MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

1. DESCRIPCIONLa obra consiste en una vivienda familiar que hay que remodelar en el municipio de león. La estructura actual es una vivienda de un piso a la cúal se le construirá un segundo piso, el entrepiso básicamente será ejecutado de estructuras metálicas entre las dos paredes existentes a las cuales se le añadirán vigas de asiento.

2. DESCRIPCION DE LOS MATERIALES

2.1 CONCRETO

2.1.1 Concreto f'c = 3 ksi= 3000 PSI (210 kg/cm^2)2.1.2 Peso volumétrico = 2400 k/cm^32.1.3 Ec

3. ACERO DE REFUERZO3.1 Tipo A-40 3.2 Es= 29,000 ksi( 2.1 x 10^6 kg/cm^2)3.3 Fs= 0.60 Fy

4. ACERO ESTRUCTURAL4.1 Perfiles doblados en frio A-364.2 Fy=36,000 psi=2,530kg/cm^24.3 Fs=0.60 Fy4.4 Pv=7,600 kg/m^3

5. SOLDADURA5.1 Electrodos E-60xx

6. SUELO DE FUNDACION6.1 Se considera un valor soporte de 2 kg/cm^2 obtenidos por compactación al 90%

Proctor estándar según recomendaciones de estudio de suelo.

7. CARGAS DE TECHO7.1Cubierta (lamina de zinc)7.2P=100 kg Carga puntual al centro del claro de los elementos secundarios.7.3Carga viva W=10 kg/m^2 carga adicional para miembros secundarios.7.4P= 200 kg carga puntual al centro del claro para miembros principales.7.5 Carga viva W=10 kg/m^2 carga adicional para miembros principales,

7.6 Carga de ceniza W=20 kg/m^2.

8. CODIGOS

8.1 Reglamento Nacional de la Construcción ( RNC- 83.) American Institute of steel Construction (AISC.)

Building code Requirements for Reinforced Concret (ACI.)

9. 0- DISEÑO DE CLAVADORES(PERLINES):

9.1-Datos: Longitud 3.13 mt , 10.27 ft Separación 1.12 mt , 3.67 ft Pendiente 20% θ= 11.31°9.2- Momentos de Inercia y Módulos de sección:

Ixy = 2 in4 Nicalit =2.5 lb/ft² sxx = 1 in³ Perlin =1 lb/ft² Total = 3.5 lb/ft²

9.3- Cargas :

Carga Muerta = 4 lb/ft² Carga Viva w= 2.05 lb/ft² (arena) P=220 lb al Centro

W= 6.05 lb/ft²(3.67ft)=22.20 lb/ft del claroL= 10.22 ft Wy=Wcos θ= 21.77 lb/ftWx=Wsen θ= 4.35 lb/ft

Py= Pcos θ=215.73 lbPx= Psen θ=43.15 lb

Mxx= MyL²/10+PyL/4 =783.50 lb-ftfbx= Mxx/ sxx =9.4 ksi

Myy= MxL²/10+PxL/4 =156.67 lb-ft fby= Myy/ sy =11.75 ksi ( fbx/ Fbx)+( fby/ Fby)≤ 1 Fbx=0.6x36=21.6 ksiFby=0.6x36=21.6 ksi (9.4/21.6)+(11.75/21.6)=0.97< 1 .....OK

Usar Perlin 2”x4”x3/32”

10.0- DISEÑO DE VIGA DE TECHO: (VM-1)

10.1- Longitud = 5 mt = 16.4 ft Separación = 1.00 mt 3.28 ft Pendiente = 20 % θ= 11.31°

10.2- Momento de Inercia y Módulos de Sección :

(VM-1)Ixx = 10.125 in4 sxx = 3.375 in³

10.3- Carga Muerta (CM): CM= 6 lb/ft² Carga Viva (CV): CV= 10 kg/mt² = 6 lb/ft²

200kg= 440 lb (al centro)

Py= Pcos θ Wy=Wcos θPx= Psen θ Wx=Wsen θ (VM-2)

Wy=77.67 lb/ft Py=431.46 lbWx=15.53 lb/ft Px=86.29 lb

Mxx= 4380 lb-ft = 4.38 kip-ft

Mxx= Wy(L)²/8+Py(L)/4fby= Mxx/ sy =15.57 ksi < 0.60 fy ……OK

Usar Una Sección Caja 4”x 6”x 3/32”Usar Una Sección Caja 4”x 5”x 3/32”

11.0-- DISEÑO DE LOSA DE ENTRE PISO:11.1-Cargas:

Carga Muerta =240 kg/mt² Carga Viva =200 kg/mt² Carga Ultima : 1.4CM+ 1.7CV= 676 kg/mt²

11.2-Momento: 676(0.75)²/8 = 47.53 kg-m/m11.3-Area de Refuerzo : As=47.53 x 2/0.9 x 2818 x 6 x 0.90= 0.694cm²/mt

Asmin= 0.005 x 100 x 6 =3cm²/mt

S = #3(0.71cm²)/0.03cm²/cm =23 cm

Usar Var #3 C/22cm (Segun Troquel)

12.0-- DISEÑO DE VIGA DE TABLERO DE ENTREPISO:

Caja Metalica 4”x 6”x 3/32” 12.1- Ixx = 10.125 in4 sxx = 3.375 in³ Separación := 0.75 mt Longitud = 3.50 mt

12.2- Cargas: CV:200 kg/mt² x 0.75mt = 150 kg/mt CM:240 kg/mt² x 0.75mt = 180 kg/mt

W = 330 kg/mt12.3- Momento: M = 330 x (3.50)²/8 =505.3 kg-mt 3.65 Kip-ft (V.M-1)12.4- Esfuerzo permisible:

Fs = 3.65 x 12/3.375 = 12.97 ksi ≤ 21 ksi ……OK

Usar Una Sección Caja 4”x 6”x 3/32”

13.0 - DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL DE TABLERO DE ENTREPISO:

Caja Metalica 4”x 10”x 3/16”

13.1- Ixx = 55.25 in4 sxx = 31.25 in³

Separación := 3.50 mt Longitud = 6.00 mt13.2- Cargas: CV:200 kg/mt² x 3.50mt =700 kg/mt CM:240 kg/mt² x 3.50mt = 840 kg/mt W = 1540 kg/mt13.3- Momento: M =1540 x (6)²/8 =6930 kg-mt 50.7 Kip-ft 14.4- Esfuerzo permisible:Fs = 50.7 x 12/31.25 = 19.46 ksi ≤ 21 ksi ……OK (V.M-1.1')

Usar Una Sección Caja 4”x 10”x 3/16”

13.0-Análisis de Marco eje A-A (mas desfavorable). 13. 1- carga de Pared: Cp: 231 kg/mt²

alto : 3 mt,, Largo:5.30 mtWCM = 3.00mt x 231 kg/mt² = 693 kg/mt

13.2-Carga de Losa :

Carga Muerta : losa 0.10 mt x 5.10mt x 2400 kg/mt³ =1224 kg/mt Viga 0.20 mt x 0.30 mt x 2400 2400 kg/mt³ =144 kg/mt

1368 kg/mt Carga Viva : 200 kg/mt²

W = 5.10 mt x 200 kg/mt²

13.3-Carga Total Gravitacional : CM = 2061 kg/mt + CV = 1020 kg/mt = 3.08 ton/mt CU = 1.4 x 2061 + 1.7 x 1020 =4.62 ton/mt

14.0-- Determinación de Carga Sísmica:14.1- Clasificación de la estructura

León zona – 4 Clinica Grupo -2 Dos Plantas con Diafragma Cs = 0.287 Flexible Tipo – 4 0.287/1.33 Construcción y Supervición 0.216 Regular Grado-B

14.2-Carga Sísmica: H = Cs (CM+CV) CM = 3.08 ton/mt x 6.3mt = 19.10 ton CVR =80 kg/mt² x 6.3mt x 5.10mt = 2.57 ton CM+CVR= 21.97

H = 0.216 x 21.97 ton = 4.75 ton

Grupo:Tipo:Grado:Zona:Coeficiente sísmico:

15.0--Momentos de Inercia:

Columna : 0.22 x 0.22 Viga : 0.22 x0.30

Ic = (22)4/12 = 19.521 = IIv = 22 x (30)³/12 49.500 = 2.54 I

15.1-Momentos de Empotres:

Me21= WL²/2 = 3.08(1)²/2 = 1.54 ton-mt

Me23= WL²/2 = 3.08(5.3)²/12 = 7.21 ton-mt

15.2-Fuerzas Efectivas:

Fe = -5.67 7.21 4.75

4EIθ/LΘ=1

6EIΔ/L²

Δ= 1

Ley de Equilibrio :{Fe}=[K] {d} -5.67 = 3.25φ1+ 0.96φ2 + 0.667 Δ 7.21 = 0.96φ1+3.25 φ2 +0.667 Δ 4.75 = 0.667φ1+0.667φ2+0.889 Δ

Desplazamientos:

{d}= φ1= -3.68

Φ2= 1.94 Δ =6.65

Marco Definitivo:

Solucion de la matriz:

θA1

θB1e1

= =

Ψ=∆/hΦ1 +∆/h

θA2

θB2e2

= =

Ψ=∆/hΦ2 +∆/h

θA3

θB3e3

= =

Φ1

Φ2

= 2.22-1.46

=2.224.16

=

-3.681.94

Calculos de los momentos. Ley de Hooke:

Mi =Ki x ei

.

.

.

M1

=

1.33 0.665

0.665 1.33

2.22-1.46

M2

=

1.33 0.665

0.665 1.33

2.224.16

M3

=

1.92 0.96

0.96 1.92

-3.68 1.94

+ Estado I

=

· ·

7.21 7.211.54

1.982 5.719

0.465 7.00

5.203 0.192

Estado II

3.08t/m

1.54

2.00 7.00

16.0- Cortantes verticales.

.

V1=W X L=3.08 t/m X 1m=3.08 ton

∑V =0

V2 + V3-WL=3.08 X 5.30=16.32 ton

5.30 V2 + 7=2 +3.08 x (5.30)2 /2

V2 =7.22 ton

7.00

5.72 1.98

0.46

1.54 2.00 7.00

3.08 t/m

V1 V2V3

V3 =16.32-7.22

V3 =9.10 tonV1 + V2 =3.08 + 7.22=10.30 ton

17.0.-Cortantes horizontales.

H1 = 198-0.46 /3 =0.51 ton

H2 =7.00+7.52/3 =4.24 ton

17.0.- Reacciones

H1 H2

4.75 ton4.75 ton

0.46

1.98

7.00

5.72

3 m

3.08 t/m

5.30 m

3.08 t/m4.75 ton

3 m

0.51 ton 4.74 ton

18.0.- Diseño de viga. AS =4 Var # 6=4 x 2.85=11.40 cm2

A’S =3 Var´ =3 Var# x 2.85=8.55 cm2

fy =2818 kg/cm2

f’c =210 kg/cm2

a=(AS - A’S ) fy/0.85 f’c b =2.85 x 2818/0.85 x 210 x 22=2.04 cm

a/2=2.04/2=1.02 cm.

Mu=A’S fy (d-d’) + (AS-A’S) fy ( d-a/2)

Mu=8.55 x 2818(24) + 2.85 x 2818(27-2.04/2)=7.87 t-m

M(-) =7.00 t-m

7.87 t-m ≥ 7.00 t-m ok

1.98

10.30

5.72

9.10

19.0.- Diseño de columna

Columna 1Seccion: 22 cm x 22 cm

e=∑M / ∑ V =11.98/10.30=0.19 m e/t=19/22 =0.86

k=Pu/f’c b t=2.00 x 10300/210 x 22 x 22=0.20

k e/t =0.20 x 0.86=0.172

k=0.20 ; ke/t=0.172 ; ρt =0.033

AS= ρt b d =0.033 x 22 x 22=15,99 cm2

Nº=As/Au; As=nº x Au

8 Var#5=8 x 2 =16 cm2

6 Var#6=6 x 2.85=17.10 cm2

γ/h=h-2d’/h

ρt =AS / b h

μ=fy/0.85f’c

19.0.- Diseño de columna

Columna 2Seccion: 22 cm x 22 cm

10.30 ton

10.30 ton

0.46

1.98

9.10 t-m

∑ V =9.10 ton x 2=18.2 ton

∑M =7.00 t-m

e=∑M / ∑ V =7.00/18.20=0.38 m e/t=38/22 =1.73

k=Pu/f’c b t= 18200/210 x 22 x 22=0.18

k e/t =0.18 x 1.73=0.31

k=0.18; ke/t=0.31 ; ρt =0.033

AS= ρt b d =0.033 x 22 x 22=15,99 cm2

Nº=As/Au; As=nº x Au

8 Var#5=8 x 2 =16 cm2

6 Var#6=6 x 2.85=17.10 cm2

γ/h=h-2d’/h

ρt =AS / b h

μ=fy/0.85f’c

20.0.-Diseño de zapata.

Peso de columna=0.22 x0.22 x 3.50 x 2,500=406 kg

Peso de zapata =0.20 x 1.20 x 1.20 x2,400 =691 kg

Peso del suelo =1.00 x 0.80 x 0.80 x 1,600=1024 kg

Peso total=2,121 kg

De columna 1

∑ V =10.30 ton

Pt = 2.12 ton

9.10 ton

7.00 t-m

5.72 t-m

_________ 12.42 ton

∑M =1.98 t-m

e=∑M / ∑ V =1.98/12.42=0.16 m

L/6=1.20 m/6=0.20 m ; L/6 ≥ e

f=∑ V / A (1±6e/L)=12,420/120 x 120(1±6 x 16/120)

f1=1.55 kg/cm2

f2=0.17 kg/cm2

W=f1 x L=15,525 kg/m2

Mf =W x L2/2=18,630 kg/m (0.49 m )

2/2=2,236.53 kg-m

As= 2Mf/Φ f’c b d=2 x 223,653/0.90 x 2818 x 15 x 0.9=12.38 cm2

Usar 7Var#5=7 x 1.97 cm2=13.79 cm

2

En ambas direcciones

21.0.-Diseño de viga asísmica. Eje 4-4 mas desfavorable L=3.25 m

21.1.-Se asume que el peso de la pared por debajo de la viga intermedia la carga la Viga asísmica.

21.2.-Tambien recibe la reacción horizontal encontrada en el marco.

Peso de la pared=231 kg/m2 x 1.40 m=323 kg/m

M=WL 2 /12=323 x (3.25)2 /12=284.30 kg-m

As= Mu/Φ f’c b d=1.5 x 284.30 x 100/0.90 x 2818 x 16 x 0.95=1.10 cm2

(requerido una cara)

2 Var #3=2 x 0.71=2.84 cm2

Usar sección:20 cm x 20 cmRefuerzo: 4 Var#3=4 x o.71=2.84 cm2

Reacción horizontal:T=4,240 kgfc=4240/20 x 20=10.6 ≤ 210 kg/cm2

ft=2818 kg/cm2 x 2.84 cm2=8003 kg

8003 kg ≥ 4240 kg ok

22.0.-Diseño de columna- Planta alta.

En eje C-C Columna central mas desfavorable.1.-Carga de techo: 25 kg/m2 x 6 m2=150 kg

2.-Carga de pared: 231 kg/m2 x 8m2=1848 kg

3.-Carga sísmica: Cs=0.216

Techo: 0.216 x 150=H1=32.4 kgPared:0.216 x 1848=H2=399.2 kg4.-Momento sismico:

3m x 32.4 kg=97.2 kg-m 2 m x 399.2 kg=798.4 kg-m _________

∑M=895.6 kg-m

5.-Diseño de columna.

Seccion: 16 cm x 16 cm

∑ V =1998 kg

∑M =895.6 kg-m

e=∑M / ∑ V =895.6/1998=0.44 cm

e/t=44/16 =2.75

k=Pu/f’c b t= 1998/210 x 16 x 16=0.037

3 m

2 m

H1

H2

k e/t =0.037 x 2.75=0.10

k=0.037; ke/t=0.10 ; ρt =0.021

AS= ρt b d =0.021 x 16 x 13=4.37 cm2

Nº=As/Au; As=nº x Au

4Var#4=4 x 1.26 =5.04 cm2

5.04cm2 ≥ 4.37 cm2

Usar 4 Var#4

γ/h=h-2d’/h

ρt =AS / b h

μ=fy/0.85f’c