene 2 platos de 48 y 44 dientes y cuatro piñones de 22, 20, 18 y 16 dientes. Si el diámetro de la

rueda de la bicicleta es de 650mm, ¿a cuántas rpm tendremos que pedalear para conseguir una

velocidad de 50Km/h con la máxima relación de transmisión?

42.- En la cadena cinemática de la figura, el motor gira a 1 .800 rpm. Halla la velocidad lineal de

avance de la cremallera.

43.- El siguiente sistema compuesto por una combinación

de transmisión por poleas y torno, se utiliza para elevar

una carga de 15.000N. Las poleas 1 y 2 tienen diámetros

de 150 y 350mm respectivamente. El motor gira a 500rpm

y el diámetro del tambor del torno es de 200mm. Hallar:

a) La relación de transmisión y la velocidad de rotación del

tambor.

b) El par necesario en el tambor.

c) El espacio recorrido por la carga en 2s.

d) La potencia del motor si su rendimiento es del 100%.


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44.- En la caja de velocidades de la figura, el eje de salida es el de la parte superior. Indica:

a) ¿Cuántas marchas distintas son posibles?

b) ¿Qué velocidad se obtiene a la salida en la posición representada?

c) ¿Cuál será la máxima velocidad en el eje de salida?

d) Si el motor tienen una potencia de 2Kw, ¿cuál será el par motor?

45.- En el mecanismo de la grúa torre de la figura, determina:

a) La relación de transmisión entre el eje del motor y el eje del tambor.

b) La velocidad de giro del tambor.

c) La velocidad lineal de subida de la carga en m/s.

d) El tiempo que tarda la carga en subir a 25m de altura.

e) El par en el eje del tambor si el rendimiento del sistema es del 80%.

f) La carga máxima que puede levantar la grúa si el rendimiento es del 80%.

MECANISMOSMecanismos de transmisión circular: movimientos de rotación en otra rotación...

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