medidas de dispersión

11
Republica Boliviana de Venezuela Ministerio del poder popular para la educación superior I.U.P Santiago Mariño Barcelona – Anzoátegui Sección: CV Bachiller: Oriana Andrade C.I:26.632.075 Profesor: Pedro Beltrán Barcelona 10/07/16 MEDIDAS DE DISPERSION

Transcript of medidas de dispersión

Page 1: medidas de dispersión

Republica Boliviana de VenezuelaMinisterio del poder popular para la educación superior

I.U.P Santiago MariñoBarcelona – Anzoátegui

Sección: CV

Bachiller: Oriana Andrade C.I:26.632.075

Profesor: Pedro Beltrán

Barcelona 10/07/16

MEDIDAS DE DISPERSION

Page 2: medidas de dispersión

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto desviación media y otra es tomando las desviaciones al cuadrado

DEFINICION

Page 3: medidas de dispersión

CARACTERISTICAlas medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación de los valores de una distribución.llamaremos dispersión o variabilidad, a la mayor o menor separación de los valores de la muestra, respecto de las medidas de centralización que hayamos calculado.al calcular una medida de centralización como es la media aritmética, resulta necesario acompañarla de otra medida que indique el grado de dispersión, del resto de valores de la distribución, respecto de esta media.a estas cantidades o coeficientes, les llamamos: medidas de dispersión, pudiendo ser absolutas o relativas

Page 4: medidas de dispersión

USO Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución. Son medidas que se toman para tener la posibilidad de establecer comparaciones de diferentes muestras, para las cuales son conocidas ya medidas que se tienen como típicas en su clase.

Por ejemplo: Si se conoce el valor promedio de los aprobados en las universidades Peruanas , y al estudiar una muestra de los resultados de los exámenes de alguna Universidad en particular, se encuentra un promedio mayor, o menor, del ya establecido; se podrá juzgar el rendimiento de dicha institución.

Page 5: medidas de dispersión

Es la primera medida que vamos a estudiar, se define como la diferencia existente entre el valor mayor y el menor de la distribución,. Lo notaremos como R. Realmente no es una medida muy significativa e la mayoría de los casos, pero indudablemente es muy fácil de calcular.Hemos estudiado varias medidas de centralización, por lo que podemos hablar de desviación con respecto a cualquiera de ellas, sin embargo, la mas utilizada es con respecto a la media. Ejemplo: Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9. Sus valores se encuentran en un rango de:

RANGO

Page 6: medidas de dispersión

La desviación típica o desviación estándar (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable.Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

DESVIACIONES TIPICA

Page 7: medidas de dispersión

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. La varianza se representa por Varianza para datos agrupados Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.Varianza para datos agrupados

Ejercicios de varianza:Calcular la varianza  para datos no agrupados:9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18Calcular la varianza de la distribución de la tabla.

VARIANZA

Page 8: medidas de dispersión

Las medidas de dispersión anteriores son todas medidas de variación absolutas. Una medida de dispersión relativa de los datos, que toma en cuenta su magnitud, está dada por el coeficiente de variación.El Coeficiente de variación (CV) es una medida de la dispersión relativa de un conjunto de datos, que se obtiene dividiendo la desviación estándar del conjunto entre su media aritmética y se expresa como para una muestra Y para la población.

COEFICIENTE DE VARIACION

Page 9: medidas de dispersión

Los coeficientes de variación tienen las siguientes características:Puesto que tanto la desviación estándar como la media se miden en las unidades originales, el CV es una medida independiente de las unidades de medición.

Debido a la propiedad anterior el CV es la cantidad más adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.

En áreas de investigación donde se tienen datos de experimentos previos, el CV es muy usado para evaluar la precisión de un experimento, comparando en CV del experimento en cuestión con los valores del mismo en experiencias anteriores.

CARACTERISTICA DE VARIACION

para calcular el coeficiente de variación

Page 10: medidas de dispersión

UTILIDAD El coeficiente de variación es común en varios campos de la probabilidad aplicada, como teoría de renovación y teoría de colas. En estos campos la distribución exponencial es a menudo más importante que la distribución normal. La desviación típica de una distribución exponencial es igual a su media, por lo que su coeficiente de variación es 1. La distribuciones con un C.V. menor que uno, como la distribución de Erlang se consideran de "baja varianza”, mientras que aquellas con un C.V. mayor que uno, como la distribución hiperexponencial se consideran de "alta varianza". Algunas fórmulas en estos campos se expresan usando el cuadrado del coeficiente de variación, abreviado como S.C.V. por su siglas en inglés.

Page 11: medidas de dispersión

GRACIAS POR SU ATECION