Ordenamiento de Mezcla

Dra. Elisa Schaeffer Algoritmos ComputacionalesHumberto Treviño Delgado 1495798

MERGE SORT

El ordenamiento del que hablaremos hoy, será el de Mezcla (merge sort), este es destacado por su técnica: divide y vencerás.

DESCRIPCION

Este ordenamiento fue desarrollado en 1945 por John Von Neumann

Merge sort es un ordenamiento estable, paraleliza mejor, y es más eficiente manejando medios secuenciales de acceso lento.

Merge sort es a menudo la mejor opción para ordenar una lista enlazada.

DESCRIPCION

Es fácil implementar merge sort de manera que sólo requiera Θ(1) espacio extra, y el mal rendimiento de las listas enlazadas ante el acceso aleatorio hace que otros algoritmos (como quicksort) den un bajo rendimiento, y para otros (como heapsort) sea algo imposible.

COMPLEJIDAD

El ordenamiento merge sort es de complejidad O(n log n).

Merge sort

Para empezar a entender un poco mejor el ordenamiento de mezcla observemos la animación.

Merge sort

Como pudimos ver en la imagen , lo que hace este metodo, es divir en 2 partes el arreglo, despues en otras 2 y asi hasta tener los elementos separados. Comparamos los elementos y escribimos el menor. Volvemos a comparar y asi hasta tener nuestro arreglo acomodado.

Merge sort

Para entender mejor lo anterior hay que observar la imagen y la animacion.

Merge sort

Divide y venceras

Pseudocódigo

Existen diversos lenguajes en los que se puede programar este ordenamiento, mas adelante esta nuestro código escrito en C.

Aplicaciones del Merge Sort

El ordenamiento de mezcla (merge sort) puede ser utilizado para:

●Para correr cintas magnéticas como dispositivos de entrada y salida, requiere muy poca memoria, y la memoria que requiere no depende del numero de grabaciones.

Los algoritmos de ordenamiento de mezcla permitieron a juegos de datos grandes para ser clasificados para los tempranos ordenadores que tenían pequeñas memorias de acceso arbitrarias por normas modernas. Los registros fueron almacenados sobre la cinta magnética y procesados sobre los bancos de unidades de cinta magnética magnéticas, como esta IBM 729s.

Analisis Asintotico

La relación de recurrencia del algoritmo es T(1) = 1, T(n) = 2 T(n/2) + n, cuya solución es T(n) = n lg n.

Suponiendo que se tiene un arreglo de 8 elementos, se ordenan los 4 elementos de cada arreglo y luego se mezclan. El arreglo de 4 elementos, se ordenan los 2 elementos de cada arreglo y luego se mezclan. El arreglo de 2 elementos, como cada arreglo sólo tiene n = 1 elemento, solo se mezclan.

Ejemplos (animaciones)

Ejemplos (animaciones)

Referencias

http://sistemas.ing.ula.ve/pr3/unidad_1/actividad/actividad2_6.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Ordenamiento_por_mezcla

http://en.wikipedia.org/wiki/Merge_sort