MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALLic. Sandra Milena Pachón Peralta

UPN

QUE SON?

Son promedios, por lo tanto son valores que representan o resumen las características relevantes de un conjunto de valores

Algunas constituyen valores ubicados en el centro de la variable a la cual representan

MEDIDAS DE

TENDENCIA CENTRAL

Media Aritmética

Moda

Mediana

MEDIA ARITMÉTICA

El cociente entre la suma de los valores de la variable y el número de observaciones

NOTAS ci/xi ni/fi

xi*fi/ci*ni

[10, 20] 15 10 150

(20, 30] 25 9 225

(30, 40] 35 10 350

(40, 50] 45 11 495

(50, 60] 55 10 550

(60, 70] 65 10 650

(70, 80] 75 12 900

72

El peso de 9 estudiantes en kg es

50, 45, 56, 60, 49, 58, 59, 61, 47

Hallar la media aritmética o promedio

nn

?

MEDIANA (ME)Aquel valor de la variable que supera la mitad de las observaciones y que a su vez es superado por la otra mitad de las observaciones

Dato que divide en dos partes iguales a un conjunto de datos

El peso de 9 estudiantes en kg es50, 45, 56, 60, 49, 58, 59, 61, 47

Hallar la media aritmética o promedio

NOTAS ci/xi ni/fi

[10, 20] 15 10

(20, 30] 25 9

(30, 40] 35 10

(40, 50] 45 11

(50, 60] 55 10

(60, 70] 65 10

(70, 80] 75 12

72

NOTAS

ci/xi ni/fi

[10, 20]

15 10

(20, 30]

25 9

(30, 40]

35 10

(40, 50]

45 11

(50, 60]

55 10

(60, 70]

65 10

(70, 80]

75 12

72

Li, limite inferior en de la clase donde se encuentra n/2

Fi-1, frecuencia acumulada anterior a la clase mediana

ai = c

fi, frecuencia de la clase mediana

n

MODA MD

Se utiliza cuando una frecuencia o atributo presenta una frecuencia demasiado grande con relación a las demás, ya que la MODA, es aquel valor de la variable o atributo que presenta la mayor densidad, es decir la mayor frecuencia.

2, 4, 7, 7, 7, 9, 10, 10, 12, 15

2, 4, 7, 10, 9, 11, 16, 18, 20, 3

2, 4, 4, 4, 7, 9, 10, 10, 10, 18

1. SE ORGANIZAN LOS DATOS DE MENOR A MAYOR 2. EL DATO CON MAYOR FRECUENCIA SERA LA Md

  fi

[60, 63) 5

[63, 66) 18

[66, 69) 42

[69, 72) 27

[72, 75) 8

  100

Li es el límite inferior de la clase modal.

fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.

fi-1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal.

fi+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.

ai es la amplitud de la clase.

ACTIVIDAD:Para las tablas de frecuencia trabajadas en los talleres anteriores, hallar la media, la moda y la mediana.

MEDIA GEOMÉTRICA MG Para determinar el incremento porcentual promedio en ventas, producción u otras actividades o series económicas de un periodo a otro

Supóngase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿ Cuál es la media geométrica de las ganancias?.En este ejemplo   y así la media geométrica es determinada por y así la media geométrica de las utilidades es el 3.46%.

MEDIA ARMÓNICA M -1

Supóngase que una familia realiza un viaje en automóvil a un ciudad y cubre los primeros 100 km a 60 km/h, los siguientes 100 km a 70 km/h y los últimos 100 km a 80 km/h. Calcular, en esas condiciones, la velocidad media realizada.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Informan cuanto se alejan del centro los valores de la

distribución

VARIANZALa varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

DESVIACIÓN MEDIALa desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética