Instituto Tecnoloacutegico de Monterrey y de Estudios Superiores campus Morelia

INGENIERIacuteA MECATROacuteNICA

Automatismos Loacutegicos Dr Rosalino Rodriacuteguez Calderoacuten

Memoria del curso

Luz Joaquiacuten Cortes Cortes A01064560

Introduccioacuten A continuacioacuten se mostrara el contendioacute visto en la clase de automatismos loacutegicos con algunos elejmlos relevantes y algunos detalles muy importantes que serviraacuten para repasar el temario ya visto en clase Iacutendice 1 Fundamentos teoacutericos de sistemas loacutegicos 11 Introduccioacuten a los sistemas loacutegicos 12 Sistemas Numeacutericos 13 Funciones loacutegicas Baacutesicas 14 Algebra Booleana 15 Minimizacioacuten por Mapas de Karnaugh 2 Circuitos combinatorios digitales 21 Conceptos baacutesicos de disentildeo de circuitos combinatorios con compuertas baacutesicas 22 Disentildeo usando exclusivamente compuertas NAND 23 Circuitos combinatorios mediante dispositivos loacutegicos programables (PLDrsquos) 24 Decodificadores Multiplexores 3 Circuitos secuenciales digitales 31 Conceptos baacutesicos de circuitos secuenciales 32 Latches Flip-Floprsquos 33 Anaacutelisis de circuitos secuenciales 34 Siacutentesis de circuitos secuenciales siacutencronos 35 Circuitos secuenciales mediante PLDacutes 4 Loacutegica Industrial 41 Circuitos Loacutegicos Eleacutectricos 42 Diagramas de escalera

43 El Controlador Loacutegico Programable (PLC) 44 Estaacutendar IEC 1131 para programacioacuten de PLCrsquos 45 Temporizadores y contadores conjunto de instrucciones funciones y bloques de datos 46 Teacutecnicas de programacioacuten de PLCrsquos

1 Fundamentos teoacutericos de sistemas loacutegicos

11 Introduccioacuten a los sistemas loacutegicos

El funcionamiento de los sistemas loacutegicos primera etapa es la adquisicioacuten de

datos segunda etapa procesamiento almacenamiento y decisioacuten y la etapa final

sistemas numeacutericos

12 Sistemas Numeacutericos

Los sistemas de numeracioacuten son conjuntos de diacutegitos usados para representar

cantidades asiacute se tienen los sistemas de numeracioacuten decimal binario octal

hexadecimal a los cuales se les conoce como posicionales Estos primeros cuatro

se caracterizan por tener una base (nuacutemero de diacutegitos diferentes diez dos ocho

dieciseacuteis) mientras que los no-posicional como lo es el romano y maya no poseen

base y resulta maacutes complicado su manejo

Ejemplo1Conversioacuten de base N a base 10 Convertir1012alabase10

N10=1x22+0x21+1x20=510

Ejemplo2Conversioacuten de base 10 a base N

Convertir 4110 a binario

41 20 1 10 0 5 0 2 1 1 0 0 1

1010012

13 Funciones loacutegicas Baacutesicas -Circuitos cuya salida estaacute en funcioacuten de la combinacioacuten de entradas correspondiente a las funciones loacutegicas

Existen varias pero las mas baacutesicas son AND OR NOT Funcionamiento entrada-salida expresioacuten

algebraica tabla de verdad y diagrama de tiempo

Compuerta NOT- su funcionamiento es invertir la sentildeal de entrada su expresioacuten algebraica es Y=A negada

A Y

0 1

1 0

(Figura 1 Tabla de verdad de la compuerta NOT)

Compuerta AND- Salida igual a 1 si todas las entradas son 1

A B Y

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

(Figura 2 Tabla de verdad de la compuerta AND)

Compuerta OR- 1113089Salida igual a 1 si una o varias entradas son 1

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

(Figura 2 Tabla de verdad de la compuerta OR)

14 Algebra Booleana

Elalgebrabooleanasesunsistemamatemaacuteticodeductivocentradoenlosvaloresde

0y1yqueestaacutenrelacionadospordosoperacionessuma(+)yproducto(middot)

Ejemplo1F=A+AB+AB+Abnegada

solucioacuten

F=A+AB‐Abnegadalosteacuterminossimilaresnosepuedenrepetiryencaso

dequeserepitansoloseponenunavez

15 Minimizacioacuten por Mapas de Karnaugh

Los mapas de karnaugh son una forma de simplificar las funciones booleanas en

los circuitos combinacionales En los cuales se construye una tabla como se

muestra en la figura 3 Se realiza por agrupar en grupos de1 2 4 u 8 las salidas

Buscando siempre agrupar el mayor nuacutemero de salidas es decir agrupar todas las

salidas en un miacutenimo de grupos

Migura3minimizacionpormapaske

2 Circuitos combinatorios digitales

21 Conceptos baacutesicos de disentildeo de circuitos combinatorios con compuertas baacutesicas Un circuito combinacional es un arreglo de compuertas loacutegicas compuesto por n entrada y m salidas en las cuales las salidas dependen de las entradas en la figura 4 se muesta un

diagrama de un circuito combinacional

figura 4 circuito secuencial

22 Disentildeo usando exclusivamente compuertas NAND

Las compuertas NAND son una compuerta AND pero negada dos veces para no

afectar su salida estas son muy uacutetiles ya que nos permiten hacer lo que una

compuerta AND no podriacutea Como se puede ver en la figura 5

figura 5 compuerta NAND 23 Circuitos combinatorios mediante dispositivos loacutegicos programables (PLDrsquos) son circuitos que se pueden realizar mediante dispositivos loacutegicos programables como lo es el PLD el cual se puede programar mediante un lenguaje prograacutemale Un ejemplo de un PLD es la gal (arreglo loacutegico geneacuterico)

(figura 6 clasificacioacuten de los PLD) 24 Decodificadores Multiplexores el uso de los multiplexores es muy uacutetiles ya que reduce el numero de circuitos integrados a implementar

(figura 7 diagrama de un multiplexor )

3 Circuitos secuenciales digitales 31 Conceptos baacutesicos de circuitos secuenciales caracteriacutesticas de los circuitos secuenciales la salida depende de las salidas actuales y las entradas pasadas circuito de memoria y combinacioacuten

(figura 8 circuito loacutegico secuencial)

32 Latches Flip-Floprsquos El match es un dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados 33 Anaacutelisis de circuitos secuenciales 34 Siacutentesis de circuitos secuenciales siacutencronos 35 Circuitos secuenciales mediante PLDacutes REFERENCIAS

Floyd Thomas L ldquoDigital Fundamentalsrdquo 9th edition Prentice Hall 2005 Histand Michael B ldquoIntroduccioacuten a la Mecatroacutenica y los sistemas de medicioacutenrdquo3th edicioacuten McGrawHill 2007 Boylestad T L amp Nashelsky L ldquoElectroacutenica Teoriacutea de circuitos y dispositivos electroacutenicosrdquo Prentice Hall 2003 Tocci R J Widmer S N Sistemas Digitales Principios y Aplicaciones 8th edicioacuten Prentice Hall 2003 Artigas J I Barragaacuten L A Orrite C Urriza I ELECTROacuteNICA DIGITAL Aplicaciones y problemas con VHDL Pearson Education 2002

Introduccioacuten A continuacioacuten se mostrara el contendioacute visto en la clase de automatismos loacutegicos con algunos elejmlos relevantes y algunos detalles muy importantes que serviraacuten para repasar el temario ya visto en clase Iacutendice 1 Fundamentos teoacutericos de sistemas loacutegicos 11 Introduccioacuten a los sistemas loacutegicos 12 Sistemas Numeacutericos 13 Funciones loacutegicas Baacutesicas 14 Algebra Booleana 15 Minimizacioacuten por Mapas de Karnaugh 2 Circuitos combinatorios digitales 21 Conceptos baacutesicos de disentildeo de circuitos combinatorios con compuertas baacutesicas 22 Disentildeo usando exclusivamente compuertas NAND 23 Circuitos combinatorios mediante dispositivos loacutegicos programables (PLDrsquos) 24 Decodificadores Multiplexores 3 Circuitos secuenciales digitales 31 Conceptos baacutesicos de circuitos secuenciales 32 Latches Flip-Floprsquos 33 Anaacutelisis de circuitos secuenciales 34 Siacutentesis de circuitos secuenciales siacutencronos 35 Circuitos secuenciales mediante PLDacutes 4 Loacutegica Industrial 41 Circuitos Loacutegicos Eleacutectricos 42 Diagramas de escalera

43 El Controlador Loacutegico Programable (PLC) 44 Estaacutendar IEC 1131 para programacioacuten de PLCrsquos 45 Temporizadores y contadores conjunto de instrucciones funciones y bloques de datos 46 Teacutecnicas de programacioacuten de PLCrsquos

1 Fundamentos teoacutericos de sistemas loacutegicos

11 Introduccioacuten a los sistemas loacutegicos

El funcionamiento de los sistemas loacutegicos primera etapa es la adquisicioacuten de

datos segunda etapa procesamiento almacenamiento y decisioacuten y la etapa final

sistemas numeacutericos

12 Sistemas Numeacutericos

Los sistemas de numeracioacuten son conjuntos de diacutegitos usados para representar

cantidades asiacute se tienen los sistemas de numeracioacuten decimal binario octal

hexadecimal a los cuales se les conoce como posicionales Estos primeros cuatro

se caracterizan por tener una base (nuacutemero de diacutegitos diferentes diez dos ocho

dieciseacuteis) mientras que los no-posicional como lo es el romano y maya no poseen

base y resulta maacutes complicado su manejo

Ejemplo1Conversioacuten de base N a base 10 Convertir1012alabase10

N10=1x22+0x21+1x20=510

Ejemplo2Conversioacuten de base 10 a base N

Convertir 4110 a binario

41 20 1 10 0 5 0 2 1 1 0 0 1

1010012

13 Funciones loacutegicas Baacutesicas -Circuitos cuya salida estaacute en funcioacuten de la combinacioacuten de entradas correspondiente a las funciones loacutegicas

Existen varias pero las mas baacutesicas son AND OR NOT Funcionamiento entrada-salida expresioacuten

algebraica tabla de verdad y diagrama de tiempo

Compuerta NOT- su funcionamiento es invertir la sentildeal de entrada su expresioacuten algebraica es Y=A negada

A Y

0 1

1 0

(Figura 1 Tabla de verdad de la compuerta NOT)

Compuerta AND- Salida igual a 1 si todas las entradas son 1

A B Y

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

(Figura 2 Tabla de verdad de la compuerta AND)

Compuerta OR- 1113089Salida igual a 1 si una o varias entradas son 1

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

(Figura 2 Tabla de verdad de la compuerta OR)

14 Algebra Booleana

Elalgebrabooleanasesunsistemamatemaacuteticodeductivocentradoenlosvaloresde

0y1yqueestaacutenrelacionadospordosoperacionessuma(+)yproducto(middot)

Ejemplo1F=A+AB+AB+Abnegada

solucioacuten

F=A+AB‐Abnegadalosteacuterminossimilaresnosepuedenrepetiryencaso

dequeserepitansoloseponenunavez

15 Minimizacioacuten por Mapas de Karnaugh

Los mapas de karnaugh son una forma de simplificar las funciones booleanas en

los circuitos combinacionales En los cuales se construye una tabla como se

muestra en la figura 3 Se realiza por agrupar en grupos de1 2 4 u 8 las salidas

Buscando siempre agrupar el mayor nuacutemero de salidas es decir agrupar todas las

salidas en un miacutenimo de grupos

Migura3minimizacionpormapaske

2 Circuitos combinatorios digitales

21 Conceptos baacutesicos de disentildeo de circuitos combinatorios con compuertas baacutesicas Un circuito combinacional es un arreglo de compuertas loacutegicas compuesto por n entrada y m salidas en las cuales las salidas dependen de las entradas en la figura 4 se muesta un

diagrama de un circuito combinacional

figura 4 circuito secuencial

22 Disentildeo usando exclusivamente compuertas NAND

Las compuertas NAND son una compuerta AND pero negada dos veces para no

afectar su salida estas son muy uacutetiles ya que nos permiten hacer lo que una

compuerta AND no podriacutea Como se puede ver en la figura 5

figura 5 compuerta NAND 23 Circuitos combinatorios mediante dispositivos loacutegicos programables (PLDrsquos) son circuitos que se pueden realizar mediante dispositivos loacutegicos programables como lo es el PLD el cual se puede programar mediante un lenguaje prograacutemale Un ejemplo de un PLD es la gal (arreglo loacutegico geneacuterico)

(figura 6 clasificacioacuten de los PLD) 24 Decodificadores Multiplexores el uso de los multiplexores es muy uacutetiles ya que reduce el numero de circuitos integrados a implementar

(figura 7 diagrama de un multiplexor )

3 Circuitos secuenciales digitales 31 Conceptos baacutesicos de circuitos secuenciales caracteriacutesticas de los circuitos secuenciales la salida depende de las salidas actuales y las entradas pasadas circuito de memoria y combinacioacuten

(figura 8 circuito loacutegico secuencial)

32 Latches Flip-Floprsquos El match es un dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados 33 Anaacutelisis de circuitos secuenciales 34 Siacutentesis de circuitos secuenciales siacutencronos 35 Circuitos secuenciales mediante PLDacutes REFERENCIAS

Floyd Thomas L ldquoDigital Fundamentalsrdquo 9th edition Prentice Hall 2005 Histand Michael B ldquoIntroduccioacuten a la Mecatroacutenica y los sistemas de medicioacutenrdquo3th edicioacuten McGrawHill 2007 Boylestad T L amp Nashelsky L ldquoElectroacutenica Teoriacutea de circuitos y dispositivos electroacutenicosrdquo Prentice Hall 2003 Tocci R J Widmer S N Sistemas Digitales Principios y Aplicaciones 8th edicioacuten Prentice Hall 2003 Artigas J I Barragaacuten L A Orrite C Urriza I ELECTROacuteNICA DIGITAL Aplicaciones y problemas con VHDL Pearson Education 2002

43 El Controlador Loacutegico Programable (PLC) 44 Estaacutendar IEC 1131 para programacioacuten de PLCrsquos 45 Temporizadores y contadores conjunto de instrucciones funciones y bloques de datos 46 Teacutecnicas de programacioacuten de PLCrsquos

1 Fundamentos teoacutericos de sistemas loacutegicos

11 Introduccioacuten a los sistemas loacutegicos

El funcionamiento de los sistemas loacutegicos primera etapa es la adquisicioacuten de

datos segunda etapa procesamiento almacenamiento y decisioacuten y la etapa final

sistemas numeacutericos

12 Sistemas Numeacutericos

Los sistemas de numeracioacuten son conjuntos de diacutegitos usados para representar

cantidades asiacute se tienen los sistemas de numeracioacuten decimal binario octal

hexadecimal a los cuales se les conoce como posicionales Estos primeros cuatro

se caracterizan por tener una base (nuacutemero de diacutegitos diferentes diez dos ocho

dieciseacuteis) mientras que los no-posicional como lo es el romano y maya no poseen

base y resulta maacutes complicado su manejo

Ejemplo1Conversioacuten de base N a base 10 Convertir1012alabase10

N10=1x22+0x21+1x20=510

Ejemplo2Conversioacuten de base 10 a base N

Convertir 4110 a binario

41 20 1 10 0 5 0 2 1 1 0 0 1

1010012

13 Funciones loacutegicas Baacutesicas -Circuitos cuya salida estaacute en funcioacuten de la combinacioacuten de entradas correspondiente a las funciones loacutegicas

Existen varias pero las mas baacutesicas son AND OR NOT Funcionamiento entrada-salida expresioacuten

algebraica tabla de verdad y diagrama de tiempo

Compuerta NOT- su funcionamiento es invertir la sentildeal de entrada su expresioacuten algebraica es Y=A negada

A Y

0 1

1 0

(Figura 1 Tabla de verdad de la compuerta NOT)

Compuerta AND- Salida igual a 1 si todas las entradas son 1

A B Y

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

(Figura 2 Tabla de verdad de la compuerta AND)

Compuerta OR- 1113089Salida igual a 1 si una o varias entradas son 1

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

(Figura 2 Tabla de verdad de la compuerta OR)

14 Algebra Booleana

Elalgebrabooleanasesunsistemamatemaacuteticodeductivocentradoenlosvaloresde

0y1yqueestaacutenrelacionadospordosoperacionessuma(+)yproducto(middot)

Ejemplo1F=A+AB+AB+Abnegada

solucioacuten

F=A+AB‐Abnegadalosteacuterminossimilaresnosepuedenrepetiryencaso

dequeserepitansoloseponenunavez

15 Minimizacioacuten por Mapas de Karnaugh

Los mapas de karnaugh son una forma de simplificar las funciones booleanas en

los circuitos combinacionales En los cuales se construye una tabla como se

muestra en la figura 3 Se realiza por agrupar en grupos de1 2 4 u 8 las salidas

Buscando siempre agrupar el mayor nuacutemero de salidas es decir agrupar todas las

salidas en un miacutenimo de grupos

Migura3minimizacionpormapaske

2 Circuitos combinatorios digitales

21 Conceptos baacutesicos de disentildeo de circuitos combinatorios con compuertas baacutesicas Un circuito combinacional es un arreglo de compuertas loacutegicas compuesto por n entrada y m salidas en las cuales las salidas dependen de las entradas en la figura 4 se muesta un

diagrama de un circuito combinacional

figura 4 circuito secuencial

22 Disentildeo usando exclusivamente compuertas NAND

Las compuertas NAND son una compuerta AND pero negada dos veces para no

afectar su salida estas son muy uacutetiles ya que nos permiten hacer lo que una

compuerta AND no podriacutea Como se puede ver en la figura 5

figura 5 compuerta NAND 23 Circuitos combinatorios mediante dispositivos loacutegicos programables (PLDrsquos) son circuitos que se pueden realizar mediante dispositivos loacutegicos programables como lo es el PLD el cual se puede programar mediante un lenguaje prograacutemale Un ejemplo de un PLD es la gal (arreglo loacutegico geneacuterico)

(figura 6 clasificacioacuten de los PLD) 24 Decodificadores Multiplexores el uso de los multiplexores es muy uacutetiles ya que reduce el numero de circuitos integrados a implementar

(figura 7 diagrama de un multiplexor )

3 Circuitos secuenciales digitales 31 Conceptos baacutesicos de circuitos secuenciales caracteriacutesticas de los circuitos secuenciales la salida depende de las salidas actuales y las entradas pasadas circuito de memoria y combinacioacuten

(figura 8 circuito loacutegico secuencial)

32 Latches Flip-Floprsquos El match es un dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados 33 Anaacutelisis de circuitos secuenciales 34 Siacutentesis de circuitos secuenciales siacutencronos 35 Circuitos secuenciales mediante PLDacutes REFERENCIAS

Floyd Thomas L ldquoDigital Fundamentalsrdquo 9th edition Prentice Hall 2005 Histand Michael B ldquoIntroduccioacuten a la Mecatroacutenica y los sistemas de medicioacutenrdquo3th edicioacuten McGrawHill 2007 Boylestad T L amp Nashelsky L ldquoElectroacutenica Teoriacutea de circuitos y dispositivos electroacutenicosrdquo Prentice Hall 2003 Tocci R J Widmer S N Sistemas Digitales Principios y Aplicaciones 8th edicioacuten Prentice Hall 2003 Artigas J I Barragaacuten L A Orrite C Urriza I ELECTROacuteNICA DIGITAL Aplicaciones y problemas con VHDL Pearson Education 2002

Ejemplo1Conversioacuten de base N a base 10 Convertir1012alabase10

N10=1x22+0x21+1x20=510

Ejemplo2Conversioacuten de base 10 a base N

Convertir 4110 a binario

41 20 1 10 0 5 0 2 1 1 0 0 1

1010012

13 Funciones loacutegicas Baacutesicas -Circuitos cuya salida estaacute en funcioacuten de la combinacioacuten de entradas correspondiente a las funciones loacutegicas

Existen varias pero las mas baacutesicas son AND OR NOT Funcionamiento entrada-salida expresioacuten

algebraica tabla de verdad y diagrama de tiempo

Compuerta NOT- su funcionamiento es invertir la sentildeal de entrada su expresioacuten algebraica es Y=A negada

A Y

0 1

1 0

(Figura 1 Tabla de verdad de la compuerta NOT)

Compuerta AND- Salida igual a 1 si todas las entradas son 1

A B Y

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

(Figura 2 Tabla de verdad de la compuerta AND)

Compuerta OR- 1113089Salida igual a 1 si una o varias entradas son 1

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

(Figura 2 Tabla de verdad de la compuerta OR)

14 Algebra Booleana

Elalgebrabooleanasesunsistemamatemaacuteticodeductivocentradoenlosvaloresde

0y1yqueestaacutenrelacionadospordosoperacionessuma(+)yproducto(middot)

Ejemplo1F=A+AB+AB+Abnegada

solucioacuten

F=A+AB‐Abnegadalosteacuterminossimilaresnosepuedenrepetiryencaso

dequeserepitansoloseponenunavez

15 Minimizacioacuten por Mapas de Karnaugh

Los mapas de karnaugh son una forma de simplificar las funciones booleanas en

los circuitos combinacionales En los cuales se construye una tabla como se

muestra en la figura 3 Se realiza por agrupar en grupos de1 2 4 u 8 las salidas

Buscando siempre agrupar el mayor nuacutemero de salidas es decir agrupar todas las

salidas en un miacutenimo de grupos

Migura3minimizacionpormapaske

2 Circuitos combinatorios digitales

21 Conceptos baacutesicos de disentildeo de circuitos combinatorios con compuertas baacutesicas Un circuito combinacional es un arreglo de compuertas loacutegicas compuesto por n entrada y m salidas en las cuales las salidas dependen de las entradas en la figura 4 se muesta un

diagrama de un circuito combinacional

figura 4 circuito secuencial

22 Disentildeo usando exclusivamente compuertas NAND

Las compuertas NAND son una compuerta AND pero negada dos veces para no

afectar su salida estas son muy uacutetiles ya que nos permiten hacer lo que una

compuerta AND no podriacutea Como se puede ver en la figura 5

figura 5 compuerta NAND 23 Circuitos combinatorios mediante dispositivos loacutegicos programables (PLDrsquos) son circuitos que se pueden realizar mediante dispositivos loacutegicos programables como lo es el PLD el cual se puede programar mediante un lenguaje prograacutemale Un ejemplo de un PLD es la gal (arreglo loacutegico geneacuterico)

(figura 6 clasificacioacuten de los PLD) 24 Decodificadores Multiplexores el uso de los multiplexores es muy uacutetiles ya que reduce el numero de circuitos integrados a implementar

(figura 7 diagrama de un multiplexor )

3 Circuitos secuenciales digitales 31 Conceptos baacutesicos de circuitos secuenciales caracteriacutesticas de los circuitos secuenciales la salida depende de las salidas actuales y las entradas pasadas circuito de memoria y combinacioacuten

(figura 8 circuito loacutegico secuencial)

32 Latches Flip-Floprsquos El match es un dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados 33 Anaacutelisis de circuitos secuenciales 34 Siacutentesis de circuitos secuenciales siacutencronos 35 Circuitos secuenciales mediante PLDacutes REFERENCIAS

Floyd Thomas L ldquoDigital Fundamentalsrdquo 9th edition Prentice Hall 2005 Histand Michael B ldquoIntroduccioacuten a la Mecatroacutenica y los sistemas de medicioacutenrdquo3th edicioacuten McGrawHill 2007 Boylestad T L amp Nashelsky L ldquoElectroacutenica Teoriacutea de circuitos y dispositivos electroacutenicosrdquo Prentice Hall 2003 Tocci R J Widmer S N Sistemas Digitales Principios y Aplicaciones 8th edicioacuten Prentice Hall 2003 Artigas J I Barragaacuten L A Orrite C Urriza I ELECTROacuteNICA DIGITAL Aplicaciones y problemas con VHDL Pearson Education 2002

1 0 0

1 1 1

(Figura 2 Tabla de verdad de la compuerta AND)

Compuerta OR- 1113089Salida igual a 1 si una o varias entradas son 1

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

(Figura 2 Tabla de verdad de la compuerta OR)

14 Algebra Booleana

Elalgebrabooleanasesunsistemamatemaacuteticodeductivocentradoenlosvaloresde

0y1yqueestaacutenrelacionadospordosoperacionessuma(+)yproducto(middot)

Ejemplo1F=A+AB+AB+Abnegada

solucioacuten

F=A+AB‐Abnegadalosteacuterminossimilaresnosepuedenrepetiryencaso

dequeserepitansoloseponenunavez

15 Minimizacioacuten por Mapas de Karnaugh

Los mapas de karnaugh son una forma de simplificar las funciones booleanas en

los circuitos combinacionales En los cuales se construye una tabla como se

muestra en la figura 3 Se realiza por agrupar en grupos de1 2 4 u 8 las salidas

Buscando siempre agrupar el mayor nuacutemero de salidas es decir agrupar todas las

salidas en un miacutenimo de grupos

Migura3minimizacionpormapaske

2 Circuitos combinatorios digitales

21 Conceptos baacutesicos de disentildeo de circuitos combinatorios con compuertas baacutesicas Un circuito combinacional es un arreglo de compuertas loacutegicas compuesto por n entrada y m salidas en las cuales las salidas dependen de las entradas en la figura 4 se muesta un

diagrama de un circuito combinacional

figura 4 circuito secuencial

22 Disentildeo usando exclusivamente compuertas NAND

Las compuertas NAND son una compuerta AND pero negada dos veces para no

afectar su salida estas son muy uacutetiles ya que nos permiten hacer lo que una

compuerta AND no podriacutea Como se puede ver en la figura 5

figura 5 compuerta NAND 23 Circuitos combinatorios mediante dispositivos loacutegicos programables (PLDrsquos) son circuitos que se pueden realizar mediante dispositivos loacutegicos programables como lo es el PLD el cual se puede programar mediante un lenguaje prograacutemale Un ejemplo de un PLD es la gal (arreglo loacutegico geneacuterico)

(figura 6 clasificacioacuten de los PLD) 24 Decodificadores Multiplexores el uso de los multiplexores es muy uacutetiles ya que reduce el numero de circuitos integrados a implementar

(figura 7 diagrama de un multiplexor )

3 Circuitos secuenciales digitales 31 Conceptos baacutesicos de circuitos secuenciales caracteriacutesticas de los circuitos secuenciales la salida depende de las salidas actuales y las entradas pasadas circuito de memoria y combinacioacuten

(figura 8 circuito loacutegico secuencial)

32 Latches Flip-Floprsquos El match es un dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados 33 Anaacutelisis de circuitos secuenciales 34 Siacutentesis de circuitos secuenciales siacutencronos 35 Circuitos secuenciales mediante PLDacutes REFERENCIAS

Floyd Thomas L ldquoDigital Fundamentalsrdquo 9th edition Prentice Hall 2005 Histand Michael B ldquoIntroduccioacuten a la Mecatroacutenica y los sistemas de medicioacutenrdquo3th edicioacuten McGrawHill 2007 Boylestad T L amp Nashelsky L ldquoElectroacutenica Teoriacutea de circuitos y dispositivos electroacutenicosrdquo Prentice Hall 2003 Tocci R J Widmer S N Sistemas Digitales Principios y Aplicaciones 8th edicioacuten Prentice Hall 2003 Artigas J I Barragaacuten L A Orrite C Urriza I ELECTROacuteNICA DIGITAL Aplicaciones y problemas con VHDL Pearson Education 2002

Buscando siempre agrupar el mayor nuacutemero de salidas es decir agrupar todas las

salidas en un miacutenimo de grupos

Migura3minimizacionpormapaske

2 Circuitos combinatorios digitales

21 Conceptos baacutesicos de disentildeo de circuitos combinatorios con compuertas baacutesicas Un circuito combinacional es un arreglo de compuertas loacutegicas compuesto por n entrada y m salidas en las cuales las salidas dependen de las entradas en la figura 4 se muesta un

diagrama de un circuito combinacional

figura 4 circuito secuencial

22 Disentildeo usando exclusivamente compuertas NAND

Las compuertas NAND son una compuerta AND pero negada dos veces para no

afectar su salida estas son muy uacutetiles ya que nos permiten hacer lo que una

compuerta AND no podriacutea Como se puede ver en la figura 5

figura 5 compuerta NAND 23 Circuitos combinatorios mediante dispositivos loacutegicos programables (PLDrsquos) son circuitos que se pueden realizar mediante dispositivos loacutegicos programables como lo es el PLD el cual se puede programar mediante un lenguaje prograacutemale Un ejemplo de un PLD es la gal (arreglo loacutegico geneacuterico)

(figura 6 clasificacioacuten de los PLD) 24 Decodificadores Multiplexores el uso de los multiplexores es muy uacutetiles ya que reduce el numero de circuitos integrados a implementar

(figura 7 diagrama de un multiplexor )

3 Circuitos secuenciales digitales 31 Conceptos baacutesicos de circuitos secuenciales caracteriacutesticas de los circuitos secuenciales la salida depende de las salidas actuales y las entradas pasadas circuito de memoria y combinacioacuten

(figura 8 circuito loacutegico secuencial)

32 Latches Flip-Floprsquos El match es un dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados 33 Anaacutelisis de circuitos secuenciales 34 Siacutentesis de circuitos secuenciales siacutencronos 35 Circuitos secuenciales mediante PLDacutes REFERENCIAS

Floyd Thomas L ldquoDigital Fundamentalsrdquo 9th edition Prentice Hall 2005 Histand Michael B ldquoIntroduccioacuten a la Mecatroacutenica y los sistemas de medicioacutenrdquo3th edicioacuten McGrawHill 2007 Boylestad T L amp Nashelsky L ldquoElectroacutenica Teoriacutea de circuitos y dispositivos electroacutenicosrdquo Prentice Hall 2003 Tocci R J Widmer S N Sistemas Digitales Principios y Aplicaciones 8th edicioacuten Prentice Hall 2003 Artigas J I Barragaacuten L A Orrite C Urriza I ELECTROacuteNICA DIGITAL Aplicaciones y problemas con VHDL Pearson Education 2002

figura 4 circuito secuencial

22 Disentildeo usando exclusivamente compuertas NAND

Las compuertas NAND son una compuerta AND pero negada dos veces para no

afectar su salida estas son muy uacutetiles ya que nos permiten hacer lo que una

compuerta AND no podriacutea Como se puede ver en la figura 5

figura 5 compuerta NAND 23 Circuitos combinatorios mediante dispositivos loacutegicos programables (PLDrsquos) son circuitos que se pueden realizar mediante dispositivos loacutegicos programables como lo es el PLD el cual se puede programar mediante un lenguaje prograacutemale Un ejemplo de un PLD es la gal (arreglo loacutegico geneacuterico)

(figura 6 clasificacioacuten de los PLD) 24 Decodificadores Multiplexores el uso de los multiplexores es muy uacutetiles ya que reduce el numero de circuitos integrados a implementar

(figura 7 diagrama de un multiplexor )

3 Circuitos secuenciales digitales 31 Conceptos baacutesicos de circuitos secuenciales caracteriacutesticas de los circuitos secuenciales la salida depende de las salidas actuales y las entradas pasadas circuito de memoria y combinacioacuten

(figura 8 circuito loacutegico secuencial)

32 Latches Flip-Floprsquos El match es un dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados 33 Anaacutelisis de circuitos secuenciales 34 Siacutentesis de circuitos secuenciales siacutencronos 35 Circuitos secuenciales mediante PLDacutes REFERENCIAS

Floyd Thomas L ldquoDigital Fundamentalsrdquo 9th edition Prentice Hall 2005 Histand Michael B ldquoIntroduccioacuten a la Mecatroacutenica y los sistemas de medicioacutenrdquo3th edicioacuten McGrawHill 2007 Boylestad T L amp Nashelsky L ldquoElectroacutenica Teoriacutea de circuitos y dispositivos electroacutenicosrdquo Prentice Hall 2003 Tocci R J Widmer S N Sistemas Digitales Principios y Aplicaciones 8th edicioacuten Prentice Hall 2003 Artigas J I Barragaacuten L A Orrite C Urriza I ELECTROacuteNICA DIGITAL Aplicaciones y problemas con VHDL Pearson Education 2002

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(figura 7 diagrama de un multiplexor )

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(figura 8 circuito loacutegico secuencial)

32 Latches Flip-Floprsquos El match es un dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados 33 Anaacutelisis de circuitos secuenciales 34 Siacutentesis de circuitos secuenciales siacutencronos 35 Circuitos secuenciales mediante PLDacutes REFERENCIAS

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(figura 8 circuito loacutegico secuencial)

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Floyd Thomas L ldquoDigital Fundamentalsrdquo 9th edition Prentice Hall 2005 Histand Michael B ldquoIntroduccioacuten a la Mecatroacutenica y los sistemas de medicioacutenrdquo3th edicioacuten McGrawHill 2007 Boylestad T L amp Nashelsky L ldquoElectroacutenica Teoriacutea de circuitos y dispositivos electroacutenicosrdquo Prentice Hall 2003 Tocci R J Widmer S N Sistemas Digitales Principios y Aplicaciones 8th edicioacuten Prentice Hall 2003 Artigas J I Barragaacuten L A Orrite C Urriza I ELECTROacuteNICA DIGITAL Aplicaciones y problemas con VHDL Pearson Education 2002

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