Media y Diferencia de Media

7/24/2019 Media y Diferencia de Media

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PRUEBA DE HIPOTESIS PARA MEDIAS

Se utiliza una prueba de una muestrapara probar una afrmacin con

respecto a una media de una poblacin nica.Si se conoce la desviacin estndar de la poblacin (), la distribucin de

muestreo adecuada es la distribucin normal, si la poblacin que se

muestra es normal, la distribucin de muestreo ser normal en el caso de

todos los tamaos de la muestra, y el valor estadstico de prueba a

utilizar es!
http://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtml


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Si la poblacin no es normal, o si se desconoce su "orma, se emplea

la ecuacin anterior solamente para tamaos de muestra i#uales o

mayores $%, es decir, para n &$%.

Si no se conoce la desviacin estndar de la poblacin (), el valor

estadstico de prueba es!


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Ejemplo

'na "brica de electrodomsticos afrma que una aspiradora consume un

promedio de * +ilovatios -ora al ao. Si en un estudio se toma una muestra

aleatoria de / aspiradoras y se encuentra que consume un promedio de /

+ilovatios-ora al ao con una desviacin estndar de ,0 +ilovatios-ora, 1se

podra afrmar con un nivel de si#nifcancia de %,%2 que la aspiradoras consumen,en promedio, menos de * +ilovatios-ora al ao3

Datos:

n= /

4 /

4 ,0

4%.%2


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Establece la hiptesis nula y alternativa.

5%! 6 4 * (-iptesis nula)

5! 6 7 * (-iptesis alternativa)

Calcular los grados de libertad

gl= n - 1 = 12 1 = 11

Determinar la regin critica


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8or lo tanto la re#in crtica e

t 7 ,90*.


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Calcular el valor del estadstico de prueba:

Ubicamos el valor estadstico encontrado en la grfica y tenemos que:


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DECISION:el valor de -1,16 se encuentra por fuera de la regin crtica y dentro de la regin deconfianza, por tanto, la decisin es aceptar la hiptesis nula (H0).

CONCLUSION:

se concluye que el promedio anual de kilovatios- hora que consumen las aspiradoras noes menor de 46.


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:as pruebasde dos muestras se utilizan para decidir si las medias de dos

poblaciones son i#uales. Se requieren dos muestras independientes, una de

cada una de las dos poblaciones.

;on "recuencia se utilizan pruebas de dos muestras para comparar dos

mtodosde enseanza, dos marcas, dos ciudades, dos distritos escolares y

otras cosas seme 6 / 5%! 67 6 /
http://www.monografias.com/trabajos12/romandos/romandos.shtml#PRUEBAShttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/metodos-ensenanza/metodos-ensenanza.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/marca/marca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/marca/marca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/metodos-ensenanza/metodos-ensenanza.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/romandos/romandos.shtml#PRUEBAS


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Cuando se conocen las desviaciones estndar de la poblacin el valor estadstico de prueba esel siguiente:

Cuando no se conoce las desviaciones estndar de la poblacin y n1+ n2es menor a 30, el

valor estadstico de prueba es como:

;uando los tamaos de las dos muestras no son i#uales y su suma es menos de$%, la "rmula para el valor estadstico de prueba se convierte en !


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Ejemplo

En una ciudad se hace un estudio para determinar las diferencias en los promedios de los

puntajes en las pruebas de estado para matemticas de colegios pblicos y colegios

privados. Se toma una muestra de 21 colegios pblicos y 13 colegios privados y se

encuentra que le promedio de los puntajes de la prueba de matemticas es de 52 y 58

respectivamente. Si se sabe que las desviaciones estndares para los colegios privados y

pblicos son 7 y 5 respectivamente, con un nivel de significancia de 0,10, probar las

hiptesis segn la cual la diferencia de los promedios de los puntajes de matemticas en

los dos tipos de colegio es diferente de 7 puntos.

=0.10

Colegios privados Colegios pblicosn1= 13 n2 =21

1= 58 2= 52

1= 7 2= 5


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Establece la hiptesis nula y alternativa.H0: 1- 2= 7 (hiptesis nula)

H1: 1- 2 7(hiptesis alternativa

Determinar la regin critica


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Por lo tanto la regin critica es Z< -1,645 y Z> 1,645


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Calcular el valor del estadstico de prueba:

Ubicamos e !ao" esta#$stico encont"a#o en a%"&'ca ( tenemos )*e:


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DECISION:El valor de 0.45 se encuentra por fuera de la regin crtica y por dentro de la regin deconfianza, por tanto, la decisin es aceptar la hiptesis nula y rechazar la hiptesisalternativa.CONCLUSION:S e concluye que la diferencia de los promedios de los puntajes de matemticas en los dostipos de colegio no es diferente de 7 puntos

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