Memoria Puente Ferroviario

1 GENERALIDADES

1.1 Datos generales

- Descripcin: Diseo estructural prolongacin del puente PM-13

- Localizacin: sobre la Qda. Maiba. Tramo Cartago - La Felisa

- Tipo de puente: Ferroviario

- Sistema estructural:

- Superestructura: Placas y vigas

- Subestructura: Estribos en voladizo

- Apoyos: Neopreno

- Fundacin: Superficial

- Longitud del tablero: m

- Altura total de estribos: m

- Ancho de trocha: m

1.2 Materiales

- Concreto:

- Resistencia a la compresin simple f'c: (superestructura) Ton/m2

psi

- Mdulo de elasticidad Ec: (superestructura) Ton/m2

psi

- Resistencia a la compresin simple f'c: (infraestructura) Ton/m2

psi

- Mdulo de elasticidad Ec: (infraestructura) Ton/m2

psi

- Peso por unidad de volumen c: Ton/m3

lb/ft3

- Acero de refuerzo

- Esfuerzo de fluencia fy: Ton/m2

psi

- Mdulo de elasticidad Es: Ton/m2

psi

- Peso por unidad de volumen s: Ton/m3

lb/ft3

- Balasto, subbalasto, material de relleno (terrapln):

- Peso por unidad de volumen b: Ton/m3

lb/ft3

1.3 Normas de diseo

- A.R.E.M.A.: American Railway Engineering and Maintenance of Way Association- 2001.

- C.C.P.: Cdigo Colombiano de puentes 200-94

- NSR 98: Normas Colombianas de Diseo y Construccin Sismo Resistente.

1.4 Sobrecarga

- Tren de carga: COOPER E-50

1.5 Mtodos de diseo

El mtodo de diseo empleado para elementos en concreto reforzado ser el de factores de carga

El mtodo para combinacin de esfuerzos ser el de cargas de servicio

El mtodo para estabilidad de la infraestructura ser el de cargas de servicio

El mtodo de diseo empleado para los apoyos ser el de cargas de servicio

PROYECTO: OBRA: ON: HOJA:

CALCUL: REVIS: APROB: FECHA:REV.0 8-Feb-07

1 DE 61

150

3500

2.3E+06

MC

QM

120

ING. YEINS CASTROING. JUAN

RODRIGUEZ

3500

1.9E+06

HOJA DE CALCULO

5000

3.3E+06

10.80

0.914

2.8E+06

7.60

2400

2.0E+07

7.85 490

1.92

2.9E+07

2.40

42000 60000

2 DIMENSIONAMIENTO

2.1 Superestructura

2.1.1 Separacin entre vigas (Sv)

La distancia entre vigas adoptada es de: Sv = m < m

y la longitud del voladizo de: Lv = m

2.1.2 Ancho de vigas (bo)

Cantidad de barras: n = 7

Dimetro de barras: # = 8

Recubrimiento: r = cm ; (Mnimo 2,0 in)

Tamao mximo del agregado: Dmax= cm

Separacin: s = cm ; (Mnima 1,5db 1,5 in 2D max Ag)

bo 2r+ndb+(n-1)s

bo m

Por lo tanto se adopta un valor para el ancho de la viga de: bo = m


CALCUL: REVIS: APROB: FECHA:ING. YEINS CASTRO

ING. JUAN

RODRIGUEZ0

0.25

1.50

1.75

0.23

2 DE

MC

QM

0

2.15

1.75

8-Feb-07REV.

610

0.60

0

HOJA DE CALCULO

0.14

0.23

1.00

0.25

0.77

0.25

5.00

0.30

1.45 0.90

0.60

0.19

0.44

0.56

1.90

1.00

4.50

0.25 0.30 1.90

0.914

1.75 1.50

4.46

5.73

0

3

4

HOJA DE CALCULO

2.1.3 Luz de clculo para la placa (S)

Para placas fundidas monolticamente con las vigas:

S = Sv - bo ( Distancia libre entre vigas )

S = - = m ( ft )

2.1.4 Longitud de apoyo mnima (N)

Para evitar la caida de la superestructura debido al desplazamiento relativo entre sta y la

infraestructura durante un sismo, debe existir una longitud de apoyo mnima (N) como:

N = ( 0,305 + 0,0025L + 0,01H )( 1+0,000125A2 ) ( sistema mtrico )

donde:

L: Longitud del tablero (m)

H: altura (m) de columnas o pilas que soportanel tablero (H=0 para luces simples)

A: Angulo de esviaje (grados)

N = m ; Se adopta : N = m

2.1.5 Espesor de la placa (hp)

hp = S + 10 ft Por tanto el valor mnimo recomendado, con el fn de

evitar deflexiones mayores que las permitidas es:

hp = + # ft hp = m

El valor adoptado ser:

hp = ft < ft

hp = m

2.1.6 Altura de vigas (hv)

hv = Sg + 9 = + 9 = ft ; para vigas "T" ;con L = m ( ft )

hv = m

Por lo tanto se adopta un valor para la altura de las vigas de: hv = m


CALCUL: REVIS: APROB: FECHA:

2.1.7 Luz de diseo de las vigas (Sg)

MC

QM


RODRIGUEZ0

REV.0 8-Feb-07

0

0.23

61

0.23

2.95

####

0.75

0.40

1.50 0.60

2.95

20

2.87

0.33

0.75

20

0 0

0.88

15

0.90

0.750.648

34.1

15

34.1

1.00

DE3

HOJA DE CALCULO

La luz de clculo para las vigas se calcula como la luz libre ms la altura de las mismas sin exceder

de la distancia entre centros de los apoyos

Sg = (L - 2N) + hv = - + = m

Sg = ( L - N ) = - = m

Por lo tanto de adopta como: Sg = m

2.1.8 Riostras

Segn la Norma A.R.E.M.A., se deben colocar riostras en los apoyos de las vigas. Se adopta la siguiente

seccin:

Nota: Se plantea colocar una riostra intermedia

con dimensiones iguales a las riostras de apoyo,

localizada en el centro de luz.

2.2 Infraestructura

2.2.1 Estribos

La superestructura (placas y vigas) se apoyar en sus extremos sobre dos estribos, los cuales se

dimensionarn a continuacin:



MC

QM


RODRIGUEZ0

REV.0 8-Feb-07

0 0 4

0.40

0

10.80

####

0.3

61DE

1.00

10.80 0.80 1.00 11.00

10.40

A C

HOJA DE CALCULO



0 5

MINIMO (m)

--------- ---

MC

QM


RODRIGUEZ0

REV.0 8-Feb-07

0 0 DE

5.48

61

--------- --- 0.50

--------- ---

---

---------

---------

2.80

ADOPT.MAXIMO (m)

1.12

---------

---------

7.60

0.40

6.00

0.45

Altura parapeto zarpa N --------- -----

---

---

--------- ---

H - G - D

Ancho caja del estribo

Altura de caja del estribo

Zarpa delantera

C

D

E

5.48

G

J

I

Altura libre F

Ancho parapeto inferior

Altura del cimiento

Ancho del vstago

DIMENSIONES (m)

Altura total del estribo

Ancho de la corona

Base del estribo

H

A

B

H/24 o 0,30m

H/2

0.32

N+0.05

3.80

0.45

hv + ha

B/3

---

I + C + A

--------- ---

1.12

2.00

0.63

---cortante

---------

L F + D 6.60 ---------

W

B - I - C - E 2.35

5.00

0.85

2H/3 5.07

--------- ---

---------

--------- ---

1.00

---

2.35

---

5.00

0.85

0.00

6.60

H/12

ancho de placa

Zarpa trasera

Ancho del estribo

Altura libre posterior

K

A C

D

F

B

G G

J

L

K I C E A

N

3 EVALUACION DE CARGAS

Se calculan todas las cargas por metro lineal de puente.

3.1 Carga muerta (D)

3.1.1 Rieles y accesorios

El peso propio de los rieles y accesorios es 200 lb/ft (0,30 ton/m) lineal de va. En sentido transversal

esta carga se distribuir en un ancho igual a: m ( e balasto bajo traviesa + L traviesa

HOJA DE CALCULO

3.1.4 Peso propio de la placa

El peso propio de la placa se calcula como su volumen multiplicado por el peso unitario del concreto:

A = m2

V = m3

Dp = Ton/m/m

3.1.5 Peso propio de los bordillos

El peso propio de los bordillos se calcula como su volumen multiplicado por el peso unitario:

A = m2

V = m3

Dc = Ton/m/m

3.1.6 Peso propio de las vigas

A = m2

V = m3

Dv = Ton/m

3.1.7 Peso propio de las riostras

b = m

A = m2

V = m3

Ni =

Da = Ton



3.2 Carga Viva (L)

0.05

MC

QM


RODRIGUEZ0

REV.0 8-Feb-07

DE 61

0.60

0.60

0.46

4.99

0 0 7

1.11

0.25

0.30

0.68

1.28

0.61

0.06

####

0.25

5.00

0.23

0.25

0.77

0.77

0.23

0.21

0

1

0.90

Dp

Dc Dc

Dv Dv

Da Da

HOJA DE CALCULO

El tren de diseo empleado para la estructura es el especificado por AREMA en el artculo 8-2.2.3 y

corresponde al COOPER E-50, dadas las condiciones del proyecto.

E = Kip E = ton

De acuerdo con AREMA, el eje de cargas en la estructura puede ser asumido como una distribucin

uniforme en sentido longitudinal sobre una longitud de 3 ft (0.91m), ms la altura del balasto bajo la

traviesa, ms 2 veces la altura efectiva de la placa, limitado por el espaciamiento entre ejes.

En sentido transversal, el eje de cargas debe ser asumido como una distribucin uniforme sobre un

ancho igual a la longitud de la traviesa, ms la altura del balasto bajo la traviesa, limitado por el ancho

de la estructura.

= m (Longitud inicial: 3ft) = m (Longitud de traviesa)

= m (Espesor de balasto bajo la traviesa) = m (E. balasto bajo la traviesa)

= m (Altura efectiva placa superior) = m (A. de distribucin transversal)

= m (Ancho de distribucin longitudinal)

= m (Distancia mnima entre ejes) = m (Ancho mximo de placa)

= m (A. de dist. Long. Adoptado por eje) = m (A. de dist. Transv. adoptado)

Infinito



Distribucin de la carga viva sobre la superestructura (Ton/m2)

0

Sentido Transversal

L0 0.91 Ltrav 1.90

eb 0.25 eb

Tren de Carga Cooper E

50 Por eje de carga22.68

BLTmax 4.50

6.084

Sentido Longitudinal

0.25

d' 0.18 BLT 2.15

0

BLL 1.52 BLT 2.15

BLL 1.52

BLLmax 1.52

1.52 6.084 6.394 1.52 6.392

2.15

ING. JUAN

RODRIGUEZ0

REV.

6.93 6.93

ING. YEINS CASTRO

61

MC

QM0 0 8 DE

8-Feb-07

2,44 1,52 1,52 1,52 2,74 1,52 1,83 1,52

0,5E E E E E 0,65E 0,65E 0,65E 0,65E

2,44 1,52 1,52 1,52 2,74 1,52 1,83 1,52

0,5E E E E E 0,65E 0,65E 0,65E 0,65E

2,44 5.95T/m 1,52

2,44 1,52 1,52 1,52 2,74 1,52 1,83 1,52

0,5E E E E E 0,65E 0,65E 0,65E 0,65E

2,44 1,52 1,52 1,52 2,74 1,52 1,83 1,52

0,5E E E E E 0,65E 0,65E 0,65E 0,65E

2,44

W T/m

1,52

HOJA DE CALCULO

Infinito

De esta forma, se obtiene una carga mxima en sentido transversal y longitudinal de:

Lmax= T/m

Distribucin de la carga viva sobre cada viga (Ton/mL)

Infinito

3.3 Impacto ( I )

Debido a que el impacto depende de la carga viva y la carga muerta, ste variar de acuerdo al

elemento analizado, por tanto, se calcular para cada caso particular en el anlisis estructural.

< %

3.4 Viento sobre la estructura ( Wsc )

Equivale a una carga de 45 lb/ft, distribuida en un rea igual a la proyeccin vertical lateral de la

estructura.

Wsc = Ton/m H = m

y' = m

Psc = Ton/mL

Dada la rigidez con que cuenta la placa en sentido transversal, no se incluir el efecto del viento en el

anlisis y diseo de la placa y las vigas.



3.5 Viento sobre la carga viva ( WL )

Equivale a una carga de 300 lb/ft distribuida a lo largo de la longitud del tren de diseo sobre el puente y

3.72 4.61 3.72 3.72

1.98 m 7.15 m 7.46 m 2.44 m 7.15 m 7.00 m

7.46 7.46

ING. JUAN

RODRIGUEZ0

6.94

0 0 9

MC

QM

8-Feb-07

0 DE 61

REV.0

0.27

2.15

ING. YEINS CASTRO

0.22

0.69

1.25

4.29

4.61

3.46

7.15 m 7.00 m

60

3.46 4.29 3.46

1.98 m 7.15 m 7.46 m 2.44 m

Wsc

I = 100 CV CV + D

y'

Psc H

HOJA DE CALCULO

aplicada a una altura de 8 ft (2,44 m) sobre la parte superior del riel.

WL = Ton/m Wv = Ton/m

Wh = Ton/mL

3.6 Carga longitudinal ( LF )

Las cargas longitudinales corresponden a las fuerzas de friccin impuestas por el vehculo durante los

procesos de arranque y frenado.

La carga longitudinal de frenado y/o arranque para el COOPER E-50, se calcula mediante la frmula:

Frenado: Lff = + L actuando a una altura de h = 2,5m sobre el riel.

Arranque: Lfa = actuando a una altura de h = 0,90m sobre el riel.

La transferencia de estas cargas a las vigas se realiza as:

Una fuerza axial por unidad de longitud a cada una de las vigas dada como la divisin entre la carga Lf

por la longitud del puente y por el nmero de vigas.

Una fuerza cortante por unidad de longitud a cada una de las vigas dada como el producto de la carga

Lf por su respectivo brazo h, da como resultado un momento concentrado en el centro de la luz.

Este momento se divide entre la mitad de la luz del puente para convertirla en un par de fuerzas, hacia

arriba y hacia abajo, dividiendo esta ltima en la mitad de la luz, nuevamente, para hallar la carga

distribuida, tal y como se aprecia en la figura.

Por lo tanto: L = m

Lff = t/m Lff = Axial Lfa = t/m Lfa = Axial

Wff = t/m Wff = Cortante Wfa = t/m Wfa = Cortante

Wff = t/m2 Wff = Cortante Wfa = t/m

2 Wfa = Cortante


CALCUL: REVIS: APROB: FECHA:ING. YEINS CASTRO

ING. JUAN

RODRIGUEZ0

REV.

10 DE 61

MC

QM

0 8-Feb-07

1.05 0.64

0 0 0

1.08

1.11

WL

0.45

12.7 1.11

12.7

10.4

2.34

0.22

3.95

2.44

0.91

2.25 1.37

Wh Wh

Wv

Lff

Lff

Lffh/(L/2) Lffh/(L/2)

L/2

Wff=[Lffh/(L/2)]/(L/2)

Lff/L

L/2 L/2

Nota1: las fuerzas verticales hacia arriba, no se tienen en cuenta.

Nota2: Similar situacin ocurre para la carga de arranque.

h

HOJA DE CALCULO


CALCUL: REVIS: APROB: FECHA:8-Feb-07

ING. JUAN

RODRIGUEZ0

REV.0

0 0

ING. YEINS CASTRO

61

MC

QM0 11 DE

Lff

Lff

Lffh/(L/2) Lffh/(L/2)

L/2

Wff=[Lffh/(L/2)]/(L/2)

Lff/L

L/2 L/2

Nota1: las fuerzas verticales hacia arriba, no se tienen en cuenta.

Nota2: Similar situacin ocurre para la carga de arranque.

h

4 ANALISIS Y DISEO PLACA

4.1 Anlisis de la Placa (Fuerzas internas)

4.1.1 Acciones debidas a la carga muerta

Dt + Dr = ton/m/m

Db = ton/m/m

Dp = ton/m/m

Dc = ton/m/m

RA = ton/m

RB = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m



4.1.2 Acciones debidas a la carga viva

MC

QM

0 8-Feb-07ING. YEINS CASTROING. JUAN

RODRIGUEZ0

-0.04

5.00 0.00

HOJA DE CALCULO

0 0 0 12 DE 61

1.75

3.25 -2.67

5.00 0.00

1.43 -2.56

1.75 -3.29

3.58 2.56

4.75 0.30

0.00 0.00

3.58 -1.72

-2.67

2.50 -2.04

4.75

0.61

1.75

0.25

0.60

4.99

DIAGRAMA DE CORTANTE PARA LA PLACA

DIAGRAMA DE MOMENTO PARA LA PLACA

2.15

4.50

5.00

REV.

4.99

0.25

0.00 0.00

-0.30

0.25

1.751.50

0.33

1.31

0.25 -0.04

1.43 -1.72

1.75 1.69

3.25 3.29

3.25 -1.69

Dp

Db

Dt + Dr

Dc Dc

V

M

0.00 -0.30

-2.56

-3.29

1.69

-1.69

3.29

2.56

0.30 0.00

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

0.00 -0.04

-1.72

-2.67 -2.67

-2.04

-2.67 -2.67

-1.72

-0.04 0.00

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

HOJA DE CALCULO

L = ton/m/m

RA = ton/m

RB = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

V a m = ton/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

4.1.3 Acciones debidas al viento sobre la carga viva

WL = ton/m/m

RA = ton/m

RB = ton/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

V a m = tm/m

V a m = tm/m



4.1.4 Acciones debidas a la fuerza de frenado o arranque

1.431.08

DIAGRAMA DE MOMENTO PARA LA PLACA

1.75

DIAGRAMA DE CORTANTE PARA LA PLACA

1.43 2.15

5.00 0.00

2.50 1.59

3.25 -0.37

3.58 0.00

0.00 0.00

1.43 0.00

1.75 -0.37

3.25 2.26

3.58 0.00

5.00 0.00

-2.26

5.20

0.17

1.02

-5.20

6.94

0.00

1.43

1.75

1.75

3.25

0.002.50

0.00

0.00

1.751.75

7.46

0

5.00

1.11

7.46

1.75

1.50

1.50

2.50

1.43

5.00

2.50 0.13

3.25 -0.06

2.95 0.09

2.95 -0.33

3.25 -0.66

0 0 DE 61

MC

QM


RODRIGUEZ0

REV.0 8-Feb-07

13

L

V

M

0.00 0.00

-2.26

5.20

0.00

-5.20

2.26

0.00 0.00

-6

-4

-2

0

2

4

6

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

0.00 0.00

-0.37 -0.37

1.59

-0.37 -0.37

0.00 0.00

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

WL

HOJA DE CALCULO

Lf = ton/m/m

RA = ton/m

RB = ton/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

M a m = tm/m

V a m = tm/m

V a m = tm/m

4.1.5 Acciones debidas al impacto

El porcentaje de impacto depende de la carga viva y la carga muerta, calculado segn la norma

A.R.E.M.A. mediante la siguiente expresin:

I = x L ; donde L es la carga viva y D es la muerta. < para mquinas Diesel

I = = >

+

Por lo tanto se adopta un impacto de: I =

4.1.6 Resumen de cargas

El refuerzo principal de la placa ser perpendicular al movimiento del tren, ya que sta se flectar

en este sentido.

AREMA aclara que para el diseo de la placa se pueden tomar los valores de las fuerzas internas (momento

negativo y cortante) en la cara externa del apoyo, que en este caso son las vigas. As, las acciones mximas

se muestran a continuacin:



4.2 Diseo de la placa

4.2.1 Combinaciones de carga

0.17

6.94

1.13

M-

1.13

M+

M-

VPlaca en

voladizo

0.00

-2.27

1.59Placa entre

vigas

6.94 2.26

100

L + D

x100

V

M+

1.43

UN

T/m

60.00%

3.12

-1.30

60.00%

60.00%

75.46%

1.02

2.62

1.05

5.00

1.75 1.50 1.75

2.50 0.24

1.75 0.06

2.05

2.05 0.47

1.75 0.34

1.43 2.15

0.13

D

0.00

-1.79

L

0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 T-m/m

I WL LF

0.10 0.03 0.03

1.87 0.33 0.47 T/m

0.00 0.00 0.00 T-m/m

-0.78 0.00 0.00 T-m/m

0.95 0.13 0.24 T-m/m

DE 61

MC

QM


RODRIGUEZ0

REV.0 8-Feb-07

0 0 0 14

Lf

HOJA DE CALCULO

Debido a que la placa se disear por el factor de carga, se han seleccionado las siguientes hiptesis

de acuerdo con la norma A.R.E.M.A:

- Hiptesis I: 1,4(D + 5/3( L + I ))

- Hiptesis IA: 1,8(D + L + I )

- Hiptesis II: 1,4(D)

- Hiptesis III: 1,4(D + L + I + LF + WL)

4.2.2 Acciones de diseo

Con base en el anlisis estructural y las hiptesis de carga, se calculan las acciones de diseo:

4.2.3 Acero de refuerzo mnimo

La cuanta mnima es la calculada con 1,2 veces el momento de agrietamiento, utilizando la ecuacin de la

resistencia ltima:

- Momento de clculo para cuanta mnima

; donde:

; Momento de agrietamiento

; Mdulo de rotura para el concreto

; Momento de inercia de la seccin bruta alrededor del eje centroidal

; Distancia del eje centroidal a la fibra ms extrema a traccin

Por lo tanto:

hp = m f'c = Ig = m4

b = m fr = Mcr =

hp = m Yt = m



- Altura efectiva

tm

61

MC

QM

8-Feb-07

DE0 15

0

13.08

3.66

t/m

REV.

tm/m

tm/m

5.92

13.08

5.21


RODRIGUEZ0

t/m

Vdis(+-)

Vdis(+-) 4.31 5.21

10.82

Mdis(+)

8.03 7.83

5.92 4.57

Mdis(-)

ELEMENTO

Placa en voladizo

Placa entre vigas

Placa entre vigas y voladizo

Placa entre vigas

8.03

4.13

1.42

0.00

3.17

HIPOTESIS DE CARGA

IIIACCION

IA

3.92

4.06

6.09

9.54

tm3.27

III

CARGA

MAXIMUNIDAD

370

1.01E-03t/m2

3500

t/m2

0.115

0

0.23

1.00

0.23

0

Mn=1,2 x Mcr

Mcr = fr Ig Yt

Ig = b hp3 12

d = hp - ( r + /2 )

HOJA DE CALCULO

donde:

hp = m Espesor de la placa

rinf = m Para el refuerzo inferior de las placas (Mnimo 1,5 in)

rsup = m Para el refuerzo superior de las placas (Mnimo 2 in)

#barra = Barra para el extremo inferior de las placas

#barra = Barra para el extremo superior de las placas

Por lo tanto la altura efectiva para la flexin positiva ser: d1 = m

y para la flexin negativa: d2 = m

- Cuanta mnima

Ecuacin de resistencia ltima

donde:

Factor de reduccin de esfuerzo para flexin

Momento mximo resistente

Ancho de la placa

Altura efectiva para flexin positiva

Altura efectiva para flexin negativa

Esfuerzo de fluencia del acero

Resistencia a la compresin del concreto

Resolviendo la ecuacin para min se obtiene la cuanta mnima min :

para refuerzo inferior (momento positivo):

Para refuerzo superior (momento negativo):

min :

4.2.4 Acero de refuerzo mximo

El refuerzo mximo o la cuanta mxima se calcula como el 75% de la cuanta balanceada:



donde:

:



Mdulo de elasticidad del acero


RODRIGUEZ0

REV.

MC

QM

0.170

0.00369

DE0 0 0 16

b:

42000

m

5

0.90

3500

0.80

fy:

f'c:

m

0.23

0.042

0.052

tm

1.00

t/m2

t/m2

t/m2

Es:

3500

t/m2

0.00328

0 8-Feb-07

61

d1:

f'c:

fy:

2.0E+07

0.18

0.17d2:

0.180

42000

m

t/m2

3.92

5

Mn= mind2bfy 1 - 0,6 minfy/f'c

bal=0,85f'c 0,003Es fy fy + 0,003Es

HOJA DE CALCULO

Por lo tanto la cuanta balanceada es de: bal :

y la cuanta mxima ( max =0,75 bal ) es: max :

4.2.5 Diseo para momento positivo

La cuanta de diseo se calcula con la Ecuacin para resistencia ltima:


Momento positivo de diseo

Ancho de la placa

Altura efectiva



Resolviendo la ecuacin para se obtiene la cuanta para Mdis: Mmax :

Debe cumplirse que:

< dis < max

< < dis :

El rea de refuerzo se calcula como:

As = dis b d

donde:

=

b = cm

d = cm

Por lo tanto el rea de refuerzo por metro de ancho ser de: As = cm2/m

el cual debe ser mayor que el refuerzo por retraccin y temperatura mnimo: Asmin = cm2/m

Por lo tanto se adopta un rea de refuerzo de:: As = cm2/m

Se calcula la separacin entre barras con el rea nominal de la varilla utilizada:

#barra =

Abarra = cm2



s = = ; s = m ; la cual debe ser menor que la mxima

s max = m ; 1,5 veces el espesor de la placa

s max = m ; 18 pulgadas, la menor

Por lo tanto la separacin adoptada ser de: s = m ; para varilla #


RODRIGUEZ

Abarra 2.00

9.02

17 DE

5.29

9.02

5

As

61

MC

QM

8-Feb-070REV.

0

0 0 0

dis

100.00

18.00

SI

5

2.00

9.02

0.0050

0.0033

0.22

0.35

0.0252

m

0.18

0.46

0.20

t/m2

42000 t/m2

0.0050

f'c: 3500

fy:

md1:

tm/m

1.00

0.0050

0.0050

0.0336

0.0252

b:

Mmax

0.90

5.92

HOJA DE CALCULO

4.2.6 Diseo para momento negativo


Momento negativo de diseo

Ancho de la placa

Altura efectiva



Resolviendo la ecuacin para se obtiene la cuanta para Mdis: Mmax :

Debe cumplirse que:

< dis < max

< < dis :

As = dis b d

=

b = cm

d = cm

Por lo tanto el rea de refuerzo por metro de ancho ser de: As = cm2/m

el cual debe ser mayor que el refuerzo por retraccin y temperatura mnimo: Asmin = cm2/m

Por lo tanto se adopta un rea de refuerzo de:: As = cm2/m

Se calcula la separacin entre barras con el rea nominal de la varilla utilizada:

#barra = s = = ; s = m

Abarra = cm2

s max = m ; 1,5 veces el espesor de la placa

s max = m ; 18 pulgadas, la menor

Por lo tanto la separacin adoptada ser de: s = m ; para varilla #



4.2.7 Comprobacin para cortante

Se debe cumplir la siguiente desigualdad para el diseo de la placa:

vu c = ; para cortante

donde:

vu : es el esfuerzo mayorado en la seccin, calculado como sigue:

; siendo: Vu la fuerza cortante en la seccin en consideracin.

tm/m

8-Feb-07

Mmax

0 18 DE 61

0.0078

100

0.0078

5.29

MC

QM

5

SI

0.0078

####

b: 1.00 m

0.90

8.03

0.00780.0037

0.46

d2: 0.17 m

dis

0.0252

t/m2

f'c: 3500 t/m2

fy: 42000

2.00Abarra

0

####

####

0.15

0.15

0.85

0 0REV.

17.00

0.35

5

2.00

ING. JUAN

RODRIGUEZ

0

ING. YEINS CASTRO

As

vu = Vu bd

HOJA DE CALCULO

b el acho de la seccin b = m

d la altura efectiva de la seccin dcri = m

vc : es el esfuerzo resistente por el concreto calculado:

3,5 f'c ( Unidades inglesas)

siendo : f'c = ( psi )

w = = ( con As real )

El cortante y el momento ltimos deben presentarse simultneamente, por lo tanto se realizar

el chequeo para las 4 combinaciones de carga:

c

cmax= = = Kg/cm2 > c

- Deformacin instantnea por compresin

La deformacin instantnea por compresin se calcula como:

dc 0,07T

dc = ecit idc 0,3 cm

dc : Deformacin instantnea por compresin (cm)

eci : Deformacin unitaria a compresin de una capa individual (Ver Figura 19-1-1A B 19-1-2 )

T Altura del elastmero (cm)



5.32

G S/k

L w

0.00

4.39

70

1.4

1.8

10.2

6.41

Ok!!

10.2

1.4

RTLRTL

89.90

1749

1.0

Ok!!

6.41

0.68

32.07

57.82

L w

DE

80.23

7.63

610

65.3

10.68

RTL

An

51.4089897

1.0 6.41

MC

QM


RODRIGUEZ0

REV.0 8-Feb-07

0 0 27

HOJA DE CALCULO

c = kg/cm2 ( )

S/ke = ece = Para capas exteriores

S/ki = eci = Para capas interiores

dc = mm < mm

< mm

- Deformacin permanente por compresin

Se tiene en cuenta al aumentar la deformacin instantnea en un porcentaje que depende del

tipo material y de la dureza

c = ; dcp= mm h = cm

- Lminas de refuerzo

El refuerzo debe cumplir con los requerimientos de espesor mnimo basados en el esfuerzo adimisible:

= cm href = > cm

cm (Art. 1.6.2.2) href = > cm



- Pernos de anclaje en apoyo fijo

= T Reaccin transversal por carga de viento sobre la estructura

= T Reaccin transversal por carga de viento sobre la carga vivaWL

0.12

0.16 0.15

0

ING. YEINS CASTRO

1.21

0.12 0.16

REV.

17.67

Wsc 0.74

Ok!!

3.81

3.81T Fs

2.16

1947

10.19 1749

0.15

Ok!!

G A

3.8111.00

11.00

17.46 Ok!!

T Fs

0.74

G A

dsTOTAL

5.89

ING. JUAN

RODRIGUEZ

Ok!!

4.492.33

34.9

MC

QM

3.81

5.89

300

0

DE

0 8-Feb-07

610

1.21

Wsc

WL

HOJA DE CALCULO

= T Reaccin total transversal por carga de viento (100%)

= T Reaccin longitudinal por carga de arranque (100%)

W+Lfa = T Reaccin horizontal total mxima (80%)

P = T Carga de diseo

Dimetro = in Dimetro del perno

Cant = Cantidad de barras por apoyo

Aperno = cm2 Area de la seccin transversal de los pernos

ASTM = Calidad del Acero

Fvadm. = Kg/cm2 Esfuerzo cortante admisible

Pvactuante = Ton Fuerza mxima actuante

Pvadmibible = Ton Fuerza admisible

- Topes ssmicos apoyo mvil

= T Fuerza sismica mxima por cada apoyo/anclaje

Dimetro = in Dimetro del perno

Cant = Cantidad de barras por apoyo

Aperno = cm2 Area de la seccin transversal de los pernos

ASTM = Calidad del Acero

Fvadm. = Kg/cm2 Esfuerzo cortante admisible

Pvactuante = Ton Fuerza mxima actuante

Pvadmibible = Ton Fuerza admisible

- Aplastamiento en el concreto

= cm2

= Kg/cm2

= Kg/cm2

= Kg/cm2 (0.25f'c)

=



1 1/4

1

7.92

Abearing

20.55

1410

Ok!

A490-Gr8

1410

8.02

11.16

Ok!

28.58

Fbact

7 ANALISIS Y DISEO DE ESTRIBOS

7.1 Anlisis de cargas

Las cargas que que actan sobre los estribos, son:

- Cargas verticales de la superestructura: reacciones de las vigas para carga muerta y viva

- Peso propio del estribo y del relleno

- Empuje de tierras, teniendo en cuenta la sobrecarga por el peso del tren.

- Fuerza sismica transmitida por la superestructura

- Fuerza sismica dada en el terreno

- Fuerzas debidas al viento sobre la superestructura y sobre la carga viva

- Fuerza longitudinal debido al frenado o arranque del vehculo ferroviario

7.1.1 Datos de entrada para el anlisis

- Datos de la superestructura:

NMERO DE VIGAS =

REACCION CARGA MUERTA DE LAS VIGAS = T

REACCION CARGA VIVA DE LAS VIGAS = T

PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO = T/m

PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO CICLOPEO = T/m

CARGA DE VIENTO SOBRE LA SUPERESTRUCTURA = T

CARGA DE VIENTO SOBRE LA CARGA VIVA = T

CARGA LONGITUDINAL HORIZONTAL = T

CARGA LONGITUDINAL VERTICAL = T

DISTANCIA DEL APOYO AL BORDE = m

- Caractersticas del terreno

PENDIENTE DEL TERRENO DE APROXIMACION = %

PRESIN ADIMISIBLE DEL SUELO = T/m

PESO ESPECIFICO DEL RELLENO = T/m

ANGULO DE FRICCION INTERNA DEL RELLENO =

PESO ESPECIFICO DEL SUELO DE FUNDACIN = T/m

ANGULO DE FRICCION INTERNA DEL SUELO DE FUNDACIN =

COEFICIENTE DE FRICCION CONCRETO-SUELO =

COEFICIENTE DE ACELERACION SISMICO =

ALTURA DE SOBRECARGA = m

COEFICIENTE SISMICO HORIZONTAL =

COEFICIENTE SISMICO VERTICAL =



Wsc

WL

LF

WF 5.33

X' 0.20

Nv

RD

RL

Qa

37.30

20.55

2.40

2.00

33

5.32

0.00

22.33

0.68

Aa

'

Hs


RODRIGUEZ0

REV.

DE 61

MC

QM

8-Feb-07

0 0 0

0

2

32.07

2.10

35

32

0.55

Kh

Kv 0.00

HOJA DE CALCULO

0.25

1.49

0.125

2.20

HOJA DE CALCULO

- Dimensiones del estribo (m)

Nivel de la zarpa

7.1.2 Anlisis del empuje de tierras

El mtodo empleado para el anlisis del Empuje de tierras es el de Coulomb para suelos friccionantes

en donde se tiene en cuenta adems, la friccin entre la espalda del vstago y el terreno (depende de ).



La formulacin es la siguiente:

Altura parapeto zarpa

hd

Ancho del estribo

5.48

0.45

1.00

0.85

1.12

2.80 Altura del dentelln

Altura libre F

REV.ING. YEINS CASTRO

ING. JUAN

RODRIGUEZ0

Ancho del dentelln

5.00

1.00

0.85

W

DE 6133

Altura total del estribo

Ancho de la corona

Zarpa delantera E

Ancho caja del estribo C

Base del estribo

H

Altura de caja del estribo D

MC

QM

0

Altura del cimiento G

Ancho del vstago J

0 0 0

8-Feb-07

I

KA Zarpa trasera

Altura del parapeto inferior

7.60

0.40

6.00 6.60

0.50

L

0.00

N

2.35

B

Ancho parapeto inferior

bd

T

II

I III

V

A C

D

F

B

G G

J

L

VI

P K I C E

Ea

ye xe

A

N

VII

IV

HOJA DE CALCULO

en donde:

EA: Es el empuje de tierras esttico activo actuando sobre el respaldo del vstago.

Es el peso especfico del relleno detrs del estribo

H: Altura de presin de tierras incluyendo la sobrealtura por la pendiente de la va.

Ka: Coeficiente de presin de tierras en la condicin activa

Siendo Ka:

en donde:

: Es el ngulo de friccin interna de terreno

: Es el ngulo del vstago

: Es el ngulo de friccin entre el estribo y el relleno

: Es una constante calculada:

en donde:

: Pendiente del terreno que se aproxima al estribo

A continuacin se calculan los empujes utilizados para el anlisis de estabilidad y para el diseo

estructural:



3.69

0.00

m

0.00

0.00 5.72

2.53 2.53

3.69

3.87 3.87

17.03

7.60

Eha

Eva

ye

EMPUJE INCLUYENDO LA SOBRECARGA

t/m

t/m

Kp

Ehp t/m

6.00xe 6.00

0.00

00 0

17.03 14.16

2.87

15.28

22.00

EMPUJE SIN SOBRECARGA

ESTABILIDAD

Ka

H

Ea

m

2.39

0.260.29

0.00

DISEO

m

U

t/m

0.00

7.60M

CQ

M


RODRIGUEZ0

REV.0 8-Feb-07

34 DE 61

EA = 1 H2 Ka

2

Ka = cos2 ( - )

cos2 cos ( + )

+ ) sen ( - ) 2

+ ) cos ( - )

HOJA DE CALCULO

El empuje dinmico total ser calculado segn la teora de Mononobe-Okabe, de la siguiente manera:

donde:

: Es el ngulo dinmico que dependen de Kh y Kv.

Kh: Coeficiente sismico horizontal tomado como 0,5 Aa

Kv: Coeficiente sismico vertical



U

t/m

DISEO

0.00

7.13

4.44

t/m

6.00

U

2.22

m

t/m

0.00

t/m

t/m

4.38

18.60

0.00

7.60H

Kae

0 0

Ea

ESTABILIDAD

Ehe

Kv

ye

0.00

0.00

xe

7.60

19.72

6.00

21.27

DISEO

SOBRE-EMPUJE DE TIERRAS (Sismo)

Evae

Ehae

Kh

m

m

t/m7.97

ESTABILIDAD

m

7.52

7.60

21.41

H 7.60

Ehas

0.00

0.26

2.872.39

DISEO

0.00

0.00

Evas

21.41

0.13

0.00

7.13

0.00

0.00 22.00

0.00

U

0.00

t/m23.71

Ka 0.29

0.37

2.89

20.06

0.35

0.13

22.00

ESTABILIDAD

EMPUJE DE TIERRAS DINAMICO

2.69

REV.

2.89


RODRIGUEZ0

23.71

0.00

Eas

MC

QM

0 8-Feb-07

0 35 DE 61

EAe = 1 H2 Kae

2 Kae = cos2 ( - - )( 1 - Av )

cos2 cos ( + + ) cos

+ ) sen ( - - ) 2

+ + ) cos ( - )

= Atan Kh 1 - Kv

HOJA DE CALCULO

7.1.3 Evaluacin de cargas originadas por la infraestructura

7.1.4 Evaluacin de cargas originadas por la superestructura

Carga muerta Dspy

Carga viva Lspy

Carga por sismo EQspx

Viento de la superestructura Wspy

Viento de la carga viva Wly

Carga por frenado o arranque LFx

Carga por frenado o arranque LFy

Carga viva sobre el terreno Lry



7.2 Analisis de estabilidad

7.2.1 Para el estribo solo

16.67

23.62

x=4.83

y=7.24

7.60 0.00

x=3.00

y=3.00

x=3.00

4.30

0.67

0.41

SUMA

VI

0.00

3.32

0.00

2.77

0.00

0.29IV

V

III 0.79

FUERZAS INERCIALES

8.22

7.01

x=3.00

2.13 x=3.00

0.14

3.21

xe 6.00

A NIVEL DE LA ZARPA

CARGA MUERTA

3.03

3.45

5.22

5.92

ye m

Eve 0.00 1.79

0.00

M

(tonm)

VII

II

6.34

ZONASD

(ton/m)

Die

BRAZO

(m)

Xp

0.003.65

ZONAS

M=Xp*Die

235.98

3.03

5.22

31.02

II

4.30

1.06

VII

17.91

4.56

V

VI

21.86

2.35

I

0.00

I

4.83

11.31

III

IV

y=6.48

3.41

0.20

Meq=Yp*Eq

t/m

4.56

m6.00

A NIVEL DE LA ZARPA

4.14

Eqi=KhDi

7.12

3.20

3.74

Yp

0.00

34.28

149.67

12.26

56.94

14.92

0.58

XP o YP (m)

1.41

3.88

12.83

TIPO DE CARGA CARGA (ton/m)

SUMA

0 36 DE

Eq

(ton/m)

BRAZO

(m)

M

(tonm)

0.74

61

MC

QM


RODRIGUEZ0

REV.0 8-Feb-07

0 0

HOJA DE CALCULO

HIPOTESIS I : D + E

CARGA TOTAL MUERTA(t)

EMPUJE HORIZONTAL(t)

EMPUJE VERTICAL(t)

FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,5)

MOMENTO TOTAL MUERTA(tm)

MOMENTO EMPUJE VERTICAL(tm)

MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL(tm)

FACTOR DE VOLCAMIENTO (fv>2,0)

ANALISIS DE ESFUERZOS (100%)

MOMENTO TOTAL (tm)

FUERZA RESULTANTE VERTICAL(t)

POSICION DE LA RESULTANTE a (m)

EXCENTRICIDAD e (m)

ESFUERZO EN T (t/m/m)

ESFUERZO EN P (t/m/m)

HIPOTESIS VII : D + E + EQ

CARGA TOTAL MUERTA(t)

EMPUJE HORIZONTAL(t)

EMPUJE VERTICAL(t)

SISMO DEL EMPUJE HORIZONTAL(t)

SISMO DEL EMPUJE VERTICAL(t)

SISMO INFRAESTRUCTURA (t)

FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,125)

MOMENTO TOTAL MUERTA(tm)

MOMENTO EMPUJE VERTICAL(tm)

MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL(tm)

MOMENTO E. HORIZONTAL DINAM.(tm)

MOMENTO E. VERTICAL DINAM.(tm)

MOMENTO SISMO INFRAEST.(tm)

FACTOR DE VOLCAMIENTO (fv>1.5)

ANALISIS DE ESFUERZOS (133%)

MOMENTO TOTAL (tm)

FUERZA RESULTANTE VERTICAL(t)

POSICION DE LA RESULTANTE a (m)

EXCENTRICIDAD e (m)

ESFUERZO EN T (t/m/m)

ESFUERZO EN P (t/m/m)



7.2.2 Para el estribo cargado

HIPOTESIS I : D + L + E

CARGA TOTAL MUERTA ie(t)

EMPUJE HORIZONTAL ie(t)

0.00

5.82

-0.39

0.00

SI CUMPLE!

23.71

0.38

5.90

0

192.84

4.38

43.14

19.97

0.00

43.14

0.00

56.94

2.06

56.94

149.25

2.62

SI CUMPLE!

Tren sobre superestructura y relleno


RODRIGUEZ

56.94

2.72

0

0

0.00

1.23

235.98

17.03

13.16

56.94

235.98

5.47

0.00

3.39

56.94

SI CUMPLE!

17.03

REV.

SI CUMPLE!

SI CUMPLE!

7.12

13.08

23.62

SI CUMPLE!

MC

QM

0 8-Feb-07

0 37 DE 61

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