MEDIR: Comparar una cantidad cualquiera con la unidad. Siempre se debe indicar la

magnitud y la unidad de la medida.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS: Todas las cifras exactas y la primer cifra insegura. APRECIACIÓN de un instrumento: la menor variación de magnitud que puede leerse en él. En una escala corresponde a la distancia entre dos líneas consecutivas. ESTIMACIÓN: fracción de la apreciación determinada por un observador.

INCERTIDUMBRE: margen de error que afecta la medición.

PRECISIÓN: de una medida, indica la concordancia entre varias determinaciones

repetidas. Se evalúa calculando la desviación promedio.

EXACTITUD: indica la aproximación entre el valor determinado y el valor real de una

medida.

Sistema a medir Instrumento de medida Operador

ERROR de MEDIDA

Error accidental

No es posible predecir ni el origen, ni la magnitud. Son fluctuantes en valor y signo. Causas:

Factores externos: cambios en la presión o en la temperatura durante la experiencia.

Factores personales: error de paralaje, tiempo de reacción, manejo incorrecto de los instrumentos, subjetividad al medir.

Equivocaciones: se deben a incorrecta manipulación o lectura equivocada. El resultado queda invalidado y debe ser rechazado. Pueden evitarse trabajando en forma cuidadosa y metódica.

Error sistemáticoAfectan todas las medidas de la misma forma.

Causas:

Instrumentos mal calibrados

Técnicas imperfectas.

Suposiciones experimentales incorrectas.

Medida = m + ∆m unidad

∆m es el ERROR ABSOLUTO de la medida, indica el margen de duda, generalmente coincide

con la apreciación del instrumento (o la estimación si

es posible).

∆m / m es el ERROR RELATIVO de la medida, da idea de la calidad de una medición. Si lo multiplicamos

por 100 obtenemos el error porcentual.

Para medidas indirectas o sea calculadas a partir de otras

magnitudes, se aplica la teoría de propagación de errores. Vamos a utilizar el siguiente

criterio:

El error absoluto de una suma o una resta es la suma de los

errores absolutos.

El error relativo de una división o una multiplicación

es la suma de los errores relativos.

E J E R C I C I O S 1. Se determinó la masa y el volumen de un cuerpo metálico obteniendo los siguientes datos:

m = 10,005 + 0,001 gramos V = 0,52 + 0,02 mL Calcular su densidad y expresar el resultado incluyendo la incertidumbre correspondiente.

2. Se desea determinar el volumen de una piedra, para lo cual utilizamos el método de Arquímedes. Medimos en una probeta un volumen de agua, V1. Sumergimos la piedra en la probeta y medimos nuevamente el volumen, V2. Los datos obtenidos se indican en la tabla.

MUESTRA = piedra VOLUMEN mL Incertidumbre mL

V1 123,5 0,1

V2 148,3 0,1

Calcular el volumen de la piedra, expresar el resultado indicando la incertidumbre correspondiente.

3. Se desea determinar el punto de ebullición de un líquido con la mayor exactitud posible. Para lograrlo se elige un termómetro con una muy buena apreciación y se realizan 16 determinaciones. Se trabaja prestando atención y en forma metódica. Se obtiene la siguiente tabla de datos.

Temperatura

∆t = + 0,001 ºC

31,992

31,999

31,998

31,991

31,996

31,992

31,998

31,992

31,995

31,998

31,990

31,995

31,998

31,997

31,993

31,995

Calcular el valor medio de punto de ebullición y la desviación estándar.

4. Supongamos que se realizan 50 medidas independientes de la temperatura de ebullición del agua a la presión de 1 atmósfera. Si cada una de las medidas individuales es de 96,20 ºC con variaciones sólo en la segunda cifra decimal. ¿Qué opina de los resultados obtenidos? Analice la situación.

5. El calor intercambiado por un sistema se calcula utilizando la ecuación: Q = m. Cesp .∆t.

Se calienta una muestra de agua de m = 320g ± 2 g, hasta elevar su temperatura ∆t = 25,5°C ± 0,5 ºC. Calcular el calor suministrado para lograr esta variación de temperatura. Indique la incertidumbre del resultado y expresar el error de la determinación en %.

Cesp = 1 cal / gºC (esta es una cantidad definida y por lo tanto exacta: su incertidumbre la consideramos 0)

6. En el siguiente tablero de tiro al blanco, indicar: (i) en qué casos el arma fue PRECISA (ii) en qué casos el arma fue EXACTA (iii) en qué casos el arma fue PRECISA y EXACTA (iv) en qué casos el arma no fue ni PRECISA ni EXACTA.

7. Se colocan 2,38 g de sal en un recipiente que tiene una masa de 52,5g. ¿Cuál es la masa del sistema?

Indicar cifras significativas.

8. Calcular la densidad de un cuerpo sabiendo que su masa es 8,45g + 0,01g y su volumen 2,0mL + 0,1mL. Indicar el resultado incluyendo la incertidumbre.