MEJORAMIENTO DE LA FUNCIÓN TIEMPO DE PARADA PARA EL ...

MEJORAMIENTO DE LA FUNCIÓN TIEMPO DE PARADA PARA EL

SISTEMA TRANSMILENIO

HARVEY MANUEL SCORCIA TENJO

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVILY AMBIENTAL

BOGOTÁ, D.C.

2005

MIC 2006-I-50

Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 2

MEJORAMIENTO DE LA FUNCIÓN TIEMPO DE PARADA PARA EL

SISTEMA TRANSMILENIO

HARVEY MANUEL SCORCIA TENJO

Email: [email protected]

Director

Germán Lleras

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVILY AMBIENTAL

BOGOTÁ, D.C.

2005

MIC 2006-I-50


A mis padres Elsa y Augusto que siempre me apoyaron en mi larga estadía en la universidad. Sin ellos, mi deseo de estudiar un magíster en ingeniería y un pregrado en música no sería una realidad.

MIC 2006-I-50


TABLA DE CONTENIDO

LISTA DE TABLAS, GRÁFICAS Y FOTOS 6

1. INTRODUCCIÓN 8

2. JUSTIFICACIÓN 10 2.1. IMPORTANCIA DEL TIEMPO DE PARADA EN EL DISEÑO DE

NUEVOS SISTEMAS DE TRANSPORTE 10

2.1.1. Relación entre Tiempo de Parada y Capacidad De Buses 10

2.1.2. Relación entre Tiempo de Parada y Cantidad de Flota 16

2.2. IMPORTANCIA DEL TIEMPO DE PARADA EN SISTEMAS EN

OPERACIÓN 17

2.3. ¿POR QUÉ CONSTRUIR UN NUEVO MODELO DE TIEMPO DE

PARADA? 17

3. MARCO TEÓRICO 20

3.1. VARIABLES QUE AFECTAN EL TIEMPO DE PARADA 20

3.2. METODOLOGÍAS Y MODELOS EXISTENTES PARA CALCULAR EL

TIEMPO DE PARADA 23

3.2.1. Trenes 23

3.2.2. Buses 23

3.3. MODELOS DE LIN & WILSON 24

3.4. MODELO PUONG 27

3.5. MODELO DUEKER, KIMPEL & STRATHMAN 28

3.6. MODELO SCORCIA 29

4. PLAN DE MUESTREO 30

4.1. TAMAÑO DE LA MUESTRA 30

4.2. VARIABLES A MEDIR 31

MIC 2006-I-50


4.2.1. Tiempo De Parada 31

4.2.2. Pasajeros Abordando 31

4.2.3. Pasajeros Bajando 32

4.2.4. Pasajeros De Pie 32

4.3. HORAS DE MEDICIÓN 34

4.4. ESTACIONES A MEDIR 35

4.5. EQUIPO DE MEDICIÓN 41

4.6. FORMATO DE MEDICIÓN 43

5. RESULTADOS Y ANÁLISIS 45

5.1. PARTE 1. Calibración de los Factores de Conversión 45

5.2. PARTE 2. Estadísticas Descriptivas 46

5.3. PARTE 3. Análisis de Gráficas 52

5.4. PARTE 4. Modelos Matemáticos 56

5.4.1. Primer Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando)57

5.4.2. Segundo Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando,

Pasajeros de pie en las puertas) 58

5.4.3. Tercer Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando,

Pasajeros de pie en las puertas, Puerta con mayor flujo de pasajeros

[abordando+bajando]) 60

5.4.4. Cuarto Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando,

Pasajeros de pie en las puertas, Puerta que llega más llena) 62

5.4.5. Selección del Mejor Modelo 62

5.5. PARTE 5. Comparación del Modelo 64

6. CONCLUSIONES 67

7. BIBLIOGRAFÍA 70 ANEXO 1. DATOS FACTORES DE CONVERSIÓN

ANEXO 2. DATOS TIEMPO DE PARADA

MIC 2006-I-50


LISTA DE TABLAS, GRÁFICAS Y FOTOS

Foto 1. Nomenclatura para las puertas 42

Foto 2. Contador 1 42

Foto 3. Contador 2 43

Foto 4. Demoras de los buses en las horas valle 48

Foto 5. Nomenclatura de las puertas utilizada en el documento 53

Gráfica 1. Capacidad vehicular 11

Gráfica 2. Capacidad de personas 12

Gráfica 3. Pasajeros Abordando vs. Tiempo de Parada 54

Gráfica 4. Pasajeros Bajando vs. Tiempo de Parada 54

Gráfica 5. Pasajeros abordando + bajando vs. Tiempo de Parada 55

Gráfica 6. Nivel de Ocupación vs. Tiempo de Parada 55

Mapa. Estaciones seleccionadas para hacer las mediciones 41

Tabla 01. Factores que influyen en la Capacidad Vehicular 15

Tabla 02. Formato de medición para calibrar los Factores de Conversión34

Tabla 03. Estratificación de Estaciones 36

Tabla 04. Clasificación Estaciones Autonorte 36

Tabla 05. Clasificación Estaciones Caracas Centro 37

Tabla 06. Clasificación Estaciones Caracas Sur 37

Tabla 07. Clasificación Estaciones Calle 80 38

Tabla 08. Clasificación Estaciones Calle 13 38

Tabla 09. Procedimiento Selección de Estaciones 40

Tabla 10. Formato de Medición 44

Tabla 11. Resultados Factores de Conversión 46

Tabla 12. Promedio y Desviación Estándar Variables Medidas 47

Tabla 13. Promedio y Desviación Estándar para Buses Corrientes 47

Tabla 14. Promedio y Desviación Estándar para Buses Expresos 47

Tabla 15. Promedio y Desviación Estándar Hora Pico Mañana 49

MIC 2006-I-50


Tabla 16. Promedio y Desviación Estándar Hora Valle Mañana 49

Tabla 17. Promedio y Desviación Estándar Hora Valle Tarde 49

Tabla 18. Promedio y Desviación Estándar Hora Pico Tarde 49

Tabla 19. Correlación de las variables 50

Tabla 20. Clasificación Tiempo de Parada respecto a pasajeros abordando +

pasajeros bajando 50

Tabla 21.Clasificación Tiempos de Parada respecto a los pas. de pie 51

Tabla 22. Anomalías presentadas en las mediciones 57

Tabla 23. Comparación de predicciones entre el modelo antiguo y el modelo

nuevo 66

MIC 2006-I-50


1. INTRODUCCIÓN

¿Qué variables y cómo las mismas afectan el tiempo de parada1 de

Transmilenio2?. El auge de los Sistemas de Transporte Rápido en Buses o

BRT (por sus siglas en inglés -Bus Rapid Transportation-) se debe en gran

parte al bajo costo y la flexibilidad de los mismos, lo que permite a los países

en vía de desarrollo acceder en poco tiempo a sistemas de transporte

ordenados y eficientes; para que los BRT se mantengan en vigencia es

necesario que los sistemas que están actualmente en operación (como el

Transmilenio en Bogotá) sean sinónimo de alto nivel de servicio.

Una de las principales quejas de los usuarios del sistema Transmilenio en

Bogotá es el exceso de carga en los buses -en parte debido a la costumbre

del bogotano de viajar en buses semivacíos dada la sobreoferta y en parte

debido a la programación de las rutas del Transmilenio- tanto en horas pico

como en horas valle, este problema se puede solucionar con una mejor

programación de las rutas. Esta mejor programación se puede lograr con un

mejor conocimiento de los tiempos de ruta y las variables que afectan los

1 Tiempo de Parada (Dwell time) lo definiré como: el tiempo que dura un bus estacionado en un paradero. (Desde que abre sus puertas, recoge y deja los pasajeros, y cierra sus puertas). 2 Este trabajo solo abarca los tiempo de parada de los buses que operan en las troncales y no los buses alimentadores

MIC 2006-I-50


mismos, como lo es el Tiempo de Parada, lo que además permitiría a los

diseñadores de futuras líneas de Transmilenio ahorrar en la compra de flota

ya que la cantidad de esta depende, entre otros, de los tiempos de viaje.

MIC 2006-I-50


2. JUSTIFICACIÓN

Una de las múltiples variables que afectan el comportamiento de un sistema

de transporte es el tiempo de parada y como lo mencioné anteriormente su

conocimiento permite hacer mejores diseños de nuevos sistemas y mejoras

de los ya existentes.

2.1. IMPORTANCIA DEL TIEMPO DE PARADA EN EL DISEÑO DE

NUEVOS SISTEMAS DE TRANSPORTE

El Tiempo de Parada afecta los diseños de sistemas de buses en dos (2)

maneras. La primera de ella tiene que ver con la relación que hay entre el

Tiempo de Parada y la capacidad de buses y la segunda con el cálculo de la

flota necesaria para operar en un corredor vial.

2.1.1. Relación entre Tiempo de Parada y Capacidad De Buses

Antes de analizar la relación entre el Tiempo de Parada y la capacidad de

buses, definiré la capacidad de buses (bus capacity) como “la cantidad de

buses y personas que se pueden transportar a lo largo de un corredor bajo

unas determinadas condiciones3”, esta depende del tamaño y número de

buses, la frecuencia de los mismos, el tipo de paraderos, reglamentos, etc. 3 Parte 2. Capítulo 1. Página 2-1. Transit Capacity and Quality of Service Manual.

MIC 2006-I-50


La capacidad de buses refleja la interacción entre la demanda de pasajeros y

la oferta (flujo vehicular), por ende esta capacidad se puede subdividir en:

Capacidad de personas (person capacity) y capacidad vehicular (vehicle

capacity), estas variables las definiré a continuación:

Capacidad Vehicular: es el número de vehículos que pueden ser servidos a

un sitio durante un intervalo de tiempo

Capacidad de Personas: es el número de personas que pueden pasar por un

punto en un determinado intervalo de tiempo bajo ciertas condiciones.

La relación entre estas dos (2) variables se puede entender mejor en las

gráficas 1 y 2:

Gráfica 14. Capacidad Vehicular

4 Parte 2. Capítulo 1. Página 2-2. Transit Capacity and Quality of Service Manual.

Carros

Buses0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

0 25 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300

Buses Por Hora

Vehí

culo

s po

r Car

ril p

or H

ora Vehículos totales

MIC 2006-I-50


Gráfica 25.Capacidad de Personas

En la Gráfica 1 se puede apreciar para un determinado corredor la cantidad

de buses y carros particulares que pueden estar en él. Como se puede

observar, a mayor número de buses es menor el número de vehículos que

pueden haber en el corredor (dado que un bus es más grande y ocupa más

espacio que un carro particular6), se observa que si solamente hay carros

particulares, la vía tiene una capacidad vehicular igual a 2300 vehículos por

carril por hora pero al colocar en el mismo corredor 300 buses esta

capacidad se reduce a 2000 vehículos por carril por hora (300 buses y 1700

carros particulares).

5 Parte 2. Capítulo 1. Página 2-2. Transit Capacity and Quality of Service Manual. 6 Por carro particular hago referencia a los vehículos pequeños que tienen capacidad de 5 personas aproximadamente, así que los taxis están incluidos en esta categoría

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 3000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

Per

sona

s po

r Car

ril p

or H

ora

Buses por h ora

Total personas

Buses

Carros

MIC 2006-I-50


En la Gráfica 2 podemos ver la relación existente entre la cantidad de gente

que puede transportarse en el mismo corredor respecto a la cantidad y el tipo

de vehículos. Para cero (0) buses en la vía y solo carros particulares el total

de personas que pueden ser transportadas (capacidad de personas) es 3000

personas por carril por hora) pero al quitar algunos carros particulares y

colocar 300 buses en el corredor la capacidad de personas es igual a 17000

personas por carril por hora.

Con lo anterior se concluye que al aumentar el número de buses en un

corredor la cantidad de vehículos que pueden circular en esa vía se reduce

muy poco, mientras la capacidad para transportar personas se incrementa

considerablemente.

Ahora que tanto el concepto de capacidad de buses como la relación entre

capacidad vehicular y capacidad de personas están entendidos, examinaré la

relación del Tiempo de Parada con la capacidad de buses. Esta relación se

presenta al calcular la capacidad de buses para futuros sistemas de

transporte7, cálculo que por lo general se realiza en tres (3) puntos8: las

7 Cálculo que se realiza para saber si las personas y vehículos que utilizarán los corredores podrán o no ser transportadas eficientemente-, 8 Parte 2. Capítulo 1. Página 2-5. Transit Capacity and Quality of Service Manual.

MIC 2006-I-50


zonas de abordaje, las estaciones y las vías9, ya que una de las variables

que afecta la capacidad de buses es el tiempo de parada. Ver Tabla 1.

9 Este cálculo se realiza para evitar sub o sobrediseños ya que, por ejemplo, sería ineficiente tener una vía exclusiva para buses de 6 carriles y tener estaciones pequeñas que solo pudiesen atender un bus al mismo tiempo

MIC 2006-I-50


Tabla 110. Factores que influyen en la Capacidad Vehicular

10 Parte 2. Capítulo 1. Página 2-6. Transit Capacity and Quality of Service Manual.

Número de pasajeros (subiendo y bajando)

Distancia entre paraderos

Forma de pago

Tipo de vehículo

Flujo interno de pasajeros

Paradas dentro o fuera del carril

Cantidad de buses

Reglamentación

Fila de buses en el mismo paradero

Cantidad de buses

Tiempos de espera (semáforos)

Características de los Paraderos

Características de las vías

Características de las rutas

Caravanas de rutas (Platooning )

Ubicación paraderos

Tiempo de Parada

Variación del Tiempo de Parada

Tiempo de salida (Clearance Time)

Número de Paraderos

Tiempo a lo largo del corredor

Capacidad Vehicular en zona abordaje

Capacidad Vehicular en la estación

Capacidad Vehicular en la vía

CAPACIDAD VEHICULAR

MIC 2006-I-50

Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio

16

2.1.2. Relación entre Tiempo de Parada y Cantidad de Flota

Otra parte muy importante durante el diseño de futuros sistemas de buses es

el cálculo de la cantidad de flota. Para este cálculo -en una sola ruta- es

necesario estimar la cantidad de buses por hora en la ruta (frecuencia) y el

tiempo de ciclo para la misma (Ver Ecuación 1). Es en esta última variable

donde el tiempo de parada es relevante junto con11: el tiempo a velocidad a

flujo libre, tiempo en semáforos e interacción con el resto del tráfico, el

tiempo en maniobras de aproximación a los paraderos, tiempos de espera

debidos a ajustes de la programación y otras demoras (Ver Ecuación 2):

Ecuación 1.

[ ] [ ] [ ]HoraBusesFRECUENCIAHorasCICLOTIEMPOBusesFLOTA /⋅=

Ecuación 2.

TIEMPO CICLO = Tiempo a flujo libre + Tiempo en semáforos e interacción

con el tráfico + Tiempos de aproximación a paraderos (Clearance Time) +

Tiempos de parada + Tiempos de control de ruta (Lay Over) + Otros

11 Páginas 44 y 45. ARDILA, Arturo y RODRÍGUEZ, Daniel.

MIC 2006-I-50


17

2.2. IMPORTANCIA DEL TIEMPO DE PARADA EN SISTEMAS EN

OPERACIÓN

Cuando el sistema está en funcionamiento12, el Tiempo de Parada es una de

las variables que afecta la programación de las rutas ya que como se

mencionó anteriormente el Tiempo de Parada afecta los tiempos de ciclo de

las rutas que naturalmente cambian desde que se hace el diseño a cuando el

sistema está en operación. Lo anterior implica que el conocer mejor los

Tiempos de Parada permite hacer mejores programaciones lo que conlleva a

los sistemas a ahorrar en la cantidad de combustible y mantenimiento al

conocer mejor la cantidad de buses necesarios en cada ruta. Por el contrario,

si los Tiempos de Parada no son bien estimados, la capacidad de buses en

el corredor se puede disminuir, lo que junto a la congestión de personas en

las estaciones y en los buses disminuye el nivel de servicio del sistema.

2.3. ¿POR QUÉ CONSTRUIR UN NUEVO MODELO DE TIEMPO DE

PARADA?

El modelo de Tiempo de Parada construido durante mi pregrado13 tiene en

cuenta las variables: cantidad de personas abordando y bajando del bus y la

12 Páginas 44 y 45. ARDILA, Arturo y RODRÍGUEZ, Daniel. 13 Scorcia, Harvey. Obtención de la función tiempo de parada para el sistema Transmilenio. Director: Germán Lleras. Universidad de los Andes. 2003

MIC 2006-I-50


18

cantidad de personas de pie en las cercanías de las puertas. Existen dos (2)

tipos de falencias de este modelo:

La primera de ellas tiene que ver con el modelo, dado que este no incluye

variables como la entrada o salida de un minusválido al bus, el clima, el

hecho de que un semáforo en rojo en algunas ocasiones conlleva a que el

bus esté más tiempo con las puertas abiertas14, el hecho que en algunas

ocasiones las puertas del paradero no se abren al mismo tiempo que las del

bus y la cantidad de personas de pie en el paradero que están esperando

otra ruta.

La segunda de ellas tiene que ver con la construcción del modelo en sí. La

principal incongruencia se encuentra en que el promedio de los datos

incluidos en mi regresión fue de 8.3515 segundos con un coeficiente de

variación de 0.36, lo que a luz del conocimiento empírico parece muy bajo.

Además, al combinar mis datos con los del proyecto de grado “Estudio en el

tiempo de espera para el sistema Transmilenio mediante la minería de

datos”16 para calcular el promedio de tiempos de parada, este arroja un

14 Durante la construcción de la regresión, los datos afectados por las anteriores variables fueron sacados de la regresión 15 Como lo mencioné anteriormente, excluí datos afectados por la presencia de un minusválido o el hecho de un semáforo en rojo que alargara la parada 16 Este fue un proyecto de grado realizado en paralelo con el mío. ESTUPIÑÁN, Nicolás. Estudio en el tiempo de espera para el sistema Transmilenio mediante la minería de datos. Director: Germán Lleras. Universidad de los Andes. 2003

MIC 2006-I-50


19

resultado de 12.35 segundos y un coeficiente de variación de 0.76. Estos

datos no fueron incluidos en la construcción del modelo dado que no

contaban con una disgregación de los datos afectados por los semáforos,

minusválidos, etc. Lo anterior implicaba una disminución del R2 en la mejor

regresión del 53% a un R2 de 20%. Por otro lado la obtención del n de la

muestra no contó con rigurosidad estadística y durante la toma de

mediciones se cometieron errores debidos a la falta de experiencia.

MIC 2006-I-50


20

3. MARCO TEÓRICO

3.1. VARIABLES QUE AFECTAN EL TIEMPO DE PARADA

El Transit Capacity Manual17 así como Puong18 mencionan las variables19

que afectan los Tiempos de Parada, estas son: Cantidad de pasajeros

(abordando, bajando y de pie), espaciamiento entre estaciones, forma de

pago, tipo de buses, flujo interno de pasajeros (puertas exclusivas para

abordar y bajar), ascenso y descenso de sillas de ruedas, transporte en el

bus de bicicletas, el clima y otros.

Veamos como cada una de estas variables afecta el tiempo de parada:

• # Pasajeros: El Tiempo de Parada depende tanto del número de pasajeros

que abordan como del que descienden, además se debe incluir el efecto

de los pasajeros de pie (que impiden tanto la salida como la entrada de

pasajeros al bus).

17 Parte 2. Capítulo 1. Páginas 2-6 a 2-8. Transit Capacity and Quality of Service Manual. 18 PUONG, Andre. Página 2 19 KRAFT clasifica las variables que afectan el Tiempo de Parada de manera diferente. Los clasifica en 7 categorías: Humanos (# pasajeros, tipo pasajeros, etc.), de Modo (tipo vehículo), Políticas de Operación (infraestructura de pago), Prácticas de Operación (tipo de pago, prácticas del conductor), Mobilidad (Tiempos de viaje), Clima y Otros

MIC 2006-I-50


21

• Distancia entre estaciones: Entre más lejanas son las paradas, habrá más

gente esperando tanto para subirse como para bajarse de los buses lo que

implica un mayor Tiempo de Parada.

• Forma de pago: Cuando el pago se hace dentro del bus se puede crear

una fila que incrementa el tiempo de parada, si adicionalmente el pago se

hace al conductor (como en el sistema tradicional de buses en Bogotá) el

Tiempo de Parada será aún mayor.

• Tipo de vehículo: Esta es una variable fundamental ya que

especificaciones como la capacidad de pasajeros, el número y el tamaño

de las puertas son muy influyentes en el Tiempo de Parada.

• Flujo de Pasajeros Internos: El hecho de que en un bus los pasajeros

entren y salgan por diferentes puertas permite que no haya interferencia

entre los mismos reduciendo el Tiempo de Parada. (Algunas busetas en

Colombia solo disponen de una puerta lo que aumenta considerablemente

el tiempo de parada). Por otro lado la distribución de las sillas y los

pasajeros de pie son importantes variables que permiten mejores flujos de

pasajeros tanto para abordar como para descender del bus influyendo así

en los Tiempos de Parada

• Ascenso y descenso de silla de ruedas: El efecto del ascenso o descenso

de una silla de ruedas incrementa la Tiempo de Parada

MIC 2006-I-50


22

• Transporte en bus de bicicletas: En algunos países existe integración

entre las bicicletas y los sistemas de transporte, lo que permite que las

bicicletas puedan ser llevadas en el bus, esto como puede suponerse

incrementa el Tiempo de Parada.

• Clima: Fenómenos naturales como la lluvia o la nieve hacen que los buses

vayan más despacio, que las personas lleven paraguas y que en general

se cree un pequeño “desorden” que crea un aumento en los Tiempos de

Parada

• Otros: Existen otras variables que influyen los Tiempos de Parada como:

las mujeres embarazadas o con niños de brazos, los ancianos, las

personas con muletas, los objetos que llevan las personas (maletas, cajas,

etc.), los semáforos próximos a las estaciones que “incitan” al conductor

del bus a permanecer más tiempo del necesario con las puertas abiertas,

las puertas que abren o cierran con dificultad (tanto las del bus como las

de las estaciones), etc.

Como puede suponerse algunas de estas variables son no modificables una

vez está diseñado un sistema de transporte (tipo de bus, paraderos, etc.), por

tal razón la gran mayoría de modelos de Tiempo de Parada solo incluyen las

variables personas abordado, personas bajando, personas de pie y algunas

otras.

MIC 2006-I-50


23

3.2. METODOLOGÍAS Y MODELOS EXISTENTES PARA CALCULAR

EL TIEMPO DE PARADA

La estimación de los Tiempos de Parada se suele hacer tanto en el diseño

de futuros sistemas de transporte como en sistemas en operación.

Para el primer caso el Transit Capacity Manual plantea dos (2) metodologías

tanto para buses como para trenes (las cuales son muy similares) que son:

3.2.1. Trenes

• Valores por defecto: Se pueden tomar los valores de tablas. Para el caso

de la creación de una nueva línea de metro se pueden tomar los valores

de las líneas similares ya existentes.

• Cálculo20: Es el modelo matemático más complejo ya que permite calcular

los tiempos a partir de la cantidad de pasajeros que hay en la estación por

hora, tipología de puertas, la cantidad de puertas, entre otras.

3.2.2. Buses

• Valores por defecto: Se pueden tomar los valores de sistemas similares.

(Estos valores oscilan entre 15 y 60 segundos)

20 La metodología completa para trenes se puede encontrar en el TCRP Report 13

MIC 2006-I-50


24

• Cálculo: Consiste en estimar los Tiempos de Parada en base a tablas que

dan valores de tiempos de parada respecto a la tipología del bus (cantidad

de puertas), tipo de pago y a la cantidad estimada de personas que

estarán en las estaciones

Para el segundo caso los modelos existentes de Tiempo de Parada por lo

general solo incluyen las variables pasajeros abordando, bajando y a bordo

del bus (o de pie) ya que las otras variables son constantes en los sistemas

(forma de pago, tipo de bus, etc.) o son muy difíciles de predecir (el clima,

tiempo de abordaje o descenso de una silla de ruedas, etc.). A continuación

resumiré algunos modelos de Tiempo de Parada para sistemas de tren ligero

(dado que los volúmenes de pasajeros que maneja Transmilenio son altos) y

buses:

3.3. MODELOS DE LIN & WILSON

Estos modelos fueron construidos en base a mediciones tomadas para el

Green Line del Massachussetts Bay Transportation Authority (MTBA). Lin y

Wilson construyeron 321 modelos de la siguiente manera:

Modelo A: TP=a+b*Ab+c*Bj

21 Cada uno de estos modelos fue construido para trenes de uno y dos vagones

MIC 2006-I-50


25

Donde:

a, b y c = Constantes arrojadas por la regresión

Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando

Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando

Modelo B: TP=a+b*Ab+c*Bj+d*P

Donde:

a,b,c y d= Constantes arrojadas por la regresión



P = Cantidad de pasajeros descendiendo*Cantidad de pasajeros que arriban

de pie + Cantidad de pasajeros abordando*Cantidad de pasajeros que parten

de pie

Modelo C: TP=a+b*Ab+c*Bj+d*Pie

Donde:




Pie = Cantidad de pasajeros que parten de pie

MIC 2006-I-50


26

Por último y al seleccionar los mejores modelos Lin y Wilson experimentan

modificando la variable de los pasajeros de pie colocándole un exponente y

se observa como los modelos mejoran (R2=69%), así:

TP=a+b*Ab+c*Bj+d*Piex

Donde:




Pie = Cantidad de pasajeros que parten de pie

X = Exponente que para el caso del Green Line del MTBA es 2.5

Es importante anotar que por cada uno de los modelos anteriormente

mencionados se construyeron 3 “submodelos” que tenían en cuenta lo

siguiente:

1. Se incluyen todos los datos

2. Es un modelo que solo se aplica para cuando el número de pasajeros

que abordan es mayor o igual al número de pasajeros que descienden

MIC 2006-I-50


27

3. Es un modelo que solo se aplica para cuando el número de pasajeros

que descienden es mayor al número de pasajeros que abordan

Al observar los resultados, en algunas ocasiones el disgregar los datos

mejora los resultados de las regresiones.

3.4. MODELO PUONG

Puong estimó un modelo para el Red Line del MTBA, este modelo es muy

similar al construido por Lin & Wilson y nuevamente se le da un trato

exponencial a los pasajeros de pie lo que arrojó nuevamente buenos

resultados (R2=89%) así:

TP=a+b*Ab+c*Bj+d*(Piex*Ab)

Donde:




Pie = Cantidad de pasajeros de pie por puerta

X = exponente que para el caso del Red Line del MTBA es 3

MIC 2006-I-50


28

3.5. MODELO DUEKER, KIMPEL & STRATHMAN

Dueker, Kimpel & Strathman estimaron un complejo modelo para el sistema

de transporte de Porland (TriMet) ya que además de las variables incluidas

por Lin & Wilson y Puong incluyeró: el efecto de los buses a tiempo, el tipo

de bus, la hora del día y el tipo de ruta (radial, alimentadora, etc.) así:

TP=a+b*Ab+c*Bj+d*Pi+e*TB+f*HD+g*TR+h*AT

Donde:


e,f,g,h=Constantes de acuerdo al tipo de bus, hora del día, a tiempo, etc.



Pi= Cantidad de pasajeros que parten de pie

TB = Tipo Bus

HD = Hora del Día

TR = Tipo de Ruta

AT = A Tiempo

El anterior modelo no arrojó muy buenos resultados dado que el R2 fue del

28% al incluir los datos de las sillas de rueda y bicicletas y R2=35% al

excluirlos.

MIC 2006-I-50


29

3.6. MODELO SCORCIA

Scorcia (el autor) basado en Lin & Wilson encontró para el sistema

Transmilenio la siguiente función (R2 =53%):

TP = 4.78 + 0.31*Ab + 0.36*Bj + 9.68E-6*Pie3.8

Donde:



Pie = Cantidad de pasajeros arriban de pie en las proximidades de las

puertas

X = 3.8

En esta función solo se toman los datos de la puerta con mayor fluyo de

pasajeros (pasajeros abordando + pasajeros descendiendo).

MIC 2006-I-50


30

4. PLAN DE MUESTREO

4.1. TAMAÑO DE LA MUESTRA

Para hallar el número de mediciones (n de la muestra) necesarias para

calcular el Tiempo de Parada en la fase de monitoreo22 de los buses de

Transmilenio decidí basarme en las mediciones hechas para mi proyecto de

pregrado (que me servirán como datos de la línea base).

Basándome en el Transit Data Collection Design Manual23 y en el hecho que

la variable a medir es el producto de una medición directa24, el n de la

muestra se calcula por medio de:

2

2

124.3d

vn =

Donde n = Tamaño de la muestra

d = Tolerancia deseada

v = Coeficiente de variación

22 El Transit Data Collection Design Manual (Página 6) menciona que existen tres (3) tipo de programas para recolección de datos que son: Línea Base, Monitoreo y Seguimiento. 23 Páginas 71-104. Transit Data Collection Design Manual. 24 Existen 4 tipos de datos (cantidades) a ser calculados: Promedios, Proporciones, Estimación Indirecta (por factores de conversión) y combinados.

MIC 2006-I-50


31

90% de nivel de confianza asumido

Para el caso de la medición del tiempo de parada el coeficiente de variación

es 0.3625 y una tolerancia del 5%26.

Con la anterior metodología se obtuvo un n= 168 mediciones.

4.2. VARIABLES A MEDIR

Basado en mi experiencia y en los modelos mencionados en el marco

teórico, decidí medir las variables: Tiempo de Parada, pasajeros abordando,

pasajeros bajando, pasajeros de pie y como lo aprendí con la experiencia

cada externalidad (minusválidos, semáforos en rojo que demoren la parada,

etc.) que alteren el Tiempo de Parada debe ser consignada. A continuación

explicaré cada una de las variables a ser medidas:

4.2.1. Tiempo De Parada

Es el tiempo que dura un bus estacionado en un paradero. (Desde que abre

sus puertas, recoge y deja los pasajeros; y cierra sus puertas).

4.2.2. Pasajeros Abordando27

25 Tomado de mi proyecto de grado en que el promedio de los datos usados en la regresión fue: 8.35 segundos y la desviación estándar fue: 3.00 26 Tolerancia recomendad por el professor Nigel Wilson para rutas con tiempo de viaje mayores a 20 minutos. Página 11. WILSON, Nigel. Data Collection Program Design and Implementation

MIC 2006-I-50


32

Hace referencia a la cantidad de pasajeros que abordan por cada una de las

puertas.

4.2.3. Pasajeros Bajando27

Hace referencia a la cantidad de pasajeros que descienden por cada una de

las puertas.

4.2.4. Pasajeros De Pie27

Esta es una variable crucial en las regresiones como se puede observar en

los modelos del MTBA o en el anterior modelo de Tiempos de Parada de

Transmilenio28; sería ideal tener un conteo de las personas de pie tanto antes

de la parada como de la misma pero dado que lo anterior es muy difícil

porque el volumen de personas que transporta un bus de transmilenio es

muy grande29 estimé solamente la cantidad de personas de pie en las

proximidades de cada una de las puertas.

Ya que al momento de la medición todas las variables fueron tomadas al

mismo tiempo fue necesario estimar la cantidad de pasajeros de pie en las

27 Dado que conseguir personas voluntarias para realizar las mediciones es difícil, pude solamente tomar datos de dos (2) de las (3) puertas del bus. Siempre tome datos de la puerta grande e intercalé datos de las dos (2) pequeñas. 28 SCORCIA, Harvey. “ Obtención de la Función Tiempo de Parada Para el Sistema Transmilenio”. Director: Germán Lleras. Universidad de los Andes. 2003 29 Transmilenio estima que sus buses tienen capacidad de 160 personas, aunque en la realidad este número es mayor.

MIC 2006-I-50


33

puertas cualitativamente. Para que lo anterior pudiese ser llevado a cabo fue

necesario calibrar factores de conversión con los que estas apreciaciones

(ninguno, pocos, algunos o muchos pasajeros de pie) se pudiesen convertir

en cantidades cuantitativas.

4.2.4.1. Factores de Conversión

Dado lo mencionado anteriormente es necesario hacer una medición de fase

de línea base con 15 mediciones30 para calibrar los factores de conversión.

Cabe aclarar que estas 15 mediciones deben hacerse para cada cantidad

cualitativa (ninguno de pie, pocos de pie, algunos de pie y muchos de pie) y

para cada tipología de puerta del bus (puerta grande y pequeña).

Para la toma de mediciones de la línea base no es necesario tomar datos a

las diferentes horas del día ya que la percepción de los contadores respecto

a si un bus está lleno, semivacío o vacío es la misma a cualquier hora y en

cualquier estación. Consideré hacer esta medición en horas de la mañana (7

a.m. a 10 a.m.) en la estación Calle 45 donde confluyen 8 rutas (incluyendo

las 3 expresas) y donde se pueden apreciar tanto buses muy llenos (por

ejemplo la ruta 10 sentido N-S) como vacíos (la misma ruta en el otro

sentido).

30 Página 93. Transit Data Collection Design Manual.

MIC 2006-I-50


34

Para la fase de calibración de los factores de conversión, se requieren dos

(2) personas. Una de ellas toma el dato de ocupación cualitativo para cada

puerta y la otra cuenta el número de personas en las puertas. (Ver Tabla 2)

Tabla 2. Formato de medición para calibrar los Factores de Conversión

Los resultados de los factores de conversión se pueden observar en los

Resultados y Análisis de este trabajo.

4.3. HORAS DE MEDICIÓN

Debido a que Transmilenio maneja diferentes programaciones en los

diferentes períodos del año (regular, diciembre, semana santa,

vacaciones…) opté por tomar los datos en el mes de octubre cuando todas

las personas están trabajando y las universidades y colegios están en

habitual funcionamiento. También decidí restringir la muestra a los días

comunes de la semana de trabajo (martes, miércoles y jueves) y no los fines

MIC 2006-I-50


35

de semana o los viernes cuando existe un comportamiento diferente de las

personas.

Las horas de medición se determinaron en base a los datos de las

mediciones realizadas anteriormente (2003). Así31:

La hora pico mañana: entre 6:30 a.m. y 8:30 a.m.

La hora valle mañana: entre 10:30 a.m. y 12:30 p.m.

La hora valle tarde: entre 2:30 p.m. y 4:30 p.m.

La hora pico noche: entre 5:30 p.m. y 7:30 p.m.

4.4. ESTACIONES A MEDIR

Para que la muestra sea válida es necesario tener información de las

diferentes tipologías de estaciones, en diferentes rutas (corrientes y

expresos) y además tener mediciones en los diferentes corredores viales,

para ello decidí hacer una estratificación de las estaciones de acuerdo a su

tamaño (número de rutas que reciben) y escoger las estaciones más grandes

para los corredores más ocupados y las pequeñas para los corredores con

menor flujo.

31 En la realidad hubo diferencias en las horas medidas ya que al llegar a las estaciones de Transmilenio tomaba mucho tiempo recibir el permiso para tomar los datos. En la hora pico de la mañana medí entre 6:45 a.m. y 8:45 a.m. y en la hora valle de la tarde medí entre 2:40 p.m. y 4:40 p.m.

MIC 2006-I-50


36

La estratificación por tamaño la hice de acuerdo a la cantidad de rutas que

abarca cada paradero. Ver Tabla 3

Tabla 3. Estratificación de Estaciones

Cantidad de Rutas Clasificacion1 a 2 Muy Pequeña3 a 4 Pequeña5 a 6 MedianaMayor a 6 Grande La clasificación de cada una de las estaciones en los diferentes corredores

se presenta en las tablas 4, 5, 6 y 7.

Tabla 4. Clasificación Estaciones Autonorte AUTOPISTA NORTEESTACION Expresos Rutas ClasificacionToberin 2 4 PequeñaCardio Infantil 2 Muy PequeñaMazuren 1 3 PequeñaCl 146 3 5 MedianaCl 142 1 3 PequeñaAlcala 4 6 MedianaPrado 1 3 PequeñaCl 127 3 5 MedianaPepe Sierra 1 3 PequeñaCl 106 2 Muy PequeñaCl 100 5 7 GrandeVirrey 2 4 PequeñaCl 85 2 4 PequeñaHeroes 4 6 Mediana

MIC 2006-I-50


37

Tabla 5. Clasificación Estaciones Caracas Centro TRONCAL CARACAS CENTROESTACION Expresos Rutas ClasificacionCl 76 5 8 GrandeCl 72 5 8 GrandeFlores 1 4 PequeñaCl 63 5 8 GrandeCl 57 4 7 GrandeMarly 5 8 GrandeCl 45 5 8 GrandeAv 39 5 8 GrandeProfamilia 2 5 MedianaCl 26 4 7 GrandeCl 22 4 7 GrandeCl 19 5 8 GrandeAv. Jimenez 8 11 Grande Tabla 6. Clasificación Estaciones Caracas Sur TRONCAL CARACAS SURESTACION Expresos Rutas ClasificacionTercer Milenio 1 3 PequeñaHospital 2 Muy PequeñaHortua 2 4 PequeñaNarino 2 4 PequeñaFucha 1 3 PequeñaRestrepo 4 6 MedianaOlaya 3 5 MedianaQuiroga 2 Muy PequeñaCl 40 S 5 7 GrandeSanta Lucia 3 5 MedianaSocorro 1 Muy PequeñaConsuelo 1 Muy PequeñaMolinos 3 4 PequeñaBiblioteca 1 Muy PequeñaParque 1 Muy Pequeña

MIC 2006-I-50


38

Tabla 7. Clasificación Estaciones Calle 80 CALLE 80ESTACION Expresos Rutas ClasificacionPolo 2 3 PequeñaEscuela Militar 2 3 PequeñaCr 47 1 Muy PequeñaCr 53 1 Muy PequeñaAv 68 2 3 PequeñaFerias 1 Muy PequeñaBoyaca 1 Muy PequeñaMinuto de Dios 2 3 PequeñaCr 77 2 3 PequeñaGranja 1 2 Muy PequeñaAv Cali 1 2 Muy PequeñaCr 90 2 3 PequeñaQuiroga 1 2 Muy Pequeña Tabla 8. Clasificación Estaciones Calle 13 CALLE 13 - AMERICASESTACION Expresos Rutas ClasificacionDe la Sabana 1 Muy PequeñaSan Facon 1 2 Muy PequeñaRicaute 1 2 Muy PequeñaCDS 1 2 Muy PequeñaZona Industrial 1 2 Muy PequeñaCr 43 1 Muy PequeñaPuente Aranda 1 Muy PequeñaAmericas 1 2 Muy PequeñaPradera 1 2 Muy PequeñaMarsella 1 2 Muy PequeñaMundo Aventura 1 Muy PequeñaMandalay 1 Muy PequeñaBanderas 3 4 PequeñaTv 86 1 Muy PequeñaBiblioteca Tintal 1 2 Muy PequeñaPatio Bonito 1 2 Muy Pequeña

Después de clasificar cada una de las estaciones del sistema fue preciso

seleccionar las estaciones en las cuales se realizarían las mediciones.

MIC 2006-I-50


39

Como se muestra en la tabla 9, el procedimiento de escogencia de

estaciones se basó en seleccionar las estaciones de acuerdo a un proceso

“aleatorio”32 en que:

1. Escojo un corredor para cada tipología de estación

2. Asigno un número a cada estación (cada tipología de estaciones

requiere una numeración diferente)

3. Cuento cuántas estaciones hay por cada tipología de paradero

4. Genero un número aleatorio (entre 0 y 1) por cada tipo de estación

que quiero escoger (4 tipo de estaciones: Muy Pequeña, Pequeña,

Grande y Muy Grande)

5. Multiplico la cantidad de estaciones de cada tipología por el número

aleatorio.

6. Convierto este número en un entero (redondear al mayor)

7. Observo a que estación corresponde el número y esas son las

estaciones seleccionadas.

32 Como lo mencioné previamente decidí tomar las estaciones más grandes en los corredores más ocupados (Caracas centro y sur) así como medir en las horas pico en las mismas y viceversa

MIC 2006-I-50


40

Tabla 9. Procedimiento Selección de Estaciones

Muy Pequeña Pequeña Mediana Grande1 a 2 3 a 4 5 a 6 7 o mas

Cantidad 30 20 8 13Corredor Escogido Americas y 80 Autonorte Caracas Sur Caracas CentroCantidad en Corredor 22 7 3 11

0.503956784 0.735464685 0.323319034 0.81789985211.08704924 5.148252795 0.969957103 8.996898372

Estacion No. 12 6 1 9Nombre Estacion Virrey Restrepo

Zona Industrial Cl 22

Tipo Estacion

En conclusión las estaciones y las horas seleccionadas fueron (Ver Mapa):

• Zona Industrial. Hora valle tarde (2:30 p.m. a 4:30 p.m.)

• Virrey. Hora valle mañana (10:30 a.m. a 12:30 p.m.)

• Restrepo. Hora pico mañana (6:30 a.m. a 8:30 a.m.)

• Calle 22. Hora pico tarde (5:30 p.m. a 7:30 p.m.)

MIC 2006-I-50


41

Mapa. Estaciones seleccionadas para hacer las mediciones

4.5. EQUIPO DE MEDICIÓN

Para la etapa de monitoreo es recomendable tener un equipo de medición de

4 personas. Una persona se encarga de tomar el tiempo y las otras 3 hacen

el conteo respectivo del flujo de personas por cada puerta y el nivel de

ocupación de las mismas. Dado que es muy difícil conseguir voluntarios para

la realización de estas mediciones, tuve que realizar las mismas con un

equipo de 2 personas. La primera de ellas se encarga de contar las personas

entrando y saliendo del bus en la puerta grande (puerta 1) y la segunda toma

el Tiempo de Parada y cuenta las personas que entran y salen de cualquiera

de las puertas pequeñas (puertas 2 y 3). Ver fotos 1, 2 y 3.

ESTACIONES SELECCIONADAS

MIC 2006-I-50


42

Foto 1. Nomenclatura de las puertas

Foto 2. Contador 1. Cuenta flujo de personas en la Puerta 1

Puerta 1 (Grande)

Puerta 2 (Pequeña)

Puerta 3 (Pequeña)

MIC 2006-I-50


43

Foto 3. Contador 2. Cuenta flujo de personas de las puertas 2 o 3 y el Tiempo de Parada

Es muy importante en el momento de la medición colocar anotación a los

datos que están afectados por el hecho de un abordaje de una silla de

ruedas o por el hecho de que el tiempo con las puertas abiertas esté

afectado por un semáforo en rojo.

4.6. FORMATO DE MEDICIÓN

El formato de medición fue construido en base a la experiencia previa, en el

formato se deben consignar las variables pasajeros ascendiendo, pasajeros

descendiendo y de pie (Nivel de Ocupación) en dos (2) de las tres (3)

puertas. Ver Tabla 10.

MIC 2006-I-50


44

Tabla 10. Formato de Medición

MIC 2006-I-50


45

5. RESULTADOS Y ANÁLISIS

Los resultados de las mediciones y sus respectivos análisis los presentaré en

cinco partes. La primera de ellas mostrará los resultados de los factores de

conversión utilizados para estimar la cantidad de personas que están de pie

en las puertas de los buses, la segunda tomará los datos de los Tiempos de

Parada y hará estadísticas descriptivas de estos ordenándolos en diferentes

maneras, la tercera consistirá en graficar los datos obtenidos de las

diferentes variables respecto al Tiempo de Parada, la cuarta parte mostrará

los resultados de los diferentes modelos que relacionan el Tiempo de Parada

con las otras variables y la última parte comparará el modelo obtenido con el

modelo construido en el trabajo previo33.

5.1. PARTE 1. Calibración de los Factores de Conversión34

Como fue mencionado previamente, estos factores buscan transformar los

niveles de ocupación (ninguno, pocos, algunos o muchos pasajeros de pie)

en las proximidades de las puertas en un número de pasajeros.

33 SCORCIA, Harvey. “ Obtención de la Función Tiempo de Parada Para el Sistema Transmilenio”. Director: Germán Lleras. Universidad de los Andes. 2003 34 Todos los datos relativos a esta medición se presentan en el ANEXO 1

MIC 2006-I-50


46

Las mediciones para calibrar estos factores fueron realizadas el 2 de

Septiembre de 2005 en el paradero Calle 45 en las horas de la mañana y los

resultados se pueden ver en la Tabla 11.

Tabla 11. Resultados Factores de Conversión

Factor n mediciones Desv. Est Factor n mediciones Desv. EstNinguno 2.50 16 1.32 1.96 27 1.51 1.27Pocos 7.31 26 2.04 5.67 27 1.47 1.29Algunos 12.65 31 2.59 9.75 24 2.67 1.30Muchos 20.87 15 3.40 19.90 10 5.11 1.05

Promedio 1.23

PUERTAGrande (1) Pequena (2 y 3)

Razon entre Factores de Conversion

(Grande/Pequeño)

Como era de esperarse, los factores de conversión para la puerta grande son

mayores, llama la atención es que le relación entre estos factores no es de

dos (2) (lo que se pensaría intuitivamente dado que la puerta grande tiene el

doble del tamaño de las otras) sino que es en promedio 1.23

5.2. PARTE 2. Estadísticas Descriptivas35

En primera instancia tomé todos los datos y examiné el comportamiento de

todas las variables medidas. Ver Tabla 12.

35 Todos los datos relativos a esta medición se presentan en el ANEXO 2.

MIC 2006-I-50


47

Tabla 12. Promedio y desviación estándar de las variables medidas TODOS

VARIABLE Promedio Desv. Estandar Min MaxTiempo de Parada (seg) 15.91 7.86 4.25 45.65P. Abordando 12.57 8.65 0 45P. Bajando 8.03 7.09 0 44De Pie 18.01 12.22 4 41n Muestra 269

Posteriormente y en base a Dueker, Kimpel & Strathman decidí observar por

aparte los datos de los buses corrientes y los expresos, resalta el hecho que

para los buses corrientes hay muy pocas mediciones (n=56), los resultados

se presentan en las tablas 13 y 14:

Tabla 13. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para buses corrientes Corrientes

VARIABLE Promedio Desv. Estandar Min MaxTiempo de Parada (seg) 15.48 6.18 7.06 33.09P. Abordando 14.02 9.02 0 40P. Bajando 5.93 4.41 0 20De Pie 16.14 8.79 4 41n Muestra 56 Tabla 14. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para buses expresos Expresos


Por otro lado decidí observar los datos en los diferentes períodos del día. Se

puede observar que el tiempo de parada en el pico de la mañana es el más

MIC 2006-I-50


48

alto (19.42 segundos). Destaca el hecho de que el promedio de los Tiempos

Parada del valle de la mañana (14.95 segundos) es mayor que el pico de la

tarde (14.15 segundos) esto se puede explicar, tal vez, porque las rutas en la

estación virrey (donde se midió el valle de la mañana) tienen poca frecuencia

lo que conlleva a que en algunas ocasiones haya muchas personas

esperando por los buses. Ver foto 4:

Foto 4. Demoras de los buses en las horas valle

Los resultados de los Tiempos de Parada en las diferentes horas del día se

presentan en las tablas 15, 16, 17 y 18:

MIC 2006-I-50


49

Tabla 15. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para la hora pico mañana Pico Mañana

VARIABLE Promedio Desv. Estandar Min MaxTiempo de Parada (seg) 19.42 9.71 4.25 45.65P. Abordando 17.50 9.90 3 45P. Bajando 6.11 4.08 0 19De Pie 22.57 12.04 4 41n Muestra 94 Tabla 16. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para la hora valle mañana Valle Mañana

VARIABLE Promedio Desv. Estandar Min MaxTiempo de Parada (seg) 14.95 5.23 5.63 27.06P. Abordando 10.34 4.71 1 19P. Bajando 7.66 4.48 0 20De Pie 25.18 11.21 4 41n Muestra 32 Tabla 17. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para la hora valle tarde Valle Tarde

VARIABLE Promedio Desv. Estandar Min MaxTiempo de Parada (seg) 12.89 5.39 7.21 33.09P. Abordando 7.21 4.89 0 20P. Bajando 4.85 3.18 0 10De Pie 11.87 7.61 4 31n Muestra 39 Tabla 18. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para la hora pico tarde Pico Tarde


Con base a la previa experiencia y a los modelos de Lin & Wilson observé la

correlaciones entre las variables pasajeros abordando, bajando y de pie.

MIC 2006-I-50


50

Como era de esperarse hay una alta correlación entre cada una de estas

variables y el Tiempo de Parada y también hay una alta correlación entre los

pasajeros que abordan y bajan con los pasajeros de pie (la correlación es

mayor entre los pasajeros bajando y los de pie dado que el “conteo” de los

pasajeros de pie en las puertas se hacía al llegar el bus). Las correlaciones

se presentan en la tabla 19:

Tabla 19. Correlación de las variables

abordando bajando de pie tiempoabordando 1.00 bajando 0.01 1.00 de pie 0.33 0.50 1.00 tiempo 0.57 0.35 0.61 1.00

En última instancia decidí clasificar los Tiempos de Parada de acuerdo a la

cantidad de pasajeros abordando y bajando así como a la cantidad de

pasajeros de pie, se observa que a mayor flujo de pasajeros el Tiempo de

Parada es mayor, así como a mayor cantidad de pasajeros de pie el tiempo

de parada se incrementa. Ver tablas 20 y 21.

Tabla 20. Clasificación de los Tiempos de Parada respecto a Abordando + Bajando

Abordando + Bajando <13 13-24 25-36 >36n Muestra 73 110 59 27% Muestra 27% 41% 22% 10%Promedio de pie 9.11 17.33 24.96 29.68Promedio Abordando + Bajando 8.89 17.67 29.93 43.81Promedio Tiempo de Parada (seg) 10.59 14.09 21.80 24.79Desv. Estandar Tiempo de Parada 4.36 5.65 8.12 7.03

MIC 2006-I-50


51

Tabla 21. Clasificación de los Tiempos de Parada respecto a los pasajeros de Pie

De Pie ≤12 (12-22) [22-31) ≥31n Muestra 93 80 54 42% Muestra 35% 30% 20% 16%Promedio de pie 5.59 15.45 26.43 39.59Promedio Abordando + Bajando 12.97 21.29 24.37 31.36Promedio Tiempo de Parada (seg) 10.86 15.47 17.98 25.24Desv. Estandar Tiempo de Parada 3.96 6.53 8.19 6.88

De todos los análisis previos se pueden obtener importantes conclusiones,

ellas son:

• Los tiempos de parada tienen una amplia variabilidad (mínimo 4.25

segundos y máximo 45.65 segundos)

• Los expresos, como es de esperarse, tardan más tiempo en las paradas.

Cabe anotar que la muestra de los corrientes no es muy grande (n=56)

• El pico de la mañana presenta el mayor tiempo de parada (19.42

segundos), el menor tiempo de parada (12.89 segundos) se presenta en el

valle de la tarde. El tiempo de parada en el valle de la mañana (14.95

segundos) es un poco más alto que en el pico de la tarde (14.15

segundos) debido a que en el valle de la mañana hay muy poca frecuencia

de los buses (hasta de 10 minutos entre rutas).

• Al examinar la correlación entre las variables, se observa la fuerte relación

entre pasajeros abordando, pasajeros bajando y pasajeros de pie con

respecto al Tiempo de Parada así como la relación entre los pasajeros

MIC 2006-I-50


52

bajando y los que están de pie al arribar el bus (lo que muestra la

consistencia de los datos)

• Al hacer clasificaciones cruzadas de tanto pasajeros abordando +

pasajeros bajando como de pasajeros de pie contra Tiempo de Parada se

observa que la relación (como es de esperarse) es directamente

proporcional

5.3. PARTE 3. Análisis de Gráficas

El primer paso antes de generar diferentes modelos con los datos es la

graficación de las variables pasajeros abordando, pasajeros bajando y

pasajeros de pie en las puertas (de pie) vs. Tiempo de parada.

Antes de graficar los datos y generar modelos con estos, cabe definir la

nomenclatura utilizada en los mismos:

• Pasajeros abordando: Es la cantidad de pasajeros que abordan por la

puerta 1 mas los pasajeros que abordan por la puerta 2 o 3. (Ver foto 5)

• Pasajeros bajando: Es la cantidad de pasajeros que descienden por la

puerta 1 más los pasajeros que descienden por la puerta 2 o 3. (Ver foto

5)

• Pasajeros de pie en las puertas: Esta variable se llamará –de pie- en los

modelos y consiste en la cantidad de pasajeros de pie en las proximidades

MIC 2006-I-50


53

de la puerta 1 más la cantidad de personas de pie en las proximidades de

la puerta 2 o 336. (Ver foto 5)

Foto 5. Nomenclatura de las puertas util izadas en el documento

Las gráficas de todas las variables contra el Tiempo de Parada se pueden

ver en las gráficas 3, 4, 5 y 6.

36 Esta es la variable que fue calibrada con factores de conversión para ser medida indirectamente por medio de niveles de ocupación. (Ninguno de pie, Pocos de pie, Algunos de pie y Muchos de pie)

Puerta 1 (Grande)

Puerta 2 (Pequeña) Puerta 3

(Pequeña)

MIC 2006-I-50


54

Gráfica 3. Pasajeros Abordando vs. Tiempo de Parada

Pasajeros Abordando vs. Tiempo de Parada

0.0 0

5.0 0

10.0 0

15.0 0

20.0 0

25.0 0

30.0 0

35.0 0

40.0 0

45.0 0

50.0 0

0 5 10 15 20 25 30 35 4 0 45 50

Pasajeros Abordando

Tiem

po d

e Pa

rada

(seg

)

Gráfica 4. Pasajeros Bajando vs. Tiempo de Parada

Pasajeros Bajando vs. Tiempo de Parada

0.0 0

5.0 0

10.0 0

15.0 0

20.0 0

25.0 0

30.0 0

35.0 0

40.0 0

45.0 0

50.0 0

0 5 10 15 20 25 30 35 4 0 45 50

Pasajeros Bajando

Tiem

po d

e Pa

rada

(seg

)

MIC 2006-I-50


55

Gráfica 5. Pasajeros Abordando + Pasajeros Bajando vs. Tiempo de Parada

Abordando + Bajando vs. Tiempo de Parada (seg)

0.0 0

5.0 0

10.0 0

15.0 0

20.0 0

25.0 0

30.0 0

35.0 0

40.0 0

45.0 0

50.0 0

0 10 20 30 40 50 60

Abordando + Bajando

Tiem

po d

e Pa

rada

(s)

Gráfica 6. Nivel de Ocupación (Pasajeros de pie) vs. Tiempo de Parada

Nivel Ocupacion vs. Tiempo de Parada

0.0 0

5.0 0

10.0 0

15.0 0

20.0 0

25.0 0

30.0 0

35.0 0

40.0 0

45.0 0

50.0 0

0.00 5.00 1 0.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 4 5.00

Nivel de Ocupacion

Tiem

po d

e Pa

rada

(seg

)

MIC 2006-I-50


56

De todas las anteriores gráficas pude concluir nuevamente que hay una

relación estrecha y directamente proporcional entre cada una de las variables

y el Tiempo de Parada lo que me invita a crear modelos matemáticos que

relacionen cada una de las anteriores variables con el Tiempo de Parada.

5.4. PARTE 4. Modelos Matemáticos

En primera instancia decidí suprimir los datos afectados por los semáforos en

rojo (ya que los buses se quedan con las puertas abiertas mientras el

semáforo cambia a verde), las sillas de ruedas y las demoras generadas

cuando los buses están más del tiempo requerido debido a querer evitar un

convoy37. Esto reduce el número de datos de 269 a 256, cabe anotar que las

otras anomalías como el abordaje de objetos tediosos, mujeres

embarazadas, dificultades al abrir y cerrar las puertas fueron incluidas en la

regresión. La lista de anomalías se presenta en la tabla 22.

37 El 14% de los datos presenta alguna situación externa que afectó el tiempo de parada. Solo el 5% de los datos fueron retirados de la regresión y corresponden a semáforos en rojo, sillas de ruedas y esperas adicionales de los buses para evitar formar un convoy

MIC 2006-I-50


57

Tabla 22. Anomalías presentadas en las mediciones ANOMALIA %

Anciano 0.37%Mujer con niño 1.49%Embarazada 0.37%Silla de ruedas 0.74%Muletas 2.23%Coche de bebe 1.12%Objetos tediosos 1.12%Semáforo 2.97%Espera pasajeros 0.74%Puerta no abre 0.37%Puerta no cierra 1.49%Demora para 1.12%evitar convoyTOTAL 14.13%

En segunda instancia probé diferentes modelos que incluían los pasajeros de

pie, pasajeros abordando y pasajeros bajando, tanto para todos los buses

como para expresos y corrientes.

5.4.1. Primer Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando)

Este modelo tiene en cuenta solamente las variables pasajeros abordando y

pasajeros bajando del bus. Los números entre paréntesis son el p-value para

cada uno de los coeficientes.

TP (seg) = 5.48 + 0.53*Pasajeros Abordando + 0.41*Pasajeros Bajando (4.51E-14) (1.96E-33) (4.24E-17) R2 = 52.24% a. Si: Pasajeros Abordando ≥ Pasajeros Bajando TP (seg) = 4.83 + 0.54*Pasajeros Abordando + 0.48*Pasajeros Bajando (2.3E-07) (7.34*E-22) (5.11*E-05) R2 = 50.03%

MIC 2006-I-50


58

b. Si: Pasajeros Abordando < Pasajeros Bajando TP (seg) = 6.72 + 0.30*Pasajeros Abordando + 0.43*Pasajeros Bajando (2.13E-09) (0.016) (7.1*E-10) R2 = 63.03%

CORRIENTES TP (seg) = 5.35 + 0.44*Pasajeros Abordando + 0.54*Pasajeros Bajando (1.45E-05) (3.23E-11) (7.64E-06) R2 = 64.34%

EXPRESOS TP (seg) = 5.42 + 0.56*Pasajeros Abordando + 0.39*Pasajeros Bajando (1.97E-10) (1.05E-25) (7.26*E-13) R2 = 50.94% 5.4.2. Segundo Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros

Bajando, Pasajeros de pie en las puertas)

Este modelo incluye el efecto de los pasajeros que cuando llega el bus están

de pie en las proximidades de las puertas del bus.

TP(seg)=4.06+0.40*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+0.27*(de pie) (1.6E-10) (1E-24) (8.2E-05) (3.2E-18) R2 = 64.52% Si se incluye el efecto de los pasajeros que llegan a la estación de pie en las

proximidades de las puertas de forma exponencial:

MIC 2006-I-50


59

TP=6.12+0.43*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+9.3E-04*(de pie)2.5 (1.6E-21) (4.8E-29) (8.6E-05) (6E-20) R2 = 65.61% Al variar el exponente para obtener un mejor R2 obtuve: TP=6.03+0.42*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+2E-03*(de pie)2.3 (4E-21) (1.4E-28) (1.1E-04) (4.1E-20) R2 = 65.72% a. Si: Pasajeros Abordando ≥ Pasajeros Bajando TP=5.92+0.45*Pasajeros Abordando+2.5E-03*(de pie)2.3 (4.6E-17) (2.5E-23) (1.6E-23) R2 = 67.92% La variable pasajeros bajando no resultó significativa y fue sacada de la regresión b. Si: Pasajeros Abordando < Pasajeros Bajando TP=7.10+0.24*Pasajeros Abordando+0.34*Pasajeros Bajando+7.9E-04*(de pie)2.3 (3.5E-10) (0.04) (1.8E-05) (0.03) R2 = 65.07%

CORRIENTES

Para el caso de buses corrientes, la variable pasajeros de pie resultó no

significativa ni de forma lineal, ni exponencial.

MIC 2006-I-50


60

EXPRESOS

TP=4.20+0.39*Pasajeros Abordando+0.16*Pasajeros Bajando+0.29*(de pie) (8.9E-09) (3.7E-16) (0.002) (3.5E-16) R2 = 64.72% Al utilizar la variable pasajeros de pie de manera exponencial obtuve: TP=6.32+0.41*Pasajeros Abordando+0.16*Pasajeros Bajando+9.9E-04*(de pie)2.5 (3.2E-17) (5.1E-19) (0.001) (1.5E-17) R2 = 65.81% Al cambiar el exponente: TP=6.23+0.41*Pasajeros Abordando+0.16*Pasajeros Bajando+2.1E-03*(de pie)2.3 (5.9E-17) (1.2E-18) (0.001) (1.1E-17) R2 = 65.92% 5.4.3. Tercer Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando,

Pasajeros de pie en las puertas, Puerta con mayor flujo de pasajeros

[abordando+bajando])

El tercer modelo trata de tener en cuenta además de los pasajeros de pie, la

puerta con mayor flujo de pasajeros (que es la suma entre pasajeros

abordando y pasajeros bajando), como es de esperarse en la mayoría de los

casos la puerta con mayor flujo es la puerta 1.

TP=5.46+0.57*Pasajeros Abordando+0.41*Pasajeros Bajando+0.31*(de pie) (1.3E-15) (7.3E-25) (5.1E-08) (1.4E-08) R2 = 56.13%

MIC 2006-I-50


61

Utilizando la variable pasajeros de pie de forma exponencial: TP=6.53+0.59*Pasajeros Abordando+0.41*Pasajeros Bajando+5.1E-03*(de pie)2.3 (1.5E-22) (8.63E-27) (4.2E-08) (1.7E-08) R2 = 56.07% a. Si: Pasajeros Abordando ≥ Pasajeros Bajando TP=5.32+0.56*Pasajeros Abordando+0.34Pasajeros Bajando+0.38*(de pie) (1.2E-09) (8.9E-14) (0.04) (3E-08) R2 = 54.65% b. Si: Pasajeros Abordando < Pasajeros Bajando TP=6.87+0.82* Pasajeros Bajando (1.2E-11) (3.7E-16) R2 = 59.41% Las variables pasajeros abordando y pasajeros de pie no resultaron

significativas y fueron sacadas de la regresión

CORRIENTES

TP=7.7+0.56*Pasajeros Abordando+0.48*Pasajeros Bajando (3.2E-09) (1.6E-09) (0.005) R2 = 55.27% La variable pasajeros de pie nuevamente resultó poco significativa

EXPRESOS

MIC 2006-I-50


62

TP=5.25+0.59*Pasajeros Abordando+0.38*Pasajeros Bajando+0.35*(de pie) (1.9E-11) (9.3E-19) (1.1E-05) (3E-08) R2 = 56.75% 5.4.4. Cuarto Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando,

Pasajeros de pie en las puertas, Puerta que llega más llena)

El cuarto modelo busca tener en cuenta además de los pasajeros de pie, la

puerta que llega con mayor nivel de ocupación (ninguno de pie, pocos de pie,

algunos de pie y muchos de pie).

TP=5.60+0.41*Pasajeros Abordando+0.28*Pasajeros Bajando+0.51*(de pie) (5.88E-15) (5.87E-13) (2.4E-04) (3.22E-19) R2 = 52.42% 5.4.5. Selección del Mejor Modelo

Al observar cada uno de los cuatro modelos construidos encontré los

mejores resultados en el modelo número dos (2) exponencial. Este incluye al

flujo de todos los pasajeros en las puertas –cabe recordar que solo se

tomaron datos de la puerta grande y de una de las otras dos, entonces es el

flujo de 2 de las 3 puertas- y además incluye el efecto de los pasajeros de pie

de forma exponencial. Ver ecuación 3.

Ecuación 3. (P-values en paréntesis y Tiempo de Parada en segundos) TP=6.03+0.42*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+2E-03*(de pie)2.3 (4E-21) (1.4E-28) (1.1E-04) (4.1E-20) R2 = 65.72%

MIC 2006-I-50


63

El anterior modelo fue seleccionado sobre el modelo que separa los casos en

que los pasajeros abordando son mayores que los pasajeros descendiendo y

viceversa dado que no se presenta una mejora considerable en los R2. Por

otra parte decidí no tomar los modelos que separan los buses expresos de

los corrientes porque las mediciones de los buses corrientes son muy pocas

(n=56).

Al aplicar la misma regresión del mejor modelo a todos los datos (ya que el

5% de los datos correspondientes al ingreso de sillas de ruedas, semáforos

en rojo y esperas en los pasajeros debidas a evitar convoys fueron excluidos)

se observa una reducción en el R2 de un 10% por lo cuál concluí que vale la

pena excluir estos datos. Ver Ecuación 4.

Ecuación 4. TODOS (n=269) TP=6.91+0.41*Pasajeros Abordando+0.16*Pasajeros Bajando+1.8E-03*(de pie)2.3 (1.5E-20) (1.1E-21) (0.002) (1.6E-13) R2 = 54.11%

De la misma manera que hice una regresión con todos los datos, decidí

excluir de la regresión a todos los datos afectados por una externalidad (que

son el 14% de los datos. Como es de esperarse se obtiene un mejor R2 pero

este incremento es de solamente un 1%. Ver Ecuación 5.

MIC 2006-I-50


64

Ecuación 5. BUENOS (n=231) TP=6.08+0.38*Pasajeros Abordando+0.19*Pasajeros Bajando+1.9E-03*(de pie)2.3 (7.23E-23) (5.94E-26) (9.24E-06) (2.9E-18) R2 = 65.99%

Como conclusión el mejor modelo es el que excluye los datos afectados por

semáforos en rojo, sillas de ruedas y esperas en los pasajeros debidas a

evitar convoys.

5.5. PARTE 5. Comparación del Modelo

El único modelo similar al desarrollado en este documento es el realizado

previamente por el autor. Donde:

TP=4.78+0.31*Pasajeros Abordando+0.36*Pasajeros Bajando + 9.68E-

6*Pie3.8

Donde se debe tomar el volumen de la puerta más ocupada (pasajeros

abordando + pasajeros descendiendo).

Cabe recordar que el modelo arrojado por el presente documento es:

TP=6.03+0.42*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+2E-03*(de pie)2.3

MIC 2006-I-50


65

La Tabla 23 compara las predicciones de Tiempo de Parada para diferentes

escenarios en circunstancias hipotéticas. Se puede observar que el “nuevo”

modelo siempre arroja mayores tiempos y que en los casos donde hay

muchas personas de pie en las puertas los resultados son muy diferentes. Lo

anterior se debe a que las mediciones con las que elaboró el anterior modelo

no incluían muchas mediciones de paradas largas.

MIC 2006-I-50


66

Tabla 23. Comparación de predicciones entre el modelo antiguo y el nuevo

1 2 o 3 1 2 o 3 1 2 o 3Ninguno Ninguno 1 0 8 5 7.97 8.85 0.88Pocos Ninguno 0 0 5 2 6.61 7.63 1.02Ninguno Ninguno 1 2 1 6 7.56 8.61 1.05Pocos Algunos 0 4 10 20 13.28 14.47 1.19Ninguno Ninguno 2 0 3 2 6.48 7.83 1.35Pocos Ninguno 3 1 8 3 8.62 10.03 1.41Algunos Algunos 5 1 9 2 9.78 13.08 3.30Ninguno Ninguno 6 2 0 4 6.84 10.17 3.33Ninguno Ninguno 12 3 3 0 9.58 12.93 3.35Muchos Ninguno 1 3 5 1 8.06 11.45 3.39Algunos Pocos 2 4 0 4 7.46 10.88 3.41Pocos Algunos 5 3 7 2 8.88 12.37 3.50Ninguno Ninguno 4 5 0 0 6.33 9.87 3.54Ninguno Ninguno 8 4 4 3 8.70 12.39 3.69Pocos Pocos 10 8 12 2 12.23 16.84 4.61Pocos Algunos 7 3 8 8 9.86 14.47 4.62Pocos Ninguno 9 5 0 6 8.49 13.33 4.84Ninguno Ninguno 13 5 1 1 9.17 14.01 4.84Algunos Pocos 8 4 5 3 9.27 14.12 4.85Algunos Ninguno 8 4 0 2 7.47 12.38 4.91Pocos Pocos 7 5 4 5 8.42 13.42 5.00Pocos Algunos 10 4 3 1 8.99 13.99 5.01Algunos Algunos 4 2 2 3 6.95 12.00 5.05Algunos Algunos 10 3 5 1 9.89 15.12 5.23Ninguno Algunos 9 4 3 7 8.65 13.93 5.28Algunos Ninguno 6 6 0 0 6.64 12.02 5.38Algunos Algunos 8 2 4 5 8.91 14.40 5.49Pocos Algunos 10 6 2 2 8.63 14.83 6.21Pocos Algunos 10 7 7 6 10.43 16.87 6.45Algunos Algunos 8 5 4 4 8.91 15.48 6.57Algunos Pocos 15 5 2 3 10.36 16.94 6.58Pocos Pocos 16 8 4 2 11.21 17.92 6.71Muchos Algunos 0 4 13 13 10.76 17.62 6.87Pocos Algunos 10 8 5 4 9.71 16.57 6.87Pocos Muchos 20 0 6 3 13.17 20.04 6.87Muchos Pocos 13 3 0 2 9.98 16.88 6.90Ninguno Ninguno 10 11 3 2 8.91 15.81 6.90Algunos Muchos 1 0 6 5 7.46 14.45 6.99Algunos Algunos 9 4 2 7 8.60 15.66 7.06Muchos Pocos 12 6 3 0 10.75 17.90 7.15Pocos Algunos 10 9 2 5 9.43 16.63 7.20Pocos Algunos 20 7 4 4 12.45 20.17 7.73Algunos Pocos 9 10 3 3 8.96 16.70 7.73Algunos Muchos 2 3 9 8 8.86 17.21 8.35Algunos Algunos 20 6 4 5 12.63 21.12 8.49Muchos Algunos 8 6 6 5 10.59 19.12 8.53Muchos Muchos 12 4 8 9 12.55 25.92 13.37Muchos Muchos 9 9 12 6 13.06 26.94 13.88Muchos Muchos 12 6 5 5 11.47 25.50 14.03Muchos Muchos 10 8 13 10 13.73 27.84 14.11Muchos Muchos 12 8 7 3 12.19 26.34 14.15Muchos Algunos 15 15 4 5 11.29 25.48 14.20Muchos Muchos 8 6 10 15 12.31 26.52 14.21Muchos Muchos 15 10 10 7 14.20 29.70 15.50Muchos Muchos 12 10 5 5 11.47 27.18 15.71Muchos Muchos 8 10 10 9 11.39 27.12 15.73

TIEMPO DE PARADA (Nuevo)

DIFERENCIATIEMPO DE

PARADA (Viejo)

Nivel Ocupación Puerta al Llegar.

Ninguno de Pie (N), Pocos (P), Algunos

(A), Muchos (M)

Pasajeros Aligerando

Pasajeros Abordando

MIC 2006-I-50


67

6. CONCLUSIONES

Existen muchas variables que afectan los Tiempos de Parada, algunas de

ellas son muy difíciles de modificar cuando los sistemas ya están en

funcionamiento, algunas de estas variables son: el diseño de los buses, la

distancia entre paraderos, el diseño de paraderos, entre otros. Por ende la

mayoría de modelos de tiempos de parada para sistemas en funcionamiento

se basa en las variables pasajeros abordando, bajando y de pie.

Este documento en base a una muestra de 269 datos tomada

cuidadosamente encontró que la mejor aproximación a los Tiempos de

Parada de los buses de Transmilenio es:

TP(segundos)=6.03+0.42*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+2E-03*(de pie)2.3 (4E-21) (1.4E-28) (1.1E-04) (4.1E-20) R2 = 65.72%. Los p-values son los valores en paréntesis

El anterior modelo es válido mientras que al bus: no ingrese o salga una silla

de ruedas, no se presente un semáforo en rojo que incite al conductor a

mantener las puertas abiertas más del tiempo requerido para la entrada y

salida de pasajeros del bus y el conductor no reciba la orden de permanecer

en el paradero con las puertas abiertas debido a que adelante del bus va otro

MIC 2006-I-50


68

con la misma ruta (para evitar un convoy). Los anteriores datos solo

corresponden al 5% de los datos pero si se incluyen en la regresión el R2

disminuye de 66% a 54%.

De las observaciones realizadas puedo concluir que para disminuir los

Tiempos de Parada se necesita:

• Modificar el diseño de los buses (por ejemplo, puertas más grandes) para

que estos permitan un mejor flujo de las personas de pie en el mismo junto

con políticas que estimulen a las personas a no estar de pie en las

proximidades de las puertas, ya que como puede apreciarse en el modelo

obtenido las personas de pie en las puertas “penalizan” el Tiempo de

Parada exponencialmente

• Se podría considerar la posibilidad de segregar los flujos de pasajeros

ascendiendo y descendiendo (puertas diferentes para cada uno de estos)

• Generar políticas que reduzcan o impidan que las personas con objetos

muy grandes en los buses (bultos, bafles, cajas grandes, etc.) ingresen a

los buses

• Mejorar el mecanismo de la puertas de los paraderos, ya que en algunas

ocasiones las mismas no responden al sistema inalámbrico utilizado por el

bus lo que retrasa los Tiempos de Parada

MIC 2006-I-50


69

• Paraderos muy ocupados, como el de la calle 76 (en el que no se tomó

información), necesitan revisar sus diseños ya que dada la gran cantidad

de personas que los utilizan generan Tiempos de Parada muy largos.

Para en el futuro obtener un mejor modelo es recomendable que en la fase

de recolección de los datos se disponga de más personal y que se puedan

realizar más mediciones, se debería tener en cuenta la nueva troncal sobre

la NQS (que durante la elaboración del plan de muestreo no estaba en

funcionamiento) y los factores de conversión podrían chequearse durante la

realización de las mediciones de los Tiempos de Parada.

MIC 2006-I-50


70

7. BIBLIOGRAFÍA

1. ARDILA, Arturo & RODRIGUEZ, Daniel. An Empirical Exploration of

Bus Travel Times and Dwell Times in Highly Competitive Exclusive

Busway. Journal of Public Transportation. Vol. 5. No 1. 2002.

2. BERTINI, Robert & EL-GENEIDY, Ahmed. Modeling Transit Trip Time

Using Archived Bus Dispatch System Data. Journal of Transportation

Engineering. January/ February 2004

3. DUEKER, Kenneth; KIMPEL, Thomas & STRATHMAN, James.

Determinants of Dwell Time. Journal of Public Transportation. Vol 7.

No.1. 2004.

4. ESTUPIÑÁN, Nicolás. Estudio en el tiempo de espera para el sistema

Transmilenio mediante la minería de datos. Director: Germán Lleras.

Universidad de los Andes. 2003

5. KRAFT, W. An Analysis of the Passenger Vehicle Interface of Street

Transit Systems with Applications to Design Optimization. Ph.D.

dissertation. New Jersey Institute of Technology. 1975

6. LIN, Tyh-Ming & WILSON, Nigel. Dwell Time Relationships for Light

Rail Systems. Transit Research Report 1361. 1991

7. LIN, Tyh-Ming. Dwell Time Relationships for Urban Rail Systems. M.S.

(transportation) Thesis. MIT. June 1990

MIC 2006-I-50


71

8. PUONG, Andre. Dwell Time Model and Analysis for the MBTA Red

Line. 2000

9. Rail Transit Capacity. TCPR Report 13. Washington, D.C. 1996

10. SCORCIA, Harvey. Obtención de la Función Tiempo de Parada para

el Sistema Transmilenio. Director: Germán Lleras. Universidad de los

Andes. 2003

11. Transit Capacity and Quality of Service Manual. TCRP web Document

6. USA. 1999

12. Transit Data Collection Design Manual. Final Report. Washington, D.C.

1985

13. WILSON, Nigel. Data Collection Program Design and Implementation.

Lecture 6. MIT. Fall 2003.

Puerta 1 Cantidad 1 Puerta 2 o 3 Cantidad 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL

2 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 10 4 14 3 1 4 18 00:11,7 11,75

3 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 8 4 12 5 3 8 20 00:11,6 11,60

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 14 5 19 6 3 9 28 00:27,5 27,50

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 18 6 24 9 0 9 33 00:23,1 23,07

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 15 5 20 3 3 6 26 00:23,8 23,75

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 2 6 8 5 2 7 15 00:29,4 29,37

2 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 5 25 3 7 10 35 00:31,0 31,00

3 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 20 20 40 2 1 3 43 00:28,2 28,22

50 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 22 12 34 4 1 5 39 00:32,0 32,00

3 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 12 4 16 4 2 6 22 00:14,0 13,97

50 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 11 7 18 3 2 5 23 00:17,6 17,63

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 15 5 20 10 1 11 31 00:25,9 25,91

3 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 4 4 8 1 2 3 11 00:14,3 14,31

2 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 2 2 4 2 1 3 7 00:09,3 9,28

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 18 5 23 5 3 8 31 00:19,9 19,87

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 19 5 24 10 3 13 37 2 00:33,0 32,99

2 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 20 8 28 15 2 17 45 00:31,9 31,87

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 12 8 20 7 3 10 30 00:34,2 34,22

3 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 9 6 15 3 0 3 18 00:13,8 13,84

50 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 20 9 29 0 3 3 32 00:25,3 25,34

50 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 28 14 42 3 0 3 45 00:18,6 18,57

50 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 20 8 28 4 0 4 32 00:17,6 17,62

2 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 10 6 16 2 2 4 20 00:12,2 12,18

3 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 2 5 7 2 1 3 10 00:11,3 11,28

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 5 6 11 10 3 13 24 00:25,9 25,91

2 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 18 3 21 3 2 5 26 00:19,2 19,22

3 Muchos 20,87 Pocos 5,67 26,53 13 3 16 0 2 2 18 00:17,0 16,97

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 23 7 30 12 3 15 45 3 00:41,5 41,50

50 Algunos 12,65 Muchos 19,90 32,55 18 6 24 10 3 13 37 00:36,2 36,22

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 20 5 25 8 2 10 35 B 00:37,7 37,66

2 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 30 6 36 10 2 12 48 00:22,4 22,38

3 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 10 9 19 3 1 4 23 00:13,6 13,63

2 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 22 4 26 1 3 4 30 00:16,9 16,91

3 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 10 3 13 1 3 4 17 00:17,4 17,35

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 24 8 32 15 3 18 50 00:28,4 28,41

50 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 8 28 2 1 3 31 00:22,2 22,16

50 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 25 7 32 3 0 3 35 B 00:29,8 29,84

2 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 18 9 27 0 3 3 30 00:22,9 22,88

50 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 30 15 45 2 0 2 47 00:17,4 17,40

3 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 15 6 21 2 2 4 25 00:12,2 12,16

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 12 9 21 1 5 6 27 5 00:29,7 29,66

2 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 15 2 17 3 10 13 30 00:21,9 21,88

50 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 8 28 5 1 6 34 00:28,1 28,12

3 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 22 8 30 0 1 1 31 00:17,5 17,47

50 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 10 30 3 1 4 34 5 00:45,7 45,65

50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 16 8 24 5 2 7 31 00:42,2 42,19

50 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 5 25 6 4 10 35 00:36,3 36,31

50 Algunos 12,65 Muchos 19,90 32,55 20 6 26 5 2 7 33 00:23,9 23,94

ab+bajan

ur -

Nor

te

6:45

a.m

. -

7:45

a.m

. (M

arte

s 4

de O

ctub

re d

e 20

05)

Pasajeros Abordando Pasajeros Bajandoes

trep

oEstación

Hora de Medición

Sentido

Tiempo de

Parada (seg)

Ruta

Tiempo de

Parada (seg)

De pie (Nivel Ocupación Puerta al Llegar). Ninguno de Pie (N), Pocos de Pie

(P), Algunos de Pie (A), Muchos de Pie (M)Anomalia (Ver tabla al final)

ANEXO 2DATOS TIEMPO DE PARADA

ANEXO 2


ab+bajanPasajeros Abordando Pasajeros Bajando

EstaciónHora de

MediciónSentido

Tiempo de

Parada (seg)

Ruta

Tiempo de

Parada (seg)



50 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 10 8 18 0 2 2 20 00:20,1 20,06

3 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 30 10 40 10 0 10 50 00:22,5 22,50

60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 22 3 25 4 1 5 30 a 00:28,8 28,84

60 Algunos 12,65 Muchos 19,90 32,55 10 5 15 0 2 2 17 00:17,0 17,00

40 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 25 4 29 10 3 13 42 00:28,2 28,16

60 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 5 25 2 3 5 30 00:22,9 22,89

60 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 8 6 14 2 3 5 19 00:14,8 14,84

40 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 5 4 9 13 6 19 28 00:20,7 20,68

60 Algunos 12,65 Muchos 19,90 32,55 10 5 15 5 2 7 22 00:19,9 19,94

60 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 7 5 12 2 1 3 15 00:07,3 7,28

40 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 5 2 7 4 3 7 14 00:11,8 11,79

60 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 10 4 14 3 4 7 21 00:09,1 9,12

60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 5 5 10 1 1 2 12 00:10,3 10,34

60 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 6 3 9 1 1 2 11 00:12,3 12,32

40 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 7 4 11 5 8 13 24 00:18,3 18,27

60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 8 1 9 3 1 4 13 2 00:14,3 14,34

60 Muchos 20,87 Pocos 5,67 26,53 4 6 10 2 1 3 13 00:11,0 11,03

60 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 18 7 25 1 0 1 26 I 00:42,1 42,12

60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 0 3 0 2 2 5 00:04,8 4,77

60 Muchos 20,87 Ninguno 1,96 22,83 0 4 4 2 1 3 7 00:06,9 6,94

40 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 7 3 10 5 3 8 18 00:15,6 15,63

60 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 3 3 6 2 5 7 13 00:04,3 4,25

40 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 3 3 6 4 1 5 11 00:09,4 9,42

60 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 3 4 7 3 1 4 11 00:07,6 7,59

60 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 4 6 10 2 2 4 14 00:13,0 13,04

60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 3 7 0 0 0 7 00:12,9 12,91

40 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 4 4 8 4 2 6 14 00:13,1 13,10

40 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 2 4 6 3 2 5 11 00:10,2 10,22

60 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 8 4 12 7 0 7 19 00:25,6 25,63

60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 2 1 3 0 1 1 4 00:11,3 11,34

60 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 2 3 5 1 4 5 10 00:06,5 6,47

40 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 4 2 6 6 2 8 14 00:09,2 9,22

60 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 9 4 13 1 1 2 15 00:12,1 12,06

60 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 11 1 12 2 5 7 19 I 00:38,0 38,00

60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 5 7 12 1 0 1 13 00:09,1 9,15

40 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 5 5 10 9 2 11 21 00:11,3 11,32

60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 5 4 9 0 0 0 9 00:07,8 7,75

60 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 10 8 18 4 1 5 23 1 00:19,1 19,06

60 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 3 1 4 0 4 4 8 00:07,4 7,37

40 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 10 2 12 6 5 11 23 00:12,6 12,56

60 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 7 0 7 5 4 9 16 00:09,8 9,79

40 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 3 3 6 3 2 5 11 00:08,7 8,69

60 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 7 5 12 3 4 7 19 I 00:23,6 23,62

40 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 12 7 19 0 4 4 23 4 00:16,6 16,64

60 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 6 6 12 2 0 2 14 00:14,3 14,2840 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 5 8 5 0 5 13 6 00:09,9 9,94

60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 10 3 13 6 2 8 21 00:16,6 16,62

60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 3 4 1 2 3 7 00:05,6 5,63

60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 6 8 14 3 2 5 19 00:18,5 18,54

60 Algunos 12,65 Muchos 19,90 32,55 10 5 15 3 4 7 22 2 00:27,1 27,06

60 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 8 3 11 3 2 5 16 00:11,6 11,60

60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 13 3 16 4 1 5 21 00:23,7 23,65

60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 6 5 11 4 1 5 16 00:25,5 25,47

60 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 2 4 6 0 4 4 10 00:10,5 10,54

Sur

S

Re

7:45

a.m

. -

8:45

a.m

. (M

arte

s 4

de O

ctub

re d

e 20

05)

0:25

a.m

. - 1

0:55

a.m

. (M

iérc

oles

5

de O

ctub

re d

e 20

05)

ANEXO 2



EstaciónHora de

MediciónSentido

Tiempo de

Parada (seg)

Ruta

Tiempo de

Parada (seg)



60 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 13 6 19 7 3 10 29 00:18,8 18,83

2 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 6 6 12 3 6 9 21 B 00:19,0 19,03

3 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 8 4 12 0 2 2 14 00:10,3 10,322 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 6 6 12 0 0 0 12 5 00:10,7 10,66

3 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 8 6 14 6 5 11 25 00:12,0 12,00

2 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 3 7 10 2 0 2 12 00:12,9 12,87

3 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 2 1 3 4 1 5 8 00:09,4 9,44

2 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 8 5 13 4 4 8 21 00:16,0 15,97

2 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 9 10 19 3 3 6 25 00:18,4 18,383 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 8 2 10 4 5 9 19 00:12,1 12,09

2 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 1 0 1 6 5 11 12 00:07,1 7,06

2 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 11 2 13 6 4 10 23 2 00:19,7 19,75

3 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 4 1 5 12 8 20 25 00:16,5 16,53

2 Algunos 12,65 Muchos 19,90 32,55 2 3 5 9 8 17 22 00:20,2 20,18

3 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 8 1 9 5 2 7 16 00:12,8 12,75

2 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 9 4 13 2 7 9 22 00:07,9 7,87

60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 8 4 12 9 7 16 28 00:19,5 19,53

60 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 1 4 5 4 3 7 12 00:13,0 13,00

60 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 5 1 6 9 2 11 17 00:12,1 12,06

60 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 3 5 8 2 0 2 10 00:11,1 11,07

60 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 6 4 10 5 3 8 18 00:17,9 17,87

60 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 15 3 18 5 4 9 27 00:15,1 15,13

60 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 3 1 4 3 0 3 7 00:10,8 10,7660 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 4 4 8 6 5 11 19 00:16,1 16,06

4 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 3 4 7 2 6 8 15 00:13,2 13,25

4 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 0 0 0 3 4 7 7 00:08,7 8,72

4 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 4 4 8 0 2 2 10 00:10,6 10,62

4 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 10 1 11 0 1 1 12 00:08,7 8,72

4 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 1 2 3 4 4 8 11 00:10,8 10,81

4 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 3 0 3 2 8 10 13 00:12,9 12,94

4 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 13 0 13 1 6 7 20 00:18,6 18,60

4 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 4 2 6 3 1 4 10 C 00:21,3 21,34

4 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 4 4 8 1 0 1 9 00:08,2 8,17

4 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 6 3 9 1 5 6 15 00:08,2 8,22

120 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 3 1 4 4 5 9 13 00:09,4 9,38

120 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 1 0 1 7 2 9 10 I 00:14,7 14,69

120 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 5 1 6 4 1 5 11 00:10,2 10,16

120 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 6 1 7 2 6 8 15 I 00:08,0 8,00

120 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 1 1 2 3 7 10 12 00:09,9 9,88

120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 0 1 1 0 1 1 2 00:08,0 8,00

120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 2 5 2 5 7 12 00:08,6 8,59

120 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 1 1 2 4 4 8 10 I 00:22,5 22,54

120 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 5 4 9 5 4 9 18 00:11,0 10,97120 Muchos 20,87 Ninguno 1,96 22,83 1 3 4 5 1 6 10 00:10,0 10,03

120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 5 1 6 1 1 2 8 00:08,3 8,26

120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 0 1 1 2 3 4 II 00:16,9 16,87

120 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 3 3 6 8 2 10 16 00:10,9 10,87

120 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 4 1 5 1 2 3 8 00:08,1 8,07

120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 0 3 0 1 1 4 00:07,2 7,21

120 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 7 5 12 1 1 2 14 00:11,6 11,57

120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 0 2 2 1 0 1 3 C 00:14,7 14,72

120 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 8 2 10 5 3 8 18 00:12,9 12,90

120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 1 5 2 1 3 8 II 00:13,1 13,13

120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 6 1 7 2 2 4 11 00:17,4 17,39

Virr

ey

Nor

te -

SS

ur -

Nor

te

Zona

Indu

stria

l

Orie

nte

- Occ

iden

tent

e - O

rient

e

1010

:55

a.m

.-11

:25

a.m

.(M

iérc

oles

5

de O

ctub

re d

e 20

05)

11:2

5a.

m.-

11:5

5a.

m.

(Mié

rcol

es 5

de

Oct

ubre

de 2

005)

11:5

5 a.

m. -

12:

25 p

.m.

(Mié

rcol

es 5

de

Oct

ubre

de

2005

)

2:40

p.m

. - 3

:10

p.m

. (M

arte

s 4

de O

ctub

re

de 2

005)

3:10

p.m

. - 3

:40

p.m

. (M

arte

s 4

de O

ctub

re

de 2

005)

3:40

p.m

. - 4

:10

p.m

. (M

arte

s 4

de O

ctub

re

de 2

005)

ANEXO 2



EstaciónHora de

MediciónSentido

Tiempo de

Parada (seg)

Ruta

Tiempo de

Parada (seg)



4 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 15 2 17 2 4 6 23 00:15,4 15,44

4 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 3 6 1 2 3 9 I 00:15,1 15,09

4 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 8 3 11 2 0 2 13 00:13,4 13,38

4 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 15 5 20 2 3 5 25 00:22,3 22,31

4 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 3 3 6 1 0 1 7 00:09,1 9,11

4 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 8 6 14 0 0 0 14 00:08,7 8,66

4 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 9 1 10 1 0 1 11 I 00:33,1 33,09

4 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 10 3 13 5 1 6 19 00:19,4 19,444 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 13 5 18 1 1 2 20 00:11,7 11,69

80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 10 9 19 2 5 7 26 4 00:15,0 15,00

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 7 0 7 1 3 4 11 00:06,7 6,69

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 2 1 3 2 1 3 6 00:10,2 10,16

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 6 1 7 4 1 5 12 00:10,9 10,91

10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 4 10 14 13 16 29 43 5 00:25,7 25,66

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 3 7 2 4 6 13 00:06,0 6,00

10 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 0 4 4 13 13 26 30 00:20,0 20,00

10 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 1 4 5 3 5 8 13 00:12,5 12,47

10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 0 4 4 10 20 30 34 00:25,5 25,50

80 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 15 15 30 4 5 9 39 00:23,6 23,56

80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 12 7 19 6 2 8 27 00:12,0 12,00

80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 8 5 13 3 1 4 17 00:09,0 9,00

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 5 3 8 6 2 8 16 00:08,7 8,72

10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 8 6 14 10 15 25 39 00:30,3 30,28

10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 4 2 6 16 6 22 28 00:30,0 30,00

10 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 7 5 12 4 5 9 21 00:14,7 14,75

80 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 10 11 21 24 8 32 53 00:27,8 27,81

10 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 4 6 10 10 8 18 28 00:16,8 16,81

80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 15 6 21 10 5 15 36 6 00:27,1 27,06

10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 3 6 9 12 7 19 28 00:17,8 17,81

80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 11 2 13 5 7 12 25 00:15,1 15,15

80 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 4 3 7 6 2 8 15 00:10,2 10,21

10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 8 4 12 24 14 38 50 00:19,4 19,44

80 Ninguno 2,50 Algunos 9,75 12,25 9 4 13 3 7 10 23 B 00:17,0 16,97

80 Muchos 20,87 Pocos 5,67 26,53 4 0 4 6 3 9 13 00:06,2 6,15

10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 3 1 4 12 8 20 24 00:19,6 19,56

10 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 3 1 4 8 3 11 15 00:12,9 12,91

80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 10 8 18 12 2 14 32 00:15,0 15,00

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 2 6 4 3 7 13 00:08,9 8,94

10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 4 4 8 8 8 16 24 00:14,3 14,31

80 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 7 4 11 4 3 7 18 00:09,8 9,78

10 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 4 1 5 20 11 31 36 00:21,0 21,03

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 9 6 15 3 0 3 18 00:13,1 13,09

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 10 3 13 2 0 2 15 00:16,9 16,88

10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 4 1 5 21 16 37 42 00:18,1 18,13

80 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 9 4 13 2 3 5 18 00:10,2 10,21

10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 1 5 6 28 10 38 44 00:19,8 19,84

80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 10 7 17 15 5 20 37 00:16,8 16,79

80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 3 5 8 5 2 7 15 00:17,1 17,10

80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 4 5 9 6 3 9 18 00:10,4 10,37

10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 3 5 8 30 14 44 52 00:28,3 28,31

10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 2 1 3 6 8 14 17 00:19,5 19,50

10 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 1 2 3 6 6 12 15 00:16,3 16,31

80 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 20 5 25 10 6 16 41 00:14,7 14,71

80 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 3 2 5 8 2 10 15 00:09,5 9,50

Occ

iden

4:10

p.m

. - 4

:40

p.m

. (M

arte

s 4

de

Oct

ubre

de

2005

)

Sur

- N

orte

5:50

p.m

. -

6:50

p.m

. (J

ueve

s 29

de

Sep

tiem

bre

de 2

005)

ANEXO 2



EstaciónHora de

MediciónSentido

Tiempo de

Parada (seg)

Ruta

Tiempo de

Parada (seg)



80 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 2 3 5 0 5 5 10 00:12,7 12,71

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 1 2 0 3 3 5 00:07,0 7,00

10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 10 3 13 4 2 6 19 00:11,5 11,47

10 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 9 0 9 20 15 35 44 00:26,0 26,03

80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 5 6 11 6 0 6 17 00:08,4 8,37

10 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 4 0 4 3 5 8 12 00:09,5 9,53

10 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 1 1 2 7 4 11 13 00:13,4 13,41

80 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 2 3 5 4 1 5 10 00:06,5 6,50

10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 8 3 11 12 12 24 35 00:17,7 17,72

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 6 4 10 3 6 9 19 00:10,2 10,2210 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 2 3 6 5 11 14 00:07,6 7,59

80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 8 6 14 3 4 7 21 00:13,5 13,50

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 6 10 2 0 2 12 00:09,0 9,03

10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 15 8 23 20 8 28 51 00:28,6 28,63

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 9 10 10 0 10 20 00:13,0 13,00

10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 4 0 4 10 5 15 19 C 00:33,0 33,00

10 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 0 0 0 5 5 10 10 00:09,1 9,06

80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 20 9 29 5 2 7 36 00:18,8 18,78

10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 26 3 29 6 2 8 37 00:13,0 13,00

10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 8 1 9 3 0 3 12 a 00:17,5 17,50

10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 2 3 3 2 5 8 00:12,8 12,80

10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 4 5 2 3 5 10 00:07,7 7,72

10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 6 2 8 2 2 4 12 00:10,0 10,00

80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 20 7 27 4 4 8 35 00:18,0 18,00

80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 10 8 18 5 4 9 27 00:17,1 17,12

80 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 0 20 6 3 9 29 00:18,9 18,91

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 10 11 21 3 2 5 26 00:10,3 10,28

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 8 4 12 4 3 7 19 00:07,1 7,13

10 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 15 7 22 6 10 16 38 00:21,0 21,00

10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 6 9 2 4 6 15 00:12,7 12,72

80 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 7 5 12 1 1 2 14 00:09,3 9,32

10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 2 0 2 3 2 5 7 00:11,7 11,75

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 5 9 0 0 0 9 00:10,0 10,00

10 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 2 1 3 1 3 4 7 00:09,0 9,00

10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 1 2 3 1 4 6 00:06,5 6,47

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 7 1 8 1 4 5 13 00:08,7 8,6810 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 6 2 8 0 4 4 12 00:07,3 7,2810 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 0 3 2 1 3 6 00:06,6 6,5780 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 16 8 24 4 2 6 30 00:15,7 15,7280 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 12 5 17 6 3 9 26 5 00:16,9 16,9380 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 12 3 15 3 0 3 18 5 00:12,4 12,3810 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 10 4 14 3 3 6 20 00:15,0 15,0310 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 1 2 0 0 0 2 00:06,1 6,1080 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 10 6 16 8 4 12 28 00:11,0 11,0080 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 0 5 5 4 0 4 9 00:09,8 9,7580 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 3 7 1 1 2 9 00:11,0 11,00

10 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 10 5 15 5 5 10 25 00:12,2 12,15

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 6 3 9 4 2 6 15 00:08,2 8,22

80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 15 6 21 8 4 12 33 00:13,9 13,94

10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 18 3 21 15 9 24 45 00:15,9 15,88

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 25 6 31 3 2 5 36 00:09,5 9,50

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 8 3 11 5 6 11 22 00:11,0 11,00

80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 5 7 12 1 0 1 13 00:12,8 12,81

10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 10 2 12 4 2 6 18 6 00:14,9 14,87

10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 0 1 1 2 1 3 4 00:05,8 5,84

Cal

le 2

2

Nor

te -

Sur

6:50

p.m

. -

7:50

p.m

. (J

ueve

s 29

de

Sep

tiem

bre

de 2

005)

ANEXO 2



EstaciónHora de

MediciónSentido

Tiempo de

Parada (seg)

Ruta

Tiempo de

Parada (seg)



10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 0 1 1 4 3 7 8 A 00:15,0 15,00

10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 2 3 3 0 3 6 00:07,4 7,37

80 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 10 5 15 8 4 12 27 a 00:19,4 19,4010 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 8 2 10 5 4 9 19 00:07,0 7,00

TABLA ANOMALIASPersonas

1 Anciano 100%

2 Mujer con niño 400%

3 Embarazada 100%

4 Silla de ruedas 200%

5 Muletas 600%

6 Coche de bebe 300%

a Objetos tediosos 300%

Transmilenio

I Semáforo 800%

II Espera pasajero 200%

A Puerta no abre 100%

B Puerta no cierra 400%

Demora para 300%

evitar convoyC

ANEXO 2

MEJORAMIENTO DE LA FUNCIÓN TIEMPO DE PARADA PARA EL ...

Documents

Transcript of MEJORAMIENTO DE LA FUNCIÓN TIEMPO DE PARADA PARA EL ...