MEMORIA DESCRIPTIVA DEL CÁLCULO Y DISEÑO

ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO UTOPIA

1.- GENERALIDADES

El proyecto corresponde a un edificio que está ubicado en la intersección de las

calles Bossano s/n y Carlos Guerrero en el norte de la ciudad de Quito. El edificio

tiene 14 niveles, 4 de los cuales, los subsuelos S1 al S4 están destinados a

parqueaderos y bodegas, la planta baja contiene un departamento, un local

comercial y una sala comunal, el primer piso alto denominado mezzanine tiene un

departamento y un local comercial, y los pisos superiores restantes a viviendas en

departamentos de 2 y 3 dormitorios. En la terraza se tiene la terraza comunal y la

terraza del penthouse. La edificación tiene un área bruta total aproximada de

4860m².

La estructura tiene una modulación de luces que varían entre 3.20 y 7.20 metros

aproximadamente en la dirección norte-sur, y entre 3.20 y 7.15 en la dirección

este-oeste. En planta tiene forma rectangular. Todos los pisos incluyendo los

subsuelos tienen una altura de entrepisos de 3.24m.

2.- PLANTEAMIENTO ESTRUCTURAL

El edificio se lo estructuró en base a un sistema dual consistente de un Pórtico

Espacial Sismo Resistente, y diafragmas o muros estructurales en ambas

direcciones. Este sistema estructural resistente es capaz de soportar con eficiencia

todas las solicitaciones de cargas que actúan sobre la edificación, sean estas

verticales de gravedad como las provenientes del peso propio de los elementos

estructurales y no estructurales, y de los acabados, es decir la carga muerta,

además de la carga viva, propia de los usos a los que van a estar sujetas las

diferentes áreas de la edificación, o las cargas laterales debidas principalmente a

futuros eventos sísmicos, en la determinación de estas últimas se consideró como

mínimas las especificadas por el Código Ecuatoriano de la Construcción.

El sistema estructural resistente tridimensional está conformado por un arreglo en

dos direcciones ortogonales de pórticos con diafragmas, constituidos por vigas

descolgadas, columnas de área generosa, y muros estructurales de hormigón

armado, que proveen de suficiente rigidez lateral a la estructura en las dos

direcciones, de tal manera que al aplicar a la estructura las fuerzas sísmicas

establecidas por el Código Ecuatoriano de la Construcción se obtienen en la

edificación deflexiones laterales pequeñas, y por tanto los valores de las derivas de

piso correspondientes se encuentran por debajo de los límites establecidos por el

Código Ecuatoriano de la Construcción.

El obtener derivas de piso pequeñas ha demostrado ser un parámetro importante

para obtener bajos niveles de daño no estructural y estructural en eventos sísmicos

ocurridos en el pasado.

Todos los pisos están concebidos como losas nervadas bidireccionales que se

apoyan en las vigas descolgadas de los pórticos antes descritos, y tienen un

espesor de 30cm. Las losas así previstas resultan ser muy livianas ya que

contienen alivianamientos de plástico recuperables en arreglos de 55x55x25cm, y

una loseta de compresión de 5cm, y entre los bloques un nervio de 10 cm. El bajo

peso de la losa reduce la masa y por tanto las fuerzas laterales al actuar un sismo.

Las columnas son lo suficientemente grandes a fin de que aún en las peores

combinaciones de carga se obtengan esfuerzos axiales pequeños sobre las mismas,

de manera que su comportamiento sea gobernado por flexión y no por

compresión, para asegurar que se comporten de forma dúctil.

Para la cimentación, se ha dispuesto vigas en dos direcciones de un peralte

importante, (0.30x1.00m), que se integran a áreas de losas de cimentación bajo las

columnas llegando a tener las vigas en estos sectores peraltes hasta de 1.60m. En

definitiva, se puede considerar el sistema como una parrilla de cimentación con

vigas “T” de ancho y peralte variable, donde las partes más anchas corresponden a

los sitios bajo las columnas, para lograr la máxima eficiencia en la transmisión de

las cargas provenientes de la estructura. El sistema resultante es bastante rígido a

fin de minimizar los asentamientos diferenciales y recibir con solvencia las cargas

provenientes de la superestructura y transmitirlas al suelo de manera bastante

uniforme de manera que los esfuerzo estén en conformidad con las

recomendaciones del Estudio de Mecánica de Suelos realizado por la empresa

Terra Projects. El esfuerzo admisible del suelo es de 25 Ton/m².

Los muros de los subsuelos se los ha diseñados como apoyados lateralmente en

las losas de la planta baja, y de los subsuelos.

3.- CARGAS

3.1 Muertas. (DL)

Como ya se dijo los pisos están constituidos por losas bi-direccionales de 0.30m

de espesor, alivianadas con casetones recuperables de plástico en arreglos de

0.55m x0.55m x0.25m, que configuran módulos en planta de 0.65mx0.65m, con

nervios de 10cm de espesor entre módulos. Estas losas están apoyadas en vigas

descolgadas de 0.30x0.50m, las vigas conectan a las columnas y muros

estructurales para formar el sistema dual resistente.

Considerando lo anterior:

La carga muerta de la losa resultó de 650 kg/m²

En el valor anterior se incluye el peso de paredes y acabados, pero no incluye el

peso propio de las vigas, columnas, y muros, que son considerados

automáticamente por el programa de análisis en base a sus dimensiones.

3.2 Cargas vivas (LL)

Para la carga viva se consideró como mínimas lo dispuesto por el Código

Ecuatoriano de la Construcción CEC, por lo que se adoptaron para los diferentes

usos los siguientes valores:

Áreas de reuniones (área comunal) 250 kg/m²

Departamentos 200 kg/m²

Terrazas accesibles 200 kg/m²

Locales comerciales 400 kg/m²

Garajes (parqueaderos) 350 kg/m²

3.3 Cargas laterales por sismo (EQX, EQY)

Se evaluaron de acuerdo a las Regulaciones Sismo-Resistentes del Código

Ecuatoriano de la Construcción vigente, que establece que el corte basal se calcule

con la fórmula:

V = ZICW/(R Φp Φe)

Donde: Z = 0.40 (De acuerdo a la Tabla 1)

I = 1.00 (De acuerdo a la Tabla 4)

C = 1.25SS/T <= Cm

S = 1.2 (:Cm=3.0 según la Tabla 3)

W = Peso total de la estructura

T = Ct(hn)3/4

ΦP= 1.0 Coef. de conf. En planta, Tabla 5)

ΦE= 1.0 Coef. de conf. En planta, Tabla 6)

R = 12 Coef. de reducción de resp. estructural, Tabla 7)

4.- COMBINACIONES DE CARGA

En las combinaciones de cargas también se acogen las recomendaciones del

Código Ecuatoriano de la Construcción, y son las siguientes:

1.- 1.4DL + 1.7LL

2.- 0.75(1.4DL + 1.7LL + 1.87EQX)

3.- 0.75(1.4DL + 1.7LL - 1.87EQX)

4.- 0.75(1.4DL + 1.7LL + 1.87EQY)

5.- 0.75(1.4DL + 1.7LL - 1.87EQY)

6.- 0.90DL + 1.40EQX

7.- 0.90DL - 1.40EQX

8.- 0.90DL + 1.40EQY

9.- 0.90DL - 1.40EQY

5.- MATERIALES

El edificio será construido en hormigón armado, de las siguientes características:

Hormigón: f'c = 240 kg/cm²

Acero corrugado: fy = 4200 kg/cm²

Para los replantillos de cimentaciones se utilizará hormigón simple con una

resistencia característica f'c = 180 kg/cm²

6.- ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

El análisis estructural se lo realizó con ayuda de un programa de computadora que

es capaz de considerar una estructura espacial sujeta tanto a cargas horizontales

como verticales hacer análisis estáticos como dinámicos, considerando las losas

rígidas con tres grados de libertad por planta, con lo que se toma en cuenta

automáticamente el problema de la "torsión en planta", también considera la

compatibilidad de deformaciones en todos los nudos tanto a flexión como a

axiales. El diseño se lo realizó con un pos-procesador que utiliza las

recomendaciones del Código ACI 318-99, y que permite diseñar todos los

elementos para todas las combinaciones de carga que se especifiquen. En el caso

de columnas se toma en cuenta los efectos de cargas axiales y a momentos

biaxiales.

Adicionalmente se hicieron revisiones exhaustivas de los diseños, con el fin de

garantizar el comportamiento dúctil de los elementos vigas y columnas

principalmente, evitando las fallas frágiles por carga axial y cortante, lo que se

consigue manteniendo bajo los esfuerzos axiales en las columnas y diseñando a

cortante tomando como base la capacidad a flexión de los elementos. Para

calcular los momentos por "capacidad" con los que a su vez se calculan las fuerzas

cortantes antes mencionadas, se consideró una mayoración del 25% del esfuerzo

de fluencia del acero, para tomar en cuenta el posible endurecimiento por

deformación que dicho material pueda experimentar.

7.- CIMENTACION

El diseño de la cimentación se realizó siguiendo en su totalidad las

recomendaciones presentadas en el estudio de suelos realizado por la empresa

Terra Projects, el mismo que determina las cotas de cimentación adecuadas y las

correspondientes capacidades del suelo, y los parámetros para determinar las

presiones del suelo para el diseño de los muros de sótano.

8.- ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Y MAMPOSTERIA

Los elementos no estructurales y la mampostería deberán ser adecuadamente

anclados a los elementos estructurales.

Ing. Sigifredo Díaz M.

EDIFICIO UTOPIA

ANEXO DE LA MEMORIA DE CÁLCULO

FORMULARIO 2, MODELOS USADOS

DERIVAS MÁXIMAS

PERÍODOS, FACTORES DE PARTICIPACIÓN MODAL,

RELACIONES DE MASAS PARTICIPANTES MODALES

Sigifredo Díaz M.

Quito, agosto 2014

FORMULARIO NO 2

PARA EDIFICIOS DE HORMIGÓN ARMADO

Nombre del Proyecto: EDIFICIO UTOPIA

Nombre del propietario : INGENIERIA Y CONSTRUCCIÓN JPYA CIA. LTDA.

RUC: 1792129907001

Nombre del calculista: SIGIFREDO DÍAZ MENDOZA

Número de registro en el CONESUP : 1001-09-888931

Número de registro municipal: 4246

Número de pisos: 14

Área total de construcción: 4860.00 m²

Propósito de la edificación: VIVIENDA

Norma en que se basó el análisis estructural: CEC-2002

Numero de columnas 9

Área final de columnas 3.77 m²

Tipo de vigas DESCOLGADAS

Tipo de losa ALIVIANADA

Tipo de cimentación PLINTOS

Resistencia cilíndrica del hormigón en cimentación f´c 240 Kg/cm²

Resistencia cilíndrica del hormigón en columnas f´c 240 Kg/cm²

Resistencia cilíndrica del hormigón en vigas y losas f´c 240 Kg/cm²

Resistencia a fluencia del acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm²

Tipo de suelo según sección la norma CEC-2002, S2

¿Existen desniveles en la edificación? S/N: NO

¿Existen plantas libres en la edificación? S/N: NO

Si la respuesta es positiva, ¿ha tomado precauciones?, Explique

¿Existen juntas de construcción en la edificación? S/N ------ NO

¿Cuenta el edificio con muros de corte (diafragmas verticales)? S/N ------ SI

En caso afirmativo:

Área en planta total de diafragmas de H.A. ------ 3.7400 m²

Área de diafragmas en sentido x-x de H.A. ------ 2.3700 m²

Área de diafragmas en sentido y-y de H.A. ------ 1.3700 m²

Tipo de edificación según tabla 7 del capítulo No 6 la norma CEC-2002 es un “SISTEMA DUAL”,

consistente de un Pórtico Espacial Sismo-Resistente de Hormigón Armado con Vigas Descolgadas con

Muros Estructurales de Hormigón.

Porcentaje de la carga reactiva que se convierte en fuerza sísmica horizontal:

Dirección X = 5.19%

Dirección Y = 5.19%

La deriva elástica máxima del edificio, (Nv+16.00), sentido X-X= 0.001348

La deriva elástica máxima del edificio, (Nv+19.00), sentido Y-Y= 0.001219

Deriva inelástica máxima del edificio, (Nv+16.00), sentido X-X= 0.01618

Deriva inelástica máxima del edificio, (Nv+19.00), sentido Y-Y= 0.01463

Que norma se utilizó para el diseño de los elementos de hormigón: CEC2002, ACI-318-99

-----------------------------------

Firma del profesional: 17-1598

CC: 0800161630

Fecha: 01/08/2014

EDIFICIO UTOPIA

MODELO MATEMÁTICO

EDIFICIO UTOPIA

DEFORMACIÓN DE LA ESTRUCTURA PARA

FUERZAS SÍSMICAS EN DIRECCION X

EDIFICIO UTOPIA

DEFORMACIÓN DE LA ESTRUCTURA PARA

FUERZAS SÍSMICAS EN DIRECCION Y

EDIFICIO UTOPIA

PORCENTAJE DEL PESO EN FUERZAS LATERALES SEGÚN CEC 2002

DIRECCION X DIRECCION Y

Ct= 0.06

h = 30

Z= 0.4 Z= 0.4

I= 1 Cmax I= 1

S= 1.2 3 S= 1.2

T= 1.000 T= 1.000

ØP= 1 ØP= 1

ØE= 1 ØE= 1

R= 12 R= 12

C= 1.556 C= 1.556

ZIC/(ØpØvR)= 0.0519 W ZIC/(ØpØvR)= 0.0519

EDIFICIO UTOPIA

FUERZAS SÍSMICAS APLICADAS EN EL PROGRAMA DE ANALISIS

Case Type Story FX FY

SX UBC94 NV 38.0 0 0

SX UBC94 NV 34.0 5.19 0

SX UBC94 NV 31.0 26.56 0

SX UBC94 NV 28.0 22.32 0

SX UBC94 NV 25.0 20.76 0

SX UBC94 NV 22.0 19.05 0

SX UBC94 NV 19.0 16.33 0

SX UBC94 NV 16.0 13.58 0

SX UBC94 NV 13.0 10.86 0

SX UBC94 NV 10.0 8.18 0

SX UBC94 NV 7.00 5.44 0

SX UBC94 NV 4.00 1.98 0

SX UBC94 PB NV 1.00 0 0

SX UBC94 S1 NV 1.70 0 0

SX UBC94 S2 NV -4.40 0 0

SX UBC94 S3 NV -7.10 0 0

SY UBC94 NV 38.0 0 0

SY UBC94 NV 34.0 0 5.19

SY UBC94 NV 31.0 0 26.56

SY UBC94 NV 28.0 0 22.32

SY UBC94 NV 25.0 0 20.76

SY UBC94 NV 22.0 0 19.05

SY UBC94 NV 19.0 0 16.33

SY UBC94 NV 16.0 0 13.58

SY UBC94 NV 13.0 0 10.86

SY UBC94 NV 10.0 0 8.18

SY UBC94 NV 7.00 0 5.44

SY UBC94 NV 4.00 0 1.98

SY UBC94 PB NV 1.00 0 0

SY UBC94 S1 NV 1.70 0 0

SY UBC94 S2 NV -4.40 0 0

SY UBC94 S3 NV -7.10 0 0

150.239294 150.239294

Peso de los pisos sobre la Pbaja= 2856.180

V/W = 0.0526 O. K.

EDIFICIO UTOPIARESULTADOS DEL ANÁLISIS FUERZAS SÍSMICAS EN SENTIDO XDERIVAS MAXIMAS Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftYNV 34.0 Max Drift X SX 417 8.9 16.86 34 0.000906NV 34.0 Max Drift Y SX 302 10.27 11.96 34 0.000111NV 31.0 Max Drift X SX 347 3.4 14.56 31 0.000926NV 31.0 Max Drift Y SX 405 3.4 16.86 31 0.000122NV 28.0 Max Drift X SX 533 3.4 23.99 28 0.001027NV 28.0 Max Drift Y SX 556 16.8 23.99 28 0.000141NV 25.0 Max Drift X SX 533 3.4 23.99 25 0.001159NV 25.0 Max Drift Y SX 152 16.8 5.78 25 0.000194NV 22.0 Max Drift X SX 533 3.4 23.99 22 0.001276NV 22.0 Max Drift Y SX 431 16.8 16.86 22 0.000240NV 19.0 Max Drift X SX 556 16.8 23.99 19 0.001329NV 19.0 Max Drift Y SX 556 16.8 23.99 19 0.000263NV 16.0 Max Drift X SX 533 3.4 23.99 16 0.001348NV 16.0 Max Drift Y SX 152 16.8 5.78 16 0.000266NV 13.0 Max Drift X SX 554 16.05 23.99 13 0.001331NV 13.0 Max Drift Y SX 431 16.8 16.86 13 0.000286NV 10.0 Max Drift X SX 533 3.4 23.99 10 0.001240NV 10.0 Max Drift Y SX 152 16.8 5.78 10 0.000274NV 7.00 Max Drift X SX 554 16.05 23.99 7 0.001068NV 7.00 Max Drift Y SX 556 16.8 23.99 7 0.000245NV 4.00 Max Drift X SX 552 14.65 23.99 4 0.000771NV 4.00 Max Drift Y SX 263 16.05 11.56 4 0.000133PB NV 1.00 Max Drift X SX 347 3.4 14.56 1 0.000228PB NV 1.00 Max Drift Y SX 581 0 26.69 1 0.000041S1 NV 1.70 Max Drift X SX 285 3.4 11.96 -1.7 0.000079S1 NV 1.70 Max Drift Y SX 48 19.85 0 -1.7 0.000020S2 NV -4.40 Max Drift X SX 602 7.486 27.14 -4.4 0.000033S2 NV -4.40 Max Drift Y SX 73 19.85 2.89 -4.4 0.000005S3 NV -7.10 Max Drift X SX 631 19.85 27.14 -7.1 0.000025S3 NV -7.10 Max Drift Y SX 568 19.85 25.04 -7.1 0.000006

Deriva máxima inelástica= 0.016176

EDIFICIO UTOPIARESULTADOS DEL ANÁLISIS FUERZAS SÍSMICAS EN SENTIDO YDERIVAS MAXIMAS Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftYNV 34.0 Max Drift X SY 285 3.4 11.96 34 0.000120NV 34.0 Max Drift Y SY 285 3.4 11.96 34 0.000988NV 31.0 Max Drift X SY 105 14.65 4.33 31 0.000211NV 31.0 Max Drift Y SY 405 3.4 16.86 31 0.001029NV 28.0 Max Drift X SY 99 10.55 4.33 28 0.000217NV 28.0 Max Drift Y SY 184 3.4 6.78 28 0.001097NV 25.0 Max Drift X SY 87 3.4 4.33 25 0.000222NV 25.0 Max Drift Y SY 533 3.4 23.99 25 0.001149NV 22.0 Max Drift X SY 108 16.05 4.33 22 0.000230NV 22.0 Max Drift Y SY 285 3.4 11.96 22 0.001203NV 19.0 Max Drift X SY 87 3.4 4.33 19 0.000231NV 19.0 Max Drift Y SY 347 3.4 14.56 19 0.001219NV 16.0 Max Drift X SY 108 16.05 4.33 16 0.000190NV 16.0 Max Drift Y SY 405 3.4 16.86 16 0.001197NV 13.0 Max Drift X SY 87 3.4 4.33 13 0.000179NV 13.0 Max Drift Y SY 347 3.4 14.56 13 0.001141NV 10.0 Max Drift X SY 110 16.8 4.33 10 0.000162NV 10.0 Max Drift Y SY 184 3.4 6.78 10 0.001055NV 7.00 Max Drift X SY 140 10.55 5.78 7 0.000105NV 7.00 Max Drift Y SY 150 16.05 5.78 7 0.001032NV 4.00 Max Drift X SY 263 16.05 11.56 4 0.000063NV 4.00 Max Drift Y SY 406 3.7 16.86 4 0.000775PB NV 1.00 Max Drift X SY 586 0 27.14 1 0.000027PB NV 1.00 Max Drift Y SY 332 10.27 13.693 1 0.000165S1 NV 1.70 Max Drift X SY 48 19.85 0 -1.7 0.000010S1 NV 1.70 Max Drift Y SY 420 10.27 16.86 -1.7 0.000042S2 NV -4.40 Max Drift X SY 485 0 20.934 -4.4 0.000003S2 NV -4.40 Max Drift Y SY 329 0 13.693 -4.4 0.000022S3 NV -7.10 Max Drift X SY 285 3.4 11.96 -7.1 0.000004S3 NV -7.10 Max Drift Y SY 1 0 0 -7.1 0.000017

Deriva máxima inelástica= 0.014628

EDIFICIO UTOPIARESULTADOS DEL ANÁLISIS FACTORES DE PARTICIPACIÓN MODAL

Mode Period UX UY UZ RX RY RZ ModalMass ModalStiff1 1.4571830 3.8038 0.6956 0 -24.0687 47.8949 -106.2089 1 18.592232 1.2564900 -8.4009 12.3646 0 -398.6498 -105.9155 -7.8198 1 25.005833 1.1272090 11.9443 8.5847 0 -274.9198 149.1557 22.5220 1 31.070694 0.4525780 1.1990 0.5568 0 -10.2465 -9.3489 -38.5532 1 192.740415 0.3162040 3.8765 -6.5480 0 74.4610 -30.0135 0.8079 1 394.843776 0.2790400 6.9387 3.5578 0 -38.3363 -58.7785 7.5674 1 507.022547 0.2455440 -1.3103 -0.9455 0 10.5816 9.2666 23.2593 1 654.788298 0.1574300 0.6990 -0.1949 0 2.0546 -7.0251 -17.9395 1 1592.886589 0.1397510 2.9504 -4.6722 0 49.9568 -28.4233 3.6475 1 2021.3752210 0.1288350 -7.3439 -1.9011 0 19.7504 73.6409 0.6915 1 2378.4362711 0.1119760 1.1532 0.2827 0 -2.7782 -12.9063 14.0350 1 3148.5458012 0.0906990 9.6400 -1.0245 0 8.5978 -120.2529 -2.9936 1 4799.08093

EDIFICIO UTOPIARESULTADOS DEL ANÁLISIS RELACIONES DE MASAS PARTICIPANTES MODALES

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ1 1.4571830 2.6445 0.0884 0 2.645 0.088 0 0.226 2.6484 26.3481 0.2260 2.6484 26.34812 1.2564900 12.8993 27.9432 0 15.544 28.032 0 61.9949 12.9515 0.1428 62.2209 15.5999 26.49093 1.1272090 26.0759 13.4698 0 41.620 41.502 0 29.4839 25.6851 1.1848 91.7048 41.2850 27.67574 0.4525780 0.2628 0.0567 0 41.882 41.558 0 0.041 0.1009 3.4717 91.7457 41.3859 31.14745 0.3162040 2.7466 7.8367 0 44.629 49.395 0 2.1629 1.04 0.0015 93.9086 42.4259 31.14906 0.2790400 8.7999 2.3136 0 53.429 51.708 0 0.5733 3.9888 0.1338 94.4819 46.4146 31.28277 0.2455440 0.3138 0.1634 0 53.743 51.872 0 0.0437 0.0991 1.2636 94.5256 46.5138 32.54648 0.1574300 0.0893 0.0069 0 53.832 51.879 0 0.0016 0.057 0.7517 94.5272 46.5708 33.29819 0.1397510 1.5910 3.9899 0 55.423 55.869 0 0.9736 0.9327 0.0311 95.5008 47.5035 33.329110 0.1288350 9.8576 0.6606 0 65.281 56.529 0 0.1522 6.2609 0.0011 95.6530 53.7644 33.330311 0.1119760 0.2430 0.0146 0 65.524 56.544 0 0.003 0.1923 0.4601 95.6560 53.9567 33.790412 0.0906990 16.9851 0.1918 0 82.509 56.736 0 0.0288 16.6952 0.0209 95.6848 70.6520 33.8113

EDIFICIO UTOPIA

DISEÑO TÍPICO DE VIGAS Y COLUMNAS

EDIFICIO UTOPIA

CONEXIÓN VIGA COLUMNA TIPO