El Jueves 26 de Marzo de 2009 un grupo de alumnos de los cursos de PCPI de nuestro centro participaron en un proyecto de ámbito nacional dentro de la celebración del Año Internacional de la Astronomía.

Medición del radio terrestre

En el proyecto de medición del radio terrestre según el método de Eratóstenes.Más de 900 Colegios e Institutos españoles han participado en este proyecto.

Eratóstenes (c. 284-c. 192 a.C.),

matemático, astrónomo, geógrafo, filósofo y

poeta griego.Fue el primero que midió con

buena exactitud el meridiano terrestre. Para

ello ideó un sistema a partir de la

semejanza de triángulos. Erastótenes midió

en primer lugar la distancia entre dos

ciudades egipcias que se encuentran en el

mismo meridiano: Siene (Assuán) y

Alejandría.

Esto lo hizo a partir del tiempo que

tardaban los camellos en ir de una ciudad a

otra.

Después se dio cuenta que el día del solsticio de

verano a las 12 del mediodía el Sol alumbraba el

fondo de un pozo muy profundo en la ciudad de

Siene y que a esa misma hora el sol proyectaba

una sombra en Alejandría. A raíz de esta

circunstancia determinó, calculando el radio de

la Tierra, que la longitud del meridiano debía ser

50 veces mayor que la distancia entre las

ciudades. El resultado que obtuvo Erastótenes

para el meridiano, en medidas modernas, viene

a ser 46.250 km., cifra que excede a la medida

real sólo en un 16%. Eratóstenes también midió

la oblicuidad de la eclíptica (la inclinación del eje

terrestre) con un error de sólo 7' de arco, y creó

un catálogo (actualmente perdido) de 675

estrellas fijas. Su obra más importante fue un

tratado de geografía general. Tras quedarse

ciego, murió en Alejandría por inanición

voluntaria.

¿Qué es un gnomon?

Un gnomon se define como un palo o estilete vertical que proyecta

su sombra sobre una superficie horizontal.

Además de ser la herramienta fundamental con la que Eratóstenes

determinó el radio de la Tierra, es parte básica de un reloj de Sol

El profesor dando explicaciones……

Con la ayuda del profesor, hemos hecho una adaptación de este método.

Para ello situamos en algún lugar plano y con buen Sol, un gnomon, es

decir, un palo, una vara o un simple recogedor de polvo (nosotros hemos

elegido el recogedor), y registrar la evolución de su sombra durante varias

horas a lo largo de la mañana. Este registro permitirá a los alumnos

obtener el primer dato necesario para participar en el proyecto: la altura

del Sol en el momento del paso por el meridiano.

El sitio elegido ha sido la azotea del colegio, como se observa en las

fotos.

La preparación del papel, para marcar las sombras y la hora.

Cuidemos todos, nuestro planeta Tierra: Contaminación, Reciclaje, Tala de bosques, Gasto de agua…..

La actividad consiste en repetir la experiencia de Eratóstenes y determinar

conjuntamente el radio de la Tierra contando con la participación de centros escolares

repartidos por todo el territorio español. Es una experiencia muy sencilla de realizar.

Con las medidas de todos los participantes (varios

centenares) y con un cálculo de ajuste estadístico se

obtendrá un único valor de la circunferencia y del radio de

la Tierra. Este cálculo conjunto permitirá obtener una

mejor precisión en el resultado final, pero sobre todo

hacer partícipes a nuestros alumnos y alumnas del

método científico, y despertar en ellos el sentimiento de

que la ciencia es una experiencia colectiva en la que

todos ponen su grano de arena.

Así, con la ayuda de un sencillo gnomon, un

recogedor de la basura, y midiendo su sombra

entre las 12,50 y 14,00 horas alrededor del

mediodía, enviamos los datos de la altura del

Sol cuando cruza el meridiano del lugar (sombra

mínima) y la distancia de nuestro centro al

paralelo 40.

Pegamos el papel al suelo de nuestra azotea…

Una vez colocado el gnomon empezamos al control de la longitud de la sombra cada 5 y 10 minutos

Algo le pasa al gnomo…

Para el proyecto de la Medida del Radio de

la Tierra, hemos empleado un gnomon de

quita y pon. En algunas imágenes

relacionadas con el proyecto aparece el

recogedor de barreduras que hemos usado

como gnomon.

Esperando el turno para las anotaciones de la sombra…

Cálculos:

Toma de medidas: con un lápiz hemos señalado en la superficie horizontal el extremo de la sombra del gnomon (poste) cada cierto tiempo ( 5, 10 minutos), desde las 12,50 horas hasta las 14,00 horas.

Luego rellenamos la tabla:

Medición Longitud sombra Hora

1ª 71,4 12:50

2ª 70,8 12:55

3ª 70,4 13:00

4ª 69,9 13:05

5ª 69,8 13:10

6ª 69,2 13:15

7ª 68,8 13:20

8ª 69,0 13:25

9ª 69,4 13:30

10ª 69,3 13:35

11ª 69,2 13:45

12ª 69,8 14:00

13ª - -

14ª - -

15ª - -

Longitud del gnomon = 84 cm.

¿Trigonometría?

Resultados de las medidas

Ya tenemos un primer valor cuasi-definitivo: 5975 Km, lo que supone ¡¡apenas un 6% de error

Nuestra invitada,

compañera de curso

Al día siguiente…….unas fotos para el recuerdo

A los que hemos participado desde aquí nos queda la alegría de vernos inmersos en un proyecto que pone de manifiesto la importancia del pensamiento científico en el conocimiento

humano

Rubén Fernández – Álvaro Martín

Isaías García – Jesús Gallego

Carmen Raposo – Esther Atalaya

Curso 2008 - 2009