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MERCADOS

FINANCIEROS

APUNTES

CURSO A DISTANCIA

CURSO DISTANCIA: Mercados Financieros Página 2 de 148

ÍNDICE DE CONTENIDOÍNDICE DE CONTENIDOÍNDICE DE CONTENIDOÍNDICE DE CONTENIDO 1. ANÁLISIS DE LA COYUNTURA Y EL ENTORNO

ECONÓMICO-FINANCIERO 1.1. LA INVERSIÓN EN LOS MERCADOS FINANCIEROS

1.1.1. El Mercado perfecto para la inversión 1.1.2. La Minimización del riesgo en la inversión 1.1.3. Herramientas utilizadas en la decisión sobre inversiones

1.2. LA INFORMACIÓN 1.2.1. Características de la información 1.2.2. Regulación bursátil sobre la información 1.2.3. Acontecimientos a informar por las sociedades cotizadas 1.2.4. Información periódica a facilitar por las sociedades cotizadas 1.2.5. Información genérica de interés para el inversor 1.2.6. Principales fuentes de información

1.3. EL ANÁLISIS FUNDAMENTAL

1.3.1. El Análisis fundamental como herramienta de decisión 1.3.2. Objetivo del análisis fundamental 1.3.3. Bases del análisis fundamental 1.3.4. Efectividad y sistemas del análisis fundamental 1.3.5. Sistemas de análisis fundamental 1.3.6. El análisis fundamental basado el sistema Top-Down 1.3.7. El análisis fundamental basado el sistema Bottom-Up 1.3.8. Factores que influyen en las cotizaciones

1.4. ANÁLISIS DEL ENTORNO ECONÓMICO-FINANCIERO

1.4.1. Los ciclos bursátiles 1.4.2. Determinación de un clima alcista 1.4.3. Determinación de un clima bajista

1.5. ANÁLISIS DE LA COYUNTURA ECONÓMICA

1.5.1. Influencia de la coyuntura económica en las decisiones de inversión 1.5.2. Las variables macroeconómicas

1.5.2.1. Los tipos de interés 1.5.2.2. La inflación 1.5.2.3. Las políticas gubernamentales

1.6. ANÁLISIS DE MERCADOS, SECTORES Y EMPRESAS

1.6.1. Factores a contemplar al analizar un mercado 1.6.2. Factor principal a contemplar al analizar una acción 1.6.3. Importancia del análisis sectorial


1.6.4. Elementos a contemplar en el análisis sectorial 1.6.5. El análisis sectorial mediante ratios 1.6.6. El análisis competencial de la empresa - Michael Porter 1.6.7. Factores a contemplar en el análisis de la empresa

1.6.7.1. El análisis de los factores estratégicos y de posicionamiento 1.6.7.2. El análisis de los factores económico-financieros 1.6.7.3. Factores económico-financieros más importantes 1.6.7.4. El análisis de los factores de precio

1.6.8. Información no financiera a analizar de la empresa 1.6.9. El método de los ratios en el análisis de la empresa 1.6.10. Ratios utilizados en el análisis de la empresa y el análisis bursátil 1.6.11. Ratios indicadores de criterios favorables y/o desfavorables

1.7. PROCEDIMIENTO Y CONCLUSIONES DEL ANÁLISIS

1.7.1. Procedimiento a seguir en la aplicación del análisis 1.7.2. Valoración de las conclusiones del análisis

2. FUTUROS FINANCIEROS

2.1. LOS DERIVADOS FINANCIEROS 2.1.1. El forward

2.1.1.1. Limitaciones de la contratación directa a plazo 2.1.2. El futuro financiero

2.1.2.1. Introducción 2.1.2.2. Instituciones integrantes de un mercado de futuros

2.1.2.2.1. La bolsa de futuros 2.1.2.2.2. La cámara de compensación

2.1.2.3. El recorrido de una orden 2.1.2.3.1. Sistema de negociación por corros 2.1.2.3.2. Sistema de contratación electrónico

2.1.2.4. Posiciones 2.1.2.5. La garantía 2.1.2.6. Volumen abierto 2.1.2.7. Tipología de los contratos de futuros

2.1.2.7.1. Los futuros financieros sobre tipos de interés 2.1.2.7.2. Los futuros financieros sobre divisas 2.1.2.7.3. Los futuros sobre índices bursátiles

2.1.2.8. Los futuros financieros en España 2.1.2.8.1. El contrato sobre bono nocional 2.1.2.8.2. El contrato Euribor-90

2.1.2.9. Diferenciales (Spreads) 2.1.2.10. La cobertura con futuros financieros

2.1.3. El swap o permuta financiera 2.1.4. La opción financiera

2.1.4.1. Factores determinantes de la prima 2.1.4.2. Opciones de compra “Call Options”


2.1.4.2.1. La problemática del comprador 2.1.4.2.2. La problemática del emisor o vendedor

2.1.4.3. Opciones de venta “Put Options” 2.1.4.3.1. Problemática del comprador 2.1.4.3.2. Problemática del emisor o vendedor

3. GESTIÓN DE CARTERAS

3.1. CRITERIOS DE SELECCIÓN DE CARTERAS 3.1.1. Criterios básicos de selección

3.1.1.1. El riesgo en una cartera de valores 3.1.1.1.1. Clasificación de riesgos

3.1.1.2. El binomio rentabilidad-riesgo 3.1.2. Selección de la cartera de valores ideal 3.1.3. Aplicación de la estadística al análisis bursátil

3.1.3.1 Las características estadísticas 3.1.3.1.1. Las variables 3.1.3.1.2. La distribución de frecuencias y las variables continuas

3.1.3.2. Las medidas de posición y las medidas de dispersión 3.1.3.2.1. Las medidas de posición o promedios

3.1.3.2.1.1. Cálculo de medias aritméticas 3.1.3.2.1.2. Las medias móviles simples -MMS 3.1.3.2.1.3. Indicaciones ofrecidas por las medias móviles simples -MMS 3.1.3.2.1.4. Elección del número de sesiones para la confección de una MMS 3.1.3.2.1.5. Las medias móviles ponderadas -MMP 3.1.3.2.1.6. Cálculo de la media móvil ponderada -MMP 3.1.3.2.1.7. Las medias móviles exponenciales -MME 3.1.3.2.1.8. Cálculo de las medias móviles exponenciales -MME 3.1.3.2.1.9. Indicación de señales por dos medias móviles

3.1.3.2.2. Las medidas de dispersión o variación 3.1.3.2.2.1. Principales medidas de dispersión o variación 3.1.3.2.2.2. La varianza, definición y cálculo 3.1.3.2.2.3. La desviación típica, definición y cálculo 3.1.3.2.2.4. La cuasivarianza, definición y cálculo 3.1.3.2.2.5. Las medidas de dispersión relativa, definición y cálculo 3.1.3.2.2.6. El coeficiente de variación de Pearson, definición y cálculo

3.1.3.2.3. Las distribuciones bidimensionales de frecuencias 3.1.3.2.3.1. Cálculo de la media aritmética, la varianza y la desviación típica en una distribución bidimensional 3.1.3.2.3.2. La covarianza, definición y cálculo


4. MERCADO INTERBANCARIO

4.1. EL MERCADO INTERBANCARIO 4.1.1. Origen y características 4.1.2. Funciones 4.2. EL MIBOR 4.2.1. Definición 4.2.2. Formación

4.3. SUBASTA DE PRÉSTAMOS DE REGULACIÓN MONETARIA

4.3.1. Definición 4.3.2. Finalidad 4.3.3. Operativa

4.4. EL EURIBOR

4.4.1. Definición 4.4.2. Formación 4.4.3. Evolución 11 / 2001 – 01 / 2003

5. ANEXO I 5.1. FORMULAS DE CALCULO E INTERPRETACIÓN DE LOS RATIOS

5.1.1. Ratios sobre parámetros empresariales 5.1.1.1. Ratios que ofrecen una visión global de la liquidez de la empresa 5.1.1.2. Ratios que ofrecen una visión global de la capitalización de la empresa 5.1.1.3. Ratios que miden la eficiencia de la empresa 6.1.1.4. Ratios que miden la satisfacción del accionista

5.1.2. Ratios sobre parámetros bursátiles 5.1.2.1. Ratios que miden distintos parámetros bursátiles sobre la acción 5.1.2.2. Ratios bursátiles utilizados para medir la valoración de acciones cotizadas 5.1.2.3. Ratios bursátiles utilizados para medir la rentabilidad de las acciones

6. ANEXO II

6.1. EJERCICIOS PRÁCTICOS DE AUTOEVALUACIÓN RESUELTOS 6.1.1. Ejemplo del cálculo de beneficio por acción –BPA 6.1.2. Ejemplo del cálculo del Price Earning Ratio -PER 6.1.3. Ejemplo del cálculo del Price Earning Ratio –PER teórico 6.1.4. Ejemplo del cálculo del valor actual neto -VAN 6.1.4. Ejemplo del cálculo del valor actual neto –VAN


6.2. CASOS PRÁCTICOS DE AUTOEVALUACIÓN RESUELTOS 6.2.1. CASO PRÁCTICO 1: ENUNCIADO Análisis de la compañía Repsol motivado por la adquisición de YPF 6.2.2. CASO PRÁCTICO 1: PROPUESTA DE SOLUCIÓN Análisis de la compañía Repsol motivado por la adquisición de YPF 6.2.2. CASO PRÁCTICO 2: ENUNCIADO Análisis de los datos fundamentales de las empresas del sector energético 6.2.3. CASO PRÁCTICO 2: PROPUESTA DE SOLUCIÓN Análisis de los datos fundamentales de las empresas del sector energético


1. ANÁLISIS DE LA COYUNTURA Y EL ENTORNO ECONÓMICO-FINANCIERO

1.1. LA INVERSIÓN EN LOS MERCADOS FINANCIEROS 1.1.1. El Mercado perfecto para la inversión Es evidente que el mercado perfecto no existe. A lo largo de la historia, el mismo se ha encargado de demostrárnoslo suficientemente. El mercado perfecto –como tal–, constituye simplemente una abstracción, útil para analizar parcialmente las relaciones existentes en las variables estudiadas para moverse por el mismo con el mínimo riesgo. Las imperfecciones del mercado no pueden considerarse como excepciones a una regla general, aunque se considera como regla general que los Mercados de Capitales son perfectos cuando ningún operador en ellos es lo suficientemente importante como para influir en la formación de los precios. Todos tienen igual acceso, sin coste, a la información relevante y no hay costes de transacción o impuestos para su obtención o, al menos, éstos afectan por igual a todas las posibles operaciones. Normalmente la decisión de invertir persigue un único objetivo:

Obtener un beneficio que supere un coste de oportunidad equivalente En el caso de la inversión bursátil, al de un activo sin riesgo más una prima lógica de riesgo. Dada la inexistencia de un mercado perfecto, el inversor adoptará una actitud de referencia ante las dos principales variables que concurren en el mismo:

El riesgo y el Valor monetario esperado Esta actitud es lo que conocemos como una conducta racional en el mercado. Si se supone un riesgo constante, el concepto de conducta racional lleva a preferir más valor monetario que menos. A la inversa, para un valor monetario dado, se preferirá siempre un menor riesgo.


1.1.2. La Minimización del riesgo en la inversión El problema del riesgo, puede minimizarse metodológicamente, suponiendo un mundo de certeza. La eliminación máxima de la incertidumbre en el análisis, implica que los actuales o potenciales inversores, tienen conocimiento exacto del futuro o que, al menos, todos están de acuerdo en relación con la evolución prevista de todas las variables contempladas para la inversión: Ingresos futuros, evolución del cash-flow, dividendos generados y cotizaciones previsibles de las acciones de las sociedades analizadas. Evidentemente, no puede confundirse la hipótesis de un mercado perfecto con la de un mundo cierto, y es por ello, que se han desarrollado diferentes sistemas o métodos de análisis para abordar la incógnita de la selección de inversiones. Básicamente, se han propuesto dos métodos de análisis distintos para ello: • Análisis Fundamental

Es el método más difundido y sigue criterios basados en la teoría económica para llegar a una estimación del valor de un título que, al compararlo con su precio real de mercado, permite decidir la conveniencia de su compra o de su venta.

• Análisis Técnico

Frente, o enfrentado al Análisis Fundamental, también conocido como Análisis Gráfico, que se limita a estudiar la actividad del mercado, entendiendo como tal la serie de datos históricos de cotizaciones y volúmenes de contratación.

En general, cualquier instrumento o herramienta, que nos ayude a incorporar un comportamiento racional en la toma de decisiones a la hora de tomar posiciones en el mercado es, en principio, válido. 1.1.3. Herramientas utilizadas en la decisión sobre inversiones Para invertir en Bolsa hay que realizar un análisis completo, no sólo de las empresas que cotizan en la misma, sino también del entorno y del sector en el que se encuentran, siendo asimismo importante valorar el momento idóneo para operar (comprar o vender).


Los analistas bursátiles utilizan herramientas diversas para intentar analizar el mercado y prever su evolución futura, si bien todas ellas están basadas en algo tan imprescindible para la toma de decisiones como es la información. Basados en distintos tipos de información, los analistas, a través de dos tipos de análisis sumamente diferenciados anteriormente definidos: el Análisis Fundamental y el Análisis Técnico, intentan prever los futuros movimientos de las Bolsas, para decidir las mejores estrategias de inversión posibles. Podemos decir que las principales herramientas utilizadas para la decisión en la inversión bursátil son:

� La información � El Análisis Fundamental � El Análisis Técnico

1.2. LA INFORMACIÓN La información abundante y oportuna a disposición del público inversor es la materia prima de la transparencia de cualquier mercado. Sólo los mercados transparentes son capaces de transmitir una confianza a los inversores que, a largo plazo, es esencial para su eficiencia. La mayoría de edad de un mercado se mide por su transparencia y por su liquidez. Una y otra aparecen unidas en la práctica. 1.2.1. Características de la información Uno de los principios generales para la correcta selección de la información es que ésta debe ser necesariamente:

� Legal � Correcta � Clara � Suficiente � Difundida a tiempo


1.2.2. Regulación bursátil sobre la información La Ley del Mercado de Valores contempla la transparencia como uno de los principios inspiradores del Mercado de valores español y detalla la información que deben facilitar los emisores admitidos a cotización, la Orden Ministerial de 18/1/91 desarrolla el contenido y forma de publicar dicha información y el Real Decreto 726 de 23/6/89, por su parte, establece la responsabilidad de las Bolsas de difundir la información relativa a las operaciones que tengan lugar en el mercado, a través de los medios más adecuados. Varias circulares de la Bolsa española y la CNMV detallan estas obligaciones informativas de los distintos componentes del mercado. La información es, por tanto, una de las materias más reguladas del Mercado de valores, por la importancia que tiene para su propia supervivencia. 1.2.3. Acontecimientos a informar por las sociedades cotizadas Las sociedades cuyas acciones cotizan oficialmente en una de las Bolsas españolas deben ofrecer información puntual sobre aquellos acontecimientos importantes que se produzcan, tales como:

• Hechos relevantes

Aquellos que afecten a las empresas, en sus estados financieros, en sus perspectivas de rentabilidad o en las perspectivas del propio proyecto empresarial.

Información de esta importancia puede llegar a cambiar la visión o apreciación que se tiene de una empresa en el mercado, y en consecuencia, influir decisivamente en el precio de las acciones en Bolsa.

Este tipo de información debe difundirse en el Boletín de Cotización de la Bolsa o en la prensa. El objetivo es evitar que la información sensible para la formación de los precios sea objeto de rumores.

• Cambios accionariales

El inversor debe tener información de posibles variaciones, por pequeñas que sean, de las participaciones en el capital social y de los consejeros de las empresas cuyas acciones cotizan en Bolsa.

También debe informársele cuando se adquieran o transmitan acciones que supongan que la participación, tanto del que las compra como del que las vende, aumente o disminuya, traspasando el umbral del 5% del capital.

Estas participaciones significativas deben comunicarse al organismo encargado de la vigilancia y supervisión del mercado en un plazo de tiempo preestablecido.


• Cuando se emita un valor

Es obligatorio que se registre en el organismo encargado de la vigilancia y supervisión del mercado, aportándose una serie de documentos.

Esta información debe difundirse públicamente y entregarse gratuitamente a los inversores en forma de folleto informativo, el cual detallará todos los datos básicos que permitan hacer un juicio de valor sobre la inversión propuesta: características de los valores, derechos y obligaciones de sus poseedores, informes de la empresa, etc. Además, se incluirán las conclusiones de una auditoria de cuentas de los estados financieros del emisor.

• En caso de fusiones • En caso de escisiones 1.2.4. Información periódica a facilitar por las sociedades cotizadas Con el objetivo de que las sociedades puedan ofrecer toda la información que considere fundamental para la valoración de sus títulos, y los inversores puedan realizar un correcto seguimiento de las variables fundamentales de las empresas, las sociedades cotizadas en Bolsa deben facilitar una serie de informaciones generales de forma periódica. En principio, la información periódica que deben suministrar comprende cuatro comunicaciones anuales, casi siempre trimestralmente, y acostumbran a limitarse a una declaración de no haberse producido en ese tiempo ningún cambio sustancial de los estados financieros. En caso de que sí hayan modificaciones entre los últimos meses y el cierre del ejercicio, se realizarían otras comunicaciones complementarias. Asimismo, semestralmente, se facilita una información más amplia que incluye si se ha realizado o está prevista alguna operación financiera, las ventas o inversiones llevadas a cabo, un balance de situación, una cuenta de pérdidas y ganancias y otra información de interés.

1.2.5. Información genérica de interés para el inversor De entre la gran cantidad de información disponible, deberíamos destacar aquella que haga referencia a algunos de los grandes factores que afectan principalmente a las cotizaciones


de las empresas contratadas, imprescindible para tomar una decisión de inversión correcta, como es la información:

• Sobre los beneficios de las empresas

• Sobre los tipos de interés vigentes

• Sobre el entorno económico nacional e internacional

• Sobre el entorno político y social 1.2.6. Principales fuentes de información Las fuentes de información disponibles para los inversores españoles, buena parte de ellas de forma prácticamente gratuita, se han incrementado y sofisticado muy notablemente en la última década. De hecho, prácticamente podemos hablar casi de una indigestión de datos si intentamos procesar todos los medios que contienen noticias de interés sobre la Bolsa y sus valores:

• La prensa

Los periódicos especializados y también las páginas económicas de los diarios de información general, proporcionan abundante información cuantitativa y cualitativa sobre los Mercados financieros.

En el caso de la Bolsa, ofrecen los característicos cuadros de datos, donde se resumen los precios, volúmenes y operaciones financieras más recientes de cada valor cotizado.

Además de los comentarios sobre el comportamiento diario del mercado, todos los periódicos especializados incluyen opiniones de expertos, numerosas noticias de las compañías, etc.

Existen, asimismo, diversas revistas especializadas con distinta periodicidad y aceptación, dirigidas por lo general a un tipo de lector específico (inversores individuales, empresarios, profesionales del sector, etc.). Algunas de estas publicaciones son accesibles a través de Internet.

• Las propias Bolsas

Las propias Bolsas, en respuesta a su responsabilidad de facilitar información al mercado, han establecido diferentes medios para difundirla.

El Boletín de Cotización Oficial recoge cada día los precios, volúmenes y anuncios oficiales sobre compañías cotizadas en el mercado, recogiéndose, cada año, la información de todos los Boletines de Cotización en un CD-ROM.


La Bolsa de Madrid publica también en soporte electrónico la información que facilitan cada trimestre las sociedades emisoras. En esencia, las compañías remiten sus balances, cuentas de resultados y otras informaciones relevantes con carácter trimestral. Al cierre del ejercicio facilitan las cuentas anuales, informe de gestión e informe del auditor preceptivos.

La Bolsa de Madrid tiene a disposición de los inversores un servicio de información telefónica en tiempo real y además de otras publicaciones, la Bolsa edita todos los años su Informe del Mercado, que contiene una descripción de su funcionamiento y sus principales cifras.

Asimismo fue la Bolsa de Madrid la primera de las Bolsas europeas en ofrecer información a través de Internet. Desde 1996 ha ido incrementando los contenidos de su página en la red hasta constituirse en uno de los sitios financieros más visitados. Además de información general sobre múltiples aspectos del mercado puede accederse a cotizaciones de valores con un pequeño retraso sobre el tiempo real.

• La Comisión Nacional del Mercado de Valores - CNMV

La CNMV mantiene los registros públicos correspondientes a todos los aspectos del Mercado de valores. Sociedades y Agencias de valores y Bolsa, Gestoras de Fondos y Patrimonios, emisores y los propios mercados secundarios, están obligados a remitir periódicamente información. Esta es accesible al público en general.

• Información en tiempo real

El inversor necesita, para la toma de decisiones oportunas, disponer de la información en el mismo instante en que ésta se genera. La información en tiempo real proviene de la actitud cotidiana del mercado. Se trata de los precios, volúmenes, intermediarios, posiciones de compra o venta en cada valor, comportamiento de otros mercados, divisas, noticias de agencias y cualquier otra información que se genere en torno a la Bolsa.

La Sociedad de Difusión de Información de la Bolsa de Madrid se ha concentrado desde 1990 en este tipo de servicios, cuyo mayor exponente es el producto Infobolsa que, utilizando las señales de la televisión y mediante un decodificador, provee la información en tiempo real a cualquier inversor en el ordenador personal en su domicilio.

Otros proveedores internacionales de información ofrecen servicios similares Reuters, Bloomberg o Telerate son algunos de los más conocidos.

Algunas entidades bancarias editan también, semanal o mensualmente, una serie de boletines con cotizaciones bursátiles.

Por último, la mayor parte de las Sociedades y Agencias de valores elaboran análisis completos sobre empresas concretas.

http://www.bolsamadrid.es/

http://www.cnmv.es/

http://www.infobolsa.es/

http://www.reuters.es/

http://www.bloomberg.com/esp

http://www.telerate.com/


1.3. El ANÁLISIS FUNDAMENTAL 1.3.1. El Análisis fundamental como herramienta de decisión El Análisis Fundamental es un método de análisis bursátil que, haciendo uso de datos financieros y económicos, así como del estudio e interpretación de factores relevantes llamados “fundamentos”, pretende evaluar la liquidez, solvencia, eficiencia y potencial de beneficios futuros de una empresa. Con dicho análisis, se pretende determinar el valor intrínseco de las acciones de una empresa, para que, partiendo la valoración actual de las acciones negociadas, de las rentabilidades futuras esperadas y de la tasa de crecimiento previsto para éstas, pueda anticiparse la evolución futura de las acciones de dicha empresa en el mercado. En abierto contraste con lo anteriormente expuesto, el Análisis Técnico estudia únicamente la actividad del mercado, sin preocuparse de la naturaleza de los títulos que son objeto de negociación, ni de las influencias externas que puedan afectar la buena marcha de las empresas cuyas acciones están en estudio. 1.3.2. Objetivo del análisis fundamental El analista fundamental, entre otras cosas, intenta anticipar cuáles serán los resultados económicos de la empresa objeto del análisis, dada la supuesta influencia de éstos en la cotización de sus títulos. Para ello lleva a cabo un completo análisis en el que intervienen un gran número de datos, algunos de ellos de muy difícil cuantificación, pero que, en definitiva, quedan sintetizados en una estimación del valor del título. El objetivo final del Análisis Fundamental es determinar el valor intrínseco de un valor concreto sobre el que basar la decisión de la inversión. Generalmente, dicha decisión depende de la comparación entre el valor intrínseco de una sociedad, un sector o un mercado, y su valor bursátil. Los objetivos básicos que persigue el Análisis Fundamental son los siguientes: 1. Obtener el valor intrínsico de un título, sector o mercado a través del

análisis de la empresa, del mercado y del sector, así como del entorno económico y financiero en el que se desenvuelven.


2. Analizar la realidad actual, así como las expectativas futuras de

negocio. 3. Detectar si una acción estará sobrevalorada o infravalorada, es decir,

relacionar su cotización o valor de mercado con el valor estimado por el analista, a fin de elegir la decisión de inversión más idónea.

Un correcto análisis, y por lo tanto una correcta toma de decisiones, dependerá de la calidad y cantidad de la información de que el inversor disponga. 1.3.3. Bases del análisis fundamental Se basa principalmente en el estudio y análisis de aquellos aspectos que tienen una mayor influencia en el comportamiento de la Bolsa, tanto a nivel estructural (macroeconómico), como a nivel coyuntural (microeconómico) de las propias empresas, además de estudios sectoriales y de mercado, con el fin de determinar el valor intrínseco de determinadas acciones, sectores o mercados. El Análisis Fundamental comprende distintos niveles, según el ámbito de influencia de las variables o factores objeto de análisis, y engloba los siguientes grandes capítulos:

• Análisis del clima bursátil

• Análisis macroeconómico • Tipos de interés • Inflación • Políticas económicas y gubernamentales en general, etc.

• Análisis de mercados

• Análisis sectoriales

• Análisis de empresas • Cuentas anuales • Informes financieros • Producto • Mercado • Competitividad • Estrategia, etc.


1.3.4. Efectividad del análisis fundamental Es evidente que la empresa estudiada, dentro de las numerosas influencias externas que deberá soportar por parte del entorno competencial en el que desarrolle su actividad, verá influenciados de forma muy importante sus futuros resultados por el impacto que la evolución de la economía en general (del propio país e internacional) ocasione en el mercado. Por tanto, tal como se ha indicado, el análisis de la coyuntura económica formará parte integrante del Análisis Fundamental a la hora de tomar posiciones de inversión. Debido al tipo de información que debe manejarse, el Análisis Fundamental exige disponer de muchos datos y mucho tiempo, así como de los conocimientos adecuados para su correcta interpretación. El Análisis Fundamental, como todo análisis, no es infalible, aunque desde luego es una herramienta útil y fidedigna en la conclusión de los datos que del mismo se desprenden, sobre todo en la determinación de tendencias a medio y largo plazo. 1.3.5. Sistemas de análisis fundamental Dentro del Análisis Fundamental podemos hablar de dos enfoques, técnicas o sistemas de llevar a cabo dicho estudio:

• Análisis Top-Down

• Análisis Bottom-Up 1.3.6. El análisis fundamental basado el sistema Top-Down El Análisis Top-Down (de arriba a abajo) recoge a todos aquellos inversores que comienzan su toma de decisiones partiendo de la visión más amplia del mercado, para ir descendiendo en la cadena de análisis, hasta llegar a la visión más concreta de la empresa objeto de estudio. De un contexto global pasan al valor concreto.


Sistema Top-Down: 1.3.7. El análisis fundamental basado el sistema Bottom-Up El Análisis Bottom-Up (de abajo a arriba), como enfoque alternativo al Análisis Top-Down, utiliza el criterio de empezar el análisis por la parte del mayor detalle posible. Este enfoque no reniega del conocimiento de la situación macroeconómica, aunque da prioridad al análisis de las empresas como objeto de estudio de oportunidades del mercado financiero. Las carteras se fundamentan en su formación en base a decisiones individuales y no de globalidad. Una vez analizado el detalle, y en función del interés del analista, éste irá ascendiendo en la cadena del análisis, en sentido contrario al enfoque dado por el análisis Top-Down.

MacroeconomíaMundial

MacroeconomíaNacional

AnálisisSectorial

AnálisisEmpresa

Valorintrínseco

Decisión de compra o venta


Sistema Bottom-Up:

1.3.8. Factores que influyen en las cotizaciones Son muchos los factores que influyen en la valoración que los mercados realizan de las empresas, y por lo tanto de sus acciones, aunque algunos de ellos actúan de forma casi definitiva, por lo que dentro del conjunto de estudios que requiere el Análisis Fundamental de un valor, deberán contemplarse especialmente:

• Entorno Económico-Financiero:

• Los ciclos bursátiles • El clima bursátil

o Clima alcista o Clima bajista

• Evolución de la Coyuntura Económica • Variables macroeconómicas

o Economía nacional o Economía internacional

• Políticas gubernamentales o Política monetaria o Política fiscal

• Conflictos armados, guerras, terrorismo, catástrofes, etc.

AnálisisEmpresa

AnálisisSectorial

MacroeconomíaNacional

MacroeconomíaMundial

Decisión de compra o venta


1.4. ANÁLISIS DEL ENTORNO ECONÓMICO FINANCIERO 1.4.1. Los ciclos bursátiles Está demostrado que los mercados bursátiles se comportan de forma similar a los ciclos económicos, aunque ello no significa que las oscilaciones sean de igual magnitud o que coincidan en el tiempo. Una primera característica de los ciclos bursátiles es que cuando se consideran horizontes temporales que comprenden uno o varios ciclos económicos completos, los datos demuestran que, el mayor riesgo de la inversión en acciones, lleva aparejado una prima de rentabilidad sobre la inversión en activos sin riesgo, es decir, la inversión en renta variable a largo plazo -estadísticamente- ha resultado más rentable que la inversión en renta fija. Como segunda característica de los ciclos bursátiles podemos citar que los períodos de auge normalmente son más largos que los periodos de recesión, y que la caída media en estos últimos suele ser inferior al aumento medio de los periodos alcistas correspondientes, lo que explica en definitiva la rentabilidad positiva a largo plazo. Por último, los ciclos económicos no suelen coincidir en el tiempo con los bursátiles. Normalmente, los mercados financieros reaccionan con cierta anticipación a los cambios que efectivamente se materializan en la economía real, por lo que no es sorprendente que nos encontremos con Bolsas alcistas en períodos de clara recesión económica. Para llevar a cabo una correcta inversión, no sólo se debe estudiar la evolución de las entidades que cotizan en el mercado, sino que también es necesario saber escoger el momento justo en el que operar en Bolsa. Para ello, es necesario tomar conciencia del clima bursátil y todos los aspectos que en él pueden influir. El clima bursátil refleja el ambiente que se está viviendo en la Bolsa, distinguiéndose básicamente dos situaciones: Clima Bajista y Clima Alcista. Es reconocido el hecho de la existencia de ciclos en el mercado bursátil, es decir, el paso de un clima alcista a uno bajista y de éste al primero, y así sucesivamente, y es evidente que es necesario conocer el momento ideal para operar en Bolsa, por lo que el clima bursátil es una elemento mas que ayudará a determinar el momento idóneo para invertir.

1.4.2. Determinación de un clima alcista Un clima bursátil favorable, es decir, un clima alcista, se puede detectar a partir de diferentes tipos de señales como:


• Alzas en los índices bursátiles.

• Existencia de más títulos que suben de cotización que los que bajan.

• Comentarios favorables acerca de la Bolsa en los distintos medios de comunicación: prensa, radio, televisión, revistas e informes bursátiles, etc.

• Reacción positiva del mercado ante las buenas noticias, si va acompañada de reacciones no negativas ante las malas noticias.

Cuando el ambiente es optimista, acuden a Bolsa un gran número de inversores, lo que provoca un alza en las cotizaciones. Este aumento mejora las expectativas de beneficios de la inversión en el mercado bursátil con lo que se atrae a un número de inversores todavía mayor y la Bolsa sigue subiendo. Mientras esto sucede, algunos poseedores de títulos aprovechan para conseguir beneficios vendiendo los títulos que habían comprado a precios inferiores. Así pues, estas ventas hacen que la subida de la Bolsa vaya acompañada de pequeñas bajadas o correcciones técnicas. Cuando estas bajadas son sensiblemente importantes, entonces las cotizaciones empiezan a bajar provocándose un ambiente bursátil negativo. 1.4.3. Determinación de un clima bajista Un clima bursátil desfavorable, es decir, un clima bajista, se puede detectar a partir de los siguientes síntomas: • Bajadas en los índices bursátiles.

• Existencia de más títulos que bajan de cotización que los que suben.

• Comentarios negativos acerca de la Bolsa en los distintos medios de comunicación: prensa, radio, televisión, revistas e informes bursátiles, etc.

• Reacción negativa del mercado ante malas noticias, si va acompañada de reacciones no positivas ante las buenas noticias.

En el momento en que se pasa de un ciclo bursátil positivo a otro negativo, se dan caídas excesivas en las cotizaciones, los bajos precios de éstos atraen de nuevo a los inversores


(especialmente a los expertos y profesionales) y las cotizaciones vuelven a la alza iniciándose de nuevo el ciclo. 1.5. ANÁLISIS DE LA COYUNTURA ECONÓMICA 1.5.1. Influencia de la coyuntura económica en las decisiones de inversión El comportamiento de los mercados se ve severamente influido por los sucesos de la economía en general. Los inicios de las crisis económicas, suelen ir acompañados de descensos en las cotizaciones, mientras que cuando los períodos de crisis se empiezan a superar, las Bolsas experimentan alzas importantes. Es por ello que, con independencia del estudio de la situación de los propios mercados, del clima bursátil, de los sectores y de las empresas en concreto, que debería realizarse antes de tomar posiciones inversoras, el análisis de la coyuntura económica del propio país y de la economía internacional, será fundamental para una correcta decisión. Asimismo, la propia evolución de la economía y de sus variables macroeconómicas, influirán definitivamente en el comportamiento de los mercados y de los precios, por lo que el análisis de la coyuntura económica adquiere importante relevancia. Del sentimiento de los inversores sobre la posible evolución de la economía del país en su conjunto, se derivará una tendencia a comprar o a vender valores en el mercado, lo que presionará al alza o a la baja sobre los precios. Este entorno económico se resume periódicamente en la publicación de datos macroeconómicos por parte de distintas organizaciones: • Las cifras del paro • La inflación • Los tipos de interés • La cotización de la propia moneda • El comportamiento de los consumidores • La cartera de pedidos de las empresas • El precio de las materias primas • El precio de la energía y del petróleo • Etc. y otros muchos indicadores han de manejarse a la hora de aventurar una previsión del comportamiento de la Bolsa.


En una economía cada vez más global, la Bolsa es cada vez más permeable al comportamiento de otros Mercados financieros. La Bolsa más influyente sobre las Bolsas española es la de Nueva York, cuya obligada referencia se hace notar diariamente a la apertura de ésta (a las 4 de la tarde hora española). Influye en este fenómeno no sólo el hecho de que la economía norteamericana sea la más importante del planeta, sino la circunstancia de que las principales compañías españolas cotizan también en Wall Sreet y están sometidas a un cierto contagio de lo que ocurra en aquel mercado. Es por ello que en las Bolsas españolas, antes incluso de afectar a las cotizaciones la situación económica especifica del país, estas ya se ven afectadas por la evolución económica de otros países; es decir, no solo por la economía nacional, sino también por la economía internacional, la cual deberá ser asimismo objeto de estudio al analizar nuestras inversiones locales. 1.5.2. Las variables macroeconómicas La valoración de las variables macroeconómicas es crucial para determinar las líneas básicas de las decisiones de inversión. En particular, los inversores globales que tienen presencia en los distintos mercados internacionales determinan la distribución de sus inversiones de acuerdo con los resultados del análisis macroeconómico de cada país. Las variables más relevantes habitualmente consideradas en el análisis macroeconómico son: • El Producto Interior Bruto (PIB) y su distribución sectorial • La demanda y su composición • Comercio exterior: importaciones y exportaciones • Balanza de pagos, tipo de cambio y reservas de divisas • Déficit publico y su financiación • Agregados monetarios • Costes salariales • Índice de Precios al Consumo (IPC) • Tipos de interés El análisis de estas variables debe realizarse en el marco que representa la política económica que desarrolla el gobierno de cada país, ya que gran parte del comportamiento futuro de las mismas depende de las medidas adoptadas por las autoridades económicas.


En este sentido, en España, el cuadro macroeconómico elaborado por el Ministerio de Economía, que contiene los objetivos de la política económica, y el Presupuesto, que contiene las cuentas financieras del Sector Público, son dos de los documentos básicos para dicho análisis. Entre las variables enumeradas, el tipo de interés constituye quizás la más importante para el Análisis Fundamental. Su importancia se explica por la propia finalidad del Análisis Fundamental como instrumento para las decisiones de inversión, ya que en buena parte estas decisiones se adoptan, de acuerdo con la teoría financiera, en base a la comparación de proyectos alternativos cuyo coste de oportunidad está directamente relacionado con los tipos de interés. Para ello, de hecho, los tipos de interés habitualmente utilizados son los correspondientes a la Deuda del Estado que constituyen el paradigma del rendimiento de la inversión sin riesgo y, por tanto, la referencia para la comparación de inversiones alternativas. En resumen, el nivel relativo y la tendencia de los tipos de interés más significativos de la economía son las variables más relevantes del Análisis Fundamental macroeconómico, que se emplea para determinar la asignación de los fondos a invertir entre las diferentes clases de activos (renta variable, renta fija, inmuebles, etc.) y entre los distintos países. 1.5.2.1. Los tipos de interés Las variaciones experimentadas por los tipos de interés de mercado en el país es uno de los factores que más influyen en el clima bursátil. La Bolsa valora diariamente de modo objetivo todas las empresas cotizadas. En esta valoración se tiene en cuenta no tanto la situación actual o pasada de la empresa como su capacidad de generación de beneficios en el futuro, evaluando expectativas y confirmándolas cada día con los datos reales. En ese sentido, la publicación periódica de los beneficios en las empresas y su comparación con los beneficios pasados y con otras empresas del sector son un dato básico para el inversor. Para ello, y puesto que las valoraciones que hacen los analistas de los precios de las compañías se basan en general en métodos de descuento de flujos financieros, habrán de tenerse presentes las previsiones de beneficios proporcionadas por las propias empresas, junto con las estimaciones realizadas por los analistas. Al basarse la valoración de las empresas en técnicas de descuento de flujos futuros al momento presente, la evolución de los tipos de interés será determinante en dichas valoraciones, por lo que es un factor clave para entender el comportamiento de la Bolsa.


Como regla básica, hay que recordar que la subida de tipos provoca bajadas en los precios de los valores cotizados y viceversa. Este comportamiento, desde la perspectiva comentada, tiene una sencilla explicación: si tomamos un tipo de interés de descuento inferior, el valor presente aumentará. Aunque, evidentemente, la variación de los tipos al alza o a la baja producirán movimientos en las cotizaciones por otros motivos. ¿Cómo influye en las cotizaciones una subida de tipos de interés?

Las subidas de los tipos de interés ofrecido por el dinero en bancos y otras entidades financieras, generalmente, producen bajadas en las cotizaciones de las acciones en Bolsa, principalmente por los motivos siguientes: • Las subidas de los tipos de interés suponen un incremento de las

cargas financieras de las empresas afectando a sus resultados económicos negativamente.

Esto provoca una posible reducción de los dividendos a distribuir y un descenso de las cotizaciones bursátiles, debiendo considerar que este efecto será más o menos importante dependiendo de lo endeudada que esté la empresa, puesto que cuanto mayor sea el peso de la deuda más negativamente le influenciará la subida de tipos.

• Al subir los tipos de interés aumenta la rentabilidad de las inversiones

en renta fija, inversiones alternativas a la renta variable.

Esto se traduce habitualmente en un desplazamiento de los inversores hacia títulos tales como las obligaciones, la Deuda pública o los bonos en detrimento de los de renta variable, mucho más arriesgados.

• Los altos tipos de interés hacen disminuir el consumo a favor del

ahorro al encarecerse la financiación en las ventas a crédito.

Ante ello se produce una disminución de las ventas y consecuentemente un empeoramiento de las cuentas de resultados de las empresas, empeorando consecuentemente su cotización en Bolsa.

¿Cómo influye en las cotizaciones una bajada de tipos de interés? Las bajadas de los tipos de interés ofrecido por el dinero en bancos y otras entidades financieras, generalmente, producen subidas en las cotizaciones de las acciones en Bolsa, principalmente por los motivos siguientes:


• Las bajadas de los tipos de interés suponen una reducción de los

costes financieros de las empresas, por lo que éstas mejoran sus resultados económicos.

La consecuencia de esta mejora es un paulatino aumento en la repartición de dividendos y el aumento en las cotizaciones, aunque deberemos considerar que la magnitud de este efecto dependerá del volumen de deuda que posea la entidad en cuestión.

• Al bajar los tipos de interés se reducen las inversiones de renta fija

porque ofrecen una menor rentabilidad, en cuyo caso el desplazamiento de las inversores se dará desde la renta fija a la variable.

• Los bajos tipos de interés estimulan la obtención de financiación por

parte de los consumidores de manera que el consumo aumenta en detrimento del ahorro.

El incremento de las ventas a crédito de las empresas contribuye a mejorar el resultado de éstas y esto afecta positivamente a las cotizaciones de las mismas.

1.5.2.2. La inflación La inflación supone un incremento generalizado en los precios de los bienes y servicios, y como consecuencia una pérdida de poder adquisitivo del dinero de los consumidores. Si existe inflación, la rentabilidad exigida a los valores deberá ser superior a la rentabilidad objetivo en caso de que ésta no existiera, para conservar el poder adquisitivo del dinero utilizado en la inversión, más una mínima rentabilidad razonable. Así pues, ante una inflación elevada, se ha de aumentar la rentabilidad ofrecida por los valores ya que en caso contrario dejarían de ser atractivos para los inversores. En términos generales, ante inflaciones elevadas, disminuye la inversión en Bolsa mientras que si la tasa de inflación disminuye las inversiones bursátiles se hacen más atractivas y provocan aumentos de las cotizaciones. Sin embargo, en una primera fase la inflación suele provocar un alza en la cotización porque los inversores procuran proteger su capital con inversiones de crecimiento, que normalmente son inversiones de renta variable.


Además, en estas primeras fases de inflación, aumenta la tendencia al gasto por parte de los consumidores, por lo que las empresas invierten, producen más y obtienen resultados favorables. Ahora bien, cuando la inflación se prolonga por periodos largos, la situación cambia ya que conlleva el incremento de los costes de producción y la pérdida de poder adquisitivo de los consumidores; bajan las ventas, baja la cuenta de resultados y baja por tanto la cotización de las acciones. 1.5.2.3. Las políticas gubernamentales Los acontecimientos políticos en general, y dentro de ellos, la subida al poder de partidos que favorezcan la inversión privada, tendrá generalmente un efecto positivo en los mercados bursátiles. Mientras que la victoria de partidos poco favorables a la inversión privada, pueden hacer descender las cotizaciones. Esto se debe a que previsiblemente las políticas gubernamentales que aplicarían unos u otros serán radicalmente distintas. El entorno político y social que se desarrolle en un país a raíz de las acciones de su gobierno será extraordinariamente importante en la forma de vida de sus ciudadanos, y fundamental en la economía del mismo. Las inversiones en proyectos empresariales necesitan contar con un marco de estabilidad y confianza en el que desarrollarse a largo plazo. La incertidumbre es enemiga de la inversión. Cuando las circunstancias políticas y sociales no son capaces de garantizar un cierto clima de estabilidad en las políticas económicas y en la legislación que afecta a las empresas, éstas eluden afrontar proyectos de inversión que les permitan incrementar su competitividad y sus beneficios. En resumen los datos macro y microeconómicos y el comportamiento de los mercados internacionales han de mantenerse dentro de la perspectiva que ofrece la coyuntura política y social del país, por lo que las políticas gubernamentales -especialmente económicas, monetarias y fiscales- serán determinantes en la valoración de las empresas por parte de las Bolsas. Decisiones de política gubernamental positivas para las Bolsas

Las medidas tomadas por los órganos gubernamentales que afectan positivamente a las cotizaciones de los valores son, entre otras que favorezcan la obtención de beneficios a las empresas, las que se detallan a continuación:

• Reducción de los tipos de interés o cualquier medida que lo comporte.

• Medidas que, en general, favorezcan el incremento de beneficios de las empresas.


• Reducción de la tasa del impuesto sobre el beneficio, ya que se

incrementan los posibles dividendos a repartir.

• Medidas de flexibilización laboral.

• Libertad en la política de dividendos.

• Medidas que comporten una reducción de la inflación, como podría ser una reducción del déficit público.

• Liberalización de las inversiones extranjeras en el país.

• Privatización del Sector Público. Decisiones de política gubernamental negativas para las Bolsas

Las medidas tomadas por los órganos gubernamentales que afectan negativamente a las cotizaciones de los valores son, entre otras que entorpezcan la obtención de beneficios a las empresas, las que se detallan a continuación:

• Incremento de los tipos de interés o cualquier medida que lo comporte.

• Acciones que, en general, reduzcan la obtención de beneficios para la empresa.

• Incremento de la tasa sobre el impuesto de beneficios, ya que se reducen los posibles dividendos a repartir.

• Restricciones en la política de dividendos de las empresas.

• Medidas que comporten incrementos de la inflación, como sería por ejemplo, un incremento del déficit público.

• Restricciones a las inversiones extranjeras en el país.

• Nacionalización de empresas.


1.6. ANÁLISIS DE MERCADOS, SECTORES Y EMPRESAS 1.6.1. Factores a contemplar al analizar un mercado Una vez hayamos determinado, en función del clima bursátil existente en el momento, así como de la previsible evolución futura de la economía en general (local e internacional), que es un momento adecuado para la inversión en Bolsa deberíamos proceder a seleccionar un Mercado de valores determinado como idóneo para realizar dicha inversión; es decir, deberemos seleccionar aquella Bolsa en concreto que nos ofrezca una mayor posibilidad de rentabilizar nuestra inversión. En este sentido, para determinar si es mejor invertir en la Bolsa de Nueva York, Madrid, París, Tokio, etc., deberemos contemplar, además de los típicos factores económico-financieros, si dichas Bolsas están más o menos caras unas en relación con otras, y aquellos otros que estudiaríamos en cualquier caso: el impacto que pueda ocasionar en nuestra inversión, el hecho de situarla en mercados distintos a los locales o los de la Unión Europea, puesto que deberemos invertir en monedas distintas al euro, con el significativo riesgo de cambio que ello puede comportar. 1.6.2. Factor principal a contemplar al analizar una acción Sin duda las posibilidades futuras de generación de beneficios de una empresa, será el factor determinante que indicará al analista la conveniencia de invertir en la adquisición de acciones de la misma, así como el precio o cotización idónea para su adquisición por parte del inversor. Uno de los condicionantes en la generación futura de dichos beneficios, vendrá directamente determinada por las perspectivas de futuro que contemple su sector de actividad en general, y de forma definitiva por la posición que la empresa en estudio ocupa en el mismo. Las posibilidades de conservación o incremento de su cuota de mercado actual, será asimismo un importante factor a estudiar en profundidad por el analista, debiendo ponderar adecuadamente todos aquellos elementos que pueden modificar su situación competencial en este aspecto, que podrían afectar de forma determinante no solo la futura generación de beneficios de la empresa sino su propia subsistencia. Por lo tanto, deberán considerarse estos dos análisis como factores a contemplar para la toma de decisiones en la inversión:

� Análisis sectorial � Análisis competencial


1.6.3. Importancia del análisis sectorial El análisis sectorial es un eslabón más dentro del Análisis Fundamental y tiene por objeto el estudio de los factores relevantes específicos de cada sector. El análisis sectorial comporta el estudio de los siguientes aspectos: • Regulación y aspectos legales • Ciclos de vida del sector • Estructura de la oferta y exposición a la competencia extranjera • Sensibilidad a la evolución de la economía: sectores cíclicos, acíclicos

y contracíclicos • Exposición a oscilaciones de precios • Tendencias a corto y medio plazo El análisis sectorial utiliza como herramienta más común los informes de consultores independientes, los estudios de organismos oficiales y privados y las publicaciones periódicas que emiten las distintas asociaciones empresariales y los organismos oficiales. Dicho análisis sectorial sirve de base para determinar la ponderación relativa de cada sector en una cartera o Fondo de inversión en renta variable, habitualmente las ponderaciones elegidas tienen como referencia el peso relativo que dicho sector tiene en el Índice General de la Bolsa de Madrid , lo que da origen a tres situaciones: • Que el peso relativo del sector en la cartera o Fondo de inversión de

que se trate sea superior al que tiene dicho sector en el Índice General de la Bolsa de Madrid. En este caso se está "sobreponderado" este sector.

• Cuando el peso relativo coincide con el del Índice General de la Bolsa de Madrid, la situación del sector se describe como de equilibrio o neutral.

• Cuando el peso relativo en la cartera o Fondo de inversión es inferior al del Índice General de la Bolsa de Madrid, el sector está "infraponderado".

Esta comparación es igualmente aplicable cuando se trata de determinar el peso relativo de cada país en una cartera internacional, para lo cual se utiliza el análisis macroeconómico, y también para constituir una cartera con valores específicos, para lo cual es necesario descender hasta el análisis de empresas.


1.6.4. Elementos a contemplar en el análisis sectorial Además de los típicos factores económico-financieros, existen otros factores que deberemos contemplar ante la selección de un sector de actividad en concreto para la inversión. Algunos de ellos son:

• Factores condicionantes sobre la ética de los negocios.

• Limitaciones legales que pueden llevar al desánimo de los inversores, provocando una caída de las acciones. Por ejemplo: las leyes anti-trust.

• Políticas arancelarias determinadas u otros factores que pueden dar ventajas o desventajas competitivas a competidores externos.

• Cambios tecnológicos que puedan afectar al sector de una forma determinada.

• Cambios en las pautas de conducta de la gente, difíciles de prever, que puedan tener efectos sobre los negocios. Por ejemplo, la aparición de nuevos sectores.

• El factor psicológico o humano es otro factor que, tenido en cuenta correctamente, puede llevar a los inversores más especulativos a obtener buenas rentabilidades.

Una vez analizada la conveniencia de invertir en un sector determinado y de haber valorado adecuadamente las expectativas puestas en el mismo por el mercado, habrá de identificarse la posición que ocupan dentro del mismo las distintas empresas que lo componen para invertir en la más adecuada. 1.6.5. El análisis sectorial mediante ratios Dentro del Análisis Fundamental de una empresa, acostumbran a calcularse toda una serie de ratios, tanto económico-financieros, como bursátiles, de la misma. Es interesante poder comparar dichos ratios con los ratios medios del sector que se conozcan, para poder determinar así la posición de dicha empresa respecto a sus competidores. Cuando alguno de los ratios de la empresa estudiada difiera sensiblemente del valor medio del sector, deberán investigarse las causas de estas diferencias. Cuando las diferencias sean negativas, pueden apuntar problemas que padece la empresa.


Otra posibilidad es comparar la evolución de un ratio con la media de las empresas que tienen el ratio más alto del sector y con la media de las empresas con ratio más bajo. Con esta comparación se puede observar si la empresa estudiada tiene una tendencia positiva o negativa en función de sus competidores, al mismo tiempo que se puede observar en que sentido está evolucionando la empresa. De todas formas, antes de sacar conclusiones es preciso recabar datos sobre la muestra empleada para obtener los datos medios. Ello permitirá evaluar la representatividad de la muestra en función de número de empresas, localización, tamaño, etc., siendo asimismo conveniente indagar sobre la fiabilidad de los datos de las empresas incluidas en la muestra. Finalmente, es recomendable que los datos medios obtenidos correspondan a una muestra integrada por empresas de similar tamaño al de la empresa a analizar. Esta recomendación parte del hecho de que en la mayoría de sectores la forma de funcionar de las empresas puede variar considerablemente en función del tamaño. 1.6.6. El análisis competencial de la empresa - Michael Porter Este análisis pretende estimar de la forma más aproximada posible las variaciones que puedan producirse en el futuro sobre la situación competencial de la empresa en su mercado natural de actuación. Es evidente que cualquier cambio en su cuota de mercado afectará en un sentido u otro la futura capacidad de generación de beneficios de la empresa y, en algunos casos, incluso a su supervivencia, por lo que es determinante analizar los conceptos que se detallan seguidamente: • Amenaza de nuevos competidores potenciales

La amenaza de entrada de nuevos competidores es una medida clave de la intensidad competitiva de un sector. La importancia de esta amenaza depende del número y la fuerza de las barreras de entrada existentes:

• Economías de escala: Los sectores donde grandes producciones implican costes marginales decrecientes desaniman a nuevos competidores potenciales.

• Diferenciación de producto: Todo el dinero que una empresa gasta en marketing, servicio y calidad del producto será dinero que cualquier competidor potencial tendrá que aportar para ser competitivo en el sector. Esto puede ser una barrera de entrada o incluso una vía de eliminación de competidores ya existentes.

• Elevadas inversiones

• Acceso a canales de distribución


• Amenaza de productos sustitutivos

El analista debe vigilar la amenaza de la competencia de productos sustitutivos y si la dirección de la empresa tiene previsto algún plan de actuación para salvar esta posible contingencia.

• El poder de negociación con proveedores A mayor poder, mejor posicionamiento. Hay que evaluar también en este punto el número de proveedores existentes, la diferenciación del producto y si es posible la integración hacia delante.

Una empresa con un solo proveedor no tiene ningún poder y corre el peligro de perder competitividad por el hecho de obtener, por ejemplo, sus materias primas en peores condiciones (plazo de pago, condiciones de entrega, etc.) que otras empresas de su sector.

• El poder de negociación de los clientes A menor poder de negociación de éstos, mejor posicionamiento. Si una empresa tiene gran número de clientes, la pérdida de uno no tiene porque afectar a su cuenta de resultados.

• Competidores ya existentes dentro del sector

El analista ha de tener en cuenta el grado de competencia ya existente en el sector además de la competencia potencial.

El análisis de esta cinco variables permitirá situar adecuadamente en relación con su su entorno a la empresa a la empresa que se esté valorando 1.6.7. Factores a contemplar en el análisis de la empresa Después de analizar el sector de una manera global y, teniendo en cuenta todos los factores determinantes del mismo, se ha de verificar la situación de la empresa sujeta a análisis dentro de su propio sector. Éste es el último y más detallado estadio del Análisis Fundamental, puesto que el objetivo final del mismo es la determinación del valor intrínseco de la empresa. Una vez determinado el valor de la empresa, se comparará con su precio en Bolsa y con el de otras empresas del mismo sector, comparables a la compañía que se esté analizando. Así se determinará si la compañía está barata, y por tanto se recomendará la compra, o si por el contrario está cara, y es recomendable la venta de los valores que se tengan en cartera.


El análisis específico de una empresa comporta tanto el estudio de la información financiera como el de la no financiera, por lo que, además de analizar sus estados económico-financieros, deberá analizarse también en profundidad su situación competitiva y estratégica, puesto que dicha posición marcará ineludiblemente el futuro de la empresa. Por tanto, los factores a contemplar en el análisis de una empresa son: • Factores estratégicos y de posicionamiento

• Factores económico-financieros

• Factores de precio

• Factores de beneficio 1.6.7.1. El análisis de los factores estratégicos y de posicionamiento Una situación tan simple como el hecho de que una empresa cobre a 90 días de sus clientes, cuando sus competidores lo hacen a 30, puede crearle una desventaja suficientemente importante en relación con la competencia como para provocar su desaparición. Un análisis de la situación competitiva de la empresa no siempre es exacto y está sujeto a la subjetividad y opinión del analista; sin embargo, existen distintos modelos o métodos de análisis de dicho posicionamiento, como es el análisis de la industria de Michel Porter, que pueden permitirnos obtener una visión global de la empresa en cuestión dentro de su sector a través de determinar las posibilidades de penetración de nuevos competidores en el sector, de si existen barreras de entrada que puedan dificultarlo, de la existencia de productos substitutivos o su posible aparición, del poder de negociación con clientes y con proveedores, de la existencia de barreras de salida, etc. Una vez estudiada la competencia que se presenta en el sector, la estrategia de la empresa, es decir, las medidas que toma la empresa para sobrevivir a la competencia, es otro punto importantísimo a analizar ya que de ella dependen su futuro inmediato y sus posibilidades de subsistencia. Deberíamos pues contemplar los distintos puntos clave de su estrategia como son:

• Política de precios

• Líneas y maduración de productos

• Publicidad


• Política de investigación y desarrollo (I+D)

• Proyectos futuros

• Inversiones previstas

• Proyectos de expansión

• Alianzas estratégicas

• Otros Una vez establecida la posición estratégica y competitiva de la empresa en estudio dentro de su sector, será preciso analizar el estado de la empresa por sí misma, es decir, realizar un estudio económico financiero de sus estados contables que, junto al estudio de la coyuntura de la economía, de la estrategia, de la competencia y del sector, nos lleve a la correcta decisión de inversión. 1.6.7.2. El análisis de los factores económico-financieros El análisis de la información financiera consiste específicamente en el análisis de los estados financieros de la empresa: • Balance de situación

El análisis del balance de situación hace énfasis en la estructura de financiación de la empresa y en los ratios de actividad. El balance de situación muestra por un lado los bienes y derechos de los cuales es titular la empresa (activo del balance) y por otro la financiación de este activo a través de fondos propios o ajenos (pasivo del balance). La estructura de financiación comprende el nivel de apalancamiento, esto es, la relación entre los recursos propios y los recursos ajenos y la posición de endeudamiento o liquidez netos. El estudio de estos factores y su evolución en los años anteriores permiten determinar la rentabilidad futura de la empresa, el riesgo de quiebra o suspensión de pagos, las necesidades futuras de financiación, etc.


• Cuenta de pérdidas y ganancias

El análisis de las cuentas de resultados se centra tanto en la estructura de la misma (análisis de márgenes) como en la evolución en los últimos años. El análisis parte de una disposición en "cascada" de la cuenta de resultados que permite el desglose de los siguientes conceptos a analizar:

• Ventas • Coste de ventas • Gastos de personal • Otros gastos de explotación • Amortizaciones • Tasa impositiva

El estudio de los conceptos relevantes de las cuentas de resultados debe permitir realizar un análisis de sensibilidad ante los factores exógenos a la empresa que, en definitiva, condicionan la evolución de sus resultados. Asimismo, el análisis de la cuenta de resultados permite estimar el umbral de rentabilidad de la empresa, es decir, el nivel de ventas a partir del cual la empresa entra en beneficios. Desde el punto de vista del inversor bursátil, la variable más importante es el beneficio neto de impuestos, ya que es la parte del beneficio sobre las que tiene expectativas, bien de recibir un dividendo, bien de recibir una rentabilidad futura adicional por su reinversión en la actividad típica de la empresa. Por este motivo es necesario el análisis de la tasa impositiva actual y prevista, teniendo en cuenta las distintas deducciones aplicables en la base y en la cuota del impuesto sobre sociedades y los efectos derivados de aplicar criterios contables no aceptados fiscalmente.

• Estados de origen y aplicación de fondos

Se elaboran a partir de los balances de situación correspondientes a dos años consecutivos y recogen los movimientos financieros de inversión y financiación registrados en las distintas cuentas de la empresa en un año. Su análisis permite estimar las futuras necesidades de financiación de la empresa, si se conoce su programa de inversiones, y por tanto, determinar la necesidad de realizar apelaciones al Mercado de valores mediante ampliaciones de capital o emisiones de bonos convertibles.

También permite juzgar la política de dividendos, la evolución del endeudamiento y, en general, el impacto que sobre los resultados futuros puede tener la estructura financiera actual y previsible de la empresa.


1.6.7.3. Factores económico-financieros más importantes El método del Análisis Fundamental hace uso de los datos financieros y económicos de las empresas para obtener determinados ratios que permitan evaluar la liquidez, la solvencia, la eficiencia y, parcialmente, el potencial de generación de beneficios de las mismas. Es decir, su estudio debería permitirnos establecer el valor neto contable de la sociedad que, incrementado por las futuras perspectivas de generación de beneficios de la misma (estimado a partir de los análisis cuantitativos y cualitativos realizados), nos acercaría a su valor intrínseco y, comparando éste con el valor de mercado, estimar si sus acciones están infravaloradas o sobrevaloradas en la Bolsa, es decir, si la inversión es oportuna. Para ello se utilizan datos de sus cuentas anuales auditadas, informes financieros, memorias de las empresas y opiniones de altos cargos de las mismas. Después de realizarse la correspondiente Junta General Ordinaria, las sociedades cotizadas en Bolsa, deben presentar ante el órgano supervisor del mercado los documentos representativos de la situación económico-financiera de la empresa: • Memorias anuales

Permiten obtener una visión general de la empresa así como de su posicionamiento sectorial.

Incluyen estados financieros comparativos entre años que facilitan el análisis de la evolución de las principales variables económico-financieras de las compañías.

En ellas se informa de los criterios y métodos de valoración aplicados en la contabilidad de la empresa, de las decisiones importantes adoptadas, etc.

• Informes de auditoria

Se adjuntan a los estados financieros anuales, permiten conocer los criterios de valoración y elaboración de dichos estados financieros y sirven de alerta sobre pasivos ocultos y riesgos significativos.

• Estados consolidados

Son imprescindibles para el análisis de grupos de empresas y sociedades holding, reflejando la situación de las empresas con mayor fidelidad que los estados individuales. Son obligatorios desde el ejercicio 1991.

Esta información, que debe entregarse debidamente auditada a todo aquel accionista que la solicite, deberá actualizarse ante los inversores de forma periódica a lo largo del ejercicio, mediante los Informes financieros trimestrales que deben remitirse obligatoriamente a las Sociedades Rectoras de las Bolsas para posibilitar el seguimiento periódico de las variables relevantes de las empresas.


1.6.7.4. El análisis de los factores de precio Es evidente que, una vez determinada la bondad de una empresa, será imprescindible contrastar que el valor de mercado que se está satisfaciendo por sus acciones es el adecuado, es decir que no están sobrevaloradas, para que la inversión sea óptima. El valor de una acción puede establecerse de distintas formas en función del criterio utilizado, debiendo tener en cuenta que, como ocurre con la mayoría de las cosas, no es lo mismo el valor que el precio. Deberemos pues distinguir entre: • El valor bursátil

También denominado valor de mercado o precio de una acción. Refleja en cada momento lo que el mercado está dispuesto a pagar por ello.

• El valor contable

Es el que le corresponde según los libros de contabilidad de la empresa. Se obtiene dividiendo el capital propio o pasivo no exigible o patrimonio neto de la empresa por el número de acciones.

El problema que tiene este indicador es que el valor contable del activo del balance de situación de una empresa no siempre refleja valores reales de realización, tanto por los efectos de la inflación, como por el problema contable de la valoración por valor de adquisición o de mercado (según sea el más bajo).

• El valor contable neto

Dependiendo del tipo de empresa, se suele calcular el valor contable neto de sus acciones, que se obtiene de la misma forma que el valor contable, pero deduciendo del importe del patrimonio neto de la empresa, el importe de aquellos activos no realizables o activos ficticios que contenga.

• El valor teórico

Es el valor que la acción debería tener después de que un analista hubiese examinado en detalle todos los datos relevantes sobre una empresa, estimándose a partir de la peritación de sus componentes (terrenos, edificios, existencias, etc.) con la finalidad de conocer lo que el mercado estaría dispuesto a pagar por cada uno de ellos.

Cuando una parte importante del activo de la empresa está formado por terrenos, edificios y otros activos que pueden ver incrementado su valor a lo largo del tiempo, el valor teórico de una acción suele superar el valor contable de la misma.


• El valor intrínseco

Sería el valor real de la acción, contemplando para ello no sólo el valor teórico, que es el que contablemente presentaría una aproximación mayor al real, sino incrementando el mismo con el valor que tiene para cualquier empresa la capacidad de generación futura de beneficios en base a su competitividad.

La idea central del Análisis Fundamental es que, en un determinado momento, las discrepancias que puedan existir entre los distintos valores que tiene la acción tenderán a acercarse al valor intrínseco de la misma.

Puede suceder que una acción tenga un valor intrínseco alto, pero que éste no venga reflejado en su valor bursátil, y también a la inversa. En el primer caso, supondremos que la acción subirá de valor mientras que en el segundo supuesto suponemos que disminuirá.

1.6.8. Información no financiera a analizar de la empresa El análisis de la información no financiera incorpora, junto con el análisis de los factores estratégicos y de posicionamiento, factores de carácter cualitativo fundamentales para el correcto análisis de una empresa. La información no estrictamente financiera más relevante en el análisis de una empresa es:

• Análisis de mercado

El análisis de mercado supone el estudio de la posición relativa de la empresa en el mismo, la evolución previsible de la demanda, la estructura de la oferta y la evolución de las cuotas de mercado, la situación tecnológica, la política de precios, el análisis de la red de distribución, la importancia de las marcas, y la exposición ante la competencia exterior y el mercado único y su repercusión en posibles alianzas, concentración de empresas, internacionalización, etc.

El estudio de los factores de mercados es esencial para realizar proyecciones de la cuenta de resultados hacia el futuro.

• Política de inversiones

Es crucial para conocer la evolución futura de la empresa y supone el análisis tanto del programa de inversiones del año como del plan a largo plazo.

Las inversiones en proceso productivo suelen repercutir en una mayor eficiencia y reducción del coste de ventas. Asimismo, las inversiones pueden dirigirse hacia adquisiciones de otras empresas del sector o hacia otros sectores, es decir, reflejar un proceso de diversificación. En negocios maduros el crecimiento futuro de los beneficios sólo puede provenir de adquisición de empresas en otros sectores.


• Política de financiación

Está muy ligada a la política de inversiones, pero afecta además a dos aspectos esenciales para el inversor bursátil: el recurso al Mercado de valores y la política de dividendos.

Las decisiones de financiación mediante recursos propios implica una apelación de fondos al mercado mediante ampliaciones de capital, bonos convertibles, warrants, etc. Esta apelación incrementa el número de acciones en circulación y puede ocasionar una dilución del beneficio correspondiente a cada acción.

La financiación mediante recursos ajenos comporta el pago de unos intereses que minoran el beneficio empresarial así como la devolución de capital tomado en préstamo en el momento de su vencimiento.

La política de dividendos habitualmente es un aspecto más de la política de financiación. Las empresas en crecimiento, y por tanto con elevadas inversiones, tratan de retener el mayor beneficio posible, por lo que el dividendo suele ser pequeño. Aquellas empresas cuyo negocio está maduro, con crecimiento y necesidades de inversión bajas, necesitan retener poco beneficio y el dividendo suele ser elevado.

• Otros aspectos

El análisis de la plantilla en aquellos sectores intensivos en mano de obra (servicios, construcción, etc.) y el análisis de la estrategia comercial, en sectores ligados al consumo o a los servicios, son otros aspectos claves para poder realizar una valoración adecuada de la empresa.

El análisis de los factores críticos, financieros y no financieros, que explican la evolución de resultados de una empresa permite realizar estimaciones de su comportamiento futuro y determinar en consecuencia su valor intrínseco.

1.6.9. El método de los ratios en el análisis de la empresa Un ratio es un cociente entre magnitudes, es decir, la relación existente entre dos magnitudes distintas que tienen una cierta relación. Los ratios por sí solos no acostumbran a decir demasiadas cosas. Es por ello que no se suelen estudiar solos sino que se comparan con otros ratios, normalmente con:

• Ratios de la misma empresa para estudiar su evolución a lo largo del

tiempo.

• Ratios ideales, de tipo general, para comprobar en que situación se encuentra la empresa en relación a lo que se considera idóneo.


• Ratios ideales de tipo sectorial, para comprobar si la empresa obtiene

la rentabilidad que tendría que tener en función del sector económico en el que opera.

El método de los ratios utiliza los ratios obtenidos en el análisis de los factores económico-financieros de la empresa para identificar o predecir, mediante el estudio de su evolución en el tiempo, de su comparación con los que se consideran ideales y de su comparación con los del sector, las discrepancias existentes o previsibles entre el valor intrínseco de una acción y su cotización en el mercado. Asimismo, en los criterios de valoración bursátil se utilizan una serie de ratios bursátiles que completan este método de valoración de inversiones. 1.6.10. Ratios utilizados en el análisis de la empresa y el análisis bursátil Los ratios principalmente utilizados por los analistas de empresas y analistas bursátiles y que con mayor exactitud nos pueden dar una idea de la situación financiera de una empresa son: Parámetros empresariales:

• Ratios que permitan analizar la capacidad que posee una empresa para hacer frente

puntualmente a sus pagos y que dan una visión global de la liquidez de la empresa:

o Ratios de Liquidez o Ratios de Tesorería o Ratios de Disponibilidad

• Ratios que permitan analizar el nivel de deudas de una empresa y de sus

posibilidades de absorción, es decir, hasta que punto es capaz de soportar su amortización y la carga financiera que comporta dicha deuda en el beneficio que previsiblemente generará la empresa:

o Ratio de Endeudamiento o Ratio de Apalancamiento o Ratio de Cobertura de los intereses por el beneficio


• Ratios que permitan analizar la capacidad que posee una empresa para conseguir sus

objetivos con la menor cantidad de recursos posible, es decir, su eficiencia:

o Ratio de Margen bruto o Ratio Precio / Ventas o Ratio Gastos Previstos / Gastos Producidos

• Ratios que permitan medir la satisfacción del accionista mediante la relación

existente entre su cotización y las posibilidades de dividendo.

o Ratio de Rentabilidad de los Activos (ROI, ROA o Rendimiento) o Ratio de Rentabilidad de los Recursos Propios (ROE o Rentabilidad financiera)

Parámetros y ratios bursátiles:

• Los parámetros bursátiles más relevantes comúnmente utilizados por los

analistas son los siguientes:

o Capitalización bursátil o Beneficio o Cash-Flow o Beneficio por Acción (BPA) o Cash-Flow por Acción (CFPA) o Valor Teórico Contable (VTC) o Valor Neto de los Activos (NAV) o Valor de Reposición de los Activos

• Ratios bursátiles, utilizados para medir la valoración de las empresas cotizadas que

habitualmente consisten en relacionar el valor de la empresa, sector o mercado y un parámetro bursátil de los anteriormente citados.

o Price Earning Ratio (PER) o Price Earning Ratio (PER) Teórico o Price Cash-Flow Ratio (PCFR) o Precio / Valor Teórico Contable (P / VTC) o Precio / Valor Neto de los Activos (P / NAV)

• Ratios destinados a medir la rentabilidad de las acciones desde diferentes perspectivas:

o Valor Actual Neto (VAN) o Tasa Interna de Retorno (TIR) o Rentabilidad por Dividendo (Yield)


1.6.11. Ratios indicadores de criterios favorables y/o desfavorables Criterios favorables Serán indicadores favorables de compra de acciones los siguientes:

• Endeudamiento

Acciones de sociedades cuya deuda no supere su valor neto de la misma.

• Recursos propios Acciones que ofrezcan una rentabilidad superior al 15% sobre los recursos propios de la sociedad.

• Rentabilidad por Dividendo Acciones que ofrezcan dividendos altos.

• Cash-Flow Acciones cuya cotización sea inferior al Cash-Flow que le corresponde, multiplicado por seis. Acciones cuyo ratio Precio / Cash-Flow sea inferior a la media de los últimos años.

• Relación entre el valor bursátil de la acción y su valor contable Acciones cuya cotización sea inferior o similar a su valor contable. Acciones cuyo ratio Precio / Valor Contable sea un 30% inferior a la media de los últimos cinco años.

• Price Earning Ratio (PER) PER inferior al 10%. PER inferior al PER medio de los últimos cinco años.

Criterios desfavorables Serán indicadores desfavorables, y por tanto no sería conveniente la adquisición o mantenimiento de posiciones en acciones de empresas que:

• Hayan tenido perdidas en alguno de los últimos ejercicios.

• Su deuda supere su valor neto (Ratio de endeudamiento superior a 1).

• Hayan tenido más de dos bajadas de sus beneficios a lo largo de los últimos cinco años.

• Hayan tenido solo dos descensos de beneficios a lo largo de los últimos cinco años, pero estos descensos hayan sido superiores al 5% en relación al ejercicio anterior.


1.7. PROCEDIMIENTO Y CONCLUSIONES DEL ANÁLISIS 1.7.1. Procedimiento a seguir en la aplicación del análisis Podemos resumir el proceso a seguir en la aplicación del Análisis Fundamental, como el contraste, estudio y análisis de la información básica recogida, que nos permitiera determinar los siguientes puntos: • Predicción sobre el comportamiento global de la economía

El inversor deberá establecer sus criterios sobre las previsiones de la economía: ciclos económicos, evaluación del empleo, de la inflación, de los tipos de interés y de otros indicadores de la economía, tanto nacionales como internacionales.

• Análisis de sectores económicos y de empresas

En inversor analizará los sectores económicos y las empresas con la finalidad de determinar el sector más favorable en cada momento para la inversión, y dentro de él, las empresas consideradas como potenciales objetos de inversión. Se deberá examinar para ello los ratios de los datos económicos de esas empresas, y compararlos adecuadamente con los de las otras empresas del sector y con los de la misma empresa en ejercicios anteriores, para así tener una correcta visión de la evolución de los mismos.

• Análisis de beneficios y dividendos

El inversor revisará que beneficios ha repartido la empresa en cuestión a lo largo de los últimos años y hará una predicción de cuál será su evolución en el futuro. Para todo ello existen herramientas informáticas que facilitan el proceso.

• Predicciones basadas en la relación precio / beneficio

Para determinar como va a pagar el mercado por el crecimiento esperado de los beneficios.

Se trata de pronosticar el comportamiento del mercado y no limitarse a reforzar el criterio de quien hace el análisis.

Además de conseguir y analizar la información necesaria para llevar a cabo todo el procedimiento anteriormente citado, el inversor ha de estar atento a las publicaciones de la prensa especializada, y a las opiniones de asesores de inversiones, puesto que en el mercado puede haber grandes oportunidades de compra que, debido al volumen de trabajo constante y diario necesario para llegar a un buen análisis, pasen desapercibidas al inversor que no puede realizar un seguimiento exhaustivo de las acciones de todas las empresas y de todos los sectores. Asimismo deberemos seguir toda aquella información que hace referencia al precio de los valores y a las noticias que pueden afectar a los Mercados financieros respecto al mismo supuesto que éste es la clave de la compra o la venta por parte del inversor.


El objetivo consiste en comprar un valor sólo cuando se pueda pagar por él menos de lo que hoy vale y, naturalmente, si se tiene la expectativa de que posteriormente aumentará de precio. En referencia a la interpretación de las noticias, el criterio global consiste en comprar cuando se produzcan malas noticias y vender cuando tengan lugar las buenas. Esta actitud supone apartarse del resto de los inversores, quienes en su mayoría harán exactamente lo contrario, y una de las reglas de oro para ganar consiste en no hacer lo que haga el resto. Otro aspecto a considerar es la evaluación de las perspectivas de futuro de un sector y de un determinado valor. No podemos tomar la decisión de invertir solamente conforme al dato de las cotizaciones de mercado ya que es evidente que esta información está al alcance de cualquiera. 1.7.2. Valoración de las conclusiones del análisis Ningún método de análisis es infalible. El análisis óptimo se obtendría con la aplicación simultánea de diversos métodos de análisis. La conjunción del Análisis Fundamental y el Análisis Técnico es un binomio muy utilizado por todos los departamentos de análisis del mundo. Aisladamente, los dos métodos pueden ser válidos, aunque la información total que proyectan ambos confiere una mayor fiabilidad al resultado final. En cualquier caso, creemos que el Análisis Fundamental es un método de valoración de empresas que basa todo su estudio en datos objetivos, aunque en la valoración de determinadas variables sí puede existir un cierto matiz de subjetividad. Aún así, mediante el Análisis Fundamental, siempre podremos cuantificar con un mayor grado de certeza que el que confieren otros métodos de análisis la desviación de los resultados obtenidos respecto a la valoración de mercado de las compañías analizadas.


2. FUTUROS FINANCIEROS

2.1. LOS DERIVADOS FINANCIEROS

2.1.1. El forward El forward es el contrato más antiguo y sencillo de los existentes para la gestión de riesgo financiero, en él, el titular se compromete a comprar un activo determinado, a un precio estipulado y en una fecha futura concreta estipulada al firmar el contrato. Si al llegar la fecha de vencimiento el precio en el mercado es superior al de ejecución, el contratante gana la diferencia, perdiéndola en caso contrario. Se negocia básicamente a través de los departamentos de tesorería y / o comercio internacional de algunas instituciones financieras o brokers: el mercado es un “over-the-counter” (OTC). Las principales características de los contratos “forward”, son las siguientes:

1. No existe ningún desembolso inicial.

2. Únicamente, al final del contrato, hay un flujo financiero a favor del ganador: el flujo de liquidación o “settlement flor”.

3. El contrato es vinculante.

4. Normalmente no existe mercado secundario.

5. El riesgo es bilateral y puede llegar a ser bastante grande. Imaginemos que una empresa debe vender en el plazo de seis meses un determinado activo, un millón de libras, o bien 25 TM de algodón. Dada la incertidumbre existente, la empresa tendrá que asumir un perfil de riesgo como el del gráfico siguiente:

INCREMENTO DEL VALOR DE LA EMPRESA

PERFIL DEL RIESGO

INCREMENTO DEL PRECIO


Como podemos observar en el siguiente gráfico, vendiendo un forward, se compromete a vender el activo a un precio acordado hoy. Así se eliminará la incertidumbre de lo que costará el activo y cubrir totalmente el riesgo ya que el perfil de rendimiento del instrumento es precisamente el simétrico al del gráfico anterior. 2.1.1.1. Limitaciones de la contratación directa a plazo El problema fundamental de la contratación a plazo es que cada vez que una de las partes quiera asegurar una situación, deberá encontrar a otro agente económico que esté en una situación simétrica y que acepte además, ser contraparte de la operación. Una empresa que busque financiación, debe encontrar a otra que tenga excedentes por el mismo importe y con el mismo plazo. En un sistema económico complejo, integrado por multitud de agentes con distintas características, encontrar una contrapartida no es fácil, y supone un incurrir en un alto coste de búsqueda y negociación que puede llegar a contrarrestar la ventaja de la cobertura o aseguramiento del riesgo que se desea eliminar. La negociación directa a plazo plantea otro problema, se trata de la posibilidad de que una de las partes incumpla la obligación contraria. En resumen, podemos afirmar que, si bien es cierto que la negociación a plazo es en teoría un buen instrumento de eliminación de riesgo, en la práctica puede llegar a ser muy costosa y no justifica los beneficios que aporta.

INCREMENTO DEL VALOR DE LA EMPRESA

PERFIL DEL RIESGO

INCREMENTO DEL PRECIO

CURVA DE RENDIMIENTO DE LA VENTA DE UN FOWARD

RIESGO RESULTANTE INCORPORADO A UN FOWARD


2.1.2. El futuro financiero 2.1.2.1. Introducción Este concepto es muy antiguo, este tipo de contratos existían desde el siglo pasado y con anterioridad en Japón, aunque no aparecieron hasta la década de los años setenta, como futuro de divisas. La estructura de un futuro es similar a la de un forward, el contratante se obliga a comprar un activo determinado a un precio de ejecución acordado en el contrato y que se ejercerá al vencimiento de este. Distinguimos:

• El precio de apertura “Open Price”

Al que se hizo la primera transacción.

• Los precios: más alto, más bajo y el de cierre Del día.

• El precio de liquidación “Settlement” Precio representativo (media del más alto y el más bajo) durante el período en el que el mercado está cerrado. Puede coincidir con el precio del cierre.

• El volumen abierto “Open Interest” Número de contratos pendientes durante el día.

La diferencia básica con el forward radica en que el contratante podrá percibir al final de cada día la diferencia entre el precio de mercado y el precio de ejecución. A este proceso de ajuste diario se le conoce como “mark to market” o ajuste al mercado. De esta forma se elimina prácticamente todo riesgo de crédito o insolvencia final de cada día, la diferencia hacia arriba y la diferencia hacia abajo del precio, a pagar o a cobrar. Podemos decir, por tanto, que un futuro es como una serie de forwards que se liquidan diariamente. Los contratos futuros cubren dos propósitos básicos:

• Permiten a los inversores cubrirse del riesgo de los movimientos de

precoso adversos en el mercado de dinero.

• Permite a los especuladores respaldar sus previsiones con un alto grado de apalancamiento.


Resumiendo, podemos destacar como características principales del mercado de futuros, las siguientes:

• Se suele contratar a viva voz en un parqué determinado o por

terminales de ordenador.

• Los contratos están normalizados y se realizan en una serie de fechas determinadas y para unas características predeterminadas.

• Los títulos se entregan a través de la Cámara de Compensación que garantiza el cumplimiento de los contratos.

• Por regla general, los contratos se liquidan antes de la fecha de vencimiento.

La razón de ser de un mercado de futuros, o mercado organizado, es la posibilidad que confiere a los inversores de transferir el riesgo de los tipos de interés a otros agentes. Tiende a disminuir la segmentación del mercado de renta fija, que viene reflejada por el deseo de un tipo de inversiones de operar en el corto plazo, mientras que otros lo hacen a largo. Cuando las expectativas de los precios no se ajustan a las expectativas del conjunto, los especuladores actuarán y restablecerán el equilibrio en el mercado. Pero la creación de este mercado tiene también su carácter negativo, potencialmente desestabilizador del mercado al contado debido a dos causas:

• La posibilidad de cubrir el riesgo afecta a los agentes que van

hacia posturas más arriesgadas.

• Ciertas técnicas de gestión de carteras pueden generar un efecto bola de nieve, es decir, vender futuros cuando el mercado cae y comprar cuando asciende.

Los usuarios típicos de un mercado de futuros se dividen en:

• Los Coberturistas Estos pretenden cubrir el riesgo de los movimientos adversos en los tipos de interés o en las divisas, que afectarían a sus inversiones en el mercado de dinero. Entre ellos podemos destacar los detallistas, empresas, fondos de pensiones, exportadores y bancos (de inversión e hipotecarios).


• Los Especuladores Buscan beneficiarse apropiadamente de los movimientos en los tipos de interés, en los precios de las divisas o en el de las acciones. Este tipo de negociadores abarca tres áreas: Arbitraje, Diferencial, y Especulación.

2.1.2.2. Instituciones integrantes de un mercado de futuros El mercado de futuros cuenta con las siguientes instituciones:

• La Bolsa de Futuros

• La Cámara de Compensación y Liquidación 2.1.2.2.1. La bolsa de futuros Aunque algunas Bolsas de Futuros, han surgido como organizaciones particulares de las Bolsas de Valores, hoy en día existe un modelo perfectamente consolidado, en el que ambos adoptan estructuras independientes, tanto a nivel jurídico como funcional. Las funciones básicas de la Bolsa de Futuros son:

• Facilitar una ubicación física para que compradores y vendedores

puedan reunirse y llevar a cabo las contrataciones.

• Establecer las normas de funcionamiento del mercado.

• Recoger y facilitar información relativa al mercado y a los factores que afecten a los precios.

• Proporcionar un marco institucional para arbitrar las disputas que puedan surgir en la negociación.

• Definir los términos estandarizados de los contratos y sus condiciones de negociación en el mercado.


• Fijar los límites de fluctuación máximos y mínimos de los precios de los contratos.

La negociación de contratos se realiza en el “floor” de la Bolsa, que es el área destinada en el edificio para tal efecto. El floor está dividido en “pits”, a veces también llamados “rings”, un pit tiene el aspecto de un anfiteatro en miniatura, suele ser octogonal y con varios niveles descendiendo hacia el centro. En cada pit se negocia un tipo de contrato específico, y cada escalón negocia un tipo. Por ejemplo, los contratos de vencimiento más próximos se suelen negociar en el escalón más superior del pit. Los traders (miembros con derecho a contratar), hacen sus ofertas de compra o de venta por medio de signos realizados con su mano, a la vez que gritan al resto de los traders el precio y el número de contratos que desean comprar o vender, especificando, en primer lugar el precio, siguiendo del número de contratos (en el caso de compra), anunciado inversamente en el caso de venta. Este sistema de contratación se conoce en las Bolsas Anglosajonas con el nombre de “open outcry” (viva voz). El desarrollo de la industria informática ha dado lugar a un nuevo sistema de contratación, el electrónico, en el que la casación de operaciones se realiza de forma automática. Suele constar de un ordenador central y una serie de terminales conectados al mismo. Las órdenes las envían los operadores desde sus terminales al ordenador central, a su vez éste les suministra cierta información (precio de cierre de la última contratación, mejores precios comprador, números de contratos ofrecidos a un determinado precio, etc.). Cuando el ordenador central casa dos órdenes, las partes contratantes quedan irrevocablemente obligadas por los términos en que se concertó la operación. Este sistema tiene como crítica no captar el “feeling” del mercado (su comportamiento psicológico), pero es más rápido y preciso que el de viva voz. 2.1.2.2.2. La cámara de compensación En todos los mercados de futuros existe una Cámara de Compensación asociada que hace de comprador del vendedor y de vendedor del comprador. La cámara es responsable ante cada uno de los agentes y tiene una posición nula al comprar los mismos contratos que ha vendido.


A compra a B un contrato de futuros e 25.000 £ en junio. La Cámara aparece inmediatamente separando en dos partes la transacción. En este momento la obligación de entregar las £ es de la Cámara y se dice que existe un volumen abierto de 25.000 £. Si A encuentra un nuevo comprador C, el cual paga por sus £ 47.500 $, A podría esperar a junio para comprarle las £ a B y vendérselas a C. Aunque A y C no han negociado entre ellos inicialmente, pueden ser emparejados por la Cámara, el procedimiento se simplifica por la regla de que cada posición es ajustada al mercado.

46.250 $

25.000 £

46.250 $ 46.250 $

25.000 £ 25.000 £

47.500 $

25.000 £

47.500 $ 46.250 $

25.000 £ 25.000 £


Los brokers de la Cámara liquidan diariamente cada operación actuando a su vez de Cámara de compensación de sus propios clientes. Supongamos que al día siguiente B y C deciden evitar la entrega de las £ en junio para lo cual negocian entre ellos en sentido contrario. Nuevamente entra en funcionamiento la Cámara de compensación. La posición neta en este momento reduce el volumen abierto a 25.000 £.

47.500 $ 47.500 $

25.000 £ 25.000 £

1.250$

47.500 $ 47.500 $

25.000 £ 25.000 £

47.500 $ 47.500 $

25.000 £ 25.000 £

47.500 $ 47.500 $

25.000 £ 25.000 £


2.1.2.3. El recorrido de una orden Como ya hemos mencionado, existen fundamentalmente dos sistemas de organización de un mercado de futuros; por corros y el electrónico, por lo tanto, parece lógico que el proceso de negociación de un contrato sea diferente. Distinguimos por tanto entre:

• Sistema de negociación por corros

• Sistema de Contratación Electrónico 2.1.2.3.1. Sistema de negociación por corros Si es la primera vez que opera con este miembro, deberá abrir una cuenta donde depositar los márgenes exigidos por éste. Estos márgenes se calculan en función del riesgo de la operación (según sea especulativa o de cobertura) y en función de la solvencia del cliente. Una vez que el cliente ha realizado los depósitos exigidos, el broker transmite la orden a su representante en la Bolsa, el cual cubrirá el formulario, que sella con la hora que se cumplimenta, se queda con una copia y el resto lo entrega a un “runer” para que a su vez se la entregue al broker que está en el pit, que será el encargado de ejecutarla si las condiciones del mercado lo permiten. Cuando se confirma la ejecución de una orden, se rellena otro impreso para la liquidación, donde se anotan todos los detalles de la transacción, este impreso será cumplimentado tanto por el broker comprador como por el vendedor y se presentará a la Bolsa o directamente a la Cámara de Compensación, para su casación. En algunos mercados el proceso de casación lo lleva a cabo la propia Bolsa, como es el caso de LIFFE, llevando a cabo la Cámara de Compensación sólo la liquidación. En otros como el CBOT, es la Cámara quien realiza el proceso de casación junto con el de liquidación. 2.1.2.3.2. Sistema de contratación electrónico La entrada de las órdenes en el sistema es automático, así como el case de las operaciones que se realiza por medio de un programa informático.


Al igual que en el caso anterior es necesario que todas las órdenes lleguen al mercado. No está permitido que los miembros liquidadores compensen órdenes de clientes entre ellos, ni mucho menos con sus propias órdenes. De esta forma se consigue un sistema de contratación simple y puro, que garantiza que las órdenes se ejecuten a precios de mercado. 2.1.2.4. Posiciones El que posee el bien decimos que tiene una posición larga, mientras que el que no lo tiene, porque lo ha vendido, decimos que tiene una posición corta. Como ya sabemos el precio del contrato se ve alterado diariamente por el sistema de ajuste del mercado, de tal forma que, cuando el precio aumenta aquellos inversores que tienen posiciones largas obtendrán beneficios, y pérdidas aquellos que tengan posiciones cortas. 2.1.2.5. La garantía Otra de las características que acaba por eliminar el riesgo de crédito de toda transacción individual, es el requisito impuesto a los participantes en este mercado de disponer de una cuenta compensatoria, que ha de tener un margen mínimo de confianza (la garantía o “margin”). El cálculo de la cuenta de pérdidas y ganancias se realiza a través de la cuenta de mercancías o cuenta de efectivo (en los futuros financieros); el saldo neto de esta cuenta se obtiene sumando el dinero líquido o similar más las ganancias de las operaciones, menos las pérdidas de las mismas. La garantía inicial o “initial margin” que se asigna a una operación recién abierta oscila entre el 5-10% del valor del contrato. La garantía de mantenimiento o “maintenance margin” por debajo de la cual no se admite que caiga el saldo de la cuenta sin tomar las medidas correctoras, suelen ser del 75-80% de la garantía inicial. Cuando el citado saldo cae por debajo de la garantía de mantenimiento, los clientes reciben una reclamación de garantía o “margin call”, de tal manera que si el cliente no pone el dinero adicional para cubrir lo que falta, su broker comenzará a cerrarle posiciones hasta que el saldo alcance los niveles estipulados.


Esto no quiere decir que comprar futuros no tenga ningún riesgo, pero como la tasa de incumplimiento depende de todo el mercado, es lógico que sea más baja que la de una contrapartida individual. 2.1.2.6. Volumen abierto En todo momento, el volumen abierto, es la cantidad que aquellos inversores con posiciones cortas están obligados a entregar, el cual será igual a la cantidad que los que, teniendo posiciones largas, están obligados a pagar o a aceptar. De los contratos de futuros financieros menos del 10% terminan con la entrega del instrumento acordado, ya que la mayoría preferirán liquidar el contrato mediante la operación contraria. De todos modos puede existir dicha posibilidad pudiendo en este caso realizar la cesión del activo de tres formas distintas:

• Si no existe activo entregable, por la devolución de la garantía inicial, neto de las pérdidas o aumentado en las ganancias de la última sesión.

• Si existe activo, el vendedor realizará la enajenación por medio de la

Cámara de Compensación.

• Si existen varios activos, el vendedor elegirá cual de ellos entrega a la Cámara. En este caso se necesitan unas reglas que fijen el valor de cada uno de ellos. Es decir una regla de comparación: El Factor de Conversión.

Ejemplo: El bono teórico o nocional, al ser un instrumento ficticio, no es utilizable cuando llega su vencimiento debiendo recurrirse a la entrega física de algún activo. Para ello se escoge un título publicado en la lista de valores entregables publicada por MEFFSA.


Estos títulos tienen idénticos valores nominales pero distintos vencimientos y cupones, estableciéndose para estos casos la siguiente fórmula matemática de comparación, que ajusta las diferencias entre dichos títulos:

N = Nominal R = tasa de rendimiento tj = número de días entre la fecha de cobro y la entrega CC = Cupón corrido

2.1.2.7. Tipología de los contratos de futuros Con independencia de los contratos sobre activos reales o mercancías, la aplicación de futuros pretende cubrir el riesgo de los tipos de interés, los tipos de cambio y las cotizaciones bursátiles. 2.1.2.7.1. Los futuros financieros sobre tipos de interés Contrato de futuros que tienen como activos subyacentes a:

• Títulos de Renta Fija

• Obligaciones

• Bonos del Tesoro

• Letras del Tesoro

• Depósitos Interbancarios

• Cédulas Hipotecarias, Etc.

−

+

= ∑=

n

1j 360tj CC

)r1(

1N1FC


Ejemplo: Compra de un contrato de futuros, cuyo activo subyacente son Letras del Tesoro a un año, con un nominal de 10 millones de u.m., y con un precio de 9.090.909, es decir, un interés del 10%. Llegada la fecha de vencimiento el titular del contrato se compromete a recibir las Letras y pagar por ellas su importe. Supongamos la siguiente casuística:

• El tipo de interés sube a un 12% y las Letras tendrán un valor de 8.928.571, por lo que el comprador del contrato de futuros se verá afectado negativamente.

• El tipo de interés permanece en el 10%, con lo que no pasa nada.

• El tipo de interés desciende a un 8% y las Letras tendrán un valor de 9.259.259, con lo que el comprador de un contrato de futuros se verá beneficiado, al obtener unas Letras por 9.090.909 cuyo valor de mercado es de 9.259.259.

2.1.2.7.2. Los futuros financieros sobre divisas Es el acuerdo para entregar o recibir una determinada divisa, en una fecha futura, al precio contratado en la fecha presente. Ejemplo: El comprador de un contrato € / $USA a un precio de 0,8056, recibirá, al vencimiento del contrato, por un nominal de 100.000 $USA, la cantidad de 124.131,08 € con independencia de las cotizaciones a la fecha. Si el tipo de cambio ha aumentado el comprador obtendrá beneficio y pérdidas en caso contrario.


2.1.2.7.3. Los futuros sobre índices bursátiles Constituyen la obligación de entregar o recibir, al vencimiento del contrato, un paquete de acciones determinado en la fecha del contrato. La ganancia o pérdida vendrá como diferencia entre el precio de contrato y el precio de cotización. Teniendo en cuenta que al tener de comprar y vender las acciones, se incurriría en unos gastos elevados de transacción tanto en la compra como en la posterior entrega, que podrían llegar a eliminar los posibles beneficios de la operación, en la práctica, para solucionar este problema se utiliza el sistema de liquidación por diferencias, que es igual al precio del índice en el momento de la compra del contrato y el precio del índice en el vencimiento futuro. Se utiliza como una alternativa a la inversión directa en Bolsa, ya que permite un apalancamiento financiero superior al que se logra invirtiendo directamente en valores. 2.1.2.8. Los futuros financieros en España La Compañía Mercado de Futuros Financieros, SA (MEFF, S.A.) se constituyó en Barcelona el seis de Marzo de 1989. Su objeto social es la puesta en práctica de los medios necesarios para el establecimiento, el desarrollo y la gestión de compra-venta a plazo de Deuda Pública Anotada y de otros activos financieros. Se distinguen dos categorías de Miembros del MEFF:

• Miembros liquidadores

Que tienen acceso al sistema de negociación y liquidación pudiendo constituir y reponer los depósitos de garantía, liquidar pérdidas y ganancias entregar y recibir activos al final del contrato.

• Miembros no Liquidadores. Su intervención en el mercado precisa de una vinculación a un Miembro Liquidador Pleno, que ostente frente a la Cámara la titularidad de sus posiciones.

En nuestro país podemos distinguir como productos del mercado de futuros los siguientes:

• El contratos sobre Bono Nocional

• El contrato Euribor 90


2.1.2.8.1. El contrato sobre bono nocional El primer producto con el que el MEFF, S. A. inició su actividad en 1990, fue el Bono Nocional a tres años autorizado por la Dirección General del Tesoro y Política Financiera, basado en la negociación de contratos normalizados de futuros y opciones que tuviesen como objeto a compraventa aplazada de Deuda del Estado. Consiste en la compraventa aplazada de un Bono Nocional, teóricamente emitido a la par el día del vencimiento del contrato, con plazo de amortización de tres años, un cupón anual del 10,25% y un nominal de 60.101,21 €. La existencia de una variada cantidad de emisiones de Deuda con distintas características de cupón y vencimiento, haría necesaria la creación de un contrato para cada emisión y de esta forma se eliminaría el riesgo de correlación. pero esto produciría una gran falta de liquidez además de altos costes. Para solventar este problema, nace el diseño de un producto hipotético, que tenga la máxima correlación con la mayoría de las emisiones de mercado y que, al tratarse de un único contrato, su liquidez será mayor. Las características del contrato son las siguientes:

• Su cotización se expresa en tanto por ciento del nominal, hasta la

centésima unidad.

• La fluctuación mínima de los precios se define como “tick”, y es la centésima parte del 1% del valor nominal del contrato.

• Las fechas de negociación de los contratos son el tercer miércoles

de los meses de marzo, junio, septiembre y diciembre.

• La entrega al vencimiento es obligatoria. Las emisiones entregables son obligaciones y bonos de Deuda del Estado Anotada con vencimiento entre uno y tres años.

Para cubrir la amplia gama de vencimientos estandarizados de Deuda del Estado, se ha hecho necesaria la creación de contratos sobre Bonos Nocionales a cinco años (que cubren emisiones entre cuatro y cinco años) y el Bono Nocional a diez (con un plazo de vida residual de siete años).


2.1.2.8.2. El contrato Euribor-90 El objeto del contrato es el interés devengado por un depósito interbancario, teóricamente constituido el día del vencimiento del contrato, por un período de 90 días y un importe de 60.101,21 €, interés que se fijará en el momento del acuerdo. Para disminuir los costes de negociación, al vencimiento del contrato no se procede a la entrega del activo subyacente, sino que se realiza la liquidación por diferencias. Respecto a su cotización, se acomoda a la práctica habitual de los mercados internacionales de futuros sobre tipos de interés a corto plazo; un índice base 100,00 aproximado hasta las centésimas de unidad. En la fecha de liquidación, el precio se calculará:

Precio de vencimiento = 100,00 – EURIBOR El tick o cotización es igual a la centésima parte del 1% del valor nominal del contrato, en este caso:

(0,01%) * 60.101,21 * (90/360) = 1,5025 € 2.1.2.9. Diferenciales (Spreads) Se dice que un inversor especula sobre el diferencial o “spread”, cuando toma conjuntamente una posición larga en un contrato de futuros financieros y una posición corta en otro contrato sobre el mismo activo financiero con distinta fecha de vencimiento, es decir, que la persona está especulando sobre la “diferencia”. Existen dos tipos de diferenciales:

1. El diferencial alcista o “bull spread”. Consiste en la adquisición del contrato de futuros con un vencimiento más lejano, y en la venta del que tiene el vencimiento más cercano.

2. El diferencial bajista o “bear spread”.

Consiste en la adquisición del que tiene el vencimiento más cercano y en la venta del que lo tiene más lejano.


2.1.2.10. La cobertura con futuros financieros La idea básica de la cobertura con futuros financieros, la podemos contemplar en el ejemplo siguiente:

1. Supongamos que un joyero a 1 de Abril cierra una venta de cadenas de oro a

30 de Junio, para lo que necesita disponer de 200 gramos de oro a 15 de Mayo, su riesgo se establece entre 1 de Abril y 15 de Mayo, ya que si el precio del oro aumenta, sufrirá una pérdida.

2. Para protegerse toma una posición compradora en el mercado de futuros de oro, concretamente dos contratos de futuros de 100 gramos, cuyo precio es de 30,05 € / gramo cada uno.

3. Con esta operación, si el precio del oro aumenta a 36,06 € / gramo, el oro le costará 6,01 € más caro, pérdida que paliará con los 6,01 € de beneficio que obtendrá del mercado de futuro.

En el ejemplo anterior, estamos suponiendo una relación perfecta entre el precio de los contratos de futuros y el precio del activo subyacente, relación que por otra parte se cumple sistemáticamente según la experiencia cotidiana y que tienen que ver con la formación de los precios de los contratos de futuros. Cuando compramos un determinado contrato de futuros, asumimos la obligación de recibir al vencimiento un determinado activo real o financiero. El precio a pagar por el activo será el resultante de sumar a lo que nos costaría hoy en el mercado al contado el coste de la financiación necesaria para poderlo adquirir con anterioridad a la fecha de vencimiento del contrato, (es el precio teórico del contrato). En el caso de que el activo subyacente y el activo objeto del contrato no coincidan, sus precios no estarán completamente correlacionados, de tal forma que la cobertura no será perfecta. Veámoslo también con un ejemplo:

1. En el momento actual una persona decide vender en una subasta, que

se celebrará dentro de dos semanas, una cantidad de monedas de oro, pero teme desde ahora a la fecha que el precio de las monedas puede descender.

2. Para obtener protección compra un contrato de futuros sobre oro, que evidentemente tendrá una gran relación con el valor de las monedas, aunque al vencimiento el valor del contrato y el de las monedas no tienen por que coincidir exactamente, estamos ante una cobertura cruzada, pero aun en los casos de que la cobertura no sea perfecta se puede llegar a niveles de eficacia muy aceptables.


2.1.3. El swap o permuta financiera Es un instrumento mucho más reciente que los anteriores, data de 1981, cuando se realiza la primera operación entre IBM y el Banco Mundial y, esencialmente, es lo mismo que una serie de contratos forward concatenados o a plazos entrelazados. El swap obliga a dos o más partes a intercambiar o permutar Cash Flows futuros determinados en los plazos acordados, manteniéndose intacta la obligación contractual actual, siendo el más frecuente el de intereses, en el cual se supone que ambas partes tienen idéntico principal, pero con un coste financiero diferente, uno a interés fijo y el otro a variable. En realidad, al vencimiento de cada “cash flor” se produce un único flujo financiero a favor del ganador. Los contratos swap difieren de los futuros en:

• Si los futuros utilizan dos mecanismos para reducir el riesgo (período de

vigencia a un día y la exigencia de una fianza), los swaps solamente reducen el período de vigencia (sólo en casos contados se ha llegado a exigir una fianza).

Tipo fijo

MIBOR

SWAP

Empresa A

Empresa B

Banco 1 Banco 2

12% Préstamos de 500 millones al 12%

Préstamos de 500 millones a MIBOR + 1 %

MIBOR


• No es fácil encontrar futuros que se amolden a las necesidades

concretas de la empresa.

• Su motivación, es la de aprovechar la ineficiencias del mercado.

• El swap logra minimizar el número de contratos y por tanto en ocasiones su coste.

El mercado de los swaps se inicia a finales de la década de los años setenta con los denominados préstamos paralelos o préstamos “back to back”, creándose un verdadero mercado a partir de los años ochenta. Desde entonces no ha cesado el desarrollo de nuevas formas, que podemos clasificar de la forma siguiente:

o Swaps de tipo de cambio:

� forres-swap, � straing currency � dual swap � cross currency swap � circus swap � unwinding swap � swap options.

o Swaps de tipo de interés:

� cupón swap � plain vainilla � basis swap � sawps con opciones (a partir de 1985)

• caps • floors • collars • zero cupon • synthetic circus swap • contingent swap • coktail swap


2.1.4. La opción financiera El contrato de opciones tiene una singular diferencia con los anteriores, así como en los forwards, futuros y swaps se contrae una obligación, en los contratos de opciones se adquiere un derecho a comprar (call) o vender (put) un activo subyacente determinado (de nuevo podría ser un tipo de interés una divisa, una comodity, cualquier papel de renta fija o variable), a un precio dado (precio de ejercicio) y en una fecha determinada (día de vencimiento). Si el precio del mercado es inferior (en caso de compra) tendrá más cuenta tirar el contrato (el derecho) y comprar el activo a precio de mercado, en este caso se habrá perdido el coste del contrato que funciona como una póliza de seguros. En el mercado de opciones existen cuatro transacciones posibles:

• Comprar una opción de compra (Long Call).

Significa adquirir el derecho de comprar el activo subyacente a un cierto precio.

• Comprar una opción de venta (Long Put). Derecho a vender el activo subyacente a un precio determinado.

• Vender una opción de compra (Short Call).

Comprometerse a vender el activo, en la fecha y por el precio acordado.

• Vender una opción de venta (Short Put). Adquirir el compromiso de comprar el activo subyacente a un determinado precio.

Una opción de compra y una de venta se basan en expectativas opuestas sobre la evolución del precio del activo. En el caso de una opción de compra las expectativas son alcistas mientras que si es de venta las expectativas son bajistas. Pero no solo las expectativas son diferentes, sino también los riesgos. El vendedor de una opción incurre en un riesgo de pérdida ilimitado, mientras que el comprador limita su pérdida a la cuantía pagada. Contrariamente las ganancias serán limitadas en caso del vendedor e ilimitadas en el caso del comprador que la ejercerá cuando le convenga, mientras que el vendedor no tiene derecho a elegir. Otra de las diferencias fundamentales estriba en la cancelación, mientras que en el caso de una posición “Long”, para cancelarla, tendrá que vender, en el caso de una posición “Short” solamente podrá cancelarla contratando una operación en sentido contrario. Existen diferentes criterios de clasificación de opciones:


• Por su configuración

Según sea Call o Put.

• En función del período en que pueda ejercerse Distinguiendo opciones americanas (se pueden ejercitar en cualquier momento anterior al vencimiento de la opción) y opciones europeas (sólo se puede ejercer en la fecha de expiración).

• Desde el punto de vista del activo subyacente

Según sean sobre acciones, divisas, tipos de interés o índices.

• En función del tipo de entrega Distinguiendo opciones de entrega física (Cash) y opciones sobre futuros.

• Según la modalidad del mercado donde se negocian

Mercados organizados o Mercados no organizados ú OTC. El perfil de riesgo de una opción de compra, equivale a la parte superior de la compra de un forward, como podemos ver en el gráfico siguiente:

Incremento del valor del contrato

Curva de rendimiento de una opción de compra

Perfil de riesgo


2.1.4.1. Factores determinantes de la prima • El precio del ejercicio:

Es el precio establecido en el contrato, el cual debe compararse con el precio del activo subyacente el día de la negociación de la opción. La diferencia entre ambos se conoce como el valor intrínseco de la opción.

En función de lo expuesto podemos distinguir tres posturas en caso de una opción de compra:

• At-the-money (a la moneda)

Cuando el precio de ejercicio es igual al precio del activo subyacente.

• In-the-money (en la moneda) Cuando el valor intrínseco de la opción es positivo. El precio de ejercicio es menor que el precio del activo subyacente.

• Out-of-the-money (fuera de la moneda)

Cuando el precio de ejercicio es mayor que el precio del activo subyacente.

En caso de una opción de compra Call, si el precio de ejercicio es menor que el precio del activo subyacente, cuanto más bajo sea el precio de ejercicio mayor será la prima, ya que de no ser así el beneficio sería elevado si la ejercitara inmediatamente. Por el contrario si el precio de ejercicio es mayor que el precio del activo subyacente, cuanto mayor sea el precio del ejercicio menor será la prima.

• El vencimiento del contrato.

Cuanto mayor sea el plazo mayor será la prima. • La volatilidad del activo subyacente. • El tipo de interés del mercado.

A él se calcula el valor actual del precio de la opción.


2.1.4.2. Opciones de compra “Call Options” Supongamos que un inversor desea adquirir una acción porque piensa que su cotización va a subir, pero no puede pagar el valor de cotización en ese momento. En este caso puede comprar una opción a compra y, de esta forma beneficiarse del aumento de precio del activo sin haberlo comprado. 2.1.4.2.1. La problemática del comprador El poseedor de una opción de compra sobre una acción tiene una posición larga sobre la opción de compra y corta sobre la acción. Obviamente la ejercerá cuando la cotización supere el precio del ejercicio, por el contrario, si llegada la fecha de vencimiento de la opción el precio sigue siendo superior a la cotización (situación off-the-money) la opción no se ejercerá y el tenedor perderá la prima. Las opciones de compra tienen tres activos principales:

• El desembolso inicial que se realiza es inferior al de la compra de

acciones; sólo satisface la prima.

• El riesgo monetario es más pequeño ya que lo más que puede perder es la prima satisfecha.

• El grado de apalancamiento financiero es muy grande. Ejemplo: Precio de la acción 980 u.m., Precio de ejercicio de la opción PE=1.000, Prima p=50 y vencimiento del contrato dentro de tres meses. El inversor que compra una opción adquiere el derecho a comprar el activo a un precio especificado de 1.000 u.m. pero no tiene la obligación de ejercerlo. Por este derecho paga una prima 50 u.m., y a la fecha de vencimiento, el inversor puede encontrarse en tres posiciones:

1. Ps = 1.500 Entonces 1.500 – (1.000 + 50) = 450.

El inversor ejerce la opción a precio de 1.000 y revende a 1.500.


2. Ps = 1.020 Entonces 1.020 – (1.000+50) = 30. El inversor ejerce la opción y la revende.

3. Ps = 900

Entonces 900 – (100 + 50) = 150. El inversor no ejerce la opción y pierde la prima 50. Si la ejerciera perdería

2.1.4.2.2. La problemática del emisor o vendedor El vendedor espera que la cotización se mantenga estable o baje. Su único cobro será la prima, y sus pagos dependerán de la cotización. Si el precio del mercado es superior al de ejercicio “in-the-money”, el propietario de la opción reclamará las acciones lo que redundará en una pérdida para el vendedor, si ocurre lo contrario la opción no será ejercida y no habrá que entregar la acción. El emisor o vendedor de una opción de compra se encuentra en una posición corta respecto a las opciones, pero puede estar en posición corta o larga respecto a las acciones según la posea o no. Evidentemente si la posee no existe ninguna dificultad, pero cuando no la posee se encuentra en una situación de compra al descubierto.

Cotización1.5001.0501.000900

0

P=50

Pe Pe + p

Ps – (Pe + p)450

Bº

Pº


Ejemplo:

• En caso de que no posea el activo subyacente (descubierto):

1. Ps = 1.500, Entonces (1.000 + 50) – 1.500 = 450 El comprador ejercerá la opción.

2. Ps = 1.020

Entonces (1.000 + 50) – 1.020 = 30 La opción será ejercida.

3. Ps = 900

Entonces 50 – 0 = 50 La opción no será ejercida.

• En caso de posesión del activo:

• Lo compró a 980 por tanto, (1.000 + 5) – 980 = 70

• Ejercerá la opción y por tanto es el mismo caso que el anterior.

• No ejercerá la opción por tanto 50 – (980 – 900) = 30

Cotización 1.5001.0501.0009000

P=50

Pe Pe + p

(Pe + p) - Ps450

Bº

Pº


2.1.4.3. Opciones de venta “Put Options” 2.1.4.3.1. Problemática del comprador Cuando se espera una bajada de los precios de las acciones, la adquisición de una opción de venta Put puede aportar ingresos con un riesgo limitado puesto que la compra de dicha opción sobre una acción subyacente asegura contra una caída inesperada de los precios de ésta, asimismo, esta compra puede responder a fines especulativos, como puede ser la obtención de ingresos con un mercado a la baja. Un comprador de una opción de venta tiene derecho a vender la acción al precio de ejercicio 1.000 o dejar que la opción se extinga, pasando a depender del mercado. Suponemos, como ejemplo, que el vendedor no posee el bien y que en caso de que le interesase venderlo tendrá previamente que adquirirlo a precio de mercado deshaciéndose después de él a precio de ejercicio.

1. Ps = 1.500 Entonces el comprador dejará extinguir la opción y perderá la prima 50.

2. Ps = 990, entonces (1.000 – 50) – 990 = - 40. El poseedor de la opción la ejercerá porque en caso contrario perdería la prima 50.

3. Ps = 900, entonces (1.000 – 50) – 900 = 50. El poseedor d la opción la ejercerá y ganará 50.

Cotización 1.500950 1.000900

0 Pe

Pe – (Ps + p)

Bº

Pº


2.1.4.3.2. Problemática del emisor o vendedor El emisor o vendedor de una opción de venta, cree que la tendencia del precio de la acción subyacente será neutra o ligeramente alcista, y la emisión de este tipo de opción le ofrece la oportunidad de obtener un ingreso en forma de prima. El vendedor de la opción de venta deberá comprar la acción en caso de que el comprador ejerza la opción dentro del plazo (al precio del ejercicio estipulado). El vendedor de la opción de venta deberá comprar la acción en caso de que el comprador ejerza la opción dentro del plazo (al precio del ejercicio estipulado). Ejemplo:

1. Ps = 1.500

Entonces se dejará extinguir y ganará la prima 50.

2. Ps = 990, entonces 990 – (1.000 – 50) = 40 El propietario de la opción de venta la ejercerá por lo que entregará su acción a precio de 1.000.

3. Ps = 900, entonces 900 – (1.000 – 50) = -50.

Cotización 950 1.5001.000900

0

P=50

Pe

(Ps + p) - Pe

Bº

Pº


3. GESTIÓN DE CARTERAS

3.1. CRITERIOS DE SELECCIÓN DE CARTERAS

3.1.1. Criterios básicos de selección Una vez el inversor tiene claro que desea invertir sus sobrantes de fondos o ahorros, y que desea hacerlo precisamente en los Mercados de valores, tan sólo le falta decidir en qué clase de títulos, y de qué emisores en concreto, invertirá su dinero, es decir, cuál de entre las muchas posibilidades que se hallan a su alcance (acciones, Deuda Pública, Fondos de Inversión, etc.) le conviene más, siempre de acuerdo con sus características específicas y propensión o aversión al riesgo. Para llegar a tomar una decisión adecuada, existen tres factores fundamentales que deberá considerar detenidamente:

• Riesgo

• Rentabilidad

• Liquidez Teniendo en cuenta, además, que dentro del factor de la rentabilidad existe un cuarto factor añadido que, aunque no sea tan decisivo a priori en las decisiones de inversión, sí puede resultar decisivo en el momento de recoger el fruto de su inversión:

• Carga fiscal Este cuarto factor no es otro que la existencia de la Hacienda Pública, y la importancia del mismo radica en el hecho de que existen ciertos activos financieros, como por ejemplo los Fondos de Inversión, más perjudicados fiscalmente que otros como las Letras del Tesoro, que gozan de cierto trato fiscal privilegiado. Será tarea de cada inversor adentrarse en cada una de estas cuestiones fiscales, para no encontrarse en la situación de que una inversión altamente atractiva inicialmente se vea muy perjudicada por un trato fiscal bastante duro; mientras que otras inversiones, menos atractivas a primera vista, mejoren considerablemente sus perspectivas gracias a cierta “flexibilidad” en su fiscalidad.


3.1.1.1. El riesgo en una cartera de valores El principal objetivo de cualquier inversor es siempre recuperar lo invertido, obteniendo además un rendimiento razonable adicional. Este rendimiento adicional puede venirle dado en forma de intereses de una imposición a plazo fijo, de dividendos de unas acciones, de plusvalías producidas en un Fondo de Inversión, etc. Pero existe la posibilidad de que el objetivo no se cumpla, y resulta factible que la inversión, no tan sólo deje de producir el rendimiento esperado, sino que además éste llegue a ser negativo, es decir, puede darse la circunstancia de que la renta obtenida tras la inversión sea inferior a la renta aportada inicialmente. A partir de aquí, podemos llegar a la conclusión de que la posibilidad de equivocarse es inevitable en cualquier inversión, y que los rendimientos que de ella se puedan obtener dependerán, en gran medida, del nivel de riesgo asumido con la misma. 3.1.1.1.1. Clasificación de riesgos Podemos distinguir cuatro tipos básicos de riesgo que pueden influir en las inversiones de cartera: • El riesgo de mercado o riesgo sistemático:

Viene dado por el hecho de que disminuya el precio de un determinado activo, o de que su evolución sea inferior al de otras inversiones alternativas, motivado por un cambio en el entorno económico. Factores como por ejemplo una guerra, un golpe de estado, un cambio en la fiscalidad o una crisis energética, entre muchos otros, pueden producir cambios en el mercado que afecten sustancialmente las inversiones existentes o futuras. Para medir el riesgo de mercado, se utiliza el llamado coeficiente Beta que, publicado por la mayor parte de periódicos y prensa económica, relaciona el precio medio de un activo determinado con el conjunto de precios del mercado al que pertenece.

Por ejemplo, en el contexto de un determinado índice bursátil (por ejemplo, el IBEX–35) una acción que presente un Beta igual a 1 será una señal de que, normalmente, dicho valor variará en la misma proporción que lo haga el índice Si el Beta fuera igual cero, las variaciones de cotización del valor serían independientes respecto al IBEX–35, y si presentara un Beta negativo, sería una señal de que las variaciones de precio respecto al índice, se producirían en sentido opuesto a las de aquél.


• El riesgo de insolvencia

Es el riesgo que implica que el emisor de un determinado valor pueda resultar insolvente, lo que comportaría que el inversor no sólo no obtendría el rendimiento esperado, sino que perdería el capital invertido. Este tipo de riesgo es muy bajo o prácticamente inexistente cuando las emisiones están respaldadas por el gobierno, pero puede incrementarse considerablemente si el emisor de los valores es una empresa privada.

Un claro ejemplo de incremento considerable de la asunción de riesgo de insolvencia en la inversión sería el que se produce con la compra de los denominados “bonos basura”, que ofrecen una elevada rentabilidad acorde con el elevado nivel de riesgo de que el emisor de los mismos resulte insolvente. Para medir este tipo de riesgo se utilizan los informes de una serie de Agencias de calificación o rating, que se encargan de otorgar calificaciones a los valores, según la situación económico–financiera de las empresas emisoras de los mismos. Dichas calificaciones oscilan entre el símbolo representativo de una situación excelente de la empresa, con un riesgo de insolvencia mínimo, hasta el símbolo representativo de situación preocupante de la misma, con un elevado riesgo. Moody’s y Standard & Poor’s, principales Agencias internacionales de rating, ofrecen la siguiente clasificación:

Moody’s Standard & Poor’s

Símbolo Calificación Símbolo Calificación

Inversión Aaa Calidad superior AAA La mejor calificación

Aa Alta calidad AA Calificación alta

A Superior al grado medio A Por encima de la

media

Baa De grado medio BBB Calificación media

Obviamente, las empresas que tengan un buen rating podrán emitir deuda que ofrezca a los posibles inversores una menor rentabilidad, o lo que es lo mismo, podrán financiarse a un menor coste para la empresa, puesto que no es necesario compensar el riesgo de insolvencia que debe asumir el inversor con una elevada rentabilidad.


Moody’s Standard & Poor’s

Símbolo Calificación Símbolo Calificación

No inversión Ba Pose elementos

especulativos BB Por debajo media especulativa

B Le faltan características inversoras

B Especulativa

Caa Riesgo de impago CCC-CCC

Totalmente especulativa

Ca Muy especulativa C Reservado para bonos de renta

C Impago de intereses DDD-DD

Impago, con calificación indicativa del valor de liquidación relativo

• El riesgo de tipos de interés

Este tipo de riesgo afecta especialmente a las inversiones realizadas mayoritariamente en valores de renta fija.

Por ejemplo, si tenemos invertidos fondos en un valor de renta fija al 4% de interés, y los tipos en el mercado se sitúan al 5’50% porqué la marcha de la economía así lo ha provocado, la cotización en el mercado del título en cuestión descenderá proporcionalmente por debajo del nominal, para que cualquier inversor que quiera venderlo encuentre contrapartida compradora al ofrecerle, como mínimo, la misma retribución que el mercado.

• El riesgo de poder adquisitivo

Se produce en entornos económicos inflacionistas, puesto que la existencia de una inflación elevada, reduce el poder adquisitivo del dinero y de los activos financieros.

Una posible solución a este tipo de riesgo consiste en que, durante épocas de elevada inflación, se invierta en activos financieros nominados en monedas extranjeras fuertes, normalmente monedas como el dólar USA.


3.1.1.2. El binomio rentabilidad-riesgo Las carteras de valores de renta variable son valoradas por los analistas e inversores de la misma forma en que valoran un mercado de renta variable, es decir, analizando el binomio rentabilidad–riesgo que presentan los valores que lo componen, y entendiendo como rentabilidad y riesgo lo siguiente: • La rentabilidad

El cálculo de la rentabilidad se efectúa restando del valor al final del período (Pt)*, su valor inicial (P0) y, por último, dividiendo dicha diferencia por el propio valor inicial:

0

0tP

PPr

−=

* Incluiremos en el valor al final del periodo la cotización del título en ese momento, más aquellas cantidades recibidas por su posesión (derechos de suscripción, en el caso de acciones, y dividendos percibidos durante el periodo de posesión del título).

• El riesgo

La rentabilidad anterior, calculada a priori, es un valor estimativo, lo que implica la existencia de un riesgo, al poder ser Pt distinto del previsto, que hará que el valor final de la operación no coincida exactamente con lo estimado. El riesgo de un valor en particular viene dado por la varianza de la serie de sus retornos.

Normalmente, la rentabilidad y el riesgo mantienen una relación de directa proporción, es decir, a mayor rendimiento esperado mayor riesgo y, a menor riesgo esperado, menor rendimiento. 3.1.2. Selección de la cartera de valores ideal Es evidente que para que una cartera de valores pueda ser calificada como ideal por parte de un inversor deberá reunir toda una serie de características que cubran al máximo las expectativas personales del mismo. Para ello, la relación entre los distintos factores que intervienen en la composición de dicha cartera de valores (liquidez, riesgo, rentabilidad, fiscalidad, etc.) deberán establecerse de forma que satisfagan no sólo las necesidades del inversor, sino también sus inquietudes y su criterio.


Podríamos pues llegar a la conclusión de que puede haber tantas carteras ideales como inversores, puesto que no todas las personas se sienten cómodas en los mismos niveles de riesgo, ni se comportan de la misma forma ante ellos, a pesar de que su capacidad de ahorro y situación personal sean idénticas. La “actitud” de los inversores es la responsable de que una persona, por ejemplo, decida invertir sus ahorros en Letras del Tesoro y otra, en idénticas circunstancias, decida hacerlo en acciones. Podemos distinguir tres tipos de actitud de los inversores frente al riesgo, que son: • Inversor adverso al riesgo

Son inversores que presentan una actitud conservadora. Suelen ser personas de carácter excesivamente racional y con poca experiencia y capacidad de inversión. Normalmente, optan por la seguridad y garantía que les ofrece el Estado y, ante su desconocimiento de los mecanismos de inversión, delegan la gestión de sus ahorros en Entidades Financieras.

• Inversor amante del riesgo

Son inversores que, más que amantes del riesgo, valoran al máximo la rentabilidad, es decir, lo que busca este tipo de inversores es aquella inversión que les dé una rentabilidad esperada más elevada, independientemente del nivel de riesgo que deba asumirse para conseguirlo.

• Inversor indiferente al riesgo

Este tipo de inversores se caracteriza por considerar el factor riesgo como poco importante. Elegirán sus inversiones siguiendo sus propios criterios, pero nunca dejarán de invertir en un valor que les parezca atractivo tan sólo porque presente un elevado riesgo. Este tipo de actitud es la menos habitual ya que casi todos los inversores tienen una actitud definida. Suelen ser personas que otorgan gran importancia a la “intuición y al olfato”, en detrimento de los conocimientos técnicos. Ésta sería la principal diferencia entre un amante del riesgo y un inversor con actitud indiferente.

Dependiendo de la situación personal de cada inversor, así como de la aversión o propensión al riesgo comentada, existirá un binomio óptimo entre riesgo esperado y riesgo asumido que, normalmente, responde a los siguientes estereotipos y podría ser la respuesta a la composición de la cartera ideal de cada uno de ellos:


INVERSOR ESTRATEGÍA RECOMENDADA

El soltero Rentabilidad

La pareja joven Equilibrio riesgo–rentabilidad

El matrimonio conservador Cesta variada

Los jubilados Ante todo, seguridad Proceso de selección de una cartera de valores ideal

COMPOSICIÓN DE LA CARTERA IDEAL

¿Invierto en valores mobiliarios?

¿Qué riesgo deseo asumir?

¿Qué rendimiento espero conseguir?

¿Cómo seleccionar la cartera de valores?

CARTERA DE VALORES

¿Cuánto puedo GANAR o PERDER en esta cartera?

¿Estoy dispuesto a correr estos riesgos? SÍ NO

¿RESULTADO?

NU

EV

A C

AR

TE

RA


3.1.3. Aplicación de la estadística al análisis bursátil Con la denominación de estadística designamos habitualmente aquellos gráficos, cuadros o tablas que ofrecen información, mediante datos numéricos, presentados de una manera ordenada y sistemática, acerca de un determinado fenómeno o actividad. En cambio, la estadística es la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de un colectivo, en nuestro caso un conjunto de valores bursátiles, es decir, es la ciencia que estudia métodos matemáticos para:

• Elaborar y analizar estadísticas sobre valores bursátiles.

• Extraer conclusiones acerca de determinados fenómenos, contando únicamente con un conocimiento parcial de los mismos.

Estos métodos de estudio están basados en el cálculo de probabilidades y en el análisis matemático, sobre todo en el cálculo infinitesimal. La parte de la estadística que trata de describir y analizar un conjunto dado, sin sacar conclusiones e inferencias sobre un conjunto mayor, se llama Estadística descriptiva. Estadística inductiva o Estadística inferencial es aquella parte de la estadística cuyo objetivo es tratar de inferir de los resultados obtenidos para una muestra, resultados válidos para la población a la cual pertenece y, de esta forma, poder realizar previsiones. El resultado o conclusión de una inferencia estadística puede ser más o menos exacto o verdadero, por lo que uno de los problemas más importantes que se plantea la ciencia estadística es medir el grado de exactitud de una inferencia matemática. Éste es un problema complicado que se resuelve calculando un coeficiente de confianza, basándose en el concepto de probabilidad. 3.1.3.1 Las características estadísticas Cuando nos referimos a una cualidad o magnitud observable que posee cada uno de los elementos de un colectivo decimos que es una característica estadística del mismo. Las tres propiedades que debe cumplir toda característica estadística son:

• Que sea observable, es decir, que se pueda ver, constatar o medir en

cada uno de los elementos del colectivo.


• Debe poseer varios grados, modalidades o valores posibles.

• Cada uno de los elementos del colectivo debe pertenecer a una y sólo a una de las modalidades.

Las características estadísticas pueden ser:

• Características cuantitativas

Las características cuantitativas son aquellas en las que sus grados o modalidades se pueden medir numéricamente. Normalmente, estas características se denominan con el nombre de variables, y los valores numéricos que toman, se conocen como valores, datos u observaciones.

• Características cualitativas Las características cualitativas son aquellas en las que sus modalidades no son medibles numéricamente. Normalmente, estas características se denominan con el nombre de atributos. Son atributos, por ejemplo, el sexo, el estado civil, la nacionalidad, etc.

3.1.3.1.1 Las variables Una variable es un símbolo X, Y, Z, etc. que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio o campo de definición de la variable. Si la variable puede tomar solamente un valor se dice que es una constante. A los valores de la variable los representamos por x1, x2, x3, ..., xn, siendo este conjunto el dominio de la variable. Una variable estadística se dice que es una variable continua cuando puede tomar cualquier valor entre dos valores dados. Cuando no es así, se llama variable discreta. Por ejemplo, la variable conjunto de números naturales (enteros y positivos) es discreta, ya que entre dos números cualesquiera, por ejemplo 3 y 4, la variable no puede tomar ningún valor. En cambio la variable cotización de una acción en Bolsa a lo largo de un día es continua, ya que, entre dos cotizaciones 30’00 y 37’05 €, la cotización puede tomar cualquier valor.


3.1.3.1.2. La distribución de frecuencias y las variables continuas Supongamos que hemos obtenido información sobre la cotización al cierre de la Sociedad XX de un período de seis sesiones bursátiles (S) y que el resultado obtenido ha sido de:

S S S S S S 21’94 22’10 22’15 21’00 23’70 22’09

Supongamos asimismo que, al observar la cotización de cierre de la Sociedad XX de 15 sesiones bursátiles (S) hemos obtenido el resultado:

S S S S S S S S S S S S S S S 21’94 22’10 22’15 21’00 23’70 22’09 22’10 23’00 24’15 23’70 22’10 21’00 25’01 21’00 24’00

Estos datos de cotizaciones resultan poco manejables a efectos de su análisis estadístico, ya que, en el primer supuesto, los valores de la variable x (cotización de la Sociedad XX) están desordenados, y en el segundo supuesto están desordenados y se repiten varias veces algunas cotizaciones. Llamaremos frecuencia absoluta de cada valor de la variable al número de veces que ese valor se repite. En general, si xi es un valor de la variable estadística x, la frecuencia absoluta se representa por:

( ) ii nxF =

Evidentemente ni es un número entero, tal que ni ≥ 0. En este caso, si representamos por x la cotización de la Sociedad XX, el conjunto de cotizaciones lo podemos tabular de la forma siguiente para cada una de las situaciones antes planteadas:

SITUACIÓN 1 COTIZACIONES ( xi ) NÚMERO DE SESIONES ( ni )

21’00 21’94 22’09 22’10 22’15 23’70

1 1 1 1 1 1

n = 6


SITUACIÓN 2

COTIZACIONES ( xi ) NÚMERO DE SESIONES ( ni )

21’00 21’94 22’09 22’10 22’15 23’00 23’70 24’03 24’15 25’01

3 1 1 3 1 1 2 1 1 1

n = 15 A la suma de las frecuencias absolutas:

∑i

in

Se le denomina frecuencia total y se representa por n. En nuestras dos situaciones:

SITUACIÓN 1 n = 6

SITUACIÓN 2 n = 15 La representación gráfica de los datos contenidos en una tabla estadística tiene como finalidad ofrecer una visión de conjunto del fenómeno sometido a investigación, más rápidamente perceptible que la observación directa de los datos numéricos. Sin embargo, la representación gráfica no es más que un medio auxiliar de la investigación estadística, pues ésta es fundamentalmente numérica. En cambio, la representación gráfica es fundamental en el análisis de los valores bursátiles cuando los estudiamos a través del Análisis Técnico Los gráficos que representan a una variable continua se consideran un sistema bidimensional de ejes, donde el eje horizontal (eje de abcisas) indica los valores de la variable x1, x2, x3, ..., xk, y el eje vertical (eje de ordenadas) indica las frecuencias.


Cada valor de la variable, con sus correspondientes frecuencias, constituye una pareja de números, a la que corresponde, en un plano, un número. Para dar mayor visibilidad al gráfico, es costumbre materializar la ordenada de cada punto con una línea gruesa o barra. De aquí que tal representación se denomine gráfico o diagrama de barras, siendo éstos los gráficos que vamos a utilizar habitualmente en el análisis bursátil, puesto que, en la mayoría de los casos, utilizamos cotizaciones de cierre. La representación de la variable continua de la SITUACIÓN 2 sería la siguiente:

SITUACIÓN 2

COTIZACIONES ( xi ) NÚMERO DE SESIONES ( ni )

21’00 21’94 22’09 22’10 22’15 23’00 23’70 24’03 24’15 25’01

3 1 1 3 1 1 2 1 1 1

n = 15 3.1.3.2. Las medidas de posición y las medidas de dispersión En esencia, el objetivo de una investigación estadística es el de obtener información cuantitativa acerca de la estructura de un cierto colectivo, en nuestro caso, un conjunto de valores mobiliarios, en lo que se refiere a una característica estadística del mismo.

ni 3 3

1 1 1 1 1 1 1

2

xi 21’00 21’94 22’09 22’10 22’15 23’00 23’70 24’03 24’15 25’01


Pero no es fácil el manejo simultáneo de todos los datos a la hora de interpretarlos o de tomar decisiones; por eso, se efectúa una reducción de los mismos que consiste en calcular unos cuantos indicadores o medidas. Estos indicadores deben tener una interpretación rápida y fácilmente comprensible y, además, deben proporcionar la información suficiente acerca del fenómeno estadístico considerado. Existen básicamente dos clases de indicadores: • Medidas de posición

• Medidas de dispersión 3.1.3.2.1. Las medidas de posición o promedios Las medidas de posición, llamadas asimismo medidas de tendencia central o promedios, son aquellas que permiten situar la distribución de frecuencias. Un promedio es un valor representativo de un conjunto de datos que tiende a situarse en el centro de ese conjunto de datos, y por ello se les conoce también como medidas de centralización. Su objetivo es la reducción de los datos estadísticos para hacer factible la aplicación de los mismos a la toma de decisiones, indicando señales de compra y/o de venta. Entre estas medidas de centralización o medidas de tendencia central, tenemos: • Medias aritméticas

• Media aritmética de las distribuciones tipo –I– • Media aritmética de las distribuciones tipo –II–

• Medias móviles

• Medias móviles simples MMS • Medias móviles ponderadas MMP • Medias móviles exponenciales MME


3.1.3.2.1.1. Cálculo de medias aritméticas A las distribuciones de frecuencias, en las aplicaciones bursátiles, las clasificaremos en dos tipos, el I y el II, de modo que:

TIPO I TIPO II xi 1 xi ni x1 x2 x3 xk

1 1 1 1

x1 x2 x3 xk

n1 n2 n3 nk

N

N • Las medias aritméticas se obtienen sumando todos los datos observados y

dividiendo por el número de datos, y se calculan mediante la siguiente fórmula:

xax =

• La media aritmética de las distribuciones tipo –I– se calcula mediante la aplicación de la siguiente fórmula matemática:

n

xx i

i∑=

Ejemplo del cálculo de una media aritmética de distribución tipo –I– Dados los siguientes datos, correspondiente a las cotizaciones de una acción, ¿cuál sería la cotización media?

xi

10 15 12 3

20


Si aplicamos la fórmula matemática para el cálculo de las medias aritméticas de distribuciones del tipo –I–, tenemos que:

€125

203121510n

xx i

i=++++==

∑

• La media aritmética de las distribuciones del tipo –II– se calcula mediante la

aplicación de la siguiente fórmula matemática:

n

nxx i

ii∑=

Que podemos desarrollar como sigue:

∑∑ ==i

iii

ii

wxnn

xx

Donde:

nn

w ii =

Que representa el coeficiente de ponderación o peso específico del dato xi.

A esta medida se la conoce con el nombre de media aritmética ponderada.

Ejemplo del cálculo de una media aritmética de distribución tipo –II–

Dados los siguientes datos, correspondiente a las cotizaciones de una acción a lo largo de 20 sesiones, ¿cuál sería la media aritmética ponderada?


COTIZACIONES (xi) NÚMERO DE SESIONES (ni) 20 25 26 28

3 2 8 7

N = 20

La media aritmética ponderada, sería:

€7'2520

)7x28()8x26()2x25()3x20(n

nxx i

ii=+++==

∑

Es evidente que cuando se tiene un gran número de observaciones, el cálculo de la media aritmética ponderada es bastante laborioso y, en el caso de darse estas situaciones, es mucho más práctico y rápido el uso de una calculadora financiero–estadística.

3.1.3.2.1.2. Las medias móviles simples -MMS Una media móvil simple (MMS) es un indicador estadístico que, como medida de posición o promedio que es, permite la reducción de los datos estadísticos para hacer factible la aplicación de los mismos a la toma de decisiones, indicando señales de compra y/o de venta. La media móvil simple (MMS) se calcula como una media aritmética sobre un conjunto de valores (en nuestro caso, cotizaciones bursátiles), teniendo en cuenta la particularidad de que este cálculo se efectúa sobre un número concreto “K” de datos. Este tipo de media es la más utilizada por los analistas e inversores bursátiles. Supongamos, por ejemplo, seis cotizaciones de cierre de un determinado valor:

COTIZACIONES (Xi)

20’40 21’30 20’83 21’52 22’01 21’60


Deseamos calcular la media móvil simple (MMS) de 3 días (K=3). MMS1: (20’40 + 21’30 + 20’83) / 3 = 20’843 = 20’84 € MMS2: (21’30 + 20’83 + 21’52) / 3 = 21’216 = 21’21 € MMS3: (20’83 + 21’52 + 22’01) / 3 = 21’453 = 21’45 € MMS4: (21’52 + 22’01 + 21’60) / 3 = 21’710 = 21’71 € Es decir, que a medida que se incorpora una nueva cotización, desaparece la primera para mantener siempre el periodo de cálculo de tres días (K=3). 3.1.3.2.1.3. Indicaciones ofrecidas por las medias móviles simples -MMS Están consideradas como líneas de soporte y resistencia, es decir, que constituyen un buen indicador de la tendencia que sigue la cotización de un valor. Una penetración de las MMS por las cotizaciones del valor genera al analista una señal de alerta frente a un cambio de tendencia, es decir:

• Señal de compra: Puntos (B) y (F)

Cuando las cotizaciones cortan hacia arriba a la media.

• Señal de venta: puntos (D) y (G) Cuando las cotizaciones cortan hacia abajo a la media.

A

B

C

D

E

F G

Cotización

MMS

MMS como soporte

Señal de venta

MMS como resistencia

Señal de compra


Es decir, que realmente lo que hacen las MMS es confirmarnos el cambio de tendencia. Por ejemplo, en el punto C empieza la bajada y la señal que nos proporciona el punto de corte D con las medias hay que entenderlo como una confirmación de la bajada de la Bolsa. 3.1.3.2.1.4. Elección del número de sesiones para la confección de una MMS La elección del número de sesiones que debemos tomar para el cálculo de una media móvil simple (MMS) estará en función del tipo de tendencia que predomine en el mercado, pudiendo ser tendencias primarias, intermedias o menores. Podemos establecer el siguiente criterio: • Para movimientos intermedios cortos

Escoger medias móviles con un número de sesiones comprendido entre 10 y 30.

La utilización de este número de sesiones presenta la ventaja de que el precio es seguido muy de cerca por la media, pero presenta el inconveniente de que se pueden generar bastantes puntos de corte. Es evidente que entonces estaremos constantemente comprando y vendiendo, lo que originará unas elevadas comisiones, aunque cuando se entre en una buena tendencia, ésta se cogerá prácticamente desde el principio, punto C, y se obtendrán unos buenos beneficios.

Para evitar la excesiva operatividad que se produce con las señales falsas que provocan las medias de período corto, punto A, que nos indica que tenemos que vender, cuando enseguida el punto C nos indica que tenemos que comprar, los analistas emplean técnicas de “filtro de señal”.

A

B

C


Estas técnicas establecen que la cotización tiene que cruzar a la MMS en un determinado porcentaje para dar validez a la señal. El problema es determinar también el porcentaje válido. Uno muy cercano seguirá provocando señales falsas y otro más alejado hará perder oportunidades de inversión. Se suele trabajar entre un 3% – 5%.

• Para movimientos intermedios menores

Escoger medias móviles simples con un número de sesiones comprendido entre 70 y 90 días.

• Para movimientos intermedios largos

Escoger medias móviles simples con un número de sesiones comprendido entre 200 y 300 días.

En general se puede establecer que, cuanto mayor sea el período de días que se use para calcular las medias móviles, más significativas serán las señales de compra y venta. 3.1.3.2.1.5. Las medias móviles ponderadas -MMP Una media móvil ponderada (MMP) es un indicador estadístico que, como medida de posición o promedio que es, permite la reducción de los datos estadísticos para hacer factible la aplicación de los mismos a la toma de decisiones, indicando señales de compra y/o de venta. Las medias móviles simples (MMS) presentan el inconveniente de que todas las cotizaciones tienen la misma importancia en su cálculo (ni = 1), cuando es evidente que las últimas cotizaciones (puntos B y C del siguiente gráfico) aportarán mayor información para detectar el cambio de tendencia que la primera cotización correspondiente al punto A. Para eliminar dicho inconveniente, se usan las medias móviles ponderadas (MMP) que, mediante un factor de ponderación, que otorga más importancia a la información contenida en las cotizaciones más cercanas a la sesión correspondiente al día de hoy y menor importancia en la medida en que nos alejamos de la misma, corrigen la mencionada deficiencia en cuanto a la información proporcionada por las medias móviles simples (MMS). Es decir, las medias móviles ponderadas (MMP) aportan un mayor valor relativo a las observaciones más recientes.


3.1.3.2.1.6. Cálculo de la media móvil ponderada -MMP Supongamos que tenemos como base de cálculo para la media móvil ponderada (MMP) 5 sesiones bursátiles consecutivas (K = 5). De este modo, ponderaríamos a las cotizaciones C1, C2, C3, C4 y C5 de la siguiente forma:

COTIZACIONES PONDERACIÓN

C1 1 C2 2 C3 3 C4 4 C5 5

La media móvil ponderada (MMP) sería:

54321)5*5C()4*4C()3*3C()2*2C()1*1C(MMP

++++++++=

Ejemplo del cálculo de la media móvil ponderada (MMP) Dadas 8 cotizaciones sucesivas del valor WZ, y tomando como base de cálculo para las medias 4 días (K=4),

A B C


S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

27’30 27’35 26’10 25’90 25’63 26’13 26’80 27’01 ¿Cuáles serán sus medias móviles ponderadas sucesivas? Solución:

€ 39'26

4321)4*90'25()3*10'26()2*35'27()1*30'27(1MMP =

++++++=

€ 98'254321

)4*63'25()3*90'25()2*10'26()1*35'27(2MMP =+++

+++=

y así, sucesivamente MMP3, etc. Como se observa claramente, la última cotización que entra en el cálculo de la media es la que tiene el mayor coeficiente de ponderación (4/10). 3.1.3.2.1.7. Las medias móviles exponenciales -MME Una media móvil exponencial (MME) es un indicador estadístico que, como medida de posición o promedio que es, permite la reducción de los datos estadísticos para hacer factible la aplicación de los mismos a la toma de decisiones, indicando señales de compra y/o de venta. Las características de las medias móviles exponenciales (MME) son: • Las MME son también medias móviles ponderadas (MMP)

Pero considerando todo el período de observación. Es decir, conservan la totalidad de la información del comportamiento del valor.

• Para su cálculo basta con conocer la cotización de la última sesión y la

MME de la sesión anterior. En cambio para el cálculo de las medias móviles simples (MMS) y las medias móviles ponderadas (MMP) es necesario utilizar todas las cotizaciones del período de cálculo utilizado.


• La flexibilidad del factor de ponderación las convierten en más

sensibles que las MMS para la identificación de cambios bruscos en la tendencia de una serie de cotizaciones, pero mucho más que las MMP para el mismo período.

3.1.3.2.1.8. Cálculo de las medias móviles exponenciales -MME La expresión de la media móvil exponencial (MME) para la sesión bursátil “t”, en función de la sesión bursátil “t-1” del día anterior, es:

( ) 1t1ttt MMEa*MMECOTMME −− +−=

Donde: COTt = Cotización de un valor en la sesión bursátil del día “t”. MMEt-1 = Valor de la media móvil exponencial (MME) del periodo anterior. La generación de la

media móvil exponencial necesita de un primer valor para su proceso de cálculo. La elección de este valor depende de los analistas. Se suele tomar el primer valor de la serie o la media aritmética simple de las cotizaciones iniciales. En nuestro caso, adoptaremos este último criterio.

a Factor de ponderación acotado entre 0 y 1. Su elección es totalmente subjetiva. Depende de los analistas y de los resultados que proporcionen.

Ejemplo del cálculo de la media móvil exponencial (MME) Dadas las cotizaciones sucesivas del valor ZZY:

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

22’39 23’15 23’50 23’55 23’15 23’01 22’95 22’50 Y tomando como base de cálculo para las medias de 5 días (K=5): ¿Cuáles serán sus medias móviles exponenciales sucesivas?


Solución: Vamos a determinar la media móvil exponencial de la quinta sesión bursátil. Utilizaremos para ello la fórmula de cálculo de la media móvil exponencial de la quinta sesión en función de la sesión anterior:


a) En primer lugar deberemos calcular la media móvil exponencial de la cuarta sesión

(MMEt-1). Para la elaboración de esta primera media móvil exponencial utilizaremos el criterio, empleado por algunos analistas, según el cual ésta se calcula a partir de la media aritmética simple de las cotizaciones iniciales de la serie.

€15'234

55'2350'2315'2339'224MME =+++=

b) Conocemos igualmente la cotización de la quinta sesión bursátil (COTt):

COT5 = 23’15 €

c) Por último, el factor de ponderación (a) será un valor comprendido entre 0 y 1, empleando en este caso uno de los más utilizados por los analistas bursátiles:

a = 2/5 = 0’4

Una vez conocidos los datos anteriores, estamos en disposición de calcular la media móvil exponencial (MME) correspondiente a la quinta sesión bursátil y sucesivas:

MME5 = (23’15 – 23’15) * 0’4 + 23’15 = 23’15 = 23’15 € MME6 = (23’01 – 23’15) * 0’4 + 23’15 = 23’09 = 23’09 € MME7 = (22’95 – 23’09) * 0’4 + 23’09 = 23'034 = 23’03 € MME8 = (22’50 – 23’03) * 0’4 + 23’03 = 22'818 = 22’82 €


3.1.3.2.1.9. Indicación de señales por dos medias móviles Es conveniente para efectuar nuestro análisis de un valor o un índice trabajar con más de una media móvil al mismo tiempo. De esta forma, las señales de compra o venta se pueden confirmar cuando las medias se cortan entre sí. El método que más se utiliza es el cruce de dos medias móviles simples (MMS) de distinto período: una corta (de menos de 15 días) y una larga (de más de 20 días). Estos períodos son puramente subjetivos, puede utilizarse cualquiera, siempre y cuando exista una separación en el período entre ambas medias. En el método del cruce doble, las señales se producen de la siguiente forma: • Señal de compra:

Cuando la media corta, cruza hacia arriba, a la media larga.

En A se produce la señal de compra que luego se confirma por el doble cruce, representado por el punto B, en donde se observa claramente que la media corta franquea hacia arriba a la media larga.

Cotizaciones

MMS corta

MMS larga

Señal de compra

Doble cruce A

B


• Señal de venta:

Se produce cuando la media corta cruza hacia abajo a la media larga.

Operando con este método, podemos tomar siempre posiciones en el mercado, bien sea en una posición larga o posición compradora, o en una posición corta o posición vendedora. El tipo de medias que se pueden utilizar también es variable. Las dos medias pueden ser simples, ponderadas o exponenciales, o bien combinaciones de ellas. La elección depende siempre de lo que se haya practicado y de los resultados obtenidos, lo que nos permitirá un grado de confianza en la elección que hayamos tomado. Sea cual sea la técnica empleada, la forma de presentarse las señales y actuar es la misma. Caso Práctico: Cálculo de la MMS, MMP y MME de un valor determinado Situación Dadas diez cotizaciones sucesivas del valor CNNC:

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10

39’23 39’15 39’00 38’23 39’10 39’25 39’40 39’55 39’10 38’30

Se desea calcular: a) La media móvil exponencial (MME) de la octava sesión y sucesivas Factor de ponderación (a) = 2/8 = 0’25 b) Las medias móvil simples (MMS) de la octava sesión y sucesivas K = 8

MMS corta

MMS larga

Cotizaciones

Doble cruce

B

Señal de venta

A


c) Las media móvil ponderadas (MMP) de la octava sesión y sucesivas K = 8 d) Las diferencias entre cada una de las medias obtenidas Solución a) Para calcular la media móvil exponencial (MME) de la octava sesión (t = 8), utilizaremos la

expresión:


Donde: COTt = Cotización del valor en la sesión bursátil t. MMEt-1 = Media móvil exponencial del periodo anterior (t-1). a = Factor de ponderación.

En nuestro caso:

COTt = 39’55 MMEt-1 = 39’05 (1)

(1) La generación de la media móvil exponencial necesita de un primer valor para su proceso de cálculo. La elección de este valor depende de los analistas. Se suele tomar el primer valor de la serie o la media aritmética simple de las cotizaciones iniciales. En nuestro caso, adoptaremos este último criterio:

€05'397

40'3925'3910'3923'3800'3915'3923'397MME =++++++=

a = 2/8 = 0’25 (2)

(2) Factor de ponderación acotado entre 0 y 1. Su elección es totalmente subjetiva. Depende de los analistas y de los resultados que proporcionen. En nuestro caso tomaremos el valor 0’25. Por lo tanto, la media móvil exponencial de la octava sesión bursátil sería:

( ) 39'18 39'05 0'25 *39'05 55'398 MME =+−=


A partir de aquí calcularíamos las siguientes medias móviles exponenciales (MME) mediante la sucesiva aplicación de la fórmula empleada.

b) Para determinar la media móvil simple (MMS) de la octava sesión y sucesivas,

calcularíamos la media aritmética sobre un conjunto de valores, teniendo en cuenta que este cálculo se efectuaría sobre un número concreto de datos (K = 8):

8C8 C7 C6 5C4C3C2C1C8 MMS +++++++=

39'11 8

39'55 39'40 39'25 10'3923'3800'3939'15 23'398 MMS =+++++++=

Para el cálculo de la MMS de la novena sesión:

8C9 C8 C7 6C5C4C3C2C9 MMS +++++++=

Y así sucesivamente.

c) Para determinar la media móvil ponderada (MMP) de la octava sesión y sucesivas,

utilizando como base para el cálculo K = 8:

8 7 6 54321)8*8C()7*7C()6*6C()5*5C()4*4C()3*3C()2*2C()1*1C(8 MMP

++++++++++++++=

Para la MMP de la novena sesión:

8 7 6 54321)8*9C()7*8C()6*7C()5*6C()4*5C()3*4C()2*3C()1*2C(9 MMP

++++++++++++++=

Y así sucesivamente.


d) Las diferencias obtenidas entre cada una de las medias pueden observarse en la

siguiente tabla:

Sesiones Cotizaciones MMS MMP MME MMS-MMP

MMS-MME

1 39’23 2 39’15 3 39’00 4 38’23 5 39’10 6 39’25 7 39’40 8 39’5 39’11 39’18 39’18 -0’07 -0’07 9 39’0 39’10 39’18 39’16 -0’08 -0’10

10 38’0 38’99 39’00 38’95 -0’01 0’10 3.1.3.2.2. Las medidas de dispersión o variación Las medidas de dispersión son aquellas que miden el esparcimiento de los datos frente a un valor central. A la forma en que los valores observados de las variables estadísticas tienden a extenderse alrededor de un promedio se le llama variación o dispersión de los datos. Para aclarar este concepto vamos a suponer que de dos valores bursátiles, denominados A y B, observamos cuatro sesiones bursátiles consecutivas, siendo sus cotizaciones:

Valor A

S1 S2 S3 S4

22 € 18 € 16 € 24 €

Valor B

S1 S2 S3 S4

20 € 30 € 10 € 20 € En ambos valores la cotización media es de 20 €.


Sin embargo, si observamos una quinta sesión en ambos valores, ¿estará su cotización próxima a los 20 €? Es evidente que es más probable que esto ocurra en el valor A que en el valor B, debido a que las cotizaciones en el valor B están más dispersas en relación a la cotización media (promedio). La utilidad de un promedio depende de su poder de representatividad. Si los valores observados de la variable se sitúan alrededor del promedio, éste es muy representativo, pero si aquellos valores están muy dispersos con relación al promedio, éste es poco representativo. 3.1.3.2.2.1. Principales medidas de dispersión o variación Las principales medidas de dispersión pueden clasificarse del siguiente modo:

Varianza

Desviación típica ABSOLUTAS

Cuasivarianza MEDIDAS DE DISPERSIÓN

RELATIVAS Coeficiente de variación

Como puede observarse, existen dos tipos de medidas de dispersión: las absolutas y las relativas. Las medidas de dispersión absolutas (varianza, desviación típica, cuasivarianza) se caracterizan porque, por lo general, vienen expresadas en las mismas unidades que la variable estadística considerada y permiten determinar la representatividad de un promedio. Las medidas de dispersión relativas (coeficiente de variación) se caracterizan por venir expresadas en índices y, por tanto, sin ninguna relación con las unidades en que vengan expresadas las distribuciones de frecuencias


3.1.3.2.2.2. La varianza, definición y cálculo A las distribuciones de frecuencias en las aplicaciones bursátiles, las clasificaremos en dos tipos, el I y el II, de modo que:

TIPO I TIPO II

Cot. (X) Nº repeticiones Cot. (X) Nº

repeticiones

xi 1 xi ni

x1 x2 x3 … xk

1 1 1 1 1

x1 x2 x3 … xk

n1 n2 n3 … nk

n

n

Donde xi representa las cotizaciones dadas para el valor X en una serie. La varianza, como indicador estadístico, vendrá definida por la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable estadística respecto a la media. • Para distribuciones del tipo -I- se calcula con la siguiente fórmula matemática:

( )n

xxs

n

1 i

2 i

2n

∑=

−=

• Para distribuciones del tipo -II- se calcula con la siguiente fórmula matemática:

( )n

nxxs

n

1 ii

2 i

2n

∑=

−=


Ejemplo del cálculo de la varianza para distribuciones de frecuencias del tipo –II–

Situación: De un valor A se han observado sus cotizaciones de cierre durante 97 sesiones bursátiles consecutivas, obteniéndose los resultados siguientes:

Cotizaciones (Xi) Sesiones (ni)

10 20 50 60

15 40 30 12

n = 97 Determinar la cotización media y la varianza de las cotizaciones. Solución: En este caso se trata de una distribución del tipo -II-. Construimos la tabla:

iX in ii nX −−−− XXi −−−− (((( ))))2i XX −−−− (((( )))) i2

i nXX −−−−

10 15 150 -22’68 514’3824 7.715’736

20 40 800 -12’68 160’7823 6.431’296

50 30 1.500 17’32 299’9824 8.999’472

60 12 720 27’32 746’3824 8.956’588

n = 97 3.170 32.103’092 a) Para conocer la cotización media aplicaremos la fórmula de la media aritmética de las

distribuciones de tipo –II–:

€ 32'6832'680496

3.170n

nXX i

ii====

∑


b) Para determinar la varianza de las cotizaciones en las 97 sesiones, utilizaremos la fórmula

de cálculo de la varianza para distribuciones del tipo –II–:

( )€ 96'3309597'330

97092'103.32

n

nXXs

n

1 ii

2 i

2n ===

−=∑=

3.1.3.2.2.3. La desviación típica, definición y cálculo Un inconveniente importante que presenta la varianza es que viene medida en el cuadrado de las unidades en que venga medida la variable estadística (en nuestro caso, cotizaciones bursátiles). Para resolver este problema de diferencia de unidades de medida y poder relacionar adecuadamente la varianza con el promedio o media aritmética de la variable estadística (en este caso sí existe equivalencia entre las unidades de medida empleadas), utilizaremos la desviación típica. La desviación típica es por tanto, como la varianza, una medida de dispersión absoluta que mide el esparcimiento de los datos frente a un valor central o promedio, pero que presenta la ventaja de poder relacionarse directamente con este promedio puesto que existe equivalencia en la unidad en que se expresan las dos medidas. La desviación típica se define como la raíz cuadrada, positiva, de la varianza.

VARIANZASn +=

Para su cálculo es recomendable el uso de máquinas de calcular con funciones estadísticas. Una vez introducidos los datos, la desviación típica se obtiene pulsando las teclas:

SHIFT 2


Ejemplo del cálculo de la desviación típica en una distribución de frecuencias del tipo –II– : De un valor se han observado las cotizaciones de cierre durante 300 sesiones bursátiles consecutivas, obteniéndose los resultados que aparecen en la siguiente tabla de distribución de frecuencias del tipo –II–:

COTIZACIONES (Xi) SESIONES (ni)

10,37 10,90 11,03 11,50 11,60 11,70 11,90

10 30

140 40 30 25 25

n = 300 Deseamos determinar: a) La cotización media, b) La desviación típica, y c) Significado de la desviación típica. Solución: Para determinar la cotización media y la desviación típica, utilizaremos una calculadora con funciones estadísticas realizando la entrada de datos como se indica a continuación:

MODE 3 (SD)

SHIFT C

10,37 x 10 DATA

10,90 x 30 DATA

11,03 x 140 DATA

11,50 x 40 DATA

11,60 x 30 DATA

11,70 x 25 DATA

11,90 x 25 DATA

SHIFT 1 � 11'24€11'243X ==

SHIFT 2 � 0'37€0'365Sn ==


Es decir que:

a) Cotización media = 11’24 €

b) Desviación típica (Sn) = 0’37 €

c) Si representamos gráficamente la distribución de frecuencias del tipo –II– correspondiente a la tabla dada:

Podemos observar que se forma un curva tipo campana.

Esto nos indica que lo más probable es que la distribución de frecuencias dada, siga la distribución conocida con el nombre de distribución normal o campana de Gauss.

Si esto es así, siempre se verifica que:

1) En el intervalo:

( )nSX ;nSX +−

se encuentra el 68% de los valores de la distribución,

10

30

140

40

30

25 25

ni

0

xi 10’37 10’90 11’03 11’50 11’60 11’70 11’90


2) En el intervalo:

( )nS2X ;nS2X ∗+∗− se encuentra el 95% de los valores de la distribución.

3) En el intervalo

( )nS*3 X ;nS*3X +− se encuentra el 99’7% de los valores de la distribución.

Comprobemos en nuestro caso la primera afirmación 1):

( )nSX ;nSX +− = (11’16 – 0’37 ;11’16 + 0,37) = (10,79 ; 11,53)

En este intervalo se encuentran los valores 10’90, 11’03 y 11’50. El porcentaje sería:

70%100*300

4014030 =++

Que es prácticamente lo que afirmábamos, y ello es debido a que la distribución de frecuencias que hemos tomado se asemeja a una normal. Si pudiéramos saber qué cotizaciones de cierre siguen un valor en una distribución normal, podríamos determinar los límites mínimo y máximo que pueden separar las cotizaciones respecto a la cotización media. Para ello habría que tomar una muestra de cotizaciones lo suficientemente amplia (por ejemplo, las cotizaciones de cierre de las últimas 300 sesiones), a la cual se aplicaría un contraste de normalidad que permitiera establecer si la distribución de frecuencias correspondiente a la muestra tomada se puede asemejar a la distribución normal. Entonces:

Límite mínimo = nS3x ∗− , Límite máximo = nS3x ∗+


El conocimiento de estos datos sería de gran utilidad en determinados estudios sobre el comportamiento y evolución de los valores de renta variable. 3.1.3.2.2.4. La cuasivarianza, definición y cálculo La cuasivarianza es otra medida de dispersión absoluta que trata de medir la dispersión de los datos en relación a un valor central. Aunque la desviación típica es la medida de dispersión más utilizada, presenta el inconveniente de que se calcula a partir de la varianza, siendo esta última un estimador sesgado de la varianza poblacional. La población, en nuestro caso, sería el conjunto de cotizaciones de un valor, siendo cada cotización una unidad estadística o elemento de la población. Es decir, al intentar estimar la varianza poblacional a partir de la varianza muestral (relativa a la muestra de población seleccionada):

( )n

nXXS

n

1 ii

2 i

2n

∑=

−=

Obtenemos un estimador sesgado o descentrado, puesto que la esperanza matemática de la probabilidad obtenida, según el muestreo aleatorio considerado, es distinto al valor verdadero de la característica que tratamos de estimar (la varianza) para la totalidad de la población. Para mejorar la estimación se usa la cuasivarianza muestral, Se define por:

( )1n

nXXS

n

1 ii

2 i

21n −

−=∑=

−

La raíz cuadrada se denominaría cuasidesviación típica. Si se emplean máquinas de calcular con funciones estadísticas, una vez introducidos los datos seguiremos los siguientes pasos:

SHIFT 3 SHIFT Ni � S2n-1

SHIFT 3 � Sn-1


Ejemplo del cálculo de la cuasivarianza: Para el siguiente ejemplo, tomaremos las cotizaciones de cierre de un valor observados durante 350 sesiones bursátiles y representadas en la siguiente tabla de distribución de frecuencias del tipo –II–:


10 15 18 20 25 30 35 40

5 9

11 40

180 60 30 15

n = 350 Deseamos determinar la cuasivarianza.

Solución: Para determinar la cuasivarianza, utilizaremos una calculadora con funciones estadísticas realizando la entrada de datos como se indica a continuación:

MODE 3 (SD)

SHIFT C

10 x 5 DATA

15 x 9 DATA

18 x 11 DATA

20 x 40 DATA

25 x 180 DATA

30 x 60 DATA

35 x 30 DATA

40 x 15 DATA

SHIFT 2 � Sn = 5’611 = 5’61 €

SHIFT 3 � Sn-1 = 5’619 = 5’62 €


Como observamos, los resultados son prácticamente iguales. Aunque tiene mayor rigor teórico el uso de la cuasidesviación típica, seguiremos usando la desviación típica que es la que usan la mayoría de los analistas en sus estudios estadísticos como medida de dispersión para relacionarla con la media aritmética. 3.1.3.2.2.5. Las medidas de dispersión relativa, definición y cálculo Las medidas de dispersión relativa, al igual que las medidas de dispersión absoluta, miden el esparcimiento de los datos frente a un valor central, la forma en que los valores observados de las variables estadísticas tienden a extenderse alrededor de un promedio. Se diferencian de las medidas de dispersión absoluta en el hecho de que vienen expresadas por índices y, por lo tanto, sin ninguna relación con las unidades en que vienen expresadas las distribuciones de frecuencias En general, las medidas de dispersión relativas vienen dadas por:

Dispersión relativa = Promedioabsoluta Dispersión

3.1.3.2.2.6. El coeficiente de variación de Pearson, definición y cálculo El coeficiente de variación es la medida de dispersión relativa más interesante, ya que permite poder comparar la representatividad de las medias aritméticas de dos distribuciones de frecuencias cualesquiera, aunque vengan expresadas en unidades distintas. Se define como el cociente entre la desviación típica Sn y la media aritmética X , y se expresa:

100 * X

SC n

v =

El menor valor que puede tomar este coeficiente es CV= 0, que se dará cuando sea Sn= 0, en cuyo caso, al no haber dispersión resulta que la representatividad de la media X es máxima.


Lógicamente, a medida que aumenta el valor del coeficiente CV, la dispersión es mayor y, en consecuencia, menor es la representatividad de la media aritmética. Este coeficiente no debe ser utilizado cuando la media aritmética sea nula, puesto que obtendríamos un valor de dispersión infinito, cuando en realidad no es así. Ejemplo del cálculo del coeficiente de variación de Pearson

Situación: Al cierre de la sesión bursátil, y sobre 100 sesiones bursátiles consecutivas, el índice IBEX–35 presenta los siguientes valores en una distribución de frecuencias del tipo –II–:


10.000 10.010 10.020 10.030 10.040 10.050

20 25 5

30 15 5

n = 100 Deseamos determinar el coeficiente de variación de Pearson. Solución:

Para determinar el coeficiente de variación, utilizaremos una calculadora con funciones estadísticas realizando la entrada de datos como se indica a continuación:

MODE 3 (SD)

SHIFT C

10.000 x 20 DATA

10.010 x 25 DATA

10.020 x 5 DATA

10.030 x 30 DATA

10.040 x 15 DATA

10.050 x 5 DATA

SHIFT 2 � 021.10X =

SHIFT 3 � 459624'15Sn =


El coeficiente de variación es:

%154'0100*021.10

459624'15100X

SC n

v ==∗=

Como el coeficiente de variación es bastante pequeño, nos indica que la cotización media del IBEX–35 es bastante representativa de las 100 sesiones bursátiles tomadas. Si el coeficiente de variación fuera 0, nos indicaría que la desviación típica es igual a 0 y que por tanto la representatividad de la media aritmética es máxima, puesto que no hay dispersión. 3.1.3.2.3. Las distribuciones bidimensionales de frecuencias A diferencia de las distribuciones unidimensionales de frecuencias , en que se estudia una única variable estadística (X), en las distribuciones bidimensionales de frecuencias las variables en estudio son dos: X e Y. Las distribuciones bidimensionales de frecuencias analizan el conjunto de los pares de valores (xi; yi), tomados por dos variables estadísticas X e Y observadas simultáneamente en un colectivo y las respectivas frecuencias (nij) de dichos pares de valores. Se corresponden con la triple serie de valores que puede adoptar la terna de valores (xi; yj; nij). Evidentemente, se puede estudiar por separado la distribución del colectivo según el carácter X o el carácter Y, y resumir cada una de las distribuciones, por ejemplo, calculando la media aritmética de X, la desviación típica de X, la media aritmética de Y, la desviación típica de Y, etc., pero pede ser interesante considerar simultáneamente los dos caracteres a fin de estudiar las posibles relaciones que puedan existir entre ellos y poder así responder a una cuestión fundamental: ¿existe una relación entre los valores del carácter X y los del carácter Y?. En este sentido, el interés por identificar las posibles relaciones causales entre dos variables estadísticas suscita el estudio de las correlaciones, que son un capítulo de la estadística en el que, mediante distintos coeficientes matemático–estadísticos, se trata de averiguar la intensidad y sentido de la relación entre datos pertenecientes a dichas variables. Desde el punto de vista de la estadística bursátil, el análisis de las citadas correlaciones es sumamente interesante, puesto que, entre otros aspectos, permite estudiar la posible relación que puede existir entre las cotizaciones de dos valores distintos pertenecientes a un mismo sector, entre un valor y el índice del mercado, etc. En este sentido, una de las aplicaciones más habituales del estudio de las correlaciones en la estadística bursátil consiste en determinar la posible relación existente entre un valor determinado y el índice del mercado, pudiéndose plantear de este modo preguntas como las siguientes:


• ¿Existe alguna relación entre la cotización de un valor y la del índice

IBEX–35?

• Si invertimos en un valor y se produce un descenso del IBEX–35, normalmente, experimentaremos pérdidas, ¿pero en mayor o menor proporción que la variación experimentada por el índice?

Ejemplo de una distribución bidimensional de frecuencias Supongamos que observamos dos variables continuas (Pt e It), Donde: P = Cotización de cierre de un valor I = Cotización de cierre del índice del mercado El subíndice (t) representa el período de tiempo durante el cual observamos el comportamiento de ambas variables (puede ser 1 día, 1 semana, 2 semanas, 1 mes, etc.); es decir, el período de tiempo que estableceremos para el estudio que planteamos en nuestro ejemplo. Obviamente, las dos variables elegidas (P) e (I) presentan el problema de que vienen medidas en distintas unidades, ya que el precio del valor viene medido en euros, y el índice en puntos. Con el fin de tener una variable que carezca de unidades de medida, vamos a sustituir las variables anteriores por sus correspondientes «rendimientos» o «rentabilidades simples». Normalmente, las cotizaciones (P) de un valor determinado ya incorporan los dividendos, derechos de suscripción y otras remuneraciones. Por lo tanto, podemos calcular el rendimiento o rentabilidad simple para un valor iésimo (i) en el período (t) del siguiente modo:

Pit-1 Pit t-1 t

� 100 · P

PPR1it

1ititit

−−−−

−−−−−−−−====

Como ocurre lo mismo con el índice (I), entonces:

100 · I

III1t

1ttt

−−−−

−−−−−−−−====


Puesto que ahora las dos variables en estudio (P e I) vienen medidas en porcentaje (%), y se ha resuelto por lo tanto el problema de disparidad de unidades de medida, estamos en disposición de poder realizar estudios sobre el comportamiento y las posibles relaciones entre ambas. Supongamos entonces que durante seis semanas hemos observado las cotizaciones del BBVA y del índice IBEX–35. Dentro de cada semana, hemos obtenido la cotización media del BBVA y la cotización media del IBEX–35, las cuales representaremos como (PBBVA) e (IM), respectivamente.

t = 1 semana

Semana PBBVA (€) IM (puntos)

1 13’10 9.200

2 13’40 9.800

3 13’20 9.500

4 14’10 10.010

5 12’90 8.900

6 13’20 9.500 A partir de dichas cotizaciones medias obtenemos los rendimientos o rentabilidades simples que representamos por (Rt) e (It).

Semana PBBVA (€) IM (puntos) Rt (%) It (%)

1 13’10 9.200 - -

2 13’40 9.800 2’29 6’52

3 13’20 9.500 -1’49 -3’06

4 14’10 10.010 6’82 5’36

5 12’90 8.900 -8’51 -11’09

6 13’20 9.500 -1’49 -3’06 Donde, por ejemplo, los primeros rendimientos del valor BBVA y del índice IBEX–35 para la segunda semana serían:

2'29% 100 · 13'10

13'1013'40:R 2BBVA ++++====−−−−

6'52% 100 · 9.200

9.2009.800:I2 ++++====−−−−


Y así sucesivamente hasta construir la tabla. Si expresamos los resultados de la tabla como una distribución bidimensional de frecuencias, tenemos que:

Rt (%) It (%) ntt

– – –

2’29 6’52 1

-1’49 -3’06 2

6’82 5’36 1

-8’51 -11’09 1 Puesto que el par de valores (–1’49; –3’06) se repite en la semana 3 y 6, su frecuencia de repetición es 2. 3.1.3.2.3.1. Cálculo de la media aritmética, la varianza y la desviación típica en una distribución bidimensional Para ilustrar el proceso de cálculo de la media aritmética, la varianza y la desviación típica en una distribución bidimensional proponemos el siguiente ejemplo: Situación: Supongamos que, durante seis semanas, hemos observado las cotizaciones del BBVA y del índice IBEX–35. Dentro de cada semana, hemos obtenido la cotización media del BBVA y la cotización media del IBEX–35, las cuales representaremos como (PBBVA) e (IM), respectivamente.

t = 1 semana PBBVA (€) IM (puntos)

Semana 1 13’10 9.200

Semana 2 13’40 9.800

Semana 3 13’20 9.500

Semana 4 14’10 10.010

Semana 5 12’90 8.900

Semana 6 13’50 9.900


Deseamos calcular:

a) Rentabilidades simples obtenidas por PBBVA e IM b) Media aritmética de las rentabilidades simples obtenidas por PBBVA e IM c) Varianzas de las rentabilidades simples obtenidas por PBBVA e IM d) Desviaciones típicas de las rentabilidades simples obtenidas por PBBVA e IM Solución: a) Rentabilidades simples obtenidas por PBBVA e IM

A partir de las cotizaciones medias, obtenemos los rendimientos o rentabilidades simples que representamos por (Rt) e (It).

PBBVA (€) IM (puntos) Rt (%) It (%)

Semana 1 13’10 9.200 - -

Semana 2 13’40 9.800 2’29 6’52

Semana 3 13’20 9.500 -1’49 -3’06

Semana 4 14’10 10.010 6’82 5’36

Semana 5 12’90 8.900 -8’51 -11’09

Semana 6 13’50 9.900 4’65 11’24 Donde, por ejemplo, los primeros rendimientos del valor BBVA y del índice IBEX–35 para la segunda semana serían:

% 2'29 100*

13'1013'1013'40:R 2BBVA ++++====

−−−−

% 52'6 100*200.9

200.9800.9:I2 ++++====−−−−

Y así sucesivamente hasta construir la tabla. Solución: b) Media aritmética de las rentabilidades simples obtenidas por PBBVA e IM

Para calcular la media aritmética de las rentabilidades simples obtenidas por PBBVA e IM, aplicamos la fórmula de cálculo de la media aritmética:


Nn ·xx ii∑∑∑∑====

Donde:

X = Variable estadística xi = Conjunto de los distintos valores tomados por la variable estadística X N = Número total de observaciones (N) Por lo tanto, en nuestro caso: 1) Cálculo de las medias aritméticas de las rentabilidades simples obtenidas por PBBVA

0'755

3'76 5

1) · (4'65 1) · 8'51 (- 1) · 82'6( 1) · 1'49 (- 1) · (2'29 N

n · RR itt ========

++++++++++++++++======== ∑∑∑∑

2) Cálculo de las medias aritméticas de las rentabilidades simples obtenidas por IM

1'795

8'97N

n ·II it t ============

∑∑∑∑

Solución: c) Varianzas de las rentabilidades simples obtenidas por PBBVA e IM Para calcular las varianzas de las rentabilidades obtenidas por PBBVA e IM, emplearemos la fórmula de cálculo de la varianza:

N

n )x (x S

n

1 ii

2i

2n

∑∑∑∑====

++++====

Para facilitar el proceso, calcularemos previamente los siguientes datos:


PBBVA IM Rt (%) It (%) tR -R tI - I 2t )R -(R 2

t )I - (I

13’10 9.200 – – – – – –

13’40 9.800 2’29 6’52 1’54 4’73 2’37 22’37

13’20 9.500 -1’49 -3’06 -2’24 -4’85 5’32 23’52

14’10 10.010 6’82 5’36 6’07 3’57 36’84 12’74

12’90 8.900 -8’51 -11’09 -9’26 -12’88 85’75 165’89

13’50 9.900 4’65 11’24 3’09 9’45 15’21 89’30

3’76 8’97 145’19 313’82 En nuestro caso, si aplicamos la fórmula:

N

n )x (x S

n

1 ii

2i

2n

∑∑∑∑====

++++====

1) Cálculo de la varianza de las rentabilidades simples obtenidas por PBBVA

03'295

19'145S2R ========

2) Cálculo de la varianza de las rentabilidades simples obtenidas por IM

76'625

82'313S2I ========

Solución: d) Desviaciones típicas de las rentabilidades simples obtenidas por PBBVA e IM Para calcular las varianzas de las rentabilidades obtenidas por PBBVA e IM, emplearemos la fórmula de cálculo de la desviación típica, es decir, la raíz cuadrada positiva de la varianza:


varianza Sn ++++==== En nuestro caso:

1) Cálculo de la desviación típica de las rentabilidades simples obtenidas por PBBVA

5'3829'03SR ====++++==== 1) Cálculo de la desviación típica de las rentabilidades simples obtenidas por IM

7'9262'76SI ====++++==== 3.1.3.2.3.2. La covarianza, definición y cálculo La covarianza es el estadístico más interesante de una distribución bidimensional de frecuencias en relación a la media aritmética Se representa por Sxy y su expresión matemática es:

N

n ) y - y)( x - x ( S x y

ijji

xy

∑∑∑∑∑∑∑∑

====

El signo de la covarianza nos indica el sentido de la variación conjunta de ambas variables consideradas. Por lo tanto, si:


• Sxy > 0, las variables (en promedio) X e Y varían en el mismo sentido.

• Sxy < 0, las variables (en promedio) X e Y varían en sentido opuesto. Ejemplo del cálculo de la covarianza en una distribución bidimensional del tipo –I– :

Supongamos que, durante seis semanas, hemos observado las cotizaciones del BBVA y del índice IBEX–35. Dentro de cada semana, hemos obtenido la cotización media del BBVA y la cotización media del IBEX–35, las cuales representaremos como (PBBVA) e (IM), respectivamente. A partir de dichas cotizaciones medias obtenemos los rendimientos o rentabilidades simples que representamos por (Rt) e (It).

t = 1 semana

PBBVA (€) IM (puntos) Rt (%) It (%)

Semana 1 13’10 9.200 - -

Semana 2 13’40 9.800 2’29 6’52

Semana 3 13’20 9.500 -1’49 -3’06

Semana 4 14’10 10.010 6’82 5’36

Semana 5 12’90 8.900 -8’51 -11’09

Semana 6 13’50 9.900 4’65 11’24 Para facilitar el proceso de cálculo de la covarianza, calcularemos previamente los siguientes datos:

PBBVA IM Rt (%) It (%) tt R - R tt I - I (((( )))) (((( ))))tttt II RR −−−−−−−−

S1 13’10 9.200 - - - - -

S2 13’40 9.800 2’29 6’52 1’54 4’73 7’2842

S3 13’20 9.500 -1’49 -3’06 -2’24 -4’85 10’8640

S4 14’10 10.010 6’82 5’36 6’07 3’57 21’6699

S5 12’90 8.900 -8’51 -11’09 -9’26 -12’88 119’2688

S6 13’50 9.900 4’65 11’24 3’90 9’45 36’8550

3’76 8’97 195’9419


Si aplicamos la fórmula de la covarianza:

N

n ) y - y)( x - x ( S x y

ijji

xy

∑∑∑∑∑∑∑∑

====

N

n ) I - I )( R - R ( S R I

tttttt

RI

∑∑∑∑∑∑∑∑

====

Entonces:

39'1885

195'9419SIR ========

Puesto que la covarianza obtenida es positiva, indica que el índice IBEX–35 y la cotización del BBVA varían en el mismo sentido, es decir, que cuando el índice crece (o decrece), la cotización del BBVA también crece (o decrece).


4. MERCADO INTERBANCARIO

4.1. EL MERCADO INTERBANCARIO

4.1.1. Origen y características El Mercado Interbancario nace como consecuencia de la exigencia de cubrir por parte de las Entidades Financieras con el coeficiente de caja, establecido a partir de 1.973. Si bien en un principio dicho mercado estaba restringido a las Instituciones Bancarias, gradualmente fueron incorporándose otros intermediarios ampliando sus objetivos. Actualmente, en este Mercado intervienen todas las Entidades adscritas al mercado Telefónico, quienes actúan como dealers, y en algunos casos como brokers por cuenta de terceros. El mercado esta organizado y reglamentado en el Banco de España, operando básicamente a través de conexiones telefónicas y apoyado técnicamente por una red sostenida por especialistas que actúan como brokers puros, que no son miembros del mercado y que se denominan Mediadores de los Mercados Monetarios o Interdealers - brokers. Se trata de un mercado muy especializado, de mayoristas y a corto plazo, basado operativamente en el Servicio Telefónico del Mercado del Dinero creado por el Banco de España que se puso en funcionamiento en 1.976. 4.1.2. Funciones Al Mercado Interbancario también se le denomina Mercado de Depósitos, donde los intermediarios financieros bancarios y no bancarios realizan entre si operaciones de préstamo individualizadas en cuanto a importe, plazo y tipo de interés. Asimismo, las Instituciones Bancarias y/o Financieras y el Banco de España, realizan a través del mismo las subastas de préstamos de regulación monetaria entre el Banco de España y las distintas Instituciones del Sistema Bancario. También se realizan operaciones de mercado abierto entre el Banco de España y todas las Instituciones Bancarias, en el que se realizan las denominadas operaciones de dobles, las cuales consisten en operaciones de compra - venta de títulos del Tesoro a corto plazo, con pacto de recompra a precio pactado. Las funciones específicas que cumple el mercado interbancario son las siguientes:


� Permitir a las Instituciones Financieras gestionar su tesorería como

una forma más de obtener beneficios. � Permitir a algunas Entidades (Banca Extrajera) financiar

operaciones activas con recursos obtenidos en este mercado. � Permitir a las instituciones cumplir con las exigencias del

coeficiente de caja. � Permitir al Banco de España influir sobre los agregados monetarios

y crediticios, vinculados a los activos de caja como una forma de controlar la liquidez del sistema.

4.2. EL MIBOR 4.2.1. Definición Se denomina como MIBOR, al tipo de interés ofrecido en el Mercado Interbancario de Madrid. En el Mercado Interbancario es donde se forma diariamente el precio del dinero a corto plazo, el cual será tomado como referencia en las operaciones activas o pasivas que se suscriban a interés variable. 4.2.2. Formación El tipo de interés MIBOR, se forma diariamente de acuerdo con la siguiente operatoria: Las Entidades Financieras acuerdan las cantidades, el precio y el plazo a que están dispuestas a prestarse dinero y ambas, la tomadora y prestadora, comunican sus datos al Banco de España, quien carga y abona en las cuentas de cada uno de los Bancos o Cajas contratantes. Al vencimiento, es asimismo el Banco de España el encargado de liquidar las operaciones, cargando y abonando el principal y los intereses correspondientes a cada Entidad.


4.3. SUBASTA DE PRÉSTAMOS DE REGULACIÓN MONETARIA 4.3.1. Definición La Subasta de Préstamos de Regulación Monetaria, es el sistema diseñado por el Banco de España, para nutrir de la liquidez necesaria a las Entidades Financieras, de forma que cada día puedan tomar los fondos necesarios, generalmente por el plazo de un día, que les permita cumplir con sus obligaciones de coeficiente de caja. 4.3.2. Finalidad La finalidad especifica de las Subastas del Préstamos de Regulación Monetaria, es la de satisfacer las siguientes necesidades:

� Por parte de las Entidades Financieras Proveerse de liquidez a un plazo inmediato

� Por parte del Banco de España

Regular de la liquidez del sistema. 4.3.3. Operativa El Banco de España manifiesta su intención de inyectar liquidez en el sistema mediante un anuncio a través del Sistema Telefónico del Mercado de Dinero, sin especificar el volumen de fondos que va a subastar. Los Bancos y Cajas interesados, disponen de media hora para comunicar telefónicamente un máximo de tres pujas distintas. En cada una de ellas, la Entidad deberá indicar el volumen de fondos que desea, así como el precio a que esta dispuesto a pagar los mismos, expresado éste en tipo de interés anual. Generalmente el plazo del crédito suele ser de un día. Recibidas y ordenadas estas demandas según los tipos, la Comisión de Operaciones del Banco de España resuelve la subasta, indicando la cantidad total concedida y el tipo de interés marginal, es decir, el de la puja aceptada menos favorable para el Banco de España.


Todas las demandas realizadas a tipos superiores al marginal se conceden, adjudicándose al tipo de la puja. Si las realizadas al tipo marginal exceden en volumen al resto que queda hasta el total concedido, se realiza un prorrateo entre los demandantes que pujaron a dicho tipo. El resto, evidentemente se rechazan 4.4. EL EURIBOR 4.4.1. Definición Se denomina como “Euribor” al tipo de interés al que las Entidades Financieras se prestan entre sí, en el Mercado Interbancario del Euro. 4.4.2. Formación Es la media aritmética simple, de los valores diarios de los días con mercado de cada mes, del tipo de interés publicado por la Federación Bancaria Europea, para las operaciones de depósito en euros a plazo de un año. En la práctica, se calcula partiendo de los precios de oferta de los préstamos que se hacen entre si los 60 principales bancos europeos. 4.4.3. Evolución 11 / 2001 – 01 / 2003


5. ANEXO I

5.1. FORMULAS DE CÁLCULO E INTERPRETACIÓN DE LOS RATIOS

5.1.1. Ratios sobre parámetros empresariales

5.1.1.1. Ratios que ofrecen una visión global de la liquidez de la empresa • Ratio de Liquidez:

Es el cociente entre el activo circulante y el pasivo circulante.

Con este ratio se valora la liquidez de la empresa y se aprecia su solvencia a corto plazo.

Si es inferior a 1 indica que, teóricamente, la empresa no puede hacer frente a sus deudas a corto plazo y que está en peligro de suspensión de pagos.

Si es muy superior a 1 puede significar la existencia de activos circulantes ociosos y, como consecuencia, la pérdida de rentabilidad.

• Ratio de Tesorería

Es la relación existente entre el activo circulante (sin stock) y el pasivo circulante.

Para que no existan problemas de liquidez este ratio debe ser aproximadamente igual a la unidad.

Si es inferior a 1 indica que la empresa puede hacer suspensión de pagos por tener un exceso de existencias y faltarle realizable y disponible.

Si es excesivamente mayor a la unidad indica la posibilidad de que se tenga un exceso de activos líquidos y que se esté perdiendo rentabilidad.

• Ratio de Disponibilidad

Es la relación existente entre el disponible y el pasivo circulante

Este ratio hace referencia a la capacidad de la empresa para hacer frente a sus deudas en efectivo.


.

Un exceso de tesorería puede significar que la empresa no utiliza correctamente sus recursos financieros (su rentabilidad potencial es mayor a la real).

Si el valor del ratio es bajo puede tener problemas para atender a pagos. Se suele considerar el valor crítico de este ratio alrededor del 0’2.

5.1.1.2. Ratios que ofrecen una visión global de la capitalización de la empresa • Ratio de Endeudamiento

Es el cociente formado por el total deudas divido por el total pasivo

Marca la relación entre los recursos propios (capital social más reservas) y recursos ajenos (préstamos, obligaciones, etc.).

El valor ideal de este ratio está situado entre el 0’5 y el 0’7.

Un ratio inferior al 0’5 informa de un exceso de capitales propios mientras que un ratio superior al 0’7 indica que el volumen de deuda es excesivo y la empresa se está descapitalizando, es decir, está perdiendo autonomía financiera respecto a terceros.

• Ratio de Apalancamiento Financiero

Es el cociente de dividir la rentabilidad de los fondos propios por la rentabilidad de los fondos totales.

Este ratio permite determinar si la relación entre la financiación a través de los fondos propios y de fondos ajenos es la adecuada.

• Ratio del Grado de Cobertura de los Intereses por el Beneficio

Es el cociente de dividir Beneficio Antes de Intereses e Impuestos (BAII) por el total de intereses a pagar.

Mide la capacidad de una empresa para hacer frente al pago de los intereses de las deudas que ha contraído. Un ratio bajo indicará que los gastos financieros son excesivos.


5.1.1.3. Ratios que miden la eficiencia de la empresa • Ratio del Margen Bruto

Es el cociente de dividir ventas menos coste de las ventas por las ventas.

Mide la rentabilidad sobre las ventas.

• Ratio Precio / Ventas

Muestra la relación entre las ventas y el valor bursátil de una acción.

Es un indicador del número de veces que las ventas correspondientes a una acción están contenidas en su precio.

Si por ejemplo fuese igual a 2, querría decir que los inversores estarían dispuestos a pagar el equivalente al doble de los ingresos por ventas de la sociedad.

En definitiva, lo que este ratio nos facilita es información de si la empresa está infravalorada o sobrevalorada por el mercado.

• Otras formas de medir la eficiencia

Comparando los gastos que se preveían consumir con los gastos que realmente se han producido.

En este sentido una empresa será más eficiente cuando consiga sus objetivos consumiendo los mínimos gastos posibles.

Por tanto este ratio ha de ser menor o igual a 1.

5.1.1.4. Ratios que miden la satisfacción del accionista • Ratio de Rentabilidad sobre Activos

Se trata de la relación entre el Beneficio antes de Intereses e Impuestos (BAII) y el activo total


Conocido asimismo como Rendimiento, ROI o ROA, es un índice que mide, en forma de porcentaje, la rentabilidad producida por los activos de una empresa.

El estudio de este ratio permite conocer la evolución de la rentabilidad, por lo que hemos de compararlo con los ejercicios anteriores.

Se supone que ofrece más garantías para el inversor la empresa que ha tenido un ratio creciente a lo largo de sucesivos ejercicios económicos.

• Ratio de Rentabilidad sobre Recursos Propios

Es la relación entre beneficio neto y recursos propios.

Conocido asimismo como Rentabilidad Financiera o ROE, mide cuanto gana una sociedad después de impuestos en términos de recursos propios.

Al igual que con el ROI, conviene su comparación a lo largo de varios ejercicios.

De nuevo ayuda a comprobar hasta que punto la empresa estás sobrevalorada o infravalorada en el mercado.

La rentabilidad es, para las empresas lucrativas, el ratio más importante ya que ofrece una medida del beneficio neto generado en relación a la inversión de los propietarios de la empresa.

Es preferible alcanzar un porcentaje alto, pero un 15% ya se considera un valor más que suficiente. En cualquier caso como mínimo ha de ser positivo.

5.1.2. Ratios sobre parámetros bursátiles 5.1.2.1. Ratios que miden distintos parámetros bursátiles sobre la acción • Capitalización Bursátil

Capitalización bursátil = número actual de acciones * precio de la acción

Es el valor en Bolsa de una sociedad, se obtiene mediante la formula siguiente:

Cuando la valoración se establece en términos de valor por acción, el parámetro relevante es el precio, que representa el valor en Bolsa de una acción de la empresa.


• Beneficio

Se refiere al beneficio que se deduce de la cuenta de resultados de la empresa y es el principal parámetro bursátil.

El beneficio relevante debe ser:

• Consolidado, es decir, una vez realizados los ajustes derivados de

las operaciones realizadas entre sociedades o empresas del grupo.

• Neto de impuestos e intereses.

• Ajustado por resultados extraordinarios.

• Determinado según los principios auditados generalmente aceptados.

• Cash-Flow

El término Cash-Flow hace referencia a las disponibilidades o tesorería de la empresa. Es un concepto financiero que se suele utilizar como parámetro bursátil en sustitución del beneficio cuando éste está distorsionado por resultados extraordinarios, políticas contables conservadoras, amortizaciones y provisiones fiscales, etc.

El cash-flow relevante debe ser:

• Consolidado.

• Neto de impuestos e intereses.

• Ajustado por resultados extraordinarios.

• Ajustado por gastos capitalizados o diferidos.

En términos generales el Cash-Flow se obtiene sumando al beneficio neto, el impuesto de sociedades, las amortizaciones y algún tipo de dotaciones realizadas en el ejercicio.

• Beneficio Por Acción (BPA) y Cash-Flow Por Acción (CFPA)

Se trata de los anteriores parámetros de Cash-Flow, medidos en términos de cada acción, y se calculan con las fórmulas siguientes:

acciones de medio NºBeneficio BPA =


acciones de medio NºFlow-Cash CFPA =

El número de acciones que hay que considerar es el medio del año una vez efectuados los ajustes por ampliaciones de capital o por conversión de bonos convertibles realizados en el mismo ejercicio.

Siempre que se produce cualquier emisión de capital (ampliación con o sin prima de emisión, bonos convertibles, obligaciones convertibles u obligaciones con warrants es necesario elaborar una serie homogénea de acciones tomando como base el número actual de acciones y ajustando "hacia atrás" el número de acciones anterior.

El ajuste del número de acciones se realiza cada vez que se produce una ampliación de capital y tiene carácter multiplicativo. Para efectuar dicho ajuste se calcula el "factor de ajuste" o "script factor", que se define de la forma siguiente:

acción la de Precio nsuscripció de derecho del teórico Valor- acción la de Precio ajuste) de (Factor f

21=

1 Se suele utilizar la cotización en € del día inmediatamente anterior a la ampliación de capital.

2 El valor teórico del derecho de suscripción. Se refiere a la valoración del derecho que tienen los antiguos accionistas de la sociedad a suscribir nuevas acciones.

Este derecho es transmisible, de ahí su valoración, y se calcula según la fórmula:

E) - (P · a n

n Derecho) del Teórico (Valor VTD+

=

Donde: n = número de acciones nuevas que emiten a = número de acciones antiguas P = Precio de la acción del día anterior a la emisión E = Precio al que se emite la acción nueva

Este factor de ajuste se aplica al número de acciones anterior a una ampliación de capital, así como a los precios de las mismas, con el fin de obtener una serie homogénea. Si n y p son el número de acciones y precio de una sociedad antes de la ampliación de capital, los parámetros ajustados serían:


fn n' =

P’ = P * f

Donde n' y P' son los datos ajustados y f el factor de ajuste calculado conforme a la fórmula anterior.

Si en lugar de existir ampliaciones de capital existen bonos convertibles, el proceso sería similar, ya que de acuerdo con la nueva ley de Sociedades Anónimas los actuales accionistas tienen un derecho de suscripción negociable.

• Valor Teórico Contable (VTC)

Se trata de un parámetro que mide los recursos propios de la empresa, su definición general es:

Valor Teórico Contable (VTC) = Capital + Reservas + Beneficio neto - - Dividendos repartidos

En ocasiones, el empleo de determinadas políticas contables determina un VTC incorrecto, siendo necesario ajustarlo.

Los ajustes más comunes son:

• Deducción del capital no desembolsado.

• Deducción de activos ficticios.

• Adición de provisiones por libertad de amortización netas de impuestos.

• Adición de provisiones genéricas netas de impuestos.

• Valor Neto de los Activos (NAV)

Su denominación más común es la de Valor Patrimonial Neto (Net Asset Value) y es un concepto más amplio que el Valor Teórico Contable (VTC), ya que incluye las plusvalías ocultas en activos (inmuebles y cartera de valores, generalmente) y excluye los pasivos pendientes por fondos de pensiones e insolvencias no provisionadas. Se trata por tanto de una aproximación al valor liquidativo.


Las plusvalías y pasivos ocultos se pueden considerar netos de impuestos o por su importe bruto, según se utilice la hipótesis de negocio o en liquidación.

Este parámetro proporciona una información mucho más completa que el VTC

• Valor de Reposición de los Activos

Este valor mide el coste de oportunidad de reproducir la empresa adquiriendo sus activos a precios actuales. Es un parámetro especialmente relevante en la valoración de empresas estratégicas o en posición dominante dentro de un sector.

5.1.2.2. Ratios bursátiles utilizados para medir la valoración de acciones cotizadas • Ratio Price Earning Ratio (PER)

Mide la relación entre el valor de mercado de una empresa y el beneficio total de la misma. También puede definirse en términos por acción como la relación entre el valor del mercado de una acción y el beneficio por acción.

Un PER de 10, aplicado a una empresa, significa que al precio o cotización actual, y dados unos beneficios realizados, la empresa recuperará su valor a través de beneficios en diez años.

Para el inversor, éste sería el tiempo que tardará en recuperar su inversión si se repartieran todos sus beneficios como dividendos.

Una vez conocido el PER histórico de una empresa, se puede calcular aproximadamente el valor intrínseco de la misma de acuerdo con los beneficios futuros y esperados:

Valor intrínseco = PER * Beneficio esperado

Si la capitalización bursátil fuera superior en un momento dado al valor intrínseco obtenido, la empresa estaría sobrevalorada y cabría pensar que la capitalización, y por tanto el precio de las acciones, debería reducirse hasta igualarse al valor intrínseco.


El PER es el criterio más utilizado en la valoración de empresas cotizadas.

En cuanto a la interpretación del PER debemos tener en cuenta que:

• En ocasiones puede ser que el PER no resulte todo lo significativo que debería

ser. Esto sucede en casos en los que los beneficios declarados por la empresa no lo son en sentido estricto. La empresa puede ofrecer beneficios que, presentados bajo esa partida, se han obtenido no como resultado de la actividad normal de la empresa, sino a partir de variaciones en las reservas o bien gracias a criterios de valoración de los activos de dicha empresa.

• En principio, se supone que las acciones son más atractivas cuanto menos elevado sea el PER (menos años para recuperar la inversión), puesto que si el PER es bajo indica que la cotización de la acción puede elevarse más fácilmente. Sin embargo hay que tener en cuenta que cuando el PER de una compañía es alto, es porque los inversores de la misma están dispuestos a pagar más, en la medida en que esperan beneficios para el futuro. En este sentido un valor alto del PER no sería negativo (cuando el PER es alto indica que los inversores están pagando de más respecto a los beneficios obtenidos por lo que esperan una evolución positiva futura).

• Finalmente, destacar que lo más recomendable es comparar el PER con la media del sector al que pertenece la empresa en cuestión.

El valor de mercado de una empresa en Bolsa es precisamente su capitalización bursátil. El precio de las acciones que sirve de base para el cálculo de la capitalización depende de distintos factores: tasa de crecimiento de los beneficios pasados y de la esperada para el futuro, estabilidad de los beneficios, política de dividendos, etc.

neto Beneficiobursátil ciónCapitaliza PER = ó

AcciónPor Beneficion)(cotizació acción la de Precio PER =

• Price Earning Ratio (PER) teórico

Es un método de valoración que se fundamenta en la teoría financiera. Parte del concepto de que el valor intrínseco de una empresa o acción es igual a la suma de los valores actuales de los beneficios o dividendos futuros.

∑= +

=n

1 ii

i

k)(1

D P


Donde: P = valor de la acción o precio Di = Dividendo en el año i k = costes de oportunidad de invertir en renta variable i = 1...n

• Price Cash-Flow Ratio (PCFR)

Es un concepto análogo al de Price Earning Ratio (PER), pero referido al Cash-Flow.

Se utiliza cuando el Cash-Flow es más representativo de la evolución y tendencia de resultados que el beneficio. Por ejemplo cuando el beneficio lleva incorporados resultados extraordinarios. Se calcula del siguiente modo:

Price Cash-Flow Ratio (PCFR) = cotización / Cash-Flow por acción

• Precio / Valor Teórico Contable (P/VTC)

Mide la relación entre la capitalización bursátil y el valor teórico contable. Permite, por tanto, conocer el fondo de comercio ("goodwill") que el mercado ofrece por la empresa o sector. Cuando el valor de mercado es mayor que el valor contable, significa que la contabilidad no recoge lo que el mercado está descontado por las expectativas; es decir, la compañía crea valor para los accionistas por tomar decisiones estratégicas acertadas. Cuanto mayor es esta diferencia, mejor es la opinión sobre la gestión y las expectativas existentes sobre esta empresa.

• Precio / Valor Neto de los Activos (P/NAV)

Tiene el mismo significado que el ratio anterior pero tiene en cuenta las plusvalías ocultas en activos.

Es el criterio de valoración más relevante en sectores cuya finalidad es la gestión y venta de activos: holdings, inmobiliarias, compañías de seguros, etc.

Los ratios bursátiles descritos anteriormente son criterios de valoración útiles en tanto que, una vez conocido el parámetro de referencia (Beneficio; Cash-Flow, Valor Teórico Contable, VTC; Valor Neto de los Activos, NAV), permiten la comparación entre distintas empresas de un sector, orientando la toma de decisiones de inversión. No obstante, la utilidad del Análisis Fundamental se justifica en la medida en que permite dar una mejor visión del futuro de la empresa y anticipar los movimientos bursátiles. Para ello se calculan los ratios bursátiles no sobre datos históricos sino sobre valores futuros estimados.


5.1.2.3. Ratios bursátiles utilizados para medir la rentabilidad de las acciones • Pay-out

Proporción del beneficio neto que se reparte vía dividendos.

neto BeneficioDividendos outPay =−

• Valor Actual Neto (VAN)

Su fundamento es el mismo que el utilizado en el PER teórico y supone determinar el valor de una sociedad como la suma de los valores actuales de los flujos de caja futuros más un valor residual.

nR

n

1 ii

i

k)(1

V

k)(1

CF (VAN) Neto ActualValor

++

+= ∑

=

Este tipo de valoraciones es tanto más útil cuanto más predecibles sean las ventas y los resultados, como ocurre en el sector de autopistas y el de estacionamientos, por ejemplo.

• Tasa Interna de Retorno (TIR)

Es una derivación del Valor Actual Neto (VAN) y se define como:

La tasa de rentabilidad k que hace que el VAN sea cero.

Esta tasa de rentabilidad "k" se debe comparar con la ofrecida por activos financieros alternativos.

• Rentabilidad por Dividendo (RPD)

Este criterio de valoración tiene la misma justificación teórica que el Price Earning Ratio (PER) y se aplica habitualmente en la valoración de aquellos sectores en los que el Pay-out es cercano al 100%.


El ejemplo más claro es el del sector eléctrico y en general el de la mayoría de los servicios públicos: agua, teléfono, gas, etc.

La formulación teórica parte de la fórmula del PER teórico:

g - k

D P =

Si obtenemos "k", que es la rentabilidad de inversiones alternativas tendremos:

g PD k +=

Cuyo significado es que:

La rentabilidad medida a través de los dividendos depende de la rentabilidad por dividendos presente (D/P) más la tasa esperada de crecimiento de los mismos (g).

Esta rentabilidad debe compararse a la hora de tomar decisiones de inversión con la rentabilidad de otras opciones alternativas.

Todos estos parámetros aisladamente no tienen ningún sentido, hay que compararlos siempre con empresas parecidas del mismo sector junto con los ratios del propio sector para poder evaluar su calidad.


6. ANEXO II

6.1. EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN RESUELTOS 6.1.1. Ejemplo del cálculo de beneficio por acción –BPA Situación: Al finalizar el año 2001 una sociedad ha obtenido un beneficio de 500 millones de €. Esta sociedad tenía en circulación al comienzo del ejercicio económico 2001 un millón de acciones de 2.000 € de valor nominal cada una de ellas. A mediados del ejercicio económico 2001 ha realizado una ampliación de capital a razón de 1 acción nueva por cada 5 antiguas a la par, es decir, por su valor nominal, siendo la cotización de las acciones antiguas inmediatamente antes de la ampliación de 2.900 €. ¿Cuál es el Beneficio Por Acción (BPA) obtenido al finalizar el año 2001?

Solución:

• Cálculo del número de acciones nuevas

200.000

51.000.000

5 antiguas acciones nº nuevas) acciones (nº n ===

• Cálculo del Valor Teórico del Derecho de Suscripción (VTD)

E) - (P · a n

n Derecho) del Teórico (Valor D+

= € 150 2.000) - (2.900 · 1.200.000200.000 ==

• Cálculo del factor de ajuste (f)

94828 0'

2.900150 - 2.900 (f) ajuste de Factor ==

• Cálculo del número medio de acciones

1.054.541

0'948281.000.000 acciones de medion ==º

• Cálculo del Beneficio Por Acción (BPA)

€ 474

1.054.5410500.000.00 (BPA) AcciónPor Beneficio ==


6.1.2. Ejemplo del cálculo del Price Earning Ratio -PER Situación: Una sociedad tiene en circulación 10 millones de acciones. En los últimos años, ha obtenidos como media un PER de 12. Se espera que el beneficio en los próximos años se mantenga en la misma línea de los años anteriores, unos 2.700 millones de € anuales. Si las acciones cotizan en el mercado bursátil a 3.100 €, ¿interesa adquirir acciones de la sociedad en este momento con vistas a realizar una inversión a largo plazo? Solución:

Valor intrínseco = PER * Beneficio esperado =

= 12 * 2.700 millones = 32.400 millones de €..

Valor intrínseco por acción = 32.400 millones / 10 millones =

= 3.240 millones €. Dado que la cotización bursátil de las acciones es de 3.100 €, siendo su valor intrínseco de 3.240 €, la empresa está infravalorada en el mercado, por lo que cabe esperar un aumento en el precio de las acciones para igualarse a su valor intrínseco. Por tanto, prescindiendo de otros criterios de análisis, éste sería un buen momento para adquirir acciones de la sociedad. 6.1.3. Ejemplo del cálculo del Price Earning Ratio –PER teórico Situación: Un inversor desea saber si debe invertir en acciones de una Sociedad, utilizando el criterio del PER teórico y teniendo en cuenta que:


Los dividendos que espera que la Sociedad reparta en los próximos 20 años son de 120 €. por acción al año. Los costes de oportunidad de invertir en renta variable son de un 10% anual. Las acciones cotizan a 1.300 €. Solución:

€ 1.021'63 1'10

120 ... 1'10120

1'10120 acción la de intrínseco Valor

202=+++=

Dado que el precio de las acciones supera su valor intrínseco, y teniendo en cuenta el criterio de valoración del PER teórico, al inversor no le interesaría invertir en este momento en acciones de la Sociedad. Si suponemos que los dividendos crecen a una tasa constante "g" a partir de un valor D, la fórmula anterior se transforma en:

g - k

D P = ó bien g - kE /D

EP =

Donde: E = Beneficio en el año D/E = Pay-out Por tanto:

g - kout -Pay PER =

Esta formulación permite calcular el PER teórico y compararlo con el PER actual de cada empresa, a efectos de justificar una decisión de inversión. El problema de estas formulaciones reside en la determinación de las variables que las integran, en particular "g", lo que en definitiva siempre implica una estimación de los resultados futuros.


6.1.4. Ejemplo del cálculo del valor actual neto -VAN Situación Se desea conocer el Valor Actual Neto (VAN) de una sociedad, sabiendo que: Los ingresos anuales esperados son de 150 millones de € durante los próximos 15 años. Los gastos anuales se estiman en 60 millones de €. Dentro de 15 años el valor residual de las instalaciones de la sociedad será de 500 millones de €. El coste de oportunidad de inversiones alternativas es de un 12%. Solución:

Flujos de caja anuales = CFi = 150 m. - 60 m. = 90 millones de €.

i = 1, 2, 3, …, 15 años

€ 704.326 1'12

500 90 ... 1'12

90 1'12

90 1'12

90 VAN15321

=+++++=

6.1.5. Ejemplo del cálculo de la tasa interna de retorno -TIR Situación Un inversor está estudiando la posibilidad de invertir en bonos de una sociedad. Las características de la emisión de bonos que va a llevar a cabo son las siguientes: • Valor nominal del bono: 10.000 €. • Precio de emisión: 95% del valor nominal • Pago de cupones anuales: 800 €. • Duración: 4 años


• Amortización a los 4 años por el 105% del valor nominal • Sabiendo que la tasa de rentabilidad que ofrecen activos financieros alternativos es del

9%, le interesa al Inversor suscribir dichos bonos. Solución: • Cuadro de flujos de cobros (signo positivo) y pagos (signo negativo) al

invertir en un bono:

Año Flujos de cobros y pagos (€) 0 – Momento actual - 95% · 10.000 = 9.500

1 800 2 800 3 800 4 800 + 105% · 10.000 = 11.300

• Cálculo de la Tasa Interna de Retorno (TIR):

432 k)(1 800

k)(1 800

k)(1 800

k 1 800 9.500 - 0 VAN

++

++

++

++==

El resultado obtenido es k = 10,667%, que es una rentabilidad superior a la ofrecida por otros activos financieros alternativos (9%), por lo que al inversor le interesa llevar a cabo la inversión en bonos.


6.2. CASOS PRÁCTICOS DE AUTOEVALUACIÓN RESUELTOS 6.2.1. CASO PRÁCTICO 1: ENUNCIADO Análisis de la compañía Repsol motivado por la adquisición de YPF Se trata de realizar un Análisis Fundamental del valor Repsol, atendiendo a la información de que disponemos obtenida a partir de artículos publicados en prensa. a. Breve descripción de la empresa:

Nos hallamos ante una multinacional petrolera que pretende aumentar su presencia en el mercado mundial mediante la adquisición de la empresa argentina YPF. Mediante esta adquisición, la compañía tiene previsto mejorar sustancialmente los resultados obtenidos hasta la fecha, al mismo tiempo que conseguirá incrementar considerablemente sus reservas de petróleo, factor estratégico de gran importancia. b. Información económico-financiera:

Años

N

N+1

N+2

N+3

Ventas 26’295 28’318 27’680 -

Ingresos Netos 1’069 1’846 2’099 - Beneficio por Acción 0’97 1’55 1’77 2’05 Cash-Flow operativo 3’18 5’01 5’38 5’83

ROI (%) 7’6 8’10 9 10’1 Free Cash-Flow -14’6 2’92 1’82 2’64

Price Earning Ratio (PER) 19’3 12’6 11’10 9’6 Dividendo bruto 0’48 0’53 0’58 0’64

Deuda / Fondos propios 136’8 103’4 81’8 57’9 Cash – Flow Por Acción 1’02 1’03 1’55 1’77

Beneficio Neto 1’19 2’1 2’36 2’72 c. En cuanto a los resultados del año N:

Los resultados del año N presentan un gran crecimiento de los flujos de caja (40%), y del beneficio neto (16%). La diferencia entre estos dos crecimientos es debida a la carga financiera que soporta el consolidado y provocado por la propia adquisición de YPF. Repsol-YPF presenta unos incrementos de ingresos netos incluso superiores a sus propias previsiones en un 3%.


d. Perspectivas a corto plazo

Se espera un incremento del ingreso neto del 70% debido básicamente a tres razones: • Importante inyección de ingresos que aporta la rama YPF después de su adquisición. • Previsión de que el precio del crudo siga aumentando en el año N+1. • Reducción de costes: YPF aportará a Repsol sinergias positivas, sobre todo en la división

de gas natural. Se espera una media de crecimiento del beneficio por acción de un 22%, mientras que el Cash- Flow Por Acción (CFPA) aumentará un 14% anual de media hasta el año N+4. A partir de ese momento, se espera una ligera tendencia a la estabilización. e. Cuestiones estratégicas

Según algunos analistas estratégicos, Repsol – YPF carece de una estrategia clara en cuanto a la dirección que tomará la empresa en un futuro, acentuándose esta idea debido al gran número de rumores circulantes (posibles fusiones con Iberdrola, con la italiana ENI, etc.). Los analistas también consideran importante remarcar que la empresa no tiene planes a corto-medio plazo de adquirir empresas del sector eléctrico, lo cual es considerado variable estratégica clave para el sector. 6.2.2. CASO PRÁCTICO 1: PROPUESTA DE SOLUCIÓN Análisis de la compañía Repsol motivado por la adquisición de YPF Desde un punto de vista estratégico, observamos que se trata de una compañía con un posicionamiento no muy claro en sus planes a largo plazo, lo que representa un aspecto de riesgo a considerar para todas aquellas inversiones a largo plazo. Parece claro que la incorporación de YPF a la compañía Repsol ha generado sinergias positivas en todos sus aspectos:

• Incremento de beneficios y Cash-Flow.

• Previsiones futuras muy positivas en cuanto a ingresos, Beneficio Por Acción (BPA), dividendos repartidos, Cash-Flow Por Acción (CFPA), etc.

En cuanto al estudio de su balance de situación, cabe observar que en el año N la empresa tiene un ratio de endeudamiento del 56%.


Podría parecer que una deuda neta igual a 17,1 billones de euros (debido en su mayor parte a la adquisición de YPF) comportaría una carga financiera demasiado elevada, pero analizando la cuenta de resultados y balance se observa claramente que el Cash-Flow cubre confortablemente la carga financiera (con unas previsiones de 5’8 veces en el N+1, 7’2 en el año N+2, ...). La positiva reacción del mercado ante la superación de las expectativas de la propia empresa hace todavía más atractivo el valor a corto plazo. La empresa mejorará considerablemente su PER si se cumplen las expectativas, pasando de 19’3 a 9’6, y alineándose así con la media europea de su sector. En cuanto a su Beneficio Por Acción (BPA), se produce una ligera mejora, pasando de 1’02 a 1’77 si se cumplen sus expectativas. A pesar de eso, es una de las compañías europeas con menor BPA. Otras variables financieras como ingresos, ventas, etc. siguen una evolución claramente positiva para la empresa. Recomendación final: Si la estrategia es invertir a:

• Corto-medio plazo la recomendación sería comprar (con poco riesgo). • A más largo plazo la compra se vuelve más arriesgada por las deficiencias en la

estrategia, por lo que recomendaríamos actuar con prudencia.


6.2.2. CASO PRÁCTICO 2: ENUNCIADO Análisis de los datos fundamentales de las empresas del sector energético Se trata de realizar un Análisis Fundamental de empresas del sector energético, motivado por la perspectiva de invertir en el mismo. Disponemos de los siguientes datos:

Cotización

Capitalización

Bursátil

Free Float

PER-99

PER-00

Estimado

RPD (%)

A. Barna 14’73 2.018’9 39’0 % 21’9 19’2 4’3Endesa 19’43 20.632’0 86’2 % 15’9 15’3 3’1Gas 20’75 9.293’9 29’0 % 23’5 20’7 1’0Iberdrola 13’30 11.990’6 83’6 % 16’6 15’8 3’7Unión 12’23 3.726’2 77’0 % 18’6 16’2 3’2

6.2.3. CASO PRÁCTICO 2: PROPUESTA DE SOLUCIÓN Análisis de los datos fundamentales de las empresas del sector energético Después de analizar la información, observamos que las acciones que tienen un PER más bajo son: Endesa, Iberdrola y Unión Fenosa. Endesa además es la mayor empresa, ya que tiene la mayor capitalización bursátil, y su “free float” (porcentaje de acciones que está dentro del mercado) es el más elevado. Iberdrola es la segunda gran empresa del sector con un “free float “ también superior al 80%. Podemos observar que no se trata de un sector que tenga previsto un gran crecimiento en sus resultados, como lo demuestra el hecho de que el PER no disminuye demasiado. En este sentido, parece que Gas Natural es la empresa que tendrá un mayor incremento en sus beneficios (hecho que está descontando el mercado en la cotización de sus acciones, ya que está pagando un PER más alto que en otras compañías del sector). En cuanto a la Rentabilidad Por Dividendo (RPD), si la comparamos con la rentabilidad del activo sin riesgo (3,5%) vemos que es un sector que ofrece una rentabilidad superior, con la excepción de Gas Natural. Conclusión: Según los datos que poseemos, podemos decir que es un sector que paga un buen dividendo, por lo que parece un sector atractivo para la inversión.


La empresa que ofrece un PER más bajo es Endesa aunque seguido muy de cerca por Iberdrola. Esto nos permite acotar las variables de elección a dos valores, pertenecientes además a las dos compañías más grandes y, por tanto, las que pueden presentar mayor solvencia. Si nos centramos en el criterio de la Rentabilidad por Dividendo (RPD), observamos que Iberdrola es mejor. En este sentido, seleccionaríamos el valor Iberdrola como el más adecuado. Se ha descartado Aguas de Barcelona por su elevado PER en relación con el resto de compañías del sector, aunque sea la que paga un mayor dividendo. Gas Natural, además de tener un PER elevado, también tiene una Rentabilidad por Dividendo (RPD) baja que la hace menos atractiva que otras empresas. Unión Fenosa, que también podría ser una buena elección, se desestima por tener peores ratios fundamentales que Endesa e Iberdrola.

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