Medidas de similaridad y distancia

Capítulo 6 de McCune y Grace 2002, y páginas 37-44 de Ruokolainen et al. 2004

Similaridad en composición de las comunidades o unidades de

muestra

Especies A B C

Parcela1 5 3 2

Parcela2 28 12 0

Parcela3 0 0 15

Composición, similaridad y distancia (o disimilaridad)

Espacio de especiesEspacio de muestras

Medidas de distancia

• Categorías:– Métricas:

• Distancia es 0 cuando los objetos son idénticos• Cuando son distintos la distancia es positiva• Distancia entre A y B = distancia entre B y A• Distancia entre 2 de 3 objetos no es > que la suma

de las otras 2 distancias (axioma de la desigualdad del triángulo)

– Semimétricas: puede violar el 4to criterio– Nométricas: viola uno o más de los otros

criterios

Medidas de distancia multidimensional

• Distancia euclidiana– Versión multidimensional del Teorema de

Pitágoras: c2 = a2 + b2 c = √ a2 + b2

Distancia euclidiana =

Species 1

Distancia a lo largo de bloques de ciudad

• Ecuación general:

Species 1

Coeficientes de proporciones

• Estos se pueden convertir a medidas de distancia a lo largo de bloques.– Coeficiente de Jaccard– Coeficiente de Sorensen

Similaridad Jaccard

• Jaccard para presencia/ausencia

• Jaccard =

• Jaccard = spp compartidas / total spp

• Jaccard cuantitativo (incluyendo abundancia de especies)

Similaridad Sorensen

• Sorensen para presencia/ausencia

• Sorensen =

• Sorensen cuantitativo (como distancia):

Distancia Chi cuadrada

• Problemática porque da mucha importancia a especies con poca abundancia.

• Utilizada en programas de multivarianza bien populares (e.g., DCA, CCA)

• Distancia Chi cuadrada:

Desempeño de medidas de distancia

• Si las especies responden a su ambiente, una gráfica de distancias entre comunidades debe reflejar un patrón lineal a lo largo del gradiente ambiental principal

Desempeño de medidas de distancia: euclidiana

Beta bajaBeta alta

Desempeño de medidas de distancia: Sorensen

Beta bajaBeta alta

Desempeño de medidas de distancia: Beta baja

Desempeño de medidas de distancia: Beta alta