Medidores de Energía Eléctrica Parte I · •El movimiento circular del disco es transmitido...

Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP

Agosto de 2017

Mediciones Eléctricas II (3D2)

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica – Facultad de Ingeniería – UNMdP

(Cursada 2018)

Medidores de Energía Eléctrica – Parte I


Redes Eléctricas

No InteligentesInteligentes(Smart Grid)

• Generación centralizada.

• Altas pérdidas en elTransporte.

• Impacto Ambiental Alto (energías no renovables).

• Usuario: es consumidor (poco acceso a la información)

• Generación distribuida.

• Bajas pérdidas en el Transporte.

• Impacto Ambiental Bajo (energías renovables).

• Usuario: es productor y consumidor (prosumidor) con mucho acceso a la información.


Redes Eléctricas

No InteligentesInteligentes(Smart Grid)

Medición de energía:

Electromecánico (de inducción)

Electrónico (de estado sólido)

Smart Meter (de estado sólido con telegestión)


Inteligentes(Smart Grid)



Medidor electromecánico

o electrónico Smart Meter

Lectura del estado

del medidor

Debe realizarse manualmente y en forma

periódica por un “lecturista”. Luego estas lecturas

se vuelcan al sistema informático de facturación.

Principales dificultades:

Costo de la recolección de datos.

Efecto financiero derivado de la demora en la

facturación.

Inconsistencia en los datos por error de lectura o

transcripción. Demora la facturación.

Difícil acceso a edificios, condominios y

countries.

Dificultad de acceso a medidores rurales debido

a las distancias.

La lectura se realiza de forma centralizada y

automática permitiendo realizar el cierre del

mes y la facturación el mismo día de cierre

administrativo.

Existen modelos para entornos urbanos con

onda portadora (PLC), y otros para entornos

rurales y subestaciones con comunicación vía

celular (GPRS).

Consulta remota

del estado del

suministro

No poseen.

El sistema recopila periódicamente información

proveniente de los registros eléctricos cada 15

minutos. Permite detección temprana de falta de

suministro eléctrico antes de que lleguen

reclamos de los clientes evitando el pago de

penalizaciones.





Medición de

energía activa,

reactiva y aparente

Hay medidores electromecánicos para energía

activa y otros para reactiva.

Los de estado sólido suelen combinar ambas

funciones.

Realizan lectura de energía activa, reactiva y

aparente.

Comunicación

bidireccional con

el medidor

No poseenEl sistema permite recibir y enviar información y

comandos hacia los terminales.

Registro de la

tensión, corriente,

energía y demanda

a lo largo del día

No realizan.

Cada 15 minutos el sistema registra, tensión,

corriente, potencia, fp, etc. Esta información es

transmita al centro de gestión con lo que se

pueden emitir gráficos instantáneos relativos a la

calidad del producto.

Registro de

interrupciones,

corte del

suministro

No poseen.Queda indicado el día, hora y duración de la

interrupción y de la reposición del suministro.

Detección de

exceso de

demanda máxima

Generalmente disponible solo en los medidores de

estado sólido trifásicos

El sistema registra las demandas máximas en

cada banda horaria, a los fines de la facturación

del servicio.





Elementos anti-

fraude.

Reporte de eventos

No poseen.

Detectan y reportan la apertura de

terminales.

Detectan y reportan la conexión invertida.

El software del sistema permite realizar

análisis sobre las lecturas y detectar

situaciones anómalas.

Conexión/descone

xión del suministro

Debe realizarse manualmente, concurriendo un

operario al domicilio del cliente

El corte y reconexión del suministro se realiza en

forma centralizada mediante un simple comando

desde la consola de administración.

Operación como

medidor prepago

No admiten (salvo los modelos electrónicos

específicamente diseñados para ser terminales

prepagos).

Todos los terminales pueden operar bajo la

modalidad prepaga o pospaga.

Actualización

remota de tarifasNo poseen.

Permiten la actualización remota de la tabla de

tarifas múltiples.



Medidores de Energía Eléctrica.

MEDIDOR DE INDUCCION

Es un instrumento destinado a medir la energía eléctrica

integrando la potencia en un intervalo de tiempo.

• Está constituido por un rotor (disco de aluminio), que gira a una velocidad angular

que es proporcional a la potencia eléctrica.

• El movimiento circular del disco es transmitido mediante un sistema de engranajes

a un integrador ciclométrico, cuya indicación es proporcional al número de vueltas

del rotor.

N=N° de vueltas del disco en tSi t= t2-t1

(1)Protor del angular velocidad

(2)

Medidor de Inducción (de energía activa):

tNt

N

Entonces, si se cumple (1). la cantidad de vueltas en un intervalo de tiempo es la

energía puesta en juego en ese intervalo de tiempo:

EnergíatPtN

La energía se indicada en kWh

Luego, para que se cumpla la (1) tendrá que ser:

P

1° Condición: La velocidad angular del rotor de un medidor sin error debe ser en todo

momento proporcional a la potencia en la carga.

Sabemos además que en un sistema watimétrico se puede conseguir la generación de una

cumpla motora proporcional a la potencia.

PCm

mCP

Medidor de Inducción : Funcionamiento

2° Condición: La cupla motora sobre el rotor de un medidor sin error debe ser en todo

momento proporcional a la potencia en la carga.

(3)

(1) (Para que se cumpla que: ) EnergiatPtN

Si existe una Cm proporcional a P, la velocidad del disco iría creciendo indefinidamente si

no existiese una cupla de frenado que limite la velocidad del disco.

Entonces para lograr se dota al aparato de una cupla de frenado tal que:

antC

1222

11

111

cteCantCm

que tal

CantCm P si

cteCantCm :dada P una Para

1

1

(4)

3° Condición: La cupla de frenado en un medidor sin error debe ser en todo momento

proporcional a la velocidad angular del rotor.


P

La Cant la proporcionará un imán permanente

como veremos luego:

Generación de la Cupla Motora: Principio

Si un flujo alterno actúa perpendicularmente sobre

una lámina conductora se induce una FEM en la lámina:

)cos()cos( wtEwtwdt

dei 00

Da origen a

una corriente

);()cos()cos(

wfiwtIR

wtw

R

ei

0

0

LAS TRAYECTORIAS DE LAS CORRIENTES INDUCIDAS EN EL DISCO

SON CIRCUNFERENCIAS


EL SENTIDO DE LAS CORRIENTES INDUCIDAS SON TALES QUE

GENERAN UN FLUJO APUESTO AL QUE LAS PROVOCA

Acción en un disco de un solo electroimán

)(max wtsenIi

)(origen da max wtsenAA

De acuerdo a Lentz en el disco conductor:

)cos(max wtwdt

de A

A

)2

(

max

max

wtsenw

E

A

)2

(max

wtsenEe (1)

Si el disco es resistivo puro Xd=0 y Rd0

Debido a la e inducida aparecen corrientes

d

A

dd R

wtwsen

R

wtsenE

R

ei

)2

()2

( maxmax

)2

(max

wtsenIi (2)

Generación de la Cupla Motora


)(max2

wtsenIi (2) i en fase con e si el disco es resistivo puro

Signo - : circulación tal que crea un en oposición

A Si

A Si

La corriente i circula de manera tal que produce un flujo en OPOSICIÓN

La corriente i circula de manera tal que produce un flujo que se ADICIONA.

CONVENCIÓN: signo del vector flujo: (+) cuando siendo normal al disco, emerge del él.

Acción en un disco de un solo electroimánGeneración de la Cupla Motora


Val.

Instantáneo



dlBif ..

COROLARIO:

Todas las fuerzas concurren (o divergen) al punto “o”

La sumatoria de f=0

El momento respecto al eje xx=0

EL DISCO NO GIRA



Val.

Instantáneo

Dos Flujos Desfasados

)(

)(

max

max

wtsen

wtsen

BB

AA

Las Corrientes Inducidas

d

A

R

wtwseni

)90(max

1

d

B

R

wtwseni

)90(max

2

(1)

)90(

)90(

max22

max11

wtsenIi

wtsenIi



Caso de 2 electroimanes

Convención Signo de la Fuerza

).( dlBif

arriba) (hacia vertical sentidoI Si

papel del emergiendo Si

)(

)(

LA FUERZA ES POSITIVA




Vemos que f1 y f2 pueden ser + ó -. En algunos casos se restan y otros se suman

La fuerza instantánea f resultante valdrá:21

fff

Por Lorentz Blif Como kifsB

)()(

)()(

de Cálculo

maxmax

maxmax

wtsensenIk

f

wtsenwtsenIkikf

f

B

BB

22

90

111

1111

1

)()(

)()(

de Cálculo

maxmax

maxmax

wtsensenIk

f

wtsenwtsenIkikf

f

A

AA

22

90

212

2122

2

(2)

(3)




La fuerza instantánea será f=f1+f2 y como

max1max

max2max

.

.

I

I

B

A

)2()( maxmax2maxmax2 wtsenksenkf BABA

La fuerza media será

T

BABA

T

dtwtsenksenkf0

maxmax2maxmax2

0

)2()(

)(maxmax2 senkF BAMEDIA

Cupla media )(* maxmax3 senkrFC BAMEDIAMEDIA

Poniendo los flujos máximos como eficaces y sacando w de k3

)(maxmax4 senkC BAMEDIA

Cte. Componente senoidal de doble pulsación.


Medidor de Inducción : FuncionamientoCaso de 2 electroimanes

Poniendo los flujos máximos como eficaces y sacando w de k3

)(maxmax4 senkC BAMEDIA

00 mBA C o Si

0 mC 0 Si

MAXCm 0 Si 9

mC Si




EL DISCO GIRA

24


)(maxmax senwkC BAMEDIA 4

Generación de la Cupla Motora 2 electroimanes

Habíamos visto la condición

PCm PUIsen wC ABAm )cos()(


Si el disco fuera resistivo puro:

90)()cos( sen

I

wU

AA

B

Entonces debe cumplirse que:

Esto se define como:

CONDICIÓN DE 90°

El disco se puede analizar como el secundario de un

transformador con cierta inductancia, lo que hace que

el flujo producido por cada electroimán está atrasado

respecto de la corriente que lo produce:


Pero en realidad el disco tiene inductancia: Problema…

Para que se cumpla la CONDICIÓN DE 90°

en un medidor cuyo disco tiene inductancia

En realidad, el diagrama fasorial

quedará

Luego, si queremos que la cupla motora media sea

proporcional a P

PCm

Se tendrá que cumplir que

Pero 90 A

B debe atrasar un ángulo >90° a U, es

decir, debe atrasar:


Por ende:

PUIsen wC ABAm )cos()(

UarespectoA90

Electroimán de Tensión

DUB

Se hace con muchas vueltas para que 90CASI

Para que se cumpla la condición de se diseña el electroimán de tensión

con un derivador magnético y una espira en cortocircuito para poder atrasar el flujo que

atraviesa el disco más de 90° respecto de la tensión aplicada y así compensar la presencia

de ϴA

90

A Con las espiras de E


DUB Se hace con muchas vueltas para que 90

CASI

para que se cumpla la condición de 90 se debe cumplir que:

A Con las espiras de E

En algunos medidores en lugar de espiras E

tenemos una placa de cobre debajo del polo.

Si desplazamos la placa

conductora en dirección

radial al disco, cambiará

la distribución entre las

líneas de corriente

inducidas en ella. Su

efecto es exactamente

análogo a las espiras E

del derivador.

Electroimán de Tensión: otra opción.


Se realiza para que en todo momentoantC

Se logra con un imán, que debido a la velocidad del disco:

rkvkElvBE ptpp 11

Fem en el disco debido al imán

rkEkIE ppPp 32

Corriente inducida en el disco por el imán

La reacción entre Pp I e da origen a una fuerza y por ende a una cupla frenante:

appap CRkRfC 2

5


Generación de la Cupla Frenante

PPkIf

Además, BA y alternos generan fems análogas y por ende cuplas frenantes

2

4

2

3

2

2

2

1

´

´

BBaB

AAaA

kRkC

kRkC

En definitiva, la cupla frenante total es:

222

PBAaaT KC

En equilibrio: aTm CC

222

)cos(

PBAa

Am

K

UIk

(I)

Medidor de Inducción : FuncionamientoGeneración de la Cupla Frenante: Problema…

Para cada valor de potencia se tendrá una velocidad de disco

De la expresión

BAPaT fC ;;; y debería ser asoloCaT

f(U)≈cte

f(IA)=corriente de carga In

hasta 6 In

cte

Para que se cumpla que aTChay dos soluciones:

a) Velocidad de diseño del disco baja

haciendo p para que sea

preponderante al A

a) Se diseña el electro de corriente de

modo tal que la cupla motora aumente

con IA mas que proporcionalmente y

contrarreste el frenado

Medidor de Inducción : FuncionamientoGeneración de la Cupla Frenante: Problema…

Se ve que la cupla frenante sube con la corriente:

222

PBAaaT KC

NO SE CUMPLIRIA

Electroimán Amperométrico

DIA produce AI

derivado flujo

Cm produce

D

I

El circuito magnético está diseñado de manera que a partir que IA=50%In el derivador D se

satura. Luego, I aumenta más que proporcionalmente para que Cm aumente más que

proporcionalmente y compensar el mayor frenado


Electroimán Amperométrico

222

BAP rCa

motora cupla la refuerza seno sidisco del velocidad

reforzada motora Cupla Cm

disco del teórica Velocidad

reforzar) (sin teórica motora CuplaCm

r

r

t

t


Cupla Auxiliar

Debido a los rozamientos en los cojinetes o apoyos, aparece una cupla resistente

Para cargas pequeñas A error grande. Se busca compensar con una cupla auxiliar.

Polo voltimétrico

)(

)('''' BB

senLUCa

senKCa

x

x

2

(I)

Si Icarga=0DISCO NO DEBE GIRAR con sobre tensión pero de acuerdo con (I) tendríamos

cupla y giraría. Para evitar la marcha en vacío:


Si desplazamos una placa conductora o tornillo en dirección tangencial al disco sobre el

polo voltimétrico, se generará una pequeña cupla adicional para compensar el roce.

Otros Fabricantes

De acuerdo con norma IRAM 2016,”

con 10% de sobre tensión, 0.5% de In

y cos (fi)=1: a f (nominal),

MEDIDOR NO DEBE GIRAR

Cupla Auxiliar


Detalles

Constructivos.

Medidor de Inducción

Detalles Constructivos.

Núcleo de unidad compacta.


Electromecánico con salida por tren de pulsos y Display

Medidores para sistemas

trifásicos.

1) Energía Activa

a) Sistema trifilar:Conexión Aarón; Dos

unidades monofásicas, uno o dos discos sobre el mismo eje, uno o dos

imanes permanentes

b) Sistemas tetrafilares:Tres unidades monofásicas,

dos o tres discos sobre el mismo eje, dos o tres imanes permanentes.


Medidores para sistemas trifásicos.1) Energía Activa

c) Caso de tensiones simétricas (tetrafilar)Se usa para abaratar costos de medidas I: vatímetros trifásicos


2) Medidores de Energía Reactiva.

a) De medidas I :Se puede efectuar la medición de energía reactiva con dos medidores otres medidores monofásicos según se trate de sistemas simétricos trifilares o tetrafilares.Apunte: “medición de potencia reactiva con wattímetro”. (uso de tensiones encuadratura y atraso)

b) Medidores de energía reactiva cuyas unidades monofásicas generan una cupla motora proporcional a la potencia reactiva:Se hace en cada unidad que =.

Luego: CmABsen() UIsen() Q

Para que en cada unidad monofásica =

Se aumenta artificialmente el desfasaje entre la corriente IR y su flujo IR hasta que sea igual al desfasaje entre URo y URo (es decir ϴA = ϴB)

Medidores para sistemas trifásicos.



Medidores de Energía Eléctrica.

MEDIDOR DE INDUCCION

MAGNITUDES QUE INFLUYEN EN LOS ERRORES.

1.-Variaciones de la Corriente de Carga IA

Para minimizar los errores:

errorCproduceI AaA 2

altoINbajoINa BBAA y ) b) Derivadores magnéticos en el

electroimán amperométrico

Para mantener la misma Cm


1. Variación de la corriente de carga 3. Variación de la temperatura

2. Variación de la tensión 4. Variación de la frecuencia.


2.-Tensión en la carga

CaU

CmU

B

B

2 Si

Si

No influye demasiado porque

la tensión es relativamente

constante.

1. Velocidad de diseño del disco baja haciendo p para que

sea preponderante.





2. El derivador del electroimán de tensión trabaje en una

zona de su curva magnética de permeabilidad decreciente,

mientras que el circuito del U en una zona de

permeabilidad creciente. Luego, si U aumenta, aunque

aumente el frenado, también aumenta la cupla motora,

debido al aumento más que proporcional del U

Para minimizar los errores:

error

Los medidores deben soportar temperaturas entre los límites de –10°C a 40°C (variaciones

de 50°C).

Lo afecta en:

El imán permanente: Coeficiente negativo de temperatura =0.02% a 0.03%/°C

La cupla frenante es: Ca P2;

si T=10°C, la cupla Ca aproximadamente: 0.4% a 0.6%

2.-Temperatura





Para la compensación de algunos medidores: se usa un

derivador magnético de thermalloy (Ni-Cu-Fe).

Propiedad: para temperaturas muy bajas se vuelve no

magnético--- r1--- Punto de curie.

Luego, si conseguimos una aleación tal que “Punto de

Curie=60°C”, la disminuiría de 0°C a 50°C en mayor

proporción que la simultánea disminución de la

permeabilidad del imán permanente. Luego, si : T el flujo

que se derivaba por el shunt se vé forzado a atravesar el

disco y mantiene el flujo de frenado.

2.-Temperatura





Además: Si por ejemplo: aumenta T

Debido a las variaciones de

las resistencias de los

bobinados de los

electroimanes y las espiras de

cortocircuito hace que haya

errores.

2.-Temperatura





4.Frecuencia

A priori, como )(senkwCm BA

CmfCmfffCm si ó si luego)(

Sin embargo:

Como el electroimán de tensión: X>>>R

BB

B

I

XIf

Si

porque la Si

Por otro lado: como el electroimán de corriente es de muy pocas vueltas,

IA= cte con la frecuencia A= cte la corriente que interactúa con

B que es I1 y que surge de:

1IfKNE AA

cteIkf B 11 Como





Además, , si22 IKf A ctef A

ctefkNE

cteSi

BB

A

y

cteI 2

Luego: cteIkf A 22

En resumen:

Si f1 y f2 son aproximadamente constantes con f Cmcte

Sin embargo:

Existen dos causas que producen un error debido a variación de f

a) Aumento o disminución de la impedancia del disco Variación de I1 e I2

4.Frecuencia





3.Frecuencia

b) Como el derivador trabaja con condiciones de saturación, si f varía

varía B y la relaciónU/ D no se mantiene constante.

Por ejemplo si aumenta la frecuencia,

aumentan las pérdidas del hierro de los

electroimanes de tensión y corriente, luego

varían A y U y luego también lo hará



Medidores de Energía Eléctrica Parte I · •El movimiento circular del disco es transmitido...

Documents

Transcript of Medidores de Energía Eléctrica Parte I · •El movimiento circular del disco es transmitido...