Memoria Calculo

MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE EDUCACIÓN INICIAL N°31 EN EL CASERIO DE RIO SECO, DISTRITO DE GREGORIO PITA, PROVINCIA DE SAN MARCOS- CAJAMARCA”

MEMORIA DE CÁLCULO 1

MEMORIA DE CÁLCULO

1. GENERALIDADES:

Al realizar la estructuración de una edificación determinando la disposición de los elementos

estructurales para que las cargas se transmitan en forma satisfactoria hacia la cimentación. La

función que cumplirá la edificación, definirá el Sistema Estructural a considerar.

En el caso de locales educativos, la Norma E.030 de Diseño Sismo Resistente lo cataloga

dentro de la Categoría de Edificaciones Esenciales, para el caso, el sistema debe estar formado

por estructuras que garantizan que la edificación resista a sismos severos, disipando la energía

y manteniendo estabilidad de la estructura. Es conveniente separar la estructura mediante

juntas sísmicas, de manera que los bloques o módulos a construir, no interactúen entre sí

evitando el choque entre ellos.

1.1. DEFINICIONES

Carga Muerta.- Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques

y otros elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso propio, que se

propone sean permanentes.

Carga Viva.- Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros

elementos movibles soportados por la edificación.

Carga Sísmica.- En el caso del proyecto se ha simulado un Espectro de Aceleraciones

que simula el movimiento sísmico en la base del edificio donde la carga sísmica simulada

es la mas critica.

2. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

A. Predimensionamiento de la Losa

En el predimensionamiento de la losa aligerada, se considera la mayor luz libre entre apoyos

“Ln”, es decir el mayor claro entre apoyos de cada módulo en dirección en la que se va a armar

la losa.

Para las losas se utiliza: ℎ =𝐿𝑛

25

B. Predimensionamiento de vigas

Para predimensionar vigas consideramos como luz libre la luz entre vigas y tendremos en cuenta

la sobrecarga que soportará. Preliminarmente las dimensiones se estimarán en base al proyecto

arquitectónico.



Para predimensionar las vigas tendremos que determinar su ancho (Base) y su alto (peralte).

Peralte de la viga : Ln/10 y Ln/12 de la luz del elemento

Para hacer el predimensionamiento de las vigas consideramos los requerimientos de servicio por

deflexiones no son críticos

C. Predimensionamiento de columnas

La columna es el elemento estructural que trabaja en compresión, pero debido a su ubicación

en el sistema estructural deberá soportar también solicitaciones de flexión corte y torsión. Se

tomará en cuenta:

La norma específica la relación de b/h (ancho/peralte) > 0.4 tratando de lograr columnas

con adecuada rigidez y con capacidad de resistencia de momentos flectores en las dos

direcciones de la estructura.

El ancho mínimo para las columnas es de 25 cm, trata de evitar columnas con un ancho

que hace difícil el proceso constructivo.

D. Predimensionamiento de Zapatas

Para predimensionar las zapatas tendremos que determinar su área. Se predimensiona

calculando el área necesaria de la zapata dividendo la carga total de servicio entre la capacidad

portante del suelo.

𝐴𝑧 = 𝐴 ∗ 𝐵 =𝑃 + 𝑃𝑝

𝜎𝑡

Donde:

Az= área de la zapata

A y B= lados de la zapata

P= carga de servicio

Pp= peso propio de la zapata

= Esfuerzo del terreno

E. Predimensionamiento de la Viga de cimentación

La viga de cimentación permite controlar la rotación de la zapata excéntrica correspondiente a la

columna perimetral.

Para redimensionar las vigas de cimentación tenemos que determinar su ancho (base) y alto

(peralte).



Peralte de viga:

Para hacer el predimensionamiento de la viga de cimentación consideramos el espaciamiento

entre columnas h= L/7

Ancho de viga

Para predimensionar el ancho de la viga de cimentación lo haremos con la siguiente formula:

𝑏 =𝑃

31 ∗ 𝐿≥

ℎ

2

Donde;

P: carga total de servicio de la columna exterior

L: espaciamiento entre columnas

F. Predimensionamiento de cimentaciones corrida

Se considera un metro lineal de muro y para el cálculo se determina primero la carga que soporta

el cimiento, incluso su peso propio.

Para no ser tan engorroso el cálculo y como desconocemos las dimensiones, porque

precisamente es lo que deseamos conocer, se estima provisionalmente dicho peso propio en un

10% de la carga total que recibe el cimiento y se emplea la siguiente formulas.

𝝈𝒕 =𝑷

𝑨=

𝑷

𝒃 ∗ 𝟏𝟎𝟎

Donde:

P: carga de servicio

A: área por metro lineal de cimiento

B: ancho del cimiento corrido

G. Juntas de separación sísmica

Cuando un edificio presenta una gran asimetría en la forma de su planta o en la elevación, o

cuando los elementos resistentes están mal dispuestos generando bloques con distintas

características vibratorias, es conveniente separar el edificio en bloques mediante “juntas

sísmicas” de manera que estas no interactúen entre si evitando el choque entre ellos.

Se verifica los desplazamientos no excedan la fracción de la altura de entre piso que se indica

en el cuadro siguiente:



LIMITES PARA DESPLAZAMIENTOS LATERALES DE

ENTREPISO

Material Predominante (i/hei)

Concreto Armado 0.007

Acero 0.010

Albañilería 0.005

Madera 0.010

La distancia mínima no será menor de los 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de

los bloques adyacentes.

H. Dimensionamiento de Muros:

Muros diseñado y construido en forma tal que solo lleva cargas provenientes de su peso

propio

Se clasifican en parapetos, tabiques y cercos.

Los muros no portantes podrán ser de unidades de albañilería sólidas, huecas o

tubulares.

Están exoneradas de la exigencia de arrostramiento los parapetos menores de 1 m, de

altura.

3. INSTALACIONES ELECTRICAS

La norma se refiere a pautas y criterios o principios básicos destinados a orientar a los

planificadores y proyectistas del proyecto en el diseño de las instalaciones eléctricas y su

funcionamiento.

Las partes que consta el desarrollo del diseño del proyecto son:

Alumbrado, tomacorrientes

Ubicación de los centros de luz

Ubicación de los tomacorrientes

Ubicación de tablero general y de distribución

Ubicación del medidor de energía eléctrica

Ubicación de poza a tierra

El propósito de aterrizar los sistemas eléctricos es para limitar cualquier voltaje elevado que

pueda resultar de los rayos, fenómenos de inducción o de contactos no intencionales con cables

de voltajes altos.



a) Diseño Geométrico

Viene a ser la distribución óptima de las salidas de luz y de tomacorrientes.

b) Diseño Eléctrico

Potencia Instalada, es la suma de las potencias de todos los aparatos artefactos y

todos aquellos que necesiten energía y estén contemplados dentro del proyecto.

Demanda Máxima, solo funcionan un determinado porcentaje, al cual se lo denomina

factor de máxima demanda.

Diseño de conductores:

o Intensidad de Corriente (Ic)

𝑰𝒄 = 𝐷𝑀 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑘 × 𝑣 × 𝑐𝑜𝑠∅

Donde:

Ic: corriente a transmitir por el conductor alimentador

DM total: demanda máxima total encontrada

V: tensión de servicio en voltios (220 V)

K: factor que depende del suministro ( para monofásico k= 1 )

Cos : factor de potencia estimada =0.90

o Intensidad de diseño (Id)

La cual viene a ser el 25% más que la intensidad de la corriente

𝐿𝑑 = 1.25 ∗ 𝐿𝑐

o Calculo del calibre del conductor

Se determina de acuerdo a la cantidad de amperios necesarios mediante

cuadros.

o Chequeo de la caída de Tensión

Es un chequeo para controlar que caída de tensión, que se produce al paso de

corriente por el conductor sea mayor que la recomendada por el CNE.

o Determinación del diámetro de la Tubería de conducción

La determinación del calibre de la tubería de conducción se hará en base al

número de cables que irán a pasar por esta.



4. INSTALACIONES SANITARIAS

Las instalaciones sanitarias, requieren de un cuidadoso y estudiado diseño, a fin de lograr:

Dar un adecuado sistema de agua en lo referente a la calidad y cantidad

Protección de la salud de las personas y de la propiedad

Eliminar aguas servidas, mediante su conexión a la red pública.

a. Dotación:

La dotación del agua tiene gran importancia en el diseño, dado que ellos nos permiten conocer

si la fuente de suministro tiene la capacidad suficiente. Los valores considerados para la

dotación de la Institución educativa inicial serán tomados del RNE:

Tipo del local educacional Dotación

Alumnado externo y personal no residente 50 litros / alumno / día

Alumnado interno y personal residente 200 litros / alumno / día

b. Distribución de tuberías de agua

La distribución depende de la ubicación de los aparatos sanitarios, según se encuentran en

un solo lado de la pared o diversificados en todo el ambiente del baño.

La red de distribución de agua de un edificio hemos diseñado para que todos los aparatos

sanitarios funcionen correctamente. Hay que tener encuentra la cantidad de agua fría que se

consume. El sistema debe llenar los requerimientos de capacidad suficiente en toda su parte,

para satisfacer demandas máximas.

4.1. TANQUE SEPTICO

Los tanques sépticos se utilizaran por lo común para el tratamiento de las aguas residuales de

familias que habitan localidades que no cuenten con servicio de alcantarillado. El uso de tanques

sépticos se permitirá en localidades rurales.El tanque séptico con su sistema de eliminación de

efluentes (sistema de infiltración), presenta muchas ventajas en el alcantarillado tradicional.

El principio que orientan el diseño de un tanque séptico son:

Prever un tiempo de retención de las aguas servidas, en el tanque séptico, suficiente

para la separación se sólidos y estabilización de los líquidos.

Prever condiciones de estabilidad hidráulica para una eficiente sedimentación y flotación

de sólidos

Asegurar que el tanque sea lo bastante grande para la acumulación de lodos y espuma



Prevenir obstrucciones y asegurar la adecuada ventilación de gases.

a. Diseño del Tanque Séptico:

Calculamos el caudal de diseño, que equivale al 80% del caudal máximo horario.

Calculamos el periodo de retención hidráulico.

Calculamos el volumen requerido para sedimentación.

Calcular el volumen de digestión y almacenamiento de lodos.

Seleccionar el volumen de lodos producidos de acuerdo al clima.

Considerar un volumen mínimo para natas de 0.70m3.

Calcular la profundidad máxima de espuma sumergida.

Considerar la profundidad de espuma sumergida la cual debe ser como min 0.10m.

Calcular la profundidad libre de lodos.

Calcular la profundidad mínima requerida para sedimentación.

Calcular profundidad de libre de lodos.

Calcular la profundidad neta del tanque, sumando la profundidad libre de lodos.

La suma de las profundidades de natas, sedimentación almacenamiento de lodos y

profundidad de natas sumergidas, nos dan la altura del tanque.

5. DISEÑO DE CONCRETO ( f’c= 210 kg/cm2)

Datos de la Cantera:

PROPIEDADES AGREGADO FINO

AGREGADO GUESO

Tamaño máximo (pulg) - 2"

Tamaño nominal máximo (pulg) - 12"

Módulo de finura 2.65 -

Peso específico de masa (gr/cm3) 2.53 2.51

Absorción (%) 0.78 0.72

Contenido de humedad (%) 1.63 -

Peso unitario suelto (Kg/m3) 1528.82 1550.08

Peso Unitario compactado (Kg/m3) - 1669.65

Contenido de polvo (%) 15.12 0.95

Resistencia a la abrasión (%) 58.01



Resultados del diseño de mezcla para 1 m3 de concreto:

DISEÑO FINAL PARA: 1 m3 DE CONCRETO

ELEMENTO PESO

AGUA 147.235 kg.

CEMENTO 228.487 kg o 5.4 bolsas

PIEDRA 1270.418 kg.

ARENA 682.166 kg.

TOTAL 2328.305 kg.

ELEMENTO VOLUMEN DOSIFICACION

AGUA 0.147 m3 2 Kg

CEMENTO 0.073 m3 1 Kg

PIEDRA 0.761 m3 10.4 Kg

ARENA 0.27 m3 3.7 Kg

TOTAL 1.251 m3

6. CARGAS SISMICAS (E):

Son aquellas cargas debidas a los sismos y se aplican en conformidad con la Norma Técnica de

Edificación E.030 para diseño sismorresistente. El análisis sísmico del edificio se ha realizado

utilizando el Análisis Sísmico Espectral.

Esta Norma establece las condiciones mínimas para que las edificaciones diseñadas, según sus

requerimientos tengan un comportamiento sísmico acorde con los principios señalados en la

misma.

La importancia del diseño sismorresistente consiste en:

Evitar pérdidas de vidas

Asegurar la continuidad de los servicios básicos

Minimizar los daños a la propiedad.

6.1. PARÁMETROS DE SITIO

6.1.1. Zonificación

La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada y

las características generales de los movimientos sísmicos. El territorio nacional se considera

dividido en tres zonas, tal como se muestra en la Figura N° 1, se adjuntan además las

provincias que corresponden a cada zona.



ZONA 3: Departamento de Cajamarca, todas las provincias

A cada zona se asigna un factor denominado “Z”, según se indica en la Tabla N°1. Factor que

representa la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10 % de ser excedida en

50 años. De acuerdo a lo anterior, el proyecto se ubica dentro de la Zona 3, que es en donde se

desarrollara

Tabla Nº1

FACTORES DE ZONA

ZONA Z

3 0,4

6.2. CONDICIONES GEOTÉCNICAS

Los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades mecánicas del suelo, el

espesor del estrato, el período fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las

ondas de corte. El proyecto pertenece al perfil de suelo tipo 3, de acuerdo a la Tabla Nº2.

Perfil tipo S3: Suelos flexibles o con estratos de gran espesor.

Corresponden a este tipo los suelos flexibles o estratos de gran espesor en los que el período

fundamental, para vibraciones de baja amplitud, es mayor que 0,6 s.

Tabla Nº 2

Parámetros del Suelo

Tipo Descripción Tp (s) S

S3 Suelos flexibles o con estratos

de gran espesor 0,9 1,4



6.3. FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C)

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural

respecto de la aceleración en el suelo.

Se define por la siguiente expresión:

T

TC

p5,2 ; C2,5

DONDE:

T es el periodo.

6.4. CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES

Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la Tabla N°

3. El coeficiente de uso e importancia (U), definido en la Tabla N° 3, en este caso corresponde

a la categoría B.

Tabla N° 3

6.5. SISTEMAS ESTRUCTURALES

Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el

sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección tal

como se indica en la Tabla N°4.

CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES

CATEGORÍA DESCRIPCIÓN FACTOR U

B

Edificaciones

Importantes

Edificaciones donde se reúnen gran

cantidad de personas como teatros,

estadios, centros comerciales,

establecimientos penitenciarios, o que

guardan patrimonios valiosos como

museos, bibliotecas y archivos especiales.

También se considerarán depósitos de

granos y otros almacenes importantes para

el abastecimiento

1,3



Tabla N° 4

SISTEMAS ESTRUCTURALES

Sistema Estructural

Coeficiente de Reducción, R

Para estructuras regulares (*) (**)

Acero

Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos.

Otras estructuras de acero.

Arriostres Excéntricos

Arriostres en Cruz

9,5

6,5

6,0

Concreto Armado

Pórticos(1).

Dual(2).

De muros estructurales (3).

Muros de ductilidad limitada (4).

8

7

6

4

Albañilería Armada o Confinada(5). 3

Madera (Por esfuerzos admisibles) 7

7. ANÁLISIS SÍSMICO

El análisis sísmico de cada módulo se ha realizado, utilizando el denominado “Análisis Sísmico

Espectral”.

Factores para Análisis Sísmico

Factor de Suelo S = 1.4

Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo TP = 0.9

Factor de Uso e Importancia U = 1.3

Factor de Zona Z = 0.4

Coeficiente de Reducción R = 10

Valores que permiten determinar luego la Aceleración Espectral dada por la ecuación:

R

ZUSCS a

………….. S a= 0.0728



Un gráfico de la pseudo-aceleración como un porcentaje de la gravedad se muestra a

continuación:

Donde:

g es la aceleración de la gravedad: g = 9.81 m/seg2

Las pseudo-aceleraciones a ser empleadas en el programa SAP2000 Versión 9.0.3, se

incluyeron en la tbla que se muestra a continuación:

PSEUDOACELERACIONES, Sa,%g

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00

PERIODO, T, Seg

Sa

Sa



TABLA DE RESULTADOS DE INGRESO PARA ANÁLISIS PSEUDO-TRIDIMENSIONAL

T Sa/g C T Sa/g C T Sa/g C T Sa/g C T Sa/g C T Sa/g C

0.00 0.23 2.50 0.60 0.23 2.5 1.11 0.18 2.03 8.70 0.02 0.26 20.70 0.01 0.11 32.70 0.01 0.07

0.01 0.23 2.50 0.70 0.23 2.5 1.12 0.18 2.01 9.20 0.02 0.24 21.20 0.01 0.11 33.20 0.01 0.07

0.02 0.23 2.50 0.80 0.23 2.5 1.13 0.18 1.99 9.70 0.02 0.23 21.70 0.01 0.10 33.70 0.01 0.07

0.03 0.23 2.50 0.90 0.23 2.50 1.14 0.18 1.97 10.20 0.02 0.22 22.20 0.01 0.10 34.20 0.01 0.07

0.04 0.23 2.50 0.91 0.23 2.47 1.15 0.18 1.96 10.70 0.02 0.21 22.70 0.01 0.10 34.70 0.01 0.06

0.05 0.23 2.50 0.92 0.22 2.45 1.16 0.18 1.94 11.20 0.02 0.20 23.20 0.01 0.10 35.20 0.01 0.06

0.06 0.23 2.50 0.93 0.22 2.42 1.17 0.18 1.92 11.70 0.02 0.19 23.70 0.01 0.09 35.70 0.01 0.06

0.07 0.23 2.50 0.94 0.22 2.39 1.18 0.17 1.91 12.20 0.02 0.18 24.20 0.01 0.09 36.20 0.01 0.06

0.08 0.23 2.50 0.95 0.22 2.37 1.19 0.17 1.89 12.70 0.02 0.18 24.70 0.01 0.09 36.70 0.01 0.06

0.09 0.23 2.50 0.96 0.21 2.34 1.20 0.17 1.88 13.20 0.02 0.17 25.20 0.01 0.09 37.20 0.01 0.06

0.10 0.23 2.50 0.97 0.21 2.32 1.70 0.12 1.32 13.70 0.01 0.16 25.70 0.01 0.09 37.70 0.01 0.06

0.11 0.23 2.50 0.98 0.21 2.30 2.20 0.09 1.02 14.20 0.01 0.16 26.20 0.01 0.09 38.20 0.01 0.06

0.12 0.23 2.50 0.99 0.21 2.27 2.70 0.08 0.83 14.70 0.01 0.15 26.70 0.01 0.08 38.70 0.01 0.06

0.13 0.23 2.50 1.00 0.20 2.25 3.20 0.06 0.70 15.20 0.01 0.15 27.20 0.01 0.08 39.20 0.01 0.06

0.14 0.23 2.50 1.01 0.20 2.23 3.70 0.06 0.61 15.70 0.01 0.14 27.70 0.01 0.08 39.70 0.01 0.06

0.15 0.23 2.50 1.02 0.20 2.21 4.20 0.05 0.54 16.20 0.01 0.14 28.20 0.01 0.08 40.20 0.01 0.06

0.16 0.23 2.50 1.03 0.20 2.18 4.70 0.04 0.48 16.70 0.01 0.13 28.70 0.01 0.08 40.70 0.01 0.06

0.17 0.23 2.50 1.04 0.20 2.16 5.20 0.04 0.43 17.20 0.01 0.13 29.20 0.01 0.08 41.20 0.00 0.05

0.18 0.23 2.50 1.05 0.20 2.14 5.70 0.04 0.39 17.70 0.01 0.13 29.70 0.01 0.08 41.70 0.00 0.05

0.19 0.23 2.50 1.06 0.19 2.12 6.20 0.03 0.36 18.20 0.01 0.12 30.20 0.01 0.07 42.20 0.00 0.05

0.20 0.23 2.50 1.07 0.19 2.10 6.70 0.03 0.34 18.70 0.01 0.12 30.70 0.01 0.07 42.70 0.00 0.05

0.30 0.23 2.50 1.08 0.19 2.08 7.20 0.03 0.31 19.20 0.01 0.12 31.20 0.01 0.07 43.20 0.00 0.05

0.40 0.23 2.50 1.09 0.19 2.06 7.70 0.03 0.29 19.70 0.01 0.11 31.70 0.01 0.07 43.70 0.00 0.05

0.50 0.23 2.50 1.10 0.19 2.05 8.20 0.02 0.27 20.20 0.01 0.11 32.20 0.01 0.07 44.20 0.00 0.05



8. ENVOLVENTE DE DISEÑO

La envolvente total (ENVELOPE), consiste en la envolvente, siguiendo la norma NTE

E.60 deL Reglamento Nacional de Construcciones para concreto armado; en este caso:

1. 1.5 D

2. 1.5 D + 1.8 L

3. 1.25 D + 1.25 L + 1.25 E

4. 1.25 D + 1.25 L - 1.25 E

5. 0.9 D + 1.25 E

6. 0.9 D - 1.25 E

Para definir el efecto sísmico máximo (respuesta máxima esperada) se puede utilizar el

criterio de superposición de las respuestas modales especificado en la Norma NTE 0.30:

m

ii

rm

ii

rr

1

275.0

1

25.0

Sin embargo, el criterio de combinación para estimar la respuesta modal máxima se ha

considerado la combinación cuadrática completa de los valores calculados para cada

modo, como lo estipula la NTE 0.30.

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