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MEMORIA DE CALCULOEDIFICIO DECONTENIDO 1.- GENERALIDADES - DESCRIPCION DEL PROYECTO - GEOMETRIA - CRITERIOS DE ANALISIS Y DISEO

2.- ESPECIFICACIONES - MATERIALES - PARAMETROS DE DISEO MEMORIA DE CALCULO - CODIGOS Y NORMAS DE DISEO

3.- CARGAS DE DISEO - ACCIONES PERMANENTES - ACCIONES VARIABLES - ACCIONES ACCIDENTALES - DEFINICIONES DE CONDICIONES BASICAS DE CARGA - COMBINACIONES DE CARGA

4.- ANALISIS ESTRUCTURAL 5.- DISEO ESTRUCTURAL - LOSA - COLUMNAS - TRABES - CONTRATRABES - ZAPATAS 6.- RESPUESTA BLOBAL 7.- CONCLUSIONES 8.- BIBLIOGRAFIA

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1.- GENERALIDADESSe presenta la memoria de calculo del proyecto estructural del edificio Destinado a Que se desarrollara y administrara Que se construir en En esta memoria de calculo se resumen los criterios para proponer la estructura a base de elementos de concreto reforzado, las dimensiones de los mismos, el anlisis y diseo estructural de los mismos y la respuesta esperada de la estructura. a.- DESCRIPCIN GENERAL El proyecto arquitectnico plantea la construccin de un edificio de _____ niveles que ser utilizado como ______ para ______, el edificio ser construido con elementos de concreto reforzado: para resolver la cimentacin, se plantea el uso de zapatas aisladas de concreto, coladas en sitio para soportar las descargas al suelo que induce la estructura, las zapatas se ligaran por medio de contra trabes. La superestructura esta resuelta a base de elementos colados en sitios: las columnas de concreto reforzado, sobre las que se apoyaran trabes de concreto reforzado; las que a su vez soportan elementos pre colados extruidos, de _____ centmetros de peralte. Sobre estos elementos se colara en sitio un firme de compresin que integrara el sistema de piso. b.- GEOMETRA La estructura del edificio en estudio tiene claro de _____ metros en ambas direcciones, en planta tiene un cuerpo central de _____ tableros, de _____ metros de ancho por _____ metros de largo. En el centro del cuerpo central se tiene un modulo de escalera que da acceso al nivel superior. La estructura tiene _____ niveles, se requiere que la altura libre ser de _____ metros.

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c.- CRITERIOS DE ANLISIS Y DISEO Los criterios de anlisis y diseo utilizados son los planteados en el reglamento de construcciones para el distrito federal y sus normas tcnicas complementarias para el diseo y construccin de estructura de concreto, para el diseo y construccin de cimentaciones y para el diseo por sismo, adicionalmente se consideran las normas para el diseo de obras civiles de la comisin federal de electricidad. CRITERIO DE ANLISIS El criterio de anlisis utilizado consiste en la revisin del esqueleto de la estructura, considerando todos los elementos resistentes que la integran, se analiza un modelo de la estructura utilizando como herramienta el programa de anlisis y diseo SAP2000 El modelo de la estructura se analiza, por cargas verticales considerando todos los elementos resistentes, en la base de la estructura se consideran los elementos empotrados, todos los elementos de concreto se consideran con sus dimensiones reales, sobre las trabes se aplican las cargas que imponen viguetas prefabricadas y el firme de compresin. Se realiza un anlisis del modelo estructural sujeto a las cargas laterales que impone un sismo consideran los valores de ordenada espectral especificados. Las fuerzas actuantes se incrementan mediante el uso de los factores de carga establecidos en el reglamento de construcciones. La envolvente ( valores mximos) obtenida es utilizada para el diseo de los elementos estructurales.

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CRITERIO DE DISEO El criterio de diseo utilizado es el establecido en el reglamento de construcciones; una vez obtenidas las fuerzas internas mximas que se presentan en la estructura, se revisa que en las secciones propuestas, tengan una resistencia mayor a las fuerzas actuantes. De acuerdo a los criterios usuales, las fuerzas internas mximas que actan sobre los elementos estructurales se incrementan con el uso de in Factor de Carga, FC = 1.4 para las cargas gravitacionales y de FC = 1.1 para las Cargas Accidentales, en este caso, se trata de una Estructura del Grupo A, por lo que el Factor de Carga para las fuerzas gravitacionales se incrementa a FC = 1.5. En el caso de las Cargas Accidentales, las fuerzas se incrementan al considerar su valor del coeficiente ssmico de diseo 50% mas alto que las estructuras comunes.MEMORIA DE CALCULO

2.- ESPECIFICACIONESa.- MATERIALES Los materiales especificados para ser utilizados durante la etapa de construccin del proyecto son: Concreto en elementos estructurales: Zapatas, Contra trabes, Columnas, Trabes y Firmes de Compresin: con una resistencia a 28 das de 250 kg/cm2. Calidad 1, con un peso volumtrico mnimo de 2.2 Ton/m3. Acero de Refuerzo de Alta Resistencia, A60 Vigas Prefabricadas de 26 cm de peralte, extruidas con capacidad de carga til de 700 kg/m2 (ya factorizada la carga), para un claro de 8 metros (las especificaciones de la vigueta prefabricada dependen del proveedor). Los materiales utilizados para rellenos debern estar compactados de acuerdo a lo especificado en las recomendaciones del Estudio de Mecnica de Suelos realizado en el predio.

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b.- PARMETROS DE DISEO Los parmetros utilizados durante el desarrollo del diseo se muestran en la siguiente tabla: Concreto Peso Volumtrico Modulo de Elasticidad Acero de Refuerzo Esfuerzo de Fluencia Fy = 4200kg/cm2 Fc = 250 kg/cm2 2.2 ton/m3 11,00 (FC)

c.- CDIGOS Y NORMAS DE CONSTRUCCIN Los Cdigos y Normas de Construccin utilizadas para el Anlisis y Diseo utilizados, son los que plantea el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y sus Normas Tcnicas Complementarias para el diseo y construccin de estructuras de concreto, para el Diseo y Construccin de Cimentaciones y para el diseo por sismo, adicionalmente se consideran las normas para el Diseo de Obras Civiles de la Comisin Federal de Electricidad. Las normas que rigen la calidad de los materiales a utilizarse sern las Normas Oficiales Mexicanas.

3.- CARGAS DE DISEOa.- ACCIONES PERMANENTES las acciones permanentes consideradas en el diseo estructural del edificio son: el peso propio de los elementos que la integran, asi como el de los elementos que siempre estarn actuando sobre ella: los muros de fachada, muros divisorios, acabados, instalaciones, plafones, en el nivel de la cubierta los rellenos e impermeabilizaciones, los equipos instalados. Adems se han considerado, de acuerdo al uso de la edificacin, las cargas gravitacionales, la carga viva accidental para la revisin por sismo y la carga viva media para el diseo delos elementos de la cimentacin.

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En las siguientes tablas se resumen las cargas consideradas en el diseo de la estructura.

CARGAS PERMANENTES (CARGAS MUERTAS)CARGA MUERTA VIGUETA + FIRME (SISTEMA DE PISO) ENTORTADO RELLENO DE TEPETATE IMPERMEABILIZACION SOBRECARGA REGLAMENTO DF SUBTOTL SOBRECARGA MUERTA INSTALACIONES PLAFONES SUBTOTL CARGA MUERTA ADICIONAL (ton/m2) 0.270 0.040 0.144 0.015 0.040 0.509

A Z O T E A

0.040 0.015 0.055 0.564

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E N T R E P I S O

CARGA MUERTA VIGUETA + FIRME (SISTEMA DE PISO) ACABADO DE PISO PEGAPISO SOBRECARGA REGLAMENTO DF SUBTOTL SOBRECARGA MUERTA INSTALACIONES PLAFONES PLAFONES SUBTOTL CARGA MUERTA ADICIONAL

(ton/m2) 0.270 0.025 0.015 0.040 0.350

0.040 0.015 0.100 0.155 0.505

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b.- Acciones variablesAcciones variablesAZOTEA CARGA MUERTA ADICIONAL CARGA VIVA MAXIMA CARGA VIVA ACCIDENTAL ton/m2 0.564 0.100 0.070

ENTREPISO CARGA MUERTA ADICIONAL CARGA VIVA MAXIMA CARGA VIVA ACCIDENTAL

ton/m2 0.505 0.170 0.090

En la siguiente figura se indica la posicin de las cargas aplicadas

c.- ACCIONES ACCIDENTALES La revisin de la estructura propuesta, ante la accin de acciones accidentales, en este caso el sismo, se realiza aplicndole a la estructura una fuerza lateral igual al producto del peso de la estructura por un coeficiente ssmico. El valor del coeficiente ssmico7

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depende de la zona en la que se ubique el predio y del tipo de terreno sobre el que la estructura se desplanta. En este caso el valor del coeficiente ssmico es: C = 0.342, este valor resulta de incrementar el valor de C propuesto en el Manual de Diseo de Obras Civiles, de la C.F.E del 2008, que tiene un valor de 0.228, el cual se incrementa en un 50% y despus se reduce por el Factor de Comportamiento Ssmico, Q = 2, el cual a su vez es reducido por un factor igual a 0.8 por las condiciones de regularidad de la estructura que se analiza. De acuerdo a las Normas Tcnicas Complementarias para el Diseo por Sismo, para las estructuras de concreto, el valor del coeficiente de ductilidad Q se considera igual a 2, de manera comn, esta reduccin se limita de acuerdo a la geometra, las relaciones ancho largo y ancho altura del edificio, asi como la de la regularidad tanto en la distribucin de masas como de elementos resistentes.MEMORIA DE CALCULO

Para el anlisis y diseo por sismo se han considerado los siguientes parmetros:

DUCTILIDAD COEFICIENTE SISMICO ORDENADA ESPECTRAL (G) PERIODO DE CORTE (s) PERIODO DE CORTE (s) FACTOR DE REGULARIDAD EXPONENTE DE RAMA ESPECTRAL

Q c a0 ta tb FR r

2 0.342 0.059 0.1 0.6 0.8 1.5

d.- DEFINICIN DE CONDICIONES BSICAS DE CARGA

En el Reglamento de Construcciones se plantea que los diferentes tipos de carga que debe resistir una estructura son las siguientes:8

Carga Muerta: Se refiere al peso propio de los elementos estructurales, como columnas, trabes, losas y muros de carga

Carga Viva: Es la carga viva mxima esperada que puede aplicarse a la estructura, esta carga se utiliza, sumada a la CARGA MUERTA, para el diseo de la estructura sujeta a cargas gravitacionales, la carga ultima se determina incrementando la suma por el Factor de Carga, igual a 1.5 en este caso. Carga Muerta Accidental: Son las cargas inducidas por los muros de relleno, acabados, fachadas, instalaciones, equipos y todos los elementos perimetrales de la estructura. Carga Viva Accidental: Es la carga viva que estadsticamente puede estar aplicada en el momento en el que ocurre un sismo de gran intensidad. Esta carga se utiliza para determinar las propiedades ssmicas de la estructura y su respuesta a los movimientos ssmicos. Esta carga, se adiciona a la carga murta, se le aplica el factor de carga de 1.1 y se le adiciona la accin del sismo.

SIGNIFICADO PESO PROPIO ESTRUCTURA RESPUESTA DE LA ESTRUCTURA CARGAS MUERTAS ADICIONALES CARGA VIVA MAXIMA CARGA VIVA ACCIDENTAL SISMO EN DIRECCION X SISMO EN DIRECCION Y

TIPO ESTATICA MODAL ESTATICA ESTATICA ESTATICA DINAMICA DINAMICA

e.- Combinaciones de CargaLa estructura se revisa para la condicin de combinacin de carga mas desfavorable, estos se analiza para un numero de combinaciones que garantice que no se excedern los esfuerzos que la estructura es capaz de resistir Se revisan 28 combinaciones de carga, considerando la envolvente de las combinaciones. La envolvente es el mximo valoren cada una de las combinaciones para cada tipo de esfuerzo: Fuerza Normal, Momento Flexionante en alrededor de los ejes normales a la seccin transversal del elemento en estudio, las fuerzas cortantes normales a la seccin transversal. Comnmente no se revisa a detalle el efecto de la torsin a lo largo del eje de los elementos estructurales.

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Para garantizar la seguridad de la estructura, se analizan las siguientes combinaciones de carga:Carga Muerta + Carga Muerta Adicional + Carga Viva Mxima, con un factor de carga de 1.5 Carga Muerta + Carga Muerta Adicional + Carga Viva Accidental, y la accin del sismo en una direccin, con un factor de carga de 1.1

4.- ANALISIS ESTRUCTURAL El anlisis de la estructura se realizo con la ayuda del programa SAP2000 este programa ha sido utilizado por mas de 40 aos, en todo el mundo y ha sido pionero en el desarrollo del Software para el anlisis estructural Se desarrollo un modelo estructural en base a los elementos resistentes de la estructura, este modelo se analiza bajo las diferentes condiciones de carga y mediante factores, se suman y restan efectos, logrando realizar todas las combinaciones que marca el Reglamento de Construcciones.

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Todos los elemento resistentes principales: Columnas y Trabes se captan y se ligan en Nodos, en el proceso del anlisis y en base a las rigideces relativas de casa elemento; por medio del mtodo general de rigideces, los momentos que se generan por la cargas permanentes y accidentales que soportan los elementos estructurales, son resistidos por lo elementos principales. Columnas y trabes, por medio de flexin en las trabes y la combinacin de Cargas Axiales y Flexin en las Columnas.

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El modelo de la estructura analizado se presenta a continuacin.

Las propiedades de los materiales utilizados en el modelo consideran las propiedades fsicas de los mismos, en este modelo, las propiedades asignadas son las siguientes:MATERIAL CONCRETE CONCRETE REBAR STEEL CONCRETE CONCRETE CONCRETE OTHER TIPO ISOTROPIC ISOTROPIC UNIAXIAL ISOTROPIC ISOTROPIC ISOTROPIC ISOTROPIC ISOTROPIC ton/m3 0 2.403 7.849 7.849 2.403 2.403 0 0 ton-s2/m2 0 0.2450 0.8004 0.8004 0.245 0.245 0 0 E ton/m2 2213594 2534564 20389019 20389019 2213594 50000000 50000000 40000 G ton/m2 922331 1056068 7841930 922331 20833333 20833333 15385 adimensional 0.2 0.2 0.3 0.2 0.2 0.2 0.3 1/C 0.0000099 0.0000099 0.0000117 0.0000117 0.0000099 0.0000099 0.0000099 0.0000117

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En base a las dimensiones establecidas en el pre diseo y el anlisis, el modelo de la estructura se defini con los siguientes parmetros:

FORMA RECTANGULAR RECTANGULAR CUADRADA CUADRADA RECTANGULAR RECTANGULAR

H m 0.60 0.60 0.40 0.40 0.80 0.60

B m 0.40 0.40 0.40 0.40 0.25 0.25

AREA m2 1.00 1.00 0.80 0.80 1.05 0.15

Revisin y anlisis por sismo Como parte del anlisis de la estructura el programa determina los modos de vibrar del sistema, considerando la rigidez de los elementos, sus dimensiones y sus masas. La respuesta dinmica de la estructura se estudia en base a los periodos de vibracin de los diferentes modos de vibrar. Debe revisarse que el cortante en la base la de estructura, VB resultado del anlisis dinamico modal, sea al meno del 80% del cortante basal calculado por medio del mtodo estatico. A continuacin se present el primer modo de vibrar, cada modo de vibrar esta asociado un periodo de vibracin: Modo de vibracin 1er modo (torsin) T = 0.441 seg.

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CONFIGURACION DEFORMADA Como parte de los resultados que arroja el programa SAP2000 se presentan la configuracin deformada de la estructura, cuando esta sujeta a diferentes tipos de carga.

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5.- DISEO ESTRUCTURAL Se presenta a continuacin el diseo estructural de los elementos principales que integran la estructura, en este caso: Columnas, Trabes, Zapatas y Contratrabes. a.- Losas Se ha omitido el diseo y la revisin de las viguetas que sern utilizadas para resolver el sistema de piso.

b.- Columnas El diseo de las columnas se basa en los elementos mecnicos resultantes del anlisis estructural, se presentan de manera grafica los valores resultantes en las columnas

La respuesta global de la estructura se resume en la tabla de deformaciones que sufre la estructura, cuando esta sujeta a las fuerzas laterales resultantes de aplicar el espectro de diseo, de acuerdo a lo establecido en las normas tcnicas complementarias, el desplazamiento resultante se incrementa multiplicando el que resulta del anlisis por el factor de Ductilidad, se ha respetado el valor limite del desplazamiento relativo, establecido en las Normas, con la finalidad de evitar daos en elementos arquitectnicos, muros divisorios y elementos de fachada.

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6.- RESPUESTA GLOBAL DE LA ESTRUCTURA

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