Universidad Nacional de Colombia Sede de Medellín

FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS

MEDIDA DEL AGUA DE RIEGO

JULIO CÉSAR ARANGO TOBÓN Ingeniero Agrícola - M.Sc. Profesor Asociado

2000

2

CONTENIDO

Página INTRODUCCION 1 1. UNIDADES DE MEDIDA DEL AGUA 2 2. MEDICIÓN DEL CAUDAL 2 2.1 Niveles 2 2.1.1 Selección del sitio para una estación 3 limnimétrica 2.1.2 Determinación de nivel 4 2.1.2.1 Limnímetros 6 2.1.2.2 Limnígrafos 12 2.2 Aforos 2.2.1 Métodos de aforo 19 2.2.1.1 Métodos de sección y velocidad 19 2.2.1.2 Métodos directos 55 3. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 101

3

INTRODUCCION La medida del agua es necesaria para la administración de los derechos de agua y forma la base para su distribución dentro de una cuenca o distrito de riego. También sirve como un método de cobrar el agua entregada a los lotes o a las fincas. La medición da al agricultor, una manera para estimar el agua aplicada a su cultivo, según sus necesidades, buscando así producir cosechas máximas, sin rendimientos bajos por falta de agua ni exceso de agua con los problemas de drenaje. Es necesario medir los caudales usando los métodos de aforo más apropiados con objeto de conocer los que se extraen y que se entregan a la red de canales de los distritos de riego, así como aquellos que se entregan a los usuarios. Hay varias maneras de medir el agua por ejemplo utilizando dispositivos hidráulicos como los vertedores, aforadores Parshall, orificios y aforadores "Sin Cuello". Los vertedores son muy útiles y económicos cuando hay suficiente desnivel en el canal y los caudales no son muy grandes. Es uno de los aparatos más sencillos y exactos cuando se usan bajo las condiciones indicadas. Los orificios sumergidos pueden ser indicados cuando la carga disponible es limitada y hay poca basura flotante en el agua. Los aforadores Parshall y "Sin Cuello", pueden utilizarse en vez de los vertedores u orificios. Además de tener una ventaja en sus características de operación, también tienen capacidad para flujos más grandes que los vertedores con mucho menos pérdida de carga. Se considera que el empleo de los vertedores es uno de los mejores procedimientos para efectuar aforos, pero esto solo dentro de ciertos límites y con una adecuada instalación y conservación de la estructura, con el objeto de no alterar con el tiempo las características de contracción en el chorro ni la velocidad de llegada. Los vertederos pueden usarse generalmente cuando hay una diferencia en nivel en un canal de 15 cm. o más. Los vertedores y aforadores u otras estructuras que no están construidas, instaladas o mantenidas en la manera indicada no cumplen su función como se espera. Las descripciones de las técnicas de medición que se presentan en este impreso universitario no pretenden ser exhaustivas. Material suplementario sobre el tema indicado se puede encontrar en una gran variedad de publicaciones técnicas incluyendo textos y manuales; varios de éstos son referenciados en la bibliografía.

4

1. UNIDADES DE MEDIDA DEL AGUA Generalmente las unidades de medida del agua se expresan en dos clases, aquellas que indican un cierto volumen y las que expresan un caudal o volumen por unidad de tiempo. Las unidades más comunes para el volumen de agua son el litro, el metro cúbico, el centímetro-hectárea y el metro-hectárea. Un centímetro-hectárea es un volumen de agua suficiente para cubrir una hectárea con una profundidad ó lámina de agua de un cm, lo cual equivale a 100 m3. Un metro-hectárea cubriría una hectárea con una lámina de un metro y corresponde a un volumen de 10.000 m3. Estas unidades son muy útiles para expresar las láminas de evapotranspiración o requisitos de agua en términos de volumen. Las medidas más comunes para los caudales son litros por segundo para aquellos que son relativamente pequeños o metros cúbicos por segundo para los caudales mayores. 2. MEDICIÓN DEL CAUDAL El caudal se define como la cantidad o volumen de agua que pasa a través de una sección en la unidad de tiempo, se expresa en m3/s, l/s, m3/hora, l/hora, etc. En consecuencia se puede deducir que las mediciones de caudales no conducen al conocimiento de la variación continua de éstos, sino solamente a la determinación de su magnitud en ciertos instantes. Para determinar la variación continua de los caudales, generalmente en la práctica, no se miden éstos en cada instante, sino que se usan mediciones continuas de otros parámetros hidrológicos determinantes del caudal, como el nivel del agua, la profundidad o la superficie de la sección. La forma más segura para determinar la cantidad y características del gasto, es la de medirlo durante un período largo de tiempo, de tal manera que puedan identificarse todas sus variaciones. Para lograr la medición de caudales de una forma segura y económica, se refieren estos a un factor de fácil observación, que generalmente es el nivel de las aguas. La relación entre niveles y caudales se define por una curva denominada curva de caudales o curva de gastos, de la que se darán detalles más adelante. 2.1 Niveles El nivel de agua es una variable que define las condiciones del caudal, solo para la sección recta de la corriente, para la cual se toma, y es un error de concepto pensar que como el caudal puede mantenerse más o menos constante para un trecho

5

del río, también así, deben ser los niveles. Es conveniente aclarar, que no por esta razón, una estación de medición de niveles y la estación correspondiente a la medición de caudales, necesaria para el establecimiento de la curva de gastos deba ser la misma, porque aunque es conveniente que estén relativamente cerca, una estación óptima para la medición de caudales, no es muchas veces la estación mejor para la medición de niveles. 2.1.1 Selección del sitio para una estación limnimétrica La selección del sitio para una estación destinada a controlar los niveles de agua debe cumplir las siguientes condiciones: • El sitio debe ser accesible, ésto es, debe ser fácil

llegar al lugar. • La estación debe ubicarse en una sección del río que sea

capaz de contener todo el gasto, los instrumentos usados para medir los niveles, deben ser capaces de medir toda la gama de gastos posibles.

• La sección escogida debe ser estable, ésto es, debe ser

tal que la curva de gastos no varíe con el tiempo. Algunas causas de la variación de las curvas de gasto pueden ser las siguientes:

♦ Cambio de la sección recta del río producida por

erosión y sedimentación producida por la variación misma de los caudales de la corriente.

♦ Cambio en la vegetación acuática en las márgenes

mismas del río.

♦ Remansos o remolinos que pueden presentarse para ciertos niveles.

• La estación debe ubicarse de tal manera que sea

permanente, ésto es, que cualquier percance en el futuro no exija un cambio de su ubicación, ya que para el ingeniero resulta de valor incalculable un registro suficientemente largo.

• La estación debe situarse en el sitio que a igualdad de

circunstancias resulte más económico. • La sección escogida para la estación debe ser sensible,

ésto es, un pequeño incremento en el caudal debe producir un fuerte cambio en el nivel. Una variación de 0.5 cm. de nivel, no debe representar una variación mayor del 2% del caudal. En este sentido, las secciones en V resultan las más eficientes.

6

• Las escalas para la medición de los niveles(limnímetros) deben ubicarse en lugares que durante las crecidas presenten un oleaje mínimo con el objeto de facilitar su observación. Cuando esto no es posible, se hace necesario el uso de pozos de amortiguamiento siempre y cuando este no represente un desnivel con respecto a la altura del río. También son útiles en este caso los limnímetros inclinados que disminuyen el error de apreciación.

2.1.2 Determinación de nivel La palabra nivel se usa aquí para referirse a la elevación del agua por encima o por debajo de un datum. El nivel se define como la altura de la superficie del agua sobre un plano horizontal de referencia identificada por el cero de la mira limnimétrica y relacionado con una o dos bases de referencia situadas más allá del alcance de las aguas máximas. Las mediciones de nivel se efectúan con un fin propio o bien para determinar los caudales de una corriente utilizando la correlación entre niveles y caudales llamada curva de caudales o curva de descarga. Los aparatos usados para medir los niveles, pueden ser registradores o no. Los aparatos registradores generalmente se denominan limnígrafos (hidrógrafos), mientras que los no registradores se denominan limnímetros (hidrómetros).

Figura 1. Estación para la medición de niveles en el Río León Un registro de niveles de agua (Fluctuaciones de la lámina líquida en el cuerpo de agua) se puede obtener por observaciones sistemáticas en la mira limnimétrica, o bien por medio de un instrumento registrador o limnígrafo. Las ventajas de la mira limnimétrica son el bajo costo inicial y la facilidad de instalación, pero tiene los inconvenientes de hacer indispensable la asistencia regular de un observador y de proporcionar datos que pueden ser poco representativos del devenir hidrológico debido al prolongado intervalo de tiempo que transcurre entre una observación y la siguiente.

7

Existe la tendencia a reemplazar las observaciones directas de nivel por registradores automáticos continuos, siendo el único obstáculo el mayor costo de las instalaciones registradoras. Por lo demás, junto a cada registrador se encontrará una mira limnimétrica que sirve como instrumento de lectura directa para controlar el funcionamiento del aparato registrador. Por la particular importancia que para los estudios hidrológicos tienen los mayores niveles que alcanza el agua, que podrían pasar inadvertidos entre lecturas sucesivas de mira, se han diseñado dispositivos llamados maxímetros, cuyo objeto es ¨recordar¨ el nivel máximo producido durante una crecida para su anotación después de ocurrido el evento. Los maxímetros pueden ser de varios tipos ( Véase Figura 2). El más empleado está constituido por una serie de frasquitos de 5 cm de altura, superpuestos para formar una columna, y alojados en un tubo metálico con perforaciones. El tubo se instala verticalmente y las aguas del río penetran en su interior, llenando los frascos que quedan sumergidos. Otros tipos de maxímetros de cierto uso son constituidos por placas de mira pintadas de tiza u otro material lavable. En contacto con las aguas del río, las miras quedan pintadas solamente por encima del nivel máximo. Desde luego, para evitar que la pintura esté lavada por las aguas de precipitación, éstos maxímetros deben quedar abrigados en cajas de madera o metálicas o, por lo menos cubiertas debajo de un techo.

8

Figura 2. Diferentes tipos de maxímetros 2.1.2.1 Limnímetros Los limnímetros son los instrumentos para medición del nivel de agua por lectura directa. Las miras hidrométricas o limnímetros, generalmente colocadas en instalaciones fijas sobre las orillas de las corrientes u otros objetos de agua, permiten la medición del nivel por lectura directa de la altura correspondiente a la superficie del agua que viene en contacto con éstas. Las miras hidrométricas son generalmente placas metálicas esmaltadas o pintadas, muy semejantes a las miras topográficas. Las miras normales son unas reglillas de 0,5 a 1 m de longitud, por 7 a 10 cm de ancho. El dibujo de sus marcas puede ser de diferentes formas, pero generalmente la unidad de división es de 1 a 2 cm y a cada 10 cm hay una indicación numérica (Véase Figura 3). Con el fin de que puedan ser atornilladas a tablones de madera, las placas están perforadas en varios sitios.

9

Figura 3. Diferentes tipos de placa de mira

Al disponer de unidades iguales, de 1 m o 0,5 m, se pueden conformar miras de cualquier longitud, de acuerdo a las gamas de variación de niveles del agua. Para indicar los intervalos de mayor importancia, a cada metro de mira se indica el número correspondiente, con pintura o con pequeñas placas metálicas suplementarias. En este caso, con 10 tipos de placas, que indiquen las cifras de 0 a 9, se cubre toda la gama de variación posible. • Miras verticales. Consiste en una mira colocada en

posición vertical, con una estructura portante adaptada a las condiciones del terreno, de tal manera, de garantizar su inmovilidad y la consecuente consistencia de las lecturas. En ríos se recomienda el uso de miras de hierro fundido con las divisiones puestas en relieve. En la instalación, la situación del origen o cero de las miras se dispone, en condiciones ideales, de manera que a la lectura cero corresponde el caudal cero. Como esta posición por lo general no es conocida de antemano, la instalación se hace de manera que nunca se presenten lecturas negativas. Una mira que registra lecturas negativas está mal instalada y la deficiencia debe ser corregida bajando el cero.

• Miras inclinadas. La única diferencia entre éstas y las

anteriores es su colocación, que aquí forma un ángulo con la vertical. La división de la escala para estas miras se hace teniendo en cuenta el ángulo de colocación. Estas miras se usan generalmente en canales artificiales y pueden estar constituidas por una mira metálica empotrada en concreto, o bien de una capa de concreto con divisiones punteadas o en bajo relieve.(Véase Figura 5).

10

• Miras para la determinación de picos. Esta mira consiste en un trozo de tubo con orificios que permiten la entrada del agua. Dentro del tubo hay colocada una reglilla y virutas de corcho. Cuando el río crece, el agua entra por los orificios del tubo y se adhieren a la regla, pudiendo así el observador determinar el nivel de las aguas chequeando en la reglilla la altura alcanzada por las virutas de corcho. Este instrumento debe estar en una estructura fija y su altura debe referirse a un datum (Véase Figura 6).

Las miras requieren la atención del inspector en cada visita a la estación limnimétrica. Las de fundición de hierro se pintan de nuevo de cuando en cuando, según aparezca conveniente. En las miras de chapa esmaltada, los tramos deteriorados se reemplazan por otros de repuesto que las comisiones de revisión de estaciones siempre deben llevar consigo. Es de recordar que por lo menos dos veces al año se debe efectuar una nivelación para confrontar la posición de la mira con la que tenía originalmente respecto a los mojones de referencia.

Figura 4. Mira vertical

11

Figura 5. Mira inclinada

• Indicadores naturales de crecidas. Las marcas dejadas por las crecidas son de gran utilidad para determinar los máximos niveles y por lo tanto, las máximas descargas del río antes de la instalación de una estación. Estas marcas muchas veces pueden encontrarse pintadas sobre paredes, muros o puentes, o conocerse por los habitantes de la región, o muchas veces, los pobladores más viejos de la zona pueden dar testimonio de los máximos niveles alcanzados por el agua. Los sedimentos y la basura depositados por un río, cuando se localizan inmediatamente después de una crecida constituyen una buena ayuda para la determinación de las descargas máximas (Véase Figura 6).

12

Figura 6. Mira para la determinación de picos

Estación limnimétrica En una estación limnimétrica, donde se instalan solamente miras para observación de niveles, el observador efectúa dos (2) observaciones diarias: a las 06 y a las 18. Ocasionalmente, una tercera lectura, cuando hay eventos de características importantes (crecidas). La estación limnimétrica pueden ser de lectura directa y de lectura indirecta. Mira o limnímetro de lectura directa. Regla graduada acoplada sobre un tablón o sobre un riel que se instala verticalmente en el punto más adecuado (estabilidad, visibilidad) en la orilla del cuerpo de agua que se va a investigar (véanse Figuras 4 y 5). Mira o limnímetro de lectura indirecta. Miras que se instalan sobre puentes, en forma vertical, horizontal o inclinada, con aditamentos como poleas, cables, contrapeso y flotador para establecer contacto con la superficie de la lámina de agua (Véanse Figuras 7 y 8).

13

Figura 7. Instalación de mira indirecta inclinada.

Figura 8. Instalación de mira indirecta vertical

14

2.1.2.2 Limnígrafos Los limnígrafos son instrumentos que registran automáticamente en una banda de papel las variaciones del nivel de agua, en forma continua. La gráfica resultante recibe el nombre de limnigrama (niveles de un cuerpo de agua en función del tiempo). Los limnígrafos, o aparatos registradores de nivel, se instalan cuando el río presenta fluctuaciones fuertes de nivel a lo largo del día, cuando los accesos a la estación impiden un control regular. Estos aparatos registran el nivel del río en función del tiempo (Véanse Figuras 9 y 10).

Figura 9. Estación Limnígrafica río León

Figura 10. Registrador de nivel o limnígrafo

15

Los registradores de nivel o limnígrafos comprenden dos dispositivos uno que traduce a escala los niveles de agua, y otro, basado en un mecanismo de relojería, que proporciona una escala de tiempo. Los valores concurrentes de nivel de agua y tiempo se registran gráficamente o se perforan en una cinta de papel utilizando un código conveniente. El mecanismo instrumental por lo general viene protegido contra la humedad y los insectos en una caja resistente a la corrosión, y en el terreno se albergan en una caseta que protege el conjunto contra las inclemencias del clima y la intervención de personas no autorizadas. El aparato registrador de un limnígrafo, Figura 11 consiste principalmente de un flotador con su contrapeso correspondiente, unidos por un cable a un dispositivo de reducción, el cual acciona un husillo con ranuras helicoidales, sobre el cual está instalado el portador de la plumilla que registra los niveles sobre un tambor colocados horizontal o verticalmente, y el cual está montado sobre un mecanismo de relojería que lo impulsa.

Figura 11. Aparato registrador de un limnígrafo

16

Con el fin de evitar que la banda registradora sea demasiado ancha, el husillo sin fin que conduce el portaplumillas está provisto de dos ranuras helicoidales de sentido opuesto que se enlazan sin interrupción, de manera que cada vez que el portaplumilla llega a un extremo, su sentido se cambia. Muchas veces los limnígrafos en lugar de tambor poseen rodillos los que pueden prestar una inscripción de hasta tres meses, sin necesidad de cambiar la banda. En resumen un limnígrafo consta básicamente de tres partes:

♦ Un elemento sensible que capta las variaciones del nivel del agua, constituido por un flotador o un manómetro ( en limnígrafos de gas).

♦ Un sistema transmisor de las variaciones del nivel de agua, constituido por un cable instalado en una polea con un contrapeso en el extremo opuesto al flotador.

♦ Un mecanismo de inscripción o registro, provisto de un dispositivo de relojería.

Las variaciones de nivel pueden ser registradas en varias escalas, de acuerdo con las características del cuerpo de agua que se mide, sobre una gráfica de papel que se desplaza a velocidad constante, accionada por el dispositivo de relojería. La línea resultante se traza con tinta y plumilla, o mediante un estilete que se desliza sobre papel sensible. Existen varios tipos de limnígrafo, dependiendo de la duración de su gráfica:

♦ Limnígrafo de larga duración: tres meses o más. ♦ Limnígrafos de duración mensual. ♦ Limnígrafo de duración semanal ( 1 o 2 semanas). ♦ Limnígrafo de duración diaria ( 24 horas)

En nuestro medio los más empleados corresponden a las marcas SEBA (Alemán) y LEUPOLD & STEVENS (Norteaméricano) Limnígrafo marca SEBA, modelo Delta. El limnígrafo SEBA-Delta es un registrador mecánico de larga duración. Puede funcionar independiente durante períodos mayores a 3 meses y su reserva de banda de papel diagrama alcanza para períodos mucho mayores (unos 10 meses). Las partes principales del limnígrafo SEBA están ilustradas en la Figura 12.

17

Figura 12. Limnígrafo marca SEBA modelo Delta

18

Limnígrafo marca LEUPOLD & STEVENS, modelo F. El limnígrafo STEVENS F (Véase Figura 13) es un registrador de tambor, mecánico o eléctrico, el cual puede funcionar normalmente 8 días y excepcionalmente hasta 40 días, siendo limitada su duración de uso, por la longitud de la circunferencia del tambor sobre el cual se enrolla el papel diagrama.

Figura 13. Limnígrafo LEUPOLD & STEVENS Instalación del limnígrafo La instalación del limnígrafo debe ser firme y diseñada a prueba de robos, con un pozo en comunicación con el río, donde se logra la amortiguación del oleaje. Es recomendable complementar la instalación con un sistema de lavado de sedimentos. El flotador del aparato registrador se coloca directamente en el río cuando se cuenta con un peñón rocoso de paredes verticales (Véase Figura 14), de otra manera, si el terreno no es de buena calidad y es de taludes suaves, es

19

preferible hincarlo directamente en el suelo y conectarlo al río mediante tuberías (Véase Figura 15).

Figura 15 Figura 14 Estación limnigráfica montada Estación limnigráfica montada directamete sobre el terreno. sobre terreno rocoso. Los limnigramas producidos por las estaciones limnigráficas, deben incluir en su registro, el nombre de la estación y del inspector,la hora,la lectura limnimétrica y la limnigráfica. Antes de iniciar la traducción de un limnigrama, es necesario hacer correlaciones según las anotaciones del observador. Sin estas correcciones el limnigrama carece de valor, ya que fallas mecánicas pueden producir inscripciones limnigráficas que no se adaptan a la realidad. Limnígrafo Registrador Horizontal, tipo X. Se emplea para el registro continuo de niveles de agua, tanto en aguas corrientes como en remansos (mediciones del nivel de aguas superficiales). Se usa en todos aquellos lugares en los cuales se desee instalar un puesto de medición con un gasto relativamente reducido.

20

Como ventajas especiales del Registrador se anotan:

♦ Caja hermética, de fundición de metal ligero, con mirilla de plexiglás.

♦ Tambor registrador horizontal, fácilmente desmontable. ♦ Reloj de accionamiento con regulación de invar.. ♦ Piñones de accionamiento del tambor fácilmente

recambiables. ♦ Husillo de inversión para registrar niveles de agua

extraordinariamente altos o bajos. ♦ Rueda de flotador fácilmente recambiable para variar la

escala de alturas. ♦ Cartucho desecante para conservar seco el interior del

limnígrafo.

Figura 16. Limnígrafo registrador horizontal, tipo X

Es importante hacer notar que toda estación limnigráfica necesita una estación limnimétrica de referencia.

21

2.2 Aforos La medición de niveles, no es más que un método indirecto para la determinación fácil e inmediata de un caudal, ésto es, del volumen de agua que pasa por una sección dada, durante la unidad de tiempo. El caudal se expresa generalmente en m3/s, aunque para pequeñas vertientes puede expresarse en litros/s. Para la determinación de los caudales, a partir de los registros de nivel, se hace necesario establecer una relación nivel - caudal, que generalmente se hace mediante la curva de descarga. Como esta curva de descarga puede cambiar con el tiempo por factores tales como la erosión o la sedimentación del material en el lecho del río, se hace necesario un chequeo continuo, para así poder determinar en forma segura los caudales a partir de los niveles registrados. Los métodos de medición directa de la descarga, se denominan generalmente métodos de aforo. 2.2.1 Métodos de aforo Los métodos de aforo se clasifican en dos tipos:

• De sección y velocidad • Directos

El primer tipo se basa en la ecuación:

Q = A * V, llamada ecuación de continuidad En donde Q es el caudal en m3/s o l/s.,A área de la sección ocupada por la lámina de agua, en m2 y V la velocidad media del agua en dicha sección en m/s. De acuerdo con esta ecuación, si en una corriente se consideran dos secciones distintas entre sí, cualquier cantidad de metros sin que haya pérdidas ni aportes de liquido, entonces se tiene que Q debe ser el mismo en ambas secciones y durante todo el tramo intermedio. Por la forma como se mide la velocidad, este tipo se subdivide en:

♦ Molinetes ♦ Tubos de Pitot ♦ Flotadores ♦ Péndulo de Castelli

22

♦ Uso de colorantes, sales u otros productos químicos ♦ Método balístico ♦ Pantalla corrediza ♦ Fórmulas par estimar la velocidad en función de la

pendiente, radio hidráulico y coeficiente de rugosidad. Los métodos directos se subdividen en:

♦ Volumétricos y gravimétricos ♦ Vertedores ♦ Orificios ♦ Medidores tipo Parshall o de tirante crítico ♦ Fórmulas empíricas deducidas de las relaciones escala (

o mira) gasto. Como se indicó, existen diversos métodos para determinar el gasto de una corriente de agua, cada uno aplicable a diversas condiciones, que varían según el tamaño de la corriente o según la precisión con que se requieran los valores obtenidos. 2.2.1.1 Métodos de sección y velocidad . Método del molinete Debido a la acción de la viscosidad, la distribución de la velocidad en una sección recta de una corriente de agua, no es uniforme. Debido a este efecto, los métodos de medición de caudales a partir de la velocidad media que serán expuestos posteriormente, son sólo aproximados y la determinación del gasto en una forma económica y precisa cuando se trata de secciones grandes de un río, sólo puede hacerse dividiendo en áreas infinitesimales la sección recta del canal, multiplicando cada área por la velocidad correspondiente e integrando, ésto es:

Q = •A v dA . El Molinete El aparato más difundido, utilizado para aforos es el molinete hidrométrico o correntómetro. Los molinetes comprenden esencialmente tres partes principales: El rotor, el cuerpo del aparato y un estabilizador. El rotor puede ser una hélice, en los molinetes de eje horizontal, o una rueda de cazoletas, en los correntómetros de eje vertical (Véanse Figuras 17 y 18),cuya velocidad de giro (revoluciones por segundo) mantiene una relación fija

23

con la velocidad del agua. El papel del rotor es el de recibir el flujo de la corriente, girar de acuerdo a éste y transmitir el movimiento a la cámara de conteo de revoluciones, en el interior del cuerpo del molinete. La relación del movimiento giratorio del rotor con la velocidad de la corriente no es igual en todos los molinetes. Cada aparato esta caracterizado por una curva específica de calibración ( establecida en un laboratorio especial), la cual indica la relación existente entre el número de revoluciones del rotor por segundo y la velocidad del agua. Después de unos 50 a 60 aforos hay necesidad de calibrar nuevamente el aparato. Cuando el rotor es una hélice, el molinete viene dotado de varias de ellas, con el fin de cubrir toda la gama de velocidades. En el cuerpo del molinete, de forma alargada, hidrodinámica, la parte más importante es la cámara de contactos, o de conteo de revoluciones, desde donde se transmiten al exterior, como impulsos eléctricos, a través de un conductor, señales de conteo del número de vueltas del rotor. El estabilizador o la cola del molinete es una parte metálica alargada hacia atrás, la cual tiene el papel de mantener el aparato orientado siempre con la parte delantera, o sea con el rotor, hacia el flujo de la corriente.

La medición del caudal de agua con el molinete hidrométrico es el procedimiento más difundido en la práctica hidrológica. En la Tabla 1 se indican las ventajas de cada tipo de molinete. Tabla 1. Ventajas de cada tipo de molinete.

Molinete de eje horizontal Molinete de eje vertical Permite medir velocidades en gamas amplias de variación: desde 2 cm/s hasta 10 m/s

Sensible a velocidades muy bajas: 5 cm/s a 5 m/s.

El rotor perturba poco el escurrimiento, por su forma simétrica

Se usa un solo rotor para todo el rango de velocidades.

El rotor está poco expuesto a ser perturbado por materias flotantes

Reparación fácil en el campo sin modificar la relación de calibración.

El rozamiento en los cojinetes escaso

24

Figura 17. Molinete de cazoletas.

25

Figura 18. Molinete Universal C 31 A.OTT de hélice Para medir la velocidad de corrientes de agua desde 0.025 m/s hasta 10 m/s.

26

Tipos de molinetes En corrientes pequeñas se usan los micromolinetes, que son molinetes de dimensiones más reducidas. En nuestro medio los molinetes empleados en las mediciones de velocidades son:

♦ Molinetes marca AOTT y SEBA–Tipo universal (Alemanes). ♦ Molinete AOTT Tipo V Arkansas ( Alemán).

Medición de la descarga con el molinete La medición de la descarga comienza con la medición del área de la sección recta y sigue con la determinación de la velocidad para cada sección. La medición de la sección recta, consiste en la medición de las profundidades y de las distancias horizontales entre esas verticales. Usualmente los puntos de medición de las profundidades se marcan en el puente o cable del funicular desde donde se toman, involucrando así la medición del área, únicamente la medición de las profundidades. En el caso de que las mediciones se efectúen desde un bote, las distancias horizontales se establecen desde las márgenes del río mediante instrumentos geodésicos. Se ha demostrado que para ríos de forma parabólica, 20 o 25 verticales producen un error menor del 2%: consecuentemente con esta experiencia se muestran en la Tabla 2 las distancias entre verticales, para varias anchuras del río: TABLA 2. Distancia entre verticales en el aforo con molinete para varios anchos del río. Ancho en metros Distancia entre mediciones de profundidad (m)

20 <1 20-30 1.0 30-40 1.5 40-60 2.0 60-80 3.0 80-100 4.0 100-200 5.0 200-300 10.0 300-500 15.0 500-800 20.0 > 800 25.0

27

Si el lecho del río es estable, los resultados de una operación para medir el área pueden ser usados varias veces, mientras que en el caso de lechos muy inestables, la profundidad debe medirse dos veces, antes y después de la medición de la velocidad en la vertical respectiva, tomando la media aritmética como profundidad. En la práctica se acostumbran de 15 a 25 verticales, dependiendo de la anchura total de la corriente. En corrientes pequeñas se deben elegir por lo menos 12, pero si el ancho y las condiciones de la sección no lo permiten, se debe tratar de obtener un mínimo de 10 verticales de medición de la velocidad. Debe recordarse, además el principio de que entre dos verticales sucesivas no debe pasar más del 10% del caudal total. De acuerdo con esto, si en la corriente que se va a medir se observan mayores velocidades en algún tramo de la sección de aforos, es posible que la distancia entre verticales deba ser menor en ese tramo, con el fin de incrementar el número de verticales y obtener una mejor representación de las velocidades de la sección. El área de cada sección parcial se calcula como el producto del ancho parcial por su profundidad media: PM1 = ( P1 + P2)/2 ; PM2 = ( P2 + P3)/2, etc. Para el cálculo de las áreas parciales, las secciones entre verticales también se pueden asimilar a trapecios, a rectángulos o a triángulos.

Determinación de la distribución de velocidades La medición de las velocidades se efectúa mediante la aplicación del molinete hidráulico y sus accesorios en ciertos puntos representativos de la sección, seleccionados tanto horizontal como verticalmente. Así se han desarrollado los siguientes métodos de aforo con molinete: Método 0.2 – 0.8: En este método, en cada vertical se halla la velocidad de la corriente en dos puntos, situados a 0.2 y 0.8 de la profundidad total, medidos a partir de la superficie del líquido.

28

La velocidad media en la vertical se halla con la expresión:

Vm = ( V0.2 + V0.8)/2 Este método es aplicable a partir de profundidades totales de 60 centímetros.

Método 0.6 Con este método se aplica una sola observación de velocidad en cada vertical a 0.6 de la profundidad total, medida desde la superficie del líquido, aceptando que la velocidad hallada corresponde a la velocidad en la vertical. El 0.6 es aplicable en secciones cuyas verticales son inferiores a 60 centímetros.

Medición Subsuperficial (Superficial) En la medición subsuperficial se hace una sola observación de la velocidad a pequeña profundidad, siendo ésta la misma para todas las verticales. La velocidad media en cada vertical se halla multiplicando la velocidad medida subsuperficialmente por un coeficiente k seleccionado para cada estación a partir de curvas de distribución de velocidades obtenidas en aforos anteriores, así:

Vm = k.Vsup. De donde k = Vm (de aforos anteriores) Vsup. k varía entre 0.78 y 0.98. Si el molinete se coloca muy en la superficie, debe cuidarse de que la hélice no quede sometida a la acción del viento. La medición superficial se usa cuando no es posible aforar la corriente por otros métodos, debido al riesgo que correrían los instrumentos (palizadas, piedras, etc.), o cuando ocurren ángulos de arrastre demasiado grandes. Método 0.2 - 0.6 - 0.8. Se aplica para obtener mejores resultados cuando las profundidades de la corriente lo permiten y lo hacen preferible, o cuando se observan situaciones irregulares en el lecho de la corriente que producen, por ejemplo, turbulencias en los puntos cercanos al fondo o a la superficie: piedras, vegetación, obstáculos.

29

La velocidad media en la vertical se calcula por promedio ponderado, dando coeficiente doble a la V0.6 ( véase la curva típica de la distribución de velocidades del agua en la vertical).

Vm = (V0.2 + 2V0.6 + 2V0.8 ) / 4 Método de los cinco puntos Comprende mediciones de velocidad en la superficie- 0.2 - 0.6 - 0.8 - fondo. Se emplea como medición de referencia, es decir, para verificación y comparación de resultados, o en secciones donde se ven irregularidades de flujo. La velocidad media se obtiene por promedio ponderado, así:

Vm = (Vs + 3V0.2 + 2V0.6 + 3V0.8 + Vf ) /10 Método de la medición completa Se llama también método de la curva de distribución de velocidades, porque mediante él se puede construir con exactitud dicha curva en cualquier vertical, para tenerla como curva de referencia. Consiste en medir la velocidad en 10 puntos, por lo menos, de la vertical, distribuidos en distancias iguales entre la superficie y el fondo: Vs - V0.1 - V0.2 - V0.3 - V0.4 - V0.5 - V0.6 -V0.7 -V0.8 - V0.9 - Vf. Se dibuja la curva correspondiente a escala, empleando la misma escala para profundidades y para velocidades. Para hallar la velocidad media se mide el área de la figura resultante (planímetro o manualmente) y el resultado se divide por el valor de la profundidad total. Método de integración en la profundidad Consiste en obtener la medición continua de las velocidades del líquido en la vertical, desplazando el molinete entre la superficie y el fondo a velocidad uniforme, generalmente de 1 cm/s y nunca mayor de 4 cm/s. El proceso se repite, con resultados que no difieran más del 10%. Requiere personal experimentado. La velocidad media se obtiene refiriendo el No. de revoluciones al tiempo invertido en el recorrido.

30

Para calcular la descarga por el método del molinete, en la práctica uno de dos procedimientos pueden seguirse: • El proceso detallado, donde las mediciones se hacen en

cinco puntos de cada vertical en la superficie a 0,2 h, a 0,6 h, a 0,8 h y en el fondo. Este proceso debe seguirse en todas las secciones que se aforan por primera vez, para estudiar la distribución de las velocidades y la posibilidad de aplicar más tarde un método más sencillo.

• El proceso básico no detallado, donde se usa un pequeño número de verticales, nunca menor de cinco y dos o tres puntos en cada vertical. Cuando se usan dos puntos en cada vertical, las profundidades son 0,2 y 0,8 h. Tres puntos en cada vertical se usan en los casos que exista vegetación acuática, estos tres puntos se ubican a profundidades de 0,15h, 0,5h y 0,85h: Estos procesos básicos se usan, cuando se requieren diferencias no mayores del ± 3% con respecto a las descargas calculadas por el método detallado. Otro proceso básico, consiste en medir únicamente las velocidades a 0,6h, basados en el hecho de que generalmente es a esta profundidad donde ocurre la velocidad media.

Correcciones angulares: Dos tipos de correcciones angulares deben hacerse a las lecturas derivadas de un aforo con molinete. • El cable que suspende el molinete es desplazado aguas

abajo por la velocidad del agua produciendo una desviación angular que introduce un error en la estimación de las profundidades.

La corrección es mayor en el cable seco que en el húmedo, donde generalmente puede despreciarse. Las velocidades en la sección recta, pueden también ser incorrectamente medidas, cuando el ángulo de la corriente no es perpendicular a la sección (Véase Figura 19),aunque en un principio se creyó que el molinete podía medir la proyección de la velocidad, los experimentos ha demostrado que esto no es cierto, sino que el valor dado por el molinete es Va´menor que el valor Va.Cos•.

31

Figura 19. Corrección del cable seco y del cable húmedo en los aforos con molinete.

Figura 20 Vector velocidad y su medición con respecto a una normal a la sección de aforos.

32

Cálculo del Caudal: Los valores de profundidades y velocidades en la sección de aforos, se llevan en la Tabla 3. El cálculo del caudal puede ahora llevarse a cabo analítica y gráficamente.

Figura 21. Esquema de cálculo para determinar la descarga por el método analítico. Por el método analítico, la descarga viene dada por la ecuación:

Q = kV1A0 + (V1+ V2)A1 +… (Vn-1 + Vn)An-1 + KVnAn 2 2

Donde: V1,V2,… Vn = Velocidades medias correspondientes a las secciones 1,2,..n A1, A2, . . An Áreas de las subdivisiones de la sección recta. K= Coeficiente de transferencia.

33

34

Para calcular la velocidad media en una vertical debe procederse de la siguiente manera: En el caso de una superficie libre abierta y en fondo sin vegetación: V = 0.1 ( Vsup + 3V0.2 + 3V0.6 + 2V0.8 + Vfondo) V = 0.5 (V0.6 + V0.8) V = V0.6 V = K1 V0.2 ( K1 coeficiente experimental aproximadamente igual a 0.9) Las velocidades medias en el caso de fondo con vegetación, deben ser calculadas mediante una de las siguientes ecuaciones: V = 0.1 ( Vsup + 3V0.2 + 3V0.6 + 2V0.8 + Vfondo) V = V0.15 + V0.5 + V0.85 V = V0.6 V = K2 V0.5 ( K2 coeficiente experimental aproximadamente igual a 0.9) El área de la sección recta se calcula de las mediciones de profundidad y la respectiva distancia horizontal que las separa. Las descargas evaluadas en cada aforo, deben relacionarse con una profundidad de agua en la sección, lo que no constituye ningún problema, cuando el nivel se mantiene constante a lo largo del aforo, pero en caso contrario, cuando existan cambios substanciales, el nivel medio debe evaluarse usando la fórmula:

Hm = (H1q1 + H2q2+ … Hnqn) / • qi Donde H1, H2, Hn son los niveles del agua en la primera, segunda y enésima medición, mientras que q1, q2, qn son descargas elementales que resultan de multiplicar la velocidad en un punto por la profundidad.

35

El método gráfico requiere los siguientes pasos: • Se dibuja a escala la sección de aforos. • Con las mediciones de velocidad, se grafican las líneas de

igual velocidad dentro de la sección recta, y los perfiles verticales de distribución de velocidades.

• El área de los perfiles verticales de distribución de velocidades dividida por la profundidad de la velocidad media para esa vertical y para cada vertical se grafica sobre la sección recta el valor de esa velocidad media.

• Los valores de la velocidad media, se multiplican por la profundidad para así obtener los valores de las descargas elementales q=vh, los que también se grafican en el gráfico de la sección recta y sobre la línea correspondiente a la superficie libre. El área contenida por la superficie libre y la curva q = vh, es cuantitativamente igual a la descarga de la sección.

Requisitos para la ubicación de una estación de aforos Una estación de aforos debe estar ubicada en un sitio a lo largo del río, que cumpla los siguientes requisitos: • Que el lecho fluvial sea recto de secciones uniformes y

pendiente constante, esto es, debe aproximarse a un canal prismático.

• La corriente debe ser paralela a la dirección general del río y del valle.

• Deben evitarse los tramos con sectores de aguas muertas, contracorrientes o remolinos.

• Deben evitarse también los tramos muy fangosos o de piedras muy grandes.

• Deben analizarse las velocidades de la sección para el rango de variación del nivel de la corriente, de manera tal, que las velocidades se mantengan dentro del intervalo de calibración de los molinetes, los cuales generalmente no son menores de 10 cm/s, ni mayores de 3 m/s.

• Es recomendable usar secciones bastante anchas con respecto a la profundidad para facilitar las mediciones durante las crecidas. Estas secciones deben ser capaces de contener la máxima crecida.

36

Curva nivel – caudal Las relaciones entre la descarga y el nivel de una corriente, se grafican en papel aritmético o logarítmico produciendo las curvas denominadas de caudales o relación nivel – caudal. Cuando se usa papel aritmético, las escalas deben ser tales, que la curva ocupe aproximadamente la diagonal del papel. Es deseable que la curva este definida por puntos bien distribuidos en toda la curva. Las curvas que definen la relación nivel – caudal son generalmente parabólicas, o están constituidas por varias parábolas. Estas curvas deben ser definidas al menos por diez puntos y es recomendable que la desviación de cualquiera de ellos de la curva, no sea en ningún momento mayor del 5%. Para obtener una definición satisfactoria para la porción más baja de la curva de caudales, se recomienda graficar esta porción en escala mayor en la parte izquierda superior del papel Figura 22. Extensión de la curva de caudales Frecuentemente sucede que para las crecidas más altas, no se conoce la relación nivel – caudal, y se hace necesario extrapolar la curva existente. Una forma de llevar a cabo esta extrapolación es la de graficar las áreas de la sección recta contra las alturas de mira obteniendo una curva de nivel – área. Esta curva cuando no hay inundación de las vegas se aproxima a una línea recta. Igualmente se construye una curva de nivel – velocidad, mediante puntos obtenidos en la medición de las descargas del nivel y la velocidad media en la sección. De estas dos curvas puede obtenerse la descarga aproximada, con el mismo grado de confianza con que se obtuvieron los gráficos nivel – área y nivel – velocidad. Esta extensión de la curva para niveles altos, también puede llevarse a efecto, graficando la curva de caudales en papel logarítmico. Siendo generalmente esta curva parabólica, el gráfico logarítmico será aproximadamente una línea recta. La confianza que puede tenerse en este método, depende de que no haya habido inundación de las vegas o cambios significantes en otras condiciones de la sección de control. En algunos casos, cuando existen dos estaciones en la misma corriente, es posible lograr la extrapolación de la curva de caudales por correlación con los caudales de la otra estación. Este método involucra las desventajas correspondientes al tiempo de viaje del pico, a la diferencia entre las áreas drenadas.

37

38

También puede usarse el método de pendiente – área para extender esta curva. Generalmente es más fácil hallar una curva de caudales mediante un gráfico logarítmico Figura 23, teniendo en cuenta los siguientes factores:

♦ El gráfico logarítmico es de poco valor para los niveles más bajos.

♦ Cuando la parte superior del gráfico es cóncava hacia

arriba, es porque existe una restricción aguas abajo.

♦ Cuando la parte superior del gráfico es cóncava hacia abajo, es porque existe una inundación de la vega del río.

Curvas múltiples de caudal Cuando se grafica una curva de caudales, debe tenerse cuidado de que los valores usados sean los correspondientes a los aforos efectuados en buenas condiciones. En sitios donde ni el canal ni la sección de control son estables a lo largo del año, por motivos de movimiento de material, el crecimiento de la vegetación, etc. La curva de caudales puede cambiar de posición varias veces durante el año. Si el material es erosionado o depositado en la sección de aforos, de una forma uniforme, la curva de caudales puede desplazarse paralelamente, de otra manera el cambio de la curva es arbitrario, pudiendo resultar hasta un cruce entre las curvas. La construcción de una serie de curvas de caudales, requiere un número suficiente de mediciones de la descarga, para determinar los cambios con una precisión razonable, así como también la determinación de los factores que producen dichos cambios. Tipos de Aforo con Molinete Dependiendo del tamaño de la corriente, pero especialmente de su profundidad y velocidad, los aforos pueden ser hechos vadeando la sección - AFORO POR VADEO, o suspendiendo los equipos de medición desde un puente, tarabita, cable simple u otra estructura similar - AFORO POR SUSPENSION.

39

El aforo por vadeo requiere de los siguientes accesorios: Varilla de vadeo, cinta métrica de 30 metros o más, cartera de aforos y planillero, contador. El aforo por suspensión requiere de los siguientes accesorios: Malacate y tabla con polea, contador, cartera de aforos y planillero, escandallo adecuado para el tamaño de la corriente. La varilla de vadeo es una varilla graduada en centímetros, en la cual se instala el molinete para realizar los aforos por vadeo en las corrientes de poca profundidad. Cuenta con una platina en la parte inferior para ampliar el área de apoyo sobre el lecho de la corriente y evitar el hundimiento en la arena o en el lodo. El molinete se desplaza a lo largo de la varilla de acuerdo con el método de aforo aplicado. Malacates (Tornos) Hidrométricos. En las corrientes profundas los molinetes se introducen al agua suspendidos de un cable. Además del molinete, se instala en el extremo inferior de cable un peso adicional o escandallo, con el fin de evitar que el molinete sea arrastrado por la corriente de la vertical de medición. Así se hace necesario utilizar un malacate hidrométrico, el cual cuenta con un tambor para enrollar ordenadamente el cable, haciendo girar el tambor mediante una manivela. Hay, además, un mecanismo de bloqueo que permite dejar el conjunto de molinete y escandallo en una posición fija, en la profundidad deseada, de acuerdo con las necesidades técnicas del aforo, profundidad que es indicada por otro accesorio en función del número de vueltas del tambor o de una polea instalada para tal fin. El cable del malacate contiene en su interior uno o varios conductores que terminan en bornes en el malacate, para cerrar el circuito de señales del molinete. Es importante tener en cuenta la capacidad portante del torno, la cual debe ser suficiente para la carga que representa el escandallo a emplear. Por otra parte, la longitud total del cable debe alcanzar para sondear el lecho de la corriente desde la altura de operación del torno ( puente, tarabita, cables.) En nuestro medio se utilizan malacates de 25 y 75 Kgs.

40

El conteo de revoluciones puede hacerse a través de los contadores automáticos o de las chicharras acompañadas de cronómetro. En los contadores automáticos el conteo de las señales y del tiempo es efectuado por la misma unidad. Normalmente se preestablece el tiempo de medición deseado, el cual suele ser de 50 segundos, al cabo de los cuales el contador se detiene. El número de impulsos registrados (revoluciones) aparece en una ventanilla del contador. En el aforo por vadeo el operador se debe mantener firme en el punto de aforo, de pié, con el molinete acoplado a una varilla metálica a cierta distancia de su cuerpo a fin de interferir lo menos posible el régimen natural de la corriente. La profundidad de la corriente y el punto en el cual se debe colocar el molinete se miden sobre la varilla, en el caso del aforo por vadeo, o mediante el cable y su malacate, en el caso del aforo por suspensión. Para medir la velocidad del flujo se sumerge el molinete a la profundidad deseada. Ya listo el conjunto molinete - contador, se acciona éste último durante 50 segundos, al menos, cuando el contador es automático, o 100 segundos, por lo menos, si es con cronómetro y chicharra. El operador debe estar atento mientras se desarrolla la medición, observando el funcionamiento de la hélice, del contador, si los intervalos son iguales, etc. En caso de observar algún problema se debe repetir la medición en el mismo punto o en otro cercano. Aunque más cómodo, el contador automático es menos seguro, puesto que a cierta velocidad le es imposible el control de la llegada de los impulsos a intervalos iguales. Por lo general, el contador automático no puede recoger más de 10 señales por segundo. Para cambiar el punto de medición en la vertical, el molinete con la varilla se debe sacar del agua para colocarlo en la nueva posición sobre la varilla. En el caso del aforo por suspensión no es necesario sacar del agua el conjunto

41

(molinete, escandallo), gracias a que el cambio de posición se puede realizar con ayuda del control del malacate. Para anotar los resultados de la medición se va llenando la cartera de aforos, que es una hoja de codificación para el procesamiento del aforo por computador. Los detalles del encabezado deben completarse antes de iniciar el aforo: Corriente, estación, código, fecha, hora, niveles inicial y final, identificación del molinete y el rotor, método y tipo de aforo, ecuaciones para el cálculo de la velocidad, incluidas las condiciones, aforadores, observaciones importantes para tener en cuenta en el momento de calcular el aforo. - AFORO ANGULAR: con sextante o tránsito, cuando la anchura y profundidad del río no permiten aplicar otro tipo de aforo.

- AFORO POR BOTE CAUTIVO: Desplazando la embarcación de una vertical a otra mediante una manila extendida a lo ancho de la sección del río.

Aforos por Vadeo - Extender sobre la sección una cinta métrica o manila ¨preseñalizada¨, donde no hay estructura de aforo con marcaciones (puente tarabita, pasarela, etc.), teniendo en cuenta que las distancias para el aforo deben estar "referidas" al punto de referencia más cercano. -- Identificar en el formato la orilla de inicio de las mediciones: anchos parciales, sondeos, velocidades. - DPR: Distancias desde el punto de referencia: El primer punto importante es el NAO( nivel de agua sobre la orilla). Allí la profundidad es cero, aunque no siempre. Puntos siguientes: De acuerdo con la anchura encontrada, se relacionan las abscisas correspondientes a las verticales de medición, teniendo en cuenta los criterios al respecto. Donde hay estructuras de aforo ya señalizadas, la primera vertical de medición será la más próxima al nivel del agua encontrado en la orilla ( NAO.). PT: Profundidades totales resultantes en los sondeos.

42

PA : Profundidad de aforo, de acuerdo con el método de aforo aplicado en la sección.

Ejemplo: PT = 0.80 m.

Si el método es 0.2 - 0.8, entonces: PA O.2 = PT X 0.2 = 0.80 X 0.2 = 16 cms., medidos desde la superficie de la lámina de agua. En la práctica se aplica el complemento de la PT para contar desde el fondo del lecho (el cero está allí), de modo que se ubica el molinete sobre esta cifra “Complemento": PT - PA = punto de aplicación del molinete. 0.80 - 0.16 = O.64, medidos desde el fondo. PA O.8 = 0.80 X 0.80 = 0.64, medidos desde la superficie. En la práctica: 0.80 - O.64 = 0.16, medidos desde el fondo. REV: Número de revoluciones en cada punto, en el tiempo fijado. TIEMP : Tiempo de medición seleccionado (50 segundos). Aforo por suspensión Varía la anotación en la casilla TIPO DE AFORO. - El puente o el cable de la tarabita deben ser señalizados previamente con las marcas de las abscisas (distancias desde el PR). - En los puentes con estructuras que dificultan el manejo del equipo, éste debe ser operado con gran cuidado. Aforo con ANGULO DE ARRASTRE. Ocurre cuando la estructura aforada es bastante alta y las velocidades de la corriente superan los 2 m/s. Entonces el cable se aleja de la posición normal (vertical). En esas condiciones las profundidades medidas son aparentes, debiéndose proceder a corregirlas. Para ello se introducen dos factores de corrección:

43

- El ángulo formado por el cable en relación con la vertical o ángulo de arrastre (AA).

- La curvatura de la parte sumergida del cable.

El AA se mide con un transportador colocado en el cable del

molinete.

Se llena la casilla A.

Figura 24. Aforo con ángulo de arrastre.

Figura 25. Datos obtenidos del aforo con ángulo de arrastre.

44

Datos obtenidos directamente: AS = Altura de suspensión AT = Longitud del cable hasta el fondo del río. SD = Profundidad total = CT menos correcciones.

Corrección Cl = AS (1/cosAA -1)

Cl =AP - AS Cos AA = AS AP= AS AP cosAA

Cl = (AS/cos AA) - AS = AS (1/cosAA –1) Corrección C2: Valor que se extrae de una tabla obtenida en función del AA y de PT (longitud del cable sumergido). LS + Cl = AT - AS, se toma del malacate.

(LS = PT)

LS = LS - Cl, una vez conocido.

El molinete se colocará en 0.2 LS + Cl y en 0.8 LS + C1

Aforo con Sextante (Desde un bote por suspensión) Se debe establecer previamente una base sobre la orilla con el fin de conocer la anchura de la corriente y definir el número de verticales donde se medirá la velocidad. La base se determina con cinta y jalón, de longitud suficiente, acorde con la anchura de la corriente. Perpendicularmente a esa base se define la sección transversal para los aforos. Desde la orilla opuesta a la de la base se establece el ángulo que forma la línea de la sección de aforos con el extremo aguas arriba de la base (banderola de referencia).

45

Figura 26. Aforo con Sextante (Desde un bote por suspensión). Elementos conocidos: d = Longitud de la base. � = Angulo desde la orilla opuesta. �n= Angulo por calcular para cada vertical. Determinada la anchura total de la sección trigonométricamente, se define el número de verticales de medición y, también por trigonometría, se define el ángulo correspondiente a cada ancho parcial. Se hace una tabla que contenga las distancias desde el extremo de la base hasta cada vertical de medición y el ángulo correspondiente. Tan �1 = d �1= Arc.tan d d1 d1

�2 = Arc.tan d/d2, etc Aforo con tránsito Se procede en forma similar al aforo con sextante, con la salvedad de que los ángulos se miden desde el vértice del ángulo agudo obtenido en la base donde se ubica el teodolito (PR1).

46

Figura 27. Aforo con tránsito.

d Longitud de la línea base. d1 = Distancia desde el PR2 a la primera vertical. d2 = Distancia desde el PR2 a la 2a. vertical. �n = Angulo que se debe calcular para cada vertical. tan �1 = d1/d --> �1 = Arc. tan d1/d, etc.

Si el ángulo en PR2 no es recto, �n se calcula por la ley de los senos. Equipo necesario para el aforo con tránsito: Nivel de precisión, mira topográfico, tránsito, dos jalones, cinta métrica. Aforo con lancha móvil La diferencia con los demás métodos radica en la manera de recoger los datos de áreas parciales y sus velocidades, pues en el caso de la lancha móvil el hidromensor viaja en un bote que se traslada de una orilla a otra en forma continua. La lancha atraviesa la corriente perpendicularmente a ella, sin detenerse y los datos se toman a intervalos de tiempo previamente determinados. Se requiere una embarcación dotada

47

de ecosonda y un dispositivo en la proa para medir la velocidad del agua en magnitud y dirección con respecto a la lancha. Las profundidades se obtienen con el ecosonda mientras el molinete mide la velocidad combinada del bote y la corriente. La alineación del bote se logra mediante una aleta y a la vez otro dispositivo asociado a la aleta mide un ángulo entre ésta y la dirección del bote. La alineación correcta se consigue con señales colocadas en las orillas.

Figura 28. Aforo con lancha móvil. Las mediciones de velocidad tomadas en 30 o más verticales durante el recorrido se convierten en caudales. Se suelen realizar un promedio de 6 travesías, entre idas y venidas, para promediar los resultados del caudal en un único dato. V = Velocidad de la corriente. Vc = Velocidad resultante del agua que pasa por la aleta del molinete. Vb = Velocidad del bote. � = Angulo entre la aleta y la sección transversal de recorrido. Lb = Distancia recorrida por el bote entre los puntos de observación, a la velocidad Vb. Lc = Distancia entre 2 puntos consecutivos con la velocidad Vc. �t = Tiempo transcurrido entre 2 puntos o verticales, entonces la velocidad de la corriente requerida es V=Vc sen � y Lb = Vc Coseno � �t

48

Figura 29. Relación velocidades.

Siendo �t = Lc, entonces Lb = Lc coseno �.

El caudal se calcula convencionalmente (área - velocidad). Se debe ajustar la velocidad media mediante un coeficiente que varía entre 0.90 y 0.92, por estar el molinete situado más o menos un metro por debajo de la superficie. Cálculo de caudal de los aforos con molinete De acuerdo con la ecuación de continuidad, para obtener el caudal buscado deben calcularse previamente el área de la sección ocupada por la lámina de agua y la velocidad media del líquido a través de la misma sección, lo cual se consigue fraccionando la sección de modo que se puedan obtener resultados parciales entre las verticales medidas. En esa forma se obtendrá:

49

Figura 30. Sección de una fuente de agua

Cálculo de las Velocidades Medias en Cada Vertical Al aplicar las ecuaciones del molinete empleado se debe tener presente la frecuencia, como resultado de la relación entre la cantidad (N) de revoluciones obtenidas en el punto durante el tiempo (T) de medición.

Fr = N T

Dicha frecuencia indica la condición que decide cuál de las ecuaciones debe ser empleada para el cálculo de la velocidad en cada punto (VP). La VMV se calcula como quedó indicado al estudiar cada método de aforo. En general, utilizando un promedio ponderado. Cálculo de la velocidad media (VM) en cada sección parcial comprendida entre dos (2) verticales Se calcula por promedio aritmético cuando se trata de verticales sucesivas. En el caso de las secciones de los extremos, limitante con las orillas de la corriente, la velocidad media es un promedio ponderado, el cual se estima que es el equivalente a los 2/3 de la velocidad media de la vertical más cercana.

50

Figura 31. Determinación de la velocidad media en una sección

Cálculo de caudales parciales y del caudal total Una vez calculadas las áreas parciales y sus correspondientes velocidades medias, se calculan los caudales parciales: ql = al x vl q2 = a2 x v2 q3 = a3 x v3 qn = an x vn Q= ql +q2 +q3 +… qn

Cálculo de otros parámetros

- Area total: suma de las áreas parciales:

A= al + a2 + a3+… + an.

- Velocidad media de la sección total: Se divide el caudal total Q por el área total A de la sección. Q = A.V, entonces V = Q/A Profundidad Media: Se divide el área de la sección por el ancho total.

Perímetro mojado: Se obtiene sumando el ancho de la sección más 2 veces la profundidad media.

51

Radio hidráulico ( R ) : Cociente de la división del área de la sección por el perímetro mojado. -Factor geométrico: (R2/3)

- Factor hidráulico (i)1/2/n : Cociente de la Velocidad Media dividida por el factor geométrico. Aforo con Flotadores

Para estimar la velocidad del agua en un cauce pueden utilizarse flotadores, los que al ser impulsados por las partículas de agua llevarán una velocidad similar a ellas. La velocidad del viento influye mucho en los flotadores superficiales por lo que son más recomendables los subsuperficiales o sea los que van ligeramente debajo de la superficie del agua. En algunos distritos de riego, se han utilizado con éxito en el aforo de regaderas o canales muy pequeños, flotadores construidos con dos corchos lastrados. Este flotador tiene un tamaño de 7 a 10 cm y se lastra de manera que sólo sobresalga un 20% para hacerlo más visible se pinta de amarillo o naranja; en la Figura 32 se muestra este tipo de flotador. Por una gran cantidad de aforos que se han hecho con este método, se ha observado que en regaderas y canales pequeños, la velocidad media del agua es el 80% de la velocidad del flotador, colocado en el centro del cauce. Se requiere definir dos secciones en la corriente objeto de la medición. La sección aguas arriba, desde donde se iniciará el conteo del tiempo, y la sección aguas abajo, donde termina dicho conteo. La longitud de la corriente entre las dos secciones, medida con precisión, debe ser suficiente para que el tiempo transcurrido resulte representativo para el cálculo de la velocidad. El flotador deberá lanzarse aguas arriba de la primera sección, de modo que al iniciar el conteo del tiempo ya haya alcanzado una velocidad uniforme.

52

Figura 32. Flotador de corcho con lastre.

53

Figura 33. Método de aforo con flotador. V Velocidad. V D/T En secciones anchas se suelen lanzar flotadores por diferentes franjas de la sección con el fin de obtener una medición más precisa. La medición del T se repite por lo menos tres veces, con el fin de promediar los resultados. La velocidad media de la corriente en la sección es igual a la velocidad media obtenida con los flotadores (superficial) multiplicada por un coeficiente obtenido de mediciones anteriores con un molinete. El valor de ese coeficiente oscila entre 0.65 y 0.85, para aguas poco profundas y corrientes lentas, y entre 0.90 y 0.96 aguas profundas y velocidades superiores a 2 m/s. Para calcular el caudal medio se requiere el área de la sección representativa de la corriente en el tramo de medición, la cual se determinará mediante sondeos y el empleo de un nivel topográfico, cuando la forma de la sección no es regular. Aforos Por Dilución Se emplean en corrientes en las cuales no se puede aforar convencionalmente, por la excesiva velocidad del líquido, o por su poca profundidad, o por turbulencia.

54

El método se basa en la determinación del grado de dilución de una solución trazadora dentro de la corriente y consiste en verter en ella, en una sección A, una solución de un elemento estable de concentración conocida, o radiactivo, a un ritmo constante o en forma instantánea. La solución se diluye en la corriente durante un recorrido prudencial al cabo del cual, en una sección B, se vuelve a determinar el grado de concentración. La diferencia en la concentración entre el punto de inyección (sección A) y el punto de control (sección B) posibilita el cálculo del caudal de la corriente: Inyección continua: Q = q C/c Inyección Instantánea: Q = CV/c.t Q Caudal de la corriente. q Caudal de inyección de la solución. C Concentración de la solución inyectada. C Concentración en la sección de muestreo. V Volumen de la solución inyectada. T Tiempo. Como sustancias trazadoras se suelen emplear el cloruro de sodio ( NACl - análisis de conductividad), el bicarbonato de sodio (análisis colorimétrico) y elementos radiactivos (contador Geyger). El éxito depende de: - Que la solución se diluya homogéneamente a lo ancho de la sección. Para ello, la distancia entre las secciones A y B deberá tener un valor próximo a:

L = 0.13 C(0.7c + 6)b2 g.h

b = Ancho medio de la corriente. h = Profundidad media de la corriente. c= Coeficiente de Chezy para el tramo entre A y B, 15 a 50. g = Aceleración de la gravedad - Que los materiales depositados en el lecho del río no absorban la sustancia trazadora ni ésta se descomponga en el agua.

55

. Método del aforo químico Este es muy usado para medir el gasto en torrentes, y consiste en inyectar con gasto constante "q" una solución salina de concentración "C1" también conocida. Aguas abajo se determinan la concentración "C2" de la mezcla dividida en el caudal "Q" que lleva el río. Aplicando el principio de conservación de la materia se tiene: q C1 + Q Co = (Q + q ) C2 q (C1 - C2) = Q (C2 - Co) Q = q C1 - C2 C2 - Co

Figura 34. Esquema de un aforo químico. En este método debe tenerse cuidado de que en el trecho no existan bolsas de líquido muerto que retengan el agua, ni derivaciones de la corriente. El muestreo debe realizarse a una distancia mayor de 200 m., con el fin de asegurar una mezcla uniforme, y las muestras pueden tomarse en ambas márgenes o en el centro. Un colorante añadido al agua en el sitio de inyección, señala el momento en que puede iniciarse la toma de muestras. Las muestras se analizan en un

56

laboratorio mediante procedimientos calorimétricos. Este procedimiento deja de ser económico para gastos mayores de 100 m3/s. . Método de velocidad de la sal Es muy útil para la medición rápida de caudales de pequeñas corrientes de agua. La medición de la velocidad se lleva a cabo introduciendo a la corriente de agua una solución de sal. La solución de sal al pasar entre las placas de electrodos, hace cambiar la conductividad del agua y por lo tanto varía la intensidad que está siendo registrada por el oscilador-registrador.

Figura 35. Esquema para la medición de la velocidad por el método de la velocidad de la sal La distancia entre los centros de gravedad de las áreas de las curvas de "concentración salina" da el tiempo transcurrido en el viaje de la solución entre los pares de electrodos, por lo que la velocidad del agua puede calcularse por:

V = L/t Esta velocidad multiplicada por el área media de la sección da el gasto. En el caso de no disponer de osciladores - registradores, dos amperímetros y un cronómetro pueden hacer la misma función, pero con menor precisión.

57

2.2.1.2 Métodos directos Método aforo volumétrico Este es quizás el método más preciso que existe, pero solo es aplicable a corrientes de unos pocos litros por segundo. El método consiste en recoger el agua de una vertiente en un envase cuyo volumen se conoce. La relación de volumen sobre el tiempo requerido da directamente el gasto.

Q = V/T

Q. Caudal. V Volumen de agua recogido en un recipiente de capacidad conocida. T Tiempo determinado para recoger el volumen V de agua. Ejemplo: Volumen acumulado: 5 litros. Tiempo 10 segundos.

Q = 5 l /10 s = 0.5 1/s

Figura 36. Esquema del método de aforo volumétrico.

58

Para caudales mayores: Se almacenan las aguas en instalaciones especiales de volumen conocido midiendo el tiempo de llenado.

Método balístico de aforo Este método se utiliza principalmente para aforo de bombas midiendo coordenadas en la parábola que forma el chorro en la descarga.

Figura 37. Aforo balístico.

59

En la Figura 37 se indican las coordenadas del chorro que pueden medirse con una escuadra. Cuando el tubo esta a nivel, la velocidad del agua será: V = g/2 (X2/y)1/2 = 2.21(X2/y)1/2 Si el tubo es circular lo da la siguiente fórmula: Q = 1.74 d2 . x / (y)1/2 Si el tubo tiene un ángulo de inclinación como se muestra en la Figura 37 la fórmula queda:

Q = 1.74 x d2 / ( cos2•(x + y tan• )1/2

. Método pendiente - área Este método se basa en la fórmula de Chezy para flujo uniforme en canales y es un método muy valioso para determinar el valor de crecientes en corrientes que no tienen registros. En este método se determinan primero las marcas dejadas por las crecidas, para así calcular las secciones del lecho que las transportaron y las pendientes de la superficie libre durante la crecida, ésto es equivalente a calcular el valor del área, del perímetro mojado, del coeficiente de rugosidad y del gradiente hidráulico, datos necesarios y suficientes para el cálculo del gasto. Este método puede usarse para calibrar la curva de gastos o sencillamente para extrapolarla, cuando una crecida alta no ha sido considerada dentro de la curva. El método puede deducirse de la siguiente manera, (de la Figura 38 ), asumiendo que el flujo es uniforme: La fórmula de Chezy expresa la velocidad media, Vm, como:

Vm = C (Sf R)1/2 y C = R1/6

n Donde: Sf = Pendiente de la línea de energía. Sw = Pendiente de la superficie del agua. C = Coeficiente de Chezy. n = Coeficiente de rugosidad de Manning determinado por las características del lecho. El radio hidráulico R se determina como la relación del área al perímetro mojado: R = A / P

60

Figura 38. Diagrama que define los elementos del canal

Sf es la pendiente de la línea de energía que puede tomarse igual a la pendiente de la superficie del agua ( Sw ) cuando la velocidad es constante en el trayecto, esto se cumple generalmente cuando la sección no varía. En un trayecto dado de un canal, cuando la velocidad en la sección de aguas abajo es menor que la velocidad en la sección de aguas arriba, el gradiente hidráulico es la pendiente de la superficie de agua, más la pendiente producida por la diferencia de cargas de velocidad, ésto es: V1

2 - V22

2g 2g L Esto sería verdad si fuera efectiva una recuperación del 100% de la carga de velocidad, sin embargo, las pérdidas hacen que esa pendiente adicional sea solo: V1

2 - V22

1 2g 2g 2 L Cuando la velocidad en la sección aguas abajo es mayor, la carga diferencial en velocidad resulta negativa, y la línea de energía tendrá una pendiente menor que la superficie libre del canal. Por lo tanto, la pendiente hidráulica estará dada aproximadamente por: V1

2 - V22

Sf = Sw + 1 2g 2g 2 L

61

En general la longitud del tramo debe ser menor o igual a 300 m. y el desnivel superior a los 30 cm. para obtener resultados que sean confiables. Las velocidades V1 y V2 pueden calcularse mediante tanteos, con la ecuación de Chezy y la de continuidad, asumiendo en el primer tanteo Sf = Sw.

Los valores de "n", pueden ser determinados con la ayuda de una estación fluviométrica, si es que existe, de otra forma habrá que asumirlo, y en algunos casos ponderarlo como cuando las secciones presentan diversas características de rugosidad. También debe hacerse notar, que cuando las secciones cambian en forma muy brusca, puede hacerse necesario calcular el coeficiente • para la corrección de la carga de la velocidad (coeficiente de Corriolis) Finalmente, una vez que la velocidad media para una sección ha sido calculada por la fórmula de Chezy, el caudal se calcula mediante: Q = A x V . Método de aforadores de profundidad crítica En una sección crítica, existe una relación biunívoca entre la profundidad del agua y la descarga, la cual es independiente de la rugosidad y de la pendiente del canal, y está dada por:

Q = A ( D g )1/2 Donde: A: Área de la sección (función de la profundidad del agua). D: Es la profundidad hidráulica que es la relación del área al ancho de la superficie libre del canal. g: Aceleración de la gravedad. Basados en este principio, se han creado una serie de estructuras para producir una profundidad crítica, y de esa manera calcular el caudal. Estas estructuras consisten de un levantamiento del fondo del canal o de una contracción de sus lados ó ambos a la vez. Entre los aforadores de profundidad crítica que se forman por levantamiento del fondo, los más conocidos son los vertedores.

62

Entre los aforadores de profundidad crítica de contracción lateral y levantamiento del fondo, quizás el más importante es el de Parshall Los aforadores de profundidad crítica deben ser calibrados en el laboratorio antes de su instalación, pues las condiciones reales son diferentes a las ideales asumidas para la derivación de la fórmula. . Vertedores Los vertedores pueden ser definidos como aberturas, sobre los cuales un líquido fluye (Véase Figura 39). También han sido definidos como dispositivos hidráulicos que consisten en una escotadura a través de la cual se hace circular el agua. El término se aplica también a obstáculos en el paso de la corriente y a las excedencias de los embalses.

Figura 39. Frente, planta y perfil de un vertedor. Los vertedores son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales.

63

Hay diferentes clases de vertedores según la forma que se obligue a adoptar a la sección de la vena líquida que circula por la escotadura, de modo que puede ser rectangular, trapecial, triangular, circular o de cualquier otra sección curva. Se llama cresta, a la pared horizontal de la escotadura, en contacto con el líquido, y su longitud se representa por L. Al espesor del chorro medido sobre la cresta ( en el plano del vertedor) se le llama carga sobre la cresta y a la diferencia de nivel entre la cresta y la superficie del agua antes del abatimiento carga del vertedor. El abatimiento tiene un valor aproximado de un 31% de la carga del vertedor Con el fin de conocer el gasto es necesario medir el ancho L de la cresta y la carga H del vertedor, medida a una distancia mínima d de la cresta para evitar que la medida esté afectada por el abatimiento del manto sobre la cresta. Esta distancia d puede variar entre 60 cm. y un metro (de 4 a 10 veces la carga)(Véanse Figuras 39 y 40).

Figura 40. Esquema de un vertedor rectangular con contracción Las contracciones ocurren en los vertedores cuyo ancho es inferior a la del canal en que se encuentran instalados (L<B), en los cuales actúa la presión atmosférica de la lámina vertiente (espacio W ocupado por el aire)(Véase Figura 41).

64

Figura 41. Perfil de un vertedor. Cuando la longitud L de la cresta es relativamente pequeña comparada con el ancho B del canal de conducción, entonces los filetes líquidos toman las direcciones indicadas en la planta de la Figura 39 y el chorro después de la salida sufre dos contracciones laterales, que no existirían cuando la longitud de la cresta fuera igual al ancho del canal como se ve en la Figura 42; en este caso las paredes del vertedor coinciden con las paredes del canal y los filetes son paralelos al eje del canal en la salida, no sufriendo ninguna contracción lateral el chorro. Puede suceder que solamente una de las paredes laterales del vertedor coincida con una de las paredes del canal, y en este caso el chorro sufrirá una contracción lateral, pues únicamente los filetes de ese lado cambian de dirección (Véase Figura 43). Hay que hacer notar que en los tres casos anteriores se trata de un vertedor en pared delgada, pues si la longitud de la cresta en dirección de la corriente es apreciable, entonces se trata de un vertedor de cresta ancha o llamados también en pared gruesa.

65

Figura 42. Frente y Planta de un vertedor. Figura 43. Planta y frente de un vertedor con contracciones.

66

Clasificación de los vertedores Aceptando las más variadas formas y disposiciones, los vertedores presentan los más diversos comportamientos, siendo muchos los factores que pueden servir de base para su clasificación.

Figura 44. Esquema de un vertedor. Factores para la clasificación de vertedores. Forma: Simples: rectangulares, trapezoidales, triangulares. Compuestos: Secciones combinadas. Altura relativa del umbral: Vertedores: Completos o libres: ( p > P´) Vertedores incompletos o ahogados ( p < P´) Espesor de la pared: Vertedores de pared delgada: Placas o madera biselada Vertedores de pared gruesa: (e > 0,66H ) Longitud de cresta: Vertedores sin contracciones laterales: (L = B) Vertedores con contracciones ( L < B )

67

Son considerados con contracciones los vertedores cuya longitud (L) es menor que el ancho del canal de acceso. Examinándose el movimiento del agua en un vertedor, se observa que los filetes inferiores, aguas arriba, se elevan, tocan la cresta del vertedor y se elevan ligeramente a continuación. La superficie libre del agua y los filetes próximos bajan. En estas condiciones, se verifica un estrechamiento de la vena, como sucede con los orificios (Véase Figura 44). Vertederos Rectangulares Estos tienen su escotadura en forma rectangular que puede variar en tamaño, depende de los caudales a medir. Pueden dividirse en dos grupos: Los sin contracción y los con contracción. Para el cálculo de vertedores hay diversas fórmulas. Cuando el canal rectangular tiene el mismo ancho como el vertedor, no hay contracción del área del flujo (Véase Figura 42) y la fórmula para el caudal es:

Q = 1.84 lh3/2 Donde: Q = Caudal en m3/s L = Ancho del canal y escotadura del vertedero en m. En el caso más común cuando el canal es más ancho que el vertedero, hay una reducción en el área del flujo, y es un vertedero con contracción (véase Figura 43); la fórmula para el caudal se modifica de la siguiente manera:

Q = 1.84 ( L - 0.2h ) h3/2 En la parte central del vertedor los filetes líquidos no se desvían, llegan del canal y siguen la dirección recta del eje, en cambio, los filetes de las orillas sí sufren un cambio en su dirección. De allí que se pueda descomponer la longitud de la cresta en tres partes; una central donde no se manifiesta ninguna desviación, y las dos de las orillas en donde sí hay influencia debida a las contracciones laterales. Experimentalmente se ha encontrado que si la carga h aumenta, aumenta también L1, es decir h y L1 son proporcionales y por lo tanto, cuando la carga es bastante pequeña con relación a L la parte influenciada por las contracciones se reduce a una pequeña faja (Véase Figura 45).

68

Fórmula de Francis 1852. para vertederos rectangulares practicados en pared delgada:

Q = 1.84 (L – 0.1nh)h3/2 Q gasto en m3/s. L Longitud de cresta m. h carga del vertedor m. n número de contracciones (0,1,2)

Figura 45. Vertedor con contracciones.

69

Francis, después de muchos experimentos concluyó que todo pasa como si en el vertedero con contracciones el ancho fuese reducido. Según Francis, se debe considerar en la aplicación de la fórmula un valor corregido para L. Para una contracción:

L´= L – 0.1H

Para dos contracciones:

L´= L – 0.2H Para el caso de dos contracciones la fórmula de Francis sería:

Q = 1.838 ( L – 2H/10)H3/2

La fórmula de Francis sin tener en cuenta una magnitud que la modifica y que es lo que se llama velocidad de llegada del agua. Influencia de la velocidad de llegada del agua Habrá casos en los cuales la corriente llega al vertedor con una determinada velocidad, de tal manera que si la relación entre las dimensiones del vertedor y las del canal está en tal proporción, se alteran las condiciones mecánicas del escurrimiento que sirvieron para establecer la fórmula de Francis. La fórmula de Francis, que considera la velocidad del agua en el canal de acceso es la siguiente:

Q = 1.838L [(H + V2/2g)3/2 – (V2/2g) 3/2] Donde V es la velocidad en el canal. En muchos casos prácticos esa influencia es despreciable. Ella debe ser considerada en los casos en que la velocidad de llegada del agua es elevada, en los trabajos en que se requiere gran precisión, y siempre que la sección del canal de acceso sea inferior a 6 veces el área de flujo en el vertedor (aproximadamente L * H). Si la velocidad en el canal es grande, se puede hacer sentir su efecto en el vertedor, incrementando el gasto, es decir, parecerá como si el vertedor estuviera trabajando con una carga mayor.

Q = 1.84 (L – 0.1nh)(h + ho)3/2 Q gasto en m3/s. L Longitud de cresta m. h carga del vertedor m. n número de contracciones (0,1,2).

70

h0 = V0 / 2g V0 = Q / (B*d) V0 = Velocidad en el canal B = Ancho del canal en metros d = tirante del canal en metros Se ha encontrado que usando el coeficiente de 1.84 se obtienen valores correctos cuando la longitud de la cresta varía entre uno y tres metros, y la carga está comprendida entre 18 y 50 cm. pero sin embargo pueden emplearse para valores que difieren poco de los especificados.

Influencia de la forma de la vena En los vertedores en que el aire no penetre en el espacio W Figura 46a, debajo de la lámina vertiente puede ocurrir una depresión, modificándose la posición de la vena y alterándose el caudal. Esta influencia se puede verificar en vertedores sin contracciones o en vertedores con contracciones, como el indicado en la parte inicial de la Figura 46, en los cuales la prolongación de las caras encierra totalmente la vena vertiente, aislando el espacio W. En estas condiciones, la lámina líquida puede tomar una de las siguientes formas:

♦ Lámina deprimida ♦ Lámina adherente ♦ Lámina ahogada

Cuando se emplea un vertedor para medir caudales, se deben evitar esas condiciones particulares. Lámina deprimida: el aire es arrastrado por el agua, ocurriendo un vacío parcial en W, que modifica la posición de la vena. (Figura 46b). Lámina adherente: Ocurre cuando el aire sale totalmente (Figura 46c). En cualquiera de estos casos el caudal es superior al previsto o dado por las fórmulas indicadas. Lámina ahogada. Cuando el nivel aguas abajo es superior al de la cresta(Figura 46d).

P´ > p En los vertedores ahogados, el caudal disminuye a medida que aumenta la sumersión.

71

Figura 46. Influencia de la forma de la vena.

72

Normas para la instalación de vertederos rectangulares En la instalación de los vertederos rectangulares debe seguir las siguientes normas: - El vertedero debe colocarse en el extremo inferior de un embalse lo suficientemente ancho y profundo como para introducir una corriente continua y suave con una velocidad inferior a 0.15 m/s, lo cual equivale a aguas casi tranquilas. A veces esta norma se expresa por requerir un área en el canal 8 veces el área de la escotadura. - El eje de la caja del vertedero debe ser paralelo a la dirección de la corriente. - La pared del vertedero ha de ser perpendicular a la dirección de la corriente. - La cresta de vertedero debe quedar perfectamente horizontal, de forma que la lámina de agua tenga el mismo espesor en toda su anchura. - El borde aguas arriba debe ser afilado para que el agua que cae lo toque en un solo punto. - La distancia de la cresta al fondo del embalse ha de ser dos veces el espesor de la lámina de agua que rebosa por ella. - La distancia desde las paredes del embalse de remanso a los extremos de la cresta deberá ser superior a dos veces el espesor de la lámina de agua. - Para aforos exactos se ha de procurar que el espesor del agua sobre la cresta no sea superior a un tercio de la longitud de ésta. - La profundidad del agua sobre la cresta no debe ser inferior a 5 cm. - La cresta debe estar a una altura tal que el agua caiga libremente dejando un espacio de aire por debajo de la lámina de agua rebosante, entre ésta y la pared. (un mínimo de 6 cm).Si el agua más abajo del vertedero sube de nivel hasta superar la altura de la cresta, la caída libre del agua es imposible y entonces se dice que el vertedero está sumergido y los aforos con vertederos sumergidos no son dignos de confianza. - El limnímeto debe ser colocado en la cara de aguas arriba de la estructura del vertedero, a suficiente

73

distancia hacía un lado para que se encuentre en aguas tranquilas o en cualquier punto de la presa, del vertedero o de la caja, con tal de que no le afecte la curvatura de la superficie del agua antes de alcanzar la cresta.(Un mínimo de 4h aguas arriba del vertedero).El cero de la regla del vertedero debe enrasarse con la cresta del vertedero, para ello puede emplearse o bien un nivel de carpintero o un nivel de topografía. - Para evitar arrastre y erosiones de la acequia aguas abajo del vertedero por el agua del salto, se deberán proteger sus paredes con piedras u otros materiales. - En el caso de vertedero sin contracción debe instalarse tubos de pequeño diámetro para permitir la entrada de aire aguas abajo de la cresta. Vertedor Triangular El vertedor triangular tiene la escotadura en forma de "V" cuyo vértice es un ángulo recto. La carga, h, se mide a partir del vértice de éste ángulo. Este tipo tiene la ventaja que puede medir con exactitud grandes fluctuaciones del caudal.

Figura 47. Esquema de un vertedero triangular. Los vertedores triangulares hacen posible una mayor precisión en la medida de cargas correspondientes a caudales reducidos.

74

Estos vertedores generalmente son construidos en placas metálicas. En la práctica, solamente son empleados los que tienen forma isósceles, siendo más usuales los de 90o Vertedor de escotadura con ángulo recto (90o)y con la carga igual a la distancia del vértice del ángulo hasta la superficie libre del líquido. Fórmula para vertederos triangulares en pared delgada y en ángulo recto (fórmula de Thomson):

Q = 1.4 h5/2

Q = gasto en m3/s. h = carga del vertedor m. Estos vertederos proporcionan un excelente método para medir pequeños gastos. El efecto de la velocidad de llegada aquí es similar al efecto en vertederos rectangulares, sin embargo, Barr confirmó experimentalmente que el error cometido al despreciar la velocidad de llegada era en la mayoría de las veces inapreciable. Vertedor circular ( en pared vertical) Vertedores de sección circular, aunque se emplean rara vez, ofrecen como ventajas:

♦ Facilidad de construcción ♦ No requiere la nivelación de la cresta

La ecuación del caudal de un vertedor circular es la siguiente:

Q = 1.518D0.693H1.807

Vertedero tubular. Tubos verticales libres Los tubos verticales instalados en tanques, recipientes, depósitos de agua, etc., pueden funcionar como vertedores de la cresta curva, siempre que la carga sea inferior a la quinta parte del diámetro externo:

H < De/5 En este caso, se aplica una fórmula del tipo:

Q = KLHn Donde: L = •De

75

Figura 48. Esquema de un vertedor circular.

Los experimentos llevados a cabo, en la Universidad de Cornell, muestran que n=1,42 y que el coeficiente K depende del diámetro del tubo:

Valores de De, m K 0.175 1.435 0.25 1.440 0.35 1.455 0.50 1.465 0.70 1.515

Para los valores de H, comprendidos entre 1/5De y 3De, el tubo funciona como orificio, con interferencias provocadas por el movimiento del aire ( formación de vórtice). Los tubos verticales, instalados en los depósitos de agua para funcionar como excedencias, presentan las siguientes descargas para esas condiciones de lámina vertiente:

Valores de D, mm Q, l/s 200 12 a 54 300 32 a 154 400 64 a 320 500 108 a 530 600 174 a 870

Vertedores de pared gruesa Un vertedor es considerado de pared gruesa, cuando la cresta es suficientemente gruesa, para que en la vena adherente se establezca el paralelismo de los filetes.

Q = [2g (Hh2 – h3)]1/2 Principio del caudal máximo, de Belanger: ¨La altura h se establece de forma que ocasione un caudal máximo¨. Con base en este principio, se puede investigar el valor máximo de Q.

Q = 1.71LH3/2

76

Vertedores de excedencias o demasías Los vertederos de demasías, se utilizan mucho en estructuras hidráulicas o también constituyendo las presas de derivación. En el trazado de la sección transversal de las obras de excedencias, o en el estudio del perfil de los propios diques, que funcionan ahogados, se busca adoptar la forma más satisfactoria, teniéndose en cuenta el flujo de la lámina vertiente. La forma ideal es aquella que favorece el caudal o descarga y que al mismo tiempo, impide la eventualidad de efectos nocivos a la estructura, tales como el vacío parcial, las pulsaciones de la vena, las vibraciones, etc. El trazado de la cresta debe ser hecho para el caudal máximo esperado, o sea, para la mayor carga admisible (carga de diseño). A esta forma especial del perfil se le llama cimacio y aquí el coeficiente de gasto puede llegar a tener un valor cercano a 2.10 dependiendo entre otras cosas de que la presa tenga o no algún talud aguas arriba (Véase Figura 49). El perfil de cimacio se caracteriza por tener la forma de la cara inferior del manto, sin embargo se ha preferido hacer penetrar la mampostería al chorro, para evitar las vibraciones producidas por choques intermitentes del manto contra la presa. De acuerdo con las experiencias de Creager y Escande,pueden ser adoptados los valores de la Figura 50 para una carga H = 1 m. Para otros valores de H, basta multiplicar las coordenadas indicadas por los mismos (Véase Tabla 4). En las condiciones ideales de proyecto, se puede aplicar la siguiente expresión:

Q = 2.2 LH3/2

Tabla 4. Perfil de Creager

X y X y X y 0.0 0.126 0.6 0.06 1.7 0.87 0.1 0.036 0.8 0.142 2.0 1.22 0.2 0.007 1.0 0.257 2.5 1.96 0.3 0.000 1.2 0.397 3.0 2.82 0.4 0.067 1.4 0.565 3.5 3.82

77

Figura 49 Vertedor de excedencias.

Figura 50. Experiencia de Creager y Escande.

78

Vertedero Trapezoidal o Cipoletti. El Ingeniero Cipoletti propuso un vertedero para eliminar la corrección y longitud efectiva de la cresta. Cipolleti procuró determinar un vertedor trapezoidal que compensase el decrecimiento del caudal debido a las contracciones.

Q = Q2 +2Q1 La inclinación de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las partes ¨triangulares¨ del vertedor correspondiese al decrecimiento de la descarga debido a las contracciones laterales, con la ventaja de evitar la corrección en los cálculos. Por estas condiciones, sus paredes tienen una inclinación tal que sus proyecciones son 1 horizontal por 4 vertical, y el gasto se calcula por la fórmula:

Q = 1.859 L h 3/2

Q = Gasto en m3/s. L = Longitud de cresta en metros. h = Carga del vertedor. La instalación del vertedero trapezoidal debe seguir las mismas normas como para los vertederos rectangulares. Siempre h debe ser mayor de los 6 cm. y debe seleccionarse las dimensiones de manera que h sea menor que L/3.

Figura 51. Vertedero trapezoidal.

79

Vertedor Ahogado

Figura 52. Vertedero ahogado. La carga h1 se mide a cierta distancia antes del vertedor y h2 se mide también donde la ondulación haya desaparecido y el régimen se haya establecido en forma permanente.

Q = C L [ 2g ( h1-h2)]1/2 [ 2/3 (h1-h2)+h2]

Si se toman en cuenta las contracciones laterales en la cresta, se puede reducir su longitud a:

L – 0.1 n h1

y para tener en cuenta la velocidad de llegada, se aumenta a la carga h1, la correspondiente a la velocidad de circulación en el canal.

Vertedores de cresta ancha Un vertedor como el de la Figura 53 es lo que se llama de cresta ancha; h es la carga del vertedor y b la anchura.

80

Figura 53. Vertedero de cresta ancha. Para una relación b/h = 10 la fórmula general es:

Q = 1.45 L h3/2

Q = Gasto en m3/s. L = Longitud de cresta en metros. h = Carga del vertedor. Selección del vertedero Para escoger el tipo y tamaño del vertedero más conveniente debe acordarse que por lo general, el rectangular y triangular son más exactos. También debe estimar el caudal a medir y considerarse: • Carga, h, debe ser mayor que 6 cm. • El ancho, L, del rectangular y trapezoidal debe ser 3

veces la carga, h, ( L = 3h ) • El triangular es mejor para caudales menores de 30 lps.

Tiene la capacidad hasta 280 lps pero generalmente no se usa para gastos mayores que 100 lps.

• Las crestas deben colocarse lo suficiente alto para dejar entrar el aire por debajo y para asegurar la caída libre del chorro.

El mantenimiento y revisión es tan importante como la instalación. La cresta debe mantenerse al nivel y con el cero del limnímetro a la misma elevación de la cresta. El canal tiene que estar siempre libre de basura y vegetación que puede reducir el área y aumentar la velocidad en ella. El área de empozamiento aguas arriba tiene que limpiarse de los sedimentos que tienden a acumularse enfrente del vertedero. Hay que tener presente que en los canales, debido a su poca pendiente, no es adecuada la instalación de un vertedor puesto que por una parte no siempre es tolerable un aumento de consideración en el tirante en el canal aguas arriba del vertedor, y por otra el agua usualmente acarrea en suspensión partículas de tierra que son depositadas arriba de la estructura debido a la disminución de la velocidad, y estos sedimentos van modificando las distancias de contracción de la cresta y paredes laterales del vertedor, así como la velocidad de llegada.

Flujo libre y flujo sumergido Los dos regímenes más significativos, bajo los cuales cualquier constricción en un canal puede operar son flujo libre y flujo sumergido. La diferencia entre las dos condiciones es la ocurrencia de la profundidad crítica, en la

81

vecindad de la constricción (generalmente a una distancia muy corta aguas arriba de la porción más estrecha de la constricción). Cuando ocurre flujo crítico el caudal esta relacionado directamente a la profundidad del flujo aguas arriba de la sección crítica. Por lo tanto la medición de la profundidad en algún lugar específico aguas arriba, hu, a partir del punto de profundidad crítico es todo lo que se necesita para obtener la descarga en flujo libre, Qf. En consecuencia: Qf = f (hu) Cuando las condiciones de flujo son tales que la profundidad del flujo aguas abajo se eleva hasta que la velocidad en todos los puntos a través de la constricción es mayor que la profundidad crítica, se dice que la constricción esta operando bajo condiciones de flujo sumergido. Con este régimen de flujo, un incremento en la profundidad aguas abajo, �hd, va a incrementar �hu, (�hu va a ser menor que �hd). Una constricción que opera bajo condiciones de flujo sumergido requiere que se midan las profundidades, aguas arriba, hu, y aguas abajo, hd. La sumergencia (S) se define como: S = hd/hu y se puede representar en porcentaje. La descarga en flujo sumergido, Qs, es una función de hu y hd.

Qs = f(hu,hd) = f (hu – hd, S) A menudo las constricciones que se diseñan inicialmente para operar bajo condiciones de flujo libre se vuelven sumergidas ya sea debido a condiciones de operación fuera de lo normal, o la acumulación de musgos y vegetación en el canal. Se debe tener cuidado siempre en determinar la condición de operación de la constricción a fin de determinar si la técnica de flujo libre o flujo sumergido se debe usar para la calibración. El valor de sumergencia al cual el flujo libre cambia a flujo sumergido,o, viceversa, se refiere como sumergencia transitorial St. En este estado de transición, la descarga dada por la ecuación de flujo libre es exactamente igual a la descarga dada por la ecuación de flujo sumergido. En consecuencia, si las ecuaciones de descarga se conocen para ambas condiciones, el valor de la sumergencia transitoria se puede obtener igualando las ecuaciones y resolviendo para St. Se debe hacer notar que el valor de St derivado de esta manera es altamente sensible a pequeños errores en los coeficientes o exponentes de cada ecuación.

82

Aforadores Parshall El aforador Parshall es un aparato calibrado para medir el agua en los canales abiertos. Es de forma abierta y tiene una sección convergente, una garganta, y una sección divergente.

Figura 54. Planta y elevación de un aforador Parshall.

El aforador Parshall ofrece varias ventajas tales como: • El diseño de la estructura no es complicado y su

construcción resulta económica si se le sitúa en lugares que deben ser provistos de revestimiento o si se combina con algunas otras estructuras tales como caídas, sifones u otra clase de cruces etc.

• La estructura trabaja eficientemente aun teniendo gran variación en el gasto. Cuando trabaja ahogado, el error en la determinación del gasto no - pasa de 5% y cuando trabaja con descarga libre, el error es menos del 3%.

83

• La pérdida de carga es muy pequeña en comparación con las que se originan en otras estructuras de aforo.

• No influye la velocidad con que el agua se aproxima a la estructura.

• Tiene la capacidad de medir tanto con flujo libre como moderadamente sumergido.

• El problema del azolve aguas arriba de la estructura y en la estructura misma es eliminado debido a que el aumento de la velocidad la mantiene libre de obstrucciones conservando siempre su misma precisión.

• Opera en un rango amplio de flujos. También el Parshall tiene unas desventajas que son: • Más caros debido a la fabricación requerida. • La fabricación e instalación es critica para que funcionen

como se debe. Los aforadores se clasifican en forma general según el ancho de la garganta como sigue: Tamaño Ancho de la garganta Capacidad Muy pequeño 1, 2, y 3 Inc. 0.09 a 32 lps Pequeño 6 Inc. a 8 pies 1.5 lps a 3.95 m3/seg Grande 10 a 50 pies 0.16 a 9.3 m3/seg Los tamaños pequeños pueden ser portátiles y fabricados de hierro, lámina galvanizada o madera para instalaciones permanentes y para los tamaños grandes concreto es el material más común. Las dimensiones de los aforadores Parshall se determinan según el ancho de la garganta, W. La Tabla 5 da las dimensiones que corresponden a las de la Figura 54. TABLA 5. Dimensiones de los aforadores Parshall en mm. W W A B C D E F G K N X Y 1” 25.4 242 356 93 167 229 76 203 19 29 8 13 2” 50.8 276 406 135 214 254 114 254 22 43 16 25 3” 76.2 311 457 178 259 457 152 305 25 57 25 38 6” 152.4 414 610 394 397 610 305 610 76 114 51 76 9” 228.6 587 864 381 575 762 305 457 76 114 51 76 1´ 304.8 914 1343 610 845 914 610 914 76 229 51 76

1´-6´ 457.2 965 1419 762 1026 914 610 914 76 229 51 76 2´ 609.6 1016 1495 914 1206 914 610 914 76 229 51 76 3´ 914.4 1118 1645 1219 1572 914 610 914 76 229 51 76 4´ 1219.2 1219 1794 1524 1937 914 610 914 76 229 51 76 5´ 1524.0 1321 1943 1829 2302 914 610 914 76 229 51 76 6´ 1828.0 1422 2092 2134 2667 914 610 914 76 229 51 76 7´ 2133.6 1524 2242 2438 3032 914 610 914 76 229 51 76 8´ 2438.4 1626 2391 2743 3397 914 610 914 76 229 51 76

84

Figura 55. Aforador Parshall Los aforadores deben ser construidos cuidadosamente según las dimensiones de la Tabla 5. La instalación y nivelación, tanto longitudinal como transversal, también son importantes. En el caso que el aforador nunca opera a más del límite de sumergencia de 0.6 no es necesario construir la sección divergente aguas abajo de la garganta. La ecuación para el caudal bajo condiciones de flujo libre ( no sumergido ) es de la forma:

Q = K ( Ha )n Q = Caudal en m3/s. Ha= carga medida aguas arriba de la garganta en metros. n = exponente que varía de 1.522 a 1.60 K = factor que depende del ancho de la garganta. A continuación se dan los valores de K y n para gargantas de 1 pulgada hasta 8 pies.

85

Ancho de la garganta K n 1" 0.0604 1.550 2" 0.1207 1.550 3" 0.1771 1.550 6" 0.3812 1.580 9" 0.5354 1.530 1' 0.6909 1.522 1.5' 1.056 1.538 2' 1.428 1.550 3' 2.184 1.566 4' 2.953 1.578 5' 3.732 1.587 6' 4.519 1.595 7' 5.312 1.601 8' 6.112 1.607 La sumergencia del aforador es calculada por Hb/Ha. Cuando la sumergencia es mayor que 0.5 para los tamaños de garganta de 1 hasta 3 pulgadas, el flujo se considera sumergido y hay que hacer una corrección a los caudales dados por la fórmula. El límite de sumergencia para las gargantas de 6 y 9 pulgadas es 0.60 y para 1 hasta 8 pies él limite es 0.70.Cuando la sumergencia sea mayor que estos límites, el caudal dado por la fórmula tiene que reducirse de la siguiente manera:

Qs = Q - QE Existen Figuras que dan las correciones, QE, para los aforadores de 1 pulgada hasta un pie. La corrección de 1 pie de garganta se aplica a los de hasta 8 pies de garganta, multiplicando el QE por los siguientes factores: Ancho de garganta ( en pies ) Factor 1.0 1.0 1.5 1.4 2.0 1.8 3.0 2.4 4.0 3.1 5.0 3.7 6.0 4.3 7.0 4.9 8.0 5.4 Selección del tamaño del aforador Parshall Por lo general, el aforador Parshall debe ser instalado cerca de la compuerta de control. Debe estar en un tramo recto del canal a una distancia de la compuerta donde no hay turbulencia. Después es necesario escoger el ancho de la garganta y establecer la elevación indicada para la cresta.

86

. Aforadores Sin Cuello El aforador "Sin Cuello", es un nombre que se ha adaptado del original en inglés " Cutthroat Flume ". Ofrece unas ventajas sobre el Parshall, tales como una fácil construcción e instalación con mayor economía. El aforador " Sin Cuello" tiene la forma que se muestra en la Figura 56 y consiste de la sección de entrada convergente, la garganta de ancho, "W", y la sección de salida divergente. El fondo del aforador es plano en contraste con el aforador Parshall. La descarga o caudal se obtiene midiendo las profundidades de flujo, o carga, aguas arriba, Ha , y aguas abajo, Hb , de la garganta. Estas cargas se pueden medir con escalas en las posiciones indicadas en la Figura 57 o bien con pozos de aquietamiento. La descarga en el aforador "Sin Cuello" bajo condiciones de flujo libre depende únicamente de la carga aguas arriba, Ha. Se calcula por la ecuación:

Q = C ( Ha )n, Donde: Q = Descarga o caudal en m3/s. Ha = Carga en metros. n = Exponente del flujo libre. C = Coeficiente del flujo libre. El valor del exponente n depende de la longitud,L, del aforador. El valor del coeficiente de flujo libre,C , depende de la longitud y el ancho de la garganta, W. El valor de esta se da por: C = K W1.025 El valor de K depende de la longitud del aforador. La Tabla 6 da valores de estos factores. Para determinar el caudal cuando el aforador funciona bajo condiciones de flujo sumergido, tiene que medirse la profundidad aguas arriba, Ha y aguas abajo, Hb. Con estas condiciones el caudal se determina por: Q = Cs ( Ha - Hb )n ( Colog S )ns Donde: Q = Descarga en m3/s. Ha = Profundidad aguas arriba en m. Hb = Profundidad aguas abajo en m. n = Exponente de flujo libre ns = Exponente de flujo sumergido S = Sumersión Hb/Ha en forma decimal Cs = Coeficiente de flujo sumergido = Ks W1.025

87

Figura 56. Planta del aforador sin cuello.

Figura 57. Esquema de un aforador sin cuello.

88

TABLA 6.Relación entre la longitud del aforador ( L ), la Sumersión Transitoria ( St ) y los coeficientes y exponentes para el cálculo de la descarga en condiciones de flujo libre y sumergido. Flujo libre Flujo sumergido

L (m) St (%) n k ns Ks 0.5 60.7 2.08 6.15 1.675 3.5 0.6 62.0 1.989 5.17 1.60 2.9 0.7 63.0 1.932 4.63 1.55 2.6 0.8 64.2 1.88 4.18 1.513 2.35 0.9 65.3 1.843 3.89 1.483 2.15 1.0 66.4 1.81 3.6 1.456 2.0 1.2 68.5 1.756 3.22 1.427 1.75 1.4 70.5 1.712 2.93 1.407 1.56 1.6 72.0 1.675 2.72 1.393 1.45 1.8 73.8 1.646 2.53 1.386 1.32 2.0 75.5 1.620 2.40 1.381 1.24 2.2 77.0 1.60 2.3 1.378 1.18 2.4 78.4 1.579 2.22 1.381 1.12 2.6 79.5 1.568 2.15 1.386 1.08 2.7 80.5 1.562 2.13 1.390 1.06

Los valores de Ks y ns se pueden tomar de la Tabla 6. En la cual también aparece un St, que es la sumersión transitoria o sea el límite de sumersión entre el flujo libre y el flujo sumergido. Instalación El aforador debe instalarse en un tramo recto del canal, cerca de la toma del agua, pero a una distancia suficiente para evitar que el agua llegue con turbulencia al aforador. Siempre es preferible que los aforadores "Sin Cuello" operen bajo condiciones de flujo libre. Es necesario tener datos de los flujos máximos y mínimos a medirse con sus respectivos tirantes y las dimensiones del canal. El tirante aguas abajo será prácticamente lo mismo después de la instalación del aforador, pero la profundidad aguas arriba aumentará según las pérdidas de carga. Estas pérdidas se consideran igual a la diferencia de elevación entre las superficies de agua en la entrada y salida del aforador. En la determinación de las dimensiones del aforador, que es semejante al proceso para el aforador Parshall, debe considerar estas pérdidas y su efecto en el borde libre del canal. Si son excesivos hay que escoger un tamaño mayor o dejarlo funcionar bajo condiciones de flujo sumergido. Se recomienda que la relación de la amplitud de garganta a la longitud sea entre 0.1 y 0.4, ó sea W/L = 0.1 hasta 0.4. _

89

Canaleta de garganta cortada Selección del lugar. Ubicar un lugar de fácil acceso que facilite un adecuado mantenimiento de la canaleta. Seleccionar un tramo recto del canal de tal forma que el agua entre uniformemente distribuida a la sección convergente de la canaleta. No instalar la canaleta en sitios que la operación de la canaleta genere flujos inestables que afecten su caudal. Seleccionar un sitio en el canal, lejano a otras estructuras de control que puedan producir turbulencias o flujos supercríticos. Observar en el sitio seleccionado que la canaleta no favorezca la sedimentación, ni que aquella pueda ser afectada por la sedimentación aguas debajo de la canaleta. Diseño de la Canaleta La canaleta debe cumplir como mínimo las condiciones geométricas señaladas en la Figura 57. ha Nivel entrada canaleta hb Nivel a la salida de la canaleta �E Pérdida de carga = ha - hb S Grado de sumersión = hb / ha Para un valor determinado de sumersión S el caudal en el aforador empieza a disminuir, valor denominado sumersión transitoria St. En consecuencia: Si S � St la canaleta trabaja a flujo libre Si S > St la canaleta trabaja a flujo sumergido El mayor valor ha está limitado por el borde libre del canal, aguas arriba de la canaleta.

90

Si por efectos de la pérdida de carga �E, se puede presentar desbordamiento de agua, se deberá tomar una de las siguientes decisiones:

♦ Construir una canaleta de mayor tamaño. ♦ Operar la canaleta en condiciones de flujo sumergido.

Diseño de canaleta a flujo libre Para efectos de una más fácil operación, se recomienda que la canaleta opere bajo condiciones de flujo libre (S � St)

Q = C ( ha)n C = K W 1.025

Los datos que se deben conocer para el diseño en esta condición son: Dimensiones del canal y sus características Caudal máximo y su respectiva profundidad ( Qmáx, hmáx) Caudal mínimo y su profundidad ( Qmín, hmín) Borde libre del canal = b Los pasos a seguir en el diseño son: Determinar St inicial St = hmáx/ ( hmáx + b ) Seleccionar canaleta con longitud L que cumpla St Determinar K y n Determinar ha, aplicando el Qmáx, así: ha < (hmáx + b), con ha = (Q/KW

1.025)1/n Determinar hb y colocar el piso del aforador a profundidad h1= hmax - hb Diseñar las características geométricas del aforador

Diseño de canaleta a flujo sumergido Esta condición se emplea para evitar desbordamiento de agua.

91

Las ecuaciones básicas son:

Q = Cs (�E)n / (Colog S )ns para s > st

Los datos hidráulicos del canal donde se instalará la canaleta son básicamente los mismos citados antes. Los pasos a seguir en el diseño de la canaleta a flujo sumergido, pueden ser: Establecer la máxima pérdida de carga = �E1 Hacer hmax = hb Calcular ha = hb + �E1 La relación máxima ha/L debe ser 0.4 Si es mayor, posiblemente se presentará turbulencia en la canaleta. Se determina L = ha/0.4 Determinar St, n, ns, Ks Con el caudal máximo, se determina la garganta W, así:

W = [Q máx ( Colg S)ns/ks (�E1)

n ]1/1.025

El piso del aforador, debe coincidir con el nivel del fondo del canal. Diseñar las características geométricas del canal.

Operación y mantenimiento Durante la etapa de construcción, es conveniente efectuar un estricto control de la base de la canaleta, ya que ésta debe quedar totalmente nivelada, pues este error de construcción conduce a entrega falsa del caudal aforado; una falla común es dejar la canaleta en contrapendiente lo cual origina, �E o pérdidas de carga negativas y la canaleta nunca funciona con eficiencia. En el caso contrario (pendiente en el otro sentido) ocasionará erosión a la salida y aunque inicialmente la

92

canaleta funciona, a los pocos meses los caudales entregados son falsos. Para evitar el deterioro de la placa base de la canaleta se recomienda amortiguar el golpe del flujo a la entrada y/o salida de la canaleta, ya sea con piedra o acartelando la placa base. Por otra parte, en algunos casos, se justifica reforzar la placa base con hierro liso de diámetro 1/8¨, (máximo 3/8¨ en canaleta grande), formando parrilla con separación de hierros entre 25 y 30 cm. La operación satisfactoria de la canaleta, es función de efectuarle periódicamente un mantenimiento de limpieza y chequeo de asentamientos en la vida útil de la canaleta. En este caso, se recomienda confrontar por lo menos una vez por año, los posibles asentamientos y en caso de que se presenten se debe recobrar el nivel del fondo de la canaleta, y colocar un nuevo piso del aforador, sin olvidar la nueva instalación de las miras. Es conveniente anotar que los limnímetros, miras o reglillas, funcionan adecuadamente para flujos críticos. Si se presenta régimen supercrítico, las miras son ineficientes y se hace necesario determinar los niveles con piezómetros, para lo cual es necesario instalar tanques aquietadores.

Canaleta tipo Balloffet

Figura 58. Canaleta tipo Balloffet.

93

Las condiciones mínimas de la geometría de esta canaleta, se observan en la Figura 58. Relación de contracción r = a/A Radio de curvatura del abultamiento: e = ( 1-r)A /2 Altura máxima de la canaleta H = 2A Para efectos de una fácil operación, se recomienda que esta canaleta trabaje a flujo libre, lo cual se obtiene con una sumersión no mayor a 0.70. Para lograr esto último, se puede instalar la canaleta elaborando un escalón, de tal forma que se disminuya el valor de S � 0.70 ( Véase Figura 59). S = hb / ( ha +E) para E 0.15m

S = ( hb-E )/ ha < 0.70 Diseño canaleta Balloffet a flujo libre Los pasos a seguir en el diseño son: Determinar el ancho A de la canaleta. Este valor depende del caudal y en lo posible debe ser el ancho promedio de la sección del canal. Determinar la relación de contracción. Aunque cualquier relación es válida, se recomienda: r =1/3: Si hay suficiente borde libre. Este r produce mayor sobre elevación aguas arriba, pues resulta una garganta ¨a¨ más estrecha. r = 2/3 : Con poco borde libre: Se tiene una garganta ¨a¨ más amplia y produce menor sobre elevación. Calcular la garganta ¨a¨ Determinar el espesor del abultamiento e.

94

Cálculo del aforador

Figura 59. Canaleta Balloffet con escalón.

Ecuación original Q = c�Ah (2gh)1/2 Para r = 2/3 Q = 1.23Ah3/2

Para r = 1/3 Q = 0.557Ah3/2

Estas fórmulas se emplean para A y h en metros, resultando el caudal Q en m3/s. Anotaciones Se considera importante que cuando se necesita cualquier tipo de canaleta, ésta se diseñe para cada tipo de canal y sus características, lo cual hace que la canaleta funcione en condiciones óptimas y con excelentes resultados. En la etapa de construcción, el papel del interventor para el futuro de la canaleta es vital; vale decir, confrontar la nivelación del piso, la verticalidad de las paredes, los acabados y algo importante como es la disposición de la canaleta en el suelo del canal y verificar las condiciones de ¨amortiguamiento¨del flujo tanto a la entrada y salida de la canaleta. Aunque parezca sencillo, estos aspectos a la larga hace más económica su operación y produce certeza en los resultados. Si la canaleta se construye conforme a un adecuado diseño, en la práctica la determinación de caudales debe obedecer a su condición hidráulica de diseño y no se necesitaría ninguna calibración. Sin embargo, es aconsejable ¨verificar¨ los caudales mediante algunos aforos puntuales, que confirmen los

95

caudales para varios estados de la canaleta. Esto es suficiente hacerlo una vez por año. AFORADORES SENCILLOS CON LOMO En los últimos años se han desarrollado unos aforadores sencillos para medir el agua en los canales de riego. Los medidores son fáciles de construir en los canales existentes, las medidas son de mucha exactitud y las pérdidas de carga son mínimas. El perfil del aforador en un canal y una sección de ello se muestra en la siguiente Figura 60. Las dimensiones más importantes son la altura del lomo, S, y la longitud del lomo, L. La Tabla 7 presenta los caudales en pies3/s para varias formas de canales revestidos que corresponden a los tirantes o cargas de agua con referencia a la cresta del lomo y puede usarse para escoger uno para las condiciones existentes. La construcción del medidor escogido es sencilla. Se hace primero el lomo de concreto y después se coloca la rampa. La regla se puede poner en la pared del canal mismo.

Figura 60. Aforador con lomo

96

Dimensiones en el perfil y la sección. Las letras significan lo siguiente: D = Profundidad del canal D1 = Tirante aguas arriba f1 = Borde libre actual Y1 = Tirante con referencia a la cresta del lomo L = Longitud del lomo �Y1 = Aumento del tirante debido al aforador S = Altura del lomo dm = Tirante del agua 3*S = Tres veces la altura del lomo (longitud de la rampa) B3 = Ancho del lomo B1 = Ancho del fondo del canal Z = Talud. S = Altura del lomo.

97

98

Orificios Otro de los instrumentos comúnmente utilizado para medir el agua en los sistemas de riego es el orificio ya sea libre o sumergido, los cuales están asociados con compuertas para el control de entregas a los predios individuales. Cualquier tipo de abertura en la cual el nivel del agua, aguas arriba es mayor que la altura de la abertura se refiere como un orificio. En este caso, si el chorro de agua que emana del orificio descarga libremente sin efecto de remanso entonces el orificio esta operando bajo condiciones de flujo libre. Si el nivel del agua, aguas arriba se encuentra por debajo de la altura de la abertura, entonces la abertura trabaja hidráulicamente como vertedero. Para condiciones de flujo libre en un orificio, la ecuación de descarga es:

Qf = Cd Cv A ( 2ghu)0.5

Donde hu se mide a partir del centro del orificio hasta el nivel aguas arriba del orificio (Véase Figura 61). Si el nivel del agua, aguas abajo también esta sobre la parte superior del orificio (Véase Figura 61) entonces existen condiciones de flujo sumergido. La ecuación de descarga se convierte en:

Qs = Cd Cv A ( 2g (hu – hd)) 0.5

El coeficiente de carga de velocidad, Cv, se aproxima a uno a medida que la velocidad del orificio se aproxima a cero. En los sistemas de riego,Cv, se puede asumir generalmente como unidad, dado que la mayoría de los canales de riego tienen poca pendiente y la velocidad del flujo es baja (generalmente menos de 1 m/s). Un orificio sumergido se puede usar como un instrumento para medir caudal con mucha precisión en un sistema de riego. Si el orificio sumergido no se ha calibrado previamente en el laboratorio se puede calibrar fácilmente en el campo. El término de carga hidráulica, hu o hu – hd, se puede considerar como afectado por un coeficiente ½, lo cual significa que una sola medición de campo, si se hace con exactitud, va a proveer una determinación exacta del coeficiente de descarga, cd. Generalmente los orificios tienen valores de Cd de alrededor de 0.6 a 0.8 dependiendo de la geometría de la estructura.

99

Figura 61.

En la Figura 62 se presenta un orificio en un tanque de agua colocado a una distancia (h) abajo del nivel de agua.

100

Por aplicación de la ley física de la caída libre de los cuerpos se puede calcular la velocidad con que sale el chorro de agua del orificio de la siguiente manera:

V = ( 2gh )1/2 Donde: V = velocidad en m/s. h = carga en m. g = aceleración debido a la gravedad = 9.81 m/s.eg La ecuación de continuidad dice que el caudal es igual a la velocidad por el área de flujo: Q = V x A Combinando las dos ecuaciones se puede cálcular el caudal así:

Q = A ( 2gh )1/2 Debido a las pérdidas y a la contracción del chorro que sale del orificio, es necesario aplicar un coeficiente que puede variar entre 0.6 y 0.8, depende de las condiciones. Para el caso de los orificios sumergidos, que es lo más común, la fórmula para estimar el caudal sería:

Q = 0.61 A ( 2gh )1/2 Donde: Q = caudal en m3/s A = área del orificio en m2 h = carga, o sea la diferencia entre el nivel de agua, aguas arriba y el nivel de agua, aguas abajo del orificio en m.

Instrumentos de la medición para conductos cerrados Estos instrumentos se necesitan para medir la descarga de bombas para riego, como así también en redes de riego por tuberías. A continuación se describen solo dos instrumentos, medidores Venturi y medidores de hélice. Medidores de Venturi La Figura 63 muestra un esquema del medidor de Venturi. La ecuación de descarga generalizada para el medidor de Venturi es:

Q = Cd K d2

2 (hu –ht)0.5

Cd Coeficiente de descarga obtenido a partir de la Tabla 8. d2 Diámetro de la garganta. hu Carga de presión en la sección de entrada.

101

ht Carga de presión en la garganta.

K Factor obtenido a partir de la ecuación:

K = •/4 { 2g/ [ 1- (d2/ d1)4 ]}0.5

En la cual d1 es el diámetro de la sección de entrada. El cono de entrada tiene un ángulo central de alrededor de 21º, mientras que el cono de salida tiene un ángulo de 5 a 7º. TABLA 8.Coeficientes de descarga,Cd, para aforadores Venturi. Velocidad en la garganta, pies por seg. Diámetro de garganta

(Pulg.) 3 4 5 10 15 20 30 40 50

1 0.935 0.945 0.949 0.958 0.963 0.966 0.969 0.970 0.972 2 0.939 0.948 0.953 0.965 0.970 0.973 0.974 0.975 0.977 4 0.943 0.952 0.957 0.970 0.975 0.977 0.978 0.979 0.980 8 0.948 0.957 0.962 0.974 0.978 0.980 0.981 0.982 0.983 12 0.955 0.962 0.967 0.978 0.981 0.982 0.983 0.985 0.985 18 0.963 0.969 0.973 0.981 0.983 0.984 0.985 0.986 0.986 48 0.970 0.977 0.980 9.984 0.985 0.986 0.987 0.988 0.988

Figura 63. Esquema de un medidor Venturi.

102

Medidores de hélice En la Figura 64 se muestra un medidor de hélice, el cual mide velocidad la cual combinada con la sección transversal de la sección que rodean el medidor proveen la descarga. Una de las ventajas principales de un medidor de hélice es la lectura directa del caudal y la capacidad para totalizar el volumen de agua que pasa en un cierto tiempo. La principal desventaja de un medidor de hélice ocurre cuando el agua contiene muchos sedimentos o restos vegetales o de otra naturaleza. La ubicación apropiada de una estructura de entrada previene que los sedimentos del fondo entren en la tubería, pero no los sedimentos suspendidos. Se debe prestar atención a estos detalles, de otra manera estos medidores solo van a funcionar durante un tiempo corto.

Figura 64. Medidor de hélice.

103

REFERENCIAS 1. Alfaro, J.F.. 1980, Medidas de Agua en Canales por Medio del Aforador Sin Cuello. Instituto Interamericano de Ciencias Agrícolas. 2. International Institute For Land Reclamation and Improvement: Discharge Measurement Structures. Wageningen, The Netherlands. 1978. 3. Skogerboe, B.V., R.S. Bennet, y W.R. Walker. Generalized Discharge Relations For Cutthroat Flumes. Journal of the Irrigation and Drainage Division,ASCE, Vol. 98, No. IR y., Proc. Paper 9438, December, 1972. 4. Skogerboe, G.V.; M.C. Hyatt, R.K. Anderson, y K.O. Eggleston. 1967. Design and Calibration of Submerged Open Channel Flow Measurement Structure: Part 3 Cutthroat Flumes. Utah Water Research Laboratory, Utah State University. 5. United States Bureau of Reclamation: Water Measurement Manual, 2nd Edition, Denver, Colo. 1975. 6. United States Soil Conservation Service: National Engineering Handbook, Section 15 Irrigation, Chapter 9 Measurement of Irrigation Water, Washington, D.C. 1973. 7. United States Department of Agriculture; Farmer's Bulletin Number 2268. Constructing Simple Measuring Flumes For Irrigation Canals, 1980. Medida del Agua en la Finca.