Memoria Cruce Aereo

Hoja:Cliente : Cerro Verde de:Proyecto :

Tìtulo : Memoria de Cálculo - Cruce Aereo

rev. A 21Ampliacion y Mejoramiento del Sistema de Agua Potable de Arequipa Metropolitana

Elaboró: Revisó:P.R.M. S.M.

Área: Fecha:Estructuras 07/01/2011

Memoria de CálculoMemoria de CálculoMemoria de CálculoMemoria de Cálculo

Proyecto No. 1P001HC&A

Cálculo: Ing. Percy Romero MurilloCIP 98612

Cruce AereoCruce AereoCruce AereoCruce Aereo

HC&A



I N D I C E Página

INDICE 2INTRODUCCION 3NORMAS 3MATERIALES 3PARAMETROS 4CARGAS ACTUANTES 4CARGA MUERTA ( D ) 5CARGA VIVA ( L ) 7CARGA SISMICA ( E ) 7CARGA VIENTO ( W ) 7DISEÑO DE LOS PRINCIPALES ELEMENTOS 8

5.4


Proyecto No. 2P001 rev. A

Ampliacion y Mejoramiento del Sistema de Agua Potable de Arequipa Metropolitana

Elaboró: Revisó:

21

P.R.M. S.M.

1.02.03.04.05.05.15.25.3

6.0

HC&AHC&A



INTRODUCCION

Para el diseño se ha considerado lo siguiente:

a. Topografía final efectuado por HC&Asociados.

b. Plano de interpretación Geológica y Geotecnia del trazo.

c. Data sobre la definición de la carga Hidráulica, en operación normal y prueba hidráulica.

d. Data sobre secciones de la Tubería de conducción de Acero.

NORMAS2.00

Proyecto No. 3P001 rev. A 21




MEMORIA DE CALCULO

CRUCE AEREO

1.00

El presente informe es para dar a conocer el dimensionamiento, el analisis y diseño del Cruce Aereo de la tuberia de acero de 0.80m que tiene una luz libre entre torres de 56m.

HC&A

NORMAS

Las normas generales a utilizar son:

RNE - 2006 Reglamento Nacional de Edificaciones.MTC-2003 Manual de diseño de puentes del MTC.AASHTO-LRFD-2007 Bridge Design SpecifcationsASCE - STEEL PENSTOCK Manuals and Reports on Engineering Practice Nº 79AISC - LRFD -1994 Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel BuildingsEM1110-2-2100 Stability_Analysis_of_Concrete_Structures - US Army Corps of Engineers.

MATERIALES

Planchas y Perfiles

kg/m3Peso especifico del acero.

kg/m2Modulo de elasticidad del cable y fiador.

kg/cm2Esfuerzo de fluencia ASTM A36

kg/cm2Esfuerzo de ultimo ASTM A36

σadm = kg/cm2Esfuerzo admisble ASTM A36

Cables

kg/m2Modulo de elasticidad del acero de vigas y tuberias.

Pernos

kg/cm2Esfuerzo nominal de tensión ASTM A307

kg/cm2Esfuerzo nominal de corte ASTM A307

Soldadura

kg/cm2Electrodos FE60

3167

1689

γa =

Ec =

Fy =

Fu =

Ft =

Fv =

7850

2.1E+10

2530

4000

1333

1.33E+10

2.00

3.00

Ev =

Fu = 4222

HC&A

Hoja:Cliente : Cerro Verde de:

Proyecto :


Madera

kg/cm2 Esfuerzo admisible tensión Grupo B

kg/cm2 Esfuerzo admisible corte Grupo Bkg/m3

Densidad de la madera Grupo B

Concretokg/m3

Peso especifico del concreto masivo

kg/cm2 Resistencia a la compresión a los 28 dias

Aguakg/m3

Peso especifico del agua transportada.

PARAMETROS

Datos del Cruce

m Presión interna de a tuberia

m Radio interno de la Tuberia

m espesor de la Tuberia

m Longitud horizontal del cable principal

m Flecha de diseño

m Longitud de la pendola mas corta

m Distancia entre pendolas

m Longitud horizontal del fiador izquierdo





150

12

650

Fb =

Fv =

2300

1000

γm =

γc =

γw =

f'c = 210

260

0.80

0.013

56.00

5.60

1.20

dp = 2.80

13.11

Pi =

D =

t =

L' =

f =

s =

Li'

4.00

HC&A

m Longitud horizontal del fiador izquierdo

m Longitud horizontal del fiador derecho

m Ancho del Tablero.

αi = 21 48 5.1 angulo del fiador izquierdo con la horizontal (grados minutos segundos)

αii = 21 48 5.1 angulo del fiador derecho con la horizontal (grados minutos segundos)

αi = rad angulo del fiador izquierdo con la horizontal (radianes)

αii = rad angulo del fiador derecho con la horizontal (radianes)

Relación flecha luz f/L'

φ = rad Angulo de inclinacion del cable al tope de la torre

m Longitud horizontal del tablero

CARGAS ACTUANTES

Carga Muerta

Datos de Cable y Pendola

Cable Principal

pulg. Cable Boa 6x19,6x37 alma de acero.

nc = numero de cables por lado.

Ac = m2 Area Total del cable principal.

Aci = m2 Area Total del fiador.

Pcable = kg/m peso de los cables/ml.

Tuc = Ton Resistencia efectiva a la ruptura.

F.S. = Para puentes entre luces 50 y 100.

Tadmc = Ton Fuerza admisible del sistema de cables.

13.11

13.11

2.00

0.3805

Li'

Lii' =

A =

0.3805

29.04

416.00

4.00

0.100

0.3805

56.000

104.00

φcp =

n =

L =

1 5/8

2

0.0036994

0.0036994

5.00

5.10

HC&A



Pendola

φ = pulg. Cable Boa 6x19,6x37 alma de acero

Ap = m2 Area pendola

Ppendo = kg/m peso de los cables/ml

Tup = Ton Resistencia efectiva a la ruptura

F.S. =

Tadmp = Ton Fuerza admisible de una pendola.

Ecuación de la parabola

5Proyecto No.P001 rev. A

Área:

21Ampliacion y Mejoramiento del Sistema de Agua Potable de Arequipa Metropolitana


Fecha:Estructuras 07/01/2011

7/16

0.0000662

0.52

8.07

4.00

2.02

Pendola

x

y

lp

0 1 2 3 4

28.0

5.60

1.20

25.2

5 6 7 8 9 torre

22.4 19.6 16.8 14.0 11.2 8.4 5.6 2.8 0.0

5.54 5.38 5.10 4.70 4.20 3.58 2.86 2.02 1.06 0.0

1.26 1.42 1.70 2.10 2.60 3.22 3.94 4.78 5.74 6.8

4.0

6.0

8.0

Cable Principal

HC&A

2'/)'(4 LxLxfy −⋅⋅⋅=

Ltp = m

Ltc = m

Pcables = kg/m peso estimado de cables ml

Datos del Tablero

m Ancho

m Alto

m2 Area del perfilm4

Momento de inercia 3-3 del perfil

m4Momento de inercia 2-2 del perfil

m2Area de corte 2-2

m2Area de corte 3-3

m radio de giro 3-3

m radio de giro 2-2

kg/ml Peso ml

m Longitud

Pviga = kg/m peso estimado del tablero ml

0.01567

0.01567

3.62

0.0009870.001675

109.44

57.46

33.89

72.27

0.0508

0.0508

0.0004613

1.132E-07

1.132E-07

0.0002419

0.0002419

3.42

0.038

0.0762

0.0009484

7.7E-07

1.028E-07

0.0004994

0.0005277

3.879E-06

0.0008888

0.0531

0.1778

0.001852

8.866E-06

4.029E-07

0.0009484

W6"x15 C7"x9.8 C3"x5

0.06509 0.06919 0.02849

0.1521

0.1521

0.002858

1.211E-05

0.03684 0.01475 0.01041

22.44 14.54 7.44

h =

A =

I33 =

I22 =

Av22 =

Av33 =

r33 =

r22 =

P =

l =

Perfiles L2"x2"x3/16"

2.39 1.00 1.00

b =

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

0.02.85.68.411.214.016.819.622.425.228.0

Cable Principal

HC&A

2'/)'(4 LxLxfy −⋅⋅⋅=

)5/323/81(' 42 nnLLtc ⋅−⋅+⋅=



Datos del Soporte de Tuberia

Asiento

tas1 = mm espesor de la plancha almas.

tas2 = mm espesor de la plancha de asiento.

Area de Planchas

AP1 = mm2

AP2 = mm2

AP3 = mm2

AP4 = mm2

AP5 = mm2

59500

70500

4.76

6.35

21200

7400

3700





100

120°R

418

705

212

74

376

6

5

HC&A

AP5 = mm2

AP6 = mm2

Aplanchas1 mm2 Area

Aplanchas2 mm2 Area

Vplanchas mm3 Volumen

Pplanchas kg Peso/unidad

Fijación

tfi = mm espesor de la plancha de asiento.

Aplanchas mm2 Area

Vplanchas mm3 Volumen

Pplanchas kg Peso/unidad

1440788

11.31

6.35

230148

1461438

11.47

70500

87546

91800

158046

100

120°R

418

705

212

74

376

6

5

442

60

R41

3

100

HC&A



Datos de la Malla Olimpica

Malla olimpica galvanizada #12 cocadas 2"x2" / 1m de alto

Area = m2/ml densidad: 1.9kg/m2

Fierro liso φ1/2"

4A1/2 = cm2

Peso = kg/ml

Resumen cargas muertas

Pcables = kg/m Peso de cables, pendolas y accesorios

Ptubo = kg/m Peso del Tubo

Pviga = kg/m Peso vigas long., trans., soportes, malla olimpica etc.

Di = kg/m Peso muerto inicial

Pagua = kg/m Peso del agua dentro del tubo lleno

Df = kg/m Carga muerta

Carga Viva

s/c = kg/m2 Sobrecarga del zona peatonal.

254.54

88.20

376.63

5.08

7.79

33.89

S.M.


2.00



Elaboró: Revisó:P.R.M.

502.65

879.29

360.00

5.20

HC&A

s/c = kg/m2 Sobrecarga del zona peatonal.

b = m Ancho Transitable.

L = kg/m Carga viva total

Carga Sísmica

Aceleración pico para roca A = g MDE Tr = años

S = Suelo Tipo I

Tn = s periodo fundamental

El coeficiente de respuesta sismica

Csn = 1.2 AS / Tn2/3

Csn =

Factor de Modificación de respuesta

R =

Cs/R = g coeficiente sismo estatico a utilizar

D+0.25 L = kg/m

E = Px Cs/ R kg/m

Carga Viento

V = km/hr velocidad diseño del viento hasta 10m de altura

h = m altura del tablero con respecto al fondo del valle

360.00

1.20

432.00

5.30

0.390 475

5.40

85.00

30.00

987.29

178.7

3.00

0.18

0.54

1.000

0.800

HC&A



Vh = km/hr velocidad diseño en la altura h

Ph1 = kg/m2 para el tablero y torres C = 0.80, barlovento

Ph1 = kg/m2 para el tablero y torres C = -0.60, sotavento

Ph2 = kg/m2 para la tuberia C = 0.60

Para el tablero consideremos h = 0.50m y tuberia h = 0.85m

W = kg/m

DISEÑO DE LOS PRINCIPALES ELEMENTOS

I.- Diseño del Cable Principal

1 Fuerza Horizontal

108.24

46.86

35.15

-35.15

rev. A 21Ampliacion y Mejoramiento del Sistema de Agua Potable de Arequipa Metropolitana



70.88

Proyecto No. 8P001

6.00

Diseño considerando que el cable toma toda las cargas verticales / no se considera el aporte del sistema del tablero de rigidez.

HC&A

( ) 22.010/hVVh ⋅=

2005.0 VhCPh ⋅⋅=

a.- Debido a la carga muerta

wDf = kg/m Carga muerta

HDf = kg Fuerza Horizontal en el cable debido al peso muerto

b.- Debido a la Sobrecarga

wL = kg/m Carga viva

HL = kg Fuerza Horizontal en el cable debido a la sobrecarga

H = kg Fuerza Horizontal Total

2 Fuerza Tensión

T = kg Fuerza de Tensión Máxima en el cable principal

Tadmc = kg Conforme!!!

879.29

61550

432.00

30,240

91,790

98,861

104,000

HC&A

f

LwH Df

Df ⋅⋅

=8

'2

f

LwH L

L ⋅⋅=

8

'2

2161( nHT ⋅+=

LDf HHH +=

( ) 22.010/hVVh ⋅=

2005.0 VhCPh ⋅⋅=



II.- Diseño del Cable Fiador

Fiador Izquierdo

Ti = kg Fuerza de Tensión Máxima en el fiador izquierdo


Fiador Derecho

Tii = kg Fuerza de Tensión Máxima en el fiador derecho


III.- Diseño de las Pendolas

Tp = kg Tension en la pendola

Tadmp = kg Conforme!!!





98,861

104,000

98,861

104,000

1,836

2,018

HC&A

( )iHTi αsec⋅=

( )iiHTii αsec⋅=

2

)( dpwLwDfTp

⋅+=

Tadmp = kg Conforme!!!

IV.- Conexión Pendola-Cable, Pendola-angulo y angulo -viga

dp = cm Diametro del perno

Ab = cm2 Area del perno

Atg = cm2 Area de tensión bruta

Avg = cm2 Area de corte bruta

Atn = cm2 Area de tensión neta

Avn = cm2 Area de corte neta

Tupend= kg Tension ultima en la pendola

2,018

1.91

2.85

7.94

4.76

6.35

3.18

2,445

40 40

2020

20

40 40

2520

20

2PL 5/16"

2PL 5/16"

PENDOLA-CABLE PRINCIPAL

PENDOLA-ANGULO

3/16"

3/16"

90

4040

HC&A

( )iHTi αsec⋅=

( )iiHTii αsec⋅=

2

)( dpwLwDfTp

⋅+=

2

)6.12.1( dpwLwDfTu pend

⋅+=



Resistencia del Perno

φ Rn = kg Conforme!!!

Resistencia del bloque de cortante


Resistencia al aplastamiento del miembro en el area del Perno


Resistencia de la Soldadura


V.- Diseño del Tubo dxt - 0.80x0.012m





7,221

20,776

21,774

33,267

HC&A

( ) ( )[ ]FyAvgFuAtnFuAvnFyAtgRn ⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅= 60.075.0,6.075.0minφ

( )FutpdpRn ⋅⋅⋅⋅= 4.275.0φ

)75.0(2 AbFnRn ⋅⋅=φ

( ) ( ) lstFuRn ⋅⋅⋅⋅⋅= 707.06.075.0φ

V.- Diseño del Tubo dxt - 0.80x0.012m

Esfuerzos anulares

E = eficiencia del control de juntas

P = kg/m2 Presión incl. Golpe de ariete = 1.40Pi

SH = kg/cm2Esfuerzos anulares

Esfuerzos Longitudinales

M = kg-m Momento flector en el tubo

I = m4 Inercia de tubo

y = m distancia a la fibra extrema

S = m3 modulo de sección

SL = kg/cm2Esfuerzos longitudinales

Esfuerzos Equivalente Von-Mises

Sa = kg/cm2 Esfuerzos Equivalentesσadm = kg/cm2

Conforme!!!

0.9

364,000

1,274

593.64

0.00268

0.41270

0.00649

9.15

1,269.29

1,333.33

HC&A

( ) ( )[ ]FyAvgFuAtnFuAvnFyAtgRn ⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅= 60.075.0,6.075.0minφ

( )FutpdpRn ⋅⋅⋅⋅= 4.275.0φ

)75.0(2 AbFnRn ⋅⋅=φ

( ) ( ) lstFuRn ⋅⋅⋅⋅⋅= 707.06.075.0φ

Et

DPS H ⋅⋅

⋅=2

2

10

1lwM ⋅⋅=

S

MSL =

22LLHH SSSSSa +⋅−=



VI.- Diseño del Entablado - t=1"

b = cm ancho

h = cm atura

S = cm3 modulo de sección

l = m Distancia entre apoyos del entablado

wd = kg/m carga muerta

wl = kg/m carga viva

wu = kg/m carga servicio

Ms = kg-m Momento flector

Sa = kg/cm2 esfuerzo actuante de fexión

Fb = kg/cm2 Conforme!!!

V = kg Fuerza Cortante

Av = cm2 Area de Corte

Sv = kg/cm2 Esfuerzo actuante de corte

Fv = kg/cm2 Conforme!!!

VII.- Diseño de las viguetas C3"x5

Proyecto No.

Área:

11P001 rev. A 21




20.32

2.54

21.85

0.64

3.35

73.15

3.86

17.65

150.00

24.29

34.41

0.71

12.00

76.51

HC&A

S = m3 Modulo de sección

Av = m2 Area de corte

L = m Luz de la viga

wd = kg/m carga muerta


wu = kg/m carga ultima

Mu = kg-m Momento ultimo

Sa = kg/cm2 esfuerzo actuante de flexión

φFy = kg/cm2 Conforme!!!

V = kg

Sv = kg/cm2

φFv = kg/cm2 Conforme!!!

VIII.-Diseño de las viga Transversal W6"x15

S = m3 Modulo de sección

Av = m2 Area de corte

L = m Luz de la viga

wd = kg/m carga muerta, (menos cables y pendolas)


wu = kg/m carga ultima

0.000020

0.000499

5.24

114.30

189.17

185.39

917.30

2,277.00

264.84

53.03

1,771.00

0.000159

2.80

0.000889

1,100.98

1,145.12

3,153.36

2.15

HC&A



Mu = kg-m Momento flector ultimo en la viga.

Sa = kg/cm2 esfuerzo actuante de flexión

φFy = kg/cm2 Conforme!!!

V = kg

Sv = kg/cm2

φFv = kg/cm2 Conforme!!!

IX.- Diseño de la camara de Anclaje

Forma y geometria se estima en funcion de la tension máxima del cable fiador.



Elaboró: Revisó:

1,822.05

1,144.23

P.R.M. S.M.


2,277.00

3,389.86

381.40

1,771.00

0.92

1.60

5.31

2.60

3.35

1.55

1.20

HC&A

Calculo de pesos y centros de gravedad, con autocad 2010:

geometria 1

geometria 2

5.00

0.92

1.60

5.31

2.60

3.35

1.55

1.68 0.926.68

1.91

1.20

2.25

HC&A



geometria 3

geometria 4

A = m2 area del tubo

L = m longitud del tubo

x = m

z = m

L = m longitud del anclaje





0.503

7.91

2.88

2.97

6.68

HC&A

L = m longitud del anclaje

B = m Ancho del anclaje

fh = ton fuerza horizontal debido al cable

fv = ton fuerza vertical debido al cable

f = coeficiente de fricción del suelo de fundación

Condiciones de estabilidad

Deslizamiento

FSD = > Conforme!!!

Volteo

e = < Conforme!!!

presiones

σt = < Conforme!!! kg/cm2

6.68

5.00

1.50

1.11

3.00

1.84

0.65

1.15

91.79

36.72

0.70

geometria

1

2

3

4

area

27.02

-4.476

-1.653

-0.503

Ancho

5.00

2.40

0.60

7.91

-0.99

-3.98

119.39

310.73

-24.71

-2.28

-5.17

278.57

VolumenPeso-ton

3.201 2.278

3.761 2.409

x z

135.10

-10.74

1.384 1.866

2.88 2.97 -14.89

994.65

-92.93

-3.16

883.67

707.84

-59.53

-4.26

-15.35

628.71

Px Pz

HC&A



X.- Diseño del carro de dilatación

Desplazamiento maximo del carro de dilatación

∆t = ºC

c = 1/ºC

∆ = m

cálculo del diametro de los rodillos

longitud estima de los rodillos

lr = m

nr =

f = ton/cm2 resistencia del rodillo





30.00

0.000012

0.036

0.20

6.00

6.00

HC&A

( )( )

⋅⋅⋅+⋅∆⋅×=∆

AiE

LHLtc

2sec)sec(

αα

nrlrf

EVd

⋅⋅⋅⋅=

2

3528.0

V = ton Fuerza vertical sobre un carro.

d = cm

tomamos diametro 2.5"

cálculo de plancha superior

x = cm Distancia libre de la plancha superior

Vpern = ton Fuerza transmitida por en cada perno

Mplan = ton-cm Momento en la plancha

t = cm Espesor de la plancha superior.

tomamos planchas 3/4"

cálculo de plancha inferior

x = cm Distancia libre de la plancha inferior.

σa = ton/cm2 Esfuerzos actuantes

M = ton-cm/cm Momentos actuantes

t = cm Espesor de la plancha inferior.

tomamos planchas 1/2"

36.72

6.30

9.70

6.12

14.84

1.83

7.70

0.02

0.36

1.28

HC&A

( )( )

⋅⋅⋅+⋅∆⋅×=∆

AiE

LHLtc

2sec)sec(

αα

nrlrf

EVd

⋅⋅⋅⋅=

2

3528.0



XI.- Diseño para cargas transversales

E = kg/m Carga transversal del sismo sobre la estructura

carga sobre los nudos dp=2.8m

Ep = kg





Las cargas transversales criticas son debido al sismo, por lo tanto analizamos en el sap2000 los esfuerzos en los elementos transversales del cruce aereo

178.72

500

Mod

elo

y ca

rgas

apl

icad

as e

n el

sap

2000

HC&A

Mod

elo

y ca

rgas

apl

icad

as e

n el

sap

2000

HC&A







Res

ulta

dos

Fue

rza

en e

l cab

le

HC&A

Res

ulta

dos

Fue

rza

en e

l cab

le

HC&A







Rat

ios

de e

sfue

rzos

ace

ptab

les

en lo

s di

fere

ntes

ele

men

tos

HC&A

Rat

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men

tos

HC&A



Ra = Ton Reacción en los apoyos del tablero

Fc = Ton Fuerza actuante en los cables

Tomamos un cable φ3/4"

Tuc = Ton Resistencia efectiva a la ruptura.

F.S. = Para puentes entre luces 50 y 100.

Tadmc = Ton Fuerza admisible del sistema de cables.

Aceptable!!!

XI.- Diseño de la torre de suspensión

Cargas

cargas muertas debido al cable principal y fiadores

V = Ton Fuerza vertical en el apoyo superior

e = m

M = Ton-m Momento debido a la excetricidad de las cargas verticales

carga debida al sismo

23.20

4.00

5.80

Proyecto No.

Área:



5.85


1.97

36.72

18P001 rev. A 21

excentricidad maxima debido al corrimiento de los carros de dilatación

0.07

2.57

HC&A

efecto del tablero sobre las torres.

Ra = Ton

Ra/2 = Ton

del peso propio

sera calculado automaticamente por el programa en funcion del peso de los elementos.

1.97

aplicamos esta fuerza conservadoramente en la parte superior de la torre, asumiendo que es trasladada por el cable principal.

0.99

HC&A







HC&A

Cargas muertas Cargas sismicas

Diagramas de momentos flectores 3-3 Diagramas de momentos flectores 2-2

HC&A







HC&A

Diagramas de fuerzas axiales

como se puede apreciar en el diagrama de interacción la columna para una fuerza axial de 95ton soporta momentos M3 15.08 y M2 34.39 momentos flectores mayores a los actuantes.

HC&A



4φ3/4" Sup. y 4φ3/4" Inf.

12φ3/4" 12φ3/4"

12φ3/4" 12φ3/4"





HC&A

cuantias de refuerzo a utilizarse en el portico.

diseño de la zapata

H = m altura total del portico incluido zapata

Mv = ton-m RaxH

Bz = m

Lz = m

Hz = m

Fv = ton. 2 V + p.p.

Mr = ton. Fv x Lz/2

e = m < Lz/6 = Conforme!!!

FSD = > Conforme!!!

σt = < Conforme!!! kg/cm2

diseño del refuerzo

los esfuerzos ultimos sobre el terreno seran como máximo:

σu = ton/m2 σt x 1.7

Lz = volado de zapata

Mz = ton-m σu x Lz2 / 2

As = cm2

se tomara acero mínimo en la zapata φ5/8"@0.20 superior e inferior

120.68

8.40

16.55

3.00

4.70

1.00

0.14 0.78

283.60

12.31

3.54

42.88 1.50

1.01 3.00

17.10

1.20

HC&A

Memoria Cruce Aereo

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