. EJEMPLO DE CALCULO DE UN SISTEMA DE CORRIENTE DIRECTA EN FLOTACION CONSTITUIDO POR BANCO DE BATERIAS Y CARGADOR DE BATERIAS. PROBLEMA DE APLICACION Se requiere un sistema de rectificador cargador-banco de bateras del plomo-calcio para alimentar las siguientes cargas: - Alumbrado de emergencia 50 amperes durante 4 horas - Circuitos de control de interruptores 120 amp, durante 1 minuto al principio y final del ciclo de 4 horas. - Un motor de 25 HP durante 4 horas El voltaje nominal de las cargas es de 120 VCD, el voltaje de entrada al rectificador cargador es de 480 VCA, trifasico. Calcular lo siguiente : - Capacidad del banco de bateras. - Tensin y corriente nominales de salida del Rectificador. - Corriente de corto circuito pico aportada por el banco de bateras en sus terminales. - Corriente de corto circuito limitada aportada por el rectificador en sus terminales - Corriente de corto circuito aportada por el motor en sus terminales. - Corriente de corto circuito disponible en los buses del tablero de distribucin, despreciando la resistencia de los cables de interconexin. - Capacidad interruptiva mnima de los dispositivos de proteccin en el tablero de distribucin, considerando que estos sern interruptores termomagneticos. SOLUCION 1. La capacidad del banco de bateras, se obtiene mediante la ecuacin:

C= K1 I1 + K2 ( I2 I1 ) + K3 ( I3 I2 ) + .. KN ( IN IN-1 ) De acuerdo al ciclo de descarga mostrado en el anexo 1 y en base a la s grficas de valores de K se tiene lo siguiente: I1 = 375 A , K1 = 4.7 ( para 240 minutos ) I2 = 205 A , K2 = 4.69 ( para 239 minutos ) I3 = 375 A , K3 = 4.7 ( para 1 minuto ) Sustituyendo C= 4.7 X 375 + 4.69 ( 205 375 ) + 4.7 ( 375 205 ) = 1764 AH a 8 horas. Considerando, que se utilizara una batera tipo Absolite IIP , se utilizara el modelo 1-100A39 el cual tiene una capacidad nominal de 1800 AH a 8 horas, y un voltaje nominal de 2 volts por celda. 2. La tensin y corriente nominal del rectificador sern. La tensin nominal de salida depende de la tensin de flotacin recomendada por el proveedor de la batera, en este caso el proveedor recomienda que sea de 2.25 VPC a 25 grados centgrados, por lo tanto : Tensin nominal de salida = 60 celdas x 2.25 vpc = 135 Volts. La corriente nominal de salida se calcula por : I = [ AH X 1.10 / T + L] x 1/F1 x 1/F2 Donde : AH Capacidad en amperes hora ( 8 horas ) de el banco de bateras. T tiempo de recarga, en horas, del banco de bateras. Se consideran 6 horas L Corriente que alimenta el rectificador en forma permanente, se supone de 100 Amperes. F1 Factor de compensacin por temperatura. F2 Factor de compensacin por altitud

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El Rectificador estar en un cuarto con temperatura de 25 grados centgrados, y la instalacin esta en la ciudad de Mxico, a una de 7500 pies. Por lo tanto el factor F1 ser igual a 1.00 y el factor F2 ser de 0.75.

I = [ 1800 x 1.10 / 6 + 100 ] x 1/1 x 1/0.75 = 573 amp. El valor comercial es de 600 Amperes. 3. Corriente de corto circuito pico aportada por el banco de bateras en sus terminales. De acuerdo a IEEE se tiene la formula Iscb = I1minuto x E x 9 / F1 x 2.059 I 1minuto = corriente que la batera suministra en un minuto a 1.75 volts por celda = 2040 A ( del catalogo del fabricante ). E = Voltaje aplicado en el instante de la falla. Generalmente se considera 2.33 VPC para el caso mas critico, cuando la batera esta en rgimen de igualacin. Si la batera es del tipo VRLA no requiere carga de igualacin, y por lo tanto se toma el voltaje de flotacin. Consideraremos que la batera nos es del tipo VRLA y por lo tanto : Iscb = 2040 x 2.33 x 9 / 1.00 x 2.059 = 20776 Amp. Otro mtodo de obtener la corriente de corto circuito de el banco de bateras es mediante el mtodo indicado en IEEE transactions on industry applications, vol.12 ,september/october 1996 Rb = Eb / 100 x I 8h Rb Resistencia del banco de bateras Eb producto del voltaje por celda por el numero de celdas I 8h Corriente nominal de descarga de la batera, a un rgimen de descarga de 8 horas, igual a 1800/8=225 Amperes. Para una condicin de batera plenamente cargada en rgimen de igualacin Rb = 60 x 2.33 / 100 x 225 = 0.0062 ohms. Y la corriente de corto circuito es : Iscb = 60 x 2.33 / 0.0062 = 22548 Amp. 4. Corriente de cortocircuito limitada aportada por el rectificador en sus terminales.

Es tpico que los rectificadores cuenten con un circuito de limitacin de corriente, el cual limita la corriente de cortocircuito aportada por el mismo a un mximo de 150% de la corriente nominal de salida del rectificador, por lo tanto la aportacin de corriente de corto circuito ser : Iscr = 1.50 x 600 A= 900 Amp. 5. Corriente de corto circuito pico aportada por el motor, en sus terminales.

La corriente pico aportada por un motor en sus terminales, esta dada por la expresin: Iscm = Ia/ Rd

Ia = Corriente nominal del motor, en amperes = 25 x 746/ 120 = 155 amp. Rd = Resistencia transitoria efectiva del motor en por unidad = 0.175 Iscm = 155 / 0.175 = 885 Amp.

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Corriente de corto circuito en los buses del tablero de distribucin, despreciando la resistencia de los cables de interconexin

De acuerdo a IEEE la corriente de corto circuito total en el bus del tablero de distribucin se puede considerar como la suma de la corriente pico de la batera, mas la corriente limitada del rectificador Por lo tanto, el sistema en flotacin aporta al bus del tablero de distribucin Iscbus = 22548 + 900 = 23448 Amp Y la corriente de corto circuito total en el bus, ser Isc total bus = 23448 + 885 = 24333 Amp. Los interruptores debern tener una capacidad interruptiva de 25 KA a 125 vcd. Si nicamente se toma este valor se tiene que los interruptores tendran que ser de un marco de 600 Amp serie C, de cutler Hammer, como esto es totalmente inadecuado es necesario utilizar interruptores de la serie C pero especiales para aplicacin en corriente directa de la serie HFD los cuales tienen una capacidad interruptiva de 42 KA 125 Volts de corriente directa. Si se desea realizar un calculo mas exacto se deben considerar las resistencias de los conectores entre celdas, si como tambin la resistencia de cables de interconexin. De acuerdo al documento de referencia, la resistencia de conectores , considerando puentes de cable 4/0 AWG es Rbl = 30 pies x 0.0527 ohms/1000 pies x 1/1000 pies = 0.0016 ohms Y aplicando la formula de IEC Ib = Eb / Rbb donde Rbb = 0.9 Rb + Rbl + Ry = 0.9 x 0.0062 + 0.0016 = 0.0072 ohms La corriente pico ser Iscb = 60 x 2.33 / 0.0072 = 19416 AMP. Aun con este valor, los interruptores deberan tener una capacidad interruptiva de 25 KA. Como se puede ver, la resistencia del circuito de distribucin influye en buen grado en la disminucin de la corriente de cortocircuito en los buses del tablero de distribucin, por lo tanto para tratar de reducir el valor de la corriente de falla disponible en dicho bus se tienen las siguientes opciones : - Aumentar la distancia, hasta el valor requerido, entre el banco de bateras y el tablero de distribucin. Esta opcin debe tener presente que en un sistema en flotacin la cada de voltaje entre rectificador-tablero, banco de baterias-tablero y rectificador-banco de bateras debe ser mnima ( no mas de 1 % ) - Tener Sistemas de rectificacion-banco de bateras en flotacin independientes, uno para alimentar a unas cargas y otro para otras cargas. En caso de requerirse tener un solo sistema y que no pueda haber una gran distancia entre los componentes del sistema, una opcin comnmente aceptada es la utilizacin de fusibles.

Para integrar al calculo los cables de interconexin entre componentes del sistema u obtener el nivel de falla disponible en las cargas, aplicquese el procedimiento de calculo 000 265 1352 de Fluor Daniels Bibliografa: 1. IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 32, No. 5 September/October 1996., Power Systems Analysis for Direct Current (DC) Distribution Systems IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 32, No. 5 September/October 1996, ShortCircuit Current Calculations for DC Systems 3/4

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GNB Absolite IIP Catalogue, Section 26.10 Practice 000 265 1352 Fluor Daniels, Voltage Drop and Short Circuit Calculations on DC Systems Manual AISA, Metodo simplificado para Seleccionar Bateras de Control EXIDE, Stationary Lead-Acid Battery Systems ( Flooded Type ), Section 50.00 Circuit Breakers, Product Guide, Cutler-Hammer, 1999

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