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Generación 2014 Rodríguez Figueroa José Ángel De Jesús 1 / 17

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

ESTÁTICA

MEMORIA: APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON Y DEMOSTRACIÓN DEL

TEOREMA DE PASCAL EN UNA CONSTRUCCIÓN

DR. MUÑOZ MUÑOZ OMAR

INTEGRANTES:

MATRÍCULA

BERISTAÍN REAL ABRAHAM S14009484

GUIOT MALDONADO MARÍA ALEJANDRA S14009451

HERNÁNDEZ ROMERO GABRIELA S14009449

MORALES TRUJILLO LUIS GERARDO S14009333

RODRÍGUEZ FIGUEROA JOSÉ ÁNGEL DE JESÚS S14009371

SALAZAR DÍAZ MARÍA FERNANDA S14009450

SALÓN 19

23-ABRIL-2015

Universidad Veracruzana Estática Facultad de Ingeniería Civil- Xalapa

Generación 2014 2 / 17

ÍNDICE

ÍNDICE.......................................................................................................................................................... 2

APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON Y DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PASCAL EN UNA

CONSTRUCCIÓN. .......................................................................................................................................... 3

JUSTIFICACIÓN DEL TEMA ............................................................................................................................ 4

OBJETIVOS ................................................................................................................................................... 4

METODOLOGÍA PROPUESTA ........................................................................................................................ 4

MARCO TEÓRICO ......................................................................................................................................... 5

LEYES DE NEWTON. ............................................................................................................................................. 5

Tensiones .................................................................................................................................................. 7

Nodos ........................................................................................................................................................ 7

DEMOSTRACIÓN DEL PRINCIPIO DE PASCAL .............................................................................................................. 8

Prensa Hidráulica ...................................................................................................................................... 8

Gato Hidráulico ......................................................................................................................................... 9

Incomprensibilidad de los líquidos ............................................................................................................ 9

APLICACIÓN DEL CAPÍTULO 4 EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS RÍGIDOS. .......................................................................... 10

DEFINICIÓN DEL EQUILIBRIO ESTATICO ................................................................................................................ 10

Primera Condición de Equilibrio .............................................................................................................. 10

Segunda Condición de Equilibrio ............................................................................................................. 10

DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 12

CONCLUSIONES INDIVIDUALES .................................................................................................................. 14

BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS ................................................................................................................... 17



APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON Y DEMOSTRACIÓN DEL

TEOREMA DE PASCAL EN UNA CONSTRUCCIÓN.



JUSTIFICACIÓN DEL TEMA

Como el campo de aplicación de la ingeniería Civil es amplio, y en vista de que la mayoría de los integrantes del equipo nos interesa esa rama de la ingeniería, este trabajo está enfocado específicamente en una construcción. Donde el uso de principios de la dinámica, mecánica, estática y también de la hidrostática al contemplar el teorema de pascal para el uso de gatos hidráulicos como soporte de la estructura o cimentación de ella para hacerla resistente a sismos.

OBJETIVOS

Este tema es muy interesante, porque analizando bien, en principio, el contenido de las Leyes de Newton; comprenderemos lo valioso que resulta en nuestra carrera como estudiantes, luego una de sus aplicaciones ya en campo, como profesionales en Ingeniería Civil. Lo mismo ocurre con la aplicación del teorema de Pascal. Nuestro propósito fundamental es saber y comprender como se cumplen estas tres Leyes de Newton, así como el Teorema de Pascal, en todo proyecto relacionado a la ingeniería civil.

METODOLOGÍA PROPUESTA

Mediante razonamiento técnico, con el fin de comprobar las teorías ya

mencionadas, utilizando materiales a nuestro alcance para hacer posible la

comprobación y el análisis de la intervención de los conocimientos adquiridos

durante la clase en una construcción u obra civil.



MARCO TEÓRICO

La Ingeniería Civil, se toma de la mecánica como medio, fundamentalmente para el diseño de estructuras, y esta a su vez de las Leyes de Newton, para entender el avance de la ingeniería hay que analizar el avance de las ciencias físicas y su evolución en los últimos tres siglos, que es la época en donde se desarrollan las técnicas que luego se utilizarán en el análisis y diseño.

LEYES DE NEWTON.

Las fuerzas suelen actuar de manera que provoquen el movimiento o que lo

evite. Las grandes construcciones como puentes, plataformas, montacargas,

cables, elevadores, así como las grandes construcciones se deben cimentar de tal

forma que se conozcan y comparen los efectos de las fuerzas.

Las armaduras, vigas, trabes y cables de las que están formando las estructuras

antes mencionadas deben estar en equilibrio, es decir, las fuerzas resultantes

que actúan en cualquier punto de la estructura deben estar equilibradas.

De manera empírica sabemos que al tener un objeto este no se moverá a no ser

que una fuerza externa sea aplicada sobre dicho objeto. De esto se deriva la

primera ley de Newton también conocida como la ley de la inercia.

Primera ley de Newton. Un cuerpo permanece en estado de reposo o de

movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza externa no equilibrada

actúe sobre él. Newton llamo inercia a la propiedad de una partícula que le

permite mantenerse en un constante estado de movimiento o de reposo.

De esta ley podemos tener referencia en cuanto a los nodos que presentamos en

la siguiente estructura, en la cual las fuerzas deben permanecer igualadas o

algún aproximado a 0.

Recordando que la estática es quien estudia el equilibrio de los cuerpos,

analizando las condiciones que lo rigen, considerando a los cuerpos solidos como

indeformables y rígidos, en el caso de los materiales empleados en las

estructuras, las deformaciones que sufren son pequeñas y pueden no ser tomadas

en cuenta.

Después de presentar la primera ley donde las condiciones son ideales y no

interviene alguna fuerza, es necesario considerar que no siempre se mantendrá

así, es por eso que presentamos la segunda ley de newton



Newton demostró que hay una relación directa entre la fuerza aplicada y la

aceleración resultante. Por añadidura, probó que la aceleración disminuye

proporcionalmente con la inercia o masa (m) del objeto

Segunda ley de Newton. La aceleración a de un objeto en la dirección de una

fuerza resultante (F) es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza e

inversamente proporcional a la masa (m).

Y presentando la tercera ley de Newton:

No puede haber una fuerza si no están implicados dos cuerpos. Podemos poner

un ejemplo sencillo, cuando un martillo golpea un clavo ejerce una fuerza de

“acción" sobre él. Pero el clavo también “reacciona” empujando hacia atrás al

martillo. En todos los casos debe haber una fuerza de acción y una de reacción.

Tercera ley de Newton. Para cada fuerza de acción debe haber una fuerza de

reacción igual y opuesta.

Tomando como ejemplo el prototipo que presentamos en conjunto con este

escrito, supongamos que se tiene una esfera en una mesa sometida a la acción

de la gravedad, es decir de su propio peso aplicado en su centro de gravedad, la

esfera se encuentra en equilibrio. Si eliminamos su punto de apoyo que es la

mesa, es indiscutible que la esfera caerá. Para evitar que esto suceda es

necesario aplicar en el punto de apoyo una fuerza igual al peso de la esfera pero

en sentido contrario, de tal forma que equilibre a este último. Lo mismo ocurre

con un nodo de la estructura de la casa que presentamos, para la porción del

peso de la casa a la que se somete ese nodo es necesario establecer una fuerza

de igual magnitud pero sentido opuesto a la del peso de la casa, para que la

estructura este en equilibrio.

Con lo anterior es posible realizar una relación que existe entre los principios de

equilibrio de la estática y las leyes de la mecánica y Dinámica descritas por Isaac

Newton a finales del siglo XVII, y en este caso en particular relacionada con la

primera Ley de la Inercia.

A nuestro alrededor podemos encontrar muchos ejemplos de equilibrio estático,

desde simples objetos sujetados a las losas o techos de las casas hasta la

colocación de espectaculares, estructuras de puentes o edificios (que es de

nuestro interés) mediante equipo pesado de construcción.



TENSIONES

La tensión T es la fuerza que puede existir debido a la interacción en un resorte,

cuerda o cable cuando está atado a un cuerpo y se jala o tensa. Esta fuerza

ocurre hacia fuera del objeto y es paralela al resorte, cuerda o cable en el punto

de la unión.

NODOS

Un nodo es un punto fijo o base del cual convergen las fuerzas, es decir un punto

en el cual las fuerzas que intervienen en un sistema llegan hasta él y se equilibra

dicho sistema.



DEMOSTRACIÓN DEL PRINCIPIO DE PASCAL

Para demostrar los alcances de dicho principio es necesario hacer mención de él, el cual esta enunciado como: Afirma que la presión ejercida sobre un determinado punto de un líquido se transmite en todas las direcciones con la misma intensidad y siempre en dirección perpendicular a la superficie donde se encuentra el punto de aplicación. Aplicaciones técnicas del principio anterior son la prensa hidráulica, los frenos de los coches y el elevador hidráulico. Este último es del cual se realiza una demostración del Principio de Pascal en el prototipo, así como el uso del gato hidráulico en edificios donde una de las características del terreno es muy sísmica.

PRENSA HIDRÁULICA

La aplicación más frecuente de la ley de Pascal es la prensa hidráulica. De acuerdo con el principio de Pascal, una presión aplicada al líquido en la columna izquierda se transmitirá íntegramente al líquido de la columna de la derecha. Por lo tanto, si una fuerza de entrada F. actúa sobre un émbolo de área A., causará una fuerza de salida FO que actúa sobre un émbolo de área Ao de modo que:



GATO HIDRÁULICO

Una de las aplicaciones de la hidrostática y del Principio de Pascal, es el famoso gato hidráulico, que es utilizado para levantar autos y objetos pesados utilizando muy poca fuerza.

El funcionamiento de un gato hidráulico se basa en una característica de los fluidos, los cuales mantienen la misma presión a lo largo de una misma distancia horizontal. Se le da el nombre de gato “hidráulico” por la utilización de un líquido, generalmente un aceite, para ejercer presión sobre un cilindro que empujará a otro de diferente tamaño para lograr la elevación del brazo. Para ejercer la presión se “inyecta” aire al aceite para que se desplace y el cilindro de menor tamaño empujará al de mayor tamaño. Así, la presión ejercida sobre el primero será igual en el segundo, con la diferencia de que el mayor tamaño de éste logrará un incremento de la fuerza para que el brazo lleve a cabo la elevación. Esta forma de trabajar del gato hidráulico es muy similar a la que tiene una jeringa que impulsa su contenido por acción de la presión a la que es sometido. De esta idea viene la elaboración de un elevador con jeringas.

INCOMPRENSIBILIDAD DE LOS LÍQUIDOS

Esta propiedad es característica de los líquidos para oponerse a ser comprimidos bajo cualquier condición, tenemos como ejemplo:

Cuando llenamos una jeringa con algún líquido, tapamos dicha jeringa, y tratamos de empujar el embolo, tendremos como resultado con una gran oposición y resulta imposible hacerlo, debido a que los líquidos poseen características de contar con una densidad prácticamente constante. En otras palabras la masa y el volumen que el líquido ocupa serán constantes en

el tiempo aunque se les aplique fuerza de diversas magnitudes

La incomprensibilidad de los líquidos viene tomando parte elemental del principio estudiado, ya que con dicha propiedad es posible realizar la demostración del prototipo a presentar, y la función de muchos objetos utilizados en la vida diaria como lo son: el gato hidráulico utilizado en talleres mecánicos, la silla del dentista en la cual para elevar el respaldo se utiliza un sistema con características similares.



APLICACIÓN DEL CAPÍTULO 4 EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS RÍGIDOS.

DEFINICIÓN DEL EQUILIBRIO ESTATICO

Cuando un cuerpo rígido está en reposo, relativo a un sistema de referencia, se

dice que dicho cuerpo está en equilibrio estático. Para tal cuerpo tanto la

aceleración lineal de su centro de masa como su aceleración angular relativa a

cualquier punto son nulas. Obviamente este estado de equilibrio estático tiene su

fundamento en la primera Ley de Newton, cuyo enunciado es: " Todo cuerpo en

estado de reposo, permanece en dicho estado, a menos que sobre el actúe una

fuerza.

Tanto en el diseño como en el análisis estructural, nuestra primera preocupación

es la magnitud, la dirección y el punto de aplicación de las fuerzas y su

resolución para producir un estado de equilibrio. El equilibrio es un estado de

balance o de reposo que resulta de la acción homóloga de fuerzas opuestas. En

otras palabras, a medida que cada elemento estructural se carga, sus elementos

de apoyo deben reaccionar con fuerzas iguales y opuestas. Para que un cuerpo

rígido esté en equilibrio, son necesarias dos condiciones

PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

• Equilibrio de traslación) La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el sólido es igual a cero. Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando e mueve a velocidad constante; es decir cuando la aceleración lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial.}

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

• (Equilibrio de rotación) La suma vectorial de todos los torques o momentos de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, relativos a cualquier punto dado, sea cero. Esto ocurre cuando la aceleración angular alrededor de cualquier eje es igual a cero. La tercera ley del movimiento de Newton que es la ley acción-reacción, establece que para cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, el cuerpo ejerce una fuerza que tiene igual magnitud y dirección opuesta lo largo de la misma línea de acción que la fuerza original.

• Una carga concentrada actúa sobre un área muy pequeña o punto específico de un elemento estructural de apoyo, como cuando una viga se apoya sobre un poste o una columna se apoya sobre su zapata.



• Una carga distribuida uniformemente es una carga de magnitud uniforme que se extiende sobre la longitud o el área del elemento estructural de apoyo, como en el caso de la carga viva sobre la cubierta o una vigueta del piso, o una carga eólica sobre un muro.

• Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica del sistema completo de fuerzas aplicadas y reactivas que actúan sobre un cuerpo o sobre una parte aislada de una estructura. Cada parte elemental de un sistema estructural tiene reacciones que son necesarias para el equilibrio de esa parte, así como el sistema más grande tiene reacciones en sus apoyos que sirven para conservar el equilibrio del todo.



DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO

Para realizar el prototipo fue en función de buscar la manera en la cual sea

representada una estructura compuesta por nodos, que a su vez pueda aplicarse

el principio de Pascal en un elevador y gatos hidráulicos para la prevención de

derrumbes en caso de un sismo, para lo cual, se determinó que la edificación de

la casa sea en una superficie en alto y realizar una nivelación del terreno en el

que se construirá y poder construir a partir de la colocación de los cimientos una

tridilosa para que sea la base de la casa.

El principio en el que nos basamos para realizar el sistema de los gatos

hidráulicos fue parecido al que presenta la torre latinoamericana aquí

presentamos una breve explicación de lo que es:

La torre tiene tres sótanos que funcionan como un barco en el agua. La

construcción se encuentra sobre 361 pilotes de concreto reforzado,

enterrados a 33 metros de profundidad.

Existe un sistema hidráulico, que consiste en que el cajón de cimentación

está flotando sobre el agua del manto freático. Se habla de balines, se

habla de resortes; pues no, es como el casco de un barco flotando”,

explica.

Esto hace que en un temblor, el edificio no se mueva como péndulo, sino

como víbora, en sentido opuesto a las ondas sísmicas.

El “sistema nervioso” de la Torre Latinoamericana se ubica dentro del

“barco”, en donde hay tres sistemas de bombeo con diferente presión

para abastecer a los 44 pisos de agua.

Fue el primer edificio diseñado dinámicamente, porque no sólo trabaja por

cargas verticales. Se prevén los esfuerzos accidentales, como los sismos y

el viento, que generan empujen entre las fachadas y los pisos —en el caso



de los sismos. Si estos esfuerzos no se prevén van a crear el colapso del

edificio”, señala.

De inmediato detalla que tendría que registrarse un sismo superior a

nueve grados Richter para preocuparse. El esqueleto de la torre es de

acero, y este material también contrarresta los movimientos provocados

por terremotos.



CONCLUSIONES INDIVIDUALES

BERISTAÍN REAL ABRAHAM

El proyecto que nosotros realizamos fue una casa en una superficie en

alto, donde nosotros representaríamos la repartición de fuerzas a través

de una estructura con los nodos, haciendo relación a las leyes de newton,

también pusimos en práctica el principio del gato hidráulico al poner bajo

la base de la casa jeringas para simular un sistema contra temblores,

llevándonos esto a una propiedad de los líquidos, que nos dice que no

pueden ocupar dos lugares a la ves y la incomprensibilidad de estos.

Me gustó mucho hacer esta práctica ya que fue interesante el desarrollo

aunque nos costó un poco hacerla, pero al final fue un buen resultado.

Cada quien aporto sus ideas y pudimos hacer el proyecto, espero que sea

del agrado del profesor y sea entendible.

Pudimos ver el proceso de la construcción de una casa sobre una superficie

en alto y como la Estática tiene mucho que ver en todo esto, y como todo

va relacionado para que nosotros podamos cada vez superarnos más y más.

GUIOT MALDONADO MARÍA ALEJANDRA

En general, la realización del proyecto fue de mi agrado, ya que está

basado en lo que deseo dedicarme en cuanto a mi vida profesional, desde

que me decidí por esta carrera mi objetivo ha sido trabajar en

construcciones de edificios, carreteras, puentes, etc. Y pues en el trabajo

realizado alcance a satisfacer mi propósito que es tener la idea de cómo

voy a aplicar lo que aprendo en clase en mi vida laboral, estoy satisfecha

por los resultados obtenidos, al ver que la casa se mantenía estable aun

con la aplicación de los gatos hidráulicos que se elaboró para poder

construirla.

HERNÁNDEZ ROMERO GABRIELA

Esto proyecto me resulto muy interesante y muy divertido, ya que pusimos

a prueba todos los conocimientos adquiridos a lo largo del curso, al

principio, resultaba estresante imaginar un proyecto relacionado con la

estática, pero al final de todo, cada uno de nosotros nos pusimos de

acuerdo y escogimos un tema que se nos puede presentar a lo largo de

nuestra carrera, tanto estudiantil como profesional: las 3 leyes de newton.

Este tema le gusto a todo el equipo y decidimos aplicarlo en un prototipo

de una casa, simulando un temblor y viendo como estas leyes de newton

actúan sobre la casa. Resulto muy difícil, pero cada uno puso su mejor

esfuerzo y confiamos en que el proyecto demuestre lo que queremos.



otro lado, decidimos agregar como tema extra el principio de pascal,

aplicándolo como prototipo en un mecanismo de reacción ante sismos que

va con la casa previamente hecha para demostrar las 3 leyes de newton,

haciéndolo funcionar con jeringas, que al aplicarles cierta presión, hacen

que el objeto suba o baje, simulando así un mecanismo de reacción ante

sismos. Como conclusión puedo decir que el trabajo en equipo es muy

importante en la vida de todos, ya que trabajar en conjunto puede ser un

gran complemento para hacer mejor las cosas, pues dos, tres o cuatro

personas piensan mejor que una. Para mí, hacer proyectos en equipo

desde la primaria me resulto muy importante, porque tengo mucho en

cuenta que el día que trabaje profesionalmente, compartiré proyectos

con muchos colegas y daré mi mejor esfuerzo para que en equipo,

hagamos los mejores trabajos.

MORALES TRUJILLO LUIS GERARDO

La maqueta que hicimos nos sirvió mucho no solo para la comprensión de

la importancia de las leyes de Newton en la física y el teorema de pascal si

no las propiedades de los distintos materiales y cada vez que avanzamos

en el proyecto nos dimos cuenta de la gran cantidad de cosas que

podíamos modificar, lo que se podía hacer y tratamos representar la

mayoría de ellas con la maqueta de la casa, y aunque al principio tuvimos

algunas complicaciones con los materiales, e incluso como hacíamos cada

una de las cosas. El proyecto fue la causa de muchas risas en el trabajo y

uno que otro enojo por momentos ya sea por las ideas divididas o por cómo

se hacían las cosas de una manera diferente e incluso se hicieron algunas

cosas dos veces, pero al final todo salió de la mejor manera en la que

podíamos terminarla.

Aprendimos cómo funciona la física y que no es algo tan sencillo. Al trabajar

en equipo con todas esas ideas y hacer cosas diferentes comprendimos

que escuchar todas las ideas y pensar en conjunto hace todo más sencillo.

RODRÍGUEZ FIGUEROA JOSÉ ÁNGEL DE JESÚS

La elaboración del proyecto me resulto muy interesante, ya que logre

satisfacer mis inquietudes de construcción y analizar cómo es que se

aplican teorías que en algunos casos solo se aprenden de memoria pero no

se tiene idea de la magnitud de su aplicación , me di cuenta que

efectivamente la labor de un ingeniero es aplicar y en su defecto

modificar y adaptar las leyes y teorías pensadas y elaboradas en

condiciones ideales, no es tarea fácil, ya que debe tener las habilidades y

la visión para solucionar las situaciones no previstas, logre comprender de

manera práctica los enunciados de cada teoría y tener la idea de cómo



aplicarlo en mi profesión. Desde mi punto de vista el objetivo fue

cumplido y ahora me quedo más claro la importancia de la estática en la

ingeniería Civil.

SALAZAR DÍAZ MARÍA FERNANDA

El trabajo de manera general me agrado. Nos costó mucho, desde la

elaboración de la estructura, hasta la simulación de los gatos hidráulicos,

pero al final los objetivos de manera grupal y el objetivo principal de

dicho proyecto fue satisfactorio al poder decir que es posible comprobar y

aplicar las leyes y el principio de Pascal en una construcción y además

saber que son de suma importancia para la estabilidad de una estructura

como la que se presenta en el ejemplo. Fue agradable esta manera de

aprender y entender estos dos puntos importantes de la estática y de

nuestra carrera ya que serán base de proyectos en los cuales podríamos

participar al ser egresados.



BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS

http://www.buenastareas.com/ensayos/Leyes-De-Newton-Aplicadas-a-

La/5602659.html?_p=3

http://www.bdigital.unal.edu.co/6708/1/186392.2012.pdf

http://html.rincondelvago.com/estatica-aplicada.html

http://cibertareas.com/incompresibilidad-de-los-liquidos-fisica-2.html

https://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/fuerzadetension

http://definicion.de/fuerza-de-tension/

http://noticias.universia.net.mx/enportada/noticia/2010/04/08/198539/

construcciones-mas-seguras-contra-sismos.html

http://www.solociencia.com/ingenieria/09031602.htm

http://www.eluniversal.com.mx/ciudad-metropoli/2013/impreso/torre-

latino-un-8220barco-que-flota-8221-118872.html

física, conceptos y aplicaciones, Paul E. Tippens. Séptima edición

Capítulo 4.Equilibrio traslacional y fricción. Primera, segunda y

tercera ley de newton. Págs. 68-71.

Capítulo 7. págs. 137-143. Segunda ley de Newton

Capítulo 15. Fluidos. Págs. 310-311.

Enciclopedia Euro México, Física- Química-Matemáticas.

Física: hidrostática e hidrodinámica pág. 26-30.

Física III bloque 1. Aplicas la estática B1. Equilibrio de una partícula

pág. 73-76.

Autores:

Argüello lozano Francisco

Altamirano Juárez Eduardo

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