Diseo y Proyecto Mecnico 1.

Proyecto: diseo y dimensionamiento de un Puente Gra para su utilizacin en un galpn donde se realizan maniobras de montaje de Avionetas.

Configuracin geomtrica y parmetros de diseo bsicos.

7500150005000 kg

Capacidad de Carga mxima: 5 Toneladas. Luz entre apoyos: 15 metros. Altura: 8 metros. Puente Gra Birriel. Velocidad de desplazamiento longitudinal: 30 metros/minuto. Velocidad de desplazamiento transversal (carro): 20 metros/minuto. Velocidad de izaje: 14 metros/minuto.

1) Dimensionamiento y seleccin de las vigas principales.

Clculo de Carga estimada y Diagrama de Esfuerzo.

Carga Portante: 5000 Kg. Estimacin peso de las dos vigas: 200 Kg/m (3000 Kg.) Estimacin peso del carro: 500 Kg.

5500 kgq = 2 kg/cm6.375.000 kg.cm

(Mximo)

Caracterizacin del Puente. (Libro: Aparatos de Elevacin y Transporte Tabla 79 Pg. 297)

Puente Gra de Montaje GRUPO 3.

Por lo tanto, los coeficientes de seguridad a aplicar para el clculo del mdulo resistente requerido son (Libro: Aparatos de Elevacin y Transporte Tabla 80 y 81 Pg. 298):

Coeficiente de Mayoracin de Carga: = 1,6 Coeficiente de Choque: = 1,2

Coeficiente de Seguridad Global = x = 1,92

Solucin propuesta N 1.

Se propone en primer lugar la utilizacin de dos vigas Perfil I debido a su buen comportamiento a flexin que es el esfuerzo primario que deben soportar las mismas. Sern seleccionados del Catlogo de la empresa Acindar Argentina.

El F = 2400 Kg/cm2 (Acero F 24).

Como son dos vigas, el WRequerido = 2550 Cm3

A partir de los datos obtenidos y de los diferentes tipos de Perfiles Normales que estn disponibles se confecciona la siguiente tabla:

PERFIL TIPOIPNIPBIPBL

TAMAO500400450

PESO EN KG POR METRO (P) *282310280

PESO TOTAL EN KG *423046504200

MDULO RESISTENTE (W) *550057605800

RELACIN W/P19,5018,5820,71

* Estos valores corresponden a las dos vigas soportando la carga en conjunto.

Como puede observarse en la tabla anterior, el perfil que tiene la mejor relacin RESISTENCIA/PESO es el TIPO IPBL 450. Dos perfiles IPBL 450 trabajando en paralelo tienen un peso superior al estimado (280 kg/m); pero tambin superan al mdulo resistente requerido en aproximadamente 700 cm3, lo cual nos dara un margen de seguridad an mayor para la absorcin de aquellas cargas que no hayan sido estimadas y/o contabilizadas, a la vez que absorbera sin problemas el excedente de peso sobre el estimado.

Solucin propuesta N 2.

Se propone, con el objetivo de comparar el peso resultante de la estructura, la fabricacin de dos vigas de seccin hueca rectangular (comnmente llamadas vigas cajn) que soporten la carga, las cuales suponemos (a priori) que pueden dar una relacin RESISTENCIA/PESO mayor a la obtenida para el perfil tipo IPBL 450. Con esto se reducira el costo de material notablemente y, en caso de cumplirse con la hiptesis planteada, se adoptar esta solucin por ser ms eficiente. Caso contrario adoptaremos la solucin propuesta N 1.

Recordando que el WRequerido (para cada viga) es igual a 2550 Cm3, se propone la siguiente seccin rectangular:H1zbyx

SeccinH1 (mm)b (mm)x (mm)y (mm)z (mm)PESO EN KG POR METRO (P)*PESO TOTAL EN KG*MDULO RESISTENTE (W)*

1600170197,91922535005194 (1)

2650170197,922244,636705815 (2)

* Estos valores corresponden a las dos vigas soportando la carga en conjunto.

(1): con este peso distribuido de las vigas, se recalcula el Mdulo Resistente requerido, el cual ahora vale:

Como puede observarse, el modulo resistente de la viga es insuficiente para estas condiciones de carga. Entonces se propone la seccin 2 (VER TABLA).

(2): con este peso distribuido de las vigas, se recalcula el Mdulo Resistente requerido, el cual ahora vale:

Adems, para reforzar la viga a pandeo local, se soldarn en los laterales costillas de refuerzo cada 100 centmetros con el fin de reducir la longitud de pandeo local y con ello elevar su resistencia. Las costillas sern perfiles angulares normales de expendio comercial, los cuales se encuentran disponibles en el catlogo Acindar Argentina.

CONCLUSIN.

En primer lugar se concluye que esta seccin verifica con un margen de seguridad importante el mdulo resistente requerido. Adems, la relacin RESISTENCIA/PESO = 23,77 es la mayor de todas. Por ende, comparando estas vigas con el perfil IPBL antes mencionado, se puede observar que ambos tienen un mdulo resistente prcticamente igual, pero tambin que las vigas cajn pesan 3700 Kg (teniendo en cuenta el peso de las costillas); es decir, alrededor de 500 kg menos. Adems, con la adicin de las costillas laterales, el comportamiento de la viga de seccin hueca a pandeo local es muy satisfactorio.

Por estos motivos, se decide adoptar como solucin las vigas cajn de SECCIN 2 (ver plano 2 2014 01 000).

Verificacin por deformacin (flecha mxima).

Hasta ahora slo se realiz un anlisis desde el punto de vista de la resistencia de la estructura la cual ya aseguramos que cumple con los parmetros de diseo satisfactoriamente. A continuacin se realizar el clculo de la flecha de la viga, es decir, se verificar si la misma tiene una deformacin elstica mxima bajo carga menor a la admitida por Norma. Para ello se har uso de la Ecuacin Fundamental de la Elasticidad ya que las condiciones de apoyo y los datos disponibles se adaptan perfectamente a su uso y resolucin.

La FLECHA MXIMA ADMITIDA (V) POR LA NORMA UNE 16-201-88 ES IGUAL A:

; Donde l = luz del puente gra. Es decir:

PXY

(P = carga portante + peso del carro + peso viga + peso carril Burbach)

P = 5000 + 500 + 3700 + 664 = 9864 Kg

;

E = 2.100.000 Kg/cm2I = 1.240.811 cm4 (contando el momento de inercia aportado por el carril Burbach).

V = 0: si x = 0 C2 = 0 si x = l

Entonces:

Como puede observarse, la flecha mxima de la viga est muy por debajo de la mxima admitida por lo que se concluye que la misma verifica a deformacin ampliamente.

2) Diseo del Sistema de Traslacin longitudinal.

Cargas actuantes.

Peso total Viga (contando perfilera y carril Burbach ms soportes de ruedas): 4860 Kg. Peso Carro: 500 Kg. Carga actuante: 5000 Kg.

La carga total sobre las cuatro ruedas es igual a 10360 Kg.

Carga sobre cada rueda: 2590 Kg.

Carril de rodadura.

El carril Burbach antes mencionado fue seleccionado en funcin de la carga mxima que admite por cada rueda (ver Libro Aparatos de Elevacin y Transporte Tabla 46 Pg. 157).Se selecciona: PERFIL BURBACH N 1 (KS-22), EL CUAL ADMITE UNA CARGA MXIMA DE 7600 Kg. Las dimensiones del mismo se obtienen de la Tabla 43 Pg. 154.

Dimetro mnimo de rueda.

El dimetro mnimo requerido para la rueda se calcula a partir de (frmula Pg. 146):

k = 40 kg/cm2 (de Tabla 40 Pg. 146). El k elegido es el ms conservativo.

Reemplazando:

Se decide utilizar un dimetro de rueda igual a 40 cm debido a que no se tienen restricciones de espacio ni de peso. El aumento del dimetro de las ruedas reduce considerablemente la resistencia a la rodadura y, con ello, el desgaste y la potencia requerida del motorreductor para lograr el movimiento del sistema.

Resistencia a la rodadura. (Ver Libro Aparatos de Elevacin y Transporte Tabla 41 Pg. 147)

El conjunto de las cuatro ruedas genera una resistencia total igual a:

La velocidad de rotacin est dada por:

Por lo tanto, la Potencia Necesaria para el traslado del puente a mxima carga es:

Dimensionamiento y verificacin de los ejes de las ruedas principales.

En condiciones de carga mxima se tiene que la carga sobre cada rueda es igual a 2590 Kg.

Se asigna un dimetro para el eje macizo igual a 60 mm, el cual estar fabricado con Acero SAE 1045 por su buena prestacin y fcil disponibilidad. Para este acero se tiene que:

F = 5300 kg / cm2CORTE = 2650 kg / cm2

Flexin.2590 Kg20 12950 Kgcm1295 Kg1295 Kg

Verifica (Cs = 2)

Corte.

Verifica (Cs = 2)

Verificacin alojamiento. (Chapa de 15,8 mm de espesor).

Para el caso de este acero se tiene que:

F = 2400 kg / cm2CORTE = 1200 kg / cm2

Aplastamiento.

Verifica.

Corte.

Verifica.

Clculo de engranajes.

La transmisin de potencia se realiza por medio de un sistema de engranajes de dientes rectos. El engrane se efecta entre dos piones (o ruedas conductoras 1) acoplados a los ejes laterales del motorreductor y dos respectivas coronas (o ruedas conducidas 2) fijadas cada una mediante tornillos a una de las ruedas en cada lado de apoyo del sistema de traslacin principal (ver plano 2 2014 00 000 y 2 2014 01 000).La decisin de realizar un sistema de transmisin que transmita la potencia hacia ruedas ubicadas en lados opuestos reside en que de esta manera se produce un equilibrio de fuerzas durante la transmisin (similar a lo que ocurre en un sistema diferencial) que tiende a orientar a la estructura del puente gra en la direccin del desplazamiento, evitando que la misma se atraviese y fuerce de esta manera tanto a los carriles de rodadura como a las ruedas a esfuerzos que aumentaran el desgaste y la friccin notablemente como as tambin al motor que est entregando el par nominal para vencer esa resistencia de friccin. De esta manera, la transmisin de potencia se realiza de forma eficiente por medio del momento de rodadura existente entre la pista de rodadura de la rueda y el carril Burbach. Debido a esto es que tambin es conveniente aumentar el dimetro de las ruedas, adems de lo anteriormente mencionado, ya que como se sabe disminuye el momento de rodadura resistente.

El procedimiento utilizado en el dimensionamiento de los engranajes es el indicado en el Libro Mquinas del autor A.L. Casillas.

(Suponiendo un motor de 2,2 Kw de potencia).

Esta es la fuerza que deben transmitir los engranajes, luego, la fuerza tangencial en funcin del ngulo de presin es:

Luego, el mdulo requerido por los engranajes es:

Utilizando Acero SAE 1045 C = 18 (Casillas Pg. 172), entonces:

Por su parte, el ancho de cara del engranaje es b = 45 mm.

Seleccin del motorreductor.

Los motorreductores son seleccionados del catlogo disponible en la web de la empresa SEW Argentina.

Relacin de transmisin:

(Velocidad del eje motor)

Por lo tanto, los requerimientos bsicos del motor son los siguientes:

Potencia Nominal = 1,89 Kw.

Velocidad de rotacin = 67 r.p.m.A partir de estos parmetros se selecciona el motorreductor designacin S77DRE100M4BE5 (ver ficha adjunta), el cual tiene los siguientes parmetros de funcionamiento:

Potencia Nominal = 2,2 Kw.

Velocidad de rotacin = 68 r.p.m.

Par de Salida = 285 Nm.

Verificacin del par motor vs par de rodadura resistente.

Se tiene que:

Es decir que el par motor obtenido gracias a la desmultiplicacin diseada, es mayor al par resistente por lo que el motor seleccionado es apto para esta aplicacin.

Clculo del eje de transmisin.

Este eje de transmisin es el que transmite el par requerido desde uno de los ejes de salida del motorreductor hacia la rueda conducida que se ubica en el lado contrario a donde est fijado el mismo (ver plano 2 2014 00 000).Si bien es cierto que el sistema resultante crece en complejidad y costo en comparacin al sistema requerido para realizar la transmisin desde un solo lado de apoyo, la decisin de realizar la transmisin de potencia por medio de dos ruedas que se encuentran ubicadas una en cada lado de apoyo se debe a que de esta forma el sistema de transmisin tiende por s solo a centrar la estructura permitiendo un correcto avance del puente sin que ste se atraviese y, por ende, cargue con esfuerzos indeseados tanto los carriles de rodadura como las ruedas propiamente dichas. Es decir, el sistema trabaja de forma similar al sistema de transmisin diferencial en el sentido de que es autocentrante. Adems de evitar cargas indeseadas y con ello de reducir el desgaste, se asegura tambin que el motor trabaje correctamente utilizando su potencia para vencer el momento de rodadura exclusivamente. Esto supone una reduccin del consumo de potencia comparado con el consumo que habra si la estructura durante su desplazamiento se atravesara; por lo tanto, se reduce el costo de operacin del puente gra.Por su parte, el eje debe ser verificado a flexin y tambin a torsin debido a su elevada longitud (aproximadamente 15 metros). El sistema de transmisin se complementa con una serie de bancadas con bujes de griln las cuales se disponen cada 2 metros de distancia. De esta manera, se reduce la distancia entre apoyos del eje a 2 metros y con ello disminuye considerablemente el esfuerzo de flexin resultante. Adems, esto permite utilizar un eje hueco ms liviano, el cual tiene un comportamiento a torsin muy satisfactorio pero no tan satisfactorio, por no decir pobre, a flexin. La unin entre los diferentes tramos del eje se realiza mediante acoples rgidos que se fijan al mismo con tornillos. Esto simplifica en gran medida el montaje y las tareas de mantenimiento del sistema. El tubo cilndrico de pared delgada se selecciona del catlogo Acindar Argentina.Procedimiento de clculo.

A partir de los siguientes datos (algunos obtenidos de catlogo):

Peso (Kg/m)Longitud de tramo (metros)rea = (cm2)Momento de Inercia I (cm4)Mdulo Resistente W (cm3)F (Kg/cm2)

Los esfuerzos actuantes son:

Los factores de servicio para golpes moderados son:

Momento Torsor: 1,25

Momento Flector: 1,75

Entonces, se tiene que las tensiones actuantes son:

Utilizando el criterio de Von Mises para la determinacin del coeficiente de seguridad resulta que:

Verificacin de la deformacin torsional. Teniendo en cuenta lo anteriormente mencionado respecto al correcto avance de la estructura, se debe verificar que la deformacin torsional resultante del eje en el extremo acoplado a la rueda no sea significativa ya que de ser as se producira una diferencia importante de velocidades entre una rueda y otra al momento del arranque. Esta situacin anulara los beneficios de utilizar este sistema dado que el puente se terminara cruzando y provocando los efectos indeseados ya explicados. Por otra parte, debemos asegurarnos que la deformacin del tubo no sea excesiva, lo que podra provocar deformacin plstica y/o rotura. Luego:

(FORMULA DE BREDT)

Dnde:l: permetro de la lnea media; l (cm)G: mdulo de rigidez torsional; G (Kg/cm2)S: rea encerrada por la lnea media; S (cm2)e: espesor del tubo; e (cm)

La deformacin total es igual a = x L

Los resultados obtenidos en una planilla de clculo son los siguientes:

Las unidades utilizadas en la tabla parecen no tener consistencia, esto es porque las unidades aqu utilizadas son directamente las unidades en las que se obtienen los datos de catlogo. Cabe aclarar que esto fue tenido en cuenta dentro de las frmulas utilizadas en las cuales se colocaron los respectivos factores de conversin de unidades de manera que se logre la consistencia dimensional.

Finalmente, como conclusin se llega a que como podemos ver en la tabla, el dimensionamiento del eje debe hacerse teniendo en cuenta como parmetro limitante la deformacin mxima y no as la tensin, ya que sta es muy baja. El cao de 76,2 mm de dimetro y 4,75 mm de espesor verifica la deformacin mxima admitida (3,75 en el extremo final del eje). Sin embargo, el mismo dimetro pero con 3,2 mm de espesor est nada ms que una dcima de grado por encima de la deformacin admitida. Como este valor de deformacin admisible (0,25 por metro) es un valor adoptado normalmente de forma un tanto arbitraria, podemos decir sin asumir demasiado riesgo que el valor de deformacin 3,85 es tambin razonable y, por ende, se evita de esta manera aumentar el espesor del cao lo que conllevara a ejercer una mayor presin en los bujes (debido al peso propio) y con ello a aumentar el desgaste.

Por lo tanto se adopta como solucin el cao de 76,2 mm de dimetro y 3,2 mm de espesor (ver plano 2 2014 06 000).

Clculo de los bujes de griln. (Verificacin por aplastamiento).

La resistencia a la compresin para una deformacin del 1% es igual a 150 Kg/cm2. Mdulo de elasticidad del griln E1 = 14000 Kg/cm2. Mdulo de elasticidad del acero E2 = 2100000 Kg/cm2. Coeficiente de rozamiento griln acero = 0,31 a 0,54.

La presin especfica ejercida por el eje es igual a:

Dnde:l = largo de cojinete. Se adopta un valor de prediseado igual a 3 cm.p = reaccin en el cojinete.d = dimetro del eje.

Se tiene por diseo que:La reaccin debido al peso del cao es igual a 5,76 Kg.El peso del acople es igual a 1,2 Kg.

Entonces: p = 5,76 + 1,2 = 6,96 Kg. Reemplazando: