memoria-Calculo de climatización

Dimensionado de redes de conductos de climatización Pág. 1

Resumen

Se intentó con este proyecto comparar dos métodos de dimensionamiento de redes de

conductos de climatización, mediante el diseño de un programa informático. Este programa

ya tenía implementado el método de fricción constante, y se le añadió él de recuperación

estática, aprovechando la estructura ya existente.

Los dos métodos de cálculo se utilizan para diseñar los conductos de redes de climatización.

El método de fricción constante se basa en mantener a lo largo de la red estudiada la misma

pérdida de carga lineal, mientras que el método de recuperación estática intenta obtener al

final de cada tramo considerado la misma presión estática que la que se tenía al final del

tramo anterior. Se puso especial cuidado en el proyecto en hacer un cálculo riguroso sin las

simplificaciones usuales en la industria. El diseño de un caso concreto permitió además

obtener resultados a analizar y comparar.

Mediante el estudio de los resultados obtenidos, se puede poner de relieve, tanto en el caso

de conductos circulares que rectangulares, que las redes de conductos diseñadas con el

método de recuperación estática tendrán dimensiones menores, y que las presiones

disponibles en los difusores terminales también serán menores en este caso. Por tanto,

estas redes ofrecerán un ahorro de material durante la construcción de la instalación, y el

ajuste de presiones que se tendrá que hacer será reducido y más sencillo, por lo cual los

elementos de reglaje que se tendrán que poner serán de un tamaño reducido. Todo aquello

supone un ahorro económico y de tiempo en caso que se emplea este método.

Sin embargo, si se estudia la pérdida de carga acumulada de la red con ambos métodos, se

nota que es el método de fricción constante él que ofrece una pérdida menos importante., lo

que significa que la presión necesaria que tendrá que impulsar el ventilador será menor. Se

necesitará menos energía para vencer las resistencias de la red, y el consumo energético

será menos importante.

No se puede realmente decir entonces que un método da resultados mejores que el otro, y

que todo dependerá del precio del material frente al coste de explotación de la red. Será

importante tener en cuenta en cada diseño de redes el precio de explotación y de material

entes de decidir adoptar la solución del método de recuperación estática o bien la del

método de fricción constante.

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Sumario

Sumario ....................................................................................................................................3

Glosario ....................................................................................................................................5

1. Introducción ....................................................................................................................7 1.1. Origen del proyecto.......................................................................................................... 7 1.2. Objetivos del proyecto .................................................................................................... 7 1.3. Base del proyecto ............................................................................................................. 7

2. Generalidades sobre los sistemas de climatización ...........................................9 2.1. Objetivos del dimensionado de las redes .................................................................. 9 2.2. Sistemas de climatización ............................................................................................ 10 2.3. Etapas básicas del proceso de cálculo .................................................................... 11

3. Introducción a los temas de la mecánica de los fluidos...................................13 3.1. Ecuación de Bernoulli ................................................................................................... 13 3.2. Pérdidas de carga ........................................................................................................... 14

3.2.1. Pérdidas de carga lineales ................................................................................................ 15 3.2.2. Pérdidas de carga singulares ........................................................................................... 17

3.3. Curva característica del ventilador y de la instalación......................................... 18 4. Consideraciones en el dimensionado de redes de conductos de climatización .........................................................................................................................21

4.1. Generalidades y trazado de la red.............................................................................. 21 4.2. Velocidad y caudal de aire ........................................................................................... 22 4.3. Presiones en los conductos ........................................................................................ 23 4.4. Conductos rectangulares. Diámetro hidráulico y diámetro equivalente. ....... 25 4.5. Pérdidas de carga singulares y difusores................................................................ 27

5. Métodos de dimensionamiento ...............................................................................29 5.1. Métodos gráficos y informáticos, errores de simplificación............................... 29 5.2. Método de velocidades decrecientes ........................................................................ 30 5.3. Método de fricción constante ...................................................................................... 30 5.4. Método de velocidad constante .................................................................................. 32 5.5. Optimización técnico-económica ............................................................................... 32 5.6. Método de recuperación estática ............................................................................... 33 5.7. Equipos de reglaje .......................................................................................................... 34 5.8. Elección del ventilador .................................................................................................. 34

6. Desarrollo del método de recuperación estática ................................................37 6.1. Presentación .................................................................................................................... 37

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6.2. Recuperación estática en un tramo ........................................................................... 37 6.3. Simplificaciones y aproximaciones usuales en los cálculos de climatización 41

6.3.1. Coeficiente de recuperación estática .............................................................................41 6.3.2. Coeficiente de fricción ........................................................................................................41 6.3.3. Conductos rectangulares...................................................................................................41 6.3.4. Cuantificación de las simplificaciones...........................................................................42

7. Diseño del programa didáctico ............................................................................... 45 7.1. Presentación del programa inicial.............................................................................. 45 7.2. Descripción del programa ............................................................................................ 48 7.3. Problemas encontrados ................................................................................................ 50

7.3.1. Presión estática ....................................................................................................................50 7.3.2. Conductos normalizados ...................................................................................................50 7.3.3. Conductos rectangulares...................................................................................................50 7.3.4. Entrada de la red ..................................................................................................................51

8. Caso práctico: red de la planta 3, edificio TR5 del campus UPC de Terrassa 53

8.1. Presentación de la red de climatización estudiada ............................................... 53 8.2. Análisis comparativo de los resultados obtenidos con ambos métodos........ 56

8.2.1. Conductos circulares ..........................................................................................................56 8.2.2. Conductos rectangulares...................................................................................................63

Presupuesto ......................................................................................................................... 69

Conclusiones ....................................................................................................................... 71

Agradecimientos ................................................................................................................. 73

Bibliografía............................................................................................................................ 75 Referencias bibliográficas ......................................................................................................... 75 Referencia complementaria....................................................................................................... 75

Anexos ................................................................................................................................... 77 Anexo A: Velocidades de aire y pérdidas lineales admisibles en función del caudal volumétrico (según ASHRAE). ................................................................................................. 77 Anexo B: Ábaco de Moody ........................................................................................................ 78 Anexo C: Diagramas de pérdidas de carga de aire............................................................. 78 Anexo C: Diagramas de pérdidas de carga de aire............................................................. 79 Anexo D: Coeficientes de singularidad en accesorios ...................................................... 79 Anexo D: Coeficientes de singularidad en accesorios ...................................................... 80 Anexo E: Coeficientes de singularidad .................................................................................. 81 Anexo F: Resultados conductos circulares.......................................................................... 83


Glosario c calor específico kJ/(kg ºC)

D diámetro m

e rugosidad absoluta de la superficie interior de la tubería o conducto m

f coeficiente de fricción

g aceleración de la gravedad (9,80665) m/s2

h altura manométrica de fluido mm c.a.

L Longitud del tramo recto de tubería o conducto m

m& Caudal másico kg/s

P Presión kPa

Q Caudal m3/s

q Potencia térmica kW

Re Número de Reynolds

T Temperatura K, ºC

v velocidad m/s

v Volumen específico m3/kg a.s.

z altura o nivel m

Subíndices 1 inicial o de entrada

2 final o de salida

d dinámica (presión)

D relativo al diámetro interior de la tubería

e estática (presión)

en estática necesaria (presión)

eq equivalente

h hidráulico

i punto al que hace referencia la variable

I relativo al punto o condiciones de impulsión

R relativo al punto o condiciones de retorno o del local

Letras griegas ∆ Incremento o diferencia

η Rendimiento %, p.u.

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µ Viscosidad dinámica kg/(s·m)

ρ Densidad kg/m3

ζ Coeficiente característico del accidente en pérdidas de carga


1. Introducción

1.1. Origen del proyecto

Después de haber cursado en Francia la carrera de Ingeniería Mecánica durante cuatro

años en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Lyón (INSA), vine a Barcelona para

estudiar mediante un acuerdo de doble titulación entre las dos escuelas. Este cuadro de

doble titulación me habría permitido titularme de ingeniera industrial de la ETSEIB/UPC.

No obstante, siempre tuve interés y curiosidad en los temas de medio ambiente, y como

tenía la oportunidad de hacerlo en la ESTEIB, elegí seguir la intensificación de Medio

Ambiente. Hacer el proyecto en el mismo tema de la intensificación era necesario. Me

pareció conveniente desarrollar el tema de climatización, sobre el cual no tenía muchos

conocimientos previos. Por eso decidió elegir esta problemática para mi proyecto final de

carrera, y el Centre Experimental de Refrigeración y Climatización (CER&C) de la

universidad de la UPC, ETSEIB de Barcelona me acogió en septiembre del 2007.

1.2. Objetivos del proyecto

Se intentó con este proyecto comparar dos métodos de dimensionamiento de redes de

conductos de climatización, el denominado método de fricción constante, y él de

recuperación estática, mediante el diseño de un software didáctico. El principal objetivo de

este proyecto era didáctico, puesto que el programa realizado se usará para docencia. Este

programa ya existía en el CER&C, y se usaba para las clases de master. Permitía el cálculo

de las redes mediante el método de equifricción, y se ampliaron las funciones del programa

para que se pueda elegir un segundo método de cálculo, de recuperación estática.

1.3. Base del proyecto

El método de recuperación estática que se ha desarrollado se basa en mantener una

diferencia nula de presión estática entre el inicio y el final de cada tramo sean cuales sean

las pérdidas de cargas generadas en el conducto. Implementar una herramienta informática

permitirá al usuario ahorrar mucho tiempo, puesto que si el cálculo a mano también es

factible, supone una demora importante debido a las iteraciones a hacer en el método.

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2. Generalidades sobre los sistemas de climatización 2.1. Objetivos del dimensionado de las redes

El objetivo de un sistema de climatización es proporcionar un ambiente confortable. Esto se

consigue mediante el control simultáneo de la humedad, temperatura, limpieza y distribución

del aire en el ambiente, incluyendo también otros factores como el nivel acústico,

manteniéndoles dentro de los límites que se prescriban para cada caso concreto.

Estas instalaciones, diseñadas para proporcionar un mayor bienestar a los ocupantes de los

edificios, mantendrán, tanto en verano como en invierno, temperaturas que pueden oscilar

entre los 20 y 25 °C y niveles próximos al 50% de humedad relativa. Contemplarán, también,

una renovación de aire adecuada al número de personas y la actividad que realizan, sin

olvidar las características interiores del local. Es por tanto muy importante conocer las

necesidades térmica del edificio a la hora de diseñar una red de climatización, y así conocer

el caudal a suministrar en cada local. Así pues se tienen que considerar varios flujos de

calor que aumentan la temperatura de la sala, como la transmisión de calor, las radiaciones,

el aporte interno de las personas, el alumbramiento, las máquinas variadas pero también las

infiltraciones debidas a la ventilación.

En este proyecto no se calculan estas necesidades térmicas básicas sino que se supone

que el usuario habrá realizado un estudio previo con el método de su elección, para

determinarlas. Con los resultados obtenidos se diseñará la red adecuada, teniendo en

cuenta que el propio local impone elementos como el trazado de la red, la velocidad inicial

del flujo,…etc.

Se pueden clasificar los sistemas de acondicionamiento de aire según la forma mediante la

cual se enfría o se calienta el mismo, dentro del local que se pretende acondicionar:

- Expansión directa (equipos de ventana, autónomos, compactos...).

- Todo agua (fan-coils)

- Todo aire (unidades de tratamiento de aire).

- Aire-agua (inducción).

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2.2. Sistemas de climatización Los sistemas que se estudiarán en este proyecto y que se basan en la distribución de aire

son los denominados sistemas todo aire, en los cuales el conducto actúa como elemento

estático de la instalación, a través del cual circula el aire en el interior del edificio,

conexionando todo el sistema: aspiración del aire exterior, unidades de tratamiento de aire,

locales de uso, retorno y evacuación del aire viciado. Los equipos «Todo Aire» aportan,

entre otras, las siguientes ventajas:

- Filtración, humectación y deshumectación centralizadas.

- Funcionamiento silencioso: todos los aparatos móviles se encuentran centralizados.

(Los ruidos originados por el flujo de aire en los conductos y transmitidos de un local

a otro deben ser estudiados aparte.)

- Todo el aire de retorno pasa por la unidad de tratamiento central, por lo que sufre

una nueva filtración y corrección de la humedad, redundando en una mayor calidad

del aire.

- El aire de renovación es captado por una única toma exterior, lo que permite una

mejor ubicación de la misma, de forma que los efectos del viento en fachada tengan

una menor incidencia y que se encuentre alejada de zonas de evacuación de aire

viciado o torres de enfriamiento.

- Economía de funcionamiento: en estaciones con temperaturas suaves todo el aire

impulsado a los locales puede provenir del exterior sin ningún coste adicional, sin

existir retornos y mejorándose notablemente la calidad del aire interior.

- Mantenimiento centralizado: filtros, sistemas de humectación y deshumectación,

intercambiadores del calor y aparatos móviles están ubicados en un mismo local.

- Posibilidad de emplear aparatos de control de las condiciones ambientales de cada

local, sencillos y económicos.

Las redes de conductos de climatización funcionan con un ventilador que impulsa el aire en

el sistema. El aire se usa para compensar las cargas térmicas en el recinto climatizado, en

el cual no tiene lugar ningún tratamiento posterior. Tienen capacidad para controlar la

renovación del aire y la humedad del ambiente. Los sistemas convencionales todo aire son


aquellos en los que el aire se acondiciona bien directamente o bien mediante agua fría y/o

caliente en un equipo centralizado, que posteriormente se lleva a un climatizador (UTA –

unidad de tratamiento de aire), donde el aire es impulsado a los locales a climatizar, para la

aportación o extracción de calor. La figura siguiente muestra el esquema básico de un

sistema todo aire.

Figura 2.1. Sistema todo aire [2]

Determinar la totalidad de la red significa, una vez los caudales conocidos para cada difusor,

elegir los diferentes equipos de la instalación (el ventilador, los filtros, las rejas de soplado y

aspiración…) y la forma de conectarlos (tipo y dimensión de los conductos, codos y

derivaciones, accidentes de la red…etc.). El cálculo se tiene que hacer de manera que la red

esté equilibrada, es decir que los caudales de fluido en cada unidad terminal sean los

deseados.

2.3. Etapas básicas del proceso de cálculo Como ya se ha dicho, el cálculo de una red se hace a partir de las necesidades térmicas de

cada local. Se tiene después que proceder al dimensionado respetando los siguientes pasos

[1]:

- Fijar el número y la potencia térmica de cada una de las unidades terminales (fan

coils, difusores…)

- Escoger estas unidades y su óptima ubicación

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- Establecer el trazado más adecuado de la red de distribución a través del edificio

- Calcular el caudal requerido en cada unidad terminal partiendo de su potencia y del

salto térmico del fluido:

TcQTTcmq iRIii ∆=−= ρ)(.

(2.1)

- Dimensionado propiamente dicho de la red de conductos:

- Cálculo de los diámetros de todos los tramos (mediante alguno de los métodos

existentes)

- Determinar la presión disponible en el tramo de cada unidad terminal, pues ésta

corresponderá a la pérdida de carga a proporcionar por cada elemento de

equilibrado (válvula, compuerta…) que se debe colocar allí.

- Fijar la posición de cada elemento de equilibrado con la ayuda de las curvas

características de éstos facilitados por su fabricante.

- Selección del grupo impulsor (ventilador para conductos de aire)

- Ajustar el punto de funcionamiento de la instalación a la curva del grupo impulsor.

Hay numerosas soluciones válidas para el dimensionado de una red, puesto que se pueden

elegir diámetros más o menos reducidos (y entonces velocidades iniciales más o menos

elevadas). El equilibrado se podrá realizar en ambos casos, pero las pérdidas de carga, el

ruido, las vibraciones así como la energía consumida y el coste serán mayores o menores

según el caso. El espacio disponible en los edificios para los conductos podrá también

condicionar el tamaño de los mismos. En el trazado de la red de conductos, siempre se

intentará elegir recorridos lo más cortos que los espacios disponibles del edificio permitan.

Ello se traducirá en unas pérdidas de carga mínimas y un menor tamaño y consumo del

sistema de impulsión.

Para poder entender mejor el proceso de cálculo de una red de conductos de aire, se

requieren conocimientos de la mecánica de los fluidos y de sus leyes fundamentales. El

siguiente capítulo expone brevemente los fundamentos de la mecánica de los fluidos que

intervienen en el dimensionamiento en climatización.


3. Introducción a los temas de la mecánica de los fluidos

Se presentan a continuación las leyes fundamentales de la mecánica de los fluidos que

intervienen en el dimensionamiento de los conductos, para que se puedan entender mejor

los procesos de cálculos de las instalaciones de aire que se describirán en los capítulos

siguientes.

3.1. Ecuación de Bernoulli

La ecuación utilizada para el cálculo de las redes es la ecuación de Bernoulli generalizada,

aplicada a un conducto [3]. Esta ley de conservación de la energía se aplica a un fluido entre

dos puntos 1 y 2 de un circuito, como se puede ver a continuación.

P2

A2 P1

A1

v1 v2

Figura 3.1

Esta ecuación se expresa en términos de presión, en Pascales (Pa) o mm de columna de

agua (mm.c.a.), unidad que se usa muy a menudo en la industria.

)(22 212

22

21

21

1 PaPgzvPgzvP →∆+++=++ ρρρρ (3.1)

.)..(22 212

222

1

211 acmmhz

gv

gP

zgv

gP

→∆+++=++ ρρρρ (3.2)

Se aplica al flujo constante y no viscoso de un fluido incompresible, sin embargo, se usa en

muchos casos para fluidos compresibles como los gases y en este caso el aire.

Nos indica que la energía de un fluido en un punto cualquier del circuito tendrá tres

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componentes:

- El trabajo de flujo asociado a la presión Pi

- La energía cinética relacionada con el cuadrado de la velocidad v²

- La energía potencial debido a su nivel zi

En el caso específico del dimensionado de redes de conductos de aire, las dos primeras

energías se pueden transformar entre sí, lo que constituye la base del método de

recuperación estática que se expondrá posteriormente. En el caso del conducto de la figura

anterior 3.1, cando el fluido se mueve hacia la derecha, la velocidad en 2 es mayor que en 1,

por tanto, la presión en 2 es menor que en 1.

Cuando el fluido se introduce en la región de menor diámetro, al ser menor la sección S, la

velocidad v deberá ser mayor, para que se mantenga constante el producto S.v. Pero de

acuerdo con la ecuación, si la velocidad aumenta, la presión debe disminuir. Por

consiguiente, se reduce la presión en la parte estrecha. Es un resultado importante que se

aplica en muchos casos en los que se pueda no tener en cuenta los cambios de altura, lo

que ocurre en circuitos cerrados (lo habitual en climatización).

3.2. Pérdidas de carga

Las pérdidas de carga en una instalación son de dos clases: lineales o singulares. Las

pérdidas de carga lineales se definen como las pérdidas de superficie en el contacto del

fluido con el conducto, rozamiento de unas capas del fluido con otras (régimen laminar) o de

las partículas del fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por lo

que principalmente suceden en los tramos de conductos de sección constante. Las pérdidas

singulares se definen como las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones

(estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, válvulas y en toda clase de

accesorios de conductos. Las pérdidas totales son la suma de las dos anteriores.

)(sin PaPPP gularlinealtotal ∆+∆=∆ (3.3)


3.2.1. Pérdidas de carga lineales

Son las que provienen del contacto entre el fluido y el conducto, y por lo tanto vienen

directamente proporcionales a la longitud de cada tramo del mismo. Vienen dadas por la

ecuación de Darcy-Weisbach [4]:

)(2² Pav

DLfPlineal ρ=∆ (3.4)

.)..(2

² acmmgv

DLfhlineal ρ=∆ (3.5)

La pérdida de carga por unidad de longitud será:

gv

Df

Lh

2²1 ρ=

∆(mm c.a.) (3.6)

La pérdida de carga lineal es directamente proporcional a la velocidad del líquido y a la

longitud del tramo de tubería que estamos considerando, e inversamente proporcional a su

diámetro. El anexo A muestra una estimación de las pérdidas de carga lineales (Pa/m) en

conductos con flujos de aire, según ASHRAE [3].

La dependencia de las pérdidas con la velocidad tiene un papel importante en el consumo

energético de la instalación, y en los problemas de vibración y ruido de la misma. La tabla

siguiente muestra unos valores orientativos de velocidad en conductos, y el orden de

magnitud de las pérdidas de carga en ellas.

Clase de conductos Velocidad (m/s)

Presión (mm c.a.)

∆h/L (mm c.a./m)

Baja velocidad <10 ≤ 1250 ≈ 0,1

Velocidad media 10 ÷ 15

Alta velocidad >15 ≥ 1250 ≈ 0,4

Tabla 3.1: Velocidad y pérdidas de carga unitaria [1]

La ecuación de Darcy – Weisbach puede ponerse en función del caudal circulante, ya que el

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caudal que fluye por una conducción circular a plena sección está ligado al diámetro y a la

velocidad media por la relación:

.)..(²²

8²

44

²5 acmm

gQ

pDLfh

pDQvpDvvSQ lineal ρ=∆⇒=⇒== (3.7)

Las pérdidas de carga son muy sensibles al diámetro, otra relación que complica el diseño

de las redes, puesto que diámetro y velocidad son los factores que permiten hacer circular

un cierto caudal por el conducto. Cuando el diámetro disminuye, la pérdida de carga

aumenta de manera importante. El fluido tiene más dificultad para circular por el conducto

por tanto la fricción aumenta para un caudal idéntico. Más el caudal aumenta (velocidad más

importante), más las fuerzas de fricción aumentan para un diámetro idéntico.

El factor de fricción ( f ) es adimensional y es función del número de Reynolds y de la

rugosidad relativa e de la tubería, parámetro que da idea de la magnitud de las asperezas

de su superficie interior [5]:

)(Re,Deff =

(3.8)

La rugosidad relativa no influye sobre f en régimen laminar (Re < 2000), ya que el

rozamiento se debe fundamentalmente a la fricción de unas capas de fluido sobre otras y no

de éstas sobre las paredes de la tubería. Sin embargo, para Re > 2000 las cosas cambian y

la rugosidad relativa adquiere notable importancia.

Número de Reynolds:

Para poder determinar cuándo el flujo es laminar se utiliza una regla empírica, que establece

que el valor de una magnitud adimensional denominada número de Reynolds Re determina

si el flujo es laminar o turbulento. El Número de Reynolds Re, se define así:

µρvD

D =Re (3.9)

Combina tres características importantes del flujo y del fluido: la velocidad, la densidad y la

viscosidad. Los experimentos han demostrado que el flujo será laminar si el número de

Reynolds es menor de 2000 aproximadamente y será turbulento si sobrepasa los 10.000.


Entre estos valores el flujo es inestable y puede variar de un tipo de flujo al otro.

Para valores de ReD superiores a 4000 una de las expresiones más utilizadas es la fórmula

experimental de Colebrook:

+−=

fDe

f DRe51,2

7,3/ln86,01

(3.10)

El diagrama o ábaco de Moody (ver Anexo B) permite obtener sencilla y rápidamente el

coeficiente de fricción, a partir del número de Reynolds y de la rugosidad relativa. Existen

también diagramas específicos para aire y diferentes materiales de conductos, que facilitan

de forma directa la pérdida de carga unitaria, conocidos el diámetro y el caudal o la

velocidad (ver Anexo C).

3.2.2. Pérdidas de carga singulares

Además de las pérdidas de carga continuas o por rozamiento, se produce otro tipo de

pérdidas en los conductos debido a fenómenos de turbulencia que se originan al paso de

fluidos por puntos singulares de las tuberías, como cambios de dirección, codos, juntas,

derivaciones, etc, y que se conocen como pérdidas de carga singulares (hs), que sumadas a

las pérdidas de carga lineal (hl) dan las pérdidas de carga totales (ht) (Ec. 3.3). La fórmula

que permite calcularlas es la siguiente [6]:

gvh gular 2²

sin ζρ=∆ (3.11)

El coeficiente ζ será característico de cada singularidad. En el anexo D se recogen algunos

valores de estos coeficientes para los accesorios más habituales en instalaciones de

climatización.

Longitud equivalente: un método más sencillo para el cálculo de las pérdidas de carga es

considerar cada accesorio como equivalente a una longitud determinada de conducto recto.

Es decir, valorar cuántos metros de conducto recto del mismo diámetro producen una

pérdida de carga continua que equivale a la pérdida que se produce en el punto singular.

Esto permite reducir las pérdidas en los conductos, las válvulas o accesorios a un

denominador común: la longitud equivalente del conducto de igual rugosidad relativa,

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igualando las fórmulas para el cálculo de ∆hs y ∆hl:

=∆

=∆

)..(2

²

)..(2

²

acmmgv

DLfhl

acmmgvhs

ρ

ζρ

fDLL

gv

DLf

gv

hlhs

eq ζρζ ==→=

∆=∆

2²

2² (3.12)

La pérdida de carga total en un conducto de longitud L con i singularidades de longitud

equivalente Leqi cada una de ellas, será la que produce un conducto del mismo diámetro

pero con una longitud total LT = L + ΣLeqi.

A modo de conclusión, para disminuir las pérdidas de carga en un conducto y así aminorar

los costes de funcionamiento, se tendría que:

- Disminuir la longitud del tramo

- Disminuir el número de accidentes en el conducto

- Disminuir el caudal de circulación

- Aumentar el diámetro de los conductos

- Usar materiales de débil rugosidad

3.3. Curva característica del ventilador y de la instalación

Los ventiladores son máquinas de caudal para el transporte de aire y otros gases. El aire

saliente de resistencias opuestas (canales, conductos, filtros, componentes de instalaciones,

etc.) deben ser superadas por la sobrepresión generada por el ventilador. Con el incremento

de la cantidad de caudal (caudal volumétrico), se reduce la capacidad del ventilador de

generar presión. Este comportamiento de servicio depende del modelo y tamaño

constructivos del ventilador y se representa en forma de curvas características de caudal

volumétrico y diferencia de presión. Son las curvas características del ventilador (ver Fig.

3.2) [7].

Las pérdidas de carga (tanto lineales como singulares) que se experimentan en cualquier

punto de una instalación vienen dadas en función del cuadrado de la velocidad del líquido

circulante. Dado que Q = v.S, lo anterior equivale a decir que dependen del cuadrado del


caudal circulante. Por ejemplo, si se debe duplicar el caudal volumétrico, se debe superar

cuatro veces la resistencia de la instalación. Las curvas características generadas se

denominan parábolas de resistencia o curvas características de la instalación (ver Fig.

3.2).

El punto de trabajo del ventilador está determinado por el punto de corte de ambas líneas

características. Con la creciente resistencia de la instalación se reduce la cantidad

transportada de los ventiladores y el consumo de potencia desciende.

El caudal volumétrico máximo de un ventilador resulta del punto de intersección de la curva

característica de presión total ∆pt con la coordenada del caudal volumétrico (ver la figura

siguiente).

Figura 3.2: Punto de trabajo del ventilador

Conociendo el punto de funcionamiento ∆pT, .v , se puede calcular la potencia consumida por

el ventilador:

η

.. .vpW ∆

= (3.13)

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Desarrollo de ruidos:

El ruido generado por un ventilador viene de procedimientos de flujo y turbulencias en el

rodete y la carcasa y está determinado por:

- El tipo constructivo del ventilador (ventilador axial, radial, principio de construcción

del rodete),

- El tamaño constructivo del ventilador de acuerdo a las diferencias de presión y

cantidades transportadas solicitadas,

- El punto de trabajo del ventilador, esto es en qué área de la curva característica de

éste trabaja.


4. Consideraciones en el dimensionado de redes de conductos de climatización

4.1. Generalidades y trazado de la red

El proyectista seleccionará el tipo de instalación de aire acondicionado en función de

determinados criterios como pueden ser:

- Las características del área a acondicionar y la actividad que se va a desarrollar en

la misma.

- El coste de instalación y de funcionamiento.

- El nivel de control de los diferentes parámetros del aire.

- La calidad del aire interior.

- Las necesidades de mantenimiento de la instalación.

- El nivel de ruido, etc.

Las redes de conductos se usan en los sistemas de climatización para la aportación o

extracción de calor, o para la ventilación de los locales. Como ya se indicó en los capítulos

anteriores, el aire circula a través de los conductos, hacia los diferentes locales del edificio,

para después volver hacia las unidades de tratamiento de aire (climatizadores). El objetivo

es conseguir a la entrada de cada difusor o reja aquella presión estática que garantice que

por el mismo pasará el caudal de diseño necesario.

Las redes de conductos de aire son circuitos abiertos, es decir que el aire se impulsa a

locales no herméticos, y en la mayoría de los casos a presión atmosférica. Los difusores y

rejas de retorno juegan un papel muy importante en el diseño de las redes, así como por

supuesto el trazado de la red o las desviaciones y accidentes de las mismas.

Se intentará en todo caso diseñar recorridos lo más cortos posibles, para minimizar las

pérdidas de carga y el tamaño y consumo del equipo impulsor. El material de los conductos

tiene además que ser lo más liso posible en su interior, para dar menos resistencia al paso

Pág.22 Memoria

del aire. Se puede usar chapa de acero galvanizada, lana de vidrio, espuma de poliuretano,

etc…

4.2. Velocidad y caudal de aire

El capítulo 3 destacó la importancia de la velocidad en las pérdidas de carga de las

instalaciones y la tabla 4.1 daba una idea de las pérdidas de carga en función de la

velocidad. La tabla siguiente muestra los valores de velocidad máximos recomendables en

m/s en función del tipo de local a climatizar.

∆P cond. principales ∆P cond. derivados Local Nivel sonoro Impulsión Retorno Impulsión Retorno

Residencias 3 5 4 3 3 Apartamentos Dormitorios hotel y hospital 5 7,5 6,5 6 5

Oficinas particulares Despachos dirección Bibliotecas

6 10 7,5 8 6

Salas de cine y teatro Auditorios 4 6,5 5,5 5 4

Oficinas públicas Restaurantes, comercios 1ª categ. Bancos

7,5 10 7,5 8 6

Centros comerciales y cafeterías 9 10 7,5 8 6 Locales industriales 12,5 15 9 11 7,5

Tabla 4.1: Velocidad máxima recomendada [1]

Aumentar la velocidad del airepermite reducir las dimensiones de los conducto, pero puede

generar problemas de vibraciones o ruido, que se limitan imponiendo velocidades máximas

en los conductos, tal y como se ilustra en la tabla anterior.

El caudal es también un criterio de diseño muy importante, y es el que se impone en los

difusores o rejas para cubrir las necesidades térmicas de los locales. Se tendrá además que

diferenciar entre el funcionamiento de la instalación en verano o invierno, puesto que en el

primer caso, se tratará de aire húmedo y se tendrá que utilizar la diferencia de entalpía y no

la diferencia de temperatura. La ecuación de caudal para los difusores será entonces la

siguiente:


hQq ii ∆= ρ (4.1)

En invierno el aire tendrá únicamente una variación de calor sensible (de temperatura), con

una temperatura de impulsión de entre los 30 y 40 ºC, mientras que en verano se le añadirá

una variación de calor latente, y la temperatura de impulsión se situará entre los 12 y 14 ºC.

4.3. Presiones en los conductos

La presión en los conductos tiene un especial interés en el diseño de los conductos de aire,

al ser la base del método de recuperación estática, método que se explicará en el capítulo

siguiente.

La presión ejercida por los fluidos puede ser de dos tipos:

- Presión estática, producida por los fluidos en reposo sobre las paredes del recipiente.

- Presión dinámica, producida sobre una superficie perpendicular a la dirección del

movimiento de un fluido.

La suma de estas dos presiones representa la presión total disponible en el conducto, y el

método de recuperación estática se basa en la conversión de un tipo de presión en la otra.

PT = Pe + Pd (4.2)

La presión estática es aquella que se registra durante un proceso en régimen, es decir,

cuyo valor permanece invariante en el tiempo (constante). Una típica presión estática es la

presión atmosférica, producida en todas direcciones sobre los cuerpos colocados en la

superficie de la tierra debido a la gran columna de aire sobre ellos. El resultado de esta

acción en todas direcciones de la presión atmosférica no produce fuerza neta de empuje del

cuerpo hacia algún lado, solo tiende a comprimirlo. Normalmente la presión estática, por su

carácter de invariabilidad en el tiempo, es la que el proyectista de la instalación siempre

tiene en cuenta en su análisis y determinando, en la mayoría de los casos, las

características mecánicas de las instalaciones.

La presión dinámica es la presión de impacto o de choque. Se trata de una presión

instantánea que normalmente se asocia a un impacto o choque. Cuando los fluidos se

mueven en un conducto, la inercia del movimiento produce un incremento adicional de la

presión estática al chocar sobre un área perpendicular al movimiento, así por ejemplo,

Pág.24 Memoria

cuando usted tiene una sombrilla abierta interceptando el viento, tendrá que sostener la

fuerza de empuje producida por el choque del aire con la sombrilla. Esta fuerza se produce

por la acción de la presión conocida como dinámica. La presión dinámica depende del

cuadrado de la velocidad y de la densidad del fluido.

≈

≈=

.)..(27,16²

2²

)(66,1²

2²

acmmvgv

Pavv

Pdρ

ρ (4.3)

Se puede pasar de un tipo de presión a otro, mediante un simple cambio de sección en los

conductos, y es exactamente la base del método de recuperación estática:

Figura 4.1: Relación presión estática y dinámica [8]

Cuando se incrementa la sección del conducto, la presión dinámica disminuye, y la presión

estática aumenta para compensarla.


4.4. Conductos rectangulares. Diámetro hidráulico y diámetro equivalente.

Las instalaciones de climatización se pueden diseñar para conductos circulares o

rectangulares según los casos, sin embargo, los cálculos de diseño de los conductos se

hacen en regla general sobre conductos circulares. Los diagramas del anexo C presentados

en el capítulo anterior permiten conocer el diámetro de un conducto conociendo el caudal o

la velocidad de aire que circula por el mismo. Se trata ahora de pasar de estos conductos

circulares a conductos rectangulares, guardando las mismas pérdidas de carga lineales.

Existen dos formulas que permiten realizarlo: el diámetro hidráulico y el diámetro equivalente.

El diámetro hidráulico Dh permite conocer el diámetro de un conducto no circular de

sección de paso Sm que provocará la misma pérdida de carga lineal que un conducto circular

de diámetro D = Dh, para la misma velocidad v. Como las pérdidas de carga se expresan en

función de la presión dinámica, y pues de la velocidad v, este concepto permite determinar

el comportamiento hidráulico de todos los conductos a partir de los datos y de las

correlaciones desarrolladas para los conductos circulares. En el caso de los conductos

rectangulares, la expresión general del diámetro hidráulico es la siguiente:

babaDh +

=.2

(4.4)

Donde a es el largo y b el ancho del conducto rectangular.

El diámetro equivalente Deq se define como el diámetro de un conducto circular que

provocaría la misma pérdida de carga para el mismo caudal. Su expresión es la siguiente:

25,0

625,0

)().(3,1babaDeq +

= (4.5)

Se emplearán ambas definiciones en el dimensionado de las redes y se tendrá que poner un

cuidado especial al correcto uso de estas formulas. El diámetro equivalente será más

adecuado para el método de fricción constante, puesto que permite conocer las pérdidas de

carga a lo largo de la red para el caudal deseado. Al contrario para el método de

recuperación estática, se usará más el diámetro hidráulico, que permite mantener la

velocidad, siendo ésta la que se busca en este caso para el dimensionado (ver capítulo 5).

Pág.26 Memoria

Para un mismo conducto circular, son numerosos los conductos rectangulares posibles, y

por lo tanto se tendrá en cuenta que cuanto más cuadrado sea un conducto, menos

pérdidas de carga ofrecerá. Se intentará no dimensionar conductos que no respetan una

relación a/b < 5. La dimensión mínima de un lado será además de 10 mm.

La figura siguiente presenta unos diagramas que permiten pasar de un conducto rectangular

a su diámetro equivalente y hidráulico [1].

b(mm)

100

200

300400500600

1000

150020002500300040005000

100

1000

10000

100 1000 10000a (mm)

Dhi

dráu

lico (m

m) 2 ·

ha bD

a b�

b

a

bb

aa

b(mm)

50

100

200300400500600

1000150020002500300040005000

100

1000

10000

100 1000 10000a (mm)

Deq

uiva

lent

e (m

m)

0,625

0,25

·1,3eq

a bD

a b�

b

a

bb

aa

Figura 4.2: Diámetro hidráulico, diámetro equivalente


Como se puede ver, para las mismas dimensiones a = 1000 mm y b = 100 mm, se obtienen

diámetros hidráulicos y equivalente muy distintos, y por tanto áreas diferentes, como la

velocidad del fluido, o el caudal.

Dh = 190 mm A = 70.686 mm2

Deq = 300 mm A = 28.353 mm2

Para una dimensión idéntica de conducto rectangular, se obtienen dos valores de conductos

circulares, con una sección de diámetro hidráulico más de dos veces más grande que la del

diámetro equivalente. Además, más se hace cuadrado el conducto, más los valores

obtenidos con Dh y Deq se ven diferentes. Con una tan grande diferencia de resultados, es

muy importante diferenciar entre los dos tipos de diámetros.

El diámetro equivalente es él que se empleará en el método de fricción constante: este

método se diseña en base al caudal Q, y el Deq permite conservarlo guardando las mismas

pérdidas de carga.

Al revés, es el diámetro hidráulico que se usará en recuperación estática: este método

también se diseña en base a Q, pero en este caso la velocidad v es también un criterio de

diseño. Con Q y v incógnitas, no se puede conocer de manera sencilla las pérdidas de carga,

y el Deq, de ahí vienen las simplificaciones que se hacen habitualmente en los cálculos de

redes y que se desarrollarán en el apartado 6.3. Emplear el Dh permite mantener la

velocidad constante, para las mismas pérdidas de carga.

4.5. Pérdidas de carga singulares y difusores

Las pérdidas de carga singulares se definen con la formula 3.11:

gvh gular 2²

sin ζρ=∆ donde ζ es un coeficiente característico de cada singularidad y gv2

²ρ la

presión dinámica. Esta presión depende de la velocidad del aire, y pues del caudal.

Se han desarrollado tablas recogiendo los coeficientes de singularidad de los accesorios

más comunes, y de las desviaciones que pueden tener lugar en las instalaciones. Se

presentan unas de estas en el anexo F [1]. Estas tablas sirven para la determinación de la

longitud equivalente de los tramos de un conducto de aire: se asimilan las singularidades a

Pág.28 Memoria

una longitud suplementaria de conducto, y se puede así conocer de una manera simple las

pérdidas de carga que ocasionan, y que se tienen que vencer por parte del ventilador.

En la mayoría de las instalaciones de climatización la presión de todos los locales será la

atmosférica, por lo que la presión estática en el interior del local será nula P2 = 0 (ver figura

4.3).

Qi (m3/h)

1

2 local

Figura 4.3: Difusores [1]

Según la ecuación de Bernoulli en función de las presiones estáticas y dinámicas entre los

puntos 1 y 2 de entrada y salida del difusor, obtenemos la formula siguiente:

1 1 2 2 1 2e d e dP P P P h ®+ = + + D (4.6)

El cambio de velocidad entre la entrada y la salida del difusor se desprecia, y la presión

estática en el interior del local será en la mayoría de los casos la presión atmosférica, y será

entonces nula. Se obtiene entonces que la presión estática a la entrada de un difusor debe

coincidir con la pérdida de carga que proporciona el mismo para el caudal deseado:

Pe1 = ∆h1 2 (4.7)

En el método de recuperación estática se intenta mantener nula la diferencia de presión

estática en los tramos de la instalación, por lo cual el difusor con mayor presión necesaria

determinará la potencia del equipo impulsor. Será la presión que el ventilador tendrá que

suministrar a la instalación para cubrir las necesidades térmicas de la instalación.


5. Métodos de dimensionamiento

5.1. Métodos gráficos y informáticos, errores de simplificación

Existen varios métodos de dimensionamiento de las redes de climatización, manuales o

informáticos, y que según las aproximaciones hechas en los cálculos generan errores más o

menos importantes. Cuando no se dispone de un programa informática para el

dimensionado, se usan gráficos que permiten dar rápidamente una idea de la red, en

cambio de simplificaciones.

El cálculo de redes de conductos puede ser muy largo y repetitivo, y tomar bastante tiempo,

no por la complejidad de las ecuaciones, sino por la repetición de los cálculos que hay que

hacer para poder dimensionar cada tramo. Se trata de hacer varias iteraciones para calcular

el mejor diámetro que poner para el tramo siguiente, y esto se hace partiendo de un

diámetro cualquier, e yendo afinando su dimensión hasta elegir la que permite obtener, o

unas pérdidas de cargas uniformes (método de fricción constante), o una recuperación

estática máxima (método de recuperación estática).

Esto dicho, el cálculo a mano tomaría demasiado tiempo. Por eso existen varios gráficos,

que dan una indicación de los diámetros que poner, según el caudal de la red, el tipo de

fluido, su velocidad y la pérdida de carga (ver anexo C). Estos gráficos dan resultados

aproximativos, que permiten tener una idea de la red a diseñar. El objetivo de este proyecto

es obtener resultados exactos mediante un análisis y cálculo riguroso, permitido por el

empleo de un programa informático. De hecho, la capacidad de trabajo aumenta

enormemente, en base a la velocidad de proceso de los ordenadores. Un programa permite

además usar ecuaciones más complejas sin preocuparse por la cantidad de cálculos que

gestionar. Se puede así optimizar la solución para la instalación, y en este caso comparar

los resultados entre los métodos existentes en un tiempo reducido.

Otro aspecto de los programas informáticos es que están diseñados para ser de fácil uso

para cualquier persona, que sea o no familiarizada con el tema de conductos.

Se ha explicado en los capítulos anteriores que el dimensionamiento de una red de

conductos necesita primero el conocimiento de los diferentes flujos de aire a poner en

Pág.30 Memoria

marcha, así como las características y el emplazamiento de los accesorios (rejas de aire,

filtros, codos…).

Se puede después empezar el diseño propiamente dicho de la red de conductos, haciendo

un esquema de la instalación y de su trazado. El esquema tendrá además que reflejar todos

los accidentes (codos, desviaciones…) de la red. Para cada tramo se calculará el caudal y la

longitud equivalente, y se buscarán luego las dimensiones de los conductos.

Existen varios métodos de cálculo, entre los cuales los más conocidos con los siguientes:

- Método de velocidades decrecientes

- Método de velocidad constante

- Método de fricción constante (o pérdida lineal de carga constante)

- Método de recuperación estática

- La optimización técnica-económica.

5.2. Método de velocidades decrecientes

Los conductos se dimensionan fijando directamente las velocidades en cada tramo. Se fija

un valor máximo al inicio que se va reduciendo en cada bifurcación hasta ser mínima en los

tramos que enlazan con los difusores. Existen tablas que dan las velocidades

recomendadas en los diferentes tramos, pero este método sólo se puede usar de manera

aceptable para los casos de redes sencillas y muy reducidas. Método de tipo práctico, exige

una cierta experiencia y por tanto se desaconseja totalmente su utilización [1].

5.3. Método de fricción constante

El método de fricción constante consiste en calcular la pérdida de carga linear en el tramo

de la red más resistente (a priori, el más largo). Después, saliendo de la reja más

desfavorecida se equivale la pérdida de carga por metro en cada uno de los otros tramos, lo

que permite conocer su diámetro. Se obtiene así una red directamente equilibrada. Este

método de fricción constante sirve en particular cuando las pérdidas lineales de carga se

caracterizan por longitudes equivalentes a los accidentes.


Según tablas de la literatura, los accidentes de la red (codos, cambios de sección,

bifurcaciones…) se asimilan a una longitud equivalente de conducto, es decir que se calcula

la longitud del tramo sin desviaciones que tendría la misma pérdida de carga (ver Anexo F).

Sirve para calcular el diámetro de cada tramo de manera a obtener una pérdida de carga

lineal unitaria constante en toda la red.

Los pasos de cálculo serán los siguientes:

- Se establece la velocidad o la pérdida de carga en el primer tramo (de máximo

caudal). Se fija esta velocidad para determinar, con la ayuda del diagrama de pérdida

de carga unitaria (ver Anexo A), el valor de la pérdida de carga unitaria deseada.

- Se comprueba la adecuación del valor escogido, calculando si la pérdida de carga

escogida será adecuada o no, y si la velocidad no generará problemas de ruido o

vibraciones, y sobre todo si el resultado permite el uso de un ventilador de entre los

disponibles en el mercado.

- Se calculan los diámetros (Deq) de cada tramo, puesto que caudal y pérdida de carga

se conocen para cada uno de ellos y usando las tablas adecuadas para el tipo de

conducto y las condiciones de utilización.

- Se calculan las pérdidas de carga singulares de la instalación.

- Se optimiza el método mediante iteraciones, intentando siempre minimizar los

diámetros sin incrementar las pérdidas de carga. Se averigua que la pérdida de

carga acumulada en cada uno de los recorridos posibles del aire hacia los difusores

sea la misma que en camino crítico (aquél que más pérdida de carga da). Esto

asegurará que circule el caudal deseado en cada difusor.

Después de haber dimensionado la red se elegirá el equipo impulsor del sistema,

determinando la presión estática disponible en cada difusor. El recorrido ventilador - difusor

que más pérdida de carga da (camino crítico) determina la pérdida de carga de la instalación.

Es para este valor y con el caudal máximo para el que se seleccionará el ventilador.

Los pérdidas de carga en los equipos difusores (y por tanto los caudales) no serán jamás

exactamente los deseados, por el uso de diámetros comerciales, y se tendrá que consumir

la presión disponible mediante equipos de regulación como compuertas junto a cada emisor,

Pág.32 Memoria

cuya posición adecuada se conocerá mediante las características técnicas proporcionada

por el constructor.

Una vez obtenida la presión estática deseada en cada difusor, se ajustará el punto de

funcionamiento de la instalación con la curva del ventilador.

5.4. Método de velocidad constante

El método de la velocidad constante en el tramo más resistente consiste, en vez de fijar una

pérdida de carga lineal constante en el tramo más desfavorecido, en fijar una velocidad.

Conociendo la velocidad en este tramo, se puede calcular automáticamente las secciones y

los diámetros de los conductos en función del caudal, ya que Sección = Caudal / Velocidad.

La pérdida de carga de cada tramo se determina con tablas en función del tipo de conducto

elegido. Se diseñar cada sección de cada tramo de manera a obtener una velocidad

constante en toda la red.

En estos dos últimos métodos, de pérdida de carga o de velocidad constante, después de

un primer dimensionado, se precisa calcular las pérdidas de carga totales en cada tramo de

la red y cambiar unos diámetros para equilibrarla, es decir obtener en cada tramo los

caudales de aire deseados. En general se guardará el criterio inicial (velocidad o pérdida de

carga constante) en el tramo más resistente, y se adecuarán las pérdidas de carga en los

tramos secundarios, de manera a asegurar las obligaciones de caudales, o modificando las

dimensiones (es decir disminuyendo la sección del tramo), o instalando equipos de reglaje

que inducen pérdidas de cargas extras.

La ventaja de estos dos métodos es que son sencillos y rápidos, pero un inconveniente

importante es que no correspondan a ningún optimum, ya que el equilibrado se hace de

manera “artificial”: se provoca una pérdida de energía extra en los tramos que conducen un

caudal demasiado importante, y el ajuste será más complejo. Es por esto que se les prefiere

el método de recuperación de presión estática, que realiza una optimización de la red, y que

se expone a continuación.

5.5. Optimización técnico-económica

Otros métodos han sido desarrollados recientemente. Consisten en un procedimiento de

optimización que minimiza una función objetivo. Esta función objetivo toma en cuenta no


sólo el coste energético del funcionamiento de la instalación, sino también el coste de

inversión inicial, las tasas de inflación y las tasas de interés. Se puede mencionar por

ejemplo el método desarrollados por Tsal y Coll, llamada T-Method, que permite reemplazar

cada tramo de la red por un único tramo equivalente, que se caracterizará por un diámetro

ficticio. Se puede entonces hacer el cálculo de pérdida de carga y por lo tanto la elección del

ventilador. Este método permite así optimizar el conjunto de la instalación, incluyendo el

ventilador, de un punto de vista a la vez energético y económico.

Por desgracia este método queda relativamente complejo, ya que hace referencia a varios

conocimientos: cálculo de redes de conductos de aire, cálculo económico y análisis

numérico. (Las personas interesadas pueden consultar la publicación de Tsal con la

referencia siguiente: Tsal R.J., H.F.Behls, and R. Mangel; T-method for duct design. Part 1 :

Optimization Theory; Part 2 : Calculation procedure and economic analysis. ASHRAE

Transaction 94(2), pp90-111.

5.6. Método de recuperación estática

El método de recuperación estática es uno de los métodos más complicados, no por la

complejidad de las ecuaciones sino por la repetición de los cálculos que hay que hacer para

poder dimensionar cada tramo. Es un método muy largo y repetitivo que, hecho a mano,

tomaría bastante tiempo, por las iteraciones que se hacen hasta encontrar el diámetro

óptimo para cada tramo.

El objetivo de este método es obtener una presión estática casi constante a la entrada de

cada una de las derivaciones de la red, para definir lo mejor posible el caudal de las mismas.

A diferencia del método de fricción constante, se conserva la presión estática a lo largo de la

red, y no la pérdida de carga. Obtener la presión estática deseada en los difusores garantiza

que el caudal impulsado sea él buscado (ver apartado 4.5).

Esto se realiza cambiando el diámetro de los tramos (y entonces la velocidad), de manera

que la pérdida de carga de la red sea igual a la diferencia de presión estática en arriba de

los dos puntos considerados.

Se detalla este método de cálculo en el capítulo siguiente.

Pág.34 Memoria

5.7. Equipos de reglaje

En el método de recuperación estática, se procede al cálculo en dos etapas: primero se

calcula el diámetro exacto que poner para cada tramo para obtener una recuperación

perfecta, y después se elige el diámetro más cercano que está disponible en la industria.

Eso significa que en el distribuidor no obtendremos el caudal deseado sino el más próximo

que sea posible. Se ajustará después la presión deseada mediante válvulas u otro tipo de

equipo de reglaje.

Para remediar a este error de diseño, es necesario poner antes de cada elemento final

(radiador en el caso de sistemas de agua, o rejas para conductos de aire) un elemento de

regulación (en general válvulas).

Se les elegirá y se les pondrá en la posición adecuada gracias a la documentación facilitada

por los fabricantes.

5.8. Elección del ventilador

Diferencia de presión útil

Cuando se ha determinado la diferencia de presión necesaria para la cantidad transportada

deseada, se debe comprobar cuánto del incremento de la presión total puede ser utilizada

como diferencia de presión estática.

Cuando el canal conectado al lado de presión tiene la misma sección que la abertura de

salida de soplado del ventilador o el ventilador sola libre, la proporción dinámica de presión

Pd2 debe ser aplicada como pérdida. La proporción restante de incremento de presión total

se considera la diferencia de presión estática ∆pst útil.

Cuando la sección del canal del lado de presión se incrementa gradualmente (difusor), se

retarda el caudal y la presión dinámica se convierte en estática. La recuperación de presión

puede ser incluida para la superación de las resistencias de la instalación (método de

recuperación estática), o posibilita, con la misma cantidad de caudal, el empleo de un

ventilador menor (ver la figura 5.1). El rendimiento de difusores depende del ángulo de

apertura.


Figura 5.1: Recuperación de presión [5]

Pág.36 Memoria


6. Desarrollo del método de recuperación estática

6.1. Presentación

Como se ha visto en el capítulo anterior, el método de recuperación estática busca

conservar la presión estática a lo largo de la red, para obtener el valor deseado en cada

difusor. Es decir, se persigue obtener al final de cada tramo la misma presión estática que

la que se tenía al final del tramo anterior, lo que equivale a recuperar las pérdidas de presión

estática que ocurren en los distintos tramos. Se presenta a continuación la formulación

teórica de la recuperación estática.

La ecuación de Bernoulli expresada en términos de presión 212211 →∆++=+ hPPPP dede (Ec.

4.6) se puede también poner de la forma siguiente, agrupando las presiones estáticas en un

lado:

212112 )( →∆−−=− hPPPP ddee (6.1)

La diferencia de presión estática puede así ser positiva, negativa o nula en función de las

pérdidas de carga y del valor de la diferencia de presión dinámica. Se ajustará el valor de la

presión estática en los conductos modificando la sección de los tramos.

Se acostumbra en los cálculos por recuperación estática aproximar la pérdida de carga de

las transformaciones como un 25% fracción de la diferencia de presiones dinámicas, es

decir:

)(25.0 2121 dd PPh −≈∆ → (6.2)

De forma que la recuperación de presión estática se aproximará mediante:

)(75.0 2112 ddee PPPP −≈− (6.3)

6.2. Recuperación estática en un tramo

Se representa en la figura 6.1 siguiente un tramo que cambia de sección en los puntos 1 y 2.

Conociendo la velocidad v1 y la sección A1, se determina la velocidad v2 y la sección A2 tal

Pág.38 Memoria

que la presión estática Pe2 sea la deseada.

Figura 6.1: Recuperación de presión estática

Se estudia la relación entre las presiones estáticas y las pérdidas de carga entre los puntos

1 y 2. Esta pérdida de carga proviene del tramo en sí, y de la propia transformación, por lo

cual la ecuación de Bernoulli se vuelve la siguiente:

tramotransfddee

tramotransf

hhPPPP

hhh

∆−∆−−=−

∆+∆=∆ →

)( 2112

21 (6.4)

Como se ha dicho en la fórmula 6.2, las pérdidas de carga de la transformación se asimilan

a un 25% de la caída de presión dinámica, y la expresión final de la diferencia de presiones

estáticas es:

( )2

22 2 22 1 1 2

2

0,752 2

eqe e

h

L vP P v v fg D gr r- = - -

(6.5)

Se puede dividir la formula en dos, el primer término dando la diferencia de presiones

dinámicas y el segundo dando la pérdida de carga del tramo.

Esta fórmula es la base del método de recuperación estática, y es la que se usó en el diseño


del programa. Es importante poner cuidado a emplear el diámetro hidráulico Dh2 en este

cálculo, puesto que para los conductos rectangulares es él que permite garantizar las

mismas pérdidas de carga que para un conducto circular guardando la misma velocidad,

velocidad crucial para la determinación de la presión estática.

Se puede notar también que las variables v2 y Dh2 son dependientes entre sí, y que el

coeficiente de fricción f depende también de v2. La determinación de v2 Dh2 y f no será

inmediata, y puesto que la determinación de la pérdida de carga ∆Pt necesita el valor de v2,

la búsqueda del diámetro averiguando esta formula se hace por iteraciones, para cada

tramo de la red.

El diámetro del tramo entre las desviaciones 1 y 2 es tal que la pérdida de carga dinámica

compensa las pérdidas de carga entre las dos secciones más arriba 1 y 2 de las dos

desviaciones.

Para empezar el dimensionamiento, se elige una velocidad máxima para el tramo inicial.

Para todos los otros tramos, la velocidad se calcula por iteración con la ecuación (6.5). En

caso de los tramos finales, la presión estática se podrá regular con unos equipos tipo

válvulas en caso de que la recuperación estática de la presión de los tramos anteriores no

haya sido óptima.

El gran interés de este método es que toma en cuenta desde el principio el equilibrado de la

red: pues los caudales de los tramos serán bien definidos. Por otra parte, se ve que el

cálculo de la red conduce a un uso óptimo de la presión total suministrada por el ventilador.

Su inconveniente es que necesita cálculos iterativos en cada uno de los tramos de la red,

cálculos que se vuelven rápidamente fastidiosos cuando la red es compleja. El uso de

programas informáticos se recomienda rápidamente.

Sin embargo, existen resoluciones gráficas que permiten dimensionar las redes, mediante

aproximaciones y imprecisiones de lectura. Uno de los diagramas clásicos en la

determinación de la recuperación estática es el siguiente:

Pág.40 Memoria

3

4

5

6

7

8

910 11 12 13 14

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,090,

1

0,12

0,14

0,16

0,180,

2

0,250,

3

0,4

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

v 2 [m/s] velocidad tras la derivación

Pres

ión

[mm

c.a

.]

L eq /Q 2h0,61 [m/(m3/h)0,61] v 1 [m/s] velocidad antes de la derivación

Figura 6.2: diagrama de recuperación estática [1]

Las curvas de pendiente positiva representan la pérdida de carga en el tramo (2º término de

la fórmula 6.5 mientras que las de pendiente negativa representan el 75% de la variación de

presión dinámica (1er término de la misma fórmula):

( )2

22 2 22 1 1 2

2

0,752 2

eqe e

h


La diferencia entre ambas curvas es la variación de presión estática que tiene lugar con la

transformación, la cual puede ser positiva, negativa o nula. En general se partirá de unos

ciertos valores v1, Leq2 y Q2h0,61, siendo el objetivo encontrar la v2 (y a partir de él Dh2) que

nos proporcione una Pe2 determinada tras la transformación. Las dos curvas se cortan en un

punto, si la velocidad v2 escogida para el tramo 2 coincide con la correspondiente a este

punto de corte, entonces se habrá recuperado en el punto 2 exactamente la misma presión

estática que se tenía en el punto 1. Es lo que se intentará automatizar a continuación en el

programa.


6.3. Simplificaciones y aproximaciones usuales en los cálculos de climatización

6.3.1. Coeficiente de recuperación estática

Como se ha explicado en el capítulo anterior, lo habitual en recuperación estática es

aproximar la pérdida de carga de las transformaciones como un 25% fracción de la

diferencia de presiones dinámicas, según la ecuación 7.2: )(25.0 2121 dd PPh −≈∆ → .

Se ha dado en este programa la oportunidad al usuario de elegir el valor de esta pérdida de

carga, puesto que depende de cómo es exactamente la transformación, y el valor puede

cambiar según los casos.

6.3.2. Coeficiente de fricción

El coeficiente de fricción depende de la velocidad v2 por lo cual la determinación del mismo

se tiene que hacer mediante iteración. No obstante, en los diagramas de recuperación

estática se supone un coeficiente de fricción constante, lo que conlleva una cierta

imprecisión en el dimensionado de la red.

En este proyecto se recalculará el coeficiente de fricción para cada iteración de los cálculos,

para siempre tener exactamente él válido en este momento preciso.

6.3.3. Conductos rectangulares

En el caso de conductos rectangulares, la fórmula 6.5 pone de relieve la importancia de

hacer los cálculos empleando el diámetro hidráulico Dh2 y el caudal hidráulico Qh, puesto

que para estos conductos es él que permite garantizar las mismas pérdidas de carga que

para un conducto circular, guardando la misma velocidad, velocidad crucial para la

determinación de la presión estática.

( )2

22 2 22 1 1 2

2

0,752 2

eqe e

h


(6.5)

En la figura 6.2 se ve que se ha de entrar con el caudal del tramo 2, y en rigor este caudal

no sería el caudal real sino que debería ser el caudal teórico que circularía por el conducto

Pág.42 Memoria

circular de diámetro Dh2, es decir el caudal hidráulico Q2h. La complejidad del método viene

de que al ser la velocidad v2 la incógnita, no se la conoce y por tanto tampoco se conoce Dh

y no se puede estimar Q2h. Sin embargo, una simplificación muy común en los diagramas de

recuperación estática es prescindir de este detalle y utilizar directamente el diagrama con Q2,

lo que supone un pequeño error que se añada a las demás simplificaciones ya expuestas

antes, y a la inevitable imprecisión de lectura en el propio diagrama.

En el proyecto se puso un gran cuidado en el rigor de los cálculos y en el correcto empleo

del diámetro hidráulico Dh2 y del caudal hidráulico. Todo lo referente a la presión estática se

calculó con caudal y diámetro hidráulico.

A continuación se cuantifica el error generado por esta simplificación.

6.3.4. Cuantificación de las simplificaciones

Existen diagramas que permiten realizar un dimensionado rápido de una red de conductos,

como él de la figura 6.2. Es interesante comparar los resultados obtenidos con este método

manual que no toma en cuenta el caudal hidráulico y los métodos más rigurosos, en el caso

de conductos rectangulares.

Por ejemplo, en el caso de la red que se estudiará a continuación, el uso de la velocidad del

tramo circular o del tramo rectangular puede dar resultados bastante distintos, puesto que

estos dos valores no se parecen del todo. A continuación en la figura 6.3. se puede apreciar

la diferencia de valores entre las velocidades de conductos rectangulares y él circular

equivalente.


Comparación de las velocidades real e hidráulica

0

12

3

45

6

78

9

n333

arc

333a

1rc

333a

2n3

34b

n332

n331

n333

brc

333b

1rc

333b

2n3

30a

rc33

0a1

rc33

0a2

n329

n328

n330

brc

330b

1rc

330b

2n3

27a

n323

n321

rc32

3an3

22n3

20n3

13n3

12n3

10n3

08n3

09b

n309

a

Número tramo

Vel

ocid

ad (m

/

velocidad circularvelocidad real

Figura 6.3.: Comparación de las velocidades

Los caudales reales (de la red real rectangular) e hidráulicos (de la red circular equivalente)

son diferentes, y esta diferencia va aumentado cuando mayor se hace el caudal. La figura

siguiente permite tener una idea de esta diferencia.

Comparación caudal real e hidráulico

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 2 4 6 8caso

caud

ales

(m3/

Q real

Q hidráulico

Figura 6.4: Comparación de los caudales real e hidráulico

Ahora, con el mismo caudal, la diferencia de presión estática en el tramo que se encuentra

con los cálculos se hace bastante distinta. SI se simplifican los cálculos y si se coge el

Pág.44 Memoria

caudal real en vez del hidráulico, la pérdida de presión estática en el tramo es menor que si

se cogiera el caudal hidráulico, por lo tanto la red diseñada será también distinta. A

continuación la grafica muestra, para un mismo caudal real e hidráulico, la pérdida de

presión resultante. La diferencia entre los dos valores alcanza los 30/35% según los casos.

Comparación caudal real e hidráulico

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500caudal (m3/h)

DP

tram

o (m

m c

.a

DPt reall

DPt hidráulico

Figura 6.5: Comparación de la pérdida de presión estática


7. Diseño del programa didáctico

7.1. Presentación del programa inicial

Se diseñó la herramienta didáctica a partir de un programa ya existente de cálculo de redes

de climatización. Este programa se usaba en el CER&C para ilustrar las clases de master, y

empleaba el método de fricción constante para el dimensionado. Lo que se hizo en este

proyecto fue añadirle la posibilidad de realizar este mismo dimensionado mediante otro

método de cálculo, él de recuperación estática.

En su origen, el programa consta de una pestaña de datos de partida, llamada “datos

previos”, en la cual se tienen que entrar las características de la red, como el tipo de

conducto (circular o rectangular), su material de construcción, la temperatura de

funcionamiento de la red, el caudal total...etc. También se tiene que entrar allí información

sobre el primer tramo de la red (dimensiones, velocidad...), a partir de la cual se calcularán

los demás tramos. No se podrán cambiar después esta características durante todo el

cálculo.

También existen otras dos pestañas donde se hacen los cálculos de la red, una de

conductos circulares y la otra de conductos rectangulares, ambas similares en su

presentación. En la parte izquierda de cada pestaña se entran los datos de la red que se va

a calcular, es decir, las características de los diferentes tramos: se impondrán la velocidad

inicial, el trazado de la red, el número de difusores, el caudal en cada uno de los tramos, la

longitud de los mismos, las desviaciones y los accidentes existentes, y las pérdida de carga

lineales y singulares resultantes. Se designa cada tramo por dos códigos, él de entrada y él

de salida, siendo él de salida suficiente para la caracterización del tramo.

Las características de la red vendrán determinadas por el espacio disponible en el edificio

para instalar los conductos, la disposición de las salas para el trazado de la red, el tipo de

edificio al que se refiere, y las necesidades térmicas del local. Se podrán cambiar estos

datos después de cada cálculo de la red, y volver a dimensionarla con estos nuevos datos

de partida, para comparar los resultados obtenidos en ambos casos.

El usuario tiene después la posibilidad de cambiar manualmente las dimensiones de los

tramos que le interesen, y volver a equilibrar la red con estos cambios. No obstante, no se

Pág.46 Memoria

podrá en todos casos equilibrar la red con estos cambios, ya que en casos de reducción

importante de un tramo, y sobre todo si éste es un tramo final, no hay posibilidad de

suficiente recuperación de presión estática. Si el tramo tiene que recuperar una presión

importante, y que no dispone de más red para hacerlo, una válvula de equilibrado tampoco

lo podría hacer.

A continuación las figuras 7.1 a 7.3 presentan la pestaña de datos previos del programa así

como la de resultados de conductos circulares (entrada de la red y luego presentación de los

resultados, siendo juntadas las columnas en el programa, y aquí separadas por razones

prácticas). La pestaña de resultados en conductos rectangulares no tiene mayor diferencia y

se puede ver en a figura 7.4.


Descripción del proyecto:

Tipología conducto: CircularTemperatura aire en el conducto: 20 º CCaudal total estimado a impulsar: 9702 m³/hMaterial de los conductos:Rugosidad absoluta de los conductos: 0,06 mmVelocidad estimada en el primer tramo: 6,0 m/sLongitud primer tramo: 22,0 mNúmero de codos: 2Relación radio / diámetro (dimensión): 1,5Angulo de los codos (30 ÷ 120º): 60

Diámetro primer tramo: 75 cmVelocidad primer tramo: 6,1 m/sLongitud equivalente singularidades: 15,4 mPérdida unitaria: 0,0472 mm c.a./mPérdida de carga en sistema de retorno de aire: mm c.a.Pérdidas en otros elementos singulares: mm c.a.Pérdida de carga de la instalación: 5,47 mm c.a.

5,47 mm c.a.55 Pa

Material utilizado en la distribución: 257 m2

Mermas por recortes de material: %Material necesario para el montaje: 257 m2

Coef de pérdidas de la transformación: 25 %

Elegir el método de cálculo de la red:

Pérdida total o presión requerida:

DIMENSIONADO DE CONDUCTOS DE AIRE

Panel revestido de Al

Datos de cálculo previos

Síntesis de resultados

Amp.Túrbula. Impulsió Uints

Elección del método de cálculo

Recuperación estática

Método de fricción constante Figura 7.1: Hoja de entrada datos previos

En este pestaña del datos previos, se tienen que entrar los datos de partida de los cálculos.

Aquí se caracteriza el tipo de conducto (circular o rectangular), las condiciones de utilización

de la red. Se define también el primer tramo, las singularidades de la red, y el material de los

conductos. En la pestaña presentada en la figura siguiente, se introducirán primero ciertos

parámetros, como la velocidad inicial del flujo, el trazado de la red y los accidentes en

Pág.48 Memoria

aquella.

0 n333a 9 702 22,0 2 1,5 2 Cond.principal - n333a n333a1 546 4,0 Desv.lateral a 45º 0

n333a1 rc333a1 182 182 3,0 Desv.brusca (90º) 1n333a1 n333a2 364 2,0 Cond.principal 0n333a2 rc333a2 182 182 2,3 Desv.brusca (45º) 0n333a2 rc333a3 182 182 3,0 Desv.brusca (45º) 0n333a n334b 9 156 2,0 Cond.principal 0n334b rc334b 576 576 3,0 Desv.lateral a 45º 0n334b n332 8 580 4,0 Cond.principal 0n332 rc332 36 36 5,0 Desv.lateral a 45º 0n332 n331 8 544 4,0 Cond.principal 0

Código Salida

Caudal tramo(m³/h)

Relación R/D El codo es respecto a la:

Longitudtramo

(m)

Código Entrada

Bifurcaciónorigen del tramo

Coef bifurcación (SN)

Caudal difusor (m³/h)

N. codos

Figura 7.2: entrada de la red y de sus características

La tabla de cálculo del método de recuperación estática tendrá las columnas siguientes,

siendo las más interesantes las de diámetro, velocidad, pérdida acumulada y material

necesario para cada tramo. Ø

(cm)

varía

0 n333a 9 702 75 6,1 0,015 0,05 15,4 1,76 1,76 52n333a n333a1 546 25 3,1 0,022 0,05 1,9 0,30 2,06 3

Pérdida tramo

(mmca)

Pérdida acumulada

(mmca)

Coef. Fricción

Código Entrada

Código Salida


Caudal tramo(m³/h)

Materialnecesario

(m²)

L eq singular

(m)

Presión disponible

(mmca)

V

(m/s)

Pérdida unitaria

(mmca/m)

Figura 7.3: Método de fricción constante

7.2. Descripción del programa

El objetivo de este proyecto era añadir el cálculo de recuperación estática al programa

existente y ofrecer así un método de cálculo alternativo y comparativo. Se aprovechó la

interface existente para implementar este método de diseño, y se le añadió lo que se creó

necesario para una buena comprensión del programa.

En la pestaña de los datos de partida de la red, se puede ahora elegir el método de cálculo

(por fricción constante o por recuperación estática), y en caso de que se elija el método de

recuperación estática se tiene que definir el coeficiente de recuperación estática.

Se presenta a continuación la tabla de resultados del método de recuperación estática, que

se eligió implementar en la misma hoja donde ya se hacía el cálculo por fricción constante,

principalmente por razones prácticas. De hecho, tener ambos métodos en la misma hoja

asegura que tengan las mismas características de red, y que no haya ningún error de

entrada de datos o de actualización entre los dos cálculos. Se ahorrará además tiempo


entrando sólo una vez la red, y se pueden juntar los resultados obtenidos para compararlos

uno al lado de otro.

Como se puede ver, el método de recuperación estática se divide en dos partes: una

primera parte donde se calculan las dimensiones exactas de los conductos de la red, y una

segunda parte donde se les adapta a las dimensiones existentes en la industria.

Ø V Coef. Fricción n.∆Pd ∆P2 ∆Pe tramo ∆Pe disponible

(cm) (m/s) (mmca) (mmca) (mmca) (mmca)

75 6,1 0,0 15,4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0019 5,5 0,021 1,5 0,30 0,30 0,00 0,00 0,00

L eq singular(m)

∆Pe disp. Anterior (mmca)

Ø normalizado v Coef. Fricción n.∆Pd ∆P2 ∆Pe tramo ∆Pe disponible

(cm) (m/s) (mmca) (mmca) (mmca) (mmca)

75 6,1 0,015 15,4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5220 4,8 0,021 1,5 0,64 0,23 0,41 0,00 0,41 3

Materialnecesario

(m²)

L eq singular(m)

∆Pe disp. Anterior (mmca)

Figura 7.4: Método de recuperación estática

El método de cálculo será el mismo tanto para los conductos circulares como para los

rectangulares. Se trata de encontrar mediante iteraciones los diámetros de la red de

conductos, tramo por tramo, siguiendo el orden de la red: se partirá del tramo inicial hacia

las rejas de aire del tramo final (lo que equivale a partir del tramo de mayor caudal hacia el

tramo de menor caudal).

Para cada tramo se calculará el diámetro que permita recuperar toda la presión estática que

se haya perdido en el tramo anterior debido a las pérdidas de carga lineales. Para eso,

primero se calcularán las pérdidas de cargas presentes, y cambiando el diámetro del tramo

siguiente (es decir, la velocidad del flujo en este tramo), se cambiará la presión dinámica

disponible. Como ya hemos visto en el capítulo anterior, un cambio de presión dinámica

supone un cambio de presión estática para que la presión total (suma de la presión dinámica

y de la estática) se mantenga igual, el objetivo siendo obtener al final de cada tramo la

misma presión estática que se tenía al final del tramo anterior. Es decir, se quieren

compensar todas las pérdidas de carga del tramo mediante una recuperación de presión

estática.

Pág.50 Memoria

7.3. Problemas encontrados

7.3.1. Presión estática

En todo el dimensionamiento se supuso que la presión estática al final del primer tramo era

nula. Se planteó así porque se desconocía la presión suministrada por el ventilador y por lo

tanto la presión estática disponible al final de aquel primer tramo. Sin embargo, el

dimensionado del ventilador es hasta cierto punto independiente del dimensionado de la red,

ya que en este método lo importante no es la presión total sino sólo su parte estática.

Imponer una presión estática nula al final del primer tramo equivale a imponer una presión

estática nula al final de cada tramo, pero no determina el valor de la presión total

suministrada por el ventilador.

La elección del ventilador se hará al final del proceso, cuando se ajustarán las curvas de la

instalación y del ventilador en el punto de diseño. El único límite del método es que en caso

de que se haya dimensionado una red muy reducida (tamaño del primer tramo muy pequeño)

la velocidad inicial será muy elevada, los que supone una pérdida de carga importante, que

en su caso será imposible recuperar con la variación de presión estática.

7.3.2. Conductos normalizados

Una vez el diámetro exacto (o lados a y b en su caso) encontrado, se tiene que adaptar el

valor a la industria, donde tan sólo ciertas dimensiones de conductos son disponibles. Por

eso se hace el cálculo de recuperación estática en dos pasos seguidos, el primero

encuentra los resultados exactos, mientras que el segundo normaliza los conductos

encontrados.

Estos valores normalizados no permitirán obtener los mismos valores de presión estática

que los conductos exactos y se tendrá que regular la presión final para obtener la deseada.

Para recuperar esta diferencia de presión, será necesario colocar antes de cada elemento

final de un tramo (rejas de aire) un elemento de regulación (en general válvulas). Se les

elegirá y se les pondrá en la posición adecuada gracias a la documentación facilitada por los

fabricantes.


Otro problema que surtió en el cálculo fue la necesidad de realizar iteraciones sobre dos


dimensiones: el alto y el ancho de cada tramo. Se decidió mantener siempre una relación de

a/b < 5, para que el conducto no esté demasiado alejado de un conducto cuadrado, siendo

éste el que mejor resultados (menor pérdida de carga) daría.

7.3.4. Entrada de la red

Se dio al usuario la posibilidad de entrar la red de conductos en desorden, es decir, sin que

los tramos se siguieran, lo que supuso cierta obligación en la realización del programa. De

hecho, se tiene así que hacer una primera búsqueda del orden de la red para ordenar los

tramos de la red. Se encuentran los tramos por el caudal que fluye en cada uno de ellos,

siguiendo el caudal decreciente (lo que asegura un repaso correcto de la red desde su inicio

hasta los difusores).

Pág.52 Memoria


8. Caso práctico: red de la planta 3, edificio TR5 del campus UPC de Terrassa

8.1. Presentación de la red de climatización estudiada

Se estudia a continuación la red de climatización de la planta 3 del campus UPC de

Terrassa (que se denominará TR5). La figura 8.1 la representa, y sus características se

pueden consultar en la figura 8.2 siguiente.

Pág.54 Memoria

Figura 8.1: Red de climatización TR5


0 n333a 9 702 22,0 2 1,5 2 Cond.principal - n333a n333a1 546 4,0 Desv.lateral a 45º 0

n333a1 rc333a1 182 182 3,0 Desv.brusca (90º) 1n333a1 n333a2 364 2,0 Cond.principal 0n333a2 rc333a2 182 182 2,3 Desv.brusca (45º) 0n333a2 rc333a3 182 182 3,0 Desv.brusca (45º) 0n333a n334b 9 156 2,0 Cond.principal 0n334b rc334b 576 576 3,0 Desv.lateral a 45º 0n334b n332 8 580 4,0 Cond.principal 0n332 rc332 36 36 5,0 Desv.lateral a 45º 0n332 n331 8 544 4,0 Cond.principal 0n331 rc331 36 36 5,0 Desv.lateral a 45º 0n331 n333b 8 508 1,0 Cond.principal 0

n333b n333b1 546 4,0 Desv.lateral a 45º 0n333b1 rc333b1 182 182 3,0 Desv.brusca (90º) 1n333b1 n333b2 364 2,0 Cond.principal 0n333b2 rc333b2 182 182 2,5 Desv.brusca (45º) 0n333b2 rc333b3 182 182 3,0 Desv.brusca (45º) 0n333b n330a 7 962 5,0 Cond.principal 0n330a n330a1 504 4,0 Desv.lateral a 45º 0

n330a1 rc330a1 168 168 2,0 Desv.brusca (90º) 1n330a1 n330a2 336 2,0 Cond.principal 0n330a2 rc330a2 168 168 2,0 Desv.brusca (45º) 0n330a2 rc330a3 168 168 2,0 Desv.brusca (45º) 0n330a n329 7 458 2,0 Cond.principal 0n329 rc329 36 36 5,0 Desv.lateral a 45º 0n329 n328 7 422 4,0 Cond.principal 0n328 rc328 36 36 5,0 Desv.lateral a 45º 0n328 n330b 7 386 3,0 Cond.principal 0

n330b n330b1 504 4,0 Desv.lateral a 45º 0n330b1 rc330b1 168 168 2,0 Desv.brusca (90º) 1n330b1 n330b2 336 2,0 Cond.principal 0n330b2 rc330b2 168 168 1,0 Desv.brusca (45º) 0n330b2 rc330b3 168 168 3,0 Desv.brusca (45º) 0n330b n327a 6 882 2,0 Cond.principal 0n327a rc327a 1 296 1 296 3,0 Desv.lateral a 45º 0n327a n323 5 586 14,0 Cond.principal 0n321 rc321 1 584 1 584 3,0 Desv.lateral a 45º 0n323 n321 5 126 2,0 Cond.principal 0n323 n323a 460 4,0 Desv.lateral a 45º 0n323a rc323a 230 230 2,0 Desv.brusca (45º) 0n323a rc323b 230 230 5,5 Desv.brusca (45º) 0n321 n322 3 542 3,0 Cond.principal 0n322 rc322 108 108 3,0 Desv.lateral a 45º 0n322 n320 3 434 11,0 Cond.principal 0n320 rc320 1 152 1 152 3,0 Desv.lateral a 45º 0n320 n313 2 282 4,5 Cond.principal 0n313 rc313 36 36 5,0 Desv.lateral a 45º 0n313 n312 2 246 1,0 Cond.principal 0n312 rc312 36 36 5,0 Desv.lateral a 45º 0n312 n310 2 210 3,0 Cond.principal 0n310 rc310 36 36 5,0 Desv.lateral a 45º 0n310 n308 2 174 2,0 Cond.principal 0n308 rc308 1 814 1 814 3,0 Desv.lateral a 45º 0n308 n309b 360 2,0 Cond.principal 0

n309b rc309b 180 180 3,0 Desv.lateral a 45º 0n309b n309a 180 3,0 Cond.principal 0n309a rc309a 180 180 3,0 Desv.lateral a 45º 0

Código Salida

Caudal tramo(m³/h)

Relación R/D El codo es respecto a la:

Longitudtramo

(m)

Código Entrada

Bifurcaciónorigen del tramo

Coef bifurcación (SN)


N. codos

Figura 8.2: Características de la red TR5

Pág.56 Memoria

Se calcularán las redes con los dos métodos de cálculo, y para dos tipos de conductos,

circulares y rectangulares y se compararán los resultados obtenidos para caracterizar las

diferencias entre los dos.

8.2. Análisis comparativo de los resultados obtenidos con ambos métodos

8.2.1. Conductos circulares

Ambos métodos, él de fricción constante y él de recuperación estática, permiten dimensionar

de manera correcta cualquier red de conductos de aire. Se comparan los resultados

obtenidos para averiguar cuál de los dos métodos dimensiona “mejor” la red, es decir, cuál

más energía ahorra en funcionamiento, menos material necesita, menos posterior reglaje

requiere...etc. Se compararán los resultados obtenidos con la red presentada en el aparato

anterior.

Se guardará a lo largo de la comparación el caudal de los tramos, y se irá cambiando las

dimensiones (velocidad y diámetro o sección) para adecuar las pérdidas de carga o la

presión estática en su caso. Se mirará sobre todo el valor de la presión disponible al final de

los tramos, la pérdida de carga acumulada, la cantidad de material usado, y por supuesto las

dimensiones de cada tramo (diámetro o sección y velocidad). Se eligió una velocidad inicial

de 6,1 m/s y el caudal total es de 9.702 m3/h.

Los resultados del método de fricción constante se pueden consultar en la tabla 8.1, y los

del método de recuperación estática en la tabla 8.2.


Ø(cm)

varía

0 n333a 9 702 75 6,1 0,015 0,05 15,4 1,76 1,76 52n333a n333a1 546 25 3,1 0,022 0,05 1,9 0,30 2,06 3

n333a1 rc333a1 182 182 20 1,6 0,026 0,02 7,6 0,22 2,28 3,19 2n333a1 n333a2 364 25 2,1 0,023 0,02 0,0 0,05 2,11 2n333a2 rc333a2 182 182 20 1,6 0,026 0,02 1,8 0,09 2,20 3,28 1n333a2 rc333a3 182 182 20 1,6 0,026 0,02 1,8 0,10 2,21 3,26 2n333a n334b 9 156 75 5,8 0,015 0,04 0,0 0,08 1,85 5n334b rc334b 576 576 25 3,3 0,021 0,06 1,9 0,27 2,12 3,35 2n334b n332 8 580 70 6,2 0,015 0,05 0,0 0,21 2,05 9n332 rc332 36 36 10 1,3 0,033 0,03 0,5 0,18 2,64 2,84 2n332 n331 8 544 70 6,2 0,015 0,05 0,0 0,21 2,26 9n331 rc331 36 36 10 1,3 0,033 0,03 0,5 0,18 2,84 2,63 2n331 n333b 8 508 70 6,1 0,015 0,05 0,0 0,05 2,31 2

n333b n333b1 546 25 3,1 0,022 0,05 1,9 0,30 2,61 3n333b1 rc333b1 182 182 20 1,6 0,026 0,02 7,6 0,22 2,83 2,64 2n333b1 n333b2 364 25 2,1 0,023 0,02 0,0 0,05 2,66 2n333b2 rc333b2 182 182 20 1,6 0,026 0,02 1,8 0,09 2,75 2,73 2n333b2 rc333b3 182 182 20 1,6 0,026 0,02 1,8 0,10 2,76 2,72 2n333b n330a 7 962 70 5,7 0,016 0,05 0,0 0,23 2,54 11n330a n330a1 504 25 2,9 0,022 0,04 1,8 0,26 2,79 3

n330a1 rc330a1 168 168 15 2,6 0,025 0,07 5,9 0,57 3,37 2,11 1n330a1 n330a2 336 20 3,0 0,023 0,06 0,0 0,12 2,92 1n330a2 rc330a2 168 168 15 2,6 0,025 0,07 1,4 0,24 3,16 2,31 1n330a2 rc330a3 168 168 15 2,6 0,025 0,07 1,4 0,24 3,16 2,31 1n330a n329 7 458 70 5,4 0,016 0,04 0,0 0,08 2,62 4n329 rc329 36 36 10 1,3 0,033 0,03 0,5 0,18 3,20 2,28 2n329 n328 7 422 70 5,4 0,016 0,04 0,0 0,16 2,78 9n328 rc328 36 36 10 1,3 0,033 0,03 0,5 0,18 3,36 2,12 2n328 n330b 7 386 70 5,3 0,016 0,04 0,0 0,12 2,89 7

n330b n330b1 504 25 2,9 0,022 0,04 1,8 0,26 3,15 3n330b1 rc330b1 168 168 15 2,6 0,025 0,07 5,9 0,57 3,72 1,75 1n330b1 n330b2 336 20 3,0 0,023 0,06 0,0 0,12 3,27 1n330b2 rc330b2 168 168 15 2,6 0,025 0,07 1,4 0,17 3,45 2,03 0n330b2 rc330b3 168 168 15 2,6 0,025 0,07 1,4 0,32 3,59 1,88 1n330b n327a 6 882 65 5,8 0,016 0,05 0,0 0,10 2,99 4n327a rc327a 1 296 1 296 35 3,7 0,019 0,05 2,9 0,28 3,27 2,20 3n327a n323 5 586 60 5,5 0,016 0,05 0,0 0,70 3,69 26n321 rc321 1 584 1 584 40 3,5 0,019 0,04 3,4 0,23 4,01 1,47 4n323 n321 5 126 60 5,0 0,016 0,04 0,0 0,09 3,78 4n323 n323a 460 25 2,6 0,022 0,04 1,8 0,22 3,91 3n323a rc323a 230 230 20 2,0 0,025 0,03 1,9 0,12 4,03 1,44 1n323a rc323b 230 230 20 2,0 0,025 0,03 1,9 0,23 4,14 1,33 3n321 n322 3 542 50 5,0 0,017 0,05 0,0 0,16 3,93 5n322 rc322 108 108 15 1,7 0,028 0,03 0,9 0,13 4,46 1,01 1n322 n320 3 434 50 4,9 0,017 0,05 0,0 0,55 4,48 17n320 rc320 1 152 1 152 35 3,3 0,020 0,04 2,9 0,23 4,71 0,77 3n320 n313 2 282 45 4,0 0,018 0,04 0,0 0,18 4,66 6n313 rc313 36 36 10 1,3 0,033 0,03 0,5 0,18 5,24 0,24 2n313 n312 2 246 45 3,9 0,018 0,04 0,0 0,04 4,70 1n312 rc312 36 36 10 1,3 0,033 0,03 0,5 0,18 5,28 0,20 2n312 n310 2 210 45 3,9 0,018 0,04 0,0 0,11 4,81 4n310 rc310 36 36 10 1,3 0,033 0,03 0,5 0,18 5,39 0,09 2n310 n308 2 174 45 3,8 0,018 0,04 0,0 0,07 4,88 3n308 rc308 1 814 1 814 40 4,0 0,019 0,05 3,5 0,30 5,18 0,30 4n308 n309b 360 25 2,0 0,024 0,02 0,0 0,05 4,93 2

n309b rc309b 180 180 20 1,6 0,026 0,02 1,2 0,09 5,41 0,06 2n309b n309a 180 20 1,6 0,026 0,02 0,0 0,06 4,99 2n309a rc309a 180 180 20 1,6 0,026 0,02 1,2 0,09 5,47 0,00 2

Pérdida tramo

(mmca)

Pérdida acumulada

(mmca)

Coef. Fricción

Código Entrada

Código Salida


Caudal tramo(m³/h)

Materialnecesario

(m²)

L eq singular

(m)

Presión disponible

(mmca)

V

(m/s)

Pérdida unitaria

(mmca/m)

Tabla 8.1: Resultados del método de fricción constante

Pág.58 Memoria

Tabla 8.2: Resultados del método de recuperación estática

ØV

Coef.

Fri

cción

n.∆Pd

∆P

2∆P

e tra

mo

∆Pe

dispo

nible

Ø no

rmali

zado

vCo

ef.

Fricc

iónn.∆

Pd

∆P2

∆Pe

tramo

∆P

e dis

ponib

le(cm

)(m

/s)(m

mca)

(mmc

a)(m

mca)

(mmc

a)(cm

)(m

/s)(m

mca)

(mmc

a)(m

mca)

(mmc

a)

n333

a9

702

756,

10,

015

,40,

000,

000,

000,

000,

0075

6,1

0,01

515

,40,

000,

000,

000,

000,

0052

n333

a154

619

5,5

0,02

11,

50,

300,

300,

000,

000,

0020

4,8

0,02

11,

50,

640,

230,

410,

000,

413

rc33

3a1

182

182

134,

10,

024

5,2

0,63

1,04

-0,4

10,

410,

0015

2,9

0,02

56,

00,

700,

500,

190,

410,

601

n333

a236

414

6,3

0,02

20,

0-0

,41

0,00

-0,4

10,

410,

0015

5,7

0,02

20,

0-0

,43

0,00

-0,4

30,

41-0

,03

1rc

333a

218

2

18

211

5,4

0,02

41,

10,

450,

430,

03-0

,03

0,00

152,

90,

025

1,4

1,13

0,12

1,01

-0,0

30,

991

rc33

3a3

182

182

115,

40,

024

1,1

0,45

0,43

0,03

-0,0

30,

0015

2,9

0,02

51,

41,

130,

121,

01-0

,03

0,99

1n3

34b

9 15

673

6,1

0,01

50,

00,

000,

000,

000,

000,

0075

5,8

0,01

50,

00,

190,

000,

190,

000,

195

rc33

4b57

6

57

619

5,8

0,02

11,

50,

150,

34-0

,19

0,19

0,00

205,

10,

021

1,6

0,33

0,26

0,07

0,19

0,26

2n3

328

580

696,

40,

015

0,0

-0,1

90,

00-0

,19

0,19

0,00

706,

20,

015

0,0

-0,2

40,

00-0

,24

0,19

-0,0

59

rc33

236

365

5,7

0,02

90,

30,

380,

330,

05-0

,05

0,00

101,

30,

033

0,5

1,69

0,02

1,68

-0,0

51,

622

n331

8 54

469

6,3

0,01

50,

00,

050,

000,

05-0

,05

0,00

706,

20,

015

0,0

0,01

0,00

0,01

-0,0

5-0

,04

9rc

331

36

36

55,

70,

029

0,3

0,36

0,32

0,04

-0,0

40,

0010

1,3

0,03

30,

51,

680,

021,

66-0

,04

1,62

2n3

33b

8 50

869

6,3

0,01

50,

00,

040,

000,

04-0

,04

0,00

706,

10,

015

0,0

0,01

0,00

0,01

-0,0

4-0

,02

2n3

33b1

546

185,

70,

021

1,4

0,34

0,32

0,02

-0,0

20,

0020

4,8

0,02

11,

50,

660,

230,

43-0

,02

0,41

3rc

333b

118

2

18

212

4,2

0,02

45,

10,

671,

07-0

,41

0,41

0,00

152,

90,

025

6,0

0,70

0,50

0,19

0,41

0,60

1n3

33b2

364

146,

40,

022

0,0

-0,4

10,

00-0

,41

0,41

0,00

155,

70,

022

0,0

-0,4

30,

00-0

,43

0,41

-0,0

31

rc33

3b2

182

182

115,

50,

024

1,1

0,47

0,44

0,03

-0,0

30,

0015

2,9

0,02

51,

41,

130,

121,

01-0

,03

0,99

1rc

333b

318

2

18

211

5,5

0,02

41,

10,

470,

440,

03-0

,03

0,00

152,

90,

025

1,4

1,13

0,12

1,01

-0,0

30,

991

n330

a7

962

676,

20,

016

0,0

0,02

0,00

0,02

-0,0

20,

0070

5,7

0,01

60,

00,

220,

000,

22-0

,02

0,19

11n3

30a1

504

175,

90,

021

1,3

0,16

0,35

-0,1

90,

190,

0020

4,5

0,02

11,

50,

610,

200,

410,

190,

603

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0a1

168

168

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024

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00,

600,

0015

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90,

590,

430,

170,

600,

771

n330

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0,02

20,

0-0

,60

0,00

-0,6

00,

600,

0015

5,3

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,37

0,00

-0,3

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600,

231

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0a2

168

168

106,

40,

024

1,0

0,36

0,59

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30,

230,

0010

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0,02

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0-0

,34

0,51

-0,8

50,

23-0

,62

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316

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16

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00,

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,23

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0,00

105,

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024

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40,

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36

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51,

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016

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0,00

0,08

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386

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50,

603

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168

168

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168

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-0,8

50,

23-0

,62

0rc

330b

316

8

16

810

6,2

0,02

41,

00,

320,

55-0

,23

0,23

0,00

105,

90,

024

1,0

-0,3

40,

51-0

,85

0,23

-0,6

21

n327

a6

882

626,

20,

016

0,0

0,05

0,00

0,05

-0,0

50,

0065

5,8

0,01

60,

00,

230,

000,

23-0

,05

0,19

4rc

327a

1 29

6

1 29

628

5,9

0,01

92,

40,

170,

35-0

,19

0,19

0,00

305,

10,

019

2,6

0,33

0,26

0,08

0,19

0,26

3n3

235

586

556,

50,

016

0,0

-0,1

90,

00-0

,19

0,19

0,00

556,

50,

016

0,0

-0,4

40,

00-0

,44

0,19

-0,2

524

rc32

11

584

1

584

325,

60,

018

2,8

0,26

0,32

-0,0

60,

060,

0030

6,2

0,01

82,

6-0

,13

0,39

-0,5

20,

06-0

,46

3n3

215

126

546,

10,

016

0,0

0,25

0,00

0,25

-0,2

50,

0055

6,0

0,01

60,

00,

310,

000,

31-0

,25

0,06

3n3

23a

460

175,

50,

021

1,3

0,56

0,31

0,25

-0,2

50,

0020

4,1

0,02

21,

51,

200,

161,

04-0

,25

0,79

3rc

323a

230

230

126,

00,

023

1,2

-0,2

60,

53-0

,79

0,79

0,00

153,

60,

024

1,5

0,16

0,19

-0,0

30,

790,

761

rc32

3b23

0

23

012

6,0

0,02

31,

2-0

,26

0,53

-0,7

90,

790,

0015

3,6

0,02

41,

50,

160,

19-0

,03

0,79

0,76

3n3

223

542

456,

20,

017

0,0

-0,0

60,

00-0

,06

0,06

0,00

456,

20,

017

0,0

-0,1

10,

00-0

,11

0,06

-0,0

54

rc32

210

8

10

88

5,6

0,02

50,

50,

360,

310,

05-0

,05

0,00

103,

80,

026

0,6

1,09

0,15

0,95

-0,0

50,

901

n320

3 43

444

6,1

0,01

70,

00,

050,

000,

05-0

,05

0,00

456,

00,

017

0,0

0,11

0,00

0,11

-0,0

50,

0616

rc32

01

152

1

152

275,

70,

019

2,3

0,26

0,32

-0,0

60,

060,

0030

4,5

0,01

92,

50,

710,

200,

510,

060,

573

n313

2 28

236

6,2

0,01

80,

0-0

,06

0,00

-0,0

60,

060,

0035

6,6

0,01

80,

0-0

,34

0,00

-0,3

40,

06-0

,29

5rc

313

36

36

55,

20,

029

0,3

0,55

0,27

0,29

-0,2

90,

0010

1,3

0,03

30,

51,

930,

021,

91-0

,29

1,62

2n3

122

246

375,

70,

018

0,0

0,29

0,00

0,29

-0,2

90,

0035

6,5

0,01

80,

00,

060,

000,

06-0

,29

-0,2

21

rc31

236

365

4,8

0,02

90,

30,

450,

230,

22-0

,22

0,00

101,

30,

033

0,5

1,86

0,02

1,85

-0,2

21,

622

n310

2 21

038

5,3

0,01

80,

00,

220,

000,

22-0

,22

0,00

356,

40,

018

0,0

0,06

0,00

0,06

-0,2

2-0

,16

3rc

310

36

36

54,

50,

030

0,3

0,36

0,20

0,16

-0,1

60,

0010

1,3

0,03

30,

51,

800,

021,

79-0

,16

1,62

2n3

082

174

394,

90,

018

0,0

0,16

0,00

0,16

-0,1

60,

0035

6,3

0,01

80,

00,

060,

000,

06-0

,16

-0,1

02

rc30

81

814

1

814

394,

30,

018

3,4

0,28

0,18

0,10

-0,1

00,

0035

5,2

0,01

83,

10,

550,

270,

28-0

,10

0,18

3n3

09b

360

164,

70,

022

0,0

0,10

0,00

0,10

-0,1

00,

0015

5,7

0,02

20,

00,

340,

000,

34-0

,10

0,24

1rc

309b

180

180

124,

70,

024

0,8

-0,0

20,

22-0

,24

0,24

0,00

106,

40,

024

0,7

-0,3

90,

40-0

,80

0,24

-0,5

61

n309

a18

011

5,2

0,02

40,

0-0

,24

0,00

-0,2

40,

240,

0010

6,4

0,02

40,

0-0

,39

0,00

-0,3

90,

24-0

,15

1rc

309a

180

180

124,

40,

024

0,8

0,35

0,20

0,15

-0,1

50,

0010

6,4

0,02

40,

70,

000,

40-0

,40

-0,1

5-0

,56

1

Mater

ialne

cesa

rio(m

²)

L eq

singu

lar(m

)

Códig

o Sa

lida

Caud

al dif

usor

(m³/h

)Ca

udal

tramo

(m³/h

)

∆Pe

disp.

Anter

ior (m

mca)

L eq

singu

lar(m

)

∆Pe

disp.

Anter

ior

(mmc

a)


En el anexo F se puede ver una misma tabla con los resultados de los dos métodos, el uno

frente al otro. Los gráficos siguientes se han hecho gracias a estas tablas.

Comparación de los resultados encontrados para cada uno de los métodos.

0

10

20

30

40

50

60

70

80n3

33a

n333

a1rc

333a

1n3

33a2

rc33

3a2

rc33

3a3

n334

brc

334b

n332

rc33

2n3

31rc

331

n333

bn3

33b1

rc33

3b1

n333

b2rc

333b

2rc

333b

3n3

30a

n330

a1rc

330a

1n3

30a2

rc33

0a2

rc33

0a3

n329

rc32

9n3

28rc

328

n330

bn3

30b1

rc33

0b1

n330

b2rc

330b

2rc

330b

3n3

27a

rc32

7an3

23rc

321

n321

n323

arc

323a

rc32

3bn3

22rc

322

n320

rc32

0n3

13rc

313

n312

rc31

2n3

10rc

310

n308

rc30

8n3

09b

rc30

9bn3

09a

rc30

9a

Diá

met

ro (m

m)

Número tramo

Comparación del diámetrofricción constante

recuperación estática

Figura 8.3: comparación de los diámetros

0

5

10

15

20

25

30

n333

an3

33a1

rc33

3a1

n333

a2rc

333a

2rc

333a

3n3

34b

rc33

4bn3

32rc

332

n331

rc33

1n3

33b

n333

b1rc

333b

1n3

33b2

rc33

3b2

rc33

3b3

n330

an3

30a1

rc33

0a1

n330

a2rc

330a

2rc

330a

3n3

29rc

329

n328

rc32

8n3

30b

n330

b1rc

330b

1n3

30b2

rc33

0b2

rc33

0b3

n327

arc

327a

n323

rc32

1n3

21n3

23a

rc32

3arc

323b

n322

rc32

2n3

20rc

320

n313

rc31

3n3

12rc

312

n310

rc31

0n3

08rc

308

n309

brc

309b

n309

a

mat

eria

l nec

esar

io (

m3)

Número tramo

Comparación material necesario

fricción constante


Figura 8.4: Comparación del material necesario

Pág.60 Memoria

-1,0-0,50,00,51,01,52,02,53,03,54,0

n333

an3

33a1

rc33

3a1

n333

a2rc

333a

2rc

333a

3n3

34b

rc33

4bn3

32rc

332

n331

rc33

1n3

33b

n333

b1rc

333b

1n3

33b2

rc33

3b2

rc33

3b3

n330

an3

30a1

rc33

0a1

n330

a2rc

330a

2rc

330a

3n3

29rc

329

n328

rc32

8n3

30b

n330

b1rc

330b

1n3

30b2

rc33

0b2

rc33

0b3

n327

arc

327a

n323

rc32

1n3

21n3

23a

rc32

3arc

323b

n322

rc32

2n3

20rc

320

n313

rc31

3n3

12rc

312

n310

rc31

0n3

08rc

308

n309

brc

309b

n309

a

Pre

sión

disp

onib

le(m

m.c

.a)

Número tramo

Comparación presiones disponibles en difusoresfricción constante


Figura 8.5: Comparación de las presiones disponibles

Según lo que se puede observar en estos tres diagramas, el método de recuperación

estática permite dimensionar una red de conductos con una dimensiones un poco más

pequeñas que con el método de fricción constante. El diámetro de cada tramo calculado es

más pequeño, lo que supondrá un ahorro de material durante la construcción y por lo tanto

un ahorro económico. Se puede confirmar con la comparación del material necesario para

cada tramo de la figura 8.4.

Con la figura 8.5, se puede notar que la presión disponible en cada difusor es más pequeña

con el método de recuperación estática que con él de fricción constante. Esto se traduce con

un reglaje más pequeño que hacer con las válvulas para deshacerse de esta presión en

exceso.

Se comparan también los valores de presión disponible mediante el criterio siguiente, que da

la presión media disponible en los difusores.

difnum

PeD dif

.

2∑∆= (8.1)


Fricción constante: D = 0,404 Recuperación estática: D = 0,193

Cuanto menor es este criterio, mejor, puesto que significa que el equilibrado de la red es

mejor. Es decir, indica cual es el método que da una presión media disponible menos

importante, presión que se tendrá que ajustar después mediante compuertas. Por lo tanto el

reglaje será más simple y las compuertas más pequeñas y más baratas si la presión a

vencer es más pequeña.

Otro criterio, de desviación, permite calcular la desviación del valor de la presión disponible

en cada difusor respecto a la presión disponible media en cada uno de ellos:

( )difnum

PePeD mediadif

.

22∑ ∆−∆= (8.2)

Fricción constante: Desv = 0,204 Recuperación estática Desv = 0,1527

En este caso, es otra vez el método de recuperación estática que da el resultado menor.

Esto significa que hay menos variación en la presión disponible en cada difusor en la red

diseñada mediante este método, por lo cual la red está más homogénea, el equilibrado es

mejor.

La figura siguiente presenta la pérdida de carga acumulada al final de cada tramo de la red,

en el caso de cada uno de los métodos.

Pág.62 Memoria

0

2

4

6

8

10

12

14

n333

an3

33a1

rc33

3a1

n333

a2rc

333a

2rc

333a

3n3

34b

rc33

4bn3

32rc

332

n331

rc33

1n3

33b

n333

b1rc

333b

1n3

33b2

rc33

3b2

rc33

3b3

n330

an3

30a1

rc33

0a1

n330

a2rc

330a

2rc

330a

3n3

29rc

329

n328

rc32

8n3

30b

n330

b1rc

330b

1n3

30b2

rc33

0b2

rc33

0b3

n327

arc

327a

n323

rc32

1n3

21n3

23a

rc32

3arc

323b

n322

rc32

2n3

20rc

320

n313

rc31

3n3

12rc

312

n310

rc31

0n3

08rc

308

n309

brc

309b

n309

a

Pér

dida

de

carg

a (m

m c

.a.)

Número tramo

Comparación pérdida de carga acumuladafricción constanterecuperación estática

Figura 8.6: Comparación de la pérdida de carga acumulada

En el método de recuperación estática, los conductos diseñados tienen una velocidad de

fluido más grande que en el caso del método de fricción constante. Por tanto, la pérdida de

carga acumulada, que depende de la velocidad, será más grande.

La diferencia más grande se ve cuando la diferencia entre el diámetro y la velocidad es más

marcada entre los dos métodos. En la parte derecha del diagrama, el diámetro encontrado

en recuperación estática es más pequeño que en fricción constante, y entonces la velocidad

del fluido en el tramo será más importante, lo que significa que la pérdida de carga será

también mayor.

La mayor diferencia entre los dos métodos es que la recuperación estática se hace a lo largo

del conducto, para cada uno de los tramos de la red. Esta recuperación progresiva permite

una mejor precisión de los resultados, y así diseña conductos más pequeños, lo que permite

ahorrar material en la fase de construcción de la red. No obstante, tener una pérdida de

carga acumulada mayor significa que durante la fase de explotación de la red, el consumo

energética será mayor también: el ventilador tendrá que vencer una resistencia más grande.



Los resultados del método de fricción constante se pueden consultar en la tabla 8.3, y los

del método de recuperación estática en la tabla 8.4:

Dim. axb(cm)

0 n333a 9 702 50x90 50 90 73 6,0 0,015 0,06 11,4 1,86 1,86 62n333a n333a1 546 50x10 50 10 23 3,0 0,021 0,08 1,1 0,41 2,27 5

n333a1 rc333a1 182 182 50x10 50 10 23 1,0 0,027 0,01 5,3 0,09 2,36 4,05 4n333a1 n333a2 364 50x10 50 10 23 2,0 0,023 0,04 0,0 0,08 2,35 2n333a2 rc333a2 182 182 50x10 50 10 23 1,0 0,027 0,01 1,2 0,04 2,39 4,03 3n333a2 rc333a3 182 182 50x10 50 10 23 1,0 0,027 0,01 1,2 0,05 2,40 4,02 4n333a n334b 9 156 50x85 50 85 71 6,0 0,015 0,06 0,0 0,11 1,97 5n334b rc334b 576 576 50x15 50 15 29 2,1 0,022 0,03 1,5 0,13 2,10 4,31 4n334b n332 8 580 50x80 50 80 69 6,0 0,015 0,06 0,0 0,23 2,20 10n332 rc332 36 36 15x10 15 10 13 0,7 0,036 0,01 0,5 0,05 2,64 3,77 3n332 n331 8 544 50x80 50 80 69 5,9 0,015 0,06 0,0 0,23 2,42 10n331 rc331 36 36 15x10 15 10 13 0,7 0,036 0,01 0,5 0,05 2,87 3,54 3n331 n333b 8 508 50x80 50 80 69 5,9 0,015 0,06 0,0 0,06 2,48 3

n333b n333b1 546 50x10 50 10 23 3,0 0,021 0,08 1,1 0,41 2,89 5n333b1 rc333b1 182 182 50x10 50 10 23 1,0 0,027 0,01 5,3 0,09 2,99 3,43 4n333b1 n333b2 364 50x10 50 10 23 2,0 0,023 0,04 0,0 0,08 2,97 2n333b2 rc333b2 182 182 50x10 50 10 23 1,0 0,027 0,01 1,2 0,04 3,01 3,40 3n333b2 rc333b3 182 182 50x10 50 10 23 1,0 0,027 0,01 1,2 0,05 3,02 3,40 4n333b n330a 7 962 50x75 50 75 67 5,9 0,015 0,06 0,0 0,29 2,77 13n330a n330a1 504 50x10 50 10 23 2,8 0,022 0,07 1,1 0,35 3,12 5

n330a1 rc330a1 168 168 50x10 50 10 23 0,9 0,027 0,01 5,2 0,07 3,19 3,22 2n330a1 n330a2 336 50x10 50 10 23 1,9 0,023 0,03 0,0 0,07 3,19 2n330a2 rc330a2 168 168 50x10 50 10 23 0,9 0,027 0,01 1,2 0,03 3,22 3,19 2n330a2 rc330a3 168 168 50x10 50 10 23 0,9 0,027 0,01 1,2 0,03 3,22 3,19 2n330a n329 7 458 50x70 50 70 64 5,9 0,016 0,06 0,0 0,12 2,89 5n329 rc329 36 36 15x10 15 10 13 0,7 0,036 0,01 0,5 0,05 3,34 3,08 3n329 n328 7 422 50x70 50 70 64 5,9 0,016 0,06 0,0 0,24 3,13 10n328 rc328 36 36 15x10 15 10 13 0,7 0,036 0,01 0,5 0,05 3,57 2,84 3n328 n330b 7 386 50x70 50 70 64 5,9 0,016 0,06 0,0 0,18 3,30 7

n330b n330b1 504 50x10 50 10 23 2,8 0,022 0,07 1,1 0,35 3,66 5n330b1 rc330b1 168 168 50x10 50 10 23 0,9 0,027 0,01 5,2 0,07 3,73 2,69 2n330b1 n330b2 336 50x10 50 10 23 1,9 0,023 0,03 0,0 0,07 3,73 2n330b2 rc330b2 168 168 50x10 50 10 23 0,9 0,027 0,01 1,2 0,02 3,75 2,67 1n330b2 rc330b3 168 168 50x10 50 10 23 0,9 0,027 0,01 1,2 0,04 3,77 2,65 4n330b n327a 6 882 50x70 50 70 64 5,5 0,016 0,05 0,0 0,10 3,41 5n327a rc327a 1 296 1 296 50x20 50 20 34 3,6 0,019 0,06 2,2 0,30 3,70 2,71 4n327a n323 5 586 50x60 50 60 60 5,2 0,016 0,05 0,0 0,71 4,12 31n321 rc321 1 584 1 584 50x25 50 25 38 3,5 0,019 0,05 2,7 0,26 4,48 1,93 5n323 n321 5 126 50x55 50 55 57 5,2 0,016 0,05 0,0 0,11 4,22 4n323 n323a 460 50x10 50 10 23 2,6 0,022 0,06 1,1 0,30 4,42 5n323a rc323a 230 230 50x10 50 10 23 1,3 0,025 0,02 1,3 0,06 4,47 1,94 2n323a rc323b 230 230 50x10 50 10 23 1,3 0,025 0,02 1,3 0,12 4,53 1,88 7n321 n322 3 542 50x40 50 40 49 4,9 0,017 0,06 0,0 0,18 4,40 5n322 rc322 108 108 20x10 20 10 15 1,5 0,028 0,03 0,7 0,11 4,91 1,50 2n322 n320 3 434 50x40 50 40 49 4,8 0,017 0,06 0,0 0,61 5,02 20n320 rc320 1 152 1 152 50x20 50 20 34 3,2 0,020 0,05 2,2 0,24 5,25 1,16 4n320 n313 2 282 50x30 50 30 42 4,2 0,018 0,06 0,0 0,25 5,26 7n313 rc313 36 36 15x10 15 10 13 0,7 0,036 0,01 0,5 0,05 5,71 0,70 3n313 n312 2 246 50x30 50 30 42 4,2 0,018 0,05 0,0 0,05 5,32 2n312 rc312 36 36 15x10 15 10 13 0,7 0,036 0,01 0,5 0,05 5,76 0,65 3n312 n310 2 210 50x30 50 30 42 4,1 0,018 0,05 0,0 0,16 5,47 5n310 rc310 36 36 15x10 15 10 13 0,7 0,036 0,01 0,5 0,05 5,92 0,49 3n310 n308 2 174 50x30 50 30 42 4,0 0,018 0,05 0,0 0,10 5,57 3n308 rc308 1 814 1 814 50x25 50 25 38 4,0 0,018 0,06 2,7 0,33 5,91 0,51 5n308 n309b 360 15x30 15 30 23 2,2 0,023 0,04 0,0 0,07 5,65 2

n309b rc309b 180 180 15x15 15 15 16 2,2 0,025 0,05 0,9 0,21 6,25 0,16 2n309b n309a 180 15x15 15 15 16 2,2 0,025 0,05 0,0 0,16 5,81 2n309a rc309a 180 180 15x15 15 15 16 2,2 0,025 0,05 0,9 0,21 6,41 0,00 2

V(m/s)

Coef. Fricción

Pérdida lineal

(mmca/m)

Código Entrada

Lado 1 (cm)


Materialnecesario

(m²)

Lado 2 (cm)

Øequiv. (cm)

Pérdida tramo

(mmca)

Longitud equival. (m)

Pérdida acumulada

(mmca)

Presión disponible

(mmca)

Código Salida

Caudal tramo(m³/h)

Tabla 8.3: Resultados del método de fricción constante

Pág.64 Memoria

Tabla 8.4: Resultados del método de recuperación estática

Øhid

r. (c

m)

Øequ

iv.

(cm

)V

Vequ

iv∆P

e tra

mo

∆Pe

disp

onib

leDi

m. a

xb(c

m)

Øhid

r. (c

m)

Øequ

iv.

(cm

)V

Vequ

iv∆P

e tra

mo

∆Pe

disp

onib

le(m

/s)(m

/s)(m

mca

)(m

mca

)(m

/s)(m

/s)(m

mca

)(m

mca

)

0n3

33a

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x90

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6,0

0,00

0,00

0,00

50x9

064

736,

06,

00

00

62n3

33a

n333

a154

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x813

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000,

000,

0035

x10

1620

4,3

5,1

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0,00

0,53

4n3

33a1

rc33

3a1

182

182

22x6

1012

3,7

4,3

-0,5

30,

530,

0020

x10

1315

2,5

2,8

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0,53

0,63

2n3

33a1

n333

a236

427

x610

136,

27,

6-0

,53

0,53

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25x1

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174,

04,

50,

110,

530,

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n333

a2rc

333a

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218

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152,

52,

80,

350,

640,

991

n333

a2rc

333a

318

218

217

x58

106,

17,

1-0

,64

0,64

0,00

20x1

013

152,

52,

80,

350,

640,

992

n333

an3

34b

9 15

632

x133

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0,00

0,00

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37,

6-0

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n334

brc

334b

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576

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,16

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30x1

015

185,

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10,

14-0

,16

-0,0

32

n334

bn3

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580

32x1

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76,

80,

16-0

,16

0,00

30x1

3549

655,

97,

10,

22-0

,16

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13n3

32rc

332

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10x5

67

2,1

2,3

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1,28

15x1

012

130,

70,

71,

570,

061,

633

n332

n331

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x128

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-0,0

60,

060,

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x130

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06-0

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31rc

331

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,05

-0,0

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x10

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1,0

1,1

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-0,0

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602

n331

n333

b8

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32x1

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,05

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30x1

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,05

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bn3

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n333

b1rc

333b

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n333

b1n3

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600,

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x10

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3b2

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182

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20x1

013

152,

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140,

941,

072

n333

b2rc

333b

318

218

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x69

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80,

630,

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5720

x10

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2,8

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0,94

1,07

2n3

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a7

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,04

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700,

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n330

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x10

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168

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159

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50x7

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96,

30,

020,

040,

0510

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050,

0050

x70

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070,

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60,

290,

751,

042

n330

b2rc

330b

216

816

814

x57

96,

97,

8-1

,04

1,04

0,00

15x1

012

133,

13,

3-0

,14

1,04

0,90

1n3

30b2

rc33

0b3

168

168

14x5

79

6,9

7,8

-1,0

41,

040,

0015

x10

1213

3,1

3,3

-0,1

41,

040,

902

n330

bn3

27a

6 88

250

x64

5662

6,0

6,4

-0,0

70,

070,

0050

x65

5762

5,9

6,3

-0,0

10,

070,

065

n327

arc

327a

1 29

61

296

50x1

321

275,

46,

3-0

,06

0,06

0,00

50x1

523

294,

85,

60,

300,

060,

364

n327

an3

235

586

50x5

150

556,

16,

5-0

,06

0,06

0,00

50x5

050

556,

26,

6-0

,18

0,06

-0,1

228

n321

rc32

11

584

1 58

450

x16

2430

5,4

6,3

-0,1

60,

160,

0050

x15

2329

5,9

6,8

-0,4

40,

16-0

,28

4n3

23n3

215

126

50x4

849

545,

96,

30,

12-0

,12

0,00

50x5

050

555,

76,

10,

28-0

,12

0,16

4n3

23n3

23a

460

34x7

1216

5,1

6,3

0,12

-0,1

20,

0030

x10

1518

4,3

4,9

0,75

-0,1

20,

633

n323

arc

323a

230

230

22x6

911

5,3

6,3

-0,6

30,

630,

0025

x10

1417

2,6

2,9

0,44

0,63

1,07

1n3

23a

rc32

3b23

023

022

x69

115,

36,

3-0

,63

0,63

0,00

25x1

014

172,

62,

90,

440,

631,

074

n321

n322

3 54

250

x32

3943

6,2

6,7

-0,1

60,

160,

0050

x35

4146

5,6

6,0

0,04

0,16

0,20

5n3

22rc

322

108

108

10x5

78

5,8

6,4

-0,2

00,

200,

0010

x10

1011

3,0

3,2

0,95

0,20

1,15

1n3

22n3

203

434

50x2

937

416,

57,

1-0

,20

0,20

0,00

50x3

038

426,

46,

9-0

,41

0,20

-0,2

118

n320

rc32

01

152

1 15

250

x12

1925

5,4

6,4

0,21

-0,2

10,

0050

x15

2329

4,3

5,0

0,84

-0,2

10,

634

n320

n313

2 28

250

x21

2934

6,2

6,9

0,21

-0,2

10,

0050

x20

2934

6,3

7,1

0,01

-0,2

1-0

,20

6n3

13rc

313

3636

9x2

35

5,2

6,3

0,10

-0,2

0-0

,10

10x1

010

111,

01,

11,

80-0

,20

1,60

2n3

13n3

122

246

50x2

230

355,

86,

40,

20-0

,20

0,00

50x2

029

346,

27,

00,

06-0

,20

-0,1

41

n312

rc31

236

3610

x23

54,

96,

10,

05-0

,14

-0,0

910

x10

1011

1,0

1,1

1,74

-0,1

41,

602

n312

n310

2 21

050

x22

3136

5,5

6,1

0,14

-0,1

40,

0050

x20

2934

6,1

6,9

0,06

-0,1

4-0

,08

4n3

10rc

310

3636

10x2

35

4,8

5,9

0,00

-0,0

8-0

,09

10x1

010

111,

01,

11,

68-0

,08

1,60

2n3

10n3

082

174

50x2

331

365,

45,

90,

08-0

,08

0,00

50x2

029

346,

06,

80,

06-0

,08

-0,0

33

n308

rc30

81

814

1 81

450

x21

3035

4,7

5,2

0,03

-0,0

30,

0050

x20

2934

5,0

5,6

0,25

-0,0

30,

234

n308

n309

b36

030

x610

145,

36,

50,

03-0

,03

0,00

30x1

015

183,

33,

81,

17-0

,03

1,14

2n3

09b

rc30

9b18

018

025

x59

123,

84,

70,

401,

141,

5425

x10

1417

2,0

2,2

0,29

1,14

1,43

2n3

09b

n309

a18

022

x58

114,

45,

30,

401,

141,

5420

x10

1315

2,5

2,7

0,22

1,14

1,36

2n3

09a

rc30

9a18

018

016

x69

114,

95,

5-0

,50

1,36

0,86

20x1

013

152,

52,

7-0

,06

1,36

1,30

2

Dim

. axb

(cm

)Có

digo

En

trada

Caud

al di

fuso

r (m

³/h)

∆Pe

disp.

An

terio

r (m

mca

)

∆Pe

disp

. An

terio

r (m

mca

)

Mate

rial

nece

sario

(m²)

Códi

go

Salid

aCa

udal

tram

o(m

³/h)


Comparación de los resultados encontrados para cada uno de los métodos:

0500

100015002000250030003500400045005000

n333

an3

33a1

rc33

3a1

n333

a2rc

333a

2rc

333a

3n3

34b

rc33

4bn3

32rc

332

n331

rc33

1n3

33b

n333

b1rc

333b

1n3

33b2

rc33

3b2

rc33

3b3

n330

an3

30a1

rc33

0a1

n330

a2rc

330a

2rc

330a

3n3

29rc

329

n328

rc32

8n3

30b

n330

b1rc

330b

1n3

30b2

rc33

0b2

rc33

0b3

n327

arc

327a

n323

rc32

1n3

21n3

23a

rc32

3arc

323b

n322

rc32

2n3

20rc

320

n313

rc31

3n3

12rc

312

n310

rc31

0n3

08rc

308

n309

brc

309b

n309

a

Áre

a (m

m2)

Número tramo

Comparación del área

fricción constante


Figura 8.7: Comparación del área de los conductos

0

5

10

15

20

25

30

35

n333

an3

33a1

rc33

3a1

n333

a2rc

333a

2rc

333a

3n3

34b

rc33

4bn3

32rc

332

n331

rc33

1n3

33b

n333

b1rc

333b

1n3

33b2

rc33

3b2

rc33

3b3

n330

an3

30a1

rc33

0a1

n330

a2rc

330a

2rc

330a

3n3

29rc

329

n328

rc32

8n3

30b

n330

b1rc

330b

1n3

30b2

rc33

0b2

rc33

0b3

n327

arc

327a

n323

rc32

1n3

21n3

23a

rc32

3arc

323b

n322

rc32

2n3

20rc

320

n313

rc31

3n3

12rc

312

n310

rc31

0n3

08rc

308

n309

brc

309b

n309

a

Mat

eria

l nec

esar

io (

m3)

Número tramo

Comparación del material necesario

fricción constante


Figura 8.8: Comparación del material necesario

Pág.66 Memoria

-10112233445

n333

an3

33a1

rc33

3a1

n333

a2rc

333a

2rc

333a

3n3

34b

rc33

4bn3

32rc

332

n331

rc33

1n3

33b

n333

b1rc

333b

1n3

33b2

rc33

3b2

rc33

3b3

n330

an3

30a1

rc33

0a1

n330

a2rc

330a

2rc

330a

3n3

29rc

329

n328

rc32

8n3

30b

n330

b1rc

330b

1n3

30b2

rc33

0b2

rc33

0b3

n327

arc

327a

n323

rc32

1n3

21n3

23a

rc32

3arc

323b

n322

rc32

2n3

20rc

320

n313

rc31

3n3

12rc

312

n310

rc31

0n3

08rc

308

n309

brc

309b

n309

arc

309a

Pre

sión

disp

onib

le (

mm

c.a

.)

Número tramo

Comparación de la presión disponible

fricción constante


Figura 8.9: Comparación de la presión disponible

Según lo que se puede observar en estos tres diagramas, el método de recuperación

estática permite dimensionar una red de conductos con una dimensiones un poco más

pequeñas que con el método de fricción constante.

En este caso se nota con el área del conducto, puesto que hacer la comparación sobre un

lado o el otro no tiene sentido. En los pocos casos en los cuales se ve que se usaría más

material en recuperación estática, esto viene probablemente de la condición que hemos

puesto para los cálculos. Es decir, que el ratio a/b sea menor que 5. En los cálculos, se coge

las primeras dimensiones que respetan este criterio, pero sin intentar después disminuirlas

más. Sin embargo, en conductos rectangulares como en circulares, el uso del método de

recuperación estática supone un ahorro económico por parte del proyectista, gracias al

diseño de un red de conductos más pequeños.

Con la figura 8.9, se puede notar que la presión disponible en cada difusor es más pequeña

con el método de recuperación estática que con él de fricción constante. Esto se traduce con

un reglaje más pequeño que hacer con las válvulas para deshacerse de esta presión en

exceso. El cálculo de fricción constante está hecho de tal manera que más a la derecha del

diagrama se va, menos presión disponible hay, hasta obtener un valor nulo de esta presión

para el último punto. Esta particularidad hace que en la parte derecha se vea mejor el


método de fricción constante.

Se comparan también los valores de presión disponible mediante los criterios D y Desv.

presentados en conductos circulares:

difnum

PeD dif

.

2∑∆=

Fricción constante: D = 0,532 Recuperación estática: D = 0,216

Aquí también el reglaje será menor con el método de recuperación estática. La presión que

las compuertas tendrán que vencer es más pequeña.

El criterio de desviación da los resultados siguientes:

( )difnum

PePeD mediadif

.

22∑ ∆−∆=

Fricción constante: Desv = 0,247 Recuperación estática Desv = 0,096

Es otra vez el método de recuperación estática que da el resultado menor: hay menos

variación en la presión disponible en cada difusor en la red diseñada mediante este método,

por lo cual la red está más homogénea, el equilibrado es mejor.

La figura siguiente presenta la pérdida de carga acumulada al final de cada tramo de la red,

en el caso de cada uno de los métodos.

Pág.68 Memoria

0123456789

10

n333

an3

33a1

rc33

3a1

n333

a2rc

333a

2rc

333a

3n3

34b

rc33

4bn3

32rc

332

n331

rc33

1n3

33b

n333

b1rc

333b

1n3

33b2

rc33

3b2

rc33

3b3

n330

an3

30a1

rc33

0a1

n330

a2rc

330a

2rc

330a

3n3

29rc

329

n328

rc32

8n3

30b

n330

b1rc

330b

1n3

30b2

rc33

0b2

rc33

0b3

n327

arc

327a

n323

rc32

1n3

21n3

23a

rc32

3arc

323b

n322

rc32

2n3

20rc

320

n313

rc31

3n3

12rc

312

n310

rc31

0n3

08rc

308

n309

brc

309b

n309

arc

309a

Pér

dida

de

carg

a (m

m c

.a.)

Número tramo

Comparación de la pérdida de carga acumuladafricción constante


Figura 8.10: Comparación de la pérdida de carga acumulada

Como en conductos circulares, la pérdida de carga acumulada se ve mayor en el caso de la

recuperación estática, lo que significa que el ahorro económico en la fase de construcción

que supone el uso del método de recuperación estática se tiene que comparar con la

desperdicia energética de la fase de explotación.


Presupuesto

Se trata de un proyecto de investigación sobre soporte informático, a fines didácticas, por lo

cual no se le puede realmente asignar un presupuesto como en caso de que se tratara de la

realización de cualquier otro tipo de proyecto. No obstante, se intentó valorar el trabajo

realizado con el número de horas trabajadas, con el salario de un becario.

Número horas orientativo= 540 h

Precio/hora = 8 € /h

Presupuesto = 540 x 8 = 4.320 €

Pág.70 Memoria


Conclusiones En este proyecto se implementó otro método de cálculo de redes de climatización en un

programa ya existente, para ofrecer al usuario una elección en su diseño, y sobre todo una

comparación de los resultados que se obtienen. La pregunta a la cual se intentaba contestar

era saber cuál de los dos métodos, él de fricción constante o él de recuperación estática,

permitía el mejor dimensionamiento de la red. Se eligió por tanto un caso concreto cuyos

resultados se estudiaron a fines de comparación.

Se puede poner de relieve, tanto en el caso de los conductos circulares que rectangulares,

que las redes de conductos que se diseñan con el método de recuperación estática tienen

dimensiones de conductos menores, y por tanto ofrecen un ahorro de material durante la

construcción de la instalación. Además, las presiones disponibles en los difusores de la red

diseñada con este método serán también menores. El ajuste de presiones que siempre se

tiene que hacer en climatización será entonces más sencillo en este caso, y los elementos

de reglaje que se pondrán serán también de un tamaño reducido. Todo aquello supone un

ahorro económico y de tiempo en caso que se emplea este método.

Sin embargo, si se estudia la pérdida de carga acumulada de la red con ambos métodos, se

nota que es el método de fricción constante él que ofrece una pérdida menos importante.

Aquello significa que la presión necesaria que tendrá que impulsar el ventilador será menor;

se necesitará menos energía para vencer las resistencias de la red, y el consumo energético

será menos importante.

En modo de conclusión, no se puede realmente decir que un método da mejores resultados

que el otro, y todo dependerá del precio del material frente al coste de explotación de la red.

Otro punto importante que subrayar, es la voluntad de rigor con la cual se desarrolló toda la

programación del método, y que impidió hacer las simplificaciones usuales en este tipo de

cálculo, y que puede conducir a errores del 30%.

Pág.72 Memoria


Agradecimientos Quería agradecer al profesor Ruiz por haberme acogido en su grupo de investigación, por

haberme ayudado siempre que lo necesitaba a lo largo de mi proyecto, y por haberme dado

una gran flexibilidad de trabajo.

Quería también agradecer a todo el grupo del CER&C por su amable acogida y su

disponibilidad para contestar todas las preguntas y dudas que podía tener. En el laboratorio

no me consideraban como una estudiante sino como un miembro integrante del grupo de

investigación, lo que me permitió integrar muy fácilmente y disfrutar de esta experiencia de

trabajo.

Me ayudaron también a entender mejor el funcionamiento del mundo industrial y de sus

herramientas, lo que me fue de un gran interés al ser mi primera experiencia de la vida

laboral.

Pág.74 Memoria


Bibliografía Referencias bibliográficas

[1] Rafael RUIZ, Josep MONTSERRAT y Oscar RIBÉ. Climatización: Dimensionado de

redes de tuberías y conductos. Barcelona : CPDA-ETSEIB, 2004 (revisión 2007). ISBN :

84-95355-79-5.

[2] Isover. Tema5. Climatización.

[http://www.isover.net/asesoria/manuales/edificacion/Climatizacion.pdf, 20/07/08].

[3] ASHRAE, American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers,

Fundamentals Volume (S.I. edition.). Atlanta: 2005.

[4] Victor L. Streeter [y al.]. Mecánica de los Fluidos. Mc Graw Hill, 2000.

[5] Cátedra de Ingeniería Rural. Tema 5. Pérdidas de carga por rozamiento en tuberías.

[http://www.ingenieriarural.com/Trans_hidr/Tema5.PDF, 15/04/08].

[6] Cátedra de Ingeniería Rural. Tema 8. Pérdidas de carga localizadas o accidentales.

[http://www.ingenieriarural.com/Trans_hidr/Tema8.PDF, 15/04/08].

[7] Elektor. Indicaciones técnicas. [http://pdf.directindustry.fr/pdf/elektror/catalogue-

ventilateurs-haute-pression, 20/04/08]

[8] Neveu Pierre. Aéraulique. Chapitre 4: Réseaux aérauliques, dimensionnement. 2006

[9] ASHRAE, American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers,

HVAC Systems and Equipment Volume (S.I. edition.). Atlanta: 2005.

Referencia complementaria

[10] Brian SILER, Jeff SPOTTS. Edición Especial, Visual Basic 6. Madrid : PRENTICE

HALL, 1999. ISBN : 84-8322-104-7

Pág.76 Memoria


Anexos Anexo A: Velocidades de aire y pérdidas lineales admisibles en función del caudal volumétrico (según ASHRAE).

Pág.78 Memoria

Anexo B: Ábaco de Moody


Anexo C: Diagramas de pérdidas de carga de aire

Diagrama de pérdidas de carga de aire a 40ºC

Conducto chapa galvanizada (rugosidad 0,15 mm)

Caudal [m3/h]

Pérd

ida

de c

arga

por

met

ro [m

m c

.a./m

]

8010

0

125

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

700

800

900

1000

1100

1200

1500

1500

2000

2500

3000

1

1,52

34

56

78

910

1112

15

15

17

17

20

20

2530

4050

60

1E-03

1E-02

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02 1E+03 1E+04 1E+05

velocidad [m/s] Diámetro (mm)

Pág.80 Memoria

Anexo D: Coeficientes de singularidad en accesorios

Accesorio � Accesorio �

Caldera 2,5 Llave/válvula de esfera 0,15

Radiador 2,5 Curva 90º radio corto 0,5

Válvula radiador en escuadra 2 Curva 90º radio largo 0,3

Válvula radiador paso recto 4 Curva 45 º 0,25

Válvula asiento plano 2,5 Distribuidor entrada 1

Válvula asiento inclinado 2 Distribuidor de salida 0,5

Válvula de retención 4 Fan-coil/aerotermo fabricante

Inflexión 0,5 Baterías fabricante

Válvula escuadra 1,5 Suelo radiante fabricante


Anexo E: Coeficientes de singularidad

E.1 Singularidades en accesorios

Curvas: Depende del ángulo de giro, radio de curvatura, y de si el giro se realiza sobre un

plano horizontal o sobre uno vertical (obsérvese en el dibujo que la dimensión a siempre se

mantiene en el mismo plano siendo la dimensión h la que cambia de plano con el giro).

11,071,151,31,381,461,501,561,641,77111,021,041,061,091,111,141,191,26

>200170140100806050403020

kRe Corrección por ReD (Isover)

10r/aReD /1000

1,400,52≥0,75

h/a

ζc en curvas de conductos rectangulares (ashrae)

0,150,150,140,140,130,130,140,150,160,180,220,170,170,160,150,140,140,150,170,190,20,221,50,210,210,20,190,180,180,190,210,230,250,271

1,401,281,301,131,000,900,780,600,450,310kθ

1801501301109075604530200θ

kθ Corrección por ángulo de la curva θ (ashrae)

0,440,430,420,40,390,390,40,440,480,520,570,751,181,161,121,061,001,001,061,181,291,381,530,5

8654321,510,750,50,25r/a

11,071,151,31,381,461,501,561,641,77111,021,041,061,091,111,141,191,26

>200170140100806050403020

kRe Corrección por ReD (Isover)

10r/aReD /1000

1,400,52≥0,75

h/a

ζc en curvas de conductos rectangulares (ashrae)

0,150,150,140,140,130,130,140,150,160,180,220,170,170,160,150,140,140,150,170,190,20,221,50,210,210,20,190,180,180,190,210,230,250,271

1,401,281,301,131,000,900,780,600,450,310kθ

1801501301109075604530200θ

kθ Corrección por ángulo de la curva θ (ashrae)

0,440,430,420,40,390,390,40,440,480,520,570,751,181,161,121,061,001,001,061,181,291,381,530,5

8654321,510,750,50,25r/ara

h

θra

h

θ

Rec k kqz z� singular dh Pz� �

a

rh

θ

a

rh

θ

Codo recto, brusco o a bisel:

0,570,580,610,630,670,730,770,810,840,870,8975

1111,041,061,091,111,141,191,26>200170140100806050403020

Corrección por ReD (ashrae)

10ReD/10001,40kRe

h/a

ζc en codos a bisel de conductos rectangulares (ashrae)

0,830,850,890,920,981,071,131,181,231,271,3090

0,380,390,410,430,460,490,520,550,570,590,60600,240,250,260,270,280,310,330,340,360,370,38450,110,120,120,130,130,150,150,160,170,170,18300,050,050,050,060,060,070,070,070,080,080,0820

8654321,51 y ∅0,750,50,25θ

0,570,580,610,630,670,730,770,810,840,870,8975

1111,041,061,091,111,141,191,26>200170140100806050403020

Corrección por ReD (ashrae)

10ReD/10001,40kRe

h/a

ζc en codos a bisel de conductos rectangulares (ashrae)

0,830,850,890,920,981,071,131,181,231,271,3090

0,380,390,410,430,460,490,520,550,570,590,60600,240,250,260,270,280,310,330,340,360,370,38450,110,120,120,130,130,150,150,160,170,170,18300,050,050,050,060,060,070,070,070,080,080,0820

8654321,51 y ∅0,750,50,25θ

Rec kz z� singular dh Pz� �h

θa

h

θa

Pág.82 Memoria

E.2. Singularidades en desviaciones

Desviación lateral curva: coeficiente sobre la derivación:

raead

h

Qe Qd

as

Qs

ad +as >ae

r /ad=1,5

raead

h

Qe Qd

as

Qs

ad +as >ae

r /ad=1,5

0,430,360,320,310,340,470,892,5130,50,390,370,360,350,330,310,350,552,190,25

0,75

0,260,270,310,470,962,064,7813,006010,480,470,470,470,520,641,062,37110,5

1

0,5

As /Ae

Qd /Qe

ζd en la derivación (ashrae)

0,460,470,590,811,282,315,1113,7567,0010,460,420,400,420,480,621,113,0015,500,50,460,420,400,310,300,330,420,783,440,250,360,410,530,781,362,625,6715701

0,180,170,160,160,170,200,300,703,440,250,90,80,70,60,50,40,30,20,1Ad /Ae

0,430,360,320,310,340,470,892,5130,50,390,370,360,350,330,310,350,552,190,25

0,75

0,260,270,310,470,962,064,7813,006010,480,470,470,470,520,641,062,37110,5

1

0,5

As /Ae

Qd /Qe

ζd en la derivación (ashrae)

0,460,470,590,811,282,315,1113,7567,0010,460,420,400,420,480,621,113,0015,500,50,460,420,400,310,300,330,420,783,440,250,360,410,530,781,362,625,6715701

0,180,170,160,160,170,200,300,703,440,250,90,80,70,60,50,40,30,20,1Ad /Ae

singular dh Pz� �

Desviación lateral curva: coeficiente sobre la vía principal:

raead

h

Qe Qd

as

Qs

ad +as >ae

r /ad=1,5

raead

h

Qe Qd

as

Qs

ad +as >ae

r /ad=1,5

0,03-0,02-0,05-0,05-0,020,140,753,2320,810,50,060,00-0,02-0,020,050,281,003,3819,130,25

0,75

0,190,150,120,090,080,080,170,625,0010,220,190,140,090,050,060,251,127,500,5

1

0,5

As /Ae

Qs /Qe

ζs en vía principal (ashrae)

-0,02-0,06-0,08-0,030,240,812,447,5038,001-0,04-0,09-0,100,000,240,752,116,7535,000,5-0,01-0,05-0,020,140,521,313,229,5046,000,250,070,000,01-0,05-0,020,110,632,8116,881

0,00-0,02-0,020,000,050,170,501,628,750,250,90,80,70,60,50,40,30,20,1Ad /Ae

0,03-0,02-0,05-0,05-0,020,140,753,2320,810,50,060,00-0,02-0,020,050,281,003,3819,130,25

0,75

0,190,150,120,090,080,080,170,625,0010,220,190,140,090,050,060,251,127,500,5

1

0,5

As /Ae

Qs /Qe

ζs en vía principal (ashrae)

-0,02-0,06-0,08-0,030,240,812,447,5038,001-0,04-0,09-0,100,000,240,752,116,7535,000,5-0,01-0,05-0,020,140,521,313,229,5046,000,250,070,000,01-0,05-0,020,110,632,8116,881

0,00-0,02-0,020,000,050,170,501,628,750,250,90,80,70,60,50,40,30,20,1Ad /Ae

singular dh Pz� �


Anexo F: Resultados conductos circulares

En la parte de la izquierda se encuentran los resultados de método de fricción constante, y

en la parte de la izquierda los del método de recuperación estática.

Pág.84 Memoria

Ø (cm)

ØV

∆Pe

tramo

∆P

e dis

ponib

leØ

norm

aliza

dov

∆Pe

tramo

∆P

e dis

ponib

le

varía

(cm)

(m/s)

(mmc

a)(m

mca)

(cm)

(m/s)

(mmc

a)(m

mca)

n333

a9

702

756,

115

,41,

761,

7652

756,

10,

000,

000,

0075

6,1

0,00

0,00

0,00

52n3

33a1

546

253,

11,

90,

302,

063

195,

50,

000,

000,

0020

4,8

0,41

0,00

0,41

3rc

333a

118

220

1,6

7,6

0,22

2,28

3,19

213

4,1

-0,4

10,

410,

0015

2,9

0,19

0,41

0,60

1n3

33a2

364

252,

10,

00,

052,

112

146,

3-0

,41

0,41

0,00

155,

7-0

,43

0,41

-0,0

31

rc33

3a2

182

201,

61,

80,

092,

203,

281

115,

40,

03-0

,03

0,00

152,

91,

01-0

,03

0,99

1rc

333a

318

220

1,6

1,8

0,10

2,21

3,26

211

5,4

0,03

-0,0

30,

0015

2,9

1,01

-0,0

30,

991

n334

b9

156

755,

80,

00,

081,

855

736,

10,

000,

000,

0075

5,8

0,19

0,00

0,19

5rc

334b

576

253,

31,

90,

272,

123,

352

195,

8-0

,19

0,19

0,00

205,

10,

070,

190,

262

n332

8 58

070

6,2

0,0

0,21

2,05

969

6,4

-0,1

90,

190,

0070

6,2

-0,2

40,

19-0

,05

9rc

332

3610

1,3

0,5

0,18

2,64

2,84

25

5,7

0,05

-0,0

50,

0010

1,3

1,68

-0,0

51,

622

n331

8 54

470

6,2

0,0

0,21

2,26

969

6,3

0,05

-0,0

50,

0070

6,2

0,01

-0,0

5-0

,04

9rc

331

3610

1,3

0,5

0,18

2,84

2,63

25

5,7

0,04

-0,0

40,

0010

1,3

1,66

-0,0

41,

622

n333

b8

508

706,

10,

00,

052,

312

696,

30,

04-0

,04

0,00

706,

10,

01-0

,04

-0,0

22

n333

b154

625

3,1

1,9

0,30

2,61

318

5,7

0,02

-0,0

20,

0020

4,8

0,43

-0,0

20,

413

rc33

3b1

182

201,

67,

60,

222,

832,

642

124,

2-0

,41

0,41

0,00

152,

90,

190,

410,

601

n333

b236

425

2,1

0,0

0,05

2,66

214

6,4

-0,4

10,

410,

0015

5,7

-0,4

30,

41-0

,03

1rc

333b

218

220

1,6

1,8

0,09

2,75

2,73

211

5,5

0,03

-0,0

30,

0015

2,9

1,01

-0,0

30,

991

rc33

3b3

182

201,

61,

80,

102,

762,

722

115,

50,

03-0

,03

0,00

152,

91,

01-0

,03

0,99

1n3

30a

7 96

270

5,7

0,0

0,23

2,54

1167

6,2

0,02

-0,0

20,

0070

5,7

0,22

-0,0

20,

1911

n330

a150

425

2,9

1,8

0,26

2,79

317

5,9

-0,1

90,

190,

0020

4,5

0,41

0,19

0,60

3rc

330a

116

815

2,6

5,9

0,57

3,37

2,11

111

4,6

-0,6

00,

600,

0015

2,6

0,17

0,60

0,77

1n3

30a2

336

203,

00,

00,

122,

921

137,

0-0

,60

0,60

0,00

155,

3-0

,37

0,60

0,23

1rc

330a

216

815

2,6

1,4

0,24

3,16

2,31

110

6,4

-0,2

30,

230,

0010

5,9

-0,8

50,

23-0

,62

1rc

330a

316

815

2,6

1,4

0,24

3,16

2,31

110

6,4

-0,2

30,

230,

0010

5,9

-0,8

50,

23-0

,62

1n3

297

458

705,

40,

00,

082,

624

636,

6-0

,19

0,19

0,00

656,

2-0

,27

0,19

-0,0

84

rc32

936

101,

30,

50,

183,

202,

282

55,

80,

08-0

,08

0,00

101,

31,

71-0

,08

1,62

2n3

287

422

705,

40,

00,

162,

789

646,

40,

08-0

,08

0,00

656,

20,

02-0

,08

-0,0

68

rc32

836

101,

30,

50,

183,

362,

122

55,

70,

06-0

,06

0,00

101,

31,

69-0

,06

1,62

2n3

30b

7 38

670

5,3

0,0

0,12

2,89

764

6,3

0,06

-0,0

60,

0065

6,2

0,02

-0,0

6-0

,05

6n3

30b1

504

252,

91,

80,

263,

153

185,

70,

05-0

,05

0,00

204,

50,

65-0

,05

0,60

3rc

330b

116

815

2,6

5,9

0,57

3,72

1,75

112

4,4

-0,6

00,

600,

0015

2,6

0,17

0,60

0,77

1n3

30b2

336

203,

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00,

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1rc

330b

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-0,2

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0010

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0rc

330b

316

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23-0

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00,

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31-0

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3n3

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913

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1rc

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230

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54

rc32

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-0,0

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n320

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-0,0

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n313

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0,24

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1rc

312

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622

n310

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0035

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2-0

,16

3rc

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3610

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622

n308

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339

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60,

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00,

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-0,1

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183

n309

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241

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212

4,7

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50,

0010

6,4

-0,4

0-0

,15

-0,5

61

Pérd

ida

tramo

(m

mca)

Pérd

ida

acum

ulada

(m

mca)

Mater

ialne

cesa

rio(m

²)

Códig

o Sa

lida

Caud

al tra

mo(m

³/h)

Mate

rial

nece

sario

(m²)

L eq

singu

lar(m

)

∆Pe

disp.

Ante

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mmca

)∆P

e dis

p. An

terior

(m

mca)

Pres

ión

dispo

nible

(mmc

a)

V (m/s)

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